Blaise Pascal(1623 – 1662)

“O coração tem razões, que a própria razão desconhece.”

Blaise Pascal(Clermont–Ferrand, 1623 - Paris, 1662)

Filosofo, físico,teólogo, escritor e matemático;

“Débil por natureza” ;

Órfão de mãe com 3 anos

Seu pai se encarregou de sua educação. Proibindo-o de estudar matemática.

Contribuições para o mundo

Inventor da primeira máquina de calcular;

Inventor do carrinho de mão;

Ônibus;

Seringa;

Prensa Hidráulica;

Aperfeiçoando o Barômetro de Torricelli;

Aos 12 anos, teve acesso aos livros de geometria de Euclides.

Ficou surpreso ao descobrir que tinha demonstrado algumas de suas proposições.

Contribuições para a Matemática

“A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a um ângulo raso”

Teorema de Pascal: Se um hexágono está inscrito numa cônica,

então os pontos de intersecção dos três pares de lados opostos são colineares

Triângulo de Pascal

Em cada linha do triângulo, o primeiro e o último elemento vale 1;

Numa linha qualquer, dois binomiais eqüidistantes dos extremos são iguais;

Cada numero é a soma dos que estão acima dele;

A soma dos números de cada linha é uma potência de base dois;

Propriedades

Quando um número da linha for primo então todos os elementos dessa linha, excluindo o 1, são divisíveis por ele.

Temos como exemplo na linha 7:

Como 7 é primo então 7, 21 e 35 são divisíveis por ele.

1   7   21   35   35   21   7   1

Podemos verificar também que existem potências de 11, neste triângulo.

Linha 0:  110=1(100)=1

Linha 1:  111=1(101)+1(100)=10+1=11

Linha 2:  112=1(102)+2(101)+1(100)=100+20+1=121

Linha 3: 113=1(103)+3(102)+3(101)+1(100)=1000+300+30+1=1331

Linha 4: 114=1(104)+4(103)+6(102)+4(101)+1(100)=14641

Calcular probabilidades;

Descobrir os termos no desenvolvimento Binomial:

Importância e aplicabilidade

Ciclóide