CONTRIBUIÇÃO PARA A MODELAÇÃO DO ÍNDICE DE … · SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA ......
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CONTRIBUIÇÃO PARA A MODELAÇÃO DO ÍNDICE DE
QUALIDADE NA CARACTERIZAÇÃO DA REDE
RODOVIÁRIA NACIONAL
Ana Sofia Filipe de Sousa Luz
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente: Professor José Álvaro Pereira Antunes Ferreira
Orientador: Professor Luís Guilherme de Picado Santos
Vogais: Professor José Manuel Coelho das Neves
Lisboa, Outubro de 2011
AGRADECIMENTOS
AGRADECIMENTOS
Com a apresentação da presente dissertação, queria agradecer a todos aqueles que de
forma directa ou indirecta, contribuíram para a sua realização.
Agradeço ao Professor Doutor Luís de Picado Santos, meu orientador científico, pela
sugestão do tema, o interesse, toda a disponibilidade, empenho e profissionalismo que
demonstrou para me auxiliar sempre que necessário e por todo o conhecimento transmitido ao
longo da realização deste trabalho.
À empresa Estradas de Portugal, SA, agradeço a oportunidade desta colaboração e em
particular aos elementos do Departamento de Gestão de Conservação de Vias, Eng. João
Morgado e Dr. Emanuel da Costa Duarte, a inteira disponibilidade para o fornecimento de
dados e a partilha de conhecimentos necessários à realização do trabalho.
Aos meus pais, agradeço todo o afecto, dedicação, empenho e auxílio na minha
formação enquanto pessoa e na forma como sempre ambicionaram que a minha carreira
académica tivesse o maior sucesso possível.
Aos meus tios e ao meu irmão, o interesse, as opiniões e a paciência que sempre me
dedicaram.
Finalmente, agradeço aos meus amigos todos os bons momentos de convívio e ao
Francisco pelo carinho e apoio especial.
RESUMO
CONTRIBUIÇÃO PARA A MODELAÇÃO DO ÍNDICE DE QUALIDADE
NA CARACTERIZAÇÃO DA REDE RODOVIÁRIA NACIONAL
RESUMO
A EP, Estradas de Portugal SA (Entidade Pública Empresarial no domínio rodoviário),
tem em funcionamento, desde 2007, um novo Sistema de Gestão de Pavimentos. A actual
estrutura engloba três módulos principais (Base de Dados Rodoviária; Sistema de Avaliação
da Qualidade; Sistema de Avaliação de Estratégias de Conservação). Este trabalho incide
particularmente no módulo da Avaliação da Qualidade, mais precisamente no Índice de
Qualidade dos pavimentos (IQ). Com a aquisição do Perfilómetro Laser em Novembro de
2010, o processo de levantamento dos indicadores do estado do pavimento foi agilizado.
Contudo, surgiram dúvidas sobre se o actual modelo de avaliação da qualidade estaria
ajustado aos dados que agora são recolhidos automaticamente (IRI e cavado de rodeira).
No presente trabalho estudou-se o modelo do índice de qualidade em vigor (para
pavimentos flexíveis) e também alternativas a esse modelo que se confirmaram estar mais
ajustadas face às novas características de levantamento dos indicadores.
Como principal resultado do trabalho pode afirmar-se que o modelo de Índice de
Qualidade aqui proposto proporciona a redução de custos associados à fase de levantamento e
processamento da informação e ainda a simplificação do procedimento para o cálculo do IQ, o
que torna simultaneamente a aplicação do modelo menos onerosa e mais expedita. Além
disso, foram validados os parâmetros centrais no que respeita a análise de qualidade e que ao
mesmo tempo permite ter indicações sobre as prioridades de intervenção a estabelecer.
PALAVRAS CHAVE
Sistemas de Gestão de Pavimentos
Irregularidade longitudinal (IRI)
Irregularidade transversal (rodeira)
Perfilómetro Laser
Modelação do índice de Qualidade
ABSTRACT
CONTRIBUTION TO THE QUALITY INDEX MODEL IN THE
DESCRIPTION OF THE NATIONAL ROAD NETWORK
ABSTRACT
EP, Estradas de Portugal SA (State Owned Company in the road sector) has in
operation a new Pavement Management System since 2007. The current structure includes
three main modules (Road Database; Quality Evaluation System; Decision-aid Tool). This
work focuses mostly on the Quality Evaluation System module, more precisely on the
pavement Quality Index (QI). With the acquisition of a Laser RST Profiler in November
2010, the assessment process of the indicators for state of the pavement has been streamlined.
However, there were doubts about whether the current model of the quality evaluation would
be adjusted to the data that are now automatically measured (IRI and rut depth).
This work studied the quality index model in place (for flexible pavements) as well as
other alternatives that had been confirmed to be more adjusted to the new indicators’
assessment process.
As the main output of the work done it could be said that the proposed Quality Index
model allow the reduction of costs connected with the acquisition and processing information
phase and simplify the procedure to the IQ computation, which makes the use of the model
faster and less expensive. Besides that, the key parameters regarding the quality analysis were
validated which also allows the perception of the intervention priorities on the network.
KEYWORDS
Pavement Management System
Longitudinal unevenness (IRI)
Transversal unevenness (rut depth)
Laser Profiler
Quality Index modeling
ÍNDICE
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1
1.1 Enquadramento do Tema ............................................................................................. 1
1.2 Objectivos do Trabalho ............................................................................................... 2
1.3 Metodologia ................................................................................................................. 3
1.4 Organização do documento ......................................................................................... 4
2. SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA ..................................................... 5
2.1 Considerações iniciais ................................................................................................. 5
2.2 Contexto histórico........................................................................................................ 5
2.3 Sistema de Gestão de Pavimentos (SGP) .................................................................... 7
2.4 Processo Básico da Gestão de uma Rede .................................................................... 9
2.4.1 Levantamento das condições da rede e definição dos trechos de gestão (fase 1)
10
2.4.2 Base de dados do sistema de gestão (fase 2) ...................................................... 14
2.4.3 Avaliação da qualidade dos pavimentos (fase 3) ............................................... 17
2.4.4 Modelos de previsão do comportamento, Avaliação de estratégias, Custos e
Financiamento (fase 4) ..................................................................................................... 21
2.4.5 Programas de Conservação e Implementação (fase 5) ....................................... 27
2.5 SGP das Estradas de Portugal .................................................................................... 28
2.5.1 Base de Dados Rodoviária (BDR) ..................................................................... 30
2.5.2 Sistema de Avaliação da Qualidade ................................................................... 36
2.5.3 Sistema de Avaliação de Estratégias (SAE) ....................................................... 41
3. ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO ...... 47
3.1 Considerações iniciais ............................................................................................... 47
3.2 Apresentação do Perfilómetro Laser utilizado pela EP ............................................. 47
3.3 As principais fontes de erros associadas ao uso de Perfilómetros ............................. 50
3.4 Caracterização dos indicadores recolhidos com o Perfilómetro Laser ...................... 53
3.4.1 Caracterização do perfil longitudinal e da irregularidade longitudinal (IRI) ..... 53
3.4.2 Caracterização da irregularidade transversal (rodeiras) ..................................... 55
4. EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE
RODEIRA ................................................................................................................................ 57
ÍNDICE
4.1 Considerações iniciais ............................................................................................... 57
4.2 Descrição do processo usado nas análises efectuadas ............................................... 57
4.3 Secções para estudo experimental e apresentação de dados recolhidos .................... 58
4.4 Primeira análise do Índice de Qualidade obtido com a introdução do IRI e cavado de
rodeira levantados com Perfilómetro Laser ......................................................................... 63
4.4.1 Algumas considerações de síntese ..................................................................... 72
4.5 Modelação do Índice de Qualidade ........................................................................... 74
4.5.1 Estudo das subsecções ........................................................................................ 74
4.5.2 Estudos para a modelação do IQ ........................................................................ 78
4.6 Síntese do estudo realizado e principais considerações ............................................. 97
5. CONCLUSÕES .............................................................................................................. 101
5.1 Síntese do trabalho................................................................................................... 101
5.2 Principais conclusões do trabalho e trabalhos futuros ............................................. 102
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 105
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 111
ANEXOS ..................................................................................................................................... i
Anexo I .................................................................................................................................... i
Anexo II ................................................................................................................................. iii
Anexo III ................................................................................................................................ v
ÍNDICE
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 - Representação esquemática do processo de gestão de uma rede rodoviária
(adaptado de Picado-Santos, 2003) ......................................................................... 9
Figura 2.2 - Base de dados como elemento central de um SGP (Haas et al, 1994) ................. 14
Figura 2.3 - Princípio de funcionamento de uma base de dados rodoviária (adaptado de
ARTC, 1987) ......................................................................................................... 16
Figura 2.4 - Influência das diferentes estratégias de intervenção (adaptado de Andrade, M.
(UFPR) 2007) ........................................................................................................ 25
Figura 2.5 - Diferentes estratégias de intervenção (adaptado de Andrade, M. (UFPR) 2007) 26
Figura 2.6 - Estrutura geral do sistema de gestão de pavimentos da EP (Picado-Santos et al
,2006) ..................................................................................................................... 29
Figura 2.7 – Base de dados do SGP da EP ............................................................................... 31
Figura 2.8 - Esquematização do modelo da rede (Morgado, 2011) ......................................... 32
Figura 2.9 - Equipamento VIZIROAD e respectivos teclados................................................. 33
Figura 2.10 - Perfilómetro laser da EP (à esquerda) e painel de computador (à direita) ......... 34
Figura 2.11 – Exemplo de informação que se pode ler na base de dados do SGP da EP ........ 36
Figura 2.12 – Detalhe da representação geográfica do estado de conservação (EP, 2004) ..... 41
Figura 3.1 - Lasers que compõem o Perfilómetro da EP ......................................................... 47
Figura 3.2 - Esquematização do Perfilómetro laser (LNEC@2011) ........................................ 48
Figura 3.3 – Pormenor de visualização da geometria do perfil longitudinal em determinada
secção observado em tempo real ........................................................................... 49
Figura 3.4 - Pormenor de visualização da geometria do perfil transversal em determinada
secção observado em tempo real ........................................................................... 49
Figura 3.5 - Perfil longitudinal da via de acordo com rasto da roda direito ou esquerdo ........ 54
Figura 3.6 - Esquematização do “Quarter Car Simulator” (Um quarto de veículo) (IDOT,
2005) ...................................................................................................................... 55
Figura 3.7 - Determinação dos diferentes tipos de rodeiras baseada no método da “superfície
de fio” (Ramboll, 2010) ......................................................................................... 56
Figura 3.8 - Exemplo dos três tipos de rodeira, Esquerda, Direita e Máxima para o mesmo
perfil transversal de uma via (adaptado de Ramboll, 2010) .................................. 56
Figura 4.1 – Localização de cada secção estudada .................................................................. 59
ÍNDICE
Figura 4.2 - Distribuição da extensão total observada com o VIZIROAD considerando a
classificação do IQ em Medíocre, Razoável e Bom .............................................. 64
Figura 4.3 – Detalhe da representação geográfica das classes do índice de qualidade aplicado
às secções em estudo (Coimbra) ........................................................................... 64
Figura 4.4 - Detalhe da representação geográfica das classes do índice de qualidade aplicado
às secções em estudo (Setúbal) ............................................................................. 65
Figura 4.5 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com os valores máximos do cavado de
rodeira e IRI ........................................................................................................... 66
Figura 4.6 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com valores do cavado de rodeira
direita e IRI direito ................................................................................................ 66
Figura 4.7 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com valores do cavado de rodeira
esquerda e IRI esquerdo ........................................................................................ 67
Figura 4.8 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com a média dos valores da direita e da
esquerda para o cavado de rodeira e para o IRI .................................................... 67
Figura 4.9 - Comando “Solver” do Microsoft Excel ................................................................ 80
ÍNDICE
ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 2.1 - Síntese de alguns equipamentos de auscultação de pavimentos ......................... 12
Quadro 2.2 - Área afectada/valor adoptado para os níveis de gravidade e parâmetros de estado
considerados no cálculo do índice de qualidade global (EP, 2004) ...................... 38
Quadro 2.3 – Esquema de quantificação do IRI, na ausência de medição directa ................... 39
Quadro 2.4 – Exemplo para cálculo da atribuição da classe de IRI ......................................... 40
Quadro 2.5 - Coeficientes estruturais (AASHTO, 1993) ......................................................... 44
Quadro 2.6 - Variação do número estrutural com as intervenções de conservação ................. 45
Quadro 2.7 - Intervenções de conservação e os correspondentes custos ................................. 45
Quadro 4.1 – ID e características das secções estudadas ......................................................... 60
Quadro 4.2 - Características superficiais obtidas com o equipamento VIZIROAD ................ 61
Quadro 4.3 - Características superficiais obtidas com o equipamento Perfilómetro ............... 61
Quadro 4.4 - Valores de IQ e IRI obtidos nos dois tipos de inspecção .................................... 68
Quadro 4.5 - Análise estatística dos valores obtidos para a totalidade das secções ................. 70
Quadro 4.6 - Análise estatística dos valores obtidos na comparação do IQvisual com IQlaser
secção a secção ...................................................................................................... 71
Quadro 4.7 - Exemplo das diferenças de IRI para as subsecções da secção E554 .................. 75
Quadro 4.8 - Identificação das diferenças de IRI em algumas subsecções do estudo ............. 76
Quadro 4.9 - Intervalos de variação de IQvisual ......................................................................... 78
Quadro 4.10 - Resultados para as subsecções com IQ ≤ 1,5 .................................................... 78
Quadro 4.11 - Resultados para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5 .......................................... 79
Quadro 4.12 - Resultados para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5 .......................................... 79
Quadro 4.13 - Resultados para as subsecções com IQ > 3,5 .................................................... 79
Quadro 4.14 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com IQ ≤ 1,5 ................................ 81
Quadro 4.15 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5 ...................... 81
Quadro 4.16 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5 ...................... 82
Quadro 4.17 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com IQ > 3,5................................ 82
Quadro 4.18 - Coeficiente de ponderação do parâmetro IRI – Estudo 2 ................................. 83
Quadro 4.19 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com IQ ≤ 1,5 ................................ 84
Quadro 4.20 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5 ...................... 84
Quadro 4.21 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5 ...................... 85
ÍNDICE
Quadro 4.22 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com IQ > 3,5................................ 85
Quadro 4.23 - Resultados para diferentes formulações de IQlaser – Estudo 3 ........................... 87
Quadro 4.24 - Comparação de resultados e coeficientes de ponderação entre Estudo 2 e
Estudo 3 ............................................................................................................ 88
Quadro 4.25 - Resultados do Estudo 3 para as subsecções com IQ ≤ 1,5 ................................ 89
Quadro 4.26 - Resultados do Estudo 3 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5 ...................... 89
Quadro 4.27 - Resultados do Estudo 3 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5 ...................... 89
Quadro 4.28 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com IQ > 3,5................................ 90
Quadro 4.29 - Coeficiente de ponderação do parâmetro IRI – Estudo 4 ................................. 92
Quadro 4.30 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com IQ ≤ 1,5 ................................ 92
Quadro 4.31 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5 ...................... 93
Quadro 4.32 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5 ...................... 93
Quadro 4.33 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com IQ > 3,5................................ 93
Quadro 4.34 – Resultados para o IQlaser com aumento do peso do parâmetro fendilhamento –
Estudo 5 ............................................................................................................ 95
SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS
SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS
ASTM - American Society for Testing and Materials
AASHO – American Association of State Highway Officials
AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials
ADOT – Arizona Department of Transportation
APL – Analyseur de Profil en Long
ASTM – American Society for Testing and Materials
BDR – Base de Dados Rodoviária
C - Cracking
CALTRANS – California Department of Transportation
CBR – Californian Bearing Ratio
DEC-EE – Departamento de Engenharia Civil – Escola de Engenharia Universidade do
Minho
DEC-FCT – Departamento de Engenharia Civil – Faculdade de Ciências e Tecnologia
ξ – Factor de amortecimento
EP – Estradas de Portugal, SA
E.U.A – Estados Unidos da América
FHWA – Federal Highway Administration
FWD –Falling Weight Deflectometer
GPS – Global Positioning System
HRB – Highway Research Board
IDOT – Illinois Department of Transportation
IQ – Índice de Qualidade
IST – Instituto Superior Técnico
k – Constante elástica da mola (N/m)
LCCA – Life-cycle Costs Analysis
LCPC - Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (Paris)
LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil
Mn/DOT – Minnesota Department of Transportation
MoDOT – Missouri Department of Transportation
NCDOT – North Carolina Department of Transportation
NP – Norma Portuguesa
P – Patching
PCI – Pavement Condition Index
PL/SQL – Procedural language/Structured query language
PMS – Pavement Management System
PQI – Pavement Quality Index
PSI – Present Serviceability Index
RD – Rut Depth
SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS
RQI – Ride Quality Index
SAE – Sistema de Avaliação de Estratégias
SAQ – Sistema de Avaliação de Qualidade
SCRIM – Sideways Force Coefficient Routine Investigation Machine
SGP – Sistema de Gestão de Pavimentos
SHRP – Strategic Highway Research Program
SIG – Sistema de Informação Geográfica
SN – Structural Number
SR- Surface Rating
SV – Slope Variance
t – tempo (símbolo genérico) TMDA – Tráfego médio diário anual
TMDAp – Tráfego médio diário anual de pesados
TRB – Transportation Research Board
TRC – Transportation Research Circular (USA)
UFPR – Universidade Federal do Paraná
USACE – US Army Corps of Engineers
WERD – Western European Road Directors
WSDOT – Washington State Department of Transportation
1 INTRODUÇÃO
Sofia de Sousa Luz 1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Enquadramento do Tema
Uma rede rodoviária bem conservada é um importante factor para o desenvolvimento
económico e social de qualquer país. A construção e a conservação de uma rede rodoviária
suficientemente densa é, sem dúvida, um grande investimento nacional, pois consome parte
considerável do orçamento de qualquer país que considere esse investimento central do ponto
de vista do apoio efectivo à actividade económica que quer promover.
É vital iniciar um trabalho destes expondo claramente a vantagem em se utilizarem
Sistemas de Gestão de Pavimentos e de que forma estes contribuem não só para avaliar a
situação actual, como também permitem acompanhar a evolução da degradação,
possibilitando às administrações intervirem atempadamente na conservação do estado da rede.
Esta actividade de conservação dos pavimentos é já hoje bastante importante em
Portugal, sendo presentemente indiscutível que um bom planeamento e gestão de pavimentos
aumenta a qualidade das operações, garantindo melhores condições de segurança e conforto,
ao mesmo tempo que permite uma exploração nessas condições por mais tempo, com
menores custos de conservação e reparação. Assim, conseguem-se cumprir os objectivos de
qualquer entidade responsável por estas infra-estruturas com maiores proveitos a médio e
longo prazo (Branco et al, 2008).
A EP, Estradas de Portugal-SA, (Entidade Pública Empresarial no domínio
rodoviário), com o novo sistema de gestão de pavimentos em vigor desde 2007 tem vindo a
efectuar inspecções periódicas ao estado dos pavimentos, que posteriormente se traduzem
num Índice de Qualidade (IQ) no “Sistema de Avaliação da Qualidade”. O IQ é um valor
global que qualifica (varia de 0, sem qualidade, a 5, qualidade máxima) a rede em função da
combinação de indicadores relevantes para sustentar esta qualificação e usando um modelo
onde estes indicadores intervêm.
Neste contexto, a EP adquiriu em Novembro de 2010 um equipamento de recolha
automática dos indicadores. Até aqui, as inspecções às vias da responsabilidade da EP eram
feitas visualmente (VIZIROAD), contudo a empresa decidiu fazer um novo investimento para
complementá-las com um aparelho a laser, designado Perfilómetro Laser. Dado que a EP tem
cerca de 14 mil quilómetros de extensão de estradas sob tutela, a aquisição deste equipamento
veio facilitar a tarefa de recolha dos indicadores de estado do pavimento, além de que este
fornece em tempo real uma imagem do perfil da estrada quer em termos transversais, quer em
termos longitudinais.
1 INTRODUÇÃO
Sofia de Sousa Luz 2
Sendo o Índice de Qualidade actualmente caracterizado por indicadores como a
irregularidade longitudinal (IRI), cavado de rodeiras, fendilhamento, covas e peladas e
reparações que provêm do levantamento visual, é importante perceber como será feita a
integração neste índice dos indicadores IRI e cavado de rodeira, agora recolhidos com o
Perfilómetro. A importância de um índice que revele não só o estado de conservação da via
mas também a percepção dos utentes sobre a qualidade do pavimento é evidenciada pelo peso
que se dá na fórmula à irregularidade longitudinal.
Em coordenação com a EP pretende-se que o estudo a elaborar pegue na informação
para uma determinada zona do país decorrente das campanhas de avaliação e faça o cotejo
com os modelos usados pelo sistema de gestão da conservação no sentido de inferir se deve
ou não intervir-se na calibração estabelecida inicialmente para o modelo do índice de
qualidade.
Como se poderá perceber ao longo da leitura da dissertação, o estudo desenvolvido é
de grande importância no auxílio à optimização do uso dos recursos disponíveis na EP, além
de que se analisa o modelo de IQ vigente e são sugeridos modelos de cálculo mais ajustados
às novas condições de obtenção dos indicadores.
1.2 Objectivos do Trabalho
O trabalho apresentado nesta dissertação insere-se no âmbito da contribuição nacional
das instituições universitárias, para a actividade de investigação desenvolvida na EP no
domínio dos sistemas de gestão da rede rodoviária.
Os objectivos principais deste trabalho são:
a) Verificação do modelo de índice de qualidade em vigor nas secções experimentais e
análise comparativa com o índice de qualidade obtido com indicadores recolhidos com
Perfilómetro Laser;
b) Estudo de modelos para o índice de qualidade, investigando a influência dos vários
parâmetros no comportamento da qualidade dos pavimentos, através da modelação
numérica do IQ dos pavimentos das secções experimentais.
c) Confirmação do melhor ajustamento do modelo da expressão de cálculo do índice de
qualidade para pavimentos flexíveis face às novas características de levantamento dos
indicadores necessários à caracterização da qualidade dos pavimentos.
Para atingir os objectivos referidos anteriormente, foram desenvolvidas acções de
levantamento dos indicadores em pavimentos seleccionados definindo secções experimentais,
e de natureza numérica ao proceder-se à modelação do índice de qualidade dos pavimentos
dessas secções experimentais.
1 INTRODUÇÃO
Sofia de Sousa Luz 3
1.3 Metodologia
A escolha do tema da presente dissertação foi motivada pela constatação da crescente
utilização de sistemas de gestão de pavimentos rodoviários, quer a nível nacional quer
internacional. O conhecimento da existência de um sistema de gestão de pavimentos
rodoviários na EP e a recente aquisição do equipamento de inspecção automática,
Perfilómetro Laser, que veio alterar as condições de obtenção dos indicadores, revelou ser um
tema de indiscutível importância não só no âmbito interno da empresa como também para
outras administrações rodoviárias.
Numa primeira fase foi recolhida informação sobre o “estado da arte”, procurando
compilar informação sobre o aparecimento e desenvolvimento de sistemas de gestão de
pavimentos no domínio rodoviário, bem como a sua actual aplicabilidade e principais
características. Reuniu-se a informação necessária à sua compreensão e caracterização através
de estudos de diversos autores e experiência acumulada de administrações, com demonstração
da importância destas ferramentas para as entidades que têm a seu cargo a gestão e a
conservação de pavimentos rodoviários. Também se fez a descrição das diferentes matérias
envolvidas no actual sistema de gestão de pavimentos da EP, através da definição dos
principais módulos que o constituem, bem como a apresentação dos indicadores que a EP
utiliza para a caracterização do estado dos pavimentos (indicadores de estado) e das técnicas
de observação de cada um desses indicadores (VIZIROAD e Perfilómetro), onde se
descrevem as principais características de cada equipamento.
O contacto directo com profissionais com experiência na implementação de sistemas de
pavimentos, em particular do sistema de gestão de pavimentos da EP, proporcionou uma
consciência adicional nesta temática. Apesar de ser uma área já largamente estudada por
profissionais na área, esta continua a sofrer constantes transformações e melhoramentos,
sendo que a maior parte dos sistemas são criados e implementados com base nas necessidades
específicas de cada cliente com desenvolvimentos à medida. Procurou-se focar as
características necessárias para que constituam efectivamente uma ferramenta de apoio à
gestão das redes de pavimentos.
Numa segunda fase, procedeu-se à recolha de dados fundamentais para a abordagem
do caso de estudo prático. Todos os indicadores obtidos são provenientes de levantamentos
efectuados pela EP com recurso ao VIZIROAD e Perfilómetro, recolhidos entre o período de
Fevereiro de 2011 e Maio de 2011.
A informação necessária à descrição de procedimentos utilizados e metodologias de
cálculo do índice de qualidade resultou não só de um processo de pesquisa e de noções
adquiridas ao longo da dissertação partilhadas pelo orientador, como da experiência e
conhecimentos partilhados por elementos do Departamento de Gestão de Conservação de
Vias da EP.
1 INTRODUÇÃO
Sofia de Sousa Luz 4
1.4 Organização do documento
O trabalho desenvolve-se para além deste capítulo inicial introdutório em mais 4
capítulos que organizam a informação recolhida e as diferentes fases que foram necessárias
para a conclusão deste trabalho.
No Capítulo 2 faz-se uma revisão dos conhecimentos existentes sobre os sistemas de
gestão da uma parte fundamental da rede rodoviária, o pavimento. Enquadra-se o seu
aparecimento e desenvolvimento até à actualidade e analisam-se as principais bases
conceituais deste tipo de sistemas de gestão. Aborda-se ainda neste capítulo a metodologia de
desenvolvimento e as características do actual SGP em vigor na EP, nomeadamente os
aspectos afectos a cada módulo que o constitui.
No Capítulo 3 apresentam-se os principais aspectos a ter em conta com a utilização de
Perfilómetros Laser. As principais fontes de erros associadas à utilização deste equipamento
são referidas sucintamente. São também descritos os diferentes tipos de indicadores de estado
que se podem obter com este equipamento, analisando as suas diferenças e o tipo de
aplicação.
No Capítulo 4 procede-se à apresentação das secções de estudo deste trabalho (39 no
total) e dos indicadores de estado actualmente utilizados na avaliação da qualidade do
pavimento. De seguida demonstra-se a primeira aplicação do índice de qualidade com os
indicadores IRI e cavado de rodeira obtidos automaticamente com o Perfilómetro, com
enfoque nas diferenças dos valores com o índice que se obtém com os indicadores totalmente
recolhidos com o VIZIROAD. Posteriormente complementa-se o estudo com a calibração do
peso que é atribuído aos parâmetros na expressão do índice de qualidade, em função do
melhor ajuste à realidade local. São expostos os resultados obtidos em todas as fases de
cálculo, discutindo e comparando os mesmos. Os resultados obtidos em cada estudo são
analisados e comentados individualmente sendo também comparados entre si, observando-se
a coerência dos valores obtidos.
No Capítulo 5, “Conclusões”, faz-se o fecho deste estudo, onde para além da síntese
do trabalho são apresentadas as principais conclusões obtidas com o desenvolvimento dos
estudos elaborados.
O documento finaliza com uma secção de “Anexos” em que são reunidos cálculos de
apoio às decisões tomadas ao longo do desenvolvimento do índice de qualidade proposto.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 5
2. SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
2.1 Considerações iniciais
Um pavimento rodoviário define-se como uma superfície de rolamento adequada à
circulação de veículos, devendo proporcionar conforto, segurança e economia aos mesmos.
Para que tal se verifique é necessário que a superfície de rolamento seja desempenada,
resistente às cargas e às acções climáticas. Para que estas características do pavimento se
mantenham ou não evoluam para condições onde as degradações já atingiram um nível tal em
que a intervenção passe a ser obrigatória (acarretando custos elevados), para assegurar o nível
de serviço necessário, é fundamental recorrer a um eficiente sistema de gestão de conservação
de pavimentos.
Os sistemas de gestão de uma rede rodoviária surgem na medida em que cada vez há mais
necessidade em manter a qualidade de um pavimento e aumentar a vida do mesmo, com os
mesmos ou menores recursos financeiros, recorrendo a estratégias e processos mais
económicos e eficazes, ao mesmo tempo que organizem a monitorização do estado dos
pavimentos.
Neste capítulo é reunida informação sobre a estrutura geral e principais objectivos dos
sistemas de gestão da conservação de uma parte fundamental da rede rodoviária, o pavimento.
Faz-se também a descrição do actual sistema de gestão de pavimentos da “Estradas de
Portugal, SA” (objecto de estudo e referida adiante como EP), nomeadamente para os três
módulos estruturantes (Base de Dados Rodoviária, Avaliação da Qualidade e Avaliação de
Estratégias).
2.2 Contexto histórico
Embora os Egípcios (3500 A.C) e os Romanos (312 A.C) já construíssem estradas de
pedra, a construção de estradas tornou-se reconhecida como uma profissão que exige
princípios científicos nos finais do século XVIII. Assim, já por volta de 1750 Pierre Marie
Jerome Tresaguet (engenheiro francês considerado o primeiro engenheiro das vias modernas)
reconhecia a necessidade em haver uma conservação contínua e organizada dos pavimentos,
apesar de o termo “sistema de gestão de pavimentos” só ter surgido em meados do séc. XX,
(Haas et al, 1994).
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 6
Por volta de 1940 foi criado nos E.U.A o Highway Research Board (actual
Transportation Research Board), tendo sido feitos esforços no sentido de fomentar a
investigação sobre os pavimentos, de modo a melhorar a sua construção e conservação. Esta
investigação caracterizou-se por uma série de estudos teóricos e de carácter mais empírico,
destacando-se de entre estes o estudo da AASHO (American Association of State Highway
Officials) em Ottawa, Illinois entre 1958 e 1961.
Os primeiros sistemas de gestão no domínio rodoviário surgiram por volta de 1960 e
consistiam em programas que armazenavam dados para o cálculo de indicadores sobre a
produtividade da mão-de-obra, as necessidades de material, os custos de conservação, entre
outros (Ferreira e Picado-Santos, 2004). Dada a importância destes sistemas no apoio a
decisões, foi na segunda metade da década de 70 que começaram a ter expressão, assistindo-
se a diversas tentativas de desenvolvimento dos mesmos, tendo como países pioneiros os
Estados Unidos e Canadá. Observou-se depois um alargamento em todo o mundo para ambas
as redes urbanas e interurbanas, com introdução na Europa a partir dos anos 80, onde sistemas
idênticos começaram a ser desenvolvidos tendo como motivação os seguintes factores
(Branco et al, 2008):
Envelhecimento da rede de estradas dos países mais desenvolvidos, colocando o
problema da necessidade de dar maior atenção à conservação da rede existente;
As limitações de recursos financeiros face às necessidades em conservação;
A repercussão do estado dos pavimentos nos custos dos utentes;
Efeito do estado dos pavimentos sobre o meio ambiente e sobre os custos sociais
(ruído, poluição, etc.);
A crescente escassez dos recursos energéticos e de materiais para a construção de
estradas;
A possibilidade de avaliar o estado dos pavimentos através da utilização de
equipamentos de observação de alto rendimento;
Um maior conhecimento e desenvolvimento da tecnologia de construção e
conservação de pavimentos;
A disponibilidade de computadores, de sistemas informáticos, métodos de informação
e gestão.
Em 1987 foi aprovado nos E.U.A um programa de 5 anos de investigação, o SHRP
(Strategic Highway Research Program), que tinha como objectivos desenvolver e avaliar
técnicas e tecnologias de combate à deterioração das condições dos pavimentos de modo a
melhorar o seu desempenho, segurança, durabilidade e eficiência. Estes estudos vieram dar
continuidade aos até então realizados pela AASHO.
Em 1990 a AASHTO (American Association of State Highway and Transportation
Officials) publica um guia de Sistemas de Gestão de Pavimentos (SGP) “Guidelines for
Pavement Management Systems”, elaborado por Fred Finn e Dale Paterson, que por sua vez
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 7
foi substituído em 2001, quando foi publicado o guia mais recente sobre SGP da AASHTO,
chamado Pavement Management Guide (AASHTO, 2001).
