Bauvermessung po Heerbrugg 2.2.2001 7:52 Uhr Seite 1 … Nível • A Estação Total Medição de...

30 40 50 Simplificando o Levantamento TopográficoKarl Zeiske

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Introdução

Este guia apresenta osprincípios básicos de umlevantamento topográfico.

Os instrumentos maisimportantes para umlevantamento topográficosão os Níveis e as EstaçõesTotais, os quais sãodestinados aos trabalhos derotina da engenharia. Algu-mas respostas sobre comoe quando utilizá-los serãoencontradas aqui.

• Quais são as principaiscaracterísticas destesinstrumentos?

• O que deve ser levadoem conta ao se realizarmedições com um Nívelou com uma EstaçãoTotal?

• Quais são as conse-qüências dos erros dosinstrumentos?

• Como esses erros podemser reconhecidos, deter-minados e eliminados?

• Como são realizados oslevantamentos topográ-ficos mais corriqueiros?

O uso dos Níveis e dasEstações Totais é ilustradopor uma série de exemplospráticos. Além disso, sãotambém descritos os pro-gramas aplicativos incor-porados às Estações Totaismodernas fabricadas pelaLeica Geosystems. Essesprogramas facilitam astarefas de levantamento. Deposse do conhecimentocontido neste guia, e com aajuda do manual dousuário, é possível realizaros trabalhos de campo deuma forma segura e eficien-te. Este guia não descrevetodos os equipamentos daLeica Geosystemsdisponíveis atualmente no

mercado, como também nãofaz referência a característicasindividuais. Esses informaçõespodem ser obtidas nos manu-ais dos equipamentos, con-sultando os Consultores Téc-nicos da Leica Geosystems ou através das páginas do site da Leica, na Internet(www.leica-geosystems.com).

2


Sumário

3

O Nível 4

A Estação Total 5

Coordenadas 6Medição de ângulos 7

Preparando-se para a medição 8

Instalando o instrumento 8Nivelando o instrumento 8Instalando a Estação Totalsobre um ponto no solo 9

Medindo com o Nível 10

Diferença de cota entre dois pontos 10Medindo distãncias opticamente com o Nível 11Nivelamento seqüencial 12Locando pontos cotados 13Perfil Longitudinal e Seção transversal 14O Nível Digital 15O laser rotativo 15

Medindo com uma Estação Total 16

Extrapolando uma linha reta 16Locação polar de um ponto 16Perpendicular a um ponto de cota conhecida 17Levantamentos (método polar) 18

Medindo distâncias sem usar prismas 19Reconhecimento de alvo automático 19Locação de Gabaritos 20

Erros instumentais 22

Verificando a linha de visada 22Verificando o EDM da Estação Total 23Erros instrumentais da Estação Total 24

Trabalhos rotineiros de campo 26

Alinhando a partir do ponto médio 26Medindo declividades 27Medindo ângulos retos 28

Programas aplicativos 29

Cálculo de áreas 29Locação 30Altura remota 31Distância entre pontos 32Estação livre 33

Programas aplicativos disponíveis 34

Levantamento com GPS 35


O NívelUm Nível é essencialmenteconstituído por uma lunetaque pode ser rotacionada aoredor de um eixo vertical;ele é usado para criar umalinha de visada horizontal demaneira a permitir adeterminação de diferençasde altitudes e a realizaçãode locações de pontos. OsNíveis da Leica Geosystemssão também equipados comum círculo horizontal que émuito útil na locação deângulos retos, como porexemplo, no levantamentode seções transversais.Além disso, os Níveispodem ser usados para adeterminação ótica dadistância com uma precisãode 0.1 a 0.3 metros.

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A Estação Total

Uma Estação Total éconstituída por um teodolitocom um distanciômetro eum coletor de dadosacoplados, podendo dessamaneira medir e gravarângulos e distâncias aomesmo tempo. As EstaçõesTotais eletrônicas atuaispossuem um distanciômetroóptico-eletrônico (EDM) eum dispositivo de varredurade ângulos eletrônico. Asescalas codificadas doscírculos horizontal e verticalsão varridas eletronica-mente e, em seguida, osângulos e as distâncias sãoexibidos em um visor digi-tal. A distância horizontal, adiferença de cota e ascoordenadas são calculadasautomaticamente e todas asmedições e informaçõesadicionais podem sergravadas na memóriainterna ou através de umdispositivo externo

denominado cadernetaeletrônica.

As Estações Totais da Leicasão fornecidas junto comum pacote de programasque facilitam e aceleram astarefas de levantamento. Ascaracterísticas principaisdesses programas sãoapresentadas no tópico"Programas Aplicativos”.

