CCI Sênior Professor: David Lima Série: EM 2º Ano Turmas: A e B

Definição:

“Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de exploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento exponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria”

Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184. São Paulo: Scipione, 2000.

x 2x

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Função 1º

x X²

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x

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Função 2ºFunção Exponencial

Um abuso muito vulgar, é apresentar números que aumentam com o adjetivo sensacionalista de “crescimento exponencial”

Duvido que 90% dos nossos jornalistas saibam o que significa verdadeiramente essa expressão.

Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade?

Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia.

Páginas 34 e 35 nº 27,28,29,30,34 e 35.

É toda equação que apresenta a variável no expoente.

Tipo 1:BASES IGUAIS

Tipo 2:BASES DIFERENTES

Nestes casos usaremos logaritmo, para resolver!!!!

Páginas 33 e 34 nº 1,2,3,4,5 e 15

onde n representa o número de vezes que no ano se calcula o juro.

 Se n tende para + infinito, M tende para um certo limite:

O crescimento populacional é a mudança positiva do número de indivíduos de uma população dividida por uma unidade de tempo.

com A, B e K constantes positivas que dependem de uma situação concreta.

expressão utilizada para calcular o crescimento da população mundial, é generalizável ao crescimento da população de qualquer espécie.

Vejamos alguns exemplos de aplicação na biologia:

A reprodução de bactérias:

A reprodução de peixe:

Para calcular o rendimento V de uma floresta podemos usar a fórmula:

em que V dá-nos o valor em metros cúbicos de madeira por are (100m²), em função da idade da floresta, t.

A função exponencial é utilizada para calcular a desintegração das substâncias   radioativas através da equação:

em que y0  é a quantidade inicial, correspondente ao

momento t = 0.

(1)

Por exemplo, sabe-se que em 5730 anos metade do carbono 14 decompõe-se. De acordo com estes dados, vamos calcular o valor da constante k da expressão (1).

Temos que t = 5730 anos,

e que

com estes dados chegamos a :

OBS. Para calcular a idade de um fóssil usa-se a fórmula de decomposição da partícula radioativa carbono 14.

então no caso concreto do carbono 14 temos a seguinte fórmula:

Uma das mais importantes utilizações dos logaritmos é a descrição de fenômenos cujas medições são muito grandes, muito pequenas, ou que se situam em intervalos com uma amplitude muito grande. Um desses fenômenos é o sismo. A energia libertada por um sismo no seu epicentro é geralmente medida em ergs. Como não seria muito prático descrever um sismo da seguinte maneira : sismo atinge a estroféria libertando 47369834360967412946 ergs, os sismólogos usam uma escala, a escala de Richter, definida pela seguinte equação: E = energia

libertada M = magnitude na escala de Richter.

Desde tempos antigos, que se tem classificado as estrelas de acordo com o seu brilho detectado a olho nú. As estrelas que mais brilhavam eram chamadas "estrelas de 1ª magnitude", aquelas que brilhavam um pouco menos eram chamadas " estrelas de 2ª magnitude" e assim sucessivamente. Atualmente o brilho de uma estrela pode ser medido exatamente, e a classificação da sua magnitude é baseada no cálculo do logaritmo do brilho atual. Assim, a fórmula que relaciona a magnitude e o brilho é

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