COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA

Série/Turma:

8o ano

Disciplina:

Matemática Professor(a):

Leudinésio Antonio

Lista de recuperação Período:

Anual

1) Um carro sobe uma ladeira como mostrada na figura abaixo. A medida do ângulo agudo formado entre a

rampa e o solo é:

2) I) Determine o valor de x e calcule os valores dos ângulos

a) r // s // t b) r // s

II) a) Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, b) Na figura, OM é bissetriz de CÔD

determine as medidas x e y indicadas na figura? e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y.

3) A figura abaixo apresenta três conjuntos 𝐴, 𝐵 e 𝐶.

Utilizando chaves, escreva os conjuntos a seguir:

a) A ________________________________

b) B __________________________________

c) C _____________________________________

d) 𝐴 ∩ 𝐶 __________________________________

e) 𝐴 ∩ 𝐵 __________________________________

f) 𝐴 ∪ 𝐶 ___________________________________

2𝑥 − 25° 8𝑥 + 5°

s

r

120°

a

b c

d

e 130º

t

r

42° s

y

x 127

z

20º

23º

O

C

B

A

x y

y

y + 10º

15º

B

D

M

C

A

x

4) I) A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. Escreva os números presentes em cada frase na sua notação científica: a) A velocidade máxima da luz é de aproximadamente 300 000 000 metros por segundo. ________________________ b) O menor peixe do mundo é o gobio filipino e tem aproximadamente 0,076 centímetros. ________________________ c) A distância da Terra à Lua é de aproximadamente 384 000 quilômetros. ___________________________________ d) A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000911 microgramas. ___________________ e) A distância aproximada do planeta Terra ao Sol é 149 000 000 000 metros. _________________________________

II) Calcule o valor das expressões numéricas a seguir.

a) 1600484271000 33

b) 4

3+ 3

4 – 9

2

c) ( 362 + 152 ) ∶ √1692

d) (5

2 – 3 . 4) . 2 + (3

2 . 2

3 + 3) : 5

2 – 10 : 5

5) a) Uma pesquisa realizada com 100 pessoas em uma pizzaria, revelou que destas, 70 gostam de pizzas

salgadas, 20 gostam de pizzas salgadas e doces. Quantas foram as pessoas que responderam que gostam

apenas de pizzas doces? (Dica: Desenhar o diagrama correspondente).

b) Dos 36 alunos do oitavo ano do ensino fundamental de uma determinada escola, sabe-se que 16 jogam

futebol, 12 jogam voleibol e 5 jogam tanto futebol quanto voleibol. Quantos alunos dessa classe não jogam

futebol ou voleibol?

6) I) a) Entre quais números inteiros está o resultado de:

√8 √250 √199 √42 √115 √159

_________ _________ ___________ ___________ __________ ______________

b) Calcule a raiz quadradas acima com uma casa de aproximação (decimal). 7) Seu José faz pequenos fretes urbanos com seu Micro-ônibus, cobrando uma taxa inicial de R$35,00 e mais R$7,50 por quilômetro rodado. a) Indicando por x o número de quilômetros rodados, qual a expressão que representa o preço cobrado por ele? b) Qual o valor numérico da expressão para x = 6?

8) Se os pares ordenados ( m – n , – m ) e ( – 3n , 2 ) representam o mesmo ponto no plano cartesiano, então quanto vale m + n ?

9) Quando adicionamos os polinômios ( 13x2 + 11x – 15 ) e ( 7x2 – 7x + 16 ), obtemos um polinômio na forma reduzida na seguinte forma: Ax2+ Bx + C. O valor numérico da expressão A – B + C?

a) 11 b) 69 c) 9 d) 17

10) Considere as afirmações abaixo: I – O polinômio 2xy – 3x² – 3x( 2y – 3x) na forma simplificada é equivalente a 6x4 – 4xy

II – Rogério tem x reais e Sara, y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100 reais a mais do que Sara. O polinômio que representa o total de reais que todos possuem é 3x + 2y + 100.

III - Os monômios indicados representam o comprimento de cada pedaço de fita.

