Comportamento estrutural de painéis sanduíche compósitos ... de... · comportamento estrutural...

Comportamento estrutural de painéis sanduíche compósitos

para aplicações na indústria da construção

Maria Inês Avó de Almeida

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Outubro 2009

RESUMO

I

RESUMO

A necessidade de elementos estruturais leves, com elevada rigidez e resistência nas mais diversas aplicações

tem contribuído para o aumento da utilização de materiais compósitos, nos quais se incluem as estruturas em

sanduíche. Os painéis sanduíche com lâminas em compósito de polímero reforçado com fibras têm como

vantagens a elevada relação rigidez/peso próprio e resistência/peso próprio e a resistência à corrosão. Têm,

contudo, uma reduzida resistência a temperaturas elevadas e custos de fabrico mais elevados que outros

materiais tradicionais. Nesta dissertação, é apresentado um estudo sobre o comportamento mecânico de

painéis sanduíche com lâminas em polímero reforçado com fibras de vidro (GFRP) com dois materiais

diferentes de núcleo (espuma rígida de poliuretano (PU) e favos de mel de polipropileno (PP)) e com e sem

reforços das faces laterais em lâminas de GFRP. Para esse efeito, foi realizada uma campanha experimental,

que incluiu ensaios de tracção das lâminas de GFRP, ensaios de compressão no próprio plano e no plano

perpendicular às lâminas, em provetes do material dos painéis e, finalmente, ensaios estáticos de flexão em

serviço e à ruptura e ensaios dinâmicos de flexão. O estudo demonstrou que o comportamento dos painéis dos

dois materiais de núcleo estudados é semelhante e que os reforços laterais aumentam significativamente a

rigidez e a resistência dos painéis. Por fim, foi realizado um estudo numérico, em que foram desenvolvidos

modelos de elementos finitos tridimensionais, validados com os resultados experimentais, capazes de simular o

comportamento mecânico dos painéis sanduíche.

Palavras-chave:

GFRP

Painéis sanduíche

Comportamento estrutural

Ensaios experimentais

Modelo numérico

COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO

II DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

RESUMO

III

ABSTRACT

The need for lighter, stiffer and stronger structural elements in different applications has contributed to

increase the use of composite materials, among which sandwich panels are included. Several aspects make

sandwich composite panels attractive such as their high stiffness-to-weight and strength-to-weight ratios and

their increased corrosion resistance. However, they also present low resistance to high temperatures and

higher fabrication costs, compared to traditional materials. This thesis presents the results of a study on the

mechanical behaviour of sandwich panels with glass fiber reinforced polymer (GFRP) skins with two different

core materials (rigid plastic polyurethane (PU) foam core and polypropylene (PP) honeycomb core) with and

without lateral GFRP ribs along the longitudinal edges. To this end, an experimental campaign was executed,

comprising flatwise tensile tests on GFRP laminates, edgewise and flatwise compressive tests on sandwich

specimens and, finally, flexural static tests, for both service and failure conditions and flexural dynamic tests on

sandwich panels. The study demonstrated that the sandwich panels with the two different core materials have

a similar behaviour and that the lateral reinforcements (GFRP ribs) significantly increased their stiffness and

strength. The failure modes of the unreinforced panels corresponded to core shear failure, while the reinforced

panel failed due to face skin delamination followed by crushing failure on the skins. The final part of this thesis

includes a numerical study, in which tridimensional finite element models were developed, validated with the

experimental results, allowing to simulate the mechanical behaviour of the sandwich panels.

Keywords:

GFRP

Sandwich panels

Structural behaviour

Experimental program

Numerical model


IV DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

AGRADECIMENTOS

V

AGRADECIMENTOS

O trabalho que, agora, vejo terminado não poderia ter sido possível sem a ajuda de todos os que, de uma

maneira ou de outra, me incentivaram, motivaram e acompanharam durante toda a sua elaboração.

Por terem sido realmente muitos, a todos dirijo o meu sincero obrigada, não podendo, contudo deixar de fazer

alguns agradecimentos mais personalizados.

Ao Professor João Ramôa Correia, orientador científico desta dissertação, o meu obrigada por todo o apoio,

incentivo e disponibilidade demonstrados ao longo de todo o trabalho.

Ao Professor Fernando Branco, co-orientador da dissertação, agradeço todo o exemplo transmitido, não só

como engenheiro, mas também como professor desta escola.

Ao pessoal técnico do LERM, especialmente ao Senhor Fernando Alves, agradeço a colaboração, a

disponibilidade e a paciência demonstradas na realização de todos os ensaios experimentais.

À empresa ALTO, na pessoa do Engenheiro Mário Alvim de Castro, agradeço os painéis sanduíche fornecidos

para a realização dos ensaios experimentais.

Ao Professor António Correia Diogo, agradeço a sua colaboração através da disponibilização de alguma

informação.

Aos meus pais e ao meu irmão, agradeço a compreensão e o apoio nos momentos mais críticos…


VI DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

SIMBOLOGIA

VII

SIMBOLOGIA

a comprimento de onda do enrugamento

b largura da viga/painel sanduíche

bp largura do provete

d distância entre os centros das lâminas

e espessura do painel/viga sanduíche

ec espessura do núcleo

ei espessura da camada do material i

eL espessura das lâminas

ep espessura do provete

f frequência

fc frequência crítica

hp altura do provete

lf largura das paredes dos favos de mel

m massa por unidade de área

n número de parafusos numa largura do painel de 1 m

p valor da carga uniformemente distribuída

qs pressão no apoio

s máxima dimensão da célula do núcleo

t tempo

tf espessura das paredes dos favos de mel

w flecha máxima

wB flecha devido à deformação axial das lâminas

wS0 flecha inicial devido à deformação por corte do núcleo

w (t) flecha no instante t

z distância do ponto ao eixo centriodal

A área comprimida do provete

Ac área da secção do núcleo

Cv coeficiente de variação

D rigidez de flexão do painel/ viga sanduíche

DLi rigidez de flexão da lâmina inferior

Ebetão módulo de elasticidade em compressão do betão

Ec módulo de elasticidade do material do núcleo

Ec,x módulo de elasticidade do material do núcleo na direcção do plano das lâminas

aparentezcE ,, módulo de elasticidade aparente em compressão do núcleo

PPaparentezcE ,, módulo de elasticidade em compressão dos favos de mel de PP

PUaparentezcE ,, módulo de elasticidade em compressão da espuma rígida de PU

EGFRP módulo de elasticidade das lâminas de GFRP no modelo numérico

Ei módulo de elasticidade do material do elemento i

EL módulo de elasticidade do material das lâminas

EL,c módulo de elasticidade das lâminas em compressão

EL,t módulo de elasticidade das lâminas em tracção

ELt,x módulo de elasticidade em tracção dos provetes de GFRP na direcção x

EL* módulo de elasticidade aparente do material das lâminas

Emadeira módulo de elasticidade em compressão da madeira


VIII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

EPP módulo de elasticidade do PP

EPU módulo de elasticidade da espuma de PU no modelo numérico

Ex módulo de elasticidade na direcção x

Ey módulo de elasticidade na direcção y

Ez módulo de elasticidade na direcção z

EAbetão rigidez axial de uma laje de betão

EAmadeira rigidez axial de um piso de madeira

EApainel PP-U rigidez axial do painel PP-U

EApainel PU-U rigidez axial do painel PU-U

F força de reacção do apoio

Fc,xu força de ruptura à compressão na direcção do plano das lâminas

Fc,zu força de ruptura à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas

FLtu força de ruptura das lâminas

Fu força de ruptura

Gc módulo de distorção do material do núcleo na direcção da aplicação da carga

Gc* módulo de distorção aparente do material do núcleo

GGFRP módulo de distorção do GFRP

Gxy módulo de distorção no plano xy

Gxz módulo de distorção no plano xz

Gyz módulo de distorção no plano yz

G (t) módulo de distorção no instante t, tendo em conta a fluência

G0.1 módulo de distorção correspondente a um carregamento de t = 0.1 horas

Kc,x rigidez em compressão na direcção do plano das lâminas

Kc,z rigidez em compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas

Kg coeficiente da parcela de flexão da flecha

Kp rigidez do painel sanduíche

Ks coeficiente da parcela de corte da flecha

L vão do painel

Lp comprimento do painel

Ls largura do apoio

L0 comprimento de referência

M momento flector

P força total

Pb carga crítica de encurvadura

Pb,c carga crítica de encurvadura devido ao corte “frisado” (shear crimping)

Pu força de tracção última

R índice de redução sonora

Rc resistência térmica do núcleo

Ri resistência térmica do material i

RL resistência térmica da lâmina

Rsi resistência térmica superficial interior

Rse resistência térmica superficial exterior

Rt resistência térmica total

Si momento estático do elemento i

U rigidez de corte

V esforço de corte

Vu esforço de corte último

W módulo de flexão

SIMBOLOGIA

IX

α ângulo de degradação das tensões de compressão ao longo do painel

δ deslocamento a meio vão do painel sanduíche

δFc,xu deslocamento correspondente à força de ruptura à compressão na direcção do plano das

lâminas

δFc,zu deslocamento correspondente à força de ruptura à compressão na direcção perpendicular ao

plano das lâminas

δmáx deslocamento máximo a meio vão do painel sanduíche

ε extensão axial

εcalc extensão calculada

εLtu,x extensão na ruptura à tracção dos provetes de GFRP na direcção x

εteórica extensão teórica

εu,c extensão na ruptura em compressão

εu,t extensão na ruptura em tracção

ε’ extensão inicial indicada na norma

ε’’ extensão final indicada na norma

(t) coeficiente de fluência

E,L coeficiente de fluência relativo ao módulo de elasticidade instantâneo

G coeficiente de fluência relativo ao módulo de distorção instantâneo

νc coeficiente de Poisson do material de núcleo

νL coeficiente de Poisson do material das lâminas na direcção axial

νxy coeficiente de Poisson no plano xy

νxz coeficiente de Poisson no plano xz

νyz coeficiente de Poisson no plano yz

ρc densidade do núcleo

ρL densidade das lâminas

σc tensão axial no núcleo

σCc tensão de compressão do núcleo

σcr tensão última de encurvadura

σcr,apoio tensão última de encurvadura no apoio

σcr,cel tensão de encurvadura entre células

σcr,w tensão de encurvadura por enrugamento (wrinkling)

σc,xu tensão de ruptura à compressão na direcção do plano

σc,zu tensão de ruptura à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas

σL tensão axial nas lâminas

σLtu,x tensão de ruptura à tracção dos provetes de GFRP na direcção x

σLtu tensão última de tracção nas lâminas

σmáx tensão máxima nas fibras extremas

σ 11 tensão normal no modelo numérico

τ tensão de corte

τCv resistência ao corte

τmáx tensão máxima de corte

τ 13 tensão de corte no modelo numérico

ΔF variação da força

ΔL variação do comprimento do provete

Δδ variação do deslocamento

Δε variação da extensão

Δσ variação de tensão (para dois valores definidos da extensão)

ASTM American Society of Testing and Materials


X DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

CFRP carbon fibre reinforced polymer

EPS poliestireno expandido

FRP fiber reinforced polymer

GFRP glass fiber reinforced polymer

HR humidade relativa

ISO International Standards Organization

LERM Laboratório de Estruturas de Resistência de Materiais

PF resina fenólica

PP polipropileno

PP-R painel sanduíche com núcleo de favos de mel em PP, com reforços laterais

PP-U painel sanduíche com núcleo de favos de mel em PP, sem reforços laterais

PU poliuretano

PUR espuma de poliuretano

PU-R painel sanduíche com núcleo de espuma rígida de PU, com reforços laterais

PU-U painel sanduíche com núcleo de espuma rígida de PU, sem reforços laterais

PVC policloreto de vinilo

R.C.C.T.E Regulamento de Características de Comportamento Térmico dos Edifícios

RTM resin transfer moulding

VARI vacuum assisted resin injection

XPS poliestireno extrudido

ÍNDICES

XI

ÍNDICE GERAL

RESUMO............................................................................................................................................................ I

ABSTRACT ....................................................................................................................................................... III

AGRADECIMENTOS .......................................................................................................................................... V

SIMBOLOGIA .................................................................................................................................................. VII

ÍNDICE GERAL .................................................................................................................................................. XI

ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................................................ XV

ÍNDICE DE TABELAS ....................................................................................................................................... XXI

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 1

1.1 ENQUADRAMENTO GERAL .................................................................................................................... 1

1.2 OBJECTIVOS E METODOLOGIA DA DISSERTAÇÃO ................................................................................. 2

1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO .......................................................................................................... 3

2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS .......................................................... 5

2.1 A UTILIZAÇÃO DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS AO LONGO DA HISTÓRIA .................................. 5

2.2 TIPOLOGIAS E FORMAS ESTRUTURAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS .................................. 7

2.2.1 Descrição dos painéis sanduíche ....................................................................................................... 7

2.2.2 Configurações das lâminas ................................................................................................................ 8

2.2.3 Configurações do material do núcleo ............................................................................................... 8

2.2.3.1 Núcleos homogéneos ................................................................................................................ 9

2.2.3.2 Núcleos canelados .................................................................................................................... 9

2.2.3.3 Núcleos em favos de mel ........................................................................................................ 10

2.2.4 Ligações entre as lâminas e o núcleo e eventuais elementos de reforço ....................................... 10

2.3 MATERIAIS CONSTITUINTES DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ....................................................................... 12

2.3.1 Requisitos do material das lâminas ................................................................................................. 13

2.3.2 Tipos de materiais das lâminas ....................................................................................................... 13

2.3.3 Requisitos do material do núcleo .................................................................................................... 16

2.3.4 Tipos de materiais de núcleo .......................................................................................................... 17

2.3.4.1 Espumas.................................................................................................................................. 17

2.3.4.2 Materiais inorgânicos ............................................................................................................. 19

2.3.4.3 Favos de mel ........................................................................................................................... 20

2.3.5 Materiais adesivos ........................................................................................................................... 23

2.3.6 Reforços .......................................................................................................................................... 24

2.4 PROCESSO DE FABRICO ....................................................................................................................... 24

2.4.1 Produção das lâminas ..................................................................................................................... 24

2.4.2 Produção do núcleo ........................................................................................................................ 26

2.4.2.1 Processos de fabrico de núcleos homogéneos ........................................................................ 27

2.4.2.2 Processos de fabrico de núcleos estruturados ........................................................................ 27


XII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

2.4.3 Produção dos painéis sanduíche ..................................................................................................... 30

2.4.3.1 Ligação do núcleo às lâminas através de um material adesivo.............................................. 30

2.4.3.2 Produção de núcleos espumados em moldes ......................................................................... 31

2.4.3.3 Produção de núcleos espumados numa linha automática contínua ...................................... 31

2.4.4 Empresas produtoras de painéis sanduíche e materiais de núcleo ................................................ 32

2.5 DESEMPENHO EM SERVIÇO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ....................................................................... 33

2.5.1 Comportamento acústico dos painéis sanduíche ........................................................................... 33

2.5.2 Comportamento térmico dos painéis sanduíche ............................................................................ 34

2.5.3 Comportamento em situação de incêndio dos painéis sanduíche ................................................. 36

2.5.4 Durabilidade a longo prazo ............................................................................................................. 37

2.6 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DE PAINÉIS SANDUÍCHE .......................................... 38

2.6.1 Vantagens ........................................................................................................................................ 38

2.6.2 Desvantagens .................................................................................................................................. 39

2.7 CAMPO DE APLICAÇÃO DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS .......................................................... 39

3 COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ..................................................................... 45

3.1 TEORIA DAS VIGAS ............................................................................................................................... 45

3.2 COMPORTAMENTO EM SERVIÇO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ............................................................... 49

3.3 RESISTÊNCIA DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ............................................................................................... 52

3.3.1 Ruptura por tracção das lâminas .................................................................................................... 53

3.3.2 Ruptura por instabilidade local das lâminas, devido a esforços de compressão ............................ 53

3.3.3 Ruptura por corte do núcleo ou do material de aderência entre o núcleo e a lâmina (delaminação)

57

3.3.4 Ruptura por esmagamento da lâmina e do núcleo junto a um apoio ............................................ 58

3.3.5 Ruptura nas zonas de fixação, por tracção, compressão ou corte .................................................. 60

4 PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE .................................................................. 63

4.1 LIGAÇÕES ENTRE PAINÉIS .................................................................................................................... 63

4.2 LIGAÇÃO DOS PAINÉIS A OUTROS ELEMENTOS DA CONSTRUÇÃO ..................................................... 65

4.2.1 Painéis em paredes exteriores ........................................................................................................ 65

4.2.2 Painéis em coberturas ..................................................................................................................... 67

4.2.3 Painéis interiores ............................................................................................................................. 68

5 CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE PAINÉIS SANDUÍCHE

COMPÓSITOS ................................................................................................................................................. 69

5.1 PROGRAMA EXPERIMENTAL ................................................................................................................ 69

5.1.1 Objectivos da campanha experimental ........................................................................................... 69

5.1.2 Caracterização do material ensaiado .............................................................................................. 70

5.1.3 Processo de fabrico dos painéis ensaiados ..................................................................................... 71

5.2 ENSAIOS À TRACÇÃO DAS LÂMINAS .................................................................................................... 73

5.2.1 Objectivos e princípios dos ensaios................................................................................................. 73

ÍNDICES

XIII

5.2.2 Descrição dos ensaios ..................................................................................................................... 74

5.2.3 Análise e discussão dos resultados ................................................................................................. 75

5.3 ENSAIOS DOS PAINÉIS À COMPRESSÃO NA DIRECÇÃO PERPENDICULAR AO PLANO DAS LÂMINAS

(COMPRESSÃO TRANSVERSAL) ......................................................................................................................... 77




5.4 ENSAIOS DOS PAINÉIS À COMPRESSÃO NA DIRECÇÃO PARALELA AO PLANO DAS LÂMINAS

(COMPRESSÃO NO PLANO) ............................................................................................................................... 82




5.5 ENSAIOS ESTÁTICOS DOS PAINÉIS EM FLEXÃO .................................................................................... 90



5.5.2.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo ................................. 91

5.5.2.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ...................... 92

5.5.2.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ................................... 94


5.5.3.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo ................................. 94

5.5.3.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ...................... 96

5.5.3.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ................................... 99

5.6 ENSAIOS DINÂMICOS DOS PAINÉIS EM FLEXÃO ................................................................................ 105

5.6.1 Objectivos e princípios dos ensaios............................................................................................... 105

5.6.2 Descrição dos ensaios ................................................................................................................... 105

5.6.3 Análise e discussão dos resultados ............................................................................................... 106

6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ....................... 111

6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .................................................................................................................. 111

6.2 DESCRIÇÃO DOS MODELOS ............................................................................................................... 111

6.3 RESULTADOS ...................................................................................................................................... 114

6.3.1 Painel PU-U ................................................................................................................................... 114

6.3.1.1 Análise estática..................................................................................................................... 114

6.3.1.2 Análise dinâmica................................................................................................................... 119

6.3.2 Painel PU-R .................................................................................................................................... 120

6.3.2.1 Análise estática..................................................................................................................... 120

6.3.2.2 Análise dinâmica................................................................................................................... 125

7 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ...................................................... 127

7.1 CONCLUSÕES ..................................................................................................................................... 127


XIV DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

7.2 PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .......................................................................... 128

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................................. 131

Anexo I ........................................................................................................................................................ 135

ÍNDICES

XV

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Havilland Mosquito TT35 TA639 [8]. ...................................................................................................... 6

Figura 2.2 Constituição de um painel sanduíche (adaptado de [8]). ...................................................................... 7

Figura 2.3 Diferentes texturas possíveis para as lâminas [13]. ............................................................................... 8

Figura 2.4 Materiais de núcleo homogéneos e estruturados (adaptado de [14]). ................................................. 8

Figura 2.5 Diferentes configurações de núcleos canelados (adaptado de [4]). ...................................................... 9

Figura 2.6 Núcleo canelado tubular [15]. ................................................................................................................ 9

Figura 2.7 Diferentes configurações de núcleos em favos de mel (adaptado de [4]). .......................................... 10

Figura 2.8 Configurações das costuras [16]. ......................................................................................................... 11

Figura 2.9 Configurações das nervuras (vista em planta): (i) painel sem nervuras; (ii) nervuras longitudinal a

meia largura; (ii) nervuras longitudinal a meia largura e transversal a meio vão; (iv) nervuras ao longo dos

bordos; (v) combinação das nervuras de (ii) e (iv); (vi) combinação das nervuras de (iii) e (iv) (adaptado de [19]).

.............................................................................................................................................................................. 11

Figura 2.10 Diagrama força-deslocamento dos painéis com diferentes ............................................................... 12

Figura 2.11 Manta com fibras curtas dispostas aleatoriamente. .......................................................................... 15

Figura 2.12 Manta com fibras direccionadas e entrelaçadas ortogonalmente. ................................................... 15

Figura 2.13 Fibras entrelaçadas com uma estrutura tri-dimensional [6]. ............................................................. 15

Figura 2.14 Variação da resistência e do módulo de elasticidade em compressão com a densidade de diferentes

espumas e da lã mineral (adaptado de [5]). ......................................................................................................... 18

Figura 2.15 Variação da resistência e do módulo de distorção com a densidade de diferentes espumas e da lã

mineral (adaptado de [5]). .................................................................................................................................... 18

Figura 2.16 Diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [21]).................................................................. 21

Figura 2.17 Variação da resistência com a densidade para diferentes materiais (adaptado de [22]). ................. 21

Figura 2.18 Variação da rigidez com a densidade para diferentes materiais (adaptado de [22]). ....................... 21

Figura 2.19 Diagrama qualitativo tensão-extensão para diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [15]).

.............................................................................................................................................................................. 22

Figura 2.20 Linha de fabrico do processo de pultrusão (adaptado de [26]). ........................................................ 25

Figura 2.21 Esquema do processo hand lay-up (adaptado de [27]). .................................................................... 26

Figura 2.22 Esquema do processo de Resin Transfer Moulding (adaptado de [27]). ............................................ 26

Figura 2.23 Produção convencional de favos de mel por expansão (adaptado de [14]). ..................................... 28

Figura 2.24 Processo de produção de favos de mel canelados (adaptado de [15]). ............................................. 29

Figura 2.25 Processo de fabrico de favos de mel tubulares extrudidos (adaptado de [14]). ............................... 29

Figura 2.26 Favos de mel extrudidos (adaptado de [14]). .................................................................................... 30

Figura 2.27 Linha de formação contínua de espuma (adaptado de [5]). .............................................................. 32

Figura 2.28 Embarcação com sanduíche de material compósito [13]. ................................................................. 40

Figura 2.29 Mobiliário no interior de uma embarcação em painéis sanduíche [13]. ........................................... 40

Figura 2.30 Automóvel de Fórmula 1 constituído maioritariamente por materiais compósitos [36]. ................. 40


XVI DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

Figura 2.31 Painéis aplicados na dianteira de um eléctrico [35]. .......................................................................... 40

Figura 2.32 Painéis aplicados na estabilização de pavimentos de estrada [13]. ................................................... 41

Figura 2.33 Pá de um moinho de vento [13]. ........................................................................................................ 41

Figura 2.34 Painéis de fachada (New York Exposition & Convention Center) [38]. .............................................. 42

Figura 2.35 Painéis de fachada (Sainsbury Arts .................................................................................................... 42

Figura 2.36 Painéis de fachada. ............................................................................................................................. 42

Figura 2.37 Estádio de Futebol [35]. ..................................................................................................................... 42

Figura 2.38 Colocação de cobertura em painéis sanduíche. ................................................................................. 42

Figura 2.39 Cobertura (Edifício principal do Novartis Campus, Basileia) [40]....................................................... 42

Figura 2.40 Aplicação em fachadas (Hemsworth Managed Offices) [41]. ............................................................ 43

Figura 2.41 Aplicação em janelas de fachada (Highcrest Community School) [41]. ............................................. 43

Figura 2.42 Aplicação em coberturas com boa transmissão de luz natural (Milwaukee County Zoo) [41]. ......... 43

Figura 2.43 Os painéis permitem obter diversas configurações [41]. ................................................................... 43

Figura 2.44 Paredes de compartimentação com isolamento electromagnético [11]. .......................................... 44

Figura 3.1 Comparação de um painel sanduíche a uma viga em I (adaptado de [8]). .......................................... 45

Figura 3.2 Dimensões da viga sanduíche e corte AA (à direita) (adaptado de [4]). .............................................. 45

Figura 3.3 Distribuição de tensões de corte na viga sanduíche: (i) verdadeira distribuição de tensões; (ii) tensões

de corte constantes ao longo do núcleo (consideração das condições (3.4) e (3.12) e da hipótese de Ec=0); (iii)

diagrama aproximado (consideração de (ii), desprezando ainda a rigidez de flexão local das lâminas) (adaptado

de [4]). ................................................................................................................................................................... 48

Figura 3.4 Ruptura por tracção (i) a meio vão e (ii) na zona do apoio (adaptado de [5]). .................................... 53

Figura 3.5 Ruptura por compressão da lâmina inferior do painel (adaptado de [22]). ........................................ 54

Figura 3.6 Corte “frisado” (adaptado de *22+). ..................................................................................................... 55

Figura 3.7 Enrugamento entre células do núcleo (adaptado de [22]). ................................................................. 55

Figura 3.8 Enrugamento das lâminas com esmagamento do núcleo (adaptado de [22]). ................................... 56

Figura 3.9 Enrugamento das lâminas com separação do núcleo (delaminação). ................................................. 56

Figura 3.10 Ruptura por corte do núcleo [5]. ........................................................................................................ 57

Figura 3.11 Tensões na interface, no núcleo e nas lâminas de um painel sanduíche (adaptado de [5]). ............. 58

Figura 3.12 Ruptura no apoio (i) por corte, (ii) por esmagamento do núcleo e (iii) por enrugamento da lâmina

(adaptado de [5]). ................................................................................................................................................. 58

Figura 3.13 Distribuição de tensões devido à reacção do apoio: (i) distribuição de tensões no núcleo igual à que

se desenvolve ao longo da largura do apoio; (ii) degradação das tensões de compressão em profundidade ao

longo do núcleo; (iii) distribuição mais precisa das tensões no núcleo junto ao apoio (adaptado de [5]). .......... 59

Figura 3.14 Ruptura por esmagamento local do núcleo devida a uma carga ....................................................... 60

Figura 3.15 Ruptura (i) por tracção e (ii) por corte da ligação (adaptado de [5]). ................................................ 61

Figura 4.1 Ligação através do preenchimento das juntas com material de aderência adequado, ....................... 63

Figura 4.2 Ligação por encaixe de painéis verticais (adaptado de [5]). ................................................................ 63

Figura 4.3 Ligação por encaixe de painéis horizontais (adaptado de [49]). .......................................................... 63

ÍNDICES

XVII

Figura 4.4 Ligações através de adição de elementos de ligação: (i) chapas laterais; (ii) perfis extrudidos com

secção em H; (iii) elementos tubulares no interior dos painéis (adaptado de [49]). ............................................ 63

Figura 4.5 Ligações por encaixe reforçadas com parafusos (adaptado de [5]). .................................................... 64

Figura 4.6 Ligações de painéis dispostos em “L” (adaptado de *49+). ................................................................... 64

Figura 4.7 Ligações de painéis dispostos em “T” (adaptado de *49+). .................................................................. 64

Figura 4.8 Formas de selagem dos bordos dos painéis sanduíche: (i) selagem adequada para painéis de menor

espessura; (ii) selagem adequada para painéis de maior espessura; (iii) reforço/ ligação em U; (iv) reforço/

ligação em Z; (v) reforço/ preenchimento do bordo (adaptado de [49]). ............................................................ 65

Figura 4.9 Sistemas de ligação com parafusos que atravessam o painel (adaptado de [5]). ................................ 66

Figura 4.10 Sistema de ligação com parafusos que atravessama junta de ligação, com placas de protecção

(adaptado de [5]). ................................................................................................................................................. 66

Figura 4.11 Sistema de ligação onde os parafusos permanecem protegidos do exterior: ................................... 66

Figura 4.12 Pormenor de ligação do painel a um elemento horizontal (adaptado de [5]). .................................. 67

Figura 4.13 Pormenor da ligação do painel a uma janela (adaptado de [5]). ....................................................... 67

Figura 4.14 Pormenor de ligação numa cornija (adaptado de [5]). ...................................................................... 67

Figura 4.15 Sistemas de ligação em painéis de coberturas: (i) e (ii) atravessando a totalidade do painel e (iii) e

(iv) nas juntas entre painéis (adaptado de [5]). .................................................................................................... 67

Figura 4.16 Pormenor de ligação de um painel na zona da cornija (adaptado de [5]). ........................................ 67

Figura 4.17 Pormenor de ligação de dois painéis na zona da cumeeira (adaptado de [5]). ................................. 67

Figura 4.18 Pormenor da ligação do painel a uma porta (adaptado de [5]). ........................................................ 68

Figura 4.19 Sistema de ligação entre um pavimento e uma parede (adaptado de [5]). ....................................... 68

Figura 4.20 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (perfil em I) (adaptado de [5]). ........................... 68

Figura 4.21 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (parede) (adaptado de [5]). ................................ 68

Figura 5.1 Manta de fibras aleatórias. .................................................................................................................. 71

Figura 5.2 Manta de fibras tecidas. ....................................................................................................................... 71

Figura 5.3 Preparação da superfície da mesa de moldagem. ............................................................................... 72

Figura 5.4 Aplicação da primeira camada de resina. ............................................................................................ 72

Figura 5.5 Aplicação da manta tipo véu de noiva. ................................................................................................ 72

Figura 5.6 Compactação com rolo de borracha. ................................................................................................... 72

Figura 5.7 Aplicação de resina na placa de espuma de PU. .................................................................................. 73

Figura 5.8 Cura da parte inferior do painel. .......................................................................................................... 73

Figura 5.9 Máquina universal de ensaios hidráulica com sistema de garras de aperto hidráulico regulável. ...... 75

Figura 5.10 Extensómetro na direcção longitudinal. ............................................................................................ 75

Figura 5.11 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados. ............................................................. 75

Figura 5.12 Ruptura dos provetes TL1, TL2 e TL3, com extensómetros. .............................................................. 76

Figura 5.13 Ruptura dos provetes TL4, TL5 e TL6. ................................................................................................ 76

Figura 5.14 Diagrama tensão-extensão determinado para os provetes TL1, TL2 e TL3. ...................................... 76

Figura 5.15 Cofragem dos provetes. ..................................................................................................................... 78


XVIII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

Figura 5.16 Aplicação da camada de resina. ......................................................................................................... 78

Figura 5.17 Colmatação dos espaços vazios entre o provete e a cofragem. ........................................................ 78

Figura 5.18 Superfície dos provetes regularizada. ................................................................................................ 78

Figura 5.19 Ruptura do provete Cp.PU4. .............................................................................................................. 79

Figura 5.20 Ruptura do provete Cp.PU5. .............................................................................................................. 79

Figura 5.21 Ruptura do provete Cp.PP4. ............................................................................................................... 79

Figura 5.22 Ruptura do provete Cp.PP6. ............................................................................................................... 79

Figura 5.23 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PP. ................................ 80

Figura 5.24 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PU. ............................... 80

Figura 5.25 Colocação de resina de poliéster em cofragens de madeira.............................................................. 83

Figura 5.26 Colocação de um provete com núcleo de PP sobre a camada de resina. .......................................... 83

Figura 5.27 Deflectómetros esquerdo e direito. ................................................................................................... 83

Figura 5.28 Chapa metálica com rótula colocada no prato inferior da prensa hidráulica. ................................... 83

Figura 5.29 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PP. ................... 84

Figura 5.30 Ruptura do provete Ct.PP2. ............................................................................................................... 85

Figura 5.31 Ruptura do provete Ct.PP4. ............................................................................................................... 85

Figura 5.32 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PU. .................. 85

Figura 5.33 Ruptura do provete Ct.PU2. ............................................................................................................... 86

Figura 5.34 Ruptura do provete Ct.PU6. ............................................................................................................... 86

Figura 5.35 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6. ....................... 88

Figura 5.36 Provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 após a ruptura. .............................................................................. 88

Figura 5.37 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PU5 e Ct.PU6. .................................. 89

Figura 5.38 Provetes Ct.PU5 e Ct.PU6 após a ruptura. ......................................................................................... 89

Figura 5.39 Soluções construtivas para pisos em (i) betão e (ii) madeira. ............................................................ 90

Figura 5.40 Esquema de ensaio do painel de PP. .................................................................................................. 92

Figura 5.41 Sistema de aplicação de carga com viga de distribuição tubular. ...................................................... 93

Figura 5.42 Deflectómetros esquerdo, central e direito. ...................................................................................... 93

Figura 5.43 Esquema geral do ensaio à ruptura dos painéis................................................................................. 94

Figura 5.44 Carregamento/ descarregamento do painel de PP em diferentes vãos. ........................................... 95

Figura 5.45 Avaliação das características em flexão. ............................................................................................ 96

Figura 5.46 Diagramas força-deslocamento do painel PP-U. ................................................................................ 97

Figura 5.47 Diagramas força-deslocamento do painel PU-U. ............................................................................... 97

Figura 5.48 Diagramas força-deslocamento do painel PP-R. ................................................................................ 97

Figura 5.49 Diagramas força-deslocamento do painel PU-R. ................................................................................ 97

Figura 5.50 Diagrama força-deslocamento dos ensaios dos painéis até à ruptura. ........................................... 100

Figura 5.51 Painel PP-U: ruptura por corte (vista frontal). ................................................................................. 100

Figura 5.52 Painel PP-U: ruptura por corte (vista posterior). ............................................................................. 100

Figura 5.53 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista frontal); (ii) pormenor com inclinação de 49.1°. .............. 101

ÍNDICES

XIX

Figura 5.54 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista posterior); (ii) pormenor com inclinação de 40.6°. .......... 101

Figura 5.55 Painel PP-R: formação da bolha por compressão na lâmina superior. ............................................ 101

Figura 5.56 Painel PP-R: ruptura por delaminação no topo da bolha na secção de meio vão. .......................... 101

Figura 5.57 Painel PU-R: enrugamento da lâmina superior, formando uma bolha. ........................................... 102

Figura 5.58 Painel PU-R: ruptura por enrugamento junto ao ponto de aplicação da carga esquerdo. .............. 102

Figura 5.59 Diagrama força-extensão do painel PP-U......................................................................................... 102

Figura 5.60 Diagrama força-extensão do painel PU-U. ....................................................................................... 102

Figura 5.61 Diagrama força-extensão do painel PP-R. ........................................................................................ 102

Figura 5.62 Diagrama força-extensão do painel PU-R. ....................................................................................... 102

Figura 5.63 Diagrama altura-extensão do painel PP-U. ...................................................................................... 103

Figura 5.64 Diagrama altura-extensão do painel PU-U. ...................................................................................... 103

Figura 5.65 Diagrama altura-extensão do painel PP-R. ....................................................................................... 103

Figura 5.66 Diagrama altura-extensão do painel PU-R. ...................................................................................... 103

Figura 5.67 Superfície do painel com alguma rugosidade na zona de colagem dos extensómetros. ................. 104

Figura 5.68 Pesos sobre o apoio. ........................................................................................................................ 105

Figura 5.69 Ensaio dinâmico no painel PP-U. ...................................................................................................... 106

Figura 5.70 Ensaio dinâmico no painel PU-U. ..................................................................................................... 106

Figura 5.71 Ensaio dinâmico no painel PP-R. ...................................................................................................... 106

Figura 5.72 Ensaio dinâmico no painel PU-R. ...................................................................................................... 107

Figura 5.73 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-U (à direita, gráfico ampliado para altas frequências). ........ 107

Figura 5.74 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U. .......................................................................................... 108

Figura 5.75 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U (em baixo, gráficos ampliados para altas frequências). ... 108

Figura 5.76 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências). ......... 108

Figura 5.77 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências). ........ 109

Figura 6.1 Lâminas e reforços de GFRP (vista 3D). .............................................................................................. 112

Figura 6.2 Núcleo de PU (vista 3D). ..................................................................................................................... 112

Figura 6.3 Extrapolação do intervalo de valores do módulo de distorção da ..................................................... 113

Figura 6.4 Deformada do painel PU-U. ............................................................................................................... 114

Figura 6.5 Diagrama força-deslocamento do painel PU-U para os valores experimentais, teóricos e do modelo

numérico. ............................................................................................................................................................ 115

Figura 6.6 Influência da variação do módulo de elasticidade do PU no deslocamento a meio vão do painel PU-U.

............................................................................................................................................................................ 116

Figura 6.7 Influência da variação do módulo de elasticidade do GFRP no deslocamento a meio vão do painel PU-

U. ......................................................................................................................................................................... 116

Figura 6.8 PU-U: diagrama força-extensão dos valores experimentais, do modelo numérico e teóricos. ......... 117

Figura 6.9 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na ruptura

no painel PU-U. ................................................................................................................................................... 118

Figura 6.10 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-U (vista em planta). ................................. 118


XX DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

Figura 6.11 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-U (vista em planta). ................................... 118

Figura 6.12 Tensões de corte (13) no material de núcleo do painel PU-U (vista 3D). ........................................ 118

Figura 6.13 Modo de flexão vertical do painel PU-U. ......................................................................................... 120

Figura 6.14 Modo de torção do painel PU-U....................................................................................................... 120

Figura 6.15 Deformada do painel PU-R. .............................................................................................................. 120

Figura 6.16 Diagrama força-deslocamento para os valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R.

