Conjuntos
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DEFINIÇÃO Conjunto
Admitiremos que um conjunto seja uma coleção de objetos chamados elementos e que cada elemento é
um dos componentes do conjunto.
REPRESENTAÇÃO• Listagem : A={0; 2; 4; 6; 8} • Propriedade: A={ x I x é um algarismo par }• Diagrama de Venn:
PERTINÊNCIA
INCLUSÃO
CONJUNTO VAZIO E UNITÁRIO
CONJUNTO DAS PARTES
P(A) = { { }, {a}, {e}, {i}, {a,e}, {a,i}, {e,i}, {a,e,i} }
Se A possui “n” elementos, P(A) possuirá elementos.
NÚMEROS DE ELEMENTOS DE P(A)
NÚMEROS DE ELEMENTOS DE A
IGUALDADE DE CONJUNTOS
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
• UNIÃO DE CONJUNTOS
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
• INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
• DIFERENÇA DE CONJUNTOS
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
• COMPLEMENTO DE UM CONJUNTO
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
PROPRIEDADES
EXEMPLO• Dados os conjuntos A= {x|x é natural ímpar
menor que 10}, B={x|x é par entre 3 e 11} e C={x|x é um numero natural menor do que 5}, vamos determinar:
• a) AUB f)• b)AUC g)• c) BUC h)• d) A B i)• e) A C
NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE CONJUNTOS
n(AUB) = x+y + y+z - y = x + y + z
NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE CONJUNTOS
(x+y+t+m) + (z+y+t+h) + (w+m+t+h) – (y+t) – (m+t) – (h+t) + tx + y + t + m + z + h + w
EXEMPLONuma pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma escola em relação aos refrigerantes A e B vendidos na cantina, apresentou os seguintes resultados:
• 205 bebem A; • 185 bebem B; • 35 bebem A e B.
a) Quantos alunos bebem refrigerantes? b) Quantos alunos bebem somente A? c) Quantos alunos bebem somente B? d) Quantos não bebem refrigerante? 35170 150
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EXEMPLONuma pesquisa com alguns alunos obtivemos os seguintes resultados:
• 20 Gostam de futebol.• 15 Gostam de volei.• 10 Gostam de basquete.• 8 Gostam de futebol e volei.• 4 Gostam de futebol e basquete.• 5 Gostam de volei e basquete.• 1 Gostam dos três esportes.QUANTOS ALUNOS PARTICIPARAM DA PESQUISA?
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