Comparao do Eurocdigo 8 com o RSA/REBAP Dimensionamento Ssmico de Estruturas de Beto Armado

Hugo Miguel Pereira Lopes

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientador: Prof. Rita Bento

Novembro / 2007

Agradecimentos

O meu profundo agradecimento Professora Rita Bento, pela total disponibilidade que apresentou para orientar este trabalho, pelos ensinamentos que me transmitiu, essenciais para a resoluo de determinados problemas e pelos incentivos conferidos e consequente motivao.

Uma palavra de apreo e agradecimento ao professor Antnio Costa, que me ajudou no

esclarecimento de vrios aspectos. Agradeo tambm, aos vrios amigos que me ajudaram, no s com o esclarecimento de

determinadas dvidas como pelos incentivos que me dispensaram. Por ltimo, uma palavra amiga de agradecimento minha famlia, pelo fundamental apoio que

disponibilizaram.

I

Resumo

Sendo a aco ssmica uma aco cujo efeito nas estruturas pode ser bastante significativo, torna-se essencial que o dimensionamento das mesmas entre em considerao com esse efeito da forma mais correcta e precisa, procurando uma adequada resposta da estrutura.

Desta forma, surge ento o EC8, regulamento europeu para o dimensionamento de estruturas aco ssmica, que entrar em vigor brevemente, e o qual vir substituir a nvel nacional os actuais regulamentos (RSA/REBAP). Estando-se perante um perodo de transio, procura-se neste trabalho, abordar os vrios aspectos preconizados no EC8, aspectos estes que medida que so abordados so respectivamente comparados com o apresentado no RSA/REBAP.

Por conseguinte, temos neste trabalho uma primeira parte em que se abordam os principais aspectos apresentados no EC8 e se faz a respectiva comparao com os regulamentos nacionais em vigor, nomeadamente, a definio dos espectros de resposta, o zonamento do territrio nacional associado ao efeito da respectiva aco ssmica, as vrias exigncias de dimensionamento a verificar em pilares, paredes e vigas, destacando-se a filosofia de dimensionamento que o EC8 recorre.

Denominada de Capacity Design, surge como uma filosofia em que, forando-se na estrutura um determinado comportamento no linear, procura-se conferir mesma, uma resistncia aco ssmica por meio de uma adequada deformao da estrutura, atravs de um comportamento dctil. Pelo contrrio, regulamentos nacionais, (apesar de apresentarem alguns conceitos semelhantes, definidos para classe de ductilidade melhorada, no os tornam como condies aplicveis na prtica) preconizam um dimensionamento que visa resistir aco ssmica essencialmente atravs da capacidade resistente dos vrios elementos estruturais em regime elstico.

Posteriormente, surge uma segunda parte do trabalho, a qual consiste num caso de estudo, e em que, essencialmente, entre outras abordagens, se faz a aplicao do EC8 e RSA/REBAP num determinado edifcio, abordando-se os vrios procedimentos de anlise ssmica de estruturas e dimensionamento ssmico de pilares, vigas e paredes resistentes, cujos valores finais so depois analisados e comparados.

Palavras-chave: EC8, RSA, REBAP, dimensionamento, vigas, pilares, paredes

Abstract

Considering that the seismic action is a phenomenon whose effect in structures can be quite significant, it is of the utmost importance that the design of structures must be performed in the best possible way to take into account these effects, aiming for an adequate structural response.

In this context, the EC8, a new European standard for the design of structures for earthquake resistance, which is to come into effect in a near future, will replace the current nationally set regulations

II

(RSA/REBAP) with more detailed and accurate rules to take into account the seismic action. The aim of the present work is to study the presented aspects of the new EC8 regulations and compare them with the current RSA/REBAP regulations.

The presented work is divided into a first part, where the main aspects of the EC8 are presented and discussed with a corresponding analogy to the current regulations, namely the definition of the response spectra, the seismic zones in the national territory and the design demands required for the dimensioning of beams, columns and walls, taking into account the approach made in the EC8 code to the dimensioning philosophy.

The concept called Capacity Design is presented as a philosophy where an increase in seismic resistance is attempted by forcing a specific nonlinear behaviour in a structure, originating an adjusted structural deformation through ductile behaviour. This concept is in direct contrast with the national regulations, (although presenting some similar concepts defined for improved ductility structures, they are not applied at the design level), where the structural design aims to resist to the seismic action essentially through the resisting capacity of the several structural elements in an elastic regime.

On the second part of the current work, a case study is presented in which, among other considerations, the EC8 and RSA/REBAP codes are applied to a specific building, presenting the different dimensioning procedures for beams pillars and walls, analysing and comparing the obtained results.

Key-words: EC8, RSA, REBAP, design, beams, columns, walls

III

Agradecimentos. I

Resumo e Palavras-chave... II

ndice IV

Lista de tabelas e figuras. VII

Lista de smbolos ......................... XI

1.Introduo 1

2. Comparao do EC8 com RSA / REBAP . 3 2.1.Exigncias de Desempenho. 4 2.2.Definio da Aco Ssmica. 5

2.2.1. Zonamento do territrio 5 2.2.2. Classificao dos solos . 6 2.2.3. Representao da Aco ssmica.. 8 2.2.4. Aco Ssmica condicionante para os vrios zonamentos 13 2.2.5. Classes de Importncia 15 2.2.6. Combinao da aco ssmica com outras aces 16

2.3. Dimensionamento de Estruturas 17 2.3.1. Anlise Estrutural.. 17

2.3.1.1. Critrios de Regularidade Estrutural. 17 2.3.1.2. Mtodos de Anlise.. 20

2.3.2. Verificao da Segurana 24 2.3.2.1. Estado Limite ltimo 24

1) Dimensionamento Directo... 25 2) Dimensionamento por Capacidade Resistente 25

2.3.2.2. Estado Limite de Servio. 28 2.4. Dimensionamento de Estruturas de Beto.. 28

2.4.1. Classes de Ductilidade. 29 2.4.2. Tipos de estruturas e Coeficiente de Comportamento... 29 2.4.3. Regras de Dimensionamento para Estruturas DCM.. 33

2.4.3.1. Materiais. 33 2.4.3.2. Restries geomtricas... 34 2.4.3.3. Esforos de clculo.. 34

Vigas ... 34 Pilares..... 36 Paredes....... 37

2.4.3.4. Capacidade Resistente 39 2.4.3.5. Disposio de Armaduras... 41

1) Vigas 41

IV

Zona crtica 41 Armadura Longitudinal. 41 Armadura Transversal.. 43

2) Pilares 44 Zona crtica 44 Armadura Longitudinal. 44 Armaduras Transversais.. 44 Confinamento 45

3) Paredes. 46 Zona crtica 46 Armadura Longitudinal. 47 Armadura Transversal.. 47 Confinamento.... 47

2.4.4. Estruturas DCL, DCM, DCH comparao EC8 / REBAP 50 2.4.4.1. Requisitos para o dimensionamento de vigas. 51 2.4.4.2. Requisitos para o dimensionamento de pilares.. 52 2.4.4.3. Requisitos para o dimensionamento de paredes 53

3. Caso de Estudo ... 55 3.1. Introduo.. 55 3.2. Caracterizao do edifcio... 55

3.2.1. Descrio da Volumetria.. 56 3.2.2. Descrio da Estrutura. 56 3.2.3. Definio dos Materiais 57 3.2.4. Aces consideradas... 57

3.3. Modelao da Estrutura... 58 Fundaes. 58 Pilares........ 59 Parede resistente. 59 Vigas . 59 Lajes .. 60 Escadas 60 Aplicao das cargas.. 60

3.4. Validao do modelo 61 Total das reaces verticais... 62 Frequncias e modos de vibrao 62 Coeficiente Ssmico. 63

3.5. Verificao dos critrios de regularidade estrutural 65 3.5.1. Regularidade em planta... 65 3.5.2. Regularidade em altura 67

V

3.6. Coeficiente de Comportamento.. 68 3.7. Anlises Elsticas lineares.. 69

3.7.1. Anlise Esttica Equivalente... 70 3.7.2. Anlise modal por espectro de resposta... 72 3.7.3. Anlise dos resultados obtidos... 73 3.7.4. Anlise modal por espectro de resposta comparao EC8 / RSA 77

3.8. Anlise e Dimensionamento do edifcio em estudo. 80 3.8.1. Anlise e Dimensionamento segundo o REBAP. 81

3.8.1.1. Pilar 82 3.8.1.2. Vigas.. 85 3.8.1.3. Parede Resistente... 88

3.8.2. Anlise e Dimensionamento segundo o EC8... 91 3.8.2.1. Vigas.. 92 3.8.2.2. Pilar 97 3.8.2.3. Parede... 105

3.8.3. Anlise e comparao dos resultados obtidos 111 Vigas. 112 Pilar... 113 Parede.. 115

4. Concluses. 117

Bibliografia .. 121

Anexo 1 Espectros de resposta referentes ao EC8 e RSA, para os vrios tipos de solo

124

Anexo 2 Aco Ssmica Condicionante para as vrias zonas do territrio nacional

126

Anexo 3 Mapa de Municpios

127

VI

VII

Lista de tabelas e figuras Tabelas Tabela 2.1 Descrio dos vrios tipos de solo Tabela 2.2 Caracterizao dos vrios tipos de solo Tabelas 2.3 e 2.4 Valores das variveis espectrais propostos no EC8 Tabelas 2.5 e 2.6 Variveis espectrais propostas em Anexo Nacional, referentes a solos do tipo rocha Tabela 2.7 Valores da acelerao de pico definidos no RSA Tabela 2.8 Aces ssmicas condicionantes para as vrias zonas do territrio nacional Tabela 2.9 Classes de Importncia e respectivos coeficientes para as vrias construes Tabela 2.10 Tipo de anlise ssmica permitida, consoante a regularidade da estrutura Tabela 2.11 Mtodos de anlise descritos no EC8 Tabela 2.12 valores do parmetro q0 para vrios tipos de estruturas Tabela 2.13 valores do coeficiente de comportamento estipulados no RSA Tabela 3.1 Definio da restante carga permanente ao nvel dos vrios pisos Tabela 3.2 Definio das sobrecargas do edifcio Tabela 3.3 Validao dos valores dados pelo modelo referentes s cargas verticais Tabela 3.4 Frequncias e factores de participao de massa Tabela 3.5 Foras de corte basal Tabela 3.6 Valores do coeficiente ssmico obtidos atravs do modelo Tabela 3.7 Clculo do raio de girao e dos parmetros eox e eoy Tabela 3.8 Clculo dos parmetros rx e ry Tabela 3.9 Relao das massas equivalentes dos pisos Tabela 3.10 Foras de corte nas fundaes para os dois tipos de aco ssmica Tabela 3.11 Perodo fundamental para cada direco preferencial e valor de Tc Tabela 3.12 Valores a utilizar no clculo das foras laterais equivalentes Tabela 3.13 Massa equivalente dos pisos e cota dos mesmos Tabela 3.14 Foras laterais equivalentes a aplicar ao nvel dos pisos em cada direco preferencial Tabela 3.15 Valores a utilizar para a definio do espectro de projecto Tabela 3.16 Esforos nas fundaes obtidos pelos dois mtodos Tabela 3.17 Percentagens de erro relativas aos valores obtidos pelos dois mtodos Tabela 3.18 Aspectos considerados na definio dos espectros Tabela 3.19 Relao entre os esforos obtidos atravs do EC8 e RSA Tabela 3.20 Deslocamentos mximos obtidos pelo EC8 e RSA Tabela 3.21 Esforos e armaduras de flexo do pilar obtidos pelo RSA/REBAP Tabela 3.22 Esforos e armaduras de esforo transverso do pilar obtidos pelo RSA/REBAP Tabela 3.23 Esforos mximos de flexo e respectivas armaduras das vigas em anlise segundo o REBAP / RSA Tabela 3.24 Esforos transversos mximos e respectivas armaduras das vigas em anlise segundo o REBAP / RSA Tabela 3.25 Esforos e armaduras de flexo da parede, obtidos pelo RSA/REBAP