............................................................................................................................................................................ 121

Figura 6.17 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade da espuma de PU no deslocamento a meio

vão do painel. ...................................................................................................................................................... 123

Figura 6.18 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade do GFRP no deslocamento a meio vão do

painel................................................................................................................................................................... 123

Figura 6.19 Diagrama força-extensão dos valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R. ....... 123

Figura 6.20 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na

ruptura no painel PU-R. ...................................................................................................................................... 124

Figura 6.21 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-R (vista em planta). ................................. 124

Figura 6.22 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-R (vista em planta). ................................... 124

Figura 6.23 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista lateral longitudinal). .............. 125

Figura 6.24 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista 3D). ........................................ 125

Figura 6.25 Modo de flexão vertical do painel PU-R. .......................................................................................... 126

Figura 6.26 Modo de torção do painel PU-R. ...................................................................................................... 126

ÍNDICES

XXI

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 Propriedades físicas e mecânicas de alguns materiais metálicos [5]. ................................................. 14

Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas de derivados de madeira [5]. ......................................................... 14

Tabela 2.3 Propriedades físicas e mecânicas de algumas resinas termoendurecíveis (adaptado de [3]). ........... 16

Tabela 2.4 Propriedades físicas de algumas espumas [5]. .................................................................................... 18

Tabela 2.5 Quantidade de resina e dimensões das fibras constituintes das lãs de rocha e de vidro [5]. ............. 19

Tabela 2.6 Propriedades físicas e mecânicas da lã mineral [5]. ............................................................................ 20

Tabela 2.7 Propriedades mecânicas de favos de mel em alguns materiais [21-23]. ............................................ 22

Tabela 2.8 Propriedades físicas de diferentes materiais de favos de mel [3, 5, 24]. ............................................ 22

Tabela 2.9 Valores comuns do coeficiente de transmissão térmica, em função da espessura do isolamento

(adaptado de [5]). ................................................................................................................................................. 35

Tabela 2.10 Propriedades de painéis com características translúcidas [41]. ........................................................ 43

Tabela 3.1 Valores de Kg e Ks para diferentes condições de apoio e de carregamento (adaptado de [3]). .......... 50

Tabela 3.2 Deformação máxima no vão para diferentes condições de apoio. ..................................................... 50

Tabela 3.3 Módulo de distorção para diferentes tipos de carregamento (adaptado de [5]). .............................. 51

Tabela 3.4 Coeficientes de fluência para lâminas de GFRP (baseado em [45]). ................................................... 52

Tabela 5.1 Propriedades mecânicas para a caracterização do comportamento dos painéis sanduíche e seus

materiais constituintes e respectivas normas de ensaio. ..................................................................................... 69

Tabela 5.2 Métodos de ensaio para a determinação de outras propriedades físicas e mecânicas dos materiais

do núcleo e de painéis sanduíche. ........................................................................................................................ 70

Tabela 5.3 Constituintes das lâminas de GFRP. .................................................................................................... 71

Tabela 5.4 Dimensões dos provetes à tracção. ..................................................................................................... 74

Tabela 5.5 Pressão nas garras de aperto hidráulico, respectiva resistência à tracção e modo de ruptura. ......... 74

Tabela 5.6 Força de ruptura (FLtu), tensão de ruptura (σLtu,x), extensão na ruptura (εLtu,x), módulo de elasticidade

em tracção (ELt,x) e zona de ruptura dos provetes. ............................................................................................... 77

Tabela 5.7 Resumo das propriedades em tracção dos provetes de GFRP. ........................................................... 77

Tabela 5.8 Dimensões dos provetes ensaiados à compressão transversal. .......................................................... 78

Tabela 5.9 Força de ruptura (Fc,zu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,zu), tensão de ruptura

(σc,zu) e rigidez em compressão transversal (Kc,z) dos provetes ensaiados. .......................................................... 81

Tabela 5.10 Resumo das propriedades em compressão transversal dos provetes com núcleo em PP e PU. ...... 82

Tabela 5.11 Dimensões dos provetes à compressão no plano. ............................................................................ 83

Tabela 5.12 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PP. .......................................................... 85

Tabela 5.13 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PU. ......................................................... 86

Tabela 5.14 Força de ruptura (Fc,xu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,xu), tensão de ruptura

(σc,xu) e rigidez em compressão no plano (Kc,x) dos provetes ensaiados. .............................................................. 86

Tabela 5.15 Resumo das propriedades em compressão no plano dos provetes com núcleo em PP e PU. .......... 87

Tabela 5.16 Dimensões do painel de PP. .............................................................................................................. 91


XXII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

Tabela 5.17 Valores da força aplicada no carregamento do painel PP. ................................................................ 91

Tabela 5.18 Dimensões dos painéis ensaiados à flexão. ....................................................................................... 92

Tabela 5.19 Força total (P) correspondente ao deslocamento máximo (δmáx), respectiva tensão máxima (de

tracção ou compressão) nas fibras extremas (σmáx) e rigidez (K) dos painéis ensaiados. ..................................... 97

Tabela 5.20 Resumo das propriedades em flexão dos painéis PU-U, PP-U, PU-R e PP-R. .................................... 98

Tabela 5.21 Rigidez de flexão, D, rigidez de corte, U, módulo de elasticidade aparente das lâminas, EL*, e

módulo de distorção aparente do núcleo, Gc*. .................................................................................................... 99

Tabela 5.22 Valores da força de ruptura, Fu, do deslocamento na ruptura, δmáx, da rigidez do painel, Kp, da

tensão normal máxima, σmáx, da tensão máxima de corte, τmáx, da extensão na ruptura em compressão, εu,c, e

em tracção, εu,t e dos módulos de elasticidade das lâminas em compressão, EL,c, e em tracção, EL,t, para cada um

dos painéis ensaiados. ........................................................................................................................................ 104

Tabela 5.23 Valores máximos da vibração registada num dos ensaios de cada um dos painéis. ....................... 107

Tabela 5.24 Média das frequências próprias de flexão e de torção. .................................................................. 109

Tabela 6.1 Propriedades adoptadas para a modelação dos materiais. .............................................................. 114

Tabela 6.2 PU-U: valores experimental, teórico e numérico do deslocamento a meio vão para uma força

aplicada de 10 kN. ............................................................................................................................................... 114

Tabela 6.3 Influência da variação da espessura das lâminas do painel PU-U no deslocamento a meio vão. ..... 115

Tabela 6.4 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-U no deslocamento a meio vão.

............................................................................................................................................................................ 115

Tabela 6.5 PU-U: valores das tensões obtidas através de expressões teóricas, do modelo numérico e dos

ensaios experimentais. ....................................................................................................................................... 119

Tabela 6.6 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e no

modelo numérico do painel PU-U. ...................................................................................................................... 120

Tabela 6.7 PU-R: valores experimental e do modelo numérico do deslocamento a meio vão para uma força

total aplicada de 10 kN. ...................................................................................................................................... 121

Tabela 6.8 Influência da variação da espessura das lâminas e dos reforços laterais do painel PU-R no

deslocamento a meio vão. .................................................................................................................................. 121

Tabela 6.9 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-R no deslocamento a meio vão.

............................................................................................................................................................................ 122

Tabela 6.10 PU-R: valores das tensões obtidas através do modelo numérico e dos ensaios experimentais. .... 124

Tabela 6.11 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e

no modelo numérico do painel PU-R. ................................................................................................................. 125

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento geral

“O avanço técnico e científico registado a partir da segunda metade do séc. XIX e, principalmente, do último

quartel fez-se sentir na Engenharia Civil e na Arquitectura, dando lugar à chamada construção moderna.

Engenheiros e arquitectos passaram a apoiar-se em informações científicas para (a) escolha dos materiais de

construção, quer de proveniência natural, quer artificial, olhando à qualidade e resistência quando submetidos

a pressões, ou à desagregação e deterioração […]” [1].

A partir da primeira metade do século XX, a utilização do betão armado conheceu um crescimento progressivo,

tornando-se rapidamente o principal material de construção em aplicações estruturais. Ao contrário do que se

pensava no início desse século, o betão armado não é um material eterno, apresentando-se, pelo contrário,

sensível a determinados ambientes, podendo apresentar elevada deterioração ao longo do tempo. A sua

degradação tornou-se, por isso, alvo de preocupações, tendo as questões da durabilidade vindo,

recentemente, a ser consideradas nos regulamentos e no próprio dimensionamento das estruturas [2].

De facto, nos últimos anos, tem-se verificado um aumento significativo dos custos de manutenção e de

reparação das estruturas, não só de betão armado como também metálicas e em madeira. Além das questões

de durabilidade, têm vindo a surgir novas exigências no sentido de se conseguirem estruturas cada vez mais

leves, resistentes e capazes de serem construídas com reduzidos tempos de execução [3].

Os painéis sanduíche compósitos de GFRP (do inglês, Glass Fiber Reinforced Polymer) são materiais constituídos

por uma estrutura de três camadas: duas lâminas finas de GFRP, separadas por uma camada de um material de

baixa densidade, em geral muito menos rígido e resistente. Os GFRP’s são materiais compósitos constituídos

por fibras de vidro embebidas numa matriz polimérica (as mais usuais à base de resinas de poliéster e

viniléster) e fazem parte do grupo dos materiais plásticos reforçados com fibras, também designados de FRP’s

(do inglês, Fiber Reinforced Polymer).

Inicialmente aplicados nas indústrias aeroespacial e naval, foi a partir dos anos 1960 que os painéis sanduíche

começaram a conhecer novos campos de aplicação, nomeadamente na construção. Os materiais compósitos,

surgidos na década de 1940, foram alargando o seu campo de aplicação, começando a ser utilizados na

indústria da construção em maior escala, a partir dos anos 1980 [3].

Devido à sua estrutura, os painéis sanduíche compósitos apresentam-se como materiais com elevadas relações

rigidez/peso próprio e resistência/peso próprio. A sua facilidade de montagem, devido ao seu reduzido peso

próprio e ao facto de serem geralmente pré-fabricados, permite obter economias de tempo e de custos. Estes

painéis caracterizam-se ainda pelas suas boas propriedades de isolamento térmico, pela sua durabilidade,

mesmo em ambientes quimicamente agressivos e por permitirem a combinação de diferentes materiais,

possibilitando a criação de formas relativamente complexas.


2 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

No entanto, sendo materiais relativamente recentes, os painéis sanduíche compósitos têm tido dificuldades de

integração no sector da construção. Tal facto deve-se aos elevados custos de produção, à diversidade de

modos de ruptura, à sua elevada deformabilidade perante determinadas solicitações e, sobretudo, à falta de

regulamentação e de informação que sirva de apoio aos diferentes agentes do sector da construção,

nomeadamente engenheiros, arquitectos e donos de obra. Neste sentido, os painéis sanduíche apresentam-se

ainda como materiais pouco competitivos face a outros materiais tradicionais, como o betão armado e o aço.

Ainda assim, nos últimos anos, tem-se vindo a assistir a uma utilização crescente dos painéis sanduíche

compósitos no sector da construção, em particular como elementos de coberturas e painéis de fachada.

1.2 Objectivos e metodologia da dissertação

A presente dissertação teve como principal objectivo avaliar o comportamento mecânico de painéis sanduíche

compósitos em GFRP, tendo em vista a sua aplicação como elementos estruturais na construção. Em particular,

previu-se a sua possível utilização em pisos de edifícios e em tabuleiros de pontes pedonais.

Para o desenvolvimento desta dissertação foi inicialmente realizado um estudo bibliográfico sobre as

características gerais dos painéis sanduíche incluindo, nomeadamente, as diferentes tipologias existentes, os

principais materiais constituintes, os possíveis processos de fabrico e ainda o seu desempenho em serviço

(comportamento acústico, térmico e em situação de incêndio e durabilidade a longo prazo). A pesquisa

bibliográfica incluiu ainda o estudo dos modelos analíticos que permitem realizar o dimensionamento

estrutural dos painéis, em serviço e à ruptura.

Paralelamente ao estudo bibliográfico, a dissertação incluiu um conjunto de ensaios com o objectivo de avaliar

experimentalmente o comportamento estrutural dos painéis sanduíche acima referidos e de determinar as

propriedades mecânicas mais importantes para o seu dimensionamento em aplicações estruturais. Os provetes

de ensaio utilizados na campanha experimental foram produzidos pela empresa portuguesa ALTO, Perfis

Pultrudidos, Lda, consistindo em painéis sanduíche com lâminas de GFRP.

Neste estudo, procurou-se avaliar o efeito do material de núcleo no desempenho dos painéis tendo, para isso,

sido estudados os dois materiais seguintes: (i) espuma rígida de poliuretano; e (ii) favos de mel de

polipropileno. Por outro lado, procurou-se avaliar as melhorias no comportamento mecânico dos painéis, em

termos de resistência e rigidez, associados ao reforço dos painéis com lâminas de GFRP nos bordos laterais

longitudinais. Nesta campanha experimental, procedeu-se inicialmente à caracterização dos materiais

constituintes dos painéis, através de ensaios de tracção das lâminas de GFRP e de ensaios de compressão no

próprio plano e no plano perpendicular às lâminas, em provetes do material dos painéis constituídos pelos dois

materiais de núcleo em estudo. Posteriormente, foram realizados ensaios estáticos de flexão, em serviço e à

ruptura, para avaliar as propriedades mecânicas mais relevantes dos painéis (com os dois materiais de núcleo e

sem/com reforços laterais), incluindo as constantes elásticas, a rigidez e a resistência. Por fim, foram ainda

realizados ensaios dinâmicos de flexão para avaliar o comportamento dinâmico dos painéis, em particular, para

determinar as frequências de vibração.

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

3

O estudo experimental foi complementado com um estudo numérico, em que foram desenvolvidos modelos

de elementos finitos dos painéis com núcleo de espuma rígida de poliuretano. O objectivo do estudo numérico

foi desenvolver modelos capazes de simular o comportamento mecânico dos painéis sanduíche em serviço e à

ruptura, criando uma ferramenta de cálculo, calibrada com os resultados experimentais, que dispense a

necessidade de realizar novos ensaios para diferentes geometrias.

1.3 Organização da dissertação

A presente dissertação encontra-se organizada em 7 capítulos.

No presente capítulo, pretende-se fazer uma breve introdução ao tema abordado neste trabalho, inserindo-o

no contexto da engenharia civil, e apresentar os respectivos objectivos e metodologia.

No segundo capítulo, é feita a caracterização geral dos painéis sanduíche. São apresentadas diferentes

tipologias dos painéis, as características de diferentes materiais passíveis de serem aplicados nas lâminas (em

especial os GFRP’s) e no núcleo dos painéis (incluindo as espumas rígidas de poliuretano e os favos de mel de

polipropileno) e os principais processos utilizados no seu fabrico. É feita referência ainda ao seu desempenho

em serviço no que respeita ao comportamento acústico, térmico e em situação de incêndio e à durabilidade a

longo prazo.

No terceiro capítulo, é apresentado o estudo analítico do comportamento dos painéis sanduíche, com base na

teoria das vigas, onde é feito um levantamento de expressões analíticas para o dimensionamento aos estados

limites de serviço e últimos, tendo em consideração os principais modos de ruptura.

No quarto capítulo, são apresentadas diferentes disposições construtivas dos painéis sanduíche no que

respeita às ligações entre painéis e a outros elementos da construção.

No quinto capítulo, é apresentado o estudo experimental, relativo aos quatro tipos diferentes de painéis

sanduíche com lâminas em GFRP (com os dois materiais de núcleo diferentes e sem/com reforços laterais).

Como foi referido, este estudo incluiu ensaios de tracção das lâminas de GFRP, ensaios em provetes de painéis

sanduíche submetidos a compressão no plano e a compressão transversal e, finalmente, ensaios de flexão,

estáticos e dinâmicos, em painéis sanduíche, através dos quais foi possível determinar as suas constantes

elásticas, propriedades resistentes e frequências de vibração.

No sexto capítulo, apresentam-se os resultados do estudo numérico dos painéis sanduíche com núcleo de

espuma rígida de poliuretano. Em particular, apresenta-se a comparação entre os resultados obtidos com base

nos modelos finitos e os resultados experimentais dos ensaios de flexão.

Finalmente, no sétimo capítulo, são apresentadas as principais conclusões do trabalho realizado e aspectos que

se consideram passíveis de serem desenvolvidos em estudos futuros.

CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS

5

2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS

2.1 A utilização de painéis sanduíche compósitos ao longo da história

Com o avanço tecnológico, os requisitos exigidos aos materiais sofreram alterações no sentido de se

conseguirem atingir melhores desempenhos. Essa evolução levou ao desenvolvimento e utilização de materiais

compósitos. Um material compósito resulta da combinação de dois ou mais materiais, os quais por si só não

são adequados como materiais de construção mas que, ao serem combinados e dispondo de uma superfície de

contacto adequada, criam um novo material que combina as propriedades positivas de cada material

constituinte, podendo até eliminar algumas das suas propriedades negativas [3, 4].

Desde a Antiguidade que o homem procura combinar diferentes materiais para as suas construções, tirando

partido das propriedades positivas de cada um. A partir do início do século XX, com o desenvolvimento da

indústria dos plásticos, passou a ser possível a incorporação de fibras de reforço numa matriz polimérica. A

primeira aplicação de materiais plásticos reforçados com fibras data dos anos 1930 com a sua aplicação no

casco de uma embarcação, no âmbito de um projecto experimental [3].

Na realidade, as indústrias naval e aeroespacial foram as grandes impulsionadoras do desenvolvimento dos

materais compósitos. Na década de 1940, a sua utilização extendeu-se a aplicações estruturais, como cascos de

navios e coberturas de radares [5] e, em 1948, foram aplicados pela primeira vez materiais plásticos reforçados

com fibras na indústria petrolífera [3].

No início dos anos 1950, estes materiais conheceram novas aplicações, entre elas as indústrias automóvel,

química e da pasta de papel [5]. Nos anos 1960, surgiram os “matérias compósitos avançados”, constituídos

por fibras de elevado módulo de elasticidade e resistência, como as fibras de carbono. Devido ao seu elevado

custo, nessa época, a sua aplicação estava restringida às indústrias naval e aeroespacial. No sentido de se

poder alargar estes materiais a novos mercados, na década de 1970 foi feito um esforço para reduzir o custo de

produção. Surgiram então aplicações diversas em artigos de desporto e lazer, como barcos de recreio, aviões,

raquetes de ténis e bicicletas [3].

No final dos anos 1980 e inícios dos anos 1990, estes materiais conheceram uma descida de custo, ao mesmo

tempo que começou a surgir a necessidade de renovar certas infra-estruturas devido a novas exigências

funcionais e a problemas de durabilidade. O desenvolvimento de projectos-piloto e o crescimento do esforço

de investigação levaram a uma crescente aceitação destes materiais pelo sector da construção [3]. Novos

produtos, como laminados e mantas para o reforço de estruturas de betão, perfis e cabos estruturais, têm

vindo a ser aplicados não só em construções novas mas também em obras de reparação e reforço.

A utilização dos materiais compósitos tem crescido muito rapidamente por todo o mundo. A necessidade de

elementos estruturais leves, com elevada rigidez e resistência nas mais diversas aplicações tem aumentado a

procura de materiais compósitos, dos quais as estruturas em sanduíche constituem um exemplo [6].



O princípio de combinar duas lâminas separadas de uma certa distância foi apresentado por Delau por volta de

1820 [7]. Contudo, só durante a II Grande Guerra é que surgiram os primeiros escritos sobre painéis sanduíche.

Comentadores da história da construção em sanduíche referem Fairbairn como sendo a pessoa responsável

pelos primeiros registos sobre este tipo de painéis. Ainda assim, é provável que a ideia da construção em

sanduíche tenha ocorrido de forma independente a muitos outros engenheiros, em diferentes épocas [4].

Apesar de os painéis sanduíche terem sido utilizados em estruturas mais antigas, mas em aplicações menos

grandiosas, a aeronave “Mosquito” (figura 2.1), concebida durante a II Guerra Mundial, é considerada a

primeira grande estrutura a incorporar estes painéis. A decisão de utilizar uma estrutura de lâminas de madeira

folheada com um núcleo em madeira de balsa deveu-se à escassez de outros materiais em Inglaterra durante a

guerra [7]. “O excelente desempenho demonstrado por este avião convenceu vários projectistas de aeronaves

da superioridade das estruturas em sanduíche como um meio de construção de aeronaves mais eficiente” [8].

Figura 2.1 Havilland Mosquito TT35 TA639 [8].

Entre os vários materiais possíveis de aplicar na construção em painéis sanduíche, a madeira de balsa foi o

primeiro a ser utilizado. A partir dos anos 1940, começou a desenvolver-se a tecnologia dos painéis sanduíche

compósitos, começando então a perceber-se as vantagens da sua aplicação. Começaram também a ser

desenvolvidos os favos de mel como material de núcleo, tendo a sua aplicação sido restringida à indústria

aeroespacial devido aos seus custos elevados [6]. Nos anos 1950, este desenvolvimento acentuou-se e

extendeu-se à indústria naval apesar das suas exigências, nomeadamente no que respeita à agressividade

ambiental e aos consequentes problemas de corrosão [7]. A grande importância que os painéis ganharam,

nesta época, em aplicações aeroespaciais e navais deveu-se sobretudo ao ganho conseguido na leveza e na

durabilidade, os quais se vinham a tornar factores cada vez mais importantes [9]. Especialmente na indústria

naval, os problemas que foram surgindo com a produção e a manutenção de componentes e estruturas navais,

marítimas ou de transporte foram a principal força motriz para avaliar os potenciais benefícios da utilização de

compósitos em sanduíche avançados [9].

No final dos anos 1950 e inícios dos anos 1960, foram produzidos diferentes plásticos celulares, adequados

para material de núcleo. No início, eram apenas utilizados materiais mais flexíveis devido às suas propriedades

isolantes, como o poliestireno e o poliuretano. Mais tarde, foi possivel produzir plásticos celulares mais rígidos

com densidades mais elevadas. Hoje em dia, podem ser encontradas diferentes qualidades de plásticos

celulares utilizados como material de núcleo [7].

Nos anos 1960, surgiram os núcleos de espumas que permitiram obter maiores relações de rigidez de

torção/peso próprio e resistência/peso próprio. A partir daqui, os painéis começaram a ter muitas outras


7

aplicações, nomeadamente na construção, nas indústrias marítima e automóvel e na prefabricação de

elementos para outras utilizações.

Desde os anos 1990 que Nova Iorque tem sido um dos estados dos E.U.A. onde se tem verificado uma maior

aplicação dos materiais compósitos na construção de pontes novas e na substituição de pontes de betão. Isto

deve-se à redução do peso próprio da estrutura e à possibilidade do aumento do tempo de vida útil da

estrutura com custos relativamente mais reduzidos e com menores restrições de carregamentos. Por outro

lado, o tempo de construção pode ser bastante reduzido no caso de pontes pequenas, o que permite reduzir os

custos associados ao impedimento da circulação [10].

Com tudo isto, a construção em sanduíche tem vindo a conhecer um forte crescimento em todo o mundo. A

necessidade de elementos estruturais de peso reduzido e com elevada rigidez tem aumentado a procura desta

tecnologia de construção, em especial com materiais compósitos. Por outro lado, o desenvolvimento de novas

técnicas de produção tem permitido tornar os painéis sanduíche mais acessíveis economicamente. Assim,

segundo Triantafillou e Gibson [11], à medida que os custos de mão-de-obra aumentam e que os processos de

construção se tornam mais automatizados, a viabilidade da aplicação de painéis estruturais na construção irá

aumentar significativamente [6, 12].

2.2 Tipologias e formas estruturais dos painéis sanduíche compósitos

2.2.1 Descrição dos painéis sanduíche

Um painel sanduíche é um tipo de material compósito constituído por uma estrutura de três camadas: duas

lâminas finas, rígidas e resistentes de material denso, separadas por uma camada de um material de baixa

densidade e que pode ser muito menos rígido e resistente do que as lâminas (figura 2.2). As diferentes

tipologias e formas estruturais dos painéis sanduíche podem ser obtidas através da combinação das diferentes

formas do material de núcleo. Apesar da grande diversidade de materiais e configurações já existentes para os

painéis sanduíche, estão constantemente a ser propostos e utilizados novos materiais e novas combinações de

materiais existentes [4].

Figura 2.2 Constituição de um painel sanduíche (adaptado de [8]).



2.2.2 Configurações das lâminas

Os painéis sanduíche mais comuns apresentam lâminas planas. No entanto, podem também apresentar uma

superfície não plana, com uma secção transversal recortada. Isto deve-se ao facto de, durante muito tempo, se

considerar, para efeitos de dimensionamento, que as cargas eram apenas suportadas pela lâmina recortada.

Apenas recentemente se passou a considerar que as cargas se transmitem entre as lâminas e o material de

núcleo, contribuindo assim o painel, no seu todo, para a resistência às suas solicitações [5].

Apesar de serem mais conhecidas com uma superfície uniforme, as lâminas podem apresentar diferentes

texturas, como mostra a figura 2.3.

Figura 2.3 Diferentes texturas possíveis para as lâminas [13].

Outras formas que possam surgir nos painéis sanduíche, e por conseguinte nas lâminas, resultantes dos

diferentes sistemas de ligação possíveis entre painéis, serão abordadas no capítulo 4.

2.2.3 Configurações do material do núcleo

Podem distinguir-se dois grupos de painéis sanduíche de acordo com os dois seguintes grupos de materiais de

núcleo: (i) núcleos homogéneos e (ii) núcleos não homogéneos ou estruturados. Entre os últimos, distinguem-

se os núcleos canelados, os núcleos de favos de mel e os painéis em que as lâminas são suportadas apenas por

elementos pontuais. A figura 2.4 apresenta os diferentes tipos de núcleo de acordo com as diferentes formas

de suporte das lâminas.

Figura 2.4 Materiais de núcleo homogéneos e estruturados (adaptado de [14]).


9

2.2.3.1 Núcleos homogéneos

Os núcleos homogéneos podem ser constituídos por espumas, lãs, diferentes tipos de plásticos expandidos,

madeira de balsa ou até mesmo betão leve e produtos de argila [4]. São geralmente utilizados em aplicações

onde os painéis têm de possuir uma reduzida condutividade térmica e, simultaneamente, um peso próprio e

um custo mais reduzido, como as aplicações da indústria da construção [11].

2.2.3.2 Núcleos canelados

Os núcleos canelados são constituídos por células abertas na direcção das lâminas, ligadas pontualmente à

lâmina superior e inferior do painel e podem apresentar-se de diversas formas. Como se representa na

figura 2.5, os núcleos canelados podem ser formados (i) por um arranjo simples de tiras paralelas dispostas na

vertical, (ii) por elementos tubulares ou (iii) por uma treliça dupla, sendo os últimos mais raramente utilizados.

Outra forma possível consiste (iv) num núcleo ondulado semelhante ao utilizado nas embalagens de ovos. Ao

contrário dos restantes núcleos canelados, o último tem propriedades semelhantes nas duas direcções

principais, com a vantagem de permitir uma boa ligação às lâminas (através de rebites ou soldadura) com um

processo de fabrico mais fácil [4]. Com este tipo de núcleo é ainda possível a criação de painéis sanduíche

tubulares (figura 2.6) que, de acordo com a empresa produtora de núcleos em favos de mel Hexcel Composites,

permitem reduzir a perda de resistência ao esmagamento que ocorre em bordos não apoiados de favos de mel

com geometrias convencionais.

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

Figura 2.5 Diferentes configurações de núcleos canelados (adaptado de [4]).

Figura 2.6 Núcleo canelado tubular [15].



2.2.3.3 Núcleos em favos de mel

Os núcleos em favos de mel, ao contrário dos núcleos canelados, são constituídos por células abertas na

direcção transversal às lâminas, proporcionando um suporte bidireccional das mesmas. As suas boas

propriedades mecânicas e a sua densidade reduzida conferem a este tipo de núcleos um bom desempenho por

unidade de peso. As economias de peso e de custo fazem desta a configuração preferencial em aplicações

aeroespaciais, aeronáuticas e marítimas. Também os favos de mel podem apresentar-se em diferentes

configurações.

Assim, conforme ilustrado na figura 2.7, os núcleos em favos de mel podem ser constituídos (i) por tiras rectas

dispostas perpendicularmente, (ii e iii) por folhas lisas e caneladas aglutinadas alternadamente, (iv) por

elementos tubulares dispostos transversalmente às lâminas, (v) por folhas deformadas ou (vi) por lâminas

onduladas e enrugadas. As tipologias (v) e (vi) têm a capacidade de serem facilmente flectidas e adaptadas a

superfícies cilíndricas.

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

Figura 2.7 Diferentes configurações de núcleos em favos de mel (adaptado de [4]).

Os núcleos canelados e em favos de mel são, na maioria das aplicações estruturais, constituídos por materiais

metálicos e plásticos (eventualmente reforçados), podendo também, noutras aplicações, ser materializados

por papel impregnado em resina.

2.2.4 Ligações entre as lâminas e o núcleo e eventuais elementos de reforço

Os vários elementos que compõem o painel sanduíche têm de ser unidos para que se possam comportar como

uma peça única. Segundo Lascoup et al. [16], esta união pode ser feita de duas formas: (i) através da utilização

de um material adesivo aplicado entre a lâmina e o núcleo ou (ii) através de um processo de injecção de resina

nos reforços transversais do painel. As diferentes formas de ligação entre as lâminas e o núcleo com materiais

adesivos e os materiais utilizados são abordados nas secções 2.3 e 2.4.


11

Os reforços transversais constituem um método alternativo de ligação entre o núcleo e as lâminas. Estes

reforços consistem em elementos de fibras de arquitectura tri-dimensional que atravessam as duas lâminas e o

núcleo e têm como objectivo aumentar a resistência e a rigidez da estrutura do painel sanduíche. Podem ser

produzidos com diversas técnicas, tais como o “bordado” (embroidery), a pregagem (z-pinning) e através de

técnicas têxteis como a tecelagem (weaving), o entrelaçado (braiding), a costura (stitching) e a malha (knitting)

[9]. Segundo Vaidya et al. [17], as estruturas de compósitos com fibras têxteis de arquitectura tri-dimensional

apresentam um menor custo de fabrico e melhores propriedades mecânicas ao longo da espessura do painel

do que os compósitos com fibras de arquitectura bi-dimensional. Requerem, no entanto, que o núcleo seja

formado in situ, o que pode não garantir uma boa qualidade do material de núcleo.

Um dos tipos de reforço mais estudados tem sido as costuras (stitches) (figura 2.8). De acordo com o tipo de

material compósito e de técnica de costura, assim podem variar as propriedades mecânicas, nomeadamente a

resistência, a rigidez e o comportamento em fadiga das lâminas [18].

Figura 2.8 Configurações das costuras [16].

As nervuras maciças (ribs) constituem outro tipo de reforços possíveis dos painéis sanduíche. Sharaf e Fam [19]

estudaram diferentes configurações de nervuras (figura 2.9) e a sua influência nas propriedades mecânicas de

painéis constituídos por lâminas de GFRP e núcleo em espuma de poliuretano. Neste estudo, concluiu-se que

as nervuras aumentam significativamente a resistência e a rigidez do painel - esse aumento é função do tipo de

reforço, sendo maior com os reforços longitudinais, seguido dos reforços nos bordos; já a adição de reforços

transversais não constituiu um benefício. Segundo Sharaf e Fam [19], a configuração das nervuras não tem um

efeito significativo na deformação máxima do painel.

(i) (ii) (iii)

(iv) (v) (vi)

Figura 2.9 Configurações das nervuras (vista em planta): (i) painel sem nervuras; (ii) nervuras longitudinal a meia largura; (ii) nervuras longitudinal a meia largura e transversal a meio vão; (iv) nervuras ao longo dos bordos; (v) combinação das nervuras de (ii) e (iv); (vi)

combinação das nervuras de (iii) e (iv) (adaptado de [19]).



O gráfico da figura 2.10 mostra a influência da introdução dos diferentes tipos de nervuras no painel sanduíche

referido. Na configuração (ii), verificou-se um aumento significativo da capacidade de carga (em cerca de 95%)

e a introdução adicional da nervura transversal, na configuração (iii), não teve um efeito relevante no aumento

da capacidade de carga nem da rigidez do painel. Ainda assim, revelaram-se mais eficientes que a introdução

das nervuras ao longo dos bordos da configuração (iv), cujo aumento foi apenas de 55%, sendo a redução de

propriedades devida à descontinuidade existente entre a lâmina superior e as nervuras laterais. Já a

combinação das nervuras nos bordos e longitudinalmente a meia largura da secção do painel (configuração (v))

aumentou consideravelmente a rigidez do painel, sendo a sua resistência aumentada em 158%. Uma vez mais,

a introdução da nervura transversal (configuração (vi)) não teve qualquer contributo para a melhoria destas

propriedades [19].

Figura 2.10 Diagrama força-deslocamento dos painéis com diferentes configurações de nervuras (adaptado de [19]).

2.3 Materiais constituintes dos painéis sanduíche

Os painéis sanduíche reunem uma série de propriedades importantes que advêm da combinação de diferentes

materiais, no núcleo e nas lâminas, o que permite reunir as propriedades positivas de cada material

constituinte, eliminando até mesmo algumas das suas propriedades negativas.

Uma das características destes painéis é o facto de serem pré-fabricados e a eficiência dos equipamentos de

produção requer uma normalização do seu dimensionamento, com pequenas variações. Isto leva a que a

maioria das empresas europeias produtoras de painéis sanduíche concentre os seus esforços na produção de

painéis com lâminas metálicas e com materiais de núcleo de espumas rígidas plásticas, de lã mineral ou favos

de mel metálicos. Apesar de serem possíveis outras combinações de materiais, sendo até mesmo mais

vantajosas em determinados casos, estas constituem apenas uma pequena parcela da produção pelo facto de

requererem métodos específicos de fabrico [5]. Os materiais compósitos têm vindo a conhecer um crescimento

da sua aplicação nos painéis sanduíche. A par disto, podem ser obtidas diversas formas de painéis através da

combinação de diferentes materiais das lâminas e do núcleo.


13

2.3.1 Requisitos do material das lâminas

As lâminas que constituem os painéis sanduíche devem satisfazer uma série de requisitos, quer a nível de

fabrico, funcional ou estrutural, de modo a obter-se o comportamento pretendido para os painéis. A nível

funcional, uma das preocupações deve ser a estanqueidade, nomeadamente ao vento, à água e ao vapor de

água. A nível estrutural, é importante que tenham uma adequada capacidade resistente não só aos

carregamentos a que o painel está sujeito como também à corrosão e ao fogo [5]. Devem ser suficientemente

espessas para resistir às tensões de tracção, de compressão e de corte introduzidas pelo carregamento e

apresentar um módulo de elasticidade em compressão adequado para evitar a encurvadura por enrugamento

[8].

2.3.2 Tipos de materiais das lâminas

Os materiais das lâminas dos painéis podem ser classificados em dois grupos: (i) os metálicos e (ii) os não

metálicos. Os materiais metálicos mais comuns são o aço, o aço inoxidável, as ligas de alumínio e o cobre. Entre

os não metálicos referem-se a madeira e seus derivados, os materiais compósitos reforçados com fibras, o

amianto de cimento e o cartão impregnado em resina [4, 6].

As lâminas metálicas são as mais frequentemente utilizadas nos painéis sanduíche. Em geral, apresentam

elevada resistência e rigidez, boa qualidade no acabamento e custo reduzido. Têm, no entanto, uma densidade

elevada e uma maior dificuldade em obter formas complexas [20]. Sendo metais, um dos problemas que estas

lâminas apresentam é a sua corrosibilidade. Devem, por isso, possuir uma protecção conferida logo no

processo de fabrico, como a galvanização e a metalização, e devem ainda possuir um revestimento adicional

que deverá ser adequado às condições ambientais a que o painel vai estar sujeito, funcionando ainda como

protecção ao desgaste mecânico e químico. Davies [5] refere alguns materiais plásticos passíveis de serem

utilizados no revestimento de protecção. Em geral, é difícil conseguir-se uma boa aderência entre as lâminas

metálicas e o núcleo, pelo que a superfície das lâminas deve ser tratada, devendo ainda ser adicionada uma

camada primária orgânica para aumentar a eficiência da ligação [5].

As ligas de alumínio têm uma boa resistência à corrosão, devendo, no entanto, ser protegidas com um

revestimento adequado em ambientes muito agressivos. Apresentam uma elevada resistência à tracção e uma

densidade e um módulo de elasticidade reduzidos quando comparados com o aço (cerca de um terço). O seu

coeficiente de dilatação térmica é cerca do dobro do aço. O aço inoxidável tem uma elevada resistência à

corrosão, podendo ser aplicado em ambientes interiores particularmente agressivos e apresenta uma

resistência à tracção e um módulo de elasticidade elevados. As lâminas, tanto em ligas de alumínio como em

cobre, podem ser aplicadas em fachadas de elevada qualidade e sem manutenção, não sendo necessários

revestimentos adicionais contra a corrosão [5]. Algumas propriedades dos metais referidos encontram-se

resumidas na tabela 2.1, sendo os seus valores apenas indicativos.



Tabela 2.1 Propriedades físicas e mecânicas de alguns materiais metálicos [5].

Propriedade Aço inoxidável Ligas de alumínio Cobre

Densidade [kg/m3] 7700 2700 8900

Módulo de elasticidade [GPa] 200 70 118

Coeficiente de dilatação térmica [m/m°C] 16 × 10-6

23 × 10-6

17 × 10-6

Resistência à tracção [MPa] 540 – 680 200 - 250 220

Tensão de cedência, a 0.2% [MPa] 230 – 240 165 - 180 180 - 350

As lâminas de madeira surgem geralmente na forma de contraplacado ou de laminados de madeira. A madeira

contraplacada é constituída por fibras de madeira dispostas perpendicularmente em camadas alternadas. Uma

disposição adequada das fibras entre si segundo determinados ângulos pode limitar consideravelmente as

extensões devidas às variações de humidade. Os laminados de madeira são constituídos por tiras de madeira

coladas entre si a elevadas pressões e temperaturas. Uma das limitações das lâminas de madeira é o facto de

serem produzidas com comprimentos fixos que não excedem geralmente os 3.5 m, não podendo, por isso, ser

utilizados em sistemas de produção contínua. Para painéis de maiores dimensões, têm de ser utilizadas juntas

especiais. A estabilidade dimensional da madeira está intimamente relacionada com a variação da humidade

relativa, pelo que os painéis com lâminas em madeira devem ser utilizados em ambientes sem grandes

variações de humidade. Em painéis sujeitos a carregamentos de longa duração, a fluência é um aspecto que

deve ser considerado [5]. Algumas propriedades destes derivados de madeira encontram-se resumidas na

tabela 2.2.

Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas de derivados de madeira [5].

Propriedade Madeira

contraplacada

Laminados de

madeira

Densidade [kg/m3] 550 - 700 600 - 750

Módulo de elasticidade [GPa] 11 - 15 1.2 - 1.9

Extensão por 1% de

variação da HR* [%]

Direcção paralela às lâminas 0.0015 0.004

Direcção perpendicular às lâminas 0.45 0.2 - 0.3

Resistência à compressão [MPa] 35 - 60 4.0 - 5.0

Resistência à tracção [MPa] 30 - 70 3.0 - 4.0

Resistência em flexão [MPa] 35 - 80 7.0 - 8.5

*Condições húmidas

Os materiais compósitos podem resultar da combinação de elementos de diferentes materiais, permitindo,

assim, obter soluções com propriedades específicas. A sua constituição resulta da combinação de fibras e de

uma matriz polimérica, sendo as primeiras responsáveis pelo desempenho mecânico do material e a última

pela aglutinação das fibras e pela transmissão das cargas às mesmas.

As fibras mais utilizadas nos materiais compósitos são de vidro, de carbono e de aramida. As fibras de vidro,

que constituem os laminados de GFRP, são as mais utilizadas na construção por apresentarem um peso

reduzido e uma resistência elevada. Apresentam um módulo de elasticidade reduzido, uma reduzida

resistência à humidade e a ambientes alcalinos e são susceptíveis à ruptura por fadiga. As fibras de carbono,

que constituem os laminados de CFRP (do inglês, carbon fiber reinforced polymer), apresentam uma elevada

resistência e um elevado módulo de elasticidade. Têm, no entanto, um custo elevado. As fibras de aramida, em


15

que uma das designações comerciais é o Kevlar, apresentam uma resistência e um módulo de elasticidade

superiores ao das fibras de vidro. Porém, são susceptíveis à degradação por radiação UV e também à ruptura

por fadiga, apresentando ainda, tal como as fibras de carbono, um comportamento anisotrópico [3].

As mantas de reforço dos laminados compósitos são produtos tecidos com fibras dispostas em várias direcções.

