UNI-FIM INFORME DE LABORATORIO FISICA III

NDICEObjetivos.2

Fundamento terico......3

Equipo a utilizar ....9

Procedimiento...10

Hoja de Datos...14

Clculos y resultados15

Conclusiones.....17

Observaciones18

Bibliografa...18

INFORME DE LABORATORIO N5CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

OBJETIVOSEn el siguiente experimento, se tiene como objetivos fundamentales medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC usando un osciloscopio, as como tambin obtener la relacin entre voltaje (VC) y tiempo (t) para el proceso de carga y descarga del condensador, y determinar experimentalmente la constante de tiempo para los procesos de carga y descarga.

FUNDAMENTO TERICO1. Voltaje, tensin o diferencia de potencialEl voltaje, tensin o diferencia de potencial es la presin que ejerce una fuente de suministro de energa elctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas elctricas o electrones en un circuito elctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente elctrica.A mayor diferencia de potencial o presin que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas elctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor ser el voltaje o tensin existente en el circuito al que corresponda ese conductor.2. CondensadorEl condensador o capacitor almacena energa en la forma de un campo elctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas elctricas que es capaz de almacenar.La capacidad depende de las caractersticas fsicas del condensador: Si el rea de las placas que estn frente a frente es grande la capacidad aumenta. Si la separacin entre placas aumenta, disminuye la capacidad El tipo de material dielctrico que se aplica entre las placas tambin afecta la capacidad. Si se aumenta la tensin aplicada, se aumenta la carga almacenadaFig1. En esta grafica se detalla la estructura interna bsica de un condensador, formado por dos placas paralelas (las placas plomas)

3. Tipos de condensadores

3.1. Electrolticos.- Tienen el dielctrico formado por papel impregnado en electrlito. Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 F. Arriba observamos claramente que el condensador n 1 es de 2200 F, con una tensin mxima de trabajo de 25v. (Inscripcin: 2200 / 25 V).Fig2. La figura se ve el condensador electroltico que soporta hasta una descarga de 25v.

3.2. Electrolticos de tntalo o de gota.- Emplean como dielctrico una finsima pelcula de xido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 F. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

Fig3. Aqu vemos el condensador electroltico de tntalo.

3.3. De poliester metalizado MKT.- Suelen tener capacidades inferiores a 1 F y tensiones de trabajo a partir de 63v. Ms abajo vemos su estructura: dos lminas de policarbonato recubierto por un depsito metlico que se bobinan juntas. Aqu al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 F y 250v. (Inscripcin: 0.033 K/ 250 MKT).

Fig4. Aqu vemos el condensador de polister metalizado.

3.4. De polister.- Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricacin algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como mximo de 470 nF.Fig5. Aqu vemos el condensador de polister.

3.5. De polister tubular.- Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

Fig6. Aqu vemos el condensador de polister tubular

3.6. Cermico "de lenteja" o "de disco".- Son los cermicos ms corrientes. Sus valores de capacidad estn comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color.Aqu abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.

Fig7. Aqu vemos el condensador cermico de lenteja. Estos son tan usados como los electrolticos.

3.7. Cermico "de tubo".- Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradios y generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva trmica que tienen (variacin de la capacidad con las variaciones de temperatura).

Fig8. En este grafico se muestra a la izquierda la estructura externa del condensador tubular; y a la derecha su estructura interna.

4. Circuito RC El circuito RC es un circuito formado por resistencias y condensadores. Para un caso especial se considera un condensador y una resistencia que se ordenaran en serie.En el circuito RC la corriente vara en el tiempo debido a que la carga en el condensador empieza de cero hasta llegar a un valor mximo.

Fig9. En la grafica mostrada se detalla un circuito RC. Llamaremos circuito 1 cuando el interruptor este cerrado (carga de condensador). Ocurrir descarga cuando ya est presente la fuente.

