capitulo05drenagemMicrodrenagem

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Curso de Manejo de guas pluviaisCaptulo 5-Microdrenagem

Engenheiro Plnio Tomaz 11 de outubro de 2013 [email protected]

Captulo 5Microdrenagem

A natureza nunca quebra as suas leisLeonardo da Vinci

Boca de lobo com defletores a 45Fonte: CIRIA, 2007


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Introduo

Uma das grandes dificuldades de se escrever sobre microdrenagem no Brasil que at omomento no temos normas da ABNT. As cidades, Estados, rgos pblicos, empreendedoresadotam critrios muito diferentes um dos outros, sendo difcil e at impossvel de se fazer uma

padronizao.Outra dificuldade o perodo de retorno a ser adotado e recomendamos Tr=25anos e em

lugares como hospitais adotar Tr=50anos.Outro problema que no h padronizao das bocas de lobo e das alturas das guias sendo

que cada problema tem que ser resolvido separadamente.As aberturas de bocas de lobo no podem superar o mximo de 0,15m, pois, causam

fatalidades e processos judiciais.Outra indefinio se devemos considerar o tubo de galerias de guas pluviais: y/D=1,0

(seo plena, PMSP), y/D=0,85 (EPUSP); y/D=0,80 (vrias prefeituras, autor); y/D=0,75 (esgotossanitrios ABNT) ou y/D=0,67 (2/3 guas pluviais prediais ABNT).

Com o problema de deposio de sedimentos no-coesivos e coesivos podemos adotar ocriterio da tenso trativa minima de 2 N/m2ou velocidade minima de 0,75m/s. para qualquerrelao y/D de uma tubulao de concreto.

Guarulhos, 11 de outubro de 2013

Plinio TomazEngenheiro civil


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SUMRIO

Captulo 5-MicrodrenagemOrdem Assunto5.1 Introduo5.2 Gradiente de energia e hidrulico5.3 Perodo de retorno e altura da gua na sarjeta5.4 Galerias de guas pluviais no Brasil5.5 Formula de Manning para seco circular plena5.6 Dimensionamento de galeria circular parcialmente cheia5.7 Boca de lobo sem depresso e altura da lmina da gua menor que a abertura da guia5.8 Boca de lobo com depresso5.9 Quando a altura da gua sobre o local for maior que 1,4h para boca de lobo com depresso e sem depresso5.10 Quando a boca de lobo uma grelha (grade)5.11 Capacidade de escoamento superficial de uma grelha (grade)5.12 Boca de lobo combinada com grelha5.13 Reduo de escoamento em bocas de lobo5.14 Sarjetes5.15 Seco parablica5.16 Bocas de lobo5.17 Poos de visita5.18 Caixas de ligao e tubos de ligao5.19 Condutos com entrada submersa e sada submersa5.20 Velocidade nas galerias5.21 Tubulaes5.22 Tempo de concentrao e vazes de projeto5.23 Sarjetas5.24 FHWA, 19965.25 DNIT, 20065.26 Declividade lateral das ruas5.27 CIRIA, 20075.28 Tipos de bocas de lobo5.29 Limitaes tcnicas em projetos de microdrenagem

5.30 Tempo de entrada5.31 Vazo especfica em uma sarjeta5.32 Perdas de cargas localizadas5.33 Riscos de enchentes5.34 Classificao das ruas da PMSP5.35 Tempo de concentrao de Yen e Chow, 19835.36 Entrada de ar5.37 Superelevao nas curvas5.38 Ancoragens e velocidades5.39 Rebaixamento de guias5.40 Aquaplanagem5.41 Dimensionamento de tubulao usando Metcalf&Eddy5.42 Tenso trativa5.43 Energia especfica5.44 Inclinao crtica

5.45 Nmero de Froude5.46 Frmula de Manning5.47 Relaes geomtricas da seo circular5.48 Velocidade crtica5.49 Velocidade mxima5.50 Bibliografia e livros consultados

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Captulo 5- Microdrenagem

5.1 Introduo

Primeiramente informamos que dificil definir o que microdrenagem. Alguns definemsalientando uma rea de 120ha e outros definem como o escoamento superficial nas ruas, as bocas delobos e as galerias de guas pluviais. Para confundir mais o assuntos alguns definem tubos pequenoscomo aqueles que conduzem no mximo 0,57m3/s e tubos grandes quando conduzem mais que0,57m3/s. No existe uma definio e conceito aceito por todos os especialistas.

Conforme Nicklow, 2001 quando a chuva cai sobre uma superfcie pavimentada forma umacamada de gua que vai aumentando cada vez mais causando problemas no trfego de veculos,causando problemas de aquaplanagem e visibilidade.

Primeiramente devemos esclarecer que no existe norma da ABNT sobre galerias de guaspluviais urbanas.

Em 1986 foi lanado pelo Departamento de guas e Energia Eltrica (DAEE) e Companhia

de Tecnologia de Saneamento Ambiental (CETESB), o livro Drenagem Urbana- manual de projeto,elaborado pela equipe tcnica do DAEE. Este livro tornou-se o padro brasileiro de drenagem sendousado at hoje.

No Brasil as galerias de guas pluviais so calculadas como condutos livres com os tubostrabalhando a: seo plena, 2/3D, 0,80D ou 0,83D.

Existem regies como o County Clarknos Estados Unidos, que usam a gua pluvial comorede pressurizada at o mximo de 1,5m acima da geratriz superior da tubulao. Para a pressurizao necessrio que as juntas sejam estanques ao vazamento ou que pelos menos suporte at 1,5m de

presso. Assim so usadas juntas elsticas ou juntas especiais. Nestas redes comum se calcular osdois gradientes, o hidrulico e de energia de modo que o gradiente de energia no saia do perfil davala de escavao.

Para o Brasil podemos considerar como pressurizao mxima em tubos de guas pluviais de1,20m de coluna de gua.

Nas redes pressurizadas temos ampliaes de rede curvas sem o uso de PVC, mas usando-se aregra de que os poos de visita estejam no mximo a 120m de distncia um do outro. Mesmo quandose calculam redes pressurizadas existem trechos prximos do lanamento das guas pluviais comolagos e rios em que o conduto livre.

Na Figura (5.1) notar uma rede de guas pluviais moderna pressurizada de Clark Countycomcurvas e ampliaes sem poos de visita trabalhando at 1,50m de presso acima da geratriz superiordo tubo.

Dica: Recomendamos pressurizao de tubos no mximo de 1,20.O manual de projetos de hidrulica do Texas admite a utilizao de galerias de guas pluviais

pressurizadas e em condutos livres, porm recomenda o uso de condutos livres salientando que odimetro mnimo aconselhvel de uma galeria deve ser de 600mm.

Dica: quando o conduto for forado a gua poder chegar no mximo a 0,30m dotampo para no haver extravasamento.


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Figura 5.1- Rede de guas pluviais moderna

Fonte: Clark CountyNa Figura (5.2) de Clark County notar no perfil as linhas de energia (EGL) e a linha

piezomtrica (HGL) que dever estar abaixo do grade da rua.

Figura 5.2- Perfil de guas pluviais notando-se as linhas de energia (EGL) e a linhapiezomtrica (HGL).

Fonte: Clark County

Na Figura (5.3) podemos verificar as linhas de energia e a linha piezomtrica num condutopressurizado que correspondem em ingls aEnergy grade line(EGL) eHydraulic grade line(HGL).


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Figura 5.3- Linha de energia (EGL) e Linha Piezomtrica (HGL) para condutos foradosFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

5.2 Gradiente de energia e hidrulicoTemos dois gradientes muito importantes em canais e condutos livres e que so o gradiente de

energia e o gradiente hidrulico.

Linha de energia ou gradiente de energiaPara o conduto livre conforme Figura (5.4) a linha de energia a altura do em relao a um

referencial de nvel, mais a altura do nvel de gua e mais V2/2g.H= z1+ y1+ v1

2/2gLinha de gradiente hidrulico

a conexo de todos os pontos da superfcie lquida do conduto livre a linha do gradientehidrulico conforme Metcalf&Eddy, 1991.

H1= z1+ y1

Figura 5.4- Comparao de escoamento em condutos forados e condutos livresFonte: Metcalf&Eddy, 1981


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A linha de energia no poder ser superior ao poo de visita de uma galeria e nem passar donvel do terreno.

Conduto foradoMays, 2001 salienta e mostra na Figura (5.5) que as redes pressurizadas possuem a linha de

carga (EGL) de maneira que esto acima do grade conforme parte superior da figura e que trabalhamcomo condutos forados. As galerias de guas pluviais devem trabalhar como conduto livre conformea parte de baixo da figura. A presso mxima recomenda de 1,20m.

Conforme Douglas County, 2006 em rede pressurizada o nvel da gua no ponto maisdesfavorvel deve ficar no mximo a 0,30m da nvel do tampo de visita.

Figura 5.5- Linha piezomtrica e linha de carga em uma tubulao de guas pluviaisFonte: Mays, 2001


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Devemos salientar que em bombeamento de guas pluviais a tubulao de recalque pressurizada como se fosse um conduto forado. Fica ainda a observao de quando h umentupimento de uma galeria a mesma ficar pressurizada de acordo com a profundidade do poo de

visita. Assim admite-se pressurizao dos tubos de 1,5m acima da geratriz superior da tubulao. necessrio que as juntas no vazem com esta pequena presso.Os tubos de guas pluviais trabalharo com lmina de gua mxima de 0,8D, mas quando em

forma de canais, dever ser deixada uma borda livre de no mnimo 0,15m.

Regio litorneaEm regio litornea onde a variao da mar muito grande as tubulaes de guas pluviais

devero ser calculadas como conduto livre e conduto forado. O mesmo conceito deve ser usadoquando em lanamento em rios com grande variao de nvel de gua.

Como conduto forado usado a frmula de Hazen-Willians limitando a velocidade ao

mximo de 1,50m/s.

10,643 . Q 1,85

J = -----------------------C1,85. D4,87

Sendo:J= perda de carga em metro por metro (m/m);Q= vazo em m3/s;C= coeficiente de rugosidade da tubulao de Hazen-Willians;D= dimetro em metros.

Obtemos: Qo= (C1,85. D4,87. J / 10,643) (1/1,85)

A perda de carga no lugar mais desfavorvel normalmente adotado como 0,30m, isto ,dever haver uma folga no ltimo poo de visita de no mnimo 0,30m para que quando chova e amar estiver alta haja escoamento.

5.3 Perodo de retorno e altura da gua na sarjetaSegundo a FHWA, 1996 e Nicklow, 2001 o grande problema em microdrenagem definir:

Perodo de retorno que se deve adotar e Altura de gua que devemos admitir na sarjeta.

Existem locais que devido a travessia de pedestres ou a existncia de edifcio pblico que sedeva manter a altura da gua baixa. Pode acontecer tambm que com a subida da gua as linhas das

pistas fiquem escondidas aumentando o perigo de desastres.A velocidade da gua e a altura da gua levam riscos para veculos, pessoas adultas e crianas.

As pessoas podem escorregar e serem levadas pelas enxurradas causando danos fsicos inclusive aprpria perda da vida do pedestre.

A escolha do perodo de retorno e da altura do nvel de guabem como do risco que podeser assumido devem ser levados em contas pelo projetista quando dimensionar os bueiros e astubulaes que iro levar adiante e com segurana as guas pluviais.


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Tabela 5.1-Preos mdios de material e mo de obra de tubos de concreto para guaspluviais

Dimetro(m) Preo de Material e Mo de obraUS$/metro0,30 180,40 330,50 350,60 440,80 711,00 1111,20 1661,50 226

Nota: 1US$= 1,75 (17/2/2008)

Acima do dimetro de 1,50m usam-se aduelas de concreto padronizadas pela norma da ABNTNBR 15396. A largura e altura das aduelas variam de 1,00m at 4,0m sendo a junta de encaixe tipomacho-fmea.

5.5 Frmula de Manning para seo circular plenaVamos apresentar a frmula de Manning para seo plena circular:

Q = ( n-1) . A . R2/3. S1/2

Q= vazo (m3/s);A= rea molhada da seo (m2)R= raio hidrulico (m);S= declividade (m/m).

Para seo circular plenaR=D/4 temos:V= (1/n) x 0,397x (D 2/3) (S ) (Equao 5.1)Q= (1/n) x 0,312 x (D 8/3) (S ) (Equao 5.2)D = (Q . n )/ ( 0,312 . S1/2)

3/8 (Equao 5.3)

Sendo:V= velocidade (m/s);

R= raio hidrulico (m);S= declividade (m/m);n= coeficiente de rugosidade de Manning;D= dimetro do tubo (m);Q= vazo (m3/s).

