COMPLEXOS INDUSTRIAIS NO ESPAÇO: UMA ANÁLISE DEFUZZY CLUSTER

Rodrigo SimõesCedeplar/UFMG

Resumo

Este trabalho, fora uma pequena introdução, apresenta 3 seções. A primeiraprocura descrever, de forma sucinta, os métodos multivariados declassificação, as diferenças da lógica dos conjuntos clássicos (crisp sets)para os conjuntos nebulosos (fuzzy sets), a adequação desse último aoobjeto de nossa análise, além da definição do algoritmo de cálculo e suaspropriedades. A segunda apresenta uma aplicação para Minas Gerais, nosanos de 1980 e 1996, do método de fuzzy clusters e a última conclui otrabalho.

Palavras-chave: complexos industriais, metodologia, espaço, fuzzy clusters,Minas Gerais – Brasil.

Abstract

This paper estimates a fuzzy cluster methodology for na industrial input-output data basis for Minas Gerais, Brazil, in 1980 and 1996. The aim ofthe paper is identify industrial complexes and its thickness in the internaleconomic structure of the State of Minas Gerais.

Key words: industrial complexes, methodology, space, fuzzy clusters,Minas Gerais – Brazil.

COMPLEXOS INDUSTRIAIS NO ESPAÇO : UMA ANÁLISE DE FUZZY CLUSTER

Introdução

Parte da literatura recente em economia regional, especificamente os trabalhosbaseados em modelos de Equilíbrio Geral Computável (CGE), vêm se preocupandonovamente com a construção de matrizes inter-regionais de insumo-produto. Estasprocuram modelar a estrutura econômica de determinada região no tocante à sua estruturade compra e venda intersetorial, descrevendo o padrão de comércio existente entre essa e oresto do país. Além disso, podem servir como auxiliar na avaliação do “padrão devazamentos” da demanda final da região analisada para como o restante do universo (MinasGerais em relação ao Brasil, por exemplo). Também propiciam a base para o cálculo demultiplicadores regionais e a identificação de setores-chave, ao estilo Rasmussen / Chenery& Watanabe. Contudo, a partir desses trabalhos não somos capazes de constituir padrões devazamentos regionais intersetoriais, ou seja, as influências que a ausência, ou málocalização, de determinados setores pode vir a causar na estrutura econômica como umtodo, proposição básica de nosso trabalho. Mais que isso, a identificação de conjuntos desetores com características econômico-espaciais semelhantes permite analisar tanto asfalhas e porosidades nas cadeias produtivas regionais como suas possíveis oportunidades deadensamento.

Visando avançar no sentido da incorporação da dimensão espacial às relaçõesintersetoriais na economia, SIMÕES (2003) propõe a construção teórico-metodológica deuma matriz de acessibilidade (fricção) espacial multi-setorial, a partir do instrumental dasmatrizes de insumo-produto brasileiras. Os valores vij desta matriz V são o fundamento paraa construção de aglomerados espaciais, indicando o constrangimento à circulação ereprodução que cada setor impinge aos demais do ponto de vista locacional e de relações decompra e venda (requisitos de circulação). A análise individual de cada setor e suasrelações pode proporcionar a identificação de “gargalos” não apenas dependentes dasrelações técnicas de consumo intermediário entre os setores – tal como realizado para oconjunto do setor industrial brasileiro por diversos autores e recentemente por BRITTO(2002) e NEIT (2003) – mas principalmente das contingências espaciais que cada setorpode causar regionalmente aos demais. Uma análise detida nos valores individuais doselementos da matriz V proporciona elementos para detalhar, analítica e multi-setorialmente,as porosidades de cada cadeia produtiva. Desses resultados, segundo SIMÕES (2003),podemos inferir que políticas setoriais de desenvolvimento regional com ênfase nos setoresindustriais deveriam privilegiar sua atuação em setores que apresentem elevados valores dev - que conjuga relações técnicas e localização - face à capacidade de, equacionados estesgargalos econômico-espaciais, serem potencializadas a integração e diminuídos osvazamentos inter-regionais da estrutura de compras e vendas intermediárias.

Aqui nos propomos a uma análise diferenciada dos resultados de tal matriz V. Valedizer, ao invés de analisar separadamente cada setor optamos aqui por agrupá-los emclasses semelhantes no tocante à sua acessibilidade espacial, identificando complexosindustriais espaciais. Ou seja, utilizando os elementos de V como matriz inicial de dadosaplicamos um método multivariado de classificação recentemente difundido na literatura

em economia regional e urbana1, a saber, Fuzzy Cluster Analysis, também chamado Fuzzy-Set Clustering. Tal análise pode ser de extrema utilidade se pensarmos em estratégias depolíticas regionais de desenvolvimento, especificamente nas políticas de adensamentoregional de cadeias produtivas e mesmo na elegibilidade de setores para recebimento deincentivos fiscais.

Este trabalho, fora essa pequena introdução, apresenta 3 seções. A primeira procuradescrever, de forma sucinta, os métodos multivariados de classificação, as diferenças dalógica dos conjuntos clássicos (crisp sets) para os conjuntos nebulosos (fuzzy sets), aadequação desse último ao objeto de nossa análise, além da definição do algoritmo decálculo e suas propriedades. A segunda apresenta uma aplicação para Minas Gerais, nosanos de 1980 e 1996, do método de fuzzy clusters e a última conclui o trabalho.

I - Métodos de classificação e Fuzzy Cluster Analysis

Tal como presente em KAGEYAMA & LEONE (1999:20), o “(...) objetivo dosmétodos de classificação é dividir em subconjuntos (classes) o mais semelhantes possível,um conjunto de elementos (indicadores) a partir de distâncias dois a dois”.

Em outras palavras, métodos de aglomeração (clustering) podem ser caracterizadoscomo qualquer procedimento estatístico que, utilizando um conjunto finito e multi-dimensional de informações, classifica seus elementos em grupos restritos homogêneosinternamente, permitindo gerar estruturas agregadas significativas e desenvolver tipologiasanalíticas. Dois tipos de métodos de classificação podem ser descritos, “(...) os métodosnão-hierárquicos, que produzem uma partição em número fixo de classes; e os métodoshierárquicos, que produzem seqüências de partições em classes cada vez mais vastas”(BAROUCHE & SAPORTA, 1982:47).