VIII

Tabela 3.26 Esforos e armaduras de esforo transverso da parede, obtidos pelo RSA/REBAP Tabela 3.27 Parmetros utilizados na definio do espectro Tabela 3.28 Esforos de flexo e respectivas armaduras das vigas analisadas segundo o EC8 Tabela 3.29 Momentos resistentes nas seces de extremidade das vigas Tabela 3.30 Parcela V2 do esforo transverso actuante resultante da aplicao dos momentos resistentes das seces estremas Tabela 3.31 Esforo transverso mximo referente s parcelas V1 + V2 Tabela 3.32 Armaduras transversais das vigas X e Y analisadas segundo o EC8 Tabela 3.33 Distribuio dos momentos resistentes das vigas no n de ligao com o pilar Tabela 3.34 Armaduras longitudinais do pilar analisado segundo o EC8 Tabela 3.35 Esforos de dimensionamento e respectivas armaduras de flexo do pilar analisado segundo o EC8 Tabela 3.36 Comparao dos esforos de flexo obtidos, na base do pilar e pelo procedimento de capacidade resistente ao nvel do piso 1 Tabela 3.37 Esforos de flexo e respectivas armaduras adoptadas ao nvel da base do pilar Tabela 3.38 Momento resistente da seco da base do pilar Tabela 3.39 Armaduras transversais do pilar nas zonas crticas Tabela 3.40 Armaduras transversais do pilar fora das zonas crticas Tabela 3.41 Cota dos pisos do edifcio em anlise Tabela 3.42 Momento My e cota correspondentes ao ponto A da envolvente Tabela 3.43 Esforos e armaduras de flexo da parede resistente analisada segundo o EC8 Tabela 3.44 Esforos e armaduras de esforo transverso da parede resistente analisada segundo o EC8 Tabela 3.45 Comparao dos momentos flectores e armaduras longitudinais das vigas, obtidos pelos dois procedimentos Tabela 3.46 Comparao das foras de corte e respectivas armaduras das vigas, obtidos pelos dois procedimentos Tabela 3.47 Comparao dos momentos flectores e armaduras longitudinais dos pilares, obtidos pelos dois procedimentos Tabela 3.48 Comparao das foras de corte e respectivas armaduras dos pilares, obtidos pelos dois procedimentos Tabela 3.49 Comparao dos momentos flectores e armaduras longitudinais das paredes, obtidos pelos dois procedimentos Tabela 3.50 Comparao das foras de corte e respectivas armaduras da parede, obtidos pelos dois procedimentos

Figuras Fig.2.1 e 2.2 Zonamento Ssmico estabelecido no EC8 (esq.) e RSA (dir.) Fig. 2.3 Ramos constituintes de um Espectro de Resposta Fig. 2.4 e 2.5 Espectros de resposta elsticos propostos no EC8 para a Aco Ssmica Afastada ( esquerda) e Aco Ssmica Prxima ( direita), para os vrios tipos de solo Fig. 2.6 e 2.7 Espectros de Respostas referentes s zonas de Lagos, Lisboa, V.R.S. Antnio e Sines

IX

Fig. 2.8 e 2.9 Espectros de Respostas referentes s zonas de Santarm e Coimbra Fig. 2.10 Espectro de Resposta referente zona do Porto Fig. 2.11 Espectros de Resposta referentes zona de Lagos para diferentes tipos de terreno Fig. 2.12 Zonamento do territrio nacional resultante da anlise relativa aco ssmica condicionante Fig. 2.13 Condies a verificar para a regularidade em elevao Fig. 2.14 Distribuio das foras estticas ao nvel dos pisos Fig. 2.15 Espectro de resposta de acelerao Fig. 2.16 Exemplo da combinao de deformadas de 2 modos de vibrao Fig.2.17 Determinao do esforo transverso em vigas segundo os princpios da Capacidade Resistente Fig.2.18 Diagramas qualitativos M sob carga monotnica Fig.2.19 Formao de rtulas plsticas num edifcio em prtico Fig. 2.20 Esquema de uma viga no clculo do esforo transverso actuante Fig. 2.21 Esquema de um pilar no clculo do esforo transverso actuante Fig. 2.22 Deformaes em pilar e parede quando sujeitos ao mesmo deslocamento h Fig. 2.23- Envolvente de Momentos a utilizar no dimensionamento de paredes resistentes Fig. 2.24- Envolvente de Esforo Transverso a utilizar no dimensionamento de paredes resistentes Fig. 2.25 Armadura transversal nas zonas crticas das vigas Fig. 2.26 Confinamento do ncleo dos pilares Fig. 2.27 Confinamento de paredes resistentes Fig. 2.28 Espessura mnima de paredes nas zonas de confinamento Fig. 3.1 rea de implantao do edifcio Fig. 3.2 Definio da estrutura Fig. 3.3 - Modelao da parede Fig. 3.4 Modelao da laje dos pisos Fig. 3.5 Modelao das escadas Fig. 3.6 Modelao final da estrutura Fig. 3.7 Localizao dos centros geomtrico, de massa e de rigidez lateral da estrutura Fig. 3.8 Foras laterais equivalentes segundo a direco X Fig. 3.9 Foras laterais equivalentes segundo a direco Y Fig. 3.10 Espectro de projecto referente aco ssmica afastada, zona 1 e solo tipo rocha Fig. 3.11 Deformada relativa ao 3 modo de vibrao movimento de rotao Fig. 3.12 Zona da estrutura onde se localizaram as maiores diferenas entre valores dos 2 mtodos Fig. 3.13 Espectros elsticos definidos segundo o RSA e EC8 Fig. 3.14 Distribuio da fora de corte Fx nos vrios elementos da estrutura segundo o RSA (esq) e EC8 (dir) Fig. 3.15 Distribuio da fora de corte Fy nos vrios elementos da estrutura segundo o RSA (esq) e EC8 (dir) Fig. 3.16 Identificao na estrutura dos elementos a analisar Fig. 3.17 Espectro de resposta elstico utilizado na anlise segundo o RSA Fig. 3.18 Momentos mximos no pilar, segundo o RSA Fig. 3.19 Foras de corte mximas no pilar, segundo o RSA Fig. 3.20 Pormenorizao da seco do pilar e respectivo desenvolvimento longitudinal

X

Fig. 3.21 Momentos mximos nas vigas segundo X e Y, em toda a altura do edifcio Fig. 3.22 Diagramas de momentos flectores das vigas segundo X e Y, segundo o procedimento REBAP/RSA Fig. 3.23 Diagramas de esforo transverso das vigas segundo X e Y, segundo o procedimento REBAP/RSA Fig. 3.24 Pormenorizao das seces de meio vo e apoio das vigas orientadas segundo X, para o procedimento REBAP/RSA Fig. 3.25 Distribuio dos esforos nos pilares fictcios da parede resistente Fig. 3.26 Momentos flectores mximos na parede, segundo o RSA Fig. 3.27 Foras de corte mximas na parede, segundo o RSA Fig. 3.28 Pormenorizao da seco da parede resistente, para o procedimento REBAP/RSA Fig. 3.29 Espectro de resposta de dimensionamento utilizado na anlise segundo o EC8 Fig. 3.30 Diagramas de momentos flectores nas vigas em anlise segundo o EC8 Fig. 3.31 Identificao das vigas a analisar Fig. 3.32 Diagramas de esforo transverso das vigas X e Y segundo o EC8 Fig. 3.33 Pormenorizao das seces de meio vo e apoio das vigas X, com base no EC8

Fig. 3.34 Equilbrio no n de confluncia das vigas com o pilar, para o clculo de RcM Fig. 3.35 Momentos flectores mximos na base do pilar Fig. 3.36 Pormenorizao da seco do pilar Fig. 3.37 Corte longitudinal do pilar em estudo Fig. 3.38 Envolvente de momentos My (maior inrcia) Fig. 3.39 Envolvente das foras de corte a considerar para o dimensionamento da parede Fig. 3.40 Pormenorizao da seco da parede resistente analisada segundo o EC8

Lista de Smbolos

reforoA Armadura a colocar nas zonas crticas, nomeadamente, na zona de compresso

tracoA Armadura de traco real

wH Altura da parede

iRbM , Momento resistente da viga na extremidade i

iRcM , Momento resistente do pilar na extremidade i

diM , Momento da extremidade i, a considerar para o clculo do esforo transverso

RcM Soma dos momentos resistentes provenientes dos pilares RbM Soma dos momentos resistentes provenientes das vigas

bwod Dimetro das armaduras de alma de paredes resistentes

bld Dimetro do varo longitudinal

ctmf Valor mdio da tenso de rotura do beto traco

cdf Valor de clculo da tenso de rotura do beto compresso

ykf Valor caracterstico da tenso de cedncia do ao

ydf Valor de clculo da tenso de cedncia do ao

wh Altura da viga

ch Largura do pilar paralela aos vares

sh Altura livre do piso

Dk Coeficiente que reflecte a classe de ductilidade

crl Comprimento da zona crtica

cll Altura livre do pilar

wl Comprimento da parede

ws Espaamento dos estribos

wos Espaamento das armaduras de alma de paredes resistentes

Eficcia global da cintagem

XI

Rd Factor de sobreresistncia das armaduras, que depende da classe de ductilidade, e destina-se a contrabalanar o coeficiente parcial de segurana

S do ao, e a cobrir parcialmente os efeitos do endurecimento do ao dSy, Valor de clculo da extenso de traco do ao na cedncia ccu ,2 Extenso de rotura do beto confinado 2cu Extenso de rotura do beto no confinado c Extenso do beto Ductilidade exigida em curvatura d Esforo axial reduzido

min Percentagem mnima de armadura max Percentagem mxima de armadura

Percentagem de armadura de compresso l Percentagem de armadura longitudinal total v Percentagem de armadura longitudinal na zona da alma

wd Relao volumtrica mecnica das cintas nas zonas crticas v Percentagem mecnica de armadura vertical Coeficiente associado deformao lateral entre pisos

XII

1. Introduo

Nos tempos que correm, no existem dvidas de que a aco ssmica surge como uma aco a considerar aquando do dimensionamento das estruturas, cujo efeito depender da sismicidade onde a estrutura est localizada.

