Conhecendo a calculadora HP 12C Caderno de Exercicios.pdf

Parte integrante do curso Conhecendo a Calculadora HP 12C Prof. Geraldo Peretti. Pgina 1

MATEMTICA FINANCEIRA COM O

USO DA CALCULADORA HP 12.C

CADERNO DE EXERCCIOS


Clculos aritmticos simples.

A) (3 x 4 ) + ( 5 x 6) = 42

B) (27 14) / (14 + 38) = 0,25

C) 5 / 3 + 16 + 21 = 0,13

D) 4 (8-3x2) = 16

E) {3 x [45 (8 5)2 ]} = 108

F) [(8 x 4) + (6 x 2) / (20 /2)] / [3 + (8 x3)] = 1,23

1) Regime de Capitalizao Simples Juros Simples.

A) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 460,00, a juros simples de 2% a.m, durante 3

anos 4 meses e 18 dias. Calcule o valor dos juros.

R Int = 373,52

B) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 640,00 a juros simples de 2% a.m., durante 4

anos e 3 meses. Calcule o valor dos juros e o Montante.

R= Int = 652,80 e M = 1.292,80.

C) O Valor de FR 1.230,00 foi aplicado, em determinada poca, a juros simples de 210

% a.s., durante 6 meses e 17 dias. Calcule o Montante.

R = M = 4.056,95

D) O Valor de R$ 1.450,00 foi aplicado a juros simples de 140% a.s durante 7 anos 3

meses e 21 dias. Calcule o valor do montante.

R = Int = 29.671,83 e M = 31.121,83

E) O Valor de R$ 4.230,00 foi aplicado a juros simples, durante 8 meses e 10 dias, a

taxa de 8% a.s.. Calcule o valor dos juros.

R = Int = 470,00

F) Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante 3 meses, gerando um montante

de R$ 12.540,00. Qual a taxa de juros?

R = 1,50% a.m.


G) Hoje o valor da cota de um fundo de investimento de R$ 17,24 e h 65 dias foi de

R$ 16,74. Qual foi a taxa de rendimento do fundo no perodo considerado?

R = 2,99%

H) Um ttulo cujo valor de resgate daqui a seis meses de R$ 10.000,00, foi adquirido

hoje por um fundo por R$ 9.600,00. Qual a taxa de rendimento do papel no

perodo?

R = 4,17 %

2) Regime de Capitalizao Composta Juros Compostos.

A) Qual o montante de uma aplicao no total de R$ 175.000,00, pelo perodo de 3 meses

a uma taxa de 2% a.m., no regime de juros compostos?

R R$ 185.711,40.

B) Qual a taxa de juros mensal que aplicada durante 120 dias em um capital de R$

88.000,00, promove um montante de R$ 95.366,14?

R- 2,01 % a.m.

C) Qual o prazo de aplicao necessria para um capital de R$ 750.000,00, a uma taxa de

juros compostos de 1,8% a.m. produzir o montante de R$ 839.662,38?

R 7 meses. (usar taxa ao dia)

Vamos verificar que conforme calculo algbrico a resposta correta 6 meses e 10 dias.

A HP 12-C sempre arredonda para maior. No calculo do perodo se aconselha a soluo pelo

mtodo algbrico (Atravs de Logaritmos) ou utilizar taxa equivalente diria. 6,33 MESES

D) Um aplicador investiu R$ 200.000,00 pelo perodo de 8 meses taxa de juros

compostos de 28% a.a.. Calcular o montante da operao.

R R$ 235.778,02

E) Admita que uma pessoa ira necessitar de R$ 3.300,00 em 11 meses e R$ 4.700,00 em

14 meses. Quanto dever ela depositar hoje numa alternativa de investimento que

oferece uma taxa efetiva de rentabilidade de 80% a.a

R R$ 4.292,81


F) Uma taxa de juros quadrimestral aplicada a um capital gerando um total de juros, ao

final de 2 anos, igual a 270% do valor aplicado. Determinar o valor desta taxa de juros.

R 24,3656% a.q.

G) O BANFADE deseja realizar um emprstimo para uma determinada empresa, que

dever liquid-lo no final do nono ms pelo valor de R$ 1.304.773,18. Determinar o

valor que deve ser abatido no ato da contratao, uma vez que a empresa deseja

limitar esse pagamento final em R$ 1.200.000,00, sabendo-se que o Banco opera no

regime de juros compostos, taxa de 3% a.m.

