Capítulo v - Muros de Arrimo
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Rideci Farias. Engenheiro Civil e Geotécnico, D. Sc. Reg. CREA PA/AP 9736 – D 1ª Região. 73 5.0. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO (MUROS DE ARRIMO) São estruturas utilizadas para conter maciços de solo quando o entaludamento se torna inviável. A construção de muros de arrimo é um dos tipos de obras que freqüentemente se apresenta ao engenheiro civil. Esse tipo de obra é bastante empregado em rodovias, portos, garagens, pontes, etc. A seguir são mostrados alguns tipos de muros empregados na Engenharia. Figura 5.1. Há vários tipos de estruturas de contenção, tais como: Muros de gravidade (em alvenaria, concreto simples ou ciclópico) , Muros em gabiões, muros de flexão ou de contraforte (em concreto armado), muros em terra armada (solo reforçado com tiras de aço ou sintético), “muro de fogueira” (crib wall – formado por peças de madeira, de aço ou de concreto armado pré-moldado), alvenaria em blocos de concreto como os utilizados em garagens de edifícios, entre outros. 5.1. Condições de Estabilidade Na verificação da estabilidade de um muro, seja os mostrados na Figura 5.2 ou qualquer outro tipo de estrutura de contenção, deve-se investigar a estabilidade quanto ao escorregamento, tombamento, ruptura e deformação excessiva no terreno de fundação. Para o dimensionamento, geralmente, arbitra-se as dimensões baseadas em critérios empíricos e comparação com projetos anteriores. Posteriormente, faz-se a verificação da estabilidade. Inicialmente adota-se: h b . 14 , 0 0 = e 3 0 h b b + = b 0 h b Figura 5.2.
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Capítulo V - Muros de Arrimo
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Rideci Farias. Engenheiro Civil e Geotécnico, D. Sc. Reg. CREA PA/AP 9736 – D 1ª Região.
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5.0. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO (MUROS DE ARRIMO) São estruturas utilizadas para conter maciços de solo quando o entaludamento se
torna inviável. A construção de muros de arrimo é um dos tipos de obras que freqüentemente se
apresenta ao engenheiro civil. Esse tipo de obra é bastante empregado em rodovias, portos, garagens, pontes, etc.
A seguir são mostrados alguns tipos de muros empregados na Engenharia.
Figura 5.1.
Há vários tipos de estruturas de contenção, tais como: Muros de gravidade (em alvenaria, concreto simples ou ciclópico) , Muros em gabiões, muros de flexão ou de contraforte (em concreto armado), muros em terra armada (solo reforçado com tiras de aço ou sintético), “muro de fogueira” (crib wall – formado por peças de madeira, de aço ou de concreto armado pré-moldado), alvenaria em blocos de concreto como os utilizados em garagens de edifícios, entre outros.
5.1. Condições de Estabilidade Na verificação da estabilidade de um muro, seja os mostrados na Figura 5.2 ou
qualquer outro tipo de estrutura de contenção, deve-se investigar a estabilidade quanto ao escorregamento, tombamento, ruptura e deformação ex cessiva no terreno de fundação .
Para o dimensionamento, geralmente, arbitra-se as dimensões baseadas em critérios empíricos e comparação com projetos anteriores. Posteriormente, faz-se a verificação da estabilidade.
Inicialmente adota-se:
hb .14,00
= e 30
hbb +=
b0
h
b
Figura 5.2.
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A) Segurança contra Tombamento A condição para que o muro não tombe em torno do ponto A mostrado na Figura 5.3 é que o momento do peso do muro seja maior que o momento do empuxo total, tomando os momentos em relação ao ponto A. É aconselhável que a resultante de todas as forças atuantes R, passe dentro do “núcleo central” (terço médio da seção) da base AB e, tanto quanto possível, próximo do ponto médio O quando o muro repousar sobre o terreno muito compressível.
x2
b/6 b/6Ev
EV R
Eh
Oy A H B
A x 1 B
b/3
b
P
Figura 5.3.
Momento anti-horário com relação à A: M1 = Eh . y Momento horário em relação à A: M2 = P.x1 + Ev.x 2
5,11
2 >M
M
B) Segurança contra Escorregamento Desprezando-se o empuxo passivo, Ep, o que é a favor da segurança, esta condição será satisfeita quando, pelo menos:
δtgEPFVa).( += 5,1>
h
a
E
F
Onde: δ = ângulo de atrito entre o muro e o solo (geralmente, toma-se em torno de
30º se o solo é areia grossa pura e 25º se a areia grossa argilosa ou siltosa).
