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MODELAO MATEMTICA DO SISTEMA AQUFERO DE TORRES VEDRAS

Jos Paulo MONTEIRO (1); Susana PAISANA (2); Jos Antnio ALMEIDA (3)

RESUMO Apresentam-se os resultados de simulaes de escoamento para o sistema aqufero de Torres Vedras, efectuadas com o objectivo de avaliar a coerncia entre um modelo conceptual do seu funcionamento hidrulico proposto na literatura e dados de monitorizao das suas variveis de estado. Verificou-se que o modelo conceptual de funcionamento hidrulico disponvel permite a definio de um modelo numrico compatvel seu padro regional de escoamento observado. As linhas de gua efluentes do rio Alcabrichel na rea norte do sistema e do rio Sizandro, a sul do sistema esto em conexo hidrulica com a massa de gua subterrnea, da qual recebem caudal de base. Estas sadas naturais tm um papel preponderante na definio do padro regional de escoamento subterrneo. A evoluo deste modelo, no sentido de uma descrio fivel das variveis de estado, est dependente da recolha adicional de dados de campo. A disponibilidade actual de dados piezmetros no actualmente suficiente para uma calibrao que exige um zonamento de transmissividades que s pode ser empreendido se for criteriosamente densificada a rede piezomtrica actualmente disponvel. Apesar desta limitao tudo indica que o modelo implementado poder vir a constituir um excelente instrumento de apoio ao planeamento e gesto da gua neste sistema aqufero.

Palavras-chave: Hidrogeologa de Portugal, Modelao numrica, Sistemas aquferos.

1 Professor Auxiliar, Centro de Tecnologias da gua/CTA/ Centro de Geo-Sistemas/CVRM, Universidade do Algarve, Campus

de Gambelas, 8005-139 Faro, Portugal, jpmontei@ualg.pt 2 Mestranda, Universidade Nova de Lisboa, Departamento de Cincias da Terra, Quinta da Torre, 2829-516 Caparica,

Portugal, smpaisana@gmail.com

3 Professor Associado, Universidade Nova de Lisboa, Departamento de Cincias da Terra, Quinta da Torre, 2829-516

Caparica, Portugal, ja@fct.unl.pt

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1 INTRODUO A modelao numrica de aquferos pode constituir um poderoso meio para aprofundar o conhecimento desde a mais preliminar das fases de caracterizao da hidrolgica e hidrogeolgica de uma determinada rea de estudo. Esta noo nem sempre parece estar presente pelo que aqui se prope um conjunto de etapas de sofisticao crescente frequentemente identificvel em investigaes hidrogeolgicas apoiadas pela utilizao de modelos de parmetros distribudos:

1 Anlise da coerncia entre um ou mais modelos conceptuais de interpretao do funcionamento hidrulico do domino de escoamento e a realidade revelada pelos dados disponveis.

2 A calibrao do modelo, consistindo na procura da distribuio espacial dos parmetros hidrulicos que permitem reproduzir a heterogeneidade espacial e variao temporal das variveis de estado.

3 A validao do modelo, aqui referida como a anlise e melhoria da sua eficcia em condies distintas daquelas em que foi feita a calibrao (por exemplo, em condies climticas extremas de seca ou em anos excepcionalmente hmidas,em vez das condies de calibrao a longo termo, muitas vezes correspondentes a anos hidrolgicos mdios).

4 A previso de cenrios, para os quais no existe histricode monitorizao (por exemplo, tentar prever as respostas a 3 anos consecutivos de secas, quando apenas se registam dois no histrico de dados disonveis.

Uma quinta etapa de maior complexidade pode ainda considerar-se associada investigao das potencialidades e limitaes do prprio modelo em termos dos fenmeos fsicos modelados. No entanto, esta considera-se independente das anteriores no sentido em que transversal a todas as fases anteriormente descritas.

Na presente comunicao apresenta-se e discute-se, de forma muito simples a implementao de um modelo na primeira das etapas acima descritas. Julga-se til esta abordagem pois muito mais frequente os artigos de modelao lidarem com as etapas subsequentes apresentadas. Considera-se pois que este artigo oder porventura ser de interesse pedaggico para modeladores pouco experientes que pretendam iniciar um projecto de modelao para os quais os dados sejam pouco abundantes. Salienta-se a este respeito que os resultados obtidos nesta fase de anlise de coerncia entre um determinado modelo conceptual com os dados existentes de grande utilidade no sentido de orientar as futuras campanhas de monitorizao,conducentes obteno da informao necessria futura calibrao do modelo em causa.

O caso de estudo seleccionado o Sistema aqufero de Torres Vedras, constituindo as variantes apresentadas e discutidas a base de trabalho para o trabalho de mestrado da segunda autora, sob a orientao dos primeiro e terceiros autores.

