3

1. INTRODUÇÃO

O objectivo deste trabal ho consiste em tentar prever, a carga de

rotura para um conjunto de l igadores eléctricos a partir do software

Autodesk Inventor que possui recursos de anál ise por elementos

finitos. Para este efeito seleccionamos um grupo dist into de

l igadores eléctricos que foram sujeitos a ensaios práticos de tracção

até à rotura. Nos ensaios real izados foram recolhidas as diferentes

cargas de rotura obtidas. Após a real ização dos ensaios mecânicos

reproduzimos as mesmas condições dos ensaios no software

Autodesk Inventor e real izamos várias simulações, com aplicação

de diferentes cargas. A amplitude dos valores de carga apl icada nos

ensaios compreende valores inferiores à carga de rotura,

encontrada no ensaio prático, e um conjunto de valores superiores.

Com estas múltiplas simulações pretendemos encontrar um padrão

comparativo comum, nas d iferentes anál ises executadas no

software, de forma que se possa estabelecer uma relação entre os

resultados obtidos nas simulações real izadas em computador e nos

ensaios experimentais. Definida com rigor esta relação podemos

prever, em análises futuras, a carga de rotura de um determinado

componente para que só seja necessário recorrer a ensaios práticos

para a val idação dos resultados finais.

2. ENSAIOS

2.1. Modelo C14D41103-1

O primeiro modelo a ser anal isado apresenta a referência

C14D41103-1 e representa Meia Forquilha "R" DOMEX 460

P/Galvaniz. L=305x70 Ch.8 (ver Figura 1).

Figura 1. Modelo C14D4103-1

O modelo C14D41103-1 foi ensaiado três vezes. O resultado

destes ensaios são apresentados na Figura 2.

Figura 2. Resultado dos ensaios

Para a execução das simulações em computador procuramos

reproduzir, o mais fielmente possível, as condições reais dos

ensaios práticos. A Figura 3 mostra o esquema de montagem

util izado na real ização dos ensaios mecânicos.

Figura 3. Dispositivo de montagem para a real ização dos

ensaios mecânicos

No modelo numérico a montagem representada na Figura 3 foi

reproduzida de forma simpl ificada como representamos na Figura 4.

Figura 4. Representação esquemática do modelo numérico

Para além do modelo a ser anal isado foi adicionado um elemento

cilíndrico, que será designado neste estudo por calço, para a

apl icação da carga. Na face plana do calço foi apl icada uma pressão 2constante, sendo a carga resultante o produto da área (140.4mm )

pela pressão apl icada (ver a Figura 5).

Figura 5. Elemento para apl icação de pressão

4

No lado oposto, o conjunto foi rigidamente fixado pela face do

furo. A malha de elementos finitos gerada em cada um dos

componentes (Figura 6) foi definida de forma mais f ina possível (de

acordo com a capacidade de processamento do hardware

disponível) para que cada uma das anál ises pudesse reflectir de

forma mais rigorosa os resultados pretendidos.

Figura 6. Malha de elementos f initos util izada na

real ização das simulações

O material util izado na construção do modelo numérico foi o aço

DOMEX 460, cujas características mecânicas são apresentadas na

Tabela 1:

Tabela 1. Características mecânicas do aço Domex 460

Nos ensaios experimentais efectuados foram obtidos os

seguintes resultados em termos de carga de rotura (ver Tabela 2).

Tabela 2. Resultados dos ensaios experimentais do

componente C14D41103-1

2.1.1. Anál ise em software

Analisando os resul tados dos ensaios experimentais

apresentados na Tabela 2, verificamos que a rotura ocorre por volta

dos 170000N. No seguimento destes ensaios foram executados um

conjunto de anál ises em computador, aplicando um conjunto

variado de cargas tal como consta na Tabela 3. A amplitude das

cargas varia entre um mínimo de 145000 N e um máximo de 175000

N. Dentro deste intervalo encontram-se os três valores obtidos nos

ensaios experimentais, 169380N, 170760 N e 168890 N. Na coluna

mais à direita são apresentadas as anál ises tensoriais para cada

uma das cargas. O valor da Rm do material (certif icado do

fornecedor) é de 573 MPa, por isso vamos incidir o estudo num

intervalo de tensões compreendido entre os 563 MPa e 588 MPa.

