CLARA ELENA IGUARÁN MAYA MARJORIE GRANADOS LÓPEZ · 2019. 5. 11. · clara elena iguarÁn maya...
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1 MODELO NUMÉRICO TRES DIMENSIONAL PARA LA SIMULACIÓN DEL TRANSPORTE Y DISPERSIÓN DE “DERRAMES DE HIDROCARBUROS” EN LA ZONA COSTERA DE SANTA MARTA CLARA ELENA IGUARÁN MAYA MARJORIE GRANADOS LÓPEZ UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIA SANTA MARTA 2007
Transcript of CLARA ELENA IGUARÁN MAYA MARJORIE GRANADOS LÓPEZ · 2019. 5. 11. · clara elena iguarÁn maya...
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MODELO NUMÉRICO TRES DIMENSIONAL PARA LA SIMULACIÓN DEL
TRANSPORTE Y DISPERSIÓN DE “DERRAMES DE HIDROCARBUROS”
EN LA ZONA COSTERA DE SANTA MARTA
CLARA ELENA IGUARÁN MAYA
MARJORIE GRANADOS LÓPEZ
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIA
SANTA MARTA
2007
2
MODELO NUMÉRICO TRES DIMENSIONAL PARA LA SIMULACIÓN DEL
TRANSPORTE Y DISPERSIÓN DE “DERRAMES DE HIDROCARBUROS”
EN LA ZONA COSTERA DE SANTA MARTA
CLARA ELENA IGUARÁN MAYA
MARJORIE GRANADOS LÓPEZ
Tesis presentada como requisito para optar al título de Ingeniero
Ambiental y Sanitario
Director:
Biólogo. Uriel García Rentería
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIA
SANTA MARTA
2007
3
Nota de aceptación:
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______________________________________
______________________________________
______________________________________
_____________________________________
Firma del presidente del jurado
_____________________________________
Firma del jurado
Santa Marta, 6 de Noviembre de 2007
4
DEDICATORIAS
Clara Elena Iguarán Maya
A Dios por brindarme la vida y la fortaleza para salir adelante.
A mis Padres por ser mi apoyo incondicional, mi mano derecha y la motivación
para ser cada vez mejor.
A mi primo Benjamín Maya porque a pesar de que no te encuentras entre
nosotros siempre has estado junto a mí, guiándome y protegiéndome.
A mis abuelos, tíos, hermanos y a mi adoración Sofía y Benjamín.
5
DEDICATORIA
Marjorie Ganados López
A Dios por mostrarme el camino correcto a seguir en mi vida y ser lo que soy
ahora.
A mis padres, mis hermanos y mi sobrino adorado por su amor, su apoyo y
comprensión que me dio fortalezas para salir adelante.
A mi novio porque gracias a su amor, dedicación y paciencia me ayudo a
superar obstáculos que se me presentaron en el camino.
6
AGRADECIMIENTOS
A Nuestro director Uriel García Rentería por la constante colaboración, por el
apoyo incondicional, por la paciencia y dedicación, por la confianza depositada
en nosotras y por sus puntuales concejos que hicieron que nuestro proyecto se
llevara a cabo satisfactoriamente.
A Ms.c Francisco Fernando García Rentería, por sus enseñanzas
enriquecedoras y por la calidez de sus sugerencias.
A Nuestros Padres porque sin el apoyo de ellos este trabajo no hubiese sido
posible.
Y a todas las personas que contribuyeron a que alcanzáramos este logro.
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RESUMEN
Los derrames de petróleo significan una amenaza ambiental importante para la
bahía de Santa Marta. Los equipos de contingencia de derrames, Autoridades
Ambientales y Operadores portuarios necesitan de herramientas de apoyo para
realizar eficaz y eficientemente la atención de este tipo de emergencias en la
eventualidad que se presenten. Para este propósito el modelamiento
hidrodinámico se presenta como una herramienta importante tanto de carácter
operacional así como preventivo. En esta investigación se implemento el
modelo hidrodinámico SisBAHIA y el modelo de decaimiento del petróleo
ADIOS2 en la bahía de Santa Marta para el estudio de diversos escenarios de
derrames hipotéticos en esta área, considerando como forzadores el viento, la
marea y caudales de los ríos que vierten a esta bahía, para la cuantificación de
la dimensión, espesor, desplazamiento y sentido de la mancha de petróleo.
También fue calculado el decaimiento de la masa de petróleo en el transcurso
del tiempo considerando la acción del viento.
En las simulaciones se consideraron dos escenarios uno inicial sin viento
donde se encuentra una pluma que se dispersa en forma circular y se mantiene
alejada del litoral por aproximadamente 800 m. En el segundo se contempló
viento (6 m/s en dirección SN) y el caudal del río Manzanares. Se encontró que
la pluma se desplaza unos 3 kilómetros hacia el sur de la bahía de Santa Marta
afectando la playa contigua al cerro Ziruma con la cual hace contacto después
de 36 horas de ocurrido el vertimiento. Se encontró la tasa de decaimiento del
petróleo derramado mediante la utilización del programa ADIOS2. El
remanente de petróleo derramado que es necesario manejar es del 80%.
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TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN ------------------------------------------------------------------------ 14
2 OBJETIVOS ------------------------------------------------------------------------------ 18
2.1 OBJETIVO GENERAL ----------------------------------------------------------------- 18
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ----------------------------------------------------------- 18
3 MARCO TEÓRICO---------------------------------------------------------------------- 19
3.1 ECUACIÓN DE GOBIERNO----------------------------------------------------------- 26
3.2 COMPORTAMIENTO DEL PETRÓLEO EN EL AGUA------------------- 29
3.2.1 GENERALIDADES DEL PETRÓLEO ------------------------------------- 30
3.2.2 Clasificación de los derrames de petróleo-------------------------------- 34
3.2.2.1 Derrames menores ------------------------------------------------------- 35
3.2.2.2 Derrames medianos------------------------------------------------------ 35
3.2.2.3 Derrames mayores ------------------------------------------------------- 35
3.2.3 Descripción de los procesos naturales que intervienen en los
derrames de petróleo ------------------------------------------------------------------- 36
3.2.3.1 Dispersión mecánica----------------------------------------------------- 39
3.2.4 Evaporación---------------------------------------------------------------------- 40
3.2.5 Dispersión vertical -------------------------------------------------------------- 41
3.2.6 Disolución------------------------------------------------------------------------- 42
3.2.7 Emulsificación ------------------------------------------------------------------- 43
3.2.8 Oxidación – reducción--------------------------------------------------------- 44
3.2.9 Sedimentación------------------------------------------------------------------- 44
3.2.10 Biodegradación--------------------------------------------------------------- 45
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4 METODOLOGÍA------------------------------------------------------------------------- 50
4.1 ÁREA DE ESTUDIO--------------------------------------------------------------- 50
4.2 FORMA DEL DOMINIO ---------------------------------------------------------- 51
4.3 MALLA PARA LA DISCRETIZACION DEL DOMINIO ---------------------------------- 52
4.4 BATIMETRÍA --------------------------------------------------------------------------- 55
4.5 CONDICIONES DE FRONTERAS E INICIALES--------------------------------------- 56
4.6 TEST DE SENSIBILIDAD DEL MODELO------------------------------------ 58
4.6.1 Verificación global del modelo----------------------------------------------- 58
4.6.2 Sensibilidad del modelo a la variación de los parámetros numéricos
59
4.6.2.1 Efecto de intervalo de tiempo------------------------------------------ 60
4.6.2.2 Efecto de rugosidad de fondo ----------------------------------------- 62
4.6.2.3 Efecto de viscosidad turbulenta --------------------------------------- 63
4.6.2.4 Efecto del viento local --------------------------------------------------- 64
4.7 CALIBRACIÓN DEL MODELO HIDRODINÁMICO------------------------------------- 72
4.8 VALIDACIÓN DEL MODELO----------------------------------------------------------- 75
5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ------------------------------------------------------- 77
5.1 RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD------------------------------------ 77
5.2 RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN------------------------------------------------- 77
5.3 SIMULACIONES DE HIDRODINAMICA Y DERRAMAMIENTO DE
PETROLEO ---------------------------------------------------------------------------------- 79
5.3.1 ESCENARIO 1.------------------------------------------------------------------ 81
5.3.1.1 Balance de masa del Hidrocarburo ---------------------------------- 82
5.3.1.2 Transporte Lagrangeano Advectivo Difusivo ---------------------- 83
5.3.2 Escenario 2----------------------------------------------------------------------- 89
10
5.3.2.1 Transporte lagrangeano advectivo difusivo. ----------------------- 89
6 CONCLUSIONES ----------------------------------------------------------------------- 95
7 BIBLIOGRAFÍA-------------------------------------------------------------------------- 97
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Características químicas de algunos petróleos ................................. 32
Tabla 2: Hidrocarburos predominantes del petróleo ........................................ 33
Tabla 3: Características de los derrames de hidrocarburo .............................. 37
Tabla 4: Vida media de petróleo según su densidad. ...................................... 39
Tabla 5: Características de los procesos involucrados en un derrame de
petróleo. .................................................................................................... 45
Tabla 6: Características mallas analizadas...................................................... 54
Tabla 7. Constantes armónicas de la marea astronómica ............................... 56
Tabla 8: Costo computacionales en relación al paso del tiempo ..................... 62
Tabla 9: Valores de Frecuencia de Dirección (%).Periodo 1970-1999 (Estación
Aeropuerto Simón Bolívar) ........................................................................ 65
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Estructura molecular de los hidrocarburos. ..................................... 31
Figura 2: Procesos físicos, químicos y biológicos en un derrame de petróleo.38
Figura 3: Velocidad de evaporación de algunos hidrocarburos....................... 41
Figura 4: Ubicación geográfica área de estudio. ............................................. 50
Figura 5: Análisis dominio de simulación ........................................................ 51
Figura 6: Dominio de simulación seleccionado ............................................... 52
Figura 7: Distribución espacial del tamaño de los ángulos en los elementos de
la malla...................................................................................................... 54
Figura 8: Batimetría interpolada en el dominio de simulación. ........................ 55
Figura 9: Malla a ser usada en la simulación. ............................................ 60
Figura 10: Series de tiempo de elevación de la superficie del mar para
diferentes pasos de tiempo. ...................................................................... 61
Figura 11: Análisis de sensibilidad a la rugosidad de fondo (manning)........... 63
Figura 12: Serie temporal de elevación de superficie de mar para diferentes
viscosidades.............................................................................................. 64
Figura 13: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de enero (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar) ..................................... 66
Figura 14: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de febrero (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 66
Figura 15: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de marzo (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 67
Figura 16: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de abril (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 67
Figura 17: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de mayo (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar) ..................................... 68
Figura 18: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de junio (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 68
Figura 19: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de julio (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 69
Figura 20: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de agosto (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 69
Figura 21: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de agosto (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar) ..................................... 70
13
Figura 22: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de octubre (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 70
Figura 23: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de noviembre
(valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar......................... 71
Figura 24: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de diciembre (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar ...................................... 71
Figura 25: Serie temporal de elevación de superficie de mar para diferentes
velocidades de viento................................................................................ 72
Figura 26: Resultados de la calibración del modelo ........................................ 74
Figura 27: Resultados de la calibración del modelo con respecto a la velocidad
de corriente ............................................................................................... 75
Figura 28: Validación del modelo de la bahía de Santa Marta. ....................... 76
Figura 29: Resultados de la calibración del modelo ........................................ 78
figura 30: Resultados de la calibración del modelo……………………………..79
Figura 31: Localización punto de derrame escenario 1................................... 81
Figura 32: Resultados modelo ADIOS2 .......................................................... 82
Figura 33: serie de tiempo de niveles de agua para las simulaciones en el
escenario 2 (nodo 3683) ........................................................................... 83
Figura 34: Campo de velocidad residual en la superficie obtenida como base
en comportamientos de velocidades para un periodo de 30 días, en
intervalos de 0,5 horas. ............................................................................. 84
Figura 35: Espesores en el momento del derrame.......................................... 85
Figura 36: Doce horas después del derrame .................................................. 86
Figura 37: 24 horas después del derrame....................................................... 87
Figura 38: Derrame después de 72 horas....................................................... 88
Figura 39: Campo de velocidad residual en la superficie obtenida con base en
el comportamiento de las velocidades para un periodo de 30 días, en
intervalos de 0.5 horas. ............................................................................. 90
Figura 40: Espesor de la pluma en el momento del derrame. ......................... 91
Figura 41: Derrame después de 12 horas escenario 2. .................................. 92
Figura 42: Derrame de petróleo después de 24 horas escenario 2................. 93
Figura 43: Derrame de petróleo después de 72 horas escenario 2................. 94
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1 INTRODUCCIÓN
Los derrames de petróleo significan una amenaza potencial para el ambiente
oceánico en la región costera de la bahía de Santa Marta. Esta posee 5 puertos
para carbón, combustible y bienes, que en su conjunto la colocan como el área
de mayor intensidad de flujo naviero en el país y con una gran proyección
cuando entre en vigor el TLC. El riesgo de derrames de hidrocarburos no solo
esta latente, sino que en efecto ya han ocurrido varios episodios de este tipo de
desastre, como en octubre del 2002, donde se evidencio la incapacidad de las
autoridades ambientales y portuarias, para atender este tipo de contingencias,
entre otras razones, por el desconocimiento de las rutas de dispersión de la
mancha del contaminante en el mar. El riesgo de derrame de hidrocarburos en
esta zona costera se puede dar además tanto por la existencia y operación de
las instalaciones de ECOPETROL para importación de gasolina, como también,
por la posibilidad de colisiones y accidentes de las múltiples embarcaciones
que frecuentan los puertos.
Los derrames de hidrocarburos son muy perjudiciales para el ambiente
oceánico llegando a causar daños irreversibles cuando no son controlados a
tiempo. Existe entonces la necesidad de contar con una herramienta que ayude
a predecir la dispersión y efectos de los posibles derrames de hidrocarburos en
esta zona. A pesar que en el mundo ya se vienen utilizando los modelos
numéricos para la modelación hidrodinámica en el manejo y prevención de
derrames de hidrocarburos en zonas costeras, en Colombia son muy reducidos
los esfuerzos que se han efectuado con este propósito. Ya que la metodología
y la tecnología ha sido desarrollada, y teniendo la necesidad de encontrar
posibilidades de manejo a un problema que amenaza la estabilidad ambiental
de la región costera en Santa Marta, es una buena oportunidad para iniciar el
apropiamiento del conocimiento de esta materia en el país.
