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Caderno de Respostas 7º Simulado ENEM 2021 – 2º Dia

Estratégia Vestibulares – 25/07/2021

FÍSICA

S

Prof. Henrique Goulart



Introdução

Faaaaala, guerreira! Faaaaala, guerreiro! Tudo bem contigo?!

Eu sou o Professor Henrique Goulart, um dos professores de Física aqui do Estratégia

Vestibulares.

Seja muito bem-vindo ao nosso Simulado ENEM!

Aqui você encontrará o melhor conteúdo com a melhor estratégia para sua aprovação. Posso afirmar isso porque já

trabalho com preparação para vestibulares há mais de 10 anos.

Para lhe proporcionar toda essa qualidade, característica dos cursos oferecidos pelo Estratégia Vestibulares, tive que

estudar muito para ser aprovado no vestibular, concluir meu curso de graduação em Física e defender meu mestrado em

ensino de Física, ambos na Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS, em Porto Alegre (RS).

Ser aprovado em um concurso vestibular exige dedicação, maturidade e disciplina. A dedicação deve-se ao fato

de que não existe fórmula mágica para a aprovação. Ou seja, se você não investir tempo nos estudos, focado principalmente na resolução de exercícios de prova, sua aprovação estará mais distante. Já a maturidade é necessária para entender que

o conhecimento é uma conquista pessoal e que estudar é um projeto de vida! E a disciplina é necessária para

cumprir o cronograma e seguir consciente na estratégia de estudos escolhida.

Todos os materiais produzidos pelo Estratégia Vestibulares vão lhe dar a oportunidade de associar essas três

características com o caminho mais curto e direto à aprovação, com ênfase na resolução de questões características de cada

banca.

Além deste material, você tem disponíveis todos os outros recursos oferecidos pelo Estratégia Vestibulares, como as Videoaulas, o Fórum de Dúvidas, Salas VIP, Resumos Estratégicos, os Mapas Mentais, além das aulas ao vivo e webinários.

Tudo isso para proporcionar a melhor preparação para a aprovação imediata!

Não esqueça de que estarei sempre à disposição, principalmente via redes sociais, para trilhar com você o

caminho até a aprovação!

O dia da prova é o ápice da nossa preparação. É quando todo o nosso esforço é colocado em teste. Então, esse é o dia para acordar com a vontade e a atitude de quem está construindo um sonho e uma história de vida nos estudos! Embora

a ansiedade possa ser impossível de superar, deixe aflorar a TRANQUILIDADE DE QUEM ESTÁ PREPARADO PARA

DAR O SEU MELHOR!

Prepara o café e o chocolate e venha comigo!



Questões de Física

Resolvidas e comentadas por: Prof. Henrique Goulart

91. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) A persistência sonora é o intervalo de tempo

necessário para que o aparelho auditivo humano faça a distinção entre dois sons diferentes, sendo esse intervalo correspondente a 0,1s. O eco é o fenômeno que ocorre quando um som emitido retorna ao emissor em um tempo maior

que 0,1s, havendo a nítida percepção de dois sons distintos.

O fenômeno ondulatório que está diretamente associado à ocorrência do eco é o da

(A) reflexão.

(B) refração.

(C) interferência.

(D) difração.

(E) efeito Doppler.

Comentários:

A reflexão é responsável pelo retorno de uma onda a seu meio de origem. Quando uma onda sonora colide com uma

superfície e retorna ao ouvido em menos de 0,1s, a diferença no som não é percebida, mas quando esse intervalo supera

esse valor, o eco é notado.

A refração ocorre quando uma onda atravessa de um meio para outro, sofrendo uma mudança em seu comprimento de

onda e em sua velocidade, podendo, também, sofrer uma mudança de direção.

Quando dois ou mais pulsos de ondas de mesma natureza se encontram e se cruzam, forma-se no local uma onda

resultante da superposição desses pulsos, resultado da interferência entre eles.

A difração caracteriza-se pela deformação de uma frente de onda ao contornar um obstáculo. Quando uma onda

encontra um obstáculo e o contorna, sua frente de onda pode sofrer uma mudança significativa, característica desse

fenômeno.

O efeito Doppler trata-se de um fenômeno ondulatório que causa uma mudança no valor da frequência percebida por

um receptor quando existe um movimento relativo dele com a fonte de ondas.

Gabarito: A.



92. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Em uma aula de cinemática, a professora de

Física levou um equipamento para a sala de aula a fim de demonstrar algumas características de movimentos de queda livre e lançamentos, desprezando a resistência do ar. Esse equipamento é capaz de fazer duas bolinhas de mesmo material e

mesma dimensão fazerem trajetórias diferentes ao caírem da mesma altura: uma cai em uma trajetória retilínea e outra é

lançada horizontalmente. Antes de realizar o experimento, cinco alunos tentaram prever o que aconteceria com os corpos

em relação ao seu tempo de queda. O aluno com a resposta correta disse que

(A) a bolinha que foi lançada horizontalmente cairá antes do que a bolinha largada, pois adquire uma velocidade inicial para

frente.

(B) a bolinha que foi lançada horizontalmente cairá antes do que a bolinha largada, porque há uma força ajudando-a a cair

mais rápido.

(C) o tempo de queda das duas bolinhas é o mesmo. Como ambas partem da mesma altura, ambas chegam ao solo juntas.

(D) a bolinha que foi largada cairá antes do que a que foi lançada, porque a bolinha lançada precisará ir para frente enquanto

cai, fazendo seu tempo de voo ser maior.

(E) a bolinha que foi largada cairá antes do que a que foi lançada, pois percorrerá uma distância menor.

Comentários:

Se desprezada a resistência do ar, dois corpos que caem da mesma altura atingirão o solo ao mesmo tempo, visto que

o tempo de queda está unicamente relacionado com o movimento vertical.

A bolinha que cai verticalmente parte do repouso submetida a uma aceleração devido à ação da gravidade, aumentando sua velocidade uniformemente, em MRUV. A bolinha que é lançada adquire uma velocidade inicial horizontal que a faz

avançar horizontalmente, mas seu movimento vertical parte do repouso igual à primeira. Portanto, ambas levam o mesmo

tempo para atingir o solo.

Assim, o fato de a bolinha lançada avançar horizontalmente nada interfere em seu movimento de queda, que ocorre

como se ela não avançasse horizontalmente.

Gabarito: C.

93. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Para que um automóvel esteja apto a ser

utilizado, uma das condições é que seus pneus não estejam "carecas" e não deslizem facilmente na superfície, evitando, assim, possíveis acidentes. Um automóvel que arranca após a abertura de um semáforo e inicia seu movimento a partir do

repouso em uma pista plana e horizontal tem uma força de atrito

(A) vertical e para cima.

(B) perpendicular ao plano e para baixo.

(C) diagonal a 45° do plano e contrária ao movimento do automóvel.

(D) paralela ao plano e no mesmo sentido do movimento do automóvel.

(E) paralela ao plano e contrária ao movimento do automóvel.



Comentários:

A força de atrito opõe-se ao deslizamento entre superfícies encostadas. Assim, essa força é oposta ao movimento ou à

tendência do movimento relativo entre superfícies, não necessariamente oposta ao movimento do corpo.

Quando o veículo arranca para iniciar seu movimento, o giro da roda faz movimentar a base do pneu para trás, gerando

um atrito para frente, fazendo o carro avançar.

Nesse caso, como o pneu faz um movimento que empurra a superfície para trás, então a superfície empurra o pneu

para frente com uma força paralela ao plano da pista e no mesmo sentido do movimento do automóvel.

Gabarito: D.

94.

"A flauta doce é um instrumento musical de sopro. O flautista sopra um apito que tem um tubo como caixa de

ressonância do som. (...) A flauta transversa se diferencia da flauta doce em vários aspectos: Não possui um apito, assim o flautista deve posicionar (embocadura) a flauta perpendicularmente de modo que o som seja produzido

diretamente pelos lábios. Os furos da flauta transversa tapados por chaves que são acionados por teclas, produzindo

assim um som mais puro, mais limpo. A flauta transversa é de metal e a flauta doce de madeira ou plástico. A flauta transversa geralmente é mais comprida que a flauta doce, podendo assim produzir sons mais graves e com mais

harmônicos.”

Abaixo temos, respectivamente, um registro eletrônico da nota Lá produzida por uma flauta doce e por uma flauta

transversa.

Fonte: http://www.if.ufrgs.br/cref/

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Apesar de ser a mesma nota musical, os gráficos de pressão apresentam diferenças em seus registros, tendo formatos diferentes. Essa diferença apresentada nos gráficos é

característica da propriedade chamada de

(A) frequência.

(B) altura.

(C) intensidade.

(D) timbre.

(E) duração.



Comentários:

Timbre é uma propriedade relacionada ao padrão sonoro completo (formato da onda) emitido por uma fonte. Esse padrão é formado pelo conjunto de todas as frequências sonoras emitidas com suas respectivas intensidades. Como cada

fonte tem características particulares, o som emitido por cada fonte pode ser diferenciado pelo timbre, mesmo que fontes

emitam sons com iguais intensidades e frequências fundamentais.

A frequência de uma onda é equivalente ao número de oscilações em um intervalo de tempo, ou seja, uma onda que

oscila mais rápido que outra possui uma frequência maior.

A altura de um som é a propriedade que nos permite diferenciar sons graves e agudos, enquanto que a intensidade é a

propriedade que nos permite diferenciar um som forte de um som fraco.

Ao comparar duas ondas sonoras por suas intensidades, a onda mais forte, mais intensa, é aquela com maior amplitude,

assim como a de menor intensidade, mais fraca, tem menor amplitude.

A duração de uma onda sonora é o tempo de produção desse som.

Gabarito: D.

95.

Fonte: https://artedafisicapibid.blogspot.com/

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) A tirinha mostra um dos personagens mais

icônicos dos quadrinhos brasileiros, o Cascão. Nessa sequência, Cascão utiliza o salto com vara para contornar uma poça de

água e não se molhar. Do segundo quadrinho para o terceiro, da esquerda para a direita, há uma transformação de energia

(A) cinética em energia potencial elástica.

(B) cinética em energia potencial gravitacional.

(C) cinética em energia mecânica.

(D) potencial gravitacional em energia potencial elástica.

(E) mecânica em energia cinética.

Comentários:

Um corpo possui energia cinética quando está em movimento, visto que essa energia existe quando o corpo tem uma

velocidade. A energia potencial gravitacional existe em um corpo quando ele está a uma determinada altura do ponto

referencial.

Portanto, no segundo quadrinho, Cascão está nitidamente movendo-se e ergue-se a uma determinada altura no terceiro

quadrinho, transformando parte de sua energia cinética em energia potencial gravitacional.

A energia potencial elástica existe quando uma mola está sendo distendida e a energia mecânica é a soma de todas as

outras energias citadas anteriormente, não podendo ser transformada em uma ou outra.

Gabarito: B.



96. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Uma onda mecânica de 20Hz propaga-se em

uma corda fina conectada a uma corda duas vezes mais grossa em sua extremidade. Parte da onda é refletida ao atingir a

separação das duas cordas e sua outra parte é refratada. A frequência da onda refratada é

(A) 100Hz.

(B) 80Hz.

(C) 60Hz.

(D) 40Hz.

(E) 20Hz.

Comentários:

Quando uma onda, seja sonora ou luminosa, vai de um meio para outro, ela refrata. Ao refratar, sua velocidade é

modificada, assim como seu comprimento de onda, porém sua frequência não sofre qualquer alteração.

Gabarito: E.

97. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Dois motoristas A e B percorrem um trecho

de uma rodovia retilínea e plana. Os motoristas variam sua velocidade conforme o gráfico abaixo.

Sabendo que A partiu da posição 0m e B da posição 100m, a distância entre eles após os 40s de movimento vale

(A) 100m.

(B) 150m.

(C) 200m.

(D) 250m.

(E) 300m.



Comentários:

Como o gráfico mostra uma relação entre velocidade e tempo, a área abaixo do gráfico de cada móvel será igual aos

respectivos deslocamentos. A área vermelha corresponde à área do gráfico do móvel A e a área azul ao móvel B.

Para fazer esse cálculo, podemos separar ambos os gráficos em três figuras geométricas.

Figura 1: retângulo. Figura 2: trapézio. Figura 3: triângulo retângulo.

Figura 1: trapézio. Figura 2: retângulo. Figura 3: triângulo retângulo.

𝐴𝑟𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 𝑏 ⋅ ℎ

𝐴𝑡𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =𝑏 ⋅ ℎ

2

𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜 =(𝐵 + 𝑏) ⋅ ℎ

2

Calculando a área do móvel A:

𝐴1 = 30 ⋅ 10 = 300

𝐴2 =(20 + 10) ⋅ 20

2=

600

2= 300

𝐴3 =10 ⋅ 30

2= 150

𝐴𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 300 + 300 + 150 = 750 𝑚



Calculando a área do móvel B:

𝐴1 =(20 + 10) ⋅ 10

2=

300

2= 150

𝐴2 = 30 ⋅ 10 = 300

𝐴3 =10 ⋅ 10

2= 50

𝐴𝑎𝑧𝑢𝑙 = 150 + 300 + 50 = 500 𝑚

Se A partiu da posição 0m, ele chegou à posição 750m ao final dos 40s. Se B saiu da posição 100m, ele atingiu a posição

final de 600m. Assim, há uma diferença de 150m entre eles.

Gabarito: B.

98. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Ao visitar uma cidade que possui uma "fonte

dos desejos", um turista atira uma moeda de 10g na água e verifica que ela atinge uma velocidade terminal igual a 8cm/s e assim segue até o fundo da fonte. Dada a situação, a força que o fluido exerce sobre a moeda durante sua queda após

atingir a velocidade terminal vale

Utilize g = 10m/s².

(A) 0,02N.

(B) 0,01N.

(C) 0,4N.

(D) 0,2N.

(E) 0,1N.

Comentários:

Como a moeda atinge a velocidade terminal igual a 8cm/s, então a resultante das forças sobre ela é nula, pois a

velocidade terminal é uma velocidade constante.

𝐹𝑅 = 𝑚 ⋅ 𝑎

As forças sobre a moeda são o peso (P), verticalmente para baixo, e a força que o fluido exerce para cima, composta

pela força de empuxo e pela força de arrasto aerodinâmico.

Assim, podemos escrever:

𝐹𝑅 = 0

𝑃 − 𝐹𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 0

Com uma massa de 10g = 0,01kg, a força peso é calculada por:

𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔

𝑃 = 0,01 ⋅ 10 = 0,1 𝑁

Voltando à relação das forças, temos:

0,1 − 𝐹𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 0

𝐹𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 0,1 𝑁

Gabarito: E.



99.

"A locomotiva a vapor possui um motor que é composto por três partes principais: a caldeira (que produz o vapor), a máquina térmica (que transforma a energia liberada pelo vapor em energia mecânica) e a carroçaria (o que

efetivamente carrega todo o resto). Além disso, existe uma quarta parte denominada ‘tênder’, que é onde ficam

armazenados água e combustível.

De forma simples, o combustível é queimado na fornalha, o calor da queima passa para a caldeira onde está a

água; ao ser fervida, gera vapor, que quando acumulado no Domo, cria uma pressão. Essa pressão é liberada e com

sua força é capaz de movimentar os cilindros, fazendo a máquina andar."