Na classificação não-hierárquica agrupam-se n indivíduos em k classes “(...) de talsorte que indivíduos de uma mesma classe sejam os mais semelhantes possíveis e que asclasses sejam bem separadas” (BAROUCHE & SAPORTA, 1982:48). Por sua vez, asclassificações hierárquicas podem ser de duas formas, aglomerativas ou divisivas. Métodosaglomerativos, que segundo MIYAMOTO (1990) são os mais utilizados em classificaçõeshierárquicas aplicadas às ciências sociais, iniciam-se com a situação na qual cada elementodo conjunto referencial de dados (universo) forma seu próprio cluster. Sucessivamente onúmero de classes vai decrescendo em uma unidade, reunindo-se as duas classes maishomogêneas, i.e., as que possuam maior similaridade para a par. Tal processo continua atéque todos os elementos façam parte de um só agrupamento, uma só classe. Métodosdivisivos iniciam-se de forma inversa, ou seja, consideram todo o conjunto de elementoscomo um só agrupamento e, utilizando-se de alguma métrica de dissimilaridade, vaiprocedendo a separações deste grupo inicial até que cada indivíduo seja uma classe em si.(KAGEYAMA & LEONE, 1999; S-PLUS, 2000).

A definição da métrica de dissimilaridade a ser usada acompanha as peculiaridadesdo conjunto de dados, as características estatísticas das variáveis e os objetivos daclassificação, podendo ser baseada em um ou múltiplos atributos dos indivíduos. S-PLUS(2000:103) apresenta cinco métricas de dissimilaridade para conjuntos contínuos não-

1 Ver HARRIS et al. (1993), HARP & FOSDECK (2000), GERMAN et al. (1999), GROVE & ROBERTS(1990), ALBRECEHT (1995) dentre outros.

categóricos e discute suas adequações. Os métodos usuais de classificação, presentes nossoftwares estatísticos atuais, permitem a utilização de qualquer destas métricas, sendo adistância euclidiana a mais utilizada2.

Assim, a classificação de indivíduos em grupos homogêneos - nos quais os valoresmédios de cada classe representariam os indivíduos nela alocados, com a variabilidadeintraclasse mínima e variabilidade interclasse máxima – permite criar taxonomias,tipologias, reduzindo a quantidade de dimensões a serem analisadas e possibilitando umentendimento mais direto das características inerentes das informações3.

Contudo, como bem definem HARRIS et al. (1993:157):“Hard cluster analysis suffers from the problem that a given observation, say x,

must belong to one and only one cluster, whereas x may in fact posses attributes thatpartial membership in several classes”.

Vale dizer, os métodos de classificação usuais (Hard Cluster Analysis) utilizam-sedo conceito de conjuntos clássicos (crisp sets) caracterizados pela inequivocidade de suafunção de pertinência (ou pertencimento). Intuitivamente a teoria dos conjuntos trazconsigo uma noção dicotômica fundamental: pertencer ou não pertencer. Em outraspalavras, definir um conjunto clássico implica tomar uma decisão binária quanto àpertinência de determinado indivíduo (objeto, elemento) numa dada classe (grupo,categoria): aceitar (“= 1”) ou rejeitar (“= 0”) tal proposição. A função de pertinência de umconjunto A com relação a X pode ser descrita como:

( )

∉∈

=AxseAxse

XA,0,1

Assim, cada conjunto o qual um elemento pode ser designado é assumido comopossuindo únicas e distintas coordenadas, sendo que todos os seus membros ocupamidenticamente o mesmo ponto físico, não existindo a possibilidade de heterogeneidadeinterna.

Contudo, se o conjunto de informações – seja pelas peculiaridades do objeto a querepresentam, seja pela ambigüidade da própria estrutura de dados - possui uma fonte deimprecisões que não a aleatoriedade derivada de processos estocásticos, e sim derivada daausência de fronteiras abruptamente definidas entre as classes4, devemos voltar nossaatenção para a utilização da Teoria dos Conjuntos Nebulosos (Theory of Fuzzy Sets) 5.

De acordo com ZADEH (1965), um subconjunto fuzzy de um conjunto X qualquer édefinido como uma função u : X [0,1]; para cada x ∈ X o valor de u(X) é o grau depertinência de x a um subconjunto u. Assim, se em vez de assumir valores no intervalodiscreto “{0,1}” a função de pertinência assumir valores no intervalo contínuo “[0,1]”então o conjunto “A” denomina-se conjunto fuzzy, com cada indivíduo podendo vir apertencer parcialmente a múltiplos conjuntos. O valor de u(X) é usualmente utilizado pararepresentar o grau ou a extensão na qual X se associa com a descrição semântica de u,

2 Para maiores detalhes ver MAINLY (1991), dentre outros.3 Para o nosso caso, a aglomeração de setores em grupos de semelhantes características locacionais e derequisitos de circulação, pode ser interpretado como a configuração de complexos industriais espaciais,caracterizando setores de melhor e pior inserção econômica espacializada na economia de Minas Gerais.4 Como parece ser o nosso caso, no qual setores industriais, principalmente os da indústria de base, mantémrelações técnicas de produção com várias cadeias produtivas simultaneamente.5 O termo fuzzy é de ampla utilização na literatura, mesmo em textos de língua que não a inglesa, sendopreferencial à tradução para o português, i.e., “nebuloso”.

sendo que u(X) não pode ser interpretado como a probabilidade que X pertença à classe u esim o quanto pertence. HARRIS et al. (1993:157) exemplificam de forma clara:

“Therefore, the number uik = ui(xk) specifies the membership that datum xk has withthe ith fuzzy cluster (ui). In this context, a value such a uik=0.65 can be interpreted asfollow: the numerical features of vector xk possesses (roughly) 65 percent of the attributesrequired to be a perfect or prototypical representative of cluster i. Note that uik=0.65 doesnot infer that here exists a 65 percent chance that xk belongs to the ith cluster. The degree ofmembership of a given datum with a given cluster is unknown using ‘hard’ clusteringalgorithms”.

Também WOODBERY et al.(1978) exemplificam a intuição de função depertinência. Se S1 é o conjunto de números inteiros maiores que “n”; S2 o conjunto denúmeros inteiros muito maiores que “n”; e I e J números inteiros tal que I>J>n; podemosafirmar que I é um elemento de S2 em uma maior extensão que o elemento J.

