Banco de Questões

1

Banco de questões de lógica

Pergunta 1

Pergunta:

Considera a expressão «O dia está bonito» e seleciona a opção correta.

(A) A expressão é uma proposição verdadeira.

(B) A expressão é uma proposição falsa.

(C) A expressão não é uma proposição.

Resposta:

(C)

Pergunta 2

Pergunta:

Considera a expressão «A soma das amplitudes dos ângulos internos de um

triângulo é 180o» e seleciona a opção correta.

(A) É uma proposição verdadeira.

(B) É uma proposição falsa.

(C) Não é uma proposição.

Resposta:

(A)

Pergunta 3

Pergunta:

Considera a expressão « √8� » e seleciona a opção correta.




Resposta:

(C)

2

Pergunta 4

Pergunta:

Considera a expressão « ��−2� = −2» e seleciona a opção correta.




Resposta:

(B)

Pergunta 5

Pergunta:

Considera as seguintes proposições:

�: A Joana tem os olhos azuis.

�: A Joana tem o cabelo louro.

Seleciona a opção que traduz em linguagem corrente a proposição: � ∧∼ �.

(A) A Joana tem os olhos azuis mas não tem o cabelo louro.

(B) A Joana nem tem os olhos azuis nem o cabelo louro.

(C) A Joana tem os olhos azuis ou o cabelo louro.

(D) A Joana não tem os olhos azuis e tem o cabelo louro.

Resposta:

(A)

3

Pergunta 6

Pergunta:


�: 5 é divisor de 14.

�: 7 é divisor de 14.

Seleciona a opção que traduz em linguagem corrente a proposição:

∼ � ∧∼ �.

(A) Nem 5 nem 7 são divisores de 14.

(B) 5 não é divisor de 14 mas o 7 é.

(C) Quer 5 quer 7 são divisores de 14.

(D) 5 é divisor de 14 mas o 7 não é

Resposta:

(A)

Pergunta 7

Pergunta:


�: π é um número irracional.

�: √2 é um número irracional.

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: Quer π

quer √2 são números irracionais.

(A) � ∧ �

(B) ∼ � ∧∼ �

(C) � ∨ �

(D) ∼ � ∨∼ �

Resposta:

(A)

4

Pergunta 8

Pergunta:


�: π é um número irracional

�: √2 é um número irracional

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: Pelo

menos um destes números, π e √2, é irracional.

(A) � ∧ �

(B) ∼ � ∧∼ �

(C) � ∨ �

(D) ∼ � ∨∼ �

Resposta:

(C)

Pergunta 9

Pergunta:


�: O João é médico.

�: A Maria joga andebol.

�: A Maria joga futebol.

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: O João

é médico e a Maria joga futebol ou andebol.

(A) � ∨ � ∨ �

(B) � ∧ � ∧ �

(C) � ∧ �� ∨ �� (D) �� ∧ �� ∨ �

Resposta:

(C)

5

Pergunta 10

Pergunta:


�: A Rita toca piano.

�: A Rita toca violino.

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: A Rita

ou tocapiano ou violino (não os dois instrumentos).

(A) �� ∨ �� ∧ ∼ �� ∧ �� (B) � ∨ �

(C) � ∨∼ �

(D) �� ∨ �� ∧∼ � ∧∼ �

Resposta:

(A)

Pergunta 11

Pergunta:


�: A Rita toca piano.

�: A Rita toca violino.

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: A Rita

toca pelomenos um dos dois instrumentos, piano e violino.

(A) �� ∨ �� ∧ ∼ �� ∧ �� (B) � ∨ �

(C) � ∨∼ �

(D) �� ∨ �� ∧∼ � ∧∼ �

Resposta:

(B)

6

Pergunta 12

Pergunta:

Considera a seguinte implicação: Se 20 é múltiplo de 4, então é múltiplo de

2.

Relativamente a esta implicação, seleciona a opção correta.

(A) A proposição «20 é múltiplo de 4» é o antecedente e a proposição «20

é múltiplo de 2»é o consequente.

(B) A proposição «20 é múltiplo de 2» é o antecedente e a proposição «20 é

múltiplo de 4»é o consequente.

Resposta:

(A)

Pergunta 13

Pergunta:

Seja � uma proposição verdadeiraeseja � uma qualquer proposição.

Seleciona a opção correta.

(A) � ∧ �é uma proposição verdadeira, independentemente do valor lógico

de q.

(B) � ∨ �é uma proposição verdadeira, independentemente do valor lógico

de q.

(C) � ⇔ �éuma proposição verdadeira,independentemente do valor lógico de

q.

(D) � ⇒ �é uma proposição verdadeira,independentemente do valor lógico

de q.

Resposta:

(B)

7

Pergunta 14

Pergunta:

Seja � uma proposição falsa e seja � uma qualquer proposição.


(A) � ∧ �é uma proposição falsa, independentemente do valor lógico de �.

(B) � ∨ �é uma proposição falsa, independentemente do valor lógico de �.

(C) � ⇔ �é uma proposição falsa, independentemente do valor lógico de �.

(D) � ⇒ �é uma proposição falsa, independentemente do valor lógico de �.

Resposta:

(A)

Pergunta 15

Pergunta:

Seleciona a proposição verdadeira.

(A) �4 = 5� ⇒ �4 × 5 = 10� (B) �4 = 4� ⇒ �4 × 5 = 10� (C) �4 = 5� ∧ �4 × 5 = 10� (D) �4 = 4� ∧ �4 × 5 = 10�

Resposta:

(A)

8

Pergunta 16

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição «Quer 5, quer

55, são números primos».

(A) Um dos números 5 e 55 não é primo.

(B) Nem 5 nem 55 são números primos.

(C) Quer 5, quer 55, não são números primos.

(D) Nenhum dos números 5 e 55 é primo.

Resposta:

(A)

Pergunta 17

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição «2 é divisor de

pelo menos um dos números 5 e 10».

(A) 2 não é divisor nem de 5 nem de 10.

(B) 2 é divisor de 5 e de 10.

(C) 2 não é divisor de pelo menos um dos números 5 e 10.

(D) 2 não é divisor de 5 ou não é divisor de 10

Resposta:

(A)

9

Pergunta 18

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição «3 < π < 4».

(A) π ≤ 3 ∨ π ≥ 4

(B) π < 3 ∨ π > 4

(C) 3 > π > 4

(D) 3 ≥ π ≥ 4

Resposta:

(A)

Pergunta 19

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição «Os filhos do

Carlos são ambos médicos».

(A) Pelo menos um dos filhos do Carlos não é médico.

(B) Nenhum dos filhos do Carlos é médico.

(C) Um dos filhos do Carlos não é médico e o outro é.

(D) Um dos filhos do Carlos é médico e o outro não.

Resposta:

(A)

10

Pergunta 20

Pergunta:

Sejam � e � as seguintes proposições:

�: «A Maria é do Benfica.»

�: «A Maria é do Porto.»

A proposição �� ∧ �� ∨ �∼ � ∧ �� ∨ �∼ � ∧∼ �� é falsa.

Seleciona a opção que representa o clube da Maria.


(A) A proposição p é verdadeira.

(B) A proposição q é verdadeira.

Resposta:

(A)

Pergunta 21

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição «A Maria faz

anos em janeiro ou fevereiro e o Manuel faz anos em novembro ou

dezembro».

(A) A Maria não faz anos em janeiro nem em fevereiro, ou o Manuel não

faz anos em novembro nem em dezembro.

(B) Nem a Maria faz anos em janeiro nem em fevereiro, nem o Manuel faz

anos em novembro nem em dezembro.

(C) A Maria faz anos em janeiro ou fevereiro e o Manuel não faz anos em

novembro nem em dezembro.

(D) A Maria não faz anos em janeiro ou fevereiro ou o Manuel não faz anos

em novembro ou dezembro.

Resposta:

(A)

11

Pergunta22

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição

«Se πé um número irracional então «�2 + 3� = 2 + 3».

(A) πé um número irracional e�2 + 3� ≠ 2 + 3.

(B) πé um número irracional ou �2 + 3� ≠ 2 + 3.

(C) πé um número irracional e�2 + 3� = 2 + 3.

(D) πé um número irracional ou �2 + 3� = 2 + 3.

Resposta:

(A)

Pergunta 23

Pergunta:

Sejam � e � duas proposições.

Seleciona a proposição equivalente àproposição � ⇒ �.

(A) ~� ∧ �

(B) � ∧ �

(C) ~� ∨ �

(D) � ∨ ~�

Resposta:

(C)

12

Pergunta 24

Pergunta:

Sejam � e � duas proposições.

Seleciona a proposição equivalente à proposição ∼ #�p ⇒ q� ∧ ∼ q&.