Fonte: https://amantesdaferrovia.com.br/blog/maria-fumaca-um-passeio-de-volta-ao-passado

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Considere que 10kg de carvão de calor específico

igual a 0,24cal/(g°C) são postos na fornalha de uma locomotiva a uma temperatura inicial de 20°C. A energia recebida pelo carvão para aquecer até uma temperatura T é igual à energia necessária para fazer 1000g de água a 100°C ebulirem

completamente. Considere que o calor latente de vaporização da água é 540cal/g. A temperatura T corresponde a:

(A) 200°C.

(B) 225°C.

(C) 245°C.

(D) 250C.

(E) 265°C.

Comentários:

A quantidade de energia recebida pelo carvão ao aumentar sua temperatura de 20°C até uma temperatura T é igual à

energia necessária para ebulir 1000g de água a 100°C.

𝑄𝐶𝑎𝑟𝑣ã𝑜 = 𝑄Á𝑔𝑢𝑎

Como o carvão sofre uma variação de temperatura, a equação que deve ser utilizada é:

𝑄𝐶 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝑇

A água, que apenas mudará seu estado físico, também deverá receber energia, que pode ser calculada por:

𝑄Á𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝐴 ⋅ 𝐿𝑉𝑎𝑝

Com a informação de que a massa do carvão é 10kg = 10000g, temos:

𝑚𝐶 ⋅ 𝑐𝐶 ⋅ ∆𝑇 = 𝑚𝐴 ⋅ 𝐿𝑣𝑎𝑝

10000 ⋅ 0,24 ⋅ (𝑇 − 20) = 1000 ⋅ 540

2400 ⋅ (𝑇 − 20) = 540000

𝑇 − 20 =540000

2400

𝑇 = 225 + 20 = 245 °𝐶

Gabarito: C.



100. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Três resistores associados em paralelo e

percorridos por uma corrente i1 estão conectados a uma fonte de tensão contínua de 18V, como ilustra a figura abaixo.

Ao rearranjar a associação, deixando-os em série, mas ainda submetidos à mesma diferença de potencial em seus terminais,

os resistores são percorridos por uma corrente i2. A razão entre i2/i1 é igual a

(A) 1/9.

(B) 1/3.

(C) 1.

(D) 3.

(E) 9.

Comentários:

Para determinar a corrente elétrica 𝑖1, devemos encontrar a resistência equivalente do circuito com os três resistores

em paralelo na associação. Como todos os resistores são iguais, temos que a resistência equivalente fica igual à razão do

valor de um resistor pelo número de resistores:

𝑅𝑒𝑞 =𝑅

𝑛

𝑅𝑒𝑞 =3

3= 1 Ω

Assim, a intensidade de corrente i1 fica:

𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖

𝑖 =𝑉

𝑅𝑒𝑞

𝑖1 =18

1= 18 𝐴

Na segunda configuração, em que todos os resistores estão em série, podemos fazer o mesmo raciocínio para determinar a corrente 𝑖2.

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3

𝑅𝑒𝑞 = 3 + 3 + 3 = 9 Ω

Portanto:

𝑖2 =𝑉

𝑅𝑒𝑞

𝑖2 =18

9= 2 𝐴

A razão entre 𝑖2 por 𝑖1 fica:

𝑖2

𝑖1

=2

18=

1

9

Gabarito: A.



101. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Um jardineiro segura um carrinho de mão

com uma força de 20N para cima, como na figura abaixo. A força que o homem faz no carrinho o impede de rotacionar.

O centro de gravidade do carrinho e sua carga estão a 50cm do apoio da roda, horizontalmente. Já o homem segura a

extremidade da alça do carrinho a uma distância horizontal de 1,0m do apoio da roda. Assim, a massa do conjunto carrinho

e carga vale cerca de

Utilize g = 10 m/s²

(A) 0,5kg.

(B) 1kg.

(C) 2kg.

(D) 4kg.

(E) 8kg.

Comentários:

Para que o carrinho de mão não rotacione, o torque resultante deve ser nulo.

𝑀𝑅 = 0

𝑀 = 𝐹 ⋅ 𝑑

O momento da força exercida pelo homem é contrário ao da força peso do carrinho, assim:

𝑀𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 = 𝑀ℎ𝑜𝑚𝑒𝑚

𝐹𝐶 ⋅ 𝑑𝐶 = 𝐹𝐻 ⋅ 𝑑𝐻

𝑃 ⋅ 0,5 = 20 ⋅ 1

𝑃 = 40𝑁

Agora que a força peso é conhecida, podemos descobrir a massa do conjunto:

𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔

40 = 𝑚 ⋅ 10

𝑚 = 4 𝑘𝑔

Gabarito: D.



102.

"O motor de corrente alternada é muito comum em processos e equipamentos industriais. É um motor mais econômico, tem fácil manutenção e ainda atende à maioria das indústrias, visto que a corrente elétrica mais comum

é a alternada. O motor de corrente alternada funciona a partir da variação cíclica da corrente elétrica em relação à

intensidade e direção, ao contrário do que acontece com a corrente contínua.

A corrente elétrica em forma de corrente alternada foi testada pela primeira vez ao ligar duas cidades do estado

de Nova York por uma rede de transmissão, que aliás funcionou de forma muito eficiente e, desde então, tem sido

usada para transmitir a energia elétrica das companhias elétricas para as indústrias, casas e comércios."

Fonte: https://www.eletrovalmotores.com.br/motor-corrente-alternada

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Um aparelho elétrico que possui um motor de corrente alternada gera uma tensão V máxima e uma corrente elétrica de curto-circuito i. Nesse motor, há um par de ímãs

permanentes que geram um campo magnético B ao girarem em volta de um fio metálico de diâmetro D enrolado, formando

uma bobina de N espiras que possui uma área A. Para quadriplicar o valor de i, mantendo a tensão constante, deve-se

(A) quadriplicar a área das espiras.

(B) quadriplicar a intensidade do campo magnético dos ímãs.

(C) duplicar o diâmetro D do filamento.

(D) diminuir pela metade a frequência de giro dos ímãs.

(E) diminuir quatro vezes o número de espiras.

Comentários:

Para variar a intensidade da corrente elétrica, devemos modificar apenas a resistência do fio. Pela definição de resistência

elétrica, a corrente e a resistência devem ser inversamente proporcionais, uma vez que a tensão V é constante.

𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖

De acordo com a Segunda Lei de Ohm, ao duplicar-se o diâmetro do filamento, o raio também duplicará, o que faz a

área de seção aumentar 4 vezes e, consequentemente, faz a resistência elétrica reduzir quatro vezes.

𝑅 = 𝜌 ⋅𝐿

𝐴

𝐴 = 𝜋 ⋅ 𝑟2

𝑅 = 𝜌 ⋅𝐿

𝜋 ⋅ (𝑟2

)2 = 4 ⋅ 𝜌 ⋅

𝐿

𝜋 ⋅ 𝑟2

Assim, ao diminuir quatro vezes o valor da resistência do fio, a corrente elétrica que o percorre irá quadruplicar, sem

interferir na tensão elétrica.

Para manter V constante, de acordo com a equação da variação do fluxo magnético, não devemos variar a intensidade

do campo magnético B, o que faria com que a corrente elétrica mudasse, nem a área das espiras A, muito menos a rapidez

de rotação.

Para aumentar a intensidade da corrente elétrica, poderíamos aumentar a intensidade do campo magnético dos ímãs,

mas isso faria com que a tensão também aumentasse, conforme a Lei de Faraday e Lenz.

𝜀 = −∆𝜙

∆𝑡

𝜙 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos(𝜃)

Outras mudanças que fariam com que a tensão crescesse seria diminuir a frequência de giro e aumentar a área das

espiras, o que não é desejado.

Caso o número de espiras diminua quatro vezes, a resistência elétrica diminuirá, como desejado, devido à redução no

comprimento do fio, mas a tensão também diminuirá.

Gabarito: C.



103. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) No primeiro dia de junho de 2021, o rover marciano, chamado Perseverance, completou 100 dias de sua chegada no planeta vermelho. Em comparação com o Curiosity, o novo rover possui um braço mecânico maior e mais resistente, além de ter 6 rodas mais largas que o antigo.

Isso porque a areia marciana é muito fina e a probabilidade de o robô explorador ficar atolado é maior, daí a necessidade

de diminuir a pressão sobre o solo. Pesando 1025kg e com rodas que possuem uma área de contato de aproximadamente

80cm² cada, a pressão aproximada no solo de Marte na região logo abaixo de cada roda vale, em atm, aproximadamente

Use 1.105 N/m² = 1 atm, gterra = 10 m/s² e gmarte = 3,8 m/s². Suponha que o peso do veículo é igualmente distribuído sobre

cada roda.

(A) 0,05.

(B) 0,08.

(C) 2,10.

(D) 4,80.

(E) 12,80.

Comentários:

De acordo com a Lei de Pascal, podemos identificar, pela equação abaixo, a relação entre pressão, força e área.

𝑃 =𝐹

𝐴

A área de uma das rodas, no SI, é:

𝐴 = 80 𝑐𝑚² = 0,008 𝑚2

Por tratar-se de seis rodas, a força sobre cada roda fica:

𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔

𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⋅ 𝑔

𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1025 ⋅ 3,8 = 3895 𝑁

Assim, a força sobre uma das rodas fica:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑎 =𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

6=

3895

6= 649,17 𝑁 ≅ 650 𝑁

A pressão fica:

𝑃 =𝐹

𝐴

𝑃 =650

0,008= 8125

𝑁

𝑚2= 8125 𝑃𝑎

Ao realizar uma regra de três simples para descobrir a pressão em atm, encontramos:

1 𝑎𝑡𝑚 − − − − − 1 ⋅ 105 𝑃𝑎

𝑥 − − − − − 8125 𝑃𝑎

𝑥 =8125

105= 0,08125 𝑎𝑡𝑚

Gabarito: B.



104. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) As faltas de chuva no Paraná e a perda de

21,3% da vegetação nativa têm afetado diretamente o Rio Iguaçu, considerado um rio "doente", o que ameaça diretamente a geração de energia elétrica no país. Nos dias 9 e 10 de junho de 2021, a vazão das Cataratas do Iguaçu chegou a apenas

1/5 do fluxo normal de 1756m³/s, sendo registrado como o menor índice do ano. A potência dissipada por uma massa de

água em uma queda de 82m nas Cataratas do Iguaçu nesses dias foi de

Use 𝒅á𝒈𝒖𝒂 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎³ e 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔².

(A) 𝟐, 𝟗 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝑾.

(B) 𝟏, 𝟏 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝑾.

(C) 𝟔, 𝟓 ⋅ 𝟏𝟎𝟕 𝑾.

(D) 𝟏, 𝟒 ⋅ 𝟏𝟎𝟗 𝑾.

(E) 𝟑, 𝟕 ⋅ 𝟏𝟎𝟗 𝑾.

Comentários:

A potência dissipada é encontrada pela razão entre a energia e o intervalo de tempo. Nesse caso, a energia que a massa

de água possui é a energia potencial gravitacional.

𝑃 =𝐸

∆𝑡

𝐸𝑝𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

𝑃 =𝐸𝑝𝑔

∆𝑡

𝑃 =𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

∆𝑡

Com a relação entre massa, volume e densidade, podemos inserir a grandeza vazão à equação acima. Lembrando que a vazão volumétrica (𝑧) corresponde ao volume por unidade de tempo.

𝑑 =𝑚

𝑉

𝑃 =𝑑 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

∆𝑡

𝑃 = 𝑑 ⋅ 𝑧 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ

Durante os dias 9 e 10 de junho, a vazão de 1756 m³/s caiu a 1/5 de seu valor. Assim:

𝑧 =1756

5= 351,2𝑚3/𝑠

Voltando à equação da potência dissipada, temos:

𝑃 = 1000 ⋅ 351,2 ⋅ 10 ⋅ 82

𝑃 = 287984000 𝑊 ≅ 2,9 ⋅ 108 𝑊

Gabarito: A.



105. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Henrique Goulart) Na Terra, de toda a energia emitida pelo Sol, somente uma pequena parte fica retida em nosso planeta. Anualmente, o total de energia recebida é cerca de 𝟐, 𝟑 ⋅ 𝟏𝟎𝟐𝟐

J. O albedo é a porcentagem da energia solar que é refletida pela Terra de volta ao espaço, sendo esse valor correspondente

a 0,4, ou seja: 40% da energia é refletida e devolvida ao espaço.

O número, em trilhões, de lâmpadas percorridas por uma corrente de 4A cada uma − conectadas em paralelo a uma fonte

de tensão de 200V − que conseguiriam ficar acesas durante 10 dias com a energia retida na Terra é mais próximo de:

(A) 1,6.

(B) 1,9.

(C) 2.

(D) 7.

(E) 20.

Comentários:

A energia retida no planeta Terra é correspondente a 60% da energia recebida.

2,3 ⋅ 1022𝐽 − 100%

𝑥 − 60%

𝑥 = 1,38 ⋅ 1022 𝐽

Para calcularmos a energia necessária para manter uma lâmpada acesa por 10 dias, devemos encontrar a potência

dissipada por ela.

𝑃 = 𝑉 ⋅ 𝑖

𝑃 = 200 ⋅ 4 = 800𝑊

Conhecida a potência, a energia é calculada pela equação abaixo.

𝐸 = 𝑃 ⋅ ∆𝑡

Uma atenção deve ser dada às unidades de medida. Para que a energia encontrada seja em joules, o tempo deve ser

dado em segundos, visto que J = W.s.

1 𝑑𝑖𝑎 − − − − − 24ℎ

10 𝑑𝑖𝑎𝑠 − − − − − 𝑦

𝑦 = 240ℎ

1ℎ − − − − − 3600𝑠

240ℎ − − − − − 𝑡

𝑡 = 864000 𝑠

Ou seja, em 10 dias, temos 864000 segundos.

Voltando à equação da energia:

𝐸 = 800 ⋅ 864000 = 691200000 𝐽

𝐸 = 6,912 ⋅ 108 𝐽

Por fim, a quantidade de lâmpadas que podem ser mantidas acesas é:

1 𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎 − − − − − 6,912 ⋅ 108 𝐽

𝑛 𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎𝑠 − − − − − 1,38 ⋅ 1022 𝐽

𝑛 = 1,99 ⋅ 1013

𝑥 = 19,9 ⋅ 1012 = 19,9 𝑡𝑟𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠

O que equivale a aproximadamente 20 trilhões de lâmpadas.

Gabarito: E.



QUÍMICA

S

Prof. Gabriel Prazeres



Questões de Química

Resolvidas e comentadas por: Prof. Gabriel Prazeres

106. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) A efervescência observada quando um

comprimido de Alka-Seltzer® se dissolve em água deve-se à reação entre o bicarbonato de sódio e o ácido cítrico, conforme

demonstrado na equação química não balanceada:

NaHCO3 (aq) + H3C6H5O7 (aq) ⟶ CO2 (g) + H2O (l) + Na3C6H5O7 (aq)

Considere as massas molares (g/mol): NaHCO3= 84; H3C6H5O7= 192; CO2= 44; H2O= 18; Na3C6H5O7= 258.

Quando 10g de bicarbonato de sódio reage com 10g de ácido cítrico, a massa máxima obtida, em gramas, da substância

responsável pela efervescência observada é mais próxima de

(A) 1,5.

(B) 2,8.

(C) 3,4.

(D) 4,1.

(E) 5,3.

