Caderno 2 - EPCAr e CN
3
COLÉGIO MILITAR DE SANTA MARIA EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Preparação para o Colégio Naval (CN) e para a Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAr) Caderno II Prof. JOSÉ ANCHIETA DA SILVA – ST 2011
-
Upload
jose-anchieta -
Category
Documents
-
view
222 -
download
4
description
coletânea com 25 exercícios de álgebra do Colégio Naval
Transcript of Caderno 2 - EPCAr e CN
COLÉGIO MILITAR DE SANTA MARIA
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
Preparação para o Colégio Naval (CN) e para a
Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAr)
Caderno II
Prof. JOSÉ ANCHIETA DA SILVA – ST
2011
Colégio Militar de Santa Maria Prof. Anchieta: [email protected]
Questões de Álgebra
Colégio Naval – 1951/1952
01. Fatorar: x2 – 2xy + y
2 – a
2.
02. Resolver o sistema:
8x3yx2
1
z
3
y
2
x
03. Para quais valores de a e b será indeterminado o sistema
10byx4
ay3x2
04. Resolver o sistema de inequações
3
x2
2
1x
1x23x
05. Resolver a inequação 11x
7x4
06. Determinar a maior raiz da equação x2 – 9ax + 15a
2 = 0, se a > 0.
07. Determinar o valor de m para que a equação 2x2 + 4x + m = 0 tenha raízes reais e iguais.
08. Que valor se deve dar a c na equação x2 – 20x + c = 0 para que uma das raízes seja o triplo da outra?
09. Que valor se deve dar a b na equação x2 + bx + 10 = 0 para que uma das raízes seja igual a 5?
Colégio Naval – 1952/1953
10. Determinar o valor de k para que o sistema
1kxy12
kyx3seja indeterminado.
11. Simplificar a expressão xy.y5xxy25yx16 33
12. Formar a equação do 2º grau cujas raízes sejam –m/2 e n/3.
13. Determinar c na equação 64x2 – 160x + c = 0 de modo que uma raiz seja o triplo da outra.
14. Determinar os três números consecutivos cuja soma é igual ao produto dos maiores.
Colégio Naval – 1953/1954
15. Determinar o m.d.c. das expressões x2 – 1 e x
2 + 2x – 3.
16. A soma de dois números é 13. O primeiro mais a raiz quadrada do segundo é 7. Calcular esses números.
Colégio Militar de Santa Maria Prof. Anchieta: [email protected]
17. Escrever a equação do segundo grau sabendo-se que a soma das raízes é a e a diferença é b.
18. Determinar m de modo que as equações mx – y – x + 2 = 0 e 2mx – 3y – x + 4 = 0 representam retas
paralelas.
19. Efetuar: 1x2x
1
1x
122
20. Decomponha em três fatores 16x4 –1.
21. Resolva a equação: 6x–2
– 5x–1
+ 1 = 0.
22. Forme a equação do 2º grau cujas raízes são 21 .
23. Resolva o sistema:
8yx
16yx 22
24. Determine os valores de x que verifiquem o sistema
5x24
10x3
3x7
9x4
25. Qual o valor a atribuir ao parâmetro m para que os sistemas
2my3mx
1my2mx e
ay
ax sejam equivalen-
tes?
Gabarito
Colégio Naval – 1951/1952
01. (x – y + a)(x – y – a)
02. x = 4, y = 6, z = –2
03. b = –6 e a = 5
04. x < 3
05. x > 2 ou x < 1
06. x = 5a
07. m = 2
08. c = 75
09. b = –7
Colégio Naval – 1952/1953
10. não há k que satisfaça
11. xyx3
12. 6x2 + (3m – 2n)x – mn = 0
13. c = 75
14. 1,2 ou 3; –1, 0 ou 1
Colégio Naval – 1953/1954
15. x – 1
16. 4 e 9
17. 4x2 – 4ax + a
2 – b
2 = 0
18. m = 2
19. 1xxx
1x23
2
20. (4x2 + 1)(2x + 1)(2x – 1)
21. 3 e 2
22. x2 – 2x – 1=0
23. x = 5 e y = 3
24. todos entre 4 e 6
25. m = –1/a