(A) �

(B) � ∧ �

(C) ~� ∨ �

(D) � ∨ �

Resposta:

(D)

Pergunta 25

Pergunta:

Sejam �e � duas proposições.

Seleciona a proposição equivalente à proposição ∼ �� ⇒ ��.

(A) ∼ � ⇒ ∼ �

(B) � ⇒ �

(C) ~�∼ � ⇒ ∼ �� (D) ∼ � ⇒ �

Resposta:

(C)

13

Pergunta 26

Pergunta:

Seleciona a proposição equivalente à negação da proposição «Hoje o Rui vai

ao cinema se e só se nãochover».

(A) Hoje não vai chover e o Rui vai ao cinema, ou hoje vai chover e o Rui

não vai ao cinema.

(B) Hoje vai chover e o Rui vai ao cinema, ou hoje não vai chover e o Rui

não vai ao cinema.

(C) Hoje não vai chover nem o Rui vai ao cinema.

(D) Hoje vai chover e o Rui vai ao cinema.

Resposta:

(A)

Pergunta 27

Pergunta:

Considera �, � e �três proposições. Seleciona a opção correta.

A proposição �� ∧ �� ⇒ �∼ � ⇒ �� é:

(A) A proposição �� ∧ �� ⇒ �∼ � ⇒ �� é verdadeira ou falsa, consoante os

valores lógicos de �, � e �.

(B) A proposição �� ∧ �� ⇒ �∼ � ⇒ �� é falsa, independentemente dos valores

lógicos de�, � e �.

(C) A proposição �� ∧ �� ⇒ �∼ � ⇒ �� é verdadeira, independentemente dos

valores lógicos de�, � e �.

Resposta:

(C)

14

Pergunta 28

Pergunta:

Sabendo que o valor lógico da proposição� ⇔ � é falso, seleciona o valor

lógico daproposição�� ∨ �� ∧ ∼ �� ∧ ��.

(A) Verdade.

(B) Falso.

Resposta:

(A)

Pergunta 29

Pergunta:

Sejam �, � e � três proposições.

Sabendo que o valor lógico da proposição ∼ �� ⇒ ∼ �� ∧ � é verdade,

seleciona a opção correta.

(A) As proposições � e � são verdadeiras e a proposição � é falsa.

(B) A proposição � é verdadeira e as proposições � e � são falsas.

(C) As três proposições são verdadeiras.

(D) As três proposições são falsas.

Resposta:

(C)

15

Pergunta 30

Pergunta:

Dada uma proposição composta formada por ' proposições elementares

seleciona o número de linhas que teráa sua tabela de verdade.

(A) 2'linhas.

(B) 2(linhas.

(C) 'linhas.

(D) 4'linhas.

Resposta:

(B)

Pergunta 31

Pergunta:

Considera a seguinte proposição:

�: «Num triângulo retângulo a medida do quadrado da hipotenusa é igual à

soma dos quadrados das medidas dos catetos ⇔ O sol é uma estrela»


(A) A proposição� é verdadeira.

(B) A proposição� é falsa.

Resposta:

(A)

16

Pergunta 32

Pergunta:

Selecionando a opção correta em cada linha,preenche a tabela de verdade

da equivalência.

� � � ⇔ �

V V

V F

F V

F F

Resposta:

� � � ⇔ �

V V V

V F F

F V F

F F V

Pergunta 33

Pergunta:


da negação.

� ∼ �

V

F

Resposta:

� ∼ �

V F

F V

17

Pergunta 34

Pergunta:


da conjunção.

� � � ∧ �

V V

V F

F V

F F

Resposta:

� � � ∧ �

V V V

V F F

F V F

F F F

18

Pergunta 35

Pergunta:


da disjunção.

� � � ∨ �

V V

V F

F V

F F

Resposta:

� � � ∨ �

V V V

V F V

F V V

F F F

19

Pergunta 36

Pergunta:

Considera o operador lógico ⊡ definido da seguinte forma:

� � � ⊡ �

V V F

V F F

F V F

F F V


da proposição: � ⊡ �� ∧ ��.

� � � ∧ � � ⊡ �� ∧ ��

V V

V F

F V

F F

Resposta:

� � � ∧ � � ⊡ �� ∧ ��

V V V F

V F F V

F V F F

F F F V

20

Pergunta 37

Pergunta:


da implicação.

� � � ⇒ �

V V

V F

F V

F F

Resposta:

� � � ⇒ �

V V V

V F F

F V V

F F V

Pergunta 38

Pergunta:


�: A Joana apanha chuva.

�: A Joana constipa-se.

Seleciona a opção que traduz em linguagem corrente a proposição:

� ⇒ �.

(A) É necessário a Joana apanhar chuva para se constipar.

(B) A Joana constipa-se se e só se apanha chuva.

(C) A Joana apanha chuva quando se constipa.

(D) A Joana apanhar chuva é suficiente para se constipar.

Resposta:

(D)

21

Pergunta 39

Pergunta:

Numa festa estão dez pessoas. Relativamente às pessoas dessa festa,

seleciona a opção que é necessariamente verdadeira.

(A) Pelo menos uma delas é do sexo feminino.

(B) Pelo menos uma delas é do sexo masculino.

(C) Pelo menos duas delas fazem anos no mesmo dia da semana.

(D) Pelo menos duas delas fazem anos no mesmo mês.

Resposta:

(C)

Pergunta 40

Pergunta:

Seleciona a opção que corresponde aos valores lógicos das proposições*, ,, -

e . e para os quais a proposição ∼ #�* ∧ ,� ⇒ �- ∨ .�& é verdadeira.

(A) *e,são proposições verdadeiras e - e .são proposições falsas.

(B) *e,são proposições falsas e - e .são proposições verdadeiras.

(C) *e-são proposições verdadeiras e , e .são proposições falsas.

(D) Todas as proposições são falsas.

Resposta:

(A)

22

Pergunta 41

Pergunta:


�: O João vai de autocarro para a escola.

�: O João chega atrasado à escola.

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição:

O João chega atrasado à escola, a não ser que vá de autocarro.

(A) ∼ � ⇒ �

(B) ∼ � ⇒ ∼ �

(C) � ⇒ ∼ �

(D) � ⇒ ∼ �

Resposta:

(A)

Pergunta 42

Pergunta:


*: A medida da diagonal de um quadrado de lado/ é√2 × /.

,: A medida do volume de uma esfera de raio 3 é 36 0.

-: A medida da altura de um triângulo equilátero de lado / é√3 × /.

Seleciona a opção que corresponde ao valor lógico da proposição * ⇒ �~, ∨ -�.

(A) Verdadeiro

(B) Falso

Resposta:

(B)

23

Pergunta 43

Pergunta:

Sejam �, �duas proposições.

Considera a proposição#� ∧ �∼ � ∨ ��& ∧ ∼ �e seleciona a opção correta.

(A) A proposição é verdadeira ou falsaconsoante os valores lógicos de �e�.

(B) A proposição é falsa independentementedos valores lógicos de �e�.

(C) A proposição é verdadeira independentementedos valores lógicos de �e�.

Resposta:

(B)

Pergunta 44

Pergunta:


Considera a proposição� ⇒ �e seleciona a opção correta.

(A) A proposição é equivalente a ∼ �� ∧ ��. (B) A proposição é equivalente a � ⇒ �.

(C) A proposição é equivalente a ∼ �� ∧ ∼ ��. (D) A proposição é equivalente a � ∧ ∼ �.

Resposta:

(C)

24

Pergunta 45

Pergunta:


Considera a proposição�� ⇒ �� ⇒ �e seleciona a opção correta.

(A) A proposição é equivalente a �� ∨ ∼ �� ∨ �.

(B) A proposição é equivalente a �� ∧ ∼ �� ∧ �.

(C) A proposição é equivalente a �� ∧ ∼ �� ∨ �.

(D) A proposição é equivalente a �� ∧ �� ∨ �.

Resposta:

(C)

Pergunta 46

Pergunta:


�: «O gato não mia e se o gato não mia, o cão não ladra.»

Seleciona a opção que corresponde à negação da proposição.

(A) O gato mia ou o cão ladra.

(B) O gato mia e o cão ladra.

(C) O gato não mia mas o cão ladra.

(D) O gato mia ou o cão não ladra.

Resposta:

(A)

25

Pergunta 47

Pergunta:

Numa sala estão três pessoas: A, B e C.

A diz que B mente.

B diz que C mente.

C diz que A e B mentem.

Seleciona a opção que corresponde a quem diz a verdade.

(A) Apenas a pessoa A.

(B) Apenas a pessoa B.

(C) Apenas a pessoa C.

(D) As pessoas A e B.

(E) As pessoas A e C.

