Capítulo 8 - Controle de Processo

8.1- INTRODUÇÃO

8.2- CONTROLE EM MALHA FECHADA E ABERTA

8.2.1) Sistema de Controle em Malha-Fechada8.2.2) Sistema de Controle em Malha-Aberta

8.5- MODOSDECONTROLE

8.5.1) SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO DESCoNTíNUOa) Duas Posiçõesa) Da Largura de Pulsoc) Três Posições

8.5.2) SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO CONTíNUOa) A Ação Proporcionalb) AAçãolntegral(Reset)c) A AçãoDerivativad) As Ações Proprocional, Integral eOerivativa (PIO)

8.6- SINTONIA DOSCONTROLADORES8.6.1) Critérios de Estabilidade8.6.2) Métodos de Ajuste dos Controládores8.6.3) Como adaptar um controlador ao processÔdêéÓhtrole8.6.4) Auto-Sintonia

8.7- SISTEMA DE CONTROLE

8.7.1) Introdução ,,'.','8.7.2) Faixa Dividida:o"SplitRange"8.7.3) Controle em Cascata8.7.4) Controle de Razão8.7.5) Controle "Override"(Seletivo)8.7.6) Controle "Feedforward" (Antecipatório)8.7.7) Controle de Limites Cruzados8.78) Controle de Nívelà3 Elementos (Caldeiras)

8.8- EXERcíCIOS PROPOSTOS

CAPíTULO 8

otntnWUOo::a.wQW•••Oo::•••zOU

CONTROLE DE PROCESSO 88.1- INTRODUÇÃO

A utilização de sistemas de controle automático seencontra difundida no dia a dia de todas as sociedadesdesenvolvidas. Tais sistemas agem como elementocatalisador na promoção de progresso edesenvolvimento. A torradeira automática, o termostato,a máquina de lavar e a secadora automática, ocomputador, o micro-processador, os veiculos espaciaise os sistemas de controle que aceleram a produção e aqualidade de bens manufaturados, todos, teminfluenciado nosso modo de viver.

constituição do pão ou a alguma outra razão, estacondição não pode de modo algum modificarautomaticamente a duração do tempo de aquecimentoesperado. Assim, pode-se dizer que a grandeza de saídanão possui nenhuma influência sobre a grandeza deexcitação. A porção responsável pelo aquecimento,excluído o tempodzador, representa a parte dinâmica detodo o sistema.

8.2 CONTROLE EM MALHA-FECHADA EEM MALHA ABERTA

Fig.1 - AJUSTE DO GRAU DE ESCURECIMENTODESEJADO

Considere que a torradeira da figo 1 seja ajustada para seobter um desejado escurecimento do pão torrado

8.2.1 - Sistema de Controle em Malha-Fechada:

TERMÓMETRD\

Um sistema de controle em malha-fechada é aqueleno qual o sinal_de saída possui um efeito direto naação de controle. Isto é, sistemas de controle emmalha-fechada são sistemas de controle

realimentados. O sinal do erro atuante, que é adiferença entre o sinal de entrada e o sinalrealimentado (que pode ser o sinal de saída ou uma

função do sinal de saída e suas derivadas), éalimentado no controlador de modo a reduzir o erroe manter a saída do sistema em um valor desejado.Em outras palavras, o termo "malha-fechada"implica o uso de ação de realimentação com afinalidade de reduzir o erro do sistema. A figo 2

, mostra a relação entrada-saída do sistema decontrole em malha-fechada. A representaçãoindicada na figura é denominada diagrama deblocos.

AJUSTE AO GRAU DEESCURECIMENTODESEJADO

~AGUAQVENTE

I

DRENO ,

....•.AGUAFRIA

VAPOR rr...d ••••••• _

n .*~tSAíDAI r PLANTA ou

' ~ROCESSO

I NTROLADOR

,"'AA~'I W I I I

I~~ LJI ELEMENTO

. DEME~I

Fig. 2 - SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA FECHADA

Fig.3 - CONTROLE REALlMENTADO MANUAL DE UMSISTEMA TÉRMICO

o ajuste do botão "grau de escurecimento" ou doregulador de tempo representa a excitação, e o grau deescurecimento da fatia, a grandeza de saída. Se o graude escurecimento não for satisfatório devido à

Para ilustrar o conceito de sistemas de controle emmalha-fechada, considere o sistema térmicomostrado na figo 3, onde um ser humano atua comocontrolador. Ele deseja manter a temperatura daágua quente em um dado valor. O termômetro

SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.1 -

instalado na tubulação de saída da água quentemede a temperatura real. Esta temperatura é a saídado sistema. Se o operador observa o termômetro everifica que a temperatura é maior do que adesejada, ele reduz a quantidade de suprimento devapor de modo a diminuir esta temperatura.

É bem possível que a temperatura se tornedemasiado baixa necessitando repetir a sequênciade operações no sentido oposto.

Esta ação de controle é baseada na operação demalha-fechada. Desde que tanto a realimentação dasaída (temperatura da água) para comparação coma entrada de referência, como a ação de controleocorrem através de ações do operador, este é umsistema de controle em malha-fechada. Sistemascomo este podem ser denominados sistemas emmalha-fechada manuais ou com realimentaçãomanual.

nenhuma variação é necessária na abertura daválvula.

Nos sistemas aqui considerados, as variações natemperatura ambiente, a temperatura de água fria natubulação de entrada, etc. podem ser consideradosdistúrbios externos. Os sistemas de controle comrealimentação manual e realimentação automáticaanteriormente citados operam de maneira similar. Osolhos do operador constituem o dispositivo análogoao medidor de erro; seu cérebro, o análogo docontrolador automático; e seus músculos, o análogodo atuador.

O controle de um sistema complexo por um operadorhumano não é suficiente devido às inúmeras inter

relações entre as diversas variáveis. Podemos notarque mesmo um sistema simples, um controladorautomático eliminará quaisquer erros humanos deoperação. Se for necessária alta precisão decontrole, o controle deve ser automático.

~~f6~Y,c?g~~--.101ou ou •••••

"M""" " , 1"~,:'"'"'"'i>~1_. '~-..ÀGUAFRIA

DRENO

~ÀGUAaUENTE

8.2.2 - Sistemas de Controle em Malha-Aberta:

Sistemas de controle em malha-aberta são sistemas

de controle nos quais a saída não tem efeito na açãode controle. Isto é, em um sistema de controle emmalha-aberta, a saída nem é medida nem érealimentada para comparação com a entrada. Afigo 5 indica a relação entrada-saída de um sistemadeste tipo. Um exemplo prático é uma máquina delavar roupa. As operações de molhar, lavar eenxaguar em uma máquina de lavar roupa sãoefetuadas em uma mesma base de tempo. Amáquina não mede o sinal de saída, isto é, a limpezadas roupas.

Fig. 4 - CONTROLE REALlMENTADO AUTOMÁTICO DEUM SISTEMA TÉRMICO

Se for utilizado um controlador automático parasubstituir o operador humano, conforme é mostradona figo 4, o sistema de controle torna-se automático,isto é, um sistema de controle em malha-fechada oucom realimentação automática.

ENTRADA

CONTROLADORPLANTA OUPROCESSO

SAioA

A posição do dispositivo de seleção de temperatura(um dial, 'por exemplo) no controlador automáticoseleciona a temperatura desejada. A saída, atemperatura real da água quente, que é medida pelodispositivo de medida de temperatura, é comparadacom a temperatura de saída e convertida nasmesmas unidades da entrada (ponto de ajuste) pormeio de um transdutor (um transdutor é umdispositivo que converte um sinal de uma forma paraoutra). O sinal de erro produzido no controladorautomático é amplificado, e a saída do controlador éenviada a uma válvula de controle para variar aabertura da válvula e, consequentemente, osuprimento de vapor de modo a corrigir atemperatura real da água. Se não houver erro,

- 8.2 -

Fig.S - SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA ABERTA

Em qualquer sistema de controle em malha..:.ab.ertanão é comparada a saída, com a entrada dereferência. Consequentemente, a cada entrada dereferência corresponde uma condição de operaçãofixa. Ou seja, a precisão do sistema depende de uma

SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO

calibração (sistema de controle em malha-abertadevem ser cuidadosamente calibrados e devem

manter esta calibração de forma a serem úteis).

água na saída do trocador, enquanto que o processoconsiste no aquecimento da água. Esta é chamadade meio-controlado.

Na presença de distúrbios, um sistema de controleem malha-aberta não desempenhará a tarefadesejada. O controle em malha-aberta, na prática,somente pode ser usado se a relação entre a entradae a saída for conhecida e não houver distúrbiosinternos ou externos.

É claro que estes sistemas não são sistemas decontrole realimentados. Note que qualquer sistemaque opere em uma base de tempo é de malhaaberta. Por exemplo, controle de tráfego por meio desinais operados em uma base de tempo é um outrotipo de controle em malha-aberta.

VAPOR

~ ~/

:-1"7-,,-,~..

ÁGUA ••QUENTE

CONDEN$ADO ~

Fig. 6 - MALHA DE CONTROLE DE UM PROCESSO

8.3 - DEFINIÇÕES

Para uma melhor compreensão das definições que seseguem, o diagrama de blocos da figo 5 procurarelacionar, de forma simples, o processo com os demaiselementos envolvidos no seu controle.