15
El transporte del petróleo que se ha introducido en la columna viene dado por
la combinación de un movimiento vertical resultante de su flotabilidad que
tiende a llevar a las partículas a la superficie junto con un movimiento caótico
debido a la turbulencia oceánica, combinado con el transporte horizontal por
corrientes oceánicas. El resultado es que el petróleo que se ha dispersado de
la superficie en forma de partículas, puede viajar debido a las corrientes
horizontales y reagruparse en superficie formando nuevas manchas en lugares
alejados del sitio en donde se ha desplazado toda la maquinaria de contención
y limitación del petróleo. Este tipo de contaminación, que se presta en
ocasiones a ser denominada contaminación fantasma, ya que aparece en
lugares insospechados, es uno de los mayores problemas que se encuentran a
la hora de predecir los efectos contaminantes, por ello es necesaria la
utilización de modelos 3D que ayuden a descifrar este tipo de
comportamientos.
Pese a la importancia ambiental y económica de la bahía de Santa Marta, no
existen estudios sobre la hidrodinámica y circulación en esta zona costera, que
ayuden a comprender los fenómenos que afectan la calidad del agua y la
estabilidad de este ecosistema; hay algunas observaciones de campo,
desarrolladas por la Universidad del Magdalena y el INVEMAR concernientes
con la calidad ambiental. Estas instituciones tienen limitaciones económicas y
sus estudios son puntuales y esporádicos, por lo que se hace difícil contar con
un panorama completo de los fenómenos que afectan la calidad de agua. Los
muestreos de campo y las campañas de mediciones son actividades costosas
dados los requerimientos de equipos, materiales y personal además de la
extensión de la bahía. La falta de mediciones de parámetros oceanográficos
imposibilita el análisis y entendimiento de la dinámica de los procesos de
dispersión, específicamente en lo relacionado con las corrientes inducidas por
los vientos, las mareas y los aportes de los ríos Manzanares y Gaira, la
Cienaga Grande de Santa Marta y la distribución de la pluma generadas por
éstos, los aportes de fuentes de contaminación difusas y el emisario
submarino. Por esta razón y dado que se desconocen los efectos que tienen
los vertimientos de aguas de lastre o el peligro potencial de derrames de
hidrocarburos, los fenómenos de surgencias que presumiblemente
16
resuspenden y hacen circular nutrientes, es necesaria una explicación
completa del patrón general de corrientes y circulación.
Sin la utilización de modelos hidrodinámicos no es posible entender los
patrones de dispersión de contaminantes que afectan el estado ambiental de la
bahía; por tanto, cualquier medida de manejo ambiental que se implemente sin
consultar la hidrodinámica del medio, corre el riesgo de ser inadecuada o
agravar más la situación. En esta investigación se buscó predecir los
mecanismos de transporte y dispersión de derrames de hidrocarburos en la
zona costera de Santa Marta, para ello, se desarrolló el enfoque propuesto por
Dimou (1992): Un modelo de circulación hidrodinámico que resuelve las
ecuaciones de continuidad, de momentum y de conservación de la masa para
salinidad y temperatura (Al Rabeh y Gunay, 1992). Un modelo de transporte
para los movimientos gobernados por los fenómenos de advección y dispersión
de contaminantes pasivos (Mead y Cooper, 1992). Cada uno de estos
modelos difiere de los otros en sus características físicas y matemáticas y de
las ecuaciones que resuelve y además en las técnicas numéricas usadas en su
resolución, lo cual es una tarea difícil debido a las diferentes escalas de tiempo
y espacio involucradas, dado que una descripción detallada de la evolución de
la pluma de contaminantes requiere la solución de un sistema tridimensional
que incluya el efecto de flotación inducido por el movimiento vertical debido a
las diferencias de densidades y el posible atropamiento de la pluma dada la
presencia de picnoclina (Glekas, 1994).
El uso de los modelos de simulación para explicar la circulación en zonas
costeras, hacen parte de un nuevo enfoque de gestión ambiental. El desarrollo
y empleo de modelos matemáticos para el estudio de la hidrodinámica marina
es una técnica amplia y comúnmente utilizada en el mundo, para un ejemplo se
pueden consultar los trabajos de Roberts (1999a, b) en Mamala Bay, Hawai;
Sturley,. (1996) en Escocia. Harari y otros (2003) en Santos, Brasil; Petrenko
(1998) en Hawai; Trancoso et al, (2005) en Portugal; Roberts (1993) en
Boston, USA; Falconer y Lin, (1997) en Humber, Inglaterra; Gupta (2004) en
Thane Creek, India; Liu et al, (2005) en Yulin, Taiwán; Chau (2005) en Tolo,
Hong Kong y Miller (1996) en Sydney, Australia entre otros. En estos trabajos y
17
muchos más que se reportan en la literatura, se resalta la revisión de los
efectos de la contaminación en el medio marino a partir de la comprensión de
los fenómenos de dispersión y transporte gobernados por las condiciones
hidrodinámicas. El uso de modelos matemáticos ha probado su eficacia en la
formulación de medidas de prevención y manejo a los problemas ambientales
generados en zonas costeras como también puede revisarse en los trabajos de
Chau y Chen, (2001); Cerco y Cole, (1993); Chau y Jiang (2001); Chau y
Sin, (1992); Lung, Martin y McCutcheon, (1993); y Sin y Chau, (1992).
En este documento se presentan los resultados de las simulaciones para
determinar los efectos de derrame de hidrocarburo en la bahía de Santa Marta,
se consideraron dos escenarios uno inicial sin viento donde se encuentra una
pluma que se dispersa en forma circular y se mantiene alejada del litoral por
aproximadamente 800 m. En el segundo se contempló viento (6 m/s en
dirección SN) y el caudal del río Manzanares. Se encontró que la pluma se
desplaza unos 3 kilómetros hacia el sur de la bahía de Santa Marta afectando
la playa contigua al cerro Ziruma con la cual hace contacto después de 36
horas de ocurrido el vertimiento. Se encontró la tasa de decaimiento del
petróleo derramado mediante la utilización de programa ADIOS2. El remanente
de petróleo derramado que es necesario manejar es del 80%.
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2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar una herramienta para la simulación de transporte y dispersión de
derrames de hidrocarburos en la zona costera de Santa Marta
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Objetivo Específico 1: Calibrar y validar el modelo numérico Sistema Base de
Hidrodinámica Ambiental (SisBaHiA) en la bahía de Santa Marta.
Objetivo Específico 2: Calibrar el modelo de la evolución de un vertido de
petróleo con el tiempo. (Disolución y Evaporación) ADIOS2 (Automated Data
Inquiry for Oil Spills).
Objetivo Específico 3: Simular diversos escenarios de derrame de petróleo en
la bahía de Santa marta para establecer las rutas de dispersión de acuerdo a
las condiciones oceanográficas y metereológicas.
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3 MARCO TEÓRICO
Los derrames de hidrocarburos en la actualidad están causando una gran
preocupación mundial, debido a la degradación del ambiente marino generada
por los mismos. La frecuencia con que se producen los derrames de
hidrocarburos en los océanos, ha dado lugar a un elevado interés por parte de
los investigadores para desarrollar métodos que permitan predecir el
movimiento y las alteraciones que sufren los hidrocarburos cuando se
introducen en el mar. El petróleo constituye un contaminante potencial en todas
y cada una de sus fases: su explotación, su transporte por ríos y océanos y su
almacenamiento. Debido al interés en evaluar y mitigar el indudable daño
medioambiental que se produce como consecuencia directa de estos
derrames, en las ultimas décadas se han desarrollado modelos matemáticos
que sirven para simular el transporte y alteración de los contaminantes en las
zonas costeras (Grisolía, 1998). En el futuro los modelos de derrames de
petróleo podrían ser utilizados como fuentes de datos estadísticos del
comportamiento de los derrames, a fin de construir escenarios de probabilidad.
Actualmente, se trabaja en la implementación de sistemas remotos que
permitan predecir, tanto la circulación de los cuerpos de agua en tiempo real,
como su energía cinética turbulenta (ASCE, 1996).
Estas herramientas de modelación se diseñan con el fin de proveer información
de pronostico en tiempo real del movimiento y rutas de migración de la
manchas de hidrocarburos derramados y/o dispuestos en el océano. Hay
algunos autores que se han dedicado a la revisión de la modelación del
comportamiento de estos derrames, entre estos podemos mencionar a
Spaulding (1988), ASCE (1996) and Reed et al. (1999). Existen
aproximadamente cerca de 50 modelos conocidos que simulan el transporte y
los diferentes procesos que sufre el petróleo y sus derivados cuando se
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introducen en el mar. Sus características y los procesos físicos que incluye
cada uno, se pueden encontrar en los trabajos realizados por (Stolzenbach et
al., 1977; Huang y Monastero, 1982; Spaulding, 1988; Yapa y Shen, 1994).
Aunque los modelos del derramamiento del petróleo han mejorado
perceptiblemente durante los últimos 20 años, su capacidad para modelar los
procesos químicos es débil, debido a que el petróleo derramado en agua
experimenta una variedad de procesos fisicoquímicos, tales como separación,
mezclado, evaporación, disolución, emulsificación, foto-oxidación interacción
del sedimento del petróleo, sedimentación, y biodegradación. (Hao Xie et al.
2007).
Betancourt (2001), realizó un modelo de predicción de la evolución de
derrames de petróleo basado en la solución numérica de las ecuaciones de
transporte y conservación de masa, que sirve para estimar el área, el espesor,
la trayectoria, y las propiedades del derrame de petróleo. Es un modelo
sensible al cambio en los principales parámetros de modelación (condiciones
hidrodinámicas y metereológicas, propiedades del petróleo, área inicial del
derrame y procesos de transferencia de masa), es un modelo que puede ser
utilizado para predecir el comportamiento de un derrame de petróleo bajo las
condiciones experimentales consideradas en el estudio.
El modelo MIKE21 SA fue utilizado para simular la trayectoria de un derrame,
este trabajo es el primer estudio que modela para un derramamiento verdadero
de petróleo que ocurrió en las aguas costeras de la India. Los objetivos de este
estudio eran: (i) simular la hidrodinámica de las aguas costeras de Goa, (ii)
generar una trayectoria para el derramamiento verdadero del 23 de marzo de
2005 y (iii) validar la hidrodinámica y la trayectoria del derrame (P. Vethamony
et al., 2006). La mayor parte de estos modelos, sólo trata de seguir el
desplazamiento de la mancha superficial de los hidrocarburos y son llamados
modelos de trayectoria, incorporando los fenómenos físicos. Los modelos más
evolucionados ya incorporan la parametrización de procesos más complicados
como la deposición de los hidrocarburos en la costa, pero muy pocos incluyen
la emulsificación o evaporación, que varían apreciablemente el comportamiento
de la mancha.
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Por ejemplo, como es en el trabajo de Hao Xie et al. (2007) en donde el modelo
estima la estabilidad de la emulsión y simula el proceso de la emulsificación
cuando la emulsión es meso-estable o inestable. El modelo también considera
los efectos de la evaporación en la formación de la emulsificación.
El transporte de hidrocarburos se realiza fundamentalmente a través de tres
mecanismos: las corrientes, el viento y el oleaje. Respecto al primer
mecanismo, la turbulencia oceánica transporta el contaminante de forma
difusiva, el segundo mecanismo da cuenta de la acción de arrastre del viento
sobre la mancha, lo cual da lugar a la expansión de la misma. El tercero de los
mecanismos es la dispersión mecánica por oleaje rompiente, que consiste
simplemente en la introducción del hidrocarburo en la columna de agua en
forma de partículas (Grisolía, 1998). El movimiento y alteración que sufren los
hidrocarburos dispuestos en el mar, están gobernados por procesos
fisicoquímicos interrelacionados que dependen de las propias características
del mismo, condiciones hidrodinámicas y medioambientales (Mackay y
McAuliffe, 1988; Wang et al, 2005). Un derrame de hidrocarburo en el mar
consiste fundamentalmente en una mancha superficial, existiendo también
hidrocarburos en forma de partículas en suspensión dentro de la columna de
agua, originando un continuo intercambio entre la superficie del mar, donde se
encuentra fundamentalmente el hidrocarburo en suspensión. El transporte de
los hidrocarburos está gobernado por los procesos físico-químicos citados por
Spaulding, 1988; Mackay y McAulifFe, 1988; Delvigne y Sweeny, 1988;
Turrel, 1994.
Durante la última década, se han realizado diferentes estudios acerca de la
dinámica de arrastre de hidrocarburos con el objetivo de mejorar la capacidad
de predicción del movimiento del mismo. Las investigaciones tienden a
desarrollar modelos numéricos/teóricos de la interacción de las corrientes
inducidas por el viento y el oleaje en las zonas cercanas a la superficie.
Jenkins (1985) inició el desarrollo de tales modelos para agua profunda y se
ha incrementado progresivamente su sofisticación, incluyendo las
descripciones mejoradas de la viscosidad turbulenta vertical (no uniforme) y
representaciones mas sofisticadas del campo de oleaje.
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Spaulding (1988) ha extendido recientemente esta aproximación básica para
la descripción de la turbulencia inducida por el oleaje en la superficie del mar.
Muchos modelos tipo spill, presentan una base empírica para la inducción de
ondas y vientos (Stokes drift) en la deriva de la mancha del hidrocarburo las
cuales pueden ser tratadas juntas ya que se consideran como el 3,5% de la
velocidad del viento. Elliott (1986) sugiere que el ángulo entre el viento y los
vientos forzantes son pequeños efectivamente iguales a cero. Cuando el viento
incrementa, las manchas de petróleo son dispersadas en la columna de agua,
donde las corrientes y profundidad se convierten en un factor significativo.
Aunque hay algunas experiencias exitosas del empleo de modelos numéricos
dos dimensional para evaluar y simular la dispersión de hidrocarburos en el
mar, un modelo en tres dimensiones tiene mayores ventajas pero tiene un
costo computacional mas alto por la necesidad de resolver los grandes
gradientes de corrientes cerca de la superficie del mar dada la interacción entre
olas y corrientes.
