Capitulo 7 - Recalque Em Fundacoes Diretas

FACULDADE ASSIS GURGACZ Avenida das Torres, 500 - Loteamento FAG - Cascavel/PR

FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA

2 BIMESTRE

Prof. Me. Maycon André de Almeida

RECALQUES EM FUNDAÇÕES DIRETAS

INTRODUÇÃO

Ao aplicar uma carga em uma fundação direta, inevitavelmente ocorrerão recalques que, normalmente, são da ordem de grandeza de poucas dezenas de milímetros, mas que podem chegar a centenas e até, excepcionalmente, milhares de milímetros. Define-se recalque, de uma sapata por exemplo, como sendo o deslocamento vertical, para baixo, da base da mesma em relação ao indeformável. Esse deslocamento é resultante da deformação do solo (redução de volume/índice de vazios e/ou mudança de forma). No caso de tubulões, ao recalque da base deve-se acrescentar a compressão elástica do fuste para obter o recalque da cabeça do tubulão.

O recalque pode ser classificado em: recalque total ou absoluto () da sapata ou tubulão isolado e

recalque diferencial ou relativo () entre duas sapatas ou tubulões vizinhos. Devido aos recalques, um edifício pode sofrer movimentos verticais (translação) acompanhados ou não de inclinação (rotação).

O recalque total () que uma fundação direta apresenta é a soma de três recalques: o recalque

inicial, imediato ou elástico (i), o recalque por adensamento ou primário (c) e o recalque

secular ou por compressão secundária (s), porém sem diminuição do volume. Os recalques imediatos são provenientes de deformações com mudança de forma, e ocorrem quase que simultaneamente com aplicação da carga, estimados pela Teoria da Elasticidade. Os recalques por adensamento ou primários são aqueles provenientes de deformações volumétricas do solo, em função da diminuição do índice de vazios. Nas argilas saturadas, o adensamento é resultado das dissipações gradativas de sobrepressões neutras induzidas pelo carregamento da fundação. O recalque por compressão secundária ocorre depois de cessado o recalque por adensamento, ou seja, quando as sobrepressões se aproximarem de zero. No caso de solos arenosos, em função da alta permeabilidade, a expulsão da água é quase instantânea, o que se leva a considerar somente os recalques imediatos. Já no caso de solos argilosos ocorre a predominância dos recalques por adensamento. Nos solos orgânicos e turfosos, os recalques por compressão secundária devem ser avaliados.

Já recalque diferencial (), corresponde à diferença entre os recalques de dois pontos quaisquer da fundação, como pode ser visto na Figura 1. São as principais causas de recalque diferencial em uma estrutura:

Rebaixamento do Lençol Freático: Caso haja presença de solo compressível no subsolo, ocorre aumento das pressões geostáticas nessa camada, independente da aplicação de carregamentos externos.

Solos Colapsíveis: Solos de elevadas porosidades, quando entram em contato com a água, ocorre a destruição da cimentação intergranular, resultando um colapso súbito deste solo.



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Escavações em áreas adjacentes à fundação: Mesmo com paredes ancoradas, podem ocorrer movimentos, ocasionando recalques nas edificações vizinhas.

Vibrações: Oriundas da operação de equipamentos como: bate-estacas, roloscompactadores vibratórios, tráfego viário etc.

Escavação de Túneis: Qualquer que seja o método de execução, ocorrerão recalques da superfície do terreno.

Figura 1 - Efeitos do recalque diferencial na estruturas

Os danos causados por esses movimentos podem ser agrupados em três categorias: os danos arquitetônicos, os danos causados à funcionalidade da construção e os danos estruturais. Os danos arquitetônicos são visíveis ao observador comum causando um certo tipo de desconforto, como trincas em paredes, recalques de pisos, desaprumo de edifícios e de muros de arrimo. Os danos causados à funcionalidade ou ao uso da construção se referem às conseqüências de desaprumos e recalques excessivos, como exemplos: desgastes excessivos de elevadores, inversão de declividades de tubulações e pisos, ruptura de tubulações, emperramento de portas e janelas. Os danos estruturais se referem à estrutura podendo comprometer sua estabilidade. A Figura 2 apresenta os critérios apresentados por HACHICH et al (1996) que procuram estabelecer limites para a distorção angular em função de vários tipos de danos.

Figura 2 - Recalque diferencial específico δ / l



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A limitação do recalque total é uma maneira de limitar o recalque diferencial, já que os recalques uniformes, na prática, não ocorrem. Burland et al (1977) sugerem valores limites de recalques totais e diferenciais, aplicados aos casos de estruturas usuais, convencionais de aço e de concreto, como se segue: Fundações apoiadas em areias:

máx = 25 mm

máx = 40 mm para sapatas isoladas

máx = 65 mm para radier Fundações apoiadas em argilas:

máx = 40 mm

máx = 65 mm para sapatas isoladas

máx = 65 a 100 mm para radier

RECALQUES EM FUNDAÇÕES RASAS

O recalque total () que uma fundação rasa apresenta é dado pela equação 1.