As Estações Totais devemser usadas sempre que fornecessário determinar asposições e as cotas ousomente as posições dospontos.

O Nível • A Estação Total

5


P

Dα

Y

X

P

X

Y

α

D

Py

x

Coordenadas

Para descrever a posição deum ponto são necessáriasduas coordenadas. Ascoordenadas polares neces-sitam de um alinhamento ede um ângulo.As coordenadas planascartesianas necessitam deduas linhas compreendidasem um sistema ortogonal.A Estação Total medecoordenadas polares, asquais são transformadasem coordenadas planascartesianas baseadas emum sistema ortogonal. Essatransformação pode serrealizada pelo próprioinstrumento ou posterior-mente no escritório.

Transformação

Dados: D, αDesejados: x, y

y = D sen αx = D cos α

Dados: x, y Desejados: D, α

D = √y2 + x2sen α = y/D oucos α = x/D

Coordenadas polares Coordenadas planas cartesianas

Direção de referência Abscissa (x)

Ordenadas (y)

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O Nível • A Estação TotalMedição de ângulos

Um ângulo representa adiferença entre duasdireções.

O ângulo horizontal α entreas duas direções deter-minadas pelos pontos P1 eP2 independe da diferençade elevação existente entreeles, desde que a luneta semovimente estritamente noplano vertical, indepen-dentemente da orientaçãohorizontal. Essa condição,logicamente, só é satisfeitaem condições ideais.

O ângulo vertical (tambémdenominado zenital) cor-responde à diferença navertical entre uma direçãoestabelecida (conhecidacomo direção do zênite) e adireção do pontoconsiderado.

O ângulo vertical só estácorreto se a leitura do zerono círculo vertical do

instrumento corresponderexatamente a direçãozenital. Essa hipótesetambém só é satisfeita emcondições ideais.

Os desvios das condiçõesideais são causados porerros dos eixos doinstrumento e pelonivelamento inadequado(consulte o tópico: "Errosdos Instrumentos").

Z1 = ângulo zenital emrelação a P1

Z2 = ângulo zenital emrelação a P2

α = ângulo horizontal entreas duas direções deter-minadas pelos pontosP1 e P2, isto é, o ânguloexistente entre os doisplanos verticais forma-dos pelas linhas perpen-diculares desenhadas apartir de P1 e P2,respectivamente.

P1

Z1Z2 P2

α

Zênite

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Instalando oinstrumento

1. Estenda as pernas dotripé até onde acharnecessário e, em seguida,aperte firmemente astravas ou os parafusos.

2. Instale o tripé de modo adeixar a sua base omáximo possível nahorizontal e as suaspernas firmementeapoiadas no solo.

3. Coloque o instrumentosobre o tripé e fixe-ousando o parafuso defixação central.

Nivelando o instrumento

Após instalar o instrumento,nivele-o aproximadamenteusando a bolha circular.

Gire dois dos parafusoscalantes em direçõesopostas e ao mesmo tempo.O dedo indicador da mãodireita indica a direção naqual a bolha deve sedeslocar (vide ilustração adireita, acima). Use o ter-ceiro parafuso calante paracentralizar a bolha (videilustração a direita, abaixo).

Para verificar o nivelamento,rotacione o instrumento180°. A bolha deverá per-manecer centralizada. Casoisso não ocorra, é neces-sário realizar uma calibra-ção do instrumento (con-sulte o manual do usuário).

Para um Nível, o compensa-dor corrige automaticamen-te o nivelamento final. O

compensador é constituídobasicamente de um con-junto de prismas que dire-cionam o raio de luz para ocentro do retículo, mesmose existir algum desnivela-mento residual da luneta(vide ilustração abaixo).

Se o usuário depois denivelar o Nível moverligeiramente uma daspernas do tripé (desde quea bolha esteja centralizada),ele irá perceber que a linhade visada se move aoredor da leitura na mira,mantendo-se sempre sobreo mesmo ponto. Esse é omodo de testar se o com-pensador pode mover-selivremente.

BA

C

BA

C

8


Preparando-se para a mediçãoInstalando a Estação Total sobre um ponto no solo

1. Coloque o tripé aproxi-madamente sobre oponto no solo.

2. Verifique o posiciona-mento do tripé, em todosos lados, de modo adeixar a sua base aproxi-madamente na horizontale sobre o ponto desejado(vide ilustração esquerda,superior).

3. Fixe as pernas do tripéfirmemente no solo e useo parafuso de fixaçãocentral para fixar o instru-mento sobre o tripé.

4. Ligue o prumo a laser(ou, nos instrumentosantigos, olhe através doprumo ótico) e gire osparafusos calantes até oponto laser ou o prumoótico coincidir com oponto no solo (vide ilus-tração direita, superior).