(F) As pessoas B e C.

Resposta:

(B)

Pergunta 48

Pergunta:

Se o cofre é assaltado, as portas trancam e o alarme toca.

O alarme não toca.

Seleciona a opção que corresponde à conclusão que se pode tirar.

(A) O cofre é assaltado.

(B) As portas trancam.

(C) As portas não trancam.

(D) O cofre não é assaltado.

Resposta:

(D)

26

Pergunta 49

Pergunta:

Numa dada empresa sabe-se que:

Quem pratica desporto não fuma.

Quem tem mais de 50 anos fuma.

Seleciona a opção que corresponde à conclusão que se pode tirar.

(A) Quem pratica desporto não tem mais de 50 anos.

(B) Quem não pratica desporto tem mais de 50 anos.

(C) Quem fuma tem mais de 50 anos.

(D) Quem não fuma pratica desporto.

Resposta:

(A)

Pergunta 50

Pergunta:


�: «O carro não pega, a menos que o João o empurre.»

Seleciona a opção que corresponde à negação da proposição.

(A) Nem o carro pega nem o João o empurra.

(B) O carro não pega e o João empurra.

(C) O carro pega e o João não o empurra.

(D) O carro não pega ou o João não o empurra.

Resposta:

(C)

27

Pergunta 51

Pergunta:

Das seguintes expressões seleciona a que não é condição.

(A) 2 1 + 3 2

(B) 1 = 1

(C) 1 + 2 12 + 2 = �1 + 2�

(D) 1 ∈ ℝ

Resposta:

(A)

Pergunta 52

Pergunta:

Das seguintes expressões seleciona a que não é condição.

(A) 1 e 2são irmãos

(B) 1 + 21 + 1 > 0 (C) 1 + 51 (D) 1 ∈ Ø

Resposta:

(C)

28

Pergunta 53

Pergunta:

Seleciona, dos seguintes conjuntos, qual pode ser o domínio da variável1,

na expressão 5 6 75 8 9 = 2.

(A) ℕ

(B) ℝ\{0} (C) {1 ∈ ℝ: 1 ≥ 10} (D) {1 ∈ ℝ: 1 < 10}

Resposta:

(C)

Pergunta 54

Pergunta:

Seleciona, dos seguintes conjuntos, qual pode ser o domínio da variável2,

na expressão «Capital de2».

(A) ℕ

(B) Conjunto das cidades do mundo

(C) {branco, preto, amarelo, azul}

(D) {Portugal, França, Espanha}

Resposta:

(D)

29

Pergunta 55

Pergunta:

Considera a condição��1�: 19 = −24dedomínio ℝ.

Seleciona o valor que satisfaz a condição.

(A) 2√3�

(B) −2√3�

(C) −3√3�

(D) √3�

Resposta:

(B)

Pergunta 56

Pergunta:

Considera a condição��1�: 21 − 3 > 0 ∧ 5 − 31 < 0dedomínio ℝ.

Seleciona o número que satisfaz a condição.

(A) 1

(B) 2

(C) 0

(D) −1

Resposta:

(B)

30

Pergunta 57

Pergunta:

Considera as condições:

��1�: 1 = 4

��1�: 1 = 2

Seleciona proposição que é falsa.

(A) ∀1 ∈ ℝ,��1� ⇒ ��1�

(B) ∀1 ∈ ℕ,��1� ⇔ ��1� (C) ∀1 ∈ ℝ,��1� ⇔ ��1� (D) ∀1 ∈ ℕ,��1� ⇒ ��1�

Resposta:

(C)

Pergunta 58

Pergunta:

Seleciona a proposição falsa.

(A) Um número real ser maior do que 2 é condição suficiente para ser

positivo.

(B) Um número real é positivo, se for maior do que 2.

(C) Um número real é maior do que 2 só se for positivo.

(D) Um número real é maior do que 2, quando é positivo.

Resposta:

(D)

31

Pergunta 59

Pergunta:

Seleciona a proposição verdadeira.

(A) Um número racional ser igual a 2 é condição suficiente para que o seu

quadrado seja 4.

(B) Um número racional ser igual a 2 é condição necessária para que o seu

quadrado seja 4.

(C) Se o quadrado de um número racional é 4, então esse número é 2.

(D) Um número racional é igual a 2 se e só se o seu quadrado é 4.

Resposta:

(A)

Pergunta 60

Pergunta:

No conjunto dos quadriláteros, considera as seguintes condições:

��1�: 1é um quadrado

/�1�: 1 tem os lados congruentes

��1�: 1tem todos os ângulos internos retos

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: «Para

que umquadrilátero seja um quadrado é condição necessária e suficiente

que tenha os ladoscongruentes e os ângulos internos retos.»

(A) ∀1, ��1� ⇔ �/�1� ∧ ��1��

(B) ∀1, ��1� ⇔ /�1�� ∧ ��1�

(C) ∀1, ��1� ∧ �/�1� ∧ ��1��

(D) ∀1, ��1� ⇒ �/�1� ∧ ��1��

Resposta:

(A)

32

Pergunta 61

Pergunta:


(A) ∀1 ∈ ℕ, 1 > 0

(B) ∃1 ∈ ℤ: 1 ≤ 0

(C) ∀1 ∈ ℝ, 1 > 0

(D) ∃1 ∈ ℕ: 1 ≤ 1

Resposta:

(C)

Pergunta 62

Pergunta:

Seleciona o valor da expressão 1 + 2√1 − 5 6 C√55 8 CD quando concretizamos as

variáveis 1 e 2 por 10 e 3, respetivamente.

(A) 0

(B) 6√10

(C) 20

(D) 20 + 6√10

Resposta:

(A)

33

Pergunta 63

Pergunta:

Seleciona o valor da expressão F5CG

H÷ F1 + 7

CGquando concretizamos as

variáveis 1 e 2 por 3 e 2, respetivamente.

(A) 9

(B) J7K

(C) LH

(D) JM7N

Resposta:

(C)

Pergunta 64

Pergunta:

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: «Todos

os números naturais são positivos.»

(A) ∃1 ∈ ℕ: 1 > 0

(B) ∀1 ∈ ℕ, 1 > 0

(C) ∃1 ∈ ℕ: 1 < 0

(D) ∀1 ∈ ℕ, 1 < 0

Resposta:

(B)

34

Pergunta 65

Pergunta:

Considera a condição de domínio ℤ

��1�: 1 − 5 > 0 ∨ 30 − 21 < 0

Seleciona o número que não satisfaz a condição.

(A) 6

(B) 5

(C) 10

(D) 15

Resposta:

(B)

Pergunta 66

Pergunta:

Seleciona o valor lógico da seguinte proposição:

«∃1 ∈ ℕ: 1 é par ∧ 1é primo.»

(A) Falso.

(B) Verdade.

Resposta:

(B)

Pergunta 67

Pergunta:

Seleciona o valor lógico da seguinte proposição:

«∀1 ∈ ℝ, √1 ∈ ℝ».

(A) Falso.

(B) Verdade.

Resposta:

(A)

35

Pergunta 68

Pergunta:

Seleciona o valor lógico da seguinte proposição:«∃1 ∈ ℤ: π ≤ 1 < 5».

(A) Verdade.

(B) Falso.

Resposta:

(A)

Pergunta 69

Pergunta:

Seleciona o valor lógico da seguinte proposição:«∀1 ∈ ℝ, √1 = |1|».

(A) Verdade.

(B) Falso.

Resposta:

(A)

Pergunta 70

Pergunta:

Seleciona o valor lógico da seguinte proposição:«∀1 ∈ ℝ, √1 = 1».

(A) Falso.

(B) Verdade.

Resposta:

(A)

36

Pergunta 71

Pergunta:


p: A soma de dois números pares é sempre um número par.

q: O produto de um número par por um número ímpar é sempre um

número ímpar.

Seleciona a afirmação verdadeira.

(A) pé verdadeira e q é falsa.

(B) pé falsa e q é verdadeira.

(C) São ambas verdadeiras.

(D) São ambas falsas.

Resposta:

(A)

Pergunta 72

Pergunta:

Dado o conjunto P = {1, 2, 3, 5, 7} e dadas as condições:

��1�: 1é um número primo

��1�: 1é múltiplo de 5

Considera as proposições:

�: ∀1 ∈ P, ��1�

�: ∃1 ∈ P: ��1�

(A) �é verdadeira e �é falsa.

(B) �é falsa e �é verdadeira.



Resposta:

(B)

37

Pergunta 73

Pergunta:


�: Todos os quadriláteros do plano têm ângulos internos iguais.

�:Existem losangos que são quadrados.

�: Qualquer quadrilátero que tenha os ângulos internos iguais também tem

os lados iguais.

