Curso: Administração – 5º SemDisciplina: Administração de Recursos Financeiros IIProfessora: Cont. Esp. Valeida Pessoa

Análise do Ponto de EquilíbrioA análise do Ponto de Equilíbrio tem com finalidade o cálculo desse ponto. Para isso admitimos que os padrões de custos e receitas foram determinados e que possuem um comportamento linear no intervalo do nível de atividade que está sendo analisado. Admitimos também que o volume de saídas é o único fator que afeta os custo, ou seja, todos os custos foram classificados como fixos ou variáveis.

A análise do Ponto de Equilíbrio é apenas um guia, que evidencia o relacionamento existente entre os fatores de afetam o lucro. Tem grande importância para a decisão gerencial, mas é preciso levar em conta que suas premissas são difíceis de se realizar na vida real.

O cálculo do ponto de equilíbrio pode ser feito através de três métodos:

1. Método da Equação2. Método da Margem de Contribuição3. Método Gráfico

Método da Equação

Vendas = Custo Variável + Custo Fixo + Lucro Líquido

Exemplo:Preço de Venda unitário: $10,00Custo Variável: $4,00Custo Fixo: $150.000

1. Quantas unidades devem ser produzidas para que seja alcançado o Ponto de Equilíbrio?

10x = 4x + 150.000+0x = 25.000 unidades

2. Alternativamente, pode-se calcular as receitas de vendas para o ponto de equilíbrio:

10 x 25.000 = 250.000

Método da Margem de ContribuiçãoUtiliza a margem de contribuição por unidade de saída de produção necessária para cobrir custos fixos.

x = Custos fixos + lucroMargem de contribuição

unitária

1. Considerando os dados anteriores, calcular o ponto de equilíbrio, levando em conta a margem de contribuição.

x = 150.000 + 0 / (10 – 4)

1

Valores500

400 Custo Total

300

200 Custo Variável

150 Custo Fixo

100

0 10 20 30 40 50 Unidades

Receitas

PREJ UÍ ZO

LUCRO

x = 25.000 unidades

2. Calcular a receita no equilíbrio.

Utiliza-se o índice da margem de contribuição para calcular a receita de venda requerida para cobrir os custos fixos. O índice da margem é: margem de contribuição unitária / receita unitária x 100 (%)

x = custos fixos + lucro / índice da margem de contribuição unitáriax = 150.000 + 0 / 60%x = 250.000

Método GráficoAs saídas ou unidades de venda são representadas no eixo horizontal e o eixo vertical é usado para os valores monetários.

Exercícios:1. Ninguém opera no ponto de equilíbrio, então por que se preocupar com ele?2. A Demonstração de Resultado da Cia. SP Ltda. do último ano é mostrada abaixo.

$Vendas (2.000.000 garrafas a $0,25).................................

500.000

Custo Variável...........................................................................

300.000

Custos Fixos...............................................................................

100.000

Custo 400.0002

Total.................................................................................Lucro............................................................................................

100.00

a. Qual o PE das vendas? (em valor e em unidades)b. Está prevista uma ampliação na fábrica que adicionará um custo fixo de $50.000 e

aumentará a capacidade produtiva em 60%. Quantas unidades terão de ser produzidas até que seja alcançado o PE?

c. O diretor da companhia acha que deve ganhar pelo menos $10.000 no novo investimento. Qual o volume de vendas necessário para possibilitar à companhia manter op lucro e ganhar o mínimo exigido para o novo investimento?

d. Se a fábrica operasse em sua capacidade total, depois da ampliação, qual o lucro que seria possível ganhar?

e. Quais os pontos fracos da análise custo x volume x lucro?

Alavancagem

Pontos Importantes:• A alavancagem é o produto do uso de ativos ou fundos a custo fixo para multiplicar

retornos para os proprietários da empresa.• Em geral, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e risco, ao

passo que diminuições de alavancagem provocam reduções de retorno e risco.• O grau de alavancagem na estrutura de capital da empresa – a combinação de capital

de terceiros com capital próprio – pode afetar significativamente seu valor, pelo efeito sobre o risco e o retorno.