Sendo assim, para que o efeito da aco ssmica seja rigorosamente definido e tido em considerao da forma mais adequada, foi elaborado o Eurocdigo 8, que surge como norma regulamentar europeia para o dimensionamento de estruturas face aco ssmica, e o qual vem substituir a parte que diz respeito aco ssmica os actuais regulamentos que se aplicam a nvel nacional, nomeadamente RSA e REBAP, que, tendo sido elaborados h mais de vinte anos, apresentam-se actualmente desactualizados e com algumas omisses que precisam de ser colmatadas.

Actualmente estamos ento perante uma fase de transio entre normas regulamentares, pelo que se torna essencial perceber a aplicao deste novo regulamento e todas as suas consideraes bem como constatar as principais diferenas que surgem, face aos regulamentos em vigor.

nesta perspectiva que este trabalho se enquadra, o qual procura, de uma forma clara e precisa, evidenciar as diferenas existentes entre regulamentos, at porque, apesar de regularem, em ambos os casos, o dimensionamento de estruturas face aco ssmica, apresentam diferenas significativas, nomeadamente, na prpria filosofia de dimensionamento que adopta. O EC8, baseando-se no conceito de Capacity Design, tem preconizado diversas condies e exigncias que visam acima de tudo, atravs de uma resposta em regime no linear, oferecer capacidade resistente estrutura atravs duma adequada ductilidade e grande capacidade de dissipao de energia. O REBAP, cujas especificaes no permitem que esse mesmo comportamento no linear seja atingido de igual forma, apesar de ter preconizado algumas condies que se baseiam nessa mesma filosofia (em particular as regras impostas para estruturas de ductilidade melhorada), contudo, na prtica, acabam por no ser aplicveis.

Por conseguinte este trabalho vem organizado numa primeira parte (Captulo 2), a qual procura definir de uma forma clara o preconizado no EC8, estabelecendo-se simultaneamente, uma comparao com o definido nos actuais regulamentos RSA / REBAP.

Esta comparao entre normas regulamentares, recai sobre diversos aspectos, ou seja, inicialmente aborda-se a definio da aco ssmica e tudo o que lhe est inerente como o zonamento do territrio, classificao dos solos e representao da aco ssmica. Subsequentemente, trata-se em geral do dimensionamento de estruturas, nomeadamente, os mtodos de anlise e as verificaes de segurana ao EL ltimo e EL servio. Por fim, aborda-se ainda no captulo 2, o dimensionamento de estruturas de beto, com a definio de vrios parmetros como classes de ductilidade, coeficiente de comportamento, assim como as condies e exigncias preconizadas nos regulamentos que permitem ento o dimensionamento dos vrios elementos estruturais.

Aps esta abordagem dos regulamentos, surge ento o captulo 3, o qual consiste num caso de estudo em que, a partir de um determinado edifcio, se procura aplicar as normas regulamentares

1

apresentadas no captulo 2, nomeadamente, numa fase inicial, fazendo uma aplicao dos dois mtodos descritos no EC8 referentes a uma anlise elstica linear e respectiva comparao de resultados, abordando-se depois, o dimensionamento dos vrios elementos estruturais, como vigas, pilar e parede, segundo o EC8 e RSA / REBAP e respectiva comparao dos resultados obtidos.

Finalmente, no Captulo 4 apresentam-se as principais concluses obtidas com o estudo desenvolvido.

2

2. Comparao do EC8 com RSA / REBAP

Actualmente a nvel nacional, surge como regulamentao sismo-resistente em vigor, no que diz respeito s estruturas de beto, o RSA (RSA, 2005) e o REBAP (REBAP, 2004). No s a sua elaborao teve efeito h j algum tempo, o que suscita a necessidade de uma reviso e respectiva actualizao, como nos tempos que correm, surge cada vez mais a necessidade que, a nvel europeu, haja uma harmonizao a nvel tcnico, nomeadamente, a nvel do projecto estrutural das construes.

Neste contexto, est em elaborao o Eurocdigo 8 (EN 1998, 2004) que visa ser aplicado a nvel europeu, relativamente ao projecto de estruturas sismo-resistentes. A sua execuo est numa fase j bastante avanada, na medida em que j foi elaborada a norma europeia EN 1998, estando-se agora numa fase em que cada pas procede traduo da mesma e estabelece alguns aspectos que lhe so especficos.

Desta forma, e para uma melhor percepo de como o EC8 est organizado, apresentam-se de seguida as suas partes constituintes:

Parte 1 Regras gerais, aces ssmicas e regras para edifcios Parte 2 Pontes Parte 3 Avaliao e reforo de edifcios Parte 4 Silos, reservatrios e condutas enterradas Parte 5 Fundaes, estruturas de conteno e aspectos geotcnicos Parte 6 Torres, mastros e chamins Dada a temtica desta dissertao, a Parte 1 do EC8 surge como a mais relevante, a qual est

organizada da seguinte forma:

Cap. 1 Aspectos gerais Cap. 2 Exigncias de desempenho Cap. 3 Definio da aco ssmica Cap. 4 Dimensionamento das estruturas Cap. 5, 6, 7, 8 e 9 Regras especficas a aplicar em estruturas de Beto, Metlicas, Mistas,

Madeira e Alvenaria Cap. 10 Isolamento ssmico

Exposta a forma como o EC8 est organizado, apresenta-se de seguida, no que diz respeito Parte 1 do EC8, um estudo cuidado dos aspectos mais relevantes que nela esto presentes, para uma melhor percepo desta nova regulamentao, sendo de referir que relativamente s regras especficas, apenas sero abordadas as que dizem respeito s estruturas de beto armado.

3

Dado o perodo de transio em que nos encontramos, esta mesma abordagem ser feita em paralelo com a regulamentao actual RSA / REBAP pelo que surgiro algumas comparaes relativas a determinados aspectos que se apresentam diferentes nos vrios documentos regulamentares.

2.1. Exigncias de Desempenho

De forma a que o objectivo do projecto sismo-resistente de acordo com o EC8, seja atingido, surgem

dois nveis de verificao ssmica, exigncias estas fundamentais e que as estruturas tm de cumprir para um bom desempenho ssmico, nomeadamente, a Exigncia de no colapso e Exigncia de limitao dos danos.

A Exigncia de no colapso surge de modo a que as estruturas, face a um evento ssmico raro, no colapsem. Exige-se que as estruturas apresentem capacidades mnimas de resposta, aps a ocorrncia de um sismo, permitindo acima de tudo, a salvaguarda das vidas humanas. Tem-se portanto uma exigncia que visa a integridade da estrutura, evitando o seu colapso, admitindo contudo, que possam ocorrer danos estruturais significativos.

Quanto Exigncia de limitao dos danos, esta surge como garantia de que, face a um sismo relativamente frequente, as construes no sofram danos significativos, visando assim uma reduo a nvel de perdas econmicas.

Por conseguinte, as estruturas devem ser verificadas para dois nveis diferentes de aco ssmica, s quais esto associadas diferentes perodos de retorno.

A aco ssmica associada exigncia de no colapso, designa-se por aco ssmica de projecto e surge com uma probabilidade de excedncia de 10% em 50 anos, o que corresponde a um perodo de retorno de 475 anos.

Quanto aco ssmica associada exigncia de limitao de danos, surge como uma aco com maiores probabilidades de ocorrncia, que para os casos correntes, apresenta 10 % de probabilidade em 10 anos, isto , um perodo de retorno de 95 anos.

Relativamente aos aspectos tratados acima, e estabelecendo uma comparao com RSA, surgem as

seguintes observaes: Um aspecto a destacar logo partida, o facto do RSA no fazer referncia a qualquer verificao

associada limitao de danos, uma das grandes diferenas entre os dois documentos salientando-se assim a importncia que o EC8 d limitao de perdas econmicas.

De referir tambm que, dado que no RSA a aco ssmica considerada como uma aco varivel, por conseguinte, apresenta uma probabilidade de excedncia de 5% em 50 anos, ou seja, um perodo de retorno de 975 anos. Este mesmo valor ainda ligeiramente superior tendo em conta que se majora a

4

aco por um coeficiente de 1,5. Desta forma, estamos perante um discrepncia entre os 475 anos propostos no EC8 e os 975 anos regulamentados no RSA. Foi um aspecto alvo de grande debate, optando-se por associar aco ssmica na verificao de no colapso, um perodo retorno de 475, ou seja, o valor proposto pelo EC8.

2.2. Definio da Aco Ssmica 2.2.1. Zonamento do territrio

Relativamente ao zonamento ssmico do territrio nacional, surgem agora no EC8 grandes alteraes, face ao estabelecido no RSA. Estabelece-se de seguida uma comparao entre esses mesmos zonamentos, sendo de referir que o zonamento correspondente ao EC8 surge como o mais recente, contudo, poder ser alvo de algumas alteraes, dado que, sendo assunto definido no Anexo Nacional de cada pas, a sua definio est ainda em discusso.

Zonas

1

2

3

3

Zonas

21

45

Aco Ssmica Prxima Aco Ssmica Afastada

Fig.2.1 e 2.2 Zonamento Ssmico estabelecido no EC8 (esq.) e RSA (dir.); Fonte: [LNEC, 2006 ] e [RSA, 2005]

Analisando os dois zonamentos, destaca-se logo partida o facto do EC8 propor zonamentos diferentes, consoante a aco ssmica considerada. Isto colmata a falta de coerncia do RSA cujo zonamento nico e foi elaborado com base apenas na Aco Ssmica Afastada, dado que, consoante se esteja a tratar da Aco Ssmica Afastada ou Aco Ssmica Prxima, teremos diferentes posies do epicentro, o que leva a que o territrio nacional seja afectado de um forma distinta consoante a aco ssmica em causa.

5

No que diz respeito representao do zonamento, o RSA opta por uma descrio de A a D, em que A representa a zona de maior risco ssmico e D por sua vez, zona de menor sismicidade. Relativamente ao EC8, esta mesma representao feita atravs de uma escala numrica, nomeadamente, 1 a 5 para a Aco Ssmica Afastada, e 1 a 3 para a Aco Ssmica Prxima, sendo as zonas 1 aquelas que se caracterizam por uma maior sismicidade. Verifica-se tambm que, para ambos os tipos de aco ssmica, a rea do territrio nacional que corresponde a um maior risco ssmico (rea a vermelho / zona A), diminuiu razoavelmente no EC8, contudo, isto no significa que o EC8 seja mais benevolente, pois, e isto poder ser constatado mais frente, os valores do espectro de resposta, aumentaram significativamente, ou seja, as exigncias tornaram-se bastante mais acentuadas no que diz respeito a certas zonas do Algarve, pelo que coerente, dado esse grau de exigncia, esse zonamento abranger uma rea mais restrita.

Resta referir que as consequncias resultantes deste novo zonamento sero melhor compreendidas e estudadas aquando do sub-captulo referente aos Espectros de Resposta.