Comentários:

Primeiramente, escrevemos a equação balanceada:

3 NaHCO3 (aq) + H3C6H5O7 (aq) ⟶ 3 CO2 (g) + 3 H2O (l) + Na3C6H5O7 (aq)

Então, calculamos as quantidades molares dos reagentes:

n =m

MM

n =10 g

84g/mol

n = 0,12mol de bicarbonato de sódio

n =m

MM

n =10 g

192g/mol

n = 0,05mol de ácido citrico

Como a razão estequiométrica entre esses dois reagentes é 3:1, temos que o reagente limitante da reação será o

bicarbonato de sódio.

A razão estequiométrica entre o bicarbonato de sódio e a substância que causa a efervescência, ou seja, o CO2, é 1:1

e, então, 0,12mol de gás carbônico será formado. Com isso, encontramos a massa:

n =m

MM



0,12mol =m

44 g/mol

m = 5,28g de gás carbônico serão obtidos.

Conteúdo da questão: Cálculo estequiométrico/Reagente limitante.

Gabarito: E.

107.

Observe a seguinte reação química de oxirredução:

Zn0 + CuSO4 ⟶ ZnSO4 + Cu0

Essa reação pode ser feita muito facilmente colocando um pedaço de zinco metálico em um copo com uma solução aquosa de sulfato de cobre, que é um líquido azul translúcido. Após algum tempo, cerca de 20 minutos, pode-se

observar que o pedaço de metal ficou avermelhado. A parte que ficou vermelha é o cobre que se depositou sobre a

placa de zinco. E no fundo do copo há a formação de sulfato de zinco, conforme a reação acima.

Disponível em: https://www.soq.com.br/conteudos/em/eletroquimica/p2.php. Acesso em 08 de junho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) Considere os valores de potencial padrão de

redução das seguintes espécies:

Zn2+ + 2 e- ⟶ Zn0 E° = –0,76 V

Cu2+ + 2 e- ⟶ Cu0 E° = +0,34 V

Ag+ + 1 e- ⟶ Ag0 E° = +0,80 V

Em relação ao sistema descrito, a substituição da solução aquosa de sulfato de cobre por solução aquosa de sulfato de prata

irá gerar diferença de potencial cerca de

(A) 40% maior.

(B) 60% maior.

(C) 85% maior.

(D) 40% menor.

(E) 80% menor.

Comentários:

Primeiramente, calculamos a ddp do sistema descrito, por meio da relação:

ΔEo = Eredo (maior) − Ered

o (menor)

ΔEo = 0,34 − (−0,76)

ΔEo = 1,10 V

E então, substituimos pela prata:

𝛥𝐸𝑜 = 𝐸𝑟𝑒𝑑𝑜 (𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟) − 𝐸𝑟𝑒𝑑

𝑜 (𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟)

𝛥𝐸𝑜 = 0,80 − (−0,76)

𝛥𝐸𝑜 = 1,56 𝑉



Sendo assim:

1,10 V − − − − − − − − − 100%

1,56 V − − − − − − − − − x%

x ≅ 142%

A substituição pela prata gera uma diferença de potencial cerca de 40% maior.

Conteúdo da questão: pilhas.

Gabarito: A.

108. (Estratégia Vestibulares 2020 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) A urease é uma enzima produzida por bactérias, plantas, fungos, algas e invertebrados, e atua na hidrólise da ureia (CH4N2O), formando como produto final ácido

carbônico e amônia e, por consequência, aumentando o pH do meio onde se encontra. Para compreender a ação de tal enzima, um estudo cinético foi realizado dissolvendo 6g de ureia em 200mL. Assim, observou-se que, a cada uma hora,

independentemente do momento escolhido como inicial, a concentração de ureia foi reduzida à metade. As massas molares

dos elementos H, C, N e O são iguais a 1, 12, 14 e 16g.mol-1, respectivamente.

Quando a concentração de ureia estiver próxima de 6,25.10-2 mol.L-1, a reação já estará ocorrendo há

(A) 1 hora.

(B) 2 horas.

(C) 3 horas.

(D) 4 horas.

(E) 5 horas.

Comentários:

Primeiro, calcula-se a massa molar da ureia e, então, sua concentração molar:

CH4N2O= 12+4+(2x14)+16= 60g/mol.

n =m

MM

n =6 g

60g/mol

n = 0,1mol de ureia

M =n

V

M =0,1mol

0,2 L

M = 0,5mol/L

Se a cada 1 hora a concentração cai pela metade:

0,5 mol/L −−−−−−− 1 hora 0,25 −−−−−−−

1 hora 0,125 −−−−−−− 1 hora 0,0625 = 6,25. 10−2 mol/L

Quando a concentração estiver próxima de 6,25.10-2 mol/L, terão passado 3 horas.

Conteúdo da questão: cinética química.

Gabarito: C.



109.

“Cerca de 17% da geração elétrica mundial é de origem nuclear, a mesma proporção do uso de energia hidroelétrica e de energia produzida por gás. Alguns países desenvolvidos têm seu abastecimento de energia elétrica

com um alto percentual de geração nuclear. Entre eles, a França tem 78%, a Bélgica 57%, o Japão 39%, a Coreia do

Sul 39%, a Alemanha 30%, a Suécia 46%, a Suíça 40%. Somente nos Estados Unidos, os 104 reatores em funcionamento, que geram 20% da eletricidade daquele país, produzem mais eletricidade que todo o sistema brasileiro

de geração elétrica.”

Disponível em: https://www.biodieselbr.com/energia/nuclear/energia-eletrica-nuclear. Acesso em 08 de julho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) Qual o processo envolvido na geração de energia

nuclear?

(A) Fissão nuclear.

(B) Fusão nuclear.

(C) Absorção de elétrons.

(D) Associação em cadeia.

(E) Decaimento radioativo.

Comentários:

O processo utilizado na geração de energia nuclear é a fissão nuclear, em que um núcleo pesado é bombeado por

nêutrons, gerando núcleos mais leves e energia. O calor gerado nesse processo é utilizado para movimentar vapor de água,

que, por sua vez, movimenta as turbinas em que se produz a eletricidade.

Conteúdo da questão: química nuclear.

Gabarito: A.

110.

Existem diversas coisas negativas que podem acontecer quando a alcalinidade das piscinas não está dentro dos níveis indicados. Seja quando ela está muito baixa ou muito alta, são gerados vários pequenos problemas na água e

na piscina em si. Sendo que uma das maiores consequências desses problemas é o aumento dos gastos com a manutenção. Para reduzir o nível de alcalinidade, por exemplo, a melhor opção é utilizar produtos como o sulfato de

alumínio e o bissulfato de sódio.

Disponível em: https://q1a.com.br/a-importancia-da-alcalinidade-da-piscina/. Acesso em 08 de julho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) Os produtos citados reduzem a alcalinidade da

piscina, pois

(A) são óxidos inorgânicos.

(B) são fontes de oxigênio.

(C) são substâncias anfóteras.

(D) o ânion reage com a água.

(E) os cátions reagem com a água.



Comentários:

Ao julgar os itens, temos:

(A) Errado. Sulfato de alumínio e bissulfato de sódio não são óxidos inorgânicos.

(B) Errado. Sulfato de alumínio e bissulfato de sódio não são fontes de oxigênio.

(C) Errado. Sulfato de alumínio e bissulfato de sódio não são substâncias anfóteras.

(D) Correto. O ânion presente no sulfato de alumínio (Al2(SO4)3) e no bissulfato de sódio (NaHSO4) reage com a água,

formando espécies ácidas, H2SO4, que diminuem a alcalinidade das piscinas.

(E) Errado. Da reação dos cátions com a água formam-se substâncias básicas que aumentam a alcalinidade das piscinas.

Conteúdo da questão: ácido-base/pH.

Gabarito: D.

111.

O nitrogênio “é um dos principais elementos presentes na atmosfera e em toda Terra, (...) corresponde a nada

mais nada menos que 78% do nosso ar atmosférico. Entretanto, em sua forma gasosa, não é absorvido pela maioria dos seres vivos, mesmo sendo muito importante para todos eles. Por isso, sua transformação é tão importante para

a vida na Terra, uma vez que ele é o responsável pelo controle metabólico desses organismos”.

Disponível em: https://www.stoodi.com.br/blog/biologia/ciclo-do-nitrogenio/. Acesso em 08 de julho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) A não transformação do nitrogênio e, como

consequência, sua não absorção pelos seres vivos, afeta a síntese de

(A) amido.

(B) frutose.

(C) lipídeos.

(D) celulose.

(E) proteínas.

Comentários:

Dos compostos citados, apenas as proteínas possuem o elemento nitrogênio em sua composição e, portanto, a síntese

dessas moléculas seria afetada sem a absorção desse elemento por parte dos seres vivos.

Conteúdo da questão: ciclo biogeoquímicos/nitrogênio/macromoléculas.

Gabarito: E.



112.

Self-assembly, ou automontagem, é um termo usado para descrever processos nos quais um sistema desordenado de componentes pré-existentes forma uma estrutura organizada, ou padrões de organização, como consequência de

uma interação específica entre os próprios componentes, sem influência externa. Como exemplo, temos a formação

de micela ou bicamada, que ocorrem quando determinadas moléculas entram em contato com meio aquoso, como

representado:

Disponível em: https://www1.univap.br/spilling/AB/Aula_2%20Moleculas%20Anfifilicas.pdf.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) Essa automontagem deve-se ao fato de as

moléculas apresentarem uma natureza

(A) polar.

(B) apolar.

(C) anfifílica.

(D) anfotérica.

(E) insaturada.

Comentários:

A automontagem ocorre de maneira que a parte apolar das moléculas fiquem longe do contato com a água, enquanto

a parte polar fique em contato com o meio aquoso. Isso é possível devido à natureza anfifílica das moléculas, ou seja, por

elas possuírem uma porção polar e outra apolar em sua estrutura.

Conteúdo da questão: polaridade.

Gabarito: C.



113. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) O paracetamol (massa molar igual a

151g/mol), é sintetizado a partir da reação do p-aminofenol (massa molar igual a 109g/mol) com anidrido acético, conforme

a equação química:

Após a síntese, o paracetamol é purificado e o rendimento final é de aproximadamente 50%. Devido às suas aplicações

farmacológicas, o paracetamol é utilizado na forma de comprimidos, nos quais se emprega tipicamente uma massa de

500mg dessa substância.

Uma indústria farmacêutica pretendo fabricar um lote de 100 mil comprimidos, de acordo com as especificações do texto.

Qual massa de p-aminofenol, em kg, deve ser empregada para esse fim?

(A) 45,3.

(B) 54,9.

(C) 65,3.

(D) 72,1.

(E) 89,2.

Comentários:

Primeiramente, calculam-se a massa e a quantidade molar de paracetamol necessárias para a preparação dos 100 mil

comprimidos:

1 comprimido − − − − − − − − − 0,5g

100.000 comprimidos − − − − − −x g

x = 50.000g = 50kg de paracetamol

n =m

MM

n =50000g

151g/mol

n ≅ 331mols

Como a reação é 1:1 de p-aminofenol e paracetamol, e o rendimento é 50%, 662 mols de p-aminofenol serão

necessários. Então, calculamos a massa:

n =m

MM

662 mols =m

109g/mol

m = 72158g = 72,158kg.

Conteúdo da questão: cálculo estequiométrico/rendimento.

Gabarito: D.



114.

“É possível transformar água do mar em água potável?

É possível, sim – e isso já ocorre em vários países onde a água doce de rios, lagos e represas é escassa. Hoje,

mais de 100 nações, principalmente no Oriente Médio e no norte da África, possuem usinas que retiram da água

salgada o cloreto de sódio (o sal de cozinha), deixando o líquido pronto para beber. A primeira usina de dessalinização surgiu em 1928, na ilha de Curaçao, no Caribe. O equipamento pioneiro simplesmente aquecia a mistura em enormes

colunas(...).”

A água então atinge seu ponto de ebulição e passa para o estado de vapor, indo para um condensador, por meio

do qual retorna ao estado líquido. Essa água líquida é coletada em outro recipiente, enquanto os sais ficam no

recipiente original.

Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/e-possivel-transformar-agua-do-mar-em-agua-potavel/. Acesso em 07 de julho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) O processo descrito para purificação da água do

mar é denominado

(A) osmose.

(B) filtração.

(C) destilação.

(D) decantação.

(E) troca iônica.

Comentários:

Julgando os itens temos:

(A) Errado. No processo de separação por osmose, utiliza-se uma membrana semipermeável.

(B) Errado. Na filtração, misturas heterogêneas são separadas por meio de um filtro.

(C) Correto. A destilação, como descrita para a purificação da água, trata-se de um método de separação baseado na

diferença entre os pontos de ebulição dos componentes da mistura.

(D) Errado. Por decantação, as misturas homogêneas são separadas devido à diferença de densidade entre seus

componentes.

(E) Errado. No processo de troca iônica, íons indesejados dissolvidos na água são trocados por outros íons com uma

carga semelhante.

Conteúdo da questão: separação de misturas.

Gabarito: C.



115. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) O cloroetano, ou cloreto de etila, é um

composto químico utilizado na preparação de diversos produtos, como o tetraetilchumbo, um aditivo da gasolina, corantes, medicamentos, fertilizantes e agrotóxicos. Esse gás também pode ser utilizado como agente de refrigeração, solvente e

anestésico local, e é obtido por reação de adição do eteno, como demonstrado na equação química.

C2H4 (g) + HCl (aq) ⟶ C2H5Cl (g)

Em uma indústria de produção de cloroetano, 1kg de eteno reagiu completamente com ácido clorídrico. Nessa reação, são

rompidas e formadas ligações químicas que envolvem as energias listadas no quadro.

LIGAÇÃO ENERGIA DE LIGAÇÃO (kcal/mol)

H-C 435

C-C 345

C=C 609

C-Cl 339

C-H 413

H-Cl 431

Massas molares (g/mol): C2H4= 28; HCl= 36,5; C2H5Cl= 64,5.

Qual é a variação da entalpia, em quilocalorias, da reação realizada na indústria?

(A) 326,7.

(B) 456,6.

(C) 890,2.

(D) 1245,1.

(E) 2820,3.

Comentários:

Primeiramente, escrevemos a equação com as estruturas dos reagentes e produtos, para identificarmos as ligações

químicas presentes:

Com isso, sabemos que nos reagentes temos: 4 ligações C-H, 1 ligação C=C e 1 ligação H-Cl. Já nos produtos, estão

presentes 5 ligações C-H, 1 ligação C-C e 1 ligação C-Cl.

Então, calculamos a energia envolvida na reação por meio das energias das ligações, apresentadas na tabela, e da

relação:

ΔH reação = ∑ Lig𝑟𝑜𝑚𝑝 − ∑ Lig𝑓𝑜𝑟𝑚

Onde

ΔH reação = ∑ Lig𝑟𝑜𝑚𝑝 − ∑ Lig𝑓𝑜𝑟𝑚



ΔH reação = [(4x435) + (609) + 431] − [(5x435) + (345) + (339)]

ΔH reação = 2780 − 2859

ΔH reação = −79kcal/mol

Porém, na produção do cloroetano foi utilizado 1kg de eteno, e devemos considerar a quantidade molar, dada por:

n =m

MM

n =1000 g

28g/mol

n = 35,7 mols de eteno

Sendo assim, a entalpia da reação é dada por: 35,7x79= 2820,3kcal.

Conteúdo da questão: termoquímica/entalpia de ligação.

Gabarito: E.

116.

Quanto se trata de vinhos, um dos detalhes mais importantes é a forma de armazenar as garrafas. No geral, deve-se guardar o vinho deitado. A posição evita o secamento e encolhimento da rolha, não dando espaço para que

o ar entre na garrafa e estrague ou azede a bebida. Alguns especialistas defendem que os espumantes não precisam,

necessariamente, ser guardados na horizontal. A explicação é a de que o gás que já circula dentro da garrafa conserva

a rolha úmida.