Los modelos numéricos son una herramienta esencial para la evaluación de la
circulación hidrodinámica en zonas costeras. Es importante reconocer que su
respuesta computacional es controlada por diferentes procesos que se
expresan matemáticamente mediante las ecuaciones de gobierno. Igualmente
la calidad de la información usada en las condiciones de fronteras, funciones
forzantes, estructura de las mallas empleadas y el dominio computacional en si
mismo, tienen un peso significativo en el comportamiento del modelo y su
habilidad para representar el mundo real con cierto margen de incertidumbre.
Cuanta más certeza se tiene de los parámetros físicos y numéricos del modelo,
menor será el grado de incertidumbre. Papadimitrakis et al, (2006), usó el
modelo matemático PHOENICS (V.3.1) para simular el comportamiento de un
derramamiento de petroleo cerca de las zonas costeras de la isla griega de
Lesvos, utilizando el algoritmo simple para solucionar las ecuaciones
diferenciales parciales relevantes. Este modelo generó un campo
hidrodinámico 3D, bajo la influencia de los forzantes atmosféricos y otros
externos, que alternadamente conducen la mancha del derrame en el mar.
23
Las bases teóricas de los modelos hidrodinámicos se fundamentan en los
principios de conservación de la masa y el momento. Para aguas someras bien
mezcladas que experimentan forzantes atmosféricos y de mareas, el flujo es
descrito por la ecuación de aguas pandas (Blain, et al, 1998), la cual ha sido
usada exitosamente por muchos años para predecir la circulación en áreas
costeras (e.g. LeProvost et al., 1994; Myers and Weaver, 1995; Lynch et al.,
1996; LeRoux et al., 2000; Legrand et al., 2001; Hanert et al., 2003;
Nechaev et al., 2003; Danilov et al., 2004).
La búsqueda con el fin de asegurar una solución eficiente para la ecuación de
las aguas pandas ha llevado a encontrar a través de los años una variedad de
formulaciones matemáticas que usan diferentes técnicas numéricas. Entre
estas la más empleada es la discretización del dominio mediante las
aproximaciones de diferencias finitas (DF) y elementos finitos (EF). El método
de las DF deriva el operador en las ecuaciones del modelo usando expresiones
de diferencias puntuales (Lapidus and Pinder 1982), mientras que el de EF
aproxima la solución usando funciones de interpolación (Celia and Gray 1992).
Aunque el método de DF es usado desde los primeros modelos numéricos, hay
un creciente interés por el usos de los EF, principalmente por la posibilidad de
emplear mallas no estructuradas que subdividen la región de análisis en
elementos, los cuales no tienen que ser de formas o tamaños regulares; ello
permite representar en forma más fácil y confiable dominios irregulares; este
aspecto es considerado una ventaja frente al método de DF, ya que en las
zonas costeras abundan geometrías irregulares, estrechos e islas. Las mallas
no estructuradas logran fácilmente un refinamiento en la región de interés para
concentrar en está los esfuerzos computacionales en la solución del modelo.
Igualmente el método de los EF se desarrolla con a una fuerte rigurosidad
matemática basada en la formulación de los pesos residuales, lo cual permite
una clara definición de errores, criterios de convergencia y estabilidad. Una
revisión de algunas técnicas de solución por el método de los EF usando la
ecuación de las aguas pandas puede hacerse en Westerink and Gray (1991) y
Blain and McManus (1998).
24
Es evidente que los modelos numéricos deben ser calibrados y verificados
antes de su puesta en funcionamiento. Sin embargo no hay un procedimiento
ampliamente aceptado para llevar a cabo esta tarea. La calibración de un
modelo depende de varios aspectos entre ellos la disponibilidad de datos, las
características del cuerpo de agua y sobre todo de la percepción, opinión y
experiencia de los modeladores (Hsu et al., 1999). La combinación de
incertidumbre en los parámetros numéricos y físicos del modelo, así como la
misma estructura del modelo hidrodinámico y los errores en las mediciones de
campo, son factores que introducen incertidumbre en la utilización de modelos
numéricos (Sincock et al, 2003). Por esta razón, existe la necesidad de utilizar
técnicas para investigar y conocer el comportamiento del modelo frente a este
tipo de incertidumbre. Algunas de estas técnicas pueden consultarse en los
trabajos de Wheater et al., (1993); Wheater and Beck, (1995) y Wagener et
al., (2001).
Para acercarse al conocimiento del comportamiento global de un modelo y su
respuesta a los cambios en los parámetros físicos y numéricos, se debe
realizar un análisis de sensibilidad (Palacio, 2002; Toro, 1994). Los resultados
del análisis de sensibilidad proveen una guía sobre como la incertidumbre de
los parámetros examinados afectarían el modelo, relacionando circunstancias
específicas bajo las cuales el modelo deberá ser construido y calibrado
(Palacio, 2002). Si el modelo no muestra sensibilidad a un parámetro
específico, habrá una gran incertidumbre en los resultados del modelo, la cual
esta asociada a los valores de este parámetro; aspecto que puede hacer del
proceso de construcción y calibración del modelo, una actividad compleja, por
la dificulta de asignar una significación física a los parámetros que no
muestran sensibilidad (Sincock et al., 2003). Las condiciones de fronteras
tienen un impacto crítico en la implementación de modelos hidrodinámicos,
pues la solución al interior del modelo depende entre otros parámetros, de la
calidad de la información usada en los contornos abiertos (Bennett, 1982).
Tradicionalmente, las condiciones de las fronteras abiertas en modelos
hidrodinámicos, pueden ser obtenidas de (2) dos formas; por mediciones
directas en las cercanías de dichas fronteras o generadas desde modelos
numéricos de larga escala, tales como el modelo global de marea de
25
Schwiderski (Schwiderski, 1980), o las versiones de los modelos globales
derivados de la misión Topex/Poseidón, entre ellos TPX0.3 y TPX6.2 (Egbert
et al., 1994).
Yu et al. (1999) evaluó la precisión de algunos de estos modelos para
diferentes regiones costeras en el mundo. El error de la raíz media cuadrático
(RMS) de valores de niveles de agua extractados del modelo TPX0.3, es menor
a 2.4 cm. para profundidades mayores de 1000 m, sin embargo se encontraron
discrepancias en algunas regiones como el mar amarillo, el mar de Indonesia,
La Patagonia y el golfo de México. Estas discrepancias se debieron
principalmente a que los constituyentes de marea para aguas pandas no fueron
incluidos en el modelo inicial (Kang, et al., 1998; He et al., 2004). Nuevas
versiones del modelo TPX han sido desarrolladas para asegurar su
convergencia en las regiones donde fueron encontradas discrepancias
(Lefevre et al., 2000). El modelo TPX6.2 desarrollado por Oregon State
University (Egbert et al. 1994) ajusta por el método de mínimos cuadrados la
ecuación de marea de Laplace con los datos satelitales resultantes de la misión
TOPEX/Poseidon. A partir de este se pueden extractar series de tiempo de
valores horarios del nivel del mar y campo de velocidades, generadas con diez
(10) constantes armónicas de marea, cuatro (4) componentes armónicas
semidiurnas (M2, S2, N2 y K2), cuatro (4) diurnas (K1, O1, P1 y Q1) y dos (2)
de largo período (Mf y Mm).
En Colombia las mediciones en aguas abiertas son escasas, por lo tanto una
buena alternativa es recurrir a modelos globales de marea, para predecir el
comportamiento de esta en las fronteras de los modelos a implementar. Más de
20 modelos oceánicos globales de mareas han sido desarrollados desde que el
satélite TOPEX/POSEIDON fue puesto en orbita (e.g., Andersen et al., 1995;
Shum et al., 1997; Ray, 1999; Desai and Wahr, 1995; Egbert, 1997; Kantha,
1995; Le Provost et al., 1998).
El programa SisBaHiA® “Sistema Base de Hidrodinámica Ambiental”, es un
sistema de modelos computacionales registrados por la Fundación
COPPE/UFRJ - Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós Graduação e Pesquisa
26
de Engenharia (COPPE) de la Universidad de Federal de Río de Janeiro
(UFRJ). El modelo tiene un modulo de procesamiento hidrodinámico que
resuelve la ecuación de Gauss para aguas pandas en dos o tres dimensiones,
los módulos de transporte que son de dos tipos: lagranjéanos y eulerianos, un
modulo de calidad del agua y uno generador de ondas. Entre sus aplicaciones
se cuentan más de 60 proyectos, tesis y maestría de doctorado en Brasil.
Maldonado, (2004) implementó el modelo hidrodinámico SisBAHIA y el modelo
de decaimiento del petróleo ADIOS2 en la bahía de Antonina-Paranaguá para
un derrame hipotético de 200 m3 en tres escenarios hidrodinámicos,
considerando como forzadores el viento, la marea y los caudales de los ríos
Nhundiaquara y Cachoeira, para la cuantificación de la dimensión, espesor,
desplazamiento y sentido de la mancha de petróleo.
3.1 ECUACIÓN DE GOBIERNO
Las cuatro ecuaciones necesarias para calcular las cuatro incógnitas de la
circulación hidrodinámica (u, v, w, ζ), en el módulo 3D son resumidas abajo:
Ecuación de cantidad de movimiento con aproximación hidrostática en
dirección x:
vsenzyxx
gz
uw
y
uv
x
uu
t
u xzxyxx
o
θφτττρ
ζ2
1 +
∂∂+
∂∂
+∂
∂+∂∂−≈
∂∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂
(Ecuación 1)
Ecuación de cantidad de movimiento con aproximación hidrostática en
dirección y:
usenzyxy
gz
vw
y
vv
x
vu
t
v yzyyyx
o
θφτττ
ρζ
21 −
∂∂
+∂
∂+
∂∂
+∂∂−≈
∂∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂
(Ecuación 2)
27
Ecuación de continuidad (de volumen):
0≈∂∂+
∂∂+
∂∂
z
w
y
v
x
u (Ecuación 3)
La ecuación de la continuidad (del volumen) integrada a lo largo de la línea
vertical:
0≈∂∂+
∂∂+
∂∂
∫∫−−
ζζζhh
vdzy
udzxt
(Ecuación 4)
Utilizando la ecuación de cantidad de movimiento en la dirección x como
ejemplo, la siguiente tabla explica los significados de cada término de la
(Ecuación 1) y la (Ecuación 2) . Evidentemente los significados de los términos
son semejantes en la ecuación de cantidad de movimiento en la dirección y.
t
u
∂∂
Representa la aceleración local del
drenaje, en una posición dada, la
tasa de variación temporal del flujo de
cantidad de movimiento por unidad de
masa. En drenajes permanentes este
término es igual a cero.
z
uw
y
uv
x
uu
∂∂+
∂∂+
∂∂
Representa la aceleración advectiva
del drenaje, en un determinado
instante, estos términos representan
la tasa de variación espacial del flujo
de cantidad de movimiento en
dirección x por unidad de masa. En
drenajes uniformes estos términos
son iguales a cero.
28
xg
∂∂− ζ
Representa la resultante de presión
hidrostática en dirección x (gradiente
de presión) debido a declive de la
superficie de agua en dirección x.
Según lo indicado para la señal
negativa, el drenaje tiende para ser de
lugares donde está más grande el
nivel del agua para los lugares donde
está menos el nivel del agua.
Representa el resultado de los
dinámicas turbulentas de los tensores
en el drenaje. Por ejemplo, estos
términos responsables suenan para
generar los perfiles de la velocidad y
transmitir la acción del viento en la
superficie libre para drenar.
vsenθφ2
Representa la fuerza de coriolis
debido que el hecho del referencial
está siendo movido en relación a la
superficie de la tierra. Este término es
muy pequeño al lado del ecuador, y
poco excelente en cuerpos
relativamente pequeños del agua
como la bahía de Guanabara por
ejemplo.
Para la ecuación de continuidad se tiene:
0≈∂∂+
∂∂+
∂∂
z
w
y
v
x
u
Las marcas con eso la divergente de
la velocidad del drenaje es nulo. O
cualquiera, el volumen de partículas
en el drenaje es incompresible y sigue
siendo á iguales medida que éstos si
está puesta en el movimiento.
∂∂
+∂
∂+
∂∂
zyx
xzxyxx
o
τττρ1
29
Para la ecuación de la continuidad integrada a lo largo de la línea vertical se
tiene:
( )∫∫−− ∂
∂−∂∂−≈
∂+∂ ζζζ
hh
vdzy
udzxt
h
Evidentemente posee el mismo
significado del caso anterior. Entre
tanto la formula que encontrase
escrita a la izquierda, se puede
observar que la altura de la columna
de agua ( )h+ζ varía en el tiempo
como resultado de los flujos efectivos
a través de la columna de agua en las
direcciones x & y respectivamente
∫∫−− ∂
∂∂∂ ζζ
hh
vdzy
udzx
..........
3.2 COMPORTAMIENTO DEL PETRÓLEO EN EL AGUA
El petróleo crudo puede existir en forma líquida, gaseosa y sólida. Estos
estados pueden coexistir y sus proporciones dependen de su origen. Como es
comúnmente conocido, el petróleo es una compleja mezcla de compuestos
orgánicos e inorgánicos cuya combinación varia notablemente entre un
yacimiento y otro (NOOA, 1995)1. Su comportamiento en el agua se debe
principalmente de sus características fisicoquímicas, a la cantidad de crudo
derramado y a la influencia relativa de los procesos que intervienen durante su
evolución, tales como: la evaporación, la disolución, la dispersión vertical y la
emulsificación, entre otros. Es bajo éste contexto que a continuación se
desarrolló el presente capítulo.
1 Citado por Fabián Omar Betancourt Quiroga (2001)
30
3.2.1 GENERALIDADES DEL PETRÓLEO
“De acuerdo con la NOAA (1995), el petróleo crudo contiene entre 50 y 98% de
hidrocarburos y la fracción de no hidrocarburos está generalmente compuesta
de nitrógeno, azufre, oxígeno y metales pesados como níquel y vanadio. Esta
fracción es considerada como impureza. Las impurezas impiden una utilización
directa del petróleo y generalmente son solubles en agua, deteriorando su
calidad” (Betancourt, 2001).
Los hidrocarburos presentes en el petróleo, por simplicidad se pueden agrupar
en tres grupos, de acuerdo a su estructura molecular, así:
Parafinas: Son también conocidas como alcanos, son productos cerosos
derivados del petróleo, su composición es principalmente de hidrocarburos en
cadenas rectas, sin ramificaciones. Pueden estar en estado gaseoso, líquido,
sólido o coloidal, dependiendo del número de átomos de carbono presentes.