Exemplo 5.1-Dado a declividade S=0,007 m/m n=0,025 D=1,5m. Achar a velocidade mdia.

Usando a Equao (5.1) temos:V= (1/n) x 0,397x (D 2/3) (S ) = (1/0,025) x 0,397x (1,5 2/3) (0,007 ) =1,74 m/s

A Tabela (5.2) fornece a vazo da tubulao de concreto em funo da declividade. Nodevemos esquecer que dever ser calculada a velocidade sendo que esta dever ser menor ou igual a5m/s e em alguns casos chegar a 6m/s.


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Tabela 5.2 - Vazes a seo plena de tubos de concreto para guas pluviais conforme adeclividade da tubulao.

Tubos de concretocom n=0,013 Vazes(m3/s)

Dimetro Declividades da tubulao

0,50% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

(cm) (m) 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,130 0,3 0,07 0,10 0,14 0,17 0,19 0,22 0,24 0,26 0,27 0,29 0,3140 0,4 0,15 0,21 0,29 0,36 0,42 0,47 0,51 0,55 0,59 0,63 0,6650 0,5 0,27 0,38 0,53 0,65 0,76 0,85 0,93 1,00 1,07 1,13 1,2060 0,6 0,43 0,61 0,87 1,06 1,23 1,37 1,51 1,63 1,74 1,84 1,9480 0,8 0,94 1,32 1,87 2,29 2,65 2,96 3,24 3,50 3,74 3,97 4,19

100 1,0 1,70 2,40 3,39 4,16 4,80 5,37 5,88 6,35 6,79 7,20 7,59120 1,2 2,76 3,90 5,52 6,76 7,81 8,73 9,56 10,33 11,04 11,71 12,34150 1,5 5,00 7,08 10,01 12,26 14,15 15,82 17,33 18,72 20,01 21,23 22,38

Exemplo 5.2-galeria de 1,5m de dimetroCalcular a vazo pela frmula de Manning sendo dados o dimetro D=1,50m declividade

S=0,007m/m (0,7%) e rugosidade de Manning n=0,014.Entrando na Equao (5.2) temos:

Q= (0,312) . ( n-1) . D8/3. S1/2= (0,312) . ( 0,014-1) . 1,508/3. 0,0071/2

Q= 5,5 m3/sPortanto uma galeria com 1,5m de dimetro com declividade de 0,007m/m pode conduzir a

vazo de 5,5 m3/s. Vejamos agora a velocidade:Usando a equao da continuidade:4 . Q

V =-------------- (Equao 5.4)

. D2

4 . Q 4 . (5.5)V=--------------- = -------------------- = 3,11 m/s < 5 m/s

. D2 3,14 . (1.52)

Portanto, a velocidade 3,11 m/s que menor que o mximo admitido de 5 m/s e maior queo mnimo de 0,60 m/s.

Exemplo 5.3- calcular o dimetro.Calcular o dimetro para uma tubulao de concreto com n=0,014 vazo de 2 m3/s e

declividade de 0,007m/m. Conforme Equao (5.3) temos:D = (Q . n )/ ( 0,312 . S1/2)3/8= (2 .0,014 )/ ( 0,312 . 0,0071/2)3/8

D= 1,03 mComo o dimetro de 1,03m no comercial, temos que usar D=1,2mCalculemos ento a velocidade pela equao da continuidade.

4 . Q 4 . 2V=--------------- = -------------------- = 3,67m/s < 5 m/s. D2 3,14 . 1.22


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Se o comprimento da tubulao for de 200m o tempo de trnsito na galeria de 1,20m de:

Tc= L/ 60xV = 200m/ 60 x 3,67m/s = 0,91minA velocidade de 3,67m/s maior que o mnimo de 0,60 m/s e menor que o mximo de 5 m/s.Aqui importante salientar que h um pequeno erro, pois o tubo no est trabalhando realmente aseo plena com o dimetro de 1,2m.

A Tabela (5.3) apresenta os dimetros de tubulaes de concreto em funo da declividade eda vazo. Foi considerando a rugosidade de Manning n=0,013.

Lembramos que os tubos comerciais so padronizados.

Tabela 5.3- Dimetros da tubulao de concreto em funo da declividade e da vazoconsiderando a rugosidade de Manning n=0,013

Vazes

Dimetro

(m)0,5% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

(m3/s) 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

1,5 0,95 0,84 0,74 0,68 0,65 0,62 0,60 0,58 0,57 0,56 0,54

2,0 1,06 0,93 0,82 0,76 0,72 0,69 0,67 0,65 0,63 0,62 0,61

2,5 1,16 1,02 0,89 0,83 0,78 0,75 0,73 0,71 0,69 0,67 0,66

3,0 1,24 1,09 0,95 0,88 0,84 0,80 0,78 0,75 0,74 0,72 0,71

3,5 1,31 1,15 1,01 0,94 0,89 0,85 0,82 0,80 0,78 0,76 0,75

4,0 1,38 1,21 1,06 0,99 0,93 0,90 0,87 0,84 0,82 0,80 0,79

4,5 1,44 1,27 1,11 1,03 0,98 0,94 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82

5,0 1,50 1,32 1,16 1,07 1,02 0,97 0,94 0,91 0,89 0,87 0,86

5,5 1,55 1,36 1,20 1,11 1,05 1,01 0,98 0,95 0,92 0,90 0,89

6,0 1,61 1,41 1,24 1,15 1,09 1,04 1,01 0,98 0,95 0,93 0,92

6,5 1,65 1,45 1,28 1,18 1,12 1,07 1,04 1,01 0,98 0,96 0,94

7,0 1,70 1,49 1,31 1,22 1,15 1,10 1,07 1,04 1,01 0,99 0,97

7,5 1,75 1,53 1,35 1,25 1,18 1,13 1,10 1,06 1,04 1,02 1,00

8,0 1,79 1,57 1,38 1,28 1,21 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04 1,02

8,5 1,83 1,61 1,41 1,31 1,24 1,19 1,15 1,12 1,09 1,06 1,04

9,0 1,87 1,64 1,44 1,34 1,27 1,21 1,17 1,14 1,11 1,09 1,07

9,5 1,91 1,68 1,47 1,36 1,29 1,24 1,20 1,16 1,13 1,11 1,09

10,0 1,94 1,71 1,50 1,39 1,32 1,26 1,22 1,19 1,16 1,13 1,11


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10,5 1,98 1,74 1,53 1,42 1,34 1,29 1,24 1,21 1,18 1,15 1,13

11,0 2,02 1,77 1,55 1,44 1,36 1,31 1,26 1,23 1,20 1,17 1,15

11,5 2,05 1,80 1,58 1,46 1,39 1,33 1,29 1,25 1,22 1,19 1,17

12,0 2,08 1,83 1,61 1,49 1,41 1,35 1,31 1,27 1,24 1,21 1,19

12,5 2,11 1,86 1,63 1,51 1,43 1,37 1,33 1,29 1,26 1,23 1,21

13,0 2,15 1,88 1,65 1,53 1,45 1,39 1,35 1,31 1,28 1,25 1,22

13,5 2,18 1,91 1,68 1,56 1,47 1,41 1,37 1,33 1,29 1,27 1,24

14,0 2,21 1,94 1,70 1,58 1,49 1,43 1,38 1,35 1,31 1,28 1,26

14,5 2,24 1,96 1,72 1,60 1,51 1,45 1,40 1,36 1,33 1,30 1,27

15,0 2,26 1,99 1,75 1,62 1,53 1,47 1,42 1,38 1,35 1,32 1,29

15,5 2,29 2,01 1,77 1,64 1,55 1,49 1,44 1,40 1,36 1,33 1,31

16,0 2,32 2,04 1,79 1,66 1,57 1,51 1,46 1,41 1,38 1,35 1,32

16,5 2,35 2,06 1,81 1,68 1,59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,36 1,34

17,0 2,37 2,08 1,83 1,70 1,61 1,54 1,49 1,45 1,41 1,38 1,35

17,5 2,40 2,11 1,85 1,71 1,62 1,56 1,51 1,46 1,43 1,40 1,37

18,0 2,42 2,13 1,87 1,73 1,64 1,57 1,52 1,48 1,44 1,41 1,38

Nota: 1) dever ser verificado a velocidade que dever menor ou igual a 5m/s.2) Dever ser escolhido o dimetro comercial existente.


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5.7 Boca de lobo sem depresso e altura da lmina da gua menor que a abertura da guia.Quando a gua se acumula sobre a boca de lobo, gera uma lmina de gua com altura menor

do que a abertura da guia conforme Figura (5.6).

Figura 5.6- Boca de lobo com altura da lmina menor que a abertura da guiaFonte: DNIT, 2006

Esse tipo de boca de lobo pode ser considerado um vertedore a capacidade de engolimentoconforme FHWA, 1996 ser:

Q = 1,60 . L . y1,5 (Equao 5.7)

Sendo:Q= vazo de engolimento (m3/s);L=comprimento da soleira (m);y=altura de gua prxima a abertura da guia (m) sendo yh.O valor de y dever ser:

y h

Exemplo 5.5Dimensionar uma boca de lobo para uma vazo de 94 L/s na sarjeta e uma lmina de gua de0,13 m.

DaEquao (5.7) temos:Q = 1,60 . L . y1,5

tiramos o valor de L e teremos:L=( Q/1,60 ) / y1,5

L=(0,094/1,60)/(0,13)1,5

L=1,25 mPortanto, haver necessidade de um comprimento de 1,25 mde soleira. Pode-se adotar duas

bocas de lobo com abertura L=0,80m cada e guia com h=0,15m.

Dica: para ruas com declividade at 5% recomenda-se a utilizao de bocas de lobo simples,isto , sem depresso, dependendo da vazo a ser captada (DAEE, 1980)

Exemplo 5.6Qual a vazo de engolimento de uma boca de lobo com comprimento de 0,80m e altura do nvel degua y=0,13m

Q = 1,60 . L . y1,5

Q = 1,60 x 0,80 x 0,131,5=0,060m3/s= 60 L/s

Aplicando o fator de correo 0,8 temos:Q= 0,8 x 60 = 48 L/s


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Na Tabela (5.12) esto a quantidade de bocas de lobos de acordo com a vazo. Assim para 2bocas de lobo pode ser engolido 120 L/s.

Tabela 5.12- Vazo em funo do comprimento da boca de lobo com altura da lmina de guay=0,13mQuantidade de boca de lobo Vazo na boca de lobo

(L/s)1 502 1003 1504 200

Exemplo 5.7Dimensionar a vazo de uma boca de lobo modelo Alphaville com L=1,50m de comprimento e altura

de 0,045m e nvel de gua y=0,045mQ = 1,60 . L . y1,5

Q = 1,60 x 1,50x 0,0451,5 = 0,023= 23 L/s

5.8 Boca de lobo com depressoA boca de lobo com depresso trabalha como vertedor e conforme FHWAm 1996 temos:

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5Sendo:Qi= vazo de engolimento da boca de lobo (m3/s)L= comprimento da abertura da boca de lobo (m)W=comprimento da sarjeta onde est a depresso (m)y= profundidade na boca de lobo medida da declividade normal (m) sendo calculado por:

y= T . SxA condio imposta para y :

y h + aSendo:y= profundidade da boca de lobo medida da declividade normal (m)h= altura da abertura da boca de lobo (m)a= profundidade da depresso (m). Normalmente: 0,025m, 0,05m, 0,075m ou 0,125m

Dica: a abertura mxima de uma boca de lobo deve ser de 0,15m conforme Haestad Method,2002.

Exemplo 5.8Dimensionar a vazo de uma boca de lobo com depresso de 0,05m com L=0,80m de comprimento ealtura de nvel de gua de 0,13m, sarjeta com W=0,60m e altura livre de h=0,15m.

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5O valor de y deve ser menor que:

y h + ay 0,15 + 0,05=0,20

Como y>0,15 no aconselhvel fazer o rebaixo.

Exemplo 5.9


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Dimensionar a vazo de uma boca de lobo tipo Alphavile com depresso de 0,05m com vo livreL=1,50m e altura de nvel de gua de 0,045m, sarjeta com W=0,45m e altura h=0,045m. A altura dasarjeta 0,075m.

