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CONDENSADOR Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q:

CcontRVQ

RQV te ????? .4

41 ????

? C depende apenas da área do condutor e da sua permissividade eléctrica.

? C é uma constante de proporcionalidade denominada capacidade eléctrica do condutor.

UNIDADES

Faraday

?

???

??? ??

F

FVC

VQ

C Faraday é a capacidade eléctrica de

um condutor isolado que fica ao potencial de 1V, quando possui a carga de 1C.

A carga e o potencial são grandezas directamente

proporcionais.

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DESCRIÇÃO

Liga-se novamente o indutor A ao pólo positivo da bateria. O equilíbrio eléctrico será restabelecido quando o potencial eléctrico do indutor sofrer um aumento até atingir novamente VA .

CA’>CA=>QA

’= VACA’>QA

Logo houve um aumento da carga eléctrica positiva do condutor A sem haver aumento de potencial eléctrico, a que se chama condensação eléctrica.

QA=CAVA

O indutor A tem capacidade inicial de CA e, ao ser ligado ao pólo positivo de uma bateria atinge o equilíbrio electrostático quando o potencial eléctrico de ambos se iguala.

Desliga-se agora o indutor A da bateria e aproxima-se o induzido B. ? O potencial eléctrico do

indutor diminui logo a sua capacidade eléctrica aumenta

VA’<VA => CA

’>CA

Desliga-se novamente o indutor A da bateria e liga-se o induzido à terra.

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Consequência á uma nova queda de potencial no indutor A logo um aumento da capacidade eléctrica.

VA’’<VA => CA

’’>CA

Torna-se a ligar o indutor A à bateria. O seu potencial eléctrico irá aumentar mais uma vez até ao valor VA.

CA

’’> CA’=>QA

’’= VACA’’> QA

’

A condensação eléctrica aumenta:

1. quando se aproxima outro condutor (induzido) no estado neutro

2. quando se liga o induzido à terra 3. quando se interpõe um isolador entre os dois

condutores. Quando as placa estão ligadas a uma bateria, há transferência de carga de um condutor eléctrico para outro, até que a

diferença de potencial entre os dois condutores seja igual á diferença de potencial entre os terminais da bateria.

A carga que está a armazenar no condensador é a

carga transportada pela corrente eléctrica: dttdqti )()( ?

Carga do condensador é o processo de fazer o com que armazene carga e energia eléctrica, criando uma d.d.p. entre as suas armaduras.

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Conjunto de 2 condutores e do isolador (dieléctrico) entre os condutores chama-se de condensador

SÍMBOLOS

Jarra de Leiden

Condensador de capacidade variável

O mais antigo condensador de capacidade constante é a garrafa de Leiden. Leiden era a cidade Holadensa onde ensinava Musschenbroek (1692-1761) que estudou a descargas dos primeiros condensadores.

Capacidade variável

Capacidade constante

A capacidade pode ser variada em função da variação da superfície de indução mútua.

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Condensador plano

Relembrado:

O potencial => dQ

V? ?41

?

O campo eléctrico => udQ

E??

241??

? assim dV

E ?||||?

O Fluxo => ?? Q?

d

S

VQ

QS

dVQ

SEQ

SEdsE

placa

placaplacaplaca

?

???

?

??????? ||||||||???

A capacitância: VQ

C ? logo ? ?Fd

SC placa??

d

Splaca=Aútil

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Condensador esférico O condensador será a armadura colectora, esfera A e a armadura condensadora, esfera B e, o dielétrico terá a permitividade eléctrica de ?.

?? ????

?

A

B

A

BAB

AB

EdrEdlV

VQ

C

E é o campo num ponto qq entre as duas esferas é radial logo dl=dr ou VAB=Varmad.colect.-Varmad.cond.=VA -VB

VAB= ???

????

?????

?

????

??

BABA RRQ

RQ

RQ 11

441

????

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Condensador cilindrico

Gráfico Exd Gráfico Vxd

Linhas de força

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Associação de condensadores SÉRIE

A armadura condensadora do primeiro está ligada á armadura colectora do segundo etc. A d.d.p. total é a soma da d.d.p. em cada um dos condensadores

? logo Somam-se

os inversos das capacidades : ??

?n

ieq CC 1 1

11

9

PARALELO As armaduras da mesma espécie estão ligadas entre si e aos pólos do mesmo gerador que os carrega simultaneamente. A d.d.p. é a mesma para todos os condensadores.

C=C1+C2+C3? ??

?n

iieq CC

1

Esta associação interessa para obter grandes capacidades. O caso de os condensadores industriais. Energia potencial electrostática

De um condutor é: QVE p 21

? Para o condensador onde Q=CV

2

21

CVEp ? A energia libertada por um condensador durante a descarga é precisamente a sua energia potencial electrostática.

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Indução electrostática Estudámos anteriormente que:

? o vector campo eléctrico é nulo no interior do condutor e que os portadores de carga eléctrica se distribuem superficialmente.

? se aproximarmos de A um condutor B neutro, observaremos o fenómeno de Indução Electrostática

No condutor B ocorre uma separação dos portadores de carga eléctrica: electrões livres deslocam-se para a esquerda, de modo que a extremidade mais próxima de A fica carregada negativamente com –q e a extremidade mais afastada de +q.

Como –q está mais próximo de P então |V(-q)|> |V(+q)| e |V(-q)|<0 e |V(+q)|>0 => V(-q)+V(+q)=VB<0 LOGO VA

’+VB= VP< VA’

Considerando VA’? VA ?VP< VA

’=VA

VP=VA’+ VB e VB= V(-q)+V(+q)

VP= Potencial eléctrico no ponto P VA

’= P. Eléc. do condutor A após a mútua indução VB= Pot. Eléc. do ponto P devido ao condutor B, após a mútua indução

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Ao ligarmos o induzido à terra, dois factores importantes ocorrerão: 1. O potencial eléctrico do induzido fica nulo. 2. A quantidade de carga induzida, +q (mesmo

sinal da induzida) será neutralizada por electrões livres que se deslocarão da terra para o condutor.

Após o sistema A+B entrar em equilíbrio, o potencial eléctrico ao longo do condutor B é constante. Diagrama do sistema A+B em equilíbrio.

Assim o desaparecimento da carga induzida positiva implica uma consequente redução no potencial eléctrico de todo o sistema A+B. O ponto P, sofrerá uma nova redução no seu potencial eléctrico.