Podem ser dispostas de forma aleatória (figura 2.11), direccionadas ou mesmo entrelaçadas (figura 2.12). As

propriedades mecânicas das mantas são influenciadas pelo comprimento das fibras. As fibras curtas, quando

dispostas aleatoriamente, têm um comportamento isotrópico enquanto que as fibras longas são mais

resistentes e têm uma maior rigidez [3]. As fibras das lâminas podem ainda constituir uma estrutura de três fios

entrelaçados numa forma tri-dimensional (figura 2.13). O comportamento e as propriedades desta estrutura

estão ainda a ser estudados [6].

Figura 2.11 Manta com fibras curtas dispostas aleatoriamente.

Figura 2.12 Manta com fibras direccionadas e entrelaçadas

ortogonalmente.

Figura 2.13 Fibras entrelaçadas com uma estrutura tri-dimensional [6].

As matrizes poliméricas são constituídas por resinas termoendurecíveis ou termoplásticas. As últimas têm uma

maior dificuldade de impregnar e aderir às fibras, ao contrário das primeiras, sendo por isso as resinas

termoendurecíveis as mais utilizadas. Destas, as mais comuns são as resinas de poliéster, viniléster, epóxis e

fenólicas [3]. Algumas das suas propriedades físicas e mecânicas são apresentadas na tabela 2.3.



Tabela 2.3 Propriedades físicas e mecânicas de algumas resinas termoendurecíveis (adaptado de [3]).

Propriedade Poliéster

(não saturado) Viniléster Epóxi Fenólica

Densidade [kg/m3] 1200 - 1300 1120 - 1160 1200 - 1300 1000 - 1250

Módulo de elasticidade [GPa] 2.0 - 3.0 3.5 2.0 - 4.0 3.6

Resistência à tracção [MPa] 20 - 70 68 - 82 60 - 80 30 - 50

Extensão na ruptura [%] 1.0 - 5.0 3.0 - 4.0 1.0 - 8.0 1.8 - 2.5

Temperatura de transição vítrea [°C] 70 - 120 102 - 150 100 - 270 260

2.3.3 Requisitos do material do núcleo

Tal como as lâminas, também o material de núcleo deve cumprir certos requisitos, quer a nível funcional como

estrutural.

Em termos funcionais, deve apresentar boas propriedades isolantes térmicas e acústicas, uma boa resistência à

absorção de humidade e um bom desempenho ao fogo. É difícil que um dado material satisfaça todos estes

requisitos, pelo que a escolha do material de núcleo depende da ordem de prioridade dos diferentes requisitos

[5].

Em termos estruturais, o material de núcleo deve apresentar uma resistência adequada para resistir às tensões

de corte e ao esmagamento provocado pelas tensões de compressão introduzidas pela flexão do painel ou por

carregamentos localizados [8]. No caso de núcleos em favos de mel, o espaçamento entre as paredes das

células deve ser suficientemente reduzido para evitar o enrugamento das lâminas entre elas. O núcleo deve ser

suficientemente rígido na direcção transversal às lâminas para garantir a distância certa entre elas e mantê-las

aproximadamente planas pois, caso não se mantenham planas, a compressão das lâminas no seu próprio plano

pode provocar a sua instabilidade e encurvadura por enrugamento. O núcleo deve também ser

suficientemente rígido ao corte para garantir que, quando o painel flecte, as lâminas não deslizam entre si.

Caso contrário, estas acabam por se comportar como duas vigas independentes e o efeito de sanduíche é

perdido. Neste sentido, para impedir movimentos relativos entre as lâminas e o núcleo, é importante que a

aderência entre eles não seja muito flexível e que o material adesivo consiga suportar as tensões de corte do

núcleo [4 e 8].

A resistência do material de núcleo é, em geral, reduzida, mas um aumento da sua espessura permite conferir

ao conjunto uma rigidez à flexão mais elevada. De facto, uma rigidez adequada do núcleo contribuirá para a

rigidez à flexão do painel como um todo. No entanto, se a densidade do núcleo for reduzida, essa contribuição

é pequena e pode ser desprezada [4]. De referir ainda que o painel sanduíche deve apresentar uma rigidez de

flexão e de corte suficientemente elevadas para evitar deformações excessivas [6].


17

2.3.4 Tipos de materiais de núcleo

O material do núcleo de um painel sanduíche deve possuir determinadas propriedades que satisfaçam certos

requisitos necessários em edifícios e que consistem num elevado isolamento térmico, numa elevada resistência

à absorção de humidade, num adequado comportamento ao fogo e num bom isolamento acústico [5].

Os materiais de núcleo utilizados nos painéis sanduíche podem ser divididos três grupos: (i) as espumas rígidas,

(ii) os materiais inorgânicos e (iii) os favos de mel. No que respeita aos núcleos canelados, os seus materiais e

métodos de fabrico são semelhantes aos dos favos de mel.

Apesar de existirem diversos materiais susceptíveis de serem aplicados como material de núcleo, é feita apenas

referência àqueles mais usualmente utilizados.

2.3.4.1 Espumas

As espumas caracterizam-se por apresentarem um elevado isolamento térmico e uma densidade reduzida. Os

materiais das espumas mais utilizadas como material de núcleo são o poliuretano, o poliestireno expandido

(EPS) e extrudido (XPS) e a resina fenólica (PF). As espumas de PVC, apesar de serem um composto híbrido de

PVC e PUR, podem também ser utilizadas no núcleo [20]. As propriedades e a estrutura das espumas rígidas

plásticas dependem da formulação da espuma e do seu processo de fabrico. Assim, pode obter-se uma espuma

rígida ou flexível, com uma estrutura aberta ou fechada. Todos os materiais referidos, à excepção do

poliestireno expandido, possuem uma estrutura celular com aproximadamente 90% de células fechadas.

É a essa estrutura celular que se deve o bom isolamento térmico das espumas, juntamente com o gás que se

encontra entre elas (particularmente o agente difusor) pois, estando aprisionado nas células, a transferência de

calor através da espuma é muito reduzida. O facto de o coeficiente de transmissão térmica do poliuretano ser

cerca de metade do poliestireno faz com que o poliuretano seja geralmente mais utilizado. A condutividade

térmica varia com a temperatura de forma aproximadamente linear (à excepção do PUR) e com a humidade,

pelo que é importante assegurar que esta não penetra na espuma.

As espumas são sensíveis à temperatura, podendo variar de dimensão e alterar determinadas propriedades.

Com o aumento da temperatura, a pressão do gás das células aumenta e estas dilatam, dando-se o contrário

para reduções de temperatura. Por outro lado, para temperaturas mais elevadas, as espumas tendem a tornar-

se mais flexíveis e viscoelásticas; para temperaturas mais baixas, tendem a tornar-se mais quebradiças, rígidas

e resistentes. Estas características tornam-se especialmente relevantes em painéis expostos directamente à

radiação solar. Na tabela 2.4 são apresentadas, entre outras propriedades físicas, as temperaturas até às quais

os painéis são termicamente estáveis.



Tabela 2.4 Propriedades físicas de algumas espumas [5].

Propriedade Poliuretano Poliestireno

expandido

Poliestireno

extrudido Espuma fenólica

Densidade [kg/m3] 35 - 59 15 - 20 30 - 50 (não encontrado)

Condutividade térmica *W/m⁰C+ 0.022 - 0.320* 0.033 - 0.039 0.025 - 0.036 (não encontrado)

Estabilidade dimensional *⁰C+ 100 80 130

Temperatura de ignição *⁰C+ 300 Pouco mais que 300 530 – 580

Temperatura de decomposição *⁰C+ 150 - 200 300 350 – 500 *Este valor depende do agente difusor, pelo que o seu aumento pode ser maior que o indicado quando forem

introduzidos novos agentes difusores.

As propriedades mecânicas das espumas dependem da densidade da espuma, variando também com a

temperatura e com a humidade, sobretudo para carregamentos de longa duração devido à sua elevada

fluência. Ao depender da densidade, a resistência varia com a direcção que está a ser avaliada, pelo que as

resistências à compressão e à tracção devem ser avaliadas nos planos paralelo e normal às lâminas e a

resistência ao corte no plano do painel. Os gráficos das figuras 2.14 e 2.15 mostram a variação dos esforços e

do módulo de elasticidade com a densidade para os diferentes tipos de espuma e para a lã mineral. Os valores

neles apresentados devem ser encarados apenas de modo indicativo, sendo que os valores exactos devem ser

obtidos com base nos dados de fabrico ou em ensaios [5].

Figura 2.14 Variação da resistência e do módulo de elasticidade em compressão com a densidade de diferentes espumas e da lã mineral

(adaptado de [5]).

Figura 2.15 Variação da resistência e do módulo de distorção com a

densidade de diferentes espumas e da lã mineral (adaptado de [5]).


19

O poliestireno extrudido é um material muito dúctil, relativamente resistente quando comparado com outras

espumas rígidas, não tem praticamente retracção após a sua produção e é praticamente impermeável à água.

A espuma fenólica é um material termoendurecido, rígido e frágil, podendo provocar delaminação prematura

quando submetido a impactos cíclicos.

A relação tensão-deformação, em compressão e em corte, das espumas é, em geral, não linear - não apresenta

um ponto de cedência, sendo a tensão máxima dada pela tensão última ou pela tensão correspondente a uma

extensão de 10%. A ruptura à tracção é frágil, sendo a tensão máxima influenciada pela taxa de deformação,

isto é, pela velocidade do carregamento.

Uma das grandes desvantagens das espumas é o seu comportamento ao fogo devido à sua base orgânica que

as torna combustíveis. As temperaturas de decomposição e de ignição, indicadas na tabela 2.4, podem ainda

assim ser melhoradas através de aditivos que podem retardar o processo de combustão. O poliuretano, sendo

um material termoendurecido, não derrete quando exposto ao fogo e forma uma espécie de camada

carbonosa que lhe confere uma pequena protecção. Por outro lado, emite uma elevada quantidade de fumo e,

para temperaturas mais elevadas, liberta gases tóxicos. O poliestireno, extrudido e expandido, é um material

termoplástico e derrete para temperaturas inferiores à sua ignição, libertando ainda fumo e partículas de

carbono. A espuma fenólica é um material termoendurecido e é a espuma que apresenta o melhor

comportamento ao fogo. As suas temperaturas de decomposição e de ignição são mais elevadas que as das

restantes espumas; por outro lado, forma uma camada carbonosa e liberta uma quantidade de fumo reduzida

[5].

2.3.4.2 Materiais inorgânicos

Os núcleos de materiais inorgânicos usuais são constituídos por fibras ligadas através de aglutinadores

orgânicos ou inorgânicos, sendo a resina fenólica a mais comum. As fibras de escórias de alto-forno, de rocha e

de vidro dão origem, respectivamente, à lã mineral, de rocha e de vidro.

O comprimento médio das fibras varia de acordo com o processo de produção e com o tipo de material. As

fibras mais longas podem ser dispostas de forma alinhada, enquanto que as fibras mais curtas têm uma

orientação mais aleatória. É no seu próprio plano que as placas de lã são mais rígidas e resistentes, sendo estas

propriedades ainda influenciadas pela quantidade de ligante. A tabela 2.5 apresenta algumas características

dos elementos constituintes das lãs referidas.

Tabela 2.5 Quantidade de resina e dimensões das fibras constituintes das lãs de rocha e de vidro [5].

Propriedade Lã de rocha Lã de vidro

Quantidade de resina,

em % do peso das fibras 1 - 10 4 - 15

Comprimento médio das fibras [mm] 2 - 4 5 - 10

Espessura média das fibras [µm] 3 - 7 3 - 7



Destes materiais inorgânicos, a lã mineral é o que tem maior resistência a temperaturas elevadas e à

humidade, sendo, por isso, o mais utilizado em painéis sanduíche. A sua estrutura de células é mais aberta que

as espumas (pode chegar a ter 95% de vazios), tornando-a mais susceptível à absorção de água e à difusão de

vapor. No entanto, num painel sanduíche devidamente selado, a lã encontra-se protegida e a absorção de água

diminui consideravelmente, sendo que, com aditivos adequados, pode mesmo chegar a ser inferior à do

poliestireno. A lã mineral apresenta ainda um bom isolamento térmico, o qual depende da temperatura e

também da humidade, se esta for significativa.

Uma das principais vantagens dos materiais inorgânicos é a sua elevada resistência ao fogo, uma vez que as lãs

com ligantes pouco orgânicos não são combustíveis. As fibras não queimam e derretem para temperaturas

acima dos 650°C, no caso da lã de vidro, e de 1000°C, no caso da lã de rocha.

As lãs apresentam um comportamento elástico até que se dê a ruptura das fibras ou do agente ligante. As

resistências das lãs variam com a densidade e com o agente ligante. No entanto, é devido à sua estrutura

interna que apresentam uma resistência reduzida à tracção, ao corte e à compressão na direcção normal às

fibras. Para solucionar este problema, as placas de lã são cortadas em tiras na direcção normal à orientação das

fibras com uma largura igual à altura pretendida para o núcleo, as quais são coladas de modo a formar painéis

com fibras orientadas perpendicularmente ao plano das lâminas. A tabela 2.6 apresenta valores indicativos de

algumas propriedades físicas e mecânicas da lã mineral.

Tabela 2.6 Propriedades físicas e mecânicas da lã mineral [5].

2.3.4.3 Favos de mel

Os favos de mel podem ser constituídos por diversos materiais, tais como metais, compósitos, plásticos,

cerâmicos ou até cartão (figura 2.16). Entre os metais, destacam-se o alumínio e o aço inoxidável e, entre os

materiais compósitos, os constituídos por fibras de aramida e de vidro. São ainda muito comuns os favos de

mel de carbono, de polipropileno e policarbonato.

Propriedades Unidades Direcção normal

às fibras

Direcção paralela

às fibras

Densidade kg/m3 70 – 150

Absorção de água % do peso 1.5

Absorção de água, com a protecção das lâminas % do peso 0.2 - 0.5

Condutividade térmica

(quando inserida nos painéis) W/m°C 0.036 - 0.044

Resistência à compressão* MPa 0.005 - 0.08 0.1 - 0.15

Módulo elasticidade em compressão* MPa - 6 - 20

Resistência à tracção* MPa 0.001 - 0.01 0.03 - 1.0

Módulo elasticidade em tracção* MPa - 5 - 40

Resistência ao corte* MPa - 0.03 - 0.2

Módulo de distorção* MPa - 2 - 20

*Valores para valores de densidade entre 70 e 150 kg/m3.


21

Figura 2.16 Diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [21]).

O comportamento e as propriedades dos favos de mel são muito diversificados, podendo-se obter diferentes

desempenhos consoante o material e a sua densidade, a configuração e a dimensão das células. As

propriedades dos materiais em si não diferem daquelas que foram apresentadas para as lâminas dos painéis.

Contudo, a geometria dos favos de mel confere algumas alterações no comportamento destes materiais.

Os favos de mel não metálicos apresentam uma maior flexibilidade em termos de fabrico, de peso e de custo,

por comparação com os favos de mel metálicos. Os últimos são muito flexíveis na direcção longitudinal mas

apresentam uma elevada rigidez na direcção transversal, podendo mesmo ser considerados incompressíveis

[12].

Em geral, os favos de mel apresentam boas resistências, nomeadamente à fadiga e ao choque. As suas

propriedades mecânicas variam com a densidade, mais significativamente até do que as espumas, como

mostram, de forma qualitativa, as figuras 2.17 e 2.18.

Figura 2.17 Variação da resistência com a densidade para diferentes

materiais (adaptado de [22]).

Figura 2.18 Variação da rigidez com a densidade para diferentes

materiais (adaptado de [22]).

No que respeita à resistência à compressão, alguns materiais de favos de mel apresentam uma relação tensão-

extensão inicial linear, como o carbono e o alumínio, enquanto que outros, como as fibras de aramida,

apresentam uma relação não linear (figura 2.19). Algumas propriedades mecânicas de alguns materiais de

favos de mel encontram-se resumidas na tabela 2.7.



Figura 2.19 Diagrama qualitativo tensão-extensão para diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [15]).

Tabela 2.7 Propriedades mecânicas de favos de mel em alguns materiais [21-23].

Propriedade Alumínio Fibra de aramida Polipropileno

Resistência à compressão [MPa] 0.9 - 11.0 0.4 - 15 0.9 - 2.2

Módulo de elasticidade em compressão [MPa] 165 - 2414 60 - 600 62 - 97

Resistência ao corte [MPa] 0.4 - 5.0 0.4 - 3.5 0.4 - 0.8

Módulo de distorção [MPa] 55 - 930 14 - 115 13 - 19

A configuração das células confere aos favos de mel boas características de absorção do som e a presença do ar

entre elas permite também reduzir a condutividade térmica. De facto, em favos de mel não metálicos, a

configuração das células é mais determinante para a condutividade térmica do que a densidade. Nos metais, a

densidade é o factor condicionante [15]. No entanto, as propriedades isolantes dos favos de mel não são tão

boas quanto as espumas, o que pode ser melhorado através do preenchimento das células com materiais

isolantes. Apesar de apresentarem, em geral, uma boa resistência ao fogo, sendo metais, a sua condutividade

térmica é elevada, o que se torna favorável à propagação do incêndio.

As variações de temperatura provocam variações na dimensão dos favos de mel. A tabela 2.8 apresenta valores

dos coeficientes de expansão térmica na direcção da espessura, para diferentes materiais, de onde se pode

concluir que o alumínio é o material mais susceptível a variações de temperatura, ao contrário do carbono que

apresenta um coeficiente muito reduzido. A absorção da humidade varia de material para material e, de

acordo com os dados fornecidos pela empresa Hexcel Composites (tabela 2.8), os favos de mel em fibra de

vidro e de aramida são os que apresentam o menor e o maior valor de absorção, respectivamente.

Tabela 2.8 Propriedades físicas de diferentes materiais de favos de mel [3, 5, 24].

Propriedades Alumínio Fibra de

vidro-E

Fibra de

aramida

Fibra de

carbono Polipropileno

Densidade [kg/m3] 2600 - 2900 2600 1400 1700 - 1800 910

Coeficiente de expansão

térmica *μm/m°C+ 23.76 14.76 4.86 3.60 1.44

Absorção de água [%] (desprezável) 1.3 - 1.7 3.4 - 4.4 2.0 <0.1


23

Face aos favos de mel metálicos, o polipropileno tem a vantagem de ter uma densidade significativamente

mais reduzida e uma excelente resistência à corrosão. As suas resistências à compressão e ao corte não são, no

entanto, tão elevadas como os metais, mas são superiores à de outros materiais de núcleo, como as espumas.

Apresenta uma boa resistência à fadiga e uma boa absorção de forças de impacto, tendo, ao contrário dos

metais, a capacidade de recuperar a sua forma inicial quando sujeito a carregamentos mais elevados. As suas

propriedades mecânicas são afectadas pela temperatura mas não pela humidade, já que a sua absorção de

água é praticamente nula. Apresenta ainda boas propriedades de amortecimento das vibrações e um

isolamento acústico razoável que pode ser majorado através do preenchimento dos vazios da espuma com

materiais adequados.

2.3.5 Materiais adesivos

Os materiais adesivos têm uma importância crucial no comportamento do painel sanduíche. A ligação entre o

núcleo e as lâminas não deve ser o elemento mais fraco do painel, pelo que os materiais adesivos devem ter

propriedades mecânicas tão boas ou melhores que o material do núcleo. Existem diversos materiais que

podem ser aplicados e que cumprem as exigências de temperatura em serviço e de resistência ao fogo. No

entanto, alguns materiais adesivos libertam gases ou vapores solventes durante o processo de cura, o que

pode interagir com os sistemas de resina de alguns núcleos não metálicos. A ligação deve, assim, ser verificada

para assegurar que não ocorre redução das propriedades mecânicas devido aos materiais utilizados [22].

Os materiais adesivos mais utilizados para estabelecer a ligação entre o núcleo e as lâminas são os materiais de

poliuretano de um ou dois componentes. São geralmente aplicados de forma líquida para poderem ser

facilmente introduzidos nos processos automáticos de fabrico e são aplicados em quantidades de 200 a

350 g/m2, em cada uma das lâminas [5].

Os materiais adesivos de dois componentes são constituídos por uma resina base (poliol) misturada com um

agente de cura (geralmente isocianato (MDI)). À resina podem ser adicionados retardadores de fogo, fillers,

entre outros, com o objectivo de se conseguirem melhores desempenhos, podendo mesmo alguns adesivos ser

classificados como não combustíveis. Os adesivos de dois componentes são mais adequados para núcleos

rígidos [5].

Os materiais adesivos de um componente consistem num aglutinante de dois componentes pré-activado. É

necessário que o adesivo seja aspergido com água para que a cura se dê por completo. Podem também ser

adicionados fillers para acelerar a cura, aumentar a resistência ao fogo e a resistência da ligação. Os adesivos

de um componente são mais adequados para núcleos flexíveis [5].

No caso de núcleos de espumas formadas in situ, a densidade é superior junto às lâminas pelo facto de a

espuma ficar mais “compacta” por aí encontrar uma barreira. Uma maior densidade resulta numa maior

resistência mecânica mas não assegura a resistência da ligação. A irregularidade da espuma na zona da ligação

provoca vazios, vórtices e uma fraca adesão às lâminas. A correcta quantidade de espuma e a adequada

temperatura das lâminas na fase da formação da espuma são as condições requeridas para uma boa ligação

química.



2.3.6 Reforços

Como referido anteriormente, um dos reforços mais estudados tem sido as costuras (stitches), que podem ser

constituídas por fibras de carbono, de vidro ou de aramida. Têm revelado um papel importante no

desempenho dos painéis pois retardam a delaminação das lâminas [25] e aumentam significativamente a

rigidez e as tensões últimas de flexão, de corte e de compressão no plano do painel. Esse aumento depende

dos parâmetros estruturais, como o ângulo e o comprimento, mas sobretudo da densidade das costuras. De

referir que o aumento da densidade aumenta também a massa do painel que, consequentemente, reduz

determinadas propriedades. Neste sentido, tem de ser encontrado um equilíbrio para se continuar a obter

boas relações entre o peso próprio e a resistência e rigidez do painel [16].

Antes da sua ruptura, o material de núcleo desempenha um papel importante no confinamento das fibras das

costuras e contribui significativamente para o aumento do módulo de distorção e da rigidez de corte do painel

sanduíche [6]. O comportamento estrutural destes painéis deixa de poder ser avaliado através da teoria das

vigas (ver capítulo 3) aplicadas aos painéis sanduíche pelo facto de, por exemplo, a resistência à tracção das

lâminas ser função do módulo de distorção do núcleo.

2.4 Processo de fabrico

O processo de fabrico dos painéis sanduíche tem essencialmente duas fases: (i) a primeira consiste no fabrico

das lâminas e (ii) a segunda consiste no fabrico do núcleo. Esta segunda fase pode ser feita ainda de duas

formas, de acordo com o tipo de material do núcleo. O núcleo pode ser produzindo em placas que,

posteriormente, são coladas às lâminas com um material adequado ou, no caso das espumas, o núcleo pode

ser directamente introduzido e formado entre as duas lâminas do painel.

Nas secções seguintes, são apresentados, em primeiro lugar, os principais processos de produção das lâminas

e, seguidamente, alguns processos de produção do núcleo.

2.4.1 Produção das lâminas

As lâminas de um painel podem ser produzidas de diferentes formas, de acordo com o tipo de material que as

constituem.

As lâminas metálicas podem ser produzidas através dos processos habituais de endurecimento a frio. Caso se

pretendam apenas as lâminas superior e inferior, sem quaisquer tipos de reforços, pode também recorrer-se a

processos de dobragem (folding), prensagem (press-braking) ou de fieira (roll-forming). Depois de produzidas,

as lâminas podem ainda receber um revestimento de protecção à corrosão, como é o caso da galvanização ou

de pinturas adequadas [5].

As lâminas constituídas por madeira são produzidas com comprimentos fixos que raramente excedem os

3.5 m, não sendo por isso adequadas para processos de fabrico contínuos. Por esta razão, os painéis tem de ser

executados através de processos de colagem ou, em painéis de maiores dimensões, é necessário recorrer-se a

técnicas de ligação das placas entre si [5].


25

No caso de lâminas constituídas por materiais plásticos reforçados com fibras, como é o caso do GFRP, podem

ser produzidas através (i) do processo de pultrusão, (ii) do processo hand lay-up, (iii) da compressão por vácuo

(vaccum bagging) ou ainda (iv) do processo RTM (Resin Transfer Moulding). Estes processos passam a ser

descritos em seguida.

i) Processo de pultrusão

No processo de pultrusão as fibras de vidro são impregnadas por uma matriz que se encontra no estado

líquido, geralmente num sistema de banho aberto, antes de chegarem ao molde, sendo o excesso de resina

escorrido aquando da passagem pela pré-forma. Também aqui, por meio de um sistema de guias, são

introduzidas as mantas com fibras dispostas nas várias direcções bem como os véus de superfície. Estes véus

são mantas de reforço constituídas por fibras geralmente dispostas de forma aleatória e que contêm um teor

em resina superior às outras mantas de modo a proteger as fibras dos agentes atmosféricos de degradação [3].

O material é curado no interior do molde que está a uma temperatura elevada, saindo dele com a forma e a

espessura pretendidas. À saída do molde, o material passa ainda por um sistema de tracção e, por fim, é

cortado com o comprimento desejado através de uma serra móvel. A figura 2.20 apresenta um esquema do

processo de pultrusão.

Figura 2.20 Linha de fabrico do processo de pultrusão (adaptado de [26]).

ii) Processo hand lay-up

O processo hand lay-up consiste na aplicação, manual e alternada, de camadas sucessivas de fibras de reforço e

resina (figura 2.21). Numa mesa de molde, a resina é impregnada nas mantas de fibras que podem estar

entrelaçadas, em malha ou de forma aleatória na forma de tecido. A primeira camada é geralmente constituída

por telas de tecido tipo véu para conferir à superfície um melhor acabamento. O processo de aplicação das

sucessivas camadas é repetido a quantidade de vezes necessária para adquirir a espessura de lâmina

pretendida. Este procedimento é completado por um processo de compactação, realizado através da passagem

de rolos ou escovas, de modo a forçar a resina a impregnar os tecidos e a retirar as bolhas de ar que se vão

formando. A cura do material é feita sob as condições atmosféricas adequadas ao tipo de resina utilizada.



Figura 2.21 Esquema do processo hand lay-up (adaptado de [27]).

iii) Compressão por vácuo (vaccum bagging)

Este é um processo complementar do hand lay-up onde é aplicada uma determinada pressão sobre a lâmina de

forma a aumentar a sua consolidação. Isto é conseguido através da colocação de umas películas de plástico sob

e sobre a lâmina e da extracção do ar que fica entre elas com uma bomba de vácuo, podendo assim ser

aplicada a pressão desejada para a consolidação da lâmina [27]. Esta técnica permite garantir uma muito boa

impregnação das fibras de reforço.

iv) Processo de Resin Transfer Moulding (RTM)

As mantas de fibra são empilhadas no molde das lâminas, podendo ter sido previamente prensadas para um

melhor ajuste à forma do molde. De seguida, é colocado um segundo molde sobre o primeiro e é injectada a

resina na cavidade que fica entre eles (figura 2.22). Neste processo, pode também ser aplicado vácuo para

facilitar a impregnação da resina nos tecidos de fibra (Vacuum Assisted Resin Injection (VARI)). Depois de

concluída a injecção da resina, procede-se à cura das lâminas que pode ser feita à temperatura ambiente ou a

temperaturas mais elevadas [27].

Figura 2.22 Esquema do processo de Resin Transfer Moulding (adaptado de [27]).

2.4.2 Produção do núcleo

Como já foi referido na secção 2.2, podem distinguir-se dois grupos de materiais de núcleo: (i) os núcleos

homogéneos e (ii) os núcleos não homogéneos ou estruturados. Uma vez que, no âmbito deste trabalho,

apenas serão estudados painéis sanduíche constituídos por núcleos homogéneos e núcleos estruturados com


27

um suporte bidireccional das lâminas, apenas são apresentados, nesta secção, os processos de fabrico com eles

relacionados.

2.4.2.1 Processos de fabrico de núcleos homogéneos

Entre os materiais de núcleo homogéneos mais comuns que constituem os painéis, distinguem-se as espumas e

as lãs. Uma vez que o material de núcleo homogéneo estudado nesta dissertação é a espuma, apenas é feita

referência ao seu processo de fabrico.

Entre os vários tipos de núcleos espumados, o material mais comum é a espuma de poliuretano. Este tipo de

espuma é obtido através da mistura de dois componentes líquidos com determinados activadores e um agente

difusor que controlam a reacção. Durante a mistura, dá-se uma reacção química que transforma o líquido em

espuma, que começa rapidamente a expandir e, por fim, começa a endurecer.

Numa linha de produção de espuma contínua, a espuma expande especialmente na direcção vertical. Num

processo de fabrico num molde, a espuma flui de um bordo ao outro ao mesmo tempo que vai subindo

verticalmente. O tempo que decorre entre a mistura dos componentes até a espuma ficar rígida varia entre 3 e

6 minutos, dependendo da espessura do núcleo.

Depois de formada a espuma, a sua estrutura fica constituída maioritariamente por células fechadas, separadas

por finas paredes celulares. Estas células são preenchidas com um agente expansivo e, geralmente, também

com algum CO2 que escapa rapidamente por entre as paredes de células. Como resultado, têm-se células

fechadas que contêm principalmente o agente expansivo, apresentando, por isso, excelentes propriedades

isolantes. Com o passar do tempo, algum do ar pode-se difundir por entre a espuma, não tendo, no entanto,

grandes consequências ao nível das propriedades isolantes [5].

A proporção dos vários componentes e aditivos permite determinar a densidade da espuma, a sua rigidez e

outras propriedades mecânicas, bem como o tempo necessário às várias fases da reacção. Existem diversas

fórmulas ou receitas, sendo algumas do conhecimento apenas dos seus fabricantes e desenvolvidas

experimentalmente. Diversas são também as técnicas utilizadas neste processo, as quais estão geralmente

relacionadas com o equipamento utilizado pelo fabricante. A título de exemplo, refere-se a formação de

espuma através de um processo de alta pressão, bastante utilizada na produção industrial de larga escala [5].

De referir ainda que, uma vez que a reacção química é exotérmica, os materiais de núcleo com uma espessura

superior a 100 mm podem atingir temperaturas de 150⁰C. É, portanto, necessário armazenar os elementos de

maior espessura até pelo menos 24 horas de forma a completar o processo de endurecimento e arrefecimento

antes de serem enviados para o local onde serão aplicados [5].

2.4.2.2 Processos de fabrico de núcleos estruturados

Os principais processos de fabrico de núcleos estruturados com um suporte bidireccional das lâminas são os

seguintes: (i) expansão; (ii) canelagem; (iii) junção de tubos extrudidos; e (iv) extrusão.



i) Processo de expansão

Na figura 2.23, é apresentado o esquema do processo de fabrico de núcleos estruturados por expansão. O

processo de expansão começa com a aplicação de tiras de cola nas folhas do material que constituirá o núcleo.

As folhas são empilhadas e a é cola curada, formando um bloco. Este bloco é depois cortado em tiras com a

dimensão desejada e (ver figura 2.23) e, posteriormente, é expandido em favos de mel hexagonais. Em

alternativa, o bloco pode ser expandido logo após a cura, sendo posteriormente cortadas as tiras deste bloco

expandido com a dimensão desejada.

Figura 2.23 Produção convencional de favos de mel por expansão (adaptado de [14]).

As tensões residuais do processo são atenuadas depois da expansão através da aplicação controlada de

humidade e temperatura. Os blocos expandidos são, finalmente, cortados com as dimensões L e B (ver

figura 2.23).

ii) Processo de canelagem

Outro processo de fabrico de favos de mel convencionais é o processo de canelagem, ilustrado na figura 2.24.

No fabrico deste tipo de núcleos, a folha do material passa por um sistema de rolos que lhe confere a forma

canelada. De seguida, é aplicado um material adesivo nos nós do canelado, as folhas são empilhadas em blocos

e o material adesivo é curado. As folhas são finalmente cortadas a partir destes blocos com a espessura de

núcleo desejada e [15]. Este é um processo mais oneroso uma vez que requer alguma mão-de-obra e o corte

dos blocos é mais difícil [14].


29

Figura 2.24 Processo de produção de favos de mel canelados (adaptado de [15]).

iii) Processo de produção por junção de tubos extrudidos (favos de mel termoplásticos)

Os favos de mel tubulares foram um dos primeiros tipos de favos de mel de material termoplástico a surgir no

mercado [14]. Podem ser produzidos por diversos processos, sendo um dos mais comuns a produção por

blocos de tubos extrudidos. Neste processo, esquematizado na figura 2.25, é inicialmente produzido um

elemento tubular, por meio do processo de extrusão, o qual é cortado de modo a serem obtidos vários

pequenos tubos. Estes são depois reunidos e colados uns aos outros formando um bloco que, depois de curada

a cola, é, finalmente, cortado com as dimensões desejadas.

Figura 2.25 Processo de fabrico de favos de mel tubulares extrudidos (adaptado de [14]).

iv) Processo de extrusão

Outro processo de produção de núcleos de favos de mel é apresentado de forma esquematizada na figura 2.26.

O processo consiste na produção de blocos extrudidos, com dimensões, no plano do núcleo, de apenas

150 mm × 150 mm, tendo de se proceder à união de vários blocos através de materiais adesivos adequados

para se conseguirem obter blocos de maiores dimensões. O bloco de núcleo é depois cortado com a espessura

pretendida através de uma serra ou de um fio metálico com elevada temperatura [14].

Os processos por extrusão requerem a produção de blocos, seguida do seu corte, o que não permite atingir

grandes níveis de automatização e, por conseguinte, o processo torna-se menos competitivo a nível de custos.

Por esta razão, nos últimos anos têm sido desenvolvidos esforços no sentido de reduzir os custos de produção

[14].



Figura 2.26 Favos de mel extrudidos (adaptado de [14]).

2.4.3 Produção dos painéis sanduíche

Na fase de produção de um painel sanduíche, a camada de núcleo pode apresentar-se em placas que são,

posteriormente, ligadas às lâminas através de um material adesivo adequado ou, no caso das espumas, o

material que constitui o núcleo pode ser directamente introduzido na cavidade formada pelas duas lâminas e

eventuais perfis de bordo. Têm-se, assim, diferentes formas de construção de um painel que são apresentadas

de seguida.

2.4.3.1 Ligação do núcleo às lâminas através de um material adesivo

O material adesivo é escolhido de acordo com o tipo de materiais a ligar e com o processo de fabrico, podendo

ser utilizados dois tipos de material para o efeito: (i) adesivos de base solvente e (ii) adesivos de dois

componentes.

O primeiro tipo de adesivos é constituído por uma base solvente que é aplicada a ambas as superfícies a unir.

Após um curto período de secagem, as superfícies são prensadas em conjunto. Os materiais adesivos, se

adequados, possuem uma boa capacidade de aderência inicial e o seu tempo de endurecimento pode ser

reduzido através da aplicação de ligeira pressão e temperatura. Este tipo de materiais adesivos tem a vantagem

de ser facilmente manuseável, tendo como desvantagem o facto de a posição das camadas não poder ser

corrigida.

O outro tipo de materiais é constituído por adesivos bi-componentes, baseados em resina epóxida ou

poliuretano, sendo misturados no local da aplicação. Após um determinado período de tempo, os

componentes reagem repentinamente e rapidamente endurecem. A sua vantagem reside na possibilidade de

corrigir a posição de cada uma das camadas do painel e, como desvantagem, refere-se o facto de estas terem

de ser mantidas sob pressão na sua posição durante um certo período de tempo [5].


31

2.4.3.2 Produção de núcleos espumados em moldes

Uma forma possível de produção de painéis sanduíche com núcleos de espuma é através da introdução directa

da mistura na cavidade entre as duas lâminas que constituem um molde do painel. Trata-se de um processo

descontínuo onde o painel é fabricado num molde fechado com as dimensões da peça final.

A lâmina inferior do painel é colocada na parte inferior do molde e a lâmina superior fica na posição

pretendida, apoiada em espaçadores. Caso sejam requeridos perfis nos bordos, é nesta fase que os mesmos

são também colocados. A estrutura do molde tem de ser suficientemente rígida devido às elevadas pressões

que se atingem durante a formação da espuma. Procede-se, de seguida, à pulverização da quantidade exacta

de espuma no interior do molde através de uma agulheta introduzida na zona lateral do mesmo. Depois da

introdução da espuma, cuja operação demora apenas alguns segundos, o painel é deixado no molde durante

cerca de 40 minutos, podendo então ser removido e o molde preparado para a execução do painel seguinte.

Uma das vantagens deste método é a possibilidade de produção de painéis com formas complexas. No

entanto, trata-se de um processo relativamente lento, apesar de terem estado a ser desenvolvidas várias

técnicas para um processo de produção em lote onde uma equipa de operários trabalha de forma cíclica em

vários moldes. Esta técnica pode ainda dar origem a alguma vorticidade durante o processo de formação da

espuma, podendo criar-se alguns vazios devido à não uniformidade do escoamento. O local da injecção da

mistura dos componentes e a presença de espaçadores entre as faces pode também causar alguma não

uniformidade adicional [5]. De referir ainda que as propriedades da espuma podem variar ao longo do plano do

painel. Na parte inferior do molde, onde a mistura foi introduzida, a espuma é mais densa, porque o

escoamento está mais restringido, enquanto que, ao longo da espessura, a densidade mais reduzida se

encontra a meia altura.

2.4.3.3 Produção de núcleos espumados numa linha automática contínua

Para a produção em massa de painéis sanduíche com núcleos de espuma, pode-se recorrer a linhas

automáticas contínuas de produção de espuma (figura 2.27). O princípio é o seguinte: são formadas as lâminas

das superfícies e dos bordos do painel e, seguidamente, são aquecidas até à temperatura requerida para

assegurar uma boa reacção química da espuma. A mistura dos componentes da espuma é introduzida antes de

o conjunto entrar no molde rolante que permite resistir à pressão gerada pela formação da espuma, mantendo

ao mesmo tempo a distância requerida entre as lâminas. Quando o painel contínuo emerge, a espuma já terá

endurecido e pode então ser cortado através de uma serra móvel com as dimensões desejadas. Os painéis são

empilhados e encontram-se, finalmente, prontos para ser entregues. Uma linha de produção deste tipo pode

fabricar cerca de 500000 m2 de painéis sanduíche a uma velocidade média de 6 m/min [5].



Figura 2.27 Linha de formação contínua de espuma (adaptado de [5]).

Numa linha de formação de espuma contínua, a qualidade da espuma pode variar ao longo da espessura do

painel. É, por isso, necessário reforçar ligeiramente a mistura para que a espuma atinja a lâmina superior e

preencha o painel com uma pressão reduzida. Isto faz com que a densidade da espuma seja um pouco superior

junto às lâminas do que a meia altura do painel, onde a expansão foi livre.

