Ementa

Funções. Noções de limite. Continuidade. Noções de derivadas. Aplicações de derivadas. Noções de integral.

Objetivos

Geral

Dominar os fundamentos matemáticos básicos e de cálculo diferencial e integral de funções de uma variável real para o desenvolvimento profissional do tecnólogo em alimentos. Propiciar ao aluno fundamentos sobre cálculo diferencial e integral e suas aplicações.

Específicos Revisar e aprofundar os conceitos de equações, funções e inequações; Apresentar o conceito de limite de funções de uma variável; Apresentar o conceito de derivada de uma função de uma variável,

desenvolvendo competências para tratar de derivadas de funções simples e de funções compostas;

Contextualizar e formalizar teorias e definições a respeito das aplicações da derivada de uma função de uma variável;

Apresentar o conceito de cálculo de integrais imediatas; Discutir os métodos de integração de funções.

Conteúdo Programático

1. Funções: Definição de Função; funções e representações gráficas de funções elementares; funções pares e ímpares; funções polinomiais, funções compostas; funções inversas; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas.

2. Limite: Definição de limite; relação entre limites laterais e bilaterais; propriedades dos limites; limites indeterminados; assíntotas horizontais e verticais.

3. Continuidade: Definição de função continua. Estudo da continuidade e descontinuidade de funções de uma variável real.

4. Derivada: Definição de derivada de uma função; interpretação geométrica da derivada; diferenciabilidade e continuidade; regras de derivação; estudo do comportamento de funções por meio de suas derivadas.

5. Diferenciais: Diferencias e aproximação linear local.

6. Integral e aplicações na tecnologia de alimentos: Antiderivadas e a integral indefinida; propriedades da integral indefinida; métodos de

Plano de Ensino

Dados do Componente Curricular

Nome do Componente Curricular: Fundamentos de Cálculo

Curso: Tecnologia em Alimentos

Semestre: 1º

Carga Horária: 83h/r Horas Teóricas: 83h/r Horas Práticas: 0h/r

Docente Responsável:

cálculo das integrais: integração simples, integração por substituição; Teorema fundamental do Cálculo; definição de integral definida Propriedades das integrais definidas. Calculo de área e outras aplicações utilizando integral definida.

Metodologia de Ensino

Aulas expositivas. Resolução de exercícios.

Avaliação do Processo de Ensino e Aprendizagem

As avaliações devem ser contínuas e sistemáticas e podem ser realizadas por meio de provas (teóricas e/ou práticas) com questões objetivas e/ou dissertativas, e/ou pelo desempenho na prática (quando houver). Também podem ser realizadas atividades como trabalhos (impressos, apresentações, exercícios; relatórios, laudos e etc).

Recursos Necessários

Quadro branco, pincéis coloridos, projetor multimídia.

Pré-Requisito

Nenhum.

Bibliografia

Básica FLEMMING, D.M; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: funções, limite,

derivação, integração. 5. ed. São Paulo: Makron Books, 1992. ANTON, H.; BIVENS, L. C.; DAVIS, S. L. Cálculo. 10.ed. Porto Alegre:

Bookman, 2014. 1 v. STEWART, James. Cálculo. 4.ed. Porto Alegre: Pioneira Thopson

Learning, 2002. 1 v. Complementar

MUNEM, Mustafa; FOULIS, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. 1 v.

IEZZI, G.; MURAKAMI, C.; MACHADO, N. J. Fundamentos de matemática elementar: limites derivadas e noções de integral. São Paulo – SP: Atual. 2005. 8 v.

LEITHOLD, Louis. Cálculo com geometria analítica. Tradução: Cyro de Carvalho Patarra. 3.ed. São Paulo: Barbra, 1994. 1 v.

SWOKOWSKI, Earl William. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 1994.

EDWARDS, P . O Cálculo com Geometria Analítica, Vol 1. 4 Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 1999