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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA

E TECNOLOGIA DO PIAUICOORDENAÇÃO DAS ÁREAS DE GEOMÁTICA E MEIO AMBIENTECAMPUS TERESINA-CENTRAL

Curso: Tecnologia em GeoprocessamentoCurso: Tecnologia em Geoprocessamento

Disciplina: GeodésiaDisciplina: Geodésia

Definições/Conceitos/Histórico

Prof. Esp Jurandi Oliveira da Silva

eng.jurandi@click21.com.br 

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OrigemGeodésia, em grego γη = terra, δαιζω =di!isões ou eu di!ido"#

foi usado, pela primeira !e$, por %ristóteles &'()*'++ a#C#, e pode significar tantodi!isões &geogr-ficas da terra como

tam.ém o ato de di!idir a terra &poreemplo entre propriet-rios#

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Definição clássica da geodésia 

 A geodésia é a ciência da medição erepresentação da superfície da terra.

primeira frase no i!ro de "emert so#re $As%eorias matem&ticas e físicas da Geodésia

'uperior$  ( pu#icado em )**+#

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Outras definições % geodésia é uma 0ngen1aria e, aomesmo tempo, um ramo dasGeoci2ncias#0la trata, glo.al e parcialmente, dole!antamento e da representaç3o daforma e da superf4cie da terra com assuas feições naturais e artificiais#

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Outras definições5 a parte da agrimensura 6ue tem por

o.7eti!o o estudo da forma edimensões da terra e a implantaç3o depontos geodésicos para apoio dos

le!antamentos topogr-ficos#

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8a 9atem-tica5 usada na matem-tica para a mediç3oe o c-lculo acima de o.7etos em geral,cu7as superf4cies s3o cur!as, usandométodos geodésicos de calculo,semel1antes 6ueles usados para a

superf4cie cur!a da terra#

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O.7eti!o da Geodésia  % geodésia fornece, com as suas teorias eseus resultados de mediç3o e c-lculo, a

refer2ncia geométrica para as demaisgeoci2ncias como tam.ém para ageoinform-tica, os;istemas de <nformações Territoriais, os

cadastros, o plane7amento, as engen1arias deconstruç3o, a na!egaç3o aérea, mar4tima erodo!i-ria, entre outros e, inclusi!amentepara aplicações militares e programasespaciais#

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História,dade Antiga e ,dade -édia

ocação de retas por agrimensores romanos

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História % Geodésia, 6ue tem mesma origem dageometria, foi desen!ol!ida nas altas

culturas do oriente médio, com oo.7eti!o de le!antar e di!idir aspropriedades em parcelas# %s fórmulasusadas para calcular -reas, geralmenteemp4ricas, foram usadas pelosagrimensores romanos e encontram*setam.ém nos li!ros gregos#

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Os gregosHeron de %leandria: in!entou a dioptra, oprimeiro instrumento geodésico de precis3o,

6ue tam.ém permitia o ni!elamento 6ueaumenta!a a série de instrumentos daGeodésia &groma, gnómon, mira, trena#

 %perfeiçoou ainda o instrumento de tes4.ios para medir grandes dist>ncias# %le/andre9agno  ainda le!ou ?ematistas para le!antaros territórios con6uistados#

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Os gregos0ratóstenes:Desco.riu a forma esférica daTerra e determinou pela primeira !e$ odi>metro do glo.o terrestre#Hiparco, Heron e @tolemeu determina!am alongitude geogr-fica o.ser!ando eclipses daAua, no mesmo instante, em dois pontos cu7a

dist>ncia era determinada anteriormente pormedições#

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<dade 9édiaOs métodos usados anteriormente foramtransferidos para a <dade 9édia atra!és dos li!rosdos %grimensores romanos e pelos Bra.es, 6ue

tam.ém usa!am o %strol-.io, o uadrante e o?ast3o de aco.o para tarefas geodésicas#0ntre os instrumentos da geodésia, a partir doséculo E', encontra*se tam.ém a .Fssola# 8o

século <, ;# 9Inster e J# Gemma Krisius,desen!ol!eram os métodos da interseç3o 6uepermitia o le!antamento de grandes -reas# Oni!el 1idrost-tico de Heron, 1- !-rios séculoses6uecido, foi rein!entado no século <<#