R R$ 80.299,91.

H) Um investidor depositou num banco um valor a juros compostos. Sabendo-se que aps

6 meses tinha um saldo de R$ 2.859,80 e, passados mais cinco meses, o saldo passou a

R$ 3.096,02, calcule quanto foi aplicado.

R R$ 2.600,00.

3) Rendas Certas ou Sries Uniformes

A) Obtenha o preo vista de um automvel financiado taxa de 3% a.m. sendo o nmero de prestaes igual a 10 e $ 1.500,000 o valor de cada prestao mensal, vencendo a primeira um ms aps a compra.

R = R$ 12.795,30

B) Um carro vendido vista por $ 40.000,00 ou a prazo em trs prestaes mensais iguais, sem entrada. Qual o valor de cada prestao se a taxa de juros do financiamento for de 7% a.m.?

R = R$ 15.242,07

C) Um equipamento de informtica vendido vista por $ 6.000,00, mas pode ser financiado taxa de 2,5% a.m. Obtenha o valor de cada prestao nas seguintes condies de financiamento:

a. 12 prestaes mensais iguais, sem entrada. R = 584,92 b. 18 prestaes mensais iguais, sem entrada. R = 418,02 c. 24 prestaes mensais iguais, sem entrada. R = 335,48


D) Um barco vendido vista por $ 6.000,00 ou, ento, com 20% de entrada mais quatro prestaes mensais e iguais. Qual o valor de cada prestao se a taxa de juros for de 6% a.m.?

R = R$ 1.385,24

E) Um terreno vendido vista por $ 80.000,00 ou, ento, a prazo em 24 prestaes mensais iguais postecipadas. Se a taxa de juros do financiamento for de 1,5% a.m., qual o valor das prestaes?

R = 3.993,93

F) Um eletrodomstico vendido nas seguintes condies: entrada de $ 70,00;

cinco prestaes mensais de $ 80,00 cada.

Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento de 5% a.m, qual o preo vista?

R = 346,36 + 70,00 = R$ 416,36

G) Uma motocicleta vendida em cinco prestaes mensais de $ 800,00 cada uma sendo a primeira dada como entrada. Qual o preo vista se a taxa de juros do financiamento for de 4,5% a.m.?

R = R$ 3.670,02

H) Um microcomputador vendido vista por $ 2.500,00 ou, ento, em quatro prestaes mensais e iguais, sendo a primeira dada como entrada. Qual o valor de cada prestao se a taxa de juros for 5,6% a.m.?

R = R$ 676,97

I) Um terreno vendido vista por $ 130.000,00 ou a prazo em 12 prestaes mensais iguais. Sendo a taxa de juros de 2,5% a.m., pede-se: Qual o valor das parcelas?

R = R$ 12.673,33

J) Um apartamento, cujo preo vista de $ 100.000,00, vendido a prazo com 30% de entrada e o saldo em 100 prestaes mensais iguais posteriormente corrigidas monetariamente. Qual o valor de cada prestao antes da correo se a taxa de juros do financiamento for de 1% a.m.?

R = R$ 1.110,60


K) O aluguel mensal de um apartamento de $ 2.000,00, reajustvel a cada seis meses. Se o

locatrio, ao fechar o contrato de aluguel, quiser quitar antecipadamente o aluguel dos seis primeiros meses, qual o valor a ser pago, se a taxa de juros for de 2,35% a.m.?

R = R$ 11.071,73

L) Uma determinada empresa precisa tomar uma deciso: comprar uma mquina vista por $ 980.000,00 ou a prazo em 12 prestaes mensais postecipadas de $ 99.630,00. Sabendo-se que a taxa para aplicao oscila entre 2% a.m., qual a melhor alternativa para a empresa?

R = PV = 1.053.621,25 = O melhor a opo a vista.

M) Um banco concede um emprstimo a uma empresa no valor de $ 60.000,00 para ser pago em quatro prestaes mensais iguais postecipadas de $ 16.920,71 cada uma. Qual a taxa de juros do financiamento?

R = i = 5,00 %

N) O preo vista de um aparelho de som de $ 820,00. A prazo, o pagamento poder ser feito em cinco prestaes mensais iguais postecipadas de $ 194,67 cada uma. Qual a taxa mensal de juros do financiamento?

