Calculo Ponte Rolante 02

8/7/2019 Calculo Ponte Rolante 02

1/27

Vig a de p on t e r ol an t e in du st r i al ; Ca pa c i d ad e t i l d a p on t e : 6 0 k N (6 t f); V o si m p le s m en t e ap o ia d o d e 1 5 m ; A po io s s ob re c o ns ol os d e c o n c r et o ,

sob re a lmofada de neoprene e f ixaoc o m c h u m b a do r es d e a o i no x ;

Aes : peso p rp r io , peso dos t r i l hos ,carga m vel da ponte (conforme dadosdo fabr ic ante) . Esfor os hor izonta isdesprezveis .


2/27

Si st e m a d e p ro t e ns o :pr-t rao em pis ta e t ransfernciada fora de protenso ao concre topor aderncia inic ia l


3/27

Pi st a d e f ab ri c a o de 20 0 m ; F rm a s d e a o a rt i c u la da s; Pr -t r a o c o m m a c a c o h id r u li c o

monocordoa lha ; A nc o r a ge m d as c o r do a lh as po r m e i o d e

cunhas t r ipart idas e por ta -c unhas ; Tra ns po r t e d o c o n c r e t o p ro ve n ie nt e d a

cent ra l por pr t ic o ro lan te /ca amba el anam en to po r t r emonha ;

A de ns am e nt o p or vi br ad or es d e i m er s oe motovibradores auxi l ia res nas paredesdas f rmas .

Cura a vapor p resso a tmosfr ica(c ic lo admit ido, por hiptese)

75

23

Temperatura (C)

Tempo (horas)2 5 13 15

Tempode

espera

Aqueci-mento

Patamar de temperaturaconstante (8horas)

Resfria-mento


4/27

Tra ns p or t e i nt e r no f b ri c a : por meio depr t ic os e pontes ro lan tes , a las de

i a m e n t o p r x i m a s a os a p oi os ; Es t oc agem : empi lhamen to de no mx imo 3e lementos (ou conform e exper inc ia dafbr ica), c om c a los de madei ra p rx imosaos apoios def in i t ivos ;

Tra ns po rt e e x t e rn o f br ic a : por meio deguindastes , com aux l io de ba lanc ins parano in t roduzir foras hor izonta is . Outr osc uidados (c hoques , t or es , e tc .): c onformeex per incia da fbr ica) .

M on t ag em e f ix a o do s e le m en t os

(similar)


5/27

Concreto (valores admit idos para o dimensionament o)

Obs erv a o g era l: n e s t e i t e m a f b r i c a d e v er e s t a b e l e c e r e s p e c i f i c a e s d e q u a l i d a de d o sm a t e r i a i s a e m p r e g a r, a s s i m c o m o o sp r o c e d i m e n t o s d e c o n t r o l e , o b j e t i v a n d o a l c a n a r ares i s t nc ia e a durab i l idade requer idas pa ra op r o d u t o , d e p r e f er n c i a c o m o p a r t e d e u m s i s t e m amais ab rangen t e de Garan t i a da Qua l idade .

Aos 28 d ias : f c k = 35 MPa ; f c t k = 2 ,25 MPa;Ec i = 33.13 0 MPa;

N a d at a de p ro t en s o: f c jk = 24 MPa; f c t j k = 1,75 MPa Co nt r ol e de re si st nc i a: n a d a t a d e pr ot e n s o e

a o s 2 8 d i a s

Aos (valores admit idos para o dimensionament o)

Obs erv a o g era l: o s m e s m o s c u i d a d o s r e l a t i v o sa o c o n t r o l e d e q u a l i d a de d e v e r o s e r t o m a d o s p e l af b r i c a , c o m o p a r t e d e u m s i s t e m a d e G a ra n t i a d a

Qual idade .