Equação 1

Onde:

i é o recalque imediato ou elástico; c é o recalque por adensamento ou primário e s é o recalque por compressão secundária, porém sem diminuição do volume.

Pressões de Contato Na superfície de contato da base de uma sapata com o solo de apoio ocorrem tensões normais que são denominadas de pressão de contato. Segundo HACHICH et al (1996) a distribuição dessas pressões depende das propriedades elásticas do meio suporte, da rigidez à flexão da sapata, da distribuição de carga sobre a sapata e da profundidade de apoio. No caso de uma placa flexível apoiada sobre o solo, a distribuição das pressões de contato é uniforme tanto para as argilas como para as areias, entretanto as areias apresentam maiores recalques no bordo da placa do que no centro, em função do confinamento parcial da areia situada adjacente ao bordo, portanto mais compressível, o contrário ocorre para as argilas, conforme ilustram a Figura 3 e Figura 4. Já nas placas rígidas os recalques são uniformes, porém a distribuição das pressões de contato depende do solo de apoio, conforme ilustram as Figura 5 e Figura 6, na qual são apresentadas as distribuições típicas para as argilas e as areias, respectivamente.



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Figura 3 - Tensão de contato sapata-argila

Figura 4 - Tensão de contato sapata-areia

Figura 5 - Tensão de contato sapata-argila

Figura 6 - Tensão de contato sapata-areia

Propagação de tensões Na prática, para a determinação de acréscimos de pressões em um elemento de solo utiliza-se um método muito simples, que admite a propagação de tensões através de uma inclinação de 30° com a vertical, de acordo com Figura 7.

Figura 7 - Propagação de tensões segundo inclinação 2:1 (Cintra, 2003)

Para determinação da tensão propagada utilizasse o Método Simplificado da U.S NAVI (1971), dado pela equação 4.

∆. . ° . . . °

Equação 2



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Segundo Simons & Menzies (1981) apud Cintra (2003), cálculos mais rigorosos, pela Teoria da Elasticidade, para sapatas flexíveis dão os seguintes valores de profundidade do bulbo de tensões, em função da forma da base da sapata. Sapata circular: z = 1,5.B Sapata quadrada: z = 2,5.B Sapata corrida: z = 4,0.B

Recalques imediatos em camada argilosa semi-infinita

Os recalques imediatos são estimados levando em conta os fatores: rigidez, forma e profundidade de apoio da sapata e a espessura da camada deformável. Segundo Groth e Chapman (1969), o recalque de uma placa retangular apoiada à profundidade D de um semi-espaço infinito é expresso por:

Equação 3

Onde:

= tensão uniformemente aplicada na placa;

= coeficiente de Poisson do solo (Tabela 2); B = lado menor da placa retangular; Es = módulo de deformabilidade do solo; I = fator de influência, que depende da forma e rigidez da sapata (Tabela 1).

Tabela 1 - Fator de Influência Ip (Cintra, 2003)

Sapata flexível Sapata rígida

Forma Centro Canto Médio Circular 1,00 0,64* 0,85 0,79 Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99 L/B = 1,50 1,36 0,67 1,15 1,06 2 1,52 0,76 1,3 1,20 3 1,78 0,88 1,52 1,50 5 2,10 1,05 1,83 1,70 10 2,53 1,26 2,25 2,10 100 4,00 2,00 3,70 3,40

Tabela 2 - Conficiente de Poisson ()

Tipo de solo Coeficiente de

Poison ()

ARGILA Saturada 0,4 a 0,5 Não Saturada 0,1 a 0,3 Arenosa 0,2 a 0,3

SILTE 0,3 a 0,5

AREIA Compacta 0,4 Grossa (e=0,4 a 0,7) 0,15 Fina (e=0,4 a 0,7) 0,25

ROCHA Depende do Tipo 0,1 a 0,4

Observa-se que, no caso de sapata rigida, o valor de Ip aumenta de 0,79 para 0,99 ao passar de sapata circular para quadrada. Isso ocorre porque a area do quadrado e maior do que a do circulo, quando o lado do quadrado e igual ao diametro do circulo. Não dispondo de ensaios de laboratório nem de prova de carga sobre placas para determinação do módulo de deformabilidade do solo (Es), podem ser utilizadas correlações com a resistência de ponta do cone (qc) ou com o índice de resistência a penetração (N) da sondagem SPT, como, por exemplo, as apresentadas por Teixeira & Godiy (1996) apud Cintra (2003).



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ou Equação 4

Onde e K são coeficientes empíricos obtidos pelas Tabela 3 e Tabela 4.