8.3.1 - Processo

Esta palavra é aqui utilizada para designar o conjuntode operações e/ou transformações realizadas sobreum ou mais materiais, com a finalidade de variarpelo menos uma de suas propriedades físicas ouquímicas. Como por exemplo podemos cítar oaquecimento ou resfriamento de um líquido, adestilação de álcool, o fabrico do papel, as reaçõesquímicas, etc. Ver a figo 6.

8.3.2 - Variável Controlada:

É a quantidade ou grandeza física (variável) quedeve ser mantida dentro does) limite(s) desejado(s),ísto é, controlada. Seja o trocador de calor da figo 7,controlando manualmente por um operador. Nessesistema a variável controlada é a temperatura da


Fig. 7 - PROCESSO DE AQUECIMENTO D'AGUA COM OTROCADOR DE CALOR CONTROLADO MANUALMENTE

8.3.3 - Set-Point" (Ponto de Ajuste)

É o valor desejado da variável controlada. Digamosque o operador precise ou queira manter atemperatura da água quente a 80°C. Este será,então, o "set-point".

8.3.4 - Elemento de Realimentação (Medição)

É o dispositivo (um transmissor com um elementoprimário ou sensor, ou apenas o sensor) que medeou percebe a variável controlada e envia o valormedido ao controlador, através de um sinal. Quandose usa um controlador de campo, o transmissor nãoé mais o elemento de realimentação e sim osensor. No exemplo dado, o próprio operador exerceessa função.

8.3.5 - Variável de Realimentação

É o sinal de saída de elemento de realimentação.Quando esse elemento é um transmissor, o sinal,via de regra, é eletrônico ou pneumático. No casode ser usado apenas um sensor, este sinal pode seruma força, a pressão de um fluído, um sinaleletrônico de baixa intensidade, o movimento de umf1utuador, etc. A sensação de quente ou de frío dooperador é a variável de realimentação.

8.3.6 - Desvio

É a diferença entre o "set-point" e o valor medido davariável controlada. Essa diferença ou comparaçãoé feita por um comparador, normalmente parteintegrante do controlador.

8.3.7 - Controlador

É o dispositivo que produz um sinal de saída (sinal- 8.3 -

de controle) em função do desvio entre o sinal davariável e o "set-point". O operador compara egera mentalmente um sinal de desvio e daí decidecomo controlar (abrir ou fechar mais a válvula decontrole) a temperatura de água quente.

8.3.8 - Variável manipulada

É a grandeza fisica que vai interagir com o processoa fim de retomar a variável controlada ao valor

desejado. No trocador de calor a vazão de vapor é avariável manipulada. O vapor em si é chamado deagente de controle.

8.3.9 - Elemento Final de Controle

É o elemento da malha que recebe o sinal de saídado controlador, atuando na variável. Normalmenteesse elemento é uma válvula de controle com um

atuador pneumático (mais comum) ou elétrico quemove a haste do "plug" (Obturador). Pode sertambém um "damper" que serve para variar apressão de um gás na tubulação.

8.3.10 - Pertu rbações

propriedades:

1- Capacitância2- Resistência3- Tempo de Transporte

8.4.1 - Capacitância:

TANQUE A

TANQUE B

Fig. 8 - CAPACITÂNCIA COM RELAÇÃO À CAPACIDADE

""'Capacidade: As partes do processo que temcapacidade de armazenar energia (ou umaquantidade e material). A capacidade é umacaracterística volumétrica:

É uma medida da característica do processo paramanter ou transferir uma quantidade de energia oumaterial com relação a uma quantidade unitária dealguma variável de referência. A capacitância éuma característica Dinâmica. Ver figo 8.

São todos os fatores, aleatórios ou não, que alteramo desenvolvimetno normal do processo. No trocadorde calor, seriam perturbações as variações de vazãodo vapor ou d'água e as variações da temperatura deentrada do vapor ou água fria. Devemos mencionarainda, como perturbações, o ruído (sinal indesejadode natureza aleatória) que pode ocorrer em muitaspartes da malha de controle. Como por exemplo,temos o ruído ou oscilações no sinal de pressãodiferencial devido a turbulência de vazão, pulsaçõesem sinais de pressão, ruído no sinal de nível de umtanque devido a ondas e superfície, etc.

Como vimos precedentemente a estratégia é decomparar a variável controlada (PV) com o valordesejado (Sp) e criar uma ação corretiva (MV)baseada na diferença entre os dois valores. Éinteressante observar, que a soma de inversões emum sistema de realimentação negativa deve serímpar:

Capacidade

Capacitância100

8

100m3

12,5 m 3 I m.nível

a)Chama-se controlador de ação inversa aquele quediminui a saida quando a entrada aumenta.

Capacidade = ~ . (412)2 . 4 = 100 m 34

b)Chama-se válvula de ação inversa aquela queabre quando a haste é movimentada para baixo.

Capacitância100

425m 31m.nível

c)Chama-se transmissor de ação inversa aquele quediminui a saida quando a variável aumenta.

8.4 - ATRASOS DE TEMPO DO PROCESSO

São características que o processo tem de atrasar asmudanças nos valores das suas variáveis, estascaracterísticas aumentam demais as dificuldades docontrole. Estes atrasos são causados por três- 8.4 -

Ex.: Os dois depósitos tem a mesma capacidade de

100 m3, mas tem distintas capacitâncias porunidade de nível:

1) 12,5m3/m, nível mais alto e2) 25m3/m, nível mais baixo.


Uma capacitância relativamente grande é favorávelpara manter constante a variável controlada apesardas mudanças de carga que podem apresentar.08S: Esta característica faz com que seja maisdifícil mudar a variável num novo valor, introduzindoum atraso importante entre uma variação do fluídode controle e o novo valor que toma a variávelcontrolada.

8.4.2 - Resistência

As partes do processo que resistem a umatransferência de energia (ou de material) entre ascapacitâncias.

R

O

O ~ic-SArDAENTRADA TO

O

Fig.9 - ANALOGIA COM SISTEMA ELÉTRICO

Atrasos de Tempo provocados por resistência ecapacitância são frequentemente chamados deatrasos de capacitância ou atrasos detransferência. Ver figo 9.

Recomenda-se classificar os processos pelo númeroe arranjo de pares R-C, processos que têm essassemelhanças, têm tendência a mostrar umcomoortamento e uma controlabilidade semelhante.

Fig. 10 - ATRASOS R-C SÉRIE SEM INTERAÇÃO

A fim de classificar os processos desta maneira é

necessário supor que, seus pares R-C estejam separadosSMAR - CENTRO DE TREINAMENTO

em unidades distintas - chamado - "LUMPEDCAPACITY" .

Fig. 11 - ATRASOS R-C SÉRIE COM INTERAÇÃO

Os sistemas R - C são os análogos dos sistemaselétricos constituídos por uma resistência e umcondensador, como ilustrado na figo 9.

•• Atrasos R-C série, sem interação: Quando asvariações de cada boco R-C, não tiverem influênciano bloco anterior. Ver a figo 10.

•• Atrasos R-C série, com interação: São aquelesonde um bloco poderá ter sua característicadinâmica (entrada/saída em função do tempo)alterado pelo bloco subsequente. Ver figo 11.'

8.4.3 - Tempo de transporte (Tempo Morto, PureTime Delay);

Tempo Morto: É definido como um atraso devidoao tempo de transporte, que adia o conhecimento deuma variável, sem mudá-Ia em amplitude ou emoutra característica dinâmica. Tempo morto é apropriedade de um sistema físico pelo qual aresposta a uma força aplicada sofre um atraso emseu efeito.

>- Não depende da natureza da força aplicada.>- Sua dimensão é simplesmente a dimensão do

tempo.

Ele raramente ocorre sozinho em um processo realQualquer técnica utilizável no projeto de sistema de

controle deve ser capaz de lidar com o tempo morto.Exemplo de um processo que consiste de tempomorto:

- 8.5 -

ENrRAOA

d

:4T)- 100 %

SAíOA O"

Fig. 12 - CORREIA TRANSPORTADORA

• Sistema de controle de peso operando em umconversor de sólidos.

apresentam um sinal de controle que normalmenteassume apenas dois valores distintos.Eventualmente, este sinal poderá ser escalonadoem outros valores. Podemos dispor dos seguintetipos de sistemas de controle descontínuos: de duasposições (com ou sem histerese); por largura depulso; de três posições.

a) Sistema de Controle Descontínuo de DuasPosições:

Um controlador deste tipo faz com que a variávelmanipulada assuma um de dois valores distintos eúnico, toda vez que a variável controlada cruzar o"set-point". O valor que a variável assume dependedo sentido de cruzamento do "set-point". Comoexemplo, temos: Pressostatos, termostatos, relés,etc. Um elemento final de controle de uso frequentecom controladores liga-desliga é a válvulasolenóide, que está totalmente aberta ou totalmentefechada, dependendo da saída do controlador.

Existirá um atraso em função de: d e V.

o exemplo da figo 12 representa uma correiatransportadora onde o elemento de medição (Célulade carga) seria colocado a uma distância Q do pontode queda do silo. A correia possue uma velociadade'Y.