Disponível em: https://www.vinicolacampestre.com.br/blog/como-guardar-o-vinho-deitado-ou-em-pe/. Acesso em 07 de julho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) Em contato com o ar, o vinho “azeda” devido à

transformação do etanol em ácido acético, que ocorre por meio de uma reação de

(A) adição.

(B) oxidação.

(C) eliminação.

(D) substituição.

(E) esterificação.

Comentários:

A obtenção de ácido acético por meio do etanol, ocorre devido ao contato do álcool com o oxigênio do ar, resultando

na sua oxidação, como demonstrado:

Conteúdo da questão: reações orgânicas.

Gabarito: B.



117.

“A quelação, um tipo de prática biológica, representa uma reação química na qual determinadas moléculas se ligam a átomos de metal (por exemplo, cálcio, cobre, ferro ou chumbo), como demonstrado a seguir. Os

medicamentos quelantes, como o ácido etilenodiaminotetracético (EDTA), se ligam aos metais de modo que eles

possam ser excretados do corpo. Esses medicamentos costumam ser utilizados na medicina convencional para tratar

envenenamento por chumbo, superdosagem de ferro e o envenenamento por outros metais pesados.”

Disponível em: https://www.msdmanuals.com/pt-br/casa/assuntos-especiais/medicina-integrativa-complementar-e-alternativa/terapia-de-quela%C3%A7%C3%A3o. Acesso em

07 de julho de 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) A quelação ocorre por ligação

(A) iônica.

(B) metálica.

(C) peptídica.

(D) covalente.

(E) de hidrogênio.

Comentários:

A quelação, reação entre uma molécula e um metal, representada acima, ocorre por diversas interações covalentes entre

os pontos de coordenação da molécula e o íon metálico.

Conteúdo da questão: ligações Químicasquímicas.

Gabarito: D.

118.

“O pesquisador Roger D. Kornberg, da Universidade de Stanford, na Califórnia (EUA), conquistou o prêmio Nobel

de Química 2006 por seus estudos sobre como a informação armazenada nos genes é copiada e transferida para a região das células em que as proteínas são produzidas. Segundo informa o próprio site do prêmio, Kornberg foi o

primeiro a esquematizar o funcionamento desse processo molecular em organismos eucariontes.”

Fonte: Mackenzie, 2007.



(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) A função química presente apenas no produto da

reação é

(A) éster.

(B) amina.

(C) amida.

(D) cetona.

(E) ácido carboxílico.

Comentários:

Ao observar as funções orgânicas presentes nos produtos e reagente da equação, representados a seguir, conclui-se

que a função presente apenas no produto é a amida.

Conteúdo da questão: funções orgânicas.

Gabarito: C.

119. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) O ácido butírico é um composto orgânico encontrado na manteiga rançosa, responsável pelo seu odor característico e desagradável. Acidentalmente, uma dona de

casa deixou uma barra de manteiga por meses em sua geladeira, o que deixou o cheiro forte e desagradável desse composto

dentro do eletrodoméstico.

Na tabela são listadas as concentrações hidrogeniônicas de alguns materiais encontrados na cozinha, que a dona de casa

pensa em utilizar na limpeza da geladeira.

MATERIAL CONCENTRAÇÃO DE H3O+ (mol/L)

Leite 10-6

Sabão 10-12

Álcool 10-8

Vinagre 10-3

Suco de limão 10-2

Dentre os materiais listados, qual é mais apropriado para amenizar esse odor?

(A) Leite.

(B) Sabão.

(C) Álcool.

(D) Vinagre.

(E) Suco de limão.



Comentários:

Como o odor desagradável está sendo causado por um composto ácido, o produto mais apropriado para amenizá-lo será um composto básico, ou seja, que possua um baixo potencial hidrogeniônico. Dentre os materiais listados, o mais apropriado

seria o sabão.

Conteúdo da questão: reações ácido-base/pH.

Gabarito: B.

120. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Gabriel Prazeres) Para a produção de balas com sabor e odor

artificiais de framboesa, o responsável por uma indústria alimentícia necessita utilizar o éster, que apresenta o odor caraterístico dessa fruta. Esse composto possui cadeia carbônica mista, heterogênea e apresenta essa única função orgânica.

Estão disponíveis para esse preparo os compostos representados pelas estruturas a seguir.

Qual estrutura representa o composto que deve ser utilizado?

(A) I.

(B) II.

(C) III.

(D) IV.

(E) V.

Comentários:

Dentre as estruturas apresentadas, a que possui as características descritas: cadeia carbônica mista, heterogênea e

apenas função éster é o representado em I.

Conteúdo da questão: classificação de cadeias carbônicas.

Gabarito: A.



BIOLOGIA

S

Prof.ª Carol Negrin / Prof. Daniel Reis



Questões de Biologia

Resolvidas e comentadas por: Prof.ª Carol Negrin/Prof. Daniel Reis

121.

Enzima bioluminescente produzida por vagalume poderá ser usada para detectar o novo coronavírus

“A enzima usada na pesquisa pertence à classe das luciferases, cujo papel é catalisar reações que transformam

energia química em energia luminosa – fenômeno que genericamente recebe o nome de bioluminescência. ‘Pegamos

nossa luciferase mais brilhante e a acoplamos, por engenharia genética, a uma proteína capaz de se ligar aos anticorpos. Se os anticorpos contra SARS-CoV-2 estiverem presentes na amostra, a ligação ocorrerá e isso poderá ser

detectado por meio da emissão de luz’, diz Viviani à Agência FAPESP.”

Disponível em: https://agencia.fapesp.br/enzima-bioluminescente-produzida-por-vagalume-podera-ser-usada-para-detectar-o-novo-coronavirus/36330/. Acesso em 14 jul.

2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) Considerando seus conhecimentos sobre sistema

imune e presença de anticorpos, é correto afirmar que

(A) anticorpos são produzidos por linfócitos T, células da imunidade adaptativa.

(B) anticorpos são partículas ou moléculas reconhecidas pelo organismo e que são estranhas a ele.

(C) anticorpos são produzidos em resposta ao contato com um antígeno específico.

(D) anticorpos são reconhecidos por antígenos, estes produzidos por células da imunidade adaptativa.

(E) anticorpos são detectados somente na fase aguda de uma doença, quando os sintomas clínicos são nítidos.

Comentários:

A alternativa correta é a letra C.

A alternativa A está incorreta, pois anticorpos são produzidos por linfócitos B diferenciados em plasmócitos.

A alternativa B está incorreta, pois antígenos são reconhecidos pelo organismo. Anticorpos são produzidos contra

antígenos.

A alternativa D está incorreta, pois antígenos é que são reconhecidos por anticorpos, além de que são os anticorpos que

são produzidos pelas células da imunidade adaptativa.

A alternativa E está incorreta, pois anticorpos são detectados também após a fase aguda. Anticorpos IgM são aqueles

detectados na fase aguda, enquanto anticorpos IgG são encontrados no corpo dias após a infecção.

Gabarito: C.



122.

Observe a figura abaixo, que mostra um ciclo menstrual de 28 dias.

Fonte: Shutterstock.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) O ciclo menstrual é marcado por alterações cíclicas

no endométrio, nos ovários e nos níveis dos hormônios ovarianos e hipofisários. Com base na figura, é correto dizer que

(A) os níveis de progesterona estão elevados por volta do dia 27.

(B) os níveis mais elevados de LH ocorrem por volta do dia 23.

(C) o endométrio encontra-se secretor nos primeiros dias do ciclo.

(D) o início do ciclo é marcado por baixos níveis de estrógeno e progesterona.

(E) o desenvolvimento dos folículos tem início com a liberação de estrógenos.

Comentários:

A alternativa correta é a letra D. Os níveis de estrógeno começam a aumentar com o desenvolvimento dos folículos e os

níveis de progesterona, após a ovulação e formação do corpo lúteo.

A alternativa A está incorreta, pois os níveis de progesterona são mais elevados quando o corpo lúteo está secretor, por

volta do dia 23. No dia 27, o que vemos é a degradação do corpo lúteo.

A alternativa B está incorreta, pois os níveis mais elevados de LH ocorrem na metade do ciclo e promovem a ovulação.

A alternativa C está incorreta, pois o endométrio encontra-se secretor quando os níveis de progesterona são mais

elevados.

A alternativa E está incorreta, pois o desenvolvimento dos folículos tem início com a liberação de FSH pela hipófise.

Gabarito: D.



123.

“Vinagre é o produto obtido exclusivamente da fermentação acética do vinho. A palavra vinagre significa ‘vinho

azedo’ e nada mais é do que o produto da transformação do álcool em ácido acético por bactérias acéticas.”

Disponível em: https://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br/FontesHTML/Vinagre/SistemaProducaoVinagre/introducao.htm. Acesso em 14 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) Em relação ao processo de obtenção do vinagre,

pode-se afirmar que

(A) se ele é obtido a partir da fermentação do vinho, então a fermentação láctica corresponde à etapa inicial.

(B) ele é obtido a partir da transformação de uma molécula de três carbonos.

(C) ele é obtido a partir de um processo inicial que teve, além do etanol, gás carbônico como produto.

(D) ele é obtido através de um processo que se iniciou utilizando gás oxigênio.

(E) se ele é obtido a partir da fermentação do vinho, então houve a participação de leveduras, bactérias anaeróbias

facultativas.

Comentários:

A alternativa correta é a letra C.

A alternativa A está incorreta, pois o vinho é obtido por fermentação alcoólica.

A alternativa B está incorreta, pois, sendo ele obtido a partir da transformação do etanol, então se trata de uma molécula

de dois carbonos.

A alternativa D está incorreta, pois a fermentação é um processo anaeróbico.

A alternativa E está incorreta, pois leveduras são fungos unicelulares anaeróbios facultativos.

Gabarito: C.

124. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) Desertos são caracterizados por baixíssimos índices pluviométricos. Assim, os seres vivos presentes nesse bioma apresentam adaptações que lhes permitem sobreviver

em condições de extrema escassez de água. Por exemplo, pequenos roedores apresentam

(A) hábitos diurnos.

(B) excreção de amônia.

(C) urina diluída.

(D) grande quantidade de glândulas sudoríparas.

(E) eliminação de fezes altamente desidratadas.

Comentários:

A alternativa correta é a letra E.

A alternativa A está incorreta, pois esses animais possuem hábitos noturnos, o que reduz a exposição ao calor e a perda

de água.

A alternativa B está incorreta, pois a amônia é eliminada juntamente com grandes quantidades de água.

A alternativa C está incorreta, pois a urina é concentrada.

A alternativa D está incorreta, pois apresentam poucas ou nenhuma glândula sudorípara, para não perderem água por

transpiração.

Gabarito: E.



125.

“Os sintomas da dengue hemorrágica são os mesmos da dengue clássica. A diferença é que, quando a febre diminui, por volta do terceiro ou quarto dia, surgem hemorragias por causa de sangramentos de vasos da pele, do

nariz, da boca, das gengivas e de órgãos internos. Na dengue hemorrágica, o quadro clínico se agrava rapidamente,

apresentando sinais de insuficiência circulatória.”

Disponível em: https://www.einstein.br/doencas-sintomas/dengue. Acesso em 14 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) O diagnóstico da dengue hemorrágica pode ser

dificultado quando não houver hemorragia aparente, tornando maiores as chances de óbito. Assim, exames de sangue que

analisem alterações na coagulação sanguínea são primordiais para que o tratamento seja iniciado o mais rapidamente

possível.

Uma vitamina que pode ser utilizada no tratamento dos doentes é a

(A) vitamina A.

(B) vitamina C.

(C) vitamina D.

(D) vitamina E.

(E) vitamina K.

Comentários:

A vitamina que atua na promoção da coagulação sanguínea é a vitamina K.

A alternativa correta é a letra E.

Gabarito: E.

126. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) A transgenia é uma das técnicas de engenharia genética que permitem a formação de organismos geneticamente modificados. Nela, um ou mais genes de interesse

provenientes de outra espécie são inseridos no material genético do organismo que se deseja modificar. O organismo

geneticamente modificado passa, então, a exibir características que antes não apresentava, o que ocorre devido

(A) à alteração no seu código genético.

(B) à síntese de proteínas que antes não produzia.

(C) à expressão de genes antes silenciados.

(D) ao silenciamento de seus genes originais.

(E) à transcrição de novas moléculas de DNA a partir do RNA.

Comentários:

A alternativa correta é a letra B. O gene inserido será expresso, ou seja, transcrito em RNAm para ser traduzido em

proteína, o que resultada na determinação de uma característica antes inexistente.

A alternativa A está incorreta, pois o código genético é tabela que mostra a correspondência entre o códon e o

aminoácido determinado por ele. Assim, é imutável, sendo universal.

A alternativa C está incorreta, pois um ou mais genes foram inseridos no material genético do organismo, não houve a

ativação de genes antes silenciados.

A alternativa D está incorreta, pois seus genes originais não foram silenciados.

A alternativa E está incorreta, pois a transcrição corresponde à síntese de RNA a partir do gene da molécula de DNA.

Gabarito: B.



127. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof.ª Carol Negrin) Mendel iniciou seus estudos sobre a transmissão

de caracteres, analisando um gene por vez. Após formular sua primeira lei, passou a estudar como se dava a transmissão de dois caracteres independentes, o que lhe permitiu elaborar sua segunda lei. Acontece que nem sempre o padrão de

herança obedece às leis de Mendel. Por exemplo, quando uma característica é determinada por dois ou mais genes que

interagem entre si e um gene inibe a ação do outro, trata-se de uma herança do tipo

(A) quantitativa.

(B) epistasia.

(C) pleiotropia.

(D) genes ligados.

(E) polialelia.

Comentários:

A alternativa correta é a letra B.

A alternativa A está incorreta, pois a herança quantitativa é aquela em que os alelos possuem efeito aditivo.

A alternativa C está incorreta, pois pleiotropia ocorre quando um gene influencia a manifestação de mais de uma

característica.

A alternativa D está incorreta, pois genes ligados são aqueles presentes no mesmo par de cromossomos homólogos,

mas que determinam características diferentes (só transmitidas em conjunto).

A alternativa E está incorreta, pois a polialelia ocorre quando mais de dois alelos ocupam o mesmo loco gênico e a

relação de dominância entre eles é que determina a manifestação da característica.

Gabarito: B.

128.

A esclerose múltipla é “uma doença neurológica desmielinizante autoimune crônica provocada por mecanismos inflamatórios e degenerativos que comprometem a bainha de mielina que reveste os neurônios das substâncias branca

e cinzenta do sistema nervoso central”.

Fonte: https://www.einstein.br/doencas-sintomas/esclerose-multipla. Acesso em: 07 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) A condição citada no texto gera efeitos na

(A) quantidade de sinapses realizadas por cada neurônio.

(B) direção da transmissão dos impulsos nervosos ao longo dos neurônios.

(C) permeabilidade da membrana plasmática dos neurônios aos íons sódio.

(D) quantidade de neurotransmissores liberados nas fendas sinápticas.

(E) velocidade de transmissão dos impulsos nervosos ao longo dos axônios.

Comentários:

A letra A está errada, pois a bainha de mielina não interfere na quantidade de sinapses realizadas por cada neurônio.

A letra B está errada, pois os impulsos nervosos sempre correm no sentido corpo celular -> axônio.

