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Comparadores e Somadores

Introdução

Comparador de 2 bits

Semi-somador e Somador completo

Circuitos Integrados

Comparadores eSomadores


Introdução

Os comparadores e os somadores são circuitos combinatórios operativos:

- O comparadores permitem comparar a ordem de grandeza de dois números binários;

- Os somadores permitem somar dois números binários.

B1 e B2: bits a comparar;

X, Y e Z têm informação sobre a ordem de grandeza:

X : B1 < B2

Y : B1 = B2

Z : B1 > B2.


Comparadores

O comparador mais simples (compar. de e bits), constitui uma célula, com:

- Entradas: Xi, Yi, Zi, B1 e B2 e- Saídas Xo, Yo e Zo:

B1 e B2: bits a comparar;

X, Y e Z têm informação sobre a ordem de grandeza:

X : B1 < B2

Y : B1 = B2

Z : B1 > B2.


Semelhança com a comparação de dois números decimais: N1 = 423 e N2 = 452

O primeiro comparador (C2) compara os algarismos das centenas: como são iguais, passa para o seguinte, X=0, Y=1 e Z=0.

C1 compara os algarismos das dezenas e, como 2<5, verifica-se que o primeiro número é menor que segundo e as saídas são: X=1, Y=0 e Z=0.

Como a ordem de grandeza já foi determinada, C0 limita-se a passar os valores que recebe para a saída.

Cada célula só tem de fazer a comparação dos seus algarismos, se yi = 1 – é por isso que, na primeira têm de entrar: Xi=0, Yi=1 e Zi=0.


Comparação de números com n+1 bits:N1 = Bn…Bk+1 Bk…B0 e N2 = Bn…Bk+1 Bk…B0

Em cada célula, se o bit anterior do primeiro número B1k+1 for maior ou menor que o do segundo número, B2k+1, não é necessário comparar porque a ordem de grandeza dos números está determinada.

Se forem iguais, (Yi = 1), é necessário comparar os bits actuais (B1k e B2k).


Comparador de 2 bits

EntradasB1k e B2k: bits a comparar (que

fazem parte dos números B1 e B2);

Xi=1, se B1k+1<B2k+1

Yi=1, se B1k+1=B2k+1

Zi=1, se B1k+1>B2k+1

SaídasXo=1, se B1k<B2k

Yo=1, se B1k=B2k

Zo=1, se B1k>B2k


Tabela de Verdade

01011010

10001010

00110010

01000010

100XX100

001XX001

ZoYoXoB2B1ZiYiXi

Quando Yi = 0, não é necessário comparar, uma vez que o número maior já foi encontrado: as saídas Xo, Yo e Zo ficam com os valores de Xi, Yi e Zi.

No caso de Yi = 1, os bits actuais são comparados.


Mapas de Karnaugh e Equações


Circuito Lógico


Comparador 7485

É um comparador de 2 números de 4 bits:

B: B3 B2 B1 B0

A: A3 A2 A1 A0

Funciona de forma semelhante à indicada mas, numa associação de vários, é no módulo ligado aos bits de menor peso, que se devem colocar: 0 nas entradas IA<B e IA>B, e 1 em IA=B.


Ligações para comparar2 números de 3 bits

As entradas não utilizadas do comparador (A3 e B3) são ligadas à terra - é como se os números fossem de 4 bits, com MSB = 0:


Ligações para comparar2 números de 8 bits


Somadores

- Para somar 2 bits isolados, existe o semi-somador;

- Para funcionar como módulo de somadores de vários bits, existe o somador completo de dois bits, que inclui como entrada, um transporte anterior;

- Para somar números de quatro bits existe um circuito integrado: 7483.


Semi-somador

EntradasA e B: bits a somar.

SaídasT: bit de transporte;

S: 1º bit da soma


Somador Completo

EntradasA e B: bits a somar;

Ti: Transporte anterior.

SaídasT: bit de transporte;

S: 1º bit da soma


Ligações para somar 2 números de 3 bits

No primeiro somador, (A0, B0), não havendo transporte anterior, liga-se a entrada a 0.


Somador 74283

É um somador de 2 números de 4 bits.

Entradas:

Num. P - A4 A3 A2 A1

Num. Q - B4 B3 B2 B1

Transp. Anter. - C0

Saídas:

Soma - E4 E3 E2 E1


Exemplo de AplicaçãoSoma de 2 números: A, com 7 bits e B, com 6

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