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2 PRINCPIOS FSICOS SIMULADOS PELO MODELO

A forma mais explcita da equao diferencial em derivadas parciais que descreve o escoamento de gua subterrnea de densidade constante, num meio poroso saturado, baseia-se na conjugao da lei de Darcy, que exprime a conservao do momento, e da equao da continuidade, que exprime a lei de conservao da massa do fluido:

(1.1)

em que: - Kxx, Kyy e Kzz so os valores da condutividade hidrulica [LT -1] ao longo dos eixos cartesianos x, y e z que se assume que so paralelos s direces de maior condutividade hidrulica, h o potencial hidrulico [L], Q um fluxo volumtrico por unidade de volume [L 3T -1L -3] que representa as perdas e ganhos de fluido e Ss o armazenamento especfico, necessrio para a simulao das variaes transitrias do volume armazenado de gua [L -1]. A condutividade hidrulica define-se pela expresso:

(1.2)

em que a densidade da gua [ML -3]; g a acelerao da gravidade [LT -2]; k a permeabilidade intrnseca ou geomtrica [L2] e a viscosidade dinmica [ML -1T -1]; O potencial hidrulico [L] corresponde energia por unidade de massa do fluido, se for negligenciada a energia cintica, e expressa-se pela soma do potencial de elevao z [L] do fluido e do potencial de presso p [ML -1T -2] num dado ponto:

(1.3)

O armazenamento especfico [L -1] definido pela expresso:

(1.4) em que a compressibilidade do meio poroso [LT 2M -1], n a porosidade efectiva (adimensional) e a compressibilidade da gua [LT 2M -1]. A equao 1.1 frequentemente expressa numa forma mais compacta utilizando os operadores diferenciais de divergncia e de gradiente:

(1.5)

[ ]( ) Qhgraddivt

hSs =+ K

gkK =

( ) ngSs +=

zgph +

=

t

hSQz

hKzy

hKyx

hKx

szzyyxx

=+

+

+

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No caso particular da descrio de escoamento em regime permanente as variveis so independentes do tempo. Neste caso, a equao 1.5 reduz-se equao 1.6:

(1.6) No caso vertente, a tcnica de discretizao, utilizada para simular os sistemas aquferos modelados recorre uma resoluo baseada no block centered finite difference method implementado no cdigo Modflow (MacDonald & Arbaugh, 1988). Neste caso o parmetro condutivo utilizado a transmissividade T [L 2T -1], obtida multiplicando K pela espessura saturada do aqufero. Para as simulaes transitrias, o parmetro capacitivo tridimensional Ss [L -1] substitudo pelo coeficiente de armazenamento S [-] que se obtm pela multiplicao de Ss pela espessura saturada do aqufero. As condies de fronteira utilizadas neste tipo de modelos so diversas variantes dos trs tipos seguintes: - Fronteiras tipo Dirichlet, tambm denominadas tipo1 > specified-head boundary; - Fronteiras tipo Neumann, tambm denominadas tipo2 > specified-flow boundary; - Fronteiras tipo Cauchy, tambm denominadas tipo3 > head-dependent or leaky boundary; com diferentes tipos de coeficientes de coeficientes de transferncias de entrada e sada. As diversas packages usadas pelo Modflow para definio de condies de fronteira so apenas casos particulares destes trs tipos de condies de fronteira, s quais so impostos constrangimentos (constraints) que as tornam vlidas apenas enquanto se verifica a satisfao de valores mximos e minmos definidos para os diferentes tipos de condies (por exemplo, drenos que no so mais do que condies do tipo 3, com a limitao de apenas funcionarem quando o potencial simulado no aqufero superior ao de uma massa de gua superficial associada, o que impede o comportamento influente desta (entradas de gua para o aqufero). Os princpios fsicos e matemticos deste tio demodelos so descritos detalhadamente em textos de referncia como de Marsily (1986), Bear & Verruijt (1987), Huyakorn & Pinder (1983), Kinzelbach (1986) e Wang & Anderson (1982).

3 ENQUADRAMENTO HIDROGEOLGICO E MODELO CONCEPTUAL DO MODELO NUMRICO REGIONAL DE ESCOAMENTO

Para desenvolver o modelo de simulao do funcionamento hidrulico do sistema aqufero de Torres Vedras recorreu-se ao modelo conceptual proposto por Vieira da Silva (2010) que complementa a informao disponvel em Almeida et al. (2000) sobre este mesmo sistema. A Figura 1. ilustra a descrio mais actual do modelo conceptual deste sistema, ou seja, a apresentada por Vieira da Silva (2010).