R: Existem triângulos que são retângulos e equiláteros.


(A) �

(B) �

(C) � (D) R

Resposta:

(B)

38

Pergunta 74

Pergunta:

No universo dos números naturais considera as proposições:

�: Um número é múltiplo de 5 se e só se o seu algarismo das unidades é0

ou 5.

�: Um número é múltiplo de 3 se e só se o seu algarismo das unidades é0

ou 3.

�: Se um número é múltiplo de 2 e de 3 então é múltiplo de 6.

R: Um número é par quando é múltiplo de 10.


(A) �

(B) �

(C) � (D) R

Resposta:

(B)

39

Pergunta 75

Pergunta:

Considera o seguinte problema:

Uma herança foi distribuída por tês filhos.O mais velho recebeu 79da

herança, o mais novo recebeu 9Hdo restante e o terceiro recebeu 1350 . Qual

foi o valor da herança?

Designando por 1 o valor da herança, seleciona a opçãoonde está

equacionado o problema.

(A) 1 − 79 1 − 9

H F1 − 79 1G = 1350

(B) 1 − 79 1 − 9

H 1 = 1350

(C) 1 − 79 1 − 9

H 1 − 79 1 = 1350

(D) 1 − 79 1 − 9

H F1 + 79 1G = 1350

Resposta:

(A)

40

Pergunta 76

Pergunta:

Considera o seguinte problema:

Numa escola o número de raparigas é igual a 9Mdo número de rapazes.Se se

inscrevessem mais 20 raparigas, o número de raparigas passaria a ser

metade do número total de alunos.Quantas raparigas e quantos rapazes

tem atualmente a escola?

Designando por 1 o número de rapazes, seleciona a opçãoonde está

equacionado o problema.

(A) 9M 1 + 20 = 7

F1 + 9M 1G

(B) 9M 1 + 20 = 7

F1 + 9M 1 + 20G

(C) 9M 1 + 20 = 7

1 + 9M 1

(D) 9M 1 + 20 = 7

× 9M 1

Resposta:

(B)

Pergunta 77

Pergunta:


�: Existe pelo menos um número racional que não é real.

�: Há pelo menos um número inteiro cujo quadrado não é positivo.






Resposta:

(B)

41

Pergunta 78

Pergunta:

Qual é o valor lógico da seguinte proposição: «Para todo o número natural

1, existe pelo menos um número natural 2 tal que12 + 1 = 31.»?

(A) Verdade.

(B) Falso.

Resposta:

(A)

Pergunta 79

Pergunta:

Seja S o universo dos seres humanos.

Considera em S as seguintes condições:

*�1�: 1arrisca

��1�: 1petisca

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a afirmação: «Quem

não arrisca não petisca.»

(A) ∃1 ∈ S: ~*�1� ⇒ ~��1� (B) ∀1 ∈ S, ~*�1� ⇒ ~��1�

(C) ∀1 ∈ S, ~*�1� ∧ ~��1�

(D) ∃1 ∈ S: ~*�1� ∧ ~��1�

Resposta:

(B)

42

Pergunta 80

Pergunta:

Considera em ℕ a seguinte condição:

��1�: 1é par

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a afirmação: «Se o

produto de dois números naturais é par, então pelo menos um deles é par.»

(A) ∀1, 2 ∈ ℕ,��1 × 2� ⇒ ��1� ∨ ��2�� (B) ∃1, 2 ∈ ℕ,��1 × 2� ∧ ��1� ∨ ��2��

(C) ∀1, 2 ∈ ℕ,��1 × 2� ∧ ��1� ∨ ��2��

(D) ∃1, 2 ∈ ℕ,��1 × 2� ⇒ ��1� ∧ ��2�

Resposta:

(A)

Pergunta 81

Pergunta:

Considera emℝ a condição��1�: 2 ≤ 1 < 5.

Seleciona a negação da condição.

(A) 1 < 2 ∨ 1 ≥ 5

(B) 1 ≤ 2 ∨ 1 > 5

(C) 1 < 2 ∧ 1 ≥ 5

(D) 1 ≤ 2 ∧ 1 > 5

Resposta:

(A)

43

Pergunta 82

Pergunta:

Seleciona a opção que traduz em linguagem simbólica a proposição: «Nem

todos os números naturais são positivos.»

(A) ∃1 ∈ ℕ: 1 < 0

(B) ∀1 ∈ ℕ, 1 > 0

(C) ∃1 ∈ ℕ: 1 ≤ 0

(D) ∀1 ∈ ℕ, 1 < 0

Resposta:

(C)

Pergunta 83

Pergunta:

Considera a condição 1 = 1.


(A) É uma condição universal apenas no universo dos números reais.

(B) É uma condição impossível em qualquer universo.

(C) É uma condição universal em qualquer universo.

(D) É uma condição possível mas não universal em ℝ.

Resposta:

(C)

44

Pergunta 84

Pergunta:

Considera a condição 1 ∈ Ø.


(A) É uma condição universal apenas no universo dos números reais.

(B) É uma condição impossível em qualquer universo.

(C) É uma condição universal em qualquer universo.

(D) É uma condição possível mas não universal em ℝ.

Resposta:

(B)

Pergunta 85

Pergunta:

Considera a condição 51 + 1 > 4.


(A) É uma condição universal em ℝ.

(B) É uma condição impossível em ℕ.

(C) É uma condição universal em ℕ.

(D) É uma condição impossível em ℝ.

Resposta:

(C)

45

Pergunta 86

Pergunta:

Considera a condição |1| < 1.


(A) É uma condição universal em ℝ.

(B) É uma condição impossível em ℕ.

(C) É uma condição universal em ℕ.

(D) É uma condição impossível em ℝ.

Resposta:

(B)

Pergunta 87

Pergunta:


�: ∀1 ∈ ℝ, |1| > 2 ⇔ 1 > 2 ∨ 1 < −2

�: ∀1 ∈ ℝ, 1 + 2 ≠ 0 ⇔ 1 ≥ 0

�: ∀1 ∈ ℕ, |1| < 2 ⇔ 1 = 1

R: ∀1 ∈ ℤ, 1 < 4 ⇔ 1 < 2


(A) �

(B) �

(C) � (D) R

Resposta:

(D)

46

Pergunta 88

Pergunta:

Considera asafirmações:

�:A conjunção de uma condição qualquer ��1� com uma condição universal é equivalente a ��1�.

�:A conjunção de uma condição qualquer ��1� com uma condição universal é uma condição universal.

�:A conjunção de uma condição qualquer ��1� com uma condição impossível é equivalente a ��1�.


(A) �

(B) �

(C) �

Resposta:

(A)

Pergunta 89

Pergunta:

Considera asafirmações:

�:A disjunção de uma condição qualquer ��1� com uma condição universal é equivalente a ��1�.

�:A disjunção de uma condição qualquer ��1� com uma condição universal é uma condição universal.

�:A disjunção de uma condição qualquer ��1� com uma condição impossível é equivalente a ��1�.

Seleciona a afirmação falsa.

(A) �

(B) �

(C) �

Resposta:

(A)

47

Pergunta 90

Pergunta:


��1�: |1| ≥ 0 ∧ 1 < 1

��1�: |1| ≥ 0 ∨ 1 + 1 < 0

��1�: 21 + 3 < 0 ∧ 1 + 21 + 1 = 0

Seleciona a condição universal em ℝ.

(A) �

(B) �

(C) �

Resposta:

(B)

Pergunta 91

Pergunta:


��1�: 1 = 1

��1�: 1 ∈ ∅

��1�: 1 ≠ 1

R�1�: 1 ∉ ∅


(A) Todas as condições são impossíveis.

(B) Todas as condições são universais.

(C) As condições ��1� e R�1� são universais e as condições ��1� e ��1� são

impossíveis. (D) As condições ��1� e ��1� são universais e as condições ��1� e R�1� são

impossíveis.

Resposta:

(C)

48

Pergunta 92

Pergunta:

Supondo que a afirmação: «Existem funcionários públicos que não são

eficientes.» é falsa, seleciona qual das seguintes afirmações é

necessariamente verdadeira.

(A) Nenhum funcionário público é eficiente.

(B) Todos os funcionários públicos são eficientes.

(C) Nem todos os funcionários públicos são eficientes. (D) Todas as pessoas eficientes são funcionários públicos.

Resposta:

(B)

Pergunta 93

Pergunta:


�: ∀1 ∈ ℝ, ∃2 ∈ ℝ: 1 + 2 = 0

�: ∃2 ∈ ℝ: ∀1 ∈ ℝ, 1 + 2 = 0




(C) São ambas verdadeiras. (D) São ambas falsas.