Qd

V

AGUA FRIA

ÃGUA \

QUENTE ( ~_ J-6~tr~,.PARAFUSO DE .1~20 v

REAJUSTE DO 50 Hz

VALOR DESEJADO , .........•.•.•. ~

-<<t

~<tw..~ ~ VALOR DESEJADOh TEMPO ~

A forma executada e o tempo gasto para aefetivação das ações de controle, dependembasicamente do sistema de controle e dascaracterísticas do processo controlado. Como ascaracterísticas do processo controlado(capacitâncias, resistências, e tempo morto, etc.) nãosao facilmente alteradas, o que se faz é especificaro sistema de controle - transmissor, válvula,controlador (tipo e ajuste das ações de controle), etc.mais adequado às características do processocontrolado, como forma de otimizar o rendimento efacilitar a operação do equipamento.

8.5 - MODOS DE CONTROLE

Os modos ou ações de controle de um controlador são asdiversas relações entre o sinal de controle (saída) e osinal de desvio (entrada). Basicamente os controladoresexibem quatro ações ou modos de controle: liga-desliga("On-off'), proporcional (ganho), integral ("reset") ederivativo ("rate" ou "pré-act").

8.5.1 - SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICODESCONTíNUO

Os sistemas de controle automático descontínuos

- 8.6 -

Fig. 13 - CONTROLE LIGA-DESLIGA SEM HISTERESE

A fig.13 ilustra a característica de um controladorliga-desliga sem histerese. O modo de controle Iigadesliga apresenta ainda o tipo de controle comhisterese, onde o elemento final de controleapresenta um tempo de comutação muito curto,exigindo uma alta velocidade de atuação.

Os sistemas de controle descontínuos de duas

posições podem ser empregados satisfatoriamenteem processos que apresentam uma velocidade dereação lenta, uma vez que a quantidade superior einferior respectivamente não compromete asnecessidades operacionais.

Tendo como caracteristica principal que a variávelcontrolada oscila continuamente dentro de umafaixa (zona diferencial) que tem como valor centralo valor desejado de controle (set-point). Essasoscilações variam em amplitude e frequência deacordo com as alterações de carga ocorridas noprocesso.


ERRO

L

~J/~~ I~:'::' ~ /' ' , ' " ,, ' , . " .

: : : : :: :5096

100 96

modo de controle de duas posições.

Ep(961

El

oOo:'"lU E2

[>

pr96} /:;ll>Jl . __ .u u •• ·

o:,<o

~~ 50"'olU o:a •..•••>:

~~ O L , , _at

-l>

Fig. 16 - COMPORTAMENTO DINÂMICO DA VARIÁVELCONTROLADA

Os gráficos da figo 16 demonstram ocomportamento dinâmico da variável controlada edo sinal de saída do controlado r, para um casohipotético.

Fig. 14 - SISTEMA TUDO OU NADA POR LARGURA DEPULSO

b)Sistema de Controle Descontínuo por Largurade Pulso

Neste tipo de controle por largura de pulso, ocontrolador apresenta dois níveis de saída" alto ebaixo. O tempo de permanência em nível alto oubaixo depende da amplitude do erro. O período dosinal de saída do controlador é constante. Ver figo 14e figo 15.

E1 =E2 =

Erro máximo positivoErro máximo negativo

P(961

L

100

------ ------------------------------.-._._-_.- ..--.-. --

o:

g~"I( Õ 50

- - - - ~- ------------

Qe: <>:"'oo

o

SINAL DE

ERRO (%1

E2

b,-{>

(1.4.I~

Fig. 15 - SISTEMA TUDO OU NADA COM TRESPOSiÇÕES

c) Sistema de Controle Descontínuo de TrêsPosições:

Num sistema de controle descontínuo de três

posições, o controlador pode fornecer um sinal desaída em três níveis (0,50 e 100%), definidos emfunção do comportamento da variável controladadentro da zona diferencial.

r/c

Fig.17:Sistema de Controle ContínuoA: Reservatório aquecido mediante vaporB: Tomada de impulso (bulbo termoelétrico)C: Transmissor de temperaturaD: Controlador indicador de temperaturaE: Válvula com servomotor pneumático

(elemento final controle)1- Entrada de vapor (grandeza reguladora)2- Saída do líquido aquecido (grandeza

reguladora)5- Saída do vapor (condensado)6- Entrada do líquido a ser aquecido7- Serpentina de aquecimento

•••2

Este modo de controle é utilizado quando se desejareduzir o comportamento cíclico da variávelcontrolada, assim como os picos de erros máximo(OVERSHOOT e UNDERSHOOT), inerentes ao


8.5.2 - SISTEMAS DE CONTROLE AUTOMÁTICOCONTíNUO

O sistema de controle automático contínuo tem

- 8.7 -

como característica, um controlador cuja saída variacontinuamente, isto é, pode assumir qualquer valorcompreendido entre os limites máximo e mínimo.Naturalmente os controladores e os elementos finaisde controle e um controle contínuo diferem dos deum controle descontínuo. Nos sistemas de controledescontínuo, a variável controlada varia em torno dovalor desejado, com osclilações cujas amplitude efrequência dependem das características doprocesso e do próprio sistema de controle. Nossistemas de controle contínuo, a variável controladanão oscila, mas se mantém constante no set-point.

A figo 17 mostra um sistema de controle contínuo.

B

$pv

lembrar aquí, que vamos estudar o comportamentodos controladores quando de cada uma das açõeslistadas acima, e para isto é bom ter em mente ocapítulo 3, pois analogias serão feitas com asmudanças na variável do processo (temperatura,pH, densidade,etc.), na carga da variável deprocesso, e na posição da válvula, todas em relaçãoao tempo e com um tratamento gráfico

a) Ação Proporcional

Matematicamente, a equação que define a açãoproporcional é:

I Se = (G . E ) ; B I

Onde:Sc = Saída do controladorG = Ganho (constante de proporcionalidade entre oerro e o sinal de saída)E = Erro (diferença entre o Setpoint e a variável deprocesso)B = Bias - polarização do controlador( sinal desaída para um"erro nulo)

Fig. 18 - DIAGRAMA DE BLOCOS110°C

r~/ H.uuu • __ • u __ uu •••

Graficamente (fig. 19) temos, um processo, sendocontrolado à 100°C por um controlador proporcional.Subitamente a temperatura no processo aumentou(aumento na carga). O controlador mandàu abrir aválvula, a qual se posicionou em uma outra posição.

Nesta nova posição, o volume (suponhamos deágua) que passou a entrar, abaixou a temperaturade 10°C e se manteve. A este erro de regime,chamamos de off-set. O controle porporcionalsempre apresenta off-set.

• Característica de um Controlador Contínuo:

Basicamente um controlador contínuo é compostopor um conjunto de blocos conforme mostrado nafig.18.

Onde:

• Comparador=Tem como função gerar um nívelde erro proporcional a diferença instantânea entrevariável e Set-point.• Tratamento do OFF-SET= Tem como funçãoprocessar o sinal de erro (off-set) gerando um sinalde correção.

Dependendo da forma como o sinal de erro (off-set)é processado, podemos dispor de um sitema decontrole contínuo sub-dividido em:1- Proporcional2- Proporcional + Integral (PI)3- Porporcional + Derivativo (PD)4- Porporcional + Integral + Derivativo (PIO)

THfPEJU.TUR.A.

CARGA

100 "C.

90 •

OFF..$ET/..... - .. - ---- - -- - ... t;""""

Fig. 19 - GRÁFICOS

Cada modo de controle tem suas

limitações/características, e a parte mais trabalhosapara o técnico é escolher o modo de controle quemais convém ao processo, e definirquantitativamente os parâmetros dos modos decontrole, quando do start-up do sistema. Convém

- 8.8 -

• Banda Proporcional e Ganho:

Banda proporcional é a porcentagem de variação navariável de processo para que o elemento final decontrole varie de O à 100%. Isto quer dizer que, sea variável de processo (nível, temperatura, etc.)


precisa variar 100% para que o elemento final decontrole varie 100% (uma válvula de fechada eaberta), dizemos que a banda proporcional ou faixaproporcional é de 100%. Ver a figo 20.

BIAS

100

90800:::5

700< 0°:3~ 600< 0::0>-"50

Zw o",0<40

-'I- Wz>w~o30

0::0::<o>Q.

20

10

\"" ri1/I

/1/I

/1/ '...<''//Vv "-

V~

•.. ///

l/li/

/1/1/v //I/ I I

1//

BP = 500k

0%PV

Fig. 21 - DIAGRAMA DE BLOCOS

o 10 20 30 <40 50 60 70 80 90 100

ABERTURA DA VÃLVULA EM /lk

Fig. 20 - BANDA PROPORCIONAL

Uma vez definido o que é ~anda proporcional é facilentender o que é ganho. Ganho é a sensibilidade docontrolador, e matematicamente é definido como oinverso da banda proporcional.

Se = G . E + B = G . (SP - PV) + B (Dft;eto)= G . (PV - SP) + B (Reverso)

Supondo-se que uma banda proporcional (SP) de100%, temos um ganho 1. Admitindo um SIAS de12 mA, podemos calcular:

Como podemos verificar, para um controladorproporcional, com um ganho de 1, se colocarmosum Sias de 12 mA e variarmos a PV de O a100% (4 a 20 mA), a válvula vai variar de O a100% sua abertura. Agora vamos diminuir oganho, e ver o que acontece.