2.2.2. Classificao dos solos

Relativamente aos tipos de condies de terreno, o EC8 preconiza a seguinte classificao, a qual decrescente (de A at S2) em termos de rigidez e resistncia do respectivo solo:

Tipo de solo Descrio

A Rocha ou fomao rochosa, incluindo no mximo 5m de material fraco superfcie

BDepsitos muito densos de areias, cascalho ou argila muito compacta, com alguma espessura (na ordem das dezenas), caracterizados por um aumento gradual das propriedades mecnicas com a profundidade

C Depsitos fundos de areia de mdia/alta densidade, cascalho ou argila compacta, com espessuras considerveis (das dezenas s centenas de metros)

D Depsitos de solos de mdia coeso soltos ou de solos de baixa coeso compactos

E Formaes aluvionares de pequena espessura (5 a 20m) sobre formaes rochosas

S1Depsitos com uma espessura mnima de 10m, constitudos por argila/sedimentos com elevado nivel de plasticidade e alto nvel fretico

S2Depsitos de solos susceptveis de liquefaco, argilas incoerentes ou outro tipo de solo que no se enquadre nas categorias acima descritas

Tabela 2.1 Descrio dos vrios tipos de solo

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Cada tipo de terreno assim definido de forma mais rigorosa e a sua classificao funo da velocidade de propagao, das ondas de corte e coeso no drenada (Tabela 2.2):

30,S - velocidade das ondas de corte Tipo de Solo (m/s) NSPT cu (kPa)A > 800 - -

B 360 - 800 > 50 > 250

C 180 - 360 15 - 50 70 - 250

D < 180 < 15 < 70

E Formaes brandas com do tipo C ou D

30,S

30,S

NSPT - n pancadas associadas ao ensaio SPT, para a cravao de 30cm

cu coeso no drenada

Tabela 2.2 Caracterizao dos vrios tipos de solo

Este outro aspecto que sofreu alteraes, relativamente ao RSA, no qual so definidos apenas 3 tipos de terreno:

Tipo I rochas e solos coerentes rijos Tipo II solos coerentes muito duros, duros e de consistncia mdia; solos incoerentes

compactos Tipo III solos coerentes moles e muito moles; solos incoerentes soltos

Desta forma, possvel fazer a seguinte correspondncia:

)8()( ECBTipoSoloATipoSolo

RSAITipoSolo

{ )8()( ECCTipoSoloRSAIITipoSolo

)8()( ECDTipoSoloRSAIIITipoSolo

1 2, ( 8sem correspondncia Solo Tipo E S e S EC ) de notar um maior rigor da parte do EC8, o qual passa a considerar 5 tipos de solo, ao invs do

RSA que estabelece apenas 3 tipos de condies de terreno. Pretende-se assim, uma classificao mais precisa e coerente, o que vai ao encontro dos valores estabelecidos nos respectivos espectros de resposta (apresentados mais frente), que apresentam diferenas significativas de acelerao espectral, consoante o tipo de solo em causa, justificando assim a necessidade de uma discretizao mais cuidada e rigorosa dos vrios tipos de terreno.

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de destacar, a incluso do solo tipo E de modo a ter em linha de conta, no s o facto dos solos brandos originarem uma maior amplificao, como, estando sobrejacentes a estratos rochosos, de ser propcio a uma maior amplificao das ondas ssmicas dado o grande contraste de rigidez.

De referir por fim o facto de, aquando de solos do tipo S1 e S2, ser necessrio a elaborao de estudos especficos no intuito de melhor definir a Aco Ssmica local.

2.2.3. Representao da Aco ssmica No que diz respeito representao da aco ssmica, esta surge no EC8, atravs de duas

configuraes espectrais s quais esto associadas situaes de diferente sismo-gnese. Surge ento um espectro tipo 1 para situaes em que o evento ssmico surja com uma magnitude superior a 5,5 e um espectro tipo 2 para o caso do evento ssmico apresentar uma magnitude inferior a 5,5. Contudo, cada pas estar susceptvel de poder ajustar estes mesmos limites, o que veio a acontecer no nosso pas, atribuindo-se em Anexo Nacional, Aco Ssmica tipo 1 (sismo afastado) magnitudes superiores a 7,0 e Aco Ssmica Tipo 2 (sismo prximo) valores inferiores a 7,0.

Relativamente ao RSA, este tambm apresenta dois tipos de aco ssmica, nomeadamente, sismo de magnitude moderada a pequena distncia focal (aco ssmica tipo 1) e um sismo de maior magnitude a uma maior distncia focal (aco ssmica tipo 2); contudo, as designaes dos dois tipos de espectros nos dois documentos regulamentares apresentam-se cruzadas, isto , a aco ssmica tipo 1 do RSA corresponde ao espectro tipo 2 do EC8 e vice-versa.

Desta forma, para os dois tipos de aco ssmica, o movimento ssmico horizontal ou vertical num dado ponto da superfcie, surge representado no EC8 atravs de um espectro de resposta elstico de acelerao. Por conseguinte, apresentam-se as expresses que dizem respeito componente horizontal da aco ssmica, dado ser esta a mais importante, estando as expresses relativas componente vertical presentes no sub-captulo 3.2.2.3 do EC8.

( ) (

+= 15,21 :0B

ge TTSaTSTT B )

( ) 5,2 : geCB = SaTSTTT ( )

=TT

SaTSTTT CgeDC 5,2 :

( )

= 2DCgeD 5,2 :s4 TTT

SaTSTT

Fig. 2.3 Ramos constituintes de um Espectro de

Resposta; Fonte: [Correia, R. M., Acetatos ]

8

Se(T) espectro de resposta elstico; T perodo de vibrao; ag acelerao de projecto em rocha (terreno tipo A); TB limite inferior do ramo espectral de acelerao constante; TC limite superior do ramo espectral de acelerao constante; TD valor definidor do incio do ramo de deslocamento constante; S factor de terreno; factor de correco do amortecimento (definido na EN1998-1 cap. 3.2.2.2(3) com um

valor de referncia = 1 para 5% de amortecimento ); As variveis ag, TB, TC, TD e S esto estabelecidas no Anexo Nacional.

ainda de referir que surgem tambm no EC8 (Cap. 3.2.2.5), espectros de projecto, os quais entram

em considerao j com o coeficiente de comportamento, pelo que as frmulas surgem ligeiramente diferentes, ou seja:

( )d gB

2 2,5 20 : 3 3B

TT T S T a ST q

= + ( )B C d g 2,5: T T T S T a S q =

( ) CgC D d2,5

:

g

Ta Sq TT T T S T

a

= ( ) C Dg 2D d

2,5:

g

T Ta Sq TT T S T

a

=

Com 0,2 = No que diz respeito aos valores das variveis mencionadas, o EC8 propem determinados valores,

os quais se apresentam de seguida assim como os respectivos espectros:

Tipo de solo S TB (s) TC (s) TD (s) Tipo de solo S TB (s) TC (s) TD (s)A 1,00 0,15 0,40 2,00 A 1,00 0,05 0,25 1,20B 1,20 0,15 0,50 2,00 B 1,35 0,05 0,25 1,20C 1,15 0,20 0,60 2,00 C 1,50 0,10 0,25 1,20D 1,35 0,20 0,80 2,00 D 1,80 0,10 0,30 1,20E 1,40 0,15 0,50 2,00 E 1,60 0,05 0,25 1,20

EC8 - Aco Ssmica Afastada EC8 - Aco Ssmica Prxima

Tabelas 2.3 e 2.4 Valores das variveis espectrais propostos no EC8

Como se constata, temos que o parmetro S aumenta medida que se trata de solos mais brandos, ou seja, pode-se considerar como um factor de amplificao que origina uma acelerao espectral mais elevada aquando de solos de menor rigidez. Este mesmo aspecto ser mais frente constatado e analisado aquando da comparao de espectros referentes aos vrios tipos de solo.

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Fig. 2.4 e 2.5 Espectros de resposta elsticos propostos no EC8 para a Aco Ssmica Afastada ( esquerda) e Aco Ssmica Prxima ( direita), para os vrios tipos de solo; Fonte: [EN 1998, 2004 ]

Contudo, aps alguns estudos, estes mesmos valores sofreram algumas alteraes, propostos em Anexo Nacional, valores esses que se apresentam de seguida, nomeadamente para o solo tipo rocha, assim como os valores definidos no RSA:

ag (cm/s 2 ) S TB (s) TC (s) TD (s)Zona 1 250Zona 2 200Zona 3 150Zona 4 100Zona 5 50

1,0 2,00

EC8 - Aco Ssmica Afastada

0,10 0,60

ag (cm/s 2 ) S TB (s) TC (s) TD (s)Zona 1 170Zona 2 110Zona 3 80

0,25 2,001,0

EC8 - Aco Ssmica Prxima

0,10

Tabelas 2.5 e 2.6 Variveis espectrais propostas em Anexo Nacional, referentes a solos do tipo rocha

Prxima Afastada

Zonamento ag (cm/s2) ag (cm/s2)Zona A 107 177Zona B 75 124Zona C 54 89Zona D 32 53

Aco SsmicaRSA

Tabela 2.7 Valores da acelerao de pico definidos no RSA

De referir que os valores acima representados esto associados a solos do tipo rocha, contudo apenas os valores de TC e de S sofrem modificaes para os restantes tipos de solo.

Desta forma, para cada local, devero escolher-se de entre as duas alternativas de configurao espectral, a que melhor representa a aco ssmica na zona. Contudo, permite-se a adopo dos dois espectros para um mesmo local, situao semelhante ao preconizado no RSA. Este mesmo aspecto ser abordado no sub-captulo seguinte, no qual se apresenta uma anlise relativa Aco Ssmica condicionante para os vrios zonamentos do territrio nacional.

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Por conseguinte, apresentam-se de seguida os espectros de resposta definidos pelo EC8, entrando em considerao com o valor dos parmetros propostos em Anexo Nacional (tabelas 2.5 e 2.6), sendo tambm representados os espectros correspondentes ao RSA para posterior anlise das principais alteraes. No intuito de apreender de uma forma mais clara as alteraes que surgiram com o EC8, optou-se por fazer um estudo comparativo associado a vrias cidades do pas.

De destacar, que esta anlise comparativa ser realizada, admitindo condies de terreno do tipo rocha dado que, para os outros tipos de solo, no se teve acesso aos valores dos parmetros S e Tc, os quais foram propostos em anexo nacional para os vrios tipos de terreno, estando apenas disponveis valores de S e Tc que dizem respeito a um outro zonamento do territrio que no o mais actual e apresentado anteriormente. De referir ainda, dado que essas mesmas alteraes no zonamento no foram muito significativas, que se optou por definir na mesma os espectros para os vrios tipos de solo, os quais estaro disponveis no Anexo 1, no esquecendo ento, que dizem respeito a um zonamento ligeiramente diferente.