Yield strength Tensile strength

ReH N/mm2

min

Rm N/mm2

min - max

460 573

Estado

Bruto

Lote MP

2010LC110012

Certif icado

fornecedor Nº

Nº Rm

2(N/ mm )

2010000369 573

1 2 3

Relatórios

nº (*)

47, 48, 49

Resultado dos ensaios

de rotura (em daN)

Média

16.938 17.076 16.889 16.968

Carga (N) Rm (Certificado do fornecedor) = 573 MPa

145000 N 2Pressão (MPa) x Área (mm )

= 1032.8x140.4=145000 N

150000 N

155000 N

160000 N

163000 N

165000 N

166000 N

167000 N

168000 N

169000 N

170000 N

175000 N

Tabela 3. Anál ise em computador do modelo C14D41103-1

2.1.2. Anál ise dos resultados

Com valores de carga compreendidos entre os 145000 N e os

163000 N é visível, nas anál ises apresentadas, que as tensões

calculadas nas secções críticas do componente não at ingem na sua

total idade o intervalo de tensões anal isado (563 MPa - 583 MPa).

Na Figura 7 é visível uma faixa central de cor azul cujas tensões são

inferiores à Resistência Máxima do material.

5

Figura 7. Valores da tensão na faixa central para uma carga de 163000 N

Nesta anál ise também é visível que no intervalo de cargas

compreendido entre os 145000 N e os 163000 N, não é visível uma

grande alteração no aspecto da anál ise tensorial apresentado,

apesar de podermos considerar um intervalo de cargas de grande

ampl itude. Pela análise tensorial podemos deduzir que o

componente neste intervalo apresenta uma certa estabil idade.

Com valores de carga compreendidos entre os 163000 N e os

169000 N, valores próximos da carga de rotura dos ensaios

experimentais, optámos por fazer uma anál ise mais fina,

incrementando o valor da carga de ensaio para 1000 N. Este

incremento, mais fino, visa anal isar as zonas mais críticas de forma

a podermos compreender melhor como o modelo se comporta com

valores de carga próximos do seu ponto de rotura (valor médio dos

ensaios 169680 N). À medida que a carga se aproxima do valor da

carga de rotura, verificamos nas imagens apresentadas, que as

tensões calculadas se encontram dentro do intervalo anal isado (563

MPa 588 MPa). Ou seja, as secções críticas encontram-se na sua

total idade muito próximas ou acima da resistência máxima do

material, 573 MPa (ver a Figura 8). Podemos então concluir, que

neste intervalo de cargas será perfeitamente previsível que a rotura

acontecerá irremediavelmente.

Figura 8. Comparação das análises para uma carga de

163000 N e 175000 N

No intervalo de cargas entre os 169000 N e os 175000 verificámos

que existe uma alteração significat iva do aspecto na anál ise

tensorial (ver a Figura 9).

Figura 9. Comparação das análises para uma carga de

169000 N e 175000 N

2.2. Modelo C1L27524-1

O segundo modelo a ser anal isado foi o C1L27524-1 designado

por Balancim Triangular "Aço S355JO" - 400x70; E=20 - com 3

Parafusos M22 Classe 12.9 e representado na Figura 10.

Figura 10. Modelo C1L27524-1 (2 chapas)

O modelo C1L27524-1 foi ensaiado três vezes. O resultado destes

ensaios estão representados na Figura 11.

Figura 11. Resultado dos ensaios do modelo C1L27524-1

O material util izado no modelo ensaiado foi o Aço S355JO, cujas

características mecânicas são apresentadas na Tabela 4.

Tabela 4. Características mecânicas do Aço S355JO

Yield strength Tensile strength

ReH N/mm2

min

Rm N/mm2

min - max

355 576

6

Nos ensaios experimentais efectuados foram obtidos os

resultados, em termos de carga de rotura, representados naT abela 5.

Tabela 5. Resultados dos ensaios experimentais do

componente C1L27524-1

Os ensaios experimentais foram executados de acordo com a

Figura 12.

Figura 12. Dispositivo para ensaio prát ico do

componente C1L27524-1

No trabalho numérico a montagem acima foi reproduzida de

forma simpl ificada de acordo com a Figura 13. Para a execução da

anál ise a montagem foi rigidamente fixada pelas faces dos furos de

diâmetro de 24 mm (secção representada a vermelho).

