CAPITULO v Pavimentos Rígidos

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Ing Alejandro Cubas Becerra 1

CAPITULO V: PAVIMENTOS RIGIDOS

V.1. Introduccin.

Los pavimentos de concreto, generalmente denominados rgidos estn constituidos por

una losa de concreto de cemento Prtland y pueden tener o no, una capa de base entre la losa y

la subrasante. Como ya se ha mencionado, la losa de concreto, por su rigidez y alto mdulo de

elasticidad, distribuye las cargas de. trnsito sobre reas relativamente extensas del suelo

subyacente, por lo que la mayor parte de la capacidad estructural del pavimento es provista por

la misma losa; Las capas de base, a menudo llamadas subbases, se utilizan para prevenir la

surgencia (pumping) del material de subrasante a travs de las juntas, para controlar la accin

de. las heladas, proveer drenaje y disminuir las retracciones y entumecimientos de la subrasante.

V.2. El fenmeno de surgencia.

La surgencia. Es uno de los ms importantes factores e. tener en cuenta en el diseo,

porque la prdida de soporte debida a los vacos que deja el material eyectado por las juntas,

grietas y bordes del pavimento es muy considerable y puede provocar la falla. Se han hecho

muchos estudos sobre las causas de la surgencia y se ha encontrado que deben concurrir tres

factores para que sta se produzca

a) Subrasantes construidas por suelos que puedan entrar en suspensin.

b) Agua libre entre la losa y la subrasante.

c) Cargas de rueda pesadas y frecuentes

.

V..3. Tipos de Pavimentos rgidos

Existen varios tipos de pavimentos de hormign. En orden de menor a mayor costo de

construccin, estos son:

a. Pavimentos de hormign simple, con juntas poco espaciadas.

a.1. Sin elementos de traspaso de carga

a.2. Con elementos de traspaso de carga

b. Pavimentos de hormign con refuerzo simple, con elementos- de traspaso de carga y juntas

espaciadas.

c. Pavimentos de hormign armado

d. Pavimentos de hormign pretensado o postensado

Este ltimo tipo de pavimentos se ha utilizado solamente en casos muy particulares y

normalmente no es considerado en proyectos de carreteras o calles.

V.4. Mtodos de diseo

El diseo estructural de un pavimento de hormign incluye dos aspectos bsicos:

- Diseo del espesor de la losa - Diseo de les juntas

Los mtodos de diseo ms usados pueden ser clasificados en Empricos, tales como

- Mtodo de las Secciones Normalizadas

- Mtodo AASHTO

- Mtodo de Brokaw

Semi-tericos, tal como

- Mtodo P.CA.

No resulta fcil seleccionar un solo mtodo de diseo, ya que todos tienen limitaciones, lo que

hace necesario adaptarlos a las condiciones particulares en que se emplearn. Adems, ellos

tienen importantes diferencias en cuanto a la sensibilidad del espesor versus los parmetros de

clculo.

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Los mtodos de diseo tericos suponen rigurosos clculos de esfuerzos y deformaciones,

utilizando la teora de la elasticidad. Su principal dificultad es traducir estos clculos a un

comportamiento real del pavimento.

La utilizacin de secciones normalizadas para diferentes condiciones de trfico y suelo,

basada en la experiencia, si bien puede parecer un mtodo simplista, ha producido diseos

satisfactorios y es de amplia aplicacin en el extranjero.

V.5. Factores determinantes en el diseo

Los factores determinantes en el diseo de un pavimento de hormign son:

- Caractersticas climticas y de drenaje

- Expectativas de construccin y mantencin

- Tipo de juntas (Forma y espaciamiento)

- Mdulo de reaccin de la subrasante

- Trfico solicitante

- Propiedades del concreto

- Tipo de bermas

V.5.1. Caractersticas climticas y de drenaje

Las caractersticas climticas y de drenaje, se refieren a los cambios de temperatura, al nivel de

precipitacin ya la facilidad de escurrimiento de las aguas tanto superficiales como

subterrneas.

a) Gradientes trmicas

Los cambios en la gradiente de temperatura varia con las oscilaciones de la temperatura

diaria y estacionales, provocando una desigual dilatacin o contraccin de la masa de hormign

segn su distancia a la superficie de la misma, dando como resultado el alabeo de la losa.

Este movimiento est parcialmente impedido por el peso propio, friccin de apoyo y reacciones

en los dispositivos de transmisin de cargas entre losas, lo cual provoca tensiones el alabeo altere el rgimen de contacto de la lose con la subrasarite. pudiendo aumentar, por esta razn,

las tensiones producidas por la accin de las cargas.

En verano, durante el da, se produce el mximo gradiente positivo. La losa se deforma

arqueando los bordes hacia abajo.

Durante l noche, especialmente de madrugada, ocurre lo contrario y la losa se deforma

arqueando los bordes hacia arriba.

La temperatura media de le losa tambin cambia y provoca dilatacin o contraccin; al estar su

movimiento restringido por el rozamiento con la subrasante o sub-base y la resistencia de las

juntas, se producen tensiones en el pavimento.

Las tensiones originadas por los cambios de temperatura, normalmente han sido incorporadas en

los mtodos de diseo.

b) Efecto de heladas

Un problema importante, aunque poco usual en nuestro pas, es el efecto de las heladas. Este

fenmeno est relacionado ntimamente a las caractersticas de los suelos que conforman la

subrasante del camino. Ciertos tipos de suelos aumenten su volumen al congelarse. El dao que

se produce en un pavimento depende de la penetracin de la helada y la respuesta del suelo subyacente. Existen varios mtodos para calcular con relativa precisin la penetracin de las heladas. En cuanto al comportamiento del suelo puede establecerse la-siguiente clasificacin

general:

Tabla N1. Susceptibilidad de los suelos a las heladas.