De acordo com este modelo conceptual considera-se que o fluxo no sector E do sistema se processa de NE para SW, em direco a Pal, em direco Vala do Amiais, efluente da margem direita do Rio Sizandro que, tudo indica dever constituir a rea de descarga natural mais importante deste sistema aqufero. No sector ocidental o escoamento d se igualmente para o Pal,em direco ao mesmo curso de gua, pelo que o fluxo ter aqui uma direco dominante W-E. Ainda de acordo com Vieira da Silva (2010), na dcada de 1970, perodo em que se verificou uma intensa explorao do aqufero, o padro regional de escoamento

[ ]( ) Qhgraddiv = K

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era visivelmente influenciado pelos plos de extraco de Paul, Ramalhal e Maxial, pelo que localmente as direces de fluxo subterrneo convergem nestes plos. A representao destas observaes igualmente sintetizada na Figura 1 atravs da reconstituio da superfcie piezomtrica na dcada de 70 do sculo passado e na actualidade, com base em informao histrica referida em relatrios de captao (Vieira da Silva, 2010).

Apesar das perturbaes produzidas pelas extraces efectuadas no sistema aqufero entre o perodo de 1971 a 1979, as direces apontadas para os sentidos de fluxo parecem mostrar que o padro regional de escoamento controlado, em qualquer dos casos, pelo regime de transferncias ocorridas entre o sistema aqufero e os cursos de gua que dele recebem caudal de base. Este cursos de gua apresentam-se na Figura 1.

Figura 1. Direces de fluxo no sistema aqufero na dcada de 1970 e na actualidade (Vieira da Silva, 2010).

Relativamente ao suporte litolgico deste sistema aqufero, verifica-se que a formao mais relevante a Formao de Torres Vedras (tambm conhecida por Grs com vegetais fsseis, de Torres Vedras e de Cercal) do Cretcico inferior. Esta formao composta por arenitos feldspticos e caulinferos, com granulometria varivel, em geral mal calibrados, com abundantes lentculas argilosas, siltes e alguns nveis conglomerticos. No topo podem ainda surgir arenitos porcelanides. Devido s semelhanas litolgicas entre o Cretcico inferior e as formaes mais altas do Jurssico, tambm constitudas por arenitos com lentculas argilosas, alguns nveis destas foram includas no sistema aqufero, dado que vrios furos captam ambas formaes. A espessura dos arenitos cretcicos pode atingir nalguns locais 260 m. O conjunto de formaes do sistema aqufero inclui ainda as formaes de cobertura (aluvies, dunas, areias elicas, depsitos de praias e terraos e cascalheiras, e o complexo arenoso pliocnico constitudo por: grs de Barreira Alvo e Seixal, areias, arenitos e argilas plio-plistocnicos de Silveira). Como se pode observar na Figura 2, no sector Norte deste sistema esto instaladas as cabeceiras de gua do rio Alcabrichel e da Vala do Piso, sendo esta efluente da margem

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esquerda do primeiro curso de gua referido. No sector Sul do sistema aqufero situa-se igualmente a cabeceira da linha de gua denominada Vala dos Amiais, tributria, mais a Sul, do rio Sisandro. Estas transferncias, que ocorrem numa rea denominada Pal, tm um importante papel na definio do padro regional de escoamento. O modelo conceptual adoptado como base de suporte para o modelo numrico implementado identifica este local como a mais importante rea de descarga natural do sistema. Como ser discutido ao longo do presente texto, os resultados do trabalho de modelao efectuados confirmam e aprofundam as caracteristcas gerais do modelo conceptual do sistema anteriormente proposto. A comparao da distribuio espacial dos escassos dados piezomtricos disponveis com a posio e altitude dos cursos de gua conectados ao aqufero mostra que estes elementos so compatveis com o modelo conceptual proposto em Vieira da Silva (2010). A anlise realizada parece indicar que os restantes cursos de gua na rea do sistema so sadas menos importantes do que que as transfercias em direco ao Rio Sizandro. Esta intepretao auxiliada pela anlise da sntese dos dados piezomtricos disponveis para o aqufero apresentada no Quadro 1.

Quadro 1. Piezmetros no sistema aqufero de Torres Vedras e registo de valores mximos, mnimos e amplitude das sries (em metros). Ref PiezoMax PiezoMin amplitude 362/86 88,53 84,64 3,89 362/99 60,89 47,22 13,67 374/11 21,62 14,57 7,05 374/20 40,26 35,28 4,98