Lagos

0

200

400

600

800

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Perodo (s)

Acele

ra

o (cm

/s^2)

EC8 Afast - zona 1 RSAx 1,5 Afast - zona A

EC8 Prox - zona 1 RSAx 1,5 Prox - zona A

%5=

Lisboa / V.R.S.Antnio / Sines

0

200

400

600

800

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Perodo (s)

Acele

ra

o (cm

/s^2)

EC8 Afast - zona 3 RSAx 1,5 Afast - zona A

EC8 Prox - zona 1 RSAx 1,5 Prox - zona A

%5=

Fig. 2.6 e 2.7 Espectros de Respostas referentes s zonas de Lagos, Lisboa, V.R.S. Antnio e Sines

Santarm

0

200

400

600

800

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Perodo (s)

Acele

ra

o (cm

/s^2)

EC8 Afast - zona 4 RSAx1,5 Afast - zona BEC8 Prox - zona 1 RSAx1,5 Prox - zona B

%5=Coimbra

0

200

400

600

800

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Perodo (s)

Acele

ra

o (cm

/s^2)

EC8 Afast - zona 5 RSAx1,5 Afast - zona CEC8 Prox - zona 2 RSAx1,5 Prox - zona C

%5=

Fig. 2.8 e 2.9 Espectros de Respostas referentes s zonas de Santarm e Coimbra

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Porto / Bragana

0

200

400

600

800

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Perodo (s)

Acele

ra

o (cm

/s^2)

EC8 Afast - zona 5 RSAx1,5 Afast - zona DEC8 Prox - zona 3 RSAx1,5 Prox - zona D

%5=

Fig. 2.10 Espectro de Resposta referente zona do Porto

Antes de se analisar os espectros acima apresentados, de referir que os espectros referentes ao RSA, tal como a legenda o indica, vm multiplicados por 1,5, pelo facto dos espectros do EC8, aquando da sua definio, virem j multiplicados por 1,5, da a combinao de aces associada aco ssmica e apresentada mais frente, no entrar com esse mesmo factor, ao contrrio do RSA. Desta forma, para que a comparao dos espectros regulamentares faa sentido, teve-se ento de multiplicar os valores espectrais do RSA por 1,5.

Numa primeira anlise, constata-se que de uma forma geral, para a aco ssmica prxima, os valores espectrais referentes ao RSA so superiores, isto para toda a gama de perodos e qualquer zona analisada. Verifica-se assim um claro desagravamento dos valores espectrais por parte do EC8, o qual assume que para a aco ssmica prxima, se tem aceleraes espectrais um pouco menores que aquelas que o RSA considera.

No que diz respeito aco ssmica afastada, os valores espectrais surgem algo semelhantes entre si, excepto para a zona de Lagos, que, sendo uma zona ssmica de alta sismicidade, o EC8 apresenta aceleraes espectrais bastante superiores, isto para toda a gama de perodos, tendo-se diferenas de mais de 50% entre os dois regulamentos, nomeadamente at perodos de 0,6s, correspondendo ao fim do patamar de acelerao constate. Tem-se portanto um agravamento considervel por parte do EC8 nesta zona, o que ir implicar diferenas significativas a nvel de dimensionamento das estruturas aqui situadas, mas que se justifica, dado a alta sismicidade que est inerente.

Verifica-se assim, que de um modo geral, excepto para a zona de Lagos, que o EC8, para condies de terreno do tipo rocha, propem valores espectrais iguais ou em muitos dos casos, inferiores aos preconizados no RSA, contudo isto no implica que o EC8 esteja a dar menor importncia e a ser mais brando, face aco ssmica a considerar para o dimensionamento das estruturas, pelo contrrio, e como se poder constatar mais frente, tem preconizado uma sria de condies e exigncias que obriga aquando do dimensionamento das estruturas, nomeadamente, aspectos relacionados com uma maior ductilidade e maior capacidade de dissipao de energia, da que se possa admitir valores

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espectrais inferiores aos do RSA, dado o elevado comportamento em regime no linear, ao contrrio do RSA, que no to rigoroso e exigente para com estes mesmos aspectos.

O mesmo no acontece para diferentes condies de terreno, em que surge um claro agravamento nos valores espectrais por parte do EC8, isto medida que os solos se tornam mais brandos, tendo-se aceleraes espectrais para os solos de menor rigidez, de uma forma geral, sempre superiores e de uma forma bastante significativa, para toda a gama de perodos e em todas as zonas consideradas, ao contrrio do observado para o solo do tipo rocha.

Aco Ssmica Afastada - Lagos

0

200

400

600

800

1000

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Perodo (s)

Acele

ra

o (cm

/s^2

Solo A

Solo B

Solo C

Solo D

Solo E

RSA - Tipo I

RSA - Tipo II

RSA - Tipo III

%5=

Fig. 2.11 Espectros de Resposta referentes zona de Lagos para diferentes tipos de terreno

Este claro agravamento justifica-se, dado que solos desta natureza originam uma maior amplificao das vibraes ssmicas (Sousa J., 2004), da que o dimensionamento de estruturas fundadas em condies de terreno deste tipo, tenha de ser bastante agravado. Este um aspecto que o RSA no contempla, que pelo contrrio, tem associados a solos mais brandos, aceleraes espectrais menores que para os solos de maior rigidez, o que uma clara incoerncia face ao real comportamento dos solos e um erro que o EC8 vem agora colmatar.

2.2.4. Aco Ssmica condicionante para os vrios zonamentos

Indo ao encontro do estabelecido no anexo nacional do EC8, e apesar de ser possvel adoptar dois

tipos de espectros para a mesma zona, foi feita uma anlise cuidada de modo a definir se possvel, com base no zonamento proposto, um tipo de Aco Ssmica condicionante para determinadas regies, o que a nvel de projecto se torna bastante til.

Desta forma, para todo o territrio nacional, foram comparados os espectros referentes aos dois tipos de Aco Ssmica, para os vrios tipos de solo e diferentes coeficientes de amortecimento, permitindo chegar ao seguinte quadro de resultados e respectivo mapa (Espectros comparativos e Mapa de Municpios nos Anexos 2 e 3):

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Zona Co

A

B

C

D

E

F

G

MAPAr

Fig. 2.12 Zonamento do territrio nacional resultante da anlise

relativa aco ssmica condicionante

Mapa Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4A X X AmbasB X X AmbasC X X AmbasD X X Afastada (Excepto solo tipo B)E X X AfastadaF X X AfastadaG X X Afastada

Aco Ssmica condicionanteAco Ssmica Prxima Aco Ssmica AfastadaZonamento

Tabela 2.8 Aces ssmicas condicionantes para as vrias zonas do territrio nacional

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Como se pode constatar, surgem determinadas zonas, nomeadamente, a zona de Lisboa, Algarve e Alentejo, s quais est associado a Aco Ssmica Afastada como a aco condicionante, ou seja, para estas regies, independentemente do tipo de solo, da frequncia prpria da estrutura e do coeficiente de amortecimento que se admita, a Aco Ssmica Afastada implicar sempre valores espectrais superiores aos fornecidos pelos espectros relativos Aco Ssmica Prxima. Assim, nestas zonas ser suficiente fazer uma anlise ssmica, admitindo apenas a Aco Ssmica Afastada, dado estar-se do lado da segurana.

A razo pela qual foram estas as zonas que permitem este tipo de anlise ssmica, poder estar relacionada com o facto da Aco Ssmica Afastada estar associada a um sismo de elevada magnitude, gerado na zona de contacto entre placas Europeia e Africana, fractura que se desenvolve desde os Aores at ao Estreito de Gibraltar, e que faz com esse mesmo sismos, apesar da grande distncia focal, se faa sentir de forma significativa nestas mesmas regies, ao ponto da Aco Ssmica Prxima, apesar de mais perto, como corresponde a um sismo de menor magnitude, acaba por no ter um efeito preponderante.

Relativamente s restantes zonas, consoante o tipo de terreno, o tipo de estrutura, ter-se- como Aco Ssmica condicionante um dos dois tipos, o que conduz realizao de duas anlises ssmicas para entrar em linha de conta com a Aco Ssmica Prxima e Aco Ssmica Afastada. 2.2.5. Classes de Importncia

Aquando da ocorrncia de um sismo, h construes com grande relevncia ou mesmo

indispensveis, que tm de se manter operacionais face a um sismo, apresentando danos reduzidos ou mesmo inexistentes.

Por conseguinte, e para que logo partida se contemple estas mesmas consideraes, surge no EC8 o conceito de Classes de Importncia das construes, e que vo influenciar a aco ssmica a considerar no dimensionamento das mesmas.

Esto previstas quatro classes, com coeficientes de importncia distintos: Classe de Importncia Construes Coef. Importncia

I Edifcios de importncia reduzida (edifcios agrcolas) 0,8II Edifcios correntes 1III Construes onde a resistncia ssmica toma alguma importncia (escolas...) 1,2IV Edifcios fundamentais para o socorro ps-sismo (Hospitais, Bombeiros...) 1,4

Tabela 2.9 Classes de Importncia e respectivos coeficientes para as vrias construes

Sendo assim, aps a definio do coeficiente de importncia, este ser tido em considerao na

combinao da aco ssmica (apresentada no sub-captulo seguinte) e o qual ir afectar directamente o valor da aco ssmica em causa.

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Este mesmo conceito, tambm tido em conta no REBAP, contudo abordado de uma forma distinta, isto , enquanto o EC8 afecta directamente o valor da aco ssmica na combinao de aces, em que, para estruturas de grande importncia, se majora a aco ssmica por coeficientes maiores que a unidade, obrigando a um dimensionamento mais severo, segundo o REBAP, todo este conceito tido em considerao, mais uma vez, no caso do projecto de construes com funes vitais, atravs da reduo em 30% do coeficiente de comportamento, de modo a se chegar a valores de esforos mais elevados e consequentemente, a um dimensionamento mais rigoroso.

2.2.6. Combinao da aco ssmica com outras aces

De acordo com o Eurocdigo 1 (EN 1991, 2002) , no dimensionamento ssmico de estruturas, o efeito

das aces em causa contabilizado atravs da seguinte combinao de aces:

+++=i

kiikj

EdIkjd QPAGE *2 ( 2.1 )

kjG - Valor caracterstico da aco permanente j

I - Coeficiente de importncia EdA - Valor de clculo da Aco Ssmica

kP - Pr-esforo

kiQ - Valor caracterstico da aco varivel i

i2 - Coeficiente de combinao da aco varivel i (valores descritos na Parte 1 do EC1) Relativamente aos efeitos da Aco Ssmica, estes devem ser avaliados tendo em conta a presena

de todas as cargas permanentes que surgem na seguinte combinao de aces:

+i

kiEikj QG * ( 2.2 )

kjG - Aco permanente j

kiQ - Aco varivel

iEi 2*= - Coeficiente de combinao da aco varivel i (EN1998-1 cap. 4.2.4)

Neste caso, o parmetro surge de modo a ter em conta a possibilidade das cargas

no estarem presentes em toda a estrutura durante a ocorrncia do sismo.

Ei kii Q*2

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No que diz respeito ao RSA, este tambm define uma combinao ssmica, a qual dada pela expresso seguinte:

S ( 2.3 ) 21 2

1,5m n

Gik EK j Qjki j

S S= =

+ + GikS - Valor caracterstico da aco permanente i

EKS - Valor caracterstico da aco ssmica

2 j QjkS - Valor reduzido da sobrecarga j Analisando as equaes (2.1) e (2.3), surge partida uma grande diferena que o facto da aco

ssmica, segundo o EC8, no vir afectada por 1,5 , ao contrrio do RSA, vindo apenas afectada do coeficiente de importncia, que para os casos correntes toma o valor 1. Isto justifica-se, no como uma menor exigncia, mas pelo simples facto de que os espectros de resposta elsticos preconizados no EC8 virem j afectados de 1,5.