B =12 B=12S=12SP =

12SP =12SP =12PV =

12PV =04PV =20E

= OE=08E=- 8G

=01G=01G=01Se

=12S =20S =04ee

Válvula em

Válvula emVálvula em50%

100%0%

B =12S=12S=12SP =

12SP =12SP =12PV =

12PV =04PV =20E

= OE=08E=- 8G

=0,5G=0,5G=0,5Se

=12Se=16Se=08

Válvula em


80%20%

Como podemos notar, ele ficou menos sensível,

pois para uma variação de PV de O a 100% a- 8.9 ~

Agora vamos unir todo o conhecimento queadquirimos até agora e ver como funciona na práticaeste controle. Suponhamos que temos uma malha decontrole com um transmissor, que nos dá o sinal davariável medida, va;-i~lndoa sua saída de 4 a 20 mA,para o mínimo e máximo respectivamente do que eleesta medindo. Esta medida nós chamamos de PV(Process Variable).

Este transmissor está ligado ao controlador o qualpode variar sua saída de 4 a 20 mA, e este sinal vaipara a válvula, a qual recebendo 4 mA (0%) fechatotalmente e 20 mA (100%) ela abre totalmente. Ocontrolador compara o valor da PV com o valor doSP e o resultado desta operação (diferença) é o sinalde erro (E) ou desvio.

Dizemos que a ação de um controlador é direta,quando ao aumentar a PV, a saída do controlado raumenta (mA) e, dizemos que a ação do controladoré inversa, quando PV aumenta e a saída docontrolador diminui, então para um controlador teração direta ou reversa é só inverter a polaridade doelemento somador (veja diagrama de blocos nafigo 18).

Para maior clareza vamos mostrar novamente odiagrama de blocos na figo 21.


Supondo-se BP = 200% G 0,5

válvula foi de 20% a 80% de abertura, ou seja, elanão fechou de tudo e nem abriu de tudo. Agoravamos ver o que acontece se aumentarmos o ganhopara 2.

1. Quanto maior o ganho, mais sensível ocontrolador fica, e isto significa que para umapequena variação na PV, a válvula respondecom a uma grande variação.

Se = 28 mA e Se = -4 mA

Como podemos verificar, existe algo estranho nesle.scálculos, pois o controlador só trabalha na faixa de 4a 20 mA, mas os cálculos deram:

ÁGUA

~I u"o.I I AGUA. A 20°C

2. Quanto menor o ganho, menos sensível ocontrolador fica, e isto significa que para umapequena variação na PV, a válvula respondecom uma pequena variação.

3. Existe um ganho, no qual a válvula responde auma variação da PV, com a mesma intensidade,ou seja, para uma variação de 10% da PV aválvula abre ou fecha exatamente 10%.

1001lh~

-----{>AGUA

A 80°C I

G=250%BP =

É claro que o controlador não pode dar mais que 20mA e nem menos que 4 mA, o que acontece é que oprocesso não é instantâneo, o controlador demoraum certo tempo para ir de Se= 12 mA até Se= 20 mA, .e quando chega a 20 mA ele para, e mantém os 20mA ou os 4 mA.

B =12B=12B=12SP =

12SP =12SP =12PV =

12PV =04PV =20E

= OE=08E=- 8G

=02G=02G=02

Se

=12Se=28Se=- 4

Válvula em


100%0%

Aberta. Vamos refazer este exemplo com umavariação de PV menor, e mantendo os outrosparâmetros fixos:

o que esta analogia nos mostra é que a variável deprocesso não precisa variar em toda a sua faixa paraque a válvula de totalmente fechada passe paratotalmente

BP = 50% G = 2

Fig. 22 - SISTEMA DE CONTROLE

Agora vamos aplicar este raciocínio a um sistemareal. Suponha que temos um tanque onde entram,água quente e água fria, e o nosso PT100 estáinstalado na saída do tanque, medindo atemperatura das águas misturadas, e o controladÇlratua sobre a entrada de uma delas, suponhamos afria. O desenho da figo 22 ilustra a situação.

B =12B=12B=12SP =

12SP =12SP =12PV =

12PV =08PV =16E

= OE=04E=- 4G

=02G=02G=02Se

=12Se=20Se= 4

Válvula em


100%0%

Como acabamos de ver, a PV variando de 8 a 16 mAjá faz com que a válvula de totalmente fechada vá atotalmente aberta. Com este estudo chegamos aconclusão que existe um compromisso entre PV, B,G, que devemos levar em consideração na hora doStart-up do sistema.

Se a água quente está à 80°C e a fria a 20°C, e asduas vazões são iguais a temperatura da águaresultante é de 50°C. Suponhamos que o sistemaesteja em equilíbrio, e isto significa que a válvulaestá parada em uma determinada abertura, e a águade saída em 50°C.

Suponha que derepente, por um motivo qualquer atemperatura abaixe para 48°C. Suponha tambémque o controlador esteja com um ganho alto (i,nonosso exemplo). Imediatamente o controlador vaimandar a válvula de água fria fechar e fecharbastante. Dentro de um certo tempo a temperaturasobe, e vai para 53°C, e o controlador vai mandar aválvula de água fria, abrir muito, e dentro de umcerto tempo a água estará à 46°C e assimsucessivamente.

Aprendemos que:

- 8.10 -

Como podemos observar, o controlado r, estaráagindo de maneira correta, mas o erro estáaumentando em vez de diminuir, pois o controlador


está agindo em demasia, (dizemos que ele estámuito sensível) .

Graficamente temos o mostrado na figo 23.

Pv ('C)

55

SP

TEMPO

45

tanque.

• Distúrbio tipo degrau: é aquele que altera ascondições iniciais, se não para sempre, pelo menospor um período considerável de tempo.

No nosso exemplo vamos ver como se comporta osistema para um distúrbio tipo degrau (carga).Suponhamos que a temperatura da água quentepassou de BOoe para 100oe. A temperatura vaiaumentar, e nosso controlador vai mandar abrir aválvula de água fria. Se ele estiver controlando oprocesso bem, podemos pegar um papel e de olhona temperatura fazer um gráfico que vai ter estaaparência.

INSTÁVELBANDA PROPORCIONAL MUITO

PEOUENA (Al TO GANHO)

Fig. 23 - CURVA DE REAÇÃO

A este fenômeno chamamos de Instabilidade! Ainstabilidade é diretamente proporcional ao ganho, ouseja, quanto maior o ganho, mais instável é osistema.

Se diminuirmos o ganho vamos chegar a situaçãomostrada na figo 24.

o

Pv('C)

55


Verificamos que nosso contro/ador, não consegueestabilizar a temperatura em 50oe, enquanto pararde oscilar vai apresentar uma diferença que é o offseU.

SP

TEMPO Disso podemos deduzir duas coisas:

• Quanto menor o ganho, maior será o off-set• Quanto maior a mudança de carga, maior será ooff-set.


Veremos que o controlador com o tempo, estabilizaráa temperatura em 500e que é o nosso Set-point.Existem dois tipos de distúrbios em um processo, odistúrbio tipo passo e odistúrbio tipo degrau.

• Distúrbio tipo passo: é aquele que após odistúrbio, as condições de entrada e saída voltam àscondições iniciais, no nosso caso, por exemplo,poderia ser um balde de gelo que foi jogado no


No campo para ajustar o controlador ao processo,precisamos similar mudanças de cargas, para ver ocomportamento do controlador. Sabemos que o erroé a diferença entre a PV e o Set point. Ora, entãobasta mudar ou a PV ou o Set-point, e nós entãoaumentamos ou diminuimos o Set point. Ver figo 25.

Para diversas faixas proporcionais, temos asseguintes respostas possíveis do controlador emmodo proporcional (fig. 26 a figo 29).

- 8.11 -

CONTINUAMENTE OSCILANTEBANDA PROPORCIONAL MUITO

PEQUENA

ESTÁVEL· SUPER AMORTECIDABANDA PROPORCIONAL MUITO

GRANDE (PEOUENO GANHO)

~)SET-POINT2

••SET-POINT2

(~)

SET-POINT1

'o

Fig. 26 - RESPOSTA DO CONTROLADORCASO 2

ESTÁVEL. SUSAMORTECIDABANDA PROPORCIONAL

PRÓXIMA DO IDEAL

SET~OINT2

SET~OINT 1

'o


ESTÁVEL· CRITICAMENTE AMORTECIDABANDA PROPORCIONAL

IDEAL

SET·POINT 1

'o


Como podemos observar, o controlado r poderesponder de diversas maneiras, dependendo dafaixa proporcional ajustada. No caso n° 1, o erroestá sempre aumentando e nós dizemos que estesistema é instável, o seu ganho está muito alto. Nocaso n° 2, o erro fica numa faixa constante e osistema é continuamente oscilante. O ganhocontinua alto. No caso n° 3, o erro está diminuindo,com oscilações, e estabiliza depois de um certotempo. O fato da PV ultrapassar o valor do' Setpoint, é conhecido como overshoot. Ver figs. 25 a27.