Resposta:

(A)

49

Pergunta 94

Pergunta:

Seleciona a opção que traduz a seguinte afirmação:«A adição em ℝ goza da propriedade comutativa.»

(A) Quaisquer que sejam os números reais 1 e2, 1 + 2 = 2 + 1.

(B) Para todo o n’umero real 1, existe pelo menos um número real 2 tal que

1 + 2 = 2 + 1.

(C) Existem números reais 1 e 2 para os quais1 + 2 = 2 + 1. (D) Existe um número real 1 tal que, qualquer que seja o número real 2,

1 + 2 = 2 + 1.

Resposta:

(A)

Pergunta 95

Pergunta:

Seleciona a opção que completa a seguinte afirmação:

Dizemos que a condição ��1� implica a condição ��1� se e só se…

(A) a proposição «∃1, ��1� ⇒ ��1�»é verdadeira.

(B) a condição ��1� ⇒ ��1�é universal.

(C) a condição ��1� ⇒ ��1�é possível mas não universal. (D) a condição ��1� ⇒ ��1�é impossível.

Resposta:

(B)

50

Pergunta 96

Pergunta:


Uma condição ��1� diz-se possível se a proposição…

(A) «∃1: ��1�» é verdadeira.

(B) «∃1: ��1�» é falsa.

(C) «∀1, ~��1�»é verdadeira. (D) «∀1, ��1�»é falsa.

Resposta:

(A)

Pergunta 97

Pergunta:


Uma condição ��1� diz-se impossível se a proposição…


(B) «∃1: ��1�» é falsa.

(C) «∀1, ~��1�»éfalsa. (D) «∀1, ��1�»éverdadeira.

Resposta:

(B)

51

Pergunta 98

Pergunta:


Uma condição ��1� diz-se universal se a proposição…


(B) «∃1: ~ ��1�» éverdadeira.

(C) «∀1, ��1�»éverdadeira. (D) «∀1, ~��1�»éfalsa.

Resposta:

(C)

Pergunta 99

Pergunta:


Dizemos que a condição ��1�é equivalente à condição ��1� se e só se …

(A) a proposição «∃1, ��1� ⇔ ��1�»é verdadeira.

(B) a condição ��1� ⇔ ��1�é universal.

(C) a condição ��1� ⇔ ��1�é possível mas não universal. (D) a condição ��1� ⇔ ��1�é impossível.

Resposta:

(B)

52

Pergunta 100

Pergunta:


(A) ∃1 ∈ &0,1#: 21 − 1 > 0

(B) ∀2 ∈ #−2,2&, 2 > 0

(C) ∀1 ∈ {2,3,5}, 1é primo (D) ∃1: 1 ∈&0,1# ∧ 21 − 1 > 0

Resposta:

(B)

Pergunta 101

Pergunta:

Considera a proposição ∃1 ∈ P: ��1� e seleciona outra forma de a escrever.

(A) ∃1: 1 ∈ P ∧ ��1� (B) ∃1: 1 ∈ P ∨ ��1� (C) ∃1: 1 ∈ P ⇒ ��1� (D) ∃1: 1 ∈ P ⇔ ��1�

Resposta:

(A)

Pergunta 102

Pergunta:

Considera a proposição ∀ 1 ∈ P, ��1� e seleciona outra forma de a escrever.

(A) ∀1, 1 ∈ P ∧ ��1� (B) ∀1, 1 ∈ P ∨ ��1� (C) ∀1, 1 ∈ P ⇒ ��1� (D) ∀1, 1 ∈ P ⇔ ��1�

Resposta:

(C)

53

Pergunta 103

Pergunta:

Considera os conjuntos P =&0,10#e V =&10,20# e a condição 5 6 7 = 4.


(A) A condição é possível em P e possível em V.

(B) A condição é possível em P e impossível em V.

(C) A condição é impossível em P e possível em V.

(D) A condição é impossível em P e impossível em V.

Resposta:

(B)

Pergunta 104

Pergunta:

Consideraa proposição: «∀1 ∈ ℝ, 1 > 2 ⇒ 1 > 4».

Seleciona a opção que é a negação da proposição dada.

(A) ∀1 ∈ & − ∞, 2#, 1 ≤ 4

(B) ∃1 ∈ & − ∞, 2#: 1 ≤ 4

(C) ∀1 ∈ &2, +∞#, 1 ≤ 4

(D) ∃1 ∈ &2, +∞#: 1 ≤ 4

Resposta:

(D)

54

Pergunta 105

Pergunta:

Seleciona a opção que é um contraexemplo para a proposição «∀1 ∈ ℝ, 4 − 1 ≤ 0».

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

Resposta:

(A)

Pergunta 106

Pergunta:

Consideraa proposição: «Se um número natural é par, então não é primo».


(A) Se um número natural não é primo, então é par.

(B) Se um número natural não é par, então é primo.

(C) Existe pelo menos um número natural que é par e primo.

(D) Existe pelo menos um número natural que não é par e é primo.

Resposta:

(C)

55

Pergunta 107

Pergunta:

Consideraa proposição:

�:«Todos os números reais têm inverso em ℝ.»


(A) A proposição � é verdadeira e pode ser escrita na forma

«∀1 ∈ ℝ, ∃2 ∈ ℝ: 2 = 75».

(B) A proposição � é falsa e pode ser escrita na forma «∀1 ∈ ℝ, ∃2 ∈ ℝ: 2 = 75».

(C) A proposição � é verdadeira e pode ser escrita na forma

«∀1, 2 ∈ ℝ, 2 = 75».

(D) A proposição � é falsa e pode ser escrita na forma «∀1, 2 ∈ ℝ, 2 = 75».

Resposta:

(B)

Pergunta 108

Pergunta:

Consideraa proposição: «∃1 ∈ ℝ: �1 > 1 ∧ 1 < 5� ∨ 1 ≥ 4».


(A) ∀1 ∈ ℝ, �1 < 1 ∧ 1 > 5� ∨ 1 ≤ 4

(B) ∀1 ∈ ℝ, �1 ≤ 1 ∧ 1 ≥ 5� ∨ 1 < 4

(C) ∀1 ∈ ℝ, �1 < 1 ∨ 1 > 5� ∧ 1 ≤ 4

(D) ∀1 ∈ ℝ, �1 ≤ 1 ∨ 1 ≥ 5� ∧ 1 < 4

Resposta:

(D)

56

Pergunta 109

Pergunta:

Consideraa proposição: «∀2 ∈ ℤ, �2 > 2 ∧ 2 < −2� ⇒ |2| < 2».


(A) ∃2 ∈ ℤ: 2 > 2 ∨ 2 < −2 ∨ |2| ≥ 2

(B) ∃2 ∈ ℤ: 2 > 2 ∧ 2 < −2 ∧ |2| > 2

(C) ∃2 ∈ ℤ: 2 > 2 ∧ 2 < −2 ∧ |2| ≥ 2

(D) ∃2 ∈ ℤ: 2 > 2 ∨ 2 < −2 ∨ |2| < 2

Resposta:

(C)

Pergunta 110

Pergunta:

Considera os conjuntos P = {*, ,, -, ., X},V = {*, ,}eY = {*, -, .}.

Seleciona a opção verdadeira.

(A) . ∈ P

(B) , ∉ V

(C) P ⊂ V

(D) V ⊂ Y

Resposta:

(A)

57

Pergunta 111

Pergunta:

Considera o conjunto P = {2, 3, 4}.

Seleciona a opçãoque representa o conjunto P em compreensão.

(A) {1 ∈ ℝ: 2 ≤ 1 ≤ 4} (B) {1 ∈ ℕ: 2 ≤ 1 ≤ 4} (C) {1 ∈ ℚ: 2 < 1 < 4} (D) {1 ∈ ℤ: 2 < 1 < 4}

Resposta:

(B)

Pergunta 112

Pergunta:

Considera o conjunto P = {1 ∈ ℝ: 1 = 9}.

Seleciona a opçãoque representa o conjunto P em extensão.

(A) {−9,9} (B) {3} (C) {−3,3} (D) {0,3}

Resposta:

(C)

58

Pergunta 113

Pergunta:

Seleciona a opçãofalsa.

(A) ∅ ⊂ ℚ

(B) {1,2} = {2,1} (C) {1,1,2} ⊂ ℕ

(D)

(E) ℤ ⊂ ℕ

Resposta:

(D)

Pergunta 114

Pergunta:

Considera os conjuntos P = {1, 2, 3, 4}eV = {4, 5}.

Seleciona a opçãoque representa o conjunto P ∩ V.

(A) {1, 2, 3, 4, 5} (B) {1, 2, 3} (C) {4} (D) {4, 5}

Resposta:

(C)

59

Pergunta 115

Pergunta:


Seleciona a opçãoque representa o conjunto P ∪ V.