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y

1,5

O valor de y deve ser menor que:y h + ay 0,045 + 0,05=0,095mAdoto y=0,0795m

Qi= 1,25 (1,50 + 1,8 x 0,45) 0,0951,5=0,085 m3/s= 85 L/s

Exemplo 5.10Dimensionar a vazo de uma boca de lobo tipo Alphavile com depresso de 0,105m com vo livreL=1,50m e altura de nvel de gua de 0,045m, sarjeta com W=0,45m e altura h=0,045m. A altura da

sarjeta 0,075m. Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5O valor de y deve ser menor que:

y h + ay 0,045 + 0,105=0,15mAdoto y=0,15m

Qi= 1,25 (1,50 + 1,8 x 0,45) 0,151,5=0,167 m3/s= 167 L/s

5.9 Quando a altura da gua sobre o local for maior do que 1,4.h para boca de lobo comdepresso ou sem depresso.

A boca de lobo ir funcionar como um orifcio quando a altura da gua for maior que 1,4 a

altura livre h da boca de lobo conforme Nicklow, 2001 conforme Figura (5.1a) .Qi= 0,67 x Ag [ 2g (di h/2)] 0,5

Sendo:Qi= vazo de engolimento da sarjeta com ou sem depresso (m3/s)Ag= rea efetiva da abertura da boca de lobo (m2)g= acelerao da gravidade =9,81m/s2h= altura da abertura na boca de lobo (m) incluso depresso.di= altura do nvel de gua incluso a depresso (m) conforme Figura (5.7)


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Figura 5.7- Entradas na boca de lobo com depressoFonte: Nicklow, 2001

Quando a depresso for como a Figura (5.1bc) teremos conforme FHWA, 1996 a equao doorifcio

Qi= 0,67 . h.L + (2.g. do)0,5 (Equao 5.8)Sendo:

Qi= vazo de engolimento da boca de lobo (m3/s);L=comprimento da abertura da boca de lobo (m);h= abertura da garganta conforme Figura (5.1b.c)g= acelerao da gravidade= 9,81m/s2

do= carga efetiva no centro do orifcio (m)

Exemplo 5.11Vamos supor uma altura de 0,25m e abertura livre da guia de 0,15m como usual no Brasil. Calculara vazo mxima para L=0,80m.

Qi= 0,67 x Ag [ 2g (di h/2)] 0,5Figura (5.1a)di= 0,25my> 0,15 x 1,4=0,21mAg= 0,15 x 0,80=0,12m2

Qi= 0,67 x 0,12 [ 2x9,81 (0,25 0,15/2)] 0,5= 0,15m3/sCom fator de reduo f=0,80.

Qi =0,8 x 0,15= 0,12m3/s


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5.10 Quando a boca de lobo uma grelhaConforme Chin, 2000 as grelhas funcionam como um vertedor de soleira livre, para

profundidade de lmina at 12cm. As grelhas apresentam o grande inconveniente de entupirem e as

pesquisas demonstraram que as melhores grelhas so aquelas que possuem as lminas de ferroparalelas, o que pior para quem anda de bicicleta.A vazo calculada pela Equao (5.9) conforme FHWA, 1996:Qi = 1,66 . P . y1,5 (Equao 5.9)

Sendo:Qi= vazo de engolimento da grelha (m3/s);P= permetro da boca de lobo (m);y= altura de gua na sarjeta sobre a grelha (m)

Figura 5.8- Esquema da grelhaEng Plnio Tomaz 25/07/2008 [email protected]

Fonte: DNER,1990Quando a grelha adjacente a uma boca de lobo simples, para a contagem do permetro

descontado o lado que est junto a boca de lobo.A Saint Gobain fabrica grelha articulada de ferro fundido dctil com 0,90m x 0,40m com

0,08m de espessura. Fabrica tambm grelhas quadradas com travamento em ferro fundido dctil paraclasse C 250 (ruptura > 250 kN) nas seguintes dimenses:350mm x 350mm; 410mm x 410mm;510mm x 510mm; 620mm x 620mm; 720mm x 720mm e 820mm x 820mm.

Quando a lmina de gua for maior que 0,42m ento teremos:Q = 2,91 . A. y1/2 (Equao 5.10)

Sendo:Q= vazo em m3/s;

A= rea da grade excludas as reas ocupadas pelas barras em m

2

;y= altura de gua na sarjeta sobre a grelha.O DNIT, 2006 aconselha que na faixa entre 12cm e 42cm a escolha de y deve ser adotada pelo

projetista dependendo da sua experincia.O comprimento mnimo L (m) da grelha paralela a direo do fluxo da gua para permitir que

a gua caia pela abertura determinado pela equao da ASCE, 1992 conforme Chin, 2000.L =0,91 V ( t + y) 0,5

Sendo:L= comprimento mnimo da grelha paralelo ao fluxo (m)V= velocidade mdia da gua na sarjeta (m/s)t= espessura da grelha de ferro (m)

y= altura da gua sobre a grelha (m)


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O FHWA, 1996 mostra que uma grade de 60cm x 60cm intercepta 0,085m3/s com declividadeda rua de 2% e declividade transversal de 3%.

Exemplo 5.12Calcular a vazo numa grelha articulada de ferro dctil Classe C 250 com ruptura maior que 150 kNcom base de apoio em trs lados (Saint Gobain) com 0,90m x 0,40m com espessura de 0,08m, realivre 1340cm2e espaamento de 0,04m entre as barras para altura de gua 0,13m.

Q = 1,66 . P . y1,5Q = 1,66 . P . 0,131,5 =0,0778 P

Como a grade tem comprimento de 0,90m e largura 0,40m o perimetro dela P no deverconsiderar o trecho adjacente a boca de lobo. Entao teremos:P= 0,90 + 2 x 0,40= 1,70m

Q =0,0778 P

Q = 0,0778 x 1,70= 0,132m3

/s= 132 L/sUsando fator de correo f=0,50 teremos:Q= 132 x 0,50= 65 L/s

Portanto, a grelha com altura de gua de 0,13m poder captar 65 L/s.

Dica: uma grelha de ferro pode captar normalmente 132 L/s de guas pluviais.

Exemplo 5.13 conforme Chin, 2000Calcular as dimenses de uma grade numa estrada com declividade transversal de 2%, profundidadeda gua na guia de 0,08m que corresponde a vazo de 0,080m3/s. A grade tem 1,5cm de espessura.

Q = 1,66 . P . y1,5

P = Q / 1,66 . y1,5P = 0,08 / 1,66 . 0,081,5 = 2,13m

Como temos uma boca de lobo adjacente o lado dela no ser incluso.O comprimento mnimo da grade dado por:

L =0,91 V ( t + y) 0,5L =0,91 V ( 0,015 + 0,08) 0,5

Falta o valor da velocidade VV= Q/ A

Mas A= (1/2) x d x (d/Sx)= ()x0,08 x 0,08/0,02=0,16m2V=Q/A= 0,08/ 0,16 = 0,5m/s

L =0,91 V ( 0,015 + 0,08) 0,5L =0,91x0,5 ( 0,015 + 0,08) 0,5= 0,14m

Supomos que a grade deve ter comprimento mnimo de 14cm e o permetro mnimo de213cm.

Supondo comprimento de 100cm teremos:213cm= 100 + 2x B (no contei o lado da boca de lobo)

B=57cmA grade ter 100cm de comprimento x 57cm de largura.


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5.11 Capacidade de escoamento superficial de uma gradeEm funo da declividade e largura da rua, feita a determinao mxima da vazo que pode

escoar superficialmente conforme Figura (5.9). Observa-se que vem pela sarjeta a vazo Q e e entra

dentro da boca de lobo a vazo Qi mas conforme as condies locais pode passar uma vazo Qb quesegue pela rua para outra boca de lobo.Qb= vazo que passa pela boca de lobo (m3/s)Q= vazo total na sarjeta (m3/s)Qi= vazo interceptada pela grade ou pela boca de lobo (m3/s)A vazo Qb que passa pela boca de lobo ou grade dada pela equao:

Qb= Q- QiA eficincia E definida como:

E= Qi/ Q

A partir do ponto em que a vazo supera a mxima capacidade de escoamento ou a velocidade

do mesmo seja superior a 3,00 m/s ou inferior a 0,80 m/s, inicia-se a galeria.

Figura 5.9- Vazo em uma grelhaFonte: Ciria, 2006

Figura 5.10- rea efetiva de contribuio para a boca de loboFonte: Ciria, 2006


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Vamos seguir o modelo de Stein et al, 1999 que o mesmo modelo o FHWA, 1996.Eo= Qw/Q= 1 ( 1- W/T) 2,67

Sendo:

Eo= razo da vazo frontal da sarjetaW= largura da grade ou largura da sarjeta (m)Qw= vazo na largura (m3/s)T=largura de gua na sarjeta da seo triangular (m)Q= vazo total na sarjeta (m3/s)

Rf= 1 0,295 ( V-Vc)Sendo:V= velocidade na sarjeta (m/s)Vc= velocidade crtica obtida na Figura (5.11) (m/s)Rf= valor que deve ser menor ou igual a 1

Nicklow, 2001 considera um rank de 8 grades onde de acordo com a declividade longitudinalda rua est estimado a eficincia. A eficincia varia de 9% a 61% e no vamos detalhar tais gradespois, no existem no Brasil. As grades tambm apresentam perigos para as bicicletas e existe umaclassificao das mesmas segundo Nicklow, 2001.

Sendo escolhido o tipo de grade que queremos, obtm-se a velocidade crtica entrando com0,90m e velocidade 2,4m/s s obtermos Rf=0,81.

Figura 5.11- Eficincia da interceptao da gradeFonte: Nicklow, 2001

Rs= 1/ (1+ 0,0828 V 1,8/ Sx . L 2/3)A eficincia geral E de uma grade expressa segundo Stein et al, 1999 por:

E= Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)

Qi = E .Q= Q [Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)]


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Exemplo 5.14- conforme Stein, et al, 1999.Dada uma grade com 0,30m de largura e 0,50m de comprimento para vazo de 0,064 m3/s e sarjetacom n=0,016, declividade transversal Sx=0,02 e declividade longitudinal da rua de 1% e largura

transversal T=3,00m. Eo= Qw/Q= 1 ( 1- W/T) 2,67

Eo= Qw/Q= 1 ( 1- 0,30/3) 2,67= 0,245A velocidade na sarjeta Vsarj dada pela equao:

Vsarj= (0,752/ n) x S 0,5 Sx 0,67x T 0,67Sendo:Vsarj= V=velocidade na sarjeta (m/s)n= coeficiente de ManningS=declividade longitudinal da rua (m/m)Sx= declividade transversal da rua (m/m)T= largura da gua na sarjeta (m)

Vsarj= (0,752/ n) x S0,5

Sx0,67

x T0,67

Vsarj= (0,752/ 0,716) x 0,01 0,5 x 0,03 0,67x 3 0,67= 0,71m/sEntrando na Figura (5.8) com 0,5m obtemos Vc=0,4m/s e como Vc=1,48m/s que bem maior

que a velocidade na sarjeta de Vsarj=0,71m/s. Ento adotamos Rf=1,00.Rs= 1/ (1+ 0,0828 V 1,8/ Sx . L 2/3)L=0,5mRs= 1/ (1+ 0,0828 x0,71 1,8/ 0,02 x 0,5 2/3)=0,22

E= Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)E= 1,0 x0,245 + 0,22 ( 1- 0,245)= 0,411

Portanto,a eficincia de 41,1%

As Figuras (5.12) e (5.10) so grades combinadas com bueiros conforme FHWA, 1996.

Figura 5.12- Boca de lobo e grade a 45 combinadas

Fonte: FHWA, 1996


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Figura 5.13- Boca de lobo e grade combinadas

Fonte: FHWA, 19965.12 Boca de lobo combinada com grelha

Pode ser combinada uma boca de lobo com uma grelha conforme FHWA, 1996. Seguindo adireo do fluxo da gua a grade vem depois da boca de lobo.

O trabalho conjunto da grade e da boca de lobo o funcionamento de um orifcio;Qi= 0,67 Ag (2g y) 0,5+ 0,67 h L (2g do)0,5

Sendo:Qi= vazo de engolimento da boca de lobo e da grade (m3/s)Ag= rea livre da grade (m2)g= 9,81m/s2

y= altura do nvel de gua na sarjeta (m)h= altura da abertura da boca de lobo (m)L= comprimento da boca de lobo (m)

do= profundidade efetiva do centro da abertura do orifcio da boca de lobo (m)Pode haver entupimento da grade que normalmente chega a 50% e podendo entupircompletamente.

