11 22 33 44 55 66 77Plano da Matemática IIPlano da Matemática II

2009-20102009-2010

Avaliação de problemas e

feedback

ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DE OLIVEIRA DO DOURO

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Questão

Metodologia

Problema

Resolução do Problema

FeedBack

Conclusões

Documentos

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Sumário:

11 22 33 44 55 66 77Plano da Matemática IIPlano da Matemática II

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11 22 33 44 55 66 77Questão

Qual é o efeito do feedback dado pelo professor sobre os desempenhos dos alunos na resolução de problemas matemáticos?

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11 22 33 44 55 66 77Metodologia

1. Escolha do Problema2. Resolução do Problema pelos alunos (1ª etapa–

30 minutos)3. Recolha e correcção das respostas4. Que feedback dar?5. Resolução do Problema pelos alunos que tinham

erradoou não tinham respondido (2ª etapa-15 minutos)

6. Recolha e correcção das respostas7. Conclusões

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11 22 33 44 55 66 77Problema

A Altura da torre e a altura da JoanaNo Natal, a Joana recebeu como presente uma caixa com cubos. Os cubos eram todos do mesmo tamanho, as suas arestas mediam 5 cm e enchiam completamente a caixa que também era em forma de cubo.

Como muitas crianças, a Joana adora construir torres e não demorou muito a tirar todos os cubos da caixa e a fazer construções. Começou por construir um cubo grande, depois fez outro cubo mais pequeno e colocou em cima desse e, por fim, formou outro cubo ainda mais pequeno que assentou sobre o anterior.

Quando acabou de montar a torre, percebeu que tinha usado todos os cubos que havia na caixa. Mesmo assim a sua torre era mais baixa do que ela, o que a deixou um pouco desapontada. Consegues dizer que altura tinha a torre feita pela Joana?

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11 22 33 44 55 66 77Resolução do Problema

Estratégia natural de resolução:

1.Encontrar os cubos de três números inteiros positivos cujo soma seja igual ao cubo de um quarto número inteiro positivo.

2. Multiplicar por 5 cm o valor de cada um dos três primeiros números e somá-los.

3 + 4 + 5 = 6

5 cm x 3 + 5 cm x 4 + 5 cm x 5 = 60 cm

R: 60 cm

3 3 33

6

11 22 33 44 55 66 77FeedBack

Estratégia: Feedback único

“Repara que a Joana construiu três cubos cuja soma dos volumes é igual ao da caixa que tinha recebido como presente. Recorda como se determina o volume de um cubo e procura encontrar as medidas das arestas dos quatro cubos do problema. Não te esqueças que a medida de cada aresta dos pequenos cubos é 5 cm.”

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Estratégia:

Recolha de informação sobre a alteração provocada pelo feedback sobre os alunos que na 1ª etapa:• Não responderam, ou• Responderam erradamente

e verificar se na 2ª etapa:• Não responderam, ou• Responderam erradamente, ou• Responderam correctamente

Conclusões

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11 22 33 44 55 66 77Conclusões

Total % Total % Total % Total %Responderam correctamente 4 16Responderam erradamente 10 40 1 10 9 90Não responderam 11 44 1 9,1 1 9,1 9 82

Não

res

pond

eram

2ª etapa1ª etapa

Res

pond

eram

cor

rect

amen

te

Res

pond

eram

err

adam

ente

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11 22 33 44 55 66 77Conclusões

Total % Total %Responderam correctamente 4 16 6 24Responderam erradamente 10 40 10 40Não responderam 11 44 9 36

No final da …1ª etapa 2ª etapa

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11 22 33 44 55 66 77Conclusões

Efeito do feedback sobre os alunos:• Produziu efeito sobre 3 alunos, tendo dois deles conseguido resolver correctamente o problema; • Em face do ponto anterior, não podemos considerar que o feedback produza efeitos massivos.

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11 22 33 44 55 66 77Documentos

• Aluno que resolveu correctamente na 1ª fase:

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• Aluno que resolveu correctamente na 1ª fase:

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• Aluno que resolveu correctamente na 1ª fase:

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11 22 33 44 55 66 77Documentos

• Aluno que resolveu correctamente na 2ª fase:

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11 22 33 44 55 66 77Documentos

• Aluno que resolveu correctamente na 2ª fase:

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11 22 33 44 55 66 77Documentos

• Problema (link)

• Algumas respostas (link)

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11 22 33 44 55 66 77Ficha técnica

Trabalho realizado:

• Gilda Krizan

• Susana Santos

• José Avelino Neves

Colaboraram: alunos do 9ºB da ESOD

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