O monômio que representa o comprimento total da composição das 4 fitas, é igual a 21x.

IV - O resultado do produto a seguir ( 3x – 2 ).4y é equivalente a 12xy – 8y.

A alternativa correta para as quatros afirmações acima é:

a) F – V – F – F

b) V – F – V – F

c) V – F – F – V

d) F – F – V – V

11) Indique o coeficiente e a parte literal de cada monômio.

a) 3xy² {𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒: ____________________________

𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙: ___________________________ b) – x3y2z {

𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒: ____________________________

𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙: ___________________________

c) 3√5𝑎𝑏² {𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒: ____________________________

𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙: ___________________________

d) 38 {𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒: ____________________________

𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙: ___________________________

12) Quais são as coordenadas dos pontos B, C e D sabendo que:

As coordenadas do ponto A são ( - 2 , 6 )

O ponto D é simétrico ao ponto A em relação ao eixo x

A abscissa e a ordenada do ponto B são iguais a metade da ordenada do ponto D

O ponto C tem abscissa igual a do ponto B e ordenada igual a do ponto A.

a) B(- 3 , - 3) ; C(- 2 , - 6) e D(2 , - 6 ) b) B(3 , 3) ; C( 2 , 6) e D(- 6 , - 2) c) B(3 , 3) ; C(- 3 , - 2) e D(- 2 , - 6) d) B(- 3 , - 3) ; C(- 3 , 6 ) e D(- 2 , - 6) 13) Dado triângulo a seguir, o valor de x e do maior ângulo externo é, respectivamente: a) 142° e 44° b) 74° e 142° c) 44° e 142°

d) 44° e 112° 14) Resolva as equações do 1º grau com uma incógnita. a) 5x – 3 = 2x + 9

b) 3 – 2.(x + 3) = x – 18

c) 2(x + 1) – 3(2x – 5) = 6x – 3

2

1=

3

2+x+

2

3+x d)

15) I) Resolva os sistemas de equações a seguir:

II) a) Verifique se o par ordenado (14 , 4) é solução do sistema de equações abaixo: Justifique sua resposta.

{

𝑥 + 𝑦

6=

𝑥 − 𝑦

5𝑥

2= 𝑦 + 3

b) Verifique qual par ordenado ( 1 , 2 ) ou ( 2 , 1 ) é solução do sistema de equações: {𝟐𝒙 − 𝒚 = 𝟑

𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟖

16) Resolva as inequações e represente a solução em uma reta numérica.

a) 2x + 5 ≥ – 3x +40 b) 6(x – 5) – 2(4x +2) ≥ 80 c) 20 – (7x + 4) < 30 d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x – 7

e) 8(x + 3) > 12 (1 - x)

17) I) Nos paralelogramos a seguir, determine a medida de cada ângulo interno e externo.

a)

b)

18) Determine o valor de x e da medida de cada um dos ângulos internos do triângulo e do quadrilátero a

seguir:

19) Observe os produtos notáveis e os polinômios na sua forma fatorada. I) 10z + 10w = 10( z + w)

II) (2a + 3)2 = 2a

2 – 12a + 9

III) 2x2 – 4x + 3xy – 6y = ( x – 2 ).( 2x + 3y)

IV) x² - 64 = ( x + 8).(x + 8)

Dentre as afirmações acima, é correto dizer que: a) Todas estão corretas. b) Apenas duas afirmações estão corretas. c) Somente a afirmação III está correta. d) Existe apenas uma afirmação incorreta.

5 3 2 6 4) ) )

3 9 3 2 2 7

x y x y x ya b c

x y x y x y

20) Resolva cada uma das situações problemas a seguir.

I) Um professor de História pretende organizar uma turma de 40 alunos em grupos formados somente por meninas

ou meninos. Os meninos foram organizados em grupos de quatro integrantes e as meninas em grupos de três,

totalizando 12 grupos. Quantos meninos há na turma? E quantas meninas?