Partindo desta apresentação introdutória da lógica de conjuntos fuzzy podemosretornar aos métodos de classificação e apresentar o algoritmo FANNY6 (Fuzzy Analysis)para estimação de clusters. Segundo KAUFMAN & ROUSSEEUW (1990), comparado aoutros métodos de estimação de fuzzy clusters (Fuzzy-C Means, por exemplo, descrito emBEZDEK, 1981) o FANNY tem a vantagem de aceitar matrizes de dissimilaridade emtodas as métricas para conjuntos contínuos e ser mais robusto que os demais.

Assim, para cada elemento i e cada cluster v há uma pertinência uiv que indica quãofortemente i pertence a v, se satisfeitas as condições

kveniuiv,...1,...,10)1 =∀=∀≥

nik

vivu ,...,11)2

1=∀=∑

=

As associações são definidas por intermédio da minimização da função objetivo:

( )∑

∑

∑=

=

==k

vn

jjv

jv

n

jiiv

u

jiduuf

1

1

2

2

1,

2

2

,

A métrica de dissimilaridade d(i,j) é calculada a partir da matriz de informações –no nosso caso V – e a minimização da função objetivo pela qual geram-se as estimativasdos clusters, é realizada por meio de processos numéricos iterativos. Aqui utilizamos adistância euclidiana simples.

Os clusters resultantes podem ter sua fuzzyness avaliada pelo chamado Coeficientede DUNN (Fk)7:

6 Foi utilizado o software S-PLUS 2000 para a estimação dos fuzzy clusters, utilizando a matriz V deacessibilidade espacial como matriz de informações básicas para determinar os complexos industriaisespaciais para a economia de Minas Gerais. Para a apresentação integral não apenas do algoritmo deestimação das funções de pertinência como também das propriedades e características estatísticas do métodoFANNY, ver KAUFMAN&ROUSSEEUW (1990).7 Para dados normalizados, quando as escalas dos atributos de cada indivíduo apresentam grande espectro devariabilidade – que não é o nosso caso – a versão normalizada de Fk é Fk

*= (Fk – 1/k)/(1 – 1/k)=kFk – 1/k-1,com 0 < Fk

*< 1.

∑∑= =

=n

i

k

v

ivk n

uF1 1

2

sendo 1/k < Fk < 1.

II – Identificação e análise de Clusters

II.1 – Identificação dos clusters para 1980

Para o ano de 1980 estamos trabalhando com uma matriz V de dimensão 66 X 66. Aseguir, no Quadro1, apresentamos a descrição dos setores e seus números de identificação.

Segundo MIYAMOTO (1990), o número de fuzzy clusters (k) em classificação nãohierárquica deve ser o maior possível, pois assim se permite identificar vinculações a todasas sub-classes. No nosso caso, isso permitirá qualificar as interdependências espaciais,visualizando a intensidade de integração de determinados setores a determinadas cadeiasprodutivas. Assim, de acordo com S-PLUS (2000), para estimar o número máximo de fuzzyclusters deve-se seguir a regra max k = (i/2) –1, sendo i o número de indivíduos douniverso.

Quadro 1 - Identificação dos setores da M I-P de 1980

1 Agropecuária 34 Destilação de álcool2 Extração de minerais metálicos 35 Refino de petróleo3 Extração de minerais não metálicos 36 Petroquímica4 Extração de petróleo e gás 37 Fabricação de resinas e fibras5 Extração de carvão mineral 38 Fabricação de adubos e fertilizantes6 Fabricação de cimento 39 Fab. de produtos químicos diversos7 Fabricação de estruturas de cimento 40 Indústria farmacêutica8 Fabricação de vidro 41 Indústria da perfumaria9 Fabricação de minerais não metálicos 42 Fabricação de laminados plásticos10 Siderurgia 43 Fabricação de artigos plásticos11 Metalurgia dos não ferrosos 44 Fiação de tecidos de fibras naturais12 Fabricação de fundidos e forjados de aço 45 Fiação de tecidos de fibras sintéticas13 Fabricação outros metalúrgicos 46 Outras indústrias têxteis14 Fab. máq. e equipamentos, inclusive peças 47 Fabricação de artigos do vestuário15 Fab. de tratores máquinas de rodagem 48 Indústria de couro e peles16 Manut. e rep. De máq. e equipamentos 49 Fabricação de calçados17 Fabricação de equipamentos elétricos 50 Indústria do café18 Fabricação de material elétrico 51 Beneficiamento de arroz19 Fabricação de eletrodomésticos 52 Moagem de trigo20 Fabricação de equipamentos eletrônicos 53 Preparação de conservas e sucos21 Fabricação de TV, rádio e som 54 Beneficiamento de produtos vegetais22 Fabricação de veículos automotivos 55 Indústria do fumo23 Fab. de peças de veículos automotivos 56 Abate e preparação de carnes24 Indústria Naval 57 Abate e preparação de aves25 Fabricação de veículos ferroviários 58 Indústria de laticínios26 Fabricação de outros veículos 59 Indústria do açúcar27 Indústria da madeira 60 Fab. de óleos vegetais em bruto28 Indústria do mobiliário 61 Refino de óleos vegetais29 Fabricação de celulose 62 Fabricação de rações30 Fabricação de papéis e artefatos de papel 63 Outras indústrias alimentares31 Editorial e gráfica 64 Indústria de bebidas32 Indústria da borracha 65 Fabricação de produtos diversos33 Fabricação elementos químicos 66 Linha w

Obviamente, muitos desses fuzzy clusters não irão possuir significado econômicoem si, sendo necessário interpretá-los conjuntamente com os demais sub-grupos. Para 1980estimamos 32 agrupamentos8 e um quadro sinóptico com os denominados closest hardclusters9 pode ser visto no Quadro 2, a seguir.

8 O Coeficiente de Dunn, que mede o grau de “nebulosidade” do conjunto de dados composto por V para1980, é F = 0,4532.9 Estes são os agrupamentos formados pelos setores com maior valor de uik em cada categoria. VerMYIAMOTO (1999).