A letra C está errada, pois a bainha de mielina não altera a permeabilidade da membrana.

A letra D está errada, pois a bainha de mielina não interfere na liberação de neurotransmissores.

A letra E está correta, pois a bainha de mielina isola eletricamente partes do axônio, fazendo com que o impulso nervoso

seja saltatório, o que aumenta a sua velocidade.

Gabarito: E.



129.

Observe a figura abaixo.

Fonte: www.canal.cecierj.edu.br Acesso em: 07 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) Considerando que, inicialmente, o tubo de ensaio estava completamente cheio de água, é correto afirmar que o gás oxigênio liberado no seu interior teve origem diretamente a partir

da

(A) oxidação da glicose durante a respiração celular da planta.

(B) redução do gás carbônico durante a fase química da fotossíntese.

(C) oxidação do gás carbônico durante a fase química da fotossíntese.

(D) fotólise da água ocorrida na fase fotoquímica da fotossíntese.

(E) fotólise da água ocorrida na fase química da fotossíntese.

Comentários:

A letra A está errada, pois a respiração celular não libera gás oxigênio.

A letra B está errada, pois a redução do gás carbônico leva à produção de glicose.

A letra C está errada, pois o gás carbônico não é oxidado na fotossíntese.

A letra D está correta.

A letra E está errada, pois a fotólise da água ocorre na fase fotoquímica.

Gabarito: D.



130. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) No dia 2 de julho de 2021, um vazamento de gás

em um oleoduto no Golfo do México levou a uma explosão que fez, literalmente, o mar pegar fogo.

Os impactos ambientais causados por esse acidente foram mais expressivos no(a)

(A) limnociclo, devido às altas temperaturas causadas pelo fogo em ambiente aquático.

(B) atmosfera, devido à grande liberação de gases de efeito estufa produzidos na combustão.

(C) talassociclo, devido à magnificação trófica dos poluentes liberados em ambiente aquático.

(D) epinociclo, devido à eutrofização desencadeada pelo acúmulo de nutrientes produzidos na combustão.

(E) atmosfera, devido à grande liberação de clorofluorcarbonos produzidos na combustão.

Comentários:

A letra A está errada, pois o limnociclo corresponde ao conjunto de ecossistemas de água doce.

A letra B está correta.

A letra C está errada, pois os poluentes liberados na combustão não estão sujeitos à magnificação trófica.

A letra D está errada, pois o epinociclo corresponde aos ecossistemas terrestres e a combustão não leva à eutrofização.

A letra E está errada, pois a combustão não libera CFC.

Gabarito: B.

131. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) A manutenção preventiva de aquecedores a gás é fundamental para detectar possíveis vazamentos de monóxido de carbono. Esse gás é tóxico e pode levar à morte em pouco

tempo.

Qual é o mecanismo pelo qual o gás citado no texto pode causar a morte de seres humanos?

(A) O monóxido de carbono liga-se à hemoglobina e impede que ela libere o gás carbônico durante a hematose.

(B) O monóxido de carbono cria uma barreira nos alvéolos pulmonares que impede a difusão dos gases respiratórios.

(C) O monóxido de carbono estimula a cascata de coagulação, levando à agregação plaquetária e interrupção do fluxo

sanguíneo.

(D) O monóxido de carbono liga-se à hemoglobina e impede que ela capte o gás oxigênio durante a hematose.

(E) O monóxido de carbono altera a permeabilidade da membrana plasmática aos íons de sódio e potássio, afetando seu

equilíbrio osmótico.

Comentários:

A alternativa A está errada, pois a hemoglobina pode liberar gás carbônico e captar monóxido de carbono na hematose.

A alternativa B está errada, pois o monóxido de carbono não cria uma barreira nos alvéolos.

A alternativa C está errada, pois o monóxido de carbono não interfere na coagulação sanguínea.

A alternativa D está correta.

A alternativa E está errada, pois o monóxido de carbono não interfere na permeabilidade da membrana.

Gabarito: D.



132.

Observe o cariótipo abaixo, pertencente a um indivíduo com síndrome de Turner.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) A respeito da configuração cromossômica desse

indivíduo, conclui-se que

(A) se trata de um indivíduo de sexo genético masculino.

(B) o seu pai também tinha a mesma síndrome.

(C) durante a cariogamia, um dos seus cromossomos foi perdido.

(D) um dos gametas que deram origem ao indivíduo não possuía nenhum cromossomo sexual.

(E) houve um erro durante o processo de permuta genética na espermatogênese.

Comentários:

A alternativa A está errada, pois a ausência de um cromossomo Y faz com que o indivíduo seja de sexo genético feminino.

A letra B está errada, pois não existem homens com síndrome de Turner.

A letra C está errada, pois a cariogamia é união dos núcleos dos gametas na fecundação, contendo os cromossomos do

espermatozoide e do óvulo, respectivamente.

A letra D está correta.

A letra E está errada, pois a permuta genética não seria capaz de suprimir um cromossomo.

Gabarito: D.



133.

Em disputa por território, cervos do Pantanal travam as galhas e morrem afogados

“Um dos locais mais preservados de Mato Grosso do Sul, o Rio Salobra é refúgio de espécies de diferentes biomas.

É também por onde atravessam rios cristalinos. E foi neste local que há 3 dias cervos do Pantanal foram encontrados

mortos, boiando e com as galhas entrelaçadas.”

Fonte: https://g1.globo.com/ms/mato-grosso-do-sul/noticia/2021/07/06/em-disputa-por-territorio-cervos-do-pantanal-travam-as-galhas-e-morrem-afogados-imagem-muito-

significativa.ghtml. Acesso em: 08 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) A relação ecológica exemplificada no texto é o(a)

(A) competição, que é uma relação na qual todos os envolvidos são prejudicados.

(B) parasitismo, que é uma relação na qual o parasita se beneficia e o hospedeiro se prejudica.

(C) comensalismo, que é uma relação na qual o comensal se beneficia e o hospedeiro se prejudica.

(D) competição, que é uma relação na qual um dos envolvidos se beneficia e o outro se prejudica.

(E) predação, que é uma relação na qual o predador se beneficia e a presa se prejudica.

Comentários:

A alternativa A está correta.

A alternativa B está errada, pois a relação representada é a competição.

A alternativa C está errada, pois a relação representada é a competição

A alternativa D está errada, pois na competição, todos se prejudicam.

A alternativa E está errada, pois os cervos estavam competindo.

Gabarito: A.

134.

Leia o texto abaixo.

“Há mais de 50.000 anos, uma mulher neandertal e um homem denisovano fizeram sexo e alguns meses depois

ela deu à luz uma menina. Muitos séculos mais tarde, numa gruta siberiana junto à cordilheira de Altai, foram encontrados os ossos que deixou aquela menina híbrida, que teria 13 anos ao morrer. Há quase uma década se sabe

que os neandertais (Homo neanderthalensis), denisovanos e humanos modernos (Homo sapiens) tiveram

descendência em algumas circunstâncias, mas nunca havia sido encontrado um filho de um casal misto.”

Fonte: https://brasil.elpais.com/brasil/2018/08/22/ciencia/1534955666_091393.html. Acesso em: 08 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) O fato tratado no texto coloca em discussão o conceito

de

(A) seleção natural.

(B) adaptação.

(C) espécie.

(D) mutação.

(E) deriva gênica.



Comentários:

A alternativa A está errada, pois a seleção natural é o mecanismo responsável por favorecer as melhores características

nos organismos.

A alternativa B está errada, pois a adaptação é o resultado da seleção natural sobre as melhores características nos

organismos.

A alternativa C está correta, já que o texto cita a reprodução de indivíduos de espécies diferentes.

A alternativa D está errada, pois mutações são mudanças aleatórias no material genético.

A alternativa E está errada, pois deriva gênica é a ação do acaso sobre a evolução dos organismos.

Gabarito: C.

135.

“As cinesinas são motores proteicos que têm a capacidade de se locomover usando microtúbulos como trilhos. Elas foram identificadas pela primeira vez nos axônios gigantes de lulas, transportando organelas membranosas. As

proteínas dessa superfamília têm como único elemento unificador o domínio motor, que tem a capacidade de atrelar

a hidrólise de ATP a modificações espaciais em sua estrutura. (...) Foi determinado que a hidrólise de uma molécula

de ATP acarreta num passo de 8 nm da cinesina.”

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Cinesina. Acesso em: 08 jul. 2021.

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Daniel Reis) O desacoplamento da cadeia transportadora de elétrons

nas mitocôndrias pode interferir em que processo mediado pelas cinesinas?

(A) No funcionamento da bomba de sódio-potássio.

(B) No transporte de vesículas contendo neurotransmissores.

(C) No transporte de íons através da membrana plasmática.

(D) No encurtamento dos sarcômeros para a contração muscular.

(E) No movimento do flagelo de espermatozoides.

Comentários:

A alternativa A está errada, pois a bomba de sódio-potássio não depende de cinesinas.

A alternativa B está correta.

A alternativa C está errada, pois os íons podem ser transportados por difusão ou por bombas que não dependem de

cinesinas.

A alternativa D está errada, pois o encurtamento dos sarcômeros envolve actina e miosina.

A alternativa E está errada, pois flagelos são formados por microtúbulos.

Gabarito: B.



MATEMÁTICA

S

Prof. Andrew Cazemiro



Questões de Matemática

Resolvidas e comentadas por: Prof. Andrew Cazemiro

136.

O gráfico a seguir apresenta a quantidade de crianças matriculadas em creches – nas redes pública e privada – de 2014 a

2018.

Fonte: https://novaescola.org.br/conteudo/15467/censo-escolar-educacao-basica-perde-13-milhao-de-alunos-em-quatro-anos.

Acesso em: 11 jul. 2021

(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Em relação ao ano de 2014, em 2018 a diferença

entre a quantidade de crianças matriculadas em creche das redes pública e privada teve um aumento de, aproximadamente:

(A) 32%.

(B) 40%.

(C) 46%.

(D) 53%.

(E) 59%.

Comentários:

Diferença entre público e privado em 2014:

1.830.837 − 1.067.091 = 763.746

Diferença entre público e privado em 2018:

2.352.032 − 1.235.260 = 1.116.772

763.746 → 100%

1.116.772 → 𝑥

𝑥 =1.116.772.100

763.746≅ 146%

Portanto, houve um aumento de aproximadamente 46%.

Gabarito: C.

https://novaescola.org.br/conteudo/15467/censo-escolar-educacao-basica-perde-13-milhao-de-alunos-em-quatro-anos



137. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Visando diminuir a quantidade de alunos

reprovados em sua instituição, a direção de determinada escola estabeleceu certas metas ao seu corpo docente no que diz respeito ao aprendizado de seus alunos, no ano de 2020. Essa meta foi calculada utilizando o ano anterior como base, sendo

apresentada no quadro abaixo.

Ano Reprovações (%)

2019 3,6

2020 3,06

Suponha que essas metas foram cumpridas com êxito, e que o cálculo da meta para 2021 foi realizado utilizando a mesma

variação percentual relativa entre 2019 e 2020. Com isso, a meta estabelecida para 2021 será de, aproximadamente:

(A) 2,15.

(B) 2,34.

(C) 2,40.

(D) 2,55.

(E) 2,60.

Comentários:

Variação percentual entre 2019 e 2020:

3,06

3,6= 0,85

Logo, há um decréscimo de 15% no percentual de alunos reprovados entre um ano e outro.

Variação percentual entre 2020 e 2021:

𝑥

3,06= 0,85

⟶ A variação percentual deve ser a mesma.

𝑥 = 2,601

Gabarito: E.

138.

O gráfico a seguir apresenta a taxa média de fecundidade das mulheres do Brasil entre 1940 e 2010.

Fonte: https://www.todoestudo.com.br/biologia/taxa-de-fecundidade.


https://www.todoestudo.com.br/biologia/taxa-de-fecundidade



(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Sobre as informações dadas, considere as

seguintes afirmativas:

I. O gráfico mostra um decrescimento contínuo nessa taxa de fecundidade em todo período analisado.

II. O período de maior decréscimo nessa taxa ocorreu em 1970 e 1980.

III. A partir dos anos 90, a taxa de fecundidade passou a ser menor que 3.

É(são) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):

(A) III.

(B) I e III.

(C) II e III.

(D) I, II e III.

(E) I e II.

Comentários:

A afirmativa I é FALSA, pois entre 1940 e 1960 ocorre um aumento na taxa de fecundidade, que só começa a decair a

partir desse período.

A afirmativa II é FALSA, pois o maior decréscimo ocorreu em 1980 e 1991, igual a 1,46.

A afirmativa III é VERDADEIRA, pois é o primeiro período em que a taxa é menor que 3.

Gabarito: A.

139. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita –Prof. Andrew Cazemiro) Um fabricante de pipas (papagaios) utiliza

sempre as mesmas dimensões para produzi-las, em formato de losango. Certa vez, recebeu uma encomenda na qual era

solicitado que aumentasse em 1

4 a medida da diagonal maior da pipa solicitada, mas que fosse utilizada exatamente a mesma

quantidade de material na sua produção. Assim, o fabricante precisou diminuir a medida da diagonal menor. A razão entre

as medidas das diagonais menores da nova pipa e da pipa anterior é:

(A) 1

4

(B) 3

4

(C) 4

3

(D) 5

4

(E) 4

5

Comentários:

Sendo 𝐷 a medida da diagonal maior e 𝑑 a medida da diagonal menor da pipa original, sua área é dada por

𝐴 =𝐷. 𝑑

2.

Sendo 𝐷′ a medida da diagonal maior e 𝑑′ a medida da diagonal menor da nova pipa, sua área é dada por

𝐴′ =𝐷′. 𝑑′

2.

Se a diagonal maior da nova pipa é ¼ maior que a diagonal maior da pipa anterior, temos que

𝐷′ = 𝐷 +1

4𝐷 =

5

4𝐷.



Como as áreas são iguais, temos:

𝐴 = 𝐴′

𝐷. 𝑑

2=

𝐷′. 𝑑′

2

𝐷. 𝑑 = 𝐷′. 𝑑′

𝐷. 𝑑 =5

4𝐷. 𝑑′

𝑑 =5

4. 𝑑′

𝑑

𝑑′=

5

4

𝑑′

𝑑=

4

5

Gabarito: E.

140. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) O salário combinado de um casal chega ao

montante de R$ 5.000,00. Para cobrir as despesas mensais de sua família, esse valor é dividido da seguinte forma:

• 24% para o pagamento do aluguel;

• 17% para o pagamento de contas de água, energia elétrica e gás;

• 16% para o pagamento das mensalidades escolares de seus filhos;

• 23% para alimentação e compras no supermercado;

• 20% para lazer.

Após negociações entre o casal e o proprietário do imóvel no qual eles moram, ficou acordado entre as partes que o aluguel

sofreria um desconto de 20% a partir do próximo mês. Além disso, a família comprometeu-se a iniciar um processo de economia de água, energia elétrica e gás de pelo menos 20%. Esse dinheiro economizado será integralmente utilizado para

depósito em uma conta poupança no banco.

Em relação ao montante salarial desse casal, o percentual de dinheiro que será remetido para a poupança será de:

(A) 8,2%.

(B) 15,8%.

(C) 20%.

(D) 32,6%.

(E) 40%.

Comentários:

24% do montante salarial de 5.000 reais é utilizado para o pagamento do aluguel, o que corresponde a 1.200 reais.

Esse valor ficará 20% menor, ou seja, passará a custar 960 reais. Portanto, ocorrerá uma economia de 240 reais.