5. Centralize a bolha circularajustando as pernas dotripé (vide ilustraçãoinferior).

6. Após nivelar o instru-mento, afrouxe oparafuso de fixaçãocentral de modo amovimentar o equipa-mento sobre a base dotripé, até o ponto lasercoincidir precisamentecom o ponto no solo.

7. Aperte novamente oparafuso de fixaçãocentral.

9


Diferença de cotaentre dois pontos

A diferença de cota écalculada a partir dadiferença entre as leiturasde ré e vante dos pontos Ae B, respectivamente.

B

A

27

26

25

24

23

15

14

13

12

11

Leitura: 2.521 Leitura: 1.345

V = vanteR = ré

∆H = R - V = 2.521 - 1.345 = 1.176

10

O princípio básico donivelamento consiste nadeterminação da diferençade cota entre dois pontos.

Para eliminar os errossistemáticos relacionadosàs condições atmosféricasou os erros de colimaçãoresiduais, o instrumentodeve estar aproxima-damente eqüidistante dosdois pontos.


Medindo com o NívelMedindo distânciasopticamente com o Nível

O retículo de limite doNível possui dois fiosestadimétricos dispostossimetricamente em relaçãoa marca de cruz central. Adistância pode ser obtidamultiplicando-se por 100 osegmento na mira, equi-valente ao espaçamentoentre os fios estadimétricos(vide esquema ao lado).

Precisão da distânciamedida: 10 – 30 cm

Exemplo:

Leitura do fio estadimétricosuperior B = 1.829Leitura do fio estadimétricoinferior A = 1.603Segmento equivalente namira I = B-A = 0.226Distância = 100 I = 22.6 m

B

A

D

11


R

AB

∆H

V

R V

R V

H

Esta- No. do Ré R Vante V Cota Observaçõesção Pto

A 420.300S1 A +2.806

1 -1.328 421.778 = leitura A+R-VS2 1 +0.919

2 -3.376 419.321S3 2 +3.415

B -1.623 421.113Soma +7.140 -6.327

-6.327 +0.813 = cota B – cota A∆H +0.813 = diferença de cota AB

Nivelamento seqüencial

Se os pontos A e Bestiverem muito distantes, adiferença de cota entre elesé determinada realizando-seum nivelamento compontos intermediários,afastados normalmente de30 a 50 metros.

Verifique as distâncias entreo instrumento e as duasmiras; elas precisam seraproximadamente iguais.

1. Instale o instrumento emS1.

2. Instale a mira no ponto A.Ela deverá ser colocadaprecisamente na vertical.Leia e anote a leitura (ré R).

3. Instale a mira no pontode mudança 1. Leia eanote a leitura (vante V).

4. Instale o instrumento emS2 (a mira devepermanecer no ponto 1).

5. Gire cuidadosamente amira em torno do ponto1, de modo que a suaface fique voltada para oinstrumento.

6. Faça a leitura de ré eproceda da mesma formadescrita a partir do item 1.

A diferença de cota entre A

e B é igual a soma de todas

as leituras de ré e de vante

efetuadas (considerando as

leituras de vante negativas).

12

S1

S21

2

S3


Medindo com o Nível

9

9

9

9

9

9

99

99

99

99

99

9

9

9

9

9

9

9

99

99

99

99

99

9

Locando pontos cotados

Em uma escavação, umponto B deve ser locado emuma cota H = 1.00 metroabaixo do nível da rua(Ponto A).

1. Instale o Nível de modoque as distâncias devisada em relação a A e Bsejam aproximadamenteiguais.

2. Instale a mira no ponto Ae faça a leitura de ré – R= 1.305.

3. Instale a mira no ponto Be faça a leitura de vante –V = 2.520.A diferença h em relaçãoa cota B medida écalculada da seguintemaneira:h = V – R – ∆H = 2.520 –1.305 – 1.00 = +0.215 m.

4. Fixe uma estaca no pontoB e assinale a cotadesejada (0.215 m acimado solo).

V=2.520

A

∆H

B

R=1.305

h= +0.215 m

∆H= 1.00 m

Em um outro métodofreqüentemente usado, aleitura de mira desejada écalculada inicialmente:V = R – ∆H = 1.305 – (-1.000)

= 2.305A mira é então deslocadapara cima ou para baixo,até que o valor desejadopossa ser lido.

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AB

R=1.305 V=2.520


423.

50

424.00

100

125

150

175

423.