Quadro 2 - Closest Hard Clusters para 1980

Clusters SetoresCluster Agropecuário I 38,50,59Cluster Agropecuario II 1,51,56,57,58,54Cluster Mínero-Metalúrgico 2,10,12Cluster Não-Metálicos 3,6,8,9Cluster Papel e Celulose 29,30,33Cluster Moveleiro 28,37,43Cluster Vestuário/Calçados 44,47,49Cluster Fármacos 40,41Cluster Inexistente 4,5Setores em Cluster mal-definido 15,17,21,35,55,53,64Setores em Cluster mal definido 11,19,23,24,25,39Clusters individuais Demais setoresFonte: elaboração própria.

O primeiro resultado que podemos destacar é a visualização de 9 agrupamentosindustriais de características econômico-espaciais relevantes. A vinculação do setor (i) a umcluster (k) específico corresponde ao maior valor de uik por setor. Como já foi frisadoanteriormente, a técnica fuzzy permite identificar não só a vinculação principal comotambém as vinculações secundárias de cada setor a agrupamentos correlatos. A partir daquiiremos apresentar o valor dos graus de pertencimento (uik) superiores a 10% de cada setorao cluster analisado.

Os dois primeiros agrupamentos englobam os setores vinculados à base agro-industrial, classificados em dois fuzzy clusters principais.

Tabela 1 - Cluster Agro-industrial I, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Indústria do café 0,845Indústria do açúcar 0,657Adubos e fertilizantes 0,270Agropecuária 0,210Abate de Carne 0,100Fonte: elaboração própria.

Como podemos notar na Tabela 1, o primeiro envolve a base agro-industrial deprodutos que podem ser caracterizados como tradeables, a saber as indústrias de Café (uik=0.845), do Açúcar (uik=0.657) e a Fabricação de Adubos e Fertilizantes (uik= 0.270), opróprio setor Agropecuário (uik=0.210) e em menor medida o setor referente ao Abate deCarne (uik=0.100). A diferença dos valores de uik para os três últimos setores (Adubos eFertilizantes; Agropecuário e Abate de Carne) é devida ao fato de que esses também podemser incorporados, em grau de pertinência relevante, a outro cluster específico, qual seja, osegundo fuzzy cluster agropecuário.

Tabela 2 - Cluster Agro-industrial II, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Beneficiamento de produtos vegetais 0,990Indústria de laticínios 0,766Indústria do arroz 0,740Agropecuária 0,580Abate de aves 0,396Adubos e fertilizantes 0,236Abate de carne 0,223Fonte: elaboração própria.

Este é composto pelos setores Beneficiamento de Arroz (uik= 0.740), Abate deCarne (uik=0.223), Abate de Aves (uik=0.396); Indústria de Laticínios (uik=0.766);Beneficiamento de Produtos Vegetais (uik= 0.990), além dos setores Agropecuário(uik=0.580) e Adubos e Fertilizantes (uik=0.236), caracterizando o restante dos setoresvinculados ao complexo agro-industrial. Os demais setores desta cadeia podem serdescritos como mal localizados e não integrados no Estado, sendo setores isolados naestrutura econômica mineira. Um setor como Fabricação de Rações, obviamente vinculadoà base agropecuária e à indústria de abate de animais, caracterizou-se por constituir-se emum cluster unitário, com um grau de pertencimento inequívoco a um clusterisolado(uik=0.976).

Outro agrupamento relevante para a economia mineira é o caracterizado pelo clusterdo complexo mínero-metalúrgico apresentado na Tabela 3, a seguir.

Tabela 3 - Cluster Mínero-metalúrgico, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Fab. de fundidos e forjados de aço 0,995Extração de minerais metálicos 0,956Siderurgia 0,948Fab. de outros produtos metalúrgicos 0,205Fonte: elaboração própria.

Este é composto inequivocamente pelos setores Extração de Minerais Metálicos(uik=0.956); Siderurgia (uik=0.948) e Fundidos e Forjados de Aço (uik=0.995), e em menormedida pelo setor de Fabricação de outros produtos metalúrgicos (uik=0.205) constituindo-se na base do complexo mínero-metalúrgico pelo qual a economia de Minas Geraiscaracterizava-se - até o início da década dos oitenta - e inseria-se na divisão inter-regionalda indústria no Brasil. A clara identificação deste cluster reforça não só sua importância,como também deixa explícitas as dificuldades de integração desse segmento, em MinasGerais, com o restante do complexo metal-mecânico. Isto pode ser claramente identificado,por exemplo, se assumirmos que o grau de pertencimento (uik=0.205) do setor Fabricaçãode Outros Produtos Metalúrgicos – obviamente uma etapa à frente na cadeia mínero-metalúrgica - ao cluster em questão pode incluí-lo neste complexo, mesmo que possua umuik= 0.365 a um cluster isolado. Setores de maior elaboração de produto, com maioragregação de valor e posição diferenciada na cadeia metal mecânica, não demonstram

nenhuma integração na estrutura econômica industrial do Estado em 1980. Setores comoMáquinas e Equipamentos, Autopeças, Manutenção e Reparação e mesmo a IndústriaAutomobilística constituem clusters isolados e unitários. A instalação da FIAT Automóveisem Betim, na metade da década dos setenta, vai fazer com que este perfil estrutural e deincipiente integração setorial se modifique marginalmente. Contudo, em 1980, ainda nãopodíamos verificar as mudanças na integração da estrutura industrial, particularmente acapitaneada pela cadeia automobilística e seus fornecedores. A análise para 1996, mesmocom os problemas de agregação, vai demonstrar este processo.

Outro agrupamento bem definido é o descrito na Tabela 4, a seguir.

Tabela 4 - Cluster Minerais não Metálicos, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Fabricação de vidro 0,997Fabricação de cimento 0,994Fabricação de minerais não metálicos 0,151Extração de minerais não metálicos 0,107Fonte: elaboração própria.

É composto pelos setores Extração de Minerais não Metálicos (uik=0.107);Fabricação de Cimento (uik=0.994); Fabricação de Vidro (uik=0.997) e Fabricação deProdutos de Minerais não Metálicos (uik=0.151). A vinculação setorial é clara, sendo que osvalores relativamente baixos para Extração e Fabricação de Produtos de Minerais nãoMetálicos são devido ao fato de que tal setor é básico para outros na estrutura produtiva,além de possuir fortes ligações com a indústria da construção civil, não presente em nossaanálise. Importante frisar que o setor Fabricação de Estruturas de Cimento, etapa ulteriornesta cadeia produtiva, não se caracteriza em nenhum cluster específico (todos seus uik sãomenores que 5 %), sendo classificado como setor não integrado.