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c) Drenaje

Por otra parte, el exceso de agua atrapada bajo el pavimento puede desarrollar grandes presiones

de poros bajo la accin de las cargas pesadas, lo que trae como consecuencia flujos de agua

surgentes, con la consiguiente erosin de la fraccin fina de suelo. Por esta razn, es

recomendable, en determinados casos, el uso de sub-bases altamente permeables con un dren

longitudinal para permitir una rpida disipacin de la presin de poros. Esta solucin es

adecuada cuando se tiene una infiltracin de agua significativa y una subrasante poco

permeable.

V.5.2. Expectativas de construccin y mantencin

Otros aspectos importantes en el diseo son las expectativas de construccin y mantencin del

pavimento. Las expectatvas de construccin se refieren a la calidad y uniformidad de

confeccin de los hormigones as como de su colocacin. Faenas relativamente pequeas

pueden no justificar mquinas con controles automticos y grandes instalaciones para el control

de calidad. Esto significa que en estos casos deben adoptarse factores de seguridad mayores en

la calidad de los hormigones.

En cuanto a la mantencin del pavimento, debe tenerse presente las polticas generales en este

sentido. Aparentemente, existe una tendencia en los pases desarrollados, principalmente USA.,

a disear pavimentos con mantencin nula. Es decir, se sobredisea el espesor con el propsito

de no ejecutar faenas de mantencin y reparacin. Difcilmente este tipo da polticas puedan

implementarse en nuestro pas dada la necesidad de ahorrar en los costos iniciales en un sistema

equilibrado con respecto a los costos de mantencin.

V.5.3. Tipo de juntas

El diseo de las juntas forma parte integrante del diseo estructural de los pavimentos de

hormign, ya que sus caractersticas (espaciamiento, tipo, dimensiones, etc.)-son un factor

importante a considerar con relacin a las tensiones de la lose y durabilidad del pavimento.

Distinguiremos los siguientes tipos de juntas:

a) Juntas longitudinales b) Juntas transversales de dilatacin c) Juntas transversales de

contraccin d) Juntas transversales de construccin

V.6. DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS RIGIDOS.

Para efectuar el clculo del espesor de las losas, se requiere conoce la resistencia del concreto y

la capacidad de soporte de las capas de apoyo.

1. El parmetro de resistencia del concreto hidrulico que se utiliza para la construccin de

pavimentos rgidos es el mdulo de roture (MR), que se obtiene d la prueba de tensin por

flexin, que consiste en llevar a la rotura a una viga curada durante 28 das, con seccin

transversal de 225 cm2 y una longitud de 60 cm; el mdulo de rotura se calcula con la siguiente

frmula:

MR = PL/(bd2) Kg/Cm2,

donde:

P: Carga de rotura.

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L: Distancia entre apoyos b: Ancho de la viga

d: Peralte de la viga.

El M.R. vara entre los sguientes lmites0. 10fc < MR< 0.17 fc

Es prctica usual considerar para el MR = 012fc

2. EI mdulo de reaccin do la subrasanto (k), se obtiene mediante la prueba de placa,

realizada sobre dicha subrasante.

El mdulo de reaccin de la subrasante (K) se define como:

K = P/

Donde P, es le presin que se aplica al suelo y es la deformacin correspondiente. Para

determinar K, existen dos criterios:

- Criterio del Cuerpo de ingenieros:

Determinar K dividiendo la deformacin que se produce frente a una presin de 0.7 KgPcm2

- Criterio de la PCA.

Determinar K dividiendo la presin que produce une deformacin de 0.13 cm (0.5 pulgadas).

V.6.1 METODO DE FATIGA DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO

PORTLAND (PCA) Este mtodo se basa en le energa. potencial de la losa que consume cada uno de los diferentes

tipos de ejes de los vehculos y el nmero total de ejes que se espera transiten durante la vida

til de la obra.

PROCEDIMIENTO.

1) Para iniciar el diseo, es necesario conocer el mdulo de reaccin k a nivel de la subrasante.

Como normalmente el soporte de la subrasante se mide con el CBR y el diseo de losas de

concreto es en funcin de su mdulo de reaccin K (kg/cm3), en las siguientes tablas se

propone las equivalencias.

Debido al uso de las subbases se obtiene un beneficio adicional consistente en el aumento

del valor del soporte del terreno. Si la base es de material no tratado, el incremento de K

esta dado en la, siguiente tabla:

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2) Determinar el Mdulo de rotura del Concreto.

3) Determinar el periodo de diseo. El recomendable para el caso de los pavimentos rgidos de

concreto de cesto Prtland, est comprendido entre 30 y 50 aos, aunque puede ser

necesario que antes se coloque una sobrecapa asfltica para emparejar irregularidades

debidas a las cargas del trnsito, an en este caso, la capacidad estructural es definida por el

concreto.

4) Al igual que en los pavimentos asflticos, es de fundamental importancia conocer el nmero

y magnitud de las cargas por eje esperadas durante el perodo de diseo. Para el anlisis del

trnsito, debe seguirse los lineamientos generales indicados anteriormente. Pero, a

diferencia de los pavimentos asflticos, no existe el concepto de factor de equivalencia de

carga y debe determinarse el volumen total esperado para cada grupo de cargas,

separadamente y tabular la informacin. El factor de crecimiento se obtiene de la siguiente

tabla:

Para tomar en cuenta el impacto de los vehculos se hace uso del factor da seguridad por carga

(FSC); que se elige da la siguiente tabla:

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Finalmente, con los datos obtenidos se calcule es espesor necesario que deber tener la lose, en

la siguiente forma.