Verifica-se que, no caso do rio Alcabrichel a cota na cabeceira (80 m) se reduz at 40 m, junto ao ponto do limite do sistema aqufero onde este curso de gua abandona a sua rea. No caso da Vala do Piso, as cotas dos mesmos dois pontos variam entre 60 m e 40 m. Ao comparar estes valores com os dados de piezometria registados no Quadro 1, constata-se que os pontos de observao situados a Sul e a Norte destes cursos de gua (362/99 e 362/86, respectivamente), apresentam valores superiores maioria do percurso destes cursos de gua no seu trajecto sobre a rea deste sistema aqufero. Nestas condies, poder considerar-se que este sistema aqufero contribui para o caudal de base do rio Alcabrichel. Apesar de ser evidente a possibilidade destes cursos de gua constituirem descargas naturais do aqufero, o que deveria ser confirmado atravs de uma rede piezomtrica apropriada, estas sadas naturais so menos importantes do que as existentes mais a Sul, em direco ao Rio Sizandro. Estas sadas verificam-se a partir da cabeceira da linha de gua denominada Vala dos Amiais, tributria mais a Sul do rio Sisandro. Neste caso as cotas entre a cabeceira da linha de gua e o ponto onde esta abandona a rea do sistema aqufero, so da ordem dos 30 m. A relao geomtrica entre o leito do rio e os potenciais hidrulicos registados no sistema aqufero menos conclusiva nesta rea, pois o ponto de observao mais prximo deste curso de gua (374/11) apresenta potenciais hidrulicos inferiores a este valor (Quadro 1). Ou seja, de acordo com estes dados e sem outros elementos poderia apontar-se para um comportamento influente deste curso de gua, que desta forma contribuiria para a recarga do aqufero. No entanto, esta possibilidade no parece ser compatvel com o modelo conceptual apresentado por Vieira da Silva (2010), pelo que se considera que as transferncias para o Rio Sizandro, atravs da Vala dos

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Amiais, devero ser a sada natural mais importante, como tambm indicado pelos resultados do trabalho de modelao efectuado. Para confirmar de forma mais fundamentada o modelo conceptual, apesar da sua concordncia com o modelo numrico, torna-se necessrio empreender campanhas de monitorizao muito mais detalhadas do que as actuais. A vala do Amiais, tributria do rio Sizandro, na rea do limite sul do sistema, poder integrar uma rea de descarga mais alargada, no apenas constituda por este este curso de gua, mas incluindo igualmente a rea onde se situa o piezmetro 374/11. Esta questo um dos aspectos que no pode ser esclarecido de forma taxativa, tendo em conta a insuficincia de dados piezomtricos actualmente existente.

374/20374/11

362/99

362/86

Rio S izand ro

Rio A lcabrichel

Vala do Piso

Rio

SizandroRio

Alcabrichel

0 3 61.5 Km

LegendaRede HidrogrficaRede Piezomtrica

Figura 2. Cursos de gua e nascentes na rea do Sistema Aqufero. Fonte: INTERSIG e Sistema Nacional de Informao de Recursos Hdricos (SNIRH)

4 IMPLEMENTAO DO MODELO 4.1. Discretizao espacial do domnio de escoamento A discretizao foi efectuada atravs da definio de uma rede com 2109 clulas (tambm denominadas blocos) cuja rea individual de cerca de 3.96 ha, tendo assim o domnio de escoamento uma rea de cerca de 83.42km2. A rede construda ilustra-se na, Figura 3, onde se assinalaram os blocos para os quais foram impostas condies de fronteira. Na Figura 3 representam-se as clulas do modelo consideradas para a imposio de condies de fronteira, utilizadas para simular as sadas naturais desta massa de gua. Estas condies de fronteira so impostas em clulas localizadas no interior e na periferia do domnio de fluxo. Como se pode verificar estas reas correspondem ao percurso das linhas de gua na rea do sistema aqufero que se considera constituirem as suas reas de descarga.

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A forma de simular a presena de conexo hidrulica subterrnea com os cursos de gua, neste caso, consistiu na utilizao de condies de fronteira do Tipo 1 specified head e Tipo 3 head-dependent que, no caso do programa Modflow, podem ser utilizadas, recorrendo s packages de condies de fronteira denominadas Constant Head Boundary Conditions (CHD), e Drain (DRN) Boundary Conditions. Os resultados so muito semelhantes em ambos os casos, simplificando no entanto o problema em causa a utilizao de condies de fronteira (DRN), uma vez que no existem elementos que permitam considerar que sejam relevantes volumes de entradas de alimentao, ocorridos a partir da infiltrao de cursos de gua em quaisquer das referncias e dados consultadas sobre esta rea.

Figura 3. Rede de blocos de diferenas finitas. As clulas preenchidas correspondem aos pontos de potencial imposto.

A utilizao de drenos no modflow corresponde a uma simplificao extrema do uso do conceito bsico de Constraints of Boundary Conditions, para condies de tipo 3, vlidas apenas, neste caso particular, quando o potencial hidrulico no aqufero (calculado pelo modelo) superior ao nas clulas vizinhas onde imposto o potencial hidrulico, representando os drenos. Uma vez que, nestas circunstncias os cursos de gua funcionam apenas como reas de sada (correspondente ao caudal de base dos cursos de gua), no existe qualquer benefico da utilizao de condies de fronteira de caudal imposto (Tipo 2), ou ainda de condies Tipo 3 sem contrangimentos para as entradas. Estas podem ser utilizadas no MODFLOW, recorrendo s packages River (RIV) Boundary Conditions e Stream (STR) Boundary Conditions, e ainda General-Head (GHB) Boundary Conditions, caso a conexo se d com um corpo de gua superficial com uma dimenso excepcionalmente importante relativamente dimenso do aqufero. No presente caso de estudo no aconselhvel utilizar condies de fronteira deste tipo pois no existem dados que permitam aferir em que medida ocorre a eventual entrada de gua no sistema em troos influentes dos cursos de gua.