Exemplo 5.15 adaptado FHWA, 1996Seja uma grade com 0,60m x 1,20m e o comprimento da boca de lobo L=1,2m.H=0,10mQ=0,15m3/sSx=0,03m/m

P= 2W + L= 2 x 0,60 + 1,20= 2,4m

y= (Qi/ 1,66 x P)0,67

y= (0,15/ 1,66 x 2,4) 0,67=0,11mT= y/Sx= 0,11/0,03=3,67m

Qi= 0,67 Ag (2g y) 0,5+ 0,67 h L (2g do)0,5do= 0,11- 0,10/2= 0,06m (altura efetiva do orifcio)Grade tem 0,60 x 1,20=0,72m2Consideremos Ag=0,35 x 0,72=0,252

Qi= 0,67 x0,252 (2x9,81x0,11) 0,5+ 0,67 x0,10x 1,20 (2x9,81x0,06)0,5Qi =0,34m3/s


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5.13 Reduo de escoamento em bocas de loboConforme PMSP/ FCTH, 1999 devido a vrios fatores entre os quais a obstruo causada por

detritos, irregularidades no pavimento das ruas junto s sarjetas e ao alinhamento real usa-se a Tabela

(5.14) para estimar estas redues.A grande maioria das publicaes em livros americanos no comentam reduo da vazo embocas de lobo devido a detritos e outras causas. Somente em caso de grades que so previstos osfatores de segurana. Entretanto, McCuen, 1998 admite o fator de segurana que ele denominou de fe que varia de 0,5; 0,67 e 0,8, sendo o engolimento terico da boca de lobo com f=1. Para bocas delobo geralmente estabelecido o fator de segurana f=0,80 conforme Tabela (5.14)

Tabela 5.13- Coeficientes de reduo das capacidades das bocas de loboLocalizao nas sarjetas Tipo de boca de lobo Porcentagem permitida sobre

o valor tericoPonto baixo Simples 80%

Ponto baixo Com grelhas 50Ponto baixo Combinada 65

Ponto intermedirio Simples 80Grelha longitudinal 60

Ponto intermedirio Grelha transversal, oulongitudinal com barrastransversais

50

Ponto intermedirio Combinada 110% dos valores indicadospara a grelha correspondente

Fonte: PMSP/FCTH, 1999

Exemplo 5.16Uma boca de lobo para y=0,13m e largura de 0,80m pode captar teoricamente 64 L/s.Aplicar a reduo da capacidade relativo a Tabela (5.14) para boca de lobo simples.

Na Tabela (5.14) achamos fator de reduo de f=0,80.Q= 64 L/x x 0,80= 50 L/s

Bocas de lobo em srie ou grades em srie

Conforme Denver, 2002 uma grade tem cloggingde 50% e uma boca de lobo de 10%, masquando elas esto em srie devido ao fenmeno dofirst flushsomente a primeira tem a obstruo e asoutras no. Devido a isto foi pesquisado e obtida para serie de bocas de lobo ou serie de grades aseguinte equao:

C= Co/ [ N x (1-e)]

Sendo:C= fator de cloggingfinalCo= fator de cloggingde uma nica boca de lobo ou nica grelha.e= coeficiente de decrscimo, sendo 0,5 para grade e 0,25 para boca de lobo

Exemplo 5.17Calcular o fator de reduo final para trs bocas de lobo N=3, sendo que o fator de reduo deuma boca de lobo Co=0,10 conforme Denver, 2002.


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C= Co/ [ N x (1-e)]C= 0,10/ [ 3x (1-0,25)]=0,04Portanto, o fator de cloggingfinal 0,04, ou seja, 4%. Devemos multiplicar a vazo total de

engolimento das trs bocas de lobo por 0,96.

5.14 SarjetesNos cruzamentos, sero instalados sarjetes necessrios, para orientar o sentido de

escoamento superficial das guas. Tal procedimento permite o desvio do excesso de vazo emdeterminada rua para outra com capacidade de escoamento superficial ociosa, de forma a minimizar aquantidade de galerias.

O sarjeto pode ser calculado da mesma maneira que duas sarjetas conforme Figura (5.15).

Figura 5.14- Esquema de um sarjetoFonte: Pompeo, 2001

Exemplo 5.18citado por Nicklow, 2001Seja um sarjeto em forma de V que dever carregar 90 L/s com declividade transversal deSx1=0,33m/m e Sx2=0,022m/m. A declividade longitudinal 0,014m/m e o coeficiente de Manning

n=0,015. Sx= (Sx1. Sx2)/ (Sx1+ Sx2)= 0,33x 0,022/ (0,33+0,022)= 0,021 m/mT= [ Q.n)/ (0,376 x Sx 1,67. SL

0,5)] 0,375T= [ 0,09 x 0,015)/ (0,376 x 0,021 1,67. 0,014 0,5)] 0,375T= 3,00m

.5.16 Seo parablica

Normalmente adotamos a seo transversal como um tringulo e muitas vezes ela parablica, podendo ser calculada conforme Nicklow, 2001 conforme Figura (5.16b).

Y= ax bx2Sendo:

A= 2H/Bb= H/B2H= altura da gua na sarjeta (m)B= largura perpendicular a rua que vai da sarjeta at o topo da curva parablica (m)Y= altura na distncia x (m)x= distncia da sarjeta em direo ao topo da curva parablica (m)

Para o clculo da vazo a rea dever ser dividido em segmentos x como por exemplo iguala 0,50m.


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Figura 5.15- Sees de uma rua.Fonte: Nicklow, 2001

5.15 Bocas de loboDevero ser localizadas de maneira a no permitir que o escoamento superficial fique

indefinido, com a criao de zonas mortas conforme Figura (5.17). A boca de lobo de concreto tpicatem 1,00 de comprimento com 0,30m de altura e 0,15m de espessura. A abertura comea com 0,10me atinge cerca de 0,20m em forma de arco.

Sero consideradas at quatro bocas de lobo em srie com capacidade mxima de 50 l/s cadauma. A locao das bocas de lobo oferece as seguintes recomendaes:

a) sero locadas em ambos os lados da rua, quando a saturao da sarjeta o requerer ouquando forem ultrapassadas as suas capacidades de engolimento;

b) sero locadas nos pontos baixos da quadra;c) recomenda-se adotar um espaamento mximo de 60m entre as bocas de lobo, caso no seja

analisada a capacidade de escoamento da sarjeta;

d) a melhor soluo para a instalao de bocas de lobo em pontos afastados a montante decada faixa de cruzamento usada pelos pedestres, juntos s esquinas;e) no conveniente a sua localizao junto ao vrtice de ngulo de interseo das sarjetas de

duas ruas convergentes pelos seguintes motivos: os pedestres para cruzarem uma rua, teriam quesaltar a torrente num trecho de mxima vazo superficial; as torrentes convergentes pelas diferentessarjetas teriam como resultante um escoamento de velocidade em sentido contrrio ao da afluncia

para o interior da boca de lobo.


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Figura 5.16- Boca de loboFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

A Figura (5.12) mostra uma boca de lobo dupla.

Figura 5.18- Boca de lobo duplaFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

Uma boca de lobo tem geralmente a largura da guia que de 1,00m. A outra dimensoperpendicular a rua de 0,60m e a profundidade sempre maior que 0,60m sendo na maioria doscasos 0,80m ou 1,00m.

As bocas de lobo so construdas em alvenaria de tijolos ou de bloco de concreto estrutural.No Brasil no temos normas e nem definies municipais claras a respeito do lanamento de

guas pluviais provinda de um edifcio. Alguns regulamentos de cidades americanas limitam que olanamento das guas pluviais de um terreno ou edifcio em uma via pblica no deve ser superiorao limite da boca de lobo existente. Assim se uma boca de lobo tem o limite de 50litros/segundo,nenhum terreno ou edifcio poder lanar diretamente nas vias pblica a vazo maior que a fixada.


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5.16 Poos de visitaO poo de visita tem a funo primordial de permitir o acesso s canalizaes para efeito de

limpeza e inspeo, de modo que se possam mant-las em bom estado de funcionamento conformeFigura (5.19).Devero atender as mudanas de direo, de dimetro e de declividade, a coleta das guas das

bocas de lobo, ao entroncamento das diversas galerias (mximo de 4, sendo 3 entradas e uma sada).Quando a diferena de nvel entre o tubo afluente e efluente for superior a 0,70m, o poo de visitaser denominado de quebra.

Figura 5.17- Poo de visitaFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

O poo de visita para manuteno e inspeo usado em galerias de guas pluviais geralmenteso de alvenaria de tijolos ou alvenaria de bloco estrutural. Sendo de modo geral de seo quadradade 1,5m x 1,5m e assentado sobre base de concreto com armao de ferro. Faz-se tambm colunasnos quatro cantos e cintas de amarrao. O tampo de ferro fundido dctil com dimetro de 0,60mou 0,80m conforme a exigncia municipal.

Antigamente usava-se vergalhes de ferro para elaborao de escadas, mas com o tempo asmesmas iam se enferrujando e quebravam-se com o peso do trabalhador. Algumas cidades usamdegraus feitos de materiais de aluminio e outras no usam nenhum alternativa, pois os operrios sodescidos manualmente com cinto amarrado pelo cinto.

Em ruas com muita declividade usual na prtica fazer o espaamento das bocas de lobo edos poos de visita de 20m. Nas ruas com menos declividade o espaamento maior passando para40m.

Dica: o espaamento entre poos de visita dever ser de 50m conforme recomendao de PauloSampaio Wilken pgina 464 do livro Engenharia de Drenagem Superficial.


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5.17 Caixas de ligao e tubos de ligaoO lanlamento de guas pluviais diretamente na sarjeta feito muitas vezes em pequenas

propriedades. Algumas cidades americanas adotam que quando o volume for maior que 60L/s que acapacidade de uma boca de lobo, o lanamento tem que ser feito atravs de ligao de guas pluviaisligada diretamente a rede de guas pluviais pblicas. No Brasil no lh critrio definido e aceito portodos.

Os tubos de ligao das bocas de lobo galeria, devero ser conectados em um poo de visita.A declividade mnima destas tubulaes dever ser de 1% e seu dimetro mnimo depende do nmerode bocas de lobo em srie conforme Tabela (5.16).

No existe critrio para o dimensionamento do diametro da ligao de guas pluvias, masmuitos consideram o tubo a seo plena com declividade minima de 1%.

comum no serem dimensionados os tubos de ligao e sim adotados pelo rgo municipal.Alguns sugerem uma diferena de nvel do fundo da caixa da boca de lobo com o fundo da caixa de

poo de visita de no mnimo 0,10m.Muitas vezes os tubos de ligao levam a um poo de visita intermedirioatravs de umatubulao tambm no dimensionada e geralmente de dimetro mnimo 0,60m. Deste poo de visitaintermedirio, as guas pluviais vo ao poo de visita principal que est no eixo da rua.

Tabela 5.16-Nmero de bocas de lobo em srie conforme dimetros dos tubosNmero de bocas de lobo em srie Dimetro dos tubos

(m)Vazo mxima (L/s)

conforme Wilken, 19781 0,40 1002 0,50 2003 0,60 3004 0,60 300

A tubulao de ligao da boca de lobo com a galeria de gua pluvial calculada como sefosse um bueiro.

Supomos ento que o bueiro est afogado na entrada e na sada que a pior situao e usemosMcCuen,1997.

Caixas de ligaoSo caixas que recebem os tubos de ligao onde esto as bocas de lobo. So caixas mortas

onde o poo de visita no visitvel conforme Figura (5.20). Possuem uma tampa de concreto quepode ser retirada aps o rompimento da pavimentao e escavao.

O objetivo de se fazer as caixas de ligao a economia no poo de visita, mas a tendncia da

mesma de no ser mais executada e sim um poo de visita.


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Figura 5.18- Caixa de ligaoFonte: Poli http://www.fcth.br/public/cursos/microdrenagem/microdrenagem.pdf

5.18 Conduto com entrada submersa e sada submersaSeja um conduto com dimetro D, comprimento L e declividade S. A cota da geratriz inferior

do tubo na entrada h1e a cota da geratriz do tubo na sada h2, sendo a base de contagem na sada(McCuen,1997).