A o de p ro tens o : c ordoal has de 7 f io s /CP-190RB(f pt k = 1 .900 MPa; f pyk = 1 .710 MPa ; Ep = 20 0 GPa)

A o c om um : barras e f ios /CA-50 e te l as so ld adas /CA-50 (f yk = 500 MPa ; Es = 21 0 GPa )


6/27

Seo pelos chumbadores :Ac = 2.050 cm 2ycg = y1 = 44,6 cmy2 = - 5 0 ,4 c mIc = 2.056.764 c m 4W1 = 46.068 cm 3W2 = - 40 .846 cm 3

Seo fora dos chumbadores :Ac = 2.344 cm 2ycg = y1 = 49,7 cmy2 = - 4 5 ,3 c m

Ic = 2.488.560 c m 4W1 = 50.044 cm 3W2 = - 54 .969 cm 3

66,5 66,577 77113

70 7012 0

400

120

120

200220

105 190 105

Medidasem mm950

60

5.1- Carga permanent e

a) peso prprio: 0,2344 m 2 x 2 5 = 5,86 kN/m g 1 = 5,86 k N/m

M g1 = 16 .481 k N.cm 21g1

1g1 cmkN358,0 W

M

==

22

g11g2 cm

kN403,0 W

M==

b) Tr i lho + a s sen tamen t o dos t r i l host r i lh o T R-25 = 0 ,25 k N/margamassa assent ament o: 0 ,12 kN/m g 2 = 0,37 k N/m

M g2 = 1.041 kN .cm 21

g22g1 cm

kN023,0 WM ==

22

g22g2 cm

kN025,0 W

M==


7/27

5.2- Carga mvel

a) Trem-tipo (dados do fabricante da ponte)

Mq = 39.330 kN.cm 21

qq1 cm

kN854,0 W

M==

22

qq2 cm

kN963,0 W

M==

41 mm88

25

ep = y1 d1 =44,6 4,1 = 40,5 cm

3,60 m

69 k N 69 kN

5.3- Excentricidade da fora de protenso

6.1- Es t imat iva da fora de pro tensoGrau de p ro t enso ado tado PROTENSO LIMIT ADA

Na borda infer ior :1g 1 + 1g 2 + C 2 1q +1p = 0

Adotando-se C 2 = 0 ,4 0,358 + 0,023 + 0,4 x 0,854 +1p = 0

1p = - 0 ,723 kN/cm2

1

pest,

c

est,p1 W

e.P

A

P +=

P : ,est = - 5 2 8,9 k N (VAL OR A )

a) Combinao quase-permanente de a es

e p y1

y2

BS

BI 1g 1

2g 1-

+1g 2

2g 2-

+1q

2q-

+

2p

+++

-1p

=C 2

1s

2s

0

0,5 f c k

-+


8/27

Adotando-se C 1 = 0,6 0,358 + 0,023 + 0,6 x 0,854 +1 p =1,2 x 0,225 = 0,270

1 p = - 0,623 kN/cm2

1

pest,

c

est,

p1 W

e.P

A

P

+=

Portanto:

P: ,est= - 455 ,8 kN (VALOR B)

P: ,est= - 528 ,9 kN (maior valor absoluto ent re A e B)

b) Combinao freqente de aes

Na borda inferior:

1g1 + 1g2 + C 1 1 q +1 p = 1,2 f t k

e p y1

y2

BS

BI 1g1

2g1-

+1g2

2g2-

+1q

2q-

+

2p

+++

-1p

=C 1

1s

2s

1,5 f tkou1,2 f tk

0,5 f ck

+ -

6.2- Clculo da seo t ransversal da armadura a t iva

Admit indo perda tota l de DP (P iP ) = 25%:

2,70 525,019,52 8

P1P

P es t,es t,i === k N

Limit ao de tenses na armadura a t iva (ao CP-190RB):

0,77 f p t k = 0,77 x 1 .900 = 1 .463 MPa = 146,3 kN/cm 2

pi 0 ,85 f p y k = 0,85 x 1.710 = 1.453 MPa = 145,3 k N/cm 2

22

l i mpi ,

esti ,estp, m m485cm4,85145,3

705,2sP

A ====

Pela tabela de ao, escolhendo cordoalha de 7 f ios / 1 2 ,7 m m :

Ap = Ap,ef = 5 cordoalhas X 98,7 mm 2 = 493,5 mm2


9/27

6.3- Valores representa t ivos da for a de protenso

6.3.1- Fora inicial P i Adotando a t en so mx ima na a r mad ur a : p i = 145,3 kN/cm

2

P i = A p . pi = 4 ,935 x 145,3 = 717,0 kN

6 .3 .2- Fora ancorada P a

a ) pe rda po r a comodao da an c o r a gem

pi = 1.453 MPa p i = 1.453 / 200.000 = 7,27

Compr imen to da p i s t a = 2 00 m = 20 0 . 00 0 m mAlongament o aproximado: 0 ,0727 x 200.000 mm = 1 .453 mm

