Circunferências e Círculos - Parte 2 - Slide 1 · Círculo e Circunferência Algumas Propriedades...
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MATEMÁTICA Prof. Renato Oliveira Geometria Plana. Círculo e Circunferência. Parte2.
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MATEMÁTICA
Prof. Renato Oliveira
Geometria Plana.
Círculo e Circunferência.
Parte2.
Círculo e Circunferência
Algumas Propriedades Gerais1) Propriedade da tangente
Toda reta perpendicular a um raio na sua extremidade da circunferência é tangente à circunferência.
Círculo e Circunferência
2) Segmentos Tangentes:Se de um ponto P conduzirmos os segmentos PA e PB, ambos
tangentes a uma circunferência, com A e B na circunferência, então PA = PB
BA
A
Po
Círculo e Circunferência
ExemploPA = 5x –7 e PB = 2x + 20
BA
A
Po
Círculo e Circunferência
3) Quadrilátero Circunscrito (Teorema de Pitot)
AB + CD = AD + BC
BC
D
A
Círculo e Circunferência
ExemploAB = 3x + 1 BC = 2x CD = x + 1 DA = 3x
BC
D
A
Círculo e Circunferência
Relações Métricas na Circunferência1- Seja uma circunferência e duas cordas da mesma,
interceptando-se no ponto P.
PDPCPBPA
Círculo e Circunferência
ExemploCalcule o valor de PB na figura, sabendo-se que PA = 12, PC = 8 e CD = 12.
Círculo e Circunferência
2- Seja uma circunferência e duas secantes a mesma.
PDPCPBPA
Círculo e Circunferência
ExemploNa figura abaixo, sabe-se que PB = 14, PA = 5, PC = 7, Calcule PD.
Círculo e Circunferência
3 - Seja uma circunferência, uma tangente e uma secante a mesma.
PB . PA PT2
Círculo e Circunferência
ExemploNa figura PA = 8 e PB = 4, calcule BC.
Círculo e Circunferência
4 -PotênciaChamamos de potência de um ponto P em relação a um círculo ao produto de dois segmentos orientados e colineares que têm P para a origem e um ponto da circunferência como extremidade.
22 R - d Pot.P
Círculo e Circunferência
ExemploConsidere a circunferência da figura:
Círculo e Circunferência
1) Determine a medida da corda AB indicada na figura, sabendo-se que:
x PD e 12x PC 4, PB 2x, PA
Círculo e Circunferência
2) Determine x na figura:
Círculo e Circunferência
3) Qual a medida da corda x, indicada na figura?
Círculo e Circunferência
4)
(A) 36 (B) 45 (C) 48 (D) 50 (E) 54 :cm em mede, AOCtriângulo
do perímetro O ncia.circunferê da centro o é O ponto
o e 4cm AD 10cm, BC 8cm, AB acima, figura Na
Círculo e Circunferência
5) Calcule x na figura abaixo:a) 8b) 6c) 5d) 10
Círculo e Circunferência
6) O valor do suplementar do ângulo na figura abaixo, sabendo-se que , e , é
(A) 160 (B) 168º (C) 155 (D) 135
90a 40b 15c