Descarga del condensadorInicialmente (t = 0) el circuito se encuentra abierto y el condensador est cargado con carga + Q0 en la placa superior y -Q0 en la inferior. Al cerrar el circuito, la corriente fluye de la placa positiva a la negativa, pasando por la resistencia, disminuyndose as la carga en el condensador. El cambio de la carga en el tiempo es la corriente. En cualquier instante la corriente es:.(1)Recorriendo el circuito en el sentido de la corriente, se tiene una cada de potencial IR en la resistencia y un aumento de potencial. De acuerdo a la ley de conservacin de la energa se tiene (2)Sustituyendo la ecuacin (1) en la ecuacin (2) y re acomodando trminos(3)La solucin de la ecuacin (3) nos proporciona el comportamiento de la carga como funcin del tiempo y sta es(4)

La ecuacin (4) nos indica que la carga en el condensador disminuye en forma exponencial con el tiempo.La corriente, por lo tanto ser: (5)Esto es, la corriente tambin disminuye exponencialmente con el tiempo.Carga del condensadorEn el momento de cerrar el interruptor empieza a fluir carga dentro del condensador, que inicialmente se encuentra descargado. Si en un instante cualquiera la carga en el condensador es Q y la corriente en el circuito es 1, la primera ley de Kirchhoff nos da(6)Esta es una ecuacin diferencial lineal de orden 1 cuya solucin es:(7)La corriente, por lo tanto ser:(8)

Fig9. Aqu se muestra la grfica de carga en funcin del tiempo. Se observa que en proceso de carga la curva crece y en el proceso de descarga esta curva decrece.

EQUIPO A UTILIZAR 1.- Un multimetro digital2.- Resistencias y capacitores

3.- Osciloscopio4.- Generador

5.- Cables de conexin

PROCEDIMIENTO1. Poner en operacin el osciloscopio y el generador de funcin.

2. Se usara la salida TTL del generador de funcin. Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz.

3. Conectar el generador de onda al canal 1(conexin 12) del osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales.

4. El control 28 del osciloscopio debe estar en 0.5 ms/div; el control 13 en 2 o en 5 V/div y el control 30 en posicin afuera.

5. Verificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y vare la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea de 10V.

6. Usando los elementos R1 y C1 de la caja de condensadores, establecer el arreglo experimental de la figura 5.

7. Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los grficos de Vc vs t y VR vs t.

8. Recuerde que Vc es proporcional a la carga del condensador y VR es proporcional a la corriente en circuito RC, as que lo que usted tienen la pantalla son en realidad grficos de carga vs tiempo y de corriente vs tiempo como las figuras mostradas en la parte inferior. 9. Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva Vc vs t ocupe 5 cuadraditos verticalmente.

10. Usando el control 25 trate que el grafico Vc vs t permanezca estacionario

11. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de 0.063 V0 en la curva de carga (V0 es el voltaje mximo que alcanza el condensador) 12. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de V0 a 0.37V0, en la curva de descarga del condensador. 13. Cambie el control 21 a CHB y observe la corriente en funcin del tiempo.

14. Mida el tiempo en que la corriente decae a 37% de su valor inicial.

15. Jale hacia fuera el control 16 y coloque el control 21 en posicin ADD, se observara la onda cuadrada por qu?

16. Mida con un multmetro digital el valor en ohmios de las resistencias que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de obtenido experimentalmente y la relacin = RC determine el valor de la capacitancia.

CLCULOS Y RESULTADOS 1. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante. Use un cuadro como el sealado en la gua.

Del siguiente cuadro:R(Ohm)f(Hertz) experimental (s)C obtenido(F)C nominal(F)

R1 = 100025250C1 = 0.05C1 = 0.0587

R1 = 1000252100C2 =0.1 C2 = 0.1001

R2 = 10000252500C1 = 0.05C1 = 0.0587

R2 = 100002521000C2 = 0.1C2 = 0.1001

R3 = 842524.5C1 = 0.0536C1 = 0.0587

R3 = 842529C2 = 0.1071C2 = 0.1001

2. Podr usar una frecuencia de 100 kHz en lugar de 250 kHz para hallar el tiempo =RC de los circuitos RC analizados en este experimento? Por qu?No, porque alterara la naturaleza de los condensadores y los daara.