Neste processo de fabrico, os painéis sanduíche são acabados apenas em dois lados e os seus pormenores de

acabamento e dobras apresentam-se um tanto rudimentares. Para aplicações com maiores preocupações com

o resultado estético final, são geralmente utilizados painéis de menores dimensões, com os quatro lados

acabados, sendo por isso produzidos através de um processo descontínuo, como o anteriormente apresentado.

A vantagem desse processo descontínuo é o facto de que a qualidade da superfície da camada de espuma pode

ser inspeccionada e que, no mesmo processo, os materiais de núcleo podem ser alterados. Por outro lado, o

acabamento dos quatro bordos permite uma disposição mais sofisticada e integrada dos painéis. A

desvantagem deste processo reside sobretudo no seu custo que é cerca de 80% superior ao dos painéis

produzidos segundo o processo contínuo.

2.4.4 Empresas produtoras de painéis sanduíche e materiais de núcleo

Existe no mercado uma série de empresas produtoras de materiais de núcleo e de painéis sanduíche, entre as

quais se referem, a título de exemplo, as seguintes:

Hexcel Composites - produtora de painéis com lâminas e núcleos em materiais compósitos e

metálicos;

Portafab - produtora de painéis sanduíche com materiais compósitos;

Gurit - produtora de painéis sanduíche com materiais compósitos;

Kalwall - produtora de painéis sanduíche com propriedades translúcidas;

Nida Core - produtora de diferentes materiais de núcleo e de painéis sanduíche;

DIAB - produtora de diferentes materiais de núcleo;

Plascore - produtora de núcleos em favos de mel.


33

2.5 Desempenho em serviço dos painéis sanduíche

2.5.1 Comportamento acústico dos painéis sanduíche

Os painéis sanduíche têm vindo a ser aplicados em situações que requerem, frequentemente, adequados níveis

de isolamento sonoro e térmico, juntamente com elevada resistência mecânica e peso reduzido. Na realidade,

as entidades licenciadoras têm vindo a exigir a comprovação experimental do isolamento sonoro aos sons de

condução aérea para efeitos de licenciamento de edifícios de habitação [28]. Em termos de regulamentação

existente em Portugal, o Regulamento Geral Sobre o Ruído (R.G.S.R.) [29] exige valores mínimos de isolamento

a sons aéreos entre dois espaços, de acordo com a utilização dos espaços.

Apesar de, quando comparado com outras soluções de peso reduzido, serem um bom isolante acústico,

perante as soluções estruturais mais pesadas como o betão e as alvenarias, os painéis sanduíche apresentam,

em geral, reduzidas propriedades de isolamento acústico. Para conseguir o máximo isolamento sonoro, vários

factores devem ser tidos em conta no dimensionamento dos painéis sanduíche, nomeadamente a fonte

sonora, o meio de propagação do som, a sua frequência e as dimensões do painel.

Determinados equipamentos produzem vibrações que, ao serem transmitidas para a estrutura, criam ruídos

através da vibração dos painéis. Tais equipamentos que constituem a fonte sonora devem, portanto, ser

isolados por meio de elementos de suporte resilientes.

Os painéis comportam-se de forma diferente de acordo com as frequências a que estão sujeitos. Para

frequências reduzidas, inferiores a 500 Hz, os painéis tendem a vibrar e a fazer ressonância. Esta ressonância

pode ser evitada ao adoptarem-se painéis suficientemente rígidos, com materiais de núcleo mais espessos e

densos. Para gamas de frequências intermédias e altas, superiores a 1000 Hz, é aconselhável adoptar painéis

menos rígidos de modo a que o som perca a sua energia ao percorrer o painel [30]. Isto é conseguido através

de materiais de núcleo menos espessos e pouco densos ou através da aplicação de materiais viscoelásticos no

painel.

No que respeita à frequência de ressonância dum painel, esta depende das suas dimensões, pelo que se torna

importante conhecer a frequência das fontes sonoras do local onde o painel vai ser aplicado. Painéis de

maiores dimensões tendem a ser mais flexíveis e, portanto, a ressonância ocorre mais facilmente em

frequências baixas. Pelo contrário, painéis de menores dimensões são mais rígidos e a ressonância ocorre em

frequências mais elevadas.

Ao serem aplicados como elementos construtivos, os painéis têm de respeitar certos critérios de isolamento

sonoro, como referido anteriormente. A redução sonora em elementos divisórios simples pode ser

quantificada pelo índice de redução sonora que depende apenas da frequência, da massa e do elemento

estrutural,

dBfmR 48)log(20)log(10 (2.1)

em que:

R - índice de redução sonora [dB];

m - massa por unidade de área [kg/m2];

f - frequência [Hz].



Esta expressão (lei da massa) é válida apenas para frequências inferiores à frequência crítica. De facto, quando

o ângulo de incidência das ondas sonoras é tal que a projecção do comprimento de onda do som coincide com

o modo de vibração do elemento, dá-se uma amplificação das oscilações do elemento e a redução sonora é

reduzida. Este fenómeno é conhecido por efeito de coincidência, sendo a frequência crítica o valor mais baixo

da frequência em que ocorre o fenómeno. Nesta zona há uma perda considerável do valor da redução sonora,

redução essa que depende da homogeneidade do material e das suas perdas internas [28].

Os painéis sanduíche comportam-se como elementos divisórios simples, com uma gama de frequências abaixo

da frequência crítica, dada pela seguinte expressão (2.2) [5],

32

4

2

1

cecLeLct

cEfc

(2.2)

em que:

fc - frequência crítica [Hz];

Ec - módulo de elasticidade do núcleo [Pa];

eL - espessura das lâminas [m];

ec - espessura do núcleo [m];

ρL - densidade das lâminas [Kg/m3];

ρc - densidade do núcleo [Kg/m3].

Esta equação pode ser usada para prever a zona das frequências onde se verifica o efeito de coincidência e,

assim, dimensionar o painel de modo a funcionar numa gama de frequências adequada [30].

2.5.2 Comportamento térmico dos painéis sanduíche

Com o aumento dos custos da energia, o isolamento térmico dos edifícios tem vindo a tornar-se uma matéria

com uma relevância cada vez maior. As perdas de energia podem ser reduzidas através do aumento do

isolamento térmico e da adopção de sistemas de ventilação adequados de forma a criar sistemas fechados de

circulação de calor no edifício. Uma das características mais importantes dos painéis sanduíche é o seu bom

isolamento térmico e a sua capacidade de criar os referidos sistemas fechados.

A capacidade de isolamento térmico de um material é dada pelo coeficiente de condutividade térmica, λ.

Quanto mais reduzido for o seu valor, maior é a capacidade de isolamento. A condutividade térmica é

influenciada por vários factores, nomeadamente a temperatura, a humidade e a idade do material, os quais

devem ser tidos em conta na correcção do seu valor. A presença de humidade na maioria dos materiais de

núcleo faz aumentar a condutividade térmica e o aumento da temperatura reduz o seu valor. A maioria das

espumas utilizadas como material de núcleo são porosas, contendo, parte do seu volume, ar e um agente

expansivo gasoso cuja condutividade térmica é inferior à do ar, o que faz delas bons isolantes. Com o tempo,

este gás tende a difundir-se e a ser substituído por ar, reduzindo, assim, a capacidade isolante do material de


35

núcleo. Em painéis sanduíche, no entanto, este efeito é reduzido, uma vez que a percentagem de células

fechadas em espumas rígidas é elevada e que o núcleo se encontra restringido pelas lâminas.

Para efeitos de dimensionamento, é geralmente utilizado o coeficiente de transmissão térmica. Este

coeficiente é o inverso da resistência térmica, a qual define as propriedades térmicas isolantes de um material

e é dada por,

id

iR (2.3)

em que:

Ri - resistência térmica do material i;

di - espessura da camada do material i.

A resistência térmica total, Rt, de um painel sanduíche é dada por,

seRLRcRLRsiRtR (2.4)

em que RL e Rc são as resistências térmicas da lâmina e do núcleo, respectivamente, e Rsi e Rse são as

resistências térmicas superficiais interior e exterior, respectivamente, que têm em conta a resistência térmica

adicional causada pela transmissão do calor entre o ar e o painel. Os seus valores são dados pela

regulamentação de cada país, podendo, em Portugal, ser consultados no Regulamento da Características de

Comportamento Térmico dos Edifícios (R.C.C.T.E.).

Na tabela 2.9, são apresentados valores usuais do coeficiente de transmissão térmica para painéis constituídos

por lâminas metálicas e diferentes materiais de núcleo e para uma laje de betão leve.

No que respeita a painéis sanduíche com lâminas recortadas, Davies [5] propõe uma forma de estimar a sua

resistência térmica de acordo com as características geométricas do painel.

Tabela 2.9 Valores comuns do coeficiente de transmissão térmica, em função da espessura do isolamento (adaptado de [5]).

Material

Espessura do isolamento

[mm]

100 150 200

Painel com núcleo de poliuretano 0.25 0.17 0.13

Painel com núcleo de poliestireno expandido 0.34 0.23 0.17

Painel com núcleo de lã mineral 0.39 0.27 0.20

Betão leve 1.0 0.70 0.55

É importante que os edifícios tenham uma capacidade de isolamento térmico elevada para que o consumo de

energia seja mínimo quer para o seu aquecimento quer para o seu arrefecimento. Em estruturas leves, a

capacidade térmica é reduzida, o que significa que é necessária pouca energia para o aquecimento. Assim, em

construção com painéis sanduíche (como aqueles referidos na tabela 2.9), a temperatura pode variar muito

mais rapidamente com um baixo consumo de energia quando comparado com um elemento de betão com a

mesma espessura cuja capacidade térmica é cerca de 15 vezes superior [5].



Em termos de isolamento térmico, os painéis sanduíche apresentam, assim, uma série de vantagens face a

outras soluções construtivas. Uma das características intrínsecas do material de núcleo é o facto de ser, em

geral, homogéneo e estar protegido pelas lâminas. Por outro lado, os painéis são elementos pré-fabricados em

condições ambientais controladas, não sendo, deste modo, introduzida humidade na construção. Podem

também ser instalados sob condições ambientais adversas, mantendo, ainda assim, as suas propriedades

isolantes. As pontes térmicas nos painéis são, em geral, reduzidas. No entanto, há que ter em conta os sistemas

de fixação dos painéis pois, se forem utilizados elementos metálicos que atravessem o painel na sua totalidade,

as pontes térmicas por eles introduzidas podem tornar-se relevantes, devendo ser tidas em conta no cálculo do

coeficiente de transmissão térmica.

Apesar das vantagens apresentadas, existe uma série de pormenores construtivos que devem ser considerados

de modo a permitir o bom funcionamento do painel a nível térmico. Embora as superfícies de um painel se

encontrem totalmente protegidas pelas lâminas, a penetração de água e de humidade na estrutura do painel

através dos seus pontos fracos, como as juntas, os remates e as ligações à estrutura de suporte, reduzem em

muito o isolamento térmico. Assim, estas zonas devem ser devidamente pormenorizadas e ainda seladas com

um material apropriado, como por exemplo mastique. Apesar de não haver praticamente humidade nos

painéis durante o processo de fabrico e de esta ser mínima durante a fase de construção, é boa prática

proteger os bordos do painel da penetração de humidades durante a fase construtiva. A pormenorização

construtiva dos painéis sanduíche é abordada no capítulo 4.

2.5.3 Comportamento em situação de incêndio dos painéis sanduíche

Os materiais utilizados na construção devem possuir boas propriedades de reacção ao fogo de modo a

prevenir, em caso de incêndio, a sua ignição, a propagação das chamas e a produção e propagação de fumos.

No que respeita a elementos estruturais, devem possuir não só uma resistência ao fogo suficiente para evitar o

colapso da estrutura, bem como um isolamento térmico e estanqueidade adequados de modo a não contribuir

para o desenvolvimento do incêndio [31].

A decisão de aplicar painéis sanduíche na construção pode ser limitada pela segurança geral face a uma

situação de incêndio. De facto, alguns materiais das lâminas são susceptíveis à ignição. É o caso do GFRP que

possui uma matriz orgânica que se decompõe a temperaturas superiores a 300°C/500°C, libertando calor, fumo

e outros gases de combustão. Outra característica deste tipo de materiais é o facto de as suas propriedades

mecânicas diminuírem significativamente para temperaturas superiores a 100°C/200°C. Apesar destas

características, os painéis possuem um bom isolamento térmico, que permite retardar a propagação do

incêndio, e boas características quanto ao atravessamento por chamas, calor, fumo e gases tóxicos [31]. O

material de núcleo mais adequado para situações de incêndio é a lã de rocha devido à sua baixa

combustibilidade, já que as espumas, em geral, não possuem boas propriedades de reacção ao fogo [5].

Assim, pode tornar-se necessário adoptar sistemas de protecção ao fogo que melhorem o comportamento dos

painéis em situação de incêndio, tais como protecções superficiais das lâminas, utilização de resinas fenólicas

(em substituição das mais usuais resinas epóxi ou poliéster) ou aditivos retardadores de chama e fumo.


37

Os materiais adesivos e os elementos de ligação dos painéis devem também ser adequados de modo a evitar a

delaminação e a perda de integridade do painel [5].

O comportamento em situação de incêndio é um tema ainda a ser investigado, apesar de já terem sido

realizados alguns estudos. Correia [31] estudou o comportamento ao fogo de perfis pultrudidos de GFRP, tendo

concluído que a utilização de sistemas de protecção ao fogo melhora consideravelmente o seu comportamento

para temperaturas elevadas. Concluiu ainda que a utilização de diferentes tipos de soluções de protecção

passiva ao fogo permite aumentar a resistência à propagação do fogo nos perfis de GFRP, o que possibilita a

sua utilização estrutural, nomeadamente em pisos de edifícios. Davies [5] apresenta várias propriedades de

diferentes materiais constituintes dos painéis sanduíche e normas para a realização de ensaios dos materiais ao

fogo.

O comportamento em incêndio dos painéis sanduíche não é, no entanto, objecto de estudo do presente

trabalho, sendo um possível tema a aprofundar em trabalhos futuros.

2.5.4 Durabilidade a longo prazo

Os painéis sanduíche devem manter uma série de propriedades ao longo da sua vida útil, nomeadamente

propriedades resistentes, isolantes e acabamento das superfícies. Os requisitos de durabilidade são, contudo,

complexos e variam com factores como o tipo de aplicação dos painéis e os seus materiais constituintes.

Existem diversas acções que podem causar a degradação dos painéis. São de referir os carregamentos

prolongados (peso próprio, neve), os carregamentos cíclicos (vento, tráfego em caso de pisos, restrição de

movimentos devido a gradientes térmicos), as variações de temperatura, a humidade, as radiações solares ou

até mesmo certos impactos. Estas acções podem causar aumentos de deformação, perda de capacidade

resistente e degradação das propriedades dos materiais. As variações de temperatura e de humidade podem

originar condensações nas faces interiores das lâminas (podendo causar corrosão interna ou perda de

aderência entre o núcleo e as lâminas), degradação do material de núcleo e/ou perda de propriedades

isolantes. A radiação solar pode provocar alteração da cor das lâminas, o que pode não ser aceitável do ponto

de vista estético, particularmente no caso de painéis de fachada. As temperaturas elevadas podem ainda

provocar um aumento de pressão do agente expansivo gasoso presente nas células de alguns materiais de

núcleo, podendo provocar delaminação local do painel nas zonas de maior fraqueza [5].

A escolha dos materiais é, por conseguinte, uma matéria importante no que respeita à durabilidade dos painéis

sanduíche. As lâminas devem ser devidamente protegidas através de revestimentos adequados, como é o caso

das lâminas metálicas que devem ser protegidas da corrosão. A durabilidade do material adesivo é importante

para garantir uma boa aderência entre as lâminas e o núcleo e, assim, a sua resistência.

Davies [5] descreve alguns métodos para o estudo do efeito de algumas acções na durabilidade a longo prazo

de painéis sanduiche. Correia [3] estudou os principais agentes de degradação de perfis pultrudidos de GFRP.

A durabilidade a longo prazo dos painéis sanduíche não é, no entanto, objecto de estudo do presente trabalho,

sendo um possível tema a aprofundar em estudos futuros.



2.6 Vantagens e desvantagens da utilização de painéis sanduíche

2.6.1 Vantagens

Os painéis sanduíche apresentam uma série de vantagens que fazem deles um material com uma crescente

utilização. Enquanto material aplicado na construção, são de referir as seguintes vantagens:

Peso próprio reduzido: sobretudo devido à reduzida densidade dos materiais de núcleo, os painéis

sanduíche são bastante mais leves que o betão; por outro lado, por apresentarem, em geral, menores

espessuras, constituem-lhes uma alternativa já que apresentam também boas capacidades

resistentes;

Elevada rigidez: o núcleo evita que as lâminas instabilizem lateralmente, funcionando, assim, como

elemento de reforço e conferindo ao painel uma elevada rigidez [12];

Elevada resistência: a possibilidade de ajuste das dimensões do painel, nomeadamente a espessura

das lâminas e do núcleo, de acordo com as necessidades estruturais de resistência aos carregamentos,

permite obter uma elevada rigidez de flexão e uma elevada capacidade de carga, face ao seu peso

reduzido [12];

Excelentes propriedades de isolamento térmico: em caso de incêndio, os painéis constituídos

especialmente por núcleos espumados permitem evitar a propagação do fogo a outros

compartimentos devido à reduzida transmissão do calor. Alguns painéis apresentam ainda boas

resistências a temperaturas elevadas [12]1;

Boa capacidade de dissipação das tensões: a maioria dos núcleos permite dissipar as tensões

provocadas por cargas concentradas ao longo de uma determinada área, o que permite reduzir a

formação e a propagação de fendas. Esta característica confere aos painéis, quando comparados com

outros materiais, um melhor comportamento quando sujeitos a carregamentos de serviço e, assim,

um maior período de vida útil da estrutura do painel [32];

Boa capacidade de absorção de energia: segundo Zhou [32], estudos realizados mostram que certos

painéis sanduíche podem apresentar um bom comportamento perante uma explosão. A sua

capacidade de deter projécteis lançados a curtas distâncias e segundo maiores ângulos permite

reduzir os danos causados por este tipo de solicitações;

Boa capacidade de amortecimento: os núcleos constituídos por materiais elastómeros (isto é, que

recuperam rapidamente a sua forma e dimensões iniciais após cessar a aplicação de uma tensão [33])

permitem reduzir os níveis de vibração da estrutura. Neste sentido, os painéis sanduíche apresentam-

se como uma alternativa às estruturas de betão que utilizam a massa para o amortecimento [32];

Facilidade de adoptar formas complexas e com combinação de diferentes materiais;

Possibilidade de economia de produção em massa de elementos com dimensões pré-definidas,

assegurando a boa qualidade do produto [5];

1 No caso de painéis com lâminas constituídas por plásticos reforçados com fibras (como os ensaiados nesta dissertação),

tal vantagem não se verifica, já que o material é combustível e as suas propriedades mecânicas diminuem para


39

Facilidade de montagem: a rápida elevação dos painéis dispensa o recurso a pesados equipamentos de

elevação, permitindo reduzir os custos de colocação na construção. A configuração dos painéis facilita

ainda a sua instalação em condições ambientais adversas [5];

Durabilidade: o acabamento das lâminas possibilita a estanqueidade dos painéis à água, ao vapor e ao

ar, conferindo-lhes uma boa resistência em ambientes agressivos e em diferentes condições

ambientais. Isto, aliado à facilidade de reparação e substituição dos painéis em caso de danos, permite

obter uma economia de custos de manutenção e um aumento do período de vida útil da sua

estrutura. Alguns painéis, como os constituídos por lâminas de materiais compósitos, apresentam uma

boa resistencia à corrosão.

2.6.2 Desvantagens

Os painéis sanduíche apresentam também certas desvantagens que podem impedir a sua adopção como

solução construtiva:

Fraca resistência a temperaturas elevadas: os painéis com núcleos ou lâminas constituídos por

materiais plásticos rígidos apresentam um mau comportamento ao fogo;

Deformações excessivas: quando expostos ao calor, nomeadamente no caso de exposição solar;

Fraco isolamento acústico: apesar de, quando comparado com outras soluções de peso reduzido,

serem um bom isolante acústico, perante as soluções estruturais mais pesadas como o betão e as

alvenarias, os painéis apresentam reduzidas propriedades de isolamento acústico;

Perigo para a saúde durante o processo de fabrico quando envolve o manuseamento de resinas [8];

Reduzidas possibilidades de reciclagem no final do ciclo de vida, no caso dos compósitos [8];

Falta de informação de engenheiros e designers [8];

Variedade de critérios de ruptura dificulta o dimensionamento [8].

2.7 Campo de aplicação de painéis sanduíche compósitos

Os painéis sanduíche têm vindo a ser utilizados nas mais diversas aplicações onde as relações rigidez/peso

próprio e resistência/peso próprio são da maior importância. As primeiras aplicações dos painéis sanduíche

estiveram ligadas sobretudo à indústria aeroespacial, tendo-se, posteriormente, estendido às indústrias

automóvel e naval. Mais recentemente, o campo de aplicação dos painéis tem vindo a ser alargado, estando a

sua ênfase na construção em constante crescimento.

As indústrias aeroespacial e aeronáutica foram um dos mercados pioneiros na construção com painéis

sanduíche. Pela sua boa capacidade de absorção de energia [34], os painéis são frequentemente aplicados,

geralmente com núcleos em favos de mel, em painéis solares, na estrutura de satélites e na estrutura principal,

pavimentos e divisórias interiores de aviões. A necessidade de vencer os desafios técnicos relacionados com o

dimensionamento de aeronaves supersónicas e hipersónicas tem incitado o crescimento da utilização dos

materiais compósitos. Os painéis permitem atingir velocidades mais elevadas das pás e menor transmissão de

vibrações à estrutura.



Já na indústria marítima, os painéis com núcleos de favos de mel mais avançados, de balsa e espuma são

também utilizados na construção de embarcações (figura 2.28), nomeadamente nos equipamentos de

comunicação, no convés, em divisórias, portas, tectos, mobiliário e outros elementos decorativos interiores

(figura 2.29) [8, 35].

Figura 2.28 Embarcação com sanduíche de material compósito [13].

Figura 2.29 Mobiliário no interior de uma embarcação em painéis sanduíche [13].

Relativamente à indústria de transportes, a indústria automóvel é uma das indústrias onde os materiais

compósitos são aplicados com cada vez maior frequência nos chassis e noutros elementos da carroçaria,

especialmente em automóveis desportivos e de Fórmula 1 (figura 2.30). A sua leveza permite atingir melhores

desempenhos e a capacidade de absorção de energia e de impactos permite impedir a danificação de outras

partes da estrutura. São também aplicados em veículos ferroviários e rodoviários, nomeadamente na

carroçaria, cabines, tectos, pavimentos e outros elementos interiores não estruturais (2.31) [8, 35].

Figura 2.30 Automóvel de Fórmula 1 constituído maioritariamente por

materiais compósitos [36].

Figura 2.31 Painéis aplicados na dianteira de um eléctrico

[35].

Para infra-estruturas geotêxteis, a empresa Nida-Core apresenta estruturas em favos de mel baseadas em

polipropileno, que podem ser utilizadas em horticultura, ajardinamentos e até como elemento estrutural em

solos, nomeadamente na estabilização e drenagem de solos, no controlo da erosão e da estabilidade de

fundações, no reforço de taludes, de aterros, de revestimentos de canais, de fundações e no reforço e

estabilização de pavimentos de estradas (figura 2.32) [13].


41

Os painéis sanduíche podem ainda ser utilizados em estruturas petrolíferas offshore e em plataformas de gás

[5]. O recurso a painéis de materiais compósitos tem vindo a aumentar na indústria offshore como substitutos

do aço devido ao seu peso e rigidez [37]. A indústria eólica utiliza painéis sanduíche nas pás dos moinhos de

vento (figura 2.33) e nas cabines das turbinas. Também o desporto é outro dos campos de aplicação destes

materiais, como são exemplo as bicicletas ou as pranchas de surf [8].

Figura 2.33 Pá de um moinho de vento [13].

Na indústria da construção, os painéis sanduíche começaram por ter um carácter maioritariamente semi-

estrutural, suportando cargas relativamente reduzidas em vãos razoavelmente elevados [4]. Porém, o

crescente interesse na aplicação de materiais compósitos na reabilitação de estruturas e em novas construções

têm proporcionado uma excelente oportunidade para o desenvolvimento e a implementação de estruturas

primárias em sanduíche [34].

Como elemento estrutural, é de referir a aplicação dos painéis em estruturas de pontes rodoviárias, de

passadiços, na reabilitação ou na substituição de pontes de betão, com as vantagens de apresentarem custos e

tempos de execução significativamente mais reduzidos.

Desde os edifícios públicos (figuras 2.34 a 2.36) e comerciais aos estádios (até mesmo com as cores das

equipas) (figura 2.37) e aeroportos, os painéis têm vindo a ser utilizados como revestimento de fachada

(figura 2.35), tectos, coberturas (figuras 2.38 e 3.39), pavimentos, paredes divisórias e outros revestimentos

[35]. A sua flexibilidade e as suas infinitas possibilidades de desenho, nomeadamente formando diferentes

tipos de ângulos, tornam-se uma mais valia para arquitectos e designers.

Figura 2.32 Painéis aplicados na estabilização de pavimentos de estrada [13].



Hoje em dia, existem painéis que se apresentam translúcidos, deixando passar a luz natural, o que cria uma

sensação de bem-estar e proporciona uma melhor qualidade de vida. São constituídos por uma estrutura com

uma grande percentagem de vazios (cerca de 95%), que lhe confere excelentes propriedades isolantes,

repelentes de água e de transmissão de luz.

Têm a capacidade de eliminar o brilho intenso e obter diferentes graus de dispersão de luz (figuras 2.40 a 2.42),

o que pode ser balanceado com a transmissão de calor. A tabela 2.10 apresenta algumas das referidas

propriedades para alguns painéis translúcidos. Estes painéis incorporam materiais estáveis aos UV e não

permitem o desenvolvimento de mofo, bolor e fungos. A sua flexibilidade permite ainda obter diferentes

formas (planas, curvas, segmentadas, triangulares), cores e texturas (figura 2.43).

Figura 2.34 Painéis de fachada (New York Exposition &

Convention Center) [38].

Figura 2.35 Painéis de fachada (Sainsbury Arts

Center) [39].

Figura 2.36 Painéis de fachada.

Figura 2.37 Estádio de Futebol [35].

Figura 2.38 Colocação de cobertura em painéis sanduíche.

Figura 2.39 Cobertura (Edifício principal do Novartis Campus, Basileia) [40].


43

Tabela 2.10 Propriedades de painéis com características translúcidas [41].

Propriedades Painéis reforçados com fibras

(70 mm)

Painéis de policarbonato

(16 mm)

Transmissão de luz [%] 21 60

Ganhos de calor 0.1 0.6

Coeficiente de transmissão térmica [W/m2°C] 0.28 1.3

Isolamento acústico 35 22

Figura 2.40 Aplicação em fachadas (Hemsworth Managed Offices)

[41].

Figura 2.41 Aplicação em janelas de fachada (Highcrest Community

School) [41].

Figura 2.42 Aplicação em coberturas com boa transmissão de luz

natural (Milwaukee County Zoo) [41]. Figura 2.43 Os painéis permitem obter diversas configurações [41].

No que respeita a outras aplicações, a empresa PortaFab Corporation apresenta uma solução em painéis de

alumínio, quer nas lâminas como na camada de núcleo em favos de mel, a serem aplicados como telhados

flutuantes de construções onde são armazenados produtos com gases tóxicos, permitindo assegurar a

segurança e o controlo da poluição atmosférica. Com a combinação de materiais adequados, a estanqueidade

e reduzida combustibilidade permitem a aplicação em paredes de compartimentos em que é necessário um

isolamento electromagnético (figura 2.44) e também em aplicações farmacêuticas, onde é requerida

resistência às lavagens frequentemente com utilização de produtos químicos para evitar o crescimento de

fungos e micróbios [35].

A combinação de diferentes materiais de núcleo, de baixa densidade e peso reduzido, com lâminas de

materiais compósitos criam estruturas bastante leves, rígidas e resistentes com as suas consequentes



vantagens. Neste sendido, novas estruturas em sanduíche estão constantemente a ser criadas para as mais

variadas necessidades.

Figura 2.44 Paredes de compartimentação com isolamento electromagnético [11].

CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE

45

3 COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE

3.1 Teoria das vigas

O comportamento de um painel ou de uma viga sanduíche pode ser comparado a uma viga em I (figura 3.1). De

facto, as lâminas funcionam como banzos, suportando os esforços de tracção e compressão e o núcleo

funciona como alma do perfil, estabelecendo a distância entre as lâminas e suportando os esforços de corte. As

lâminas encontram-se ligadas ao núcleo por meio de um material adesivo que transfere os esforços entre os

dois elementos.

Figura 3.1 Comparação de um painel sanduíche a uma viga em I (adaptado de [8]).

No painel sanduíche, a rigidez de flexão aumenta com a espessura do núcleo assim como, numa viga, a rigidez

aumenta com a distância entre os banzos [42]. A teoria das vigas pode, assim, ser adaptada a vigas sanduíche

(figura 3.2), com as devidas modificações. Segundo Allen [4], a validade desta teoria baseia-se nas seguintes

hipóteses:

as três camadas estão firmemente ligadas;

a rigidez das lâminas é significativamente superior à rigidez do núcleo;

as lâminas e o núcleo são isotrópicos;

a secção transversal é plana e ortogonal ao eixo longitudinal da viga e permanece-o quando a viga é

flectida (hipótese de Bernoulli).

É de notar que têm também de ser tidos em conta os efeitos causados pelas deformações por corte; por outro

lado, alguns termos podem ser desprezados no cálculo da rigidez de flexão.

Figura 3.2 Dimensões da viga sanduíche e corte AA (à direita) (adaptado de [4]).



Numa viga, a rigidez de flexão é o produto do módulo de elasticidade (em flexão) pelo momento de inércia.

Numa viga sanduíche, a rigidez de flexão é a soma das rigidezes dos diferentes elementos que a constituem,

medidas a partir do eixo centroidal da totalidade da secção. Para uma viga rectangular, a rigidez é dada pela

expressão (3.1),

12

3

2

2

6

3cbe

cEdLbe

LELbe

LED (3.1)

em que:

D - rigidez de flexão da viga;

EL - módulo de elasticidade do material das lâminas;

EC - módulo de elasticidade do material de núcleo;

b - largura da viga;

eL - espessura das lâminas;

ec - espessura do núcleo;

d - distância entre os centros das lâminas.

O primeiro termo corresponde à rigidez de flexão das lâminas segundo os seus próprios eixos centroidais e o

segundo termo corresponde à transposição da rigidez para o eixo centroidal da secção. O terceiro termo

corresponde à rigidez de flexão do núcleo segundo o eixo centroidal da secção. O primeiro termo equivale a

menos de 1% do segundo se d/eL > 5.77, sendo, neste caso, desprezável. As lâminas finas, em geral, satisfazem

esta condição mas outras mais grossas e pouco resistentes podem não satisfazer. O terceiro termo equivale a

menos de 1% do segundo se a condição (3.2) for satisfeita.

7.163

2

ce

dLe

cE

LE (3.2)

Na maioria dos painéis, eL/ec varia entre 0.02 e 0.1 e, se a condição (3.2) for satisfeita, EL/Ec estará

compreendido entre 835 e 167, o que não é válido para todas as combinações de materiais do núcleo e das

lâminas. Esta condição deve, portanto, ser verificada pois o erro que se pode cometer ao desprezar este termo

pode não ser aceitável [4].

A rigidez de flexão de uma viga sanduíche pode, assim, ser dada pela expressão (3.3) e, caso o terceiro termo

seja desprezável, pode resumir-se à expressão (3.4).

12

3

2

2cbe

cEdLbe

LED (3.3)

2

2dLbe

LED (3.4)


47

Segundo [7], a rigidez de corte de uma viga sanduíche rectangular é dada aproximadamente pela expressão

(3.5),

cbdGU (3.5)

em que,

U - rigidez de corte;

GC - módulo de distorção do material de núcleo, na direcção da aplicação da carga.

Também os esforços podem ser determinados a partir da teoria das vigas, com algumas alterações. Assim, a

extensão num ponto a uma certa distância do eixo centroidal é dada pela expressão (3.6)

D

Mz (3.6)

em que:

ε - extensão axial;

M - momento flector;

z - distância do ponto ao eixo centroidal.

Assim, as tensões axiais devido ao esforço de flexão nas lâminas e no núcleo são dadas pelas expressões (3.7) e

(3.8), respectivamente.

LED

Mz

L para 22

;22

cez

eez

ce (3.7)

cED

Mzc para

22

cez

ce (3.8)

em que:

σL - tensão axial nas lâminas;

σc - tensão axial no núcleo;

e - espessura da viga.

Para uma viga sanduíche, segundo Allen [4], as tensões de corte numa dada secção são dadas por (3.9),

iEiSDb

V (3.9)

em que:

τ - tensão de corte;

V - esforço de corte;

Si - momento estático do elemento i (núcleo ou lâmina);

Ei - módulo de elasticidade do material do elemento i (núcleo ou lâmina).

No núcleo, as tensões de corte são dadas pela expressão (3.10) e a sua distribuição ao longo da secção é

apresentada na figura 3.3 (i), sendo o seu valor máximo obtido para z = 0, de onde se obtém a expressão (3.11).



2

4

2

22z

cecEdLe

LED

V (3.10)

4

2

22

cecEdLe

LED

V

máx (3.11)

Se a condição (3.12) for satisfeita, o esforço de corte ao longo da espessura do núcleo pode ser considerado

constante,

1002

4

ce

dLe

cE

LE (3.12)

Uma vez que, geralmente, d ec, as condições (3.2) e (3.12) são semelhantes, de onde se pode concluir que, se

o núcleo tiver uma rigidez suficientemente reduzida para não contribuir significativamente para a rigidez em

flexão da viga sanduíche, as tensões de corte podem ser consideradas constantes ao longo da espessura do

núcleo. Neste sentido, se se considerar Ec = 0, o esforço de corte ao longo do núcleo é dado pela expressão

(3.13) e a distribuição de tensões na secção é a apresentada na figura 3.3 (ii). Se a rigidez de flexão for dada

pela expressão (3.4), então o esforço de corte no núcleo fica resumido à expressão (3.14). A figura 3.3 (iii)

apresenta um diagrama aproximado da distribuição de tensões de corte, obtido pela consideração das

condições (3.4) e (3.12), da hipótese de Ec = 0 e desprezando ainda o 1º termo de (3.1) referente à flexão local

das lâminas [4]. Se as lâminas tiverem uma rigidez muito superior e uma espessura muto inferior ao núcleo, as

tensões de corte podem ser consideradas lineares ao longo das lâminas e constantes ao longo do núcleo [43].

2

dLeLE

D

V (3.13)

bd

V (3.14)

Figura 3.3 Distribuição de tensões de corte na viga sanduíche: (i) verdadeira distribuição de tensões; (ii) tensões de corte constantes ao

longo do núcleo (consideração das condições (3.4) e (3.12) e da hipótese de Ec=0); (iii) diagrama aproximado (consideração de (ii), desprezando ainda a rigidez de flexão local das lâminas) (adaptado de [4]).


49

3.2 Comportamento em serviço dos painéis sanduíche

A rigidez e a resistência à ruptura são dois parâmetros independentes. De facto, pode ter-se um painel com

uma rigidez elevada (deformabilidade reduzida) com uma reduzida resistência à ruptura ou, pelo contrário, um

painel com uma rigidez reduzida (deformabilidade elevada) e uma elevada resistência à ruptura. Num painel

sanduíche, é geralmente a deformação que condiciona o dimensionamento do painel, seguida da resistência ao

corte [44].

As deformações máximas dos painéis sanduíche constituem um critério de dimensionamento importante para

os estados limites de serviço, pelo que se torna necessário limitar o valor das flechas dos painéis aplicados

como paredes e pisos, devendo ainda ter-se em conta as deformações ao longo do tempo. Estas flechas são

sobretudo devidas às deformações do painel causadas por esforços axiais e de flexão das lâminas e por

esforços de corte do núcleo, podendo ser agravadas pelas deformações locais do núcleo e nas ligações junto

aos apoios (as últimas, por serem normalmente reduzidas, podem ser desprezadas).

A deformação total de um painel com lâminas planas e pouco espessas é, assim, a soma das deformações por

flexão e por corte. O cálculo rigoroso dessa deformação é uma tarefa complexa, pelo que se recorre,

geralmente, a expressões aproximadas. No caso de lâminas recortadas e espessas, devido à rigidez de flexão

das lâminas, o cálculo da deformada é ainda mais complexo, não sendo possível separar a parcela de

deformação devida à flexão e ao corte. Neste último caso, Davies [5] apresentou um conjunto de expressões

para o seu cálculo.

A flecha em flexão de um painel sanduíche sujeito a um carregamento pontual pode ser estimada de uma

forma semelhante à de um elemento monolítico, sendo dada, de forma aproximada, pela seguinte equação,

em que o primeiro termo corresponde à parcela da deformação por flexão e o segundo à deformação por corte

[44],

cGLeceb

PLsK

D

PLgKw

)(

3

(3.15)

onde:

w - flecha máxima;

Kg - coeficiente da parcela de flexão, dependente das condições de apoio e carregamento (tabela 3.1);

P - força total;

D - rigidez de flexão do painel;

L - vão do painel;

Ks - coeficiente da parcela de corte, dependente das condições de apoio e carregamento (tabela 3.1);

b - largura do painel;

ec - espessura do núcleo;


Gc - módulo de distorção do núcleo.



O primeiro termo da equação (3.15) é, em geral, mais importante, uma vez que é proporcional ao cubo do vão

e depende da rigidez de flexão do painel. Deste modo, uma forma de reduzir a deformada consiste em

aumentar a rigidez de flexão do painel. O segundo termo é, em geral, menos importante, excepto se a distância

entre os apoios for pequena e/ou se o esforço de corte for elevado e o módulo de distorção do núcleo for

reduzido.

Para uma situação em que o painel é submetido a um carregamento uniformemente distribuído ao longo do

vão, a flecha máxima pode ser determinada através da seguinte expressão,

cGLeceb

pLsK

D

pLgKw

)(

24

(3.16)

em que:

p - valor da carga uniformemente distribuída.

Os valores de Kg e Ks são apresentados na tabela 3.1, para diferentes condições de apoio e de carregamento.

Tabela 3.1 Valores de Kg e Ks para diferentes condições de apoio e de carregamento (adaptado de [3]).

Condições de apoio e carregamento Kg Ks

1/48 1/4

1/192 1/4

1/3 1

1/8 1/2

5/384 1/8

1/384 1/8

Segundo Davies [5], em vigas contínuas (com mais do que um vão), as flechas máximas ocorrem a uma

distância do apoio de extremidade entre 3/8L e 1/2L, podendo o seu valor ser obtido por modelos de

elementos finitos ou por expressões aproximadas, como as apresentadas na tabela 3.2.

Tabela 3.2 Deformação máxima no vão para diferentes condições de apoio.