As perdas de carga so na entrada, na sada e da declividade do tubo multiplicado pelocomprimento:

hL= perda na entrada + perda distribuda na tubulao + perda na sadahL= Ke. V

2/2 g + S . L + Ks. V2/2 g (Equao 5.5)

Para tubos de seo plena a frmula de Manning a seguinte:Q= (0,312) . ( n-1) . D8/3. S 1/2

Separando o valor da declividade S teremos:S = Q / (0,312) . ( n-1) . D8/3S = [Q / (0,312) . ( n-1) . D8/3] 2

S = Q2. n2 / (0,312 2) . D16/3S = Q2. n2 / 0,093 . D16/3

Substituindo S na equao de hLteremos:hL= Ke. V2/2 g + S . L + Ks. V

2/2 ghL= Ke. V

2/2 g + [Q2. n2 / 0,093 . D16/3 ] . L + Ks . V2/2 ghL= V

2/2 g (Ke + Ks)+ [Q2. n2 / 0,093 . D16/3 ] . L

Pela equao da continuidade Q= (. D2/ 4 ) . Vonde

V= (4. Q) / . D2V2= (16 . Q2) / (2. D4)

Substituindo V2em hLteremos:hL= [(16 . Q

2) / (2. D4. 2 . g) ] . (Ke + Ks )+ [Q2. n2 / 0,093 . D16/3 ] . L

sendo g=9,81 m/s2

hL= [(0,0826 Q2) / D4 ] . (Ke + Ks )+ [Q2. n2 / 0,093 . D16/ 3] . LmasKe= 0,5 (valor usualmente empregado)


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Ks= 1,0 (valor usualmente empregado)n=0,013

hL= (0,12 . Q2) / D4 + Q2. L . 0,00182 /D16/3

Aplicando o teorema de Bernouilli na entrada e sada do conduto temos:hL= h1 h2 + S . L

Exerccio 5.19 entrada e sada do conduto esto submersasSo dados (McCuen,1998):

h1 = 1,00m (profundidade da boca de lobo) h2= 1,00m (dimetro da galeria)Rugosidade de Manning n=0,013Q= 0,120 m3/s (duas bocas de lobo) S= 0,02 m/m L=6,00m

Soluo:hL= h1 h2 + S . L = 1,00 1,00 + 0,02 . 6 = 0,12m

mas hL:

hL= (0,12 . Q2

) / D4

+ Q2

. L . 0,00182 /D16/3

hL= (0,12 . 0,122) / D4+ 0,122. 6 . 0,00182 /D16/3

0,12 = (0,001728 ) / D4 + 0,0001572 /D16/3Multiplicando por 1000

120 = 1,728 / D4 + 0,1572 /D16/3Multiplicando por D5,33temos:120 D5,33=1,728 D1,33+ 0,1572Resolvendo-se o problema por tentativas, achamos D=0,38m e adotamos D=0,40m.

Tubo de ligaoO tubo de ligao pode ser calculado da maneira mostrada acima ou atravs de torre de

tomada de agua com descarregador de fundo e o resultado praticamente o mesmo.No exemplo acima a seo de controle ser na entrada e a velocidade V=1,69m/s para

vazo Q=0,120m3/s e F=1,21.

Muros de testaSero construdos no final das galerias, quando estas atingirem os canais a serem projetados.

Alis, as cotas das galerias que atingiro o muro de testa, devero ser verificadas quando os canaisforem projetados.

Seo plenaA guas pluviais sero calculadas para a seo plena embora a vazo mxima seja a 93% do

dimetro da seco.Em canais conforme recomendao da FHWA, 1996 deve se deixar no mnimo 0,15m de

borda livre.A EPUSP usa 85% da seo plenapara dimensionamento de galerias de guas pluviais,

conforme Microdrenagem, Drenagem Urbana de 10/outubro/ 2000 e Prefeitura Municipal de SoPaulo usa a seo plena.

Algumas cidades do Estado de So Paulo adotam y/D=0,67, igual a instalaes prediais deguas pluviais.

Adotamos para dimensionamento y=0,80D.

Portanto, em havendo vrios critrios necessrio que se faa uma norma da ABNT parapadronizar os dimensionamentos.


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Localizao das galeriasA galeria dever ocupar o meio da rua. O recobrimento mnimo de 1,00 m. Deve-se

possibilitar a ligao das canalizaes de escoamento (recobrimento mnimo de 0,60m) das bocas de

lobo.

Dimensionamento das galeriasAs galerias sero projetadas sempre que possvel em tubos circulares de concreto, com

dimetro mnimo de 0,60m e mximo de 1,50m dimensionados pela frmula de Manning comn=0,0135 ou outro a escolher.

Declividade mnima das galeriasA declividade mnima aconselhvel de 0,5% (0,005m/m) para tubos maiores que 200mm e

1% para tubos menores que 200mm. O Clark County adota 0,25% como a declividade mnima deuma galeria de guas pluviais. recomendvel que se use a declividade mnima de 1% (0,001m/m).

5.19 Velocidade nas galeriasPara as condies de vazo de dimensionamento, as velocidades mnimas devero ser de

0,60m/s e a mxima de 5,00m/s. Eventualmente poder ser usado o limite de 6 m/s, havendo sempreuma das seguintes justificativas:

-ruas bastantes ngremes, sendo que a insero de outros poos de visita, elevarsensivelmente o custo global do sistema a ser implantado;

-necessidade de drenar a gua pluvial de ruas sem sada, at outras, em cotas mais baixas;-no obstante, as vazes sejam inferiores as especificadas, as velocidades ultrapassaro um

pouco o valor limite, devido as caractersticas intrnsecas dos tubos de sees circulares;

Critrio de Douglas County, 2006 para vazo mnimaDouglas County, 2006 usa para outro critrio para vazo mnima. O critrio depende da altura

da lmina lquida considerada no clculo da galeria. Para seo plena ou prxima, a velocidademnima calculada com altura da lmina de gua igual a 25% do dimetro da tubulao.

Para o caso em que a seo no plena, Douglas County, 2006 supe que seja tomado 25% davazo e calculado a velocidade.

Douglas County, 2006 adota como velocidade mnima 1,20m/s e como mxima 5,4m/s.

Lminas dgua e degrausQuando houver aumento de dimetro de um trecho de galeria para outro, a geratriz inferior

interno do tubo de sada do poo de visita, dever ser rebaixada a uma altura igual a diferena entreos dimetros do tubo maior (sada do PV) e do menor (entrada do PV), sendo que este desnvel nodever ser maior que 1,50 m, entretanto a Associao Brasileira dos Fabricantes de tubo de concretorecomenda que o degrau seja no mximo de 1,20m.

Velocidade na sarjeta:de modo geral a velocidade mxima nas sarjetas de 3,5m/spodendo chegarat 4,0m/s. Paulo Sampaio Wilken recomendava o mximo de 3,00m/s. Observar que a velocidade nagaleria de concreto maior que a velocidade na sarjeta.

Recobrimento mnimoDever ser previsto um recobrimento mnimo de 1,00m para as tubulaes. Recobrimentosinferiores eventualmente podero ocorrer quando houver interferncias com trechos da rede de


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esgotos, porque na hiptese de se passar abaixo dessas linhas, as galerias jusante do ponto seriamexcessivamente aprofundadas.

Profundidade mximaProcura-se evitar ao mximo profundidade superior a 4,50m para as galerias. Eventualmente,em cruzamentos com trechos da rede de esgotos ou em trechos curtos nos terrenos de elevadasdeclividades, sero projetadas galerias com profundidade superiores a esta.

5.20 TubulaesOs tubos das galerias sero circulares de concreto devero obedecer a NBR 8890/ 2003 da

ABNT para Tubos de concreto de seo circular para guas pluviais e esgotos sanitrios- requisitos emtodos de ensaio. O comprimento pode ser de 1,00m ou 1,50m.

Os tubos Classe PS-1 so de concreto simples e os tubos Classe PA-2 so de concretoarmado.

As larguras das valas depende da profundidade da mesma conforme Tabela (5.14).

Tabela 5.14-Largura da vala conforme dimetro do tubo e profundidadeDimetro

(mm)Largura da vala em metros para

profundidade at 2,00mLargura da vala em metros paraprofundidade mais de 2,00m

600 1,40 1,60800 1,60 1,80

1000 1,90 2,101200 2,20 2,401500 2,50 2,70

5.23 Tempo de concentrao e vazes de projetoO tempo de concentrao em bacias urbanas determinado pela soma dos tempos de

concentrao dos diferentes trechos. O tempo de concentrao de uma determinada seo compostopor duas parcelas:

tci = tc ( i-1) + tpi (Equao 5.6)ondetc(i-1)=tempo de concentrao do trecho anterior;tpi= tempo de concentrao do trecho i.

O tempo de concentrao inicial ts nos trechos de cabeceira da rede, que corresponde aotempo de escoamento superficial pelos quarteires, vias e sarjetas, muitas vezes adotado 10minutos. O FHWA adota nos projetos de galerias em estradas de rodagem o mnimo de 5 minutos.

O valor de 10minutos pode estar superestimado, se a bacia for muito impermevel e comgrande declividade. Em caso de dvida deve-se calcular o tempo detalhado.

Quando vrios trechos de rede, ou seja, vrias bacias, com tempo de concentrao diferentesafluem a um determinado trecho de ordem i existem diversos valores de tc(i-1). Neste caso, utiliza-se o maior tc das bacias afluentes de montante.

Os trechos em condutos so calculados pela equao de movimento uniforme, ou seja:t (min)=L/ 60V, onde L= distncia ao longo do conduto (m); V=velocidade no conduto (m/s).

Como a vazo ainda no foi calculada esse valor estimado.As reas contribuintes a cada trecho da rede so determinadas pela anlise das plantas de

projeto. Estas reas so medidas em planta. Nos demais trechos as reas so adicionadas

progressivamente pelas reas locais de contribuio. As reas locais correspondem s parcelascontribuintes dos quarteires adjacentes.


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5.21 SarjetasA sarjeta padro de concreto tem 1,00m de comprimento, vo livre de 0,80m, altura de 0,30m,

largura de 0,15m e altura livre de 0,15m conforme Figura (5.19).

Em ruas com menor declividade usa-se somente a entrada de gua com a sarjeta, mas em ruascom maiores declividades comum se usar tambm as grelhas ou grades.Por segurana em ruas com mais declividades so feitas no mnimo bocas de lobo duplas para

garantir o engolimento das guas pluviais.

Figura 5.19-Seo transversal de uma sarjeta

Dica: nas sarjetas a velocidade mxima deve ser menor que 3 m/s e a velocidade mnima devemser maior que 0,5 m/s (EPUSP, Drenagem Urbana).

A largura da sarjeta normalmente adotada so: 0,30 m 0,40m 0,45m 0,50m 0,60m 0,90m 1,00ms.

A capacidade de conduo da rua ou da sarjeta pode ser calculada a partir de duas hipteses:a) a gua escoando por toda a calha da rua;

b) a gua escoando s pelas sarjetas.

Depresso:Vamos seguir as recomendaes do Texas, 2004 em que a boca de lobo pode ter depresso,

isto , um rebaixo que varia de 25mm a 125mm.

De modo geral deve ser evitada a depresso, pois uma depresso muito grande pode no sersegura ao trafico de veculos perda da boca de lobo.

Depresso de 0 1 25mm: onde a boca de lobo est na rea do trfego.Depresso de 25mm a 75mm: onde a boca de lobo est fora do trafegoDepresso de 25mm a 125mm: pode ser usada em ruas de trafego leve e que no so acessos arodovias.

Dica: a declividade transversal de uma rua normalmente adotada de 2% ou 3%.

h1=0,15m

h2=0,13m


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5.22FHWA, 1996O FHWA, 1996 apresenta uma modificao na frmula de Manning para seo triangular,

pois, o raio hidrulico na equao no descreve adequadamente o que se passa na seo,particularmente quando o topo da superfcie das guas pluviais maior que 40 vezes a altura de guana sarjeta. A equao de Manning foi integrada atravs de incrementos na seo e resulta na equao:

Q=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL0,5. T2,67

Sendo:Q= vazo (m3/s);Sx= declividade transversal (m/m)SL= declividade da rua em (m/m).T=largura da superfcie livre da gua na rua (m)n=rugosidade de Manning=0,016 para pavimento em asfalto com textura spera Tabela (5.15)

Tabela 5.15- Coeficiente de rugosidade conforme o tipo de sarjeta e pavimentoTipo de sarjeta ou pavimento Coeficiente n de

ManningSarjeta em concreto bem acabada 0,012Pavimento em asfalto com textura lisa 0,013Pavimento em asfalto com textura speras 0,016Sarjeta em concreto e pavimento em asfalto com textura lisa 0,013Sarjeta em concreto e pavimento em asfalto com textura spera 0,015Pavimento em concreto bem acabado 0,014Pavimento em concreto mal acabado 0,016

Sarjeta com pequenas declividades onde os sedimentos se acumulam 0,02Fonte: FHWA, 1996

Largura da gua na seco triangular da sarjetaT=[( Q.n) / (0,376. Sx 1,67. SL

0,5)] 0,375Sendo:T= largura da gua na seco triangular (m)Q= vazo (m3/s)

N=coeficiente de rugosidade de ManningSx= declividade transversal (m/m)SL= declividade longitudinal da rua (m/m)

Exemplo 5.20Dado a vazo Q=0,05m3/s, n=0,016 Sx=0,020m/m SL=0,010m/m. Achar T.