FORMA PARA EL CALCULO DE ESPESORES DE LOSA DE PAVIMENTO RIGIDO

DE ACUERDO AL METODO DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO PORTLAND

(PCA).

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En

En la columna Nm. 1 de la hoja de clculo, se anotan los pesos de los ejes que harn uso de la

obra correspondiente, separando los ejes sencillos de los tndem.

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En la columna Nm. 2, se anota el resultado de multiplicar los pesos de los ejes de la columna

Nm. 1 por el factor de seguridad por carga (FSC), con lo cual se toma en cuenta el impacto de

los vehiculos.

Para iniciar el clculo, se sugiere un espesor de losa de acuerdo con el tipo de obra, como se

indica en la tabla anterior, en la que se recomiendan diversos espesores; el espesor que se

supone, se revisa por la fatiga de acuerdo a los siguientes clculos:

Haciendo uso de los nomogramas respectivos, se encuentran los esfuerzos que cada eje provoca

en la losa, los cuales se anotan en la columna Nm. 3.

Los datos de la columna Nm. 4 se obtienen dividiendo los datos de la columna 3 (esfuerzos)

entre el mdulo de ruptura del concreto (MR); este resultado se anota en decimales redondeados

a las centsimas. Con estas cantidades, se entra a la siguiente tabla, que nos proporciona, para

cada eje, el nmero de pasadas que provocan a la falla de la losa si nada ms fuera a utilizarse

ese eje en la obra.

El nmero de repeticiones permisibles se anota en la columna Nm. 5, en el rengln

correspondiente al eje respectivo. Si la cantidad que aparece en la columna Nm. 4 es igual o

menor a 0.5, en la columna Nm. 5 se anota la palabra indeterminado, lo cual indica que de ese

o esos ejes podran pasar cualquier nmero sin que en teora llegara a fallar la losa.

De esta manera, en la columna Nm. 5 se tiene el nmero de pasadas de cada eje que

consumira el 100% de energa potencial de la losa; sin embargo, en la columna Nm. 6 se tiene

la posible cantidad de cada uno de los ejes que har uso de la obra en la vida til del camino,

por lo que dividiendo los datos de esta columna, entre los de la columna Nm. 5, multiplicada

por 100, se tendra el porcentaje de energa o fatiga que consumirla cada eje; este resultado se

colocarla en los renglones correspondientes de la columna Nm. 7. La suma de esta columna

tanto de los ejes sencillos como de los tndem, nos da la energa que consumiran todos ellos.

Si esta suma es cercana a 100%, quiere decir que el espesor de losa considerado es correcto;

pero si el valor es menor, se tendr un pavimento sobrediseado y entonces se tendr que

realizar otro u otros clculos, disminuyendo ya sea el valor del mdulo de ruptura, el espesor de

la losa o la calidad de la subbase hasta que la columna Nm 7 se encuentre entre el 80% y

100%. En caso de que el pavimento est subdiseado, o sea que el porcentaje total sea mayor a

100%. se aumentar el valor de las caractersticas sealadas para hacer los nuevos clculos. Se

recomienda que el aumento o disminucin del espesor de la losa sea del orden de 1.27cm (1/2

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plg); pero el proyectista lo har realmente de acuerdo a su experiencia y a la suma de la columna

Nm. 7.

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V.6.2. Mtodo de la Asociacin de Cemento Portland para calles y

avenidas de las ciudades. Este es un mtodo simplificado para proyectar pavimentos rlgidos de calles y avenidas

de ciudades; los datos de resistencia son los mismos que en el mtodo anterior, es decir, se usa

el mdulo de ruptura (MR.) del concreto y el mdulo de reaccin (k) de la subrasante

modificado, tomando en cuenta la calidad y espesor de la capa de subbase.

En cuanto al trnsito de ste, slo se toman los vehiculos comerciales que circularn sobre el

pavimento al iniciarse el servicio; se proporcionan nomogramas para diferentes tipos de

avenidas y para vida til de 30 a 50 aos. Para retornos de fraccionamientos residenciales, el

trnsito. puede obtenerse indirectamente conociendo el nmero de casas a las que da servicio la

calle correspondiente.

El uso de los nomogramas es como sigue (Figs. 14-18 a la 15-23).

Se entra con el nmero de vehculos comerciales en las ordenadas del lado izquierdo y se lleva

una horizontal hasta cortar la curva que indica el MR del concreto, de ese punto se traza una

vertical hasta cortar la curva correspondiente a la k modificada y de ah por medio de una horizontal se encuentra el espesor de losa en las ondenadas del lado derecho.

Con estos nomogramas se puede encontrar tambin un espesor de losa para obras ms

importantes a fin de iniciar los clculos con el mtodo de fatiga explicado con anterioridad.

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Mtodo simplificado (P.C.A)para el diseo de pavimentos rgidos para calles y colectores

residenciales para un perodo de 35 aos.

Mtodo simplificado (P.C.A)para el diseo de pavimentos rgidos para calles y colectores

residenciales para un perodo de 50 aos.

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Mtodo simplificado (P.C.A) para el diseo de pavimentos rgidos para calles y colectores para

un perodo de 35 a 50 aos.

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Mtodo simplificado (P.C.A)para el diseo de pavimentos rgidos para arterias menores para

perodos de diseo de 35 y 50 aos.

Mtodo simplificado (P.C.A)para el diseo de pavimentos rgidos para arterias y calles

comerciales para perodos de diseo de 35 y 50 aos.