Desde então, os SGP têm sido largamente estudados e utilizados, sendo as diferentes
perspectivas de estudo referidas na diversa bibliografia nacional e internacional: alguns
autores focam-se na engenharia do problema; outros preferem a abordagem do
desenvolvimento dos SGP nas administrações rodoviárias; e outros autores centram-se nos
aspectos tecnológicos essenciais ao desenvolvimento dos sistemas.
No que concerne o campo de aplicação, é no domínio da conservação e reabilitação que se
têm feito maiores esforços de melhoramento e desenvolvimento dos sistemas, face à
importância que estas actividades têm nos orçamentos rodoviários.
As próximas secções deste capítulo têm por objectivo esclarecer as bases conceituais
de Sistemas de Gestão de Pavimentos.
2.3 Sistema de Gestão de Pavimentos (SGP)
Hoje em dia os sistemas de gestão de pavimentos são usados na maioria das
administrações rodoviárias, podendo ser mais ou menos complexos consoante a abordagem
seguida e a dimensão da rede a abranger. Apesar de os SGP estarem em constante evolução,
considera-se que na grande generalidade assentam em três componentes principais:
1. Um sistema regular de recolha de dados relativos às condições do pavimento;
2. Uma base de dados eficaz capaz de classificar e armazenar os dados recolhidos;
3. Um programa de análise que avalia as estratégias de reparação ou de conservação face
ao estado do pavimento, com o objectivo do melhor “custo-benefício”.
Apesar da dificuldade em definir universalmente um sistema de gestão de pavimentos,
a AASHTO no seu Guia de Gestão de Pavimentos (AASHTO, 2001), descreve um SGP como
um conjunto de ferramentas ou métodos que podem auxiliar os responsáveis pelas decisões na
procura de estratégias óptimas para fornecer, avaliar e manter os pavimentos em boas
condições de serviço durante a sua vida útil. Outra definição é a de Tavakoli (Tavakoli et al,
1992 citado em Vazquez et al, 2011) que diz: Um sistema de gestão de pavimentos é um
programa computacional e organizacional usado para catalogar pavimentos, reconhecer o
seu estado actual, calcular a evolução de deterioração e identificar vários métodos e níveis
de conservação e reparação, de modo a avaliar quais os custos dessas reparações agora ou
num futuro próximo”.
O objectivo de um sistema de gestão de pavimentos é na prática a optimização dos
fundos destinados à conservação, proporcionando a máxima qualidade possível do pavimento
com os recursos disponíveis. Um SGP é também um sistema de gestão de activos da empresa,
que funciona como meio de apoio à tomada de decisões consistentes, auxiliando os
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 8
engenheiros e gestores no processo de escolha de estratégias mais adequadas na conservação
de um pavimento.
Como qualquer sistema de gestão moderno, um SGP apoia-se em ferramentas
informáticas, ou seja, num conjunto integrado de procedimentos sistemáticos, nomeadamente
em programas de organização e de cálculo e software que combina os diversos dados com
informação geográfica.
Os sistemas de gestão de pavimentos traduzem uma mais-valia para as empresas, e
devem ser sempre acompanhados de uma análise profunda dos seus requisitos e de um bom
conhecimento do ambiente envolvente, para assegurar a viabilidade de implementação ou
aperfeiçoamento dos mesmos. Importa reter que a gestão aplicada ao domínio rodoviário é
uma actividade complexa, que exige um particular rigor na informação apresentada e nas
decisões que se exigem lógicas, eficazes, ajustadas e coordenadas. Muitas vezes esta conduta
rigorosa significa algumas mudanças na organização, o que nem sempre é fácil de
implementar, percebendo-se o quão difícil pode ser implementar um sistema de gestão de
pavimentos.
A seguir apresentam-se resumidos os principais conteúdos e funções de um SGP:
1. Contempla uma base de dados completa com a máxima informação possível sobre os
pavimentos que integram a rede rodoviária da empresa. O inventário inclui:
localização, tipo de pavimento, classificação das vias, extensão, estado do pavimento,
acidentes ocorridos, tráfego e historial de operações de conservação e reabilitação.
2. Obtém o plano de investimento necessário que permita que toda a rede apresente
níveis de qualidade considerados óptimos para circulação. Determina o estado actual e
faz projecções de evolução de degradações e respectivas acções de conservação para
manter os níveis de desempenho por vários anos, em função das verbas disponíveis.
Define métodos que permitem priorizar despesas, quando se verifica uma limitação
financeira para cumprir objectivos de desempenho requeridos.
3. Fornece uma base objectiva para a comunicação entre grupos dentro da empresa e fora
da empresa (governos locais, meios de comunicação…), e um suporte conciso para as
decisões políticas.
4. Desenvolve a comparação de estratégias entre preservação, reabilitação, conservação e
reconstrução de pavimentos na rede, definindo as consequências das diversas
estratégias e os custos inerentes.
5. Proporciona um instrumento de auxílio à administração para o planeamento e
programação das actividades de conservação dos pavimentos.
As actividades de um sistema de gestão de pavimentos podem ser agrupadas em dois
níveis: rede e projecto. No nível de rede a informação é maioritariamente utilizada para a
tomada de decisões de planeamento, programação (cronograma de trabalhos) e orçamentos
gerais. No nível de projecto as informações a obter são mais detalhadas, já que estas irão
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 9
servir para o dimensionamento, construção, conservação ou reabilitação de secções
específicas dos pavimentos. O nível de projecto representa muitas vezes a implementação
física efectiva das decisões tomadas ao nível da rede.
Estes dois níveis podem ser ainda diferenciados quanto (AASHTO, 2001):
Aos objectivos e propósitos de decisão;
Aos grupos e níveis dentro da organização na forma de realizar as suas decisões;
Ao número de grupos, ou de pessoas, necessárias para desenvolver e rever as
prioridades recomendadas a submeter aos responsáveis pelas decisões;
Ao número de níveis de gestão envolvidos na análise;
Ao detalhe dos dados e informação necessários para dar suporte às decisões.
Para uma abordagem completa, um sistema ao nível de projecto não sobrevive sem o
sistema ao nível da rede e vice-versa, ou seja, deve haver uma articulação das actividades de
modo a que haja uma comparação de investimentos alternativos num único ou em vários
segmentos da rede (AASHTO, 1993).
2.4 Processo Básico da Gestão de uma Rede
Tal como mencionado anteriormente, os SGP podem variar de país para país ou de
entidade para entidade consoante a capacidade técnica e financeira de cada administração. Na
Figura 2.1 é apresentado um exemplo, de entre muitos, de um processo básico de gestão de
uma rede, salientando uma vez mais que podem existir abordagens com maior ou menor
pormenor.
Figura 2.1 - Representação esquemática do processo de gestão de uma rede rodoviária
(adaptado de Picado-Santos, 2003)
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 10
2.4.1 Levantamento das condições da rede e definição dos trechos
de gestão (fase 1)
A informação sobre o estado da superfície e da estrutura dos pavimentos constitui um
requisito essencial à gestão eficaz de uma rede rodoviária. O Departamento de Transportes de
Carolina do Norte enuncia os benefícios mais relevantes do levantamento das condições da
rede (NCDOT, 2008):
1. Apoio ao sistema de classificação de modo a priorizar as necessidades de conservação;
2. Um resumo das condições gerais dos pavimentos em todas as secções da rede de uma
Administração;
3. Um sistema de classificação uniforme baseado nos mesmos indicadores;
4. Uma forma para monitorizar as condições de qualquer secção de um pavimento;
5. Um registo histórico do desempenho do pavimento e das práticas de conservação.
A quantidade de informação recolhida, assim como o detalhe da mesma é definida por
cada administração rodoviária, mas normalmente assenta numa caracterização geral e numa
caracterização específica do pavimento.
Com a caracterização geral pretende-se obter a identificação das vias incluindo alguns
detalhes, tais como classificação hierárquica das mesmas, extensão, largura, número de vias
em cada sentido, etc.
A caracterização do pavimento diz respeito não só ao levantamento do estado actual,
mas também a uma caracterização estrutural do pavimento, devendo incluir informação, entre
outras, sobre data de construção inicial, espessura das camadas, histórico de intervenções,
caracterização mecânica das camadas e da fundação.
A fase mais importante do processo de levantamento das condições da rede diz
respeito à observação dos pavimentos, pelo que para uma completa avaliação do estado dos
mesmos, deveriam ser considerados os seguintes aspectos:
Qualidade estrutural (capacidade de carga face às acções do tráfego e climáticas);
Qualidade funcional (qualidade da superfície da camada de desgaste face às exigências
dos utentes da estrada – conforto, segurança, economia);
Nem sempre é possível realizar um levantamento com elevada precisão na obtenção
dos indicadores de estado dos pavimentos, devido a alguns factores, muitas vezes inerentes às
administrações rodoviárias, tais como: capacidade financeira, disponibilidade ou inexistência
de alguns equipamentos de medida, insuficiente número de equipas de levantamento,
relevância de cada tipo de degradação para a tomada de decisões, entre outros.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 11
Assim, os indicadores mais correntemente adoptados na observação periódica para a
avaliação da qualidade dos pavimentos, podem ser incluídos nas seguintes categorias:
Estado superficial (considerando as famílias de degradações associadas a cada tipo de
pavimento, tomando como referência, sempre que haja, um catálogo de degradações);
Regularidade longitudinal (variações da geometria existente relativamente a um perfil
ideal de projecto);
Regularidade transversal (frequentemente caracterizada pelas rodeiras);
Atrito transversal (utilizado, no essencial, para poder detectar zonas de maior
perigosidade para a circulação e definir actuações atempadas ou, pontualmente, para
analisar zonas de acumulação de acidentes e também definir possíveis actuações
quanto à recuperação das características de superfície do pavimento).
A escolha dos indicadores a recolher deve ter em conta a sua a precisão, qualidade,
frequência de recolha e os custos do levantamento. De uma forma geral, devem ser estudados
os custos e benefícios relacionados com a recolha de dados com maior qualidade e rigor. Os
dados só devem ser recolhidos, se os benefícios que eles fornecem ao sistema superarem o
custo da sua recolha e manutenção (WERD, 2003).
Os indicadores a adoptar têm de ser decididos antes do levantamento se iniciar pois
irão condicionar não só o tipo de equipamento a utilizar como também a formação das
equipas de levantamento. Aqui importa que as equipas estejam correctamente informadas e
instruídas sobre as técnicas de levantamento das características do estado superficial, pelo que
para um correcto entendimento e redução da subjectividade devem dispor de um catálogo de
degradações. Este documento técnico é indispensável num levantamento visual
(independentemente do suporte utilizado) pois constitui uma referência para a catalogação,
quantificação e classificação das principais patologias dos diferentes tipos de pavimento
(flexível ou rígido).
Por não ser âmbito deste trabalho, não serão apresentadas todas as técnicas de
observação de pavimentos relativas aos principais indicadores, mas a título de exemplo são
apresentados os principais tipos, os quais estão sintetizados no Quadro 2.1.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 12
Quadro 2.1 - Síntese de alguns equipamentos de auscultação de pavimentos
Característica
alvo de avaliação Equipamento/Ensaio Breve Descrição Imagem
Capacidade
estrutural
Viga Benkelman
Dispositivo mecânico que mede os deslocamentos
verticais de um ponto de contacto no pavimento, entre as
rodas duplas de um camião, sob um eixo de carga, com
uma determinada pressão de pneus e uma carga pré
estabelecida para esse eixo.
Deflectómetro de
Impacto (FWD)
Equipamento para a capacidade de carga de pavimentos
rígidos e flexíveis. O ensaio resulta da queda de uma
massa de uma determinada altura. Os deslocamentos
verticais da superfície do pavimento induzidos por aquela
carga são medidos em vários pontos, através de geofones.
Degradações
superficiais
VIZIROAD
Equipamento de observação visual com apoio informático
constituído por um computador com programas
informáticos de controlo. Dispõe de teclados
complementares onde cada tecla, através de configuração
informática específica, pode ser associada a um
determinado tipo e gravidade de degradação.
RST PAVUE
Sistema avançado de reconhecimento de fendilhamento e
de danos na superfície do pavimento. Usado muitas vezes
juntamente com o Laser RST. Com dispositivos GPS,
fornece um posicionamento preciso das degradações
assim como um registo de imagens da superfície do
pavimento.
Irregularidade
Perfilómetro Laser
Equipamento avançado com sensores laser que pode ser
adaptado para determinar tanto a profundidade de rodeiras
associada à irregularidade transversal, como a
irregularidade longitudinal ou mesmo a profundidade de
textura.
Perfilómetro Inercial
(APL)
O Perfilómetro inercial destina-se à determinação da
irregularidade longitudinal de forma contínua e utilizando
um pêndulo inercial. Apresenta rendimento elevado.
Régua
A régua permite a obtenção da profundidade máxima das
rodeiras, entre outras irregularidades. Ensaio utilizado
para medições pontuais. Apresenta baixo rendimento.
Atrito
Pêndulo britânico
Mede o coeficiente de atrito através da avaliação da
energia absorvida por atrito quando a borracha do pêndulo
desliza sobre o pavimento. Ensaio pontual e de medição
localizada.
Grip-tester
O Grip-tester tem a mesma função do Pêndulo Britânico,
no entanto, permite a determinação do coeficiente de
atrito longitudinal de forma contínua e com elevado
rendimento
SCRIM
O SCRIM permite a medição em contínuo do coeficiente
de atrito transversal, e algumas versões deste equipamento
possuem um laser para medição da profundidade de
textura em simultâneo com o coeficiente de atrito.
Apresenta rendimento elevado.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 13
Paralelamente ao levantamento das características da rede, deve ser feita a definição
dos segmentos de gestão, pois estes influenciam significativamente a forma como o processo
de gestão é organizado e portanto facilitam o processo de tratamento na base de dados. Assim
uma das vantagens na definição dos segmentos diz respeito à forma como os dados vão ser
organizados e posteriormente tratados na base de dados. Entende-se que quantos menos
segmentos tiverem de ser tratados, mais eficaz será a gestão/utilização da informação.
Contudo não se recomendam segmentos muito extensos pois pode perder-se
representatividade nos dados obtidos. Aqui importa analisar a capacidade do modelo de
comportamento adoptado, pois muitas vezes os modelos apresentam limitações na gestão da
informação.
Também é muito importante ter uma correspondência (o mais correcta possível) entre
o segmento a observar periodicamente e o segmento definido pela administração para as
operações de conservação ou reabilitação. Desta forma evita-se a perda de experiência da
administração em se organizar de determinada forma para a implementação de intervenções
na rede.
De salientar que à semelhança do que acontece com os indicadores adoptados, também
as secções têm de ser decididas antes do levantamento se iniciar, cabendo à administração
essa responsabilidade.
Um dos principais aspectos na definição dos segmentos de análise, com os quais a
maioria dos profissionais está de acordo, é que estes devem ser o mais homogéneos possível.
Normalmente são considerados os seguintes factores de homogeneidade para delimitar
secções de observação (Branco et al, 2008):
Densidade do tráfego;
Tipo de pavimento;
Início e fim de uma circunscrição administrativa;
Início e fim de um segmento de observação periódica;
Intersecção com uma estrada importante.
A título de exemplo, veja-se como é feito o ajustamento dos segmentos no Manual de
Levantamento das Condições do Pavimento do NCDOT (NCDOT, 2008). Esta administração
de um estado norte americano considera ser desejável ter secções do pavimento que tenham as
mesmas características gerais, pelo que alterações nos critérios seguintes, implicariam uma
nova secção:
Número de vias (onde a largura também muda);
Comprimento do segmento (excessivamente longo ou curto);
Passeio pavimentado;
Reparações recentes;
Tipo de pavimento;
Mudança nas condições do pavimento.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 14
Caso haja necessidade em dividir uma secção para estudos ao nível de rede, esta deve ser,
sempre que possível, feita num local físico óbvio (intersecção de uma estrada, cruzamento,
ponte, etc.).
2.4.2 Base de dados do sistema de gestão (fase 2)
A base de dados de um sistema de gestão de pavimentos, estando relacionada com os
diferentes sectores de actividades dentro de um organismo, é muitas vezes entendida como o
elemento fundamental e indispensável ao funcionamento do sistema. Segundo Bouzigues et al
(1985), “um sistema de gestão de pavimentos apoia-se essencialmente numa base de dados
rodoviária, que por sua vez condiciona largamente o desenvolvimento e progresso das fases
posteriores”. A base de dados funciona assim como elemento central de um SGP, tal como se
pode ver na Figura 2.2, onde se entende que a qualidade da base de dados vai ditar a eficácia
do SGP.
Figura 2.2 - Base de dados como elemento central de um SGP (Haas et al, 1994)
Nos pontos seguintes apresentam-se as principais funções de uma base de dados no
domínio rodoviário:
Armazenamento de forma organizada dos dados provenientes do sector de observação
(fase 1) e dos restantes módulos que constituem o sistema;
Tratamento dos dados consoante a informação que se pretenda obter para outros
estudos (comportamento dos pavimentos, estudos para projecto, construção ou
conservação de pavimentos);
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 15
Fornecimento de informação para planificação e programação de trabalhos, de modo a
apoiar a tomada de decisões quanto às necessidades e prioridades para a melhoria dos
pavimentos;
Transmissão da informação aos diferentes sectores de actividade e ao público em geral
em formatos adequados à utilização pretendida.
A base de dados funciona assim como elemento onde se realiza efectivamente a gestão
dos dados afectos ao pavimento. Em 2003, a WERD (Western European Road Director)
lançou um guia designado Data Management for Road Administrations – A Best Practice
Guide, elaborado com a colaboração de diversas entidades rodoviárias de vários países, entre
as quais a EP. Este guia tem como principal objectivo demonstrar os benefícios de uma eficaz
gestão de dados e qual o seu contributo para uma disponibilidade de dados de alta qualidade e
de confiança. Neste guia podem ler-se os “7 Passos Para Uma Gestão de Dados de Sucesso”,
informação esta que deve ser tida em conta nas operações da base de dados.
As bases de dados rodoviárias têm evoluído conjuntamente com as técnicas de
levantamento das características dos pavimentos, sendo que foi por volta dos anos 70 que
bases de dados apoiadas em sistemas informáticos começaram a ter relevância devido às
capacidades de armazenamento e à disponibilidade no mercado.
Hoje em dia, as bases de dados rodoviárias, dada a complexidade dos dados a tratar,
apoiam-se obrigatoriamente em sistemas informáticos, existindo uma constante investigação
no sentido de encontrar bases de dados mais robustas, com maior capacidade de
armazenamento e que consigam facilmente estabelecer relações entre os diversos ficheiros de
dados.
Exemplo disso, é o Data Mining (Mineração de Dados), que representa uma nova
abordagem na análise de dados. A Data Mining é um método capaz de encontrar correlações,
relações e importantes tendências, na triagem de uma grande quantidade de dados
armazenados nos ficheiros, recorrendo ao reconhecimento de relações e a técnicas de
estatística e matemática (Gartner Group@ 2011). Por outras palavras, Data Mining é o uso de
uma ou mais técnicas que permitem rastrear uma grande quantidade de dados, com o
objectivo de identificar a informação mais relevante e torná-la acessível e disponível no apoio
a decisões. A extracção da informação é feita pela identificação de associações, padrões,
sequências repetidas ou regularidades ocultas nos diversos dados (Festa e Sparavigna, 2008).
Deve-se contudo reconhecer que esta mineração de dados não substitui as técnicas
tradicionais de estatística, mas sim complementa-as, sendo uma extensão dos métodos
estatísticos. Em diversos relatórios técnicos é também frequente o uso dos termos Data
Fishing, Data Dredging e Data Snooping como técnicas que se apoiam no conceito do Data
Mining. O departamento de transportes da California, Caltrans (Lea e Harvey, 2004), do
estado de Missouri, MoDOT (Amado, 2000) e Illinois, IDOT (Nassar, 2007) são alguns
exemplos que aplicam as técnicas de mineração nas bases de dados dos SGP locais.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 16
No esquema da Figura 2.3 pode ver-se o princípio de funcionamento de uma base de
dados.
Figura 2.3 - Princípio de funcionamento de uma base de dados rodoviária (adaptado de
ARTC, 1987)
Entenda-se “Utilizadores” como as entidades fornecedoras de dados e ao mesmo
tempo utilizadoras da informação produzida, e “Computador” como o domínio de actuação do
sistema informático de tratamento dos dados armazenados e da informação produzida. Numa
primeira fase após a sua implementação, a base de dados recebe os dados a armazenar
provenientes do levantamento (fase 1). Cabe ao respectivo fornecedor organizar e tratar os
dados na base de dados após a recolha, pois estes irão servir de apoio aos restantes módulos
do sistema. Posteriormente, a base de dados irá receber dados de novos levantamentos e ainda
os dados das diferentes análises, entretanto realizadas com os dados disponíveis (avaliação da
qualidade e avaliação de estratégias).
Os dados são então armazenados sobre suporte informático, sendo que existem várias
opções comerciais, mais ou menos complexas, cabendo à administração a escolha da solução
que mais se adapte ao volume e pormenor de informação que pretenda produzir, bem como ao
financiamento disponível. Apesar da diversidade de programas, a maioria das administrações
opta por bases de dados “relacionais” que se baseiam em tabelas e que permitem a relação de
vários dados similares, aumentando a velocidade e a versatilidade na utilização da base de
dados. Para tal, é necessário que os dados sejam armazenados cumprindo um conjunto de
requisitos (Branco et al, 2008):
Referência a uma base comum de identificação (sistema de georeferenciação);
Organização segundo diferentes níveis;
Utilização por diferentes aplicações, eventualmente independentes;
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Sofia de Sousa Luz 17
Não existência de duplicação;
Actualização e ampliação.
Independentemente das utilizações previstas na base de dados para os dados
recolhidos, é fundamental que estes exibam as seguintes características (Deighton, 1991):
Integridade: sempre que dois tipos de dados representem a mesma informação, estes
devem ser iguais;
Precisão: os valores provenientes dos dados recolhidos devem representar o melhor
possível o parâmetro a que estão afectos;
Validade: os dados obtidos estão correctos em termos do intervalo de valores possível;
Segurança: os dados mais importantes devem ser protegidos por acesso restrito e
devem ser realizados frequentes “backups” de armazenamento de modo a salvaguardar
a informação.
Outra fase importante diz respeito à utilização da base de dados pelos “Utilizadores”.
Cada grupo de utilizadores terá necessidades diferentes quanto ao volume e pormenor de
informação, sendo que apenas um grupo restrito poderá introduzir alterações na base de
dados. Neste sentido deve definir-se qual o tipo de informação que estará disponível para cada
grupo de utilizador-tipo, criando diferentes níveis de acesso em função da necessidade de
informação. Deste modo e a título de exemplo, um grupo comum de utilizadores terá um
acesso limitado à informação, enquanto um grupo específico, técnico terá menos restrições,
podendo fazer a introdução, a manipulação e a modificação de dados.
Em grandes departamentos de transportes, os diferentes níveis ou classes da base de
dados podem ser da responsabilidade de diferentes secções, há portanto uma necessidade
contínua de coordenação e cooperação para um sistema eficaz. Em departamentos de menor
dimensão uma equipa de um ou dois engenheiros e/ou técnicos poderão lidar com estas
funções. Em qualquer dos casos é sempre necessário adquirir, registar e organizar os dados de
forma sistemática e acessível (FHWA@ 2011), permitindo um acesso rápido e unívoco.
2.4.3 Avaliação da qualidade dos pavimentos (fase 3)
A avaliação da qualidade dos pavimentos representa uma das tarefas fundamentais de
um sistema de gestão, já que é nesta fase que se caracteriza o estado actual da rede rodoviária
a partir das observações in situ.
De salientar uma vez mais a importância de um processo coerente e eficaz, não só na
fase de recolha dos dados como também no tratamento e organização dos mesmos numa base
de dados, pois só assim o resultado produzido traduzirá o cenário real. A informação
produzida nesta fase, para além da importância na caracterização do pavimento em
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 18
determinado instante, será também fundamental para o desenvolvimento dos modelos de
comportamento de cada tipo de estrutura de pavimento.
A avaliação da qualidade revela-se assim uma parte importante na gestão dos
pavimentos, pois fornece uma forma de perceber se os objectivos do planeamento, projecto e
construção foram satisfeitos.
A função da avaliação da qualidade dos pavimentos num sistema de gestão pode ser
resumida como a medição e a avaliação periódicas dos resultados, de modo a (Haas et
al,1994):
Fornecer informação para verificar as previsões anteriormente feitas e actualizá-las se
necessário;
Reprogramar medidas de conservação ou reabilitação, em função destas previsões
actualizadas;
Melhorar os modelos estruturais do pavimento;
Melhorar as práticas de construção e conservação;
Actualizar os programas da rede.
A avaliação do estado de qualidade dos pavimentos é feita essencialmente através da
análise dos indicadores de estado, podendo ser uma avaliação funcional e/ou estrutural. A
avaliação estrutural baseia-se na capacidade estrutural ou adequação estrutural de um
pavimento, enquanto a avaliação funcional baseia-se nos parâmetros que reflectem o estado
superficial do pavimento.
Actualmente existem diversas metodologias para analisar a qualidade dos pavimentos,
podendo agruparem-se em 3 grupos (Branco et al, 2008):
Avaliação global;
Avaliação paramétrica;
Avaliação mista.
Avaliação global
A avaliação global apoia-se num só índice (índice global) para analisar
qualitativamente o estado do pavimento. O índice global pode ser obtido atribuindo pesos aos
parâmetros de estado ou pode resultar da combinação de diversos índices. Existem vários
índices que se baseiam nesta metodologia, referindo-se a título de exemplo os seguintes: o
PSI (“Present Serviceability Index”) resultante de estudos da AASHO (AASHO, 1962), o PCI
(“Pavement Condition Index”) desenvolvido pelo USACE (Shahin et al, 1976) e o PQI
(“Pavement Quality Index”), resultante da combinação de outros índices. Uma análise
pormenorizada e comparação de índices adoptados em diversos países é apresentada em
Souza (2002).
O estado de serviço indica sobretudo a capacidade de um pavimento em servir o
tráfego que o utiliza, traduzindo-se em conforto e segurança. O PSI é o índice mais
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 19
conhecido, que tenta traduzir numericamente a opinião subjectiva dos utentes sobre o estado
actual do pavimento, traduzindo-se a avaliação numa escala de 0 a 5, que qualitativamente vai
desde o muito mau até ao muito bom (numa variação crescente da escala). Este índice reflecte
essencialmente a qualidade funcional de um pavimento e pode ser aplicado tanto a
pavimentos flexíveis como a pavimentos rígidos. Os dois modelos a seguir apresentados
resultam da aplicação da técnica de regressão linear múltipla aos resultados do ensaio
rodoviário da AASHO.
Pavimentos flexíveis:
(2.1)
Pavimentos rígidos:
(2.2)
Onde:
PSI – Present Serviceability Index
SV (Slope Variance) – média da variância da inclinação do perfil longitudinal (actualmente é
frequente adoptar-se o IRI – International Roughness Index);
RD (Rut Depth) – profundidade média das rodeiras (polegadas);
P (Patching) – superfície com reparações localizadas (m2/1000m
2);
C (Cracking) – superfície com pele de crocodilo ou desagregação (m2/1000m
2).
De acordo com Varela (Varela, 2002), o PCI (“Pavement Condition Index”) é uma das
metodologias mais completas de qualificação e avaliação objectiva de pavimentos flexíveis e
rígidos, utilizada nos sistemas de gestão de pavimentos de hoje. Foi inicialmente desenvolvida
como índice caracterizador da integridade estrutural e da condição da superfície do pavimento
e hoje em dia está em aplicação em diversos estados dos Estados Unidos da América tais
como New York, Kentucky, Indiana, entre outros.
A deterioração da estrutura de um pavimento é dada em função do tipo de dano, da sua
gravidade e da quantidade ou densidade. Para que a formulação de um índice global
contemple estes três factores, o que o PCI faz é considerar coeficientes de ponderação para
cada degradação em função da importância para a avaliação da qualidade estrutural e
funcional do pavimento. Este índice numérico varia de 0 (pavimento em muito mau estado) a
100 (pavimento em condições excelentes).
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 20
Quanto ao PQI (“Pavement Quality Index”), muitas vezes também designado por
Índice Composto, este resulta normalmente da combinação de vários índices e é usado para
descrever as várias medidas do estado de um pavimento num só índice. Este tipo de índice
tem sido usado por várias administrações, não só pela facilidade de aplicação como também
por ser mais fácil explicá-lo a não-técnicos dentro e fora da empresa (Alkire @ 2011).
O Departamento de Transportes do Minnesota (Mn/DOT) define o índice global PQI,
como a raiz quadrada do produto de RQI e SR (PQI= SRRQI ), considerando a
regularidade e as degradações superficiais e é representado por uma escala de 0 a 4.5 (de mau
a muito bom). Este índice é traduzido pelo: RQI (“Ride Quality Index”), que tenta representar
a percepção do utilizador sobre a qualidade de circulação e é calculado a partir do perfil
longitudinal do pavimento; e pelo SR (“Surface Rating”) que quantifica as degradações
visíveis na superfície do pavimento e é obtido pela atribuição de pesos aos diferentes tipos de
degradações obtendo-se uma percentagem ponderada.
Na avaliação da qualidade dos pavimentos por uma metodologia de avaliação global,
apesar da facilidade de classificação e utilização, subsistem ainda alguns inconvenientes e
desvantagens principalmente na ponderação dos coeficientes a atribuir aos indicadores
considerados e o pouco detalhe das causas traduzidas no índice de qualidade final.
Avaliação Paramétrica
A aplicação da Avaliação Paramétrica não é tão frequente pois este tipo de
metodologia necessita de uma análise exaustiva e em separado aos vários indicadores
considerados relevantes para a caracterização do estado do pavimento. Todavia, esta análise
permite uma descrição mais detalhada do estado do pavimento, auxiliando o processo de
definição do tipo de intervenção de conservação de uma forma mais completa.
A metodologia deste tipo de avaliação consiste em definir classes para cada um dos
parâmetros, em função das consequências que o estado do pavimento correspondente a cada
uma delas terá, quer para a qualidade estrutural, quer para a qualidade funcional do
pavimento, neste caso, para o utente (Pereira e Miranda, 1999).
Avaliação Mista
No que respeita à Avaliação Mista, o que se pretende é uma combinação das duas
metodologias anteriores, nomeadamente tirando partido das vantagens da análise paramétrica
e excluindo os inconvenientes da análise global. Este tipo de avaliação consiste em combinar
as diferentes classes dos diferentes parâmetros de estado, de modo a definir classes de estado
de conservação de cada trecho de pavimento observado, utilizando grelhas de dupla ou tripla
entrada (Branco et al, 2008). Na prática, uma boa parte das administrações opta como
entradas das grelhas, por indicadores como a irregularidade longitudinal, degradações
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 21
superficiais e também a capacidade de suporte do pavimento. Depois são definidas classes
para esses indicadores em função do que se considera representativo para cada um deles
(variações da geometria, extensão, gravidade, tipo de deflexão, etc.). Como resultado final, a
avaliação mista permite obter uma caracterização do pavimento o mais aproximada possível
da situação in situ, uma vez que esta se baseia em diferentes estados (N.ºestados = n.º classes
entrada 1 + n.º classes entrada 2 + n.º classes entrada 3).
No essencial, a utilização de índices de avaliação global permite criar métodos mais ou
menos expeditos de classificação da qualidade do pavimento. Cabe às administrações
perceberem, face às suas condicionantes (físicas, humanas, financeiras) e necessidades
(operacionais e de segurança), quais os métodos de avaliação que mais se adequam (global,
paramétrica, mista) para então estabelecerem os critérios de inspecção mais adequados.
Após a avaliação da qualidade dos pavimentos podem resultar situações em que as condições
de determinado segmento sejam de tal modo intoleráveis, que necessitam de intervenções
imediatas para a reposição das condições para um patamar razoável.
Apesar de estas poderem ser situações casuais e não serem incluídas numa análise de
programação para um período de planeamento, têm de ser consideradas no orçamento
disponível.