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C) Segurança contra Ruptura e deformação excessiva do terreno de fundação (equilíbrio estático)
E
h
A B
σσσσ2222
σσσσ1111
b0
b
P
Figura 5.4.
VEPN
MMM
+=−=
12
dadeexcentricie = N
Mbe −=
2
médiatensãom
=σ S
Nm
=σ
Onde: S = b.d b = largura da seção na base d = comprimento da seção na base
máximaTensão 1
=σ .6
1.1 Sm b
e σσσ ≤
+=
Onde: σs = Resistência à compressão do terreno.
mínimaTensão 2
=σ 0.6
1.2
≥
−=b
em
σσ
Observação: Deve-se escolher uma geometria que atenda à Leb
L ≤= ;6
Se σσσσ2 < 0, teremos tração. Excluindo a zona de tração teremos para a tensão máxima a seguinte expressão:
Smáx M
N σσ ≤=3
.2 2
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D) Segurança contra ruptura do conjunto muro-solo A possibilidade de ruptura do terreno segundo uma superfície de ruptura ABC (Figura 5.5) deve também ser verificada. A estabilidade global deverá ser estudada mais adiante.
C
A
B Figura 5.5.
5.2. Drenagem A fim de evitar o acúmulo das águas que infiltram no maciço de solo, recomenda-se
que sejam executados sistemas de drenagem para o disciplinamento dessas águas. Nas Figuras 5.6 e 5.7 mostram-se alguns dos muitos sistemas de drenagem existentes para esse fim.
Atualmente, há diversos materiais sintéticos no mercado para a construção de sistemas de drenagem. Esses materiais têm diversas vantagens quanto ao seu uso. Vantagens como eficiência, rapidez e facilidade de instalação, facilidade de transporte, entre outras.
2m 2m
2m2m
2m
Figura 5.6.
h(2/3).h
Figura 5.7.
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5.3. Encontro de pontes Deve-se atentar para o surgimento de outras forças na estrutura dependendo do
tipo de obra. A seguir, mostra-se o surgimento de uma força vertical no encontro de pontes com a estrutura.
Ponte
P
R
Figura 5.8.
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Exercício 5.1. Determinar para o muro de arrimo mostrado na Figura 5.9:
a) segurança contra o tombamento; b) segurança contra escorregamento; c) segurança contra a ruptura do terreno de fundação.
1,00 mq = 1,2 t/m 3
γγγγ = 1,7 t/m 3
φφφφ = 30º
f =
σ σ σ σ adm = 3,0 kg/cm 2
4,00 m
6,30 m
0,6
2,2 t/m3
Figura 5.9.
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Exercício 5.2. Dimensionar o muro mostrado na Figura 5.10.
q = 20 kPa
γγγγ = 1,7 t/m 3
φφφφ = 35º
δδδδ = 28º 4,0 m
σ σ σ σ adm = 3,0 kg/cm 2
γγγγc = 24 kN/m3
Figura 5.10.
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5.4. Alguns Pré-dimensionamentos Práticos
h
z
b
h
z
b0
b
0,4.h a 0,3 b0
≅
m 1,0 z3
h b b
0,14.h b
0
0
≤
+≅
≅
b0
b
h
b0
b
3
h b b
0,14.h b
0
0
+≅
≅
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h
b
d
x
b0
n
1t
b
b0
h
d
d a 0,5.d x
0,7.h a0,5.h b6
h a
8
h d
12
h a m 0,3 b
0
≅≅
≅
≅
15 a 10 n
t d6
h t
3
h b
≅≅
≅
≅
b0
1
n
h
x
yd
b
z
0,7.h a0,4.h b m 0,6 z 50 n 10
h a
12
h y d
8
h a
10
h x m 0,3 a 0,2 b
0
≅≥≅
≅≅≅≅
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Exercício 5.3. Dimensionar uma estrutura de contenção para o corte a ser executado mostrado na Figura 5.11. Adote os parâmetros, de forma coerente, que julgar necessário. Detalhe também um sistema de drenagem com o objetivo de se evitar o acúmulo de água atrás do muro.
q = 15 kPa
γγγγ = 1,8 t/m 3
φφφφ = 35º
δδδδ = 26º 5,5 m
σ σ σ σ adm do terreno de fundação
= 3,5 kg/cm 2
Figura 5.11