(A) {1, 2, 3, 4, 5} (B) {1, 2, 3} (C) {4} (D) {4, 5}

Resposta:

(A)

Pergunta 116

Pergunta:


Seleciona a opçãoque representa o conjunto P\V.

(A) {1, 2, 3, 4, 5} (B) {1, 2, 3} (C) {4} (D) {4, 5}

Resposta:

(B)

60

Pergunta 117

Pergunta:

Considera os conjuntos P = #1, 5#e V =&2, 6#.

Seleciona a opçãoque representa o conjunto P ∩ V.

(A) #1, 6# (B) &2, 5# (C) #1, 2# (D) #1, 2&

Resposta:

(B)

Pergunta 118

Pergunta:


Seleciona a opçãoque representa o conjunto P ∪ V.

(A) #1, 6# (B) &2, 5# (C) #1, 2# (D) #1, 2&

Resposta:

(A)

61

Pergunta 119

Pergunta:


Seleciona a opçãoque representa o conjunto P\V.

(A) #1, 6# (B) &2, 5# (C) #1, 2# (D) #1, 2&

Resposta:

(D)

Pergunta 120

Pergunta:

Considera o conjunto P = _1 ∈ ℚ: 1 = 7 1`.

Seleciona a opçãoque representa o conjunto P em extensão.

(A) {−2, 2} (B) {0}

(C) _0, 7`

(D) {0, 2}

Resposta:

(C)

62

Pergunta 121

Pergunta:

Considera o conjunto P = {−2}.

Seleciona a opçãoque representa o conjunto P em compreensão.

(A) {1 ∈ ℝ: 1 < 0 ∧ 1 = 4} (B) {1 ∈ ℝ: 1 < 0 ∨ 1 = 4} (C) {1 ∈ ℕ: 1 < 0 ∧ 1 = 4} (D) {1 ∈ ℕ: 1 < 0 ∨ 1 = 4}

Resposta:

(A)

Pergunta 122

Pergunta:

Considera o conjunto P = {1, 2, 3, 4, 5}.

Seleciona a opçãoverdadeira.

(A) ∀1 ∈ P, 1 + 1 = 6

(B) ∀1, 2 ∈ P, 1 − 2 > 0

(C) ∃1, 2 ∈ P: 1 + 2 = 6

(D) ∃1 ∈ P: 1 = 81

Resposta:

(C)

63

Pergunta 123

Pergunta:

Considera as condições definidas em ℕ:

��'�: 'éum número primo

��'�: 'é inferior a 11

Considera o conjunto P = {1, 4, 6, 8, 9, 10}.

Seleciona a opçãoque define em compreensão o conjunto P.

(A) {1: ~��1� ∨ ��1�} (B) {1: ~��1� ∧ ��1�} (C) {1: ��1� ∧ ~��1�} (D) {1: ��1� ∨ ~��1�}

Resposta:

(B)

Pergunta 124

Pergunta:

Considera os seguintes conjuntos:

P = {1 ∈ ℝ: 1 > 0}

V = {1 ∈ ℝ: 1 ≤ 163 }

Y = {1 ∈ ℝ: 1 > 4,5}

Seleciona a opção onde está representado o conjunto �P ∩ V� ∩ Y.

(A) &π, +∞# (B) & − ∞, +∞# (C) &π; 4,5# (D) b4,5 ; 7N

9 b

Resposta:

(D)

64

Pergunta 125

Pergunta:


P = {1 ∈ ℝ: 1 > 0}

V = {1 ∈ ℝ: 1 ≤ 163 }

Y = {1 ∈ ℝ: 1 > 4,5}

Seleciona a opção onde está representado o conjunto �P ∩ V� ∪ Y.

(A) &π, +∞# (B) & − ∞, +∞# (C) &π; 4,5# (D) b4,5 ; 7N

9 b

Resposta:

(A)

Pergunta 126

Pergunta:


P = {1 ∈ ℝ: 1 > −2π}

V = {1 ∈ ℝ: 1 > −π}

Seleciona a opção onde está representado o conjunto ℝ \ �P ∩ V�.

(A) & − ∞, −π# (B) & − ∞, −π& (C) & − ∞, −2π& (D) #2π, +∞#

Resposta:

(B)

65

Pergunta 127

Pergunta:


(A) {5} ∈ ℕ

(B) {5} ⊂ {5, {5}, {1,5}} (C) {5} ⊂ {{5}, {1,5}} (D) {5} ∈ {5,1}

Resposta:

(B)

Pergunta 128

Pergunta:

Seleciona a opção falsa.

(A) ∅ ∈ {Ø, {Ø}} (B) {Ø} ∈ {Ø, {Ø}} (C) {Ø} ⊂ {Ø, {Ø}} (D) Ø ∈ {{Ø}}

Resposta:

(D)

66

Pergunta 129

Pergunta:

Considera os conjuntos P = {1, {1}} e V = {{1,1}}.


(A) O conjunto P tem um elemento e o conjunto V tem dois elementos.

(B) O conjunto P tem dois elementos e o conjunto V tem um elemento.

(C) Qualquer dos conjuntos tem um elemento.

(D) Qualquer dos conjuntos tem dois elementos.

Resposta:

(B)

Pergunta 130

Pergunta:

SejaP um conjunto qualquer.O conjunto das partes de Pé o conjunto cujos

elementos sãotodos os subconjuntos deP. O conjunto das partes de P

designa-se pord�P�.Por exemplo, se P = {1,2} então

d�P� = {Ø, {1}, {2}, {1,2}}.

Considera o conjunto V = {0,1,2}e seleciona quantos elementos tem o

conjunto d�V�.

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8

Resposta:

(D)

67

Pergunta 131

Pergunta:

Seja ��1� uma condição definida num universo S.


«Se a proposição ∃ 1 ∈ S: ��1�éfalsa, então {1: ��1�}é igual ao conjunto…»

(A) Ø

(B) S

Resposta:

(A)

Pergunta 132

Pergunta:

Sejam P e V dois conjuntos.


«Se V ⊂ P, P\Vdesigna-se por…»

(A) complementar de V em P.

(B) contrário de V em P.

(C) complementar de P em V.

(D) contrário de P em V.

Resposta:

(A)

68

Pergunta 133

Pergunta:

Considera em ℝ o conjunto& − 1,1&.

Seleciona o conjunto que é igual ao conjunto dado.

(A) & − ∞, −1# ∪ #1, +∞# (B) & − ∞, −1& ∪ &1, +∞# (C) #−1,1# (D) #−1,1&

Resposta:

(B)

Pergunta 134

Pergunta:

Considera o conjuntoP = {1,3}.

Seleciona o conjunto que é igual a P.

(A) {1 ∈ ℕ: 1é impar ∧ 1 < 6} (B) {1 ∈ ℝ: 1 = 31} (C) {1 ∈ ℝ: 1 + 3 = 41} (D) {1 ∈ ℕ: 1é primo ∧ 1 < 5}

Resposta:

(C)

69

Pergunta 135

Pergunta:


P = {1 ∈ ℕ: 1 ≥ 10}

V = {1 ∈ ℕ: 1é divisor de 60}

Y = {1 ∈ ℕ: 1é múltiplo de 3}

Seleciona a opção onde está representado o conjunto �P ∩ V� ∩ Y.

(A) {10, 12, 20} (B) {10,20} (C) {10, 12, 15, 20, 30, 60} (D) {12, 15, 30, 60}

Resposta:

(B)

Pergunta 136

Pergunta:

Sejam P e V dois subconjuntos de um universo S.

Seleciona o conjunto que é igual a�P ∪ V� ∪ P ∩ V.

(A) P

(B) V

(C) P ∩ V

(D) Ø

Resposta:

(D)

70

Pergunta 137

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP ∪ P ∩ V.

(A) P

(B) V

(C) P ∩ V

(D) Ø

Resposta:

(D)

Pergunta 138

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP ∪ V ∩ V.

(A) P

(B) V

(C) Ø

(D) P ∩ V

Resposta:

(C)

71

Pergunta 139

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP\V.

(A) P ∩ V

(B) P ∪ V

(C) P ∪ V

(D) P ∩ V

Resposta:

(B)

Pergunta 140

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP ∩ �V ∪ P�.

(A) P ∩ V

(B) P ∪ V

(C) P ∩ V

(D) P ∩ V

Resposta:

(D)

72

Pergunta 141

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP ∪ �V ∩ P�.

(A) P ∩ V

(B) P ∪ V

(C) P ∪ V

(D) P ∪ V

Resposta:

(B)

Pergunta 142

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP\�V ∩ P�.