T=[( Q.n) / (0,376. Sx 1,67. SL0,5)] 0,375

T=[( 0,05.0,016) / (0,376. 0,02 1,67. 0,010,5)] 0,375= 2,73m

Clculo da altura da gua na sarjeta dado TConforme FHWA, 1996 temos:

y= T . SxSendo:y= altura da gua na sarjeta (m)

T= largura da gua na superfcie da sarjeta triangular (m)Sx= declividade transversal da rua (m/m)


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Conforme FHWA, 1996 para canal triangular temos:V= (0,752/ n) . SL

0,5 . Sx 0,67. T 0,67Sendo:

Vj= velocidade na sarjeta (m/s)n= coeficiente de ManningSL=declividade longitudinal da rua (m/m)Sx= declividade transversal da rua (m/m)T= largura da gua na sarjeta no topo (m)Q= vazo na sarjeta (m3/s)

Comprimento da boca de lobo sem depresso conforme FHWAO FHWA, 1996 comenta que numa boca de lobo a altura varia de 100mm a 150mm e que o

comprimento necessrio para interceptar 100% das guas pluviais dado pela equao:

LT= 0,817 x Q0,42

x SL0,3

x (1/ n Sx)0,6

Sendo:LT= comprimento mximo da abertura da guia para interceptar 100% das guas pluviais (m)Q= vazo na sarjeta (m3/s)SL= declividade longitudinal (m/m)Sx= declividade transversal (m/m)

A eficincia de um comprimento L menor que LT dada pela equao:E= 1 (1- L / LT)

1,8Sendo:E= eficincia da abertura da boca de lobo

L= comprimento real da boca de lobo (m)LT= comprimento da abertura da boca de lobo para interceptar 100% das guas pluviais (m)

Qi= E x QSendo:Qi= vazo que entra na boca de lobo (m3/s)Q= vazo da sarjeta (m3/s)E= eficincia da entrada de vazo na boca de lobo. Varia de 0 a 1.

Exemplo 5.21Se a vazo na sarjeta for de 50 L/s e a eficincia E=0,61 a vazo que entrar na boca de lobo Qi ser:

Qi= E x QQi= 0,61x 50= 31 L/s

A vazo que no foi interceptada Qb ser:Qb= Q Qi= 50 31= 19 L/s


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Tabela 5.16- Valores de LT sem depresso sendo n=0,016 e Sx=0,02m/mValores de LT em funo da declividade da rua (m/m( e vazao (m3/s)

Vazao

(m3/s)

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,02 4,0 5,0 5,6 6,1 6,5 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,5 8,9 9,3 9,6 9,9

0,03 4,8 5,9 6,6 7,2 7,7 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 10,1 10,5 11,0 11,4 11,7

0,04 5,4 6,6 7,5 8,2 8,7 9,2 9,7 10,1 10,4 10,8 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2

0,05 5,9 7,3 8,2 9,0 9,6 10,1 10,6 11,0 11,4 11,8 12,5 13,1 13,6 14,1 14,5

0,06 6,4 7,9 8,9 9,7 10,4 10,9 11,5 11,9 12,4 12,8 13,5 14,1 14,7 15,2 15,7

0,07 6,8 8,4 9,5 10,3 11,1 11,7 12,2 12,7 13,2 13,6 14,4 15,1 15,7 16,2 16,8

0,08 7,2 8,9 10,0 10,9 11,7 12,3 12,9 13,5 13,9 14,4 15,2 15,9 16,6 17,2 17,7

0,09 7,6 9,3 10,5 11,5 12,3 13,0 13,6 14,1 14,7 15,1 16,0 16,7 17,4 18,0 18,6

0,10 7,9 9,8 11,0 12,0 12,8 13,6 14,2 14,8 15,3 15,8 16,7 17,5 18,2 18,9 19,5

0,11 8,2 10,2 11,5 12,5 13,4 14,1 14,8 15,4 15,9 16,5 17,4 18,2 18,9 19,6 20,3

0,12 8,6 10,5 11,9 13,0 13,9 14,6 15,3 16,0 16,5 17,1 18,0 18,9 19,6 20,4 21,0

0,13 8,8 10,9 12,3 13,4 14,3 15,1 15,9 16,5 17,1 17,6 18,6 19,5 20,3 21,1 21,7

0,14 9,1 11,2 12,7 13,8 14,8 15,6 16,4 17,0 17,6 18,2 19,2 20,1 21,0 21,7 22,4

0,15 9,4 11,6 13,1 14,2 15,2 16,1 16,8 17,5 18,2 18,7 19,8 20,7 21,6 22,4 23,1

0,16 9,7 11,9 13,4 14,6 15,6 16,5 17,3 18,0 18,7 19,3 20,3 21,3 22,2 23,0 23,7

0,17 9,9 12,2 13,8 15,0 16,0 16,9 17,7 18,5 19,1 19,8 20,9 21,8 22,7 23,6 24,3

0,18 10,1 12,5 14,1 15,4 16,4 17,4 18,2 18,9 19,6 20,2 21,4 22,4 23,3 24,1 24,9

0,19 10,4 12,8 14,4 15,7 16,8 17,8 18,6 19,4 20,1 20,7 21,9 22,9 23,8 24,7 25,5

0,20 10,6 13,0 14,7 16,1 17,2 18,1 19,0 19,8 20,5 21,1 22,3 23,4 24,3 25,2 26,0

Exemplo 5.22- conforme FHWA, 1996Dada a vazo Q=0,050m3/s, declividade longitudinal de 0,01m/m, declividade transversal de 4,7% ecoeficiente n=0,016 calcular a eficincia E.

LT= 0,817 x Q0,42x SL

0,3 x (1/ n Sx) 0,6LT= 0,817 x 0,05

0,42x 0,01 0,3 x (1/ 0,016x0,047) 0,6= 4,37mMas usamos somente L=3,00 e teremos:

E= 1 (1- L / LT)1,8

E= 1 (1- 3,0 / 4,37) 1,8=0,69Qi= Q. E= 0,05 x 0,69= 0,035m3/s

Comprimento da boca de lobo com depresso conforme FHWAO FHWA, 1996 comenta que numa boca de lobo a altura varia de 100mm a 150mm e que o

comprimento necessrio para interceptar 100% das guas pluviais dado pela equao abaixo ondeusamos a declividade equivalente Se ao invs de Sx.

LT= 0,817 x Q0,42x SL

0,3 x (1/ n Se) 0,6Sendo:LT= comprimento mximo da abertura da guia para interceptar 100% das guas pluviais (m)Q= vazo na sarjeta (m3/s)SL= declividade longitudinal (m/m)Se= declividade transversal equivalente(m/m)

Se= Sx + Sw Eoa=depresso na boca de lobo (mm). Pode ser 25mm; 50mm ou 75mm.

Sw= a /(1000W)W= largura da sarjeta (m)


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Eo= Qw/Q = 1 ( 1 W/T) 2,67

Eo= razo da vazo frontal na boca de lobo sobre a vazo totalQw= vazo total na boca de lobo (m3/s)

Q= vazo total as sarjeta (m

3

/s)W= largura da sarjeta ou da grade na parte com depresso (m)T= largura da superfcie da gua (m)Qs= razo da vazo lateral com a vazo total na boca de lobo (m3/s)

Figura 5.20- Depresso de uma boca de loboFonte: Nicklow, 2001

A eficincia de um comprimento L menor que LT dada pela equao:E= 1 (1- L / LT)

1,8Sendo:E= eficincia da abertura da boca de loboL= comprimento real da boca de lobo (m)

LT= comprimento da abertura da boca de lobo para interceptar 100% das guas pluviais (m)

Figura 5.21- Chart 2 do FHWA, 1996


39/100



5-39

Exemplo 5.23- conforme FHWA, 1996 com depresso na boca de lobo de 25mmDada a vazo Q=0,050m3/s, declividade longitudinal de 0,01m/m, declividade transversal de 2% ecoeficiente n=0,016 calcular a eficincia E, depresso a=25mm.

Por tentativa vamos assumir que Qs=0,018m3/sQw= Q Qs= 0,050 -0,018=0,032m3/sEo=Qw/Q= 0,032/0,05=0,64Sw=Sx + a/W= 0,02 + (25/1000)/0,6=0,062Sw/Sx=0,062/0,02=3,1Eo= 1 / {1+[( Sw/Sx)/(1+(Sw/Sx)/(T/W -1)) 2,67-1 ]}Eo= 1 / {1+[( 3,1)/(1+(3,1)/(T/W -1)) 2,67-1 ]} =0,64Achamos T/W ou W/TW/T=0,24T= W/(W/T)= 0,6/0,24=2,5m

Ts=T-W= 2,5 -0,6= 1,9m Q=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL0,5. T2,67

Qs= (0,376)/0,016) (0,02) 1,67(0,01)0,5(1,9) 2,67=0,019m3/s (igual Qs assumido)Se=Sx + Sw Eo= Sx + (a/W) Eo= 0,02 + [(25/1000)/(0,6)](0,64)=0,047

LT= 0,817 x Q0,42x SL

0,3 x (1/ n Se) 0,6LT= 0,817 x 0,05

0,42x 0,01 0,3 x (1/ 0,016x0,047) 0,6= 4,37mMas usamos somente L=3,00 e teremos:L/LT= 3/ 4,37= 0,69

E= 1 (1- L / LT)1,8

E= 1 (1- 3,0 / 4,37) 1,8= 1-(1-0,69)1,8=0,88Qi= Q. E= 0,050 x 0,88= 0,044m3/s

Comentrio: sem a depresso a vazo Qi=0,031m3/s e com a depresso de 25mm o valorQi=0,044m3/s havendo um aumento de 42% na vazo.

Dica: a depresso de uma boca de lobo aumenta a vazo de engolimento em aproximadamente1,42.

A Tabela (5.20) mostra o comprimento LTpara depresso de 25mm com sarjeta de 600mm,coeficiente de Manning n=0,016 e estimativa da eficincia Eo=0,50. Notar que no fizemos o clculode Eo e sim somente uma aproximao. O clculo exato pode ser obtido baseado no Exemplo (5.15).

Tabela 5.17- Valores dos comprimentos LTpara depresso de 25mm, sarjeta de 600mm,rugosidade n=0,016 e eficincia Eo=0,50

Valores de LT em funo da declividade da rua e da vazo sendo n=0,016,depresso de 25mm, sarjeta de 600mm, estimativa da eficincia Eo=0,50.