Condições de apoio e de carga Deformação máxima no vão, wmáx

k

kk

D

pL

1

22625.226.0

48

4

(3.17)

k

kk

D

pL

25

22625.5826.0

24

4

(3.18)

com

2

3

Lc

Gc

A

Dk

(3.19)

em que:

Ac - área da secção do núcleo.


51

Alguns materiais apresentam uma fluência considerável, sendo que, nesses casos, as deformações aumentam

significativamente ao longo do tempo, como é o caso de algumas espumas que apresentam um

comportamento viscoelástico. Por esta razão, é necessário ter em conta a fluência nas verificações de

segurança em serviço.

Nos painéis sanduíche, em vez de se recorrer à teoria da viscoelasticidade, na prática é utilizada a teoria da

elasticidade e, segundo Davies [5], a fluência é tida em conta por meio da redução do módulo de distorção por

meio de um coeficiente de fluência dado pela seguinte expressão,

)(1

1.0)(

t

GtG

(3.20)

em que:

G (t) - módulo de distorção no instante t, tendo em conta a fluência;

G0.1 - módulo de distorção correspondente a um carregamento de t = 0.1 horas, podendo este ainda

ser substituído pelo módulo de distorção determinado experimentalmente;

(t) - coeficiente de fluência;

t - tempo.

A deformação para uma viga simplesmente apoiada pode ser avaliada através da seguinte expressão [5],

))(1(0)( tSwBwtw (3.21)

em que:

w (t) - flecha no instante t;

wB - flecha devido à deformação axial das lâminas;

wS0 - flecha inicial devida à deformação por corte do núcleo.

A fluência devido ao esforço de corte do núcleo não só aumenta as flechas como altera ainda o momento

flector e o esforço de corte de uma viga sanduíche ao ser carregada de forma estática. Por esta razão, o autor

recomenda que as tensões e as respectivas deformações sejam recalculadas de acordo com o tipo de

carregamento, considerando um módulo de distorção apropriado à sua duração (tabela 3.3).

Tabela 3.3 Módulo de distorção para diferentes tipos de carregamento (adaptado de [5]).

Tipo de carregamento Módulo de distorção

Carregamentos de curta duração

(vento, variações de temperatura diárias) G (t = 0)

Neve G (t = 2000 horas)

Peso próprio e outras cargas permanentes G (t = 100000 horas)

A fluência do núcleo depende também da temperatura, pelo que esta deve ser tida em conta em locais onde a

temperatura ambiente seja superior a 20°C, uma vez que, para temperaturas elevadas, há um aumento do

coeficiente de fluência e uma diminuição do módulo de distorção [5].



O que foi referido acerca do efeito da fluência refere-se sobretudo ao material do núcleo. De facto, se o

material das lâminas for metálico, não é necessário considerar o efeito da fluência. No entanto, se forem

lâminas de FRP, esse efeito tem de ser tido em conta pois apresentam um comportamento viscoelástico e

fluência sob determinados carregamentos. Bank et al. [45] refere que, para prever as flechas a longo prazo,

devem ser utilizados os módulos de elasticidade e de distorção em função do tempo. Este autor apresenta

expressões para os módulos viscoelásticos a utilizar em vez dos usuais módulos instantâneos. Na tabela 3.4,

são apresentados valores dos coeficientes de fluência a aplicar aos módulos instantâneos de elasticidade (ФE,L )

e de distorção (ФG) para lâminas de GFRP.

Tabela 3.4 Coeficientes de fluência para lâminas de GFRP (baseado em [45]).

Parâmetro inicial 1 ano 10 anos 30 anos 50 anos

ФE,L 1 0.82 0.70 0.62 0.58

ФG 1 0.81 0.68 0.60 0.56

3.3 Resistência dos painéis sanduíche

Num painel sanduíche existem diversos modos de ruptura que podem limitar e condicionar sua a capacidade

resistente. A capacidade de carga depende dos materiais das lâminas, do núcleo e da aderência entre eles. Por

outro lado, depende também das dimensões do painel, tais como a sua espessura, largura ou a forma das

lâminas, e da geometria da estrutura em si, nomeadamente do vão, da largura dos suportes ou das fixações.

Apesar de a resistência e outras propriedades de um painel poderem ser determinadas experimentalmente, é

de grande utilidade dispor de modelos analíticos que permitam estimar e descrever o comportamento do

material. Para tal, é necessário conhecer determinadas propriedades dos materiais constituintes e ainda ter em

conta a sua variabilidade ao longo do painel e de acordo com o processo de fabrico (como se referiu, a

densidade das espumas pode variar em profundidade consoante o processo de fabrico utilizado).

Um aspecto que é relevante salientar é o facto de os esforços e as rigidezes do painel poderem ser

influenciados por uma série de factores. São de referir, entre outros, o historial do carregamento, a idade do

painel, a temperatura e a humidade relativa.

Entre os vários modos de ruptura de um painel, são de referir os seguintes:

Ruptura por tracção das lâminas;

Ruptura por instabilidade local das lâminas, devido a esforços de compressão;

Ruptura por corte do núcleo ou do material de aderência entre o núcleo e a lâmina;

Ruptura por esmagamento da lâmina e do núcleo junto a um apoio;

Ruptura nas zonas de fixação, por tracção, compressão ou corte.


53

3.3.1 Ruptura por tracção das lâminas

A resistência à tracção das lâminas de um painel sanduíche é, em geral, elevada, pelo que a ruptura por tracção

não condiciona, geralmente, a sua capacidade de carga. Em alguns materiais, como a madeira, onde a

resistência à tracção não é tão elevada (por comparação com materiais compósitos ou metálicos), este modo

de ruptura pode ter uma maior relevância, especialmente quando sujeitos a esforços combinados de tracção e

flexão [5].

Num painel sujeito a flexão, este tipo de ruptura ocorre sobretudo devido ao momento flector positivo que cria

tensões de tracção na lâmina inferior a meio vão ou devido ao momento negativo que cria tensões de tracção

na lâmina superior na zona do apoio (figura 3.4).

Figura 3.4 Ruptura por tracção (i) a meio vão e (ii) na zona do apoio (adaptado de [5]).

O valor da tensão de ruptura pode ser determinado através de ensaios à tracção realizados de acordo com

normas aplicáveis a um dado material. A força de tracção pura nas lâminas é obtida pela seguinte expressão,

LtubL

eu

P 2 (3.22)

em que,

Pu - força de tracção última;


b - largura do painel;

σLtu - tensão última de tracção nas lâminas.

No caso de tracção por flexão, a força de tracção é dada pela expressão (3.23),

d

LtuW

uP

(3.23)

em que,

W - módulo de flexão na fibra extrema traccionada.

3.3.2 Ruptura por instabilidade local das lâminas, devido a esforços de compressão

A força de compressão de uma lâmina pode ser limitada pela cedência (em materiais dúcteis) ou resistência do

seu material (figura 3.5) ou, mais frequentemente, pela sua encurvadura. A força de compressão, quando

limitada pela encurvadura, depende da espessura e da forma das lâminas bem como da rigidez e da resistência



do material de núcleo. No caso de painéis não planos, quanto mais recortado for o perfil das lâminas, maior é a

sua rigidez de flexão e a tensão de encurvadura. No entanto, se as lâminas do painel sanduíche forem

demasiado recortadas, a zona plana das lâminas torna-se bastante solicitada por esforços de compressão e o

seu comportamento pode ser condicionado pela encurvadura [5].

Figura 3.5 Ruptura por compressão da lâmina inferior do painel (adaptado de [22]).

Segundo a empresa Hexcel Composites [22], a carga crítica que provoca a encurvadura pode ser estimada de

acordo com a equação (3.24),

dbcG

DL

D

bP

22

2

(3.24)

em que,

Pb - carga crítica de encurvadura;

D - rigidez de flexão;

L - vão;

Gc - módulo de distorção do núcleo;

d - distância entre os centros das lâminas.

Se a espessura das lâminas e a rigidez do núcleo não forem adequadas, o painel pode encurvar de outras

formas, nomeadamente (i) por corte “frisado” ou instabilidade por corte (shear crimping), (ii) por ondulamento

entre células e (iii) por enrugamento.

O corte “frisado” (figura 3.6) consiste na encurvadura do painel sujeito a compressão e ocorre normalmente

devido a um reduzido módulo de distorção. Este tipo de encurvadura pode ocorrer repentinamente, originando

geralmente a ruptura por corte do núcleo ou também da zona de ligação entre o núcleo e a lâmina, podendo

também ser causada pela instabilidade global (flexão) do painel [46].

De acordo com a empresa Hexcel Composites [22], a carga crítica correspondente a este modo de instabilidade

pode ser estimada pela expressão (3.25),

BcGcecb

P , (3.25)

em que,

Pb,c - carga crítica de encurvadura devido ao corte “frisado”;

ec - espessura do núcleo.


55

Num painel constituído por núcleos canelados ou celulares, como os favos de mel, as lâminas podem enrugar

ou formar pequenas ondas entre as paredes das células ou do canelado, como se ilustra na figura 3.7. Se a

ondulação for acentuada, esta pode permanecer mesmo após a remoção da aplicação da carga e, se a

amplitude for elevada, pode originar o enrugamento das lâminas [46]. As células que constituem o núcleo

devem, portanto, ser suficientemente pequenas para evitar este tipo de encurvadura [4].

Algumas fórmulas baseadas em testes em núcleos contínuos com aberturas isoladas a simular os favos de mel

foram propostas por Norris [47]. Kuenzi [48] realizou testes em núcleos de favos mel, tendo sugerido a

seguinte expressão para a encurvadura entre células,

2

)2

1(

2

.,

s

Le

L

LE

célcr

(3.26)

em que,

σcr,cel - tensão de encurvadura entre células;

EL - módulo de elasticidade do material das lâminas;

νL - coeficiente de Poisson do material das lâminas na direcção axial;

s - máxima dimensão da célula do núcleo.

Outro dos modos de ruptura possíveis é o enrugamento das lâminas quando assentes num elemento elástico e

sujeitas a forças de compressão, formando uma pequena ondulação quando o material atinge a tensão de

enrugamento. A lâmina pode enrugar para fora ou para dentro do plano do painel, de acordo com a resistência

à compressão do núcleo relativamente à resistência à tracção da ligação (figuras 3.8 e 3.9). Se a ligação entre o

núcleo e a lâmina for suficientemente forte, as lâminas podem enrugar e originar a ruptura do núcleo. Neste

sentido, a carga crítica que provoca o enrugamento depende não só da rigidez e da resistência do núcleo mas

também da ligação entre o núcleo e a lâmina. Uma vez que as lâminas podem não ser perfeitamente lisas, a

carga poderá depender ainda da sua excentricidade e das suas imperfeições iniciais [46].

Num painel sujeito a flexão, este tipo de ruptura pode ocorrer sobretudo devido ao momento flector positivo

que cria tensões de compressão na lâmina superior a meio vão ou devido ao momento negativo que cria

tensões de compressão na lâmina inferior na zona do apoio.

Figura 3.6 Corte “frisado” (adaptado de *22]).

Figura 3.7 Enrugamento entre células do núcleo (adaptado de [22]).



Segundo Davies [5], a tensão de encurvadura e o comprimento de onda do enrugamento, a, podem ser

estimados através das seguintes equações,

3

12

31

21

243

213

212

2

3, LEcE

Lcc

cwcr

(3.27)

3

131

21112

431

cE

LE

Lc

ccLea

(3.28)

em que,

σcr,w - tensão de encurvadura por enrugamento (wrinkling);

νc - coeficiente de Poisson do material de núcleo;

EC - módulo de elasticidade do material de núcleo;

a - comprimento de onda do enrugamento.

As expressões (3.27) e (3.28) baseiam-se na hipótese de o material de núcleo ser ideal (sem imperfeições

iniciais nem excentricidade da carga), elástico e isotrópico. Se se considerarem os valores do coeficiente de

Poisson das lâminas e do núcleo de νL = 0.3 e νC = 0.25, respectivamente, as expressões anteriores podem ser

simplificadas, resultando as seguintes equações (3.29) e (3.30):

31

823.0, LEcGcEwcr (3.29)

6

12

816.1

cGcE

LE

Lea (3.30)

As expressões acima apresentadas são referentes a painéis ideais. Na prática, as expressões utilizadas para

estimar a resistência à compressão são obtidas através do valor da tensão de encurvadura reduzido de um

coeficiente de modo a ter em conta as imperfeições iniciais, nomeadamente o desnível entre as lâminas, a não

homogeneidade do núcleo e os defeitos na ligação entre os materiais. Davies [5] sugere a utilização da

expressão (3.31), podendo ainda ser utilizada a expressão (3.32), sugerida pela empresa Hexcel Composites

[22], que é mais conservativa:

Figura 3.8 Enrugamento das lâminas com esmagamento do

núcleo (adaptado de [22]). Figura 3.9 Enrugamento das lâminas com separação do núcleo

(delaminação).


57

31

65.0, LEcGcEwcr (3.31)

31

50.0, LEcGcEwcr (3.32)

Outras expressões são também apresentadas por Davies [5], tendo em conta o efeito da temperatura e a

forma das lâminas. Como já foi referido, as lâminas recortadas fazem aumentar a tensão de encurvadura, pelo

que a utilização da expressão anterior constitui uma opção conservativa.

3.3.3 Ruptura por corte do núcleo ou do material de aderência entre o núcleo e a lâmina

(delaminação)

Num painel sanduíche, as zonas críticas relativamente à ruptura por corte são a meia altura do núcleo, onde as

tensões de corte são máximas e onde a densidade de algumas espumas toma o seu valor mínimo, e a zona de

ligação entre o núcleo e as lâminas [5], por se tratar de uma descontinuidade.

Caso a ruptura se dê pelo núcleo (figura 3.10), duas situações podem surgir: (i) ruptura frágil do núcleo ou (ii)

plastificação do núcleo. Na primeira situação, em painéis que satisfaçam a relação Ecd/4ELeL < 0.03, o esforço

último de corte pode ser dado pela seguinte expressão [5],

Cvbdu

V (3.33)

em que,

Vu - esforço último de corte;

τCv - resistência ao corte;

e - espessura do painel sanduíche.

Figura 3.10 Ruptura por corte do núcleo [5].

Se o comportamento do núcleo for não linear ou se a sua deformação for muito elevada, pode tomar-se como

critério de resistência última a tensão correspondente a 10% da deformação do núcleo.

Caso a espessura do núcleo e a sua rigidez de corte não sejam adequadas, pode dar-se uma ruptura por corte

do material de núcleo. Se as lâminas forem planas e espessas, estas absorvem parte da força de corte. A

resistência ao corte pode, ainda assim, continuar a ser estimada, de uma forma conservativa, pela expressão

(3.33) uma vez que é o núcleo que absorve a maior parte do esforço de corte e que é o seu modo de ruptura

que condiciona a resistência ao corte do painel. Porém, para comportamentos não lineares (relativamente à

relação tensão-extensão), esta equação perde a sua precisão em estado limite último, sendo suficiente uma

aproximação razoável [5].

No caso de lâminas recortadas, a distribuição das tensões de corte ao longo da largura do painel não é

constante, sendo que essas tensões tendem a concentrar-se nas zonas do núcleo onde a distância entre as

lâminas é menor. A análise da resistência ao corte torna-se, nestes casos, mais complexa, sobretudo se se tiver



em conta a variação da densidade e da rigidez da espuma do núcleo em profundidade. Na prática, pode-se

recorrer à expressão (3.33) para avaliar a resistência ao corte do painel, devendo ainda assim verificar-se

experimentalmente a sua validade.

Se as tensões de corte do painel provocarem, na interface do núcleo com as lâminas, tensões tangenciais

superiores à resistência do material de aderência, então a ruptura do painel é condicionada pela zona de

ligação entre os dois materiais (figura 3.11).

Figura 3.11 Tensões na interface, no núcleo e nas lâminas de um painel sanduíche (adaptado de [5]).

Neste sentido, de acordo com Davies [5], justifica-se adoptar como requisito para o núcleo e para o material

adesivo uma resistência ao corte mínima de referência de 0.075 MPa.

3.3.4 Ruptura por esmagamento da lâmina e do núcleo junto a um apoio

A reacção de um apoio, intermédio ou de extremidade, pode causar forças quer de compressão quer de

tracção na ligação entre o painel e a sua estrutura de suporte.

No apoio, o painel pode romper por corte, por esmagamento do núcleo ou por enrugamento da lâmina devido

à sua compressão (figura 3.12). A carga última pode ainda ser condicionada pela combinação destes modos de

ruptura.

Figura 3.12 Ruptura no apoio (i) por corte, (ii) por esmagamento do núcleo e (iii) por enrugamento da lâmina (adaptado de [5]).

A força de reacção do apoio provoca uma distribuição de tensões na zona de contacto com o painel. Essas

tensões causam, por sua vez, esforços de compressão e de corte no núcleo e momentos flectores e esforços de


59

corte nas lâminas. De acordo com Davies [5], se se desprezar a interacção entre as forças de compressão na

lâmina e a reacção do apoio, e caso se admitam diferentes hipóteses simplificativas, podem considerar-se

como válidas as diferentes configurações de distribuição de tensões de compressão no núcleo, apresentadas na

figura 3.13.

Figura 3.13 Distribuição de tensões devido à reacção do apoio: (i) distribuição de tensões no núcleo igual à que se desenvolve ao longo da

largura do apoio; (ii) degradação das tensões de compressão em profundidade ao longo do núcleo; (iii) distribuição mais precisa das tensões no núcleo junto ao apoio (adaptado de [5]).

A configuração mais simples, correspondente à figura 3.13 (i), consiste em considerar que a distribuição de

tensões no núcleo é igual à que se desenvolve ao longo da largura do suporte. Esta é uma hipótese

conservativa, uma vez que despreza a rigidez à flexão da lâmina que provocaria uma degradação de tensões na

espessura da lâmina inferior e, consequentemente, uma maior área em compressão no núcleo. A tensão de

compressão no núcleo associada a esta distribuição é dada pela expressão (3.34),

sL

F

Cc (3.34)

em que:

σCc - tensão de compressão do núcleo;

F - força de reacção do apoio;

Ls - largura do apoio.

Tendo em conta a rigidez à flexão da lâmina e o módulo de elasticidade do material de núcleo, considera-se

que a área em compressão aumenta ao longo da profundidade do painel num ângulo α cujo valor pode ser

determinado experimentalmente e que toma um valor de aproximadamente 27° para espumas rígidas [5],

conforme representado na figura 3.13 (ii). Neste caso, considera-se que a resistência do núcleo devido à



reacção do apoio é comparada com a tensão de compressão a meia altura da secção do núcleo, dada pela

expressão (3.35),

esL

F

Cc

tan

(3.35)

em que:

α - ângulo de degradação das tensões de compressão ao longo do painel.

De um modo mais preciso, pode considerar-se a distribuição de tensões apresentada na figura 3.13 (iii), sendo

a tensão no núcleo dada pela expressão (3.36),

2cos21

esqCc (3.36)

em que:

qs - pressão no apoio;

sL ;

41

4

Li

C

dD

bE ;

DLi - rigidez de flexão da lâmina inferior.

Davies [5] apresenta ainda algumas considerações e expressões relacionadas com a interacção entre o

momento flector e a reacção do apoio.

Outras cargas concentradas podem ser aplicadas na superfície do painel, pelo que o material de núcleo deve

ter a resistência à compressão necessária para suportar este tipo de carregamentos (figura 3.14).

Figura 3.14 Ruptura por esmagamento local do núcleo devida a uma carga

concentrada aplicada na superfície do painel [22].

3.3.5 Ruptura nas zonas de fixação, por tracção, compressão ou corte

Em situações reais/aplicações práticas, a ruptura por tracção junto ao apoio deve-se geralmente a sucção do

vento ou a diferenças de temperatura entre as lâminas do painel sanduíche e depende totalmente do sistema

de fixação do painel.

Se o sistema de suporte do painel for contínuo (isto é, se não for um elemento de apoio pontual), a análise da

resistência do painel na zona do apoio pode ser realizada conforme referido para as reacções de compressão.

No entanto, se a fixação do painel for feita directamente com parafusos, a flexibilidade e a resistência do painel

naquela zona é diferente. De facto, quando traccionado, o parafuso causa imperfeições significativas na zona


61

de contacto, reduzindo assim a resistência à compressão da lâmina no suporte. Essa redução é função da

espessura e da geometria da lâmina, da localização da fixação do parafuso na lâmina [5] e da geometria do

próprio parafuso. A cabeça do parafuso, ao gerar esforços de compressão, pode ainda provocar o

esmagamento local do núcleo, sendo este modo de ruptura por arrancamento afectado quer pela lâmina quer

pelo núcleo. Segundo Davies [5], a combinação do modo de ruptura de instabilidade da lâmina e de

arrancamento do parafuso é, no entanto, uma matéria ainda a ser estudada já que os esforços de compressão

da lâmina e de tracção dos parafusos têm sido sempre avaliados separadamente.

Uma das formas mais usuais de fixar os painéis sanduíche é através de parafusos alongados que atravessam o

painel até à estrutura de suporte. Estes parafusos ficam sujeitos a forças de tracção, cujas causas foram já

referidas, ou de corte, devido a expansões térmicas ou até mesmo ao peso próprio do painel. Os modos de

ruptura associados a estes esforços são apresentados na figura 3.15.

Figura 3.15 Ruptura (i) por tracção e (ii) por corte da ligação (adaptado de [5]).

O parafuso que fixa o painel à estrutura de suporte transmite as forças de tracção a que a face exterior está

sujeita para o suporte. Quanto mais deformável for o material de núcleo, mais flexível se torna o painel.

Quando sujeitos a esforços de corte, os parafusos apenas transmitem a força de corte entre a lâmina interior e

a estrutura de suporte [5]. Davies [5] apresenta algumas expressões para o pré-dimensionamento dos

parafusos sujeitos a esforços de corte.

A interacção entre o esforço de corte introduzido pelos parafusos e a compressão na lâmina pode ser tida em

conta reduzindo a resistência à compressão da lâmina na zona dos apoios. Essa redução é função do número

de parafusos, n, de acordo com as expressões (3.37) e (3.38).

crapoiocr 8.0, se 3n (3.37)

crnapoiocr )11(10.0, se 3n (3.38)

em que:

σcr, apoio - tensão última de encurvadura no apoio;

σcr - tensão última de encurvadura;

n - número de parafusos numa largura do painel de 1 m.

CAPÍTULO 4 – PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE

63

4 PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE

4.1 Ligações entre painéis

Uma vez que os painéis são elementos pré-fabricados, as suas dimensões são limitadas, sendo, por isso,

necessário dispor de métodos que estabeleçam a ligação entre os diferentes painéis. Existem diversas soluções

para o efeito, devendo ser adoptada aquela que melhor se adequa ao local e à função que o elemento de

painel desempenha.

A união dos painéis dispostos de forma adjacente pode ser feita através de (i) colagem (figura 4.1), (ii) encaixe

(figuras 4.2 e 4.3), (iii) adição de elementos de ligação (figura 4.4) ou (iv) aparafusamento (figura 4.5).

Figura 4.1 Ligação através do preenchimento das juntas com material de aderência adequado, sendo necessário garantir o nivelamento da junta (adaptado de [49]).

Figura 4.2 Ligação por encaixe de painéis verticais (adaptado de [5]).

Figura 4.3 Ligação por encaixe de painéis horizontais (adaptado de [49]).

(i) (ii)

(iii)

Figura 4.4 Ligações através de adição de elementos de ligação: (i) chapas laterais; (ii) perfis extrudidos com secção em H; (iii) elementos tubulares no interior dos painéis (adaptado de [49]).



(i) (ii)

Figura 4.5 Ligações por encaixe reforçadas com parafusos (adaptado de [5]).

Para a ligação de painéis dispostos de forma ortogonal entre si, as figuras 4.6 e 4.7 apresentam algumas das

soluções possíveis para ligações em “L” e em “T”, respectivamente. No primeiro caso (figura 4.6), a união pode

ser feita (i) com simples remates (não assegurando, contudo, uma estanqueidade perfeita), (ii) com elementos

extrudidos em “L”, (iii) redondos, criando esquinas curvas, ou (iv) com formas mais complexas. No caso de

ligações em “T” (figura 4.7), podem ser unidos também (i) com elementos extrudidos ou (ii) através de encaixe.

(i) (ii) (iii) (iv)

Figura 4.6 Ligações de painéis dispostos em “L” (adaptado de [49]).

Figura 4.7 Ligações de painéis dispostos em “T” (adaptado de [49]).

Os bordos dos painéis constituem zonas de maior fraqueza, mais susceptíveis a impactos locais e a degradação.

A sua selagem é, assim, um aspecto importante, permitindo reforçar essas zonas, evitar a entrada de

humidade, melhorar o aspecto estético ou estabelecer outras ligações. A empresa Hexcel Composites

apresenta diversas soluções para estas diferentes finalidades, ilustradas na figura 4.8 [49].


65

Figura 4.8 Formas de selagem dos bordos dos painéis sanduíche: (i) selagem adequada para painéis de menor espessura; (ii) selagem

adequada para painéis de maior espessura; (iii) reforço/ ligação em U; (iv) reforço/ ligação em Z; (v) reforço/ preenchimento do bordo (adaptado de [49]).

4.2 Ligação dos painéis a outros elementos da construção

O dimensionamento das ligações entre os painéis e as estruturas de suporte são de extrema importância para o

bom funcionamento e desempenho dos painéis, pois constituem zonas de maior fraqueza. Neste sentido,

Davies [5] aponta três requisitos que devem ser cumpridos:

Função: assegurar determinadas propriedades como a estanqueidade à água e ao ar, o isolamento

térmico e acústico e a resistência mecânica adequada;

Estética: determinada por aspectos como a selecção do material, o método de fixação do painel e a

concepção das ligações;

Execução: as soluções têm de ser exequíveis e, no caso de condições de trabalho mais adversas, como

com mau tempo e a alturas elevadas, devem ser o mais simples possível.

Assim, de acordo com o local e a orientação em que os painéis são colocados, assim devem ser os requisitos a

cumprir. Existem diversas soluções construtivas possíveis, diferindo muitas vezes com o tipo de fabricante [5].

De seguida, são apresentados os principais requisitos e algumas dessas soluções para diferentes disposições

dos painéis.

4.2.1 Painéis em paredes exteriores

As paredes exteriores, em geral, devem cumprir os seguintes requisitos:

Resistir às acções do vento e da chuva;

Acomodar as variações dimensionais causadas pelos gradientes térmicos;

Evitar a penetração de água e humidades e a retenção de lixo;

Garantir a segurança contra incêndios;

Cumprir o resultado estético pretendido.



Os painéis podem ser fixados nas extremidades ou também nas zonas intermédias do painel e são, geralmente,

feitos através de parafusos ou espigões. As figuras 4.9 e 4.10 mostram diferentes sistemas de ligação de um

painel aos elementos de suporte através de parafusos que atravessam (i) o painel ou (ii) a junta de ligação com

placas de protecção, respectivamente. Caso as fixações sejam visíveis, estas devem ser constituídas por

materiais resistentes à corrosão para evitar escorrimentos de ferrugem na fachada. A figura 4.11 mostra uma

solução em que os parafusos permanecem invisíveis.

Figura 4.9 Sistemas de ligação com parafusos que atravessam o painel (adaptado de [5]).

Figura 4.10 Sistema de ligação com parafusos que atravessama junta de ligação, com placas de protecção (adaptado de [5]).

(i) (ii)

Figura 4.11 Sistema de ligação onde os parafusos permanecem protegidos do exterior:

(i) vista longitudinal; (ii) vista transversal (adaptado de [5]).

Tratando-se de paredes exteriores, é importante que as zonas de descontinuidade e por detrás dos parafusos

sejam seladas para garantir a estanqueidade requerida.

Alguns pormenores de ligação a outros elementos da construção são apresentados nas figuras 4.12 a 4.14.


67

Figura 4.12 Pormenor de ligação do painel a um elemento horizontal

(adaptado de [5]).

Figura 4.13 Pormenor da ligação do painel a uma janela (adaptado de [5]).

Figura 4.14 Pormenor de ligação numa cornija (adaptado de [5]).

4.2.2 Painéis em coberturas

As coberturas, em geral, devem cumprir os mesmos requisitos referidos para as paredes exteriores. De referir

ainda que o telhado deve ser impermeabilizado sob os painéis para prevenir a penetração de humidades

devidas a possíveis condensações [5]. Na figura 4.15, apresentam-se alguns sistemas de ligação ao suporte: (i) e

(ii) atravessando a totalidade do painel; e (iii) e (iv) nas juntas entre painéis.

(i) (ii) (iii) (iv)

Figura 4.15 Sistemas de ligação em painéis de coberturas: (i) e (ii) atravessando a totalidade do painel e (iii) e (iv) nas juntas entre painéis

(adaptado de [5]).

As descontinuidades nas coberturas são zonas especialmente críticas no que respeita a infiltrações, sendo

necessário adoptar pormenores construtivos que eliminem ou minimizem a possibilidade delas ocorrem

(figuras 4.16 e 4.17).

Figura 4.16 Pormenor de ligação de um painel na zona da cornija (adaptado de [5]).

Figura 4.17 Pormenor de ligação de dois painéis na zona da cumeeira (adaptado de [5]).



4.2.3 Painéis interiores

Os principais requisitos a cumprir nas paredes e tectos interiores estão relacionados com o isolamento acústico

e com a segurança contra incêndios.

Para melhorar o isolamento acústico, as zonas de ligação devem ser devidamente seladas, nomeadamente nas

esquinas e junto às portas (figura 4.18).

Uma das disposições usuais para prevenir a propagação do incêndio é a colocação de lã de rocha nas zonas de

união dos diversos elementos, como exemplificado nas figuras 4.19 a 4.21. Informações mais detalhadas sobre

disposições para a prevenção da propagação do incêndio podem ser consultadas em [5].

É necessário ter ainda em conta os movimentos relativos da estrutura, nomeadamente em painéis ligados a

pisos com deformações excessivas e ligados a outros elementos em contacto com o exterior e sujeitos a

gradientes térmicos. Para tal pode recorrer-se a furos ovalizados ou a materiais adesivos estruturais que

acompanhem as deformações.

Figura 4.18 Pormenor da ligação do painel a uma porta (adaptado de [5]).

Figura 4.19 Sistema de ligação entre um pavimento e uma parede (adaptado de [5]).

Figura 4.20 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (perfil em I) (adaptado de [5]).

Figura 4.21 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (parede) (adaptado de [5]).

CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE

69

5 CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE PAINÉIS

SANDUÍCHE COMPÓSITOS

5.1 Programa experimental

5.1.1 Objectivos da campanha experimental

No programa experimental, foi realizada uma série de ensaios com o objectivo de caracterizar o

comportamento mecânico em serviço e à ruptura dos painéis sanduíche e dos seus materiais constituintes.

Foram realizados os seguintes ensaios que se consideraram os mais relevantes para o presente estudo, tendo

em conta restrições de tempo e de exequibilidade face aos meios disponíveis em laboratório:

Ensaios à tracção das lâminas de GFRP;

Ensaios dos painéis à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas (compressão

transversal);

Ensaios dos painéis à compressão na direcção paralela ao plano das lâminas (compressão no plano);

Ensaios estáticos dos painéis em flexão;

Ensaios dinâmicos dos painéis em flexão.

A determinação das propriedades mecânicas para a caracterização do comportamento dos materiais foi feita

de acordo com as normas de ensaio indicadas na tabela 5.1.

Tabela 5.1 Propriedades mecânicas para a caracterização do comportamento dos painéis sanduíche e seus materiais constituintes e

respectivas normas de ensaio.

Propriedades Norma

Resistência à tracção das lâminas de GFRP ISO 527-1,4

Resistência do painel sanduíche à compressão transversal ASTM C365

Resistência do painel sanduíche à compressão no plano ASTM C364

Ensaio estático dos painéis em flexão ASTM C393

Ensaio dinâmico dos painéis em flexão Adaptado de ASTM C393

Na tabela 5.2, são apresentados métodos e normas de ensaio para a determinação de outras propriedades

físicas e mecânicas dos materiais do núcleo e de painéis sanduíche.



Tabela 5.2 Métodos de ensaio para a determinação de outras propriedades físicas e mecânicas dos materiais do núcleo e de painéis sanduíche.

Propriedade Método de ensaio

(normas ASTM)

Densidade do material do núcleo C271-99

Absorção de água do material do núcleo C272-01

Propriedades de corte do material do núcleo C273-00e1

Resistência à tracção de um painel sanduíche C297/C297M-04

Resistência à delaminação do material do núcleo em favos de mel C363-00

Medição da espessura do núcleo num painel sanduíche C366-99

Resistência à fadiga em corte do material do núcleo C394-00

Fluência em flexão de um painel sanduíche C480-99

Datação laboratorial de um painel sanduíche C481-99

Propriedades em flexão bi-dimensionais de lâminas compósitas de um painel

sanduíche simplesmente apoiado e submetido a um carregamento distribuído D6416/D6416M-01

Estabilidade dimensional do material do núcleo D6772-02

Coeficiente de Poisson de núcleos em favos de mel D6790-02

Permeabilidade à água de núcleos em favos de mel F1645-00

5.1.2 Caracterização do material ensaiado

Os painéis sanduíche utilizados no programa experimental foram produzidos pela empresa ALTO, Perfis

Pultrudidos, Lda, sendo constituídos por duas lâminas de GFRP e dois materiais de núcleo diferentes:

(i) espuma rígida de poliuretano (PU) e (ii) favos de mel em polipropileno (PP).

As lâminas, cada uma com uma espessura nominal de 5 mm, são constituídas por uma matriz de resina de

poliéster reforçada com fibra de vidro. Os materiais do núcleo têm ambos uma espessura de 90 mm, sendo que

a espuma de PU constitui um núcleo contínuo, enquanto que o núcleo em PP é um núcleo descontínuo de

plástico rígido constituído por células em forma de favos de mel.

Os provetes utilizados nos ensaios de compressão no plano e de compressão transversal foram obtidos por

corte dos referidos painéis com os respectivos materiais do núcleo e com as dimensões indicadas nas

respectivas normas de ensaio. As propriedades em flexão foram determinadas através do ensaio de painéis de

dimensões próximas da escala real, também estas respeitando as correspondentes normas de ensaio.

Os provetes utilizados no ensaio de tracção das lâminas de GFRP foram obtidos por corte de placas de GFRP

produzidas pelo mesmo processo de fabrico das lâminas dos painéis sanduíche e com as dimensões

especificadas na respectiva norma de ensaio.

Ao longo do capítulo experimental, foi adoptada uma convenção de eixos que está de acordo com o referencial

considerado no capítulo do estudo numérico: (i) o eixo x corresponde à direcção longitudinal das lâminas, (ii) o

eixo y corresponde à direcção transversal das lâminas e (iii) a direcção z corresponde à direcção perpendicular

ao plano das lâminas.


71

5.1.3 Processo de fabrico dos painéis ensaiados

Os painéis sanduíche utilizados no processo experimental foram produzidos pela técnica de hand lay-up. Na

produção das lâminas, foi utilizada resina de poliéster e três tipos de mantas de fibras: (i) tipo véu de noiva,

(ii) com fibras aleatórias (figura 5.1) e (iii) com fibras tecidas (figura 5.2). A constituição da matriz polimérica é

apresentada na tabela 5.3.

Tabela 5.3 Constituintes das lâminas de GFRP.

Produto Quantidade Unidade Marca

Resina de Poliéster 120 kg TV-129

Pigmento 4 kg -

Desgaseificante 90 Grama -

Resina de Poliéster 40 kg AROPOL 3992

Hidroquinona 160 Grama -

Carbonato 16 kg Plastex 25

Mould Wiz 50 Grama -

Figura 5.1 Manta de fibras aleatórias. Figura 5.2 Manta de fibras tecidas.

A produção das lâminas foi realizada sobre uma mesa de moldagem, onde, depois de preparada a superfície,

foi aplicada uma primeira camada de resina através de um rolo aspersor e sobre a qual foram colocadas telas

de tecido (tipo véu de noiva) que contêm fibras dispersas aleatoriamente numa pequena espessura e que

servem para conferir um melhor acabamento à superfície final exterior (figuras 5.3 a 5.5). De seguida, foi

colocada uma nova camada de resina, sobre esta colocou-se uma segunda camada com mantas de fibras

aleatórias e foi, posteriormente, aplicada uma outra camada de resina. No final, procedeu-se a uma operação

de compactação em que foram retiradas as bolhas de ar existentes entre a resina e as fibras através de um rolo

de borracha (figura 5.6). Este processo foi repetido mais três vezes, sendo aqui as telas de tecido (tipo véu)

substituídas por mantas de fibras tecidas.



Figura 5.3 Preparação da superfície da mesa de moldagem.

Figura 5.4 Aplicação da primeira camada de resina.

Figura 5.5 Aplicação da manta tipo véu de noiva.

Figura 5.6 Compactação com rolo de borracha.

Terminada a produção da lâmina inferior, foi imediatamente colocado o material de núcleo, com a matriz

polimérica da lâmina ainda por curar (figura 5.7). Nos painéis com núcleo de PU, a espuma foi previamente

perfurada e aspirada de forma a ser obtida uma melhor aderência entre a resina da lâmina e a espuma. A placa

do material de núcleo foi impregnada com resina, sendo, seguidamente, colocada sobre a lâmina

anteriormente executada. Para melhorar a aderência entre a lâmina e o núcleo foram executados pequenos

movimentos da placa sobre a camada subjacente da lâmina e foram colocados pesos sobre a mesma placa

(figura 5.8). Só quando a resina adquiriu a rigidez necessária é que foi executada a lâmina superior sobre a

superfície superior da placa de núcleo, com o procedimento inverso ao da lâmina inferior. A cura dos painéis foi

feita ao ar livre, à temperatura e humidade ambiente.

A espessura das lâminas foi determinada tendo em conta que cada camada de fibra e resina equivale a uma

dada espessura, em mm, não tendo sido, portanto, assegurada de forma rigorosa.

Nos painéis com reforços laterais, esses reforços foram realizados através da dobragem das mantas de uma das

lâminas (a superior), sendo os remates executados sobre as extremidades longitudinais da lâmina oposta.


73

Figura 5.7 Aplicação de resina na placa de espuma de PU.

Figura 5.8 Cura da parte inferior do painel.

5.2 Ensaios à tracção das lâminas

5.2.1 Objectivos e princípios dos ensaios

O ensaio de tracção tem como objectivo caracterizar o comportamento à tracção de provetes de GFRP, de

secção rectangular, sendo a força de tracção aplicada na direcção do eixo longitudinal (direcção x) até à ruptura

do provete. Pretende-se avaliar a resistência dos provetes à tracção, o módulo de elasticidade em tracção e a

extensão na ruptura na direcção longitudinal, os quais podem ser obtidos através das seguintes expressões,

pp

uxLtu

eb

F

, (5.1)

0

,L

Lxtu

(5.2)

xLtE , (5.3)

em que:

σLtu,x - tensão de ruptura à tracção dos provetes de GFRP;

Fu - força de ruptura;

bp - largura do provete;

ep - espessura do provete;

εtu,x - extensão na ruptura à tracção;

ΔL - variação do comprimento do provete;

L0 - comprimento de referência;

ELt,x - módulo de elasticidade em tracção dos provetes de GFRP;

Δσ - variação de tensão (para dois valores definidos da extensão);

Δε - variação da extensão.