R = i = 6,00 %

O) (Concurso para Controlador da Arrecadao Federal) O preo vista de um carro de $ 250.000,00, mas pode se vendido a prazo em 24 prestaes mensais iguais, imediatas e postecipadas de $ 14.494,18 com 20% de entrada. Nessas condies, a taxa mensal de juros que estaria sendo cobrada pela venda do carro ?

a) 2% c) 4%

b) 3% d) 5%. (Resposta correta)

P) Na liberao de um emprstimo bancrio de $ 1.000.000,00 foi cobrada uma taxa de abertura de crdito de $ 10.000,00 e uma taxa de cadastro de $ 17.000,00. Se o emprstimo foi pago em dez prestaes anuais postecipadas de $ 280.000,00, qual a taxa efetiva de juros?

R = 25,90 % a.a.


Q) Um equipamento industrial vendido vista por $ 500.000,00 ou a prazo com 20% de entrada mais duas prestaes mensais de $ 209.000,00 cada. Qual a melhor alternativa para um comprador que consegue remunerar seu dinheiro a 2,8% a.m.?

R = i = 2,99% a.m. O melhor comprar a vista

r) O Sr Umberto Silva resolveu aplicar mensalmente a quantia de $ 800,00 durante 5

anos, a uma taxa de 42,576 % ao ano. Alm das aplicaes mensais, o Sr Umberto far

uma aplicao extra de $ 3.000,00, no final de cada ano, isto , no final do ms de

dezembro, aproveitando parte do 13. Salrio. Qual o valor do montante no final do

60. ms, sabendo-se que a data-base final de dezembro do ano de 19xy, e que a

primeira parcela ser aplicada no final do ms seguinte?

s) O Sr. Miranda resolveu fazer 10 aplicaes mensais, como segue:

a) 5 prestaes iniciais de $ 1.000,00 cada uma

b) 5 prestaes restantes de $ 2.000,00 cada uma.

Sabendo-se que essa aplicao proporcionar um rendimento de 2,75% ao ms,

calcular o saldo acumulado de capital mais juro disposio do Sr. Miranda no final do

10. ms.

t) Qual o valor da aplicao trimestral necessria para obter um montante de R$

1.000.000,00, no final de 7 anos, taxa de 6% a.t.

u) Marcio e Daniela ficaram noivos e pretendem casar-se dentro de 20 meses. Como

entendem ser mais aconselhvel adquirir a vista todos os moveis necessrios,

pretendem fazer aplicaes mensais, cujo montante devera ser sacado 3 meses antes

do casamento, para a devida compra. Sabe-se que:

a) Essa aplicao devera render 2,25 % ao ms

b) O montante desejado de $ 8.000,00 (Valor estimado para os moveis daqui a

17 meses.

c) O Casal aplicou hoje $ 12.000,00

Indaga-se: Qual o valor de cada uma das 17 aplicaes mensais iguais e consecutivas

necessrias para totalizar um montante de $ 80.000,00 no final de 17 meses?

v) Calcular o valor de resgate, referente aplicao de 12 parcelas mensais e iguais a $

600,00 a uma taxa de juros compostos de 2% ao ms, dentro do conceito de termos

postecipados (END)

w) Um Banco comercial remunera seus depsitos a base de 1% ao ms , determinar o

valor do depsito mensal, em numero de seis, para produzir um saldo final de $

5.000,00 ?


4) Montante de Rendas Certas

a) Quantas prestaes iguais e consecutivas de R$ 4.500,00 deverei aplicar

mensalmente para obter um montante de R$ 106.000,00, taxa de 2,0% a.m.?

R- 20 Parcelas

b) A Aplicao de R$ 3.700,00 por ms gerou, no final de 14 meses, um montante de

R$ 61.700,00. Determinar a taxa de rendimento da aplicao.

R 2,64% a.a.

c) Quanto terei que aplicar mensalmente, a partir de hoje, para acumular no final de

36 meses, um montante de R$ 300.000,00, sabendo-se que a taxa de 34,489%

a.a., e que as prestaes so iguais e consecutivas, e em nmero de 36. (BEG)

R 5.107,78

d) Um fundo de Renda Fixa assegura a quem aplicar 60 parcelas iguais e mensais de

R$ 500,00, resgate de um montante de R$ 58.166,29 no final do 60 ms.