Vazao (m3/s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,02 2,6 3,2 3,7 4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,2 5,5 5,8 6,0 6,2 6,5

0,03 3,1 3,8 4,3 4,7 5,0 5,3 5,6 5,8 6,0 6,2 6,6 6,9 7,2 7,4 7,6

0,04 3,5 4,3 4,9 5,3 5,7 6,0 6,3 6,6 6,8 7,0 7,4 7,8 8,1 8,4 8,6

0,05 3,9 4,8 5,4 5,8 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,7 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5

0,06 4,2 5,1 5,8 6,3 6,8 7,1 7,5 7,8 8,1 8,3 8,8 9,2 9,6 9,9 10,2

0,07 4,4 5,5 6,2 6,7 7,2 7,6 8,0 8,3 8,6 8,9 9,4 9,8 10,2 10,6 10,9

0,08 4,7 5,8 6,5 7,1 7,6 8,0 8,4 8,8 9,1 9,4 9,9 10,4 10,8 11,2 11,5

0,09 4,9 6,1 6,9 7,5 8,0 8,5 8,9 9,2 9,5 9,9 10,4 10,9 11,3 11,8 12,1

0,10 5,2 6,4 7,2 7,8 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3 10,9 11,4 11,9 12,3 12,7

0,11 5,4 6,6 7,5 8,1 8,7 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7 11,3 11,9 12,3 12,8 13,2


40/100



5-40

0,12 5,6 6,9 7,7 8,4 9,0 9,5 10,0 10,4 10,8 11,1 11,7 12,3 12,8 13,3 13,7

0,13 5,8 7,1 8,0 8,7 9,3 9,9 10,3 10,8 11,1 11,5 12,1 12,7 13,2 13,7 14,2

0,14 5,9 7,3 8,3 9,0 9,6 10,2 10,7 11,1 11,5 11,9 12,5 13,1 13,7 14,2 14,6

0,15 6,1 7,5 8,5 9,3 9,9 10,5 11,0 11,4 11,8 12,2 12,9 13,5 14,1 14,6 15,0

0,16 6,3 7,7 8,7 9,5 10,2 10,8 11,3 11,7 12,2 12,5 13,3 13,9 14,4 15,0 15,4

0,17 6,5 7,9 9,0 9,8 10,5 11,0 11,6 12,0 12,5 12,9 13,6 14,2 14,8 15,4 15,8

0,18 6,6 8,1 9,2 10,0 10,7 11,3 11,8 12,3 12,8 13,2 13,9 14,6 15,2 15,7 16,2

0,19 6,8 8,3 9,4 10,2 11,0 11,6 12,1 12,6 13,1 13,5 14,2 14,9 15,5 16,1 16,6

0,20 6,9 8,5 9,6 10,5 11,2 11,8 12,4 12,9 13,4 13,8 14,6 15,2 15,9 16,4 17,0

A Tabela (5.21) mostra o comprimento LT para depresso de 50mm com sarjeta de 600mm,coeficiente de Manning n=0,016 e estimativa da eficincia Eo=0,50. Notar que no fizemos o clculode Eo e sim somente uma aproximao. O clculo exato pode ser obtido baseado no Exemplo (5.15).

Tabela 5.18- Valores dos comprimentos LTpara depresso de 50mm, sarjeta de 600mm,rugosidade n=0,016 e eficincia Eo=0,50Valores de LTem funo da declividade da rua e da vazo sendo n=0,016, depresso de 50mm, sarjeta de 600mm, estimativa da

eficincia Eo=0,50.Vazo(m3/s)

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,02 2,1 2,5 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,8 4,0 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5,0

0,03 2,4 3,0 3,4 3,7 3,9 4,2 4,4 4,5 4,7 4,9 5,1 5,4 5,6 5,8 6,0

0,04 2,7 3,4 3,8 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,8 6,1 6,3 6,5 6,7

0,05 3,0 3,7 4,2 4,6 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,3 6,6 6,9 7,2 7,4

0,06 3,3 4,0 4,5 4,9 5,3 5,6 5,8 6,1 6,3 6,5 6,9 7,2 7,5 7,7 8,0

0,07 3,5 4,3 4,8 5,3 5,6 5,9 6,2 6,5 6,7 6,9 7,3 7,7 8,0 8,3 8,5

0,08 3,7 4,5 5,1 5,6 5,9 6,3 6,6 6,8 7,1 7,3 7,7 8,1 8,4 8,7 9,0

0,09 3,9 4,7 5,4 5,8 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,7 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5

0,10 4,0 5,0 5,6 6,1 6,5 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,5 8,9 9,3 9,6 9,9

0,11 4,2 5,2 5,8 6,4 6,8 7,2 7,5 7,8 8,1 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3

0,12 4,4 5,4 6,1 6,6 7,1 7,4 7,8 8,1 8,4 8,7 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7

0,13 4,5 5,5 6,3 6,8 7,3 7,7 8,1 8,4 8,7 9,0 9,5 9,9 10,3 10,7 11,1

0,14 4,6 5,7 6,5 7,0 7,5 7,9 8,3 8,7 9,0 9,3 9,8 10,2 10,7 11,1 11,4

0,15 4,8 5,9 6,6 7,2 7,7 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 10,1 10,5 11,0 11,4 11,7

0,16 4,9 6,0 6,8 7,4 8,0 8,4 8,8 9,2 9,5 9,8 10,3 10,8 11,3 11,7 12,1

0,17 5,0 6,2 7,0 7,6 8,2 8,6 9,0 9,4 9,7 10,1 10,6 11,1 11,6 12,0 12,4

0,18 5,2 6,4 7,2 7,8 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3 10,9 11,4 11,9 12,3 12,7

0,19 5,3 6,5 7,3 8,0 8,6 9,0 9,5 9,8 10,2 10,5 11,1 11,6 12,1 12,6 13,0

0,20 5,4 6,6 7,5 8,2 8,7 9,2 9,7 10,1 10,4 10,8 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2

A Figura (5.1) mostra uma boca de lobo com depresso de 50mm e largura da sarjeta de 0,6m.Entrando com a largura do nvel de gua T e com a declividade transversal Sx achamos o valor Q/S0,5.


41/100



5-41

Figura 5.22- Boca de lobo com depresso de 50mm e sarjeta de concreto com 0,60m de largurafeita para n=0,016

Fonte: FHWA, 1996

FHWA- clculo da vazo com depresso da sarjetaA largura da sarjeta varia de 0,30m a 1,00m sendo o mais comum largura de 0,60m. Adepresso varia de 2,5cm a 7,5cm sendo a mais comum a de 5cm.Vamos explicar juntamente com um exemplo do FHWA, 1996.

Exemplo 5.24- Boca de lobo com depresso de 50mmVamos calcular a vazo que entra numa boca de lobo com depresso a=50mm, sendo a largura dasarjeta de concreto W=0,60m, declividade da rua SL=0,01m/m; declividade transversal Sx=0,02m/m;coeficiente de Manningn=0,016; T=2,5m.

Clculo da declividade da depresso Sw

Sw= a/ W + SxSw= 50/ 600 + 0,02=0,0833 =0,02=0,103m/m

Clculo de Qs que a vazo acima da depressoTs= T W = 2,50 -0,60= 1,9m

Qs=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL0,5. Ts2,67

Qs=( 0,376/0,016) . 0,021,67 . 0,01 0,5. 1,92,67= 0,019m3/sCalculo da vazo Q na boca de loboT / W= 2,50 / 0,6= 4,17Sw/ Sx= 0,103/0,02 = 5,15


42/100



5-42

Eo= 1 / {1+[( Sw/Sx)/(1+(Sw/Sx)/(T/W -1))

2,67

-1 ]}Eo= 1 / {1+[( 5,15)/(1+(5,15)/(4,17 -1)) 2,67-1 ]} =0,70

Q=Qw/Eo= Qs/ (1-Eo)= 0,019/ (1-0,70)= 0,06m3/s

Qw= vazo na seo de rebaixo (m3/s). o que queremosQ= vazo na guia e sarjeta (m3/s)Qs= capacidade da vazo na boca de lobo rebaixada (m3/s).Eo= eficincia do engolimento= Qw/Q


43/100



5-43

5.23DNIT, 2006Conforme DNIT, 2006 temos a frmula de Manning modificado por Izzard conforme Figura

(5.15) e Tabela (5.22).

Q= 0,376 x (Z / n) x y8/3

x S0,5

Sendo:Q= vazo na sarjeta (m3/s)Y= altura da gua na sarjeta (m)S= declividade longitudinal da sarjeta (m/m)n= coeficiente de rugosidade de ManningZ= recproca da declividade transversal Z= tg ()

tg ()= T / yT= y x Z

y/T= 1 / tg ()Caso Z=12

y/T=Sx= 1/12=0,083m/m

Figura 5.23- Corte transversal de uma sarjeta mostrando o ngulo

Tabela 5.19- Vazo na sarjeta sendo a altura da gua y=0,10m, declividade transversal 2% e

coeficiente de Manning n=0,013, Z=50.S

(m/m)Q

(m3/s)

0,005 0,22

0,010 0,31

0,015 0,38

0,020 0,44

0,025 0,49

0,030 0,54

0,035 0,58

0,040 0,62

0,045 0,660,050 0,69

0,055 0,73

0,060 0,76

0,065 0,79

0,070 0,82

0,075 0,85

0,080 0,88

0,085 0,91

0,090 0,93

0,095 0,96

0,100 0,980,105 1,01

0,110 1,03


44/100



5-44

0,115 1,05

0,120 1,08

0,125 1,10

0,130 1,12

0,135 1,14

0,140 1,16

0,145 1,18

0,150 1,20

Altura y na sarjetaUsando ainda Izzard temos a altura da lmina de gua na sarjeta y e Tabela (5.23).

y= 1,445 x [1/ Z (3/8)] x [Q/ (S 0,5/n] 3/8

Tabela 5.20- Altura y em funo da declividade transversal de 2%, vazo e declividadelongitudinal em m/m.

Q (m /s) altura yo em funo da decliv idade da rua em m/m e da vazo

0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,005

0,05 0,06 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03

0,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04

0,2 0,10 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,10

0,3 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,11

0,4 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07 0,13

0,5 0,14 0,12 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08 0,08 0,08 0,14

0,6 0,15 0,13 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,09 0,08 0,15

0,7 0,15 0,14 0,12 0,11 0,10 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,15

0,8 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,09 0,16

0,90,17 0,15 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,17

1,0 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,18

1,1 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11 0,11 0,11 0,18

1,2 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,12 0,11 0,11 0,19

1,3 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,11 0,19

1,4 0,20 0,18 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,20

1,5 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,13 0,13 0,12 0,12 0,21

1,6 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,12 0,21

1,7 0,22 0,19 0,17 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,22

1,8 0,22 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,22

1,9 0,22 0,20 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,22

2,00,23 0,20 0,18 0,16 0,16 0,15 0,14 0,14 0,14 0,13 0,23

2,1 0,23 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,23

2,2 0,24 0,21 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,24

2,3 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,24

2,4 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,14 0,25

2,5 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,25

2,6 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,15 0,25

2,7 0,26 0,23 0,20 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,26

2,8 0,26 0,23 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,26

2,9 0,26 0,23 0,20 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,26

3,0 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,16 0,27

3,10,27 0,24 0,21 0,19 0,18 0,18 0,17 0,16 0,16 0,16 0,27


45/100



5-45

Velocidade da gua na sarjeta Izard

V= 0,958 x )(1/Z

) x ( S

1/2

/n)

x Q

Tabela 5.21- Velocidade na sarjeta em funo da vazo e da declividade da rua, considerando

declividade transversal da rua de 2% (Z=50) e coeficiente de Manning n=0,013.Q (m

3/s) Velocidade (m/s) da gua na sarjeta com declividade transversal de 2%, n=0,013 em funo da

Declividade da rua e da vazo (m3/s)