Tabela 3 – Coeficiente (Cintra, 2003)

Solo Areia 3 Silte 5

Argila 7

Tabela 4 - Coeficiente K (Cintra, 2003)

Solo K (Mpa) Areia com pedregulhos 1,10 Areia 0,90 Areia Siltosa 0,70 Areia Argilosa 0,55 Silte Arenoso 0,45 Silte 0,35 Argila Arenosa 0,30 Silte Argiloso 0,25 Argila Siltosa 0,20

Recalques imediatos em camada argilosa finita Como o método anterior, baseado na Teoria da Elasticidade, considera que a camada de solo abaixo da fundação tem espessura semi-infinita, o que nem sempre acontece, Janbu (1966) propôs um cálculo alternativo de recalque imediato considerando a espessura finita da camada. No caso de uma sapata retangular, de largura B e comprimento L (ou circular, de diâmetro B), apoiada a uma profundidade h da superfície do terreno e que a camada de solo compressível tem espessura H, contada a partir da base da sapata (Erro! Fonte de referência não encontrada.),

pode-se considerar que as deformações ocorrem a volume constante ( = 0,50). É o caso de argilas saturadas em condições não-drenadas. Neste caso, o recalque médio de sapatas flexíveis será:

ou Equação 5

em que 0 e 1 são fatores dependentes do embutimento da fundação, da espessura da camada e da forma da fundação, conforme mostrado na Erro! Fonte de referência não encontrada.. A camada argilosa compressivel pode apresentar subcamadas de diferentes valores de modulo de deformabilidade. Nesse caso, Simons & Menzies (1981) apud Cintra (2003) utilizam o abaco da Erro! Fonte de referência não encontrada., com o artificio de substituir o sistema constituido de varias subcamadas por uma camada hipotetica apoiada numa base rigida. A profundidade dessa camada hipotetica e sucessivamente aumentada para incorporar cada subcamada seguinte com os valores correspondentes de Es, calculando-se entao os recalques. Subtraindo-se o efeito da camada hipotetica, situada acima da subcamada real, obtem-se o valor do recalque de cada subcamada.



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Figura 8 – Fatores 0 e 1 para calculo de recalque imediato de sapata sobre camada argilosa finita

Por extensao, os autores utilizam essa metodologia tambem no caso em que as subcamadas tem ES crescente com a profundidade, tomando o valor medio em cada subcamada. Dessa forma, a metodologia pode ser aplicada mesmo que as subcamadas nao sejam argilosas.

Recalques imediatos em areias Schmertmann (1970) compilou vários perfis de deformação específica (ξz) medidos em baixo de placas de prova, indicando que estes perfis exibiam um pico a uma profundidade da ordem de B/2, e que a deformação se anulava em cerca de 2.B. Assim, Schmertmann criou o índice de deformação específica (Iε). Com o perfil de deformação específica, e conhecido o módulo de elasticidade (E), o recalque da fundação pode ser previsto.

∗ ∑ ∆ Equação 6



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Sendo os fatores de correção C1 e C2 dados por:

,∆

, Equação 7

, .,

Equação 8

Em que: q = tensão vertical efetiva a cota de apoio da fundação (sobrecarga);

= tensão “liquida” aplicada pela sapata ( = ’vp – q), sendo inexistente quando a sapata se

encontra na superfície do terreno (q = 0) e é máxima quando a profundidade de embutimento

resulta em q = ’vp/2 (ou q = );

t = tempo em anos para previsão de recalque (caso o interesse seja apenas pelo recalque imediato, considerar C2 = 1). Iε = fator de influência na deformação à meia altura da i-ésima camada (dado pela Figura 9). Es = módulo de deformabilidade da i-ésima camada, estimados a partir da equação 4.

z = espessura da i-ésima camada

Figura 9 - Perfis de índice de deformação específica - Iε (Schmertmann, 1978)

Alem disso, Terzaghi et al. (1996) apud Cintra (2003) indicam que, para uma estimativa simplificada, em qualquer caso pode-se considerar o diagrama da seguinte forma: Iε = 0,2 para z = 0 e Iε,max = 0,6 para z = B/2. Roteiro:

1. Calcular os valores de q, , C1 e C2. 2. A partir da base da sapata, desenhar o triangulo 2.B x Iε,p (ou 0,6 para analise simplificada) 3. No intervalo de 0 a 2.B abaixo da sapata, dividir o perfil qc (ou NSPT) num numero

conveniente de camadas, cada uma com Es constante (uma divisão que passe por B/2 é aconselhável).



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4. Preparar uma tabela com seis colunas: número da camada, z, Iε, qc (ou NSPT), Es e Iz./Es.

5. Encontrar o somatório dos valores da ultima coluna e multiplica-lo por , C1 e C2

(aconselha-se o uso de unidades em MPa para q, , e Es e em mm para z, resultando o recalque final em mm.

Capitulo 7 - Recalque Em Fundacoes Diretas

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