Los hidrocarburos parafínicos son siempre menos densos que los
hidrocarburos cíclicos con el mismo número de carbonos.
Naftenos: Son hidrocarburos cíclicos saturados, conocidos como compuestos
alicíclicos. Los naftenos son resistentes a la degradación y ligeramente más
densos que las parafinas con el mismo número de carbonos.
Aromáticos: Son hidrocarburos cíclicos insaturados constituidos por el benceno
( C6H6 ) y sus homólogos. Generalmente, la cantidad de aromáticos presente
en el petróleo es pequeña comparada con la de parafinas y naftenos. Los
compuestos aromáticos son considerados como altamente cancerígenos y
tóxicos.
El la Figura 1, se ejemplifica tres de los diferentes hidrocarburos presentes en
el petróleo, cada uno de ellos esta compuesto por seis carbonos, unidos por
diferentes tipo de enlaces (sencillos y dobles) o organizados en diferentes
31
estructuras (abiertas y cerradas); por lo que cada uno de los hidrocarburos
posee diferente número de átomos.
Figura 1: Estructura molecular de los hidrocarburos. (a) Parafina, (b) Nafteno, (c) Aromático
Dentro de esta simple clasificación también pueden ser incluidas las ceras, los
asfaltenos que son producto de la destilación fraccionada del petróleo crudo y
las resinas, los cuales son la clave en el proceso de emulsificación.
Las ceras: son compuestos parafinados de alto peso molecular, los cuales
adoptan estructuras cristalinas cuando el petróleo alcanza su punto de
ebullición.
Los asfáltenos: por definición son sustancias solubles en solventes
aromáticos e insolubles en solventes parafínicos. Su comportamiento físico
depende principalmente, de la concentración de alcanos y aromáticos.
Las resinas: son compuestos polares que contienen oxigeno, nitrógeno y
azufre.
Tal como se ha mencionado desde el comienzo la composición del petróleo
varia de un yacimiento a otro, lo cual se ilustra en la Tabla 1. En promedio los
tres más importantes grupos de hidrocarburos presentes en los crudos están
formados por parafinas de entre 1 y 78 carbonos, naftenos de 5 y seis
carbonos y una gran variedad de aromáticos. Los demás compuestos
32
presentes en el petróleo incluyen al azufre en proporciones que varían entre
menos de 0.1%, hasta 6%; al nitrógeno en proporción que varía entre menos
de 0.1%, hasta 0.9% y a el oxígeno, en proporciones menores a 2%. Las más
importantes trazas de metales son el vanadio y el níquel, en concentraciones
de hasta 300 ppm, asociados a complejos orgánicos.
Tabla 1: Características químicas de algunos petróleos
Fuente: Freeman (1989)2. *Punto de burbuja entre 20 y 250 °C. **Punto de
burbuja mayor a 250 °C.
La Tabla 2 presenta solo algunos de los compuestos que predominan en el
petróleo, pero sirve para entender la complejidad de esta mezcla. Sin embargo,
a pesar de esta complejidad, es posible agrupar a los crudos en tres grupos,
según su peso molecular a fin de realizar una estimación previa de los
impactos ambientales provocados por un derrame (NOAA, 1992) 3. Estos tres
grupos se describen a continuación.
Hidrocarburos ligeros Se caracterizan por contener compuestos hasta de 10
átomos de carbono y tener un punto de ebullición menor a 150 °C. La mayoría
de los componentes de bajo peso molecular son alcanos y cicloalcanos los
2, 3 Citado por Fabián Omar Betancourt Quiroga (2001)
33
cuales se evaporan rápida y completamente, usualmente en el primer día, por
lo que no son bioacumulables.
Tabla 2: Hidrocarburos predominantes del petróleo
Constituyente Numero de atomos de carbono Parafinas
Pentano 5 Hexano 6 Heptano 7
Octano - Decano 8--10 Undecano - Pentadecano 11--15 Hexadecanos y mayores 16 y mayores
Isoparafinas 2-Metilpentano 5 3-Metilpentano 5 2-Metilhexano 6 3-Metilhexano 6 2-Metilheptano 7 3-etilheptano 7 2-Metiloctano 8 3-Metiloctano 8 2-Metilnonano 9 3-Metilnonano 9 4-Metilnonano 9 Isopristano 19
Naftenos Metilciclopentano 6 Ciclohexano 6
Metilciclohexano 7 1-trans-2
Dimetilciclopentano 7 1-cis-3-Dimetilciclopentano 7 1-cis-3-Dimetilciclohexano 8 1-cis-2-Dimetilciclohexano 8 1,1,3-Dimetilciclohexano 9
Aromáticos Benceno 6 Tolueno 7
Etilbenceno 8 m-xileno 8
1-metil-3-etilbenceno 9 1,2,4-trimetillbenceno 9 1,2,3-trimetillbenceno 9
1,2,3,4-Tetrametillbenceno 10 2-Metilnaftaleno 11
2,6-Dimetilnaftaleno 12 Trimetilnaftaleno 13
34
Estos hidrocarburos tienen una alta solubilidad, usualmente contribuyen al 95%
de la fracción soluble, pudiendo llegar a tener un efecto tóxico si contienen
hidrocarburos monoaromáticos como benceno, tolueno o xileno, esta situación
tendría lugar si el hidrocarburo derramado se mezcla rápidamente en aguas
frías y condiciones meteorológicas de calma, lo cual ha ocurrido en derrames
en ríos.
Hidrocarburos medios De peso molecular medio se caracterizan por contener
compuestos entre 10 y 22 átomos de carbono y un punto de ebullición entre
150 y 400 °C. Estos hidrocarburos se evaporan en varios días, dejando algunos
residuos que no se evaporan a temperatura ambiente. Su fracción soluble es
baja, ya que contienen hidrocarburos diaromáticos, como los naftalenos, por lo
que son moderadamente tóxicos. Su potencial de bioacumulacióin es
moderado, asociado también con la presencia de hidrocarburos diaromáticos.
Hidrocarburos pesados Los hidrocarburos de alto peso molecular se
caracterizan por contener compuestos de más de 20 átomos de carbón y tener
un punto de ebullición mayor a 400 °C. Su fracción evaporable y soluble es
mínima. Se bioacumulan vía absorción en los sedimentos y su potencial de
toxicidad es elevado debido a la presencia de hidrocarburos aromáticos
polinucleares, como los antracenos y fenaltrenos, que a largo plazo por su lenta
degradación dan lugar a las conocidas barras flotantes. Otro de los efectos
negativos que los hidrocarburos pesados tienen sobre los ecosistemas
acuáticos es la interrupción del paso de luz y oxígeno.
3.2.2 Clasificación de los derrames de petróleo
Los derrames de petróleo se pueden clasificar de acuerdo a su volumen inicial
en tres grupos: menores cuando el volumen derramado es menor a 30 m3;
medianos cuando está entre 30 y 800 m3 y mayores cuando es mayor de 800
m3 (PEMEX, 1988)4.
4 Citado por Fabián Omar Betancourt (2001)
35
Esta clasificación se basa en el modelo propuesto por Fay (1971)5, el cual
considera que existen tres fases sucesivas de dispersión mecánica horizontal
reguladas por las fuerzas de gravedad, viscosidad y tensión superficial. Las
características de estos tres tipos de derrames se explican a continuación.
3.2.2.1 Derrames menores
Su configuración es variable, casi imprevisible, con grosores que típicamente
miden 1.76 mm en la primera fase y 0.023 mm, en su tercera y última fase. Su
color cambia desde oscuro a brillo plateado, en función del espesor.
La primera fase tiene una duración de aproximadamente 12 minutos, la
segunda de 3 horas y la tercera de 20 horas. Su recuperación no resulta
económica porque su espesor es demasiado pequeño y se aconseja propiciar
la dispersión rociando agua a presión o empleando dispersantes.
3.2.2.2 Derrames medianos
Se observa la formación de manchas compactas de un área que típicamente
mide entre 0.26 km2 a los 36 minutos, 1.6 km2 durante el primer día y 15 km2
a los 4 días y espesores que varían entre 2.95 mm y 0.0529 mm. Dependiendo
de factores como el viento, las corrientes, la temperatura y el tipo de crudo, la
mancha toma diferentes formas, como: lunares, listones y telarañas. En la
periferia de la mancha se presentan iridiscencias. Para el control de este tipo
de derrames se utilizan fuentes móviles, dispersión con agua para manchas
compactas y con dispersante para manchas sueltas o delgadas.
3.2.2.3 Derrames mayores
Los derrames hasta de 1,600 m3 continúan compactos durante 2 días y el
volumen hasta por 8 días, separándose luego en manchas sueltas. Pueden
formar manchas hasta de 25 km2 y 141.4 km2, entre los 6 y 19 días, cuando el
5 Citado por Fabián Omar Betancourt (2001)
36
volumen derramado está entre 1,600 y 16,000 m3 respectivamente. La
coloración de la mancha es oscura hasta alcanzar un espesor de 0.45 mm.
En la
Tabla 3 se resumen las características de los derrames, según el volumen de
petróleo derramado.
3.2.3 Descripción de los procesos naturales que intervienen en los
derrames de petróleo
Cuando ocurre un derrame de petróleo en un cuerpo de agua, este
normalmente se divide en varias manchas y se disipa en el medio a medida
que transcurre el tiempo. La disipación es la suma de procesos físicos,
químicos y biológicos que actúan sobre el derrame de hidrocarburo cambiando
su extensión y composición inicial. La disipación se puede dividir en dos partes:
biodegradación, cuando se refiere a los procesos biológicos; y meteorización,
refiriendo a los procesos físicos y químicos.
La meteorización a su vez se produce por medio de la dispersión natural, la
cual permite que parte del hidrocarburo se precipite o disperse verticalmente,
otra se disuelva o evapore y otra forme una emulsión, quedando una fracción
de crudo remanente difícil de meteorizar o mineralizar.
La biodegradación de los hidrocarburos residuales es lenta, y generalmente
tiene lugar luego de los procesos físicos y químicos. La biodegradación de los
hidrocarburos residuales está asociada al aprovechamiento de los nutrientes
constitutivos por parte de los microorganismos presentes en el medio.
37
Tabla 3: Características de los derrames de hidrocarburo
Fuente: Betancourt (2001) La acción de los procesos físicos, químicos y biológicos, depende del tipo de
hidrocarburo derramado (productos como el queroseno se evaporan
rápidamente y no requieren de limpieza, mientras que una base parafínica se
disipa lentamente, requiriendo de limpieza). Las propiedades físicas como
densidad, viscosidad y punto de evaporación, determinan en gran medida la
forma como se comporta el derrame (ver Figura 2).
Por otro lado las condiciones meteorológicas (viento, radiación solar y
temperatura, entre otras), hidrodinámicas (oleaje, corrientes y mareas), y las
características del área donde ocurre el derrame, deben ser consideradas en el
estudio de derrames de petróleo. Los procesos de escurrimiento, evaporación,
dispersión, emulsificación y disolución, son muy importantes en las primeras
etapas del derrame, mientras que la oxidación - reducción, sedimentación y
degradación son más importantes en etapas posteriores; para comprender su
interacción es necesario conocer su relación con las condiciones ambientales.
(Betancourt, 2001)
38
Es posible establecer relaciones con base en simples modelos empíricos, que
clasifican el petróleo según su densidad y vida media.
Los de baja densidad son menos persistentes, sin embargo algunos livianos
pueden comportase de forma parecida a los pesados debido a la presencia de
parafinas.
En general, luego de 6 vidas medias, se puede decir que el petróleo remanente
es menor al 1% del inicial, dependiendo de las condiciones meteorológicas y
climáticas; por ejemplo, según la Tabla 4 en estado turbulento, un hidrocarburo
del grupo 3 se comportaría similar a uno del grupo 2.
Figura 2: Procesos físicos, químicos y biológicos en un derrame de petróleo.
Fuente: ASCE, 1996
39
Tabla 4: Vida media de petróleo según su densidad.
Grupo Densidad
(kg/m3)
Vida Media
(días)
Ejemplos
1 Menor 800 0.25 Gasolina,
queroseno.
2 800 – 850 1 Diesel, Crudo
Kuwait.
3 850 – 950 1.5 Arabia, Crudo
Mar
del Norte.
4 Mayor de 950 3.5 Combustible
pesado,
Crudo Venezuela.
Fuente: Betancourt (2201)
A continuación se describen los diferentes procesos que intervienen en la
disipación de una mancha de petróleo.
3.2.3.1 Dispersión mecánica
En teoría si un volumen de petróleo es derramado sobre un cuerpo de agua en
calma, en el cual no existe interacción con el viento, ni corrientes de agua, ni
mareas, este volumen de petróleo se dispersaría uniformemente por equilibrio
de las fuerzas de gravedad inicialmente, de viscosidad enseguida y finalmente
por la de tensión superficial. A este fenómeno de ocurrencia en condiciones
ideales se le conoce bajo cualquiera de los siguientes nombres: escurrimiento,
dispersión mecánica, expansión o dispersión horizontal.
Tan pronto como el petróleo es derramado, este se comienza a deslizar
uniformemente sobre la superficie del cuerpo de agua y posteriormente se ve
40
afectado por las corrientes, el viento y el oleaje generado, fragmentándose en
bandas paralelas a la dirección del viento.
La velocidad de crecimiento de la mancha depende de las propiedades de los
fluidos (densidad, viscosidad y tensión superficial) y las condiciones
ambientales (temperatura, corrientes de agua, velocidad del viento y altura de
las olas), por lo que los derrames varían en su forma, tamaño y espesor. Esta
evolución física es difícil de representar a través de modelos matemáticos; sin
embargo, se han logrado interpretar los fenómenos físicos que intervienen en
este mecanismo (Blokker, 1964; Fay 1969 y 1971; Hoult, 1972; Mackay, 1980;
entre otros)6.
3.2.4 Evaporación
La evaporación junto con la dispersión vertical son los procesos de remoción
de masa más importantes de una mancha de petróleo. La evaporación del
petróleo es controlada por: el coeficiente de transferencia de masa, la velocidad
del viento, la difusividad del petróleo (representado por el número de Schmidt)
y su presión de vapor.