0 ,41%1 . 4 5 3 m m6 m m

? P anc =

b ) pe rda po r r e t r a o i n i c i a l d o c on c re t oDesp rezada t endo em v i s t a a e l e va da um id ad e m a n t id a du ra n t e a cu r a .

c ) p e r d a p o r r e la x a o i n i c i a l d o a o d e p r o t e n s o

3,15%?0 ,765190145 ,3

f s

1000pt k

pi ===

N a f a l t a d e d a d o s s o b r e o c o m p o r t a m e n t o d a r e l a x a o d o a o s o ba l t a s t e m p e r a t u r a s , a dm i t i r e m o s u m t e m p o f i c t c i o p r o p o r c i o n a l t e m p e r a t u r a .(Obs . : e s t e no um p roc ed im en t o consag rado , nem t em basec i e n t f i c a )

h8,48h13C20C75t o

o

f i c == %2,00100048,8??

0,15

1000c u r a ==

d ) p e r da t o t a l P i P a

D P (P i P a ) = 0 ,41 + 2 ,00 = 2 ,41 %

P a = 0 ,976 x 717 ,0 = 699 ,7 kN


10/27

6.3 .3- Fora antes das perdas progress ivas P 0

6 ,0633

2 00EE

ac

pp ===

Tomando os dados da s eo homogene i zada = s eo b ru t a :

22

h

2pa

h

a

c pkN/cm0 ,899

2 .056 .76440,5699 ,7

2 .050699 ,7

I

.eP

APs

=

+

=+=

P 0 = P a + p A p c p = -[69 9,7 + 6,06 . 4,935 . (-0,89 9)] = -67 2,8 k N

P 0 = -672,8 k N

6.3 .4 - For a aps as perdas progress ivas P a ) H ip t e se s pa ra o c l cu lo dos coe f i c i en t e s de r e t r ao e def luncia

Hip te se s a s sumidas : Umidade r e l a t i va do ambien t e md ia : 60% Tipo de c iment o: CP-V/ARI (Al ta Res is t ncia In ic i a l )

Slump = 5-9 cm (cons is t ncia p ls t ica) t 0 = 7 d ias (para c lculo da re t rao) t 0 = 21 dias (para clculo da f luncia)

b) C lcu lo da r e t r ao f ina l c s

c s, = 1s . 2s

342

1 s 1 00 , 4 0 21 01 5 9 0U

4 8 4U6 , 1 6e =+=

= 1 + e (-7,8 + 0,1 U) = 1,165

u a r = 3,02 m

m0,1583,020,205021,165

uA2ha r

cfi c ===

0,9440,15830,210,15820,33

h30,21h20,33

fi c

fi c2 s =+

+=++=

c s, = -0,402 x 10 -3 x 0 ,944 = -0 ,379 x 10 -3


11/27

c ) C lcu lo do coe f i c i en te de f lunc ia

= a + f + d

= )( tf )( tf 10,8

c

0ca

6118/2003NB Rconforme)( tf )( tf

c

0c

== t2 81s

c k

jc k ,1 ef

f

s = 0 ,20 ( c imen to ARI)t = t 0 = 21 dias 1 = 0,970t = 1 = 1,221

0,7941,2210,970

)( tf )( tf

c

0c ==

[ ] 0,1650,79410,8a ==

f = 1c . 2c

1 c = 4,45 0,035 U = 2,35

61 5,115 8,020,015 8,042,0

h20,0h42,0

fi c

fi cc2 =+

+=++=

f = 2,35 x 1 ,615 = 3,795

d = 0,4

= ( , t 0 ) = a + f + d = 0,165 + 3,795 + 0,4 = 4 ,36

d) Comparao do c oe f . de f lunc ia com a r e t r a o f ina l c s

[-8.10 -5 . ] = - 0 ,349 x 1 0 -3 c s = |-0 ,379 x 1 0

-3 | < 1 ,25 | x 0,349 x 10 -3 |

Po rt an t o , o c l cu lo s im pl i f i cado das pe rdas pode se r e fe tuado .