17% do montante salarial de 5.000 reais é utilizado para o pagamento de contas de água, energia elétrica e gás, o que

corresponde a 850 reais. Esse valor ficará 20% menor, ou seja, passará a custar 680 reais. Portanto, ocorrerá uma economia

de 170 reais.

No total, a economia será de 240 + 170 = 410 reais.

410

5000= 0,082 = 8,2% 𝑑𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙.

Gabarito: A.



141. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) A tabela a seguir apresenta os resultados

das partidas disputadas pelo Grupo B da Copa América de Futebol 2021.

Suponha que a classificação dos dois primeiros colocados nesse grupo fosse dada pelo valor da mediana dos gols marcados

por cada seleção. Caso duas equipes empatem nesse quesito, o critério de desempate é o confronto direto entre si e,

persistindo o empate, o confronto direto contra a outra equipe também classificada. Nesse caso, os dois classificados seriam:

(A) Brasil e Colômbia.

(B) Brasil e Equador.

(C) Peru e Colômbia.

(D) Brasil e Peru.

(E) Colômbia e Equador.

Comentários:

Mediana dos gols marcados:

Brasil ⟶ 1-2-3-4 ⟶ Mediana: 2,5

Peru ⟶ 0-1-2-2 ⟶ Mediana: 1,5

Colômbia ⟶ 0-1-1-1 ⟶ Mediana: 1

Equador ⟶ 0-1-2-2 ⟶ Mediana: 1,5

Venezuela ⟶ 0-0-0-2 ⟶ Mediana: 0

O Brasil tem a maior mediana, portanto é o primeiro classificado. Peru e Equador possuem a mesma mediana. Pelo

primeiro critério de desempate (confronto direto), verificamos que ocorreu um empate por 2x2 entre as equipes.

O terceiro critério de desempate é o confronto direto contra a outra equipe também classificada, o Brasil. Enquanto o

Peru perdeu por 4x0, o Equador empatou por 1x1. Portanto, o Equador seria classificado.

Gabarito: B.

Brasil 3 x 0 Venezuela

Colômbia 1 x 0 Equador

Brasil 4 x 0 Peru

Colômbia 0 x 0 Venezuela

Venezuela 2 x 2 Equador

Colômbia 1 x 2 Peru

Brasil 2 x 1 Colômbia

Equador 2 x 2 Peru

Brasil 1 x 1 Equador

Venezuela 0 x 1 Peru

1ª rodada

2ª rodada

3ª rodada

4ª rodada

5ª rodada



142. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma pilastra com 2√3 𝑚 de altura será

erguida para sustentar a laje de uma construção. Essa estrutura terá uma base triangular regular e seu prolongamento até a outra base idêntica é reto. Considerando que cada triângulo da base tem 1 metro de altura, o volume de concreto utilizado

para erguer essa pilastra é, em m³, igual a:

(A) 2.

(B) 2,5.

(C) 3.

(D) 3,5.

(E) 4.

Comentários:

A base desse prisma triangular regular tem as dimensões dadas ao lado. Para encontrar a medida de seu lado, temos

que:

𝑙2 = (𝑙

2)

2

+ 12

𝑙2 =𝑙2

4+ 1

4𝑙2 = 𝑙2 + 4

3𝑙2 = 4

𝑙2 =4

3

𝑙 =2√3

3 𝑚

A área da base é dada por:

𝐴 =𝑙2√3

4=

(2√3

3)

2

√3

4=

43 √3

4=

√3

3 𝑚2

Volume do prisma:

𝑉 = 𝐴𝑏 . ℎ =√3

3. 2√3 = 2 𝑚3

Gabarito: A.



143. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma estrutura cilíndrica (cujo raio varia) e

oca será utilizada como reservatório provisório de água. A imagem a seguir apresenta uma visão frontal do objeto.

No topo desse objeto, uma mangueira é colocada de forma a enchê-lo de forma constante. O gráfico que representa a altura ℎ do nível da água em função do tempo 𝑡 de vazão é:

(A)

(C)

(E)

(B)

(D)

Comentários:

Como o raio da parte inferior é menor, o nível da água cresce mais rápido, desacelerando quando atinge a parte do

meio (mais larga), e voltando ao ritmo inicial quando chega à parte superior. O gráfico que melhor representa a altura do

nível da água é a alternativa C.

Gabarito: C.



144. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma formiga, localizada no topo do vértice

de uma pirâmide quadrangular regular, iniciou o seguinte trajeto: percorreu uma aresta lateral dessa pirâmide até chegar à base; em seguida, caminhou pela metade da aresta da base, subiu pela geratriz da pirâmide até retornar ao vértice e, por

fim, desceu novamente à base por meio da geratriz oposta.

A representação do caminho percorrido por essa formiga através de uma vista superior desse sólido pode ser dada por:

(A)

(C)

(E)

(B)

(D)

Comentários:

O trajeto que identifica corretamente as direções dadas no enunciado é a alternativa D.

Gabarito: D.



145. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) O departamento financeiro de uma empresa

estimou que o lucro obtido na compra e venda de determinado artigo, com um limite máximo de 100 unidades, é tal que:

• Na compra e venda de zero artigos, o lucro é zero;

• Na compra e venda de 8 artigos, o lucro é de R$50,40;

• Na compra e venda de 12 artigos, o lucro é de R$72,60.

A expressão da função que calcula o lucro é dada por:

(A) 𝑦 = −1

9𝑥2 +

8

7𝑥

(B) 𝑦 = −1

10𝑥2 +

1

2𝑥

(C) 𝑦 = −1

16𝑥2 +

34

5𝑥

(D) 𝑦 = −1

24𝑥2 +

43

6𝑥

(E) 𝑦 = −1

25𝑥2 +

32

7𝑥

Comentários:

Quando 𝑥 = 0, temos que 𝑦 = 0.

Utilizando a lei de formação 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, tendo 𝑐 = 0, sabemos que, quando 𝑥 = 8, temos 𝑦 = 50,4.

𝑎. 82 + 𝑏. 8 = 50,4

64𝑎 + 8𝑏 = 50,4 ∶ 8

8𝑎 + 𝑏 = 6,3

𝑏 = 6,3 − 8𝑎

Sabemos que, quando 𝑥 = 12, temos 𝑦 = 72,6.

𝑎. 122 + 𝑏. 12 = 72,6

144𝑎 + 12𝑏 = 72,6 ∶ 12

12𝑎 + 𝑏 = 6,05

Considerando que 𝑏 = 6,3 − 8𝑎, podemos realizar a substituição:

12𝑎 + 6,3 − 8𝑎 = 6,05

4𝑎 = −0,25

𝑎 = −0,25

4= −

25

400= −

1

16

Logo,

𝑏 = 6,3 − 8𝑎 = 6,3 − 8. (−1

16) = 6,3 +

1

2=

12,6 + 1

2=

13,6

2=

136

20=

34

5.

Portanto,

𝑦 = −1

16𝑥2 +

34

5𝑥

Gabarito: C.



146. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma das técnicas para determinar a quantidade de divisores de um número 𝐴 qualquer consiste em realizar a decomposição desse número em fatores primos.

Sabendo disso, um aluno decompôs esse número 𝐴, e obteve o produto 𝑥3. 𝑦4. 𝑧6 como resultado, sendo 𝑥, 𝑦 e 𝑧 valores

primos. A quantidade de divisores que o número 𝐴 possui é:

(A) 72.

(B) 96.

(C) 108.

(D) 140.

(E) 196.

Comentários:

A quantidade de divisores é obtida pelo produto dos consecutivos das potências de x, y e z, bases das potências que

formam a decomposição.

Portanto, temos 4.5.7 = 140 divisores.

Gabarito: D.

147. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um marceneiro pretende produzir uma

tábua de maneira em formato triangular que servirá como tampo de uma mesinha de estudos para uma criança. Para isso, usou como protótipo um triângulo cujas arestas mediam 17cm, 18cm e 19cm, respectivamente, e com área igual a 108cm².

Mantendo as proporções entre os lados desse triângulo, ele produziu uma peça maior, com 432cm² de área. Com isso, o

perímetro da peça fabricada por ele é, em cm, igual a:

(A) 54.

(B) 108.

(C) 162.

(D) 216.

(E) 260.

Comentários:

O perímetro do triângulo utilizado como referência é dado por 17 + 18 + 19 = 54𝑐𝑚. A relação entre os perímetros e as

áreas de triângulos semelhantes é dada por:

(𝑃′

𝑃)

2

=𝐴′

𝐴

(𝑃′

54)

2

=432

108

(𝑃′

54)

2

= 4

𝑃′

54= 2

𝑃′ = 108𝑐𝑚

Gabarito: B.



148.

“Um metrónomo é um aparelho que produz um batimento constante para ajudar os músicos a tocar no tempo correcto. O batimento é medido em BPM (batidas por minuto). Uma marcação de andamento de 60 BPM é equivalente

a um batimento por segundo, enquanto que 120 BPM são equivalentes a duas batidas por segundo”.

Fonte: https://www.musicca.com/pt/metronomo.


(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Considere que o bastão marcador do metrônomo

apresentado acima tem 10cm de comprimento, e que no plano cartesiano que contém a trajetória de sua extremidade, cuja origem está localizada na sua base, o eixo 𝑥 é paralelo ao solo e o eixo 𝑦 tem orientação positiva para cima.

A curva determinada pela trajetória da extremidade desse bastão marcador é parte do gráfico da função:

(A) 𝑓(𝑥) = −√10 − 𝑥2

(B) 𝑓(𝑥) = √10 − 𝑥2

(C) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 10

(D) 𝑓(𝑥) = −√100 − 𝑥2

(E) 𝑓(𝑥) = √100 − 𝑥2

Comentários:

A trajetória da extremidade do bastão marcador desse metrônomo é parte de uma circunferência de raio 10cm. Temos que 𝑦 > 0 e −10 < 𝑥 < 10. A equação que representa essa circunferência é dada por:

𝑥2 + 𝑦2 = 102

𝑥2 + 𝑦2 = 100

𝑦 = √100 − 𝑥2

Gabarito: E.

https://www.musicca.com/pt/metronomo



149. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um processo judicial é composto por 36.000

documentos, que foram integralmente entregues ao departamento responsável pela digitalização deles. Para realizar essa tarefa no menor tempo possível, esses documentos foram distribuídos igualmente para 6 equipes, cada uma com 5

integrantes, que realizaram esse trabalho. Considerando que o processo de digitalização de cada página leva, em média, 8

segundos, o tempo necessário para que esse processo seja concluído é:

(A) 1 hora e 20 minutos.

(B) 1 hora e 50 minutos.

(C) 2 horas e 10 minutos.

(D) 2 horas e 40 minutos.

(E) 3 horas e 20 minutos.

Comentários:

São 6 equipes, com 5 integrantes em cada. Logo, são 30 pessoas realizando esse trabalho.

Portanto, cada pessoa terá

36000

30= 1200

páginas para digitalizar.

Cada página digitalizada leva 8 segundos, então 1200.8 = 9600 segundos.

9600𝑠 = 160𝑚𝑖𝑛 = 2ℎ40𝑚𝑖𝑛

Gabarito: D.

150. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Na elaboração do projeto de uma casa, o

engenheiro decidiu utilizar parte de uma parede com 990 tijolos de vidro. Esses tijolos deverão ser dispostos na forma de

um triângulo de modo que, contando de cima para baixo, a primeira fileira tenha apenas um tijolo, a segunda tenha dois

tijolos, a terceira tenha 3 tijolos, e assim por diante. Abaixo temos a representação das 5 primeiras fileiras.

O número de tijolos utilizados na última fileira é:

(A) 40.

(B) 44.

(C) 50.

(D) 54.

(E) 60.



Comentários:

Temos uma progressão aritmética, na qual 𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 = 990, 𝑎1 = 1 e 𝑟𝑎𝑧ã𝑜 = 1.

Assim, o termo geral será dado por:

𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1)𝑟

𝑎𝑛 = 1 + (𝑛 − 1). 1

𝑎𝑛 = 1 + 𝑛 − 1

𝑎𝑛 = 𝑛

E a soma será dada por:

𝑆 =(𝑎1 + 𝑎𝑛). 𝑛

2

990 =(1 + 𝑛). 𝑛

2

1980 = 𝑛 + 𝑛²

𝑛2 + 𝑛 − 1980 = 0

∆ = 12 − 4.1. (−1980) = 1 + 7920 = 7921

𝑛 =−1 ± 89

2

𝑛′ = 44

𝑛" − 45 (𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜)

Gabarito: B.

151. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Cláudio, Marcos e Nicolas participaram de uma gincana num programa de TV, em que precisavam responder perguntas sobre Matemática, Física e Conhecimentos

Gerais. O vencedor da disputa seria definido através da média aritmética ponderada dos três questionários cujos pesos são,

respectivamente, 5, 3 e 2. Após suas participações, foi montado o quadro abaixo, com as pontuações de cada candidato:

Candidato Matemática Física Conhecimentos

Gerais

Cláudio 5,5 6,5 10

Marcos 7 4 8,5

Nicolas 7,5 4,5 X

Por meio dessas informações, o valor mínimo de 𝑥 que representa a nota de Nicolas em Conhecimentos Gerais para que ele

seja o vencedor do prêmio sem que seja necessário haver uma prova de desempate é:

(A) 8,0.

(B) 8,5.

(C) 9,0.

(D) 9,5.

(E) 10,0.



Comentários:

Cláudio:

𝑀 =5,5.5 + 6,5.3 + 10.2

10=

27,5 + 19,5 + 20

10=

67

10= 6,7

Marcos:

𝑀 =7.5 + 4.3 + 8,5.2

10=

35 + 12 + 17

10=

64

10= 6,4

Logo, a nota de Nicolas deve ser maior que 6,7:

𝑀 = 6,8

7,5.5 + 4,5.3 + 2𝑥

10= 6,8

37,5 + 13,5 + 2𝑥 = 68

51 + 2𝑥 = 68

2𝑥 = 17

𝑥 = 8,5

Gabarito: B.

152. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um extenso período de pesquisas permitiu a uma equipe de cientistas concluir que a taxa de contágio de determinado vírus pode ser expressa pela função 𝑃(𝑡) =32. (0,12)𝑡, em que 𝑃 é o número de pessoas, em centenas, infectadas em 𝑡 intervalos de 46 minutos após a disseminação

do vírus em um ambiente aberto. Dado que log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48, o tempo necessário para que 80 pessoas sejam

infectadas é igual a:

(A) meia hora.

(B) 50 minutos.

(C) 1 hora.

(D) 1 hora e 20 minutos.

(E) 1 hora e 40 minutos.

Comentários:

O valor de 𝑃 é dado em centenas. Logo, se 80 pessoas foram infectadas, 𝑃 = 0,8.

32. (0,12)𝑡 = 0,8

(0,12)𝑡 =0,8

32

(0,12)𝑡 = 0,025

log(0,12)𝑡 = log 0,025

𝑡. log (22. 3

100) = log

1

40

𝑡. (log 22 + log 3 − log 100) = −(log 22 + log 10)

𝑡. (2.0,3 + 0,48 − 2) = −(2.0,3 + 1)

−0,92𝑡 = −1,6

𝑡 =1,6

0,92=

160

92=

40

23



Portanto, serão 40

23 intervalos de 46 minutos.

40

23. 46 = 40 . 2 = 80 𝑚𝑖𝑛 = 1ℎ20𝑚𝑖𝑛

Gabarito: D.

153. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma das linhas de produção de uma fábrica de salsichas produz enlatados a serem vendidos para os supermercados da região. Como as latas cilíndricas utilizadas são

obtidas por meio de uma empresa terceirizada, o departamento financeiro estimou que, caso a fábrica produzisse o seu próprio invólucro para as salsichas, o lucro seria maior. Portanto, chegou-se à conclusão de que as latas antigas seriam

substituídas por novas, também cilíndricas, mas com o raio da base aumentado em 50% e a altura diminuída em 40%. Com

isso, o volume das novas latas

(A) aumentou 10%.

(B) aumentou 35%.

(C) permaneceu o mesmo.

(D) diminuiu 10%.

(E) diminuiu 25%.

Comentários:

O volume da lata antiga é dado por 𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ

O raio da base aumentou em 50%, logo, passou a valer 𝑟 + 0,5𝑟 = 1,5𝑟

A altura diminuiu em 40%, logo, passou a valer ℎ − 0,4ℎ = 0,6ℎ

O volume da nova lata passou a ser:

𝑉 = 𝜋(1,5𝑟)2. 0,6ℎ

𝑉 = 2,25.0,6. 𝜋𝑟2ℎ

𝑉 = 1,35𝜋𝑟2ℎ

Portanto, houve um acréscimo de 35% no volume da lata.

Gabarito: B.

154. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma loja de hortifrúti vende polpas de frutas congeladas para a fabricação de sucos. Dentre as polpas mais vendidas estão as de maracujá, que podem ser com

ou sem sementes. Da produção diária dessas polpas, sempre fixa, 43% vêm com sementes, enquanto o restante dos 8,55kg

é vendido sem sementes.

Dado que a demanda por polpas sem sementes é maior, foram acrescentados 2,1kg de produção dessa polpa no montante

diário, sempre mantendo o total de produção das polpas de maracujá. Com isso, o percentual de polpas de maracujá sem

sementes, em relação ao total, passou a ser de:

(A) 29%.

(B) 43%.

(C) 52%.

(D) 65%.

(E) 71%.



Comentários:

Se 43% das polpas de maracujá vêm com sementes, então 57% não têm sementes. Esse percentual equivale a 8,55kg. Sendo 𝑉 o total de polpa de maracujá produzidas, temos que:

57%. 𝑉 = 8,55

0,57. 𝑉 = 8,55

𝑉 =8,55

0,57= 15𝑘𝑔

Portanto são fabricados 15kg de polpa de maracujá diariamente.

A produção sem semente aumentou 2,1kg, logo 8,55 + 2,1 = 10,65kg serão fabricados com semente diariamente. Como

a produção diária de 15kg não foi alterada, temos que:

𝑥%. 15 = 10,65

𝑥

10015 = 10,65

0,15. 𝑥 = 10,65

𝑥 = 71%

Gabarito: E.

155. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Após uma partida de basquete, o responsável pela coleta de dados estatísticos da equipe apresentou uma tabela que informava a quantidade de tentativas

de arremessos de três pontos de cada jogadora e quantas forma bem-sucedidas.

Jogadora Número de arremessos Número de cestas

Cecília 19 12

Manuela 14 8

Tatiana 18 10

Sara 13 7

Estela 17 11

A partir dos dados apresentados, conclui-se que a jogadora com o melhor aproveitamento foi:

(A) Cecília.

(B) Manuela.

(C) Tatiana.

(D) Sara.

(E) Estela.

Comentários:

Cecília:

12

19≅ 0,6315 = 63,15%

Manuela:

8

14≅ 0,5714 = 57,14%

Tatiana:

10

18≅ 0,5555 = 55,55%



Sara:

7

13≅ 0,5384 = 53,84%

Estela:

11

17≅ 0,6470 = 64,70%

Portanto, Estela teve o melhor aproveitamento.

Gabarito: E.

156. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um decaedro foi numerado de 1 a 10 em

cada uma de suas faces e jogado 20 vezes, com o número da face voltada para cima sendo anotado a cada jogada. A análise

da distribuição dos resultados foi dada pela tabela a seguir:

Média Moda Mediana

5,5 5 6

Nesse decaedro, as faces numeradas com algarismos ímpares foram pintadas de vermelho e as faces com números pares

foram pintadas de azul. No entanto, a numeração de cada face foi apagada após cada pintura ser realizada, de modo que

se convencionou que cada face azul vale 5 pontos e cada face vermelha vale 6 pontos, de agora em diante.

Esse decaedro foi jogado outras 20 vezes, e a média aritmética entre os resultados obtidos nessas jogadas foi igual a 5,7. Com isso, pode-se afirmar que o resultado mais frequente obtido na primeira e na segunda sequências de lançamentos,

respectivamente, foi:

(A) 5 e vermelho.

(B) 6 e azul.

(C) 6 e vermelho.

(D) 5 e azul.

(E) 5,5 e azul.

Comentários:

Na primeira sequência de lançamentos, o número 5 é a moda. Logo, esse foi o número mais sorteado.

Na segunda sequência de lançamentos, a média entre os resultados foi 5,7. Esse valor é mais próximo do extremo 6,

correspondente à cor vermelha.

Gabarito: A.

157. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma maquete de um edifício, construída na escala 1:600 foi erguida para fazer a apresentação do empreendimento à diretoria da empresa. Essa maquete simula o

formato de paralelepípedo reto-retângulo que o prédio terá, e possui 6cm de altura, 2cm de comprimento e 1cm de largura.

Com isso, o volume do prédio real será, em m³, igual a:

(A) 1.792.

(B) 1.848.

(C) 2.436.

(D) 2.592.

(E) 2.880.



Comentários:

O volume da maquete será:

𝑉 = 6.2.1 = 12𝑐𝑚3

Como a escala linear é de 1:600, temos que 1cm linear da maquete equivale a 600cm lineares do prédio. Logo, 1cm³

de volume da maquete equivalerá a 216.000.000cm³ do prédio, ou 216m³.

Portanto, o volume do prédio será 12 . 216 = 2.592𝑚3.

Gabarito: D.

158. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) A Secretaria de Trânsito da Prefeitura realizou um estudo em uma das principais avenidas da cidade e foi diagnosticado que o acúmulo de engarrafamentos dos

dias úteis se dá de forma periódica, segundo a função

𝑓(𝑡) = 8 + 2. 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡

3−

3𝜋

2),

em que 𝑓(𝑡) é a extensão do congestionamento, em km, no instante 𝑡, em horas contadas a partir das 14 horas. Com isso,

conclui-se que o instante do dia com a maior extensão quilométrica de engarrafamento nessa avenida é às

(A) 18h.

(B) 18h30min.

(C) 19h.

(D) 19h30min.

(E) 20h.

Comentários:

O maior valor de uma função trigonométrica dá-se quando o cosseno atinge seu maior valor (1).

Portanto:

𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡

3−

3𝜋

2) = 1

𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡

3−

3𝜋

2) = 𝑐𝑜𝑠 0

𝜋𝑡

3−

3𝜋

2= 0

𝜋𝑡

3=

3𝜋

2

𝑡

3=

3

2

2𝑡 = 9

𝑡 = 4,5

Em horas contadas a partir das 14 horas, temos que o momento de maior engarrafamento é às 18h30min.

Gabarito: B.



159. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) A bandeira de Israel exibe uma composição

poligonal chamada “Estrela de Davi”, exibida abaixo.

A Estrela de Davi é a junção de

(A) um pentágono regular e seis triângulos.

(B) um octógono regular e cinco triângulos.

(C) um hexágono regular e seis triângulos.

(D) um pentágono regular e cinco triângulos.

(E) um hexágono regular e cinco triângulos.

Comentários:

A Estrela de Davi visualizada na bandeira é formada por um hexágono regular cercado por seis triângulos.

Gabarito: C.

160. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um botânico cultivou uma certa quantidade

de pimentões e verificou que, a cada 32 unidades da safra desse legume, eles dividiam-se nas seguintes condições:

Se alguém selecionar 3 pimentões, ao acaso, a probabilidade de que todos sejam lisos, independentemente da cor, é,

aproximadamente:

(A) 9%.

(B) 18%.

(C) 25%.

(D) 32%.

(E) 41%.

Liso Rugoso

Verde 10 6

Amarelo 4 2

Vermelho 4 6



Comentários:

No total, temos 18 pimentões lisos a cada 32. Para que três selecionados aleatoriamente sejam lisos, temos:

𝑃 =18

32.18

32.18

32=

9

16.

9

16.

9

16=

729

4096≅ 0,177 = 17,7%

Aproximadamente 18%.

Gabarito: B.

161. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma revista é vendida numa banca ao

preço de R$6,00, todos os dias. A seção de entretenimento dessa revista iniciou uma série de desafios, cuja resolução premiava o acertador com 18 pontos, contabilizados de forma online, no site da editora, sendo que apenas os 8 primeiros

acertadores do dia conseguiam a pontuação. O objetivo dessa disputa era atingir os 3.240 pontos necessários que dariam ao vencedor o mais novo console de videogame lançado no mercado, que nas lojas especializadas, custava R$ 2.300,00.

Supondo que o ganhador desse prêmio tenha conseguido os 18 pontos diários da publicação todos os dias, até o final, esse

indivíduo terá economizado, em relação ao preço de venda do videogame nas lojas, um valor equivalente a:

(A) R$840,00.

(B) R$1.080,00.

(C) R$1.220,00.

(D) R$1.576,00.

(E) R$1.880,00.

Comentários:

Para ganhar o videogame, são necessários 3.240 pontos. Como são dados 18 pontos por dia, serão necessários 3240

18=

180 dias.

A cada dia são gastos R$6,00 na compra da revista. Ao final dos 180 dias, terão sido gastos 180.6 = 1.080 reais.

Como o videogame custa R$ 2 .300,00, o vencedor terá economizado 2.300 − 1.080 = 1.220 reais.

Gabarito: B.

162. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Jonas utilizou folhas de acetato para

recortar e colar as faces que, juntas, formam uma pirâmide quadrangular regular. Em seguida, realizou os cálculos necessários e concluiu, corretamente, que o volume da pirâmide construída era igual a 972cm³. Sabendo que cada aresta

da base desse sólido tem 18cm de comprimento, a medida do ângulo que cada face lateral forma com a base é:

(A) 30°.

(B) 45°.

(C) 50°.

(D) 60°.

(E) 90°.



Comentários:

Como a base é um quadrado de lado 18cm, temos que o apótema da base mede 9cm.

𝑉 =𝐴𝑏 . ℎ

3

972 =182. ℎ

3

2916 = 324ℎ

ℎ =2916

324

ℎ = 9𝑐𝑚

𝑡𝑔 𝑥 =9

9

𝑡𝑔 𝑥 = 1

𝑥 = 45°

Gabarito: B.

163. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) A primeira fileira de um dos setores da

arquibancada de um ginásio poliesportivo possui apenas 8 cadeiras. A segunda fileira, com um assento a mais, possui 9 cadeiras, todas numeradas. O número de modos diferentes que 17 pessoas podem se acomodar nesses assentos para

assistir a um evento é:

(A) 17!

(B) 8! 9!

(C) 17!

2!

(D) (9.8)!

(E) 17! 8! 9!

Comentários:

No total, são 17 pessoas para serem acomodadas em 17 lugares. Temos um caso de permutação. Logo, 𝑃17 = 17!.

Gabarito: A.



164. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma avaliação escrita foi realizada entre

os alunos de uma sala de aula, na qual cada uma das 10 questões consistia em uma afirmativa contendo as possíveis respostas VERDADEIRO ou FALSO. Nessa avaliação, a probabilidade de que um aluno consiga acertar exatamente sete

questões é:

(A) 1

1024

(B) 105

512

(C) 7

1024

(D) 15

128

(E) 13

64

Comentários:

Como são 10 questões, cada uma com duas alternativas, o espaço amostral para o total de gabaritos possíveis é dado por 210 = 1024.

Sabe-se que, das 10 questões, o aluno deve acertar exatamente 7. Logo:

𝐶10,7 =10!

7! 3!=

10.9.8

3.2.1=

720

6= 120

Portanto, temos

𝑃 =120

1024=

15

128.

Gabarito: D.

165. (Estratégia Vestibulares 2021– Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Para a apresentação de um espetáculo ao ar livre, foi destinada aos espectadores uma área em formato de losango, cujas diagonais maior e menor medem,

respectivamente, 75m e 50m. Supondo que uma única pessoa ocupe uma área média de 0,25m², o número máximo de

pessoas que poderão assistir ao espetáculo na área reservada é:

(A) 7.500.

(B) 8.300.

(C) 9.200.

(D) 11.400.

(E) 12.500.

Comentários:

A área destinada aos espectadores é dada por:

𝐴 =𝐷. 𝑑

2=

75.50

2=

3750

2= 1.875𝑚2

Dado que uma pessoa ocupa 0,25m², o número de pessoas que podem ocupar 1.875m² é dado por

1875

0,25= 7.500.

Gabarito: A.



166. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Em determinado setor de uma fábrica de

eletroeletrônicos, uma linha de produção com 8 trabalhadores, funcionando 4 horas por dia, de segunda a sexta-feira, consegue produzir 160.000 peças. Com o objetivo de aumentar a produção, o turno de trabalho foi aumentado em 2 horas

diárias, objetivando a produção de 210.000 peças. Devido a isso, um dos funcionários dessa linha pediu demissão, reduzindo

o pessoal. A partir dessas informações, o número de dias a mais de trabalho, comparado ao anterior, para que a meta possa

ser alcançada é:

(A) 0.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 3.

(E) 4.

Comentários:

8 funcionários, trabalhando 4 horas por dia durante 5 dias, produzem 160.000 peças.

Quantos dias serão necessários para que 7 funcionários, trabalhando 6 horas por dia, produzam 210.000 peças?

Dias Funcionários Horas Peças

5 8 4 160.000

X 7 6 210.000

5

𝑥=

8

7.4

6.160.000

210.000

⟶ As grandezas FUNCIONÁRIOS e HORAS são inversamente proporcionais à quantidade de dias de trabalho. Portanto,

elas invertem-se no cálculo.

5

𝑥=

7

8.6

4.16

21

5

𝑥=

672

672

5

𝑥= 1

𝑥 = 5 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜.

Portanto, não será necessário dia algum a mais de trabalho.

Gabarito: A.

167.

“Maior potência esportiva do mundo, os Estados Unidos é o terceiro país com mais casos confirmados do novo coronavírus. O país que lidera o quadro de medalhas com 2.522 (sendo 1.022 de ouro) registra 35 mil pessoas

contaminadas e 458 mortes. Com a recomendação de isolamento social, os campeonatos foram suspensos ou

cancelados, incluindo aqueles que são classificatórios para os Jogos.

O Reino Unido, segunda nação que mais subiu ao pódio nas Olimpíadas dentre as que disputarão os Jogos de

Tóquio, contabiliza 5.683 casos confirmados e 281 mortes por Covid-19. Décimo país mais afetado pela doença no

mundo, o Reino Unido soma 851 pódios olímpicos”.

Fonte: https://www.df.superesportes.com.br/app/noticias/mais-esportes/2020/03/23/noticia_maisesportes,64307/paises-com-mais-medalhas-olimpicas-estao-entre-10-mais-

atingidos-pelo.shtml.