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<dade 9édia0ntre os instrumentos da geodésia, a partir doséculo E', encontra*se tam.ém a .Fssola#

8o século <, ;# 9Inster e J# Gemma Krisius,desen!ol!eram os métodos da interseç3o 6uepermitia o le!antamento de grandes -reas#

O ni!el 1idrost-tico de Heron, 1- !-rios séculoses6uecido, foi rein!entado no século <<#

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5poca 9oderna /.0. Gauss na nota de )+ -arcos Aemães 

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5poca 9odernaLma no!a era da Geodésia começou no anoEMEN, 6uando o 1oland2s #;nellius in!entou

a triangulaç3o para o le!antamento de -reasgrandes como regiões ou pa4ses# % primeira aplicaç3o da triangulaç3o foi ole!antamento de Irttem.erg por

#;c1icPard# 8esta época, a Geodésia foiredefinida como a ci2ncia e tecnologia damediç3o e da determinaç3o da figuraterrestre"#

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5poca 9oderna#@icard reali$ou a primeira mediç3o de arco no sulde @aris, cu7os resultados iniciaram uma disputacient4fica so.re a geometria da figura terrestre# Oelipsóide de rotaç3o, ac1atado nos polos, foi

definido por 8eQton em EM(N, .ase da sua1ipotese de gra!itaç3o, e de HuRgens em EMS, .ase da teoria cartesiana do redemoin1o# % formade um elipsóide com.inou tam.ém com algumaso.ser!ações antes ineplic-!eis#

o atraso de um relógio pendular em CaRenne,cali.rado em @aris, o.ser!ado por #Jic1ter emEMN+, ou o fato do p2ndulo do segundo, cu7ocomprimento aumenta, aproimando*se da lin1a

do e6uador#

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5poca 9oderna%cadémie des sciences de @arismandou reali$ar medições de arcosmeridianos em duas diferentes altitudesdo glo.o, uma &EN'U*)U e ENUE por @#?ouguer e C1#9# de Aa Condamine no

norte do @erF &1o7e 0cuador, e outraEN'M/'N na Kinl>ndia, por @#A#9aupertius, %#C#Clairaut e %#Celsius#

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5poca 9oderna %s medições tin1am um Fnico o.7eti!oa confirmaç3o da tese de 8eQton eHuRgens, aplicando os Fltimoscon1ecimentos da astronomia e osmétodos mais modernos de mediç3o e

retificaç3o da época#

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5poca 9oderna

constantes astronVmicas aperfeiçoadas &preces3o,a.erraç3o da lu$, refraç3o atmosférica, nutaç3o doeio terrestre, mediç3o da constante de gra!itaç3o comp2ndulos e a correç3o do des!io da !ertical, EN'(

o.ser!ado pela primeira !e$ por @#?ouguer nasmedições no C1im.orasso &0cuador# unto com a re*mediç3o do arco de @aris por C#K#Cassini de T1urR e8#A# de Aa Caille a retificaç3o das o.ser!ações confirmouo ac1atamento do glo.o terrestre, e com isso, o

elipsóide de rotaç3o como figura matem-tica e primeiraapoimaç3o na geometria da terra#EN)', Clairaut pu.licou os resultados na sua o.racl-ssica so.re a Geodésia#

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5poca 9oderna8os anos seguintes a .ase teórica da Geodésiafoi aperfeiçoada, em primeiro lugar pord%lem.ert &Determinaç3o do %c1atamento daTerra atra!és da @reces3o e 8utaç3o etam.ém por Aaplace, 6ue determinou oac1-tamento Fnicamente atra!e$ deo.ser!ações do mo!imento da lua, tomandoem conta a !ariaç3o da densidade da terra# O

desen!ol!imento do C-lculo de @ro.a.ilidades&Aaplace, E(E( e do 9étodo dos 9inimos uadrados &C#K#Gauss, E(S aperfeiçoaram aretificaç3o de o.ser!ações e mel1oraram osresultados das triangulações#