3. Escriba los valores de R1, R2 y C usados en el paso 20 del procedimiento.Los valores son los siguientes:R1 = 1000 R2 = 10000 C = 0.1001 F

4. Cules son los valores de corriente mnima y mxima durante la carga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Segn sus clculos, cules deberan ser esos valores?Segn las mediciones tomadas en el circuito, los valores mximo y mnimo de la intensidad son:Imax_exp = 7.4 mAImin_exp = 0.1 mAPero tericamente (trabajando de la misma manera en que se demuestra las formulas dadas en el fundamento terico) obtenemos el valor de la intensidad de corriente en un determinado tiempo:

De donde obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t = 0 y t , entonces:Imax_teo = = 10 mAImin_teo = = 0 mA

5. Cules son los valores de corriente mnima y de corriente mxima durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Segn sus clculos, cules deberan ser esos valores?Segn las mediciones tomadas en el circuito, los valores mximo y mnimo de la intensidad son:Imax_exp = 7.2 mAImin_exp = 0.2 mAPero tericamente (trabajando de la misma manera en que se demuestra las formulas dadas en el fundamento terico) obtenemos el valor de la intensidad de corriente en un determinado tiempo:

Donde el signo negativo indica que la corriente circula en sentido contrario al de la carga del condensador. Luego obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t = 0 y t , entonces:

Imax_teo = = 10 mAImin_teo = = 0 mALas grficas obtenidas con el osciloscopio son las siguientes:

CONCLUSIONES La grfica de la onda cuadrada nos permite observar cmo se comporta la corriente que circula por el circuito, asimismo la carga existente en el condensador. Se puede comprobar que es un poco dificultoso descargar y cargar un condensador en este tipo de circuitos diseados en el laboratorio. Las grficas obtenidas en la pantalla del osciloscopio se aproximan a las grficas de la parte terica, con respecto a la carga del condensador en funcin del tiempo, y la corriente que pasa por este circuito en funcin del tiempo. Se logr generar la funcin adecuada para el desarrollo del experimento, adems pudimos observar gracias al osciloscopio el cambio de la intensidad respecto al tiempo, y de la carga respecto al tiempo. La carga del capacitor es ms rpida que la descarga. La variedad de capacitores y de resistores con los que se trabajaron nos fueron de gran ayuda para comprobar que lo propuesto en la teora se cumpla en la prctica. Es decir, el comportamiento del capacitor durante la carga y la descarga en un circuito RC es el mismo que predice el fundamento terico. Para comprobar lo anterior se tuvo que realizar una cierta cantidad de mediciones, las cuales fueron la base para llegar a estas conclusiones. Sin embargo, el mal estado de algunos equipos pudo ser perjudicial para la correcta culminacin de este laboratorio, y por ende del informe, por lo que esperamos que esto no se repita de nuevo para ninguno que quiera, como nosotros, experimentar y conocer los conceptos y aplicaciones de la fsica, en especial de la electricidad y el magnetismo, ramas tan importantes para los ingenieros que pronto seremos.

OBSERVACIONES Revisar que los instrumentos y materiales prestados para la realizacin de este laboratorio estn en buenas condiciones, ya que de lo contrario esto perjudicara en el momento de la obtencin de resultados a la hora de la medicin. Seguir de manera rigurosa los pasos indicados en la gua, para que de este modo los circuitos que se armen sean los adecuados y evitar prdidas de tiempo armando diferentes circuitos inadecuados para la ocasin. Tener cuidado a la hora de manipular los componentes del circuito, en especial con la caja que contiene las resistencias y los capacitores, ya que despus de la conexin puede que se mantengan calientes durante un tiempo. Debemos estar pendientes de una buena conexin resistencia-condensador en la caja de resistencias y condensadores, y verificar un aproximado de cinco combinaciones de ellos para que nos arroje un mejor resultado de la experiencia. Al medir los valores de las resistencias y condensadores con el multmetro, debemos tener presente que pueden existir valores "extraos" arrojados por dicho instrumento, por la variacin en las unidades, los cuales nos pueden confundir. Por ello debemos saber con qu unidades estamos trabajando y verificar como mnimo en dos unidades diferentes para tener un valor indicado, ya sea de la resistencia en ohmios o el condensador en faradios.

BIBLIOGRAFA 1. Sear-Zemansk : FISICA GENERAL ;cuarta edicin ; sexta reimpresin ; by Aguilar,S.A. de ediciones , Madrid -1963 Pgs. 489-497

2. Asmat, Humberto: FISICA GENERAL III Teora y Problemas. 3ra. Edicin Lima, editorial Hozco 1992, pginas: 282, 283, 284, 289, 290, 291,292.

3. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA. Manual de Laboratorio de Fsica General. 2da. Edicin. Lima FC UNI 2004 pginas: 138, 139, 140, 141, 142,143.18