Figura 13. Esquema da geometria util izada nas

simulações em computador

Para a execução das simulações deste componente foi usado o

mesmo elemento do ensaio anterior para apl icação da carga (neste

caso particular foram usados dois elementos). Na face plana do

calço foi apl icada uma pressão constante, sendo a carga resultante 2o produto da área (140.4mm ) pela pressão apl icada (ver a Figura 5).

2.2.1. Anál ise em software

Pelos resultados dos ensaios experimentais apresentados na

Tabela 5, verificamos que a rotura aconteceu por volta dos 230000

N. Em computador foram executadas várias anál ises, apl icando um

conjunto variado de cargas, tal como consta na Tabela 6. A

ampl itude das cargas aplicadas varia entre um mínimo de 200000 N

e um máximo de 240000 N. Dentro deste intervalo encontram-se os

três valores obtidos nos ensaios prát icos, 215550 N, 231510 N e

232780 N. O valor da Rm do material (certificado do fornecedor) é

de 576 MPa, por isso vamos incidir o estudo num intervalo de

tensões compreendido entre os 586 MPa e 551 MPa.

Tabela 6. Análise em computador do modelo C1L27524-1

Estado

Bruto

Lote MP

2010LC100010

Certif icado

fornecedor Nº

Nº Rm

2(N/ mm )

2010000287 576

1 2 3

Relatórios

nº (*)

56, 57, 58

Resultado dos ensaios

de rotura (em daN)

Média

21.555 23.151 23.278 22.661

Carga (N) Rm (Certificado do fornecedor) = 576 MPa

200000 N 2Pressão (MPa) x Área (mm )

712.3x140.4x2=200000 N

205000 N

210000 N

215550 N

(Carga mínima obtida nos

ensaios experimentais)

220000 N

225000 N

230000 N

232760 N

(Carga máxima obtida nos

ensaios experimentais)

240000 N

7

2.2.2. Anál ise dos resultados

Aval iando as anál ises do modelo C1L27524-1 podemos concluir

que até a uma carga de 210000 N as secções críticas do componente

não estão na sua total idade dentro do intervalo definido para

anál ise (551 MPa - 586 MPa). Podemos então concluir, com algum

real ismo, que o modelo suportará esta carga à rotura. No intervalo

dos 215000 N até aos 232760 N as secções críticas começam a ter

diversos sectores totalmente atravessados por tensões

compreendidas no intervalo de anál ise, por esse motivo, podemos

concluir que irá ocorrer neste intervalo a cedência completa do

modelo. A análise efectuada com uma carga de 240000 N visa exibir

de forma clara a total idade da secção crítica do componente dentro

ou acima do intervalo de tensões anal isado.

2.3. Modelo B7419103-1

O terceiro modelo a ser anal isado foi o B7419103-1, representado

na Figura 14 e identif icado, Ligador Direito "Aço S275JR" - L=100 - 2

Furos 24 mm.

Figura 14. Modelo B7419103-1

O modelo B7419103-1 foi ensaiado três vezes. O resultado destes

ensaios estão representados na Figura 15.

Figura 15. Resultado dos ensaios do modelo B7419103-1

O material do modelo ensaiado foi o aço S275JR, cujas

características mecânicas são apresentadas na Tabela 7.

Tabela 7. Características mecânicas do Aço S275JR

Nos ensaios práticos efectuados foram obt idos os seguintes

resultados em termos de carga de rotura (ver Tabela 8).

Tabela 8. Resultados dos ensaios práticas do componente C1L27805

Em computador a montagem foi executada de acordo com a

Figura 16. Para a execução da anál ise a montagem foi rigidamente

fixada pela face do furo de d iâmetro de 24 mm (a vermelho).

Figura 16. Esquema de simulação em computador

Para execução deste ensaio foi usado um elemento idêntico ao

dos ensaios anteriores para apl icação da carga (neste caso

particular l igeiramente maior devido à espessura de 15 mm da

chapa). Na face plana do calço foi apl icada uma pressão constante, 2sendo a carga resultante o produto da área (228.2 mm ) pela pressão

apl icada (ver a Figura 5).