2.4.4 Modelos de previsão do comportamento, Avaliação de
estratégias, Custos e Financiamento (fase 4)
Os modelos de previsão de evolução do comportamento das diferentes características
dos pavimentos são uma componente fundamental em qualquer SGP, na identificação de
estratégias optimizadas e eficazes de conservação. Segundo Haas et al (1994), sem modelos
de previsão do comportamento dos pavimentos, não é possível ter sistemas de gestão de
domínio rodoviário. Os modelos de previsão são usados nas seguintes actividades:
Para estimar o estado do pavimento no futuro;
Para avaliar quando e o tipo de conservação a aplicar;
Para optimizar e priorizar as acções de conservação para um ou vários anos;
Para analisar qual o impacto das acções de conservação nos pavimentos no futuro;
Para conhecer o custo do ciclo de vida;
Para fornecer o “feedback” das acções de conservação já realizadas.
Os requisitos básicos para qualquer modelo de previsão, incluem o seguinte:
Uma base de dados o mais actualizada possível;
Inclusão de todos os indicadores significativos que afectem a deterioração;
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 22
Selecção criteriosa do formato funcional do modelo de modo a representar a situação
física real;
Critérios para a avaliar a precisão do modelo.
O principal objectivo das acções de conservação e/ou reabilitação é a preservação da
capacidade do pavimento em permitir a circulação de veículos em condições adequadas de
segurança, conforto e económicas. Dado que existem várias opções de conservação, os
modelos de comportamento apoiam o processo de decisão sobre a melhor opção a longo
prazo. No entanto, a eficácia destas acções está intimamente ligada à precisão da evolução do
comportamento que é estimada, assim como ao rigor na observação das condições actuais do
pavimento. Ou seja, os modelos de comportamento devem retratar, da melhor forma possível,
as características locais, uma vez que cada zona ou região apresenta características muito
distintas (tráfego, clima, capacidade de suporte do leito de pavimento, tipo de materiais
empregues na construção…). Assim, a decisão sobre qual o modelo de previsão a adoptar
pode definir o sucesso das actividades desenvolvidas pelo SGP.
Existem diversas classificações dos modelos de comportamento, mas estes são
normalmente categorizados pela sua metodologia de concepção e desenvolvimento e por tipo
de formulação.
Quanto aos processos de desenvolvimento os modelos podem ser classificados da
seguinte forma (Mölzer et al, 2000 citado em Weninger-Vycudil et al, 2008):
Modelos Teóricos: Estes modelos baseiam-se no cálculo teórico das tensões e
deformações do pavimento sob a acção das cargas e temperatura, recorrendo também
ao uso de equações constitutivas para o cálculo do comportamento.
Modelos Experimentais: Estes modelos são baseados em experiências e investigações
com o objectivo de obter uma relação entre a evolução do comportamento das
características do pavimento e as diferentes variáveis que descrevem as cargas e outras
acções.
Dado que os modelos teóricos se apoiam num elevado e complexo número de
indicadores, o seu uso hoje em dia é bastante limitado, pelo que o comportamento a longo
prazo dos pavimentos é normalmente descrito recorrendo a soluções experimentais.
Quanto à sua formulação, os modelos de comportamento são regularmente
classificados como modelos determinísticos (modelos “reactivos”) e modelos probabilísticos
(modelos “proactivos”) e podem aplicar-se tanto ao nível da rede como ao nível de projecto.
Os modelos determinísticos lidam principalmente com as respostas primárias,
estruturais, funcionais e de deterioração de um pavimento, ou seja, tentam definir uma relação
entre a condição do pavimento (expressa por parâmetros técnicos) e um certo número de
variáveis de caracterização. Por outro lado, os modelos probabilísticos indicam sobretudo as
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 23
probabilidades de cada estado do pavimento, representadas pela curva de sobrevivência e
estimação da transição. Caso o modelo a adoptar seja determinístico, utilizam-se técnicas
empíricas (análises de regressão, extrapolação linear) e técnicas empírico-mecanicistas
(metodologias de avaliação da resposta estrutural ponderadas com o conhecimento empírico
da evolução do comportamento dos pavimentos). No caso do modelo probabilístico, utilizam-
se as técnicas probabilísticas (funções de distribuição, aproximações markovianas,
metodologia bayesiana).
A regressão é uma técnica estatística que, neste contexto, é aplicada a uma dada
amostra para obter a equação da curva que minimiza a soma do quadrado dos desvios entre os
valores observados e os valores previstos.
O princípio da metodologia bayesiana (técnica estatística que permite aplicar a
abordagem empírico-mecanicista) consiste na combinação de probabilidades ”a priori”
(conhecimento prévio e experiência de especialistas) com os resultados objectivos (dados
observados dos pavimentos) para determinar a probabilidade “a posteriori” da evolução do
comportamento dos pavimentos (Mölzer et al, 2001).
Nos modelos probabilísticos, a previsão da evolução do comportamento dos
pavimentos é geralmente feita alterando as componentes de um vector ao longo do tempo,
numa matriz designada por probabilidades de transição, que define as mudanças das
probabilidades durante o intervalo da análise. Esta abordagem é matematicamente traduzida
por um processo estocástico designado por processo Markov.
Devido à vasta pesquisa e novos desenvolvimentos de modelos determinísticos nos
últimos anos, estes são o método de previsão de comportamento mais vulgarmente utilizado
nos SGP. O HDM 4 (software comercial de SGP) do Banco Mundial ou sistemas
desenvolvidos no Nevada, Reino Unido, Suécia e Canadá, são alguns exemplos de SGP que
se baseiam nesta metodologia.
Os modelos probabilísticos são normalmente entendidos como uma alternativa mais
"qualitativa", não existindo o mesmo nível de experiência de utilização comparativamente aos
modelos determinísticos. A utilização deste tipo de modelos é mais frequente ao nível da rede
e são poucos os softwares comerciais que implementam esta metodologia (e.g. MicroPAVER,
EUA). Países como a França, Hungria, Finlândia e alguns estados americanos (Kansas,
Alasca, Arizona), aplicam nos seus SGP modelos probabilísticos para prever o
comportamento dos pavimentos, entendendo que o compromisso entre a experiência de
especialistas e a observação de pavimentos é melhor traduzido pelo estabelecimento
estatístico da evolução do comportamento dos pavimentos.
Tem havido um esforço no sentido de melhorar as metodologias dos modelos de
comportamento dos pavimentos, sendo que a experiência acumulada dos investigadores é
fundamental nas diferentes técnicas de modelação. Actualmente, sempre que os dados
históricos são insuficientes ou não estão disponíveis para uma análise numérica, recorre-se a
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 24
métodos não formulados de inteligência artificial tais como os Sistemas Inteligentes (Ismail et
al, 2009) e as Redes Neurais Artificias (TRC, 1999 e Farias et al, 2003). Além das técnicas
mencionadas, uma nova metodologia de avaliação e previsão do comportamento dos
pavimentos tem sido estudada nos últimos anos que se baseia na Teoria de Extensão. Esta
nova metodologia oferece uma abordagem única para lidar com o potencial de inter-relações
entre os critérios de evolução de comportamento do pavimento, e ao mesmo tempo, para
revelar as interacções entre os critérios quantitativos (Li e Wang, 2008).
A Avaliação de Estratégias apoia-se nos modelos de comportamento desenvolvidos,
que revelam o estado dos pavimentos ao longo do seu ciclo de vida, e sugere estratégias de
conservação na óptica do custo-benefício para o processo de optimização e melhoramento do
estado do pavimento. Por outras palavras, o que se pretende com a avaliação de estratégias é
saber como irá ser feita a aplicação dos recursos financeiros previsivelmente disponíveis, em
função da previsão do comportamento dos pavimentos, do tipo de acções de preservação
necessárias (preventivas, reabilitação, reconstrução), dos diferentes custos associados e do
financiamento disponível em cada período considerado.
A escolha de soluções custo-benefício, diz respeito aos interesses da administração e
dos utentes rodoviários, procurando-se determinar para cada trecho rodoviário o coeficiente
entre o benefício resultante para o utente (ou diferença de custos) e o custo que resulta para a
administração rodoviária da realização de determinada opção de conservação (Branco et al,
2008).
Na vertente económica da avaliação de estratégias num SGP é necessário ter sempre em conta
quais os custos que irão ocorrer durante a vida de determinado projecto, tendo estes custos a
designação de “custos de ciclo de vida” (Life-cycle Costs). Formas de análise de custo de
ciclo de vida (Life-cycle Costs Analysis – LCCA) (FHWA, 1998) têm sido utilizadas pelas
administrações há vários anos como um auxílio na avaliação de estratégias alternativas de
conservação. Em suma, o custo de ciclo de vida ou custo global, que também inclui os
benefícios, abrange os seguintes custos:
Este cálculo acarreta riscos e incertezas, por um lado inerentes a cada grupo de custos
e por outro à envolvente económica (inflação, taxa de actualização), pois há diversos factores
que não são estáveis e por isso trazem alguma incerteza na avaliação. Deste modo, a avaliação
dos custos económicos e benefícios é muitas vezes feita com recurso a análises
probabilísticas.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 25
Os tipos de estratégias relacionam-se com o estado (qualidade) do pavimento e a sua
evolução futura e têm implicações directas no custo global. Assim, e como se pode ver na
Figura 2.4, a rapidez de intervenção após a caracterização do estado do pavimento, irá ditar
um maior ou menor custo tanto à administração como aos utentes.
Figura 2.4 - Influência das diferentes estratégias de intervenção (adaptado de Andrade,
(UFPR) 2007)
Da análise da Figura 2.4 percebe-se que o ideal seria considerar estratégias de
conservação preventivas e não intervenções apenas quando o estado do pavimento é tal que a
intervenção passa a ser obrigatória. De acordo com Chan et al (2011), acções de conservação
preventivas são estratégias pró-activas aplicadas atempadamente de forma a aumentar a vida
útil do pavimento. A chave do sucesso das acções de conservação preventivas é aplicar o
tratamento adequado na estrada certa e no momento certo, o que muitas vezes significa tratar
pavimentos que aparentemente estão em boas condições. Este conceito é muitas vezes mal
entendido pela maioria dos agentes de decisão de determinada entidade e pelos stakeholders
(utilizadores e financiadores).
De entre os vários benefícios da adopção de estratégias de conservação preventivas,
destacam-se os seguintes:
Maior satisfação do utente com a rede rodoviária;
A capacidade de tomar decisões melhores e mais informadas;
Fazer uma utilização mais adequada das técnicas de conservação;
Melhoria do estado dos pavimentos ao longo do tempo;
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 26
Aumento da segurança;
Redução de custos globais de conservação da rede rodoviária.
Na Figura 2.5 pode ver-se como graficamente são representadas algumas estratégias
de intervenção e como as mesmas podem ou não preservar a vida útil do pavimento.
Figura 2.5 - Diferentes estratégias de intervenção (adaptado de Andrade, (UFPR) 2007)
Em suma, a análise de estratégias de conservação revela ser uma das principais
ferramentas de apoio à decisão e deverá, para a selecção do melhor cenário, compreender as
seguintes fases (adaptado de Pereira e Miranda, 1999):
Avaliação do estado do pavimento;
Identificação das estratégias alternativas mais adequadas à satisfação das exigências
de qualidade ao longo da vida do pavimento;
Identificação, para cada estratégia, das acções alternativas possíveis, satisfazendo os
padrões de qualidade exigidos para cada caso.
Escolha do período de análise mais adequado ao caso em estudo;
Determinação do valor residual de cada estratégia, tendo em conta os factores técnicos
e económicos relativos a cada caso;
Determinação da taxa de actualização mais adequada, face à análise da evolução
económica previsível durante o período de análise;
Estimação dos diferentes custos de cada estratégia;
Cálculo do valor actual (por exemplo) dos custos do conjunto de cada estratégia;
Realização de uma análise de sensibilidade de cada estratégia aos factores sujeitos a
variação;
Selecção da estratégia de conservação mais rentável, face a todos os factores
conhecidos (técnicos e económicos).
Na análise de estratégias de conservação estão envolvidos vários objectivos que
reflectem as várias metas a alcançar pela administração. Por exemplo, uma administração
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 27
pode querer encontrar soluções de conservação e/ou reabilitação que minimizem os custos
para a agência, e ao mesmo tempo procurar minimizar os custos do utente.
As possíveis alternativas devem ser estudadas de acordo com uma Análise Multi-
critério. No caso de SGP, esta técnica mostra-se particularmente apropriada em relação às
inúmeras variáveis caracterizadoras do problema, para os diferentes objectivos a serem
alcançados e para a necessidade de individualizar a alocação óptima de intervenções (ordem
de preferências das várias estratégias).
A procura da melhor estratégia ocorre frequentemente quando os critérios de análise
são conflituantes e o ganho num determinado critério pode causar perda noutro. Por esse
motivo, os métodos de avaliação multi-critério não apresentam uma solução óptima, mas sim
a solução que melhor satisfaz o conjunto de critérios analisados e com menores perdas
individuais possíveis. Por outras palavras, o propósito da optimização multi-critério é o de
encontrar um vector de variáveis de decisão que satisfaça as restrições e optimize várias
funções objectivo, formando uma descrição matemática de critérios de execução que estão
geralmente em conflito uns com os outros (Wu et al, 2008). Neste sentido, as formulações
multi-critério têm claras vantagens teóricas e devem ser aplicadas na avaliação de estratégias
(Fwa et al, 2000; Kaliszewski, 2004; Flintsch e Chen, 2004; Wu e Flintsch, 2009) no entanto
aumentam a complexidade da formulação matemática, motivo pelo qual ainda se recorre com
frequência a análises de optimização mono-critério.
2.4.5 Programas de Conservação e Implementação (fase 5)
Os programas de conservação e a posterior implementação dos trabalhos dizem
respeito à fase de intervenção de um SGP propriamente dita e é onde são definidos os
pormenores do projecto a executar em cada trecho da rede. As actividades de conservação
deverão ser planeadas, referenciadas no tempo e devidamente localizadas no espaço da rede,
cabendo à administração decidir sobre qual a metodologia em termos de programação a
adoptar. De acordo com Ferreira e Picado-Santos (2004) as metodologias a adoptar podem
ser:
Programação a um ano, por níveis mínimos de qualidade;
Programação plurianual por níveis mínimos de qualidade;
Programação plurianual por níveis de intervenção variáveis.
A metodologia de programação a um ano por níveis mínimos de qualidades significa,
tal como o nome indica, que após a avaliação da qualidade dos pavimentos estes são
separados consoante os que necessitam de intervenção urgente e os com qualidade acima do
nível mínimo. Para os trechos que apresentam qualidade inferior (abaixo do nível mínimo)
são estabelecidos os tipos de acções e tratamentos necessários e definidos os respectivos
custos.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 28
Na programação plurianual por níveis mínimos de qualidade, os pavimentos são de
igual forma separados e divididos consoante a necessidade de intervenção, mas a diferença
neste tipo de programação está em definir intervenções não só no ano corrente e ano seguinte,
como também nos restantes anos do período de planeamento. Uma vez que o planeamento da
conservação implica conhecer o estado do pavimento ao longo dos anos, neste tipo de
programa é necessário considerar os modelos de previsão do comportamento.
Com a programação plurianual por níveis de intervenção variáveis, o que normalmente
se pretende é a minimização de custos ou a maximização da relação custo-benefício. Assim as
intervenções nos pavimentos não são apenas por níveis de qualidade, mas também pelos
objectivos que se pretenda atingir na totalidade da rede. Além disso, com esta programação,
na escolha de determinado pavimento a intervir (quer pela optimização económica ou
urgência de intervenção), alguns trechos podem não ser tratados caso se consiga um melhor
retorno económico no adiamento do tratamento por mais um ano.
Com esta última fase o SGP completa um ciclo de gestão: é fundamental que os dados
respectivos à estratégia de conservação escolhida, assim como ao respectivo planeamento e
implementação, sejam inseridos na base de dados. Após a realização dos trabalhos
necessários, deve existir o total acompanhamento e monitorização, pois só assim se
conseguirá avaliar a eficácia de cada acção de conservação. Terminado e implementado o
programa de conservação, iniciam-se novas campanhas de observação periódica do
comportamento dos pavimentos, dando origem a um novo ciclo de gestão.
2.5 SGP das Estradas de Portugal
Como já foi descrito anteriormente, são várias as vantagens em desenvolver e aplicar
um SGP na totalidade da rede de determinada entidade. Neste sentido, a EP, como a maior
Entidade Pública Empresarial no domínio rodoviário, decidiu implementar um novo sistema
de gestão de pavimentos como auxílio na enorme tarefa que é gerir uma rede.
O sistema foi desenvolvido por elementos da administração em parceria com os
Departamentos de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra e da Universidade Técnica
de Lisboa. Depois de um entendimento comum sobre qual a estrutura a adoptar, coube ao
Instituto Superior Técnico (IST) a responsabilidade de preparar a “Base de Dados
Rodoviária”, ao DEC-FCT da Universidade de Coimbra conjuntamente com o DEC-EE da
Universidade do Minho preparar o “Sistema de Avaliação da Qualidade” e o último módulo
“Sistema de Avaliação de Estratégias” esteve ao encargo do DEC-FCT da Universidade de
Coimbra.
O desenvolvimento do sistema de gestão de pavimentos teve início em Abril de 2003,
mas só no ano de 2007 é que este começou a ser posto em prática. O sistema abrange a
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 29
totalidade da rede sob tutela da EP (cerca de 14 000 km de extensão), apesar da rede
desclassificada não ser ainda totalmente integrada, pois a EP apenas tem a obrigação de
assegurar padrões mínimos de conservação. Quanto à tipologia, a maior parte da rede (cerca
de 99%) é constituída por pavimentos flexíveis, permitindo uma uniformização não só no tipo
de dados que é recolhido como também no tratamento destes.
Nos pontos que se seguem descreve-se a metodologia de desenvolvimento e as
características do actual SGP em vigor na EP, nomeadamente os aspectos afectos a cada
módulo, sendo que grande parte da informação aqui apresentada se baseia em 3 documentos
principais (EP, 2004; Picado-Santos et al, 2003; Picado-Santos et al, 2006). Considera-se
também que os principais objectivos e princípios de funcionamento são os enunciados
anteriormente aquando a descrição do Processo Básico de Gestão de Uma Rede.
A estrutura usada na concepção do SGP é a indicada na Figura 2.6. Na fase embrião
(entre 2003 e 2007) foram testados os principais módulos estruturantes (Base de Dados
Rodoviária; Sistema de Avaliação da Qualidade; Sistema de Avaliação de Estratégias de
Conservação) em alguns trechos da rede rodoviária que serviram de estudo âncora para a
execução e decisões finais.
Figura 2.6 - Estrutura geral do sistema de gestão de pavimentos da EP (Picado-Santos et al
,2006)
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 30
2.5.1 Base de Dados Rodoviária (BDR)
Estrutura e Organização
A estrutura principal da BDR foi definida em conjunto com a administração, de modo
a que seguisse a mesma estrutura organizativa, contemplasse a informação necessária à
avaliação da qualidade dos pavimentos e permitisse aplicar instrumentos a serem usados
posteriormente no módulo de avaliação de estratégias. A BDR representa a opção tecnológica
que integra os três módulos que constituem o SGP da EP. A primeira fase consistiu em definir
as características dos dados a recolher e a guardar na base de dados.
Outro aspecto fundamental da base de dados é a componente de referenciação da rede.
A actual base de dados é usada para ter a informação respeitante à posição geográfica de cada
segmento da rede. Um Sistema de Informação Geográfica (SIG) é usado para facilitar a
utilização e a visualização de toda a informação resultante do levantamento da situação, como
também do módulo de avaliação de estratégias. Este sistema permite a localização de
qualquer elemento da rede e a identificação do seu estado em qualquer momento do período
de vida dos pavimentos.
Dada a necessidade em obter um sistema simples, flexível e de fácil manuseamento de
todos os dados geográficos, que garanta uma ligação robusta ao conjunto de dados
alfanuméricos que os descrevem, recorre-se à Geodatabase ArcINFO para armazenar a
informação geográfica observada.
Para além da informação respeitante à posição geográfica de cada segmento da rede, a
base de dados contém ainda informação fundamental sobre:
História dos pavimentos – Tipo de pavimento, estrutura e fundação, geometria da
estrada, acções de conservação efectuadas;
Caracterização do tráfego – Tráfego médio diário anual (TMDA) e tráfego médio
diário anual de pesados (TMDSp) e respectivas evoluções;
Qualidade dos pavimentos – Caracterização do estado superficial através dos
indicadores representativos.
A Figura 2.7 mostra a interface de visualização da base de dados do SGP da EP onde se pode
ver a informação que nela consta.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 31
Figura 2.7 – Base de dados do SGP da EP
Modelo da Rede
O modelo da rede baseia-se numa estrutura vectorial de arcos e nós, onde as
componentes estabelecem relações de conectividade e se encontram geo-referenciadas. As
relações consistem em fixar espacialmente os nós e procurar ligá-los espacialmente por arcos,
ou então definir os nós em função dos arcos pré-existentes.
A EP adopta as seguintes definições para o modelo da rede, ilustrado na Figura 2.8:
Nó – Objecto que permite definir o extremo de secções e segmentos de gestão:
Intersecções de rede, limite de distrito, mudança de classificação / entidade
responsável.
Secção – Objecto base da rede rodoviária, que serve como unidade mínima de troço de
rede viária, considerado para efeito de recolha e análise de dados. Troço de estrada
definida entre nós. Quando a estrada tem duas faixas (separador central) definem-se
duas secções distintas.
Segmento – Agregação de uma ou mais secções, que correspondam ao trecho típico de
intervenção.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 32
Figura 2.8 - Esquematização do modelo da rede (Morgado, 2011)
Os atributos das secções podem ser de vários tipos (tráfego, estado do pavimento,
secção do pavimento, e outros), podendo estar associados alguns erros de localização
geográfica devidos à geo-referenciação, que, excepto grandes disparidades, são considerados
aceitáveis uma vez que o objectivo é usar o modelo da rede para suportar a informação
necessária à previsão da realização de actividades de conservação para um determinado
período de planeamento. A verificação de existência de inconformidades tanto no
posicionamento das secções como nos respectivos atributos é feita na definição de tolerâncias
que não podem ser ultrapassadas (diferenças entre levantamento VIZIROAD e GPS) e na
comparação em locais com informação confirmada para a conformidade dos atributos.
As secções (unidade de gestão) são criadas principalmente por segmentação dinâmica,
já que esta mantém a informação disponível de forma mais flexível e por outro lado cumpre
todos os requisitos necessários, independentemente da posterior associação de secções que se
pretenda constituir. Além disso, em caso de necessidade, poderão ser introduzidas alterações
quer na quantidade e caracterização dos objectos, quer nas relações entre os mesmos.
Levantamento da Informação Relativa ao Pavimento
A auscultação dos pavimentos é actualmente feita através do equipamento VIZIROAD
(Figura 2.9). Este é basicamente um sistema informático composto por um teclado de registo
de eventos que está ligado ao conta-quilómetros do veículo e por um computador portátil
onde são guardados preliminarmente os registos. Os eventos registados são referenciados pela
distância percorrida desde o início até ao fim da sessão de levantamento. Para além do
reconhecimento da informação introduzida, o software faz o tratamento da mesma em
formatos adequados para a sua colocação na base de dados.
O levantamento com este equipamento tem de ser efectuado a baixa velocidade, de
modo a permitir a observação do pavimento pelo operador, o qual tem formação suficiente
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 33
para a compreensão do que está a levantar e como fazê-lo. A observação efectuada pelo
operador é traduzida pela indicação do tipo de patologia, nível de gravidade e a sua extensão,
premindo as teclas correspondentes dos dois teclados ligados ao equipamento, podendo ainda
registar eventuais comentários que considere necessários (Figura 2.9). Os teclados foram
formatados para todas as necessidades de levantamento previamente definidas.
Figura 2.9 - Equipamento VIZIROAD e respectivos teclados
É frequente considerar-se que ao nível de uma rede rodoviária com alguns anos e
portanto estabilizada, os indicadores de estado mínimos para a caracterização da respectiva
qualidade dizem respeito ao estado superficial e irregularidade longitudinal e transversal, esta
em geral considerada através da profundidade das rodeiras. Uma vez que não havia
equipamento de aquisição automática para a obtenção directa da irregularidade longitudinal,
esta é posteriormente traduzida calculando o IRI (International Roughness Index)
indirectamente através de degradações superficiais.
Assim os principais dados do estado superficial considerados na base de dados e
respectivamente identificados nos teclados do VIZIROAD são:
Fendilhamento
Peladas, desagregações superficiais, exsudação do betume, polimento dos agregados,
assentamentos localizados
Covas (ninhos)
Reparações
Rodeiras (estas também qualitativamente)
Apesar do equipamento VIZIROAD ser apoiado por um sistema informático, o
levantamento do estado superficial dos pavimentos continua a ser visual por parte das equipas
que o operam e como tal há uma inevitável subjectividade e heterogeneidade nos resultados
obtidos, para além da evidente morosidade do processo.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 34
Embora sempre previsto, só em Novembro de 2010 é que a EP decidiu implementar
um sistema automático de levantamento da irregularidade longitudinal e transversal, cujo
objectivo seria o de aumentar a fiabilidade da caracterização efectuada. Trata-se de um
Perfilómetro Laser, que efectua o levantamento do perfil através de sensores do tipo laser, que
não contactam directamente com a superfície e cujo resultado obtido é o perfil longitudinal do
pavimento.
O Perfilómetro Laser (Figura 2.10) consiste numa viga de alumínio, instalada na parte
dianteira de um veículo automóvel. A viga de alumínio vem equipada com lasers (14 lasers no
Perfilómetro da EP), que efectuam o levantamento do perfil da superfície do pavimento ao
longo de alinhamentos paralelos ao sentido de deslocação do veículo (LNEC@2011). Os
parâmetros e outras informações das inspecções mecânicas são mostrados em tempo real no
painel de computador (Figura 2.10) instalado no veículo, sendo também guardados nesse
mesmo computador. Isso permite verificar em tempo real a recolha de dados, garantindo que a
mesma é feita correctamente (Ramboll, 2010).
Na configuração padrão do SGP da EP, o Perfilómetro calcula o IRI (irregularidade
longitudinal), a profundidade das rodeiras, a macrotextura e os dados geométricos da estrada,
podendo o operador registar também as informações que julgar pertinentes, como por
exemplo: necessidade de ultrapassagem (alteração do deslocamento inicialmente previsto),
passagem por obras de arte (passagens inferiores, superiores), ou outras situações que possa
ser importante considerar posteriormente na análise dos dados obtidos. As medições estão de
igual forma relacionadas a um sistema adequado de referência de modo a facilitar a
identificação e o posicionamento das mesmas na rede.
Figura 2.10 - Perfilómetro laser da EP (à esquerda) e painel de computador (à direita)
As grandes vantagens na utilização deste equipamento é que se integra perfeitamente
no fluxo do tráfego, permitindo obter directamente a irregularidade longitudinal e a
profundidade das rodeiras. Apesar de obter directamente os indicadores acima mencionados,
não é possível caracterizar os outros indicadores do estado superficial necessários para a
avaliação da qualidade do pavimento (fendilhamento, peladas, desagregações, etc.). Dadas
esta limitações o recurso ao VIZIROAD continua a ser necessário. Neste contexto, a actual
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 35
estratégia da EP é continuar a utilizar nesta fase os dois tipos de inspecção, com o estudo da
melhor complementaridade de ambos. O objectivo é tentar diminuir posteriormente o recurso
ao VIZIROAD.
Configuração do Registo da Informação
A base de dados geodatabase ArcINFO é implementada numa base de dados
relacional através de uma aplicação ArcSDE. O ArcSDE gere os dados da plataforma
(servidor) adoptada, Oracle 9i (Oracle@2011) destinada para o efeito. Usando as ferramentas
PL/SQL disponibilizadas pelo Oracle é possível a integração da informação e respectivos
processos de análise/alteração.
A escolha da plataforma Oracle deveu-se à sua capacidade de processamento e gestão
de informação, além de este ser o sistema já usado pela EP noutros sistemas de informação.
Foi também desenvolvida uma interface em ambiente Web que facilita o acesso dos
utilizadores à edição de dados e que facilita a obtenção de relatórios com informação
relevante para a EP. Esta aplicação é administrada centralmente e acessível através de
identificação por todas as Direcções Distritais de Estradas da instituição, bem como outros
órgãos da estrutura (Trocado et al, 2006).
A inserção de dados no sistema é essencialmente executada de três formas:
Através de uma aplicação que “lê” os ficheiros com dados provenientes do
VIZIROAD e que se referem a eventos por secção;
Directamente na base de dados, introduzidos manualmente pelos técnicos;
Através de uma interface específica.
Os dados de atributos das secções são os que estão na origem do maior volume de
registos e movimentos na base de dados, sendo a sua inserção periódica consoante o
desenvolvimento de campanhas de recolha de dados no terreno ou com a chegada de
informação dispersa actualizada.
Relativamente à interface de visualização (Figura 2.11), esta permite à EP extrair e
visualizar rapidamente toda a informação dos dados armazenados que necessite. A interface
em funcionamento permite os seguintes tipos de pesquisa e consulta:
Listagem de estradas, secções ou segmentos de gestão em função das suas
degradações;
Caracterização das estradas que podem ser feitas por secção, segmentos de gestão,
estrada, quilómetro inicial e quilómetro final (quilometragem de acordo com marcos),
distrito ou direcção de estradas;
Informação detalhada sobre as diferentes degradações e respectivas gravidades para
efeitos de campanhas de conservação;
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 36
Informações associadas aos segmentos de gestão ou secções, dando conhecimento das
secções que compõe um segmento de gestão, a geometria, tipo de camada de desgaste,
TMDA e TMDAp e eventuais intervenções já anteriormente realizadas.
Figura 2.11 – Exemplo de informação que se pode ler na base de dados do SGP da EP
Dada a abrangência de informação que integra a base de dados e o número de
diferentes utilizadores que interagem com o sistema, está implementada uma política de
permissões que impõe restrições. Neste sentido, os utilizadores estão divididos em dois
grupos: aqueles com permissões apenas de leitura e consulta dos dados e os que para além de
consulta podem também editar os dados. Um utilizador com permissões de consulta pode ver
todos os dados existentes no sistema, independentemente da sua natureza, mas não pode
proceder a quaisquer modificações. Por outro lado, um utilizador que tenha permissões pode
além de consultar, pode editar todos os dados existentes (Trocado et al, 2006).
2.5.2 Sistema de Avaliação da Qualidade (SAQ)
No caso do SGP da EP, foi adoptada a metodologia de análise global (já mencionada),
traduzida por um índice de qualidade global.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 37
O índice de qualidade (IQ), designação adoptada para aquele índice global, baseia-se
no valor do PSI (Present Serviceability Index), e o seu cálculo é uma adaptação ao caso
português do que é adoptado no sistema de gestão de pavimentos do Estado de Nevada
(Sebaaly et al, 1996).
Este IQ é aplicado em pavimentos flexíveis, que representam a maioria dos
pavimentos sob gestão da EP. Para os pavimentos rígidos é usado um índice global de
qualidade baseado no PCI (Pavement Condition Index) determinado de acordo com a norma
ASTM D 5340 – 10 (ASTM, 2010).
As equações (2.3) e (2.4) traduzem o IQ no ano t, sendo que a modificação realizada
consistiu em definir novos coeficientes de influência dos parâmetros de estado, que melhor se
adaptassem à realidade verificada para a rede de estradas portuguesa. A equação (2.3) diz
respeito à primeira versão de IQ adoptada logo em 2003 e a equação (2.4) é a fórmula em
vigor desde 2007 que foi ajustada após a análise dos primeiros trechos do estudo âncora.
(2.3)
(2.4)
Nas equações:
IRI - é a irregularidade longitudinal do pavimento (International Roughness Index) (mm/km);
R - é a profundidade média das rodeiras (mm);
C - é a área com fendilhamento e pele de crocodilo (m2/100m
2, em % da área afectada);
S - é a área com degradação superficial de materiais (covas e peladas) (m2/100m
2, em % da
área afectada);
P - é a área com reparações (m2/100m
2, em % da área afectada).