Los modelos numéricos desarrollados para representar el flujo de evaporación
(masa / tiempo - área) se han desarrollado en función del coeficiente de
transferencia de masa y la presión de vapor. Sin embargo una de las
complicaciones que se presenta es el cambio de la presión de vapor a medida
que cambia la composición de la mancha de petróleo, mientras que la
difusividad se puede considerar constante (Stiver y Mackay, 1984)7.
Los petróleos crudos ligeros se evaporan entre 20 y 60%, mientras que los
petróleos medios pueden perder entre un 20 y 30% en las primeras 24 horas.
Por su parte los derivados livianos del petróleo, como el queroseno y la
gasolina pueden evaporarse completamente en pocos días, y los derivados
pesados, tales como, diesel o bases lubricantes, solo pierden un 5 o 10% de su
6, 7, 8 Citados por Fabián Omar Betancourt Quiroga (2001)
41
masa total (NOAA,1993)8. La Figura 3, muestra datos acerca de la velocidad de
evaporación de algunos hidrocarburos.
Figura 3: Velocidad de evaporación de algunos hidrocarburos.
Fuente: Betancourt (2001)
3.2.5 Dispersión vertical
Las olas y la turbulencia (la turbulencia en los grandes cuerpos de agua es
causada principalmente por el viento, mientras que en los ríos es causada
principalmente por las orillas y el fondo del cause en mayor proporción), causan
parte o toda la ruptura de la mancha, dividiéndola en fragmentos y gotas de
diferentes tamaños (ITOPF, 1999)9. Estas pequeñas gotas pueden llegar a
mezclarse en diferentes niveles de la columna de agua. Las gotas pequeñas
tienen mayor tendencia a permanecer dispersas en suspensión cuando su
diámetro es menor a 70 µm, mientras que para las de mayor diámetro, las
1, 9 Citado por Fabián Omar Betancourt Quiroga (2001)
42
fuerzas de cohesión las vuelven a unir, formando una nueva mancha que se
esparce en finas películas (NOAA, 1995)1.
La dispersión aumenta el área superficial de la mancha, favoreciendo la
disolución, la biodegradación y la sedimentación. La estructura del espectro de
gotas de petróleo es independiente del tipo de hidrocarburo y la energía de las
olas y está ligada directamente a la turbulencia, que es la que define el
diámetro de las gotas suspendidas, mientras que la velocidad de la dispersión
depende de la naturaleza del petróleo (viscosidad, tensión superficial,
composición de livianos) y la agitación del mar. En ocasiones la adición de
dispersantes químicos favorece la dispersión (ITOFP, 1999)10.
3.2.6 Disolución
La disolución usualmente solo representa el 1% de la masa perdida, pero los
productos disueltos pueden llegar a ser de gran importancia por sus efectos
tóxicos, por lo que en ocasiones se requiere de una descripción detallada del
petróleo para su estimación. La disolución también puede provenir de las gotas
de petróleo dispersas en el agua debido a la difusión turbulenta del petróleo en
el agua y aunque este fenómeno podría representar un porcentaje similar al
disuelto en forma directa, aun no se cuenta con algoritmos que representen
este fenómeno (Cohen et al. 1980)11.
Los compuestos más solubles en el agua son los aromáticos livianos, como el
benceno y el tolueno, sin embargo estos también son los primeros en
evaporarse. Comparativamente la evaporación es 10 a 100 veces más rápida
que la disolución, lo anterior sumado a que el petróleo contiene pocos
productos solubles en el agua, hacen de esté proceso poco importante, desde
el punto de vista cuantitativo (Spaulding, 1988). La disolución de los
hidrocarburos del petróleo dentro del agua presenta riesgos para los
organismos acuáticos, porque generalmente los productos solubles en el agua
son bastante tóxicos. Los aromáticos son altamente solubles, 50 veces más
10 Citado por Fabián Omar Betancourt Quiroga (2001) 11 Citado por Fabián Omar Betancourt Quiroga (2001)
43
que los alcanos del mismo peso molecular, por ejemplo el benceno, el tolueno
y el xileno tienen una alta solubilidad en agua dulce igual a 1750, 515 y 100
mg/l respectivamente, comparada con la del ciclohexano que es de 30 mg/l
(Cohen et al, 1980)11.
Generalmente el benceno y el tolueno constituyen entre el 70 y 80% de la
fracción de aromáticos disueltos y entre el 35 y 80% de la totalidad de
hidrocarburos disueltos. La solubilidad de los hidrocarburos disminuye un 70%
en el agua de mar (NOAA, 1992)2.
3.2.7 Emulsificación
Una emulsión es formada por la combinación de dos líquidos, en la cual uno de
los dos permanece suspendido en el otro. Las emulsiones agua - petróleo
ocurren por medio de la mezcla de pequeñas gotas de agua, que quedan
suspendidas en el petróleo, siendo la fase continua el petróleo, mientras que
las emulsiones de petróleo - agua ocurre por la mezcla de pequeñas gotas de
petróleo en agua, en este caso la fase continua es el agua, ambos tipos de
emulsión son provocados por la mezcla física promovida por la turbulencia del
mar (ITOPF, 1999)10.
Kullenber (1982), consideró que una buena emulsión se presenta cuando la
fase continua es el agua, pues en este caso el tamaño microscópico de las
gotas de petróleo proporciona mayor superficie de contacto para su
degradación microbiana. El caso contrario se presenta cuando la fase continua
es el petróleo y el contenido de agua es del orden del 80%, dado que esta
mezcla es capaz de flotar y no se degrada con facilidad, en particular cuando
se encuentran presentes los asfáltenos; dando origen a lo que se conoce como
barras flotantes.
El petróleo con alto contenido de asfaltenos (mayor de 0.5%), tiende a formar
emulsiones estables las cuales pueden permanecer durante meses después de
ocurrido el derrame. Los petróleos con bajo contenido de asfaltenos tienen
menor tendencia a formar emulsiones, aumentando su tendencia a disiparse.
44
Un factor que contribuye al rompimiento de las emulsiones es el aumento de la
temperatura, lo que tiene lugar en el mar en calma y en la playa.
Las emulsiones aumentan la capacidad contaminante del petróleo en 3 o 4
veces, retrasando los procesos de disipación natural. En general se puede
decir que las emulsiones estables provienen de:
• Crudos pesados con alta viscosidad.
• Crudos y productos refinados con alto contenidos de asfaltenos.
• Crudos con alto contenido de impurezas.
NOAA (1992)2, reportó que de acuerdo a experiencias de laboratorio y de
campo, la gasolina, el queroseno y el diesel (excepto en condiciones muy
frías), no forman emulsiones.
3.2.8 Oxidación – reducción
La oxidación - reducción es activada por la acción de los rayos solares, sobre la
superficie expuesta del derrame, desencadenando reacciones con el oxígeno
libre. El resultado final de este proceso es el rompimiento de las largas cadenas
de hidrocarburos y la formación de compuestos solubles y persistentes
llamados alquitranes. La oxidación - reducción es un proceso muy lento y es
posible que en películas delgadas de hidrocarburo, tan solo 0.1% del petróleo
presente sea oxidado por día. Los alquitranes se forman a partir de la oxidación
de películas de petróleo de alta viscosidad, como las emulsiones.
Estos productos forman una capa protectora que aumenta la persistencia del
hidrocarburo. Adicionalmente al disiparse en la playa, se mezclan con
partículas sólidas, formando una brea de apariencia plástica en la cual la parte
interior está poco meteorizada.
3.2.9 Sedimentación
Algunos derivados pesados del petróleo tienen densidades mayores de 1,000
kg/m3, de tal manera que se precipitan en agua fresca. Sin embargo el agua
salada tiene una densidad aproximada de 1,025 kg/m3 y en muy pocos casos
un crudo tiene una densidad tan alta como para precipitase, por lo que la
45
precipitación ocurre en estos casos por la adición de partículas suspendidas o
material orgánico. Generalmente las aguas permanecen con muchos sólidos en
suspensión que esperan las condiciones propicias para sedimentar. Cuando el
petróleo es depositado en las orillas del cuerpo de agua, se mezcla con la
arena y luego de ser lavado por acción del oleaje tiende a sedimentarse.
3.2.10 Biodegradación
Existen muchos microorganismos que pueden parcial o totalmente degradar el
aceite en compuestos solubles en el agua y eventualmente a bióxido de
carbono y agua. Sin embargo, algunos componentes no son susceptibles a la
biodegradación. Los factores que mayor influencia tiene sobre este proceso
son el contenido de nutrientes en el agua como el fósforo, el nitrógeno y el
contenido de oxígeno disuelto. La presencia del oxígeno es indispensable para
este proceso y por lo tanto solo ocurre en la intercara agua-aceite. La
dispersión vertical en pequeñas gotas de aceite por acción natural o química,
incrementa el área superficial del hidrocarburo y el área disponible para la
actividad de los microorganismos.
En la
Tabla 5 se resumen las principales características de los procesos descritos en
las secciones anteriores, incluyendo una definición básica, el porcentaje de
petróleo perdido por el fenómeno y el tiempo en el cual interviene. Está tabla se
debe considerar como una guía para la estimación del comportamiento de un
derrame, pero como una norma.
Tabla 5: Características de los procesos involucrados en un derrame de petróleo.
Proceso Descripción
Masa perdida Tiempo de
Acción
Dispersión La dispersión Ninguna. Depende del
46
mecánica
mecánica determina
el crecimiento de la
mancha de petróleo
por el equilibrio de
fuerzas de
gravitación, viscosas
y de tensión
superficial.
volumen inicial
derramado,
variando
aproximadamente
entre un día y tres
semanas.
Evaporación
La evaporación
ocurre debido a la
liberación de
hidrocarburos ligeros
y es regulada
principalmente por la
presión de vapor de
los constituyentes, el
área de la mancha, la
velocidad del viento y
la temperatura.
Un hidrocarburo
liviano puede
evaporase hasta
en un 75%, uno
medio hasta un
40% y uno
pasado el 10%,
en los primeros
días.
En general la
Evaporación tiene
lugar en las
primeras horas
después del
derrame.
Dispersión
vertical
La dispersión vertical
tiene lugar por la
acción de la agitación
del cuerpo de agua,
la cual separa al
petróleo en pequeñas
gotas que quedan
suspendidas en la
columna de agua. La
permanencia de las
gotas de agua en la
El porcentaje de
masa perdida
puede llegar ha
ser del 20% o
más
dependiendo de
las condiciones
ambientales
En cercanías de
un acantilado la
dispersión
vertical puede
La dispersión
vertical tiene
lugar unas horas
después de que
ha ocurrido el
derrame.
47
columna de agua
depende de su
turbulencia.
llegar a ser total.
Proceso Descripción
Masa perdida Tiempo de
Acción
Dispersión
vertical
La dispersión vertical
tiene lugar por la acción
de la agitación del
cuerpo de agua, la cual
separa al petróleo en
pequeñas gotas que
quedan suspendidas en
la columna de agua. La
permanencia de las
gotas de agua en la
columna de agua
depende de su
turbulencia.
El porcentaje de
masa perdida
puede llegar ha
ser del 20% o más
dependiendo de las
condiciones
ambientales
En cercanías de un
acantilado la
dispersión
vertical puede
llegar a ser total.
La dispersión
vertical tiene
lugar unas
horas después
de que ha
ocurrido el
derrame.
48
Disolución
La disolución se
presenta por la
solubilización de
Las facciones de
hidrocarburos presentes
en el petróleo.
Generalmente
las mismas fracciones
solubles, son las
que primero se
evaporan.
La cantidad de
petróleo disuelta es
de
aproximadamente
1%, lo cual
depende de las
características del
crudo y de las
condiciones
ambientales.
La disolución al
igual que la
dispersión
vertical tiene
lugar unas
horas
después de que
ha ocurrido el
derrame.
Emulsificación
La emulsificación
ocurre por suspensión
de gotas de agua
en el petróleo,
aumentando
su viscosidad, densidad
e impacto ambiental.
La estabilidad de
una emulsión depende
directamente del
contenido de asfaltenos.
El contenido de
agua en el petróleo
puede llegar a ser
del 80% en aguas
turbulentas. Sin
embargo una
emulsión estable
generalmente es
del 55 a 70%.
La formación de
emulsiones
tiene
lugar luego de
algunas horas,
pero comienza
ha ser de
interés, luego
de las primeras
8 o 15 horas.
Oxidación
Reducción
La oxidación reducción
es activada por la acción
de los rayos solares,
generando una película
protectora formada por
La magnitud del
petróleo oxidado y
reducido es de
aproximadamente
0.1%.
La oxidación
reducción tiene
lugar luego de
la
primera semana
del derrame.
49
alquitranes difíciles de
degradar.
Sedimentación
La sedimentación se
presenta cuando a las
gotas de petróleo
suspendidas en la
columna de agua se
adhiere a material
orgánico o partículas en
suspensión, provocando
su precipitación.
La cantidad de
petróleo
sedimentado no
alcanza grandes
proporciones y es
muy variable.
La
sedimentación
tiene lugar
luego
de la primera
semana del
derrame.
Biodegradación
La biodegradación tiene
lugar por la acción de
los microorganismos
presentes en el medio,
los cuales transforman
las complejas moléculas
de hidrocarburos en
compuestos fáciles de
asimilar por los seres
vivos.
La magnitud de la
Biodegradación
depende del tipo de
petróleo derramado
y del tiempo de
residencia de este
en el cuerpo de
agua.
La
biodegradación
comienza a ser
importante
luego de las
primeras
semanas del
derrame.
50
4 METODOLOGÍA
4.1 ÁREA DE ESTUDIO
La bahía de Santa Marta, ubicada entre los 11°13’00’’ y 11°15’30’’ de latitud
norte y 74°12’30’’ y 74°14’30’’ de longitud oeste (ver Figura 4), presenta un
área de 5 km2 aproximadamente y una profundidad promedio de 20 m. La
conformación de su línea de costa presenta litoral rocoso en los extremos sur y
norte, el sustrato parental geológico de la bahía de Santa Marta consiste en
rocas metamórficas de esquistos verde azulados (Bartels, 1970).
N
Emisario Submarino
Bahia de Gaira
Punta La Cueva
Punta La Cueva
Morro Chico
Punta Ancón
Punta Betin
Isla El Morro
Bahia Taganga
Bahia de Santa Marta
-74.34 -74.32 -74.3 -74.28 -74.26 -74.24 -74.22 -74.2
11.18
11.2
11.22
11.24
11.26
11.28
11.3
0 0.02 0.04
Figura 4: Ubicación geográfica área de estudio: Localización global (Izquierda),
Localización del área de estudio en bahía de Santa Marta (derecha).