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Mtodo simplificado (P.C.A) para el diseo de pavimentos rgidos para arterias mayores y

calles industriales y perodos de diseo de 35 y 50 aos.

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2.4 METODO DE DISEO AASHTO

El mtodo de diseo AASHTO es uno de mtodos ms utilizados a nivel internacional para el diseo de pavimentos de concreto hidrulico.

a).- EVOLUCION DE LA GUIA AASHTO

Aproximadamente despus de un ao de terminar la prueba AASHO para 1961 sali publicada

la primer Gua AASHO para Diseo de Pavimentos Rgidos y Flexibles. Posteriormente para 1972 se realiz una revisin y se public como la Gua AASHTO para Diseo de Estructuras de Pavimento 1972; Para 1981 se hizo una Revisin al Captulo III, correspondiente al Diseo de Pavimentos de Concreto con Cemento Portland;

Para 1986 se public una revisin de la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimento; En 1993 se realiz una Revisin del Diseo de Sobrecarpetas de pavimento;

Para 1998 se public un mtodo alternativo para diseo de pavimentos, que corresponde a un

Suplemento a la gua de diseo de estructuras de pavimento.

b).- FORMULACION

La formula general a la que lleg al AASHTO para el diseo de pavimentos rgidos, basada en

los resultados obtenidos de la prueba AASHO es la siguiente:

1986-93 Ecuacin de Diseo de Pavimentos Rgidos

Las variables que intervienen en el diseo de los pavimentos constituyen en realidad la base del

diseo del pavimento por lo que es importante conocer las consideraciones ms importantes que

tienen que ver con cada una de ellas para as poder realizar diseos confiables y ptimos al

mismo tiempo.

El procedimiento de diseo normal es suponer un espesor de pavimento e iniciar a realizar

tanteos, con el espesor supuesto calcular los Ejes Equivalentes y posteriormente evaluar todos

los factores adicionales de diseo, si se cumple el equilibrio en la ecuacin el espesor supuesto

es resultado del problema, en caso de no haber equilibrio en la ecuacin se debern seguir

haciendo tanteos pero tomando como valor semilla el resultado del tanteo anterior. La

convergencia del mtodo es muy rpida.

Variables de diseo de Pavimentos Rgidos

- Espesor

- Serviciabilidad

- Trfico

- Transferencia de Carga

- Propiedades del Concreto

- Resistencia de la Subrasante

- Drenaje

- Confiabilidad

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1. Espesor

El espesor del pavimento de concreto es la variable que pretendemos determinar al

realizar un diseo, el resultado del espesor se ve afectado por todas las dems variables que

intervienen en los clculos.

Es importante especificar lo que se disea, ya que a partir de espesores regulares una

pequea variacin en el espesor puede significar una variacin importante en la vida til.

2. Serviciabilidad

El procedimiento de Diseo AASHTO predice el porcentaje de prdida de

Serviciabilidad (. PSI) para varios niveles de trfico y cargas de ejes. Entre mayor sea el. PSI,

mayor ser la capacidad de carga del pavimento antes de fallar.

La serviciabilidad se define como la

habilidad del pavimento de servir al tipo de

trfico (autos y camiones) que circulan en

la va, se mide en una escala del 0 al 5 en

donde 0 (cero) significa una calificacin

para pavimento intransitable y 5 (cinco)

para un pavimento excelente. La

serviciabilidad es una medida subjetiva de

la calificacin del pavimento, sin embargo

la tendencia es poder definirla con

parmetros medibles como los son: el

ndice de perfil, ndice de rugosidad

internacional, coeficiente de friccin,

distancias de frenado, visibilidad, etc.

Serviciabilidad Inicial (Po). Es la condicin que tiene un pavimento inmediatamente despus de la construccin del mismo. Los valores recomendados por AASHTO para este parmetro

son:

- Para pavimento de Concreto = 4.5

- Para pavimento de Asfalto = 4.2

Usando buenas tcnicas de construccin, el pavimento de concreto puede tener una

serviciabilidad Po = 4.7 4.8

Mientras mejor se construya inicialmente un pavimento, o bien, mientras mejor ndice de

serviciabilidad inicial tenga mayor ser su vida til, esto es debido a que las curvas de deterioro

se comportan de manera paralela o con el mismo gradiente para unas condiciones determinadas,

como se muestra a continuacin:

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Serviciabilidad Final (Pt). - La serviciabilidad final tiene que ver con la calificacin que

esperamos tenga el pavimento al final de su vida til.

Los valores recomendados de Serviciabilidad Final Pt para el caso de Mxico, son:

- Para Autopistas 2.5

- Para Carreteras 2.0

- Para Zonas Industriales 1.8

- Pavimentos Urbanos Principales 1.8

- Pavimentos Urbanos Secundarios 1.5

3. Trfico

El Trfico es una de las variables ms significativas del diseo de pavimentos y sin embargo es

una de las que ms incertidumbre presenta al momento de estimarse. Es importante hacer notar

que debemos contar con la informacin ms precisa posible del trfico para el diseo, ya que de

no ser as podramos tener diseos inseguros o con un grado importante de sobre diseo.

La metodologa AASHTO considera la vida til de un pavimento relacionada el nmero de

repeticiones de carga que podr soportar el pavimento antes de llegar a las condiciones de

servicio final predeterminadas para el camino. El mtodo AASHTO utiliza en su formulacin el

nmero de repeticiones esperadas de carga de Ejes Equivalentes, es decir, que antes de entrar a

las frmulas de diseo, debemos transformar los Ejes de Pesos Normales de los vehculos que

circularn por el camino, en Ejes Sencillos Equivalentes de 18 kips (8.2 Ton) tambin

conocidos como ESALs. Lo conducente es realizar los clculos para el carril de diseo, seleccionado para estos fines por ser el que mejor representa las condiciones crticas de servicio

de la calle o camino. Existen algunos factores que nos ayudan a determinar con precisin el

trfico que circular por el carril de diseo.