Acesso em: 13 jul.2021

https://www.df.superesportes.com.br/app/noticias/mais-esportes/2020/03/23/noticia_maisesportes,64307/paises-com-mais-medalhas-olimpicas-estao-entre-10-mais-atingidos-pelo.shtml

https://www.df.superesportes.com.br/app/noticias/mais-esportes/2020/03/23/noticia_maisesportes,64307/paises-com-mais-medalhas-olimpicas-estao-entre-10-mais-atingidos-pelo.shtml



(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Na história dos Jogos Olímpicos da Era Moderna,

percebemos que o número de medalhas ganhas pelos Estados Unidos é muito superior à nação segunda colocada, o Reino

Unido. Os britânicos possuem, em relação aos americanos, uma quantidade de medalhas aproximadamente:

(A) 34% menor.

(B) 43% menor.

(C) 49% menor.

(D) 58% menor.

(E) 66% menor.

Comentários:

A diferença na quantidade de medalhas é igual a 2.522 − 851 = 1.671.

Essa diferença equivale a

1.671

2.522≅ 0,66 ≅ 66%.

Gabarito: E.

168. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Numa competição de tiro esportivo, o alvo

colocado à frente dos atletas tem o formato de uma circunferência traçada sobreposta a um sistema de coordenadas cartesianas, cuja equação é determinada por 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 + 2𝑦 − 7 = 0. Se o atirador conseguir acertar o espaço delimitado

pela circunferência, classifica-se diretamente para a próxima fase da competição. Caso acerte o tiro em cima do traçado da

circunferência, deverá repetir o disparo; e, se errar o alvo, estará eliminado. Analise as afirmativas a seguir e marque a

resposta correta:

I. Samuel efetuou o disparo e o tiro atingiu o ponto 𝐴(2,3), o que o obrigou a repetir sua vez.

II. Rebeca disparou um tiro no ponto 𝐵(−1,4) e classificou-se para a próxima rodada.

III. Carina acertou um tiro no ponto 𝐶(0, −2) e classificou-se para a próxima rodada.

(A) Somente a afirmativa I está correta.

(B) Somente as afirmativas I e II estão corretas.

(C) Somente as afirmativas II e III estão corretas.

(D) Somente as afirmativas I e III estão corretas.

(E) Todas as afirmativas estão corretas.

Comentários:

Samuel acertou o tiro no ponto 𝐴(2,3)

22 + 32 − 6.2 + 2.3 − 7

4 + 9 − 12 + 6 − 7

0

Rebeca acertou o tiro no ponto𝐵(−1,4)

(−1)2 + 42 − 6. (−1) + 2.4 − 7

1 + 16 + 6 + 8 − 7

24



Logo, Samuel precisou repetir o disparo, Rebeca foi desclassificada e Carina acertou o tiro no ponto 𝐶(0, −2)

02 + (−2)2 − 6.0 + 2. (−2) − 7

−7

Logo, Carina foi classificada.

Gabarito: D.

169. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Ao analisar os gastos mensais com o plano

de internet, Rodrigo decidiu trocar de provedor. Para isso, realizou uma pesquisa com cinco operadoras para analisar os

planos de pagamento, que sempre ocorrem de forma linear.

O gráfico que apresenta o gasto com cada um dos cinco planos (A, B, C, D, E) em função do tempo de uso mensal (dado

em horas) é apresentado a seguir.

Dado que Roberto pretende gastar exatamente R$40,00 por mês com esse plano de internet, o mais adequado para ele é o

plano:

(A) A.

(B) B.

(C) C.

(D) D.

(E) E.

Comentários:

O plano C garante a Roberto o pagamento de R$40,00, utilizando a internet pelo maior tempo possível (30 horas).

Gabarito: C.



170.

“Uma análise feita por pesquisadores do Instituto de Pesquisa Ambiental da Amazônia (Ipam) e do Woodwell Climate Research Center mostra que, somadas a mais uma seca intensificada pelo fenômeno La Niña, áreas

desmatadas e ainda não queimadas podem aumentar a incidência de queimadas na Amazônia especialmente de julho

a setembro deste ano. O levantamento aponta que há quase 5 mil quilômetros quadrados de área nessas condições,

quase quatro vezes a área da cidade de São Paulo”.

Fonte: https://jornaldebrasilia.com.br/noticias/brasil/desmatamento-e-tempo-seco-formam-barril-de-polvora-para-queimadas-diz-pesquisador/.


(Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) O tamanho dessa área desmatada a qual o texto

se refere corresponde, em hectares, a:

(A) 50.

(B) 500.

(C) 5.000.

(D) 50.000.

(E) 500.000.

Comentários:

5.000𝑘𝑚² = 5.000.000.000𝑚²

Como 1 hectare = 10.000m², temos que

5000000000

10000= 500.000 ℎ𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟𝑒𝑠

Gabarito: E.

171. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma distribuidora vende cobertura de

sorvete em pacotes que são parte cilíndricos, parte cônicos, como na figura abaixo.

A base desse invólucro tem 6cm de raio e o pacote inteiro tem 24cm de altura, sendo que a altura da parte cônica equivale

a um terço da altura da parte cilíndrica.

Uma nova linha desse produto foi lançada, cujo raio da base passou a ser de 5cm. Com isso, a quantidade de cobertura a

menos que vem nessa nova embalagem equivale, em cm³, a:

(Considere 𝜋 = 3)

(A) 243.

(B) 660.

(C) 840.

(D) 1296.

(E) 1500.

https://jornaldebrasilia.com.br/noticias/brasil/desmatamento-e-tempo-seco-formam-barril-de-polvora-para-queimadas-diz-pesquisador/



Comentários:

Como a embalagem tem 24cm de altura, e a parte cônica tem um terço da altura da parte cilíndrica, então:

ℎ +ℎ

3= 24

3ℎ + ℎ = 72

4ℎ = 72

ℎ = 18𝑐𝑚

A parte cilíndrica tem 18cm de altura e a parte cônica tem 6cm de altura.

Embalagem anterior:

𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ +𝜋𝑟2ℎ

3= 3.62. 18 +

3.62. 6

3= 2.160𝑐𝑚3

Embalagem nova:

𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ +𝜋𝑟2ℎ

3= 3.52. 18 +

3.52. 6

3= 1.500𝑐𝑚3

A diferença entre os conteúdos dessas embalagens é 2160 − 1500 = 660𝑐𝑚3.

Gabarito: B.

172. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) A imagem apresenta um desenho realizado

em uma malha quadriculada, na qual diversas cores foram utilizadas, como preto, vermelho e rosa.

A razão entre a quantidade de quadrados vermelhos e a quantidade de quadrados pretos é igual a:

(A) 16

21

(B) 2

5

(C) 8

11

(D) 17

22

(E) 8

23

Comentários:

Ao contar o número de quadrados na imagem, verificamos que são 34 quadrados vermelhos e 44 quadrados pretos.

Portanto, a razão é dada por 34

44=

17

22.

Gabarito: D.



173. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) O dono de um sítio pretende cercar parte

de seu terreno que faz divisa com outra propriedade, para delimitar visualmente a fronteira entre os dois terrenos. Para isso, fincou algumas estacas no chão, de modo que a parte visível delas (fora da terra) tivesse a forma de um cilindro com 18cm

de raio da base e 1 metro de altura. Após esse procedimento, resolveu pintar cada uma delas com tinta fosforescente até a

metade de sua altura, para que ficassem visível à noite.

A quantidade de tinta necessária para pintar cada estaca é igual a:

(A) 180𝜋 𝑐𝑚2

(B) 180𝜋 𝑑𝑚2

(C) 18𝜋 𝑚2

(D) 18𝜋 𝑑𝑚2

(E) 180𝜋 𝑚2

Comentários:

A pintura será realizada na lateral do cilindro até a metade de sua altura, ou seja, ℎ = 50𝑐𝑚.

𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 2𝜋𝑟ℎ

𝐴 = 2𝜋. 18.50

𝐴 = 1800𝜋𝑐𝑚2

𝐴 = 18𝜋𝑑𝑚2

Gabarito: D.

174. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Durante a leitura de um testamento, ficou estabelecido que 50% da herança estipulada em 840 mil reais seria destinada à viúva, enquanto o restante seria partilhado

igualmente entre os três filhos do casal. Com isso, a viúva e cada um dos três filhos recebeu, respectivamente:

(A) 620 mil e 210 mil reais.

(B) 420 mil e 210 mil reais.

(C) 420 mil e 140 mil reais.

(D) 450 mil e 210 mil reais.

(E) 450 mil e 140 mil reais.

Comentários:

Dado que metade da herança será dada à viúva, então ela receberá 420 mil reais.

O restante de 420 mil reais será dividido em três partes, com cada parcela de 140 mil reais sendo dada aos filhos.

Gabarito: C.



175. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma perfumaria tem, dentre seus produtos

mais vendidos, o Cheiro de Flores e o Aroma do Campo. Em uma semana, a venda desses dois perfumes foi analisada e o

resultado foi transformado no gráfico a seguir.

Na leitura do gráfico, a linha vermelha indica o Cheiro de Flores, que custa R$38,00, e a linha preta indica o Aroma do Campo, que custa R$44,00. Considerando apenas a venda desses dois itens, o dia da semana com o maior faturamento nas

vendas foi:

(A) segunda-feira.

(B) terça-feira.

(C) quarta-feira.

(D) quinta-feira.

(E) sexta-feira.

Comentários:

Segunda-feira: 45.38 + 29.44 = 1.710 + 1.276 = 2.986 reais

Terça-feira: 37.38 + 61.44 = 1.406 + 2.684 = 4.090 reais

Quarta-feira: 61.38 + 45.44 = 2.318 + 1.980 = 4.298 reais

Quinta-feira: 53.38 + 37.44 = 2.014 + 1.628 = 3.642 reais

Sexta-feira: 37.38 + 45.44 = 1.406 + 1.980 = 3.386 reais

O dia de maior faturamento foi a quarta-feira.

Gabarito: C.



176. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Uma avaliação de conhecimentos gerais foi

aplicada em uma turma de Ensino Médio e, após a análise dos resultados, constatou-se que 70% da turma conseguiu aprovação. Desse montante, apenas 12% atingiram a nota máxima, o que garante lugar de destaque entre os estudantes

do mês. Em relação ao total de alunos da turma, o percentual que representa aqueles que obtiveram a nota máxima nessa

avaliação é:

(A) 8,4%.

(B) 12,8%.

(C) 36,6%.

(D) 58%.

(E) 72,5%.

Comentários:

O percentual de alunos com nota máxima é dado por 12% de 70%.

12

100.

70

100=

840

10000= 0,084 = 8,4%

Gabarito: A.

177. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um reservatório em formato piramidal quadrangular regular começou a ser enchido com água a uma vazão constante. Em determinado momento, o nível da água

atingiu a sua metade, após exatos 21 minutos de iniciado o processo, como apresenta a imagem abaixo.

A partir desse momento, o tempo que falta para encher o reservatório completamente, em minutos, é igual a:

(A) 3.

(B) 5.

(C) 7.

(D) 9.

(E) 11.

Comentários:

Se o reservatório foi cheio até a metade, então a altura da pirâmide menor (vazia) é 𝐻

2, sendo 𝐻 a altura do reservatório

(pirâmide maior).

(𝐻

ℎ)

3

=𝑉

𝑣

(𝐻

𝐻2

)

3

=𝑉

𝑣



23 =𝑉

𝑣

𝑉 = 8𝑣

Com isso, o volume total do reservatório equivale a 8 vezes o volume que ainda falta ser preenchido. Logo, se o

reservatório fosse dividido em 8 partes, 7 delas já teriam sido preenchidas em 21 minutos; portanto, 1 parte a cada 3

minutos. Como falta uma parte para ser preenchida, faltam 3 minutos para que o processo seja completo.

Gabarito: A.

178. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Um fazendeiro resolveu destinar parte de

suas terras para a produção de milho, e solicitou que uma equipe de agrônomos analisasse o terreno e apontasse a região mais propícia para esse cultivo. Após estudos, a área identificada pela equipe foi sobreposta a um plano de coordenadas

cartesianas, como apresentado abaixo.

Sabendo que cada unidade de área desse plano cartesiano equivale a 1 hectare (ha), a área destinada ao cultivo de milho

nessa fazenda é igual a:

(A) 20ha.

(B) 30ha.

(C) 40ha.

(D) 60ha.

(E) 80ha.



Comentários:

Para calcular a área desse quadrilátero, o dividimos em dois triângulos, ABC e ACD.

∆𝐴𝐵𝐶

𝐷 = |−2 5 15 3 12 −3 1

|

𝐷 = −6 + 10 − 15 − 6 − 25 − 6

𝐷 = −48

𝐴 =|𝐷|

2=

48

2= 24

∆𝐴𝐶𝐷

𝐷 = |−2 5 1−5 3 12 −3 1

|

𝐷 = −6 + 10 + 15 − 6 + 25 − 6

𝐷 = 32

𝐴 =|𝐷|

2=

32

2= 16

Área do quadrilátero: 24 + 16 = 40 unidades de área = 40ha.

Gabarito: C.

179. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Jorge saiu de casa em direção a uma loja

no centro da cidade que estava anunciando uma promoção no preço das camisetas. Ele pretendia comprar cinco unidades,

e tinha em sua carteira o dinheiro exato para esse fim.

No entanto, ao chegar à loja, descobriu que a promoção havia acabado, e as camisetas sofreram um reajuste de 40%, fazendo com o que o dinheiro que ele tinha só fosse suficiente para comprar três unidades, restando ainda R$25,60. Com

isso, o preço da camiseta em promoção antes do reajuste era de:

(A) R$28,40.

(B) R$32,00.

(C) R$36,50.

(D) R$44,80.

(E) R$50,00.

Comentários:

Sendo 𝑥 o novo preço da camiseta, e 𝑦 o preço anterior, temos que

𝑦 =100𝑥

140=

5𝑥

7,

dado que 𝑦 é 40% menor que 𝑥.

O dinheiro que Jorge tem é o suficiente para comprar três camisetas e sobram R$25,60. Esse total era suficiente para

comprar exatamente 5 camisetas no preço anterior. Logo, temos:

3𝑥 + 25,60

5=

5𝑥

7

25𝑥 = 21𝑥 + 179,20

4𝑥 = 179,20

𝑥 = 44,80



Portanto, a camiseta agora custa R$44,80. O preço anterior era

𝑦 =5𝑥

7=

5.44,80

7=

224

7= 32 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠.

Gabarito: B.

180. (Estratégia Vestibulares 2021 – Inédita – Prof. Andrew Cazemiro) Três pessoas sobem em um ônibus em que há um determinado número 𝑛 de lugares vagos. Sabendo que essas pessoas podem se acomodar sentadas nesses lugares

do ônibus de 110𝑛 maneiras diferentes, pode-se concluir que o número de lugares vagos nesse ônibus é igual a:

(A) 7.

(B) 8.

(C) 9.

(D) 11.

(E) 12.

Comentários:

Temos um agrupamento por arranjo, já que a ordem em que eles se posicionam nos assentos do ônibus é relevante

para o resultado.

𝐴𝑛,3 = 110𝑛

𝑛!

(𝑛 − 3)!= 110𝑛

𝑛. (𝑛 − 1). (𝑛 − 2). (𝑛 − 3)!

(𝑛 − 3)!= 110𝑛

(𝑛 − 1). (𝑛 − 2) = 110

𝑛2 − 𝑛 − 2𝑛 + 2 = 110

𝑛2 − 3𝑛 − 108 = 0

∆= (−3)2 − 4.1. (−108) = 9 + 432 = 441

𝑛 =3 ± 21

2

𝑛′ =24

2= 12

𝑛" =−18

2= −9 (𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜)

Gabarito: E.

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