Este ensaio tem uma especial importância na avaliação do comportamento das lâminas quando os painéis

sanduíche se encontram submetidos à flexão, uma vez que as lâminas superiores se encontram traccionadas



para momentos negativos (na zona dos apoios) e as lâminas inferiores se encontram traccionadas para

momentos positivos (na zona de meio vão).

5.2.2 Descrição dos ensaios

Os ensaios de tracção foram realizados de acordo com a norma ISO 527-1,4 [50, 51] referente à determinação

das propriedades em tracção de plásticos reforçados com fibras. Esta norma recomenda a utilização de

provetes com um comprimento superior a 250 mm, tendo-se adoptado um comprimento de 300 mm. Segundo

a mesma norma, adoptou-se uma largura de 25 mm e uma distância entre garras de 150 mm.

Foram ensaiados 6 provetes com as dimensões médias apresentadas na tabela 5.4, as quais foram obtidas a

partir da média das medições efectuadas em 3 secções distintas.

Tabela 5.4 Dimensões dos provetes à tracção.

Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm]

TL1 303 25 6

TL2 302 25 6

TL3 299 25 6

TL4 307 26 6

TL5 299 26 6

TL6 307 25 6

A carga foi aplicada através de uma máquina universal de ensaios hidráulica do Laboratório de Estruturas e

Resistência dos Materiais do IST, de marca Instron, com uma capacidade de 250 kN e um sistema de garras de

aperto hidráulico regulável, mas constante ao longo dos ensaios (figura 5.9). O ensaio foi realizado em controlo

de deslocamentos, tendo a carga sido aplicada monotonicamente com uma velocidade de 0.18 mm/s até à

ruptura do provete. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado em PC por meio de uma

unidade de aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.

O ensaio começou por ser realizado em provetes extra com o objectivo de definir um valor da pressão nas

garras de modo a que a ruptura do provete não se desse pela zona das garras por esmagamento, sem que

ocorresse, contudo, deslizamento dos provetes. Foram testados diferentes valores de pressão até que a

ruptura do provete fosse considerada válida, sendo os valores de pressão testados e os respectivos valores de

resistência à tracção indicados na tabela 5.5. Com base nestes ensaios preliminares, foi definida uma pressão

de 40 bar para os restantes ensaios.

Tabela 5.5 Pressão nas garras de aperto hidráulico, respectiva resistência à tracção e modo de ruptura.

Pressão [bar] Resistência à tracção [kN] Modo de ruptura

110 14.5 Pela garra

80 15.0 Pela garra

60 22.0 Pela garra

40 23.0 Pelo centro do provete

Nestes ensaios, foram colocados extensómetros da marca TML nos provetes TL1, TL2 e TL3 com o objectivo de

medir a extensão na sua direcção longitudinal (figura 5.10).


75

Figura 5.9 Máquina universal de ensaios hidráulica com

sistema de garras de aperto hidráulico regulável.

Figura 5.10 Extensómetro na direcção

longitudinal.

5.2.3 Análise e discussão dos resultados

Na figura 5.11, é apresentado o diagrama força-deslocamento (da máquina) para os provetes ensaiados. Estes

apresentaram um andamento elástico não linear até à ruptura, sendo a não linearidade devida ao

escorregamento do provete nas garras da prensa e não ao comportamento não linear do material. Em todos

eles a ruptura ocorreu de forma frágil. A ruptura dos provetes ensaiados ocorreu por tracção em zonas muito

distintas, indicadas na tabela 5.6 e apresentadas nas figuras 5.12 e 5.13.

Figura 5.11 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados.



O módulo de elasticidade em tracção foi determinado a partir da regressão linear dos pontos da curva tensão-

extensão dos provetes TL1, TL2 e TL3, para extensões entre 1000 e 4000 µstrain (figura 5.14), não tendo sido

utilizados os valores indicados na norma (ε’ = 500 µstrain e ε’’ = 2500 µstrain) pelo facto de o troço

correspondente do diagrama não ser linear. É de notar a muito maior linearidade das curvas tensão-extensão,

por comparação com as curvas força-deslocamento, o que demonstra a principal origem da não-linearidade

das segundas (isto é, escorregamento nas garras).

Figura 5.14 Diagrama tensão-extensão determinado para os provetes TL1, TL2 e TL3.

Os valores da carga e da tensão de ruptura, da extensão na ruptura, do módulo de elasticidade em tracção e a

zona de ruptura dos provetes são apresentados na tabela 5.6. A partir destes valores, foram determinados os

valores médios destas grandezas (tabela 5.7).

Figura 5.12 Ruptura dos provetes TL1, TL2 e TL3, com extensómetros.

Figura 5.13 Ruptura dos provetes TL4, TL5 e TL6.


77

Tabela 5.6 Força de ruptura (FLtu), tensão de ruptura (σLtu,x), extensão na ruptura (εLtu,x), módulo de elasticidade em tracção (ELt,x) e zona de

ruptura dos provetes.

Provete FLtu [kN] σLtu,x [MPa] εLtu,x [µstrain] ELt,x [GPa] Zona de ruptura

TL1 34.10 227.33 1203 19.44 Fora da garra inferior

TL2 33.94 226.27 1037 20.78 Dentro da garra inferior

TL3 34.41 229.40 1144 21.19 Junto à garra inferior

TL4 29.22 194.80 - - A meio do provete

TL5 31.85 212.33 - - Fora da garra superior

TL6 32.08 213.87 - - Fora da garra superior

Tabela 5.7 Resumo das propriedades em tracção dos provetes de GFRP.

Propriedades Cv (%) FLtu [kN] 32.60 ± 1.98 6.07

Ltu,x [MPa] 202.39 ± 15.35 7.58

Ltu [µstrain] 1128 ± 84 7.47 ELt,x [GPa] 20.47 ± 0.916 4.48

5.3 Ensaios dos painéis à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas (compressão transversal)


No ensaio de compressão perpendicular ao plano dos painéis pretende-se caracterizar o comportamento à

compressão de provetes constituídos por espuma de PU e favos de mel em PP como materiais de núcleo. Em

particular, pretende-se avaliar a resistência à compressão na referida direcção e a rigidez em compressão

transversal.

A força de compressão foi aplicada até à ruptura na direcção perpendicular às lâminas que constituem o painel

sanduíche.

Este ensaio tem uma especial importância na avaliação do comportamento da zona dos apoios dos painéis

sanduíche quando submetidos a carregamentos de flexão, uma vez que o material, nesta zona, fica sujeito a

compressão na direcção transversal ao plano das lâminas.


Os ensaios de compressão foram realizados de acordo com a norma ASTM C365-03 [52] referente à

determinação das propriedades em compressão de núcleos de painéis sanduíche. A norma recomenda a

utilização de um número mínimo de 5 provetes de secção quadrada ou circular com uma área máxima de

10000 mm2. No caso de núcleos contínuos, a área mínima deve ser de 625 mm

2. Em núcleos descontínuos, isto

é, constituídos por células, a área mínima deve ser de 2500 mm2 ou 5800 mm

2 para células com dimensões

inferiores ou superiores a 6 mm, respectivamente. Foram adoptados provetes de secção cúbica com 100 mm

de aresta e ensaiados 6 provetes com núcleo de PP e apenas 5 de PU pelo facto de o sexto provete se ter

danificado durante o transporte para o laboratório de ensaios. As dimensões de cada provete são apresentadas

na tabela 5.8.



Tabela 5.8 Dimensões dos provetes ensaiados à compressão transversal.

Material do núcleo Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm]

PP

Cp.PP1 101 100 100

Cp.PP2 100 98 101

Cp.PP3 99 99 100

Cp.PP4 101 101 100

Cp.PP5 101 102 101

Cp.PP6 101 101 100

PU

Cp.PU1 101 100 100

Cp.PU2 100 101 101

Cp.PU3 102 103 101

Cp.PU4 100 100 101

Cp.PU5 102 101 101

Segundo a norma utilizada, a velocidade de aplicação da carga deve ser tal que a ruptura ocorra entre 3 e

6 minutos. Quando não é conhecido à partida o modo de ruptura e a resistência destes provetes, a norma

sugere ainda a aplicação da carga a uma taxa de 0.5 mm/min.

Para que haja uma transmissão uniforme das cargas da prensa ao provete, o prato da prensa deve estar em

total contacto com a superfície do provete. Uma vez que uma das superfícies dos provetes se encontrava

irregular, foi aplicada uma camada de resina de poliéster com o objectivo de nivelar essas superfícies

(figura 5.16). Para tal, foram executadas cofragens em madeira (figura 5.15), tendo os espaços vazios devidos

às irregularidades dos provetes sido colmatados com papel de alumínio de forma a evitar a escorrência da

resina (figura 5.17). Só após o endurecimento da resina é que os provetes foram ensaiados (figura 5.18).

Figura 5.15 Cofragem dos provetes.

Figura 5.16 Aplicação da camada de resina.

Figura 5.17 Colmatação dos espaços vazios entre o provete e a

cofragem.

Figura 5.18 Superfície dos provetes regularizada.


79


Resistência dos Materiais do IST, de marca Instron, com uma capacidade de 250 kN. O ensaio foi realizado em

controlo de deslocamentos, tendo a carga sido aplicada monotonicamente com uma velocidade de 0.008 mm/s

até se atingir um deslocamento de 20 mm, nos provetes com núcleo de PU, e de 15 mm, nos provetes com

núcleo de PP. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado em PC por meio de uma



Em todos os provetes a ruptura ocorreu por compressão do material do núcleo, como se pode observar nas

figuras 5.19 a 5.22.

A figura 5.23 apresenta o diagrama força-deslocamento dos provetes Cp.PP1 a Cp.PP6. Verifica-se que os

provetes apresentam um comportamento inicial não linear devido ao sistema de aplicação da carga,

nomeadamente ao ajuste das chapas metálicas ao provete. Segue-se um troço aproximadamente linear até se

atingir o valor máximo da carga, havendo depois um decréscimo da resistência. A partir de deslocamentos da

ordem dos 10 mm, observa-se um aumento da extensão para um valor de força aproximadamente constante.

Após a descarga, os provetes apresentam uma deformação residual elevada.

Figura 5.19 Ruptura do provete Cp.PU4.

Figura 5.20 Ruptura do provete Cp.PU5.

Figura 5.21 Ruptura do provete Cp.PP4.

Figura 5.22 Ruptura do provete Cp.PP6.



Figura 5.23 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PP.

Através do diagrama força-deslocamento dos provetes Cp.PU1 a Cp.PU5 da figura 5.24, verifica-se que estes

provetes apresentam um comportamento semelhante aos provetes com núcleo de PP. Os valores da carga

máxima são, porém, bastante inferiores aos dos provetes com núcleo de PP e a diminuição da força, após ser

atingida a carga máxima, também é inferior. Após a descarga, também os provetes com núcleo de PU

apresentam uma deformação residual elevada.

A tabela 5.9 apresenta os valores da força de ruptura, do deslocamento correspondente a essa força, da tensão

de ruptura e da rigidez em compressão transversal dos provetes ensaiados.

Figura 5.24 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PU.


81

Tabela 5.9 Força de ruptura (Fc,zu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,zu), tensão de ruptura (σc,zu) e rigidez em

compressão transversal (Kc,z) dos provetes ensaiados.

Material do núcleo Provete Fc,zu [kN] δFc,zu [mm] c,zu [MPa] Kc,z [kN/mm]

PP

Cp.PP1 23.56 4.91 2.344 8.66 Cp.PP2 24.76 4.14 2.531 11.16 Cp.PP3 24.67 4.30 2.526 11.47 Cp.PP4 21.47 3.37 2.094 10.64 Cp.PP5 24.70 3.76 2.410 12.63 Cp.PP6 25.36 4.22 2.478 9.63

PU

Cp.PU1 3.10 4.79 0.308 1.12 Cp.PU2 2.93 5.19 0.289 1.01 Cp.PU3 3.00 4.49 0.286 1.01 Cp.PU4 2.99 5.10 0.299 0.87 Cp.PU5 3.01 4.26 0.292 1.09

A rigidez de cada provete foi determinada com intervalos de valores de carga pré-definidos, correspondentes

ao troço linear do diagrama força-deslocamento. Para os provetes com núcleo em PP e PU, a rigidez foi

determinada para os valores de carga entre 5 e 15 kN e entre 0.5 e 1.5 kN, respectivamente.

O ensaio de compressão transversal permite ainda, ao desprezar-se a deformabilidade das lâminas de GFRP,

estimar o módulo de elasticidade da espuma de PU, PU

aparentezcE ,, , e dos favos de mel de PP,

PP

aparentezcE ,, , [34].

De referir que se tratam apenas de módulos de elasticidade aparentes devido à descontinuidade do material.

Estas estimativas podem ser obtidas através da seguinte expressão,

0

,,

L

A

máxF

aparentezcE

(5.4)

em que:

aparentezcE ,, - módulo de elasticidade aparente do núcleo;

ΔF - variação da força;

A - área comprimida do provete;

Δδ - variação do deslocamento;

L0 - comprimento de referência.

Gibson e Ashby [24] apresentam expressões que permitem estimar, em função da geometria dos favos de mel

e das propriedades do material, as respectivas propriedades aparentes. A expressão 5.5 apresenta uma

estimativa do módulo de elasticidade do material, para favos de mel de geometria regular hexagonal.

3

2,,

fl

ft

PPE

PPaparentezcE

(5.5)

em que:

EPP - módulo de elasticidade do PP;

tf - espessura das paredes dos favos de mel;

lf - largura das paredes dos favos de mel.



As propriedades médias em compressão transversal dos provetes encontram-se resumidas na tabela 5.10.

Como seria de esperar, os valores da rigidez e do módulo de elasticidade do núcleo de PP são

significativamente mais elevados do que os do núcleo de PU.

Tabela 5.10 Resumo das propriedades em compressão transversal dos provetes com núcleo em PP e PU.

Material Propriedades mecânicas Cv (%)

PP

Fc,zu [kN] 24.09 ± 1.41 5.85

c,zu [MPa] 2.40 ± 0.16 6.87

Kc,z [kN/mm] 10.43 ± 1.54 14.77

PPaparentezcE ,, [MPa] 52.90 ± 5.21 9.84

PU

Fc,zu [kN] 3.01 ± 0.06 2.03

c,zu [MPa] 0.29 ± 0.01 3.01

Kc,z [kN/mm] 1.02 ± 0.10 9.38

PUaparentezcE ,, [MPa] 5.60 ± 0.45 8.10

5.4 Ensaios dos painéis à compressão na direcção paralela ao plano das lâminas (compressão no plano)


No ensaio de compressão no plano pretende-se caracterizar o comportamento à compressão na direcção

paralela às lâminas de provetes constituídos por espuma de PU e favos de mel em PP como materiais de

núcleo. Em particular, pretende-se avaliar a resistência à compressão no plano e a rigidez em compressão na

referida direcção.

A força de compressão foi aplicada até à ruptura na direcção paralela às lâminas que constituem o painel

sanduíche. Este, ao ser carregado na direcção paralela às lâminas, fica sujeito a instabilidade por encurvadura

das lâminas, excepto se a espessura das últimas for tal que o esmagamento das mesmas ocorra antes da

instabilidade. Este ensaio torna-se, assim, importante na avaliação do comportamento do painel quando as

lâminas são sujeitas a compressão, como acontece quando um painel é sujeito a flexão nas lâminas inferiores

para momentos negativos na zona dos apoios e nas lâminas superiores para momentos positivos na zona de

meio vão. O modo de ruptura das lâminas em compressão traduz-se no seu enrugamento, podendo o material

de núcleo acompanhar esta deformação ondulada.


Os ensaios de compressão foram realizados de acordo com a norma ASTM C364-99 [53] referente à

determinação das propriedades em compressão na direcção paralela às lâminas do painel sanduíche.

A norma recomenda a utilização de provetes de secção transversal rectangular com uma largura superior a

50 mm e inferior ao dobro da espessura total do provete, no caso dos provetes com núcleo de PU, e a 4 células,

no caso dos provetes com núcleo de PP. A dimensão do provete paralela à aplicação da carga deve ser menor


83

que 8 vezes a espessura total do provete. Optou-se, assim, por provetes de planta quadrada com

aproximadamente 250 mm de lado, sendo as dimensões dos provetes apresentadas na tabela 5.11.

Tabela 5.11 Dimensões dos provetes à compressão no plano.

Material Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm] Material Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm]

PP

Ct.PP1 254 253 101

PU

Ct.PU1 246 251 102

Ct.PP2 250 248 101 Ct.PU2 251 245 101

Ct.PP3 256 255 101 Ct.PU3 247 254 100

Ct.PP4 254 253 101 Ct.PU4 245 250 100

Ct.PP5 255 254 101 Ct.PU5 244 251 101

Ct.PP6 255 254 101 Ct.PU6 241 233 101

Uma das dimensões dos provetes com núcleo de PU é ligeiramente inferior a 250 mm pelo facto de as

superfícies, nessa direcção, terem sido acertadas de forma a que as superfícies em contacto com os pratos da

prensa fossem regulares, para que as cargas se transmitissem uniformemente da prensa ao provete. Pelo

contrário, uma das dimensões dos provetes de PP é ligeiramente superior a 250 mm pelo facto de ter sido

colocada uma camada de resina de poliéster para regularizar as superfícies em contacto com os pratos da

prensa dado que a superfície do núcleo, nestes provetes, é descontínua devido à geometria dos favos de mel

(figuras 5.25 e 5.26).

Figura 5.25 Colocação de resina de poliéster em cofragens de madeira.

Figura 5.26 Colocação de um provete com núcleo de PP

sobre a camada de resina.

No ensaio dos provetes Ct.PU5, Ct.PU6, Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 foram colocados dois deflectómetros, um à

esquerda e outro à direita do provete, para a medir os deslocamentos horizontais no centro de cada provete

(figura 5.27).

Figura 5.27 Deflectómetros esquerdo e direito.

Figura 5.28 Chapa metálica com rótula colocada no prato

inferior da prensa hidráulica.



No ensaio dos provetes Ct.PP1, Ct.PP2, Ct.PP3, Ct.PU1, Ct.PU2, Ct.PU3 e Ct.PU4 foi colocada, no prato inferior

da prensa, uma chapa metálica com uma rótula para se conseguir um melhor ajuste dos pratos da prensa ao

provete (figura 5.28). Nos restantes provetes, essa rótula não foi utilizada. A influência da rótula nos resultados

dos ensaios é comentada na secção seguinte.


Resistência dos Materiais do IST, de marca Instron, com uma capacidade de 250 kN. O ensaio foi realizado em

controlo de deslocamentos, tendo a carga sido aplicada monotonicamente com uma velocidade de 0.008 mm/s

até à ruptura do provete. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado em PC por meio

de uma unidade de aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.


No diagrama força-deslocamento dos provetes com núcleo em PP apresentado na figura 5.29, verifica-se um

comportamento inicial não linear devido ao sistema de aplicação da carga, nomeadamente ao ajuste das

chapas metálicas ao provete. Segue-se um aumento de carga aproximadamente linear até um valor de cerca de

110 kN, observando-se, a partir daí, um pequeno troço com aumento dos deslocamentos para um valor de

força aproximadamente constante. Após este troço, a carga volta a aumentar como anteriormente até se

atingir a ruptura.

Figura 5.29 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PP.

Nos provetes com núcleo de PP, observaram-se sobretudo dois tipos de ruptura: i) instabilização das lâminas

por encurvadura, seguida, por vezes, de delaminação, com descolamento entre o núcleo e a lâmina do lado

interior da curvatura do provete; e ii) esmagamento de uma das lâminas junto ao prato da prensa hidráulica.

Na tabela 5.12, são apresentados os modos de ruptura de cada um dos provetes ensaiados.


85

Tabela 5.12 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PP.

Provetes Modo de ruptura

Ct.PP1 Instabilização por encurvadura na zona inferior das lâminas e delaminação da

lâmina direita.

Ct.PP2 Instabilização por encurvadura na zona superior das lâminas e delaminação

da lâmina direita (figura 5.30).

Ct.PP3 Instabilização por encurvadura na zona superior das lâminas.

Ct.PP4 Esmagamento e delaminação na zona superior da lâmina direita (figura 5.31).

Ct.PP5 Esmagamento e delaminação na zona superior das lâminas.

Ct.PP6 Esmagamento na zona inferior da lâmina esquerda.

Figura 5.30 Ruptura do provete Ct.PP2.

Figura 5.31 Ruptura do provete Ct.PP4.

Através da observação da figura 5.32, que apresenta o diagrama força-deslocamento dos provetes ensaiados

com núcleo de PU, pode-se concluir que o comportamento destes provetes é semelhante aos provetes com

núcleo de PP. Também aqui se verifica um comportamento inicial não linear que se justifica pelas mesmas

razões anteriormente referidas para os provetes com núcleo de PP. Segue-se também um aumento

aproximadamente linear e, na maioria dos provetes (à excepção do Ct.PU5 e do Ct.PU6), o troço com aumento

de deslocamentos para um carregamento constante. A carga de ruptura é, porém, inferior, nunca atingindo os

150 kN. Também as deformações na ruptura são menores, com deslocamentos inferiores a 4 mm, embora

estes valores correspondam a forças de ruptura também inferiores.

Figura 5.32 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PU.



Nos provetes com núcleo de PU, observou-se, na maioria dos casos (apenas com a excepção do provete

Ct.PU6), instabilização das lâminas por encurvadura, seguida de delaminação. Casos houve em que se deu

ainda a ruptura por corte do PU e/ou o esmagamento localizado das lâminas junto aos pratos da prensa

hidráulica. Na tabela 5.13, são apresentados os modos de ruptura de cada um dos provetes ensaiados.

Tabela 5.13 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PU.

Provetes Modo de ruptura

Ct.PU1 Encurvadura, delaminação e esmagamento das lâminas junto aos

pratos da prensa.

Ct.PU2 Encurvadura, delaminação, ruptura por corte do PU e esmagamento

da lâmina inferior junto ao prato da prensa (Figura 5.33).

Ct.PU3 Encurvadura, delaminação e ruptura por corte do PU.

Ct.PU4 Encurvadura, delaminação e ruptura por corte do PU.

Ct.PU5 Encurvadura, delaminação e esmagamento da lâmina superior junto

ao prato da prensa.

Ct.PU6 Delaminação com descolamento total da lâmina direita (Figura 5.34).

Figura 5.33 Ruptura do provete Ct.PU2. Figura 5.34 Ruptura do provete Ct.PU6.

A tabela 5.14 apresenta os valores da força de ruptura, do deslocamento correspondente a essa força, da

tensão de ruptura e da rigidez em compressão no plano dos provetes ensaiados. A rigidez de cada provete foi

determinada com intervalos de valores de carga pré-definidos, correspondentes ao troço inicial do diagrama

força-deslocamento aproximadamente linear para os valores de carga entre 50 e 100 kN. As propriedades

médias dos provetes em compressão no plano encontram-se resumidas na tabela 5.15.

Tabela 5.14 Força de ruptura (Fc,xu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,xu), tensão de ruptura (σc,xu) e rigidez em compressão no plano (Kc,x) dos provetes ensaiados.

Material do núcleo Provete Fc,xu [kN] δFc,xu [mm] c,xu [MPa] Kc,x [kN/mm]

PP

Ct.PP1 186.88 4.95 2.914 72.08

Ct.PP2 189.50 5.12 3.050 71.31

Ct.PP3 187.49 6.30 2.868 53.07

Ct.PP4 238.30 5.91 3.699 74.26

Ct.PP5 251.44 5.73 3.887 53.02

Ct.PP6 223.80 5.04 3.464 67.67


87

Tabela 5.14 (continuação).

Material do núcleo Provete Fc,xu [kN] δFc,xu [mm] c,xu [MPa] Kc,x [kN/mm]

PU

Ct.PU1 146.27 3.86 2.372 77.42

Ct.PU2 117.95 3.32 1.915 66.66

Ct.PU3 109.41 3.18 1.746 70.18

Ct.PU4 144.84 3.70 2.371 78.19

Ct.PU5 117.91 3.38 1.923 62.56

Ct.PU6 97.27 3.36 1.730 52.70

Tabela 5.15 Resumo das propriedades em compressão no plano dos provetes com núcleo em PP e PU.

Material do núcleo Propriedades mecânicas Cv (%)

PP

Fc,xu [kN] 212.90 ± 28.70 13.48

c,xu [MPa] 3.31 ± 0.43 13.00

Kc,x [kN/mm] 65.49 ± 10.76 16.43

PU

Fc,xu [kN] 122.28 ± 19.56 16.00

c,xu [MPa] 2.01 ± 0.29 14.53

Kc,x [kN/mm] 67.95 ± 9.62 14.16

Através dos deflectómetros colocados lateralmente aos provetes, foi possível obter diagramas força-

deslocamento horizontal dos provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 (figura 5.35). Admite-se como sentido positivo

dos deslocamentos o sentido da esquerda para a direita, na vista frontal dos provetes quando colocados na

prensa. Em geral, verifica-se um ajuste inicial das chapas metálicas ao provete, seguido de um aumento da

carga até se atingir a força máxima. A partir daqui, os deslocamentos horizontais continuam a aumentar, agora

a uma taxa mais elevada, com uma redução do valor da força. O sentido dos deslocamentos inverte-se quando

se procede à descarga dos provetes.

No provete Ct.PP4, verifica-se que o ajuste inicial se dá até um deslocamento horizontal de cerca de -0.5 mm.

No provete Ct.PP5, verifica-se que os deslocamentos começam por ter o sentido oposto àquele para o qual

ocorre a ruptura, sendo o sentido invertido para uma força de 121 kN. O gráfico do provete Ct.PP6 difere, de

certo modo, do gráfico dos provetes Ct.PP4 e Ct.PP5, em que as lâminas instabilizaram. De facto, o seu modo

de ruptura não foi totalmente perceptível e, apesar de se entender que deverá ter havido delaminação, não

houve deformações horizontais visíveis significativas (figura 5.36).



Figura 5.35 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6.

Figura 5.36 Provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 após a ruptura.

Nos diagramas força-deslocamento horizontal dos provetes com núcleo de PU (figura 5.37), observa-se um

troço inicial também com um aumento significativo da força para deslocamentos reduzidos até se atingir a

ruptura. A partir daí, os deslocamentos horizontais aumentam mais significativamente (a uma maior taxa no

provete Ct.PU5) que os provetes de PP, o que era expectável devido à maior deformabilidade do núcleo de PU

face ao núcleo de PP. No provete Ct.PU6, os deslocamentos após a ruptura deram-se em sentidos diferentes,

uma vez que houve um deslocamento da lâmina direita, como mostra a figura 5.38.

Verifica-se, através dos deslocamentos horizontais medidos, que os provetes de espuma rígida de PU têm uma

maior tendência para encurvar quando sujeitos a esforços de compressão. De facto, a espuma de PU revelou-

se mais flexível no plano perpendicular às lâminas do que os favos de mel de PP, o que lhe permite

acompanhar a deformação das lâminas.

Ct.PP6


89

Figura 5.37 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PU5 e Ct.PU6.

Figura 5.38 Provetes Ct.PU5 e Ct.PU6 após a ruptura.

Quanto à influência da chapa metálica com rótula colocada no prato inferior da prensa hidráulica, poder-se-ia

eventualmente esperar um aumento dos valores das resistências à compressão, uma vez que a área de

contacto do provete, ao ser ajustado aos partos da prensa, seria maior e, consequentemente, o provete

suportaria tensões mais elevadas. Uma vez que as maiores resistências foram observadas nos provetes

ensaiados sem a chapa metálica com rótula, pode-se concluir que o seu efeito na resistência à compressão no

plano dos provetes não teve qualquer relevância.

Estando em estudo a possibilidade da aplicação dos painéis sanduíche como lajes de edifícios, é importante

que o piso tenha um comportamento de corpo rígido. Quanto maior for a sua rigidez axial, maior é o efeito de

diafragma e, por conseguinte, melhor é o contributo para o comportamento sísmico do edifício. Deste modo,

faz sentido comparar a rigidez axial dos painéis sanduíche com a de outras soluções construtivas. Nas

construções existentes, os materiais mais comuns utilizados em lajes de pisos são o betão, nas construções

mais recentes, e a madeira, nas construções mais antigas.

Uma laje de betão com uma espessura entre 12 e 15 cm tem uma rigidez axial, EAbetão, entre 3.6 × 106 kN/m e

4.5 × 106 kN/m (considerando Ebetão = 30 GPa).

Já uma estrutura de madeira constituída por barrotes, com as dimensões típicas indicadas na figura 5.39 e um

afastamento entre 0.30 m e 0.40 m, tem uma rigidez axial, EAmadeira, entre 0.45 × 106 kN/m e 1.0 × 10

6 kN/m

(desprezando a contribuição do soalho e considerando Emadeira = 10 GPa).



(i) (ii)

Figura 5.39 Soluções construtivas para pisos em (i) betão e (ii) madeira.

A rigidez axial dos painéis com núcleo de PU, EApainel PU-U, e PP, EApainel PP-U, determinada com base nos

resultados dos ensaios realizados, é de cerca de 0.26 a 0.27 kN/m.

A rigidez axial dos dois painéis analisados é da mesma ordem de grandeza, apresentando-se consideravelmente

inferior à rigidez axial dos pisos em betão e de madeira. Tal poderá constituir uma desvantagem relativa à sua

utilização em pisos de edifícios, podendo ser necessário adoptar lâminas mais espessas. Neste caso, para obter

uma rigidez semelhante ao valor inferior da rigidez dos pisos de madeira, bastaria duplicar a espessura das

lâminas.

5.5 Ensaios estáticos dos painéis em flexão


Os ensaios estáticos dos painéis em flexão foram realizados de acordo com a norma ASTM C393-00 [54],

relativa à determinação das propriedades em flexão de construções em sanduíche. Pretende-se conhecer o

comportamento dos painéis em serviço e à ruptura, os seus modos de ruptura mais frequentes e as respectivas

cargas de colapso. Pretende-se também estimar os valores das constantes elásticas mais relevantes para o

dimensionamento dos painéis, nomeadamente a rigidez de flexão e de corte.

A norma recomenda que o painel tenha uma largura superior ao dobro da espessura do painel, no caso de

núcleos contínuos, e ao triplo da dimensão da célula do núcleo, no caso de núcleos descontínuos em favos de

mel, devendo ainda ser inferior a metade da dimensão do vão. O comprimento do painel deve ser igual à

dimensão do vão somada do maior valor entre 50 mm e metade da espessura do painel.

Foram ensaiados cinco tipos de provetes: (i) um provete apenas com material de núcleo em PP (com as

designações de PP - x, sendo x o comprimento do vão ensaiado), (ii) dois provetes sanduíche com lâminas

superior e inferior em GFRP, cada um deles com um dos materiais de núcleo estudados (com as designações de

PU-U e PP-U) e (iii) dois provetes sanduíche com lâminas superior e inferior em GFRP, com reforços laterais

também em GFRP e cada um deles com um dos materiais de núcleo estudados (com as designações de PU-R e

PP-R).

O ensaio do primeiro provete teve como objectivo a caracterização do material de núcleo de PP, em particular

a determinação da rigidez de flexão e de corte. Nos restantes ensaios, foram realizados dois tipos de ensaios

em flexão estáticos: ensaios para a caracterização do comportamento em serviço de cada painel sanduíche e

ensaios para a caracterização do seu comportamento na ruptura. O primeiro tipo de ensaios consistiu no

carregamento do painel à flexão em 3 pontos até se atingir um deslocamento a meio vão de 10 mm. O segundo


91

tipo de ensaios consistiu no carregamento do painel em 4 pontos até ocorrer a ruptura. Pretendeu-se, assim,

conhecer o comportamento estático dos painéis em serviço e à ruptura, nomeadamente no que respeita à

carga máxima, à tensão e à extensão na ruptura e ao modo de ruptura. Com os reforços laterais pretendeu-se

avaliar o aumento da rigidez do painel e a sua influência no comportamento em serviço e à ruptura do painel.


5.5.2.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo

Inicialmente, pretendia-se ensaiar um painel de cada material de núcleo, isto é, um painel de PU e outro de PP.

No entanto, devido à limitação das dimensões comercializadas das placas de PU utilizadas (comprimento

máximo de 1.0 m), os painéis de que se dispunha com este material de núcleo eram constituídos por três

placas (duas delas com um comprimento de 1.0 m e a outra com um comprimento de 0.5 m) unidas com

adesivo de PU. Devido a esta descontinuidade e à falta de rigidez daquela ligação, optou-se por não se ensaiar

o painel de espuma de PU, já que se considerou que os resultados daí obtidos não seriam representativos da

espuma de PU (antecipando-se uma ruptura prematura das zonas de colagem).

O painel de PP, com as dimensões indicadas na tabela 5.16, foi ensaiado, de acordo com a norma ASTM C393,

para 3 vãos diferentes: (i) 1.5 m, (ii) 2.0 m e (iii) 2.4 m. A carga foi aplicada através de patamares crescentes

mediante a colocação sucessiva de chapas metálicas a meio vão do painel, tendo estes pesos (tabela 5.17) sido

colocados com intervalos de tempo inicialmente definidos de 3 minutos. Os deslocamentos a meio vão, sob a

zona de aplicação da carga, foram medidos através de um deflectómetro de marca TML, modelo CDP-100, com

100 mm de curso e 0.01 mm de precisão. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado

em PC por meio de uma unidade de aquisição de dados de 8 canais, marca HBM e modelo Spider8. A

figura 5.40 mostra o esquema de ensaio do painel para um vão de 2.4 m.

Tabela 5.16 Dimensões do painel de PP.

Provete Lp [m] b [m] e [m]

PP 2.52 0.50 0.09

Tabela 5.17 Valores da força aplicada no carregamento do painel PP.

Pesos [gf] Força [N]

G1 1122.0 F1 11.0

G2 1133.8 F2 11.1

G3 1134.1 F3 11.1

G4 1122.8 F4 11.0

G5 1115.2 F5 10.9

Gtotal 5627.9 Ftotal 55.2



Figura 5.40 Esquema de ensaio do painel de PP.

5.5.2.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais

Os painéis sanduíche com e sem reforços laterais, com as dimensões médias indicadas na tabela 5.18, foram

ensaiados de acordo com a norma ASTM C393 com um vão de 2.3 m, apoiados em rótulas cilíndricas com uma

superfície de contacto de 0.06 × 0.5 m2

com a face inferior dos painéis.

Tabela 5.18 Dimensões dos painéis ensaiados à flexão.

Provete Lp [m] b [m] e [m]

PP-U 2.50 0.50 0.10

PU-U 2.52 0.50 0.11

PP-R 2.52 0.54 0.11

PU-R 2.52 0.54 0.11

Em cada um dos painéis, antes do ensaio à ruptura, foram realizados três ensaios de carga-descarga para

permitir a sua caracterização mecânica e também para garantir um ajuste do sistema de aplicação da carga.

Estes ensaios foram realizados com o painel simplesmente apoiado, carregado em 3 pontos. A carga foi

aplicada a meio vão através de um macaco hidráulico da marca Enerpac, com uma capacidade de carga de

300 kN, que exercia uma reacção sobre uma viga superior de um pórtico metálico fechado e que transmitia,

assim, a carga para a face superior do painel. O controlo da velocidade de aplicação de carga foi feito

manualmente. Para garantir uma distribuição uniforme das cargas ao longo da largura do painel, recorreu-se a

uma viga de distribuição metálica tubular com secção de 0.04 m × 0.08 m e com comprimento idêntico à

largura dos painéis (figura 5.41). A carga aplicada foi medida com uma célula de carga da marca Novatech, com

uma capacidade de 300 kN, interposta entre o macaco hidráulico e a viga de distribuição. Na zona dos apoios e

da aplicação da carga, foi colocada uma camada de gesso entre o painel e a rótula cilíndrica ou a viga de

distribuição, respectivamente. Isto deveu-se à irregularidade da superfície do painel, que impedia o total

contacto entre as duas superfícies, e à necessidade de assegurar uma transmissão uniforme das cargas ao

longo dessa superfície de contacto.

Sob o painel, foram colocados três deflectómetros eléctricos, com um curso de 100 mm e uma precisão de

0.01 mm, das marcas TML, APEK e M=M: um dos deflectómetros foi colocado a meio vão e os outros dois a

uma distância de 0.38 m da secção de meio vão, respectivamente os deflectómetros esquerdo e direito,


93

coincidentes com os dois pontos de aplicação das cargas no painel no ensaio à ruptura, como mostra a

figura 5.42. Nessa figura, os elementos metálicos colocados ao lado dos deflectómetros têm como função

proteger os mesmos aquando da ruptura do painel.

Figura 5.41 Sistema de aplicação de carga com

viga de distribuição tubular. Figura 5.42 Deflectómetros esquerdo, central e direito.

Nos ensaios do painel com núcleo de PU e com reforços laterais, foi colocado um deflectómetro analógico (de

marca Compac, do tipo 523, com uma escala de 0.01 mm e 20 mm de curso) sob o pórtico do ensaio, na

direcção do meio vão do painel, para avaliar a sua deformação aquando do carregamento do painel.

Pretendeu-se, com isto, saber se a deformação do pórtico era suficientemente relevante para ser descontada

nos deslocamentos medidos pelos deflectómetros colocados sob o painel. O registo dos valores das cargas, dos

deslocamentos e das extensões foi realizado em PC, a uma taxa de 5 leituras por segundo, por meio de uma


Para a caracterização dos painéis com núcleo (i) de PP (PP-U-E) e (ii) de PU (PU-U-E) foram realizados os

seguintes ensaios:

i) Ensaios PP-U-E:

Ensaio PP-U-E1: no primeiro carregamento, a carga foi aplicada até se atingir um deslocamento a meio

vão de 10 mm (aproximadamente equivalente a L/250), procedendo-se, seguidamente, à descarga do

painel;

Ensaio PP-U-E2: no segundo carregamento, procedeu-se do mesmo modo, tendo-se a intenção de

deixar a carga actuar durante 10 minutos. No entanto, por motivos não identificados, o macaco

hidráulico perdeu pressão, pelo que se optou por descarregar o painel, terminando-se, assim, o

ensaio;

Ensaio PP-U-E3: no terceiro carregamento, procedeu-se do mesmo modo que no primeiro ensaio.

ii) Ensaios PU-U-E:

Ensaio PU-U-E1: no primeiro carregamento, decidiu-se aplicar a carga até se atingir um deslocamento

a meio vão apenas de 5 mm (aproximadamente equivalente a L/400), pois havia receio que se desse a

ruptura do painel pelo facto de o material do núcleo apresentar descontinuidades (constituído por

três blocos, unidos com adesivo de PU), não se conhecendo, na realidade, nem a sua carga última nem



o seu modo de ruptura. Dado que a deformabilidade observada estava a ser reduzida, decidiu-se

então manter a aplicação da carga até um deslocamento de 10 mm, procedendo-se, de seguida, à

descarga;

Ensaio PU-U-E2: no segundo carregamento, procedeu-se do mesmo modo, deixando-se a carga actuar

durante 10 minutos. Procedeu-se, seguidamente, à descarga;

Ensaio PU-U-E3: no terceiro carregamento, procedeu-se do mesmo modo que no primeiro ensaio (até

um deslocamento de 10 mm).

