capitulo66

Curso de Manejo de guas pluviais

Capitulo 66- Mtodo de I PAI WU

Engenheiro Plnio Tomaz 25 de julho de 2014 [email protected]

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Captulo 66

Mtodo de I- PAI-WU




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Captulo 66- Mtodo I-PAI-WU

66.1 Introduo

O DAEE So Paulo adota os seguintes mtodos conforme a rea de drenagem (AD):

Mtodo Racional ( AD 2km2 )

Mtodo I-PAI-WU ( 2 600 km2)

Vamos comentar o Mtodo I-PAI-WU, 1963 usando os ensinamentos do prof. Hiroshi

Yoshizane da Unicamp de Limeira.

Para os engenheiros que gostam do mtodo Racional, o Mtodo de I-PAI-WU o mtodo

Racional que sofre algumas modificaes, permitindo clculos de bacias hidrogrficas 2 km2 at

200km2. Existem rgos do Estado de So Paulo que recomendam a adoo deste mtodo, embora

no aceito por todos.

O mtodo de I-PAI-WU modificado elaborado pelo prof. dr. Kokei Uehara pode ser usado at

rea de 600km2, entretando no vamos apresent-lo neste captulo.

Pelo Mtodo I-PAI-WU conforme PMSP, 1999 pode ser construido um hidrograma que

poder ser usado em routing de reservatrios, porm, o autor quando faz o routing prefere usar o

mtodo do SCS.

66.2 Equao bsica

A equao bsica do Mtodo I-PAI-WU :

Q= (0,278.C. I . A0,9) . K

Qpico= Qb + Q

Sendo:

Q= vazo de pico (m3/s)

Qb= vazo base (m3/s). Se no tiver informao adotar 0,1xQ.

I= intensidade de chuva (mm/h)

C= coeficiente de escoamento superficial (adimensional)

A= rea da bacia (km2) 200km2 K= coeficiente de distribuio espacial da chuva (adimensional)

Para achar o coeficiente K precisamos de um baco especial feito pelo DAEE no Estado de

So Paulo.

66.3 Clculo do coeficiente C de escoamento superficial

O coeficiente C calculado pela seguinte equao:

C= (C2/ C1). 2/(1+F)

Sendo:,

C= coeficiente de escoamento superficial

C2= coeficiente volumtrico de escoamento

C1= coeficiente de forma

F= fator de forma da bacia




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Coeficiente de forma C1

Conforme Kather, 2006 em bacias alongadas, o tempo de concentrao superior ao tempo de

pico, pois a chuva que cai no ponto mais distante da bacia chegar tarde o suficiente para no

contribuir para a vazo mxima Assim em bacias alongadas, deve-se esperar um valor de C1




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Tabela 66.2- Valores de C2 conforme Morano, 2006

Coeficiente

volumetrico de

escoamento

C2

Zona rural 0,25

Zona Suburbana 0,40

Zona Urbana 0,60

Zona Urbana Central 0,80

66.4 baco para determinar o coeficiente K

Nas Figuras (66.1) e (66.2) entrando na abscissa com ea da bacia em km2 e interpolando o

tempo de concentrao em horas, achamos o valor de K em frao.

Figura 66.1- baco para achar o valor de K. Fonte: PMSP, 1999

Entrar com rea da bacia em Km2 e com tc achar K




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Figura 66.2- Coeficiente de distribuio espacial da chuva K em funo da area da bacia e do

tempo de concentrao.

66.5 Tempo de concentrao

Usamos normalmente a equao Californica Culverts Practice que foi recomendada pelo

prof. dr. Kokei Uehara em 1969 para uso no mtodo de I- PAI-WU.

tc= 57 x (L2/ S) 0,385 Sendo:

tc= tempo de concentrao (min)

L= comprimento do talvegue (km)

S= declividade equivalente do talvegue (m/Km)

66.6 Volume do hidrograma

O volume do hidrograma conforme prof Hiroshi Yoshizane da UNICAMP, pode ser calculado

pela equao:

V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 Sendo:

V= volume do escoamento (m3)

C2= coeficiente volumtrico do escoamento (adimensional)

I= intensidade da chuva crtica (mm/h)

tc= tempo de concentrao (h)

A= rea da bacia (km2)

K= coeficiente de distribuio espacial (adimensional)




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Hidrograma do Mtodo de I-PAI-WU