Los pavimentos de concreto el AASHTO los disea por fatiga. La fatiga la podemos

entender como el nmero de repeticiones ciclos de carga y descarga que actan sobre un

elemento. En realidad al establecer una vida til de diseo, en realidad lo que estamos haciendo

es tratar de estimar, en un perodo de tiempo, el nmero de repeticiones de carga a las que estar

sometido el pavimento.

La vida til mnima con la que se debe disear un pavimento rgido es de 20 aos, es comn

realizar diseos para 30, 40 ms de 50 aos. Adicionalmente se deber contemplar el

crecimiento del trfico durante su vida til, que depende en gran medida del desarrollo

econmico - social de la zona en cuestin, del mejoramiento de las caractersticas del pavimento

se puede generar trfico atrado e igualmente se debe considerar la capacidad de trfico de la

va.

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Tasa de Crecimiento Anual

Dependiendo de muchos factores, tales como el desarrollo econmico - social, la capacidad de

la va, etc. Es normal que el trfico vehicular vaya aumentando con el paso del tiempo, hasta

que llega a un punto tal de saturacin en el que el trfico se mantiene prcticamente sin crecer.

Es conveniente preveer este crecimiento del trfico, tomando en consideracin una tasa de

crecimiento anual con la que se calcula un factor de crecimiento del trfico. La tasa de

crecimiento pudiera variar de acuerdo a los tipos de vehculos, pueden crecer ms unos tipos

que otros.

A medida que un camino se va congestionando de trfico su crecimiento se va haciendo mas

lento, este efecto debemos considerarlo pudiendo estimar una Tasa de Crecimiento Equivalente,

para considerar las variaciones en el crecimiento durante la vida til.

Es importante investigar adecuadamente la tasa de crecimiento apropiada para el caso en

particular que se este considerando. A continuacin se muestran algunos valores tpicos de tasas

de crecimiento, sin embargo estos pueden variar segn el caso.

Factor de Crecimiento del Trfico.- El factor de crecimiento del trfico considera los aos de

vida til ms un nmero de aos adicionales debidos al crecimiento propio de la va.

Factor de Sentido.- Del total del trfico que se estima para el diseo del pavimento deber

determinarse el correspondiente a cada sentido de circulacin, esto se realiza mediante la

introduccin del Factor de Sentido, cuyos valores recomendados son:

- Un sentido de Circulacin 1.0

- Doble sentido de Circulacin 2.0

Factor de Carril. - El factor de Carril es un coeficiente que nos permite estimar que tanto del

trfico en el sentido de diseo circula por el carril de diseo. El AASHTO recomienda algunos

valores, sin embargo no necesariamente deben utilizarse.

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Factor de Equivalencia del Trfico. - Las frmulas que permiten convertir el nmero de ejes de

pesos normales a ejes equivalentes dependen del espesor del pavimento, de la carga del eje, del

tipo de eje y de la serviciabilidad final que pretendemos para el pavimento. A continuacin se

muestran dichas frmulas:

Es importante hacer notar que los ejes equivalentes se calculan de manera diferente para un

pavimento rgido que para un flexible. Cuando se multiplica el trfico por las diferentes factores

de equivalencias, se obtienen los ESALs (Ejes Sencillos Equivalentes). El trfico pesado es el que mayor dao produce a los pavimentos por lo que deber estimarse

con la mayor precisin posible. Como ejemplo podemos mencionar que el dao que produce

una sola aplicacin de carga de un camin semi-remolque de 36 Ton. equivale al dao que

producen 9,523 repeticiones de carga de un vehculo tipo automvil.

Otro factor importante a considerar es la sobrecarga, debemos conocer con la mayor certeza

posible los pesos de los ejes de los vehculos que estarn circulando sobre el pavimento que

estamos diseando, ya que las sobrecargas generan un dao muy importante al pavimento y su

crecimiento es de orden exponencial.

4. Transferencia de Cargas

La transferencia de carga es la capacidad que tiene una losa del pavimento de transmitir fuerzas

cortantes con sus losas adyacentes, con el objeto de minimizar las deformaciones y los esfuerzos

en la estructura del pavimento, mientras mejor sea la transferencia de cargas mejor ser el

comportamiento de las losas del pavimento.

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El mtodo AASHTO considera la transferencia de cargas mediante el factor de transferencia de

cargas J.

La efectividad de la Transferencia de Carga entre losas adyacentes depende de varios factores:

- Cantidad de Trfico

- Utilizacin de Pasajuntas

- Soporte Lateral de las Losas

Una manera de transferir la carga de una losa a otra es mediante la trabazn de agregados que se

genera en la grieta debajo del corte de la junta, sin embargo esta forma de transferir carga

solamente se recomienda para vas con trfico ligero.

La utilizacin de pasajuntas es la manera mas conveniente de lograr la efectividad en la

transferencia de cargas, los investigadores recomiendan evaluar dos criterios para determinar la

conveniencia de utilizar pasajuntas. Utilizar pasajuntas cuando:

a) El trfico pesado sea mayor al 25% del trfico total.

b) El nmero de Ejes Equivalentes de diseo sea mayor de 5.0 millones de Esal's.

El Coeficiente de Transferencia de Carga considera el esfuerzo de transferencia a travs de la

junta o grieta.