Nas equações, a diminuição do peso do IRI (irregularidade longitudinal) para metade
do que era considerado na fórmula original, deve-se no essencial à forma indirecta como este
era obtido. Isto também aconteceu para as outras componentes já que a não afectação da
contribuição das rodeiras para o IQ e o aumento do peso das características de superfície
verificada de 2003 para 2007 para a sua determinação deve-se à verificação de que isso era
mais consentâneo com o tipo de levantamento que estava a ser efectuado e com a necessidade
do levantamento indicar o tipo de classificação do estado da rede (através do IQ) que mais se
aproximava da classificação qualitativa que era feita pelos especialistas ligados ao processo.
O IQ é um valor que quantitativamente varia num intervalo entre 0 e 5 e
qualitativamente entre “muito mau estado” a “muito bom estado” respectivamente. Neste
sentido a EP define 3 classes de qualidade de forma a facilitar a leitura do índice nas secções.
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 38
As classes são: Classe I - Bom (IQ ≥ 3,5), Classe II - Razoável (2,5 ≤ IQ < 3,5) e Classe III -
Medíocre (IQ < 2,5).
Para o cálculo dos parâmetros que constituem a fórmula do IQ é necessário estabelecer
para cada segmento analisado o valor/área do nível de gravidade de cada tipo de degradação
identificada no levantamento. O Quadro 2.2 serve de apoio a esse cálculo fornecendo as
referências necessárias a todos os indicadores à excepção da irregularidade longitudinal que é
traduzida pelo IRI.
Quadro 2.2 - Área afectada/valor adoptado para os níveis de gravidade e indicadores de estado
considerados no cálculo do índice de qualidade global (EP, 2004)
Degradação Níveis de
Gravidade Descrição do Nível de Gravidade Área afectada/Valor
adoptado
Fendilhamento
Nível 1 Fenda isolada mas perceptível 0,5m x comprimento
afectado
Nível 2 Fendas longitudinais ou transversais
abertas e/ou ramificadas
2,0m x comprimento
afectado
Nível 3 Pele de crocodilo Largura do trecho x
Comprimento afectado
Peladas,
Desagregação
superficial,
Exsudação de
betume, Polimento
dos agregados,
Deformações
localizadas
Nível 1 Anomalia com largura inferior a
30cm 0,5m x comprimento
afectado
Nível 2 Anomalia com largura entre 30 a
100cm 2,0m x comprimento
afectado
Nível 3 Anomalia com largura superior a
100cm Largura do trecho x
comprimento afectado
Covas (Ninhos)
Nível 1 Profundidade máxima da cavidade <
2cm 0,5m x comprimento
afectado
Nível 2 2cm < Profundidade máxima da
cavidade < 4cm
2,0m x comprimento
afectado
Nível 3
Profundidade máxima da cavidade >
4cm
ou várias covas de qualquer largura
na mesma secção transversal
Largura do trecho x
comprimento afectado
Reparações
Nível 1 Reparações bem executadas 10
1 da largura do
trecho x comprimento
afectado
Nível 2 Reparações com baixa qualidade de
execução ou má elaboração das
juntas
½ da largura do trecho
x comprimento
afectado
Nível 3 Reparações mal executadas Largura do trecho x
comprimento afectado
Rodeiras
Nível 1 Profundidade máxima da rodeira
< 10mm 5mm
Nível 2 10mm < Profundidade máxima da
rodeira < 30mm 20mm
Nível 3 Profundidade máxima da rodeira
> 30mm 30mm
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 39
Irregularidade
longitudinal - Valor do IRI IRI (mm/km)
Dado que até à data as campanhas só utilizavam o VIZIROAD, não sendo possível
fazer o levantamento do IRI de forma automática, este foi quantificado em função das
degradações superficiais, como já se sublinhou. Neste sentido considerou-se que o efeito
produzido pelo conjunto de degradações superficiais, tais como o fendilhamento, as peladas,
as reparações e as rodeiras, indicia de forma suficientemente aproximada a irregularidade ou
empeno do pavimento.
O Quadro 2.3 mostra como é possível estabelecer o valor de IRI.
Quadro 2.3 – Esquema de quantificação do IRI, na ausência de medição directa
Nº
Condição Degradação Critério Valor
IRI
(mm/km)
1.1
Fendilhamento < 1,5
Tipo 1:
1500
e
Peladas < 1,5
e
Rodeiras < 1,25
3.1
Reparações ≥ 2,5
Tipo 3:
3500
ou
Fendilhamento ≥ 2,5
ou
Peladas ≥ 2,5
e
Rodeiras ≥ 1,5
3.2
Reparações ≥ 2,75
ou
Fendilhamento ≥ 2,75
ou
Peladas ≥ 2,75
3.3
> 1,68
Caso não se verifique nenhuma das anteriores Tipo 2:
2500
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 40
Ponderando com as distâncias em que ocorrem os tipos de IRI que as degradações
superficiais indicam, de acordo com o definido no Quadro 2.3, é possível encontrar para cada
segmento de gestão o valor de IRI a usar, admitindo um arredondamento à unidade do “tipo”
ponderado de IRI que se calcula, adoptando seguidamente o valor em mm/km correspondente
ao “tipo”. O cálculo para cada degradação consiste em somar a distância sem essa degradação
e as distâncias onde ocorre a degradação multiplicadas pelo número correspondente ao tipo de
gravidade e dividindo depois pela extensão total da secção que se está a estudar. Depois é só
seguir os critérios das condições acima descritas e ver em que classe vai cair o valor.
Para melhor compreensão veja-se o exemplo que se segue: Foi feito o levantamento
das degradações numa secção com 7km de extensão, onde se contabilizaram os seguintes
parâmetros ao longo da totalidade da extensão (Quadro 2.4).
Quadro 2.4 – Exemplo para cálculo da atribuição da classe de IRI
Degradação Nível
Totalidade
contabilizada
(Km)
Fendilhamento
sem degradação 0,65
1 0,15
2 3,20
3 3,00
Peladas
sem degradação 6,50
1 0
2 0,40
3 0,10
Reparações
sem degradação 6,20
1 0,30
2 0,50
3 0
Rodeiras
sem degradação 2,94
1 3,84
2 0,22
3 0
É necessário calcular os parâmetros para a atribuição da classe:
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 41
Após o cálculo atribuiu-se a classe de IRI de acordo com as regras apresentadas no
Quadro 2.3. Uma vez que os valores obtidos não verificam nenhumas das condições, então o
IRI que se obtém é do tipo 2 (2500 mm/km).
Definido o valor do IRI e calculadas as áreas afectas a cada degradação, é então
possível determinar o valor do índice de qualidade de cada secção. A análise dos índices
revela numa primeira fase a qualidade geral da rede, sendo possível verificar de imediato
quais as secções/segmentos que necessitam de conservação urgente. Na Figura 2.12 é
apresentado um detalhe com a visualização da estrutura SIG onde se pode ver a representação
geográfica do estado de conservação duma parte da rede.
O IQ serve também como indicador de verificação do estado previsto pelo modelo de
evolução da degradação integrado no sistema de “Avaliação de Estratégias”.
Figura 2.12 – Detalhe da representação geográfica do estado de conservação (EP, 2004)
2.5.3 Sistema de Avaliação de Estratégias (SAE)
À semelhança do que acontece em SGP noutros países, também o SGP da EP integra
um sistema de avaliação de estratégias como instrumento fundamental de apoio à decisão.
Deste modo, o sistema possui a capacidade de prever a evolução dos pavimentos ao longo do
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 42
tempo, sendo depois possível simular diferentes estratégias de conservação, analisando a sua
componente técnico-económica, com vista à definição da estratégia óptima de conservação.
Dentro das várias funcionalidades do SAE, destacam-se as seguintes:
Permite definir programas plurianuais de conservação da rede (e aplicação de
recursos);
Descreve a evolução do estado dos pavimentos;
Informa sobre os segmentos rodoviários que devem ser conservados;
Indica os tipos de acção de conservação a aplicar e quando devem ser executados;
Permite controlar o orçamento total (pode baixar o valor de nível mínimo de
qualidade o que diminuirá o custo de conservação).
Ou seja, o SAE permite fazer propostas de intervenção de modo a manter a qualidade
da rede acima de um determinado nível investindo o mínimo em conservação.
O SAE não é mais do que um modelo de optimização que se baseia numa técnica
genericamente identificada como utilizando algoritmos genéticos apontado à minimização de
custos e que usa um modelo determinístico de previsão do comportamento dos pavimentos
adaptado do da AASHTO (AASHTO, 1993), que se considerou ser aquele que melhor adere
ao comportamento verificado para a rede rodoviária nacional.
A metodologia para a escolha do modelo de comportamento foi a de analisar um
conjunto diferenciado de modelos de comportamento inseridos em sistemas de gestão de
conservação de pavimentos que estão a ser usados por várias administrações rodoviárias de
vários países (Suécia, EUA, Nova Zelândia, Espanha) e adoptar aquele que melhor se poderia
adaptar às funcionalidades requeridas pelo SAE. Os resultados do estudo demonstraram que o
modelo da AASHTO é aquele que melhor serve as funcionalidades previstas para o SGP da
EP, pois apresenta características muito relacionadas com a mecânica dos pavimentos,
permitindo obter resultados bastante aceitáveis (e verificáveis, de acordo com a experiência
portuguesa) para a evolução do estado dos pavimentos.
O modelo determinístico de previsão da evolução do comportamento dos pavimentos
tem a seguinte formulação:
(2.5)
(2.6)
(2.7)
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 43
(2.8)
(2.9)
Em que:
N80tdim
– é o número acumulado de eixos padrão de 80 kN no ano t e na via mais solicitada,
desde a construção ou a última reabilitação;
ZR – é o desvio padrão;
S0 – é o erro padrão combinado relativo à previsão do tráfego e desempenho dos pavimentos;
SNt – é o número estrutural do pavimento no ano t e é obtido através da equação 2.6;
∆IQt – é a diferença entre o valor do IQ (designado no modelo original por PSI – Present
Serviceability Index) no ano da construção ou da última reabilitação e o IQ no ano t;
MR – é o módulo de deformabilidade do solo de fundação;
Hnt – é a espessura da camada n no ano t (cm);
- é o coeficiente estrutural da camada n;
- é o coeficiente de drenagem da camada n;
COVt – são custos de operação dos veículos no ano t (€/km/veículo);
IQt – é o índice de qualidade do pavimento no ano t;
VT+1 – é o valor residual do pavimento no ano T+1;
Crehab – é o custo da última acção de reabilitação aplicada ao pavimento;
IQT+1 – é o valor do IQ do pavimento no ano T+1;
IQrehab – é o valor do IQ posterior à aplicação da última acção de reabilitação aplicada ao
pavimento;
TMDAp – é o tráfego médio diário anual de veículos pesados no ano de abertura ou no ano
seguinte à última reabilitação, por sentido e na via mais solicitada;
tc – é a taxa média de crescimento anual do tráfego pesado;
Yt – é a idade do pavimento desde a construção ou da última reabilitação (anos);
α – é o factor de agressividade do tráfego.
O SAE apresenta as seguintes principais características (Picado-Santos e Ferreira, 2005):
Permite a avaliação dos impactos económicos das possibilidades de investimento;
Permite a escolha da melhor alternativa de investimento entre conservação e
reabilitação;
Permite a consideração do investimento desde a secção até à rede completa;
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 44
Permite fazer a previsão da evolução dos aspectos críticos da rede que podem afectar
as opções de investimento: deteriorações da rede; o efeito dos trabalhos de
conservação no desempenho da rede; o efeito do estado da rede e dos trabalhos de
conservação em termos de custos de conservação;
É um modelo incremental da deterioração de pavimentos para secções homogéneas (
tIQ );
Pode ser introduzida, no modelo de comportamento dos pavimentos, a contribuição do
mau funcionamento da drenagem (através dos coeficientes de drenagem) no cálculo do
número estrutural (SN – Structural number) do pavimento.
Numa primeira fase, a contabilização dos custos de utentes foi uma adaptação de um
modelo japonês (Shoji et al, 1998) que é função do IQ, sendo o custo por km e veículo igual
ao custo que o estado português paga por km a um veículo privado, quando o IQ é o mínimo
admitido para não haver intervenção de conservação. Estes custos são calculados pela
equação (2.7) para cada ano do período de análise. Actualmente procura-se introduzir um
modelo de avaliação do custo de utentes já adaptado à realidade portuguesa mas que ainda se
encontra em fase de desenvolvimento (Santos et al, 2011)
O valor residual dos pavimentos é calculado através da expressão (2.8) considerando
que este valor é proporcional à vida restante do pavimento. Este valor também é uma função
do IQ, aumentando com este. A equação (2.9) é utilizada para calcular o número acumulado
de eixos padrão de 80 kN.
No cálculo do número estrutural (equação 2.6), assume-se que os sistemas de drenagem dos
pavimentos funcionam bem e como tal assumem o valor 1. Quanto aos coeficientes
estruturais, estes relacionam-se directamente com a capacidade estrutural das camadas e
podem assumir os valores apresentados no Quadro 2.5.
Quadro 2.5 - Coeficientes estruturais (AASHTO, 1993)
Material Descrição /cm
BD Betão betuminoso em camada de desgaste 0,17323
MBD Mistura betuminosa densa em camada de regularização 0,17323
MB Macadame betuminoso em camada de regularização 0,13386
MB Macadame betuminoso em camada de base 0,13386
BG Base granular 0,05512
BTC Base tratada com cimento 0,09055
SBG Sub-base granular 0,04331
Caso não haja a aplicação de acções de conservação, o SN sofre um decréscimo de
acordo com o seu valor actual do IQ, podendo-se obter o número estrutural efectivo pelas
equações seguintes (AASHTO, 1993):
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 45
(2.10)
(2.11)
(2.12)
Nestas equações:
RL – é a vida restante do pavimento (%);
IQ – é o índice de qualidade;
CF – é o factor de condição do SN (se RL > 90% então CF=1).
Caso haja uma intervenção, o número estrutural melhora de acordo com o que pode
ser visto no Quadro 2.6.
Para as diferentes estratégias de conservação, são definidas as tipologias de
intervenção e os respectivos custos (Quadro 2.7). Estes são obtidos através da análise das
obras ocorridas nos últimos cinco anos em cada distrito, sendo contabilizado o percentil 85%
do custo relativo a cada actividade que compõe cada intervenção.
Quadro 2.6 - Variação do número estrutural com as intervenções de conservação
Número Descrição Acréscimo do SN
1 Não fazer nada 0
2 Recuperação das características superficiais 0,17323
3 Reforço leve 1,21261
4 Reforço médio 2,07876
5 Reforço forte 2,55121
Quadro 2.7 - Intervenções de conservação e os correspondentes custos
Número Descrição Custo
1 Não fazer nada 0,00 €/m2
2 Recuperação das características superficiais 5,18 €/m2
3 Reforço leve 12,25 €/m2
4 Reforço médio 18,79 €/m2
5 Reforço forte 21,29 €/m2
2 SISTEMAS DE GESTÃO DA REDE RODOVIÁRIA
Sofia de Sousa Luz 46
Em geral o SAE analisa quatro soluções de conservação de pavimentos, cada uma com
formas de actuação diferentes para o médio prazo (10 anos), embora possa considerar várias
variantes dessas quatro que são descritas sucintamente de seguida.
A primeira solução definida como correctiva, seria como se simplesmente a
administração só efectuasse intervenções quando as estruturas de pavimento atingissem um
determinado nível mínimo de qualidade (NMQ). Esta solução é o resultado duma política de
conservação reactiva (só intervém quando se tem de corrigir as patologias apresentadas pelos
pavimentos) e não numa política preventiva.
A segunda solução, tem como objectivo racionalizar os custos de conservação dos
pavimentos de toda a rede rodoviária durante o período de análise (10 anos). Esta é então uma
solução final optimizada pela minimização dos custos de conservação (Min. CC).
A terceira solução definida por correctiva-preventiva, é determinada pelo SAE
considerando, além dos custos de conservação, também um modelo que traduz os custos
(sobretudo de uso e de operação dos veículos) que podem ser atribuídos aos utentes (custo de
utentes). Esta é então uma solução final optimizada pela minimização dos custos de utentes
(Min. CC+CU).
A quarta solução também definida por correctiva-preventiva, é determinada pelo SAE
considerando ainda o valor residual dos pavimentos, para além dos custos de conservação e
dos custos de utentes. O valor residual dos pavimentos entra como valor negativo em termos
de custos já que é uma mais-valia económica no fim do período de planeamento (quanto
maior for o valor residual menores encargos com a conservação são transmitidos ao período
seguinte). Esta é então uma solução final optimizada pela minimização dos custos totais (Min.
CC+CU-VR)
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 47
3. ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO
PERFILÓMETRO
3.1 Considerações iniciais
Neste capítulo procede-se à explicação dos indicadores de estado que são recolhidos
pelo Perfilómetro da EP.
O levantamento automático da irregularidade transversal e longitudinal com este tipo
de equipamento tem claras vantagens, contudo é necessário ter em conta algumas
especificidades para que os dados recolhidos sejam coerentes com a situação in situ.
Da leitura da superfície do pavimento com o Perfilómetro obtêm-se valores de
irregularidade à direita e à esquerda da via onde se circula, pelo que se segue uma explicação
detalhada das diferenças desses valores e o que representam em termos de parâmetros para a
sua introdução na fórmula do índice de qualidade.
3.2 Apresentação do Perfilómetro Laser utilizado pela EP
O Perfilómetro Laser da EP, adquirido em Novembro de 2010 à Ramboll, é um
avançado e complexo sistema de computadores e lasers de medição que lêem o perfil da
estrada em termos transversais e em termos longitudinais. A medição dos perfis da estrada é
feita pelos 14 lasers instalados numa barra na frente do veículo, como se pode ver na Figura
3.1.
Figura 3.1 - Lasers que compõem o Perfilómetro da EP
Estes 14 lasers estão distribuídos ao longo da barra com diferentes ângulos de
inclinação de modo a obter uma leitura a mais periférica possível do pavimento. O veículo
juntamente com a barra tem uma largura total de 2,5 metros, sendo a largura típica de
medição cerca de 3,2 metros (corresponde normalmente à largura de uma via comum). O
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 48
sistema é ainda composto por: acelerómetros usados para a medição da aceleração vertical da
barra; um transdutor ligado à roda do veículo que fornece informação sobre a velocidade e a
distância percorrida; um receptor GPS diferencial que permite identificar a posição e
localização dos dados; outros tipos de transdutores que complementam a informação obtida.
Na Figura 3.2 ilustra-se esquematicamente a composição do Perfilómetro em
funcionamento.
Figura 3.2 - Esquematização do Perfilómetro laser (LNEC@2011)
O Perfilómetro laser permite a recolha contínua de dados à velocidade normal do
tráfego e os parâmetros e resultados da inspecção são mostrados em tempo real num
computador instalado no interior do veículo. Isto permite em tempo real verificar a recolha
dos dados, de modo a garantir a correcta recolha de informação. Além dos parâmetros
objectivos recolhidos, o sistema permite ao utilizador introduzir manualmente informação
subjectiva adicional, caso seja necessário. Nas Figura 3.3 e Figura 3.4 mostram-se alguns
gráficos com informação relativa ao levantamento que podem ser obtidos em tempo real com
este tipo de equipamento.
Os dados, armazenados em ficheiros, são tratados posteriormente em gabinete
mediante programas desenvolvidos para o efeito.
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 49
Figura 3.3 – Pormenor de visualização da geometria do perfil longitudinal em determinada
secção observado em tempo real
Figura 3.4 - Pormenor de visualização da geometria do perfil transversal em determinada
secção observado em tempo real
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 50
Na auscultação das características superficiais do pavimento, o funcionamento do
Perfilómetro laser baseia-se na emissão de uma onda de energia electromagnética e na análise
da onda reflectida, que é captada por uma antena própria (emissor-receptor). Sabendo o tempo
que decorre desde o início da emissão até ao retorno do feixe reflectido por cada
irregularidade e a uma velocidade considerada constante (60km/h), é possível determinar a
profundidade da irregularidade e rodeiras.
Apesar de o Perfilómetro laser permitir um levantamento fiável a uma velocidade de
até 90 km/h, é necessário ter atenção aos dados que são recolhidos a baixas velocidades. A
maior ou menor reflexão da irregularidade de um pavimento está relacionada com a
velocidade de leitura. Entende-se que a baixas velocidades, a incidência do laser é mais
prolongada e como tal poderá estar a ler não a superfície do pavimento (efeito da sua textura)
mas sim as camadas mais interiores, que são por si só mais irregulares. Com velocidades até
20 km/h nem sempre se consegue garantir a veracidade dos dados recolhidos.
Quanto mais rápido um Perfilómetro passar sobre um pavimento, maiores serão os
comprimentos de onda que ele consegue incluir no perfil. Também por este motivo não se
recomenda que este tipo de equipamento realize medições em velocidades menores do que 30
km/h, pois se a velocidade for muito baixa os acelerómetros usados neste tipo de equipamento
podem não sentir/medir, a uma velocidade abaixo de 30km/h, as irregularidades com maiores
comprimentos de onda, que seriam facilmente sentidas se a velocidade fosse maior, e desta
maneira, o sistema deixaria de computá-la. Este efeito acontece de forma similar nos
ocupantes de um veículo que podem deixar de sentir determinadas irregularidades a
velocidades muito baixas (Barella, 2008).
As variações de velocidade durante a recolha também podem causar alguns erros nas
medições. Contudo, hoje em dia, os Perfilómetros mais modernos já permitem e toleram essas
variações de velocidade durante o processo de recolha de dados. Nestes equipamentos a
alteração da velocidade é compensada se o acelerómetro estiver orientado de forma a que o
seu eixo esteja na vertical (Sayers e Karamihas, 1998). De qualquer forma é sempre
recomendável efectuar-se o levantamento a velocidades constantes.
Em nenhumas condições deve ser considerado um “factor de correcção de
velocidade”. Caso se obtenham diferentes resultados, com velocidades diferentes, tal significa
que algo está mal e tem de ser reparado ou o levantamento ser repetido (Sayers e Karamihas,
1998).
3.3 As principais fontes de erros associadas ao uso de
Perfilómetros
Existem diversos factores que podem causar de alguma forma erros nas medições do
perfil longitudinal de um pavimento, tendo como consequência a alteração do resultado do
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 51
índice de irregularidade que é calculado a partir deste perfil. A literatura internacional já
abordou alguns desses factores, sendo que os principais trabalhos que tratam destes erros e
quais as suas influências nas medidas realizadas com Perfilómetros são:
Fernando (2000); Perera et al (2006); Perera e Kohn (2002); Sayers e Karamihas (1996);
Sayers e Karamihas (1998); Federal Highway Administration@(2011b); Karamihas et al
(1999); Mcghee (2000); Barella (2008).
De acordo com alguns dos referidos autores, os factores que podem causar erros nas
medidas dos perfis longitudinais, podem ser agrupados em 3 grupos principais, contudo em
alguns casos tais factores podem encaixar-se em mais do que um grupo. Os factores que a
seguir se apresentam sintetizam os principais erros enumerados pelos autores supra citados.
Assim os 3 grupos são:
Inerentes à tecnologia ou ao equipamento;
Operacionais;
Ambiente de medição.
Os factores inerentes à tecnologia dos Perfilómetros ou ao equipamento utilizado
dizem maioritariamente respeito aos eventuais erros associados aos componentes do mesmo e
também, às características individuais de cada equipamento, que precisam ser observadas para
que os dados possam ser correctamente recolhidos, processados e interpretados.
Os operacionais dizem respeito aos erros de medição provocados pelos operadores do
Perfilómetro, por desconhecerem os procedimentos adequados à sua operação, ou
simplesmente por não exercerem a actividade de medição com zelo e cuidado que deveriam,
de acordo com o prescrito pelas normas e pelo fabricante do equipamento. Dentro dos factores
operacionais está incluída a velocidade de operação do veículo e as variações de velocidade.
Por último, os factores associados ao ambiente de medição (que podem ou não estar
relacionados com os operacionais), dizem respeito às condições climáticas inadequadas, ou ao
pavimento que pode ter o seu perfil alterado por causa das condições climáticas e isto pode
interferir na avaliação.
Os factores mais comuns, classificados como inerentes à tecnologia ou ao
equipamento usado, que podem originar erros na medição de perfis, são:
Funcionamento inadequado de algum dos sensores do equipamento;
Instalação indevida do equipamento, por exemplo, posicionamento errado da barra em
relação ao pavimento;
Erros na calibração do acelerómetro;
Erros na calibração dos sensores;
Presença de sujidade na parte inferior das saídas do laser que impeça ou atrapalhe
tanto a emissão do laser, como a sua recepção pelo sensor;
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 52
Uso do equipamento em circunstâncias em que o curso dos sensores ou sua resistência
mecânica aos solavancos não seja adequado. Ou seja, uso do equipamento em
pavimentos cuja irregularidade supere o máximo recomendável pelo fabricante.
A medida possuir pouca representatividade no perfil transversal do pavimento, já que
normalmente mede-se um ponto pequeno onde o laser é apontado (por este motivo,
quanto maior o número de lasers, mais precisa e rigorosa será a informação recolhida);
A inadequação da frequência de medição do equipamento ao tipo de superfície do
pavimento. Por exemplo, efectuar a medição de um pavimento com macrotextura
muito pronunciada, com um equipamento que faça medidas muito espaçadas;
Os factores mais comuns classificados como operacionais são:
Não respeitar a velocidade mínima e máximas de uso do equipamento estabelecidas
pelo fabricante (com as implicações já mencionadas);
Diferenças causadas por travagens ou acelerações muito bruscas que possam inclinar
e desinclinar subitamente o veículo na longitudinal, fazendo com que haja registo de
alterações na aceleração vertical que não foram provocadas pelo pavimento;
Paragens durante um levantamento. O Perfilómetro nunca deve ser parado e
reiniciado durante uma recolha de dados;
Não executar na frequência de leitura indicada pelo fabricante ou pela norma do
equipamento antes de dar início a um levantamento;
Não respeitar o trecho de “aquecimento” necessário (em alguns equipamentos), antes
de efectivamente se iniciar o trecho a ser avaliado (run in e run out sections);
Não registar durante a recolha de dados: paragens do veículo, desvios da faixa,
desvios da direcção da roda, sujidade ou objectos na via – factores que podem alterar
substancialmente as medidas;
Não observar os sinais enviados pelo equipamento quando algum dos seus
componentes não estiver a funcionar adequadamente;
Os factores climáticos mais comuns que podem causar erros nas medidas são:
Realizar levantamentos em pavimentos molhados ou húmidos. Esta restrição deve-se
ao facto dos módulos laser realizarem as suas leituras por reflexão, que se pode tornar
instável e difusa quando o laser é apontado para a água, gerando erros na medição;
Realizar medições em condições climáticas não recomendadas pelo fabricante: sol
intenso, temperatura ambiente fora do especificado pelo fabricante, humidade fora da
especificada pelo fabricante, presença de neblina ou névoa;
Se o ar e a temperatura da superfície durante a medição são severamente diferentes da
temperatura durante a calibração dos sensores do Perfilómetro laser, então tal pode
originar erros na leitura.
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 53
Naturalmente, todos os factores acima mencionados devem ser levados em conta para
a obtenção de melhores resultados com Perfilómetros.
Por fim, embora seja difícil prever a frequência de ocorrência de cada um dos
possíveis erros descritos neste capítulo, é possível afirmar que a sua ocorrência é uma
excepção para levantamentos realizados com um Perfilómetro devidamente verificado,
operando em condições normais com uma equipa treinada e comprometida com o serviço.
3.4 Caracterização dos indicadores recolhidos com o
Perfilómetro Laser
O Perfilómetro laser é capaz de medir os desvios altimétricos da superfície do
pavimento em relação a um perfil ideal (com precisão concordante com a norma ASTM E950
– 09 (2009). Com base nesse perfil longitudinal podem calcular-se diversos indicadores da
regularidade superficial do pavimento, como por exemplo o International Roughness Index –
IRI, especificado na norma europeia EN 13036 – 5 (2006).
O Perfilómetro laser também pode ser utilizado para determinação do perfil transversal
de um pavimento, tendo em conta o mesmo princípio de medida aplicado na medição do
perfil longitudinal. No entanto, é necessário dispor de um maior número de sensores na viga
de alumínio transversal do equipamento, num mínimo total de 5 sensores, localizados de
modo que dois deles se situem em cada extremo da viga, outros dois no alinhamento dos
rodados e o último numa posição intermédia na viga. A norma EN 13036 – 8 (2011) descreve
a metodologia a seguir para a medição da regularidade transversal (rodeiras), devendo ser
usada em conjunto com a norma europeia EN 13036 – 6 (2011), que diz respeito à medição de
perfis longitudinais e transversais com Perfilómetro.
3.4.1 Caracterização do perfil longitudinal e da irregularidade
longitudinal (IRI)
Na fase de concepção de uma estrada define-se um perfil teórico para o pavimento a
construir. Este perfil é descrito por uma curva composta por “ondulações” de grandes
dimensões horizontais e verticais que acompanham, em parte, a topografia do terreno.
Quando se executam os trabalhos rodoviários existe sempre um desvio entre o perfil realizado
e o perfil projecto (perfil de referência). Este desvio, designado por irregularidade geométrica
de superfície de pavimento, é em geral aleatório, ou seja, a curva de desvio, representada por
uma função z(x,y), entre o perfil verdadeiro e o perfil de referência, apresenta características
de superfície aleatória. Esta avaliação (ou reprodução) da irregularidade feita com o
Perfilómetro, só é adequada quando a sua medição é baseada num perfil do pavimento.
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 54
O levantamento com o Perfilómetro do perfil longitudinal permite obter dados para o
lado direito como para o lado esquerda da via (correspondentes ao rasto da roda), como
ilustrado na Figura 3.5.
Figura 3.5 - Perfil longitudinal da via de acordo com rasto da roda direito ou esquerdo
O próprio sistema faz a computação dos dados, utilizando o perfil longitudinal para
calcular o IRI.
Assim, o IRI é calculado com um modelo matemático denominado por “Quarter Car
Simulator” e que se baseia na resposta da suspensão de um veículo à irregularidade
longitudinal da via. Este modelo é assim designado pois representa a resposta de uma roda de
um carro de passageiros comum à irregularidade do pavimento (Figura 3.6). O laser mede as
variações de elevação do pavimento acrescida das variações da suspensão do veículo,
enquanto o acelerómetro mede somente as variações da suspensão do veículo. Subtraindo-se o
primeiro ao segundo, tem-se o perfil longitudinal.
Para que a explicação sobre o título fique completa, falta apenas a conexão entre as
duas partes da explicação: “irregularidade” e “perfil longitudinal”. Pois bem, como se pode
imaginar, tudo o que se conhece como irregularidade longitudinal de um pavimento está
contido no perfil longitudinal do pavimento, daí a importância de medir correctamente o perfil
para avaliar a irregularidade longitudinal de um pavimento.
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 55
Figura 3.6 - Esquematização do “Quarter Car Simulator” (Um quarto de veículo) (IDOT,
2005)
3.4.2 Caracterização da irregularidade transversal (rodeiras)
Quanto ao indicador rodeiras, estas resultam da leitura do perfil transversal da via
obtido a cada 100 milímetros (Ramboll, 2010). O perfil transversal fornece assim três valores
médios de profundidade da rodeira. Estes são: a rodeira máxima ao longo da secção
transversal; a rodeira esquerda; e a rodeira direita.
O método utilizado para o cálculo da profundidade da rodeira consiste na “superfície
de fio” que se baseia em esticar um “fio” entre os dois pontos mais afastados do perfil
transversal. Esse “fio” é depois elevado pelos pontos mais altos desse perfil, sendo a rodeira
máxima a maior distância entre o “fio” e um ponto do perfil transversal. Pode ocasionalmente
acontecer, dependendo do perfil que se obtém, que a rodeira máxima coincida com a rodeira
esquerda ou com a rodeira direita. Exemplos da determinação das diferentes rodeiras são
apresentados na Figura 3.7.