(A) V

(B) P ∪ V

(C) P ∪ V

(D) P

Resposta:

(D)

73

Pergunta 143

Pergunta:

Seleciona o número de elementos do conjunto {' ∈ ℕ: 13 ≤ ' ≤ 50}.

(A) 36

(B) 37

(C) 38

(D) 39

Resposta:

(C)

Pergunta 144

Pergunta:

Seleciona o número de elementos do conjunto {' ∈ ℕ: 7 ≤ 2' ≤ 20}.

(A) 6

(B) 7

(C) 10

(D) 14

Resposta:

(B)

74

Pergunta 145

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP\�V ∪ Y�.

(A) �P\V� ∪ �P\Y� (B) �P\V� ∩ �P\Y� (C) �P\V� ∪ Y

(D) P ∪ V ∪ Y

Resposta:

(B)

Pergunta 146

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual aP\�V ∩ Y�.

(A) �P\V� ∪ �P\Y� (B) �P\V� ∩ �P\Y� (C) �P\V� ∩ Y

(D) P ∩ V ∩ Y

Resposta:

(A)

75

Pergunta 147

Pergunta:


Seleciona a afirmação que é necessariamente verdadeira.

(A) �P ∩ V� ⊂ P

(B) �P ∪ V� ⊂ P

(C) V ⊂ �P ∩ V� (D) P ⊂ �P ∩ V�

Resposta:

(A)

Pergunta 148

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a�P\V� ∩ V.

(A) P

(B) V

(C) Ø

(D) P ∩ V

Resposta:

(C)

76

Pergunta 149

Pergunta:

SejaP um conjunto qualquer.O conjunto das partes de Pé o conjunto cujos

elementos sãotodos os subconjuntos deP. O conjunto das partes de P

designa-sepord�P�.Por exemplo, se P = {1,2} então

d�P� = {Ø, {1}, {2}, {1,2}}.


Sabendo que P ⊂ V, selecionaa opção verdadeira.

(A) P ⊂ V

(B) V ⊂ P

(C) d�V� ⊂ d�P�

Resposta:

(B)

Pergunta 150

Pergunta:


Sabendo que P ⊂ V, seleciona aopção verdadeira.

(A) P ∩ V = V

(B) P ∩ V = P

(C) P ∪ V = P

Resposta:

(B)

77

Pergunta 151

Pergunta:



(A) eP ∪ Vf ⊂ �P ∩ V� (B) �P ∩ V� ⊂ eP ∪ Vf (C) �P ∪ V� ⊂ �P ∩ V� Resposta:

(B)

Pergunta 152

Pergunta:



(A) �V\P� ⊂ eP ∪ Vf (B) �V\P� = eP ∩ Vf (C) �V\P� ⊂ �P ∩ V� Resposta:

(A)

78

Pergunta 153

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a �P ∩ V� ∪ P ∩ V.

(A) P ∩ V

(B) Ø

(C) P

(D) V

Resposta:

(B)

Pergunta 154

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a #P ∪ eP ∩ Vf& ∪ V.

(A) S

(B) Ø

(C) P

(D) V

Resposta:

(A)

79

Pergunta 155

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a #P ∩ �P ∪ V�& ∩ V.

(A) S

(B) Ø

(C) P

(D) V

Resposta:

(B)

Pergunta 156

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a �P ∩ V� ∪ eP ∪ Vf ∪ V.

(A) S

(B) Ø

(C) P

(D) V

Resposta:

(D)

80

Pergunta 157

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a �P ∪ V� ∩ eP ∪ Vf.

(A) S

(B) Ø

(C) P

(D) V

Resposta:

(C)

Pergunta 158

Pergunta:


Seleciona o conjunto que é igual a �P ∩ V� ∪ eP ∩ Vf.

(A) S

(B) Ø

(C) P

(D) V

Resposta:

(D)

81

Pergunta 159

Pergunta:

Seja g o conjunto dos números primos e seja P o conjunto definido por

P = {1 ∈ ℕ: 1 > 9 ∧ 1 é primo}.

Seleciona o conjunto que é o complementar de Pemg.

(A) {2, 3, 5, 7, 9} (B) {2, 3, 5, 7} (C) {1, 2, 3, 5, 7} (D) ℕ\{2, 3, 5} Resposta:

(B)

Pergunta 160

Pergunta:


Sabendo que P ⊂ V, seleciona o conjunto que é igual aV\�V\P�.

(A) V

(B) P

(C) Ø

(D) S

Resposta:

(B)

82

Pergunta 161

Pergunta:

Considera em ℝ a condição 1 + 1 = 2.

Seleciona o conjunto-solução da condição.

(A) {1, 2} (B) {−1, 2} (C) {−2, 1} (D) {−2, −1}

Resposta:

(C)

Pergunta 162

Pergunta:

Considera em ℝ a condição 1 + 1 ≠ 0.

Seleciona o conjunto-solução da condição.

(A) {1 ∈ ℝ: 1 ≠ 0 ∧ 1 ≠ 1} (B) {1 ∈ ℝ: 1 ≠ −1 ∨ 1 ≠ 0} (C) {1 ∈ ℝ: 1 ≠ −1 ∧ 1 ≠ 0} (D) {1 ∈ ℝ: 1 ≠ 0 ∨ 1 ≠ 1}

Resposta:

(C)

83

Pergunta 163

Pergunta:

Considera as seguintesafirmações:

�:Em ℝ, a equivalência de condições: �1 + 1 − 2 = 0� ⇔ �1 = −2 ∨ 1 =1�traduz-se na igualdade de conjuntos: {1 ∈ ℝ: 1 + 1 − 2 = 0} = {−2,1}.

�:Em ℝ, a equivalência de condições: �1 + 1 − 2 = 0� ⇔ �1 = −2 ∨ 1 =1�traduz-se na inclusão de conjuntos: {−2,1} ⊆ {1 ∈ ℝ: 1 + 1 − 2 = 0}.

�:Em ℝ, a implicação de condições: �1 = 0� ⇒ �1 + 1 = 0�traduz-se na

igualdade dos de conjuntos: {0} = {1 ∈ ℝ: 1 + 1 = 0}.


(A) �

(B) �

(C) �

Resposta:

(A)

Pergunta 164

Pergunta:

No universo S, considera as condições ��1�e��1� e os conjuntos g ={1: ��1�}ei = {1: ��1�}. SejaP = {1: ��1� ∧ ��1�}. Seleciona o conjunto que é igualaP.

(A) g ∪ i

(B) i\g

(C) g\i

(D) g ∩ i

Resposta:

(D)

84

Pergunta 165

Pergunta:

No universo S, considera as condições ��1� e ��1� e os conjuntos g ={1: ��1�}ei = {1: ��1�}. Seja P = {1: ��1� ∨ ��1�}. Seleciona o conjunto que é igual a P.

(A) g ∪ i

(B) i\g

(C) g\i

(D) g ∩ i

Resposta:

(A)

Pergunta 166

Pergunta:

No universo S, considera as condições ��1� e ��1� e os conjuntos g ={1: ��1�}ei = {1: ��1�}. Seja P = {1: ��1� ∧ ~��1�}. Seleciona o conjunto que é igual a P.

(A) g ∪ i

(B) i\g

(C) g\i

(D) g ∩ i

Resposta:

(C)

85

Pergunta 167

Pergunta:

Diz-se que duas condições são incompatíveis se a sua conjunção for

umacondição impossível, caso contrário dizem-se compatíveis.

Diz-se que dois conjuntos são disjuntos se a sua interseção for vazia.


�: Os conjuntos solução de duas condições incompatíveis são disjuntos.

�: Duas condições são contrárias se e só se os seus conjuntos solução são

disjuntos.

Relativamente às proposições � e �, seleciona a afirmação verdadeira.

(A) São ambas verdadeiras.

(B) São ambas falsas.

(C) �é verdadeira e � é falsa.

(D) �é falsa e � é verdadeira.

Resposta:

(C)

Pergunta 168

Pergunta:

No universo S, considera as condições ��1�e��1� e os conjuntos g ={1: ��1�}ei = {1: ��1�}. Sabe-se que ∀1, ��1� ⇒ ��1�. Seleciona a afirmação que é necessariamente verdadeira.

(A) i ⊂ g

(B) i ⊂ g

(C) g ⊂ i

(D) g ⊂ i

Resposta:

(B)

86

Pergunta 169

Pergunta:

Seleciona a opção que corresponde aocontrarrecíprocoda afirmação: «Se

um número natural éímpar, então o seu quadrado também éímpar.»

(A) Se um número natural é par, então o seu quadrado também é par.

(B) Se o quadrado de um número natural é par, então esse número

também é par.

(C) Se um número natural é par, então o seu quadrado éímpar.

(D) Se o quadrado de um número natural éímpar, então esse número

também éímpar.