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Considerou-se uma espessura de 150m para o domnio de escoamento. Existem sectores onde o sistema aqufero apresenta profunidades mais elevadas. No entanto, dada a irregularidade da geometria da base do aqufero considerou-se que esses sectores de maior espessura devero ter pouca infuncia no padro regional de escoamento na centena e meio de metros superior na generalidade do sistema. Um aspecto relevante a considerar relativamente s opes que regeram o desenvolvimento do modelo implementado dizem respeito escassez de dados piezomtricos. De facto, os dados de piezometria disponveis so demasiado insuficientes para que seja possvel a calibrao do modelo proposto, atravs de um zonamento dos parmetros hidrulicos. No entanto, muito encorajador para a evoluo deste modelo a anlise das ordens de grandeza da transmissividade regional equivalente que se apresentam para este parmetro nas 3 variantes apresentadas. Estas iniciam-se por um valor exageradamente elevado de transmissividade, como se pode observar na variante zero apresentada, at um valor da ordem do limite inferior que razovel aceitar para este parmetro, na variante 2, tendo em conta os dados disponveis determinados a partir da interpretao de ensaios de bombagem.

4.2 Variante 0 (Zero) do Modelo Regional de Fluxo - Controlo do Escoamento Baseado na conexo Hidrulica com a Rede Hidrogrfica A primeira tentativa de simulao de fluxo baseada na conceptualizao descrita na seco anterior baseou-se na atribuio de uma condutividade hidrulica de 10-3m/s para todo o aqufero. Tendo em conta a espessura do domnio de escoamento (150m), obtem-se assim uma transmissividade de 12960 m2/dia. Este valor bastante superior aos valores de transmissividade disponveis obtidos em ensaios de caudal efectuados neste sistema aqufero. Este facto natural, uma vez que os parmetros condutivos que caracterizam os meios porosos aumentam com a escala a que so determinados, desde a escala laboratorial, compreendendo amostras de rochas com poucos cm3, passando pela escala das captaes (com dimenso mxima que pode atingir a espessura do aqufero, ou seja, vrias centenas de metros), at escala de todo o sistema hidrogeolgico (que, neste caso abrange uma rea com cerca de 80km2. Os valores de transmissividade determinados para este sistema aqufero a partir de ensaios de bombagem variam entre 2.5 m2/dia e 400m2/dia, de acordo com a sntese de dados efectuada durante o presente plano. A mediana da produtividade das captaes de 6 l/s (Almeida, 2000). Vieira da Silva (2010), apresenta dois exemplos de perfis de rebaixamento de ensaios de bombagem a caudal constante de 10,5 l/s e 2 l/s, para os quais se obtiveram, respectivamente, transmissividades de 166m2/dia e 41m2/dia. No seria expectvel ter pois valores de transmissividade to altos como aqueles que se definiram para esta variante 0 do modelo implementado. No entanto esta primeira variante permitiu iniciar o exerccio de avaliar a ordem de grandeza dos valores mximos de transmissividade equivalente escala regional que verossmil assumir para que se obtenha um padro regional de escoamento compatvel com o modelo conceptual adoptado. Este ponto de partida muito importante para fazer evoluir futuras variantes do modelo proposto.

As isopiezas e vectores de fluxo construdas a partir dos resultados desta primera simulao representam-se na Figura 4. De forma a estudar o balano de entradas e sadas de gua

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simuladas pelo modelo definiram-se as sub-zonas de balano ilustradas no mapa Figura 5. A quantificao dos valores de entrada e sada nestas subzonas para a presente variante do modelo regista-se no Quadro 2.

Figura 4. Vectores de fluxo e isopiezas construdas com os resultados da variante zero do modelo.

Os resultados desta variante zero caracterizam-se por gradiente hidrulicos muito baixos (devido aos valores de transmissividade muito elevados). De tal forma assim que, nestas condies, todo o volume de gua escoado no sistema sai do sistema atravs do Rio Sizandro, a Sul. Este balano de sadas deve-se a que o Rio Alcabrichel, a Norte, se encontra a uma altitude muito mais elevada do que o Sizandro. Num sistema real com uma transmissividade to elevada e esta geometria, os gradientes muito suaves levariam toda a recarga fosse conduzida para a rea de sada com menor cota.

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Figura 5. Zonas de clculo de balano, de cada um dos grupos de clulas que representam sadas naturais consideradas no modelo. A Zona 1 corresponde ao balano de todo o domnio de escoamento, para o qual no h definio de condies de fronteira e apenas ocorre recarga. As zonas 2 e 3 representam o balano das clulas do modelo correspondentes aos cursos de gua que se consideram em conexo com o aquifero. Apresenta-se igualmente nesta figura a posio dos piezmetros para os quais existem dados.

