Introdução

Os circuitos de corrente contínua senosoidal são de grandiosíssima utilidade na eletrotecnia, nestes a corrente circula ora num sentido, ora noutro sentido. Se representármos num gráfico os valores da corrente no eixo vertical e o tempo na horizontal, obtemos uma curva que é na realidade semelhante ao comportamento da função trigonométrica "seno", dai o termo "corrente alternada senosoidal". Portanto, vamos no presente trabalho falar desta vertente de correntes de larga aplicação na vida prática de um engenheiro.

Objectivos

Verificar na prática a teoria estabelecida para circuitos eléctricos

de corrente alternada;

Aprofundar os conhecimentos teóricos sobre o comportamento dos

elemetos R, L e C em circuitos de corrente alternada senosoidal.

Resumo teórico

Como outrora fora mensionado, a corrente alternada senosoidal tem

um comportamento semelhante ao de uma função seno, portanto o seu

tratamento deve ser feito com base nos números complexos, pretendendo

com isto dizer que os principios e leis válidas para os circuitos de corrente

contínua são igualmente válidas aos circuitos de corrente alternada

senosoidal, todavia o tratamento das grandezas elétricas quando se fala em

corrente alternada é feito de acordo com os principios e axiomas dos

números complexos. Assim os números complexos constituem uma

ferramenta importantíssima no estudo da corrente elétrica senosoidal, dai a

importância do seu conhecimento e dominio, no presente relatório não

faremos muita alusão ao estudo dos mesmos restringindo-nos a aplicacão

destes na eletrotecnia como o mostrado a seguir:

Nos circuitos de corrente contínua, definimos como a resistência de um componente, a relação entre a tensão e a corrente. Para os circuitos de corrente alternada, a relação entre a tensão e corrente é chamada IMPEDÂNCIA do componente e representa-se por Z. Então:Z=V/I

Se tivermos um circuito com a presença de um nó, a Segunda Lei de

Kirchhoff também continua válida, só que na forma complexa. Para

associações em série e em paralelo de impedâncias, valem as mesmas

relações que para resistências, só que na forma complexa, ou seja:

Série: Zeq=Z1+Z2+ Z3+ … +Zn

Paralelo: 1/Zeq=1/Z1+1/Z2+ 1/Z3+ … +1/Zn

CIRCUITOS ElÉCTRICOS

Vamos usar as informações acima para os três componentes mais

simples, Resistor (R), Capacitor (C) e Indutor (I).

Resistor

A tensão nos terminais de um resistor com resistência R, é

directamente proporcional à corrente que o atravessa.

Z = Vo / Io

A impedância num resistor será real e é dada por:

Z = R

Graficamente:

fig. 1

Podemos observar através da fig.1, que o ângulo entre a tensão e a

corrente é nulo, então dizemos que para um circuito resistivo, a tensão e a

corrente estão EM FASE.

Mas, nem sempre as relações entre a tensão e a corrente em circuitos

de corrente alternada ficam completamente determinadas pela resistência

do circuito, elas podem também sofrer influência de elementos que tendem

a se opor a qualquer variação da intensidade da corrente ou da tensão. Esta

oposição Reactiva é devida aos elementos Capacitivos e Indutivos, que

podem alterar as relações entre tensão e corrente.

Capacitor

Quando se aplica uma tensão alternada a um capacitor com

capacitância C, a carga das placas varia com a variação da tensão, formando

assim uma corrente alternada no circuito.

A impedância do circuito será:

Z = Vo/Io = XC Z = -jXC

A quantidade XC é chamada RECTÂNCIA CAPACITIVA.

Graficamente:

fig. 2

Podemos observar através desta fig.2 que num capacitor a corrente

está adiantada de π/2 em relação à tensão.

Indutor

Um indutor é um elemento de circuito constituído por um arranjo de

espiras com a forma de um "tubo". Quando passamos uma corrente por uma

espira, de acordo com a Lei de Ampere do Electromagnetismo, esta corrente

dará origem à um campo magnético no interior desta espira, perpendicular à

corrente. Se arranjamos várias espiras para formar um "tubo", ou seja, um

solenóide, o campo magnético estará no interior deste solenóide, conforme

mostra a fig.3:

fig. 3

A variação com o tempo da "quantidade" de campo magnético por

unidade de área, isto é, o fluxo magnético no interior deste solenóide, devido

à Lei de Indução de Faraday do Eletromagnetismo, dará origem à uma força

eletromotriz no próprio elemento que tende a se opor à força eletromotriz

aplicada quando a corrente está aumentando e tende a se somar com a

força eletromotriz aplicada quando a corrente está diminuindo. Esta força

eletromotriz induzida é proporcional à variação da corrente com o tempo e a

constante de proporcionalidade chamamos INDUTÂNCIA do indutor.