Desta forma, de referir que sempre que se queira comparar espectros de resposta dos dois regulamentos, esta comparao s far sentido se os valores espectrais preconizados no RSA vierem afectados de 1,5 de modo a serem comparveis com os valores definidos pelo EC8.

2.3. Dimensionamento de Estruturas 2.3.1. Anlise Estrutural 2.3.1.1. Critrios de Regularidade Estrutural

Para proceder anlise estrutural de edifcios sob o efeito da aco ssmica, o EC8 admite vrias

simplificaes ao nvel do modelo estrutural e do mtodo de anlise permitido. A escolha das vrias alternativas est subjacente ao tipo de estrutura que se pretende analisar, nomeadamente, sua regularidade estrutural, tanto em planta como em altura. As simplificaes possveis apresentam-se de seguida:

Planta Altura Modelo estrutural Anlise elstica linearSim Sim Plano Esttica (foras horizontais) Valor de refernciaSim No Plano Dinmica Valor reduzido em 20%No Sim Espacial Esttica (foras horizontais) Valor de refernciaNo No Espacial Dinmica Valor reduzido em 20%

Regularidade Coef. ComportamentoSimplificao permitida

Tabela 2.10 Tipo de anlise ssmica permitida, consoante a regularidade da estrutura

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Estas vrias opes no se afastam muito do preconizado no RSA / REBAP, contudo procura-se uma maior sistematizao na escolha das vrias alternativas. Esta sistematizao surge no EC8 atravs de condies que as estruturas tm de verificar para apresentarem, regularidade em planta e em altura. Estas mesmas condies so ento explicitadas de seguida:

Regularidade em Planta

Para que uma estrutura seja classificada como regular em planta, o EC8 enumera as seguintes condies:

1. O edifcio deve apresentar uma estrutura aproximadamente simtrica em planta, relativamente a

duas direces ortogonais, isto no que se refere sua rigidez lateral e distribuio de massas; 2. A sua configurao deve ser compacta, ou seja, ausncia de formas divididas tais como H, I, X,

entre outros. Relativamente a reentrncias ou cantos reentrantes, exige-se que a rea entre um polgono convexo envolvente do piso e a linha que delimita esse mesmo piso, no exceda 5% da rea do piso, isto de modo a que essas mesmas reentrncias no afectem significativamente a rigidez em planta do piso;

3. A rigidez dos pisos deve ser suficientemente grande em relao rigidez lateral dos elementos estruturais verticais, de tal modo que a deformao do piso tenha um efeito reduzido na distribuio das foras entre elementos verticais;

4. A esbelteza minL

Lmx= no deve ser superior a 4, em que mxL e minL representam respectivamente, a maior e menor dimenso em planta do edifcio, medidas segundo direces ortogonais;

5. Em cada piso, e relativamente s duas direces em estudo x e y, a excentricidade 0e e o raio

de toro r devem verificar as seguintes condies (expressas relativamente anlise segundo y):

x ( 2.4 ) x re 30,00 sx lr ( 2.5 )

Onde:

xe0 - distncia entre o centro de rigidez e o centro de massa, medida ao longo da direco x, ou seja, na

direco perpendicular direco em anlise

xr - raiz quadrada da razo entre a rigidez de toro e a rigidez lateral na direco em estudo

sl - raio de girao da massa do piso em planta

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Regularidade em altura

Relativamente regularidade em elevao, surgem as seguintes exigncias: 1. Todos os sistemas resistentes a aces laterais, como os ncleos, paredes estruturais ou os

prticos, no devem sofrer interrupo desde a fundao at ao topo do edifcio ou, at ao topo da zona relevante do edifcio, caso existam andares recuados a diferentes alturas;

2. Tanto a rigidez lateral como a massa de cada piso devem ser constantes ou sofrer uma reduo gradual, sem alteraes bruscas, desde a base at ao topo;

3. Nos edifcios porticados, a relao entre resistncia real do piso e a resistncia exigida pela anlise, no deve variar desproporcionadamente entre pisos adjacentes;

4. Caso existam andares recuados, aplicam-se as seguintes disposies adicionais:

No caso de um recuo gradual dos andares, em que estes preservem a simetria axial, o recuo em cada piso no deve ser superior a 20% da dimenso em planta do piso inferior, na direco do recuo;

Aquando da existncia de um nico recuo nos 15% inferiores de altura total do sistema estrutural principal, o recuo no deve ser superior a 50% da dimenso em planta do piso inferior (Fig 2.13. esquerda). Nestes casos, a estrutura da zona da base, dentro do permetro dos pisos superiores projectados verticalmente, deve ser calculada para resistir a, pelo menos 75% das foras horizontais que se desenvolveriam nessa zona num edifcio semelhante sem o aumento de base;

Caso os andares no preservem a simetria, a zona dos recuos de todos os pisos em cada face, no deve ser superior a 30% da dimenso do 1 piso e, cada recuo no deve ser superior a 10% da dimenso em planta do piso inferior (Fig 2.13 direita).

3 1 0,50L LL+

2

1 2

1

0,30

0,10

L LL

L LL

Fig. 2.13 Condies a verificar para a regularidade em elevao; Fonte: [EN 1998, 2004]

19

2.3.1.2. Mtodos de Anlise tambm parte constituinte do EC8, a descrio de vrios mtodos de anlise ssmica cuja

aplicao depende das caractersticas estruturais da construo, podendo eles ser mtodos de anlise linear ou no linear:

Anlises Elsticas Lineares Anlises No Lineares

Anlises Estticas Equivalentes

Anlises Dinmicas Modais, por Espectros de Resposta Anlises Estticas Anlises Dinmicas

Tabela 2.11 Mtodos de anlise descritos no EC8

Anlises Elsticas Lineares Relativamente aos modelos de anlise linear, so apresentados dois tipos de anlise,

nomeadamente, uma anlise simplificada com foras laterais equivalentes aplicadas ao nvel de cada piso e uma anlise dinmica, com recurso a espectros de resposta.

1) Anlises Estticas Equivalentes

um tipo de anlise que j teve uma utilizao mais corrente, contudo, tanto o RSA como o EC8

permitem que se faa uso deste mtodo simplificado, desde que se verifiquem determinadas condies. De uma forma geral, um mtodo que consiste na aplicao de dois conjuntos ortogonais de foras

horizontais, aplicados separadamente ao modelo linear da estrutura. Surge como um mtodo bastante simplificado, contudo, no deixa de constituir uma boa aproximao desde que seja aplicado em edifcios com uma estrutura bastante regular, tanto em planta como em altura.

Ao contrrio do RSA, o EC8 estipula determinadas condies a verificar, de modo a ser vivel a aplicao deste tipo de anlise, as quais tm como base o facto da resposta do edifcio no poder ter grande contribuio de modos de vibrao superiores aos fundamentais em cada direco, dado que um dos pressupostos desta metodologia o facto de se admitir que os efeitos das rotaes dos pisos so inferiores ao das translaes. Essas mesmas condies so enunciadas de seguida:

1) O perodo fundamental de vibrao (T1) do edifcio nas duas direces preferenciais, deve

ser menor que os seguinte valores:

sT

T c0,2

41

2) O edifcio em estudo deve verificar os critrios de regularidade em altura j descritos.

20

Desta forma temos que o efeito da aco ssmica simulado por um sistema de foras estticas

equivalentes aplicadas segundo duas direces preferenciais, cujos valores dependem essencialmente da massa da estrutura modelada e do modo como a mesma se deforma. Tanto no EC8 como no RSA, admite-se que estas mesmas foras equivalentes se distribuem linearmente em altura semelhana do que sucede no 1 modo de vibrao, modo que na maioria dos casos mais influencia o comportamento dinmico das estruturas.

Aps conhecidas as foras estticas a aplicar ao nvel de cada piso, obtm-se os esforos internos atravs duma anlise linear da estrutura.

Fig. 2.14 Distribuio das foras estticas ao nvel dos pisos; Fonte: [Bento, R., a publicar ]

Apesar destes pressupostos serem tidos em considerao em ambos os regulamentos, o valor da

fora a aplicar em cada piso, segundo as duas direces preferenciais, surge definido de uma forma diferente como se pode constatar de seguida:

jj

iibi mz

mzFFEC =8 com = mTSF db )( 1 ( 2.6 )

jz - altura a que se situa o piso j acima do nvel do terreno

jm - massa do piso j calculada com base na combinao de aces descrita na equao (2.2)

m massa total do edifcio calculada com base em (2.2)

)( 1TSd - ordenada do espectro de projecto para o perodo fundamental T1

- factor correctivo que varia entre 0,85 e 1, isto , se 1 2 cT T e o edifcio tiver mais de 2 pisos, ento 0,85 = , caso contrrio 1,0 =

21

Relativamente ao RSA, temos que:

=i

ii

ii

iii Gz

GGzFRSA ( 2.7 )

Analisando ambas as frmulas, estas apresentam grandes semelhanas, constatando-se contudo,

que enquanto o EC8 entra em linha de conta com o e o factor correctivo )( 1TSd , o RSA entra em considerao com o coeficiente ssmico .

ainda de referir o facto do EC8 apresentar uma outra frmula ligeiramente diferente da ( 2.6 ) no caso do 1 modo de vibrao no poder ser aproximado por um aumento linear em altura dos deslocamentos dos pisos (EN1998-1 cap. 4.3.3.2.3).

No que diz respeito ao clculo do perodo fundamental T1, o EC8, tal como o RSA, faz referncia ao

Mtodo de Rayleigh como um possvel mtodo para o clculo do mesmo. Alternativamente, o EC8 apresenta frmulas alternativas para o clculo do mesmo, nomeadamente:

341 tT C H= ( 2.8 )

Para edifcios com altura inferior a 40m, com 0,075tC = (edifcios de beto armado) e H correspondendo altura do edifcio acima do piso trreo

1 2T d= ( 2.9 ) Em que d corresponde ao deslocamento lateral em metros, do topo do edifcio aquando da aplicao do carregamento gravtico ao nvel de cada piso segundo a direco horizontal

2) Anlises Dinmicas Lineares

O EC8, tal como o Regulamento de Segurana e Aces (RSA) apresentam como mtodo padro de

avaliao dos efeitos da aco dos sismos, tcnicas de anlise ssmica por espectro de resposta. Um espectro de resposta pode ser definido como a representao grfica do valor mximo da resposta

(medida em termos de deslocamento, acelerao, esforos, etc.) de um conjunto de osciladores de um

grau de liberdade, quando solicitados por uma determinada aco ssmica. Estes valores mximos so

representados em funo da frequncia prpria dos osciladores (ou do perodo) e do valor do coeficiente

de amortecimento considerado (Guerreiro, L., 1999).

22

Fig. 2.15 Espectro de resposta de acelerao; Fonte: [Bento, R., a publicar ] Por conseguinte, a partir da analogia que existe entre a resposta de osciladores de vrios graus de

liberdade e um oscilador de um grau de liberdade possvel quantificar atravs de espectros de resposta os valores mximos da resposta de um oscilador de vrios graus de liberdade. Na verdade, dado que a configurao de vibrao para um determinado modo conhecida, a resposta para esse modo pode ser idealizada como a resposta de um oscilador de um grau de liberdade.