É um sistema aceitável em alguns casos, e o ganhoestá próximo do ideal. No caso n° 4, temos osistema ideal, com o ganho ideal. No caso n° 5,temos o sistema com o ganho muito pequeno, e àtempo que leva o sistema para estabilizar é muitogrande, não servindo para muitos sistemas. Paraconcluir, devemos ter em mente que a açãoproporcional é um meio poderoso de estabilização,capaz de uma larga faixa de aplicações, mas quetem a característica indesejável do off-set. Ver figs.28 e 29.

b) A Ação Integral (Reset)

Matematicamente a equação que define a açãointegral é:

SET-POINT 2

SET-POINT 1

'o Onde:

G

TIo

dt + B

- 8.12 -


S = Sinal de saída do controladorc G

=GanhoTI

= Tempointegral,minutos(bandaintegral) E

= ErroB

= Bias


TEMPO

1/TN= Taxa de reajuste

Devido a dificuldade de se explicarmatematicamente a ação integral, num curso comoeste, sem que fizéssemos um curso de cálculoavançado, vamos explicar esta ação e as outras quese seguem fazendo uma análise matemática,ajudada por gráfico para que consigamos memorizara ação integral.

Para que vocês não se apavorem com estasequações vamos explicar o que é uma integral. Emprimeiro lugar, integral é uma função, e poderíamosmesmo definir, que integral é uma função defunção. Sabemos do ginásio que uma função temuma curva, que pode ser plotada no eixo dos X edos F{xl = y . A integral nada mais é do que aárea sob a curva da função, entre a curva e o eixodos X.

Vamos analisar a equação que define a açãointegral.

t

5 = ~ f E dt + Bc TI

VARIÁVEL

; MEDIDA

ERRO

SET-POINT

Se j100 "l '- _

\ SAioA DO CONTROLAOOR

50

to

Fig. 30 - SAíDA DO CONTROLADOR PARA UM DEGRAUNAPV

Vemos no gráfico da variável medida que semultiplicarmos o erro por zero (to) dá zero. Esteponto é o ponto do gráfico de baixo, de onde sai areta que indica a saída do controlador. Quanto maisaumenta o tempo, a área sob a curva de (E x t)aumenta (no gráfico de cima). E isto é o que indicao gráfico de baixo, ou seja, o gráfico da ação docontrolador integral. A função é (E x t), e a integralé outra função que dá a área entre a cruva e o eixonos X da função (E x t).

Destes gráficos nós podemos observar que:

o

Vamos analisar por partes:

G

TIconstante

>- A saída do controlador integral foiaumentando enquanto existiu o erro, atéatingir o valor máximo de saída.

>- Quanto mais tempo o erro perdurar, maiorserá a saída do controlador

>- Se o erro fosse maior, a resposta docontrolador seria mais rápida, ou seja, a retade saída do controlador seria mais inclinada.

E x dt = erro vezes o tempoB = bias (constante)

Agora vamos analisar o gráfico da figo 30 e a saídado controlador. A variável medida, no tempo deu umsalto (degrau), característico de um aumento decarga no sistema.

SET-PQINT

Acusou-se um erro no sistema. Notamos que o erroem relação ao tempo é constante (é sempre omesmo). Dissemos que a integral é função de funçãoe vamos demonstrar isso.

E x dt = erro vezes o tempo


AÇÃO CONTROLADA

TEMPO

Fig. 31 - RESPOSTA DO CONTROLADOR

Disso concluímos que:

o Controlador integral acaba com o off-set, no

- 8.13 -

tempo. Aliás é esta a principal característica docontrolador integral. A resposta do controladorintegral é lenta, isto é, são grandes erros empequenos tempos, o controlador quase não agirá,como ilustra a figo 31.

Por este motivo, a não ação do controlador integral,quando há grandes desvios, num espaço de tempocurto, não se usa o controlador integral sozinho, eledeve ser usado sempre junto com o controladorproporcional.

A esta soma de dois modos em um controlador só,chamamos de controlador PI, ou controlador de doismodos PI.

Assim conseguimos as duas ações de controlesimultaneamente, a ação integral elimina o off-setque existiria se o controle fosse só proporcional.

• Controle Proporcional + Integral:

Matematicamente temos: Ação PI

Lembramos que G2 é intrínseco ao aparelho, nósnão temos acesso, e ele está relacionado com G,como iremos ver pelas definições abaixo:

TI é o tempo de Reset ou tempo de integração, é otempo que o controlador leva para que a açãointegral "repetir" a amplitude que a açãoproporcional atingiu instantaneamente. Um TI de umminuto, significa que depois de um minuto aamplitude de ação integral é a mesma da açãoproporcional.

TI então é o tempo que o controlador integral vailevar para deixar a amplitude de sua saída, igual àdo controlador proporcional. Para que isto fiqueclaro, olhe para figo 32, e lembre-se que no gráficoda ação proporcional, o ganho é 0,5.

c) - A Ação Derivativa

Matematicamente, a equação que define a açãoderivativa é:

TO . dE + Bdt

t

J E x dt + Bo

é o ganho do proporcionalé o ganho do integral

Onde:S =c

TO =

~=dtB =

Sinal do controladorTempo derivativoDerivada do erro em relação ao tempo

Bias (Polarização)

%

TO é o tempo derivativo, que é o tempo emminutos, pelo qual a ação derivativa adianta o efeitoda ação proporcional sobre o elemento final decontrole.

CARGA

AÇÃO PRO·PORCINALGANHO '"0,5 - INVERSA

AÇÃO/N.TEGRAL l

TR=O,5 M/N I

IAçAa fNTE- i

GRAL + PROiPOC/ONAL II

O controlador proporcional tem sua açãoproporcional ao erro, e o controlador integral temsua ação proporcional ao erro versus tempo, ouseja, os dois controladores só atuam em presençado erro. Um controle perfeito, seria aquele queimpedisse o aparecimento de erros, mas isto éimpossível. O controlador derivativo, tem a suaação em função da velocidade do erro, nãoimportando o tamanho do erro, com isto, assim queo erro começa a aparecer, ele já posiciona a válvulade acordo com a velocidade com que o erro estáocorrendo.

Vamos analisar os gráficos da fig.33.

Fig. 32 - RESPOSTAS DAS AÇÕES P; I; PI

- 8.14 - SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO

AçAoDERIVAnVA

VARIAVELMEDIDA

SAíDA DO CONTROLADOR - PROP.DERIVATIVA

AçAoPROPORCIONAL

20% 1

61VARiAVEL

MEDfOA

TEMPO

TEMPO

SAíDA DO

/ CONTROLADOR

~ - - n SEr -PQINT

Mv

50%

Pv

Fig. 33 - RESPOSTA DO CONTROLADOR

d) Ação Proporcional, Integral e Derivativa(P.I.D.)

Figo 36 - SISTEMA DE CONTROLEPARA TROCADOR DE CALOR

o controle proporcional + derivativo, é eficiente parasistemas com atrasos grandes. Sua aplicaçãoresulta em respostas mais rápidas e menos off-setdo que é possível com somente proporcional. Verfig.35.

Um controlador que agrupa as três ações é semdúvida o melhor dos controladores, e é chamado decontrolador universal, quando ele pode dar asseguintes saídas:

a. Proporcionalb. IntegralC. Derivativa

d. Proporcional + Integrale. Proporcional + Derivativaf. Proporcional + Integral + Derivativa

Vamos representar graficamente um sistema que éum trocador de calor no qual houve uma variaçãoem degrau da carga. Ver figo 36 e 37.

CARGA MALHA FECHADA

I

._l~

"=--~fl-."-', // :

T

r /r C"

Figo 35 - CONTROLE PROPORCIONAL + DERIVATIVO

t---~3

TEMPO

!IIVARfAVELCONTROLADA

". t,~ __ A çAo PROPORe 1_

- ONAL MAISDERIVATIVA

Se o erro variar rapidamente a correção será maiorque quando o erro varia lentamente. Como o controlederivativo depende somente da taxa de variação doerro e não do valor real do erro, esta ação decontrole, produz movimentos rápidos na válvula decontrole, provocando uma instabilidade no sistema.Por isso, a ação derivativa não é usada sozinha, masjunto com a ação proporcional.

o ajuste da ação derivativa é expresso em "tempoderivativo" TD, que é o tempo em minutos pelo quala ação derivativa adianta o efeito da açãoproporcional sobre o elemento final de controle. Afigo 33 mostra isto graficamente. No intervalo de O a2 minutos, foi introduzindo na variável controladauma variação cuja velocidade de desvio é constante.

A ação proporcional sozinha produzirá uma posiçãode válvula conforme mostrado pela curvarepresentada pela linha cheia. Mas a açãoproporcional mais derivativa produzirá esta mesmaposição de válvula num tempo T mais cedo a açãoproporcional sozinha, como mostrado pela curvatracejada. Esse tempo TD, em minutos é o tempoderivativo. No nosso exemplo, o tempo derivativo éde 0,6 minutos. Ver a figo 34.

Figo 34 - CARACTERíSTICAS DAS AÇÕES (P + D)

POSlçAo DAvALVULA

(mvJ

TEMPERA TURA t(Pv)

;1


04 - 315

CARGA

TEMPERA TURA

POSIÇÃO DAVALVULA

TEMPO

RESUL TANTE DA POSIÇÃODA VALVULA

TEMPO-SET-POINT

COMPONENTE DA AÇÃO DERIVATIVA

COMPONENTE DA AÇÃO PROPORCIONAL

'/4COMPONENTE DA AÇÃO INTEGRAL

>~~

1AÇÓESSOBRE AVALVULA

Fig. 37 - CURVAS RESULTANTES DAS AÇÕES DE CONTROLE (P + I + D)

Observemos a curva resultante da posição daválvula. No início, notamos um excesso de correçãoque se opõe ao afastamento da variável ao valordesejado. Logo depois uma correção inferior a queseria necessária é aplicada a variável, volta ao valordesejado. Nota-se finalmente que nem a açãoproporcional, nem a ação derivativa, permanecemcom qualquer correção na posição final da válvula,apenas a ação integral produz esta correção quesatisfaz exatamente a nova condição de carga.