Sabendo-se que a primeira parcela feita no ato da contratao, calcular a taxa de

rendimento proporcionado pelo Fundo. (BEG)

R 2,0 % a.m.

e) Calcular o montante, no final do 8 ms, resultante da aplicao de 8 parcelas

mensais e consecutivas, taxa de 2,25% a.m., sendo as 4 primeiras de R$

12.000,00 cada uma e as 4 restantes de R$ 18.000,00 cada uma, sabendo-se que

se trata de uma serie de pagamentos com termos antecipados. (BEG)

R 131.628,63

f) Ana Rosa pensa em comear a poupar mensalmente determinada quantia com o

objetivo de pagar os estudos universitrios de seu filho Pedro, que atualmente

possui 4 anos e meio. Estima-se que Pedro ingressara na universidade com 20

anos. Sabendo-se que os gastos com o ensino superior esto estimados em 25


anos, quanto dever ela comear a poupar hoje para poder custear os estudos do

filho? A taxa de juros que mede a remunerao dos recursos poupados por Ana

Rosa igual a 1,2% a.m.

R 36,17

g) Juliana gostaria de trocar de carro daqui a um ano e Meio. Estima-se que gastar

na troca do veiculo cerca de R$ 18.000,00. Quanto ela deve depositar

mensalmente a partir de hoje em uma caderneta de poupana que rende 1,5%

a.m. para poder dispor da quantia desejada?

R 865,52

h) Um amigo ganhou R$ 160.000,00 na loteria esportiva e decidiu gastar todo esse

dinheiro na compra de um pequeno sitio. Entusiasmado pelo corretor, considera a

hiptese de paga-lo em 24 parcelas mensais postecipadas de R$ 8.600,00

aproveitando para aplicar o dinheiro taxa liquida de 2% a.m. Ser melhor paga-lo

a vista ou seguir o conselho do corretor?

R PV = 162.659,76. Melhor pagar a vista.

i) Determine o valor futuro de uma serie de 18 aplicaes mensais, iguais e

sucessivas, no valor de R$ 1.600,00, taxa de 2% a.m. sabendo-se que a primeira

parcela aplicada no final do primeiro ms.

R 34.259,70

j) Quanto preciso aplicar mensalmente, num total de 48 parcelas numa poupana

para que possa resgatar R$ 52.800,00 no final do perodo, a taxa de 4% a.m.

comeando a aplicao agora?

R 364,56

5) Srie de Pagamentos com termos vencidos

a) Uma divida foi liquidada em 4 prestaes anuais de R$ 37.660,35, R$ 12.500,00, R$

113.800,00, e R$ 97.000,00, respectivamente, vencveis no final de cada ano. Sabendo-

se que a taxa de juros cobrada foi de 40% a.a. Calcular o Valor da Divida.

R R$ 100.000,00


b) Um terreno foi comprado a vista para ser pago em 5 prestaes trimestrais com os

seguintes valores: R$ 20.000,00, R$ 5.000,00, R$ 10.000,00, R$ 3.000,00, e R$

30.000,00. Sendo a taxa de 5% a.t , qual o seu preo a vista ?

R R$ 58.195,03

c) Um magazine oferece, em sua promoo, um televisor por 24 prestaes de R$

300,00, ocorrendo o primeiro pagamento apenas aps 4 meses da compra. Qual o

preo a vista do televisor considerando a taxa de 2,5% a.m.

R R$ 4.982,39

d) O Preo a vista de um carro de R$ 80.000,00. A revendedora exige 30% como

entrada, financiando o saldo em 36 prestaes com 6 meses de carncia. Sabendo-se

que a taxa de juros da agencia de 3,5% a. Qual o valor das parcelas?

R R$ 3.392,64

e) Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 abrindo uma conta em uma instituio que paga

2% a.m. sobre o saldo credor. Em seguida efetuou uma serie de 24 depsitos mensais

de R$ 300,00, sendo o primeiro feito apenas a partir do 4 ms aps a abertura da

conta. Supondo que no haja nenhuma retirada, quanto ele ter aps 5 anos?

