Cap 10 Transporte Partículas

Capítulo 10 – Transporte de Partículas

1

1. Transporte Mecânico;

2. Transporte Pneumático;

3. Transporte Hidráulico.

INTRODU ÇÃO:

Após a cominuição dos sólidos (britagem e moagem) torna-se

necessário transportar o produto até o local de destino (pátio da

indústria, silos, etc.) onde normalmente se fará uma concentração,

pré-classificação, etc., para etapas subsequentes de tratamento ou

dimensionar o produto acabado.

Podemos caracterizar 3 tipos de transporte de partículas efetuados

de forma contínua:

2

Transportadores Mecânicos:Correias transportadoras, transportadores do tipo parafuso, transportadores de canecos ou caçambas, transportadores vibratórios, entre outros.

Transportadores do Tipo Parafuso �

Correias Transportadoras

�

Transportadores de Canecos

3

Transporte Pneumático

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Características :

• Usado para transportar a pequenas distâncias;

• Materiais transportados a baixas granulometrias ou na forma de pó

(para facilitar o arraste);

• Há 2 regimes de fluxo � fase densa e fase diluída.

� Fase Densa : Partículas sólidas não estão completamente suspensas

no gás, havendo portanto, interação entre elas.

• Caracterizado por baixas velocidades de gás (de 1 a 5 m/s);

• Altas concentrações de sólidos (maior que 30 % em volume);

• Altas quedas de pressão por unidade de comprimento da linha

de transporte (tipicamente maior que 20 mbar por metro);

5


� Fase Diluída : Partículas sólidas se comportam como indivíduos,

i.e., estão completamente suspensas no gás (agem individualmente).

• Caracterizado por altas velocidades do gás (maior que 20 m/s);

• Baixas concentrações de sólidos (menos que 1% de volume);

• Baixas quedas de pressão por unidade de comprimento da

linha de transporte (tipicamente menos de 5 mbar por metro);

• Taxas transportadas menores que 10 ton/h,

• É o único sistema que pode operar sob pressão negativa.

6


tubodo al transversseção da área

gás do ca volumétrivazão

A

Q U:gás do lsuperficia Velocidade ==

ffs

tubodo al transversseção da área

sólido do ca volumétrivazão

A

Q U:sólido do lsuperficia Velocidade ==

pps

εεfsf

f

UQ U:gás do real Velocidade

A =

⋅=

)1(

)1(A

UQ U:sólido do real Velocidade

εε −=

−⋅=

pspp

pf UU U:sólido)-(gás Relativa Velocidade real −=

vaziosde fraçãoou porosidade a é :onde ε

7


fff ρε ⋅⋅⋅= UAm :gás do mássica Taxa

ff

pp

f

p

ρερε

⋅⋅⋅−⋅

=U

)1(U

m

m : Sólidos de Carga

444 3444 214444 34444 21

4342143421444 3444 2144 344 21

)6(

sen

)5(

sen)1(

)4(

21

)3(

21

)2(

2)1(21

)1(

221P

θερρθε

ρερε

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅−+

⋅+⋅+⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅=∆

gLf

Lp

g

Lpw

FLfw

Fp

Upf

Uf

ppp ρε ⋅−⋅⋅= )1(UAm :sólidos do mássica Taxa

(1) Queda de pressão devido à aceleração do gás;

(2) Queda de pressão devido à aceleração das partículas;

(3) Queda de pressão devido à fricção gás-parede;

(4) Queda de pressão devido à fricção partícula-parede;

(5) Queda de pressão devido à carga estática (peso) dos sólidos;

(6) Queda de pressão devido à carga estática (peso) dos gás.

Onde:

8

Transporte Hidráulico de Partículas:

� O baixo custo em relação a outras modalidades de transporte, tem

levado ao desenvolvimento dessa técnica tanto para o transporte

dentro da própria indústria como a longas distâncias.

� Exemplo: Minerodutos, onde escoam vários milhões de toneladas

anuais de carvão, fosfato, minérios de ferro e de cobre, etc.

Mineroduto

9

Tabela 1 – Transporte hidráulico de carvão mineral (concentração média: 50% peso).