Nas condies descritas para a presente variante do modelo existem algumas semelhanas com os sentidos regionais de escoamento inferidos a partir dos dados piezomtricos. No se verifica no entanto o efeito das sadas naturais ao longo do Rio Alcabrichel, a Norte, e a divisria de guas que est associada, no sistema real s sadas naturais neste curso de gua e tambm ao Rio Sizandro, mais a Sul. Esta divisria de guas foi claramente identificada no modelo conceptual apresentado em Vieira da Silva (2010). As diferenas entre os potenciais hidrulicos registados nos piezmetros disponveis e os valores calculados no modelo para esta variante so ilustrados na Figura 6. De acordo com os resultados obtidos optou-se por prosseguir o trabalho de modelao realizando simulaos semelhantes actual, com valores de transmissividade equivalente escala regional mais baixos, de forma a investigar se possvel efectuar uma representao mais fivel do domnio de escoamento, recorrendo sua representao atravs de um valor nico de transmissividade (uma vez que o escasso nmero de pontos de monitorizao de piezometria no permite a definio de um zonamento para este parmetro hidrulico).

Quadro 2 Entradas e sadas nas zonas de balano consideradas no modelo. Recarga Sadas rea de Balano (m3/dia) (hm3/ano) (m3/dia) (hm3/ano) Zona 1 [Geral] 37506.00 13.69 0.00 0.00 Zona 2 [Rio Sizandro Sul] 146.01 0.05 38491.00 14.05 Zona 3 [Rio Alcabrichel Norte] 857.81 0.31 0.00 0.00 Balano Total 38509.82 14.06 38491.00 14.05

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Calculated vs. Observed Head : Steady state Calculated vs. Observed Head : Steady state

Num. of Data Points : 4Standard Error of the Estimate : 13.785 (m)Max. Residual: -55.096 (m) at 362-86/1

Root Mean Squared : 31.84 (m)Min. Residual: -8.924 (m) at 374-20/1Normalized RMS : 47.587 ( % )Residual Mean : -21.064 (m)

Correlation Coeff icient : 0.96Abs. Residual Mean : 25.592 (m)

Observed Head (m)20.28 40.28 60.28 80.28

Calc

ulat

ed H

ead

(m)

20.28

40.28

60.28

80.28

374-11/1 374-20/1 362-99/1362-86/1

Figura 6. Comparao de potenciais hidrulicos observados na rede piezomtrica e calculados pelo modelo (Variante Zero).

4.3 Variante 1 (Um) do Modelo Regional de Fluxo - Controlo Regional de Escoamento Baseado na conexo Hidrulica com a Rede Hidrogrfica Na presente variante do modelo mantm-se as condies de fronteira e demais caracteristcas da variante zero, com excepo do valor de transmissividade equivalente regional que, neste caso se baixou para 10-4m/s para todo o aqufero. Tendo em conta a espessura do domnio de escoamento (150m), obtem-se assim uma transmissividade de 864 m2/dia. Como se pode verificar atravs das isopiezas e vectores de fluxo ilustrados na Figura 7, para este valor de transmissividade comea a verificar-se a existncia de sadas naturais no Rio Alcabrichel a Norte (apesar de estas se verificarem, exclusivamente, no seu sector final, junto sada do curso de gua na vizinhana dos limites do sistema aqufero). Os volumes das sadas para cada um destes cursos de gua registam-se no Quadro 3. Os resultados desta variante caracterizam-se por gradiente hidrulicos mais acentuados do que os correspondentes variante anterior (devido diminuio do valor de transmissividade). Nestas condies, o Rio Sizandro, a Sul, deixa de ser a nica rea de descarga do sistema, como se verificava na variante anterior. Nas condies descritas para a presente variante do modelo aumentam as semelhanas com os sentidos regionais de escoamento inferidos a partir dos dados piezomtricos, relativamente variante anterior. Com o incio verificado das sadas naturais ao longo do Rio Alcabrichel, a Norte, a divisria de guas, detectada, no sistema real, associada s sadas naturais neste curso de gua e tambm ao Rio Sizandro, mais a Sul, surge igualmente na presente variante do modelo. Recorda-se que esta divisria de guas foi claramente identificada no modelo conceptual apresentado em Vieira da Silva (2010).

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Figura 7. Vectores de fluxo e isopiezas construdas com os resultados da variante 1 do modelo.

As diferenas entre os potenciais hidrulicos registados nos piezmetros disponveis e os valores calculados no modelo para esta variante so ilustrados na Figura 8. Apesar dos avanos produzidos pela reduo da condutividade hidrulica equivalente escala do aqufero, a observao da Figura 8 mostra que se continua a ter um erro importante na simulao da distribuio espacial da piezometria. A divisria de guas que caracteriza o modelo conceptual proposto por Vieira da Silva (2010) continua a ser mais significativa do que a simulada pela presente variante do modelo.