3 ASPECTOS A TER EM CONTA COM A UTILIZAÇÃO DO PERFILÓMETRO
Sofia de Sousa Luz 56
Figura 3.7 - Determinação dos diferentes tipos de rodeiras baseada no método da “superfície
de fio” (Ramboll, 2010)
No presente trabalho, optou-se por não se considerar os valores da rodeira máxima,
uma vez que esta nem sempre representa o raio de deformação certo, no que se considera ser a
configuração habitual das rodeiras. Na Figura 3.8 estão exemplificados os três tipos de rodeira
para o mesmo perfil transversal de uma via. De notar que este perfil de rodeiras é o mais
comum em Portugal, sendo estas rodeiras caracterizadas por terem pequeno raio e pela
formação de umas pequenas elevações laterais que a acompanham.
Na Figura 3.8 pode igualmente ver-se como a designação “rodeira máxima” nem
sempre corresponde na realidade a uma rodeira mas sim à maior distância entre a “superfície
de fio” e um ponto do pavimento.
Figura 3.8 - Exemplo dos três tipos de rodeira, Esquerda, Direita e Máxima para o mesmo
perfil transversal de uma via (adaptado de Ramboll, 2010)
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 57
4. EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E
DO CAVADO DE RODEIRA
4.1 Considerações iniciais
A quarta parte do presente trabalho, tem como objectivo apresentar o desenvolvimento
do estudo realizado. Através do estudo de trechos seleccionados para o efeito, pretende-se
avaliar o efeito no índice de qualidade (IQ) da obtenção de forma mecânica dos indicadores
"IRI" e "cavado de rodeira" por comparação com o mesmo índice mas obtido com os
indicadores referidos estabelecidos de forma indirecta, como aconteceu durante o período em
que não foi possível obtê-los mecanicamente.
Tem-se como objectivo final, como sublinhado no primeiro capítulo, ajustar a fórmula
de cálculo do IQ integrando o "IRI" e o "cavado de rodeira" obtidos mecanicamente, de forma
a levar em conta o efeito objecto de avaliação, permitindo que haja coordenação entre as
caracterizações anteriores (ao levantamento mecânico daqueles indicadores), as actuais e as
futuras.
Para cada análise, descreve-se a metodologia efectuada, as considerações tomadas e
apresentam-se os resultados obtidos e a respectiva análise e interpretação.
No estudo inicial analisaram-se os resultados em função do valor representativo do
"IRI" e do "cavado de rodeira" obtidos automaticamente que se poderia adoptar para o cálculo
do índice de qualidade. Posteriormente procedeu-se ao estabelecimento do modelo de cálculo
do IQ com os dados das secções de estudo, nomeadamente através da calibração dos
parâmetros do modelo levando em conta a necessidade de coordenação com as
caracterizações anteriores.
De notar que a equação do IQ se trata de um modelo (que se pretende calibrar) que se
traduz por uma determinada formulação, daí o uso das duas expressões para designar a
mesma equação.
4.2 Descrição do processo usado nas análises efectuadas
Inicialmente era necessário perceber qual o parâmetro que poderia representar o IRI,
se o correspondente ao rodado direito, ao rodado esquerdo, à média dos dois ou ao máximo
dos dois. Também para o cavado de rodeira era necessário fazer uma análise semelhante
(rodeira esquerda, ou direita, ou máxima).
Para as secções de estudo em que foi efectuado um levantamento mecânico, também
foi efectuado um levantamento tradicional (só com o VIZIROAD). Isto permitiu a
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 58
comparação entre IQ e entre valores adoptados para os indicadores (IRI e cavado de rodeira).
Foi comparando os valores de IQ obtidos com as várias hipóteses de representação dos
indicadores que o Perfilómetro permite ter com o IQ obtido só através da avaliação visual,
que se concretizou a análise inicial.
A interpretação dos resultados da análise inicial permitiu estabelecer uma orientação
para o uso da informação levantada pelo Perfilómetro para estabelecer o IRI e o cavado de
rodeira que se adoptaram e que serviram de base para as análises que se seguiram.
As análises seguintes foram dedicadas à calibração da fórmula de cálculo do IQ para
atingir os objectivos descritos. Nesta fase tomou-se como ponto de partida a fórmula original
do Estado de Nevada, por se considerar que nesta fase não fazia sentido usar a fórmula de
cálculo do IQ estabelecida para quando só se utiliza o levantamento visual, já que os
pressupostos do ajuste desta em relação à original não existem quando se usa o Perfilómetro.
Naturalmente que o IQ calculado só com o levantamento visual continua a usar a fórmula que
se adoptou inicialmente (fórmula de 2007 – equação 2.4).
Avaliou-se inicialmente a calibração da fórmula original com todos os parâmetros e
foi efectuada a comparação por intervalos dos valores dos indicadores (IRI e cavado de
rodeira).
De seguida procurou perceber-se a influência das degradações da superfície no cálculo do IQ,
tendo-se considerado primeiramente a exclusão total de todas as degradações superficiais
(ficando o cálculo do IQ só dependente do IRI e do cavado de rodeira) e posteriormente
avaliou-se a inclusão unicamente do parâmetro “fendilhamento” para representar a
degradação superficial do pavimento. A última análise incidiu principalmente na ponderação
do peso atribuído ao fendilhamento e no estudo da influência dos níveis de gravidade deste
parâmetro no IQ.
Como se verá, a análise e interpretação dos resultados permitiu estabelecer um
intervalo de valores que devem ser considerados para os coeficientes de ponderação a atribuir
a cada parâmetro da fórmula de cálculo do IQ, dependentes da dimensão da degradação do
pavimento.
4.3 Secções para estudo experimental e apresentação de
dados recolhidos
Para a realização deste estudo foram escolhidos troços que se distinguiam pela sua
situação geográfica e suas características, procurando ter-se uma amostra heterogénea em
termos de qualidade do pavimento, idade, entre outras.
As secções estão localizadas em duas zonas distintas do país, zona de Coimbra e zona
de Setúbal e pertencem à rede rodoviária nacional, integrando estradas tanto da Rede
Fundamental como da Rede Complementar, contemplando ainda algumas vias
desclassificadas pelo plano rodoviário em vigor. A localização geográfica das amostras foi
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 59
escolhida de forma a minimizar deslocações, uma vez que a sede da EP se localiza em Setúbal
e uma das delegações encontra-se em Coimbra. A totalidade do pavimento das secções
estudadas é do tipo flexível.
A identificação das secções que serviram de base (39 no total) para o estudo
efectuado, encontra-se na Figura 4.1 e no Quadro 4.1.
Figura 4.1 – Localização de cada secção estudada
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 60
Quadro 4.1 – ID e características das secções estudadas
Legenda ID
Secção Estrada Extensão (Km) Situação Tipo de Pavimento Localização
1 E210 EN379 7,76 Rede Classificada Flexível Setúbal
2 E211 EN379 3,35 Rede Classificada Flexível Setúbal
3 E216 EN10 2,99 Rede Classificada Flexível Setúbal
4 E222 EN379 10,80 Rede Classificada Flexível Setúbal
5 E554 ER377 10,87 Rede Classificada Flexível Setúbal
6 E556 EN378 6,93 Rede Classificada Flexível Setúbal
7 E557 EN378 10,19 Rede Classificada Flexível Setúbal
8 E582 EM377 4,64 Rede Desclassificada Flexível Setúbal
9 D098D IC2 7,26 Rede Classificada Flexível Coimbra
10 D098E IC2 7,19 Rede Classificada Flexível Coimbra
11 D143 IC3 3,29 Rede Classificada Flexível Coimbra
12 D155 EN342 11,57 Rede Classificada Flexível Coimbra
13 D161D EN341 1,79 Rede Classificada Flexível Coimbra
14 D161E EN341 1,77 Rede Classificada Flexível Coimbra
15 D162D EN341 4,12 Rede Classificada Flexível Coimbra
16 D162E EN341 4,12 Rede Classificada Flexível Coimbra
17 D166 ER347 14,99 Rede Classificada Flexível Coimbra
18 D344 IC3 3,22 Rede Classificada Flexível Coimbra
19 D345 IC3 9,57 Rede Classificada Flexível Coimbra
20 D356 EN111-1(EN111) 0,84 Rede Classificada Flexível Coimbra
21 D362 EN341 4,67 Rede Classificada Flexível Coimbra
22 D369 ER17-1 9,94 Rede Classificada Flexível Coimbra
23 D370 ER17-1 9,71 Rede Classificada Flexível Coimbra
24 D468 EN342-1 12,29 Rede Classificada Flexível Coimbra
25 D471 IC2(EN1) 1,62 EN a substituir IP ou IC Flexível Coimbra
26 D472 IC2(EN1) 1,55 EN a substituir IP ou IC Flexível Coimbra
27 D473 IC2(EN1) 10,41 EN a substituir IP ou IC Flexível Coimbra
28 D501 IC2 6,80 Rede Classificada Flexível Coimbra
29 D502D IC2(EN1) 2,75 EN a substituir IP ou IC Flexível Coimbra
30 D502E IC2(EN1) 2,74 EN a substituir IP ou IC Flexível Coimbra
31 D547D IC3 4,11 Rede Classificada Flexível Coimbra
32 D547E IC3 4,10 Rede Classificada Flexível Coimbra
33 D558 ER347 3,25 Rede Classificada Flexível Coimbra
34 D572 EM111 6,54 Rede Desclassificada Flexível Coimbra
35 D638 EM111 4,84 Rede Desclassificada Flexível Coimbra
36 D639
RAMAL EM111(EM111-IP3)
2,15 Rede Desclassificada Flexível Coimbra
37 D647D IC2 4,26 Rede Classificada Flexível Coimbra
38 D647E IC2 4,22 Rede Classificada Flexível Coimbra
39 D648 IC3 1,24 Rede Classificada Flexível Coimbra
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 61
Começou-se por analisar os dados provenientes dos dois tipos de inspecção, tendo
ressaltado como primeiro aspecto a extensão total obtida. Para a totalidade das secções
estudadas, os valores das duas leituras diferem em média por volta de 1%. Na grande
generalidade dos casos, esta diferença deve-se ao facto de: o operador “carregar” no início ou
no fim em locais diferentes; à forma e/ou à velocidade de condução; e ao facto da calibração
de distâncias em cada viatura poder diferir.
A posterior filtragem dos dados, em programas de suporte informático para o cálculo
dos vários parâmetros, faz com que frequentemente a extensão total seja diferente daquela que
é lida com o VIZIROAD.
Todavia não se considerou significativa a diferença média de 1% no total da extensão obtida,
pelo que o tratamento dos dados considerou as respectivas extensões de cada secção para o
cálculo do IQ.
Pretendia-se que as secções a estudar fossem o mais heterogéneas possível, de modo a
perceber quais as variações do índice de qualidade em função dos estados de pavimento o
mais diversos possível.
Nos troços analisados foram utilizados os dois equipamentos, VIZIROAD e
Perfilómetro (em dias e viaturas distintas). Além da observação dos pavimentos, foi também
recolhida informação relativa às bermas, ao número de vias, ao tipo de camada de desgaste e à
demarcação quilométrica. Apesar de esta informação não ser necessária para a avaliação da
qualidade é fundamental o seu registo na base de dados. Nos quadros que se seguem (Quadro
4.2 e Quadro 4.3) estão representadas as características superficiais do pavimento da
totalidade de uma secção aleatória, que foram recolhidas com os dois equipamentos.
Quadro 4.2 - Características superficiais obtidas com o equipamento VIZIROAD
COVAS
(n.º) FENDILHAMENTO
(Km) PELADAS
(Km) REPARAÇÕES
(Km) RODEIRAS
(Km)
ID
Secção Estrada SC1 SC2 SC3 SF1 SF2 SF3 SP1 SP2 SP3 SR1 SR2 SR3 SRO1 SRO2 SRO3
Extensão
(Km)
D098D IC2 0 2 48 0 1,52 4,23 0 0 2,45 0,00 0,22 0,03 1,41 4,48 0,54 7,26
Quadro 4.3 - Características superficiais obtidas com o equipamento Perfilómetro
CAVADO DE RODEIRA (mm)
IRREGULARIDADE
LONGITUDINAL "IRI"
(mm/km)
ID
Secção Estrada Direita Esquerda Máximo Direita Esquerda
Extensão
(km)
D098D IC2 2,81 4,68 6,79 2599 2804 7,23
No Quadro 4.2, podem ver-se as características superficiais que são levantadas com o
VIZIROAD de acordo com o seu nível de gravidade. Estas características são levantadas
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 62
premindo as teclas que correspondem à degradação superficial e respectiva gravidade que está
a ser observada durante determinada extensão de recolha.
Quanto ao parâmetro “covas” estas são consideradas degradações pontuais, pelo que
são representadas em número de covas presentes em determinado troço. Contudo, para a
correcta integração das mesmas na fórmula do índice de qualidade, considera-se que cada
cova é transformada numa degradação com 1 metro de extensão.
Relativamente aos restantes parâmetros de estado, estes aparecem representados como
a soma das degradações nos respectivos graus de gravidade, observados ao longo da extensão
da secção analisada. A extensão de cada tipo de degradação é obtida pela diferença entre a
abcissa final e a inicial lida pelo VIZIROAD quando se primem as teclas respectivas.
Uma vez que a fórmula do IQ está calibrada para que estes parâmetros estejam na
unidade m2/100m
2 (fendilhamento, covas e peladas e reparações) e em mm (rodeiras), é
necessário proceder-se à sua transformação para a unidade correcta. Para tal é necessário
estabelecer para cada segmento analisado o valor/área do nível de gravidade de cada tipo de
degradação identificada no levantamento. Esse cálculo deve ter como apoio o Quadro 2.2
(Vide Secção 2.5.2) e deve ser feito tomando como exemplo o cálculo que se segue:
(4.1)
O Quadro 4.3 mostra as características superficiais que se obtêm do levantamento com
o equipamento Perfilómetro. Sendo este um equipamento de levantamento automático,
espera-se uma maior fiabilidade dos valores recolhidos com melhores aproximações ao
cenário real. A leitura com os lasers que o incorporam permite medir as características
superficiais, cavado de rodeira e irregularidade longitudinal, sendo medidos os valores do
cavado direito, esquerdo e máximo e os valores correspondentes ao rodado direito e esquerdo
no caso do IRI.
Outro aspecto que se teve em consideração foi o facto de que caso se trate de uma
estrada com faixa de rodagem única (tenha ela uma ou duas vias em cada sentido), com o
VIZIROAD a inspecção que se faz tenta abranger os dois sentidos. Ou seja, nestes casos
independentemente do levantamento ser feito no sentido descendente ou ascendente, o
observador deverá registar as degradações referentes a ambos os sentidos. Nos casos em que
existe dupla faixa de rodagem com uma separação física o levantamento é também efectuado
no sentido oposto, criando duas secções distintas.
No caso do Perfilómetro quando se tem faixa única apenas se faz a leitura num dos
sentidos, contudo, uma vez que a incidência dos lasers apenas permite a leitura de uma via é
necessário ter o cuidado acrescido de efectuar as passagens no mesmo sentido em todos os
anos de campanha para que os dados sejam comparáveis. Nestes casos os indicadores obtidos
irão reflectir um valor de índice de qualidade para a faixa de rodagem, não havendo por vezes
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 63
correlações entre resultados obtidos no sentido descendente e ascendente. Este facto é,
possivelmente, explicado por condições de circulação diferentes que podem provocar desgaste
diferenciado do pavimento ou, simplesmente, resultado de aplicações desiguais. De qualquer
forma ao nível da rede, esta caracterização é suficiente para poder qualificar a estrada.
Nos casos em que existe dupla faixa de rodagem com uma separação física o levantamento é à
semelhança do que acontece com o VIZIROAD também efectuado no sentido oposto, criando
duas secções distintas.
4.4 Primeira análise do Índice de Qualidade obtido com a
introdução do IRI e cavado de rodeira levantados com
Perfilómetro Laser
A primeira abordagem do estudo teve como principal intuito apreciar objectivamente
quais as variações do IQ consoante o valor de IRI e de cavado de rodeira que se adopte no
cálculo, pois como se viu anteriormente o Perfilómetro fornece valores destes parâmetros
separados por rodado e por lado da via.
A primeira consideração feita foi de que os intervalos medidos com velocidades
inferiores ou iguais a 12 km/h não seriam considerados no estudo, pois como se viu, a
medição pode estar adulterada devido à frequência do laser.
Na configuração utilizada e fornecida pela EP para análise, os dados para os diferentes
perfis são fornecidos com intervalos regulares de 20m, podendo existir pontualmente alguns
que diferem deste valor, e cuja averiguação foi feita ao longo da análise.
Importa referir que os valores obtidos têm como comparação o IQ que se obtém com
indicadores totalmente recolhidos com o VIZIROAD. A excepção diz respeito ao parâmetro
IRI que por não ser possível determiná-lo visualmente, tem de ser determinado indirectamente
através do Quadro 2.3 (Vide Secção 2.5.2).
Para efeitos de comparação, considera-se que os valores obtidos no IQ e no IRI pela
inspecção visual, são encarados pela equipa que fez o levantamento como representativos do
estado da rede.
Os valores de IQ caracterizam o estado do pavimento das secções no instante em que é
realizado o levantamento, pelo que para a extensão total observada (cerca de 222 Km) a
avaliação da qualidade com os dados do VIZIROAD permitiu classificar as secções com base
nos diferentes níveis de qualidade. Desta forma, os valores obtidos permitem concluir que as
secções apresentam maioritariamente um estado de qualidade “Bom” (41%) (IQ ≥ 3,5) e 39%
da extensão observada apresenta nível “Razoável” (2,5 < IQ < 3,5). A restante extensão,
apenas 20%, insere-se classe “Medíocre” (IQ ≤ 2,5). A divisão por 3 níveis qualitativos é
meramente indicativa já que o índice de qualidade varia de 0 a 5.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 64
Na Figura 4.2, Figura 4.3 e Figura 4.4, pode ver-se essa distribuição qualitativa do
estado da rede analisada, representada graficamente e geograficamente.
Figura 4.2 - Distribuição da extensão total observada com o VIZIROAD considerando a
classificação do IQ em Medíocre, Razoável e Bom
Figura 4.3 – Detalhe da representação geográfica das classes do índice de qualidade aplicado
às secções em estudo (Coimbra)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Medíocre Razoável Bom
20%
39% 41%
Per
cen
tag
em d
a e
xte
nsã
o t
ota
l
ob
serv
ad
a
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 65
Figura 4.4 - Detalhe da representação geográfica das classes do índice de qualidade aplicado
às secções em estudo (Setúbal)
Para uma simplificação na designação dos dados, leia-se a partir deste ponto “visual”
tudo o que disser respeito a inspecções com VIZIROAD e “laser” tudo o que disser respeito a
inspecções com o Perfilómetro laser.
Sendo o objectivo inicial analisar quais as variações do IQlaser consoante o valor usado
para representar o IRI e o cavado de rodeira que se adopte, determinou-se para as 39 secções
da amostra os índices de qualidade com as diferentes combinações possíveis dos parâmetros
referidos.
A Figura 4.5, Figura 4.6, Figura 4.7 e Figura 4.8 apresentam respectivamente os
valores de IQ obtidos utilizando no cálculo o valor máximo do cavado de rodeira e de IRI
(que tanto pode ser o cavado/rodado da direita ou da esquerda), o valor da direita tanto para o
cavado de rodeira como para o IRI, o valor da esquerda, tanto para o cavado de rodeira como
para o IRI e ainda a análise com a adopção da média entre os valores do cavado/rodado direito
e esquerdo para o cavado de rodeira e IRI. Os restantes resultados de outros estudos são
apresentados no Anexo I.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 66
Figura 4.5 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com os valores máximos do cavado de
rodeira e IRI
Figura 4.6 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com valores do cavado de rodeira
direita e IRI direito
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5 Ín
dic
e d
e Q
ua
lid
ad
e
ID Secções
IQ laser
IQ visual
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Índ
ice
de
Qu
ali
da
de
ID Secções
IQ laser
IQ visual
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 67
Figura 4.7 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com valores do cavado de rodeira
esquerda e IRI esquerdo
Figura 4.8 - Comparação do IQvisual e do IQlaser obtido com a média dos valores da direita e da
esquerda para o cavado de rodeira e para o IRI
A Figura 4.5, Figura 4.6, Figura 4.7 e Figura 4.8 e os valores do Quadro 4.4 permitem
a comparação dos diferentes dados, secção a secção. Numa análise expedita, percebe-se que,
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Índ
ice
de
Qu
ali
da
de
ID Secções
IQ laser
IQ visual
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Índ
ice
de
Qu
ali
da
de
ID Secções
IQ laser
IQ visual
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 68
independentemente do valor escolhido para o cavado de rodeira e IRI, o IQlaser segue
aproximadamente a mesma variação do IQ obtido visualmente. Existe uma outra excepção,
ainda com diferenças significativas em termos de IQ, mas que dizem maioritariamente
respeito à diferença de valores de IRI, entre o valor que é estimado indirectamente com o
VIZIROAD e aquele que se obtém da leitura automática com o Perfilómetro laser (Quadro
4.4)
Quadro 4.4 - Valores de IQ e IRI obtidos nos dois tipos de inspecção
Máx Rodeira
Máx IRI
Rodeira dir
IRI dir
Rodeira esq
IRI esq
Méd Rodeira
Méd IRI
ID
Secções
IRI
visual
IRI
Direita
IRI
Esquerda
IRI
Média
IQ
visual IQ laser IQ laser IQ laser IQ laser
E210 2500 3311 2933 3122
2,78 2,36 2,36 2,58 2,48
E211 1500 1743 1879 1811
3,75 3,53 3,60 3,53 3,57
E216 1500 2148 2179 2164
4,00 3,64 3,65 3,65 3,65
E222 2500 3161 2929 3045
2,86 2,51 2,51 2,66 2,58
E554 2500 5336 4556 4946
2,74 1,57 1,57 1,86 1,71
E556 2500 2800 2796 2798
2,80 2,86 2,86 2,88 2,87
E557 2500 2280 2426 2353
2,88 3,18 3,26 3,18 3,22
E582 2500 6307 5590 5948
2,72 1,19 1,19 1,49 1,35
D098D 3500 2599 2804 2701
1,66 2,43 2,55 2,43 2,49
D098E 2500 2527 2744 2635
2,36 2,58 2,68 2,58 2,63
D143 3500 2856 2331 2594
1,57 2,42 2,42 2,69 2,55
D155 1500 2514 2574 2544
3,68 3,11 3,14 3,15 3,15
D161D 1500 1812 1852 1832
3,91 3,67 3,74 3,67 3,71
D161E 1500 1792 1683 1738
3,93 3,76 3,79 3,81 3,80
D162D 2500 1845 1705 1775
2,92 3,20 3,20 3,29 3,24
D162E 2500 1589 1579 1584
3,10 3,52 3,52 3,55 3,54
D166 2500 2780 2352 2566
2,78 2,63 2,63 2,85 2,74
D344 2500 1901 1895 1898
2,95 3,52 3,54 3,52 3,53
D345 3500 3588 3628 3608
1,44 2,06 2,08 2,09 2,09
D356 3500 6026 3588 4807
1,84 1,04 1,04 2,10 1,56
D362 1500 1114 1240 1177
3,84 3,97 4,04 3,98 4,01
D369 3500 2979 3104 3042
2,17 2,25 2,30 2,30 2,30
D370 1500 1688 1719 1703
3,76 3,62 3,64 3,64 3,64
D468 1500 2623 2195 2409
3,63 3,04 3,04 3,28 3,17
D471 1500 1533 1456 1494
4,11 4,09 4,09 4,13 4,11
D472 1500 1587 1404 1496
4,11 4,05 4,06 4,15 4,10
D473 1500 1438 1357 1397
4,11 4,14 4,14 4,19 4,16
D501 1500 1251 1233 1242
4,11 4,24 4,24 4,26 4,25
D547D 1500 1817 1827 1822
3,91 3,72 3,73 3,74 3,74
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 69
D547E 1500 1817 1677 1747
4,02 3,83 3,83 3,92 3,88
D558 2500 3555 3421 3488
2,92 2,43 2,43 2,52 2,48
D572 2500 3958 1847 2902
2,85 2,13 2,13 3,17 2,63
D638 3500 3274 2729 3001
1,94 2,19 2,19 2,50 2,35
D639 3500 3482 3675 3579
1,84 2,05 2,12 2,05 2,09
D647D 1500 1684 1778 1731
3,94 3,79 3,83 3,79 3,81
D647E 1500 1603 1685 1644
3,97 3,86 3,90 3,86 3,88
D648 2500 3053 2566 2810
2,66 2,36 2,36 2,60 2,48
D502D 1500 1946 1935 1940
3,94 3,68 3,69 3,68 3,69
D502E 1500 1935 1876 1905
4,04 3,75 3,79 3,78 3,79
Quando se analisa a Figura 4.5 e a Figura 4.6 e se comparam os valores do Quadro
4.4, percebe-se que o IQlaser calculado com o valor máximo do cavado de rodeira (entre
esquerda e direita) e valor máximo de IRI coincide na grande maioria das secções ao cálculo
do IQlaser com os valores do cavado de rodeira e IRI à direita. Este facto parece estar de
acordo com o que normalmente acontece na realidade, pois sendo as rodeiras deformações
longitudinais que se desenvolvem na banda da passagem dos pneus dos veículos, é frequente
estas terem maior raio no lado direito devido à inclinação inerente do perfil transversal da via.
Pelo mesmo motivo se percebe porque do lado esquerdo os valores de IQlaser são geralmente
superiores (indicando melhor qualidade) comparativamente aos do lado direito.
No Quadro 4.5 apresenta-se a análise estatística dos valores obtidos para a totalidade
das secções, permitindo uma interpretação dos resultados mais objectiva.
Observando a média (como medida de tendência central) dos diferentes índices de
qualidade calculados com os parâmetros obtidos com o Perfilómetro, conclui-se que estes,
independentemente do tipo de valor escolhido para o cavado de rodeira e para o IRI, são
concordantes com a média do IQvisual obtido para a totalidade das secções, como aliás já tinha
sido sugerido anteriormente após uma primeira análise visual dos valores.
Quando se analisa o valor mínimo e máximo de IQlaser nas secções, percebe-se que
comparativamente ao IQvisual este apresenta mínimos inferiores (à excepção de IQlaser
calculado com o cavado de rodeira esq/IRI esq) e máximos sempre superiores. Este facto
deve-se aos valores de IRI obtidos com o Perfilómetro, que se por um lado agravam o índice
de qualidade (valores superiores a 3500 mm/km – valor máximo que se obtém
indirectamente), por outro lado melhoram-no (valores inferiores a 1500 mm/km – valor
mínimo que se obtém indirectamente).
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 70
Quadro 4.5 - Análise estatística dos valores obtidos para a totalidade das secções
Máx Rodeira
Máx IRI
Rodeira dir
IRI dir
Rodeira esq
IRI esq
Méd Rodeira
Méd IRI
Total
secções:
IRI
visual
(mm/km)
IRI
Direita
(mm/km)
IRI
Esquerda
(mm/km)
IRI
Média
(mm/km) IQ
visual IQ laser IQ laser IQ laser IQ laser
Média 2218 2596 2378 2487
3,14 3,02 3,05 3,16 3,10
Mínimo 1500 1114 1233 1177
1,44 1,04 1,04 1,49 1,35
Máximo 3500 6307 5590 5948
4,11 4,24 4,24 4,26 4,25
Mediana 2500 2280 2179 2353
2,95 3,18 3,20 3,28 3,22
Desvio
Padrão 759 1213 937 1049
0,84 0,85 0,86 0,74 0,79
Coef.Var. 0,342 0,467 0,394 0,422
0,268 0,282 0,281 0,233 0,254
Intervalo
confiança [1983;2453] [2220;2972] [2088;2668] [2162;2812]
[2,88;3,40] [2,76;3,29] [2,78;3,31] [2,93;3,38] [2,86;3,35]
Sendo o desvio padrão uma medida de dispersão que mede a variabilidade dos valores
à volta da média, a análise dos valores obtidos revela alguma dispersão, sendo contudo
explicada pelo facto de as secções serem bastante distintas em termos de parâmetros de
estado, reflectidos depois em termos de qualidade das secções.
Quanto à análise do coeficiente de variação (medida de dispersão), este é semelhante
nos índices de qualidade calculados, indicando que a consistência do cálculo é praticamente
equivalente. O coeficiente de variação é o rácio do desvio padrão sobre a média, medindo a
dispersão dos resultados face à média. Além disso indica quanto o desvio padrão é
percentualmente menor que a média, considerando-se neste caso um conjunto de dados
razoavelmente homogéneo.
Na determinação dos limites do intervalo de confiança para a média, adoptou-se a
distribuição normal, com coeficiente de confiança de 0,95.
Para uma análise o mais coerente possível, apresentam-se no Quadro 4.6, as diferenças
entre os índices de qualidade visual e laser, estando assinaladas a cor vermelha as diferenças
superiores a +/- 0,4. Considerou-se que, diferenças entre os dois índices obtidos superiores a
este valor seriam consideradas significativas e como tal as respectivas secções deveriam ser
analisadas de modo a perceber tais diferenças.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 71
Quadro 4.6 - Análise estatística dos valores obtidos na comparação do IQvisual com IQlaser
secção a secção
Diferença entre IQvisual e:
ID
Secções IQlaser
Max IRI/Max Rod
IQlaser
IRI dir/Rod dir
IQlaser
IRI esq/Rod esq
IQlaser
Méd IRI/Méd Rod
E210 0,41 0,41 0,20 0,30
E211 0,22 0,15 0,22 0,19
E216 0,36 0,35 0,35 0,35
E222 0,36 0,36 0,21 0,28
E554 1,17 1,17 0,87 1,02
E556 -0,07 -0,07 -0,09 -0,08
E557 -0,30 -0,37 -0,30 -0,34
E582 1,52 1,52 1,22 1,37
D098D -0,77 -0,90 -0,77 -0,83
D098E -0,22 -0,32 -0,22 -0,27
D143 -0,85 -0,85 -1,12 -0,99
D155 0,57 0,54 0,53 0,54
D161D 0,23 0,17 0,23 0,20
D161E 0,17 0,14 0,11 0,12
D162D -0,27 -0,27 -0,36 -0,32
D162E -0,42 -0,42 -0,44 -0,43
D166 0,15 0,15 -0,07 0,04
D344 -0,57 -0,59 -0,57 -0,58
D345 -0,62 -0,63 -0,65 -0,64
D356 0,80 0,80 -0,26 0,28
D362 -0,13 -0,20 -0,14 -0,17
D369 -0,07 -0,13 -0,13 -0,13
D370 0,14 0,12 0,12 0,12
D468 0,59 0,59 0,35 0,47
D471 0,03 0,03 -0,02 0,00
D472 0,06 0,06 -0,04 0,01
D473 -0,03 -0,03 -0,07 -0,05
D501 -0,13 -0,13 -0,14 -0,13
D547D 0,19 0,18 0,17 0,18
D547E 0,19 0,19 0,10 0,15
D558 0,49 0,49 0,40 0,44
D572 0,72 0,72 -0,32 0,22
D638 -0,25 -0,25 -0,56 -0,41
D639 -0,20 -0,28 -0,21 -0,24
D647D 0,15 0,11 0,15 0,13
D647E 0,11 0,07 0,11 0,09
D648 0,30 0,30 0,05 0,18
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 72
D502D 0,26 0,25 0,26 0,25
D502E 0,29 0,25 0,26 0,25
Média 0,12 0,09 -0,01 0,04
Mínimo -0,85 -0,90 -1,12 -0,99
Máximo 1,52 1,52 1,22 1,37
Mediana 0,15 0,12 -0,02 0,12
Desvio
Padrão 0,48 0,49 0,43 0,44
Da análise das referidas secções conclui-se que grande parte das diferenças entres os
índices estudados e o IQvisual, se devem principalmente a diferenças no valor de IRI.