Nome ou localização Extensão (km)

Diâmetro (in)

Capacidade (milhões ton/ano)

(dp)max.* (mm)

Operação (ano)

Consolidation 172 10 1,3 1,17 1957 Black Mesa 436 18 4,8 1,17 1970

Carling, France 9 15 2,2 3,00 Noroyolynskaya URSS 60 12 1,9 0,80

ETS I 1 700 38 25 1979 Alton 288 24 10 1971 Wytex 2 010 42 30 *

Energy Transp. Syst. Inc. 1 640 38 25 * Houston Natural Gas Co. 1 760 18 15 *

Northwest Pipeline 1 240 30 26 * Nevada Power Co. 288 24 10 *

Polônia 200 10

Minerodutos

10

Nome ou localização

Extensão do duto

(km)

Diâmetro ( in )

Capacidade (milhões ton/ano)

Diâmetro máximo da

partícula (mm)

Operação (ano)

Tasmânia 85 9 2,3 0,147 1967 Waipipi (por

terra) 7 8 1,0 0,589 1971

Waipipi (por mar)

3 12 1,0 0,589 1971

Peña Colorada 48 8 1,8 0,147 1974 Las Truchas 27 8 1,5 0,104 1976

Sierra Grande 32 8 2,1 0,074 1976 Samarco (Brasil)

396 20 14,0 0,074 1977

Tabela 2 - Transporte hidráulico de minério de ferro (concentração média: 60% peso)

Minerodutos

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O Mineroduto da SAMARCO:

12

Minerodutos:Na exploração de qualquer recurso de origem mineral, é possível identificar três fases: preparação dos sólidos, o transporte e a utilização final do produto transportado.

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� Principal objetivo no estudo de transporte hidráulico de partículas:

Determinar a queda de pressão e a velocidade de escoamento.

Cálculo da potência da bomba.

� Dois Grupos:

� Transporte de partículas pequenas e leves � Fluido Homogêneo

� Transporte de partículas grandes e pesadas � Suspensão Heterogênea

Transporte Hidráulico de Partículas:

A

QQV fs

M

+=1

V

vD g 18003M

t <= ∞Ne

� Critério de homogeneidade

Newitt (1955) ��

vt∞ = Velocidade terminal da partícula isolada; VM = Velocidade da mistura

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� Suspensão Homogênea �� Fluido Não Newtoniano

Exemplo: O escoamento anular de lama de perfuração na produção

de petróleo, dentre outros.

� Reologia de Suspensões:

TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES

CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS PEQUENAS E LEVES

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� Fluido de Bingham ��

Rec em função do NHe

(Número de Hedstrom)

� Fluido de Ostwald de Waele

(ou modelo de Power-law) �

Re*c em função de n

2

2M D

pHe

oSN

µρ=

λµ poSS +=

p

McC

vDRe

µρ=

nMS λ⋅=

n

nn

C

n

nM

+=

268

D vRe M

-2c* ρ

Obs : Sé a tensão de cisalhamento (τ);

λ é a taxa de deformação (γ)

µp é a viscosidade plástica.

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� Ex.: Fluido de Bingham � Água + Betonita à 30 oC (lama de perfuração):

� Ex.: Fluido de Ostwald Waele � Minério de Ferro à 30 oC:

8,8 + 0,132 . λ5,7

3,2 + 0,114 . λ5,1

1,1 + 0,085 . λ4,3

S = So + µµµµp.λλλλ (dyna / cm2)% em peso de Betonita

0,820,1365

0,780,2875

0,08

0,04

M

(dyna . s n / s 2)

0,8655

0,8745

n

( – )% em pesode minério

nMS λ⋅=

n < 1 � Fluido pseudoplástico

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� De Bernoulli:A

M

WWzgP −=∆+∆

ρ

D 2

V )L(fW

2M

A

∑=

Onde:

sM )1( ρερερ −+=sf

f

QQ

Q

+=ε

bomba mP Wρ∆ =



Cálculo da Potência da Bomba:

W é a energia fornecida pela bomba;

WA é a energia dissipada pelo atrito;

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TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE

PARTÍCULAS PEQUENAS E LEVES

� Estimativa do fator de atrito � Sistemática de Wasp et al. (1979):

Gráficos de f para os diversos fluídos não Newtonianos

Fluido de Bingham:

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� Estimativa do fator de atrito � Sistemática de Wasp et al. (1979):

Gráficos de f para os diversos fluídos não Newtonianos (Continuação).