5042

4.00

200

Perfil Longitudinal e Seção transversal

Os perfis longitudinais e asseções transversais formam abase para o planejamento e alocação detalhadas das viasde comunicação (ex.: estradasde rodagem), para o cálculode terraplenagem e tambémpara a definição do melhorprojeto das vias em função datopografia. Inicialmente, oeixo longitudinal (diretriz) élocado e estaqueado. Issosignifica que os pontos sãoestabelecidos e marcados emintervalos regulares. É entãocriado um perfil longitudinalao longo da diretriz, deter-minando-se as cotas dos pon-tos estaqueados através deum nivelamento. Sobre ospontos do estaqueamento esobre os pontos que deter-minam os elementos topográ-ficos de destaque, é realizadoo levantamento das seçõestransversais (posicionadas emuma direção perpendicular àdiretriz). As cotas dos pontos

das seções transversais sãodeterminadas a partir da cotaconhecida do instrumento.Primeiramente, posicione amira em um ponto conhecidodo estaqueamento. A cota doinstrumento corresponde asoma da leitura da mira coma cota do ponto da estação.Para obter as cotas dospontos das seções trans-versais, subtraia as leituras damira da cota do instrumento.As distâncias entre o pontoda estação até os pontos daseção transversal podem serdeterminadas com uma trenaou por estadimetria atravésdo Nível. Ao representar umperfil longitudinal grafica-mente, as cotas dos pontosdo estaqueamento, considera-das a partir de uma cota dereferência, são expressas emuma escala superior a dasdistâncias longitudinaisexistentes entre eles (ex.: 10vezes maior) – vide ilustraçãoao lado.

Diretriz(projetada)

Terreno

Cota de referência:420 m

Cota dereferência: 420 m

25 m

(Cot

a pr

ojet

ada)

Perfil longitudinal

Seção Transversal 175

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Medindo com o NívelO Nível Digital

O laser rotativoOs Níveis Digitais da LeicaGeosystems foram osprimeiros no mundo aserem equipados com umsistema de processamentode imagens eletrônico paraa determinação das cotas edas distâncias. O código debarras da mira é lido atravésde meios eletrônicos,completamente automáticos(vide ilustração).

A leitura da mira e adistância são exibidas

Se, por exemplo, em umgrande canteiro de obras fornecessário locar oumonitorar as cotas de váriospontos, é melhor utilizar umlaser rotativo. Nesse tipo deinstrumento, um raio laser érotacionado criando umplano horizontal, que servede referência para a locaçãoou monitoramento das cotasde, por exemplo, contra-pisos.

Um detector é movimentadosobre a mira até encontrar oraio laser. A cota pode entãoser lida diretamente na mira.Não é necessária a presençade um profissional naestação do instrumento.

em um visor digital epodem ser gravadas. Ascotas das estações dasmiras são calculadascontinuamente, o queelimina os errosrelacionados a leitura,gravação e cálculo. A LeicaGeosystems ofereceprogramas para pós-processamento dos dadosgravados.

Os Níveis Digitais sãorecomendados para uso emnivelamentos onde énecessário levantar umgrande número de cotas.Nessas circunstâncias, aeconomia de tempo podechegar a 50%.

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Extrapolando uma linha reta

1. Posicione o instrumentono ponto B.

2. Vise o ponto A, gire aluneta (tombe a luneta) emarque o ponto C1.

3. Gire o instrumento 180°(200 grados) e visenovamente o ponto A.

4. Tombe novamente aluneta e marque o pontoC2. O ponto C, médiaentre C1 e C2, correspon-de exatamente aextrapolação da linha AB.

O erro de colimação éresponsável peladiscrepância entre C1 e C2.

Quando o erro de colima-ção é eliminado, ainfluência dos erroscorresponde a umacombinação entre os errosde visada, os erros do eixosecundário e os erros doeixo principal.

Os elementos de locação(ângulos e distâncias) aquidescritos relacionam-se aum ponto conhecido A e auma direção AB conhecida.

1. Instale o instrumento noponto A e vise o ponto B.

2. Zere o ângulo horizontal(consulte o manual dousuário).

3. Rotacione o instrumentoaté o valor de α aparecerno visor.

4. Guie o auxiliar (pessoa)ao longo da linha devisada da luneta, medindocontinuamente a distânciahorizontal até atingir oponto P desejado.

A B

C1

C2

C

B

P

D

A

α

Locação polar de um ponto

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A

BC

Medindo com uma Estação TotalPerpendicular a um ponto de cota conhecida

A obtenção da perpendi-cular a partir de um pontode cota conhecida, ou aobtenção da perpendicular apartir de um ponto no soloe a inspeção da verticali-dade de uma estrutura,podem ser realizadas deuma forma exata utilizando-se as medidas de uma sóface da luneta, caso a lunetadescreva um plano verticalpreciso quando rotacionadaem torno do seu eixo. Paracertificar-se dessa condição,proceda da seguintemaneira:

1. Vise um ponto A elevadoe, em seguida, inclinandoa luneta, marque umponto B no solo.

2. Tombe a luneta e repita omesmo procedimentopara a segunda face.Marque um ponto C.

3. O ponto médio entre ospontos B e C correspondeexatamente ao ponto daperpendicular.

A razão desses pontos nãocoincidirem é resultado deum erro no eixo secundárioe/ou de um erro no eixoprincipal.