Também nos painéis reforçados foram realizados os 3 ensaios de carga-descarga, procedendo-se do mesmo

modo que nos ensaios PU-U-E.

5.5.2.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais

O ensaio à ruptura de cada um dos painéis foi realizado segundo um esquema de ensaio semelhante ao

anteriormente descrito para a caracterização dos painéis e encontra-se apresentado na figura 5.43. O

carregamento foi, no entanto, feito em 4 pontos, sendo as duas cargas aplicadas a uma distância de 0.38 m da

secção de meio vão. Para esse efeito, foram utilizadas duas vigas de distribuição metálicas tubulares e uma viga

longitudinal, também metálica, interposta entre as vigas anteriores e a célula de carga. Foram ainda colocados

4 extensómetros na secção de meio vão do painel (dois na face superior e dois na face inferior), distando

7.5 cm do centro da largura do painel, de modo a medir-se o valor das extensões nesta secção ao longo dos

ensaios de ruptura.

Figura 5.43 Esquema geral do ensaio à ruptura dos painéis.

Antes da aplicação da carga até à ruptura foram ainda realizados dois ensaios de carga-descarga, até ser

atingido um deslocamento a meio vão de 10 mm, para garantir o necessário ajuste do sistema de ensaio.


5.5.3.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo

O gráfico da figura 5.44 apresenta o comportamento do painel de PP ensaiado para 3 vãos diferentes. Os

troços verticais correspondem ao incremento de carga do painel, uma vez que a força foi aplicada através de

patamares crescentes. Inicialmente, tinha-se definido um intervalo para aplicação da carga de 3 minutos. No


95

entanto, no ensaio do painel PP - 1.5 m, verificou-se que o material estava a ter uma fluência significativa e que

os deslocamentos não estavam a estabilizar ao longo daquele período. Por esta razão, optou-se por realizar o

ensaio de acordo com a norma C393 que refere que a força máxima deve ocorrer entre 3 e 6 minutos. Sendo

assim, os intervalos de aplicação de carga foram reduzidos para 1 minuto. Uma vez que não havia possibilidade

de repetir o ensaio PP - 1.5 m pelo facto de a posição dos apoios já ter sido alterada, optou-se por não se

considerar os valores do acréscimo dos deslocamentos em cada patamar de carga para além dos 60 segundos,

de modo a ser possível comparar os resultados com os dois restantes ensaios. Na figura 5.44, está

representado também o gráfico correspondente ao vão de 1.5 m com intervalos entre a aplicação das cargas

de 3 minutos (PP - 1.5 m (3min)). Comparando os gráficos do ensaio anterior e o do ensaio PP - 1.5 m, pode

verificar-se que a diferença entre os deslocamentos é significativa.

Figura 5.44 Carregamento/ descarregamento do painel de PP em diferentes vãos.

O deslocamento de um painel sujeito a um dado carregamento é, em geral, função de duas parcelas: (i) a

deformação por flexão e (ii) a deformação por corte. O deslocamento a meio vão de um painel ensaiado nas

condições descritas pode ser calculado através da expressão (5.6),

em que:

δ - deslocamento a meio vão;

P - força total;

L - vão do painel;

D - rigidez de flexão;

U - rigidez de corte.

U

PL

D

PL

448

3

(5.6)



A expressão anterior pode ser representada num gráfico com δ/PL em função de L2, em que o seu declive

corresponde à parcela 1/48D e a ordenada na origem a 1/4U. Para alguns materiais, tais como os perfis

pultrudidos de GFRP, aquelas propriedades podem ser determinadas com uma precisão razoável através da

deformada aproximada em flexão [4]. O gráfico da figura 5.45 apresenta a regressão linear referida para

pontos correspondentes aos valores máximos da força aplicada ao painel, tendo-se avaliado também a

regressão para valores inferiores da mesma força. Em todos os casos, verificou-se que a ordenada na origem,

isto é, a parcela correspondente à rigidez de corte, apresenta valores negativos, o que, naturalmente, é

fisicamente impossível. Na realidade, este método é válido para materiais com um comportamento elástico

linear e, neste caso, para qualquer um dos vãos e para qualquer patamar de carga, verificou-se ocorrer uma

fluência muito significativa. Não é possível, por isso, estimar as constantes elásticas aparentes deste material

de núcleo com esta técnica.

Figura 5.45 Avaliação das características em flexão.

5.5.3.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais

De acordo com os diagramas força-deslocamento apresentados nas figuras 5.46 a 5.49, os painéis apresentam

um comportamento elástico linear para deslocamentos até cerca de 10 mm, com deslocamentos residuais após

a descarga inferiores a 1 mm.

A tabela 5.19 apresenta os valores da força aplicada correspondentes ao deslocamento máximo, da respectiva

tensão máxima axial nas lâminas e da rigidez de flexão, obtidos nos três ensaios de carga-descarga, para cada

um dos painéis ensaiados. A rigidez de cada um dos painéis sem reforços laterais (PU-U e PP-U) foi

determinada a partir do declive do diagrama força-deslocamento para um intervalo de valores da força entre

0.5 kN e 3.5 kN. A rigidez dos painéis com reforços laterais foi determinada do mesmo modo, para valores da

força entre 1 kN e 5 kN. A tensão máxima foi estimada através do quociente entre o momento flector na

secção de meio vão (igual a PL/6) e o módulo de flexão do painel. As propriedades médias em flexão dos

provetes encontram-se resumidas na tabela 5.20.


97

Figura 5.46 Diagramas força-deslocamento do painel PP-U. Figura 5.47 Diagramas força-deslocamento do painel PU-U.

Figura 5.48 Diagramas força-deslocamento do painel PP-R. Figura 5.49 Diagramas força-deslocamento do painel PU-R.

Tabela 5.19 Força total (P) correspondente ao deslocamento máximo (δmáx), respectiva tensão máxima (de tracção ou compressão) nas fibras extremas (σmáx) e rigidez (K) dos painéis ensaiados.

Provete Material

de núcleo Reforço lateral

L [m]

P [kN]

δmáx

[mm] σmáx

[MPa] Kp

[kN/mm]

PU-U-E1

PU Não

2.30 3.88 10.04 4.59 0.39

PU-U-E2 2.30 4.04 10.18 4.78 0.40

PU-U-E3 2.30 3.98 10.08 4.71 0.39

PP-U-E1

PP Não

2.30 5.57 10.06 7.52 0.56

PP-U-E2 2.30 5.92 10.46 7.98 0.58

PP-U-E3 2.30 5.71 10.10 7.71 0.56

PU-R-E1

PU Sim

2.30 9.55 10.04 10.27 0.96

PU-R-E2 2.30 9.62 10.09 10.31 0.94

PU-R-E3 2.30 9.59 10.05 10.28 0.93

PP-R-E1

PP Sim

2.30 9.29 10.03 10.37 0.93

PP-R-E2 2.30 9.49 10.04 10.60 0.96

PP-R-E3 2.30 9.52 10.04 10.63 0.96



Tabela 5.20 Resumo das propriedades em flexão dos painéis PU-U, PP-U, PU-R e PP-R.

Propriedades Painel Média Cv (%)

F [kN]

PU-U 3.96 ± 0.08 2.00

PP-U 5.73 ± 0.17 3.01

PU-R 9.58 ± 0.03 0.32

PP-R 9.43± 0.13 1.36

δmáx [mm]

PU-U 10.10 ± 0.07 0.69

PP-U 10.21 ± 0.22 2.18

PU-R 10.06 ± 0.02 0.21

PP-R 10.04 ± 0.01 0.06

σmáx [MPa]

PU-U 4.69 ± 0.09 2.00

PP-U 7.74 ± 0.23 3.01

PU-R 10.28 ± 0.02 0.21

PP-R 10.53 ± 0.14 1.36

K [kN/mm]

PU-U 0.39 ± 0.005 1.34

PP-U 0.57 ± 0.008 1.38

PU-R 0.94 ± 0.012 1.24

PP-R 0.95 ± 0.015 1.55

Os parâmetros de rigidez de flexão e de corte e as constantes elásticas aparentes dos painéis sanduíche podem

ser determinadas através das expressões do deslocamento a meio vão quando os painéis são sujeitos à flexão.

Esse deslocamento pode ser calculado através da teoria elementar dos painéis sanduíche, segundo a qual a

deformação total é calculada através da teoria das vigas compósitas, considerando uma deformação adicional

por corte [4]. O valor do deslocamento é dado pelas expressões (5.6) e (5.7), consoante de trate de um

carregamento de flexão em 3 pontos e em 4 pontos, respectivamente. Conhecidos os valores do vão, da força e

do deslocamento máximos, tem-se um sistema de duas equações a duas incógnitas, de onde é possível retirar

os valores das rigidezes de flexão, D, e de corte, U. Os valores do módulo de elasticidade aparente das lâminas,

EL*, e o módulo de distorção aparente do núcleo, Gc*, podem, finalmente, ser determinados com base nas

expressões (5.8) e (5.9), de acordo com a norma C393. Na tabela 5.21, são apresentados os valores dos

parâmetros de rigidez e das referidas constantes elásticas.

U

PL

D

PL

6

13

1296

23 (5.7)

12

)33

(*

bceeL

E

D

(5.8)

ce

bceec

G

U4

2)(

*

(5.9)


99

Tabela 5.21 Rigidez de flexão, D, rigidez de corte, U, módulo de elasticidade aparente das lâminas, EL*, e módulo de distorção aparente do

núcleo, Gc*.

Propriedade PP-U PU-U PP-R PU-R

D [kN] 251.07 476.15 355.31 499.20

U [kN] 751.60 281.10 1580.85 1060.56

EL* [GPa] 19.999 37.927 - -

Gc* [GPa] 0.0148 0.0055 - -

Relativamente aos resultados obtidos para as rigidezes de flexão e de corte, alguns dos valores estão de acordo

com aquilo que seria de esperar. No entanto, existem outros valores que não são congruentes com o esperado.

No que respeita à rigidez de corte, a tendência é a esperada - de facto, a rigidez de corte dos painéis reforçados

é superior à dos painéis não reforçados e os painéis com núcleo em favos de mel de PP apresentam uma rigidez

de corte superior à dos painéis com núcleo em espuma de PU (isto é, a rigidez de corte dos painéis PP-U e PP-R

é superior à dos painéis PU-U e PU-R, respectivamente). No que respeita à rigidez de flexão, os resultados são

incongruentes e inesperados. A rigidez de flexão dos painéis não reforçados deveria ser semelhante mas, no

entanto, verifica-se que a rigidez de flexão do painel PU-U é cerca de o dobro da do painel PP-U. Também nos

painéis reforçados, não seria de esperar uma diferença tão significativa entre eles. Por outro lado, não há razão

para que a rigidez de flexão do painel PP-R (reforçado) seja inferior à do painel PU-U (não reforçado), mesmo

sendo os núcleos diferentes. De referir ainda que não faz também sentido que, do sistema de equações, resulte

para o painel PU-U um módulo de elasticidade das lâminas de 37.9 GPa. Pode, portanto, concluir-se que, mais

uma vez, que o método utilizado para estimar as constantes elásticas não se adequa aos painéis sanduíche

ensaiados. As causas para este facto deverão ser objecto de estudos futuros.

5.5.3.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais

A figura 5.50 apresenta os diagramas força-deslocamento até à ruptura dos painéis. Nos painéis com reforços

laterais, a força última foi significativamente superior à dos painéis sem reforços, tendo todos eles apresentado

um comportamento aproximadamente linear até à ruptura, com uma ligeira perda de rigidez para valores da

força aplicada relativamente próximos da carga de colapso. A rigidez de cada painel foi determinada pelo

declive do respectivo diagrama força-deslocamento. Verifica-se que a rigidez do painel PP-U é ligeiramente

superior à do painel PU-U, o que está de acordo com os ensaios de compressão que revelaram os favos de mel

de PP mais rígidos do que a espuma de PU. A rigidez dos painéis reforçados é muito semelhante entre si e

significativamente superior à dos painéis sem reforços, o que se pode constatar pela maior inclinação da linha

do gráfico de cada painel. Essa rigidez deve-se, naturalmente, aos reforços laterais.



Figura 5.50 Diagrama força-deslocamento dos ensaios dos painéis até à ruptura.

Todos os ensaios dos painéis à ruptura foram válidos, tendo-se observado diferentes modos de ruptura

consoante o tipo de painel.

No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PP e sem reforços laterais (PP-U) ouviram-se uns primeiros

estalos para uma força de aproximadamente 21.5 kN. A ruptura deu-se por corte do material do núcleo a

63 cm da extremidade esquerda do painel (vista frontal), tendo a descolagem entre as lâminas e o núcleo

ocorrido ao longo de 56 cm (figura 5.51). No lado posterior, a ruptura ocorreu a 47 cm da extremidade e a

descolagem ao longo de 74 cm (figura 5.52), nunca atingindo a extremidade do painel. Como se pode observar

nas figuras 5.51 e 5.52, a superfície de ruptura no núcleo é vertical, correspondendo à face das células dos

favos de mel.

Figura 5.51 Painel PP-U: ruptura por corte (vista frontal).

Figura 5.52 Painel PP-U: ruptura por corte (vista posterior).

No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PU e sem reforços laterais (PU-U) ouviram-se os primeiros estalos

para uma força de aproximadamente 12 kN. A ruptura deu-se por corte da espuma de PU a cerca de 20 cm da

extremidade esquerda, tendo o descolamento entre a lâmina e o núcleo corrido desde a zona de ruptura até à

extremidade do painel. Como se pode observar nas figuras 5.53 e 5.54, a inclinação da superfície de ruptura foi

de aproximadamente 44.8°.


101

Figura 5.53 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista frontal); (ii) pormenor com inclinação de 49.1°.

Figura 5.54 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista posterior); (ii) pormenor com inclinação de 40.6°.

No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PP e com reforços laterais (PP-R), ouviram-se os primeiros estalos

para uma força de aproximadamente 70 kN. A tracção da lâmina superior na direcção z provocou o

descolamento entre o material do núcleo e a mesma lâmina, na secção de meio vão, formando-se uma espécie

de bolha (figura 5.55). A ruptura deu-se por esmagamento por compressão das fibras no topo dessa bolha. As

fissuras propagaram-se para os reforços laterais, atingindo a zona inferior dos mesmos mas não se propagando

para a lâmina inferior (figura 5.56).

Figura 5.55 Painel PP-R: formação da bolha por compressão na

lâmina superior.

Figura 5.56 Painel PP-R: ruptura por delaminação no topo da

bolha na secção de meio vão.

No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PU e com reforços laterais (PU-R) ouviram-se os primeiros estalos

para uma força de aproximadamente 28 kN, tornando-se mais frequentes para uma força de cerca de 64 kN. A

ruptura foi idêntica à do painel PP-R, tendo-se dado, porém, numa secção próxima do ponto de aplicação da

carga esquerda. A tracção da lâmina superior na direcção z levou igualmente ao descolamento entre o material

do núcleo e a lâmina superior na referida secção e à formação de uma bolha (figura 5.57). A ruptura deu-se por

esmagamento por compressão das fibras no topo dessa bolha. As fissuras propagaram-se para os reforços

laterais, tendo num dos lados atingido a lâmina inferior do painel (figura 5.58).

(i) (i)

(ii) (ii)



Figura 5.57 Painel PU-R: enrugamento da lâmina superior, formando uma bolha.

Figura 5.58 Painel PU-R: ruptura por enrugamento junto ao ponto de aplicação da carga esquerdo.

As figuras 5.59 a 5.62 mostram os diagramas força-extensão de cada um dos painéis, onde as curvas “ext 1” e

“ext 2” correspondem aos extensómetros localizados na face inferior e as curvas “ext 3” e “ext 4”

correspondem aos extensómetros colocados na face superior.

A curva a tracejado corresponde à extensão teórica determinada a partir da relação,

calcxLtL

E ,

(5.10)

em que:

σL - tensão nas lâminas, determinada a partir do valor da força aplicada;

ELt,x - módulo de elasticidade das lâminas, obtido nos ensaios de tracção;

εcalc - extensão teórica.

Figura 5.59 Diagrama força-extensão do painel PP-U. Figura 5.60 Diagrama força-extensão do painel PU-U.

Figura 5.61 Diagrama força-extensão do painel PP-R. Figura 5.62 Diagrama força-extensão do painel PU-R.


103

As curvas do diagrama do painel PP-U apresentam um andamento linear, sendo as extensões positivas

semelhantes, em módulo, às extensões negativas. Durante o ensaio à ruptura, verificou-se que o

extensómetro 4 estava a fazer leituras erradas, o que se pode dever à irregularidade da superfície onde o

mesmo foi colado. Estas leituras não foram, por conseguinte, consideradas nas análises nem nos cálculos

relativos a este painel.

As curvas do painel PU-U apresentam um andamento também linear. As leituras dos extensómetros da face

superior diferem ligeiramente, o que se pode dever à referida irregularidade da superfície da lâmina.

Os extensómetros da face superior do painel PP-R apresentam um andamento não linear. Na realidade, é

possível que tenha havido um descolamento dos mesmos aquando da formação da bolha na secção de meio

vão, provocando erros nas leituras que, por essa razão, não são consideradas válidas. Verifica-se, no entanto,

um andamento aproximadamente linear das extensões na face inferior do painel.

No diagrama do painel PU-R, todas as curvas apresentam um andamento inicial aproximadamente linear. No

entanto, nos extensómetros da lâmina inferior, observa-se uma mudança de inclinação a partir de um valor da

força de cerca de 60 kN, notando-se ainda uma certa perturbação nas leituras do extensómetro 2. Também nas

curvas dos extensómetros da lâmina superior se observa uma mudança no seu andamento que corresponde ao

início da formação da bolha na face superior do painel.

Os gráficos das figuras 5.63 a 5.66 apresentam as extensões nas lâminas, medidas na secção de meio vão dos

painéis, em função da altura da secção transversal, para diferentes valores do momento flector. O gráfico da

figura 5.65 encontra-se a tracejado pelo facto de não se terem considerado válidos os valores dos

extensómetros da face superior.

Figura 5.63 Diagrama altura-extensão do painel PP-U. Figura 5.64 Diagrama altura-extensão do painel PU-U.

Figura 5.65 Diagrama altura-extensão do painel PP-R. Figura 5.66 Diagrama altura-extensão do painel PU-R.



Os gráficos das figuras 5.63 e 5.64 mostram que, nos painéis PP-U e PU-U, a linha neutra passa precisamente a

meia altura da secção, verificando-se um aumento das extensões que é directamente proporcional ao aumento

do momento na secção.

O gráfico da figura 5.66 apresenta um aumento significativo das extensões negativas na lâmina superior. A

delaminação que ocorreu devido à formação da bolha junto a um dos pontos de aplicação de carga provocou

uma perda de rigidez da secção, o que levou à descida da linha neutra.

Os dados das extensões podem conter alguns erros devido à possibilidade de ter havido uma deficiente

colagem dos extensómetros pelo facto de a superfície de uma das lâminas (a que não foi produzida em

contacto com a mesa de moldagem) apresentar alguma rugosidade, como se pode observar na figura 5.67.

Figura 5.67 Superfície do painel com alguma rugosidade na zona de colagem dos extensómetros.

Em resumo, na tabela 5.22 são apresentados os valores da carga de ruptura, do deslocamento na ruptura, das

tensões normais axiais máximas nas lâminas, das extensões na ruptura nas lâminas e dos módulos de

elasticidade também nas lâminas, para cada um dos painéis. De referir que as tensões normais máximas

referidas foram determinadas pelo quociente entre o momento máximo na secção de meio vão e módulo de

flexão das lâminas (desprezou-se, para este efeito, o contributo da rigidez de flexão do material do núcleo). Os

módulos de elasticidade correspondem ao declive dos diagramas tensão-extensão dos respectivos painéis (no

caso dos valores em compressão, calculados pelos extensómetros colocados na face superior do painel, e, no

caso dos valores em tracção, calculados pelos extensómetros colocados na face inferior).

Tabela 5.22 Valores da força de ruptura, Fu, do deslocamento na ruptura, δmáx, da rigidez do painel, Kp, da tensão normal máxima, σmáx, da tensão máxima de corte, τmáx, da extensão na ruptura em compressão, εu,c, e em tracção, εu,t e dos módulos de elasticidade das lâminas em

compressão, EL,c, e em tracção, EL,t, para cada um dos painéis ensaiados.

Fu

[kN]

δmáx

[mm]

Kp

[kN/mm]

σmáx

[MPa]

τmáx

[MPa]

εu,c

[µstrain]

εu,t

[µstrain]

EL,c

[GPa]

EL,t

[GPa]

PP-U 28.26 51.57 0.665 43.58 0.30 -2015 2007 21.77 21.81

PU-U 31.74 72.54 0.536 48.94 0.33 -2751 2565 18.06 19.33

PP-R 72.83 72.30 1.084 78.09 - - 3498 - -

PU-R 86.13 89.16 1.246 85.81 - -2509 4572 - -

Através da teoria das vigas, é possível estimar as tensões de corte no material do núcleo dos painéis não

reforçados, de acordo com a expressão (3.33), apresentada no capítulo 3. Apesar de não se dispor de

expressões para as tensões de corte de painéis com reforços laterais, é razoável afirmar que as tensões de

corte no núcleo dos painéis reforçados devem ser inferiores às dos painéis não reforçados pelo facto de parte


105

dessas tensões ser absorvida pelos reforços (este aspecto foi comprovado no estudo numérico apresentado no

capítulo seguinte). Assim sendo, as tensões de corte deverão ser uniformes ao longo da largura do núcleo nos

painéis não reforçados, ao contrário dos painéis com reforços cujas tensões de corte deverão variar na largura

no painel.

5.6 Ensaios dinâmicos dos painéis em flexão


Para a avaliação da resposta dinâmica dos painéis, foram realizados vários ensaios dinâmicos, com os quais se

pretendeu medir as frequências próprias de cada um desses painéis e avaliar o efeito dos reforços nessas

mesmas frequências. Por comparação das frequências medidas, pretendeu-se ainda calibrar os modelos

numéricos de cada um dos painéis, apresentados no capítulo 6.

Os painéis ensaiados foram os mesmos utilizados nos ensaios de caracterização, tendo sido realizados antes

dos ensaios à ruptura.

Sendo um dos objectivos deste trabalho a avaliação da aplicação deste material como lajes de edifícios ou

tabuleiros de pontes pedonais, o seu comportamento dinâmico torna-se de extrema importância, já que as

vibrações dos painéis em serviço são um aspecto relevante do ponto de vista do conforto dos seus utilizadores.


O ensaio consistiu na aplicação de uma pancada seca, centrada ou excêntrica, e, em alguns casos, de um salto a

partir da secção de meio vão do painel, medindo-se a vibração vertical com dois acelerómetros, A1 e A2,

posicionados a 5 cm das extremidades da secção de meio vão. Um dos acelerómetros utilizados é da marca

Bruel & Kjaer, modelo 4379, e o outro, equivalente, é da marca Endevco. Ambos os acelerómetros estavam

associados a amplificadores também da marca Bruel & Kjaer, modelo 2635, sendo a precisão do conjunto de

0.01 mm. O registo dos valores dos aparelhos de medida foi realizado em PC por meio de uma unidade de

aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.

As leituras do sinal dos acelerómetros foram realizadas durante cerca de 30 a 50 segundos, à taxa de

400 leituras por segundo.

Na zona dos apoios foram colocadas chapas metálicas sobre placas de borracha para fazer peso sobre os

painéis, evitando, deste modo, que as extremidades destes levantassem aquando da aplicação das pancadas

(figura 5.68).

Figura 5.68 Pesos sobre o apoio.




Nas figuras 5.69 a 5.72, são apresentados os gráficos das vibrações verticais registadas nos acelerómetros A1 e

A2 ao longo do tempo, para um dos ensaios realizados em cada um dos quatro painéis. Na tabela 5.23,

apresentam-se, para cada um dos painéis, os valores dos deslocamentos máximos (positivo para cima e

negativo para baixo) registados nos respectivos ensaios. Os gráficos deslocamento-tempo, os instantes em que

se deu a pancada e os valores máximos das vibrações dos restantes ensaios encontram-se descritos no Anexo I.

Figura 5.69 Ensaio dinâmico no painel PP-U.

Figura 5.70 Ensaio dinâmico no painel PU-U.

.

Figura 5.71 Ensaio dinâmico no painel PP-R.


107

Figura 5.72 Ensaio dinâmico no painel PU-R.

Tabela 5.23 Valores máximos da vibração registada num dos ensaios de cada um dos painéis.

Tipo de painel Ensaio Pancada δmáx positivo [mm] δmáx negativo [mm]

PP-U D5 centrada 1.762 -1.711

PU-U D1 excêntrica 1.294 -0.846

PP-R D6 excêntrica 0.935 -0.532

PU-R D6 excêntrica 0.845 -0.606

Para determinar as frequências próprias de vibração de flexão e de torção, foram determinadas as FFT’s (Fast

Fourier Transform) da média e de metade da diferença dos deslocamentos obtidos individualmente nos dois

acelerómetros. Para tal, foram utilizados os valores dos deslocamentos correspondentes ao intervalo de cerca

de 1 segundo após a pancada e durante os 20 segundos seguintes. Através da análise FFT, obtiveram-se os

valores das frequências próprias e os respectivos valores espectrais, cujos gráficos se apresentam nas

figuras 5.73 a 5.77 para os ensaios dinâmicos acima referidos. Os gráficos dos restantes ensaios são

apresentados no Anexo I, assim como os respectivos valores das frequências de flexão e de torção.

Através da análise dos valores máximos das vibrações verticais registados, verifica-se que os deslocamentos

nos painéis não reforçados são superiores aos dos painéis reforçados. Em todo o caso, nos diferentes ensaios, a

carga poderá não ter sido aplicada com a mesma intensidade.

Figura 5.73 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-U (à direita, gráfico ampliado para altas frequências).



Figura 5.74 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U.

Figura 5.75 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U (em baixo, gráficos ampliados para altas frequências).

Figura 5.76 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências).


109

Figura 5.77 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências).

Na análise das FFT’s dos diferentes ensaios, os valores espectrais mais elevados correspondem a frequências de

aproximadamente 1.0 a 1.5 Hz. No entanto, estas frequências poderão não corresponder a qualquer modo de

vibração mas dever-se à influência de qualquer outro elemento do sistema de ensaio. Por esta razão, reduziu-

se a escala dos valores espectrais de forma a obter-se as frequências correspondentes aos modos de vibração

de cada painel.

Por comparação das frequências dos diferentes painéis, verifica-se que os painéis não reforçados apresentam

frequências de flexão inferiores e de frequências de torção superiores às dos painéis reforçados (ver

tabela 5.24). A frequência é função da massa e da rigidez do painel, sendo que aumenta com a redução da

primeira e com o aumento da última. De facto, a introdução dos reforços laterais aumentou a frequência de

flexão dos painéis. Pelo contrário, no que respeita às frequências de torção, verifica-se que os reforços

reduziram o seu valor. A sua introdução constitui um incremento de massa na estrutura, o que reduz o valor da

frequência, o que foi, de certa forma, inesperado2. Assim, apesar de os reforços conferirem ao painel uma

secção praticamente tubular do ponto de vista da rigidez de torção (a rigidez de torção de uma secção tubular

é significativamente superior à rigidez de torção de uma secção não tubular), o incremento de rigidez não é

suficiente para compensar o aumento da massa do painel.

Tabela 5.24 Média das frequências próprias de flexão e de torção.

Tipo de painel Frequência de flexão [Hz] Frequência de torção [Hz]

PP-U 1.07 (entre 1.07 e 1.17);

29.84 (entre 29.79 e 29.88) 0.98 (entre 0.88 e 1.07); 14.16

PU-U 1.11 (entre 0.88 e 1.27);

24.37 (entre 23.93 e 25.39)

1.07 (entre 0.93 e 1.27);

13.26 (entre 12.99 e 13.38)

PP-R 1.09 (entre 0.98 e 1.47);

31.54 (entre 30.76 e 33.30)

0.88 (entre 0.78 e 0.98);

13.20 (entre 13.09 e 13.28)

PU-R 11.46 (entre 1.95 e 30.18);

31.18 (entre 30.18 e 32.71) 1.03 (entre 0.88 e 1.17);

entre 12.40 e 13.09)

2 Tendo por base os resultados obtidos no modelo numérico, pensa-se que, tal como a frequência de flexão de

1.0 a 1.5 Hz, este valor poderá não corresponder ao primeiro modo de vibração por torção ou estar associado a qualquer outro elemento do sistema de ensaio.


111

6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE

6.1 Considerações iniciais

A simulação numérica estudada e apresentada neste capítulo tem por objectivo o desenvolvimento de

modelos numéricos capazes de simular o comportamento mecânico dos painéis sanduíche em serviço e à

ruptura. Em particular, pretende-se que os modelos desenvolvidos constituam uma ferramenta de cálculo,

calibrada com os resultados experimentais, que dispense a necessidade de realizar novos ensaios para

geometrias ou materiais diferentes dos ensaiados.

Apesar de, no capítulo anterior, ter sido caracterizado experimentalmente o comportamento mecânico de

painéis sanduíche compósitos com dois tipos diferentes de materiais de núcleo, apenas será feita a modelação

dos painéis com núcleo de PU (PU-U e PU-R). Isto deve-se à maior dificuldade de modelar os favos de mel em

PP, quer pelo ao facto de não serem homogéneos e de terem um comportamento anisotrópico, quer pelo

desconhecimento dos valores experimentais das propriedades deste material, o que dificultaria a calibração

dos modelos. Pelo contrário, a calibração dos modelos dos painéis com núcleo de PU apresenta-se mais

facilitada e rigorosa por serem homogéneos e por apresentarem um comportamento isotrópico.

6.2 Descrição dos modelos

Para o desenvolvimento dos modelos numéricos dos painéis sanduíche, foi utilizado o programa de cálculo

automático SAP2000 (versão 11.07), tendo sido desenvolvidos modelos de elementos finitos tridimensionais.

Os painéis foram modelados de forma a reproduzir o mais fielmente possível as condições em que foram

realizados os ensaios experimentais. Assim, foram modelados painéis com as mesmas dimensões dos utilizados

nos ensaios à flexão: (i) comprimento de 2.50 m, (ii) largura de 0.50 m, (iii) espessura de 0.10 m e (iv) vão de

2.30 m.

Dada a sua reduzida espessura, por comparação com a espessura do núcleo, as lâminas dos painéis foram

modeladas com elementos finitos tipo casca (thin shell) com as seguintes dimensões: 3.0 a 10.0 cm

(comprimento) × 5.0 cm (largura) × 0.6 cm (espessura). O material do núcleo foi modelado com elementos

finitos sólidos (solids) com as seguintes dimensões: 3.0 a 10.0 cm (comprimento) × 5.0 cm (largura) × 2.25 cm

(espessura). Relativamente aos reforços laterais existentes no painel PU-R, estes elementos foram também

simulados com elementos finitos tipo casca, com a mesma espessura das lâminas.

No que respeita às condições de apoio, e de forma a reproduzir os ensaios experimentais, os painéis assentam

em elementos finitos sólidos, com a mesma largura e espessura das chapas metálicas das rótulas cilíndricas dos

apoios em contacto com o painel (6 cm × 50 cm × 1 cm). Os nós centrais da face inferior daquelas chapas foram

utilizados para definir as condições de apoio, sendo que um dos apoios (o esquerdo) é fixo e o outro (o direito)

é deslizante.

Na análise dinâmica, foram ainda consideradas massas nos nós da lâmina superior sobre os apoios (opção joint

masses no programa), as quais correspondem ao peso das chapas metálicas colocadas sobre os apoios para



evitar o levantamento dos painéis aquando da sua solicitação. O peso de cada conjunto de chapas era de

8.3 kg, o que equivale a uma massa de 4.55 × 10-5

kg por nó.

A força total foi distribuída pela área de duas superfícies correspondente à localização das chapas metálicas

utilizadas nos ensaios experimentais entre o sistema de aplicação da carga e a lâmina superior do painel,

tendo, para esse efeito, sido aplicadas cargas de superfície na face superior daquelas áreas (opção solid loads >

surface pressure no programa).

Nas figuras 6.1 e 6.2, são apresentadas vistas tridimensionais das lâminas e reforços de GFRP e o núcleo de PU

dos painéis modelados PU-U e PU-R.

Figura 6.1 Lâminas e reforços de GFRP (vista 3D).

Figura 6.2 Núcleo de PU (vista 3D).

Para a determinação das propriedades dos materiais dos painéis sanduíche a modelar, partiu-se da hipótese

simplificativa de que ambos os materiais (lâminas de GFRP e espuma rígida de PU) apresentam um

comportamento elástico-linear. No caso da espuma rígida de PU, tal hipótese é apenas uma aproximação, já

que a consideração rigorosa do seu comportamento só poderia ser feita com base em resultados

experimentais, sabendo-se à partida que aquele material apresenta um comportamento não linear (tal facto

pôde ser comprovado no ensaio de compressão transversal - ver secção 5.3).

As propriedades adoptadas para os materiais foram, sempre que possível, as obtidas experimentalmente,

tendo-se adoptado valores para as restantes propriedades não determinadas nos ensaios experimentais com

base na bibliografia consultada. A densidade da espuma de PU foi determinada através da medição e da

pesagem de um provete desse material. Apesar de, a partir do ensaio de compressão transversal, ter sido

estimado um módulo de elasticidade aparente da espuma de PU, considerou-se que a forma de estimar aquele


113

valor não seria a mais rigorosa (nessa secção, referiu-se que aquela estimativa serviu essencialmente para

compar a rigidez da espuma de PU com a dos favos de mel em PP) e, de facto, aquele valor não permitiu obter

um bom ajustamento do modelo aos resultados experimentais. Por essa razão, recorreu-se ao gráfico da

figura 6.3, onde se extrapolaram os resultados do módulo de distorção em função do valor medido da

densidade do material (70 kg/m3).

Figura 6.3 Extrapolação do intervalo de valores do módulo de distorção da

espuma de poliuretano (PUR) para uma densidade de 70 kg/m3.

A partir do valor médio do módulo de distorção (Gc) assim obtido (6.5 GPa) e admitindo-se um valor do

coeficiente de Poisson (νc) de 0.3, foi determinado o valor do módulo de elasticidade (Ec) correspondente

através da relação (6.1),

)1(2cc

Gc

E (6.1)

No que respeita às lâminas de GFRP, a sua densidade foi igualmente determinada a partir da medição e da

pesagem de um provete deste material. O valor do módulo de elasticidade em tracção nas direcções paralela e

ortogonal ao eixo dos painéis (direcções x e y, respectivamente) adoptado foi o obtido experimentalmente

através dos ensaios de tracção. Os valores adoptados para o módulo de elasticidade na direcção z e para o

coeficiente de Poisson nas diferentes direcções foram determinados com base na bibliografia consultada.

Os valores das propriedades adoptadas na modelação encontram-se resumidos na tabela 6.1.



Tabela 6.1 Propriedades adoptadas para a modelação dos materiais.

Material Densidade

[kg/m3]

Ex; Ey

[kN/m2]

Ez

[kN/m2]

Gxy; Gxz; Gyz

[kN/m2]

νxy νxz = νyz

GFRP 1582 M 20 × 106 M 7.5 × 10

6* E 3.5 × 10

6* E 0.3* E 0.1* E

PU 69.67 M 16900 E 16900 E 6500 E 0.3 E 0.3 E

M - medido ; E - estimado ; *[2]

Para cada um dos painéis modelados (PU-U e PU-R) foram realizados dois tipos de análise: (i) estática (PU-U-

EST e PU-R-EST) e (ii) dinâmica (PU-U-DIN e PU-R-DIN). Na análise estática, foi avaliado o comportamento dos

painéis em serviço, com uma análise de sensibilidade a diferentes parâmetros, e à ruptura, onde se

confirmaram os modos de ruptura verificados nos ensaios experimentais. Na análise dinâmica, foram

determinadas as frequências próprias e os modos de vibração dos painéis, os quais foram comparados com os

resultados experimentais.

6.3 Resultados

6.3.1 Painel PU-U

6.3.1.1 Análise estática

Comportamento em serviço:

Pelo facto de, nos modelos, terem sido utilizados materiais com um comportamento elástico-linear, para a

calibração dos modelos foram consideradas cargas com um valor tal que correspondessem a um troço linear do

diagrama força-deslocamento do painel. Assim, pela análise do gráfico força-deslocamento na ruptura dos

painéis de PU-U e PU-R (figura 5.50, apresentada no capítulo 5), adoptou-se uma carga de 10 kN, pertencente

ao intervalo de cargas do troço linear daquela curva.

A carga total distribuída na área das duas placas metálicas foi de 100 kN/m2. O deslocamento obtido no modelo

numérico devido àquela mesma carga foi de 21.73 mm (figura 6.4).

Figura 6.4 Deformada do painel PU-U.

Na tabela 6.2, são apresentados os valores do deslocamento a meio vão para a força total de 10 kN, obtidos

(i) experimentalmente, (ii) através do modelo numérico e (ii) teoricamente (utilizando as mesmas propriedades

dos materiais utilizadas no modelo numérico), através da aplicação das expressões (5.7) a (5.9).

Tabela 6.2 PU-U: valores experimental, teórico e numérico do deslocamento a meio vão para uma força aplicada de 10 kN.

Origem Deslocamento [mm] Erro [%]

Experimental 18.36 -

Numérico 21.73 + 15.5

Analítico 21.32 + 16.1


115

Os valores apresentados têm a mesma ordem de grandeza, sendo o erro do deslocamento obtido no modelo

numérico, por comparação com o valor experimental, de cerca de 15.5%, o que é bastante reduzido em face da

incerteza em algumas propriedades dos materiais, em especial da espuma rígida de PU.

Através do gráfico da figura 6.5, é possível comparar o diagrama força-deslocamento obtido através das três

diferentes formas referidas. Verifica-se que o modelo numérico, tal como o modelo analítico (teórico),

apresenta uma rigidez ligeiramente inferior à do painel ensaiado.

Figura 6.5 Diagrama força-deslocamento do painel PU-U para os valores experimentais, teóricos e do modelo numérico.

Com o objectivo de avaliar a influência das propriedades dos materiais nos resultados do modelo, no que

respeita ao deslocamento a meio vão do painel, foi estudado o efeito de algumas variações nos seus valores,

nomeadamente no módulo de elasticidade da espuma rígida de poliuretano (que se repercute directamente

nos valores do respectivo módulo de distorção) e no módulo de elasticidade da lâmina de GFRP. Foi também

avaliada a influência da espessura das lâminas no referido deslocamento. Os resultados dessa análise de

sensibilidade são apresentados nas tabelas 6.3 e 6.4.

