8/3/2019 BME-Formulario

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA - UFSCar10.511-2. Balanos de Massa e Energia - FORMULRIO

VARIVEIS DE PROCESSO

VazoVazo Mssica ( m& )

t

m

tempo

massam ==&

..etc,

h

lbm,

h

ton,

min

g,

s

kg

T

M

Vazo Volumtrica ( V& )

tV

tempovolumeV ==&

..etc,diaft,

hL,

minmL,

sm

TL

333

Vazo Molar ( n& )

t

n

tempo

molsdenmeron ==&

..etc,

h

mollb,

min

molg,

s

molkg

T

mol

Densidade () e Volume Especfico ( V ): relacionam a massa total com o volumetotal de uma Substncia Pura ou Mistura

== ..etc,

ft

lbm,

cm

g,

m

kg

L

M

V

m

volume

massa3333

t

t , logo:

t

t

t

t

V

m

t/V

t/m&

&== , logo:

t

t

t

t

V

m

V

m&

&==

== ..etc,lbm

ft

,g

cm

,kg

m

M

L

m

V

massa

volume

V

3333

t

t

V

1=

Massa ou Peso Molecular (PM): Relaciona massa (m) e nmero de mols (n) ouvazo mssica ( m& ) e molar ( n& ) de uma substncia ou mistura de substncias.

PM

mn = ou

PM

t/mt/n =

PM

mn

&& =

Composio QumicaSuponha um componente i de uma mistura de n componentes:

Frao Mssica (xi)

== ,..

lbm

lbm,

kg

kg,

g

gensionaldima

M

M

m

m

totalmassa

idemassax

t

i

t

i

t

i

t

ii

t

i

t

ii m

m

t/m

t/mx

&

&== , logo:

t

i

t

ii m

m

m

mx

&

&==

Frao Molar (yi)

== ,..

molkgmolkg,

molgmolgensionaldima

molmol

nn

totaismolsidemolsy

t

i

t

i

t

ii

t

i

t

ii n

n

t/n

t/ny

&

&== , logo:

t

i

t

ii n

n

n

ny

&

&==

Massa ou Peso Molecular Mdio ( PM ) de uma Mistura de n Componentes

= =n

1iii PMyPM ou ==

n

1i i

i

PM

x

PM

1

Concentrao Mssica (Cmi): relaciona a massa ou a vazo mssica do soluto icom o volume ou vazo volumtrica da soluo (mistura = total)

== ,..

ft

lbm,

m

kg,

L

g

L

M

V

m

soluodavolume

isolutodomassaCm

3i

3ii

3t

ii

t

i

t

i

i V

m

t/V

t/mCm

&

&== , logo:

t

i

t

i

i V

m

V

mCm

&

&==

Concentrao Molar (Cni): relaciona o nmero de mols ou a vazo molar dosoluto i com o volume ou vazo volumtrica da soluo (mistura = total)

== ,..

m

molkg,

L

molg

L

mol

V

n

soluodavolume

isolutodomolsCn

3ii

3t

ii

t

i

t

ii

V

n

t/V

t/nCn

&

&== , logo:

t

i

t

ii

V

n

V

nCn

&

&==

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BALANO DE MASSA

Equao Geral de Balano: pode ser escrita para qualquer material que entra ou

deixa o sistema e pode ser aplicada para a massa total ou para qualquer espcieatmica ou molecular envolvida no processo. Vale para massa e para mols.

{ 44 344 2144 344 214342143421fronteiradadentrofronteiradadentrofronteiradadentro

fronteiradaatravs

fronteiradaatravs

ACUMULADOCONSUMIDOGERADOENTRASAI +=

GERADO - CONSUMIDO = REAGE

ACUMULADOREAGEENTRASAI +=

Balano de Massa Total (BM Total)

REAGE = 0 logo ACUMULADOENTRASAI = ou

Em termos mssicos:dt

dmmm ES = &&

Em termos molares: dt

dnnn ES = &&

Processos em BateladaENTRA = 0 e SAI = 0 ACUMULADO = 0logo: MASSA INICIAL = MASSA FINALou

0mE =& e 0mS =& 0

dt

dm= logo fi mm =

ou

0n E =& e 0nS =& 0dtdn

= logo fi nn =

Processos SemicontnuosENTRA = 0 ou SAI = 0 logo:

Em termos mssicos: 0m

dt

dmE >= & ou 0m

dt

dmS = & ou 0ndt

dnS 0.

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COMBUSTO: reao rpida de um combustvel com oxignio.

Quando um combustvel queimado (reage com oxignio):

Enxofre reage para formar SO2: S SO2Hidrognio reage para formar H2O: H H2O

Carbono reage para formar CO2ou CO:C CO2(combusto completa ou total)C CO (combusto incompleta ou parcial

Fonte de O2 Ar (21% de O2 e 79% de N2 em mols)

Oxignio Terico - (O2)teor: mols ou vazo molar de O2 necessrios ourequeridos para a combusto completa de todo ocombustvel. obtido pela estequiometria.

Excesso de Ar: quantidade de ar alimentado que excede a terica.

teor

teorlima

teor2

teor2lima2

)Ar(

)Ar()Ar(

)O(

)O()O(100%Excesso%

=

= ou

teor2lima2 )(O0)Excesso/10%1()O( +=

teorlima )(Ar0)Excesso/10%1()Ar( +=

BALANOS DE ENERGIAConveno:

Formas de Energia:Energias em Trnsito: Calor: Q (J) e Trabalho: W (J)

Energias do Sistema: Cintica -c

2

C g

vm

2

1E

= , Potencial - z

g

gmE

cP = e

Energia Interna: (J/kg)U(kg)m(J)U = onde:

(J/kg)U a energia interna especfica.

Sistema Fechado (1

a

Lei da Termodinmica): WQEEUE PC +=++=

Processo:444444444 3444444444 21

U

22U

21U

11 )V,T(A)V,T(A)V,T(A21

, 21 UUU +=

0Tpois0U1 = , logo ==2

1

T

T V2dT)T(CUU

slidoselquidos

cteVarealgsidealgs

Sistema Aberto: WQEEENTRADA

jSADA

j&&&& += onde jPjCjj UEEE &&&& ++= [J/s=W]

c

2jj

Cj g

vm

2

1E

=

&& , j

cjPj zg

gmE = & , calordefluxo:Q& , tempotrabalho/:W&

{ {

eixodetrabalho

e

fluxodetrabalho

f WWW &&& += = SADAjj

ENTRADAjjf V.PV.PW&

(J/kg)H(kg)m(J)H = ou (J/kg)H(kg/s)m(J/s)H = && onde:

V.PUH += a entalpia especfica

Logo, para uma corrente entrando e uma saindo: ePC WQEEH &&&&& +=++

Processo:444444444 3444444444 21

21

21

HHH22

H

21

H

11)P,T(A)P,T(A)P,T(A

+=

0H1 cteVarealgs

idealgs

ou P.V)V.P(H1 slidoselquidos e

=2

1

T

T P2dT)T(CH

slidoselquidos

cteParealgs

idealgs

RCC:IdeaisGases

CC:SlidoseLquidos

VP

VP

+=

Capacidade Calorfica Mdia ( PC ):12

12P TT

HHC

= ou

12

T

TP

21P TT

dT)T(C

)TT(C

2

1

=

logo: )TT()C()TT()C()T(H)T(H)TT(H ref1TPref2TP1221 12 ==

Capacidade Calorfica da Mistura (CPm): =n

i

PiiPm )T(C.y)T(C