Para realizar esse tipo detrabalho, certifique-se deque a Estação Totalencontra-se nivelada comprecisão, de modo aminimizar a influência dainclinação do eixo principalem visadas muitoacentuadas.

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Levantamentos (método polar)

A realização de um levan-tameto topográfico pelométodo polar, consiste emdeterminar as posições eas cotas dos pontosdesejados, medindo-se osângulos e as distâncias.Para isso, instale oinstrumento em um pontode coordenadasconhecidas. Selecione umsegundo ponto conhecidopara orientar oinstrumento. Após visaresse ponto, zere o ângulohorizontal (consulte omanual do usuário). Com oinstrumento instalado eorientado, proceda amedição.

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Medindo com uma Estação TotalMedindo distâncias sem usar prismas

As Estações Totais do tipoTCR da Leica Geosystemspossuem além do raioinfravermelho tradicional,que mede distâncias com oauxílio de um prisma, umraio laser visível que mededistâncias sem a presençade um prisma. O usuáriopode alternar entre essesdois medidores dedistância.

Isso traz várias vantagenspara levantamentos ondealguns pontos são de difícilacesso ou não podem seracessados, como porexemplo, durante amedição de fachadas, noposicionamento detubulações e nas mediçõesde pontos do outro lado dedesfiladeiros ou cercas.

O raio laser visível tambémé adequado para amarcação de alvos em

associação com a gravaçãode perfis em túneis outrabalhos em interiores deambientes.

A trena a laser "DISTO" daLeica Geosystems é umoutro instrumento simplesque usa um raio laservisível e não necessita deum prisma. Ela é adequadapara a determinação delarguras, comprimentos,áreas e volumes, emambientes fechados.

Reconhecimento de alvo automático

As Estações Totais da LeicaGeosystems são equipadascom um sistema para re-conhecimento automáticodo alvo ("ATR"). Isso facilitae acelera as visadas. Bastaapontar a luneta aproxi-madamente no alvo e, emseguida, pressionar umbotão para dar início aorefinamento da visada, àsmedições automáticas deângulos e distâncias e àgravação dos dados. Essatecnologia tambémpossibilita a realização demedições automáticas coma ajuda de um computador.

O ATR pode ser colocadoem um modo de operaçãoonde os alvos em movi-mento possam ser seguidose medidos pela luneta do

instrumento. Após estabele-cer um contato inicial com oalvo, o instrumento é travadono alvo e passa a rastreá-lo.As aplicações práticas dessaopção incluem o monitora-mento preciso de máquinasde construção civil.

Vantagens do ATR: Aumentona velocidade das mediçõescombinado com umaprecisão de mediçãoconstante que independentedo observador.

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Locação de Gabaritos

Durante o alinhamento dasedificações é comumextrapolar os seus ladosalém dos limites daescavação, estabelecendo-se gabaritos que auxiliamna sua construção. Atravésde linhas fixadas nosgabaritos com pregos,podem ser determinadasas posições de todas asparedes de uma edificaçãodurante a sua construção.

No exemplo a seguir osgabaritos de umaconstrução deverão serlocados paralelamente asparedes de um grandeedifício e com as distânciasa e b (vide ilustração aesquerda).

1. Estabeleça uma linha debase AB, paralela àborda esquerda, a umadistância c qualquer.

2. Marque o ponto A a umadistância d da bordasuperior; ele será oprimeiro local de instala-ção da Estação Total.

3. Utilizando um piquete,marque o ponto B nofinal da linha de base.

4. Instale o equipamento noponto A, vise o ponto B,e estabeleça os pontosA1, A2 e A3 nessealinhamento, de acordocom o comprimentoplanejado para a lateralda edificação.

5. Ainda com a visada emB, zere o ângulohorizontal, gire a EstaçãoTotal de 90° (100 grados)e estabeleça a segundalinha AC com os pontosA4, A5 e A6.

6. Os pontos do gabaritodevem então serestabelecidos de umamaneira similar, do pontoA1 até o ponto A6,respectivamente.

Se as fundações nãotiverem sido escavadasainda, é possível locardiretamente os lados H1H2e H1H3 da edificação e usá-los como uma linha inicialpara a marcação dospontos do gabarito.