Soporte Lateral . - El confinamiento que produce el soporte lateral contribuye a reducir los

esfuerzos mximos que se generan en el concreto por efecto de las cargas. Un pavimento de

concreto puede considerarse lateralmente soportado cuando tenga algunas de las siguientes

caractersticas en su seccin:

- Carril Ancho >= 4.0 m

- Confinamiento con Guarniciones o Banquetas

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- Con Acotamientos Laterales

Pasajuntas.- Barra de acero redondo liso fy = 4,200 kg/cm2 la cual no se debe de adherir al

concreto permitiendo el libre movimiento de losas longitudinalmente, pero si debe de transferir

verticalmente parte de la carga aplicada en una losa a la adyacente. Se colocan perfectamente

alineadas a la mitad del espesor de la losa.

El dimetro, longitud y separacin de las pasajuntas esta en funcin de el espesor de las losas

principalmente. Algunas recomendaciones prcticas para la seleccin de la Barra son las

siguientes:

cm in mm in cm in cm in

5. Propiedades del Concreto

Son dos las propiedades del concreto que influyen en el diseo de un pavimento de concreto y

en su comportamiento a lo largo de su vida til:

- Resistencia a la tensin por flexin (Sc) Mdulo de Ruptura (MR)

- Mdulo de Elasticidad del Concreto (Ec)

Mdulo de Ruptura (MR) .- Debido a que los pavimentos de concreto trabajan principalmente

a flexin es recomendable que su especificacin de resistencia sea acorde con ello, por eso el

diseo considera la resistencia del concreto trabajando a flexin, que se le conoce como

resistencia a la flexin por tensin (S'c) o Mdulo de Ruptura (MR) normalmente especificada a

los 28das.

El mdulo de ruptura se mide mediante ensayos de vigas de concreto aplicndoles cargas en los

tercios de su claro de apoyo. Esta prueba esta normalizada por la ASTM C78. Existe una prueba

similar con la aplicacin de la carga al centro del claro que genera resultados diferentes de

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resistencia a la flexin (aproximadamente 15% a 20% mayores) pero que no son los que

considera AASHTO para el diseo.

Los valores recomendados para el Mdulo de Ruptura varan desde los 41 kg/cm2 (583 psi)

hasta los 50 kg/cm2 (711 psi) a 28 das dependiendo del uso que vayan a tener. En seguida se

muestran valores recomendados, sin embargo el diseador deber elegir de acuerdo a un buen

criterio.

Mdulo de Ruptura Promedio

La metodologa de diseo de AASHTO permite utilizar la resistencia a la flexin promedio, que

se haya obtenido del resultado de ensayos a flexin de las mezclas diseadas para cumplir la

resistencia especificada del proyecto. Estos resultados dependen de las condiciones de control y

calidad que tenga el fabricante del concreto en sus procesos. En todos los casos se recomienda

que sea Concreto Premezclado Profesionalmente.

MR promedio = MR especificado + Zr x ( Desviacin Estndar* del MR )

Mdulo de Elasticidad. - El Mdulo de Elasticidad del concreto esta ntimamente relacionado

con su Mdulo de Ruptura y se determina mediante la norma ASTM C469.

Existen varios criterios con los que se puede estimar el Mdulo de Elasticidad a partir del

Mdulo de Ruptura. Los dos ms utilizados son:

- Ec = 6,750 * MR

- Ec = 26,454 * MR ^ 0.77

Estas formulas aplican con unidades inglesas.

6. Resistencia de la Subrasante

La resistencia de la subrasante es considerada dentro del mtodo por medio del Mdulo de

Reaccin del Suelo K que se puede obtener directamente mediante la prueba de placa.

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El mdulo de reaccin de suelo corresponde a la capacidad portante que tiene el terreno natural

en donde se soportar el cuerpo del pavimento. El valor del mdulo de reaccin (K) se puede

obtener directamente del terreno mediante la prueba de placa ASTM D1195 y D1196.

Cuando se disea un pavimento es probable que se tengan diferentes valores de K a lo largo del

tramo por disear, el mtodo AASHTO recomienda utilizar el valor promedio de los mdulos K

para el diseo estructural.

Esquema de la prueba de placa

k (psi/in) = carga unitaria por placa / deflexin de la placa

Estimaciones y Correlaciones de K

En base a una gran nmero de muestras y estudios se han podido desarrollar algunos valores

estimativos del mdulo de reaccin del suelo en funcin a diferentes propiedades. Diferentes

autores han publicado sus resultados y en general no difieren notablemente. T

ipo

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d e Suelo

Densidad Seca

7. Drenaje

En cualquier tipo de pavimento, el drenaje, es un factor determinante en el comportamiento de

la estructura del pavimento a lo largo de su vida til, y por lo tanto lo es tambin en el diseo

del mismo. Es muy importante evitar que exista presencia de agua en la estructura de soporte,

dado que en caso de presentarse esta situacin afectar en gran medida la respuesta estructural

del pavimento.

Aspectos que debemos de cuidar para evitar que el agua penetre en la estructura de soporte:

- Mantener perfectamente selladas las juntas del pavimento.

- Sellar las juntas entre pavimento y acotamiento o cuneta.

- Colocar barreras rompedoras de capilaridad (en donde se requiera)

- Utilizar cunetas, bordillos, lavaderos, contracunetas, subdrenajes, etc.

- Construir o aprovechar los drenajes pluviales en las ciudades.

Tener agua atrapada en la estructura del Pavimento produce efectos nocivos en el mismo, como

pueden ser:

- Reduccin de la resistencia de materiales granulares no ligados.

- Reduccin de la resistencia de la subrasante.

