x

x + 1

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Exercícios / Prof. Gildelson Silva Aluno(a) _____________________________________

1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:

a) b)

c) d)

2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base

ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

a) 12 m.

b) 30 m.

c) 15 m.

d) 17 m.

e) 20 m.

3. Na figura tem-se que e F é ponto médio do lado do retângulo BCDE.

3x

4x

20

6

x53

8 m

15 m

3x

x

A B C

DE

F

x

x26

Determine:

a) a medida x indicada na figura.

b) a área do retângulo BCDE.

4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x é:

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.

5. O valor de x no triângulo retângulo abaixo é:

a) 10.

b) 12.

c) 15.

d) 18.

6. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:

a) b)

A

6 12 x

B C

A

x

9 B 25 C

6

n 12

3 9

b

c) d)

7. Responda no espaço abaixo a alternativa correta:

I – Observando a figura, a relação que a representa é:

ab = xy

a(a+ b) = x(x + y)

(a + b)b = (x + y)x

(a + b)b = (x + y)y

Resposta: _______________

II – Na figura seguinte, vale a relação:

x = ab

x2 = ab

x = (a + b)a

x2 = (a + b)a

Resposta: _______________

III – Quanto às cordas, a relação válida é:

ab = xy

a + b = x + y

a(a + b) = x(x + y)

ax = by

Resposta: _______________

ba

x y

ba

x

x

y

a

b

3

62

x

y

hb

c

a

2 4

8. Determine o valor de x nas figuras abaixo:

a) b)

c) d)

9. Duas cordas se cortam num círculo, conforme indica a figura.

a) Calcule o calor de x.

b) Ache a medida dos segmentos .

10. Dada a figura abaixo, calcule x.

11.

x

248

x4

3

12 2

x1

xx

2

10

I5x – 3

5

D C

x + 4

A B

xx + 2

111

45

4

x

12. (Fuvest-SP) O valor de x na figura é:

a)

b)

c) 1.

d) 4.

e) 5.

13. Na figura cm e cm. O comprimento de em cm, é:

a) 10.

b) 12.

c) 16.

d) 18.

e) 20.

14. Na figura, . Então, BC é igual a:

a) m.

b) 5 m.

c) 12 m.

d) 11 m.

e) cm.

15. Na circunferência da figura de centro 0 e raio igual a 9 m, sabe-se que a tangente . A

distância do ponto P à circunferência é:

2

10

x

3

D

D B

E C

E

A

B

C

D

B

a) 12 m.

b) 24 m.

c) 6 m.

d) 3 m.

e) n.d.a.

GABARITO

1. a) x = 5 b) x = 3 c) x = 3 d) x = 3

2. d

3. a) x = 6 b) A = 72

4. a

5. c

6. a) n = 3 b) b = 6 c) x = 8 e y =

d) a = 6 b = 2 c = 2 e h = 2

7. I) (a + b)b = (x + y)y II) x² = ab III) ab = xy

8. a) x = 4 b) x = 2 c) x = 9 d) x = 2

9. a) x = 5,6 b) BI = 9,6 e DI = 2,6

10. x = 2

11. x = 14

12. b

13. c

14. e

15. e

P0 AC