Para edificações pequenas,é mais fácil locar o gabaritousando-se um prisma 90° euma trena.

Um programa paraalinhamento de edificações,incorporado em váriasEstações Totais da Leica,permite a locação direta degabaritos a partir dequalquer estação.

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Medindo com uma Estação Total

a

b

dA

B

A1

c

A2

A3

A4

H1 H3

H2

A5 A6 C

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1.549 1.404

A B∆H

d d30m

A B∆H

Soll 1.351Ist 1.496

Verificando a linha de visada

Nos Níveis novos,o compen-sador é ajustado a tempera-tura ambiente da sala decalibração, de modo que alinha de visada permaneçahorizontal, mesmo se oinstrumento estiver leve-mente desnivelado. Essasituação pode mudar se atemperatura variar mais dedez ou quinze graus, apóslongos períodos de transpor-te ou se o instrumento forsubmetido a vibrações for-tes. Nesses casos, é reco-mendável verificar a linha devisada, principalmente se fo-rem usados mais de um alvo.

1. Em um terreno plano,instale duas miras distan-tes no máximo 30 metrosentre si.

2. Instale o instrumento emum local eqüidistante dasduas miras (é suficientemedir essa distância empassos).

3. Realize uma leitura emambas as miras e calculea diferença de cota(ilustração superior).Leitura da mira A = 1.549Leitura da mira B = 1.404∆H = A – B = 0.145

4. Instale o instrumento aaproximadamente ummetro da mira A e faça aleitura (ilustração inferior).Leitura da mira A = 1.496

5. Calcule a leitura esperadapara a mira B:Leitura da mira A = 1.496- ∆H = - 0.145Leitura calculada para amira B = 1.351

6. Faça a leitura da mira B.Se ela diferir mais de 3 mm da leitura calculada,ajuste a linha de visada(consulte o manual deinstruções).

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Actual 1.496 Requerida 1.351


Erros instrumentaisVerificando o EDM da Estação Total

Estabeleça permanente-mente quatro pontos cujasdistâncias até o ponto daestação (também perma-nente) pertença ao intervalotípico de medição dousuário (ex.: entre 20 m e200 m).

Utilizando um distanciô-metro novo ou um distan-ciômetro calibrado em umalinha de base padrão, meçatrês vezes cada distância. A média dos valores paracada distância, corrigidadevido as influências atmos-féricas (consulte o manualdo usuário) pode ser consi-derada como sendo o valordesejado de cada distância.

Utilize esses pontos parafazer ao menos quatromedições por ano para cadainstrumento que o usuáriopossui.

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O distanciômetro estará emordem desde que nãoexistam erros sistemáticosem excesso na imprecisãoesperada para a medição.


Erros instrumentais da Estação Total

Teoricamente, as EstaçõesTotais devem satisfazer asseguintes exigências:a) O eixo de visada ZZ deve

ser perpendicular ao eixosecundário KK

b) O eixo secundário KK deveser perpendicular ao eixoprincipal VV

c) O eixo principal VV deveestar exatamente naperpendicular

d) A leitura do círculo verticaldeve ser exatamente iguala zero no zênite

Quando essas exigências nãosão atendidas, os seguintestermos são usados paradescrever cada erro:a) Erro de colimação ou erro

de visada c (para a nãoperpendicularidade entre o eixo de visada e o eixosecundário)

b) Erro de horizontalidade a(para a nãoperpendicularidade entre o eixo secundário e o eixo

principal)c) Erro de verticalidade (para

o ângulo entre a linha deprumo e o eixo principal)

Os efeitos desses três errosnas medições dos ânguloshorizontais aumentam com adiferença de cota entre ospontos visados.

Realizando-se medições nasduas faces da luneta, sãoeliminados os erros decolimação e dehorizontalidade. O erro decolimação (e para asEstações Totais com precisãoelevada, também o erro dehorizontalidade, que égeralmente muito pequeno)pode ser determinado earmazenado. Esses erros sãoentão consideradosautomaticamente sempreque um ângulo é medido,possibilitando a realização demedições praticamente livresde erros, mesmo usando-se

apenas uma face da luneta. Adeterminação desses erros ea sua armazenagem encon-tram-se descritos detalhada-mente no manual do usuário.O erro de verticalidade não éconsiderado um erro do ins-trumento. Ele ocorre quandoo instrumento não é niveladocorretamente. A realizaçãode medições em ambas asfaces da luneta não o eli-mina. A sua influência namedição dos ângulos hori-zontal e vertical é automati-camente corrigida através docompensador nos dois eixos.d) Erro de índice vertical i

(para o ângulo entre adireção zenital e a leiturazero do círculo vertical, ouseja, a leitura do círculovertical para uma visadahorizontal não é igual a90° ou 100 grados, mas90° + i).

