CC54Z - Hidrologia

Medição de vazão e curva-chave

Prof. Fernando Andrade

Curitiba, 2014

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

• Conhecer um método analítico de estimar

vazão em escoamento permanente

uniforme em canais (fórmula de Manning)

• Conhecer métodos usuais de medição de

vazão, com ênfase no molinete

• Analisar e desenvolver curva-chave

Objetivos da aula

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Escoamento em canais

• Variáveis fundamentais: velocidade, vazão, nível da água

• Em geral o escoamento em canais é um fenômeno variável no espaço e no tempo, mas simplificações podem ser empregadas

• Escoamento permanente: constância ao longo do tempo em um determinado trecho do canal

• Escoamento uniforme: constância ao longo do espaço:

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Escoamento permanente

e uniforme

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Equação de Manning:

velocidade média

• u é a velocidade média da água (m/s)

• Rh é o raio hidráulico da seção transversal

• S é a declividade (m/m)

• n é o coeficiente empírico conhecido como

coeficiente de Manning 5

Exemplo: seção

transversal retangular

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Perímetro molhado e raio

hidráulico

• Perímetro molhado é a soma dos

segmentos da seção transversal em que a

água tem contato com as paredes

𝑷𝒎=𝑩+𝟐𝒚

• Raio hidráulico é a relação entre a área de

escoamento e o perímetro molhado

𝑹𝒉=𝑨/𝑷𝒎=𝑩∙𝒚/𝑩+𝟐𝒚

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Coeficiente de Manning

• Varia de acordo com o revestimento

(rugosidade) do canal. Canais com paredes

muito rugosas, como os rios naturais com leito

rochoso tem valores altos de n. Canais de

materiais uniformes apresentam valores mais

baixos de n

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Equação de Manning:

vazão

• A vazão em um canal pode ser calculada

pelo produto da velocidade média com a

área transversal de escoamento

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Exemplo 1

• Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por

um canal de seção transversal trapezoidal com base igual a 5 m e

profundidade igual a 2 m, considerando a declividade de 25 cm por

km? Considere que a parede lateral do canal tem uma inclinação

dada por m = 2, e que o canal não é revestido mas está com boa

manutenção

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Medição de vazões em

canais

• Vazão volumétrica é o volume de fluido que

escoa por unidade de tempo

Q= ∆V/ ∆ t

• O método mais elementar de medição é

marcar o tempo necessário para preencher

um volume previamente conhecido

• Aplicável onde a água pode ser recolhida

• Por este motivo, são necessários outros

métodos para medir a vazão 11

Métodos de medição de

vazão em canais

• Vertedores e calhas (em geral

desenvolvem-se relações entre a vazão e

a lâmina da égua sobre o vertedor ou a

calha)

• ADCP (Acoustic Doppler Current Profile):

mede a velocidade por ondas acústicas

que são refletidas pelas partículas

suspensas no escoamento

• Molinete 12

Molinete

• Pequenos equipamentos com hélices que giram impulsionados pela passagem da água

• A relação entre rotação do molinete e a velocidade da água é obtida pela equação do molinete

• Esta equação é fornecida pelo fabricante do molinete, porém deve ser verificada periodicamente, porque pode ser alterada pelo desgaste das peças.

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Molinete

Molinete: rios pequenos

Molinete: rios maiores

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Molinete: sobre ponte

Distribuição de

velocidade em canais

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Posicionamento do

molinete na vertical

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Posicionamento do

molinete na horizontal

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Posicionamento do

molinete: exemplo

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Posicionamento do

molinete: exemplo

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Exemplo 2

• Uma medição de vazão realizada em um rio com

o molinete teve os resultados da tabela abaixo. A

largura total do rio é de 23 m. Qual é a vazão

total do rio? Qual é a velocidade média?

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Curva-chave

• Em geral a medição de vazão é um processo custoso (técnicos qualificados, equipamentos específicos, etc.)

• Inviável realizar medições com frequência

• Realiza-se algumas medições (de vazões e níveis de água) e determina-se a relação entre o nível da água e a sua vazão numa dada seção do canal

• A relação entre o nível da água e a vazão é denominada “curva-chave” de uma seção

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Curva-chave

• A hidrologia é composta por processos

aleatórios que interferem na vazão de um rio

(ou canal)

• Portanto, séries de dados diários que se

estendam por pelo menos alguns anos são

necessárias para construir a curva chave

• Intervalo de medição das vazões deve

contemplar os principais processos

hidrológicos da bacia (i.e., cheias, secas...)

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Curva-chave

• Curva-chave também é conhecida como curva cota-vazão. Cota se refere ao nível de água que é plotado contra a vazão em um gráfico x-y

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Curva-chave: dados

brutos

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Curva-chave: curva

ajustada

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Ajuste da curva-chave

• A curva chave é uma equação ajustada

aos dados de medição de vazão Em geral

são utilizadas equações do tipo potência

• onde Q é a vazão, h é a cota, h0 é a cota

quando a vazão é zero e a e b são

constantes

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Curva-chave: exemplo

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Curva-chave: ajuste de h0

• O valor de h0 é entendido como o valor de h (nível da água na régua) para o qual a vazão é igual a zero

• Uma primeira aproximação pode ser obtida encontrando o ponto mais baixo da seção transversal

• Depois disso, o valor de h0 pode ser alterado por pequenos incrementos e os valores de a e b são reajustados sucessivamente, até que se obtenha o melhor coeficiente de correlação

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TRABALHO

MANIPULAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO

CURVA-CHAVE

EXEMPLO: PLANILHA EXCEL

Referências bibliográficas

[1] VILLELLA, S. M., MATTOS, A.. Hidrologia aplicada. São Paulo. Editora McGraw Hill do Brasil, 1975

[2] TUCCI, C. E. M.. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre. Editora da Universidade, 4 ed. 2009

[3] PINTO, N. et al.. Hidrologia básica. São Paulo. Editora Edgard Blucher, 1976