Tabela 6.3 Influência da variação da espessura das lâminas do painel PU-U no deslocamento a meio vão.

Material Espessura das lâminas

[mm]

Deslocamento a meio vão

Valor [mm] Variação [%] Erro [%]

GFRP

eL (-1 mm) 5 23.54 +8.3 +28.2

eL 6 21.73 - +18.4

eL (+1 mm) 7 20.31 -6.5 +10.6

Tabela 6.4 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-U no deslocamento a meio vão.

Material Propriedade

[kN/m2]



PU

EPU (-10%) 15210 23.13 +6.4 +26.0

EPU (-5%) 16055 22.39 +3.0 +21.9

EPU 16900 21.73 - +18.4

EPU (+5%) 17745 21.13 -2.8 +15.1

EPU (+10%) 18590 20.58 -5.3 +12.1

GFRP

EGFRP (-10%) 18 × 106 22.74 +4.6 +23.9

EGFRP 20 × 106 21.73 - +18.4

EGFRP (+10%) 22 × 106 20.90 -3.8 +13.8



Como se verifica a partir dos valores apresentados na tabela 6.3, e como seria de esperar, a variação da

espessura das lâminas tem um contributo muito relevante para a deformabilidade do painel. Pela relação da

expressão (6.1), conclui-se que a variação do módulo de elasticidade da espuma rígida de PU e do seu módulo

de distorção têm o mesmo efeito no valor da flecha a meio vão do painel. Pela análise do gráfico da figura 6.6,

conclui-se que, quanto maior for o incremento do módulo de elasticidade, mais a curva do modelo se aproxima

da curva experimental. Já a variação do módulo de elasticidade das lâminas de GFRP tem um efeito

sensivelmente mais reduzido no mesmo deslocamento (figura 6.7).

Figura 6.6 Influência da variação do módulo de elasticidade do PU

no deslocamento a meio vão do painel PU-U.

Figura 6.7 Influência da variação do módulo de elasticidade do GFRP

no deslocamento a meio vão do painel PU-U.

No gráfico da figura 6.8, é apresentado o diagrama força-extensão nas lâminas superior e inferior na secção de

meio vão. As extensões teóricas foram obtidas através da divisão do valor da tensão nas lâminas, dada pela

equação (3.7), pelo módulo de elasticidade das mesmas (obtido experimentalmente), de onde se obtém a

seguinte expressão,

D

PLz

teórica 6 (6.2)

em que:

εteórica - extensão teórica;

P - força total;

L - vão do painel;

z - distância da fibra ao eixo controidal (neste caso z = e/2);

D - rigidez de flexão do painel.

Uma vez que o programa de cálculo não fornece directamente os valores das extensões, estas foram

determinadas através dos valores das tensões em cada uma das lâminas fornecidos pelo programa, divididos

pelo módulo de elasticidade das lâminas.


117

Figura 6.8 PU-U: diagrama força-extensão dos valores experimentais, do modelo numérico e teóricos.

As curvas do gráfico das extensões, quer em tracção (lâmina inferior) como em compressão (lâmina superior)

apresentam-se relativamente próximas, sendo os valores mais reduzidos (em módulo) dessas extensões

fornecidos pelo modelo numérico (com um erro de 7.7% e de 11.1% relativamente às extensões negativas e

positivas, respectivamente) e os mais elevados (em módulo) pela expressão teórica (com um erro de 4.1% e de

14.6% relativamente às extensões negativas e positivas, respectivamente). Pode, ainda assim, conclui-se que o

modelo reproduz, com uma precisão razoável as extensões do painel em serviço.

Comportamento na ruptura:

No gráfico da figura 6.9, são apresentados os diagramas força-deslocamento correspondentes aos valores

experimentais e aos obtidos com os modelos numérico e teórico, sendo que, nos dois últimos, se assume que o

painel apresenta um comportamento linear até à ruptura. As curvas teórica e do modelo numérico

apresentam-se coincidentes, mas com uma rigidez inferior (inclinação inferior) à curva experimental, no

patamar elástico-linear. Na realidade, o painel apresenta um comportamento não linear a partir de valores de

carga de aproximadamente 20 kN, com um aumento significativo dos deslocamentos. Uma vez que a curva do

modelo numérico se encontra abaixo da curva experimental no troço aproximadamente linear, a diferença

obtida entre os deslocamentos máximos na ruptura não se revela tão significativa (cerca de 5.7%). No entanto,

caso a curva do modelo numérico se ajustasse à curva experimental no troço elástico-linear, reproduzindo,

assim, o comportamento do painel nesse troço, a diferença que se iria obter na ruptura seria mais significativa

e os deslocamentos máximos consideravelmente inferiores. Ainda assim, pode-se concluir que o modelo

numérico (e o teórico) reproduz com uma precisão aceitável o comportamento do painel próximo da ruptura,

fornecendo, porém, deslocamentos inferiores aos observados na realidade.



Figura 6.9 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na ruptura no painel PU-U.

Nas figuras 6.10 e 6.11, são apresentadas as tensões normais axiais (11) nas lâminas superior e inferior do

painel PU-U e, na figura 6.12, são apresentadas as tensões de corte (13) no material do núcleo.

Figura 6.10 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-U (vista em planta).

Figura 6.11 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-U (vista em planta).

Figura 6.12 Tensões de corte (13) no material de núcleo do painel PU-U (vista 3D).


119

Com o presente estudo numérico, pretendeu-se ainda confirmar os modos de ruptura ocorridos nos ensaios

experimentais de flexão através da verificação das tensões nos diferentes elementos que constituem o painel.

Na tabela 6.5, são apresentados os valores das tensões calculadas através das expressões teóricas

apresentadas no capítulo 3, os valores das tensões calculadas com o modelo numérico e as resistências obtidas

nos ensaios experimentais.

Tabela 6.5 PU-U: valores das tensões obtidas através de expressões teóricas, do modelo numérico e dos ensaios experimentais.

Painel PU-U

Elemento Lâminas Núcleo

Secção 1/2 vão Próximo do apoio

Tensão Tracção Compressão

(enrugamento) Corte

Tensão máxima teórica na

ruptura [MPa] 48.94

3 65.00 - Eq. (3.31) 0.32 - Eq. (3.32)

Tensão calculada no modelo

para a força de ruptura [MPa] 41.77 47.74 0.35

Resistência experimental [MPa] 202.4 (não medido) (não medido)

Ruptura Não Não Sim

De acordo com os resultados apresentados, os valores teóricos e os do modelo numérico estão de acordo com

o facto de a ruptura do painel PU-U não se ter dado por tracção das lâminas, uma vez que as tensões calculadas

são significativamente inferiores à resistência à tracção das lâminas determinada nos ensaios experimentais.

Uma vez que não se dispõe de valores experimentais da resistência ao corte do material do núcleo, não é

possível comparar essa resistência com as tensões do modelo numérico. No entanto, através destes resultados,

é possível estimar o valor da referida resistência para a espuma rígida de PU. Com base nos valores

determinados (figura 6.12), pode-se estimar uma resistência ao corte do material de núcleo de cerca de

0.35 MPa.

6.3.1.2 Análise dinâmica

Através da análise dinâmica, pretende-se também calibrar o modelo numérico através da análise do

comportamento dinâmico do painel, em particular através da comparação dos valores das frequências de

vibração obtidos experimentalmente com os calculados com o modelo. A tabela 6.5 apresenta os valores das

frequências de flexão e de torção registadas experimentalmente e as fornecidas pelo modelo numérico. A

frequência própria obtida no modelo foi de 24.20 Hz (correspondente ao 1º modo de vibração por flexão),

valor que é praticamente coincidente com o obtido nos ensaios experimentais.

Não foi possível realizar uma comparação das frequências de torção, uma vez que estas não foram detectadas

nos ensaios experimentais. Nas figuras 6.13 e 6.14, são apresentados os modos de vibração de flexão e de

torção do painel PU-U.

3 Determinado através da divisão entre o momento flector máximo e o módulo de flexão relativo à fibra

extrema traccionada.



Tabela 6.6 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e no modelo numérico do painel PU-U.

Modo de vibração Modo de flexão vertical Modo de torção

Frequência [Hz]

Modelo 24.20 52.60

Experimental 24.07

(entre 23.58 e 24.41) (não medido)

Figura 6.13 Modo de flexão vertical do painel PU-U.

Figura 6.14 Modo de torção do painel PU-U.

6.3.2 Painel PU-R

6.3.2.1 Análise estática

Comportamento em serviço:

No painel PU-R, apenas será feita a comparação dos resultados do modelo numérico com os valores

experimentais, uma vez que não se dispõe de expressões que traduzam o comportamento de um painel com

reforços laterais.

À semelhança do painel PU-U, também no painel PU-R a carga total foi aplicada através de uma força

uniformemente distribuída na área das duas placas metálicas de 100 kN/m2. Apresenta-se, na figura 6.15, a

deformada do painel para essa força, para a qual se obteve um deslocamento a meio vão de 10.16 mm.

Figura 6.15 Deformada do painel PU-R.


121

Na tabela 6.7, são apresentados os valores do deslocamento a meio vão para a força total de 10 kN, obtidos

experimentalmente e calculados com base no modelo numérico. Os valores apresentados têm a mesma ordem

de grandeza, sendo o erro do deslocamento obtido no modelo, por comparação com o valor experimental, de

cerca de 26.2%.

Tabela 6.7 PU-R: valores experimental e do modelo numérico do deslocamento a meio vão para uma força total aplicada de 10 kN.

Origem Deslocamento [mm] Erro [%]

Experimental 8.05 -

Numérico 10.16 +26.2%

No gráfico da figura 6.16, apresenta-se o diagrama força-deslocamento obtido com os resultados

experimentais e do modelo. Tal como se tinha observado no painel PU-U, também no painel PU-R se verifica

que a curva do modelo numérico se encontra abaixo da curva experimental no troço correspondente a um

comportamento aproximadamente linear, existindo uma diferença significativa entre os valores experimentais

e numéricos, que pode ser explicada pelas razões já indicadas.

Figura 6.16 Diagrama força-deslocamento para os valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R.

No painel PU-R, a par da análise da influência da introdução dos reforços laterais no comportamento do painel,

também se fizeram variar as propriedades dos materiais e a espessura das lâminas com o objectivo de avaliar o

seu efeito no valor do deslocamento a meio vão. Os deslocamentos para os diferentes valores da espessura das

lâminas e das referidas propriedades, a respectiva variação face ao valor de referência e o erro médio por

comparação com os valores experimentais são apresentados nas tabelas 6.8 e 6.9.

Tabela 6.8 Influência da variação da espessura das lâminas e dos reforços laterais do painel PU-R no deslocamento a meio vão.

Material Espessura das lâminas

[mm]



GFRP

eL (-1 mm) 5 12.12 +19.3 +50.6

eL 6 10.16 - +26.2

eL (+1 mm) 7 8.75 -13.9 +8.7



Tabela 6.9 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-R no deslocamento a meio vão.

Material Propriedade

[kN/m2]



PU

EPU (-20%) 13520 10.23 +0.7 +27.1

EPU (-10%) 15210 10.19 +0.3 +26.6

EPU 16900 10.16 - +26.2

EPU (+5%) 17745 10.14 -0.2 +26.0

EPU (+10%) 18590 10.13 -0.3 +25.8

GFRP

EGFRP (-10%) 18 × 106 11.09 +9.2 +37.8

EGFRP (-5%) 19 × 106 10.59 +4.2 +31.6

EGFRP 20 × 106 10.16 - +26.2

EGFRP (+5%) 21 × 106 9.76 -3.9 +21.2

EGFRP (+10%) 22 × 106 9.39 -7.6 +16.6

GGFRP (-10%) 3.15 × 106 10.33 +1.7 +28.3

GGFRP 3.50 × 106 10.16 - +26.2

GGFRP (+10%) 3.85 × 106 10.01 -1.5 +24.3

De acordo com os valores apresentados na tabela 6.8, conclui-se que a variação da espessura das lâminas e dos

reforços laterais tem uma influência significativa no deslocamento a meio vão do painel. Deste modo, a

incerteza associada à espessura das lâminas e dos reforços laterais dos painéis ensaiados pode ser uma das

razões da diferença entre os valores experimentais e do modelo numérico e teóricos.

Pela análise do gráfico da figura 6.17, conclui-se que a variação do módulo de elasticidade da espuma de PU

tem uma influência muito reduzida no deslocamento a meio vão do painel, o que mostra que a sua deformação

é sobretudo condicionada pelas lâminas e pelos reforços laterais. Já a variação do módulo de elasticidade das

lâminas de GFRP revela um efeito importante no comportamento do painel (figura 6.18). Por comparação com

o efeito da variação desta propriedade no painel PU-U, pode conclui-se que os reforços laterais têm um papel

relevante no comportamento do painel em serviço, uma vez que, para a mesma variação do módulo de

elasticidade, a percentagem de variação do valor da deformada a meio vão duplicou. De referir ainda que a

variação do módulo de distorção das lâminas no painel reforçado tem algum efeito na deformação do painel,

apesar de reduzido, ao contrário do que acontece no painel PU-U, onde não se verifica qualquer influência

(como seria, aliás, de esperar4). Tal efeito reforça, uma vez mais, a ideia da contribuição dos reforços laterais

para a rigidez do painel.

4 Note-se que as lâminas foram modeladas com elementos finitos do tipo thin shell e, nessa medida, não poderiam

apresentar qualquer deformabilidade por corte.


123

Figura 6.17 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade

da espuma de PU no deslocamento a meio vão do painel. Figura 6.18 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade

do GFRP no deslocamento a meio vão do painel.

No gráfico da figura 6.19, é apresentado o diagrama força-extensão nas lâminas superior e inferior na secção

de meio vão, tendo as extensões do modelo sido obtidas da mesma forma que as do painel PU-U. As curvas do

gráfico das extensões obtidas através do modelo numérico afastam-se consideravelmente das curvas

experimentais. Tal deve-se, muito provavelmente, à já referida deficiente colagem dos extensómetros no

painel de ensaio, influenciando, assim, o resultado das leituras experimentais.

Figura 6.19 Diagrama força-extensão dos valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R.

Comportamento em ruptura:

À semelhança do diagrama força-deslocamento do painel PU-U, também no painel PU-R a curva do modelo se

encontra abaixo da curva experimental no troço aproximadamente linear (figura 6.20), sendo, porém, os

deslocamentos na ruptura inferiores na curva experimental. A diferença dos deslocamentos máximos na

ruptura é de cerca de 9.6%. Também neste painel se pode concluir que o modelo reproduz com uma precisão

aceitável o seu comportamento próximo da ruptura, no que respeita aos deslocamentos máximos atingidos.



Em geral, conclui-se que o modelo não reproduz com tanta precisão o painel reforçado, fornecendo valores dos

deslocamentos superiores aos que se observam na realidade.

Figura 6.20 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na ruptura no painel PU-R.

As figuras 6.21 e 6.22 mostram as tensões normais (11) nas lâminas superior e inferior do painel PU-R. Nas

figuras 6.23 e 6.24, ilustram-se as tensões de corte no material de núcleo.

Figura 6.21 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-R (vista em planta).

Figura 6.22 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-R (vista em planta).

Uma vez que, como foi já referido, as expressões teóricas não se aplicam aos painéis com reforços laterais,

apenas é possível comparar os valores de ruptura experimentais com os valores fornecidos pelo modelo. Essa

comparação é apresentada na tabela 6.10.

Tabela 6.10 PU-R: valores das tensões obtidas através do modelo numérico e dos ensaios experimentais.

Painel PU-R

Elemento Lâminas Núcleo

Secção Junto à zona de aplicação da carga Próximo do apoio

Tensão Compressão Corte

Tensão calculada no modelo

para a força de ruptura [MPa] -137.45 0.19

Resistência experimental [MPa] -85.81 (não medido)

Ruptura Sim Não


125

Pela observação das tensões no modelo numérico, verifica-se que as tensões de corte no núcleo são

aproximadamente uniformes ao longo da altura do painel (ver figura 6.23) mas não o são ao longo da largura,

apresentando valores inferiores junto aos bordos, como se pode observar na figura 6.24. Na realidade, os

reforços laterais absorvem uma parte significativa dos esforços de corte. Note-se que, para o painel PU-U, a

tensão de corte calculada no modelo numérico para a força de ruptura foi de 0.35 MPa, valor que é

aproximadamente o dobro do agora calculado. Tal justifica a não ocorrência de ruptura por corte do material

de núcleo no painel com reforços laterais.

Figura 6.23 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista lateral longitudinal).

Figura 6.24 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista 3D).

6.3.2.2 Análise dinâmica

A tabela 6.11 apresenta os valores das frequências de flexão e de torção registadas experimentalmente e as

calculadas com base no modelo numérico. O valor da frequência própria correspondente ao modo de flexão

vertical foi de 35.50 Hz, a qual se encontra relativamente próxima do valor da frequência registada nos ensaios,

com o valor de 31.18 Hz. O erro do modelo numérico é de 13.9%.

Também no painel PU-R não é possível comparar as frequências de torção, uma vez que não foram detectadas

quaisquer frequências associadas a este modo nos ensaios experimentais. Em todo o caso, é de notar que o

valor fornecido pelo modelo para aquele modo de vibração é elevado. Nas figuras 6.25 e 6.26, são

apresentados os modos de vibração de flexão e de torção do painel PU-U.

Tabela 6.11 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e no modelo numérico do

painel PU-R.

Modo de vibração Modo de flexão vertical Modo de torção

Frequência [Hz] Modelo 35.50 102.56

Experimental 31.18 (não registada)



Figura 6.25 Modo de flexão vertical do painel PU-R.

Figura 6.26 Modo de torção do painel PU-R.

CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

127

7 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

7.1 Conclusões

Terminado o presente trabalho, pode-se concluir que, em geral, os seus objectivos foram alcançados. Como foi

referido, pretendeu-se avaliar o comportamento mecânico de painéis sanduíche compósitos em GFRP, tendo

em vista a sua aplicação como elementos estruturais na construção, em geral, e em pisos de edifícios e

tabuleiros de pontes pedonais, em particular.

Nesse sentido, para além do estudo bibliográfico, com o qual foi possível conhecer as características gerais e o

comportamento dos painéis sanduíche, foi realizada uma campanha experimental, onde foram estudados

diferentes tipos de painéis sanduíche compósitos com lâminas de GFRP. Em particular, foram analisados

painéis com dois materiais de núcleo diferentes - (i) espuma rígida de poliuretano e (ii) favos de mel de

polipropileno - e painéis (i) sem e (ii) com reforços de GFRP das faces laterais. Os ensaios realizados permitiram

caracterizar o comportamento mecânico em serviço e à ruptura dos referidos painéis e dos seus materiais

constituintes, tendo-se determinado as suas constantes elásticas, resistências, modos de ruptura e

características dinâmicas.

As lâminas de GFRP são um material ortotrópico, apresentando os melhores desempenhos no plano das fibras,

e têm um comportamento, em tracção, que é elástico linear até à ruptura. Também os favos de mel de

polipropileno são um material ortotrópico, com os melhores desempenhos na direcção das paredes das

células, ao contrário da espuma rígida de poliuretano que constitui um material isotrópico. Ambos os materiais

do núcleo apresentaram um comportamento inicial, em compressão, aproximadamente linear até se atingir a

força máxima, seguido de um decréscimo da força e de um patamar com aumento das deformações para

valores de força aproximadamente constantes, sendo as deformações residuais elevadas. Os favos de mel em

polipropileno apresentaram uma fluência significativa, tendo-se revelado significativamente mais rígidos do

que a espuma rígida de poliuretano.

Os quatro tipos de painéis ensaiados apresentaram um comportamento elástico linear, com uma ligeira perda

de rigidez próximo da ruptura. Os painéis não reforçados com núcleo em favos de mel de polipropileno têm

uma rigidez mais elevada que os painéis com núcleo de espuma de poliuretano. A introdução dos reforços

laterais aumentou consideravelmente a rigidez dos painéis, a qual é sobretudo proporcionada pelas lâminas de

reforço, superior, inferior e laterais. Neste sentido, os valores do módulo de elasticidade e do módulo de

distorção do GFRP tem um efeito importante no comportamento em serviço do painel. A estimativa dos

deslocamentos pode ser realizada através de expressões simples com uma precisão razoável, sendo que a

deformação por corte não pode ser desprezada.

O comportamento à ruptura dos painéis não reforçados é condicionado pela resistência do material do núcleo,

ao contrário dos painéis com reforços laterais, cujo comportamento à ruptura é condicionado pela

instabilidade das lâminas em compressão. A resistência à ruptura dos painéis reforçados foi significativamente

superior à dos restantes painéis. Deste modo, também na ruptura os reforços laterais desempenham um papel

importante, absorvendo uma parte significativa dos esforços, em especial do núcleo.



A análise realizada no presente trabalho foi complementada com o estudo numérico dos painéis sanduíche

com núcleos de espuma rígida de poliuretano. O modelo de elementos finitos tridimensional desenvolvido

nesta dissertação foi devidamente calibrado e validado com os resultados experimentais, sendo capaz de

simular, em geral, o comportamento mecânico dos referidos painéis sanduíche em serviço e à ruptura. O

comportamento em serviço foi reproduzido com uma boa precisão e de forma conservativa, apresentando,

porém, deformações mais elevadas do que as medidas experimentalmente para valores de carga próximos da

ruptura. Também as frequências e os modos de vibração apresentados pelo modelo numérico reproduziram o

comportamento dinâmico dos painéis. Conclui-se, assim, que o modelo numérico se encontra validado, sendo

possível avaliar o comportamento deste tipo de painéis sanduíche sem a necessidade de realizar ensaios

experimentais. É, no entanto, necessário conhecer, com uma precisão razoável, as propriedades dos seus

materiais constituintes para que o modelo possa ser utilizado na avaliação do comportamento de outros

painéis com diferentes materiais dos estudados.

O estudo realizado aponta para a viabilidade da aplicação de painéis sanduíche compósitos como material

estrutural. Na realidade, relativamente aos painéis utilizados nos ensaios experimentais, poderão ter de ser

realizadas algumas alterações na sua geometria, nomeadamente na espessura das lâminas e na espessura do

material de núcleo de modo a se obter painéis mais rígidos e com capacidades de carga mais elevadas. Em todo

do caso, os valores da rigidez e resistência obtidos, em particular nos painéis com reforços laterais, são

bastante significativos.

O aumento na utilização de materiais compósitos, em geral, e de painéis sanduíche, em particular, a que se

tem assistido nos últimos anos surge associado à necessidade que se tem revelado de se dispor de elementos

estruturais mais leves, resistentes, com rigidez elevada e duráveis. Na realidade, se continuarem a ser

desenvolvidos esforços no sentido de se aprofundar o conhecimento relativo ao comportamento mecânico e

ao dimensionamento estrutural de painéis sanduíche compósitos e de, em paralelo, se conseguirem custos de

produção mais reduzidos, é possível que estes materiais venham a conhecer uma maior aplicabilidade como

elementos estruturais no sector da construção.

7.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros

Os painéis sanduíche constituem um material relativamente recente no sector da construção, o que torna o

campo de investigação deste tipo de material e das estruturas por eles constituídas muito alargado e com

muitas matérias a merecerem ser objecto de estudo e aprofundamento. Nesse sentido, são indicados, em

seguida, vários aspectos e matérias passíveis de serem desenvolvidos e investigados em futuros trabalhos:

Levantamento do comportamento e das propriedades mecânicas dos diferentes tipos de painéis já

estudados, com materiais nas lâminas e no núcleo diferentes dos ensaiados no âmbito desta

dissertação;

Caracterização exaustiva das propriedades físicas e mecânicas dos diferentes tipos de materiais de

núcleo, incluindo aqueles que foram utilizados na presente dissertação, de modo a possibilitar a

modelação de diferentes tipos painéis;

CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

129

Modelação de painéis sanduíche com núcleos estruturados, em especial com favos de mel;

Estudo mais aprofundado dos diferentes modos de ruptura, em especial com diferentes tipos de

reforços, e desenvolvimento de expressões numéricas capazes de estimar, com uma precisão

razoável, esses modos de ruptura;

Estudos paramétricos de apoio ao dimensionamento: com base no modelo numérico desenvolvido,

avaliar as condições de aplicabilidade das soluções estudadas em pisos de edifícios (considerando um

vão de referência de 4 a 5 m) e em tabuleiros de pontes pedonais (considerando um vão de 2 m),

tendo em conta a necessidade de cumprir os requisitos regulamentares para essas utilizações (acções,

requisitos de desempenho em serviço e à ruptura). Com isto, poder-se-ão determinar valores mínimos

ou combinações de valores, nomeadamente para propriedades dos materiais de núcleo, propriedades

mecânicas das lâminas e espessuras das lâminas e do núcleo;

Estudo do efeito da fluência e da resistência à fadiga dos painéis sanduíche;

Estudo do comportamento em serviço e dos parâmetros de conforto de painéis sanduíche aplicados

como pisos de edifícios, nomeadamente, os aspectos relativos ao comportamento acústico;

Estudo experimental e numérico do comportamento dos painéis sanduíche em situação de incêndio;

Estudo experimental e numérico da durabilidade a longo prazo dos painéis sanduíche;

Estudo experimental e numérico dos sistemas de ligação dos painéis entre si e a outros elementos

construtivos.

BIBLIOGRAFIA

131

BIBLIOGRAFIA

[1] Rodrigues, A. V., História breve da engenharia civil. Pilar da civilização ocidental, Ordem dos

Engenheiros Região Norte, 2006, pág 260.

[2] Brito, J, Flores, I., Diagnóstico, patologia e reabilitação de construções em betão armado,

Apontamentos da cadeira de patologia e reabilitação da construção, Mestrado integrado em

Engenharia Civil, IST, Lisboa, 2005, 443 p.

[3] Correia, J. R., Perfis Pultrudidos de Fibra de Vidro (GFRP). Aplicação de Vigas Mistas GFRP-Betão na

Construção, Dissertação de Mestrado em Construção, Instituto Superior Técnico, 2004.

[4] Allen, H. G., Analysis and design of structural sandwich panels, Pergamon Press, Oxford, 1969, 283 p.

[5] Davies, J.M., Lightweight Sandwich Construction, Osney Mead, Oxford OX2 0EL: Blackwell Science Lta,

2001, 370 p.

[6] Hassan, T., Reis, E., and Rizkalla, S., Innovative 3-D FRP Sandwich Panels for Bridge Decks, Proceedings

of the Fifth Alexandria International Conference on Structural and Geotechnical Engineering,

Alexandria, Egypt, December 20-22, 2003, CD-ROM.

[7] DIAB, Sandwich concept, DIAB Sandwch Handbook, 2003, 52 p.

[8] Leite, M., Freitas, M., Silva, A., Sandwich construction, Apresentação IST, DesignStudio, 2004.

[9] Potluri, P., Kusak, E. e Reddy, T.Y., Novel stitch-bonded sandwich composite structures, Elsevier -

Composite Structures, 2003, Vol. 59, No. 2, 251-259.

[10] Alampalli, S., Field performance of an FRP slab bridge, Elsevier - Composite Structures, 2005, Vol. 72,

No. 4, 494-502.

[11] Triantafillou, T.C., Gibson, L.J., Failure mode maps for foam core sandwich beams, Materials Science

and Engeneering, 1987, Vol.95, 37-53.

[12] Hause, T. J., Thermomechanical Postbuckling of Geometrically Imperfect Anisotropic Flat and Doubly

Curved Sandwich Panels, PhD Thesis in Engineering Mechanic, Faculty of Virginia Polytechnic Institute

and State University, 1998.

[13] Site da empresa Nida-Core Corporation: http://nida-core.com, em 23/08/2009.

[14] Pflug, J., Vangrimde, B., Verpoest, I., Bratfisch, P., Vandepitte, D., Continuously produced honeycomb

cores, Proc. SAMPE 2003 , Long Beach, CA, USA, 11-15 May 2003 , 602 -611.

[15] Hexcel Composites, HexWeb Honeycomb Attributes and Properties, catálogo da empresa Hexcel

Composites, 1999, 40 p.

[16] Lascoup, B., Aboura, Z., Khellil, K., Benzeggagh, M., Maquet, J., On the interest of stitched sandwich

panel. Disponível em http://home.nordnet.fr/~jmaquet/b.lascoup.pdf.

[17] Vaidya, U. K., Hosur, M. V., Kumar, P., Mahfuz, H., Haque, A., Jeelani, S., Impact damage resistance of

innovative functional sandwich composite, Symposium on Recent Developments in the Study of

Impacts on Composite Materials in Conjuction with ASME 1999 Mechanics and Materials Conference,

VA (citado por [7]).

http://www4.ncsu.edu/~srizkal/TechPapers2003/Innovative3DSandwichPanelsForBridgeDecks_Reis_Hassan.pdf



[18] Mouritz, A. P., Leong, K. H., Herzberg, I., A review of the effect of stitching on the in-plane mechanical

properties of fibre-reinforced polymer composites, Compos Part A 1997; 28A:979–91 (citado por [7]).

[19] Sharaf, T., Fam, A., Flexural load tests on sandwich wall panels with different rib configurations, 4th

International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE2008), 2008.

[20] Leite, M., Estudo experimental, analítico e numérico de vigas em construção sandwich reforçada com

aplicação ao transporte refrigerado de bens perecíveis, Dissertação para obtenção do Grau de Mestre

em Engenharia Mecânica, IST, 2004.

[21] Site da empresa Plascore: www.plascore.com, em 07/09/2009.

[22] Hexcel Composites, Honeycomb sandwich design technology, Catálogo da empresa Hexcel


[23] Site da empresa Hexacor: www.hexacor.com, em 28/09/2009.

[24] Gibson, L.J. and Ashby, M.F., Celular solids: structure & properties, Pergamon Press, Oxford, 1988,

357 p.

[25] Reis, E.M., Hassan, T.K., Rizkalla, S.H., Behavior of FRP sandwich panels for transportation

infrastructure, 4th International Conference on Advanced Composite Materials in Bridge and

Structures, 2004.

[26] Site da empresa Strongwell: www.strongwell.com, em 21/08/2009.

[27] Site da empresa Gurit: www.gurit.com, em 21/08/2009.

[28] Bragança, L., Silva, F. C., Comparação entre modelos de previsão de isolamento sonoro a sons de

condução aérea de elementos construtivos, Engenharia Civil UM: Minho, 2000, No. 8, 5-19.

[29] Regulamento Geral Sobre o Ruído, aprovado pelo Decreto-Lei nº 251/87, de 24 de Junho, alterado

pelo Decretos-Lei nº 292/89, de 2 de Setembro e nº 72/92, de 28 de Abril, e pela Portaria nº 879/90,

de 20 de Setembro.

[30] DIAB, Acoustic Behaviour of Sandwich Panels, boletim técnico da empresa DIAB, 7 p.

[31] Correia, J.R., GFRP Pultruded Profiles in Civil Engineering: Hybrid Solutions, Bonded Connections and

Fire Behaviour, Tese de Doutoramento em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, 2008.

[32] Zhou, F., Ultimate Strength of Clamped Steel-Elastomer Sandwich Panels under Combined In-plane

Compression and Lateral Pressure, PhD Thesis in Aerospace Engineering, Faculty of the Virginia

Polytechnic Institute and State University, 2008.

[33] Site: www.rubberpedia.com/borrachas/borrachas.php, em 19/08/2009.

[34] Davalos, J. F., Qiao, P., Xu, X. F., Robinson, J., Barth, K. E., Modeling and characterization of fiber-

reinforced plastic honeycomb sandwich panels for highway bridge applications, Elsevier - Composite

Structures, 2001, Vol. 52, No. 3-4, 441-452.

[35] Site da empresa PortaFab Corporation: http://portafab.com, em 23/08/2009.

[36] Site: http://www.vesoloski.eti.br/blog/uploaded_images/sauber_f1_bmw_2008-720154.jpg, em

10/09/2009.

[37] Davies, P., Choqueuse, D., Riou, L., Wahab, A., Response of Composite Sandwich Panels to Impact

Loading, Revue de l’Institut Français du Pétrole, 1995, Vol. 50, No. 1, 75-82.

BIBLIOGRAFIA

133

[38] Site da empresa Tishman Construction: www.tishmanconstruction.com, em 25/08/2009.

[39] Site: www.essential-architecture.com, em 03/09/2009.

[40] Site da CICE2008Zurich: www.cice2008.org, em 25/08/2009.

[41] Site da empresa Kalwall: www.kalwall.com, em 10/09/2009.

[42] Site de Composites World: www.compositesworld.com/articles/getting-to-the-core-of-composite-

laminates.aspx, em 06/09/2009.

[43] Petras, A., Sutcliffe, M.P.F., Failure mode maps for honeycomb sandwich panels, Elsevier - Composite

Structures, 1999, Vol. 44, No. 4, 237-252.

[44] Nidaplast, Résistance en flexion, boletim técnico da empresa Nidaplast - honeycomb, 2007, 4 p.

[45] Bakis, C.E., Bank, L.C., Brown, V.L.,Cosenza, E., Davalos, J.F., Lesko, J.J., Rizkalla, S.H., Triantafillou, T.C.,

Fiber-Reinforced Polymer Composites for Construction - State-of-the-Art Review, Journal of

Composites for Construction, ASCE, 2002, Vol. 6, No. 2, 73-87.

[46] Site de About.com – composites/ plastics: http://composite.about.com/library/docs/mil-hdbk-23/bl1-

2.htm, em 31/08/2009.

[47] Norris, C.B., Kommers, W. J., Short-column Compressive Strength of Sandwich Constructions as

affected by the Size of the Cells of Honeycomb-core Materials, FPL Report 1817, 1950 (citado por [4]).

[48] Kuenzi, E. W., Edgewise Compressive Strength of Panels and Flatwise Flexural Strength of Strips of

Sandwich Construction, FPL Report 1827, 1951 (citado por [4]).

[49] Hexcel Composites, Sandwich panel fabrication technology, boletim técnico da empresa Hexcel


[50] ISO 527-1, Determination of Tensile Properties – Part 1: General Principles.

[51] ISO 527-4, Determination of Tensile Properties – Part 4: Test conditions for isotropic and orthotropic

fibre-reinforced plastic composites.

[52] ASTM C365-03, Standard Test Method for Flatwise Compressive Properties of Sandwich Cores.

[53] ASTM C364-99, Standard Test Method for Edgewise Compressive Strength of Sandwich Constructions.

[54] ASTM C393-00, Standard Test Method for Flexural Properties of Sandwich Constructions.

ANEXOS

135

ANEXO I

CARACTERIZAÇÃO DINÂMICA DOS PAINÉIS SANDUÍCHE

ANEXOS

137

Tabela I.1 Valores dos deslocamentos máximos (positivo para cima e negativo para baixo) verificados em cada um dos ensaios dinâmicos e

instante da pancada.

Tipo de painel Ensaio Pancada Instante da pancada

[s]

δmáx positivo

[mm]

δmáx negativo

[mm]

PP-U D5 Centrada 10.0 1.762 -1.711

D6 centrada 6.5 1.447 -1.100

PU-U

D1 centrada 9.5 1.294 -0.846

D2 centrada 11.0 4.111 -3.103

D3 centrada 10.0 2.379 -1.702

D4 excêntrica 11.0 2.218 -2.025

D5 excêntrica 10.5 2.738 -1.895

D6 excêntrica 11.0 3.580 -4.671

PP-R

D1 centrada 32.5 0.859 -0.636

D2 centrada 13.0 0.805 -0.622

D3 centrada 14.0 1.118 -0.720

D4 excêntrica 28.0 0.850 -0.525

D5 excêntrica 13.5 1.100 -0.852

D6 excêntrica 14.0 0.935 -0.532

PU-R

D1 centrada 12.0 1.363 -1.049

D2 centrada 9.5 1.211 -0.933

D3 centrada 7.5 1.207 -0.917

D4 excêntrica 7.5 0.792 -0.580

D5 excêntrica 7.5 0.708 -0.512

D6 excêntrica 8.0 0.845 -0.606

Figura I.1 Ensaio dinâmico PP-U-D5.





Figura I.4 Ensaio dinâmico PU-U-D1.

ANEXOS

139








Figura I.10 Ensaio dinâmico PP-R-D1.

ANEXOS

141








Figura I.16 Ensaio dinâmico PU-R-D1.

ANEXOS

143




ANEXOS

145

Tabela I.2 Valores das frequências próprias de vibração de flexão e de torção das FFT’s de cada um dos ensaios dinâmicos.

Tipo de painel Ensaio Frequência de flexão

[Hz]

Frequência de torção

[Hz]

PP-U

D5 1.17 ; 29.88 0.88 ; 14.16

D6 1.07 ; 29.79 0.98 ; 14.16

D7 1.07 ; (não registado) 1.07 ; (não registado)

PU-U

D1 1.07 ; 23.93 0.98 ; 13.38

D2 0.88 ; 24.22 1.07 ; 13.28

D3 1.27 ; 23.93 1.07 ; 13.38

D4 1.27 ; 24.41 1.07 ; 13.28

D5 0.88 ; 25.39 0.93 ; 12.99

D6 1.27 ; 24.32 1.27 ; (não registado)

PP-R

D1 0.98 ; 30.76 0.88 ; 13.18

D2 1.47 ; 31.84 0.88 ; 13.28

D3 0.98 ; 33.30 0.78 ; 13.28

D4 0.98 ; 31.15 0.88 ; 13.18

D5 1.07 ; 31.25 0.88 ; 13.18

D6 1.07 ; 30.96 0.98 ; 13.09

PU-R

D1 0.98 ; (não registado) 0.88 ; 12.50

D2 1.27 ; 30.76 1.17 ; 12.99

D3 0.88 ; (não registado) 0.88 ; 12.40

D4 0.88 ; 30.18 1.17 ; 12.50

D5 0.98 ; 32.71 (não registado) ; 13.09

D6 0.98 ; 31.05 (não registado) ; 12.60

Figura I.22 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D5.



Figura I.23 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D5 (ampliação: frequências de flexão e torção).

Figura I.24 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D5 (ampliação: frequência de flexão).


ANEXOS

147

Figura I.26 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D6 (ampliação: frequências de flexão e torção).


(frequências de flexão e torção não registadas)

Figura I.28 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D1.



Figura I.29 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D1 (ampliação: frequência de torção).

Figura I.30 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D1 (ampliação: frequência de flexão).


ANEXOS

149




ANEXOS

151




ANEXOS

153


Figura I.45 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D1.

Figura I.46 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D1 (ampliação: frequência de torção).



Figura I.47 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D1 (ampliação: frequência de flexão).


Figura I.49 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D2 (ampliação: frequências de flexão e torção).

ANEXOS

155




ANEXOS

157



Figura I.58 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D1.



Figura I.59 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D1 (ampliação: frequências de flexão e torção).



ANEXOS

159






Figura I.65 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D4 (ampliação: frequências de torção).

Figura I.66 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D4 (ampliação: frequência de flexão).


ANEXOS

161




Comportamento estrutural de painéis sanduíche compósitos ... de... · comportamento estrutural...

Documents

Transcript of Comportamento estrutural de painéis sanduíche compósitos ... de... · comportamento estrutural...