Colégio Nossa Senhora do Sagrado CoraçãoNome: Nº Ano: 8ºano A

Professora: Elaine Disciplina: Matemática Lista de exercícios - Recuperação final (para estudos)

MATEMÁTICA:Monômios 1) Efetue as operações com monômios:a) a2 + 6a2 – 2a2

b) 5y2 – (- 4y2 + 7y2) + ( - y2 + 9y2- 11y2)c) ( - 7x) . (-2x)d) ( -5a4bc3) .( -b2c) . (+4a2c)e) x7 : x2

f) y5 : y3

Polinômios2) Efetue as operações com polinômios:a) (15x -7y + 4z) + (-8y + 3z – 9x)b) (3x3 – 3x2y + 5xy2 – 6y3 ) + ( 7x2y – 5x3 + y3 – 6xy2)c) ( x + 7 ) . ( x + 5)d) (y - 6) . (y + 5)e) ( -28x4 + 8x2) : ( 4x2)f)( 6x6 -5x4 + 3x3 – 9x2): ( 3x2)g) (6x5 + 3x4 – 13x3 – 4x2 + 5x + 3) : ( 3x3 – 2x -1 )

Produtos notáveis3) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:a) b)c) d) e) f) g) h)

i)

j)

4) Simplifique as expressões algébricas:a)b)c)d)

Fatoração5) Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios:a)b)c)d)e)f)g)h)i)j)k)l)m)

Frações algébricas

6) Simplifique a fração algébrica 

7) Sendo a  3 e a  0, a forma mais simples da expressão 

8) Simplifique a fração 

9) Calcule a soma 

10) Efetue a multiplicação entre as frações  e 

11) Sendo a  1 e a  0, qual é o resultado da divisão de  ?

12) Qual é o valor da expressão  , com a  4?

13) Simplifique a fração 

Equações fracionárias

Sistemas de equações fracionárias

-

16.Resolva os problemas utilizando sistema de equação do 1º grau com uma incógnita por qualquer método.

a) Um motorista quer fazer uma viagem de 780 km em duas etapas, de modo que na primeira etapa percorra 60 km a mais que na segunda. Quantos quilômetros ele deverá percorrer em cada etapa?b) A soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 3. Determinar esses números.c) Um número é o quádruplo de outro e a soma dos dois é 40. Quais são os números? d) Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130, e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Qual é o número de automóveis e bicicletas que se encontram no pátio?e) No zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. Quantos são os cisnes? E as girafas?f)  Um tomate e um pepino pesam juntos 140g. Para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5 tomates de um lado e 2 pepinos do outro. Quanto pesa um tomate? E um pepino?g) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números?h)  Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça?i) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou?        (lembre se que a aranha tem 8 patas e a joaninha 6)

DG:

1) Calcular o complemento e o suplemento dos seguintes ângulos:

a) 30°. b) 45°. c) 𝟕2°. d) 54°𝟏5′. e) 89°59′59′′

2) Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo:

a) b)

3) Calcule a medida de x nas seguintes figuras:

a) b)

4) Resolva os problemas abaixo:

a) O dobro da medida de um ângulo é igual a 130º. Quanto mede esse ângulo?

b) O dobro da medida de um ângulo, aumentado de 20º, é igual a 70º. Calcule esse ângulo.

c) Calcular o ângulo que, diminuído de 20º, é igual ao triplo de seu suplemento.

d) A medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75º. Quanto mede esse

ângulo?

e) A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do complemento desse mesmo

ângulo. Quanto mede esse ângulo?

5) Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:

5x – 15º 4x + 5º

y3x – 15º

y

60º

x + 15º

3x – 5º3x + 20º

x

a) b)

c) d)

6) Na figura abaixo, é bissetriz de AÔC e é bissetriz de CÔE. Calcule x:

7) Na figura, é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y.

O

8) Na figura abaixo, é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas na figura?

9) Sabendo que as retas a e b são paralelas e a reta t transversal, nomeie os pares de ângulos em:

x y

108º

z

yw

x

95º z

17º

x

y

45º z

120º

3x + 20º

2x – 30º y

alternos externos colaterais internos colaterais externos

20º 23ºO

C

B

A

x y

y

y + 10º

15º

BD

M

C

A

x

50º

70º

ED C

B

A

x

opostos pelo vértice adjacentes suplementares

correspondentes

alternos internos

a) e são ângulos___________________

b) e ê são ângulos___________________

c) e são ângulos___________________

d) e são ângulos___________________

e) e são ângulos___________________

f) e são ângulos___________________

g) e são ângulos___________________

h) e são ângulos ___________________

10) Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas:

a) d)

b) e)

c) f)

a

b

t

cd

e f

gh

i j

3x – 10º

110º

r

s

2x + 10º

3x – 50º

r

s

2x – 30º

3x + 20º

r

s

5x + 20º

2x + 50º

r

s

x + 15º

2x – 6º

r

s

2x + 30º

3x – 20º

r

s

11) Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos:

a) quadrilátero. b) heptágono. c) decágono.

12) Se um polígono regular tem a medida dos ângulos internos ai = 36º, as medidas dos seus ângulos

externos ae é de:

a) 135º.

b) 35º.

c) 45º.

d) 180º.

e) 144º.

13) O polígono regular que tem a medida do ângulo externo ae = 36º é:

a) pentágono. d) decágono.

b) octógono. e) hexágono.

c) eneágono.

13) Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º?

a) octógono d) dodecágono

b) pentadecágono e) quadrilátero

c) eneágono

14) Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos:

a) pentágono b) eneágono c) dodecágono

15) O polígono que tem 20 diagonais é o:

a) quadrilátero.

b) pentágono.

c) hexágono.

d) octógono.

16) De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Então, o polígono tem:

a) 8 lados.

b) 11 lados.

c) 10 lados.

d) 5 lados.

17) Classifique os triângulos abaixo:

QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS

( ) Equilátero ( ) Acutângulo

( ) Isósceles ( ) Obtusângulo

( ) Escaleno ( ) Retângulo

QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS

( ) Equilátero ( ) Acutângulo

( ) Isósceles ( ) Obtusângulo

( ) Escaleno ( ) Retângulo

18) Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo:

a) b)

c)

19) No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana. Determine o perímetro desse triângulo.

4x – 40º

x + 20º x

4x + 22º

3x – 16º

2x + 6º

52º

85º x

A

B M C

2,5 cm

1,9 cm

3,5 cm

20) Na figura abaixo, é altura, calcule x e y:

21) Na figura abaixo, é bissetriz. Calcule a e b:

22) Determine o valor de x de cada figura abaixo:

a) b)

x 3x

2x130º

120º

40º

x

B

yx

A

CH

30º 50º

A

ba

CD

30º 50º

B