12/27

e) Clculo s implif icado das perdas progressivas Para o caso de ao t ipo RB:

)(3)t,(18,7

7 ,4.100 p0gc,1,070p

p0

r scp, += ++

MPa8,65kN/cm0,8652.056.764

40,5672,82.050672,8

IeP

AP 22

c

2p0

c

0p0c, ==

+=+=

M Pa3,25kN/cm0,3252.056.764

40,516.481I

eM 2c

pg1g1c, ===

=

c,p0g = -8,65 + 3 ,25 = -5,40 M Pa

2 0 , 6 %5 , 4 0 )(34 ,3618 ,76 ,067 ,41 0 0 1,07

p0

r scp, =++=

++

P(P 0 P) = 0 ,206 . P 0 = 0,206 x (-672,8) = -138,6 k N

P = -672,8 +138 ,6 = -534,2 kN (lembrando que P ,est = -528,9 k N OK )

P(P iP) = 25,5%

f ) C l cu lo da s pe rd a s p rog re s s iv a s pe lo m t odo com ple to da NBR-6118 /2003

R e l ax a o do ao em t

pi / f p t k = 0,765 1000 = 3,15 % = 2,5 1000 = 2,5 x 3 ,15 = 7 ,87

C oe f i c i en t e de f l u n c i a do ao em t = -ln [1 - ] = 0 ,082

O ut ros coe f i c i en t e s

cs = -0 ,37 9 x 10 -3 = 4 ,36

E p = 200.000 M Pa p = 6,06

c,p0g = 5,40 Mpa MP a1.363kN/cm136,34,935672,8

APs 2

p

0p0 ====

p = 1 + = 1 + 0 ,082 = 1 ,082

c = 1 + 0,5 . = 1 + 0 ,5 x 4 ,36 = 3 ,18

2,6352.056.764

205040,51I.Ae

1?2

c

c2p =+=+= 0,002412.050

4,935AA?

c

pp ===


13/27

Clculo das perdas progressivas para t=

M Pa274,2E

)t,(ppcp

p 0p 0 gc ,ppc s,0p =

+= + sfsaes?

P(P 0P) = 27,42 kN/cm 2 x 4 ,935 cm 2 = 135,3 kN (aproxim ado = 138,6 kN)

P = 537,5 kN (ainda superior a P ,est = -528,9 kN)

g) Resumo dos valores represent ativos

P i = 717,0 kNP = 2,41%

Pa = 699,7 kN P = 3,75% P t o t a l = 25,0%

P0 = 672,8 kNP = 18,87%

P = 537,5 kN

Considerando o clculo c ompletodas perdas progress ivas

7.1- Combinao 1: 0,8g 1 + P 0 (Combinao especi a l de t ranspor t e , sob superviso)

c , l i m = -0,7 f cjk = -0,7 x 24 = -16,8 MPa = -1,68 k N/cm 2

t , l im = 1,2 f tj k = 1,2 x 1,75 = 2,1 MPa = 0,21 k N/cm 2

7.2- Combinao 2: g 1 + P 0 (Combinao e spec i a l de e s toc agem ou r epouso, sob supe rv i so )No ap re sent a p rob l ema , t endo em v i s t a a com binao an t e r io r.

e p

BS

BI 0,358

-0,403 -

+

+

+0,339

-

-0,920

=

-0,634

+0,017

1,2 f tjk

0,7 f cj k

+

0 ,8 X

-

(0,8g 1) (P 0) (transp .)


14/27

7.3- Combina o 3: g 1 + g 2 + P 0 (Combina o de es tado em vaz io a e s p e r m a n e n t e s )E s t e c a s o f i c a r e n t r e a c o m b i n a o a n t e r i o r e a s e g u i n t e .

7.4- Combina o 4: g 1 + g 2 + P (Combina o de es tado em vaz io a e s p e r m a n e n t e s )

c , l im = -0,5 f c k = -0,5 x 35 = -17 ,5 MPa = -1,75 k N/cm 2

t,lim = 0

e p

B S

B I 0,358

-0,403

-

+

0,023

-0,025

-

+

+ +

+0,271

-

-0,735

=

-0,354

-0,157

0

0,5 f ck

+

-

(g 1 ) (g 2 ) (vazio)(P )

7.5- Combina o 5 : g 1 + g 2 + 0,4q + P (Combi na o quase-permanente)

c, l im = -0,5 f c k = -0,5 x 35 = -17,5 MPa = -1,75 kN/cm 2

t , l i m = 0

e p

B S

BI 0,358

-0,403

-

+

0,023

-0,025

-

+

0,854

-0,963

-

+

+0,271

+ + +

-

-0,735

= C 2

-0,012

-0,542

0,5 f ck

+ -

0 (g 1) (g 2 ) (0,4q) (P ) (quase-permanente)