O cluster k=4 possui uma peculiaridade, i.e., é formado por dois setores inexistentesem Minas Gerais: Extração de Petróleo e Extração de Carvão Mineral. Ambos são setoresfundamentais e básicos para toda a cadeia de petroquímica e correlatos (Resinas, Plásticos,Borracha etc), e da Siderurgia e seus desdobramentos a jusante. A classificação dos doissetores em um mesmo grupo a partir da aplicação da metodologia e do algoritmo FANNYpode ser considerado uma garantia da acurácia do modelo. A ausência de um complexopetroquímico no Estado fica clara quando vemos a classificação dos setores vinculados aessa cadeia produtiva. O setor Petroquímico – mal localizado no Estado - apresentou-seinequivocamente como um cluster isolado (uik=0.996), assim como Fabricação deLaminados Plásticos (uik=1.000), Indústria da Borracha (uik=1.000) e em menor medidaFiação de Tecidos Sintéticos (uik=0.490). Por sua vez, os setores de Refino de Petróleo eArtigos Plásticos apresentaram classificação mal definida; ambos movimentoscaracterizando a inexistência de integração desta cadeia na região.

Outros grupos - menos importantes tanto do ponto de vista de linkages a jusante e amontante no processo produtivo, como da participação percentual no valor agregadoindustrial no Estado, mas com um mínimo de encadeamentos espaciais - podem seridentificados.

Tabela 5 - Cluster Papel e Celulose, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Fabricação de papéis e artefatos 0,998Fabricação de celulose 0,450Fab.de elementos químicos não carboquímicos 0,181Fonte: elaboração própria.

Um primeiro, identificado na Tabela 5, é decorrente da instalação da CENIBRA(Celulose Nipo-Brasileira S.A.) em Belo Oriente, no Vale do Aço, e é formado pelossetores Fabricação de Celulose (uik=.0450), Papéis e Artefatos (uik=0.998) e Fabricação deElementos Químicos não Carboquímicos (uik=0.181)10.

Tabela 6 - Cluster Moveleiro, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Indústria do mobiliário 0,992Fabricação de resinas 0,239Fabricação de artigos plásticos 0,203Fonte: elaboração própria.

O segundo, na Tabela 6, é o formado pelos setores Indústria do Mobiliário(uik=0.992), Resinas (uik=0.239) e Artigos Plásticos (uik=0.203). É importante notar que aIndústria da Madeira não pode ser caracterizada neste cluster (apresenta um uik=0.021) eem nenhum outro – indicando a fraca vinculação interna existente entre a base de matériasprimas com o restante da cadeia produtiva (também os setores de Fabricação de Vidro, comum uik=0.028, e Outros Metalúrgicos, com uik=0.017, não podem ser incluídos nesteagrupamento).

Tabela 7 - Cluster Vestuário e Calçados, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Fiação de tecidos de fibras naturais 0,859Fabricação de artigos do vestuário 0,255Fabricação de calçados 0,252Fonte: elaboração própria.

Tabela 8 - Cluster de Fármacos, 1980

Setores Graus de Pertencimento (uik)Indústria farmacêutica 0,227Indústria de perfumaria 0,172Fonte: elaboração própria.

10 Este último setor justifica-se pelo processo de branqueamento por cloro existente à época na planta de BeloOriente. Atualmente o branqueamento é realizado por aspersão de oxigênio, processo mais barato e menosagressivo ao meio ambiente. Ver PAULA (1997). Os demais valores de uik para o setor são insignificantes.

Outros dois pequenos agrupamentos estão nas Tabelas 7 e 8. O primeiro compostopelos setores Fabricação de Artigos de Vestuário (uik=0.255); Fabricação de Calçados(uik=0.225) e Fiação de Tecidos Naturais (uik=0.859); e o segundo pelos setoresFarmacêuticos (uik=0.227) e Perfumaria (uik=0.171). Ambos não são bem definidos, comomostram os valores de seus uik, mas ainda assim possuem graus de pertencimento muitosuperiores aos demais agrupamentos. É interessante notar que nos dois grupos fica nítida apequena integração tanto com os setores tecnicamente a jusante como com os correlatos dacadeia produtiva. A não integração da Indústria do Vestuário com as Fibras Sintéticas e ade Calçados com a de Couros e Peles e Matérias Plásticas mostra quão incipientes estessetores mostravam-se no Estado, além de salientar os constrangimentos espaciais que aausência de um complexo petroquímico pode causar na integração das cadeias produtivas.Por sua vez, as indústrias Farmacêutica e de Perfumaria não demonstram integração amontante, sendo pouco importantes no Estado.

Por fim devemos nos ater a dois outros grupos. O primeiro não é um cluster em si,ao contrário, é o conjunto de setores – importantes na estrutura industrial e relativamentebem localizados em Minas Gerais – que não podem ser considerados integrados naeconomia mineira. São clusters extremamente bem definidos - i.e., com graus depertencimento uik próximos da unidade – e caracterizados por serem unitários, com apenasum setor em cada classificação. Com esta característica podemos relacionar os setoresFabricação de Máquinas e Equipamentos (uik=0.959); Manutenção e Reparação deMáquinas e Equipamentos (uik=0.976); Material Elétrico (uik=0.988); Fabricação deFabricação de Veículos Automotivos (uik=0.986); todos vinculados à cadeia do complexomecânico-elétrico, mas sem as inter-relações econômico-espaciais no Estado que poderiamcaracterizá-los como complexos industrias espaciais em Minas Gerais. Note-se a relativadissociação existente entre o setor de Fabricação de Automóveis e a Fabricação deAutopeças. Outros setores pertencentes a clusters isolados unitários, mas não tão bemlocalizados em Minas Gerais, são Fabricação de Outros Veículos (uik=0.985); MaterialEletrônico (uik=0.973); Couros e Peles (uik=0.943) e Destilação de Álcool (uik=0.976).