Conforme PMSP, 1999 I-PAI-WU demonstrou que:

C= f .C2/C1

Tirando-se o valor de f temos:

f= C.C1/C2

Na Figura (66.3) temos o hidrograma admitido no mtodo de I-PAI-WU, notando-se que o

volume total V e o volume do trecho ascendente V1.

f= 2.V1/VT

Figura 66.3- Hidrograma do Mtodo de I-PAI-WU. Fonte: PMSP, 1999




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Exemplo 66.1

Dimensionar a vazo do rio Baquirivu Guau junto a ponte da Via Dutra. A rea tem 149,80km2,

declividade mdia S=0,002825m/m, L= 22,3km (talvegue), tc= 6,95h.

Tabela 66.3- Clculos do I PAI WU

Tr (anos) 100

K 1747,9

a 0,181

b 15

c 0,89

tc (min) 417,28 I (mm/h) 18,14

Qb (m3/s) 0,00 Talvegue(km) 22,30

Decl (m/m) 0,002825 Decl (m/km) 2,8250

Kirpich tc (min) 417,28 tc (horas) 6,95

A (km2) 149,8

F 1,61

C1 1,11 C1=4/(2+F)

C2 0,80 Adotado

C 0,57 C=2.C2/ (1+F.C1)

Abaco K 0,95

Q (m3/s) 249,7

Qp (m3/s) 249,70

VT(m3)= 13066964 V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x

1,5 f=C.C1/C2 0,794

V1= 5188625

tb (s) 104659,6

tb (h) 29,1

t1= 2xV1/Qp= 41558,19 Segundos

t1 (horas)= 11,5

tc calculado pelo mtodo de California Culverts Practice

Qb= vazo base considerada 0,1Q. No caso vamos considerar Qb=0

Qp= Qb + Q

C2= 0,80

Hidrograma conforme I-PAI-WU

C= f .C2/C1

C1= 1,1

C2=0,8

C=0,57

f= C . C1/C2= 0,57x1,1/0,8=0,794= 2.V1/VT V1= f . VT/2




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Volume do hidrograma conforme I-PAI-WU

V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5

V= (0,278 x 0,80x I x 6,95 x 3600 x 149,8 0,9 x 0,95) x 1,5= 13.066.964 m3

V1= f x VT/2

V1= 0,794 x 13.066.964/2= 5.188.625 m3

,

tp x Qmax /2=V1

tp= 2V1/Qmax= 2 x 5188625 / 353,4 = 17365s=4,82h

tp=0,6 x tc= 0,6 x 6,95h= 4,17h

Adotamos tp=4,17h

A base do hidrograma tb obtm-se:

V= Qmax x tb/2

tb= V x 2/ Qmax= 13.066.964 x2/ 249,7= 73939,63s= 20,54h

C= f . C2/C1

0,81= f . 0,80/0,60

f= 0,61

V1= V. f /2= 13.066.964m3 x 0,61/2=3.982.160m3

t1 x Qp /2= V1

t1= V1 x 2/Qp= 3.982.160 x 2/ 249,70= 249,70s=11,5h

O hidrograma ficar desta maneira:

Tabela 66.4- Dados para o grfico Abscissa

(h) Ordenada

(m3/s)

0 0

t1=11,5 249,7

tb=29,1 0




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Figura 66.4- Hidrograma triangular do Mtodo de I-PAI-WU




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66.5 Bibliografia e livros consultados

-GENOVEZ, ABEL MAIA. Avaliao dos mtodos de estimao de vazes de enchente para

pequenas bacias rurais do Estado de So Paulo. Unicamp, Campinas, Dissertao de Mestrado,

outubro de 1991, 245 pginas.

-KATHER, CHRISTIAN. Uso do solo e da gua na bacia do ribeiro Serragem, Vale do Paraiba,

janeiro de 2006

-MORANO, JOS ROBERTO. Pequenas barragens de terra. Metodologia para projetos e obras.

Edio Codasp, 2006, 103 pginas.

-PMSP (PREFEITURA MUNICIPAL DE SO PAULO). Diretrizes de projetos de hidrulica e

drenagem. Secretaria de Vias pblicas, 30/06/99, referencia DP-H06- Diretrizes de projeto para

estudos hidrolgicos- Mtodo de I-PAI-WU.

-YOSHIZANE, HIROSHI. Hidrologia e Drenagem. CESET. Unicamp, Limeira, 2006.

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