51
4.2 FORMA DEL DOMINIO
Se efectuó un análisis para determinar la forma del domino más adecuado para
la simulaciones hidrodinámicas en la bahía de Santa Marta. Se probaron dos
(2) tipos de dominio. Un dominio redondeado (Ver Figura 5a), y un dominio
rectangular (Ver Figura 5b)
a.) Dominio Redondeado b.) Dominio Rectangular
Figura 5: Análisis dominio de simulación
El dominio redondeado tiene una sola frontera abierta mientras que el
rectangular presenta tres (3). Para determinar el dominio más adecuado se
efectuó una simulación de corto periodo y se verificó el comportamiento de los
resultados del modelo. Dado que los datos de las condiciones de contorno se
suministran mediante armónicos de marea y no como series de tiempo, el
dominio redondeado resulto el más adecuado para las simulaciones a efectuar.
En los resultados de las simulaciones para verificar la respuesta frente a la
forma del dominio, el de tipo rectangular mostró irregularidades en los vértices
de las fronteras abiertas, mientras que el domino redondeado no presentó este
problema. En la Figura 6 se presenta el dominio de simulación seleccionado,
en esta se pueden apreciar los contornos de mar abierto y los contornos de
tierra representados por las líneas costeras y las islas con un área total de
18519672.736 m2.
52
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
Figura 6: Dominio de simulación seleccionado
4.3 MALLA PARA LA DISCRETIZACION DEL DOMINIO
Para la discretización del dominio computacional se probaron tres (3) mallas
con diferentes resoluciones (grande, mediana y pequeña). Este análisis buscó
determinar la resolución de la malla computacional más adecuada. En la
construcción de estas se usaron una serie de rutinas en Matlab versión 7 que
realizan la triangulación de un conjunto de puntos en el plano xy con el
algoritmo de Delaunay (Persson et al 2004; Legrand et al., 2001).
53
Se utilizaron mallas no estructuradas de elementos triangulares, ya que estos
se adaptan mejor al contorno irregular de la línea costera (Hanert et al, 2005;
Legrand et al., 2001). La flexibilidad de las mallas no estructuradas permite
lograr resoluciones altas en regiones de interés (Hanert et al, 2005). Para
controlar la calidad de la malla se empleó el algoritmo propuesto por Persson y
Strang (2002) que ajusta la equilateralidad de los triángulos producidos, lo cual
es una propiedad deseada para resolver ecuaciones diferenciales parciales por
el método de los EF. El error depende del ángulo de los elementos en la malla,
si todos los ángulos son ajustados a 60º se lograrán buenos resultados
numéricos con la malla diseñada. Field (1988) discute diversas formas de
medir la calidad de una malla triangular no estructurada de EF. Para la malla
diseñada se usó como criterio de calidad, el doble de la relación entre el circulo
más grande inscrito y el circulo más pequeño circunscrito en cada elemento, de
acuerdo a lo expresado por la (Ecuación 5),
(Ecuación 5)
Donde a, b, y c son las longitudes de los lados del triángulo que forma el
elemento. Un triángulo equilátero tiene q=1 mientras que un triángulo
degenerado (área cero) tiene un q=0; como regla de truncación de error se uso
q>0,5, para asegurar buenos resultados.
Las características de las mallas usadas en el análisis de sensibilidad de la
discretización del dominio se muestran en la Tabla 6. Para cada malla se
presenta, el parámetro de calidad, números de nudos y elementos, y el tiempo
que se demora una corrida de 24 horas, cuando se mantienen todas las
condiciones constantes para las mallas; con esta última medición se comparó
el costo computacional.
54
Tabla 6: Características mallas analizadas.
Malla Nodos Elementos Q Tiempo
(horas)
Gruesa 1680 959 0,9218 12
Media 2714 1491 0,9422 19,5
Fina 3997 1878 0,9512 23
Se decidió utilizar la malla fina dado que ofrece una mejor resolución y una
mayor calidad de los elementos triangulares, pese a que posee un mayor costo
computacional. Dado que se requiere información en detalle de la
hidrodinámica marina se utiliza la malla con mejor resolución y mayor calidad.
En la Figura 7 se presentan las mallas testeadas y la distribución espacial de
los ángulos internos de los elementos de las mismas
a.) Malla de resolución
gruesa
b.) Malla de resolución
media
c.) Malla de resolución fina
30
45
60
75
90
105
120
Angulos [°]
Figura 7: Distribución espacial del tamaño de los ángulos en los elementos de
la malla.
55
4.4 BATIMETRÍA
Se usó la batimetría provista por las cartas náuticas del CIOH, COL 406(1998),
244(2005) y 249(1994) las cuales fueron digitalizadas. La Figura 8 muestra la
batimetría interpolada en el dominio de simulación seleccionado. El dominio de
simulación presenta en área de 185,2 Km2 y un volumen d de 1,06 E6 m3 para
una profundidad media de 57.18 m
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
1.00 m2.71 m3.61 m4.91 m6.72 m9.17 m12.41 m16.58 m21.77 m28.07 m35.47 m43.90 m53.17 m63.01 m73.02 m82.74 m91.66 m99.27 m105.09 m108.75 m110.00 m
Figura 8: Batimetría interpolada en el dominio de simulación.
56
4.5 CONDICIONES DE FRONTERAS E INICIALES
Uno de los factores críticos que afectan la precisión de los modelos para
estuarios y zonas costeras es la especificación de la condiciones en las fronteras
abiertas (Yang, 2005). Para el caso de simulaciones con forzantes de marea
astronómica y teniendo en cuenta que no se dispone de mediciones directas de
niveles del mar en aguas abiertas, se utilizó información obtenida del modelo
global de marea TPXO.6.
En las fronteras abiertas se impusieron armónicos de marea de diez constantes
armónicas obtenidas del modelo global TOPEX el cual ajusta (en el sentido de
mínimos cuadrados) la ecuación de marea de Laplace con los datos satelitales
resultantes de la misión TOPEX/Poseidon. En este modelo global, la marea es
representada mediante cuatro (4) componentes armónicas semidiurnas (M2, S2,
N2 y K2), cuatro diurnas (K1, O1, P1 y Q1) y dos de largo período (Mf y Mm)
sobre una grilla global de 1440 x 721 nodos, con una resolución espacial de
0.25° (27 Km. aproximadamente), tanto en latitud como en longitud. En la Tabla
7. Constantes armónicas de la marea astronómica Se presentan las constantes
de marea utilizadas en la frontera abierta del modelo.
Tabla 7. Constantes armónicas de la marea astronómica
Constantes Periodo (seg) Amplitud
(m)
Fase (rad) Descripción
M2 44714.16439359 0.0634 129.8400 Componente lunar
principal
semidiurna
S2 43200.00000000 0.0166 56.1200 Componente solar
principal
semidiurna
K1 86164.09076147
0.0920 239.3000 Componente
Lunisolar
declinación diurna
57
Constantes Periodo (seg) Amplitud
(m)
Fase (rad) Descripción
01 92949.62999305
0.0573 236.4900 Componente Lunar
declinación
diurna
N2 45570.05368141 0.0244 114.2000 Componente lunar
elíptica mayor
semidiurna
P1 86637.20458000 0.0276 240.9800 Componente solar
principal diurna
K2 43082.04523752 0.0043 20.6700 Componente
lunisolar principal
semidiurna
Q1 96726.08402232
0.0060 221.7700 Componente lunar
elíptica mayor
diurna
Mm 2380713.13747681 0.0077 355.7100 Componente de
largo periodo
Mf 1180292.28809222
0.0165 355.0900 Componente de
largo periodo
Para iniciar los cálculos computacionales, fue necesario especificar las
condiciones iniciales para elevación de los niveles de agua y velocidad en todo
el dominio de cálculo. Estas condiciones fueron suministradas por una corrida
previa de 24 horas para el mismo dominio, que a su vez fue inicializada en
valores de cero, para la elevación del nivel de agua y las velocidades, en todos
los nudos de la malla. La condición inicial utilizada consiste en especificar el
campo de velocidad nulo (u=0, v=0, w=0) en todos los puntos de grado, y el
campo de elevación igual a cero en relación al nivel medio del mar en todo el
dominio. Este tipo de condición inicial es llamado Dirichlet, el cual consiste en
especificar directamente los valores de las propiedades en todo el dominio
durante el arranque.
58
4.6 TEST DE SENSIBILIDAD DEL MODELO
El objetivo del estudio de sensibilidad del modelo es conocer su
comportamiento global y su respuesta a la variación de los parámetros físicos y
numéricos. La variación de los parámetros debe ser realizada en un intervalo
real. El efecto de estas variaciones se verifica para los niveles de agua y las
velocidades de flujo con puntos de monitoreo distribuidos en el área de estudio.
El análisis de sensibilidad permite fijar los valores de los parámetros numéricos
que se deben utilizar para que el comportamiento del modelo se considere
adecuado.
Al analizar los resultados del modelo se debe considerar la información
generada en el periodo de iniciación de la corrida, que debe ser
suficientemente largo para que el efecto sobre el patrón de flujo de las
condiciones iniciales impuestas en el dominio del modelo desaparezca por
completo. Este tiempo de iniciación varia dependiendo de la escala del modelo
y del tipo de condiciones de frontera que se utilice. Se detectó el periodo de
“calentamiento del modelo”, el cual depende de la escala y del tipo de
condiciones de frontera utilizadas (Palacio, 2002). Para las corridas
efectuadas, el “tiempo de calentamiento” fue de 6 horas, este periodo es corto
dado que las condiciones iniciales fueron provistas por una corrida previa del
modelo. Los análisis de sensibilidad se efectuaron para un periodo de 24 horas
que inicio el 2 de enero de 2007.
4.6.1 Verificación global del modelo
En este paso inicial el modelo debe correr con parámetros físicos patrones y
con un conjunto inicial de condiciones de contorno. Los resultados del modelo
en este primer paso deben mostrar suavidad en las curvas de niveles de agua
y velocidades, patrones de flujo real y no se deben presentar patrones de flujo
irreales al interior del modelo, ni en la frontera. Las magnitudes absolutas de
niveles de agua y las velocidades no son importantes en este paso preliminar.
59
La verificación del funcionamiento global del modelo se efectuó inspeccionando
la información generada en el dominio de simulación, donde es de esperarse
suavidad en los contornos cuando se gráfica la información de los niveles de
agua y campos de velocidades. Una corrida adecuada del modelo no debe
producir cambios bruscos en este tipo de información de acuerdo al concepto
“soft data” planteado por Vandenberghe (2004).
4.6.2 Sensibilidad del modelo a la variación de los parámetros numéricos
Al analizar las tres (3) mallas generada para observar la influencia de
resolución del comportamiento del modelo, se observó que la malla con 1878
elementos con paso espacial de 50 a 500 m fue la malla de mejor desempeño
frente a los resultados del modelo. Para hacer esta selección fueron
comparadas series temporales de niveles de agua en estaciones dentro de las
tres mallas analizadas manteniendo constantes los parámetros numéricos y
físicos. La malla seleccionada a pesar de tener un costo computacional mayor
reproduce establemente los niveles esperados en comparación a las mallas de
mayor resolución. La malla a ser utilizada se representa en la Figura 9.
60
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
1.00 m2.71 m3.61 m4.91 m6.72 m9.17 m12.41 m16.58 m21.77 m28.07 m35.47 m43.90 m53.17 m63.01 m73.02 m82.74 m91.66 m99.27 m105.09 m108.75 m110.00 m
Figura 9: Malla a ser usada en la simulación.
4.6.2.1 Efecto de intervalo de tiempo
En este análisis el objetivo es identificar un valor adecuado para el paso en
escala de tiempo. El análisis de sensibilidad al paso del tiempo fue realizado
variando únicamente este parámetro y dejando los demás constantes. Como
variable respuesta se observaron las variaciones de las series temporales de
niveles de agua en un punto en el centro del dominio de simulación.
61
Se examinó la sensibilidad del modelo al intervalo de tiempo (∆t), mediante
corridas de 24 horas para el modelo, con pasos de tiempo de 1, 5, 8, 10, 30,
60, 150 y 300 segundos; la información generada por estas corridas se
presenta en la Figura 10. Este análisis buscó identificar un valor adecuado del
tamaño del intervalo de tiempo (∆t) para la discretización temporal de las
simulaciones, que no comprometa los resultados del modelo, pero que sea lo
suficientemente grande para hacer simulaciones en un tiempo computacional
aceptable (Toro, 1994; Palacio, 2002). Adicionalmente se observo el número
de Courant para favorecer la estabilidad de los resultados del modelo.
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
00:00:00
03:00:00
06:00:00
09:00:00
12:00:00
15:00:00
18:00:00
21:00:00
00:00:00
Tiempo [horas]
Nivel superficie del m
ar [m].
1 seg
8 seg
15 seg
5 seg
60 seg
150 seg
300 seg
Figura 10: Series de tiempo de elevación de la superficie del mar para
diferentes pasos de tiempo.
Mediante el análisis de sensibilidad de la variación de los parámetros
numéricos se verificó que el paso del tiempo adecuado es de 5 segundos. Este
garantiza un número de Courant medio entre 3 y 8 para favorecer la estabilidad
del modelo, aun que el costo computacional es un poco elevado. En la Tabla 8
se aprecian los valores de los intervalos de tiempos probados en este análisis y
su respuesta frente al número de Courant medio y el costo computacional del
modelo.
62
Tabla 8: Costo computacional en relación al paso del tiempo
tiempo número de Courant Intervalo
tiempo (seg.) horas minutos segundos máximo mínimo
1 266 59 48.88 11.7 1.3
5 59 32 43.27 58.7 6.3
8 39 24 58.86 94.0 10.0
10 30 11 9.98 117.5 12.5
15 19 25 20.02 176.2 18.8
30 9 17 48.38 352.4 37.5
60 4 46 18.78 704.8 75.0
150 1 49 18.45 1762.0 187.5
300 0 49 42.22 3523.9 375.0
4.6.2.2 Efecto de rugosidad de fondo
Adicionalmente, se revisó el efecto de la rugosidad del fondo en los resultados
de la modelación, variando el valor del Coeficiente de Manning entre los
siguientes valores: 0,001; 0,05; 0,30; 0,50 y 0,90 constantes en el tiempo y
espacio. Los resultados obtenidos verifican una clara dependencia entre los
niveles de agua calculados por el modelo y la rugosidad asignada al dominio;
mostrando pérdidas de energía en la elevación de la superficie del mar cuando
se aumenta la rugosidad, lo cual influye en el ajuste de la amplitud y la fase de
la marea simulada (ver Figura 11).