15/27

7.6- Combin ao 6 : g 1 + g 2 + 0,6q + P (Combina o f reqente)

c, l im = -0,5 f ck = -0,5 x 35 = -17,5 MPa = -1,75 k N/cm 2

t , l i m =1,2 f tk = 1,2 x 2 ,25 = 2,7 MPa = 0,27 kN/cm 2

e p

BS

BI 0,358

-0 ,403 -

+

0,023

-0,025

-

+

0,854

-0 ,963 -

+

+0,271

+

+

+

-

-0 ,735

=

C 1

+

1,2 f tk

(g 1 ) (g 2 ) (0,6q) (P )

+0,158

-0,735

0,5 f ck

( f r eqen t e )

-

+

7 .7- Combin a o 7 : g 1 + g 2 + q + P (Combinao ra ra )

c , l i m = -0,5 f c k= -0 ,5 x 35 = -17 ,5 MPa = -1,75 kN/cm 2

t , l im = 1 ,2 f tk = 1,2 x 2,25 = 2,7 MPa = 0,27 kN /cm 2

e p

B S

B I 0,358

-0,403

-

+

0,023

-0,025

-

+

0,854

-0,963

-

+

+0,271

+ + +

-

-0,735

=

+

l i m i t a o d e a b e r t u r ade fissuras

(g 1 ) (g 2 ) (q ) (P )( rara)

+0,500

-1,120

0,5 f c k

-

+


16/27

7 .8 - Armadura pa ra absorver os e s fo ros de t r a o e comba t e r f i s su rao

C a lc u l a n d o a r e s u l t a n t e d o c o n c r e t o t r a c i o n a d o : R c t y 2 5 4 k N

Armadura pa ra r e s i s t i r r e su l t an te :2

yd

ctf s c m8,18

1,1550

2541,4

f

RA ===

Armadura pass iva : 7 1 2 ,7 m m , n a p a r t e c e n t r a l d a v i g a .

4 0

+

29 ,3 c m

1 2

1 2

5 ,3

7.9- Al ternat iva : cons iderar a prpr ia armadura a t iva(para absorver os esforos de t rao e combater f i ssurao)

R ct = 254 kN

p = R ct / A p = 254 / 4,935 = 51,5 k N/cm 2 (va lor mui to a l t o! ! !)

Bas ta observar que: p = P / A p = 108,9 kN/cm 2

p + p = 108,9 + 51,5 = 160,4 kN /cm 2 > f pyd = 171 / 1 ,15 = 148,7 k N/cm 2

Ou se ja , a f i ssurao do conc re topoder ia levar a a rmadura a t ivaao escoamento ! ! !

Po r t an to , nece s s r i a a a rm ad ura p a s s i va, o q ue t r a z a l gu ns i n c on ve n i en t e sao processo de produo.

A segui r, ve jamos uma proposta de redimensionamento .


17/27

Tendo em v is ta os problemas demons t rados an te r iormente , op ta -se pe loaumento da fora de pro tenso e d i spos io de cordoa lhas cons t ru t ivas jun to mesa super ior.

A p2 = 2 9.5 (CP-190 RB) 1 , 0 9 6 c m 2

A p1 = 6 15.2 (CP-190 RB) 8,40 c m 2

Adotando os mesmos dados j ca lc u lados :

F o r a i n i c i a lP 1,i = 8,40 x 145,3 = 1.220,5 kNP 2,i = 1,096 x 145,3 = 159,2 kN

F o r a a n c o r a d aP 1,a = 0,976 P 1,i = 1.191,2 kNP 2 ,a = 0,976 P 2,a = 155,5 kN

e p2 = -46,4 cm

e p1 = 40,5 cm

F o r a a n t e s d a s p e r d a s p r o g r e s s i v a sC o m o t e m o s a g o r a c o r d o a l h a s e m f i b r a s d i s t i n t a s , t e m o s q u e c o n s i d e r a r oe f e i t o m t u o e n t r e e l a s :

p1 ,0 = p1,a ( 1 1 p1,a + 1 2 p 2 , a )

p2 ,0 = p2,a ( 2 1 p1,a + 2 2 p 2 , a ) onde:

+ =

h

h

pkpj

h

pkp j k

AI

ee1

AA

F a ze n d o o s c l c u l o s :

11 = 0 ,0654 1 2 = -0,0028 21 = -0,0217 2 2 = 0,0102

A p l i c a n d o a s e x p r e s s e s r e s u l t a :p1 ,0 = 1 3 2 , 9 3 k N / c m 2 P 1, 0 = 1 .116,6 kN p2 ,0 = 1 4 3 , 5 1 k N / c m 2 P 2, 0 = 157,3 k N

F o r a a p s a s p e r d a s p r o g r e s s i v a sA p l i c a n d o a f o r m u l a o c o m p l e t a d a N B R - 6 11 8 /2 0 0 3 :

p 1 , c + s + r = 356,6 MPa P 1 = 26,8% P 1, = 817,1 kN p 2 , c + s + r = 206,1 MPa P 2 = 14 ,4% P 2, = 134,7 kN


18/27

Ver i f i cao da s i tuao de t r anspor te : 0,8g 1 + P 0

Ver i f i cao da combinao ra ra : g 1 + g 2 + q + P

e p

B S

B I 0,358

-0,403 -

+

+

+0,562

- -1 ,526

=

-0,015

1,2 f tj k

+

0,8 X

(0,8g 1 ( P 1, 0)

-1,158

0,7 f c j k

-

( t ransp.)(P 2,0 )

- -0 ,255

+0,082

+

e p 1

B S

B I

-0,025

+ +

0,358

-0,403 -

+

(g 1 0,023

-

+

(g 2 0 , 8 5 4

-0,963 -

+

+

(q)

+0,412

-

-1 ,117

+

+

(P 1, (rara)+0,188

-1,198

0,5 f ck

-

+

-

+0,070 (P 2,)

-0,219

1,2 f t k

As cond i es de p ro t enso co mp le t a f o r am a t i ng id a sComo se v , pe lo redimensionam ento , chegou -se a respei tar inc lus ive o grau deprotenso comple ta , pois na combinao rara respei ta-se o es tado l imi te defo rma o de f i s su r a s .

Ac r sc imo de t en ses na a r m a dur a a t i vaCal cu l ando a r e su l t an t e do c o nc r e to t r a c io nad o: R ct 48 k N

p = R ct / A p = 48 / 8,40 = 5,7 kN/cm 2

p + p = 97,3 + 5,7 = 103,0 kN/cm 2 < f py d = 171/1,15 = 148,7 kN/cm 2

N o h pe r i g o d a f i s s ur a o d o c on c re t ol e va r a a rm a du r a a t i va a o e sc o am e n t o

Em pr inc p io , pe la presente no nec essr ia a a rmadura pass iva , mas a indap rec i so ve ri f i c a r o e s t ado l im i t e l t im o .