Da comparação dos valores constata-se ainda que existe um menor número de secções
assinaladas, e portanto com valores inferiores a +/- 0,4, quando se trata do IQlaser obtido com a
média dos valores do IRI do rodado direito e esquerdo e a média entre o valor do cavado de
rodeira direita e esquerda. Isto não considerando o IQlaser com valores à esquerda para ambos
os indicadores, pois percebe-se que embora essa seja a situação menos penalizante, é aquela
que pior retrata a situação real.
Na compreensão das variações, a análise de sensibilidade aos valores mostra que das
várias opções de cálculo, a adopção do valor médio para o IRI e cavado de rodeira apresenta
resultados satisfatórios, revelando ser esta opção que melhor se aproxima do IQvisual.
Reforça-se aqui que este IQvisual corresponde muito aproximadamente à classificação
qualitativa expressa por especialistas da EP que avaliaram as secções. Isto significa que a sua
toma como referência a que os resultados de IQlaser deveriam aderir não tem a ver com o facto
do levantamento que deu origem ao primeiro ser visual, o que tornaria esta abordagem pouco
defensável.
4.4.1 Algumas considerações de síntese
O primeiro objectivo inicial seria estabelecer qual o valor de IRI e cavado de rodeira a
utilizar na fórmula do índice de qualidade, pois como apresentado, o levantamento com o
Perfilómetro laser fornece várias possibilidades.
Após a análise das diferentes opções para o cálculo do índice de qualidade com os
indicadores IRI e cavado de rodeira obtidos mecanicamente, apresentam-se de seguida as
principais conclusões obtidas do estudo das secções experimentais nesta secção:
a) O índice de qualidade das diferentes secções, calculado com a totalidade dos
indicadores obtidos visualmente com o equipamento VIZIROAD, é entendido pela
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 73
equipa técnica que fez o levantamento como representativo do estado da rede. Assim,
o cálculo do IQ com os indicadores IRI e cavado de rodeira obtidos mecanicamente
deve ter, numa primeira análise, valores semelhantes.
b) A análise a diferentes combinações possíveis de IRI e cavado de rodeira na fórmula
do IQ, mostrou que independentemente da combinação (Máx/Máx, Dir/Dir, Esq/Esq
ou Méd/Méd), a média dos valores se aproxima daquela que deriva do IQvisual.
c) Verificou-se também que o IQlaser calculado com o máximo do IRI e cavado de
rodeira (entre direita e esquerda) coincide em muitas secções com o IQlaser calculado
com os valores da direita para os dois indicadores referidos, facto este consentâneo
com o que acontece na realidade, pois a situação mais gravosa nos indicadores de
estado é frequente localizar-se à direita da via, devido à inclinação transversal da
mesma, com a consequente deslocação do centro de gravidade da carga aplicada para
o rodado direito.
d) Sendo o IRI obtido mecanicamente através do levantamento com o Perfilómetro laser,
este pode representar uma vasta gama de valores, ao contrário do IRI que é estimado
indirectamente através da ponderação dos indicadores de estado obtidos no
levantamento visual. Neste caso, este apenas pode apresentar 3 valores, representando
3 tipos de gravidade: Tipo 1 – 1500 mm/km; Tipo 2 – 2500 mm/km; Tipo 3 – 3500
mm/km). Verifica-se que o parâmetro IRI tem um grande peso na fórmula do IQ e
como tal as principais diferenças de valores encontradas têm origem nas diferenças de
IRI.
e) Da comparação dos valores obtidos nos diferentes índices calculados, o IQlaser obtido
com a média dos valores de IRI e de cavado de rodeira mostrou ser a opção mais
satisfatória com menor número de secções assinaladas (valores superiores a +/- 0,4).
Desta comparação exclui-se o IQlaser com valores à esquerda para ambos os
indicadores, pois percebe-se que embora essa seja a situação menos penalizante, é
aquela que pior retrata a situação real.
A análise dos dados permite ainda concluir que a hipótese mais representativa da
situação global do pavimento é a que considera o valor médio entre os valores do
rodado/cavado esquerdo e direito fornecidos pelo IRI e pelo cavado de rodeira, existindo
sempre a solução mais penalizante mas que representa pior a situação real, que diz respeito à
escolha do máximo entre direita e esquerda para ambos os indicadores.
Esta última hipótese foi abandonada por se considerar que a obtenção do IQ implicaria
um tratamento mais complexo na base de dados, além de que por ser a situação mais
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 74
penalizante representa pior a forma como se pretende representar o pavimento do que se
considerar a média entre direita e a esquerda, sendo este o estado que se adequa melhor à
representação pretendida.
4.5 Modelação do Índice de Qualidade
Os dados recolhidos nas secções foram agrupados de 1000m em 1000m, que
permitiram identificar alguns erros de medição pontuais, pois o levantamento tinha sido
efectuado para extensões totais sempre maiores. Para além do mais, com estas subsecções
aumentou-se o significado estatístico dos resultados, passando a ter-se 205 valores amostrais.
A partir deste ponto do estudo e independentemente da formulação do IQlaser que se
esteja a estudar, adoptou-se o valor médio entre direita e esquerda para o IRI e cavado de
rodeira, pelas razões já apresentadas. Esta decisão está em linha com o que a EP já
equacionava para a utilização daqueles indicadores e isto veio a ser reforçado pela análise
efectuada neste trabalho.
Para além da utilização da fórmula actualmente em vigor pela EP para o cálculo do IQ
com o levantamento visual (equação 2.4), o estudo que se segue teve como ponto de partida a
fórmula original utilizada no Estado de Nevada (equação 4.2).
(4.2)
Na expressão 4.2 as variáveis têm o mesmo significado que no caso da expressão 2.4.
4.5.1 Estudo das subsecções
De modo a minimizar erros e eventuais diferenças entre os resultados obtidos, decidiu-
se retirar todos os intervalos de 20m cuja velocidade de leitura fosse inferior ou igual 30
km/h. Chegou-se à conclusão, nesta fase, que a influência de baixas velocidades era
significativa para a obtenção do valor de IRI, observando-se que valores dos intervalos de
20m recolhidos entre 12 km/h e 30 km/h estavam ainda sujeitos a alguns erros significativos,
com variações muito grandes de IRI. Deste modo, a exclusão de tais intervalos foi a forma
mais consensual de limpar o mais possível a amostra, com o intuito que estes valores fossem
o mais alinhados possível com os valores obtidos indirectamente com o VIZIROAD e
validados pelos especialistas da EP.
Ao nível das subsecções e já retirados os intervalos com velocidade de leitura inferior
ou igual a 30 km/h, observou-se que continuavam a haver subsecções com valores muito
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 75
díspares de IRI quando comparados com o respectivo valor obtido indirectamente. O Quadro
4.7 evidencia um exemplo onde estão bem presentes essas diferenças de IRI.
Quadro 4.7 - Exemplo das diferenças de IRI para as subsecções da secção E554
ID Secção Km
Subsecção
IRI Laser
(mm/km) IRI Visual
(mm/km)
IQlaser
(F. 2007)
IQlaser
(F. Nevada) IQvisual
E554 0 1 5349 2500
1,54 0,94 2,68
E554 1 2 4867 2500 1,78 1,12 2,78
E554 2 3 4618 3500 1,72 1,18 2,17
E554 3 4 5027 3500 1,58 1,03 2,18
E554 4 5 5396 3500 1,45 0,90 2,18
E554 5 6 4707 2500 1,76 1,16 2,70
E554 6 7 4556 2500 1,95 1,27 2,81
E554 7 8 4648 2500 1,99 1,24 2,92
E554 8 9 4971 2500 2,04 1,15 3,10
E554 9 10 4243 1500 2,33 1,45 3,58
Através da observação do Quadro 4.7, verifica-se a existência de subsecções com
valores de IRI bastante diferentes, com implicações (óbvias) no valor de IQ que se obtém.
Tais diferenças não devem existir, porque apesar do IRI obtido indirectamente só
poder ter 3 valores (referentes a 3 graus de gravidade), este deve estar concordante com
aquele que à partida resultará de uma leitura mais correcta da irregularidade do pavimento.
Estas diferenças de valores poderão estar na origem de uma leitura incorrecta das
degradações superficiais aquando a inspecção com o VIZIROAD ou erros na medição com o
Perfilómetro laser. De salientar que nesta fase, já tinham sido retirados todos os intervalos
com velocidades de leituras baixas pelo que se exclui a hipótese de erros associados à
velocidade, não obstante os outros erros de leitura que possam ter ocorrido (vide secção 3.3).
De modo a diminuir possíveis erros de leitura, foram assinaladas em todas as
subsecções as diferenças de IRI. O objectivo foi o de visualizar rapidamente quais as
diferenças superiores a 1000 mm/km, valor este que se considerou ser o máximo de diferença
para que a gravidade associada ao IRI seja da mesma classe. As classes consideradas para a
análise do IRI são:
Classe 1 (IRI ≤ 1500 mm/km);
Classe 2 (1500 mm/km < IRI ≤ 2500 mm/km);
Classe 3 (2500 mm/km < IRI ≤ 3500 mm/km);
Classe 4 (IRI > 3500 mm/km).
Estas classes referem-se a diferentes níveis de gravidade de irregularidade longitudinal
e têm como ponto de partida as classes de IRI, quando este é obtido indirectamente.
No Quadro 4.8 pode ver-se um exemplo dessas diferenças de IRI, estando assinaladas
como “aceite” aquelas cuja diferença não excede os 1000 mm/km e como “possível erro”
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 76
aquelas cuja diferença ultrapassa esse valor. No Anexo II encontra-se a identificação das
diferenças de IRI para todas as subsecções.
Quadro 4.8 - Identificação das diferenças de IRI em algumas subsecções do estudo
ID
Secções
Km
Subsecção
IRI Laser
(mm/km) IRI Visual
(mm/km) Diferenças
IRI
D098D 0 1 3417 2500 aceite
D098D 1 2 3270 2500 aceite
D098D 2 3 2783 3500 aceite
D098D 3 4 2185 3500 possível erro
D098D 4 5 2590 3500 aceite
D098D 5 6 2450 2500 aceite
D098D 6 7 2294 3500 possível erro
D098E 0 1 2121 2500 possível erro
D098E 1 2 3505 2500 possível erro
D098E 2 3 2207 2500 aceite
D098E 3 4 2023 2500 aceite
D098E 4 5 2259 3500 possível erro
D098E 5 6 2227 3500 possível erro
D098E 6 7 2321 3500 possível erro
D143 0 1 2042 3500 possível erro
D143 1 2 2745 3500 aceite
D143 2 3 3223 3500 aceite
D155 0 1 1867 2500 aceite
D155 1 2 3538 2500 possível erro
D155 2 3 2479 2500 aceite
D155 3 4 2266 1500 aceite
D155 4 5 2066 2500 aceite
D155 5 6 2400 1500 aceite
D155 6 7 2197 1500 aceite
D155 7 8 2394 1500 aceite
D155 8 9 2685 1500 possível erro
D155 9 10 2670 1500 possível erro
D155 10 11 2332 2500 aceite
D161D 0 1 1717 1500 aceite
D161E 0 1 1618 1500 aceite
D162D 0 1 1823 1500 aceite
D162D 1 2 1458 2500 possível erro
D162D 2 3 1627 2500 aceite
D162D 3 4 2039 3500 possível erro
D162E 0 1 1730 1500 aceite
D162E 1 2 1661 2500 aceite
D162E 2 3 1195 2500 possível erro
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 77
D162E 3 4 1622 2500 aceite
Para concluir esta observação dos valores, foi necessário estabelecer critérios de
exclusão de subsecções identificadas com “possível erro”, pois nem todas as subsecções com
diferenças que excedem os 1000 mm/km nos valores de IRI são alvo de rejeição. Assim os
critérios são:
Excluir subsecções em que um dos IRI está na classe 1 e o outro está na classe 2 ou 3.
A decisão para a exclusão destas subsecções prende-se com o facto de que em troços
considerados “regulares” diferenças na ordem dos 1000 mm/km são muito
significativas e como tal uma subsecção que foi lida visualmente como tipo 1, não
pode ser considerada tipo 2 ou tipo 3 (nas respectivas classes) no levantamento
automático dos dados e vice-versa;
Pelo mesmo motivo valores mais baixos da classe 2 (ainda considerado pavimento
com pouca irregularidade) num dos IRI, não pode ter diferenças superiores a 1000
mm/km no outro tipo de leitura, pelo que também estas subsecções foram retiradas do
estudo;
Excluir todas as subsecções com diferenças de IRI de 2 ou mais classes;
Dado que o valor máximo de IRI que se obtém pelo VIZIROAD é de 3500 mm/km,
diferenças de IRI obtidas automaticamente e bastante superiores a este valor foram
consideradas válidas.
Excluídas as subsecções com base nos critérios referidos, passou a ter-se como
amostra 181 subsecções face às 205 existentes no início. Trata-se portanto duma amostra
ainda muito significativa.
Nesta fase foi também testada a fórmula da EP de 2007 introduzindo os parâmetros
IRI e cavado de rodeiras obtidos automaticamente, contudo após a análise estatística dos
IQlaser com as duas fórmulas referidas e feita a comparação destes com o IQvisual, optou-se por
se considerar a fórmula do Estado do Nevada (e portanto a fórmula original) como
caracterizadora do índice de qualidade.
Apesar dos resultados da actual fórmula em vigor serem em média semelhantes
àqueles que se obtém no IQvisual, escolheu-se não continuar a aplicar esta fórmula, pois a sua
constituição advinha do facto de todos os parâmetros serem obtidos visualmente. Daí se
explica a divisão do IRI por metade e o maior peso atribuído às degradações superficiais.
Neste sentido, e no actual contexto que é ter-se os parâmetros IRI e cavado de rodeira obtidos
automaticamente, a fórmula a estudar nos subcapítulos que se seguem é a fórmula original
(equação 4.2).
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 78
4.5.2 Estudos para a modelação do IQ
Os resultados dos diferentes ensaios foram analisados de forma a estudar o
ajustamento de uma nova fórmula aos resultados de IQ obtidos pelos levantamentos com o
VIZIROAD.
Procedeu-se à verificação do ajustamento da formulação matemática do índice em
estudo e à calibração dos respectivos parâmetros que constituem a fórmula.
Com o intuito de perceber as variações do IQlaser e as diferenças de valores subsecção a
subsecção, quando comparados com o IQvisual, a escolha seguinte foi a de dividir os IQvisual por
intervalos significativos, tal como se vê no Quadro 4.9.
Apesar de não ser uma distribuição equitativa dos valores de IQvisual, a divisão nestes
intervalos reflecte facilmente níveis distintos de qualidade das subsecções. Além disso esta
divisão baseia-se na análise dos valores do IQlaser, por se ter percebido que estes têm extremos
diferentes face aos do IQvisual.
Quadro 4.9 - Intervalos de variação de IQvisual
Nº de
Subsecções
Intervalos de
variação de IQvisual
13 IQ ≤1,5
32 1,5< IQ ≤ 2,5
66 2,5 < IQ ≤ 3,5
70 IQ > 3,5
Com base nesta divisão de IQ por intervalos, estão sumarizados no Quadro 4.10, Quadro 4.11,
Quadro 4.12 e Quadro 4.13 os resultados obtidos. Para perceber-se a variação subsecção a
subsecção deve remeter-se para o Anexo III.
Quadro 4.10 - Resultados para as subsecções com IQ ≤ 1,5
Subsecções
com
IQvisual ≤ 1,5
IRI Laser
(mm/km) IRI Visual
(mm/km) IQlaser
(F. Nevada) IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 3043 3500 1,99 1,29 -0,70
Desv Pad 812 - 0,46 0,18 0,40
Mediana 2924 3500 1,99 1,32 -0,76
Máximo 4881 3500 2,51 1,50 0,11
Mínimo 2185 3500 1,05 0,83 -1,23
Coef. de var. 0,26 - 0,23 0,14 -0,57
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 79
Quadro 4.11 - Resultados para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5
Subsecções com
1,5 < IQvisual ≤ 2,5
IRI
Laser
(mm/km)
IRI
Visual
(mm/km)
IQlaser
(F. Nevada) IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 3143 3219 2,00 2,06 0,07
Desv Pad 1144 457 0,63 0,28 0,67
Mediana 2811 3500 2,08 2,17 -0,07
Máximo 6572 3500 3,14 2,49 1,62
Mínimo 1589 2500 0,55 1,51 -1,17
Coef. de var. 0,36 0,14 0,32 0,14 9,57
Quadro 4.12 - Resultados para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5
Subsecções com
2,5 < IQvisual ≤ 3,5
IRI
Laser
(mm/km)
IRI
Visual
(mm/km)
IQlaser
(F. Nevada) IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2626 2500 2,32 2,85 0,53
Desv Pad 605 - 0,43 0,17 0,39
Mediana 2617 2500 2,29 2,83 0,50
Máximo 3998 2500 3,46 3,27 1,23
Mínimo 1195 2500 1,45 2,51 -0,46
Coef. de var. 0,23 - 0,19 0,06 0,74
Quadro 4.13 - Resultados para as subsecções com IQ > 3,5
Subsecções
com
IQvisual > 3,5
IRI
Laser
(mm/km)
IRI
Visual
(mm/km)
IQlaser
(F. Nevada) IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 1650 1514 3,22 3,97 0,76
Desv Pad 361 120 0,33 0,16 0,27
Mediana 1659 1500 3,19 4,04 0,72
Máximo 2476 2500 3,85 4,11 1,38
Mínimo 948 1500 2,49 3,55 0,09
Coef. de var. 0,22 0,08 0,10 0,04 0,36
Depois de observados estes resultados constataram-se algumas diferenças acentuadas
entre os IQ obtidos. Apesar de tal não ser surpreendente, é pertinente a apreciação intervalo a
intervalo pois percebe-se facilmente a influência do IRI na nova fórmula de IQ estudada (F.
Nevada). Os IQ obtidos com esta fórmula mostram que para o intervalo de IQvisual ≤ 1,5 os
valores são geralmente superiores, com diferenças em média de 0,70. Nos intervalos 1,5 <
IQvisual ≤ 2,5 e 2,5 < IQvisual ≤ 3,5, os valores já se aproximam mais daqueles que se obtêm
com a actual fórmula da EP , sendo contudo ligeiramente inferiores. No caso do intervalo
IQvisual > 3,5 os valores obtidos com a fórmula original são em média inferiores com
diferenças por volta dos 0,76.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 80
Estas diferenças são naturalmente o reflexo da maior importância dada ao parâmetro
IRI na fórmula original (equação 4.2), devendo sublinhar-se que esta fornece um intervalo de
resultados de IQ para as secções em estudo menos abrangente. Por um lado fornece valores de
índice mais elevados que os do IQvisual quando o IRI é elevado e por outro fornece valores de
índice inferiores que os do IQvisual quando calculada com IRI de valores mais reduzidos.
O procedimento para a determinação do peso a atribuir ao parâmetro IRI, resume-se à
utilização da ferramenta “Solver” do Microsoft Excel.
Como ilustrado pela Figura 4.9, na célula de destino indicou-se a localização da
função objectivo (neste caso a média das diferenças entre IQ). Seguidamente indicou-se o
sentido de optimização, isto é, seleccionou-se a opção “Valor de” que corresponde a encontrar
os valores das variáveis de decisão que tornam a função objectivo o mais próxima possível do
valor indicado, sendo portanto equivalente à minimização da diferença para esse valor.
No campo “Por alteração das células” indicou-se a referência das células
correspondentes às variáveis de decisão e foram também adicionadas todas as restrições no
respectivo campo.
Figura 4.9 - Comando “Solver” do Microsoft Excel
A escolha da média como função objectivo prende-se com o facto desta medida de
tendência central usar toda a informação disponível, enquanto que à mediana apenas importa
a posição relativa das observações. A média é contudo sensível aos valores das observações,
particularmente a “casos extremos”, pelo que se apresenta sempre medidas de dispersão
(desvio padrão e coeficiente de variação) de modo a perceber o grau de variação dos valores
em torno do ponto central.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 81
Estudo 1
Aplicando o comando “Solver” aos intervalos definidos anteriormente, teve-se como
primeiro objectivo calibrar a fórmula do IQlaser de modo a que a média das diferenças entre os
IQ fosse minimizada.
Assim para o intervalo IQvisual ≤ 1,5, e por se ter verificado que geralmente os valores
IQlaser eram superiores, indicou-se o “Valor de” -0,10 como resultado da função objectivo a
encontrar. Para os restantes intervalos indicou-se o “Valor de” 0,10 dado que geralmente os
valores eram inferiores.
As únicas restrições consideradas foram as de que o peso atribuído ao parâmetro
cavado de rodeira e degradações superficiais devia ser mantido e portanto ser igual aos
valores originais. Neste estudo embrião optou-se por não se fazer variar estes pesos pois
considerou-se correcta a sua ponderação na fórmula dada a importância que os respectivos
parâmetros têm no valor final obtido. Além disso, alterações nos pesos destes parâmetros
seria uma forma de potencialmente desequilibrar a fórmula.
Assim, para cada intervalo estudado, o peso do parâmetro IRI que minimiza a média
da diferença dos IQ encontra-se assinalado no Quadro 4.14, Quadro 4.15, Quadro 4.16 e
Quadro 4.17.
Quadro 4.14 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com IQ ≤ 1,5
Peso IRI 0,0003650
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções
com IQvisual ≤ 1,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 1,39 1,29 -0,10
Desv Pad 0,47 0,18 0,40
Mediana 1,37 1,32 -0,14
Máximo 1,92 1,50 0,70
Mínimo 0,48 0,83 -0,64
Coef. de Var. 0,34 0,14 -4,00
Quadro 4.15 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5
Peso IRI 0,0002648
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções com
1,5 < IQvisual ≤ 2,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 1,96 2,06 0,10
Desv Pad 0,63 0,28 0,67
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 82
Mediana 2,05 2,17 -0,04
Máximo 3,11 2,49 1,65
Mínimo 0,52 1,51 -1,14
Coef. de Var. 0,32 0,14 6,70
Quadro 4.16 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5
Peso IRI 0,0001982
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções com
2,5 < IQvisual ≤ 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,75 2,85 0,10
Desv Pad 0,38 0,17 0,35
Mediana 2,73 2,83 0,05
Máximo 3,74 3,27 0,74
Mínimo 1,95 2,51 -0,74
Coef. de Var. 0,14 0,06 3,50
Quadro 4.17 - Resultados do Estudo 1 para as subsecções com IQ > 3,5
Peso IRI 0,0001474
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções com
IQvisual > 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 3,87 3,97 0,10
Desv Pad 0,24 0,16 0,19
Mediana 3,86 4,04 0,08
Máximo 4,29 4,11 0,55
Mínimo 3,32 3,55 -0,35
Coef. de Var. 0,06 0,04 1,90
Os valores que se obtiveram com a ferramenta “Solver” para os pesos do parâmetro
IRI intervalo a intervalo, permitem estabelecer um limite de grandezas que este peso pode
assumir. Desta forma, considerando que se aceitam a média das diferenças e o desvio padrão
dos valores, pode dizer-se que o peso do parâmetro IRI pode variar entre 0,0001474 e
0,0003650.
Os resultados obtidos não são de todo surpreendentes, uma vez que para a
aproximação aos valores obtidos pelo IQvisual, seria de esperar que para IQ’s baixos o peso a
atribuir ao parâmetro fosse superior de modo a piorar este índice. Pela mesma razão para IQ’s
superiores seria de esperar uma diminuição do peso do IRI, de modo a melhorar este índice.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 83
Todavia neste caso o peso obtido é superior àquele que actualmente se utiliza (
).
A atribuição de um peso diferenciado consoante o intervalo de índices de qualidade
com que se está a trabalhar foi possível de determinar uma vez que se partiu da comparação
com os valores do IQvisual, valores estes tidos como referência para análise dos dados.
Percebe-se que num contexto de levantamento dos dados com o Perfilómetro e VIZIROAD, o
objectivo a alcançar seja o índice de qualidade das secções, pelo que a atribuição de pesos
diferenciados consoante o intervalo de IQ não faria muito sentido. No entanto, uma
abordagem possível seria a de atribuir pesos consoante as classes de IRI (já mencionadas).
Na estrutura da fórmula original, é dada mais importância ao parâmetro IRI pelo que é
possível estabelecer uma relação entre as classes de IRI e os intervalos de IQ que se espera
obter. Com a ponderação conjunta entre IRI, valor de cavado de rodeira e degradações
superficiais, podem ser estabelecidas classes de forma a atribuir uma fórmula de cálculo a
cada uma delas que traduza um índice representativo do estado da rede.
Apesar de uma possível melhor aproximação à realidade, tem-se como desvantagem
da aplicação de pesos diferenciados o facto de se exigir um tratamento mais cuidado e menos
sistemático dos dados. Tal implicaria a formatação informática dos dados para que o software
de cálculo do IQ reconhecesse as classes de IRI e lhes atribuísse a respectiva fórmula de
cálculo.
Estudo 2
Neste segundo estudo, o objectivo foi obter um coeficiente de ponderação para o
parâmetro IRI que aplicado na fórmula do IQ pudesse ser aplicado à totalidade das
subsecções, ao contrário da análise intervalo a intervalo.
Aplicou-se novamente o comando “Solver” com função objectivo obter o “Valor de”
0,10 para a média das diferenças entre IQ’s. Este valor tinha sido já o escolhido na análise
intervalo a intervalo e reflecte a minimização da diferença entre IQ’s. Também aqui se
consideraram as mesmas restrições, ou seja, o peso atribuído às rodeiras e deformações
superficiais deve ser mantido.
O resultado encontra-se no Quadro 4.18.
Quadro 4.18 - Coeficiente de ponderação do parâmetro IRI – Estudo 2
Peso IRI 0,0002060
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Total
Subsecções IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,93 3,03 0,10
Desv Pad 0,63 0,88 0,58
Mediana 2,91 2,94 0,26
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 84
Máximo 4,05 4,11 1,24
Mínimo 0,94 0,83 -1,59
Coef. de Var. 0,22 0,29 5,80
O valor de 0,0002060 como peso do parâmetro IRI reflecte que para a totalidade das
subsecções o peso é superior àquele que se tem com a fórmula actual e como tal mostra o
desajuste da fórmula em vigor em atribuir menos peso a este parâmetro. De notar que o valor
obtido no “Solver” está entre a gama de valores obtidos anteriormente na análise intervalo a
intervalo. Tal resultado parece óbvio uma vez que se está a utilizar o mesmo valor para média
das diferenças, todavia neste caso os valores de desvio padrão, máximo e mínimo das
diferenças entre IQ’s são superiores, pois estamos a tratar de subsecções com características
superficiais diferenciadas entre elas.
Para o ajuste da fórmula IQlaser em função do peso do parâmetro IRI agora encontrado,
estudaram-se as variações de IQ em comparação aos valores do IQvisual. Para tal, optou-se por
uma verificação nos intervalos anteriormente considerados pois o facto de estarem repartidos
por níveis de qualidade torna mais fácil a interpretação da variação dos valores. No Quadro
4.19, Quadro 4.20, Quadro 4.21 e Quadro 4.22 pode ver-se diferença de valores de IQ.
Quadro 4.19 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com IQ ≤ 1,5
Peso IRI 0,0002060
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções com
IQvisual ≤ 1,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,38 1,29 -1,10
Desv Pad 0,44 0,18 0,37
Mediana 2,39 1,32 -1,16
Máximo 2,87 1,50 -0,32
Mínimo 1,47 0,83 -1,59
Coef. de Var. 0,18 0,14 -0,34
Quadro 4.20 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5
Peso IRI 0,0002060
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções com
1,5 < IQvisual ≤ 2,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,38 2,06 -0,32
Desv Pad 0,60 0,28 0,65
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 85
Mediana 2,48 2,17 -0,46
Máximo 3,44 2,49 1,24
Mínimo 0,94 1,51 -1,51
Coef. de Var. 0,25 0,14 -2,03
Quadro 4.21 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5
Peso IRI 0,0002060
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,10
Subsecções com
2,5 < IQvisual ≤ 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre
IQ's
Média 2,69 2,85 0,16
Desv Pad 0,39 0,17 0,36
Mediana 2,67 2,83 0,11
Máximo 3,71 3,27 0,81
Mínimo 1,88 2,51 -0,70
Coef. de Var. 0,14 0,06 2,25
Quadro 4.22 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com IQ > 3,5
Peso IRI 0,0002060
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,1
Subsecções com
IQvisual > 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre
IQ's
Média 3,51 3,97 0,46
Desv Pad 0,29 0,16 0,23
Mediana 3,49 4,04 0,43
Máximo 4,05 4,11 1,01
Mínimo 2,86 3,55 -0,12
Coef. de Var. 0,08 0,04 0,5
A formulação do IQlaser com o valor do peso do parâmetro IRI de 0,0002060 revelou
na análise dos intervalos considerados estar ajustada para alguns intervalos mais do que para
outros. O único intervalo de valores de IQ cujas diferenças são mais acentuadas é o intervalo
IQvisual ≤ 1,5 onde as diferenças entre os dois índices são em média de 1,10. Contudo esta
diferença é negativa, significando que os índices calculados com a nova formulação de IQ são
em média superiores àqueles que se obtêm com a fórmula do IQvisual.
Para os restantes intervalos essas diferenças são positivas significando que valores
resultantes da nova formulação de IQ são em média inferiores aos calculados com a fórmula
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 86
do IQvisual. Neste contexto, o intervalo de valores de IQvisual > 3,5 é aquele cujas diferenças são
maiores, em média 0,46, entre os valores calculados com as duas formulações de IQ que se
está a estudar.
Pode afirmar-se que os resultados com esta formulação são menos consistentes em
termos de valores de índice de qualidade face aos resultados observados no IQvisual. Por um
lado, para subsecções cujo índice é baixo (obtido pela fórmula actualmente em vigor) a
formulação que se está a estudar fornece valores superiores e portanto na óptica da
administração tal será entendido como um aspecto positivo. Por outro lado, subsecções que à
partida eram qualificadas como “boas” e “muito boas” numa escala de qualidade, têm índices
de qualidade, em média, inferiores quando calculadas com a formulação de IQ que se está a
tratar.
Tal aspecto é mais preocupante já que a administração confia nos especialistas que
analisaram as secções.
Estudo 3
Neste terceiro estudo o principal objectivo foi o de analisar qual a influência das
degradações superficiais (C-Fendilhamento; S-Covas e Peladas; P-Reparações) na formulação
do IQ. A fórmula do IQvisual contempla estas degradações e atribui-lhes um peso de 0,1
(superior ao peso originalmente estabelecido na fórmula original do Estado de Nevada).
À semelhança do efectuado anteriormente, também neste caso se aplicou o comando
“Solver” à fórmula original. No entanto, neste estudo optou-se por retirar da fórmula as
degradações superficiais: fendilhamento; covas e peladas; e reparações, ou seja, atribuiu-se
um peso zero a estes parâmetros de modo a tornar nula a sua influência. Também aqui se
pretendia obter o “Valor de” 0,10 para a média das diferenças entre IQ’s, como função
objectivo.
Nesta análise compararam-se os valores de IQvisual com o IQ obtido por 3 fórmulas
distintas: a formulação base do Estado de Nevada (1), a fórmula do Estado de Nevada sem
degradações superficiais (2) e a fórmula que se obtém com a aplicação do comando
“Solver”na fórmula anterior (3).
No Quadro 4.23, podem ver-se os resultados obtidos consoante o tipo de formulação
que se adopte e as respectivas diferenças de valores com os valores provenientes do IQvisual.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 87
Quadro 4.23 - Resultados para diferentes formulações de IQlaser – Estudo 3
Peso IRI 0,0002598 0,0002598 0,0002292
Peso R 0,002139 0,002139 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,00 0,00 0,10
Total
Subsecções
IQlaser
F. Original
(1)
IQlaser
F. Original
sem
degradações
superficiais
(2)
IQlaser
F. "Solver"
sem
degradações
superficiais
(3)
IQvisual
Diferença
entre IQ's
(F. Original)
Diferença
entre IQ's
(F. Original
sem Deg.
Sup.)
Diferença
entre IQ's
("Solver"
sem Deg.
Sup.)