Os últimos dois grupos são de definição menos clara e de explicação econômicacomplexa. São compostos por setores desconexos do ponto de vista das ligações técnicas ede pequena ou nenhuma importância na estrutura industrial da economia de Minas Gerais.Apesar de alguns setores serem fundamentais na estruturação de algumas cadeiasprodutivas (Fabricação de Equipamentos Elétricos; Refino de Petróleo; Metalurgia de NãoFerrosos; Químicos Diversos; Autopeças) e outros importantes bens de consumo final(Eletrodomésticos; Equipamentos de TV, Radio e Som; Indústria de Bebidas), não podemser considerados integrados em Minas Gerais. Os que possuem boa localização – NãoFerrosos e Químicos Diversos - podem ser considerados setores isolados, sem integração ajusante ou a montante na estrutura econômica da indústria mineira. Os de má localização,por sua vez, impingem restrições e constrangimentos à plena integração setorial intra-regional em Minas Gerais. Nenhum dos setores listados nestes dois clusters possui graus depertinência que permitam estabelecer nexos claros a uma ou outra classificação, podendoser nomeados como mal definidos para 1980.

Passaremos agora à identificação e análise dos clusters da economia mineira para1996.

II.2.– Identificação para 1996

Para 1996 trabalhamos com uma matriz V de dimensão 32 x 32, como base para aidentificação dos fuzzy clusters11.

Antes de analisar os resultados é fundamental ressaltar que a reduzida dimensão daM I-P / 1996 restringe por demais a possibilidade de identificação de complexos industriaisespaciais minimamente diversificados. O excessivo nível de agregação da matriz faz comque certas dinâmicas espaciais fiquem mascaradas. Por exemplo, a junção dos setores“Madeira e Mobiliário” – separados em 1980 - em apenas uma categoria em 1996 faz comque duas dinâmicas locacionais, absolutamente diversas no caso de Minas Gerais, seconfundam. Mais problemático do ponto de vista de identificação de cadeias produtivas noespaço é considerar o setor “Têxteis” como único. Vale dizer, as lógicas econômico-espaciais de “Fabricação de Fibras Naturais” e de “Fabricação de Fibras Sintéticas” –desagregadas na matriz de 1980 – são completamente diferentes, com seus linkages amontante fazendo parte de duas cadeias produtivas com associação mínima, a saber, oscomplexos agro-industrial e petroquímico. Também a junção de “Couros e Peles” com“Calçados” em um único setor da matriz torna-se problemática, principalmente em MinasGerais, onde a produção calçadista mais significativa – fabricação de tênis em NovaSerrana - é feita a partir de produtos sintéticos12. Isto sem falar no setor “Adubos, Tintas eOutros Químicos” que dispensa maiores comentários.

Este elevado grau de agregação faz com que certos complexos industriais espaciaisminimamente diversificados, mesmo que com incipiente integração, não possam seridentificados13. Apesar disso, justifica-se a aplicação da metodologia proposta como umexercício de atualização dos resultados e, principalmente, de comparação intertemporalentre os complexos industriais-espaciais identificados.

Feitas essas observações podemos passar à análise dos fuzzy clusters para 1996. Ossetores estão apresentados no Quadro 3, a seguir.

11 Foi aplicada a mesma regra sugerida por S-PLUS (2000), i.e., k = (i/2) – 1, encontrando 15 fuzzy clusters.Contudo, face à extrema agregação e ao número reduzido de setores da matriz original fornecida pelo IBGE,os dois últimos agrupamentos não apresentaram nenhum significado estatístico e econômico. A melhorestimação encontrada para 1996 foi com 13 agrupamentos fuzzy.12 Ver SANTOS, CROCCO & SIMÕES (2001).13 O que realmente causa estranheza é a não uniformidade nos critérios de aglutinação dos setores para aapresentação na matriz de 1996. Algumas junções são realizadas pela homogeneidade a montante, como“Adubos e Tintas”; outras pela homogeneidade a jusante, como “Têxteis”; e outras - aparentemente - porcritérios residuais, como “Outros Veículos e Peças”.

Quadro 3 - Identificação dos setores da M I-P de 1996

Setores1 Agropecuária2 Extrativa Mineral3 Extração de Petróleo e Gás4 Minerais não-metálicos5 Siderurgia6 Metalurgia de não-ferrosos7 Outros produtos metalúrgicos8 Tratores e máquinas de terraplenagem9 Material elétrico10 Equipamentos eletrônicos11 Automóveis, caminhões e ônibus12 Outros veículos e peças13 Madeira e mobiliário14 Papel, celulose, papelão e artefatos15 Indústria da borracha16 Elementos. químicos não-petroquímicos e álcool17 Petroquímicos18 Adubos, tintas e outros químicos19 Produtos farmacêuticos e de perfumaria20 Artigos de plástico21 Têxteis22 Artigos do vestuário23 Produtos de couro e calçados24 Indústria do café25 Beneficiamento de produtos vegetais26 Abate de animais27 Indústria de laticínios28 Indústria do açúcar29 Fabricação de óleos vegetais30 Bebidas31 Produtos diversos32 Linha w

A seguir apresentamos o Quadro 4 com os denominados Closest Hard Clusters14.,ou seja, os agrupamentos crisp mais próximos a que cada setor vem a pertencer em umaestimação fuzzy. Também serão apresentados, tal como para 1980, tabelas com os clustersidentificados a partir de valores de uik superiores a 20% para cada agrupamento relevante15.

14 O valor do Coeficiente de Dunn para 1996 é F = 0,3515. Este valor, menor que o apresentado para 1980,era esperado, dada a menor desagregação da matriz.15 Como o número de setores – e obviamente de clusters – é aproximadamente a metade do número para1980, justifica-se a elevação do limite inferior de 10% para 20%.

Quadro 4 - Closest Hard Clusters para 1996

Cluster SetoresCluster Agropecuário 1,24,25,26,27,28,29,30Cluster Minero-Metal-Mecânico 2,5,6,7,11Sub-Cluster Peças 8, [6],[7]Cluster mal definido 9,13,15,17,23Clusters individuais Demais setoresFonte: elaboração própria.

Como podemos notar a maioria dos setores não demonstrou qualquer tipo deintegração, podendo ser identificados como perfis puros. Isto é o resultado tanto daexcessiva agregação setorial da matriz como da própria estrutura industrial mineira. Os doisúnicos complexos espaciais nitidamente identificados para o Estado são relativos às duascadeias produtivas historicamente importantes em Minas Gerais.