O erro de índice vertical é eli-minado realizando-se medi-

ções para ambas as faces daluneta e calculando-se amédia dos valores medidos.Ele também pode serdeterminado e armazenadono instrumento.

Nota: Os erros instrumentaisvariam com a temperatura,após longos períodos detransporte e em conseqüên-cia de vibrações. Se o usuáriodesejar medir com apenasuma face da luneta, deveantes de iniciar as mediçõesdeterminar os erros doinstrumento e armazená-los.

V

V

K

K

Z

Z

24


Erros instrumentais

c ia

25

Erro de verticalidadeErro de colimação (c)(colimação Hz)

Erro de índice vertical (i)(índice V)

Erro dehorizontalidade (a)


Alinhando a partir do ponto médio

Se for necessário estabele-cer pontos intermediáriosao longo de uma linha devisada onde os pontos decada extremidade não sãovisíveis entre si, proceda daseguinte maneira:

1. Selecione dois pontos 1 e2 (ambos aproxima-damente no alinhamento)a partir dos quais épossível visar ambas asextremidades A e E. Useas balizas para marcar ospontos.

2. A partir do ponto 1,alinhe o ponto 2 com osegmento formado pelospontos 1–A.

3. A partir do ponto 2,alinhe o ponto 3 com osegmento formado pelospontos 2–E.

A

E

A E

1

32

4

26

4. A partir do ponto 3,alinhe o ponto 4 com osegmento formado pelospontos 3–A e prossigada mesma maneira atédesaparecem os desvioslaterais visíveis a partirdos pontosintermediários.


Trabalhos rotineiros de campoMedindo declividades

Se for necessáriodeterminar ou locar asdeclividades em %, comopor exemplo para as redesde água e esgoto ou nasfundações, é possívelutilizar dois métodosdiferentes.

1. Com um Nível

Meça a diferença de cotae a distância (utilizandoos fios estadimétricos damira ou uma trena).Calcule a declividade daseguinte maneira: 100DH / D = declividade em%

2. Com um Teodolito ou

uma Estação Total

Instale o instrumento emum ponto pertencente alinha de visada para aqual deseja-se obter adeclividade. Posicione amira em um segundoponto pertencente a

mesma linha de visada.Com a luneta, vise a miracolocando o retículo novalor correspondente aaltura i do instrumento. Aleitura do círculo verticalcom o ângulo zenital emgraus ou grado pode seralterada para % (consulteo manual do usuário), demodo que a declividadeseja lida diretamente em%. A distância não éimportante.

É possível utilizar umbastão com um prisma aoinvés de uma mira. Estendao bastão do prisma atéatingir a altura i doinstrumento e com a luneta,mire o centro do prisma.

∆H

D

ii

V%

27


Medindo ângulos retos

O modo mais preciso paraestabelecer um ângulo retoé através do uso de umTeodolito ou de umaEstação Total. Posicione oinstrumento em um pontoao longo da linha de visadaa partir da qual deseja-seobter o ângulo reto. Vise oponto da extremidade dalinha de visada e zere ocírculo horizontal (consulteo manual do usuário). Girea Estação Total até que aleitura do círculo horizontalseja igual a 90° (100 grados).

Nos casos em que se desejaestabelecer ângulos retoscom pouca precisão, comopor exemplo para a deter-minação de alinhamentosde residências pequenas oupara o estabelecimento deseções transversais ouperfis longitudinais, pode-seutilizar o círculo horizontalde um Nível. Instale o Nível

sobre um ponto apropriadodo alinhamento com oauxílio do fio de prumo doinstrumento. Em seguida,gire o círculo horizontalmanualmente até o zerocoincidir com o alinha-mento. Finalmente, gire oNível até obter a leitura 90°(100 grados).

Um prisma 90° é a melhorsolução para a determi-nação da perpendicular deum ponto em relação a umalinhamento ou vice-versae para a determinação dosângulos retos de um pontopróximo. O raio de luzoriundo de um ponto noobjeto é desviado de 90°por um prisma pentagonal,de modo a atingir oobservador. O prisma 90° éconstituído por doisprismas pentagonaissuperpostos, com seuscampos de visão voltados

para a direita e para aesquerda, respectivamente.Entre os dois prismas tem-se uma visão clara doponto objeto. O usuário,como observador, pode seposicionar na linha devisada (definida através deduas miras posicionadasnos extremos do alinha-mento) e mover-seperpendicularmente a elaaté que as imagens dasduas miras se sobrepo-nham. Em seguida, eledeve se mover ao longo dalinha de visada, até que oponto objeto coincida coma imagem das duas miras.