- Expulsin de finos

- Levantamientos diferenciales de suelos expansivos

- Expansin por congelamiento del suelo

Algunos de estos fenmenos se pueden minimizar cuando se utilizan bases estabilizadas con

cemento o bases de relleno fluido.

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Los valores recomendados para el coeficiente de drenaje debern estar entre 1.0 y 1.10

8. Confiabilidad

Los factores estadsticos que influyen el comportamiento de los pavimentos son:

- Confiabilidad R

- Desviacin Estndar

Confiabilidad.- La confiabilidad esta definida como "la probabilidad de que un pavimento

desarrolle su funcin durante su vida til en condiciones adecuadas para su operacin" Otra

manera de entender la confiabilidad, por ejemplo es: si se considera una confiabilidad "R" del

80% estaramos permitiendo que el 20% de las losas del pavimento alcancen al final de su vida

til una serviciabilidad igual a la serviciabilidad final seleccionada en el diseo.

nal

Tambin podemos entender a la confiabilidad como un Factor de Seguridad y ante esa situacin

debemos reflexionar en los valores de confiabilidad que debemos utilizar en Mxico, con el

mejor de los criterios, al hacer un diseo para un pavimento.

Como se menciona anteriormente la confiabilidad puede relacionarse con un Factor de

Seguridad, a continuacin se presentan los factores de seguridad aproximados a los que

corresponde la confiabilidad. Estos factores de seguridad van asociados con la Desviacin

Estndar "So".

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FACTORES DE EQUIVALENCIA PARA PAVIMENTOS RGIDOS.

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V.7. JUNTAS

Para dimensionar un pavimento de concreto hidrulico se debe tener en cuenta los

esfuerzos inducidos por los cambios volumtricos que sufre el concreto y los esfuerzos

producidos por el trnsito.

Los esfuerzos debidos al trnsito se controlan con la adecuada seleccin del espesor de la losa,

de la calidad del concreto, etc.

Los esfuerzos inducidos por los cambios volumtricos en una losa se deben a:

A. Esfuerzos debidos a la variacin de humedad y retraccin de fraguado y endurecimiento.

El concreto hidrulico es un producto que desde que termina su mezclado y puesto en

obra, est sujeto a agrietarse; al principio por la prdida de agua por evaporacin y por las

reacciones qumicas internas en esta etapa; estas anomalas pueden reducirse a un mnimo

curando en forma adecuada, para lo cual, lo ms efectivo es un esparcido superficial,

inmediatamente despus del vaceado, de alguna sustancia de las que existen en el mercado

que impiden la evaporacin del agua de la mezcla. Adems, deben tomarse en cuenta

factores de clima, como es evitar el colado cuando haya vientos con alta y velocidad o

temperaturas muy altas (principalmente en costas). Despus del tercer da se deber

mantener hmeda la superficie por medio de riegos de agua.

B. Por variacin de temperatura Una vez ha endurecido la mezcla, tiende a expandirse o dilatarse y a acortarse o

contraerse de acuerdo a los cambio temperatura, lo cual, aunado a la friccin que tienen la

subbase , que impide parcialmente su movimiento, hace que el concreto se agriete. Este

agrietamiento se presentar de manera no uniforme, y su abertura puede ser de tal magnitud,

que se pierda la interaccin granular entre las diferentes partes, lo cual no debe tolerarse en

los pavimentos rgidos, sino antes al contrario, se deber asegurar que las losas del

pavimento trabajen conjuntamente al aplicrseles las cargas. En general, puede decirse que

si las grietas no se abren ms de 3mm, se asegura que haya accin interregular. Claro est

que el que las grietas se abran ms o menos es funcin del largo de las losas y tambin, en

forma secundaria, de su ancho; asimismo, se debe forzar a que las grietas sean

perpendiculares a-la direccin del colado.

C. Los efectos de alabeo en los pavimentos debido a un diferencial en la temperatura en sentido vertical o en la humedad de la losa.

Es muy frecuente que exista un diferencia entre la temperatura de la parte superior y la de la

parte inferior del pavimento, esto origina que haya expansin en la parte superior y

contraccin en la inferior, originando una losa de superficie ligeramente convexa, en la

noche ocurre un fenmeno contrario originando una losa con una superficie ligeramente

concava.

V.7.1. DISEO DE JUNTAS.

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Para controlar los esfuerzos que resultan de los efectos combinados de los cambios de

temperatura y humedad y de las cargas rodantes, es necesario proyectar juntas en un

pavimento de concreto para evitar la figuracin.

V.7.1.1. JUNTAS DE CONTRACCION

Para que el agrietamiento del concreto no sea irregular, sino en forma perpendicular al eje

del colado y asegurar el trabajo en conjunto de las losas, es necesario la construccin de

juntas de contraccin a distancias predeterminadas; de acuerdo al tipo de juntas de

contraccin que se utilicen, se pueden utilizar tres tipos de losas:

a. De concreto simple.

b. De concreto con pasajuntas de sujecin.

c. De concreto armado.

Se dice que un pavimento rgido es de concreto simple cuando no se usa dentro de la

masa ninguna cantidad de acero; para asegurar que las grietas no se abran ms de 5 mm, se

debe tener una relacin de largo a ancho de las losas menor de 1.25, siendo muy usual el

valor de 1.15. Es prctica comn que las losas no sean mayores, en este caso, de 4.5 m.