Tabela 9 - Cluster Agro-industrial, 1996

Setores Graus de Pertencimento (uik)Indústria de laticínios 0,780Agropecuária 0,744Abate de animais 0,641Indústria do café 0,571Beneficiamento de produtos vegetais 0,512Indústria do açúcar 0,510Fabricação de óleos vegetais 0,332Fabricação de bebidas 0,331Fonte: elaboração própria.

O complexo agro-industrial, identificado no primeiro fuzzy cluster e apresentado naTabela 9, é composto pelos setores Agropecuário (uik=0.744), Indústria do Café(uik=0.571), Beneficiamento de Produtos Vegetais (uik=0.512), Abate de Animais(uik=0.641), Laticínios (uik=0.780), Indústria do Açúcar (uik=0.510), Óleos Vegetais(uik=0.332) e Bebidas (uik=0.331). Este é o cluster mais bem identificado para 1996,englobando todos os setores da cadeia produtiva agro-alimentar. É interessante notar quepara Óleos Vegetais e Bebidas o grau de pertencimento é nitidamente menor do que para ossetores mais diretamente ligados à base agropecuária. O setor Óleos Vegetais possui um uik= 0.153 para com o cluster isolado k=5, definido inequivocamente pelo setor de Máquinase Equipamentos (uik=0.982).

Em relação a 1980, nota-se uma ampliação do espectro setorial do complexo, quepassou a englobar todos os setores em um único agrupamento, sem diferenciar os produtostradeables dos de mercado interno. Contudo, a agregação indevida do setor 18 (Adubos,Tintas e Outros Químicos) fez com que – contrariamente ao identificado em 1980 - autilização de adubos e fertilizantes fosse mal caracterizada na definição do agrupamento,apresentando uma vinculação de apenas 10% (uik=0.100) ao complexo agro-industrial.

O segundo fuzzy cluster identificado, apresentado na Tabela 10, engloba aquilo quepodemos chamar de complexo mínero-metal-mecânico do Estado.

Tabela 10 - Cluster Minero-metal-mecânico, 1996

Setores Graus de Pertencimento (uik)Extração de minerais 0,789Siderurgia 0,650Fab. De automóveis, caminhões e ônibus 0,499Metalurgia de não ferrosos 0,485Outros produtos metalúrgicos 0,392Produtos diversos 0,364Fonte: elaboração própria.

É composto pelos setores Extrativo Mineral (uik=0.789), Siderúrgico (uik=0.650),Metalurgia dos Não-Ferrosos (uik=0.485), Outros Produtos Metalúrgicos (uik=0.392),Automóveis, Caminhões e Ônibus (uik=0.499), Produtos Diversos (uik=0.364). Em relaçãoa 1980 este complexo diversificou-se, apresentando um maior grau de integração entre seuscomponentes. Vale dizer, à base mínero-metalúrgica, bem identificada para 1980 –acoplaram-se dois setores importantíssimos para descrever a integração da estruturaprodutiva experimentada pela economia mineira nos últimos 20 anos, i.e., a indústriaautomobilística e a de produtos metalúrgicos (fundição, caldeiras, estruturas metálicas,estamparia dentre outros). A ampliação dos investimentos e a introdução de novosprocessos de gestão de suprimentos na FIAT (LEMOS et al., 2003), além da recenteinstalação da Mercedes Benz em Juiz de Fora, contribuíram sobremaneira para adiversificação da estrutura econômica de Minas Gerais após 1990. Apesar disto, podemosnotar que o setor produtor de Peças e Outros Veículos - a despeito de sua própria(in)definição, pois inclui produção de aeronaves e veículos ferroviários, virtualmenteinexistentes em Minas Gerais – não se inclui neste agrupamento de forma orgânica,apresentando um grau de pertencimento pequeno (uik=0.129) para com este complexo.

Tabela 11 - Sub-cluster de Peças, 1996

Setores Graus de Pertencimento (uik)Fabricação de outros veículos e peças 0,825Metalurgia de não ferrosos 0,152Fab. De automóveis, caminhões e ônibus 0,138Fonte: Elaboração própria.

Ao contrário, como vemos na Tabela 11, apresenta-se como um sub-cluster bemdefinido (uik=0.825) com pequena integração apenas com o próprio setor automobilístico(uik=0.138) e com Metalúrgica dos Não-Ferrosos (uik=0.152). A propalada “mineirização”dos fornecedores de peças e componentes para a indústria automobilística ocorrido duranteos anos 90 (BDMG, 2002; FIEMG, 2000), que em tese deveria contribuir para a inclusãodeste setor neste cluster, fica comprometida pela incipiência do setor elétrico-eletrônico noEstado. Este se mostra pouquíssimo integrado com o restante da estrutura produtiva. Osetor Elétrico – melhor localizado que o eletrônico, principalmente a parcela referente amateriais elétricos - possui um uik=0.101 ao cluster 2. O setor de Equipamentos Eletrônicos– mal localizado como um todo em Minas Gerais – apresenta um uik=0.025, ou seja, apenas

2,5% de grau de pertencimento ao complexo metal-mecânico, caracterizando-se como umcluster isolado (uik=0.880).

Parcela relevante dos chamados “prestamistas” da FIAT monta os componentes apartir de peças produzidas em outras unidades da federação (principalmente São Paulo) e,na maioria, provenientes do exterior. A já mencionada modernização da estruturaorganizacional da montadora em relação aos seus fornecedores – sendo a adoção do just intime a principal – se permitiu um ensaio de integração, não foi acompanhada pelonecessário adensamento da cadeia produtiva no referente à produção de componentes, oque permitiria uma redução dos vazamentos regionais do complexo produtivo.