II) No campeonato brasileiro de futebol de 2012, a equipe do Fluminense sagrou-se campeã. Com ataque eficiente, a equipe marcou 61 gols. Dois dos principais artilheiros do Fluminense foram os atacantes Fred e o Wellington Nem, marcando juntos 26 gols. Sabendo que Fred marcou 14 gols a mais que Wellington, quantos gols cada um deles marcou no campeonato?

III) Determine a solução para o seguinte sistema de equações: {3x + 5y = 5

7x − 13y = − 5,6

21) Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito amostras em vários postos de gasolina. Para cada amostra foi determinado o percentual de álcool e o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Em quantas dessas amostras o percentual de álcool é maior que o percentual de

gasolina?

a) ( ) 1 b) ( ) 2 c) ( ) 3 d) ( ) 4 e) ( ) 5 _____________________________________________________________________________________________ 22) Constata-se que, uma torneira, pingando vinte e cinco gotas por minuto, durante trinta dias, ocasiona um desperdício de cem litros de água. Se numa residência, uma torneira esteve pingando quarenta gotas por minuto durante quarenta e cinco dias, quantos litros de água foram desperdiçados? ( ) 250 litros ( ) 240 litros ( ) 235 litros ( ) 263 litros ( ) 281 litros 23) Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não marca nenhum ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A, nesses jogos, obteve 24 pontos, então a diferença entre o número de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou, nessa ordem, é: a) 5 b) 9 c) 4 d) – 4 24) Resolva os sistemas de equações a seguir:

I)

d) 5

2 9

x y

x y

e)

3 10

18

x y

x y

25) Em um certo restaurante de comida oriental, com 135 kg de macarrão é possível preparar diariamente

150 porções de yakisoba (prato típico oriental, cujos ingredientes principais são macarrão, legumes e

carne), durante 3 dias. Quantos quilogramas de macarrão são necessários para prepara diariamente 200

porções de yakisoba, durante 5 dias? 26) Regra de três simples e composta a) Certa fábrica produzia diariamente 8 000 doces. Depois de contratar 20 funcionários, e manter o mesmo ritmo de trabalho, a produção passou para 13 000 doces por dia. Qual era o número de funcionários dessa fábrica antes das contratações? Resposta: 32 b) Anita imaginou que levaria 12 minutos para terminar a sua viagem, enquanto dirigia à velocidade constante de 80 km/h, numa certa rodovia. Para sua surpresa, levou 15 minutos. Com qual velocidade constante essa previsão teria se realizado? Resposta: 100 c) Certa quantidade de ração é suficiente para alimentar 3 cães por 16 dias. Durante quantos dias essa mesma quantidade de ração pode alimentar 2 desses cães? Resposta: 24

5 3 2 6 4) ) )

3 9 3 2 2 7

x y x y x ya b c

x y x y x y

d) Rodolfo estimou que o tempo que levaria para realizar certa viagem de automóvel, a uma velocidade média de 60 km/h, seria de 3h20min. Sabendo que, nessa velocidade, Rodolfo realizou a viagem em 4h10min, determine qual deveria ser a velocidade média para que ele acertasse a estimativa de tempo. Resposta: 48 e) Para alimentar 15 vacas durante 11 dias são necessários 2200kg de milho. Retirando-se 7 vacas, em quanto tempo serão consumidos 1280kg? Resposta: 12 f) Um livro possui 180 páginas, cada uma com 50 linhas e cada linha com 60 letras. Quantas linhas teriam em cada página, se cada linha tivesse 40 letras e o livro tivesse 150 páginas? Resposta: 90 g) Um fabricante de queijo gasta 60 litros de leite para fazer 18 queijos de 2,5kg cada um. Quantos queijos de 2kg ele faz com 80 litros de leite? Resposta: 30 h) Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? Resposta: 5600 i) Numa fábrica , 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia? Resposta: 1350 j) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia? Resposta: 8 k) Um a família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-la durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas? Resposta: 5 l) Sabe-se que 4 máquinas , operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias? Resposta: 13,5 m) Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 metros cúbicos de areia. Quantos caminhões de 6 metros cúbicos de areia seriam necessários para fazer o mesmo trabalho? Resposta: 10 n) Um a família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-la durante 5 dias estando ausentes 2 pessoas? Resposta: 5 27) O termo “água virtual” é empregado quando se considera a quantidade de água necessária nos processos

produtivos de bens, produtos ou serviços. Observe no gráfico a quantidade de “água virtual” de alguns produtos

alimentícios.