PERTURBAÇÃOMíNIMA

Nos gráficos apresentados estão indicados as trêsindependentemente uma das outras.

AMPLITUDEMINIMA

8.6 SINTONIA DOS CONTROLADORES TEMPO

8.6.1 - Critérios de Estabilidade Fig.38 - CRITÉRIOS DE ESTABILIDADE

A estabilidade do controle é a característica dosistema que faz com que a variável volte ao pontode ajuste, depois de uma perturbação. Os critériosdesejáveis (ver figo 38) para a estabilidade, são osseguintes:

a) Critério da área minima: este critério indica quea área da curva de recuperação dever ser mínima,para obter-se um mínimo de desvio no menorespaço de tempo.

- 8.16 -

É comprovado que a área é mlnlma quando arelação de amplitudes entre os picos dos ciclossucessivos é 0,25, o que significa que cada ondacorresponde a um quarto da anterior. Este critério éo mais importante e aplica-se especialmente nosprocessos onde a duração do desvio é tãoimportante quanto o valor do mesmo.

b) Critério do mínimo desvio: este critério requeruma curva de recuperação não cíclica, e é aplicadoquando as correções rápidas ou cíclicas de umaválvula de controle podem perturbar seriamente o


processo, ou influir sobre outros processos.

c) Critério da amplitude mínima: de acordo comeste critério, a amplitude de desvio deve ser mínima,o que se aplica especialmente aos processos emque o produto ou as instalações podem serdanificadas por desvios momentâneos excessivos,sendo neste caso a magnitude do desvio maisimportante que a sua duração. É aplicado, porexemplo, sobre reações exotérmicas, com o pontode ajuste próximo da temperatura de reaçãoincontrolável.

8.6.2 - Métodos de Ajuste dos Controladores

Existem vários sistemas para ajustar oscontroladores, ou seja, que a banda proporcional, aação integral e a ação derivativa, ajustem-seadequadamente aos demais elementos da malha decontrole. Este acoplamento deve ser tal que diantede uma perturbação seja possível obter-uma curvade recuperação que satisfaça um dos critériosmencionados, em particular o de área mínima.

demasiado grande para prejudicar o processo. Énecessário que transcorra, após cada perturbação,um tempo suficiente para observar o efeito total dosajustes e, em função disto, o ajuste de umcontrolador pode demorar algumas horas, muitasvezes até dias.

• Método da sensibilidade limite: Este método

permite calcular as três ações, a partir dos dadosobtidos em uma rápida observação (ver figo 39). Ométodo baseia-se em estreitar a banda proporcional,com os ajustes de integral e derivativo eliminados,ao mesmo tempo que pequenas perturbações sãocriadas até um ponto em que o processo começa aoscilar de modo contínuo. A banda proporcional paraque tal aconteça, é chamada de "banda proporcionallimite". Anota-e então o período do ciclo dasoscilações "Pu" em minutos e a última proporcional"PBu".

Os ajustes do controle que produzirãoaproximadamente uma resposta com uma relaçãode amplitudes 0,25; são calculados da seguinteforma:

Para que este acoplamento entre o controlador eprocesso seja possível, é necessário umconhecimento inicial das características estáticas edinâmicas do sistema controlado. Basicamenteexistem duas maneiras de obter estascaracteristicas: analítica ou experimentalmente.

- 8.17 -

Fig.: 39 - OSCILAÇÃO CONSTANTE(SENSIBILIDADE LIMITE)

TEMPO

2 PBu

=

2,2

PBu~ 1,2=

1,6

PBu~ 2=

~8controlador

aoControlador P

Banda proporcional (%) =

Controlador PI

Banda proporcional (%)

Banda integral Reset (min/rep)=

Controlador PIO

Banda proporcional (%)

Banda derivativa (min)

Banda integral Reset (min/rep)=

8.6.3 - Como adaptar umprocesso de controle

>- Método de tato;>- Método de sensibilidade limite.

o método analítico consiste em determinar a

equação dinâmica do sistema, ou seja, sua evoluçãoem função do tempo. Este método é geralmentedifícil de aplicar, dada a complexidade dosprocessos e a dificuldade de dados confiáveis esuficientemente aproximados. É um método muitotrabalhoso, que requer normalmente o emprego deum computador, resultando muitas vezes apenasumas respostas aproximadas. No métodoexperimental, as características estáticas edinâmicas do processo obtém-se à partir de umamedida ou uma série de medidas realizadas sobre o

processo real. Estas respostas do processo podemefetuar-se de duas maneiras:

• Método de tato Este método requer que osistema esteja instalado completamente etrabalhando em sua forma normal. O procedimentobaseia-se em colocar em marcha o processo combandas amplas em todas as ações, estreitando-sedepois, pouco a pouco. Individualmente(proporcional), depois a integral, depois derivativa,(se houver), até obter a estabilidade desejada.

Para provocar mudanças de carga no processo eobservar suas reações, move-se o ponto de ajusteem ambas as direções, o suficiente para provocaruma perturbação considerável, porém não


Otimizar a eficiência num sistema de controle temsido adicionalmente a uma das maiores

preocupações nas indústrias de processos. Aoprojetar um sistema de controle, parte-se umaanálise teórica de um sistema estacionário,selecionando o equipamento mais adequado deacordo com as experências acumuladas e baseadoem análises de sistemas similares. Para esta

seleção, o mercado oferece ampla variedade deequipamentos capazes de serem adaptados aosmais diversos problemas. Não obstante, estaescolha não necessariamente garante um resultadoótimo, porque a dinâmica própria do processo acontrolar é desconhecida.

Os passos consecutivos que surgem numa malha decontrole em operação podem ser resumidos comosegue:

(> Deteção do sinal de desvio da variável·controlada;

(> Transmissão da variável ao controlado r;(> Ação do controlador para eliminar o desvio;(> Ordem do controlado r ao órgão de ajuste;(> Ação do órgão de ajuste sobre o processo;(> Reação do processo à correção;(> Deteção do novo estado do processo pelo

medidor;(> Transmissão do sinal modificado ao controlador.

Este ciclo se repetirá todas as vezes que sejadetectado um desvio. A eficiência do controladorpara manter este ciclo com um mínimo de desvio doponto de referência (set-point) é um compromissoem que estão envolvidos o controlador,e o processo.Assim, para conseguir resultados capazes decontrolar um processo de forma automática, comalta confiabilidade, é necessário adaptar um modoàs caracteristicas próprias do outro:

Da mesma forma que existem controladores comcaracterísticas proporcional (P), integral (I),porporcional-integral (PI), porporcional-integralderivativa (PID), existem também processo queapresentam características próprias, assim, porexemplo, processos auto-estabilizáveis, processosnão auto-estabilzáveis, processos com tempo morto,etc ...

Os processos auto-estabilizáveis com tempo mortosão os mais difíceis de controlar, especialmenteaqueles em que se controlam misturas desubstâncias, que produzem reações químicas e nosquais a princípio não se produzem reações feita pelocontrolador e que, uma vez detectada pelo medidor,a composição converge rapidamente para o pontode ajuste, com uma velocidade que produzinstabilidade no sistema.

Estabilidade e rapidez de resposta são duascondições básicas que devem ser conjugadas numa

- 8.18 -

tal malha de controle. Para cada sistema deveencontrar-se o ponto em que uma destas condiçõesnão seja afetada pela outra; dificilmente este pontoé igual para um processo e para o outro.

Conseguir a estabilidade do controle e rapidez naresposta é o desafio ao instrumentista frente aocontrolador. Uma análise matemática teórica,normalmente complexa, poderia dar uma resposta aeste quesito, mas, em termos práticos, poucocontribuiria para esclarecer o sistema.

Através da experiência acumulada por anos foipossível desenvolver alguns métodos práticos paraadaptar um controlador ao processo; no entanto,estes métodos somente deverão ser utilizados como

uma orientação do caminho a seguir e não comodados absolutos. Existem principalmente trêsmétodos pelos quais se podem fazer o ajuste deuma malha de controle. É natural que, para que ométodo seja efetivo, o processo deverá estar emregime normal de produção. Estes métodos são:

a. Método de Ziegler e Nichols;b. Método da curva de oscilação;c. Método pela análise da curva de transição.

Serão descritos a seguir somente os dois primeiros,porque o terceiro necessita de uma complementaçãoda análise da curva de transição muito elaborada efora do escopo do presente artigo.

a) Método de Zeigler e Nichols

O método encontrado por Ziegler e Nichols paraadaptar um controlador ao processo, exige osseguintes passos:

1.Ajustar o controlador como se fora um controladorproporcional, colocando a ação integral no valormáximo e ação derivativa em zero;

2.Ajustar a faixa de proporcionalidade (Xp) para umvalor máximo;

3.Levar o botão (Xp) para valores cada vezmenores, fazendo pausas em cada posição de, pelomenos 15 minutos. Quando Xp alcançou um pontoem que o controle tornou-se instável, aumentar ovalor um pouco;

4.Quando as variáveis controladas e de ajustesefetuarem oscilações permanentes, de amplitudeestável, o controlador se encontra no mínimo deestabilidade; este valor se denomina Xp crítico (Xpc)e o tempo de uma oscilação período crítico (Tnc);

5.0s valores de calibração se calculam de acordocom a fórmula da Tabela 1.