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Programas aplicativosCálculo de áreas

A

B

C

D

A

1. Instale a Estação Totalem um ponto no terrenode modo a visualizar todaa área a ser levantada.Não é necessário orientaro ângulo horizontal.

2. Determine os pontoslimites da áreaseqüencialmente, nadireção horária. Énecessário que asdistâncias sejam sempremedidas.

3. Em seguida, pressione obotão adequado para quea área seja calculadaautomaticamente e oresultado visualizado natela.

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P'

∆DP

N

α

1. Instale o instrumento emum ponto conhecido eoriente o círculohorizontal (consulte otópico sobre a instalaçãodo equipamento, nomanual do usuário).

2. Forneça as coordenadasdo ponto a ser locado. O programa calcula auto-maticamente a direção e adistância (são necessáriosesses dois parâmetrospara a locação).

3. Gire a Estação Total atézerar o círculo horizontal.

4. Posicione o prisma emum ponto (ponto P’).

5. Meça a distância. Adiferença de distância ∆Dpara o ponto P é exibidaautomaticamente.

As coordenadas dos pontosa serem locados podem sertransferidas previamentepara a Estação, através deum computador. Nessecaso, durante a locação emcampo, é necessáriofornecer apenas osnúmeros dos pontos aserem locados.

Locação

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Programas aplicativos

1. Instale o prismaverticalmente embaixodo ponto cuja altura sedeseja determinar. Oequipamento pode serinstalado em qualquerponto.

2. Meça a distância até oprisma.

3. Vise o ponto cuja alturadeseja determinar.

4. A diferença de altura Hentre o ponto no solo e oponto elevado pode sercalculada e visualizadapressionando-se o botãoadequado.

Altura remota

H

31


AH

D B

Este programa determina adistância e a diferença decota entre dois pontos.

1. Instale a Estação Totalem um ponto qualquer.

2. Meça a distância atéambos os pontos A e B.

3. A distância D e adiferença de cota H entre os pontos A e Bpodem ser visualizadaspressionando-se o botão adequado.

Distância entre pontos

32


Programas aplicativos

�N (x)

Hz=0

H

E (y)

Este programa calcula aposição e a cota doinstrumento, a partir damedição de pelo menos doispontos com coordenadasconhecidas.

As coordenadas dos pontosvisados podem serfornecidas manualmente oupodem ser armazenadaspreviamente noinstrumento.

O aplicativo para EstaçãoLivre tem a grandevantagem do usuário poderescolher a estação maisapropriada para instalar oinstrumento, principalmenteem projetos grandes queenvolvam levantamento elocação de pontos. Ele não émais obrigado a instalar oequipamento em pontosconhecidos, cuja posiçãoseja desfavorável aexecução do trabalho.

Estação livre

As opções para medição eos procedimentos demedição estão descritosem detalhe no manual dousuário.

Nota:

Ao realizar levantamentosque envolvam adeterminação ou locaçãode cotas, lembre-se sempre de considerar aaltura do instrumento e do prisma.

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Gravação de pontos

Orientação e transferênciade cota

Interseção a ré

Distância entre pontos

Locação

Altura remota

Estação livre

Linha de referência

Pontos ocultos

Cálculo de área

Média angular

Poligonal

Interseção a ré local

COGO (cálculos)

Gravação automática

Varredura de superfícies

Modelo digital de terreno

Offset

Programas aplicativos disponíveis nos instrumentos da Leica Geosystems

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Levantamento com GPS

O GPS utiliza sinaistransmitidos por satélitescom trajetórias conhecidas,de maneira que é possíveldeterminar a posição depontos sobre a superfícieterrestre a qualquermomento e independente-mente das condiçõesatmosféricas. A precisão daposição depende do tipo dereceptor GPS utilizado e dastécnicas de observação epós-processamentoutilizados.

Comparado com o uso deuma Estação Total, olevantamento com GPSoferece a vantagem da nãonecessidade de visibilidadeentre os pontos a seremmedidos. Atualmente, umavez que o céu esteja livre deobstruções (árvores,edificações, etc.) e os sinaisdos satélites sejamrecebidos de maneira

Levantamento com GPS

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adequada, é possívelempregar o GPS em várioslevantamentos até entãopossíveis apenas através douso de uma Estação Total.

O novo GPS System 500 daLeica possibilita a execuçãode diversos tipos delevantamento com precisãocentimétrica – no tripé, nobastão, em navios, veículose canteiros de obras –usando-se ambos osmétodos estático ecinemático.


As ilustrações, descrições e dados técnicos estão sujeitos a alteraçõessem aviso prévio. Impresso na Suíça.

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Fax +41 71 727 46 73www.leica-geosystems.com


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