Em qualquer instante, a queda de tensão no indutor é proporcional à

razão de variação da corrente com relação ao tempo, então:

A impedância do circuito será:

Z = Vo/Io = XL Z = jXL

A quantidade XL é chamada RECTÂNCIA INDUTIVA.

Graficamente:

fig. 4

Podemos observar através da fig. 4 acima, que num indutor a corrente

está "atrasada" de π/2 em relação à tensão.

Procedimentos e resultados experimentais

Material Necessário:

1 Potenciómetro

1 Capacitor

1 Bobina

1 Amperímetro

1 Voltímetro

1 Fonte de Corrente

Experiência 1

Montar o circuito da fig.5, e ler os valores da tensão e da corrente,

variando a f.e.m. e determinar o valor médio da Req, de cada caso, a)

1000 espiras e b) 750 espiras. Usando corrente contínua.

fig.

Dados:

E=2V-10V

R=20Ω

a) 1000 espiras

i E (V) U(V) I (A) Req (Ω)1 2 0,5 0,038 13,122 4 1,0 0,077 12,993 6 1,5 0,117 12,824 8 2,0 0,156 12,825 10 2,5 0,196 12,76

∑ 64,51

Rmed = 64,51/5 Ra = Rmed.R/(R- Rmed)

Rmed = 12,9 Ω Ra = 12,9.20/(20-12,9)

Ra = 36,3 Ω

b) 750 espiras

Rmed = 18,195/5 RB = Req.R/(R- Req)

Rmed = 3,64 Ω RB = 3,64.20/(20-3,64)

RB = 4,45 Ω

Experiência 2

Montar o circuito da fig.6, e ler os valores da tensão e da corrente,

variando a f.e.m. e determinar o valor médio da Zeq, de cada caso, a)

1000 espiras e b) 750 espiras. Usando corrente alternada.

fig.

6

Dados:

E=2V-10V

f =50Hz

R=20Ω

Com base nos valores medidos determinar a Indutância L, os ângulos de

fase e as potências: activa, reactiva e aparente para cada caso.

i E (V) U(V) I (A) Req (Ω)1 2 0,2 0,064 3,1252 4 0,5 0,128 3,9063 6 0,7 0,191 3,6654 8 0,95 0,255 3,7255 10 1,2 0,318 3,774

∑ 18,195

a) 1000 espiras

Req = 63,01/5 RB = Req.R/(R- Req)

Req = 12,6 Ω RB = 12,6.20/(20-12,6)

RB = 34,1 Ω

XL = RB

XL = ωL = 2πf.L

L = XL/2πf = 34,1/2.3,14.50

L = 0,11H

b) 750 espiras

Req = 17,34/5 RB = Req.R/(R- Req)

Req = 3,47 Ω RB = 3,47.20/(20-3.47)

RB = 4,2 Ω

XL = RB

XL = ωL = 2πf.L

L = XL/2πf = 4,2/2.3,14.50

L = 0,013H

i E (V) U(V) I (A) Zeq (Ω)1 2 0,13 0,082 3,642 4 0,45 0,141 3,193 6 0,80 0,234 3,424 8 1,05 0,304 3,455 10 1,30 0,357 3,64

∑ 17.34

i E (V) U(V) I (A) Zeq (Ω)1 2 0,6 0,047 12,772 4 1,1 0,09 12,223 6 1,7 0,137 12,414 8 2,3 0,179 12,855 10 2,9 0,227 12,76

∑ 63,01

Experiência 3

Montar o circuito da fig.7, e ler os valores da tensão e da corrente,

variando a f.e.m., de cada caso:

a) Fonte de tensão contínua

b) Fonte de tensão alternada.

fig.

7

Dados:

E=2V-10V

f =50Hz

C=22 F

R=20Ω

Com base nos valores medidos determinar a Resistência Capacitiva RC

a), a Rectância Capacitiva XC b), os ângulos de fase e as potências:

activa, reactiva e aparente para cada caso.

Experiência 3

a) Corrente Contínua

b) Corrente Alternada

Conclusão

i E (V) U(V) I (A) Req (Ω)1 2 1,10 0,005 220,02 4 1,95 0,009 216,73 6 2,90 0,016 223,1

∑ 659,8

i E (V) U(V) I (A) Zeq (Ω)1 2 2,2 0,01 2202 4 4,0 0,018 2223 6 6,0 0,027 222

∑ 664

Quando se fala de corrente contínua subentende-se a corrente que circula apenas num único sentido e quando se fala de corrente alternada senosoidal faz-se referência a corrente que circula ora num sentido ora noutro, sendo que este último é mais vantajoso quando se pretende transportar energias por longas distâncias devido ao fraco efeito de joule.Quanto maior for o numero de espiras maior será a indutância do enrolamento.Os valores de impedância dados apartir da corrente continua são aproximadamente iguais aos da corrente alternada para dizer que a impedância independe do tipo de corrente a que o sistema é submetido.