Média 2,70 2,74 2,93 3,03 0,29 0,34 0,10
Desv Pad 0,61 0,59 0,56 0,88 0,63 0,59 0,63
Mediana 2,69 2,76 2,96 2,94 0,46 0,48 0,28
Máximo 3,90 3,90 4,02 4,11 1,32 1,38 1,12
Mínimo 0,85 0,85 1,05 0,83 -1,48 -1,35 -1,68
Coef. de Var. 0,23 0,22 0,19 0,29 2,17 1,74 6,30
Observando os valores do Quadro 4.23, percebe-se que a influência das degradações
superficiais na fórmula original é pouco significativa. De notar que quando se retiram estes
parâmetros da fórmula, a média do índice de qualidade para as subsecções em estudo sobe
ligeiramente, facto que já seria de esperar uma vez que se retirou da fórmula uma parte da
subtracção. Apesar de em média os valores da fórmula original e desta sem a influência das
degradações superficiais serem inferiores àqueles que se obtêm no IQvisual, a média das
diferenças de valores para os dois tipos de inspecção considera-se ainda aceitável (inferior a
+/- 0,4).
A função objectivo com o valor de 0,10 para as diferenças entre o IQvisual e o IQlaser,
devolveu o valor de 0,0002292 como coeficiente de ponderação do parâmetro IRI. Este valor
está entre a gama de valores obtidos anteriormente na análise intervalo a intervalo.
Para melhor compreender a influência das degradações superficiais, compararam-se os
resultados obtidos para a mesma função objectivo do presente e do anterior estudo (Quadro
4.24).
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 88
Quadro 4.24 - Comparação de resultados e coeficientes de ponderação entre Estudo 2 e
Estudo 3
Peso IRI 0,0002060 0,0002292
Peso R 0,002139 0,0021390 0,002139
Peso C+S+P 0,03 0,00 0,1
Total
Subsecções
IQlaser
(Estudo 2)
IQlaser F.
"Solver" sem
degradações
superficiais
IQvisual
Diferença
entre IQ's
(Estudo 2)
Diferença
entre IQ's
("Solver" sem
Deg. Sup.)
Média 2,93 2,93 3,03 0,10 0,10
Desv Pad 0,63 0,56 0,88 0,58 0,63
Mediana 2,91 2,96 2,94 0,26 0,28
Máximo 4,05 4,02 4,11 1,24 1,12
Mínimo 0,94 1,05 0,83 -1,59 -1,68
Coef. de Var. 0,22 0,19 0,29 5,80 6,30
Comparativamente com o resultado obtido no estudo anterior, onde na formulação se
consideram as degradações superficiais, a formulação do IQlaser sem estas devolve como
média dos valores do índice o mesmo resultado. Todavia com esta última fórmula o desvio
padrão das diferenças entre índices é ligeiramente superior e apresenta (como seria de esperar)
mínimos superiores.
Da leitura do Quadro 4.24, destaca-se o facto de os valores de ambas as formulações
de IQlaser serem muito semelhantes. Tal significa que as deformações superficiais têm pouca
influência no cálculo do IQ (no contexto da fórmula original que serve de base ao estudo).
Existe uma ligeira diferença entre o coeficiente de ponderação que é atribuído ao parâmetro
IRI, sendo que esta diferença se deve à não consideração das deformações superficiais,
passando assim o IRI a ser, ainda mais, o parâmetro dominante da fórmula.
Para uma análise mais detalhada das variações de IQlaser em comparação aos valores
do IQvisual, efectuou-se a verificação da fórmula (com a introdução de 0,0002292 como peso
do parâmetro IRI) nos intervalos anteriormente considerados pois o facto de estarem
repartidos por níveis de qualidade torna mais fácil a interpretação da variação dos valores. No
Quadro 4.25, Quadro 4.26, Quadro 4.27 e Quadro 4.28, pode ver-se diferença de valores de
IQ.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 89
Quadro 4.25 - Resultados do Estudo 3 para as subsecções com IQ ≤ 1,5
Peso IRI 0,0002292
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,0 0,10
Subsecções com
IQ ≤ 1,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,49 1,29 -1,20
Desv Pad 0,44 0,18 0,38
Mediana 2,51 1,32 -1,22
Máximo 2,99 1,50 -0,39
Mínimo 1,58 0,83 -1,68
Coef. de Var. 0,18 0,14 -0,32
Quadro 4.26 - Resultados do Estudo 3 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5
Peso IRI 0,0002292
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,0 0,10
Subsecções com
1,5 < IQ ≤ 2,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,46 2,06 -0,40
Desv Pad 0,58 0,28 0,64
Mediana 2,56 2,17 -0,53
Máximo 3,42 2,49 1,12
Mínimo 1,05 1,51 -1,60
Coef. de Var. 0,24 0,14 -1,60
Quadro 4.27 - Resultados do Estudo 3 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5
Peso IRI 0,0002292
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,0 0,10
Subsecções com
2,5 < IQ ≤ 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,73 2,85 0,12
Desv Pad 0,39 0,17 0,37
Mediana 2,72 2,83 0,13
Máximo 3,78 3,27 0,77
Mínimo 1,95 2,51 -0,77
Coef. de Var. 0,14 0,06 3,08
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 90
Quadro 4.28 - Resultados do Estudo 2 para as subsecções com IQ > 3,5
Peso IRI 0,0002292
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C+S+P 0,0 0,1
Subsecções com
IQ > 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 3,42 3,97 0,55
Desv Pad 0,29 0,16 0,25
Mediana 3,40 4,04 0,51
Máximo 4,02 4,11 1,12
Mínimo 2,77 3,55 -0,08
Coef. de Var. 0,08 0,04 0,45
A formulação do IQlaser com o valor do peso do parâmetro IRI de 0,0002292 está mais
ajustada aos intervalos com secções de qualidade razoável a boa.
O único intervalo de valores de IQ cujas diferenças são mais acentuadas é o intervalo
IQvisual ≤ 1,5 onde as diferenças entre os dois índices são em média de 1,20. Contudo esta
diferença é negativa, significando que os índices calculados com a nova formulação de IQ são
em média superiores àqueles que se obtêm com a fórmula do IQvisual.
Para os restantes intervalos essas diferenças são positivas significando que valores
resultantes da nova formulação de IQ são em média inferiores aos calculados com a fórmula
do IQvisual Neste contexto, o intervalo de valores de IQvisual > 3,5 é aquele cujas diferenças são
maiores, em média 0,55, entre os valores calculados com a formulação de IQ que se está a
estudar.
Uma vez mais, os resultados com uma nova formulação de IQ são menos abrangentes
quando comparados aos do índice visual. Este aspecto tinha sido já mencionado no estudo
anterior, considerando-se que por um lado tem vantagens, pois secções com índices de
qualidade muito baixos, têm a sua qualidade melhorada com estas formulações. Por outro,
subsecções que à partida eram qualificadas como “boas” e “muito boas” numa escala de
qualidade, têm índices de qualidade em média inferiores quando calculadas com a formulação
de IQ que se está a tratar. Importa perceber em ambos os casos se o novo valor de qualidade
traduz ou não o estado in situ do pavimento
A principal vantagem em não se considerar as degradações superficiais para o cálculo
do índice de qualidade, prende-se sobretudo com questões técnicas de levantamento desses
indicadores e do seu tratamento informático. A obtenção destes indicadores não é tão expedita
como a do IRI e das rodeiras, pelos motivos já mencionados.
A sua aquisição é contudo fundamental, principalmente o fendilhamento uma vez que
serve para indiciar a necessidade de realização de acções de impermeabilização de forma a
limitar a velocidade de degradação do pavimento.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 91
Na realidade, com os resultados que se descreveram, pode admitir-se a dispensa do
levantamento visual do fendilhamento, das desagregações superficiais e das reparações para
se tomarem decisões a nível da avaliação da qualidade e da evolução do seu parâmetro
representativo (IRI). De facto, independentemente da formulação a adoptar e do peso que se
atribui ao parâmetro IRI, o fendilhamento, as covas e peladas e as reparações não alteram
substancialmente os valores de IQ pelo que poderiam ser dispensados de intervirem na
fórmula de cálculo.
Por um lado, a não consideração dos indicadores de estado referidos (para além do IRI
e do cavado de rodeira), agiliza muito o processo da avaliação da qualidade dos pavimentos
mas, por outro lado, o gestor pede informação sobre a efectiva degradação do pavimento que
terá de ser considerada (nomeadamente o fendilhamento) se se quiser fazer uma conservação
preventiva eficaz.
Estudo 4
No estudo anterior considerou-se a exclusão total de todas as degradações superficiais
superficiais (C-Fendilhamento; S-Covas e Peladas; P-Reparações), enquanto que neste se
considerou a inclusão unicamente do parâmetro “Fendilhamento”.
Incluir unicamente as irregularidades longitudinal (IRI) e transversal (cavado de
rodeira) na formulação do IQ é estar a fazer-se simultaneamente uma avaliação estrutural (as
rodeiras e em parte o IRI são um bom indicador estrutural) e uma avaliação funcional parcial
do pavimento, onde se define a qualidade do mesmo face às exigências dos utentes da estrada
(conforto, segurança, economia). Perde-se no entanto informação, como já se sublinhou, sobre
a evolução do fendilhamento e outras degradações superficiais, sendo que o fendilhamento é a
mais importante para actuar de forma preventiva já que as restantes podem ser incluídas em
processos de conservação corrente uma vez que acontecem, essencialmente, de forma
localizada.
Devido a estas razões, decidiu-se ver o que dava a fórmula de cálculo do IQ se se
incluísse somente o fendilhamento. O estudo foi feito à semelhança dos anteriores aplicando o
comando “Solver” com função objectivo obter o “Valor de” 0,10 para a média das diferenças
entre IQ’s.
No Quadro 4.29, podem ver-se os resultados obtidos com a aplicação do comando
“Solver” e as respectivas diferenças de valores com os valores provenientes do IQvisual, para a
totalidade das subsecções em estudo.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 92
Quadro 4.29 - Coeficiente de ponderação do parâmetro IRI – Estudo 4
Peso IRI 0,0002099
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C 0,03 0,1
Peso S 0,0 0,1
Peso P 0,0 0,1
Total
Subsecções IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,93 3,03 0,10
Desv Pad 0,61 0,88 0,58
Mediana 2,92 2,94 0,26
Máximo 4,04 4,11 1,21
Mínimo 0,96 0,83 -1,59
Coef. de Var. 0,21 0,29 5,80
O valor de peso obtido é muito semelhante ao do estudo 2 onde se consideravam todas
as degradações superficiais. Tal significa que no conjunto das degradações superficiais o
parâmetro fendilhamento é de facto aquele que mais contribui para a avaliação da qualidade,
sendo que as covas, peladas e reparações têm uma contribuição menor.
Com esta formulação, o IQ médio para a totalidade das subsecções é de 2,93 e o
desvio padrão é inferior ao do IQvisual. Um aspecto que se tem mantido constante é de que o
valor mínimo do índice (independentemente da formulação) é sempre superior ao do IQvisual.
Em conformidade com os estudos anteriores, efectuou-se a verificação da fórmula
(com a introdução de 0,0002099 como peso do parâmetro IRI) nos intervalos anteriormente
considerados. No Quadro 4.30, Quadro 4.31, Quadro 4.32 e Quadro 4.33 pode ver-se
diferença de valores de IQ.
Quadro 4.30 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com IQ ≤ 1,5
Peso IRI 0,0002099
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C 0,03 0,1
Peso S 0,0 0,1
Peso P 0,0 0,1
Subsecções
com IQ ≤ 1,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,35 1,29 -1,06
Desv Pad 0,44 0,18 0,37
Mediana 2,36 1,32 -1,13
Máximo 2,84 1,50 -0,28
Mínimo 1,44 0,83 -1,57
Coef. de Var. 0,19 0,14 -0,35
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 93
Quadro 4.31 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com 1,5 < IQ ≤ 2,5
Peso IRI 0,0002099
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C 0,03 0,1
Peso S 0,0 0,1
Peso P 0,0 0,1
Subsecções com
1,5 < IQ ≤ 2,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,35 2,06 -0,29
Desv Pad 0,61 0,28 0,65
Mediana 2,45 2,17 -0,43
Máximo 3,42 2,49 1,27
Mínimo 0,90 1,51 -1,49
Coef. de Var. 0,26 0,14 -2,24
Quadro 4.32 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com 2,5 < IQ ≤ 3,5
Peso IRI 0,0002099
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C 0,03 0,1
Peso S 0,0 0,1
Peso P 0,0 0,1
Subsecções com
2,5 < IQ ≤ 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,66 2,85 0,19
Desv Pad 0,39 0,17 0,36
Mediana 2,64 2,83 0,14
Máximo 3,69 3,27 0,84
Mínimo 1,84 2,51 -0,68
Coef. de Var. 0,15 0,06 1,89
Quadro 4.33 - Resultados do Estudo 4 para as subsecções com IQ > 3,5
Peso IRI 0,0002099
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C 0,03 0,1
Peso S 0,0 0,1
Peso P 0,0 0,1
Subsecções
com IQ > 3,5 IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 3,49 3,97 0,48
Desv Pad 0,30 0,16 0,24
Mediana 3,47 4,04 0,46
Máximo 4,04 4,11 1,03
Mínimo 2,83 3,55 -0,10
Coef. de Var. 0,09 0,04 0,5
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 94
A formulação do IQlaser com o valor do peso do parâmetro IRI de 0,0002099 e com a
inclusão de apenas o parâmetro fendilhamento do conjunto das degradações superficiais,
apresenta resultados nos intervalos muito semelhantes aos do Estudo 2 (onde se consideravam
todas as degradações). Os resultados são concordantes com os anteriores continuando-se a
verificar um maior desajuste da fórmula no intervalo IQvisual ≤ 1,5, com diferenças em média
de 1,06 negativos, significando que os índices calculados com esta formulação são em média
superiores aos do IQvisual.
Pelos resultados obtidos pode dizer-se que o IQ poderá ser traduzido considerando
como indicadores o IRI, o cavado de rodeira e o fendilhamento. Apesar das outras
degradações originadas essencialmente à superfície poderem ter repercussões negativas sobre
o nível de serviço prestado aos utilizadores considera-se que estas têm pouca contribuição
para o cálculo do índice de qualidade. Assim, com os indicadores IRI, cavado de rodeira e
fendilhamento fica-se com a informação essencial para escrutinar a evolução da degradação
dos pavimentos e definir as actuações preventivas a efectuar para um determinado período de
planeamento.
Como desvantagens, embora possa ser entendido mais como uma questão técnica,
aponta-se o facto de se exigir que hajam dados actualizados sobre o fendilhamento,
implicando para tal o recurso ao VIZIROAD. A obtenção de dados com o VIZIROAD é,
como se viu, um processo moroso. Além disso, e uma vez que teria de se recorrer
obrigatoriamente (no actual contexto) ao uso do VIZIROAD, pode não fazer muito sentido a
inclusão unicamente do parâmetro fendilhamento, já que se teriam disponíveis todas as outras
degradações superficiais. Neste sentido, não há vantagens técnicas em incluir apenas o
parâmetro fendilhamento quando se tem dados de mais degradações superficiais.
Estudo 5
Tendo por base o estudo anterior em que do conjunto das degradações superficiais
apenas se considerava a inclusão do parâmetro fendilhamento, este quinto estudo surge na
medida em que se ponderou a relação de influência entre os diversos parâmetros na fórmula
do IQ. Por um lado é referida a importância da consideração do parâmetro fendilhamento
como forma de actuar preventivamente no pavimento e por outro é referido em várias
circunstâncias que este 3º componente da fórmula tem uma baixíssima influência no IQ.
Neste contexto procurou saber-se o que acontece atribuindo um peso maior para este
parâmetro no IQ final. Se se quiser que, por um lado os pavimentos com fendilhamento
tenham expressão ao nível do IQ, e por outro, justificar o esforço/custo acrescido necessário à
recolha do fendilhamento, o valor de ponderação de 0,03 parece curto.
Partindo do estudo anterior (Estudo 4), onde se obteve como peso do parâmetro IRI o
valor de 0,0002099 foram verificados os valores do IQ alterando o peso do parâmetro
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 95
fendilhamento de 0,03 para 0,1, porque é o peso que é actualmente considerado na fórmula do
IQ da EP que só manipulava valores de indicadores obtidos visualmente. Os resultados são
apresentados no Quadro 4.34.
Quadro 4.34 – Resultados para o IQlaser com aumento do peso do parâmetro fendilhamento –
Estudo 5
Peso IRI 0,0002099
Peso R 0,002139 0,002139
Peso C 0,1 0,1
Peso S 0,0 0,1
Peso P 0,0 0,1
Total
Subsecções IQlaser IQvisual
Diferença
entre IQ's
Média 2,63 3,03 0,40
Desv Pad 0,79 0,88 0,50
Mediana 2,57 2,94 0,47
Máximo 4,02 4,11 1,77
Mínimo 0,40 0,83 -1,10
Coef. de Var. 0,30 0,29 1,25
Da análise dos resultados destaca-se o aumento da diferença entre a média de valores
obtidos para os dois índices calculados. Isto deve-se ao aumento do peso atribuído ao
parâmetro fendilhamento que torna mais significativa uma das parcelas de subtracção na
fórmula do índice. De salientar também que o valor mínimo de IQlaser é bastante inferior ao
obtido pelo IQvisual, ao contrário do que se verificou nos outros estudos.
Para uma melhor percepção da influência do fendilhamento na fórmula do IQ,
observaram-se as subsecções individualmente. O que se conclui é que para se conseguir
perceber a influência do parâmetro fendilhamento devem comparar-se subsecções com
valores de IRI semelhantes. Apesar de existirem diferenças quando se altera o peso do
fendilhamento, caso se tratem de subsecções com IRI muito díspares, essas diferenças de IQ
são (principalmente) explicadas pelo IRI (dado o peso que este tem na fórmula).
Após esta observação, foi importante perceber se a atribuição de 0,1 para o peso do
parâmetro fendilhamento seria a mais correcta. Na realidade a adopção de um peso de 0,1
para este parâmetro aumenta cerca de 3 vezes o peso anteriormente atribuído a esta
degradação.
Foi equacionado um cenário, recorrendo uma vez mais ao comando “Solver” (com a
função objectivo o valor de 0,1 para média das diferenças de IQ), no qual o coeficiente para o
parâmetro fendilhamento também pudesse variar (para além do IRI).
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 96
Ao fazer correr o “Solver” com esse coeficiente “livre” não houve alterações no peso
do fendilhamento (mantendo-se os 0,03), sendo a alteração apenas verificada no peso do IRI
(de 0,0002598 para 0,0002099). Apesar de este resultado não poder ser conclusivo em termos
de intervalo de valores que o peso atribuído ao parâmetro fendilhamento pode assumir,
reflecte uma vez mais a importância do parâmetro IRI e reforça a ideia da baixa contribuição
do parâmetro fendilhamento.
De forma análoga, fez-se outro estudo mantendo novamente “livres” os coeficientes de
ponderação do IRI e do fendilhamento, mas alterando o peso do fendilhamento para 0,1. A
solução encontrada pelo “Solver” não alterou o peso do fendilhamento mas o peso do IRI foi
diminuído substancialmente (de 0,0002598 para 0,0001682). Esta clara diminuição do peso
do IRI resulta do ajuste da fórmula para se aproximar dos valores obtidos no IQvisual (já que o
peso do fendilhamento neste caso é o mesmo). Apesar de o valor encontrado estar ainda
dentro dos limites definidos no estudo 1, assume-se que este é o parâmetro determinante e
como tal uma diminuição do seu peso em detrimento de um aumento no peso do
fendilhamento não é aconselhável. Desta forma, a hipótese de assumir um peso de 0,1 para o
parâmetro fendilhamento é abandonada, não se justificando um aumento de cerca do triplo do
peso original, não obstante outro valor mais razoável que o peso deste parâmetro possa
assumir.
Dado que existem 3 níveis de gravidade possíveis no levantamento do fendilhamento,
pareceu pertinente avaliar a contribuição destes níveis no IQ.
Por observação das subsecções verificou-se que para a totalidade da extensão
estudada, o fendilhamento de grau 2 e grau 3 são os que têm maior expressão, representando
respectivamente 24% e 21% da extensão total. De salientar que o fendilhamento de grau 1
apenas representa 1%, sendo a restante percentagem da extensão total relativa a extensão sem
fendilhamento (54%). Daqui se percebe que o fendilhamento de grau 1 não tem significado
estatístico no cálculo do IQ.
Apesar de as percentagens do fendilhamento de grau 2 e grau 3 serem semelhantes, é o
fendilhamento de grau 3 que tem maior contribuição para o cálculo do IQ. Tendo como
referência o Quadro 2.2, percebe-se que na generalidade das degradações, o grau 3 tem uma
largura de influência 3 vezes superior à admitida para o grau 2 (admitindo uma largura média
de faixa de rodagem de 6 metros).
Face a esta anotação calculou-se o IQlaser considerando para o parâmetro
fendilhamento apenas a área afectada com gravidade nível 3 e compararam-se os valores com
os anteriormente obtidos (Quadro 4.34). Os resultados reforçam, através da baixa
variabilidade dos valores, a ideia já transmitida de que é o fendilhamento com gravidade nível
3 aquele que de facto tem maior contributo para o cálculo do índice. Para o total das
subsecções verificou-se ainda que para o cálculo do parâmetro C, o fendilhamento de nível 3
representa em média aproximadamente 65% do seu valor total.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 97
Face ao anteriormente referido pode admitir-se um modelo de IQ em que se
consideram apenas os indicadores IRI, cavado de rodeiras e fendilhamento de gravidade nível
3. A inclusão deste parâmetro permite obter efectivamente um modelo mais completo face ao
que é sugerido no estudo 3, além de que agiliza o processo de levantamento. Ou seja, a
possibilidade de integrar a leitura com o VIZIROAD enquanto se faz o levantamento
automático com o Perfilómetro aligeira todo o processo de recolha dos indicadores de estado
superficiais. Neste sentido, é exequível à velocidade de circulação do Perfilómetro, recolher
os dados do fendilhamento de gravidade nível 3.
O fendilhamento constitui em geral um dos primeiros sinais aparentes da franca
redução da qualidade estrutural do pavimento. De facto apenas se considera que o
fendilhamento de gravidade nível 3 (pelo de crocodilo) possa ter uma contribuição efectiva
para a evolução da degradação do estado de pavimento, provocando o aumento das
irregularidades. Nestes casos considera-se que a entrada de água nas camadas granulares
possa de facto contribuir para o aumento da degradação e como tal o fendilhamento deve ser
ponderado numa fórmula que pretende transmitir a qualidade dos pavimentos, numa análise
ao nível da rede.
4.6 Síntese do estudo realizado e principais considerações
Após terem sido abordadas as várias combinações de cálculo do IQ, consoante o valor
de IRI e de cavado de rodeira que se adopta, a hipótese mais representativa da situação global
do pavimento é a que considera o valor médio entre os valores da rodeira/cavado de rodeira
esquerda e direita. Esta mostrou ser a opção mais satisfatória, existindo sempre a solução mais
penalizante mas que representa pior a situação real, e que diz respeito à escolha do máximo
entre direita e esquerda para ambos os indicadores.
Numa fase seguinte, as secções foram divididas em troços de 1000m, o que aumentou
o significado estatístico da amostra e permitiu uma análise pontual mais rigorosa.
Tendo sempre como comparação os valores obtidos de IQ quando todos os parâmetros
são obtidos visualmente (IQvisual), foram realizados 5 estudos para a modelação do IQ face às
actuais condições de levantamento do IRI e do cavado de rodeira. Para a modelação do IQ
com este dois parâmetros obtidos automaticamente com o Perfilómetro (IQlaser), partiu-se da
fórmula original do Estado de Nevada.
No estudo 1, a análise por intervalos de valores de IQvisual, permitiu estabelecer um
limite inferior e superior para o valor de peso do IRI a adoptar. O peso atribuído ao parâmetro
cavado de rodeira e degradações superficiais deve ser mantido e portanto ser igual aos valores
originais, por se considerar correcta a sua ponderação na fórmula dada a importância que estes
parâmetros têm no valor final obtido.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 98
O estudo indica que o peso do parâmetro IRI deve situar-se entre os valores de
0,0001474 e 0,0003650. Salienta-se que este intervalo não abrange o valor que é actualmente
utilizado como peso do IRI pela EP ), pelo que não fez sentido testar
a hipótese de esse valor se manter, considerando aquele intervalo como intervalo de referência
para o peso que deve ser adoptado.
(4.3)
No estudo 2, a análise feita à totalidade das subsecções devolveu o valor de 0,0002060
para peso do IRI. Com este peso, apesar de em média os valores de IQlaser se aproximarem dos
obtidos no IQvisual, observaram-se algumas diferenças quando se aplicou este valor numa
análise por intervalos (os mesmos do estudo anterior). Os resultados são menos consistentes
pois com este peso existem subsecções que vêm o seu valor de IQ aumentar (subsecções com
IQvisual baixo) e outras sofrem uma diminuição de índice de qualidade (subsecções com IQvisual
elevado).
Contudo considera-se que a formulação do índice de qualidade com este peso para o
parâmetro IRI (os restantes mantêm-se iguais à fórmula original) fornece uma boa
aproximação àquilo que é a qualidade in situ avaliada pelos especialistas que analisaram as
secções.
(4.4)
No estudo 3, a análise da formulação do índice de qualidade sem se considerar as
degradações superficiais (fendilhamento; covas e peladas; e reparações) devolveu como peso
do IRI o valor de 0,0002292. Mantendo o peso de 0,0002598, compararam-se também os
resultados com o IQvisual, valores estes que mostraram ser igualmente aceitáveis, contudo com
diferenças em médias superiores do que quando se aplica 0,0002292 ao peso do IRI.
O resultado para o valor do peso do IRI neste estudo é semelhante ao que se obteve no
Estudo 2, o que reforça a ideia de que as deformações superficiais têm pouca influência no
cálculo do IQ (no contexto da fórmula original que serve de base ao estudo). Com os
resultados que se descreveram pode admitir-se a dispensa das degradações superficiais para se
tomarem decisões a nível da avaliação da qualidade e da evolução do seu parâmetro
representativo (IRI). Verificou-se que independentemente do peso a atribuir ao parâmetro IRI,
as degradações superficiais não alteram substancialmente os valores de IQ.
A não consideração dos indicadores de estado referidos agiliza o processo de avaliação
da qualidade. No entanto, perde-se informação sobre a efectiva degradação do pavimento que
terá de ser considerada (nomeadamente o fendilhamento) se se quiser fazer uma conservação
preventiva eficaz.
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 99
(4.5)
No estudo 4, por se considerar que o parâmetro fendilhamento é importante para
actuar de forma preventiva, foi estudada a sua inclusão única, do conjunto das degradações
superficiais. O peso obtido para o parâmetro IRI tem o valor de 0,0002099. Este resultado é
muito semelhante ao do Estudo 2 (onde se consideram todas as degradações superficiais),
significando que desse conjunto é o parâmetro fendilhamento que de facto contribui mais para
a avaliação da qualidade. Face aos resultados obtidos, a consideração de apenas os
indicadores IRI, cavado de rodeira e fendilhamento permite ficar com a informação essencial
para escrutinar a evolução da degradação dos pavimentos.
(4.6)
No estudo 5, a análise específica ao parâmetro fendilhamento indicou que a hipótese
de assumir um peso de 0,1 (peso actualmente em vigor) para este parâmetro não é razoável,
pois implicaria uma diminuição do peso do IRI (de forma a ajustar os valores aos obtidos no
IQvisual). Apesar de não se justificar um aumento de cerca do triplo do peso original, o peso
deste parâmetro pode assumir outro valor mais razoável.
Apesar do fendilhamento de grau 3 não ser aquele que tem maior expressão na
extensão total estudada, é o fendilhamento com este nível de gravidade que maior
contribuição tem para o cálculo do IQ (pelos motivos já apresentados).
Face ao estudo realizado, sugere-se a hipótese de um levantamento simultâneo do
fendilhamento nível 3 enquanto se faz o levantamento do IRI e do cavado de rodeiras com o
Perfilómetro. Caso seja possível esta simultaneidade de levantamentos, considera-se que a
aquisição do fendilhamento nível 3 irá completar o modelo.
Esta solução surge como alternativa à proposta no estudo 4, pois desta forma agiliza o
processo de levantamento (os três indicadores são recolhidos na mesma viatura, pelo mesmo
operador, na mesma altura).
(4.7)
Em que,
4 EFEITO NO IQ DO LEVANTAMENTO MECÂNICO DO IRI E DO CAVADO DE RODEIRA
Sofia de Sousa Luz 100
Face aos resultados expostos, os modelos que se propõem interferem principalmente
na calibração do parâmetro IRI, na inclusão/exclusão do parâmetro fendilhamento e da sua
consideração parcial ou total na fórmula do IQ.
Note-se que se tem consciência que do ponto de vista da actuação para prevenir a
evolução precoce da degradação do pavimento é importante intervir quando há fendilhamento
não tão grave como o tipo 3. O que se está a sugerir é que o modelo do IQ é capaz de detectar
e induzir essa necessidade recorrendo essencialmente ao IRI e ao cavado de rodeira. A
inclusão só do fendilhamento tipo 3, que pode ser recolhido pelo operador do Perfilómetro, é
importante só por si para sublinhar o estado avançado de degradação do pavimento e também
porque isso se reflecte no IQ. Isto evidentemente tem mais interesse ao nível da "Avaliação da
Qualidade" na sequência das campanhas do Perfilómetro para assinalar aquele estado
avançado de degradação que requer definição de actuação imediata. O fendilhamento menos
grave poderia ser sinalizado por uma vigilância não especializada a acordar com agências
regionais e locais da administração ou mesmo de outro tipo de administração pública como
por exemplo a administração local. Desta forma haveria uma poupança muito significativa de
recursos no seguimento indispensável da evolução da degradação da rede.
5 CONCLUSÕES
Sofia de Sousa Luz 101
5. CONCLUSÕES
5.1 Síntese do trabalho
O presente trabalho seguiu a metodologia indicada no capítulo 1 para a apresentação
daquilo que se propõe para o ajustamento do modelo de Índice de Qualidade dos pavimentos
a utilizar pela EP.
Começou-se por apresentar o tema e os objectivos que conduziram a elaboração deste
trabalho, seguindo-se, após um breve contexto histórico, a apresentação e descrição do
modelo geral de sistemas de gestão de pavimentos que têm por finalidade a avaliação e a
caracterização dos pavimentos rodoviários. Estes sistemas auxiliam as administrações na
tomada de decisões, pelo que um dos objectivos deste trabalho consistiu em esclarecer o
significado, funcionamento, importância e aplicabilidade destes sistemas quando integrados e
aplicados à gestão da conservação dos pavimentos.
Resumiu-se a informação essencial sobre sistemas de gestão da rede rodoviária ao
descrever as várias etapas fundamentais e os diversos requisitos para a utilização e o bom
funcionamento destes sistemas.
De seguida, procedeu-se à apresentação completa e descritiva do sistema de gestão de
pavimentos que actualmente vigora na Estradas de Portugal, SA. Nesta fase descreveram-se
os três módulos estruturantes que constituem o sistema: Base de Dados Rodoviária; Sistema
de Avaliação da Qualidade; Sistema de Avaliação de Estratégias.
Um dos objectivos era dar a conhecer os meios que a EP dispõe para o levantamento
dos indicadores que servem de base para a análise do estado dos pavimentos. Foi apresentado
o equipamento de recolha visual, VIZIROAD e as respectivas condicionantes de
levantamento assim como o tipo de indicadores que é permitido recolher. A apresentação do
equipamento de recolha automática, Perfilómetro Laser, teve lugar no capítulo 3, onde para
além das principais características se enumeraram os possíveis erros de leitura deste
equipamento. Foi essencial fazer a caracterização dos indicadores que são recolhidos com este
equipamento (IRI e cavado de rodeira) como forma introdutória ao estudo que se seguiu do
IQ.
No capítulo 4 seguiu-se a indispensável apresentação das secções da rede rodoviária
(39 no total) que serviram de base ao estudo dos efeitos no IQ do levantamento mecânico do
IRI e cavado de rodeira. As primeiras considerações tomadas reflectem aquilo que se entende
por mais representativo para a análise do IQ em termos do IRI e cavado de rodeira As análises
seguintes permitiram o cotejo com os modelos usados pelo sistema de gestão da conservação
no sentido de inferir se deve ou não intervir-se na calibração estabelecida inicialmente.