• Quanto maior for a influência de Xp e Tn nocontrolador, mais rápida será a correção da variávelno processo, porém menos estável será o sistema.

conseguir uma curva mais estável e da menoramplitude. Qualquer que seja o método aplicadopara adaptar o controlador ao processo, duas coisasimportantes deverão ser notadas:

TvTnc

Tabela 1

xp- -r-0"_

P

2,0 Xpc--

PI

2,2 Xpc0,85 Tnc-

PIO

1.7 Xpc0,50 Tnc0,12 TncI Controlador I

Pode se deduzir desta tabela o seguinte:

• Quando se adicionar uma parcela integral àscaracterísticas do controlador, deverá ajustar-se àfaixa de proporcionalidade para uma influênciamenor.

• Para controladores com ação derivativa tanto a .parcela proporcional'como a integral deverão intervircom maior intensidade.

x

• Quanto menor for a influência de Xp e Tn nocontrolador, mais demorada será a correção, porémo processo será mais estável.

Como afirmamos anteriormente, os métodos aquídescritos pretendem orientar e conhecer práticasnormalmente aplicadas. Seria utópico supor-seque, aplicando determinado método, obter-se-ãoresultados ideais. A obtenção do máximo deeficiência de controle dependerá da estabilidade doprocesso, da permanente obervação docontro/ador e, o que é mais importante, dahabilidade do técnico.

8.6.4 - Auto-Sintonia

VALORDESEJADO

Hoje em dia os controladores mais modernos(microprocessados) possuem auto-sintonia para asações de controle, ou seja, conseguem calcularautomaticamente o ganho, a derivativa e a integral.Estes ajustes são calculados, baseados na curva dereação do processo, provocado por um distúrbio emforma de degrau normalmente prococado pelo Setpoint.

Fig. 40 • CURVA DE OSCILAÇÃOA- Amplitude; Ts· Tempo de Estabilização

X- Desvio; T- Tempo

Geralmente os controladores que possuem alarmespara que no instante em que está sendo calculadaas ações, se houver alguma anormalidade noprocesso, o mesmo não seja prejudicado, caso istoocorra, a auto-sintonia é desligada automaticamente.

Método pelo ensaio da oscilação"

1. Coloca-se o controlado r em automático ajustandoXp e Tn nos valores máximos;

2. Diminui-se Xp e Tn até que o sinal da variávelcontrolada efetue oscilações de amplitude constante;

A auto-sintonia é mais precisa quando aplicadapróxima ao ponto de trabalho ou operação doprocesso. Não adianta fazer sintonia em 900°C, sea temperatura de trabalho é de 1300°C, pois adinâmica do processo é diferente.

8.7- SISTEMAS DE CONTROLE

3. Ajusta-se Xp e Tn em função dos valores críticos:Xp = 2,5 XpcTn = Tnc selecionando o

valor mais próximo daestabilidade

8.7.1-lntrodução

Na maior parte das aplicações, um sistema decontrole é composto de:

Esse método somente poderá ser utilizado emprocessos em que Tn for menor que 8 minutos.Consultar a figo 40.

Os valores obtidos por estes dois métodos deveráotimizar-se, observando por um período de umasemana o comportamento do contro/ador,introduzindo pequenas mudanças de Xp até


a) Um medidor, que reage às variações da variávelcontrolada;b) Um controlador, que reage ao desvio entre o valormedido e o ponto de ajuste, produzindo uma saida;c) Um elemento final de controle, geralmente umaválvula que é acionada pela saída do controlador, eque faz variar uma variável manipulada.

- 8.19 -

Em alguns casos, o sistema de controle é maiscomplexo, como veremos a seguir.

ocorrer um desvio grande de temperatura emrelação ao "Set-point"

CONTROLADOR

REATOR

BULBO

Tcv2

TCV'y~':;l-/},/ ~' ..

//

VAPOR

ÁGUA FRIA

COMBusnVEL/"'

FORNO

Fig. 41 - CONTROLE "SPLlT RANGE"

8.7.2 - Faixa Dividida - "Split Range"

Em alguns casos, há a necessidade de mover duasválvulas a partir de um único controlador.

Consideremos, por exemplo, um processo de reaçãoquímica de polimerização, em que determinadosprodutos são colocados em um reator, devendo seraquecido para que chegue a temperatura correta dereação. Ao se inciar a reação, entretanto, hádesenvolvimento de calor (a reação é exotérmica),e torna-se necessário resfriar o reator, para que atemperatura se mantenha no ponto desejado. Nessecaso convém eventualmente, usar o arranjo da figo41.

Os atuadores das válvulas serão de "ação dividida".A válvula de água fria estará aberta com 3 PSlg noatuador, e fechada com 9 PSlg ou mais. A válvulade vapor estará com 9 PSlg ou menos; e aberta com15 PSlg. O controlador deverá ser reversa, ou seja,a sua saída deve diminuir com o aumento datemperatura.

8.7.3 - Controle Cascata

Suponhamos que um controlador de temperaturaesteja sendo usado para atuar uma válvula na linhade combustível utilizado em um processo. Variaçõesna temperatura farão com que varie a saida docontrolado r, abrindo-se ou fechando-se a válvula decombustível em função das necessidades doprocesso.

Vamos supor agora que a pressão do combustivel amontante da válvula esteja sujeita às variações.Essas variações, por sua vez, causarão variações navazão do combustível. Entretanto, a correção sóserá efetuada quando o controlador de temperaturaapresentar um desvio. Se o processo tiver um tempomorto ou um atraso de resposta considerável, pode

- 8.20 -

Fig. 42 - CONTROLE CASCATA

Um controlador de vazão instalado na linha decombustível e atuando diretamente na válvula, estairá corrigir as variações de vazão de combustívelcausadas por variações de pressão. Vamosimaginar, agora que o "set-poit" do controlador devazão seja alterado automaticamente, pelo sinal desaída do controlador de temperatura. (fig. 42)

Suponhamos que o sistema, num determinadoinstante, esteja sendo controlado corretamente. Sehouver uma variação na pressão de combustível,haverá uma variação na vazão do mesmo. Essavariação será mantida pelo controlador de vazão, oqual imediantamente abrirá ou fechará a válvula, demaneira a obter a vazão correta. Por outro lado, seas condições do processo causarem uma variaçãode temperatura, o controlador respectivo terá suasaída alterada. Essa alteração modificará o "Setpoint" do controlador de vazão, o qualimediatamente agirá sobre a válvula.

O controlador de temperatura é chamado de"primário"(ou independente), enquanto o controladorde vazão é chamado de "secundário"(oudependente). O sistema, chamado "controlecascata", é usado quando uma variável é difícil deser controlada, devido a perturbações causadas porvariações de uma outra variável.

8.7.4 - Controle Razão (ou Relação)

Em muitos processos há a necessidade de manter avazão de um produto em proporção exata emrelação a vazão de outro produto. Um sistema decontrole de vazão permite obter esse resultado. Umadas vazões pode ser considerada "independente",enquanto a outra será "dependente". Vamos suporque as medições das vazões sejam feitas comsistemas de flange-placa de orifício, e transmissoresde pressão diferencial. O controle preciso da vazãodependente pode ser feito de duas maneiras:


a) Utilizando-se um instrumento convencional (fig.43).

VAZÃOINDEPENDENTE

Obs.: O conceito de "controle de razão" tem sidoutilizado também em diversos casos em que asnecessidades do processo impõem que o valor deuma variável guarde uma relação linear com ovalor de uma outra variável. Os arranjos deinstrumentos serão semelhantes aos descritosacima.

TRANSMISSORESDE VAZÃO

~

8.7.5 - Controle "Override" - Auto Seletor

(Seletiva)

Em oleodutos, diversas bombas são colocadas emintervalos, para bombear o líquido. A figo 45 mostraum esquema de controle "override: para proteção deuma bomba.

Fig. 43 - CONTROLE DE RAZÃO

Enquanto a saída não passar do limite máximo, e aentrada não estiver abaixo do mínimo admissível de

pressão, a válvula deve estar aberta.

Os sinais dos dois transmissores de pressãodiferencial serão levados a um "controlador devazão". A vazão dependente pode ser registrada, sedesejado. O sinal correspondente à vazãoindependente é aplicado a um fole receptor, o qual,através de um sistema de alavancas, posiciona o"set-point" do controlador. A relação entre as vazõesindependentes e dependente - em termos de % dafaixa medição dos transmissores repectivos - podeser ajustada, sendo indicada num dial graduado.

Utiliza-se nesse esquema um "relé seletor demínima pressão" que recebe duas entradaspneumáticas, e fomece uma saída igual à menor dasduas entradas.

O sistema "override" é utilizado quando duas (oumais) condições anormais podem existir em umprocesso. O comando do elemento final de controleé feito pela condição anormal que existir.

b) Utilizando-se o relé de razão (fig. 44)RELE SELE TOR

DE BAIXA PRESSÃO

Psi

"I. HH\,L 1\.