63
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0:00:00
3:00:00
6:00:00
9:00:00
12:00:00
15:00:00
18:00:00
21:00:00
0:00:00
Tiempo (horas)
Nivel de su
perficie del m
ar (m). 0,05
0,3
0,5
0,001
0,9
Figura 11: Análisis de sensibilidad a la rugosidad de fondo (manning)
Como era de esperarse se puede observar que los mayores niveles de
amplitud de marea corresponden a las rugosidades menores, esto acontece
debido a que un coeficiente de rugosidad menor propicia una perdida menor de
energía.
4.6.2.3 Efecto de viscosidad turbulenta
En el SisBAHIA el coeficiente de viscosidad turbulenta no es constante, este es
calculado dinámicamente en función de resolución z horizontal (dx, dy) y en
función de los gradientes de velocidad. Esta se afecta por un escalar, cuyo
valor se puede manipular para afectar la respuesta del modelo. Para poder
aumentar o disminuir el efecto difusivo de este término y verificar su efecto
sobre la respuesta del modelo se realizó un análisis de sensibilidad para
valores escalares de 0,25; 1; 2., en la expresión que controla el valor de la
viscosidad turbulenta.
(Ecuación 6)
64
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
12:00:00 a.m. 06:00:00 a.m. 12:00:00 p.m. 06:00:00 p.m. 12:00:00 a.m. 06:00:00 a.m. 12:00:00 p.m. 06:00:00 p.m. 12:00:00 a.m.
Tiempo [días]
Eleva
ción de la superficie del m
ar [m]
O,25 1,00 2,00
Figura 12: Serie temporal de elevación de superficie de mar para diferentes
viscosidades
Como se puede observar en la Figura 12: Serie temporal de elevación de superficie
de mar para diferentes viscosidades el modelo no responde a las variaciones del
escalar de viscosidades cuando se revisan los niveles de elevación de la
superficie del mar.
4.6.2.4 Efecto del viento local
Se analizó el efecto del viento local en los niveles de agua y las velocidades
reproducidas por el modelo. Dado que el viento juega un papel muy importante
en la dispersión de la mancha de petróleo derramada en el océano, para definir
la dirección predominante del viento se estudiaron los datos históricos de los
registros para este parámetro en la estación metereológica ubicada en el
aeropuerto Simón Bolívar, donde la dirección predominante de los vientos es el
Norte, presentándose la máxima frecuencia en los meses de enero hasta abril,
65
la dirección Sur adquiere importancia entre los meses de abril a octubre como
puede observarse en la Tabla 9.
Tabla 9: Valores de Frecuencia de Dirección (%).Periodo 1970-1999 (Estación
Aeropuerto Simón Bolívar)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
N 30 34 39 39 27 20 19 20 15 18 15 17
NE 21 15 12 11 14 16 20 14 18 19 22 33
E 5 4 3 3 3 5 8 7 8 8 10 5
SE 2 6 5 2 6 7 6 7 8 10 5 3
S 6 7 9 13 16 16 11 17 12 14 8 4
SW 9 13 9 7 5 8 5 6 6 12 8 11
W 12 7 7 6 9 9 11 10 13 9 13 11
NW 4 6 10 12 16 12 11 9 11 8 11 8
CALM 11 9 6 7 5 9 10 11 10 3 8 8
• En el mes de enero la dirección predominante de los vientos es norte con
una frecuencia de 30% seguida de la dirección NE con un 21% y calmas
del 11% (ver Figura 13)
66
Figura 13: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de enero (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar)
• En febrero la dirección predominante de los vientos es norte con una
frecuencia de 34% seguida de la dirección NE con un 15%, las calmas
son del 9% (ver Figura 14)
Figura 14: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de febrero (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• Para Marzo igualmente la dirección predominante de los vientos es el
norte con una frecuencia del 39%, la segunda dirección predominante es
la NE con un 12 % y calmas del 10 % (ver Figura 15)
67
Figura 15: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de marzo (valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• En la Erreur ! Source du renvoi introuvable. se observa distribución de
la frecuencia de los vientos en el mes de abril donde la dirección
predominante de los vientos es la norte con una frecuencia del 39% y
calmas del 7 % (ver Figura 16)
Figura 16: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de abril (valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• En el mes de mayo la dirección predominante de los vientos es el norte
con una frecuencia de 29%, la segunda la dirección predominante es la S
con un porcentaje del 16 % y calmas del 5 % (ver Figura 17)
68
Figura 17: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de mayo (valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar)
• En junio la dirección predominante de los vientos es la norte nuevamente
con una frecuencia del 20% seguida de las dirección NE y S con un 16%
cada una y calmas del 9% (ver Figura 18)
Figura 18: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de junio (valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• Para julio la dirección predominante de los vientos es la NE, seguida por
la dirección N con porcentajes de 20 y 19% respectivamente, las calmas
son del 10% (ver Figura 19)
69
Figura 19: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de julio (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• En la Figura 20 se observa distribución de la frecuencia de los vientos en el mes de agosto donde la dirección predominante de los vientos es la norte con una frecuencia del 20% seguida de la dirección S con un 17%.
Figura 20: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de agosto (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• En el mes de septiembre la dirección predominante de los vientos es la
NE con una frecuencia de 18% seguida de las dirección W y S con 13 %
y 12 % respectivamente (ver Figura 21)
70
Figura 21: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de septiembre (valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar)
• En octubre la dirección predominante de los vientos es la NE con 19%
seguida muy de cerca por la N con 18% (ver Figura 22)
Figura 22: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de octubre (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• Para noviembre la dirección predominante de los vientos es la NE con
una frecuencia del 22 % las calmas en este mes son del 9 % (ver Figura
23)
71
Figura 23: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de noviembre
(valores multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
• En la Figura 24 se observa la distribución de la frecuencia de los vientos
en el mes de diciembre donde la dirección predominante de los vientos
es la norte con una frecuencia del 39% y calmas del 7 % (ver figura 16)
Figura 24: Frecuencia dirección de los vientos en el mes de diciembre (valores
multianuales estación aeropuerto Simón Bolívar
De acuerdo a los datos de la Velocidad media mensual del viento para 21 años
de registro (1978 – 1999) los meses que registran los máximos valores
promedio de la velocidad del viento son en orden de mayor a menor, marzo
(4,9 m/s), febrero (4,6 m/s), enero y abril con 4,2 m/s cada uno. El período
comprendido entre octubre y noviembre se caracteriza por presentar los
menores promedios de la velocidad del viento. Octubre se comporta como el
mes con menor valor medio de velocidad del viento 0,8 m/s.
De acuerdo a esta información previa analizada se realizaron simulaciones
considerando los siguientes campos de viento (constante de tiempo y de
espacio): a) Campo de viento de 3 m/s de SN; b) Campo de viento de 6 m/s de
SN; c) Campo de viento de 9 m/s de SN. En todos estos casos se considero
72
constante el valor del viento desde el principio hasta el final de la simulación.
En la Figura 25 se muestran los resultados de la variación de la velocidad del
viento en dirección SN para un punto en el centro del dominio de simulación.
Como puede apreciarse el modelo no mostró ninguna sensibilidad a la
variación de la velocidad del viento. Se cree que dado que el dominio de
simulación es muy pequeño no hay influencia del viento sobre la elevación de
la superficie del mar.
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
12:00:00 a.m. 06:00:00 a.m. 12:00:00 p.m. 06:00:00 p.m. 12:00:00 a.m.
Tiempo [días]
Elevación de la superficie del m
ar [m]
3 m/s 6 m/s 9 m/s
Figura 25: Serie temporal de elevación de superficie de mar para diferentes
velocidades de viento
4.7 CALIBRACIÓN DEL MODELO HIDRODINÁMICO
El objetivo de la calibración del modelo es reproducir el movimiento de la masa
de agua para situaciones conocidas mediante la variación de los parámetros
físicos dentro de valores racionalmente adecuados. Para la calibración del
modelo de la bahía de Santa Marta se uso una metodología de ensayo error
(Palacio, 2002), mediante la comparación de los datos horarios de niveles de
agua observados (determinados con el modelo Topex 6.0) y los resultados del
modelo (simulados). El error entre estos sets de datos se determino mediante
73
el estimador del Error de la Raíz Media Cuadrática (RMS) cuya expresión
algebraica se presenta en la N
ssimulcionemedicionesRMS
2)( −∑=
(Ecuación 7). Se efectuaron ajustes en los parámetros físicos del
modelo hasta que se encontró un RMS bajo. Los resultados de la calibración
mostrar un valor de RMS de 2,0 E-4 equivalente a menos del 1% del valor de la
amplitud de la marea (35 cm. aproximadamente).
N
ssimulcionemedicionesRMS
2)( −∑= (Ecuación 7)
Donde:
RMS = Error de la Raíz Media Cuadrática
N= Numero de datos.
La Figura 26 muestra los resultados de la calibración del modelo donde se
comparan los datos simulados con los datos determinados mediante el modelo
topex (observados). Se corrió el modelo para simular los niveles de agua
durante un periodo que comprendió dos (2) periodos de marea alta entre el 1 y
el 3 de enero de 2007 (ver Figura 26). La información de elevación de marea,
que se comparó con los resultados del modelo, fue obtenida mediante el uso
del modelo global de marea Topex 6.0
74
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
01/01/2007 00:00 01/01/2007 12:00 02/01/2007 00:00 02/01/2007 12:00 03/01/2007 00:00
Tiempo [Días]
Nivel d
el mar [m]
Simulados Observados
Figura 26: Resultados de la calibración del modelo
Se examinaron los valores de velocidad en el dominio de simulación, sin
embargo, dado que no se poseen mediciones de corrientes, no fue posible
verificar el acercamiento de los datos de campos de velocidades simulados a la
realidad. Para corroborar el funcionamiento del modelo con respecto a este
parámetro, se pronóstico la magnitud de esta con la ayuda del modelo global
Topex en un punto en el dominio de estudio, en donde se comparó con los
resultados arrojados por el modelo (ver Figura 27). Los coeficientes de
viscosidad turbulenta fueron ajustados hasta lograr un acercamiento entre
estos dos sets de datos (modelos topex y RMA).
75
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
01/01/2007 00:00 01/01/2007 19:12 02/01/2007 14:24 02/01/2007 10:33 03/01/2007 05:45
Tiempo [Días]
Eleva
ción de la superficie del m
ar [m]
Topex SisBAHIA
Figura 27: Resultados de la calibración del modelo con respecto a la velocidad de corriente
4.8 VALIDACIÓN DEL MODELO
La validación de un modelo computacional es un proceso para formular y
documentar la aplicabilidad de los resultados del modelo en relación con los
propósitos o del sistema natural que se quiere representar (Ditmars et al,
1987). Palacio (2002) establece que durante la etapa de validación de un
modelo deben ser realizadas simulaciones de largo periodo para validar el
modelo con respeto a los niveles de agua. El modelo de la bahía de Santa
Marta fue validado mediante la simulación de las condiciones de niveles de
elevación de la superficie del mar, sin cambiar las condiciones de los
parámetros físicos y numéricos determinados en la calibración. Se decidió
efectuar una simulación de un periodo de tiempo largo (45 días) a partir del 1
de febrero de 2007, para mirar el ajuste del modelo en periodos de mareas
vivas y muertas (spring and Neap). Los resultados de la simulación efectuada
en la validación del modelo se presentan en la Figura 28.
76
Los resultados mostraron que durante la marea viva el error medio cuadrático
es de 14 milímetros mientras que en el periodo de marea muerta es de 9
milímetros. Durante el periodo de marea muerta el modelo se ajustó mejor a
los datos medidos especialmente en marea baja.
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
01/02/2007 00:00 11/02/2007 00:00 21/02/2007 00:00 03/03/2007 00:00 13/03/2007 00:00
Tiempo [Días]
Elevación de la Superficie del m
ar [m]
Topex 6.0 SisBAHIA
Figura 28: Validación del modelo de la bahía de Santa Marta.
77
5 ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
En este estudio de sensibilidad fueron identificados los parámetros físicos y
numéricos que más afectan e influencian en la respuesta del modelo. Se
detectó el periodo de “calentamiento del modelo”, el cual depende de la escala
y del tipo de condiciones de frontera utilizadas (Palacio, 2002). Con base en
esto se consideró oportuno utilizar los siguientes valores de parámetros para
estudios posteriores: a) una malla con espaciamiento entre 50 y 500 m; b)
intervalo de calculo t= 5 segundos; c) escala de viscosidad turbulenta igual a
0,25 d) rugosidad de fondo de 0,015
5.2 RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN
En la calibración del modelo hidrodinámico de la bahía de Santa Marta se
encontró que los valores de los parámetros físicos y numéricos que permiten
una representación adecuada de los niveles de agua y velocidades son:
Dimensión de la celda entre 50 y 500 m, rugosidad de 0.15, paso del tiempo
de 5 seg., coeficiente de viscosidad de 1. En las Figura 29 y Figura 30 se
muestran los resultados del modelo calibrado.
78
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
Figura 29: Resultados de la calibración del modelo
79
Figura 30: Resultados de la calibración del modelo
5.3 SIMULACIONES DE HIDRODINAMICA Y DERRAMAMIENTO DE
PETROLEO
Muchos son los posibles escenarios provenientes de las gamas de
combinaciones de patrones de circulación y puntos de derrames de petróleo e
hidrocarburos en la región de estudio. En la presente investigación se realizó
un estudio de tipos de barcos, puntos de carga y descarga en la bahía de
Santa Marta para determinar las fuentes potenciales de derramamiento, con
80
sus respectivas localizaciones, volúmenes de operación, tipos de hidrocarburos
y probables regímenes de derramamiento. Mediante estos datos se
establecieron las hipótesis de accidentes posibles.