Fluido de Ostwald

de Waele

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� Estimativa do Fator de Atrito, f :

� Fluido de Ostwald de Waele : Correlação de Szilas et al. (1981)

/2

10 2 n* 2nc

1 10 e2log 0,27

DfRe f

β−

−

= − +

nM

nn-2c*

C

n2n6

8M

D vRe

+= ρ

1/n 0,707 4,0151,51 2,12 1,507

n nβ = + − −

Onde:

� Duas situações:

�Transporte Hidráulico Horizontal � Suspensão heterogênea

�Transporte Hidraúlico Vertical

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TRANSPORTE HIDRÁULICO DE SUSPENSÕES CONSTITUÍDAS DE PARTÍCULAS GRANDES

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� Transporte Hidráulico Horizontal:

Velocidade de Transporte

Figura - Diagrama esquemático da queda de pressão em função da velocidademédia da mistura ilustrando os vários regimes de fluxo: 1-mistura e 2-líquido puro.

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� Transporte Hidráulico Horizontal

� Velocidade de Transporte �� Estimativa de VM2

Correlação de Santana, 1979:

077,00,46s1/3

V2 1)-(gDC 34,6

=D

dpVM ρ

ρ

sf

sV QQ

Q1C

+=−= εOnde:

M M2Faixa Comercial: V 1,1 a 1,2V=


24

� Transporte Hidráulico Horizontal:

� Estimativa: Queda de Pressão Total: Correlação de Santana, 1979:

23,01,38s

-3/22M

fV

fT

D

dp1)-(

gD

V385

)L/P(C

)L/P()L/P(

=

∆−∆−−∆−

ρρ

( )D 2

VfL/P

2M

f

ρ=∆−

15,0D/dp009,0 << 43,4/18,1 s << ρρ

T( P / L) Queda de Pressão total da mistura (a que se mede no manômetro)−∆ =

f M( P / L) Queda de Pressão do fluído (só) escoando a V−∆ =


Onde:

25P1

P2

L

� Transporte Hidráulico Vertical - Homogêneo

� Estimativa da Queda de pressão total

SffT )L/P()L/P()L/P( ∆−+∆−=∆−

Onde:

( )D 2

VfL/P

2M

f

ρ=∆−

( )( )

Sf

sSf

P / L m

P / L (1 )( )gε ρ ρ

−∆ =

−∆ = − −


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� Transporte Hidráulico Vertical

� PorosidadeDa suspensão transportada (no tanque de alimentação)

α

sf

f

QQ

Q

+=α

As velocidades do fluido (u) e do sólido (v) são dadas por:

εA

Qu f=

)1(A

Qv S

ε−= é a porosidade no transporteε

Substituindo em

uv

)1(

εε

εα−+

= p

3

s

v u então Acontece se: d 0,3mm

1g/cm

α ε

ρρ

→ → → ≤

≈

≤ 34 g/cm

0,8 cpµ ≈

� Transporte Hidráulico Vertical - Homogêneo

� Calculo da porosidade no transporte εεεε através de correlações da literatura:

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Correlação de Angelino (Univ. de Toulouse): 12,011,017,0

22,021,033,0

MvGaRe20,185,0

MvGaRe58,185,0−−

−−

⋅⋅=>⋅⋅=<

εεεε

µερ )(

Revudp −

= 2

23

Gaµρ gdp= ρ

ρρ −= SMv

εε

ε

33,035,0B e 28,0A

;ReA1

1

:95,06,0e1,0Re

96,5

B

−==

⋅+=

≤≤>

−∞∞

∞

tv

UvuU

v

U

t

−==

≤≤<

∞

∞

;83,0

:95,06,0e1,0Re

94,3ε

ε

Outras Correlações : Massarani (1987): �� Para partículas esféricas:

Outras Correlações : Massarani (1987)�� Para partículas irregulares ��

700Re10

Re93,5e 14,0

≤≤

==

∞

−∞

∞

nv

U n

t

ε

28

REFERÊNCIAS

� Massarani, G. , Fluidodinâmica em Sistemas Particulados,

Ed. UFRJ, 1997 .

� Santana, C.C., Transporte hidráulico e pneumático de

Partículas, Tópicos Especiais em Sistemas Particulados, Ed.

UFSCar, 1982.

� Wasp, E.J., Kenny, J.P., Ramesh, L.G., Solid-Liquid Flow

Slurry Pipeline Transportation, Gulf Publishing, 1979.

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