Quadro 3. Balano de entradas e sadas nas zonas de balano consideradas no modelo

Recarga Sadas rea de Balano (m3/dia) (hm3/ano) (m3/dia) (hm3/ano) Zona 1 [Geral] 37506 13.69 0 0.00 Zona 2 [Rio Sizandro Sul] 146.01 0.05 28739 10.49 Zona 3 [Rio Alcabrichel Norte]

857.81 0.31 9728.7 3.55 Balano Total 38509.82 14.06 38467.70 14.04

As diferenas entre os potenciais hidrulicos registados nos piezmetros disponveis e os valores calculados no modelo para esta variante so ilustrados na Figura 8. Apesar dos avanos produzidos pela reduo da condutividade hidrulica equivalente escala do aqufero, a observao da Figura 8 mostra que se continua a ter um erro importante na simulao da distribuio espacial da piezometria. A divisria de guas que caracteriza o modelo conceptual proposto por Vieira da Silva (2010) continua a ser mais significativa do que a simulada pela presente variante do modelo. De acordo com os resultados obtidos na presente variante optou-se, mais uma vez por prosseguir o trabalho de modelao realizando simulaos semelhantes actual, com valores de transmissividade equivalente escala regional mais baixos, de forma a tentar

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verificar em que medida se consegue uma aproximao mais realista do funcionamento do sistema considerado no modelo conceptual.

Calculated vs. Observed Head : Steady state Calculated vs. Observed Head : Steady state

Num. of Data Points : 4Standard Error of the Estimate : 10.804 (m)Max. Residual: -31.519 (m) at 362-86/1

Root Mean Squared : 20.203 (m)Min. Residual: 3.322 (m) at 374-20/1Normalized RMS : 30.195 ( % )Residual Mean : -7.614 (m)Correlation Coef ficient : 0.902Abs. Residual Mean : 17.554 (m)

Observed Head (m)20.28 40.28 60.28 80.28

Calc

ulate

d He

ad (m

)20

.28

40.28

60.28

80.28

374-11

374-20362-99

362-86

Figura 8. Comparao de potenciais hidrulicos observados na rede piezomtrica e calculados pelo modelo.

4.4 Variante 2 (dois) do Modelo Regional de Fluxo - Controlo Regional de Escoamento Baseado na conexo Hidrulica com a Rede Hidrogrfica Na presente variante do modelo mantm-se as condies de fronteira e demais caracteristcas da duas variantes anteriores, com excepo do valor de transmissividade equivalente regional que, neste caso se baixou para 3,85810-5 m/s para todo o aqufero. Tendo em conta a espessura do domnio de escoamento (150m), obtem-se assim uma transmissividade de 500 m2/dia. Este valor encontra-se pois ligeiramente acima dos valores de transmissividade determinados para este sistema aqufero a partir de ensaios de bombagem. Como anteriormente referido, estes variam entre 2.5 m2/dia e 400m2/dia, de acordo com a sntese de dados efectuada durante o presente plano. A mediana da produtividade das captaes de 6 l/s (Almeida, 2000). Por seu lado, Vieira da Silva (2010), apresenta dois exemplos de perfis de rebaixamento de ensaios de bombagem a caudal constante de 10,5l/s e 2 l/s, para os quais se obtiveram, respectivamente, transmissividades de 166m2/dia e 41m2/dia. De acordo com o aumento que invariavelmente se verifica nos valores de transmissividade com a escala de observao em meios porosos, o valor de transmissividade empregue nesta variante escala regional aproxima-se pois dos valores minmos que ser verossmil admitir para a condutividade hidrulica equivalente para este domnio de escoamento escala regional. Como se pode verificar atravs das isopiezas e vectores de fluxo ilustrados na Figura 9, para este valor de transmissividade incrementa-se a importncia das sadas naturais no Rio Alcabrichel, a Norte, relativamente variante anterior.

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Figura 9. Vectores de fluxo e isopiezas construdas com os resultados da variante 2 do modelo.

Ao contrrio do que se verificava na variante anterior, estas transferncias deixam de se verificar exclusivamente, no sector final do Rio Alcabrichel, junto sada do curso de gua da rea do sistema, extendendo-se a extenso efluente do curso de gua mais para montante. Os volumes das sadas para cada um dos cursos de gua que constituem rea de descarga do sistema registam-se no Quadro 4. Pode verificar-se que nas condies da actual variante a ordem de grandeza das sadas em cada uma das zonas de descarga natural se aproxima mais do que nos casos anteriores.

Quadro 4. Balano de entradas e sadas nas zonas de balano consideradas no modelo.

Recarga Sadas rea de Balano (m3/dia) (hm3/ano) (m3/dia) (hm3/ano) Zona 1 [Geral] 37506.00 13.69 0.00 0.00 Zona 2 [Rio Sizandro Sul] 146.01 0.05 19434.00 7.09 Zona 3 [Rio Alcabrichel Norte]

857.81 0.31 19003.00 6.94 Balano Total 38509.82 14.06 38437.00 14.03

a observao da Figura 10 mostra que se verifica uma diminuio dos erros associados simulao da distribuio espacial da piezometria. A divisria de guas que caracteriza o modelo conceptual proposto por Vieira da Silva (2010) passa a ser reproduzidade forma mais fivel do que a a simulada atravs das variantes anteriores do modelo.