~2~10

T~'.:-J< ,AR PARA

ABRIR

BOMBA

Fig. 45 - CONTROLE SELETIVO

Psi

CONTR. PROP.DIRETO

VAZÃOINDEPENDENTE

RELÉ DERAZÃO

f=3J~ mOLADOR

COD~ RAZÃO

-- ~'\

NSMI:SORES ~F~j---lTRADE VAZÃO I PVI L.::o.

c<> c:k1--~::",~,Tf

Fig. 44 - CONTROLE DE RELÉ DE RAZÃO 8.7.6 - Controle "Feedforward" - Pré-Alimentação(Antecipatório)

Nesse caso, o sinal do transmissor de vazãoindependente é levado a um "relé de razão", ou "reléde relação", onde ele é multiplicado em termos de %da faixa de medição - por um fator ajustadomanualmente. O sinal de saída constitui o "set-point"do controlador de vazão da variável dependente.

No esquema representado pela figo 46, umaquecedor de ar é controlado pela temperatura desaída, adicionando-se um sinal correspondente àvazão de ar. Dessa maneira, variações na vazão dear resultarão numa imediata variação na posição daválvula de controle.


C*JARCOMBUSTlVEL

LINHA DE VAPOR

-_.~ C" A + B" 9 PSI

B

>r~'1------.c/] AR PARAI ,] "--J ABRIR

Ç7C

CONTR. (P+I+DjREVERSO

A

RELE SOMADOR

CONTR. PROP.DIRETO

Fig. 46 - CONTROLE "FEEDFORWARD"Fig. 47 - CONTROLE DE LIMITES CRUZADOS

Este sistema, chamado "feedforward" é aplicávelquando a principal fonte de perturbação pode sermedida e seu efeito pode quantificar-se antes queprovoque desvios na variável primária.

8.7.7 - Controle de Limites Cruzados

o controle de limites cruzados é usado, por exemplo,no controle da combustão em caldeiras. A variável

primária é a pressão de vapor, que deve ser mantidaconstante. O sinal de saída do controlador de

pressão é levado a um seletor a alta pressão, e a umseletor de baixa pressão. Ver figo 47.

Esses seletores recebem também, respectivamente,sinais de vazão de óleo combustível e de ar, que sãopassados por extratores de raiz quadradapneumáticos (para obter sinais lineares), sendo aindao sinal de vazão de ar multiplicado por umaconstante através de um relé de razão.

Para estudarmos a operação, suponhamos que numdado instante todos os sinais de entrada e de saídados seletores sejam de 9 PSI (50%). Vamos supor,agora, que haja uma queda na pressão de vapor. Ocontrolador de pressão tem sua saída aumentadaimediatamente para 20 PSlg. O seletor de altapressão terá sua saída também aumentada para 10PSlg. O controlador de vazão de ar, dado o aumentode "Set-point", abre a válvula de ar.

8.7.8 - CONTROLE DE NíVEL À TRÊSELEMENTOS

Consiste na implementação de um controle cascatapara se medir e controlar a vazão de água através daválvula de controle. O somador (FY), repetirá o sinaldo transmissor de vazão de vapor enquanto o nívelestiver no ponto de ajuste. Caso o nível saia doponto de ajuste, a saída do L1C variará e,consequentemente, a saída do somador serádiferente do FT; isto irá ocorrer até que o sistemavolte às condições de equilíbrio, ou seja, até que onível volte ao ponto de ajuste. Consultar figo 48.

O controlador de vazão de água de alimentação(FIC), que tem como Set Point a saída do somador(FY), compara este sínal com o sinal recebido dotransmissor de vazão de água e atua na válvula decontrole.

Nesta malha, temos a correção antecipada do nível,em função da vazão de vapor, e caso a vazão deágua de alimentação varie por uma variação napressão, o controlador de vazão (FIC) fará acorreção antes que esta variação influencie no nível.

Neste sistema de controle, são utilizados doiscontroles e um somador, com isto consegue-se todasas vantagens dos sistemas (a um elemento e a doiselementos), com a vantagem adicional de se ter umcontrole sobre a vazão de água.

Conforme a vazão de ar aumenta, o sinal para oseletor de baixa pressão também aumenta. Emconsequência, aumenta o "Set-point" do controladorde vazão de óleo. Só então, depois que a vazão dear aumentou, é que pode aumentar a vazão de óleo.Dessa maneira, nunca haverá um excesso de óleonão queimado, que poderia causar fuligem eexplosões.

Portanto, podemos dizer que o controle de nível àtrês elementos é uma combinação de várioscontroles, como: Controle Antecipativo comrealimentação negativa e combinado com o ControleCascata. Consultar figo 48.


Observação prática:

1. Quando se perde o TRM de nível, o controle deveoperar em Manual;2. Quando se perde o TRM de Vazão de Vapor, ocontrole deve operar em Manual;3. Quando se perde o TRM de Vazão de Água, podese reconfigurar o controle para dois(2) elementos.Pois nesta aplicação os TRM"s tem o mesmorange(fa ixa).

~LT NÍVELDO~_~TUBULÃO

(.;1~IC)'y

~VAZÃODE~V VAPOR

Fig. 48 - CONTROLE DE NíVEL À TRÊS ELEMENTOS

SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.23·

8.8 - EXERcíCIOS PROPOSTOS: 3- Supondo o controle mostrado no exemplo anterior,considere:

1- Observando o sistema de controle abaixo: supondoque a faixa de medição do PT seja de O a 10kgf/cm2 e a pressão no reservatório seja 5 kgf/cm2,a saída do controlado r estará em 50%. Num dado

momento, a pressão do reservatório aumenta para6 kgf/cm2 (60% da faixa), o que aconteceria com asaída do controlador sabendo-se que o mesmopossui bànda proporcional igual 125%. Determinara ação do controlador.

TIC ,- Set-point= 50% Range do TT : O a 500°C

8P = 200%

Ação = ReversaPré-Act = 1,5 min

Num dado instante, a temperatura de saída do produtoestá em 250°C e a saída do TIC = 50%. Nestemomento a temperatura do produto começa a cair 100°C/min. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 2min.? O controle está em malha aberta. ( P + D)

II

i\

f~ ..PRODUTO

AQUECIDO

1-PRODUTO

TCV

VAPOR

••

TIC

~UMO

RESERVATÓRIODEAR

tNSTE(1~.

Fig. 49 - SISTEMA DE CONTROLE CONDENSADOINSTEX.17.W

08S.: A válvula é do tipo "Ar para fechar" (N/O ouAFA). ' _Controle Proporcional.

2- Supondo o controle mostrado a seguir, considere:TIC"~ Set point=40% Range do TT = O a 100°C8P = 80% Válvula = Ar p/ abrir (N/C)Taxa Reset = 1,2 RPM Ação =?

Fig. 50 - CONTROLE

4- Controle Cascata. Utiliza-se quando se quer umaestabilização do processo no qual necessita-secontrolar mais de uma variável

Num dado instante a temperatura de saída do produtoestá em 40C e a saída do TIC = 50%. Nesse

momento o set-point do TIC é alterado para 50%.Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1minuto. Considerar que durante este tempo nãoocorrerá nenhuma variação de temperatura doproduto, (Análise em malha aberta).

ÓLEO

Fig. 51 - CONTROLE CASCATA


TIC ,,'*

SP

PB

AçãoFCV

o - 150°C FIC .-+ O - 50 l/h120°C SP = 45%250°C PB = 200%? Reset = 1,5 RPMN/C - Ar p/Abrir O u t P u t = 3 5 %

(saída)

Ação ?

Deseja-se:

a) Sabendo-se que a temperatura aumenta para125°C, calcular a abertura a FCV após 1,5 mino

PV =150°C

PB

=250%

Reset

=1,2 RPM

Ação

=? Output = 13,6 mA(saída)

FCV = N/C

a) Sabendo-se que a temperatura do produto aumentapara 180°C. Calcular a abertura das FCV após 1,5mino

b)Sabendo-se que a vazão de óleo diminui para30%, calcular a saída para a FCV após 2 mino

b) Deslocando-se o SP para 120°C. Calcular as saídasdas válvulas após 2 mino

~J 5- Controle Split-Range(Faixa dividida) :

Fig. 52 - CONTROLE "SPLlT-RANGE"

INSTEXlO.WP

Fig. 53 - CONTROLE "FEEDFORWARD"

6- Controle Feedforward ou Antecipatório Realimentação rápida

VAPOR

OBS: O posicionador das Válvulastem ganho(G) = 2.

'-'Dados:__TRC- 0- 300°C

V1=O

50%'-'SP=150°C V2

=50100%


Dados:

I

'---TIC ".•0- 300°CFIC ".•0-200 '-../GPM

SP

=125°C SP=80 GPMPV

=125°C PV=80 GPM I'-'

PB=250% Reset=1,2 RPM

Output =

45% - FCV: A/OOutput =12,8I "-mA

I'-'

Reset=1,5 RPM PB=200%

Ação

=? Ação=?

A malha encontra-se estabilizada. Pede-se:

a) Sabendo-se que a vazão de água fria aumentoupara 120°C, calcular a abertura da FCV após1,5 mino

b) Após 1,5 min tivemos a malha estabilizada(vazão), sendo que neste momento atemperatura variou para 100°C. Determinar aabertura da FCV após 1 mino

.--./


Capítulo 8 - Controle de Processo

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