• Os efeitos da alavancagem sobre os resultados da empresa decorrem da existência de custos fixos que representariam o “fulcro da alavanca”.

Temos 3 tipos de alavancagem:• Alavancagem Operacional, em que a força empregada corresponderia ao acréscimo nas

receitas totais de vendas (RTV), a posição do fulcro seriam os custos operacionais fixos(F0) e a resultante determinaria o acréscimo no lucro operacional (LAJI);

• Alavancagem Financeira, com o LAJI representando a força, as despesas financeiras (Ff) sendo a posição do fulcro, e o acréscimo no lucro líquido (LL) correspondendo à resultante;

• Alavancagem Total ou Combinada, decorrente das duas alavancagens anteriores, onde teríamos: força = RTV, posição do fulcro = custos fixos totais (Ft = F0 + Ff) e resultante = LL

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Alavancagem Operacional

+ RECEITA DE VENDAS (RTV) RTV Alavancagem Combinada- Custos Variáveis LAJI

= Margem de Contribuição- Custos Operacionais fixos (Fo) LPA ou RTV

= LUCRO OPERACIONAL (LAJI) (LAJI) LL

- Despesas Financeiras (Ff)= Lucro antes do imposto de renda LPA ou LAJI

- Provisão para imposto de renda LL

= LUCRO LÍQUIDO (LL) Quantidade de ações/cotas= LUCRO POR AÇÃO/COTAS (LPA)

Alavancagem Financeira

Fo

Ff

Ft

Alavancagem Operacional

• Decorre da existência de custos e despesas operacionais fixos que permanecem inalterados dentro de certos intervalos de flutuação de produção e vendas.

• Quando ocorre expansão no volume de operações, haverá menor cargas desses custos sobre cada unidade vendida, provocando um acréscimo no LAJI (lucro operacional).

• Inversamente, a queda nas vendas provocará substancial redução no LAJI que poderá transformar-se em prejuízo operacional na eventualidade de o volume situar-se abaixo do ponto de equilíbrio operacional.

Grau de Alavancagem Operacional (GAO)

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• Mede os efeitos provocados sobre o LAJI pelas variações ocorridas nas vendas. O GAO sempre se refere a um nível específico de produção e vendas. Ou seja, para cada ponto da escala de variação do nível de operações haverá um GAO diferente expressando o número de vezes que a LAJI (variação do lucro operacional) representa do RTV (variação das vendas).

• O GAO de uma empresa pode ser calculado de duas maneiras. Um dos cálculos produz uma estimativa pontual, o outro gera um intervalo de GAO.

• Somente as empresa que têm custos fixos em seus processos de produção apresentam alavancagem operacional.

Estimativa de Intervalo para o GAO

Por causa da presença de custos fixos no processo de produção da empresa, um aumento de 10% das vendas resultará em um aumento de 35% do Laji. Note-se que, na ausência de alavancagem operacional (se os custos fixos fossem nulos), o GAO seria igual a 1 e um aumento de 10% das vendas resultaria em um aumento de 10% de Laji.

Estimativa Pontual do GAO

Deve-se tomar cuidado no uso da estimativa pontual, porque o GAO será diferente a cada nível diferente de vendas. Por exemplo, se as vendas subirem para 770, o GAO cairá do seguinte modo:

Alavancagem Operacional e Aumento dos Custos Fixos

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GAO = % Variação de Laji = 35% = 3,50

% Variação de vendas 10%

GAO = Vendas – CV = 700 – 420 = 3,50Vendas – CV – CF 700 – 420 – 200

GAO = Vendas – CV = 770 – 462 = 2,08Vendas – CV – CF 770 – 462 – 200

Propriedades do GAO:• Abaixo do Ponto de Equilíbrio Operacional o GAO é negativo;• No PEO o GAO é indefinido porque o LAJI = zero;• Em torno do PEO, o GAO será máximo, positiva ou negativamente;• O GAO diminui à medida que o volume de operações se desloque acima ou abaixo do

PEO.