R R$ 20.824,39

f) Quanto deve ser depositado mensalmente em 30 de outubro, novembro e dezembro

para que aps o ltimo depsito, se tenham R$ 200.000,00? Sabe-se que a taxa de

remunerao de 4% a.m. e que foi efetuado um deposito de R$ 80.000,00 doze

meses antes do deposito de dezembro.

R R$ 23.038,64

6) Anlise de Investimentos

a) Determinar quanto devo aplicar hoje em uma instituio financeira que

remunera os seus depsitos a uma taxa de juros compostos de 2% ao ms para

poder fazer as seguintes retiradas ao longo dos meses abaixo:


Meses / Valores

1 2 3 4 5 6 7 8

1000 600 1200 700 1300 300 1300 800

R R$ 6.592,93

b) Um escritrio de contabilidade necessita de um servio de entregas rpidas.

Para isso, esta estudando duas possibilidades, a saber:

i) Estruturar tal servio internamente da seguinte forma:

Custos envolvidos:

Compra de uma motocicleta por R$ 6.000,00.

Gastos mensais: Manuteno, combustvel, Mao de obra e encargos

sociais:

Primeiro ano: R$ 1.500,00 por ms

Segundo ano: R$ 1.600,00 por ms

Terceiro ano: R$ 1.700,00 por ms

Quarto ano: R$ 1.800,00 por ms.

Aps o quarto ano de uso a motocicleta poder ser vendida por um

valor residual de R$ 2.300,00.

ii) Contratar uma empresa especializada.

Custos envolvidos:

Contrato de quatro anos com custos mensais de:

Primeiro ano; R$ 1.550,00

Segundo ano: R$ 1.600,00

Terceiro ano: R$ 1.650,00

Quarto ano: R$ 1.700,00

Suponha que o escritrio trabalhe com o custo de oportunidade de 2% ao ms,

qual das duas alternativas, sob o ponto de vista financeiro, deve a empresa

escolher?

R = VP da letra i = (54.824,77) e VP da letra ii = (49.395,40), logo a

melhor opo a segunda , letra ii.

c) A empresa Alfa deve pagar para a empresa Beta trs duplicatas, cujos valores e

prazos de vencimentos so informados na tabela abaixo. A empresa Beta

prope empresa Alfa a liquidao antecipada dos ttulos, por meio do


pagamento da importncia de R$ 50.00,00. Considerando que a empresa Alfa

trabalhe com a taxa de atratividade de 1,5% ao ms, calcule o VPL da divida e

verifique se vantajoso para a empresa Alfa aceitar tal proposta.

DIAS 30 90 120

VALORES 24.000,00 22.400,00 10.880,00

R V.P.L = R$ 4.688,87 Vale a pena aceitar a proposta da empresa Beta.

d) O Sr. Joo contratou uma empresa para construo de uma casa de campo, e

lhe foi proposto o seguinte cronograma de pagamentos:

DATA PRAZO (DIAS) PAGAMENTO

01/12/2010 0 30.000,00

30/01/2011 60 20.000,00

01/03/2011 90 24.000,00

31/03/2011 120 22.000,00

30/05/2011 180 28.000,00

O Sr. Joo possui recursos financeiros aplicados em um fundo de investimentos

com liquidez diria que lhe proporciona um rendimento mensal efetivo de

0,80%. Caso o Sr Joo feche contrato com a construtora, qual o volume de

recursos aplicados que o mesmo dever possuir para fazer frente a esses

pagamentos?

R R$ 121.119,59

e) Uma empresa industrial esta analisando a convenincia de adquirir

equipamentos para a montagem de mais de uma unidade de produo. O valor

desses equipamentos de R$ 500 milhes com vida til prevista para 10 anos e

valor de revenda estimado em R$ 25 milhes no final deste prazo. As receitas


lquidas anuais geradas por este investimento adicional so estimadas em R$

200 milhes por ano, durante os dois primeiros anos; R$ 210 milhes por ano

durante os trs anos seguintes; R$ 95 milhes no sexto ano; R$ 195 milhes

para os trs seguintes e R$ 180 milhes. No final do sexto ms, esta prevista

uma reforma geral no equipamento que custar R$ 105 milhes. Sabendo-se

que a empresa s far esse investimento se a taxa de retorno for no mnimo de

30% a.a. Analisar se a compra deste equipamento vivel ou no.

R V.P.L. = R$ 84,028, Logo a compra do equipamento vivel.

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