Desta forma, cada modo comporta-se como um sistema de um grau de liberdade e a resposta mxima de cada modo, ao longo do tempo de actuao do sismo corresponde ao valor espectral associado frequncia de vibrao do modo. No entanto, a nvel de projecto de estruturas, o que nos interessa so os valores mximos (esforos internos, deslocamentos...) pelo que, em sistemas de vrios graus de liberdade, dado que esses mesmos mximos so influenciados por diversos modos de vibrao, torna-se necessrio combinar os valores correspondentes aos vrios modos.

u Modo22 Modo11 final

Deformada

Fig. 2.16 Exemplo da combinao de deformadas de 2 modos de vibrao Dado que estes mesmos mximos referentes a cada modo no ocorrem simultaneamente, surgem

vrias formas de os combinar. Um dos mtodos mais divulgados considera a raiz quadrada da soma dos quadrados (RQSQ) das respostas obtidas para cada modo. Contudo, esta combinao oferece bons resultados desde que as frequncias dos vrios modos estejam suficientemente afastadas, caso contrrio

23

so propostas outras combinaes como o caso da Combinao Quadrtica Completa (CQC) que permite combinar as respostas mximas de modos com qualquer relao de frequncias entre si.

RQSQ ( )n

nGG2 ( 2.10 )

CQC nim

iin

m

nGGG

==

11 com correlaocoefin .= ( 2.11 )

Anlises No Lineares Como alternativa, surgem os mtodos no lineares, nomeadamente, mtodos estticos com

aplicao progressiva de cargas laterais (pushover analysis) e mtodos dinmicos de avaliao da resposta estrutural ao longo do tempo (integrao passo a passo).

Dado que posteriormente sero feitas apenas anlises elsticas lineares, a descrio pormenorizada destes mesmos mtodos surge fora do mbito desta dissertao, pelo que se destaca a seguinte bibliografia: (Bhatt, C. , 2007).

2.3.2. Verificao da Segurana Desta forma, e face s duas exigncias de desempenho referidas anteriormente (no colapso e

limitao de danos) surgem ento duas verificaes de projecto relativas ao Estado Limite ltimo e ao Estado Limite de Servio.

2.3.2.1. Estado Limite ltimo Relativamente ao Estado Limite ltimo, procura-se garantir que durante e aps a ocorrncia de um

sismo, se evite o colapso global ou parcial, salvaguardando-se assim as vidas humanas, admitindo-se, contudo, danos estruturais significativos.

Por conseguinte, surgem critrios de dimensionamento, que, aplicados convenientemente, permitem que o objectivo acima referido se consiga atingir. Vindo ao encontro destes mesmos critrios, surge um conceito importante que o de tirar partido do comportamento no linear das estruturas para a resistncia das mesmas, quando submetidas aco ssmica.

24

Desta forma, surgem vrias filosofias de Dimensionamento, as quais diferem, acima de tudo, na forma como abordam o comportamento no linear da estrutura. Apresentam-se ento de seguida dois tipos de dimensionamento:

1) Dimensionamento Directo

Esta a metodologia preconizada no RSA, no qual, a no linearidade da estrutura tida em conta,

aps se efectuar uma anlise elstica linear da estrutura e se obterem os respectivos esforos, sendo estes depois divididos pelo coeficiente de comportamento adequado, verificando-se assim a segurana da estrutura. No EC8, surge um procedimento semelhante, atravs de um espectro de resposta de projecto, o qual se obtm a partir do espectro de resposta elstico que vem afectado pelo coeficiente de comportamento.

Desta forma, com o dimensionamento directo a cedncia ou rotura pode ocorrer em qualquer seco de qualquer elemento da estrutura e, tanto por flexo, por corte, esforo axial ou outros, no se controlando assim o modo de rotura, e consequentemente, o tipo de comportamento no linear da estrutura. Para ultrapassar esta limitao surge uma nova filosofia, descrita de seguida.

2) Dimensionamento por Capacidade Resistente

Neste tipo de dimensionamento tem-se como objectivo, forar na estrutura um determinado

comportamento no linear, o que implica que a entrada em regime no linear no se d simultaneamente em toda a estrutura mas sim em determinadas zonas definidas priori. Desta forma h que assegurar que essas mesmas zonas apresentem ductilidade e capacidade de dissipao de energia adequadas, e que nas restantes zonas a estrutura trabalhe em regime elstico.

Sendo assim, relativamente s zonas da estrutura que se pretende manter em regime elstico, h que dimension-las com um excesso de resistncia, enquanto que nas zonas a plastificar, h que garantir ento uma ductilidade adequada, isto de modo a que, enquanto as zonas em regime no linear sofrem deformaes plsticas, as restantes zonas tm capacidade para resistir aos respectivos esforos que ali surgem, permitindo assim o comportamento no linear desejvel.

Comparativamente ao Projecto Directo, surge assim uma grande diferena que o facto dos esforos actuantes nas zonas a manter em regime elstico dependerem agora dos esforos resistentes nas zonas plsticas, ao invs dos esforos que resultam de uma anlise global da estrutura; isto mesmo est exposto na figura seguinte (Fig.2.17) na qual, como exemplo, se apresenta o clculo do esforo transverso em vigas segundo esta mesma filosofia:

25

Desta forma, h ento que definir o tipo de comportamento no linear mais desejvel. De uma forma

geral, a entrada em regime no linear pode ser desencadeada em funo de vrios tipos de esforo, nomeadamente, flexo, esforo transverso, esforo axial, entre outros. Consoante o tipo de esforo, ter-se- ento uma rotura qual esto associados diferentes nveis de fragilidade e dissipao de energia.

Fig.2.17 Determinao do esforo transverso em vigas segundo os princpios da Capacidade Resistente; Fonte: [Bento R., a publicar]

Dos vrios tipos de comportamento no linear, surge como o mais desejvel, o comportamento por flexo, na medida em que permite uma maior dissipao de energia, aps a entrada em regime no linear. Temos que, aquando da cedncia das armaduras, apenas aumenta a deformao destas, mas a seco onde isso ocorre no perde capacidade resistente at determinada altura em que, na maioria dos casos, se d a rotura por compresso do beto. Isto pode ser comprovado na Fig.2.18 esquerda, onde se apresenta um grfico Momento Rotao relativos ao comportamento das rtulas plsticas, que normalmente se formam nas extremidades dos elementos estruturais. Verifica-se ento um elevado patamar de momento constante com o aumento de rotao na rtula plstica.

Situao diferente se constata se a entrada em regime no linear estiver associada a esforos como o esforo transverso ou esforo axial. Nestes casos, dado o tipo de esforo, temos uma reduo significativa de ductilidade o que implica uma rotura bastante frgil, com uma reduzida dissipao de energia. Na figura 2.18 direita, retrata-se isso mesmo, a qual referente ao comportamento no linear associado ao esforo transverso, constatando-se claramente a fragilidade deste tipo de comportamento.

MFig.2.18 Diagramas qualitativos sob carga monotnica, referentes ao colapso associado a esforos

de flexo ( esquerda) e esforo transverso ( direita); Fonte: [Bento R., a publicar]

26

Desta forma, dado ser a flexo, o tipo de comportamento no linear desejvel, torna-se essencial que se forme o maior nmero possvel de rtulas plsticas sem que a estrutura se torne num mecanismo, isto de modo a maximizar a capacidade de dissipao de energia. Para que tal ocorra necessrio que a formao das rtulas ocorra na extremidade das vigas e no nos pilares, o que est evidenciado na figura 2.19, constatando-se que no caso das rtulas plsticas se formarem nos pilares, o n necessrio de rtulas para tornar a estrutura num mecanismo claramente menor, face formao das mesmas na extremidade das vigas.

De forma a se verificar isto mesmo, temos ento que garantir que os momentos actuantes atinjam o valor dos momentos resistentes nas vigas antes disso acontecer nos pilares.

Fig.2.19 Formao de rtulas plsticas num edifcio em prtico; Fonte: [Bento R., a publicar] Por conseguinte, indo ao encontro do que foi dito anteriormente, o EC8 (Captulo 4.4.2) estabelece,

para estruturas do tipo prtico ou mistas equivalente a prtico (definio apresentada em 2.4.2), que em todas as ligaes entre vigas e respectivos pilares, se tem de verificar a seguinte condio:

RbRc MM 3,1 ( 2.12 )

RcM - soma dos momentos resistentes dos pilares RbM - soma dos momentos resistentes das vigas Esta mesma condio deve ser verificada segundo dois planos de flexo, perpendiculares entre si. Por fim, de referir que, todos os aspectos relacionados com o dimensionamento de rtulas plsticas

sero abordados na seco 2.4, nomeadamente no que diz respeito s estruturas de beto,

27

dimensionamento este de grande importncia, dado que as mesmas tm de apresentar adequadas caractersticas de ductilidade e dissipao de energia, de modo a garantir a sua ductilidade em flexo e evitar qualquer tipo de comportamento frgil.

2.3.2.2. Estado Limite de Servio Quanto ao ELServio, surgem verificaes (EC8 Captulo 4.4.3) que visam limitar as deformaes

laterais da estrutura, de forma a assegurar a integridade dos elementos estruturais e no estruturais, temtica esta no contemplada no RSA / REBAP. Essas mesmas condies apresentam-se de seguida:

Edifcios com elementos no estruturais frgeis associados estrutura hdr 005,0 ( 2.13 ) Edifcios com elementos no estruturais dcteis associados estrutura hdr 0075,0 ( 2.14 ) Edifcios sem elementos no estruturais ou que no interfiram nas hdr 010,0 ( 2.15 ) deformaes da estrutura

rd deformao lateral entre pisos

h altura do piso coeficiente de reduo (valores entre 0,4 e 0,5) Este ltimo parmetro surge, dado o menor perodo de retorno associado exigncia de limitao de

danos, isto , 95 anos ao invs dos 475 associados exigncia de no colapso, permitindo assim que a dupla verificao (ELU e ELServio) no implique dificuldade acrescida na medida em que as duas aces tm a mesma configurao espectral, surgindo o coeficiente de reduo de forma a que, a partir desses mesmos espectros, se possa fazer uma anlise ssmica associada aco ssmica de servio.

2.4. Dimensionamento de Estruturas de Beto

Dada a importncia de tirar partido do comportamento no linear das estruturas, essencial que se estabelea um balano entre resistncia e capacidade de dissipao de energia, e por conseguinte, surgem definidos os valores do coeficiente de comportamento e classes de ductilidade.

28

2.4.1. Classes de Ductilidade Relativamente s classes de ductilidade, estas aplicam-se aos vrios tipos de materiais e prevem-

se 3 classes: DCL Ductility Class Low (Ductilidade baixa) corresponde s estruturas projectadas e

dimensionadas de acordo com o EC2, ou seja, admite-se uma resposta em regime elstico em que a aco ssmica resistida atravs da resistncia dos vrios elementos estruturais.

DCM Ductility Class Mdium (Ductilidade mdia) corresponde s estruturas projectadas, dimensionadas e pormenorizadas de acordo com disposies anti-ssmicas especficas, que permitem que a resposta da estrutura se desenvolva em regime no elstico, sem que se verifiquem roturas frgeis.