Teniendo en cuenta la no existencia de una base de datos de fuentes
potenciales de contaminación en la región de estudio, en la que se pueda
establecer tanto la localización, volúmenes y características de hidrocarburos a
ser considerados, se optó por considerar como volúmen de descarga de 200
m3. Este valor se fijó de acuerdo a las revisiones bibliográficas que se
efectuaron sobre estudios de este tipo en otras regiones del planeta como en
Brasil, España, entre otras.
Este volumen de descarga fue estudiado en dos (2) escenarios. En primera
instancia (primer escenario) se consideró la región de estudio forzada
únicamente por la marea. (Sin viento). Se tomó un derrame de hidrocarburo en
el nudo 3683 cuyas coordenadas son las coordenadas X = 983729.786,
Y=1734566.662, aproximadamente a 1,5 Km. de la línea de costa frente a la
playa en la bahía de Santa Marta (ver Figura 31). Se simuló un derrame de
forma continua durante 20 minutos para un volumen total de 200 m3.
81
Figura 31: Localización punto de derrame escenario 1
En el segundo escenario se introdujo una velocidad de viento de 6m/seg. de
acuerdo a la rosa de viento la velocidad entre 4 y 6 m/seg., correspondiendo al
32.9% de las ocurrencias y la dirección elegida fue SN. El viento fue introducido
en forma homogénea y constante tanto en tiempo como en espacio.
5.3.1 ESCENARIO 1.
Este escenario fue implementado obteniendo como forzante la marea. La onda
de marea fue introducida al modelo vía las constantes armónicas de las
fronteras abiertas. Estas fueron extractadas del modelo global de marea Topex
6.0. La curva de balance de masa del hidrocarburo fue obtenida mediante el
uso del modelo ADIOS2. La región fue modelada para el transporte del
82
hidrocarburo por cinco (5) días, se describió la pluma en intervalos de 10 horas
con un tiempo de 50 horas posterior al derramamiento del petróleo.
5.3.1.1 Balance de masa del Hidrocarburo
El volumen considerado como derrame fue de 200m3. Se utilizó el hidrocarburo
Bachaquero 17 de EXXON con características de API=16,1, Pour Point= -18°C,
Densidad= 0,963g/cc a 20°C, viscosidad de 1079cst a 20°C. La temperatura
media en cuerpo de agua de 23°C, salinidad de 32 ppt, sólidos suspendidos de
50/m3. Con estas características de escenario, fue calculada la curva de
balance de masa del modelo ADIOS2 para ser introducida posteriormente en el
modelo SisBahia. Los resultados obtenidos del modelo pueden ser apreciados
en la Figura 32,
Figura 32: Resultados modelo ADIOS2
La simulación efectuada con el modelo ADIOS2 muestra que el remanente de
hidrocarburo después del derrame es del 80% en 5 días lo que corresponde a
160 m3
83
5.3.1.2 Transporte Lagrangeano Advectivo Difusivo
Para obtener el transporte lagrangeano advectivo difusivo del hidrocarburo en
estudio se calculó el campo de velocidades para la región considerando la
velocidad del viento nula, rugosidad de fondo de 0,10 homogénea en toda la
región, constante de viscosidad 2, paso de tiempo de 5 segundos, con 5
niveles de discretización vertical para poder utilizar únicamente la superficie
debido al que el trasporte de hidrocarburos ocurre principalmente en la
superficie.
Los niveles fueron monitoreados en el nodo 3683 de coordenadas UTM X =
983729.786 Y 1734566.662 a una distancia aproximada de 1,5 Km. de la playa
en la Bahía de Santa Marta. Se generó una serie temporal de nivel en dicho
nudo para un periodo de 30 días e intervalos de 0,5 horas, como muestra la
Figura 33. Como puede ser observado las mayores amplitudes durante el
periodo fueron aproximadamente de 40 cm.
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
01/08/2007 06/08/2007 11/08/2007 16/08/2007 21/08/2007 26/08/2007 31/08/2007
Tiempo [Días]
Elevación de la superficie del mar [m
]
Figura 33: serie de tiempo de niveles de agua para las simulaciones en el escenario 2 (nodo 3683)
84
El intervalo de variación de niveles en la región de estudio se encontró dentro
de lo esperado, no se observó ningún un patrón irreal de niveles en el dominio
de estudio durante las simulaciones hidrodinámicas en el escenario 1. La
Figura 34 muestra las velocidades residuales en el área de estudio durante un
periodo de 30 días.
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.0000 m/s0.0000 m/s0.0001 m/s0.0001 m/s0.0002 m/s0.0002 m/s0.0003 m/s0.0004 m/s0.0006 m/s0.0008 m/s0.0010 m/s0.0012 m/s0.0015 m/s0.0018 m/s0.0020 m/s0.0023 m/s0.0026 m/s0.0028 m/s0.0030 m/s0.0031 m/s0.0031 m/s
Figura 34: Campo de velocidad residual en la superficie obtenida como base
en comportamientos de velocidades para un periodo de 30 días, en intervalos
de 0,5 horas.
85
Procediendo para la introducción del agente contaminador en la región,
obtuvimos un movimiento de la pluma en intervalos de 10 horas como se
muestra en las figuras a continuación, esta es una concentración mínima de
1,0*10-6m.
En el instante del derrame inicial se tiene un espesor máximo de 320 mm. Ver
Figura 35. Después de 12 horas de modelación de derramamiento, se tiene un
espesor de pluma que varia de 41 mm a 0,001 mm, como se aprecia en la
Figura 35.
983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm5.01 mm7.68 mm11.49 mm16.79 mm24.00 mm33.51 mm45.73 mm60.98 mm79.46 mm101.19 mm125.94 mm153.16 mm182.03 mm211.42 mm239.97 mm266.16 mm288.50 mm305.60 mm316.34 mm320.00 mm
Espesor (mm)
Figura 35: Espesores en el momento del derrame
86
983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm0.64 mm0.98 mm1.47 mm2.15 mm3.07 mm4.29 mm5.86 mm7.81 mm10.18 mm12.97 mm16.14 mm19.62 mm23.32 mm27.09 mm30.75 mm34.10 mm36.96 mm39.15 mm40.53 mm41.00 mm
Figura 36: Doce horas después del derrame
Después de 24 horas del derrame el espesor máximo de la pluma es de 22
mm, como se puede apreciar en la Figura 37, se observa que la pluma crece
en forma circular y con un poco de fragmentación.
87
983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm0.34 mm0.53 mm0.79 mm1.15 mm1.65 mm2.30 mm3.14 mm4.19 mm5.46 mm6.96 mm8.66 mm10.53 mm12.51 mm14.54 mm16.50 mm18.30 mm19.83 mm21.01 mm21.75 mm22.00 mm
Espesor (mm)
Figura 37: 24 horas después del derrame
88
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm0.11 mm0.16 mm0.24 mm0.36 mm0.51 mm0.71 mm0.97 mm1.30 mm1.69 mm2.15 mm2.68 mm3.25 mm3.87 mm4.49 mm5.10 mm5.66 mm6.13 mm6.49 mm6.72 mm6.80 mm
Espesor (mm)
Figura 38: Derrame después de 72 horas
Al finalizar el periodo de simulación. Después de 72 horas del derrame, el
espesor de la pluma varía de 6,8 mm a 0,11 mm (ver Figura 38). La pluma de
petróleo se demoraría 11 días para tocar la línea costera bajo estas
condiciones.
89
5.3.2 Escenario 2
En este escenario se calculó el campo de velocidades en la región de estudio,
teniendo como forzantes, las constantes armónicas, el viento en dirección SN,
con intensidad de 6 m/seg. y el río Manzanares con salida de 3.60 m3/seg. El
hidrocarburo utilizado es el mismo del escenario anterior.
5.3.2.1 Transporte lagrangeano advectivo difusivo.
Para obtener el transporte lagrangeano advectivo difusivo del hidrocarburo en
estudio, se calculó primero el campo de velocidades para la región de estudio,
considerando velocidad de 6 m/seg. en dirección SN, rugosidad de fondo de
0,15m homogéneo en toda la región, constante de viscosidad 1, paso de
tiempo de 5 segundos, con 5 niveles de discretizacion vertical.
El nivel de agua fue monitoreado en el nudo 3683 de coordenadas UTM X =
983729.786 Y 1734566.662 a una distancia aproximada de 1,5 Km. de la playa
en la Bahía de Santa Marta. El análisis de sensibilidad mostró que la velocidad
y dirección del viento no afectan la elevación de la superficie del mar (niveles
de agua) por tanto la serie de tiempo para esta es igual a la obtenida en el
escenario anterior cuando se considera una simulación de 30 días. La Figura
39 presenta las velocidades residuales para la región en el análisis del
escenario 2.
90
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
-0.0280 m/s-0.0276 m/s-0.0274 m/s-0.0271 m/s-0.0267 m/s-0.0262 m/s-0.0254 m/s-0.0245 m/s-0.0233 m/s-0.0219 m/s-0.0203 m/s-0.0184 m/s-0.0163 m/s-0.0141 m/s-0.0118 m/s-0.0096 m/s-0.0076 m/s-0.0059 m/s-0.0046 m/s-0.0038 m/s-0.0035 m/s
Velocidad [m/s]
Figura 39: Campo de velocidad residual en la superficie obtenida con base en el comportamiento de las velocidades para un periodo de 30 días, en intervalos de 0.5 horas.
En la Figura 39 se muestra el espesor de la capa de residuos en la pluma al
momento del derrame. La Figura 40 presenta la información del espesor de la
pluma la cual disminuye hasta 7 mm después de 12 horas de ocurrido el
vertimiento. Después de 12 horas la pluma esta muy cerca de la playa, pero
aun no toca la misma.
91
983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm3.13 mm4.80 mm7.18 mm10.50 mm15.00 mm20.94 mm28.58 mm38.11 mm49.66 mm63.25 mm78.71 mm95.73 mm113.77 mm132.14 mm149.98 mm166.35 mm180.31 mm191.00 mm197.71 mm200.00 mm
Figura 40: Espesor de la pluma en el momento del derrame.
92
983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm0.11 mm0.17 mm0.25 mm0.37 mm0.52 mm0.73 mm1.00 mm1.33 mm1.74 mm2.21 mm2.75 mm3.35 mm3.98 mm4.62 mm5.25 mm5.82 mm6.31 mm6.68 mm6.92 mm7.00 mm
Figura 41: Derrame después de 12 horas escenario 2.
93
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm0.04 mm0.06 mm0.09 mm0.13 mm0.19 mm0.26 mm0.36 mm0.48 mm0.62 mm0.79 mm0.98 mm1.20 mm1.42 mm1.65 mm1.87 mm2.08 mm2.25 mm2.39 mm2.47 mm2.50 mm
Figura 42: Derrame de petróleo después de 24 horas escenario 2.
La Figura 42 muestra el espesor de la pluma después de 24 horas de
transcurrido el derrame, en este instante de la simulación los resultados del
modelo muestran un desplazamiento del centro de la pluma de tres kilómetros
y en este instante el petróleo derramado toca la playa contigua al cerro ziruma.
El espesor máximo de la pluma es de 2.5 mm.
94
Al final del periodo de simulación el espesor de la pluma es de 2,8 mm. Hay
una mayor porción de la playa afectada por la mancha de petróleo generada
después de 72 del derrame (Figura 43).
982000 983000 984000 985000 986000 987000 988000 989000
1731000
1732000
1733000
1734000
1735000
1736000
1737000
1738000
1739000
1740000
1741000
BAHIA DE SANTA MARTA
0 m 1000 m 2000 m 3000 m
UTM W
UTM N
0.00 mm0.04 mm0.07 mm0.10 mm0.15 mm0.21 mm0.29 mm0.40 mm0.53 mm0.70 mm0.89 mm1.10 mm1.34 mm1.59 mm1.85 mm2.10 mm2.33 mm2.52 mm2.67 mm2.77 mm2.80 mm
Figura 43: Derrame de petróleo después de 72 horas escenario 2.
95
6 CONCLUSIONES
Las condiciones de contorno en la frontera abierta del modelo hidrodinámico,
fueron implementadas mediante el suministro de series de tiempo a partir de
armónicos de marea, los cuales fueron extractados del modelo global de marea
6.0. El análisis de sensibilidad demostró que para esta opción una forma de
frontera tipo redondeada es la que mejor resultados produce. La utilización del
el modelo global de marea TOPEX 6.0 se constituye en la mejor opción para la
calibración de modelos hidrodinámicos en la zona costera de la bahía de Santa
Marta, dado a que no existen mediciones de campo para los datos de elevación
de superficie del mar.
En la presente investigación se determinó la trayectoria de la pluma de
derrames hipotéticos de hidrocarburos en la bahía de Santa Marta con base en
un modelo lagrangeano de tasadores que asume el petroleo como un conjunto
de partículas que se desplazan debido a la advección y difusión. Solamente se
considero la trayectoria horizontal de las partículas despreciando el movimiento
vertical, dado que el modelo fue de tipo varotrópico, los movimientos de flujo
debido a las densidades causados por los gradientes desalineados y de
temperatura no fueron considerados.
96
Se efectuó un modelo de decaimiento del petróleo derramado considerando
únicamente los primeros cinco (5) días. Este considera y evalúa procesos como
biodegradación y fotooxidación que ocurren en dicho periodo. La evaluación
de las propiedades del petróleo fue asumido mediante un comportamiento
homogéneo. Las condiciones del ambiente y las propiedades del agua fueron
consideradas constantes para la masa del petróleo derramada.
El modelo hidrodinámico de la bahía de Santa Marta demostró sensibilidad a la
variación del paso del tiempo y la rugosidad, mientras que ningún efecto fue
apreciado cuando se varió la velocidad del viento.
Los resultados del modelo mostraron que el viento tiene una influencia directa
sobre la dispersión y migración de la pluma del petróleo derramado. Se
consideraron dos escenarios uno inicial sin viento donde se encuentra una
pluma que se dispersa en forma circular y se mantiene alejada del litoral por
aproximadamente 800 m. En el segundo se contempló viento (6 m/s en
dirección SN) y el caudal del rió Manzanares. Se encontró que la pluma se
desplaza unos 3 kilómetros hacia el sur de la bahía de Santa Marta afectando
la playa contigua al cerro Ziruma con la cual hace contacto después de 36
horas de ocurrido el vertimiento. Se encontró la tasa de decaimiento del
petróleo derramado mediante la utilización de programa ADIOS2. El remanente
de petróleo derramado que es necesario manejar es del 80%.
97
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