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Calculated vs. Observed Head : Steady state Calculated vs. Observed Head : Steady state

Num. of Data Points : 4Standard Error of the Estimate : 10.32 (m)Max. Residual: 25.107 (m) at 374-11/1

Root Mean Squared : 18.356 (m)Min. Residual: -13.193 (m) at 362-86/1Normalized RMS : 27.434 ( % )Residual Mean : 4.173 (m)Correlation Coeff icient : 0.749Abs. Residual Mean : 17.729 (m)

Observed Head (m)20.28 40.28 60.28 80.28

Calc

ulate

d H

ead

(m)

20.28

40.28

60.28

80.28

374-11/1

374-20/1

362-99/1

362-86/1

Figura 10. Comparao de potenciais hidrulicos observados na rede piezomtrica e calculados pelo modelo para a variante 2.

6 CONCLUSES Foi desenvolvido um modelo matemtico para o sistema aqufero de Torres Vedras. Utilizou-se com este fim o programa Modflow - modular three-dimensional finite-difference ground-water flow model. Este modelo um programa de domnio pblico e de utilizao gratuta, disponibilizado pelo United States Geological Survey (USGS). Este modelo baseia-se na utilizao do mtodo das diferenas finitas para simulao de escoamentos subterrneos, permitindo a anlise da sua interaco com as massas de gua superficiais associadas. Foi utilizao o pr e ps processador comercial Visual Modflow (Waterloo Hydrogeologic, 1988). Aps um trabalho de modelao, dividido em diversas variantes corrobou-se que o modelo conceptual de funcionamento hidrulico disponvel para o sistema aqufero de Torres Vedras permite a definio de um modelo numrico que descreve de forma correcta do seu padro regional de escoamento escala regional. As linhas de gua efluentes do rio Alcabrichel na rea norte do sistema e do rio Sizandro, a sul do sistema esto em conexo hidrulica com a massa de gua subterrnea, da qual recebem caudal de base. Estas sadas naturais tm um papel preponderante na definio do padro regional de escoamento subterrneo nesta massa de gua subterrnea. O trabalho de modelao efectuado foi levado to longe quanto possvel tendo em conta o acervo de dados hidrogeolgicos disponveis. Conclui-se que a evoluo deste modelo, no sentido de uma descrio fivel das variveis de estado est dependente da recolha adicional de dados de campo. A disponibilidade de dados em apenas quatro piezmetros no suficiente para uma calibrao que exige um zonamento de transmissividades que s pode ser empreendido se for criteriosamente densificada a rede piezomtrica actualmente disponvel. Apesar desta limitao tudo indica que o modelo implementado poder vir a constituir um excelente instrumento de gesto desta massa de gua subterrnea e dos cursos de gua que com ela esto em conexo hidrulica.

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REFERNCIAS BLIOGRFICAS Almeida, C.; Mendona, J.L.; Jesus, M.R.; Gomes, A.J. (2000). Sistemas Aquferos de Portugal Continental. Relatrio. INAG, Instituto da gua. Lisboa. Doc. Electr. CD-ROM. Bear, B.; Verruijt, A. (1987). Modeling Groundwater Flow and Pollution. D. Reydel Publishing Company. Dordrecht. 414pp. de Marsily, G. (1986). Quantitative Hydrogeology. Academic press. San Diego. USA. 440 pp. Huyakorn, P.S., Pinder, G.F. (1983). Computational methods in subsurface flow. Academic Press, New York, 473 pp. Kinzelbach, W. (986). Groundwater Modelling. An introduction with sample programs in Basic. Developments in Water Science n25. Elsevier. 333pp. MacDonald, M. G. and Harbaugh, A. W. (1988). MODFLOW, A Modular Three Dimensional Finite Difference Ground Water Flow Model. US Geological Survey, Tech. Water-Resources Inv. Bk 6, Washington D. C. Palma, N.; Vieira da Silva (1982). Aqufero Cretcico de Torres Vedras (Portugal). Barcelona. 70 pp. Vieira da Silva (2010). Hidrogeologia Geral do Sistema Aqufero de Torres Vedras. Tgides. Administrao de Regio Hidrogrfica do Tejo. pp 175-181. Wang H.F., Anderson M.P. (1982). Introduction to groundwater modelling. finite difference and finite element Methods. Freeman, New-York, 237 pp. Volume 7. Administrao de Regio Hidrogrfica do Tejo. ARH do Tejo, I.P. pp. 175-180. Waterloo Hydrogeologic (1998). Visual MODFLOW. Software comercial de pr-processamento e ps processamento do programa MODFLOW.