DCH Ductility Class High (Ductilidade alta) corresponde s estruturas par as quais o projecto, dimensionamento e as disposies construtivas so tais que garantem elevados nveis de plasticidade, atravs de disposies ainda mais complexas que as da classe anterior.

Fazendo uma comparao com o REBAP, temos uma situao semelhante entre as estruturas de

Ductilidade Normal preconizadas no REBAP e as estruturas com classe de ductilidade baixa, situaes estas em que no so feitas exigncias adicionais de dimensionamento face aco ssmica.

Relativamente s classes de Ductilidade Mdia e Alta, constata-se aqui uma diferena relativamente ao REBAP na medida em que neste apenas surge uma classe de ductilidade adicional que se designa por Ductilidade Melhorada. Desta forma no existe uma correspondncia directa entre classes, contudo as estruturas de Ductilidade Melhorada aproximam-se das estruturas DCM, como se constata mais frente.

2.4.2. Tipos de estruturas e Coeficiente de Comportamento Como j foi referido, o coeficiente de comportamento um dos parmetros a ter em considerao

aquando da definio da aco ssmica. Para a sua definio, torna-se necessrio caracterizar o tipo de estrutura em causa, pelo que se apresenta e descreve de seguida, os tipos de estrutura mais correntes:

Sistema porticado sistema estrutural no qual tanto as cargas verticais como laterais so essencialmente suportadas por prticos cuja resistncia ao corte na base do edifcio superior a 65% da resistncia total ao corte de todo o sistema estrutural

29

Sistema de parede sistema estrutural no qual tanto as aces verticais como horizontais so principalmente suportadas por paredes estruturais, cuja resistncia ao corte na base do edifcio superior a 65% da resistncia ao corte de todo o sistema estrutural

Sistema misto sistema estrutural no qual o suporte das cargas verticais feito essencialmente pelo sistema prtico, e em que a resistncia s cargas laterais partilhada pelo sistema prtico e pelas paredes estruturais

Sistema misto equivalente a prtico sistema misto no qual a resistncia ao corte do sistema porticado na base do edifcio superior a 50% da resistncia total ao corte

Sistema misto equivalente a parede - sistema misto no qual a resistncia ao corte das paredes na base do edifcio superior a 50% da resistncia ssmica total ao corte

Por conseguinte, aps a caracterizao dos tipos de estrutura correntemente utilizados, proceder-se-

de seguida definio do coeficiente de comportamento, isto claro no que diz respeito s estruturas de beto armado, sendo ele dado atravs da expresso seguinte:

5,10 = wkqq ( 2.16 ) O parmetro o valor bsico do coeficiente de comportamento e kw um factor que reflecte o

modo de rotura no caso de sistemas estruturais com paredes, cujos valores sero definidos de seguida.

0q

No que diz respeito s estruturas DCL, apesar destas serem projectadas praticamente sem requisitos adicionais aos preconizados no EC2, as foras decorrentes da aco ssmica so tambm tidas em conta, pelo que o EC8 define para esta classe de ductilidade um coeficiente de comportamento de 1,5, independentemente do tipo de estrutura; este valor de coeficiente de comportamento justifica-se dada a sobre-resistncia que o dimensionamento corrente normalmente assegura.

Quanto s estruturas de ductilidade DCM e DCH, apresenta-se a tabela seguinte, com os valores bsicos do coeficiente de comportamento, no que diz respeito a estruturas regulares em altura:

Tipo estrutural DCM DCHPrticos, Estruturas mistas prtico-parede e Paredes acopladas 3,0 u /1 4,5 u /1

Paredes 3,0 4,0 u /1 Sistemas de rigidez concentrada 2,0 3,0Sistemas em pndulo invertido 1,5 2,0

Classe de ductilidade

Tabela 2.12 valores do parmetro q0 para vrios tipos de estruturas

30

Estes mesmos valores, para estruturas no regulares em altura, so diminudos em 20%, dado a maior probabilidade de ocorrncia de concentraes desfavorveis em regime no-linear, diminuio esta no contemplada na regulamentao actual.

Quanto aos parmetros 1 e u , representam respectivamente, a fora que provoca o aparecimento da primeira rtula plstica na estrutura e a fora que corresponde formao de um mecanismo, da que a razo entre estes dois parmetros traduz a sobre-resistncia da estrutura aps a formao da 1 rtula plstica. A razo entre estes dois parmetros, depende do tipo de estrutura e, caso no haja um clculo especfico desta sobre-resistncia da estrutura, o EC8 propem determinados

valores aproximados para esta razo u / 1 , apresentados de seguida, os quais dizem respeito a estruturas regulares em planta:

Sistemas em prtico ou sistemas mistos equivalentes a prtico

- Edifcios de um piso : 1

1,1u =

- Prticos one-bay frame: 1

1, 2u =

- Prticos multi-bay frame ou prtico misto equivalente a prtico: 1

1,3u =

Sistemas em parede ou sistemas mistos equivalentes a parede

- Sistema parede com apenas duas paredes por direco horizontal : 1

1,0u =

- Sistema parede que no o anterior : 1

1,1u =

- Sistema misto equivalente a parede ou sistema coupled wall: 1

1, 2u =

Aquando de estruturas no regulares em planta, a razo u / 1 dada pela mdia entre 1,0 e o valor dado pelas condies acima referidas.

ainda de referir que esta mesma razo u / 1 toma um valor mximo de 1,5, mesmo que tenha sido calculada de outra forma.

No que diz respeito ao parmetro kw, este surge no EC8 definido da seguinte forma:

31

0

1,010,5 1

3w

para sistemas prticoou equivalentea prticok

para sistemas paredeou equivalentea parede +

( 2.17 )

com 0wi

wi

hl

= em que representa a altura da parede e o maior comprimento da seco da parede, sendo um parmetro que reflecte o modo de colapso que prevalece nos sistemas estruturais com paredes.

wih wil

Relativamente ao REBAP, este destaca 3 tipos de estruturas, s quais esto associados os

respectivos coeficientes de comportamento:

Tipo de estrutura Ductilidade Normal Ductilidade MelhoradaEstruturas em prtico 2,5 3,5

Estruturas mistas prtico-parede 2,0 2,5Estruturas parede 1,5 2,0

Tabela 2.13 valores do coeficiente de comportamento estipulados no RSA Desta forma, fazendo uma comparao entre EC8 e REBAP relativamente aos valores que ambos os

regulamentos adoptam para o coeficiente de comportamento, no que diz respeito s estruturas mistas prtico-parede, de grande utilizao hoje em dia, destacam-se ento os seguintes aspectos:

Relativamente classe DCL do EC8, que corresponde s estruturas de ductilidade normal do

REBAP, surgem valores algo inferiores no EC8 que apresenta um coeficiente de comportamento de 1,5 ao contrrio dos 2,5 estabelecido no REBAP. Esta situao visa portanto um claro desincentivo na utilizao deste tipo de estruturas de baixa dissipao, acima de tudo em zonas de maior sismicidade onde, dada que esta reduo significativa do coeficiente de comportamento, consequentemente, originar foras laterais bastante significativas conduzindo a maiores custos a nvel de dimensionamento;

Quanto classe DCM do EC8, esta apresenta valores ligeiramente superiores aos preconizados no REBAP para estruturas mistas de ductilidade melhorada;

Quanto aos valores no EC8 para a classe DCH, so mais uma vez superiores aos valores previstos no REBAP para estruturas mistas de ductilidade melhorada, privilegiando-se assim mais uma vez este tipo de estruturas cuja resistncia aco ssmica se d em regime no linear; contudo, para que este comportamento em regime no linear possa ocorrer da melhor forma, surgem ento grandes exigncias a nvel de pormenorizao das estruturas de forma a apresentarem as condies de ductilidade necessrias, exigncias essas caracterizadas mais frente.

32

2.4.3. Regras de Dimensionamento para Estruturas DCM Dada a existncia de vrias classes de ductilidade, surgem diferentes regras para o

dimensionamento e pormenorizao dos vrios elementos estruturais, regras estas algo diferentes das apresentadas no REBAP.

Relativamente s estruturas de ductilidade baixa, como j foi referido, no lhes est subjacente quaisquer exigncias adicionais face aco ssmica, da o EC8 no impor condies adicionais s mencionadas no EC2, fazendo referncia apenas no adopo de aos de baixa ductilidade.

No que diz respeito s classes DCM e DCH, so ento impostas determinadas condies que visam definir de uma forma clara o dimensionamento por capacidade resistente, no que diz respeito avaliao de esforos e regras de pormenorizao dos vrios elementos, que visam acima de tudo, garantir as condies necessrias de ductilidade.

Por conseguinte, as condies expostas no EC8, relativas s estruturas DCM (tipo de estrutura analisada no caso de estudo e possivelmente mais utilizada aquando da aplicao do regulamento) sero apresentadas de seguida, isto no que diz respeito aos pilares, vigas e paredes resistentes, optando-se por apresentar as exigncias referentes s estruturas DCL e DCH, assim como os respectivos condicionalismos presentes no REBAP, num quadro sntese, que permite ento a comparao entre os vrios regulamentos.

Desta forma, as condies presentes no REBAP assim como as exigncias presentes no EC2 associadas s estruturas DCL, no sero apresentadas de forma exaustiva, dado que esse mesmo desenvolvimento no se insere no mbito deste trabalho, na medida em que se procura apresentar de forma precisa e completa as exigncias presentes no EC8 e no tanto o que definido no REBAP e EC2, aos quais sero feitas vrias referncias.

2.4.3.1. Materiais

Por forma a serem garantidas as caractersticas adequadas de ductilidade, o EC8 impem determinadas exigncias que recaem no tipo de beto e ao a adoptar aquando do projecto de estruturas de beto armado, sendo elas as seguintes:

- Beto com classe superior a C16 / 20 - Aos das classes de ductilidade B e C - Adopo de vares de alta aderncia nas zonas crticas

33

2.4.3.2. Restries geomtricas

Relativamente s dimenses dos pilares, vigas e paredes, e por forma a reduzirem-se problemas de instabilidade, entre outros, so estipuladas as seguintes condies:

}Vigas: ( 2.18 ) { cwcw bhbb 2;min +Pilares : se /10v vb h 1,0> ( 2.19 ) Paredes :

20;15,0max swohb ( 2.20 )

onde bw, bc, bw0, dizem respeito, respectivamente, largura das vigas, pilares, e espessura da alma das

paredes, hw corresponde altura da viga, e surgem, respectivamente, como a largura do pilar e

distncia mxima da extremidade do pilar ao ponto de inflexo da deformada, deformada esta segundo

um plano paralelo dimenso considerada ( ). Relativamente ao parmetro

vb vh

vb , surge como um coeficiente associado deformao lateral entre pisos e por fim temos o hs correspondente altura livre do piso.

De notar que a condio ( 2.19 ), para 1,0> , ou seja, deve ser verificada apenas no caso dos efeitos de 2 ordem no poderem ser desprezados, sendo o parmetro dado pela expresso seguinte, o qual tem de ser calculado para todos os pisos:

tot rtot

P dV h

= ( 2.21 )

Em que corresponde carga gravtica total sobre e acima do piso, considerando a aco ssmica,

diz respeito ao deslocamento relativo entre pisos, corresponde ao esforo de corte no piso e h

a altura do piso em estudo.