Asimismo tambin puede inducirse al agrietamiento, por aserrado en la parte superior de la

losa de 5 cm minimo de profundidad y de 4 a 6 mm de ancho (Fig. 11-9 y 10); para

disminuir el costo del aserrado, ya que el desgaste del disco de diamante o tungsteno es

importante, se puede introducir una lmina delgada (Fig. 11-11) a todo lo ancho de la losa

en el momento del vaceado, retirndola de diez a quince minutos despus y rellenando la

ranura con lechada fresca;, en el mismo lugar, se efecte la muesca de aserrado; de esta

manera ya no se harn cortes en las gravas, que fueron desalojadas hacia los lados; tambin

se puede reducir la profundidad del aserrado si en la parte inferior, sobre la base impregnada

en los mismo sitios en donde se va a aserrar, se colocan pequeas tiras de madera de seccin

triangular, con una arista hacia arriba.

Cuando la longitud de las losas es mayor a 4.5 m (ancho de franja de 8.6 m) o sea que la

relacin de largo a ancho es mayor a 1.25, pero menor de 1.4 (largo menor a 6.5 m), se

deben utilizar pasajuntas.de sujecin , que son varillas corrugadas que se colocan en el sitio

de aserrado, hacia la mitad del espesor, con 40cm de longitud dentro de cada losa. La

separacin es funcin del espesor de concreto, de la resistencia (K) de las capas inferiores y

del dimetro de varilla usada y se obtiene por medio de las grficas de la (Fig. 11-13). La

colocacin de estas pasajuntas se realiza antes del colado y se fijan por

medio de silletas parecidos al armado de castillos, de forma triangular, en los lugares

preseleccionados de acuerdo a la relacin largo-ancho adoptada .

En caso de que la relacin .largo-ancho sea mayor de 1.40 sea que las losas sean mayores a

6.5 m, entonces se debe utilizar el llamado concreto hidrulico con armado continuo, para lo

cual se pueden utilizar mallas prefabricadas o armadas en el lugar, debiendo quedar en el

centro del espesor, por lo que en realidad no tiene valor estructural. La cantidad usual de

acero colocada longitudinalmente es de 6% del rea transversal de la losa.

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V.7.1.2. JUNTAS DE DILATACION

Para evitar que cuando las losas de concreto se dilaten, se tengan fuertes esfuerzos de

compresin al chocar con algn obstculo, que pueden ser las paredes o las columnas de

una bodega, o el pavimento rigido de una avenida importante que intercepta al de una

secundaria, o la unin de una pista de aterrizaje y una calle de rodaje en un aeropuerto, se

deben construir las juntas de expansin .

Este tipo de juntas pueden ser a tope o con pasajuntas de transferencia de carga.

Las juntas de expansin a tope se colocan en donde un pavimento rigido se encuentra con

algn obstculo. Estas juntas se elaboran dejando un espacio de 2 a 2.5 cm entre ellas, el

cual se rellena con cartn o fibras asflticas que se comprimen cuando se presentan los

esfuerzos de comprensin y se expanden, aunque sea parcialmente, al cesar los esfuerzos.

En las zonas cercanas al lugar en el cual se tiene un obstculo, se pueden colocar juntas

de expansin con pasajuntas para reducir la abertura que se tenga en la junta a tope; por

ejemplo, en una calle de rodaje se pueden colocar dos juntas de expansin, una a 2 losas y

otra a 4 losas antes de llegar a la pista, en donde se tendr la junta a tope, slo que a

aqullas, se les colocarn pasajuntas que aseguren la transmisin de las cargas de una

losa a las siguientes; este tipo de juntas se llaman de expansin con pasajuntas de

transferencia de cargas. Estas juntas se forman haciendo que la seccin transversal de las

losas sea vertical (aunque tambin pueden ser aserradas) y se colocan varillas lisas que

queden embebidas aproximadamente a 40 cm en cada una de ellas hacia el centro del

espesor y para asegurar el libre movimiento, en un extremo de las varillas se coloca un

casquillo metlico engrasado La separacin de estas varillas se obtiene de la grfica de la

Fig. 11-15.

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V.7.1.3. JUNTAS DE CONSTRUCCION

Juntas transversales de construccin

Tratndose de juntas en pavimentos rigidos, por ltimo, se tienen las juntas de construccin, las

cuales se elaboran cuando por algn motivo se suspende el colado del concreto fresco; los

motivos pueden ser de carcter fortuito o por procedimiento de construccin; motivos fortuitos

pueden ser: que se terminen los ridos o que se descomponga la mezcladora, o que el concreto

premezclado no llegue a tiempo, o empiece un fuerte aguacero y que el colado se suspenda por

ms de 30 mm, etc.; por procedimiento de construccin, se puede suspender un colado al

terminarse la jornada de trabajo o al terminarse el ancho de la franja de colado.

Cuando se suspende el colado por una situacin de emergencia, o porque se finaliz la franja de

colado o se termin la jornada de trabajo, se procurar que de alguna manera se cuele una losa

completa, en donde se le forma una seccin vertical lisa y se insertan varillas corrugadas, que a

la vez que no permiten la abertura de la grieta, tambin sirvan como transmisoras de carga; la

varilla debe embeberse 40 cm dentro de la losa ya construida y debern quedar 40 cm hacia

fuera, que sern cubiertos por el nuevo concreto al reanudarse el colado.

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V.7.1.4. Juntas longitudinales:

Una junta longitudinal es un pavimento de concreto, es aquella que corre en forma contnua a lo

largo del pavimento. Se ubican coincidiendo con el eje de la calzada y/o paralelas al mismo,

espaciadas a no ms de 4 metros. La El propsito de las juntas longitudinales es simplemente el

de controlar los esfuerzos del alabeo por temperatura en forma tal, que no se presente un

agrietamiento longitudinal en el pavimento

Existen tres tipos de juntas longitudinales:

- De espesor disminuido con pasador - Machihembrada, con pasador - Machihembrada sin pasador.

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CAPITULO v Pavimentos Rígidos

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