19/27

9. Verificao das tenses ao longo do voProcesso das curvas limites

9.1. Situaes a verificarEstado em vazio - situao de transporte: 0,8 g 1 + P 1,0 + P 2,0

Estado em servio - combinao rara: g 1 + g 2 + q + P 1, + P 2,

=+ ++

+ _

_

_

_

+P 2,0

P 1,0

P 1,0 P 2,00,8 g 1

1,2 f tjk

0,7 f cjk

++ + ++ +

+

+

_ _

_

_ _ P 2,

P 1,

g 1 P 1, P 2, 1,2 f tk

0,5 f ck

g 2 q

=

9.2. Determinao das curvas limites

2cklim,s2

2tklim,s1

2tjklim,v2

2cjklim,v1

m,1p2

2p2q22g21g2lim,s2s2

m,1p1

2p1q12g11g1lim,s1s1

m,10p2

20p21g2lim,v2v2

m,10p1

20p11g1lim,v1v1

cm / kN75,1MPa5,17355,0f5,0

cm / kN27,0MPa7,225,22,1f2,1

cm / kN21,0MPa1,275,12,1f2,1

cm / kN68,1MPa8,16247,0f7,0

CC

8,0C

8,0C

========

========

=

=

=

=


20/27

22p2

22p1

220p2

220p1

2m,1p2

2m,1p1

2m,10p2

2m,10p1

cm / kN219,0846.40

)4,46(7,134050.2

7,134

cm / kN070,0068.46

)4,46(7,134050.2

7,134

cm / kN255,0846.40

)4,46(3,157050.2

3,157

cm / kN082,0068.46

)4,46(3,157050.2

3,157

cm / kN412,0846.40

5,401,817050.2

1,817

cm / kN117,1068.46

5,401,817050.2

1,817

cm / kN562,0846.40

5,406,116.1050.2

6,116.1

cm / kN526,1068.46

5,406,116.1050.2

6,116.1

=+=

=+=

=

+=

=+=

=+=

=+=

=

+=

=+=

Seo Mg1 Mg Mq 1g1 2g1 1g 2g 1q 2q0 16.481 17.522 39.330 0,358 -0,403 0,380 -0,429 0,854 -0,9631 15.822 16.821 39.744 0,343 -0,387 0,365 -0,412 0,863 -0,9732 13.844 14.718 36.018 0,301 -0,339 0,319 -0,360 0,782 -0,8823 10.548 11.214 28.152 0,229 -0,258 0,243 -0,275 0,611 -0,6894 5.933 6.308 16.146 0,129 -0,145 0,137 -0,154 0,350 -0,395

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C 1v C2v C1s C2s Seo1,342 1,402 0,926 -0,338 01,335 1,379 0,920 -0,355 11,312 1,310 0,807 -0,701 21,275 1,195 0,586 -1,377 31,222 1,034 0,257 -2,382 41,155 0,827 -0,179 -3,716 5


21/27

-2

-1

0

1

20 1 2 3 4 5

Sees

T e n s

e s r e

l a t i v a s

C1v

C2vC1sC2s

Interromper 2 (ou pelo menos 1) cabos a partir da seo 4

10. Verificao do ELU - Solicitaes normaisP 1, = -817,1 kN P 2, = -134,7 kNe p1 = 40,5 cm e p2 = -46,4 cmAp1 = 8,40 cm 2 Ap2 = 1,096 cm 2

10.1. Clculo do pr-alongamento

+ =+ +

_

_

_

e p2

e p1

P 2,

P 1,

P 1, P 2, P 1, + P 2,

cp,1 cp,2 cp


22/27

( )

00068,400468,0

000.2040,81,786

EAP

kN1,7864,8739,0PP

kN4,8733,561,817107,140,806,61,817APP

cmkN107,1057,0050,1

cmkN057,0764.056.2

5,404,467,1342050

7,134I

eeP

AP

cmkN050,1764.056.2

5,401,8172050

1,817I

eP

AP

pp

ndpnd

npnd

cppp,1n

22cp1cpcp

2

c

1p2p,2

c

,22cp

22

c

21p,1

c

,11cp

==

=

=

===

=+=+=+=

=+=+=

=+=+=

=+=+=

10.2. Clculo de M Rd por tentativas

a) Supondo domnio 3 ou 4 e pd,arb = fpyd = 1.487 MPa

=e p1

P 2,

P 1,

M+P 2,.e p2e p2

P 1,

P 2,M

e p1

e p1

P 2,

P 1,

M+P 2,.e p2

pd

cd cd

p1d

R cc

Rpt

z

xy

d


23/27

cd = 0,85 x f cd = 0,85 x 35 / 1,4 = 21,25 MPa e cd = 3,5

b) Equao de equilbrioP 2d = R cc - Rpt P 2d = 1,2 x P 2, = 1,2 x 134,7 = 161,64 kN

Rcc= Acc . cd = Acc x 2,125Rpt= Ap1 . pd,arb = 8,40 x 148,7 = 1.249,08 kN

161,64 = A cc x 2,125 - 1.249,08 Acc = 663,87cm 2

Acc= 40.yy= 663,87 / 40 = 16,60 < 22cm expresso de A cc correta

x = y / 0,8 = 16,60 / 0,8 = 20,75 cm

22y

c) Equao de compatibilidadep1d = cd.(d - x) / x = 3,5 x (90,9 -20,75) / 20,75 = 11,84 > 10 Hiptese de domnio 3 no est correta

d) Nova tentativa considerando agora domnio 2p1d = 10 pd = p1d + pnd = 10 + 4,68 = 14,68

pd = 14,68 pd = 1.530 MPa

cd < 3,5 e cd 0,85 fcd = 2,125 kN/cm 2

p

pyd = 7,435 35% op

fptd = 1.652

fpyd = 1.487

Ep

pd = 14,68

pd = 1.530


24/27

e) Equao de equilbrio

Supondo cd,arb = 0,85 f cd = 2,125 kN/cm 2 Rcc= Acc x 2,125Rpt= Ap1 . pd = 8,40 x 153,0 = 1.285,2 kNP 2d = R cc R pt 161,64 = A cc x 2,125 - 1.285,2 Acc = 680,87cm 2