Exercício:1. O que você entende por alavancagem operacional?2. Como surgem os efeitos de alavancagem sobre os resultados contábeis das empresas?3. Quais os elementos que compõem o cálculo do grau de alavancagem operacional

(GAO)? Indique as duas fórmulas do GAO e interprete o seu significado.4. São apresentados a seguir alguns dados relativos a duas empresas. Calcule o GAO de

cada uma e comente as diferenças constatadas entre os resultados.

Valores em $ mil Empresa a Empresa b

  $ $

Margem de Contribuição Total (MCT) 60.000 78.000

Lucro Operacional (LAJI) 28.000 18.000

Despesas Financeiras (Ff) 16.000 6.000

Lucro antes do IR (LAIR) 12.000 12.000

Lucro líquido [LL=LAIR x (1 – 0,35)] 7.800 7.800

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Alavancagem Financeira e Combinada

• A alavancagem financeira resulta da presença de custos financeiros fixos nos resultados da empresa.

• Essa alavancagem, portanto, pode ser definida como sendo o uso de custos financeiros fixos para ampliar os efeitos de variações de Laji sobre o LPA da empresa.

• Os dois custos financeiros fixos mais comumente encontrados na demonstração do resultado da empresa são (1) juros de dívidas e (2) dividendos de ações preferenciais.

Grau de

Alavancagem Financeira

• O grau de alavancagem financeira (GAF) mede a sensibilidade de variações de LPA a variações de Laji.

• Tal como o GAO, o GAF pode ser calculado de duas maneiras: com base em uma estimativa pontual e em uma estimativa de intervalo.

• Somente as empresas que usam capital de terceiros ou outras formas de financiamento com custo fixo (como ações preferenciais) têm alavancagem financeira.

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Estimativa de GAF por intervalo

Nesse caso, o GAF é maior do que 1, indicando a presença de financiamento com capital de terceiros. Em geral, quanto maior o GAF, maior a alavancagem financeira e mais alto o risco financeiro.

Estimativa Pontual de GAF

Nesse caso, podemos verificar que o GAF é o mesmo no nível esperado de Laji. Entretanto, o GAF cai quando a empresa tem desempenho superior ao previsto. Note-se ainda, porém, que o GAF se eleva caso a empresa tenha desempenho inferior ao previsto.

Alavancagem Total

• A alavancagem total resulta do efeito combinado do uso de custos fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para amplificar o efeito de variações de vendas sobre os lucros por ação da empresa.

• Pode ser encarada, portanto, como medida do impacto total dos custos fixos na estrutura operacional e financeira da empresa.

Grau de Alavancagem Total

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GAF = % Variação de LPA = 46,67% = 1,33% Variação de Laji 35%

GAF = Laji = 80 = 1,33Laji – Juros 80 – 20

GAF = Laji = 108 = 1,23Laji – Juros 108 – 20

Estimativa de GAT por intervalo

Nesse caso, o GAT é maior do que 1, indicando a presença tanto de custos fixos operacionais quanto de financiamento.

Estimativa Pontual de GAT

No nível de vendas de referência (700), a estimativa pontual dá exatamente o mesmo resultado proporcionado pela estimativa por intervalo.

A relação entre GAT, GAO e GAF é ilustrada na seguinte equação:

Aplicando a relação ao nosso exemplo, no nível de vendas de $ 770, obtemos:

Ou seja, o mesmo resultado obtido com as estimativas pontual e por intervalo nesse nível de vendas.

Fonte:1. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira – Roberto Braga2. Princípios de Administração Financeira – Lawrence J. Gitman3. Controladoria: teoria e prática Sandra Figueiredo e Paulo César Caggiano.

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GAT = % Variação de LPA = 46,7% = 4,67% Variação de vendas 10%

GAT = Q x (P – CV) Q x (P– CV) – CF – I – [DP/(1 – T)]

GAT = 700 – 420 = 4,67 700 – 420 – 200 – 20 – 0

GAT = GAO x GAF

GAT = 3,50 x 1,33 = 4,67