0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100

0,05 0,61 0,79 1,02 1,19 1,32 1,44 1,54 1,63 1,72 1,79 1,87

0,1 0,72 0,94 1,21 1,41 1,57 1,71 1,83 1,94 2,04 2,13 2,22

0,2 0,86 1,11 1,44 1,68 1,87 2,03 2,18 2,31 2,43 2,54 2,64

0,3 0,95 1,23 1,60 1,86 2,07 2,25 2,41 2,55 2,69 2,81 2,92

0,4 1,02 1,32 1,72 2,00 2,23 2,42 2,59 2,75 2,89 3,02 3,14

0,5 1,08 1,40 1,81 2,11 2,35 2,56 2,74 2,90 3,05 3,19 3,32

0,6 1,13 1,46 1,90 2,21 2,46 2,68 2,87 3,04 3,19 3,34 3,47

0,7 1,17 1,52 1,97 2,30 2,56 2,78 2,98 3,16 3,32 3,47 3,61

0,8 1,21 1,57 2,04 2,38 2,65 2,88 3,08 3,26 3,43 3,59 3,73

0,9 1,25 1,62 2,10 2,45 2,73 2,96 3,17 3,36 3,53 3,69 3,84

1,0 1,28 1,66 2,16 2,51 2,80 3,04 3,26 3,45 3,63 3,79 3,95

1,1 1,31 1,70 2,21 2,57 2,87 3,12 3,34 3,54 3,72 3,88 4,04

1,2 1,34 1,74 2,26 2,63 2,93 3,18 3,41 3,61 3,80 3,97 4,13

1,3 1,37 1,78 2,30 2,68 2,99 3,25 3,48 3,69 3,88 4,05 4,21

1,4 1,40 1,81 2,35 2,73 3,04 3,31 3,54 3,75 3,95 4,13 4,29

1,5 1,42 1,84 2,39 2,78 3,10 3,37 3,61 3,82 4,02 4,20 4,37

1,6 1,44 1,87 2,43 2,83 3,15 3,42 3,66 3,88 4,08 4,27 4,44

1,7 1,47 1,90 2,46 2,87 3,20 3,47 3,72 3,94 4,14 4,33 4,51

1,8 1,49 1,93 2,50 2,91 3,24 3,52 3,77 4,00 4,20 4,39 4,57

1,9 1,51 1,95 2,53 2,95 3,29 3,57 3,83 4,05 4,26 4,45 4,63

2 1,53 1,98 2,57 2,99 3,33 3,62 3,87 4,11 4,32 4,51 4,69

2,1 1,54 2,00 2,60 3,02 3,37 3,66 3,92 4,16 4,37 4,57 4,75

2,2 1,56 2,03 2,63 3,06 3,41 3,71 3,97 4,20 4,42 4,62 4,81

2,3 1,58 2,05 2,66 3,09 3,45 3,75 4,01 4,25 4,47 4,67 4,86

2,4 1,60 2,07 2,69 3,13 3,48 3,79 4,06 4,30 4,52 4,72 4,91

2,5 1,61 2,09 2,71 3,16 3,52 3,83 4,10 4,34 4,56 4,77 4,96

2,6 1,63 2,11 2,74 3,19 3,55 3,86 4,14 4,38 4,61 4,82 5,01

2,7 1,64 2,13 2,77 3,22 3,59 3,90 4,18 4,43 4,65 4,86 5,06

2,8 1,66 2,15 2,79 3,25 3,62 3,94 4,21 4,47 4,69 4,91 5,10

2,9 1,67 2,17 2,82 3,28 3,65 3,97 4,25 4,50 4,74 4,95 5,15

3 1,69 2,19 2,84 3,31 3,68 4,00 4,29 4,54 4,78 4,99 5,19

3,1 1,70 2,21 2,86 3,33 3,71 4,04 4,32 4,58 4,82 5,03 5,24


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5-46

Largura da gua da sarjeta TT= [Q n / (0,376 Sx5/3S )] (3/8)

Tabela 5.22- Largura T da gua na sarjeta em funo da vazo e da declividade longitudinalda rua para n=0,013 e Sx=0,02m/m (Z=50)

Q (m3/s) Largura da gua na sarjeta T em funo da vazo e declividade da rua longitudinal

0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100

0,05 2,87 2,52 2,21 2,05 1,94 1,86 1,80 1,75 1,70 1,67 1,63

0,1 3,72 3,27 2,87 2,66 2,52 2,41 2,33 2,27 2,21 2,16 2,12

0,2 4,82 4,23 3,72 3,45 3,27 3,13 3,03 2,94 2,87 2,80 2,75

0,3 5,61 4,93 4,33 4,01 3,80 3,65 3,52 3,42 3,34 3,27 3,20

0,4 6,25 5,49 4,82 4,47 4,23 4,06 3,92 3,81 3,72 3,64 3,57

0,5 6,80 5,97 5,24 4,86 4,60 4,42 4,27 4,15 4,04 3,95 3,88

0,67,28 6,39 5,61 5,20 4,93 4,73 4,57 4,44 4,33 4,23 4,15

0,7 7,71 6,77 5,95 5,51 5,22 5,01 4,84 4,70 4,59 4,49 4,40

0,8 8,11 7,12 6,25 5,80 5,49 5,27 5,09 4,94 4,82 4,72 4,62

0,9 8,48 7,44 6,54 6,06 5,74 5,50 5,32 5,17 5,04 4,93 4,83

1,0 8,82 7,74 6,80 6,30 5,97 5,73 5,53 5,38 5,24 5,13 5,03

1,1 9,14 8,02 7,05 6,53 6,19 5,93 5,73 5,57 5,43 5,31 5,21

1,2 9,44 8,29 7,28 6,75 6,39 6,13 5,92 5,76 5,61 5,49 5,38

1,3 9,73 8,54 7,50 6,95 6,59 6,32 6,11 5,93 5,78 5,66 5,55

1,4 10,00 8,78 7,71 7,15 6,77 6,50 6,28 6,10 5,95 5,82 5,70

1,5 10,27 9,01 7,92 7,34 6,95 6,67 6,44 6,26 6,10 5,97 5,85

1,6 10,52 9,23 8,11 7,52 7,12 6,83 6,60 6,41 6,25 6,12 6,00

1,710,76 9,45 8,30 7,69 7,28 6,99 6,75 6,56 6,40 6,26 6,13

1,8 10,99 9,65 8,48 7,86 7,44 7,14 6,90 6,70 6,54 6,39 6,27

1,9 11,22 9,85 8,65 8,02 7,60 7,28 7,04 6,84 6,67 6,52 6,40

2 11,43 10,04 8,82 8,17 7,74 7,43 7,18 6,97 6,80 6,65 6,52

2,1 11,65 10,23 8,98 8,32 7,89 7,56 7,31 7,10 6,92 6,77 6,64

2,2 11,85 10,41 9,14 8,47 8,02 7,70 7,44 7,23 7,05 6,89 6,76

2,3 12,05 10,58 9,29 8,61 8,16 7,82 7,56 7,35 7,16 7,01 6,87

2,4 12,24 10,75 9,44 8,75 8,29 7,95 7,68 7,46 7,28 7,12 6,98

2,5 12,43 10,92 9,59 8,88 8,42 8,07 7,80 7,58 7,39 7,23 7,09

2,6 12,62 11,08 9,73 9,02 8,54 8,19 7,92 7,69 7,50 7,34 7,19

2,7 12,80 11,24 9,87 9,15 8,66 8,31 8,03 7,80 7,61 7,44 7,30

2,812,97 11,39 10,00 9,27 8,78 8,42 8,14 7,91 7,71 7,54 7,40

2,9 13,14 11,54 10,14 9,39 8,90 8,54 8,25 8,01 7,82 7,64 7,50

3 13,31 11,69 10,27 9,51 9,01 8,64 8,35 8,12 7,92 7,74 7,59

3,1 13,48 11,83 10,39 9,63 9,13 8,75 8,46 8,22 8,01 7,84 7,69

Altura de gua na sarjeta em funo de TConforme Figura (5.26) temos:

y= T x SxSendo:Sx= declividade transversal da rua (m/m)

T= largura da gua na sarjeta no topo (m)y= altura do nvel de gua na sarjeta (m)


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5-47

Figura 5.24Fonte: Mays, 2001

Ainda conforme DNIT, 2006 podemos obter o espaamento mximo entre as bocas de lobopara que no haja transbordamento da sarjeta, igualando a capacidade da vazo da sarjeta Q com a

descarga produzida pela frmula racional Q=CIA/360.Sendo A= L x DcL = largura da rua (m) e Dc comprimento crtico da sarjeta em metro;C= coeficiente de runoffI= intensidade da chuva mm/h

Q=CIA/360= C.I. L.Dc/360Com o valor de Q obtido e igualando as equaes obtemos o valor de D:Q= 0,376 x (Z / n) x y 8/3 x S0,5

O tempo de percurso na sarjeta ser :t= L/ 60 x V

Sendo:T= tempo de percurso na sarjeta (min)V= velocidade da gua pluvial na sarjeta (m/s)L= comprimento entre as bocas de lobo (m)

Exemplo 5.25Dados n=0,018 S=0,025m/mZ=12=tg ()Y=0,10m

Q= 0,376 x (Z / n) x y 8/3 x S0,5Q= 0,376 x (12 / 0,018) x 0,10 8/3x 0,0250,5Q=0,085 m3/sT= Z x y = 12 x 0,10= 1,2mDeclividade transversal =0,10/ 1,20=0,0833m/m

Exemplo 5.26- Baseado em Nicklow, 2001Calcular a largura da gua na sarjeta T com vazo de 0,090m3/s com declividade transversal de0,022m/m, coeficiente de Manning n=0,015 e declividade longitudinal 0,014m/m

T= [Q n / (0,376 Sx5/3S )] (3/8)T= [0,090 x 0,015 / (0,376 x0,0225/3x 0,014 )] (3/8)= 2,90m

d= T x Sxd= 2,90 x 0,022= 0,064mPortanto, a largura da gua de 2,90m e altura de 0,064m.


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5-48

5.24 Declividade lateral das ruasOs estudos de Stein et al, 1999 sobre a declividade lateral das ruas mostra que varia de 1,5% a

4%.

Costuma-se adotar declividade de 2% e j foi provado que produz pouco efeito para aestabilidade dos veculos. Em locais onde alto o ndice de pluviomtrico pode-se adotar declividadelateral de 2,5% e em casos extremos at 4% que considerado o limite mximo.

Tabela 5.23- Declividade transversal Sx em porcentagem, m/m e com o valor de Z de IzzardDeclividade transversal

(m/m)Declividade porcentagem Z

1% 1 1002% 2 50

2,5% 2,5 403% 3 33,3

4% 4 25

Exemplo 5.27Calcular a vazo de uma sarjeta de concreto de 0,30m adotada pelo CDHU conforme Figura (5.25)com guia 0,15m de altura. Admite-se que a altura mxima da gua chegue a 0,13m e a declividade docorte transversal da rua de 2% (dois por cento).

Figura 5.25-Seo transversal de uma sarjeta (CDHU)

Aplicando a frmula de Manning teremos:n=0,017 comumente adota em vias pblicas

Q=( n-1) . A . R2/3. S1/2

Considerando uma rua com largura L. Na metade da rua considerando que a altura h1teremos umtrapzio com rea:A= (0,13+h1)/2 x L/2 (m2)Mas 0,02=(0,13-h1)/(L/2) e ento:h1= (0,13 0,02 x L/2)

Tendo, portanto, o valor da largura da rua temos a profundidade no meio h1e a rea A. Para alargura da rua de 13m estaremos com h1=0.

w0=y0tg

w0=y0tg

h1=0,15m2%

h2=0,13m


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A largura da rua o denominado leito carrovel, isto , a distancia perpendicular entre asfaces internas das guias opostas. Esclarecemos que neste caso no usamos as flechas estabelecidas

pela IP3 da PMSP (Prefeitura Municipal de So Paulo).

Tabela 5.24- Vazo e velocidade da gua nas sarjetas em toda a largura da rua paraaltura do nvel de gua na sarjeta de 0,13m, declividade transversal de 2% e n=0,017

Largurada rua

Nvelgua

Declividadetransversal

h1 rea seotransversal

Hipotenusa Rh A B

(m) (m) (m/m) (m) (m2) Rugosidade (m) (m) Veloc Vazo4,0 0,13 0,02 0,09 0,2200 0,017 2,00 0,099 12,60 2,775,0 0,13 0,02 0,08 0,2625 0,017 2,50 0,097 12,41 3,266,0 0,13 0,02 0,07 0,3000 0,017 3,00 0,094 12,14 3,647,0 0,13 0,02 0,06 0,3325 0,017 3,50 0,090 11,82 3,938,0 0,13 0,02 0,05 0,3600 0,017 4,00 0,086 11,47 4,139,0 0,13 0,02 0,04 0,3825 0,017 4,50 0,082 11,09 4,24

10,0 0,13 0,02 0,03 0,4000 0,017 5,00 0,078 10,69 4,2811,0 0,13 0,02 0,02 0,4125 0,017 5,50 0,073 10,27 4,2412,0 0,13 0,02 0,01 0,4200 0,017 6,00 0,068 9,84 4,1313,0 0,13 0,02 0,00 0,4225 0,017 6,50 0,064 9,38 3,96

V= A x S0,5Q= B x S 0,5

Tendo-se a largura da rua obtemos na Tabela (5.22) os valores A e B. Com estes valoresmultiplicando pela declividade da rua obtemos respectivamente a velocidade mdia (m/s) e a vazo(m3/s).

Exemplo 5.28Dada uma rua com 12m e declividade de 3%. Calcular a velocidade e a vazo.Conforme Tabela (5.27) entrando com a largura da rua 12m achamos os valores de A=9,84 e B=4,13.

V= A x S0,5= 9,84 x 0,030,5= 1,70m/sQ= B x S 0,5= 4,13 x 0,03 0,5 =0,72m3/s

O tempo de trnsito (t) na sarjeta para ruas de 6m de largura obtem-se na Tabela (5.22) avelocidade V= 9,84 x S0,5pode ser estimado por:

t= L/ 60(12,14 x S0,5

)Sendo:t= tempo de trnsito (min) pela sarjeta no comprimento L.L= comprimento da sarjeta (m)S= declividade da rua (m/m)

Dica: para estimar o tempo de trnsito em uma sarjeta tendo a largura da rua obtemos

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