Acc= 40.y y= 680,87 / 40 = 17,02 cm < 22 cmx = y / 0,8 = 17,02 / 0,8 = 21,28 cm

f) Equao de compatibilidade

cd = p1d . x / (d - x) = 10 x 21,28 / (90,9 21,28) = 3,06

g) Tenso no concreto

cd = 3,06 cd,calc = 0,85 f cd = 2,125 kN/cm 2 = cd, arb

h) Momento resistentecd = 2,125 kN/cm 2 Acc= 680,87 cm 2 Rcc= cd .Acc = 1.446,8 kNpd = 153,0 kN/cm 2 Ap1= 8,40 cm 2 Rpt= pd .Ap1 = 1.285,2 kNP 2d = 161,6 kNy = 17,02 cm z d y / 2 = 90,9 17,02 / 2 = 82,39 cmMRd = R cc .(z - 40,5) + R pt . 40,5 = 112.657 kN.cm

ou M Rd= R cc .z - P 2d . 40,5 = 112.657 kN.cm

10.3. Verificao da seguranaMSd + P 2d .e p2 MRd = 112.657 kN.cm

MSd = 1,4.(M g1 + Mg2 + M q) = 1,4.(16.481 + 1.041 + 39.330) == 79.593 kN

P 2d .e p2 = 161,6 x 46,4 = 7.498 kN.cmMSd + P 2d .e p2 = 79.593 + 7.498 = 87.091 kN.cm < M Rd

Portanto a segurana est verificada.


25/27

11. Verificao do ELU Fora cortante

11.1- Clculo da fora cortante mxima

Vg = (5,86 + 0,37) . 15 / 2 = 46,73 kNVq = 69,0 . (1,00 + 0,76) = 121,44 kN

(pela linha de influncia da fora cortante no apoio)

VSd = 1,4 . (46,73 + 121,44) = 235,44 kN

11.2- Verificao da compresso diagonal do concreto

VRd2 = 0,27. v2 . fcd . b w . d

v2 = (1 f ck / 250) = (1 35 / 250) = 0,86fcd = 35 / 1,4 = 25 MPa = 2,5 kN / cm 2

bw = 12 cmd = 90,9 cm

VRd2 = 0,27 x 0,86 x 2,5 x 12 x 90,9 = 633 kN

VSd


26/27

11.3- Clculo da armadura transversal (estribos)

VSd Vc + Vsw Vsw = VSd V c

Vc = Vc0 . (1 + M 0 / MSd,mx. ) 2 . V c0

Vc0 = 0,6 . f ctd . b w . d

fctd = 2,25 / 1,4 = 1,61 MPa = 0,161 kN / cm 2

Vc0 = 0,6 x 0,161 x 12 x 90,9 = 105,37 kN

Clculo de M 0 :

+

+==+

++

+

=

+=

+=

=++

2pc

1d21p

c

1d10

1

0

1

2p

cd2

1

1p

cd1

1

0M1

1

2p

cd22p1

1

1p

cd11p1

M12p11p1

eAW

PeAW

PM0WM

W

e

A1P

W

e

A1P

W

M

W

e

A

1P

W

e

A

1P

0

0

0

+ =+

_

_

+ _

_

+e p1

e p2

P1d

P2d M0

1p1 1p2 1M0 = 0

( ) ( )

cm.kN514.41789.2303.444,46050.2068.46

55,1165,40050.2068.46

53,703M

kN55,1165,1299,0P9,0PkN53,7037,7819,0P9,0P

0

,2d2,1d1

==

+

+=

======


27/27

MSd,mx. = 1,4 (M g1 + Mg2 + Mq) = 79.593 kN.cm

Vc = Vc0 . (1 + M 0 / MSd,mx. ) == 105,37 x (1 + 41.514 / 79.593) = 160,33 kN (

Calculo Ponte Rolante 02

Documents

Transcript of Calculo Ponte Rolante 02