2.3.1. Anál ise em software

Pelos resultados dos ensaios experimentais apresentados na

Tabela 8, verificamos que a rotura aconteceu dentro do intervalo

compreendido entre uma carga de 183740 N e uma carga de 202020

N. Em computador foram executados um conjunto de anál ises,

apl icando um conjunto variado de cargas como representamos na

Tabela 9. A amplitude das cargas apl icadas varia entre um mínimo

de 180000 N e um máximo de 205000 N. Dentro deste intervalo

encontram-se os três valores obtidos nos ensaios prát icos, 183740

N, 198730 N e 202020 N. O valor da Rm do material (certif icado do

fornecedor) é de 456 MPa, por isso vamos incidir o estudo num

intervalo de tensões compreendido entre os 461 MPa e 436 MPa.

Yield strength Tensile strength

ReH N/mm2

min

Rm N/mm2

min - max

275 456

Estado

Bruto

Lote MP

Certif icado

fornecedor Nº

Nº Rm

2(N/ mm )

456

1 2 3

Relatórios

nº (*)

53, 54, 55

Resultado dos ensaios

de rotura (em daN)

Média

2010LC130007 2010000427 19.873 20.202 18.374 19.483

INTRODUÇÃO

Mecatrónica… Soa sempre a

máquinas altamente sofist icadas ou

complexas. A verdade não andará

longe. Mecatrónica - um conjunto de

elementos mecânicos, pneumáticos,

eléctricos, electrónicos, todos

interl igados, cujas funções ou acções

são comandadas por um autómato.

A MECATRÓNICA NO MUNDO E EM PORTUGAL

A Indústria procura aumentar a sua produtividade de forma

incessante. Para obtê-la, procura também a eficiência e a

flexibil idade. Através de sistemas de produção automatizados,

com tecnologia de ponta, as empresas mundiais pretendem atingir

a “mass customisation”, i.e., sat isfazer os cl ientes “normais” que

representam a produção em massa e, ao mesmo tempo, satisfazer

os cl ientes “costum made”.

É aqui que entra a mecatrónica. Mais rápido, mais l impo, mais

eficiente, maior f iabil idade. Adjectivos não faltam para descrever

as vantagens que sistemas mecatrónicos apresentam. A evolução

diária da mecânica e da electrónica, a par da evolução da

automação, permitem um aumento progressivo e contínuo da

produtividade e da qual idade, quer de produtos quer de serviços.

Numa indústria, num hospital, num edifício de serviços ou numa

agro-pecuária, certamente encontraremos sistemas automa-

tizados, ou sistemas mecatrónicos, que fazem parte da fórmula que

8

Carga (N) Rm (Certificado do fornecedor) = 456 MPa

180000 N

Pressão (MPa) x Área (mm2)

788.9x228.2=180000 N

183740 N

(Carga mínima obtida nos

ensaios experimentais)

185000 N

190000 N

195000 N

198730 N

202020 N

(Carga máxima obtida nos

ensaios experimentais)

205000 N

3. CONCLUSõES

Pelos ensaios e resultados apresentados pensamos que com uma

anál ise qual itativa e quant itativa criteriosa será possível prever

com alguma margem de segurança, a rotura de um determinado

componente. Será também decisivo para esta análise def inir

correctamente as propriedades mecânicas de cada um dos

materiais dos componentes envolvidos. Em relação à anál ise

podemos ainda concluir que se a total idade das tensões calculadas

em cada uma das secções estiver compreendida ou acima do

intervalo de tensões a anal isar (intervalo definido próximo da

resistência máxima do material) podemos afirmar com grande

margem de segurança que a rotura acontecerá.

Américo Costa - Licenciado em Eng.ª Mecânica pela Universidade

do Porto - Técnico de Formação do CENFIM - Núcleo de Ermesinde

Tabela 9. Análise em computador do modelo C1L27805

2.3.2. Anál ise dos resultados

Na aval iação das anál ises do modelo B7419103-1 podemos

concluir que os dois ensaios experimentais onde foram obtidos os

resultados mais elevados se enquadram naquilo que temos vindo a

defender neste trabalho, isto é, a rotura acontece quando toda uma

secção crítica se encontra dentro de uma tensão próxima da tensão

máxima admissível. O ensaio experimental com um valor carga de

183740 N cai um pouco fora desta análise. Esta d ivergência poderá

ter a ver, por exemplo, com alguma fissura existente no modelo, ou

que a tensão máxima admissível do material se aproxime mais da

sua tensão mínima que para este material é de 410 MPa (ver a Figura

17). Neste pressuposto era previsível que a cedência total do modelo

acontecesse.

Figura 17. Análise para um intervalo de 405 a 410 MPa