28) Na lista de chamada de uma turma, os 30 alunos são numerados de 1 a 30. Em certo dia, quando faltaram os alunos de número 11 e 26, o professor sorteou um aluno para resolver umas atividades no quadro. Qual é a probabilidade do número sorteado ser: a) Par? b) Menor que 9? c) Múltiplo de 4? d) Primo? e) Maior que 12 e menor que 25?

a) I) Qual alimento consome mais água em sua produção? Quantos litros por quilograma? Resposta: queijo com 5280 L II) Quantos litros de agua virtual seria necessária para produção de 2,5 kg desse alimento? Resposta: 13200 b) Quantos litros de “água virtual” são necessários na produção de 0,15 kg de carne de frango? E de 630 g de arroz? Resposta: 555 e 1575 c) Quantos quilogramas de batata é possível produzir com 1590 L de água? Resposta: 12

29) Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se ao acaso uma bolinha e observa-se o seu número. Determine os seguintes eventos: a) o número escolhido é ímpar. b) o número escolhido é maior que 15. c) o número escolhido é múltiplo de 5. d) o número escolhido é primo. e) o número escolhido é par e múltiplo de 3 30) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m

2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que

custa R$ 50,00 o m2.

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral? a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00 d) R$ 42,50 e) R$ 45,00 31) A altura de um trapézio é igual a media aritmética da medida de suas bases. Qual é a área desse trapézio?

32) Nas imagens estão representados um prisma oblíquo cuja base é um hexágono regular e sua planificação.

Determine a área da superfície desse prisma.

33) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 14, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 14 anos juntar-se ao grupo? a) aumenta menos de 1 ano b) diminuiu 1 ano c) aumenta mais de 1 ano d) permanecerá a mesma 34) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste trapézio? 35) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. a) Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram

entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone

móvel celular?

b) Qual região do Brasil tem a menor porcentagem de

estudantes que possuem telefone celular? E qual região possui o

maior percentual?

36) Um engenheiro, ao realizar seus cálculos para o seu projeto de construção, obtém uma desigualdade. Então ele precisa obter o menor numero natural que satisfaz essa desigualdade para completar o seu projeto, ajude-o a obter esta solução. A inequação obtida é:

4x – 20 > 12. 37) Usando a fórmula para se obter o número de diagonais, preencha corretamente a tabela.

Número de lados do polígono 8 15 20 28

Número de diagonais

______________________________________________________________________________________________ 38) Usando a fórmula para se obter a soma dos ângulos internos de um polígono, preencha corretamente a tabela.

Soma das medidas dos ângulos internos 1440° 1800° 2160° 2340°

Número de lados do polígono

______________________________________________________________________________________________

39) A respeito dos polígonos convexos descritos no quadro abaixo, levando em conta os dados

subsequentes, determine os valores desconhecidos, considerando as fórmulas:

D = 𝐧.(𝐧−𝟑)

𝟐 𝐞 S = (n − 2). 180°

n = número de lados do polígono.

D = número de diagonais de um polígono.

S = soma das medidas dos ângulos internos de um polígono.

Polígono Número de lados

(n)

Número de

diagonais ( D )

Soma das medidas dos

ângulos internos ( S )

Quadrilátero 4 2 x

Decágono 10 Y 1440°

Hexágono 6 Z m

Triângulo 3 P q

Está correta a afirmação que contem os valores:

a) x = 360° ; y = 10 e q = 90°.

b) m = 720° ; z = 9 e p = 3.

c) x = 360° ; y = 35 e q = 180°.

d) m = 720° ; z = 18 e p = 0.

40) I) Sendo o quadrilátero ABCD um losango, determine as medidas dos ângulos x e y.

II) O perímetro do retângulo é maior que do triângulo.

a ) Escreva uma inequação que representa esta situação.

b ) Qual o valor inteiro que x pode assumir?