Como Analizar Curvas De Cp E Cpk

CEP - Controle Estatístico de Processo Ano III - Nº 33 - Setembro/2006

História da Qualidade

A utilização de padrões ISO e conceitos de padrão de qualidade que despertam atualmente o interesse e a atração das empresasé de fato um assunto muito antigo.

Segundo relatos históricos os egípcios estabeleceram um padrão de medida de comprimento: o cúbito há mais de quatro mil anosatrás. Todas as suas construções eram baseadas na unidade de medida cúbito.

Era dever do responsável da construção comparar o padrão que utilizava com o padrão real, pois em caso de erro de mediçãoesse seria punido com a morte. [Juran e Gryna, 1988].

O resultado de tamanha preocupação com a medição é evidente na construção das pirâmides, em que os egípcios teriam obtidoprecisões da ordem de 0,05% .

Existem outros inúmeros exemplos na história da qualidade tais como: os grandes templos construídos na Grécia e Roma antigas,os feitos de navegação no século XVI, as catedrais medievais. Em todas essas realizações, não se dispunha de instrumentos deprecisão ou técnicas sofisticadas Na França, os construtores de catedrais utilizavam simples compassos e cordas com nós a intervalosregulares para desenhar e construir edifícios [Vincent, 2004].

A revolução industrial foi um marco na história da qualidade, pois foi um período de profundas mudanças econômicas e sociais,que tem como exemplo o início da automação e o surgimento do consumo de massa com o surgimento de milhares de empresas quelogo ocasionou a concorrência entre elas, que por sua vez desencadeou um processo de melhoria contínua que permanece até hoje.

Em 1924, o matemático Walter Shewhart introduziu o controle estatístico da qualidade e na década de 1940 surgiram váriosorganismos ligados à qualidade; por exemplo, a ASQC (American Society for Quality Control), a ABNT (Associação Brasileira de NormasTécnicas) e, ainda, a ISO (International Standardization Organization). A Segunda Guerra Mundial também contribuiu com o processo,quando as técnicas de manufatura foram aprimoradas para fabricação de material bélico.

O Japão destacou-se como um importante pólo no assunto e contribuiu com diversas novas ferramentas: o método de Taguchipara projeto experimental, a metodologia 5S ou, ainda, os diagramas de causa e efeito de Ishikawa, também conhecidos comodiagramas espinha de peixe.

Nos anos 50 e início dos 60, Armand V. Feigenbaum publicou os princípios básicos do Controle da Qualidade Total (TQC). Até estemomento, os esforços para a Qualidade eram direcionados primordialmente para as atividades corretivas e não para a prevenção.

O final dos anos 70 e os anos 80 foram marcados pelo esforço para a Qualidade em todos os aspectos de negócios e dasorganizações prestadoras de serviços, incluindo finanças, vendas, pessoal, manutenção, gerenciamento, produção e serviços.

Na atualidade, qualidade se tornou um requisito de sobrevivência para as empresas, que precisam ser eficientes em meio aconcorrência e clientes mais conscientes e exigentes.

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Cp e Cpk – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo"

Continuando nossa série, acesse aqui o informativo do mês anterior, iniciaremos o Estudo da Capabilidade do Processo,falando neste mês sobre os Índices de Capacidade Cp e Cpk.

Vamos lá?!

O estudo de capabilidade dos processos responde à pergunta: "meu processo é bom o bastante?". Isto é completamente diferenteda pergunta respondida por uma carta de controle, que é : "meu processo tem mudado?".

Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o processo esteja sobre controle estatístico.

Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que um processo é estável precede o estudo da capabilidade paraver se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante.

Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade doprocesso, enquanto os outros dois são de Performance do processo.

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27/7/2010http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info57/57.htmlCreate PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer

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Mas qual a utilidade dos índices de Capacidade do Processo?

O cálculo dos índices de Capacidade leva em conta o desvio-padrão, que pode ser calculado ou estimado.

Cpl Índice mais simples, considerado como a taxa de tolerância à variação do processo;l Desconsidera a centralização do processo;l Não é sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;l Quanto maior o índice, menos provável que o processo esteja fora das especificações;l Um processo com uma curva estreita (um Cp elevado) pode não estar de acordo com as necessidades do cliente se não

for centrado dentro das especificações.

l Cálculo do índice

Os índices de Capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado (clique aqui para aprender acalculá-lo).Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior (clique aqui para acessá-lo), temos:

LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05

(Desvio-padrão estimado) = 0.5385

A fórmula do índice Cp é dada por:

Na fórmula, percebemos , como foi escrito anteriormente, que este índice desconsidera a média do processo,retratando apenas sua variação.

O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

l Avaliação do cálculo do índice¡ Processo incapaz: Cp < 1¡ Processo aceitável: 1 =�Cp =�1,33¡ Processo capaz: Cp =Q1,33

Cpkl Considera a centralização do processo;l É o ajuste do índice Cp para uma distribuição não-centrada entre os limites de especificação;l É sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;l Cálculo do índice

Os índices de Capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado (clique aqui para aprender acalculá-lo).Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior (clique aqui para acessá-lo), temos:

LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05

(Média do processo) = 1.025(Desvio-padrão estimado) = 0.5385

A fórmula do índice Cpk é dada por:

O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

l Avaliação do cálculo do índice¡ Processo incapaz: Cpk < 1





¡ Processo aceitável: 1 =òCpk =ò1,33¡ Processo capaz: Cpk =™1,33

Agora que já vimos como calcular os índices, vamos ver em gráficos quais os seus significados.

Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Cp e Cpk. Sabemosainda que quanto maior o valor de Cp e Cpk, melhor é o status do processo.

Considerando essa afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.

Nos três exemplos anteriores, os índices Cp e Cpk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.

Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que gera um Cp ótimo e também geraria umCpk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.

Pelo exemplo anterior, é possível afirmar que, para ser capaz, um processo necessita de centralização entre os limites deespecificação e baixa variação.

Mas qual índice devemos utilizar?

Agora já sabemos diferenciar os índices de Capacidade do processo, Cp e Cpk.

Cp baixoCausa: variação maior que a faixa dos limites de especificação

Cpk baixoCausa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que afaixa dos limites de especificação

Processo: incapaz

Cp bomCausa: variação menor que a faixa dos limites de especificação

Cpk bomCausa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixados limites de especificação

Processo: satisfatório

Cp altoCausa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Cpk altoCausa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação àfaixa dos limites de especificação

Processo: capaz

Cp altoCausa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Cpk baixoCausa: há uma baixa variação em relação à faixa dos limites deespecificação, mas a distribuição não está centrada

Processo: incapaz

Índice Uso Definição

Cp O processo está centrado entre os limitesde especificação

Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variaçãoatual (tolerância do processo)

CpkO processo não está centrado entre oslimites de especificação, mas cai sobre ouentre eles

Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variaçãoatual, considerando a média do processo relativa ao ponto médiodas especificações.





Antes de imprimir este informativo, pense em sua responsabilidade e compromisso com a natureza.

Aguardem até o próximo mês em que falaremos sobre os índices de performance do processo!

Fonte: Apostila Cep Trainning - Megabyte

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