Resposta:

(B)

Pergunta 170

Pergunta:

No universo S, considera a condição ��1�eo conjunto g = {1: ��1�}. Seja

P = {1: ~��1�}. Seleciona o conjunto que é igual P.

(A) g ∪ S

(B) g ∩ S

(C) g

(D) g

Resposta:

(C)

87

Pergunta 171

Pergunta:

No universo S, considera a condição ��1� e o conjunto g = {1: ��1�}.

Seja j�1� uma condição universal emS.

Considera os conjuntosP = {1: ��1� ∧ j�1�}eV = {1: ��1� ∨ j�1�}.


(A) P = geV = g

(B) P = geV = g

(C) P = SeV = g

(D) P = geV = S

Resposta:

(D)

Pergunta 172

Pergunta:

No universo S, considera a condição ��1� e o conjunto g = {1: ��1�}.

Seja k�1� uma condição impossível emS.

Considera os conjuntosP = {1: ��1� ∧ k�1�}eV = {1: ��1� ∨ k�1�}.


(A) P = geV = g

(B) P = geV = g

(C) P = ∅eV = g

(D) P = geV = ∅

Resposta:

(C)

88

Pergunta 173

Pergunta:

No universo S, considera a condição ��1� e o conjunto g = 1: ��1�}.

Considera os conjuntosP = {1: ��1� ∧ ~��1�}eV = {1: ��1� ∨ ~��1�}.


(A) P = ∅eV = S

(B) P = geV = g

(C) P = geV = g

(D) P = SeV = ∅

Resposta:

(A)

Pergunta 174

Pergunta:

Considera em ℝ a condição 1 < 9 ∧ 1 < 0.

Seleciona o conjunto-solução da condição dada.

(A) & − ∞, 0# (B) & − 9, 0# (C) & − 3, 0# (D) & − 3, 3#

Resposta:

(C)

89

Pergunta 175

Pergunta:

Considera em ℝ a condição 1 + 1 > 0 ∨ 1 + 3 < 41.


(A) & − ∞, 1# ∪ &3, +∞# (B) ℝ

(C) &1, 3# (D) & − 1, 3#

Resposta:

(B)

Pergunta 176

Pergunta:

Considera em ℝ a condição 55 6 M > 0.


(A) & − ∞, −5# ∪ &0, +∞# (B) ℝ

(C) & − 5, 0# (D) Ø

Resposta:

(A)

90

Pergunta 177

Pergunta:

Seleciona a opção que completa a afirmação: «Provar que duas condições

são equivalentes, provando que a primeira implica a segunda e que a

segunda implica a primeira dá-se o nome de…».

(A) demonstração por contra recíproco.

(B) demonstração por dupla implicação.

(C) demonstração por redução ao absurdo.

Resposta:

(B)

Pergunta 178

Pergunta:

Seleciona a opção que completa a afirmação: «Provar que uma condição

implica outra, provando que a negação da segunda, implica a negação da

primeira, dá-se o nome de…».

(A) demonstração por contra recíproco.

(B) demonstração por dupla implicação.

(C) demonstração por redução ao absurdo.

(D) demonstração pelo método dedutivo.

Resposta:

(A)

91

Pergunta 179

Pergunta:

De um conjunto P sabe-se que:

• 1 ∈ P

• �1 ∈ P ∧ 1 + 2 < 10� ⇒ 1 + 2 ∈ P

Seleciona a opção que representa o conjunto P.

(A) {1, 3, 5, 7} (B) {1, 3, 5, 7, 9} (C) {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9} (D) {1, 2, 10}

Resposta:

(B)

92

Pergunta 180

Pergunta:

Considera a seguinte propriedade: «Se dois números naturais são ímpares,

então a sua soma é um número par.»

Em linguagem simbólica a propriedade será:

«∀*, , ∈ ℕ, �*éímpar ∧ ,éímpar� ⇒ * + ,é par»

Uma demonstração desta propriedade será:

�*éímpar ∧ ,éímpar� ⇒

⇒ ∃ l, l′ ∈ ℕ: * = 2l − 1 ∧ , = 2l′ − 1 ⇒

⇒ ∃ l, ln ∈ ℕ: * + , = 2l − 1 + 2ln − 1 ⇒

⇒ ∃ l, l′ ∈ ℕ: * + , = 2l + 2l′ − 2 ⇒

⇒ ∃ l, ln ∈ ℕ: * + , = 2�l + ln − 1� ⇒

⇒ * + ,é par

Seleciona a opção que designa esta demonstração.

(A) Demonstração por contra recíproco.

(B) Demonstração por dupla implicação.

(C) Demonstração por redução ao absurdo.

(D) Demonstração pelo método dedutivo.

Resposta:

(D)

93

Pergunta 181

Pergunta:

Considera em ℝ as condições*�1�: 1 − 21 > 0e,�1�: 1 − 1 − 2 ≠ 0.

Seleciona o conjunto-solução da condição *�1� ∨ ,�1�.

(A) ℝ\{−1, 2} (B) ℝ

(C) ℝ\{2} (D) ℝ\{−1, 0, 2}

Resposta:

(C)

Pergunta 182

Pergunta:

Considera em ℝ as condições*�1�: 1 − 21 > 0e,�1�: 1 − 1 − 2 ≠ 0.

Seleciona o valor lógico da proposição «∀1 ∈ ℝ, *�1� ⇒ ,�1�».

(A) Falso.

(B) Verdade.

Resposta:

(A)

Pergunta 183

Pergunta:

Considera em ℝ\{0} as condições*�1�: 1 > 0e,�1�: 75 ≤ 0.

Seleciona o valor lógico da proposição «∀1 ∈ ℝ\{0}, *�1� ⇔ ~,�1�».

(A) Verdade.

(B) Falso.

Resposta:

(A)

94

Pergunta 184

Pergunta:

Considera em ℝ as condições*�1�: 1 + 2 > 0e,�1�: 1 − 1 − 2 ≠ 0.

Seleciona a proposição que é o contra recíproco da proposição

«∀1 ∈ ℝ, *�1� ⇒ ,�1�».

(A) ∀1 ∈ ℝ, 1 − 1 − 2 = 0 ⇒ 1 + 2 ≤ 0

(B) ∀1 ∈ ℝ, 1 − 1 − 2 ≠ 0 ⇒ 1 + 2 > 0

(C) ∃1 ∈ ℝ, 1 − 1 − 2 = 0 ⇒ 1 + 2 ≤ 0

(D) ∃1 ∈ ℝ, 1 − 1 − 2 ≠ 0 ⇒ 1 + 2 > 0

Resposta:

(A)

Pergunta 185

Pergunta:

Seja S o conjunto dos triângulos de um dado plano.

Considera em S as seguintes condições:

*�1�: 1é retângulo e ,�1�: 1é equilátero

Seleciona a opção que traduzem linguagem corrente a proposição

«∀1 ∈ S, *�1� ⇒ ~,�1�».

(A) Se um triângulo é retângulo então é equilátero.

(B) Todos os triângulos retângulos são equiláteros.

(C) Se um triângulo é retângulo então não é equilátero.

(D) Todos os triângulos não equiláterossão retângulos.

Resposta:

(C)

95

Pergunta 186

Pergunta:

Sejam *�1� e ,�1� duas condições e sejam g e i os conjuntos definidos

respetivamente,por:

g = {1: *�1� ∧ ,�1�}ei = {1: *�1� ⇒ ,�1�}.


(A) g = i

(B) g ⊂ i

(C) i ⊂ g

(D) g ⊂ i

Resposta:

(D)

Pergunta 187

Pergunta:


respetivamente,por:

g = {1: *�1� ∨ ,�1�}ei = {1: *�1� ∧ ,�1�}.


(A) g = i

(B) g ⊂ i

(C) i ⊂ g

(D) g ⊂ i

Resposta:

(C)

96

Pergunta 188

Pergunta:


respetivamente,por:

g = {1: *�1� ⇒ ,�1�}ei = {1: ,�1�}.


(A) g = i

(B) g ⊂ i

(C) i ⊂ g

(D) g ⊂ i

Resposta:

(C)

Pergunta 189

Pergunta:


respetivamente,por:

g = {1: ~*�1� ∧ ,�1�}ei = {1: *�1� ⇒ ,�1�}.


(A) g = i

(B) g ⊂ i

(C) i ⊂ g

(D) g ⊂ i

Resposta:

(D)

97

Pergunta 190

Pergunta:


respetivamente,por:

g = {1: ~*�1� ∨ ,�1�}ei = {1: *�1� ⇒ ,�1�}.

Seleciona a afirmação que é falsa.

(A) g = i

(B) g ⊂ i

(C) i ⊂ g

(D) g ⊂ i

Resposta:

(B)

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