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5poca 9oderna O século ES começou com o desco.rimento deAaplace, 6ue a figura f4sica da terra é diferente doelipsóide de rotaç3o, compro!ado pela o.ser!aç3ode des!ios da !ertical como diferenças entre

latitudes astronVmicas e geodésicas#0m E(N', #?#Aistings usou, pela primeira !e$, onome Geóide para a figura f4sica da terra#O final do século foi marcado pelos grandes

tra.al1os de medições de arcos meridianos dosgeodesistas 7unto com os astrVnomos, paradeterminar os par>metros da6uele elipsóide 6uetem a mel1or aproimaç3o com a terra f4sica# Oselipsóides mais importantes eram os de ?essel 

&E()E e de ClarPe &E((M e E((#

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 % Geodésia no ;éculo +  % Geodésia moderna começa com os tra.al1osde Helmert, 6ue usou o método de superf4cies,em lugar do método de mediç3o de arcos eetendeu o teorema de Claireau para elipsóidesde rotaç3o introdu$indo o 0sferóide 8ormal#ESS, HaRford aplicou este método para oterritório inteiro dos 0stados Lnidos# 8o século+, se formaram associações para reali$ar

pro7etos de dimens3o glo.al como a  %ssociationgéodési6ue internationale &E((M*ESEN, Centralem @ot$dam ou a ALnion géodési6ue etgéop1Rsi6ue internationale &ESES#

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 % Geodésia no ;éculo +

 % Geodésia rece.eu no!os impulsosatra!és do en!ol!imento com a

computaç3o, 6ue facilitou oa7ustamento de redes continentais detriangulaç3o, e dos satélites artificiaispara a mediç3o de redes glo.ais detriangulaç3o e para mel1orar ocon1ecimento so.re o geóide#

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 % Geodésia no ;éculo +H#olf descre!eu a .ase teórica para ummodelo li!re de 1ipVteses de uma

Geodésia tri*dimensional 6ue, em formado G;(), facilitou a definiç3o deposições, medindo as dist>ncias espaciais

entre !arios pontos !ia G@;, e !eio o fim datriangulaç3o, e a fus3o entre a Geodésia ;uperior e a Geodésia <nferior&topografia#

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 % Geodésia no ;éculo +

8a discuss3o so.re as tarefas do futuropróimo da Geodésia, encontra*se a

determinaç3o do geóide como superf4ciee6uipotencial acima e a.aio da superf4cief4sica da terra &= e a Geodésia din>micapara determinar a !ariaç3o temporal da figura

terrestre para fins teóricos &dados deo.ser!aç3o para a compro!aç3o da teoria deegener e pr-ticos &pré*determinaç3o deterremotos, etc#

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O ensino da geodésia

8a %mérica do ;ul eistem faculdades de Geodésia em !-riospa4ses# 8o ?rasil, a Geodésia est- representada nos cursosde 0ngen1aria Cartogr-fica nas uni!ersidades pF.licas de

Curiti.a &@J/LK@J,@residente @rudente &;@/L80;@,Jecife &@0/LK@0,

Jio de aneiro &J/L0J e <90 *<nstituto 9ilitar de 0ngen1aria,@orto %legre &J;/LKJG;W

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8os cursos da 0ngen1aria de %grimensura de:  %rara6uara &;@,?elo Hori$onte &9G,

Campo Grande &9;,Criçiuma &;C,9aceió &%A/LK%A,@iracinunga &;@,

Jio de aneiro &J/LKJJ,;al!ador &?%,Tere$ina &@</LK@<, içosa &9G/LK,

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8os cursos de pós*graduaç3o;3o @aulo / ;3o Carlos &L;@W

Klorianópolis &LK;C * Cadastro9ultifinalit-rioWTeresina&C0K0T*@<

;3o @aulo/Jio Claro&L80;@

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Geodesistas importantes0ratóstenes # # ?aeRer 

Kriedric1 il1elm ?essel 0# H# ?runs 

J# 0Xt!Xs Carl Kriedric1 GauY # K# HaRford 

eiPPo %# HeisPanen Kriedric1 Jo.ert Helmert 

# ordan @ierre*;imon Aaplace  %drien 9arie Aegendre Helmut 9orit$ H# H# ;c1mid o1ann Georg !on;oldner George Ga.riel ;toPes 9olodensPR