O setor Elétrico, por sua vez, merece uma atenção específica. O trabalho deDUARTE Fº & CHIARI (2002:36), utilizando uma Matriz Inter-Regional de Insumo-Produto para Minas Gerais e Resto do Brasil (AZZONI et al., 2002), mostra que este setorpassou a direcionar grande parte de suas compras de insumos internamente ao próprioEstado. Este resultado, surpreendente até para os próprios autores, não encontrou respaldoem nossa estimação. Este setor teve sua maior vinculação a um agrupamento que podemosdefinir como mal identificado, composto pelos setores Elétrico (uik=0.344), Madeira eMobiliário (uik=0.365), Indústria da Borracha (uik=0.205), Couro e Calçados (uik=0.298) ePetroquímica (uik=0.384). Apesar dos três últimos setores fazerem parte de uma cadeiaprodutiva específica, os valores de uik não permitem identificar uma integração relevante.Mesmo porque a localização da Petroquímica (r=0.35) e da Indústria da Borracha (r=0.09)no Estado é muito ruim em relação ao país. Mais ainda, a presença dos setores Elétrico e deMadeira e Mobiliário no agrupamento descaracterizam a formação de uma cadeia produtivaeconomicamente significativa.

Os demais setores compõem clusters isolados, sendo os valores de uik, elevados. Ocluster 13 apresenta o setor Têxtil como definidor (uik=.0457) e uma pequena integraçãocom o setor Vestuário (uik=0.111). Contudo o setor de Vestuário define inequivocamente ocluster isolado 12 (uik=0.821), demonstrando a fraca integração entre estes dois setores naeconomia mineira.

Dos clusters isolados bem definidos devemos também destacar o agrupamento como setor de Químicos Não Petroquímicos, apresentando um uik=0.997 . Este setor, em MinasGerais, durante os anos 90, experimentou um crescimento superior à média do Estado,passando a ser relevante nacionalmente, com uma participação no emprego brasileiro dosetor de aproximadamente 7% em 1999 (RAIS, 2000). Contudo, segundo nossos resultados,este crescimento no Estado não veio acompanhado por uma maior integração com orestante da estrutura econômica do estado.

A junção dos setores de Papel e Celulose num mesmo setor da matriz fez com queaquele sub-complexo definido para 1980 passasse a constituir um setor isolado, com umuik=0.968 em 1996.

Finalizando, também o cluster 4 pode ser considerado bem definido, com o setor deMinerais Não Metálicos apresentando um uik=0.900, com uma pequena integração com osetor de Extração de Minerais (uik=0.125). Aqui a junção dos setores Extração de MineraisMetálicos com o setor Extração de Minerais Não-Metálicos na definição da Matriz deInsumo-Produto / 1996 obscurece vinculações setoriais importantes. Face ao peso daindústria extrativa de minério de ferro na economia de Minas Gerais, e sua integração bemdefinida ao complexo metal-mecânico, o setor de Minerais Não Metálicos (basicamentecimento, refratários e vidro) fica isolado em um sub-grupo único.

III – Considerações Finais: complexos econômico espaciaisEste trabalho teve como objetivo apresentar uma metodologia de identificação de

fuzzy clusters e realizar um exercício de aplicação para a economia de Minas Gerais. Ametodologia consiste na aplicação do algoritmo FANNY à matriz de acessibilidade espacial(V) proposta por SIMÕES (2003). Tal matriz conjuga – com o mesmo status analítico – adimensão espacial e a dimensão das relações técnicas de produção. Os valores de cadaelemento dessa matriz V representam a magnitude relativa dos constrangimentos espaciaisintersetoriais causados pela boa ou má localização de setores industriais em determinadaregião, levada em consideração a intensidade de suas trocas. A análise individual de cadaelemento desta matriz proporciona a identificação de gargalos à plena internalização naregião em estudo dos efeitos multiplicadores provenientes de um suposto bloco deinvestimentos. Seria como que uma aproximação do padrão de vazamentos inter-regionaisdas relações de compra e venda intermediária e final.

A partir disso identificamos grupos de setores que possuam inter-relações técnicas eespaciais análogas e complementares, formando complexos industriais espaciais. Querdizer, seriam cadeias produtivas – ou filières – que além de apresentar vinculações técnicasde compra e venda intermediária apresentariam, ao mesmo tempo, vinculações locacionaisde forma a caracterizar complexos industriais no espaço. Para isto foi utilizado um métodoestatístico de classificação com lógica de conjuntos nebulosos: fuzzy cluster. A aplicação doalgoritmo FANNY (Fuzzy Analysis), num exercício para a economia mineira, nos permitiuidentificar agrupamentos intersetoriais e analisar o grau de integração interna dos mesmos,mostrando as porosidades das cadeias produtivas existentes e o isolamento de determinadossetores. A utilização de lógica fuzzy, além do mais, permitiu-nos romper com as restriçõesdos métodos usuais, que classificam setores em apenas um agrupamento, ou seja, um setorpode fazer parte de mais de cluster ao mesmo tempo, situação desejável para enquadrarsetores de insumos básicos, por exemplo.

Apesar dos interessantes resultados encontrados, o exercício de aplicação dametodologia proposta ficou relativamente comprometido pelo baixo grau de desagregaçãoda Matriz de Insumo-Produto divulgada pelo IBGE, principalmente no tocante à exploraçãodo potencial da metodologia para identificar a diversificação dos complexos e sub-complexos industriais no espaço, além da própria comparabilidade inter-temporal dosresultados. Se em 1980 a M I-P Brasil apresentava uma desagregação em torno de 100setores, incluídos os sem significação econômica – excessivamente agregada se comparadaaos mais de 600 setores relevantes da Matriz de Insumo-Produto divulgada pelo US Bureauof Census – os pouco mais de 40 setores da M I-P Brasil 1996 chegam a comprometer aprópria possibilidade de utilização da mesma. Cabe, urgentemente, uma redefinição dosplanos de construção e divulgação das matrizes de insumo-produto no Brasil, dado que esteé um instrumento poderoso da definição de políticas tanto macroeconômicas como setoriaise mesmo regionais, como tentamos utilizar neste trabalho.

Para finalizar devemos frisar que a metodologia aqui proposta não é incompatívelcom os trabalhos que utilizam matrizes inter-regionais de insumo-produto. Essas últimaspodem fornecer importantes indicações de política econômica como, por exemplo, aatualíssima avaliação de impactos inter-regionais da modificação do regime tributáriobrasileiro; impactos de substituição de importações etc. A vantagem do aqui proposto estáem permitir analisar restrições e constrangimentos intersetoriais espacialmente, permitindoidentificar: i) porosidades regionais em cadeias produtivas específicas; ii) setores elegíveis

como foco de políticas regionais de incentivo; e, não menos importante, iii) possibilidadesde integração e adensamento regional de cadeias produtivas.

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