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 Métodos e atividades geodésicasposicionamento astron posicionamento por saté

 sensoriamento remoto estacionamento li!re gra!imetria 

laserscanning rede de refer2ncia geod ni!elamento, altimetria 

mapeamento le!antamento topogr-fic 

le!antamento aéreo poligonaç3o &pol4gonointerseç3o in!ersa,interseç3o direta,interseç3o de arcos geodésia por satélite triangulaç3o,trilateraç3o locaç3o 

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 Divisão da Geodésia: 

Geodésia acad2mica ou superiorW

Geodésia aplicada ou elementarW

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Geodésia acadêmica ou superior;

* De cun1o essencialmente cientifico, temcomo finalidade o estudo da forma edimensões da terra além de in!estigar ascausas das anomalias da gra!idade terrestreusando a gra!imetria como ferramenta detra.al1oW0studa os deslocamentos dos continentes,

6ue s3o apoiados em placas tectVnicasW9onitoramento dos deslocamentos das placasseparadas pela fal1a de Zsan %ndréas[, naCalifórnia*L;%#

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Di!is3o da geodésia superior:

Geodésia f4sica: estuda o campo degra!idade e suas aplicações na geodésia,principalmente, na determinaç3o daondulaç3o geoidal &dist# 6ue separa assuperf4cies elipsoidal e geoidal#Geodésia geométrica: estuda os elementosdo elipsóide terrestre, definindo os

par>metros para a utili$aç3o de umelipsóide de refer2ncia a partir de umdatum &ponto inicial de uma redegeodésica#

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Geodésia aplicada ou elementar:tem como o.7eti!o principal a implantaç3o de redesgeodésicas &redes de !értice geodésicos,posicionados com grande precis3o, usados paraapoio da topografia 6ue, em seus tra.al1os, n3oconsidera os efeitos da cur!atura terrestre# 0stasredes formam um arca.ouço &es6ueleto, onde osagrimensores apóiam os seus le!antamentostopogr-ficos#

8OT%: %té a década de ESN as redes geodésicaseram implantadas &constru4das atra!és detriangulações geodésicas 6ue partiam de um !érticeinicial &datum, e de uma .ase medida em campo#

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* %s medições: feitas com .as4metro de in!ar 6ue eram

constru4dos com +)m de comprimento, graduado nasetremidades#\n!ar: liga met-lica com 'U] de n46uel, MU] de aço,possuindo .aio coeficiente de dilataç3o linear da ordemde ,) &aço: ,E#

* ;e6I2ncia de implantaç3o de uma rede geodésica portriangulaç3o^ Determinaç3o astronVmica das coordenadas geogr-ficas do Zdatum[W^ Transformaç3o das coordenadas geogr-ficas em coordenadas

geodésicasW^ 9ediç3o direta da .ase geodésicaW

^ 0scol1a e implantaç3o dos !értices da triangulaç3oW^ 9edida direta de todos os >ngulos dos tri>ngulosW^  %7ustamento das o.ser!açõesW^ 9edida das distancias $enitais para ni!elamento trigonométricoW^ C-lculo do comprimento dos ladosW^ Transporte de coordenadas a$imuteW

^ @reparaç3o dos dados e monografia dos !érticesW

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 % tecnologia do G@;:

;implificaram a implantaç3o de redes

geodésicasW?asta implantar o !értice, efetuar orastreio, processar os dados e preparar

a monografia dos !értices#

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Di!is3o da geodésia aplicada:

Geodésia terrestre: efetua os seus tra.al1os diretamente na superf4cieterrestre, o.tendo os elementos geométricos &>ngulos e distancia apartir de e6uipamentos geodésicos, tais como teodolicos, estaçõestotais, n4!eis etc#

Ltili$a os processos de:* triangulaç3oW* trilateraç3oW* poligonaç3o eletrVnicas para o transporte de coordenadas geodésicasW

Geodésia espacial:* utili$a satélites artificiais 6ue atra!és da triangulaç3o

espacial,trilateraç3o espacial, rastreamento Doppler e rastreamentointerferométrico proporcional a implantaç3o de !értices geodésicos na

superf4cie terrestre#0#: sistema G@;#