5 CONCLUSÕES
Sofia de Sousa Luz 102
5.2 Principais conclusões do trabalho e trabalhos futuros
A análise periódica do estado dos pavimentos é uma componente indispensável de um
Sistema de Gestão de Pavimentos, sendo um importante contributo no apoio à decisão e no
planeamento das intervenções necessárias à conservação da condição ideal de
operacionalidade. Os pavimentos deterioram-se de formas distintas, segundo variáveis tão
diferentes como a qualidade de construção, condições ambientais e de utilização. Esta
necessidade de se monitorizar periodicamente a condição dos pavimentos surge como uma
consequência directa. A aquisição do equipamento de recolha automática, Perfilómetro Laser,
veio agilizar este processo, que até à data era realizado unicamente com o VIZIROAD.
Apesar de o VIZIROAD possibilitar a recolha e a obtenção de todos os indicadores de estado
necessários à avaliação da qualidade, este mecanismo tem inconvenientes dos quais se
destacam a subjectividade inerente a qualquer julgamento humano e o reduzido rendimento.
O Perfilómetro Laser revela uma elevada eficácia e fiabilidade, integrando-se
perfeitamente no fluxo do tráfego, o que se traduz num elevado rendimento. Uma vez que este
equipamento em termos de indicadores de estado apenas faz a leitura do IRI e do cavado de
rodeira, foi essencial estudar a sua complementaridade com o VIZIROAD.
Foi assim fundamental a introdução de um estudo que permita ajustar a fórmula do
índice de qualidade às novas características de levantamento, pois os pressupostos em que a
fórmula actual se apoia já não se justificam.
Julga-se que os objectivos desta dissertação foram cabalmente atingidos. Os modelos
apresentados denotam potencialidades para se constituírem como alternativas ao modelo
actual na avaliação da qualidade dos pavimentos rodoviários. O presente trabalho deve ser
encarado como um exemplo de avaliação dos modelos que se propõem.
Entende-se que o estudo sugere modelos, em que a formulação matemática poderá ser
confirmada com a experiência de realidades correspondentes a outros locais, nomeadamente
com a aquisição de um maior número de dados de outras secções, já que os resultados,
embora muito significativos estatisticamente, representam apenas 222 Km de 14.000 Km de
rede.
Com este estudo, mais do que uma formulação matemática (ajustada às novas
condições de levantamento) de obtenção de um valor indicativo da condição superficial dos
pavimentos, procurou-se interpretar a influência e a contribuição dos diversos parâmetros na
fórmula do índice. O estudo permitiu validar quais os parâmetros centrais no que respeita a
análise de qualidade e que ao mesmo tempo fornecem informação sobre quais as prioridades
de intervenção a estabelecer.
A análise aos indicadores que são recolhidos com o Perfilómetro Laser indicou que
deve ser adoptado o valor médio entre os valores do rodado/cavado esquerdo e direito para o
IRI e cavado de rodeira, respectivamente. Apesar de não ser a situação mais penalizante,
5 CONCLUSÕES
Sofia de Sousa Luz 103
mostrou ser a opção mais satisfatória, além de que vai ao encontro do que a EP já
equacionava para a utilização daqueles indicadores.
Tal como qualquer equipamento de recolha automática de dados, também o
Perfilómetro apresenta algumas limitações técnicas e que dizem maioritariamente respeito à
velocidade de recolha (para além dos aspectos de calibração). A velocidade de circulação tem
de facto importância nos dados obtidos pois para baixas velocidades (abaixo dos 30 km/h) não
se consegue garantir a veracidade dos dados. Esta consideração foi importante nas secções
que se analisaram, tendo-se retirado do estudo todos os valores que tinham sido obtidos
abaixo dessa velocidade de referência.
Partir da fórmula original do Estado de Nevada para a calibração da fórmula de
cálculo do IQ revelou ser a escolha certa, já que não fazia sentido continuar a usar a fórmula
de cálculo estabelecida para quando só se utiliza o levantamento visual (já que os
pressupostos do ajuste desta em relação à original não existem quando se utiliza o
Perfilómetro).
Os resultados dos diferentes estudos fornecem indicações para o valor do peso que
deve ser adoptado para o parâmetro IRI. Considera-se que o peso atribuído aos restantes
parâmetros da fórmula não deve ser alterado pois está em concordância com a contribuição
que estes parâmetros têm não só na fórmula mas também com aquilo que traduzem em termos
de degradação.
Com este estudo, para além do intervalo de referência de valores de peso do parâmetro
IRI a adoptar são sugeridos modelos que possibilitam um ajuste aos valores obtidos no
levantamento visual e que ao mesmo tempo contribuem para a validação dos dados recolhidos
com o VIZIROAD, pois permitem identificar facilmente erros de leitura.
No essencial, todos os modelos foram reveladores de uma boa prestação como
alternativas à actual formulação do IQ em vigor. No entanto, aquele que parece ser o modelo
mais completo corresponde ao proposto no Estudo 5. Neste estudo, para além da variação do
peso do IRI, é também sugerida a inclusão de apenas o fendilhamento de gravidade nível 3 do
conjunto das degradações superficiais. Entende-se que esta simultaneidade de leitura do
fendilhamento nível 3 com o VIZIROAD, enquanto se faz a recolha no Perfilómetro Laser,
praticamente não tem sobrecustos e permite aumentar a periodicidade das avaliações e, por
consequência, melhorar a monitorização do desempenho dos pavimentos.
Apesar do fendilhamento nível 2 também revelar informação sobre a necessidade de
actuação para prevenir a evolução precoce da degradação do pavimento, considera-se que o
fendilhamento tipo 3 é importante só por si para sublinhar o estado avançado de degradação
do pavimento, já que isso se reflecte no IQ. Tal tem evidentemente mais interesse ao nível da
"Avaliação da Qualidade" na sequência das campanhas do Perfilómetro para assinalar aquele
estado avançado de degradação que requer definição de actuação imediata. Dada a
importância de um registo do fendilhamento e de forma a poupar significativamente os
recursos no seguimento indispensável da evolução da degradação da rede, a sugestão
5 CONCLUSÕES
Sofia de Sousa Luz 104
apontada é a de que o fendilhamento menos grave poderia ser sinalizado por uma vigilância
não especializada a acordar com agências regionais e locais da administração ou mesmo de
outro tipo de administração pública como por exemplo a administração local. A fórmula de
IQ sugerida é a que se apresenta a seguir:
Em que,
A importância deste estudo e a pertinência de um modelo de cálculo de IQ como o
apresentado, prende-se com a percepção da realidade daquilo que o modelo traduz e o facto
de possibilitar uma gestão mais eficiente dos recursos.
Em termos do que pode ser melhorado, é importante reter que está em aberto a
possibilidade de se atribuírem outros pesos aos parâmetros mas para isto há que analisar
outras secções para outras realidades e locais da rede. Esta verificação/melhoramento é talvez
o passo que falta dar para poder usar com propriedade um modelo consistente de cálculo do
IQ a partir duma campanha de levantamento de estado somente realizada com a passagem
dum Perfilómetro.
Referências Bibliográficas
Sofia de Sousa Luz 105
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NOTA: A organização das referências bibliográficas é feita listando todas as citadas no texto mas colocando em
secções próprias as referências a normas ("Normas e especificações") e a consultas na Web ("WEBgrafia").
Existe ainda uma secção de "Bibliografia" onde se listam as publicações consultadas mas não citadas.
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ANEXOS
Sofia de Sousa Luz i
ANEXOS
Anexo I
Análise complementar ao estudo apresentado na secção 4.4, onde também se estudou a
possibilidade adopção do percentil 85 ou 95 do valor do IRI obtido pelo Perfilómetro laser.
Quadro I-1 – Valores de IRI e IQ para percentil 85 e 95 do IRI
Máx Rodeira
Máx IRI
Méd Rodeira
Méd IRI
ID
Secções
IRI
visual
(mm/km)
IRI dir
percentil
85
(mm/km)
IRI esq
percentil
85
(mm/km)
IRI med
85
(mm/km)
IRI dir
percentil
95
(mm/km)
IRI esq
percentil
95
(mm/km)
IRI med
95
(mm/km)
IQ
visual
IQ
laser
med
85%
IQ
laser
med
95%
IQ
laser
med
85%
IQ
laser
med
95%
E210 2500 4440 3800 4120 5800 5380 5590
2,78 1,92 1,46 2,07 1,56
E211 1500 2200 2400 2300 2600 2900 2750
3,75 3,28 3,04 3,32 3,11
E216 1500 3300 3050 3175 5700 5550 5625
4,00 3,13 2,26 3,19 2,28
E222 2500 4220 3800 4010 5500 5380 5440
2,86 2,08 1,64 2,19 1,68
E554 2500 7300 6115 6708 8705 7805 8255
2,74 1,00 0,68 1,18 0,79
E556 2500 3500 3400 3450 4500 4520 4510
2,80 2,56 2,17 2,59 2,18
E557 2500 3200 3500 3350 4770 4800 4785
2,88 2,71 2,21 2,77 2,22
E582 2500 9300 7900 8600 11630 10130 10880
2,72 0,48 0,09 0,68 0,26
D098D 3500 3700 3985 3843 4900 5100 5000
1,66 1,93 1,53 2,01 1,58
D098E 2500 3900 4000 3950 5400 5800 5600
2,36 2,05 1,43 2,07 1,49
D143 3500 4670 3200 3935 6600 5100 5850
1,57 1,70 1,09 1,98 1,32
D155 1500 3600 3800 3700 4830 4530 4680
3,68 2,59 2,20 2,65 2,28
D161D 1500 2480 2500 2490 3360 3060 3210
3,91 3,36 2,98 3,39 3,06
D161E 1500 2600 2400 2500 3300 3100 3200
3,93 3,36 3,05 3,42 3,11
D162D 2500 2540 2240 2390 3280 2900 3090
2,92 2,86 2,53 2,94 2,62
D162E 2500 2200 1900 2050 2775 3150 2963
3,10 3,21 2,78 3,30 2,87
D166 2500 3900 3400 3650 5800 4585 5193
2,78 2,16 1,50 2,27 1,70
D344 2500 2600 2700 2650 4300 3700 4000
2,95 3,13 2,47 3,16 2,59
D345 3500 5400 5700 5550 9000 8575 8788
1,44 1,32 0,49 1,39 0,55
D356 3500 7785 5485 6635 10965 7960 9463
1,84 0,57 0,00 0,99 0,34
D362 1500 1600 1700 1650 2200 2200 2200
3,84 3,72 3,47 3,75 3,47
D369 3500 4700 4700 4700 5760 5930 5845
2,17 1,62 1,22 1,65 1,27
D370 1500 2370 2200 2285 3000 3300 3150
3,76 3,30 2,88 3,35 2,95
D468 1500 3800 3200 3500 5300 4200 4750
3,63 2,54 2,00 2,68 2,21
D471 1500 2215 2000 2108 2805 2510 2658
4,11 3,74 3,46 3,80 3,53
D472 1500 2045 1845 1945 2705 2400 2553
4,11 3,82 3,50 3,87 3,58
D473 1500 2000 1800 1900 2600 2400 2500
4,11 3,85 3,56 3,90 3,61
D501 1500 1600 1600 1600 2000 1900 1950
4,11 4,06 3,85 4,06 3,88
D547D 1500 2600 2600 2600 3400 3580 3490
3,91 3,35 2,92 3,36 2,97
ANEXOS
Sofia de Sousa Luz ii
D547E 1500 2400 2200 2300 3100 3200 3150
4,02 3,54 3,18 3,60 3,21
D558 2500 6500 5600 6050 9000 8400 8700
2,92 1,43 0,83 1,58 0,91
D572 2500 5740 2700 4220 7580 3400 5490
2,85 1,51 1,01 2,09 1,65
D638 3500 4700 3700 4200 6715 5815 6265
1,94 1,64 1,01 1,86 1,18
D639 3500 4900 5410 5155 5300 6840 6070
1,84 1,42 1,00 1,50 1,22
D647D 1500 2365 2400 2383 3455 3300 3378
3,94 3,48 3,01 3,49 3,04
D647E 1500 2395 2200 2298 3565 3565 3565
3,97 3,50 2,99 3,55 2,99
D648 2500 4355 3585 3970 5770 5290 5530
2,66 1,83 1,36 1,99 1,45
D502D 1500 2700 2500 2600 4605 4200 4403
3,94 3,31 2,54 3,37 2,62
D502E 1500 2500 2600 2550 3520 3200 3360
4,04 3,43 3,02 3,47 3,12
Média 2218 3701 3329 3515 5028 4607 4817
3,14 2,58 2,11 2,68 2,22
Mediana 2500 3300 3050 3350 4770 4200 4680
2,95 2,71 2,21 2,77 2,28
Desvio
padrão 759 1770 1424 1566 2354 1966 2117
0,84 0,98 1,05 0,92 1,00
Coef
variac 0,34 0,48 0,43 0,45 0,47 0,43 0,44
0,27 0,38 0,50 0,34 0,45
Mínimo 1500 1600 1600 1600 2000 1900 1950
1,44 0,48 0,00 0,68 0,26
Máximo 3500 9300 7900 8600 11630 10130 10880
4,11 4,06 3,85 4,06 3,88
ANEXOS
Sofia de Sousa Luz iii
Anexo II
De modo a diminuir possíveis erros de leitura, foram assinaladas em todas as subsecções as
diferenças de IRI. No Quadro II-1 podem ver-se essas diferenças de IRI, estando assinaladas
como “aceite” aquelas cuja diferença não excede os 1000 mm/km e como “possível erro”
aquelas cuja diferença ultrapassa esse valor.
Quadro II-1 - Identificação das diferenças de IRI em todas as subsecções do estudo
ID Secções Km
Subsecção
IRI Laser
(mm/km)
IRI Visual
(mm/km) Diferenças IRI
ID
Secções
Km
Subsecção
IRI Laser
(mm/km)
IRI Visual
(mm/km) Diferenças IRI
D098D 0 1 3417 2500 aceite
D344 0 1 2180 2500 aceite
D098D 1 2 3270 2500 aceite
D344 1 2 1589 2500 aceite
D098D 2 3 2783 3500 aceite
D344 2 3 1614 1500 aceite
D098D 3 4 2185 3500 possível erro
D345 0 1 3007 3500 aceite
D098D 4 5 2590 3500 aceite
D345 1 2 4881 3500 possível erro
D098D 5 6 2450 2500 aceite
D345 2 3 3998 2500 possível erro
D098D 6 7 2294 3500 possível erro
D345 3 4 3885 3500 aceite
D098E 0 1 3907 2500 possível erro
D345 4 5 3096 3500 aceite
D098E 1 2 3505 2500 possível erro
D345 5 6 3386 3500 aceite
D098E 2 3 2207 2500 aceite
D345 6 7 3437 3500 aceite
D098E 3 4 2023 2500 aceite
D345 7 8 2795 2500 aceite
D098E 4 5 2259 3500 possível erro
D345 8 9 4261 3500 aceite
D098E 5 6 2227 3500 possível erro
D362 0 1 1350 2500 possível erro
D098E 6 7 2321 3500 possível erro
D362 1 2 1018 1500 aceite
D143 0 1 2042 3500 possível erro
D362 2 3 1433 1500 aceite
D143 1 2 2745 3500 aceite
D362 3 4 948 1500 aceite
D143 2 3 3223 3500 aceite
D369 0 1 4740 2500 possível erro
D155 0 1 2759 2500 aceite
D369 1 2 4115 3500 aceite
D155 1 2 3538 2500 possível erro
D369 2 3 4623 3500 possível erro
D155 2 3 2479 2500 aceite
D369 3 4 2985 3500 aceite
D155 3 4 2266 1500 aceite
D369 4 5 2411 3500 possível erro
D155 4 5 2066 2500 aceite
D369 5 6 1996 3500 possível erro
D155 5 6 2400 1500 aceite
D369 6 7 2556 3500 aceite
D155 6 7 2197 1500 aceite
D369 7 8 2095 3500 possível erro
D155 7 8 2394 1500 aceite
D369 8 9 1822 3500 possível erro
D155 8 9 2685 1500 possível erro
D370 0 1 2080 1500 aceite
D155 9 10 2670 1500 possível erro
D370 1 2 1700 2500 aceite
D155 10 11 2332 2500 aceite
D370 2 3 1410 1500 aceite
D161D 0 1 1717 1500 aceite
D370 3 4 1507 1500 aceite
D161E 0 1 1618 1500 aceite
D370 4 5 1743 1500 aceite
D162D 0 1 1823 1500 aceite
D370 5 6 1629 1500 aceite
D162D 1 2 1458 2500 possível erro
D370 6 7 1590 1500 aceite
D162D 2 3 1627 2500 aceite
D370 7 8 1817 1500 aceite
D162D 3 4 2039 3500 possível erro
D370 8 9 1363 1500 aceite
D162E 0 1 1730 1500 aceite
D468 0 1 2528 2500 aceite
D162E 1 2 1661 2500 aceite
D468 1 2 1722 1500 aceite
D162E 2 3 1195 2500 possível erro
D468 2 3 2129 1500 aceite
D162E 3 4 1622 2500 aceite
D468 3 4 1713 1500 aceite
D166 0 1 2245 2500 aceite
D468 4 5 1538 1500 aceite
D166 1 2 3022 2500 aceite
D468 5 6 2505 2500 aceite
D166 2 3 2700 2500 aceite
D468 6 7 2433 1500 aceite
D166 3 4 3589 3500 aceite
D468 7 8 2804 1500 possível erro
D166 4 5 3352 3500 aceite
D468 8 9 2814 2500 aceite
D166 5 6 2838 2500 aceite
D468 9 10 2639 2500 aceite
D166 6 7 2529 2500 aceite
D468 10 11 2476 1500 aceite
D166 7 8 2211 2500 aceite
D468 11 12 2611 1500 possível erro
D166 8 9 2506 2500 aceite
D471 0 1 1266 1500 aceite
ANEXOS
Sofia de Sousa Luz iv
D166 9 10 2437 2500 aceite
D472 0 1 1363 1500 aceite
D166 10 11 2040 2500 aceite
D473 0 1 1799 1500 aceite
D166 11 12 2143 2500 aceite
D473 1 2 1146 1500 aceite
D166 12 13 2365 2500 aceite
D473 2 3 1360 1500 aceite
D166 13 14 1854 2500 aceite
D473 3 4 1577 1500 aceite
D547D 3 4 1634 1500 aceite
D473 4 5 1371 1500 aceite
D547E 0 1 1907 2500 aceite
D473 5 6 1400 1500 aceite
D547E 1 2 1781 1500 aceite
D473 6 7 1691 1500 aceite
D547E 2 3 1384 1500 aceite
D473 7 8 1259 1500 aceite
D547E 3 4 1628 1500 aceite
D473 8 9 1037 1500 aceite
D558 0 1 2890 2500 aceite
D473 9 10 1410 1500 aceite
D558 1 2 2670 1500 possível erro
D501 0 1 1374 1500 aceite
D558 2 3 3840 2500 possível erro
D501 1 2 1168 1500 aceite
D572 0 1 2752 2500 aceite
D501 2 3 1350 1500 aceite
D572 1 2 3785 2500 possível erro
D501 3 4 1155 1500 aceite
D572 2 3 3197 2500 aceite
D501 4 5 1129 1500 aceite
D572 3 4 2516 1500 possível erro
D501 5 6 1137 1500 aceite
D572 4 5 2877 2500 aceite
D502D 0 1 1703 1500 aceite
D572 5 6 2261 2500 aceite
D502D 1 2 1421 1500 aceite
D638 0 1 2508 3500 aceite
D502E 0 1 1685 1500 aceite
D638 1 2 2924 3500 aceite
D502E 1 2 1734 1500 aceite
D638 2 3 2614 2500 aceite
D547D 0 1 1917 2500 aceite
D638 3 4 2827 3500 aceite
D547D 1 2 2092 1500 aceite
D639 0 1 4068 3500 aceite
D547D 2 3 1482 1500 aceite
D639 1 2 3172 3500 aceite
D647D 0 1 1287 1500 aceite
E210 0 1 3202 2500 aceite
D647D 1 2 1683 1500 aceite
E210 1 2 2951 2500 aceite
D647D 2 3 1957 1500 aceite
E210 2 3 2939 3500 aceite
D647D 3 4 1874 1500 aceite
E210 3 4 3431 2500 aceite
D647E 0 1 1292 1500 aceite
E210 4 5 2739 2500 aceite
D647E 1 2 1520 1500 aceite
E210 5 6 3387 2500 aceite
D647E 2 3 1773 1500 aceite
E210 6 7 3017 2500 aceite
D647E 3 4 1756 1500 aceite
E211 0 1 1833 2500 aceite
D648 0 1 2741 2500 aceite
E211 1 2 1821 1500 aceite
E222 0 1 2895 2500 aceite
E211 2 3 1786 1500 aceite
E222 1 2 3294 2500 aceite
E216 0 1 1743 1500 aceite
E222 2 3 2064 2500 aceite
E216 1 2 2222 1500 aceite
E222 3 4 3036 2500 aceite
E216 2 3 1789 1500 aceite
E222 4 5 3118 2500 aceite
E554 0 1 5349 2500 possível erro
E222 5 6 3211 2500 aceite
E554 1 2 4867 2500 possível erro
E222 6 7 2637 2500 aceite
E554 2 3 4618 3500 possível erro
E222 7 8 2695 2500 aceite
E554 3 4 5027 3500 possível erro
E222 8 9 2434 2500 aceite
E554 4 5 5396 3500 possível erro
E222 9 10 2135 2500 aceite
E554 5 6 4707 2500 possível erro
E557 0 1 2095 1500 aceite
E554 6 7 4556 2500 possível erro
E557 1 2 2459 2500 aceite
E554 7 8 4648 2500 possível erro
E557 2 3 1640 2500 aceite
E554 8 9 4971 2500 possível erro
E557 3 4 2066 2500 aceite
E554 9 10 4243 1500 possível erro
E557 4 5 2170 1500 aceite
E556 0 1 2741 3500 aceite
E557 5 6 2171 2500 aceite
E556 1 2 2608 2500 aceite
E557 6 7 2565 2500 aceite
E556 2 3 2413 2500 aceite
E557 7 8 3202 1500 possível erro
E556 3 4 2620 2500 aceite
E557 8 9 3024 2500 aceite
E556 4 5 2243 2500 aceite
E557 9 10 1880 2500 aceite
E556 5 6 2564 1500 possível erro
E582 3 4 6639 2500 possível erro
E582 0 1 6572 3500 possível erro
E582 1 2 5071 1500 possível erro
E582 2 3 7400 2500 possível erro
ANEXOS
Sofia de Sousa Luz v
Anexo III
Para perceber as diferenças entre os dois tipos de IQ calculados (visual e laser) foi feita uma
análise por intervalos de valores do IQvisual (definidos na secção 4.5.2). O Quadro III-1
apresenta os valores obtidos para a totalidade das subsecções estudadas.
Quadro III-1 - Resultados para as subsecções com IQ ≤ 1.5, 1.5 < IQ ≤ 2.5, 2.5 < IQ ≤ 3.5 e
IQ > 3.5
ID
SubSecções
com IQ ≤ 1,5
IRI
Laser
IRI
Visual
IQlaser
(F.
Nevada)
IQ
visual
Diferença
entre IQ's
ID
SubSecções
com 1,5 <
IQ ≤ 2,5
IRI
Laser
IRI
Visual
IQlaser
(F.
Nevada)
IQ
visual
Diferença
entre IQ's
D345 4881 3500 1,05 0,83 -0,21
D143 2042 3500 2,68 1,51 -1,17
D345 3386 3500 1,76 1,08 -0,68
D638 2508 3500 2,29 1,52 -0,76
D345 3437 3500 1,69 1,21 -0,48
D345 3096 3500 1,91 1,55 -0,37
D345 3007 3500 1,98 1,22 -0,76
D098E 2321 3500 2,49 1,55 -0,94
D098D 2294 3500 2,49 1,26 -1,23
D143 3223 3500 1,85 1,64 -0,20
D098D 2783 3500 2,10 1,32 -0,78
D345 3885 3500 1,50 1,75 0,25
D098D 2185 3500 2,50 1,32 -1,18
D143 2745 3500 2,14 1,76 -0,37
D638 2924 3500 1,99 1,36 -0,63
D098D 2590 3500 2,21 1,77 -0,44
E556 2741 3500 2,18 1,36 -0,81
D166 3589 3500 1,64 1,99 0,35
D098E 2227 3500 2,49 1,38 -1,11
D345 2795 2500 2,15 2,07 -0,07
D345 4261 3500 1,31 1,42 0,11
D098D 3270 2500 1,90 2,08 0,18
D098E 2259 3500 2,51 1,48 -1,03
D639 4068 3500 1,40 2,09 0,69
D639 3172 3500 1,84 1,50 -0,34
D638 2827 3500 2,03 2,12 0,09
E210 2939 3500 2,01 2,14 0,13
ID
SubSecções
com 2,5 < IQ
≤ 3,5
IRI
Laser
IRI
Visual
IQlaser
(F.
Nevada)
IQ
visual
Diferença
entre IQ's
D166 3352 3500 1,77 2,14 0,37
D638 2614 2500 2,22 2,51 0,30
D369 2985 3500 1,94 2,16 0,22
D166 2245 2500 2,48 2,52 0,04
E556 2608 2500 2,32 2,17 -0,15
D098E 3505 2500 1,67 2,56 0,89
D369 4623 3500 1,02 2,17 1,15
D098E 2207 2500 2,51 2,56 0,05
D369 4115 3500 1,36 2,17 0,82
D648 2741 2500 2,10 2,58 0,49
D369 2411 3500 2,33 2,17 -0,15
D345 3998 2500 1,45 2,61 1,16
D369 2556 3500 2,24 2,17 -0,07
E557 2066 2500 2,76 2,63 -0,12
E554 4618 3500 1,18 2,17 0,99
D572 2261 2500 2,48 2,64 0,16
E582 6572 3500 0,55 2,17 1,62
D572 2752 2500 2,15 2,65 0,51
D162D 2039 3500 2,59 2,18 -0,41
D572 3785 2500 1,52 2,66 1,14
E554 5027 3500 1,03 2,18 1,15
E210 3431 2500 1,74 2,66 0,92
E554 5396 3500 0,90 2,18 1,28
E222 2695 2500 2,20 2,66 0,46
D155 2479 2500 2,38 2,19 -0,19
E210 3202 2500 1,88 2,68 0,80
E557 1640 2500 3,14 2,39 -0,75
D166 2211 2500 2,53 2,68 0,16
E557 2171 2500 2,71 2,39 -0,32
D468 2639 2500 2,27 2,71 0,44
E557 2459 2500 2,43 2,48 0,06
E222 3294 2500 1,82 2,73 0,91
D344 1589 2500 3,02 2,49 -0,53
D166 2838 2500 2,12 2,75 0,63
D098E 2023 2500 2,77 2,49 -0,28
D098D 2450 2500 2,38 2,75 0,37
E210 2951 2500 2,04 2,75 0,71
ID
SubSecções
com IQ >
3,5
IRI
Laser
IRI
Visual
IQlaser
(F.
Nevada)
IQ
visual
Diferença
entre IQ's
D344 2180 2500 2,56 2,76 0,20
D547E 1907 2500 3,02 3,55 0,53
D558 3840 2500 1,57 2,76 1,19
D370 2080 1500 2,75 3,60 0,86
E222 2895 2500 2,05 2,76 0,71
D468 2433 1500 2,49 3,61 1,12
E210 3017 2500 1,99 2,76 0,78
D468 1722 1500 3,04 3,64 0,60
ANEXOS
Sofia de Sousa Luz vi
D166 1854 2500 2,83 2,78 -0,05
D370 1410 1500 3,32 3,68 0,36
D166 2040 2500 2,68 2,79 0,10
E211 1786 1500 2,99 3,71 0,72
D468 2528 2500 2,37 2,79 0,42
D468 2129 1500 2,74 3,72 0,98
D098E 3907 2500 1,56 2,79 1,23
D370 1629 1500 3,15 3,74 0,59
D166 2506 2500 2,36 2,80 0,44
D155 2266 1500 2,66 3,80 1,14
D162D 1627 2500 2,99 2,80 -0,19
D370 1507 1500 3,27 3,80 0,53
E556 2620 2500 2,28 2,81 0,53
D344 1614 1500 3,19 3,80 0,62
E222 3211 2500 1,88 2,82 0,94
D468 1538 1500 3,25 3,81 0,56
E222 2434 2500 2,35 2,82 0,47
D647D 1683 1500 3,14 3,84 0,70
D166 2700 2500 2,22 2,83 0,60
D647E 1773 1500 3,06 3,84 0,79
D572 3197 2500 1,89 2,83 0,94
D547D 2092 1500 2,81 3,84 1,04
D155 3538 2500 1,77 2,84 1,07
D370 1743 1500 3,08 3,85 0,76
E557 3024 2500 2,04 2,85 0,82
D155 2197 1500 2,68 3,85 1,17
E556 2413 2500 2,48 2,86 0,39
D161D 1717 1500 3,10 3,85 0,75
E222 3118 2500 1,96 2,88 0,92
E211 1821 1500 3,02 3,85 0,83
E557 1880 2500 2,89 2,88 -0,01
E557 2170 1500 2,78 3,85 1,08
D166 2365 2500 2,47 2,88 0,41
D161E 1618 1500 3,20 3,88 0,67
D166 2437 2500 2,43 2,90 0,46
D647D 1957 1500 2,93 3,88 0,95
E557 2565 2500 2,47 2,91 0,44
D370 1363 1500 3,43 3,88 0,45
E210 2739 2500 2,20 2,91 0,71
D155 2400 1500 2,51 3,89 1,38
E222 3036 2500 2,03 2,91 0,88
D468 2476 1500 2,55 3,89 1,35
E210 3387 2500 1,81 2,92 1,11
E216 1743 1500 3,10 3,91 0,81
D162E 1661 2500 3,03 2,94 -0,09
E557 2095 1500 2,84 3,91 1,07
E222 2064 2500 2,69 2,95 0,26
D155 2394 1500 2,60 3,93 1,33
D572 2877 2500 2,12 2,95 0,84
D362 948 1500 3,85 3,94 0,09
E222 2135 2500 2,66 2,97 0,30
D370 1590 1500 3,25 3,95 0,70
D166 2529 2500 2,40 2,99 0,59
D362 1433 1500 3,40 3,97 0,57
D370 1700 2500 3,02 3,00 -0,02
D162D 1823 1500 3,05 3,97 0,92
E222 2637 2500 2,29 3,00 0,71
D547E 1781 1500 3,10 3,99 0,89
D162E 1195 2500 3,46 3,01 -0,46
D647E 1756 1500 3,11 4,01 0,91
D468 2505 2500 2,41 3,01 0,60
D468 1713 1500 3,17 4,04 0,87
D166 2143 2500 2,68 3,02 0,35
D362 1018 1500 3,81 4,05 0,23
D098D 3417 2500 1,87 3,03 1,16
D547D 1634 1500 3,22 4,05 0,83
E556 2243 2500 2,69 3,08 0,39
D647E 1520 1500 3,34 4,06 0,71
D155 2759 2500 2,25 3,08 0,83
D502D 1703 1500 3,18 4,06 0,88
D547D 1917 2500 2,93 3,09 0,17
D547E 1628 1500 3,23 4,06 0,83
D162E 1622 2500 3,07 3,11 0,04
E216 2222 1500 2,78 4,07 1,29
D468 2814 2500 2,24 3,12 0,88
D502E 1734 1500 3,14 4,10 0,95
D558 2890 2500 2,19 3,12 0,93
D162E 1730 1500 3,18 4,11 0,94
D166 3022 2500 2,11 3,13 1,02
D370 1817 1500 3,11 4,11 1,01
D155 2332 2500 2,55 3,13 0,59
D471 1266 1500 3,59 4,11 0,52
E211 1833 2500 2,94 3,16 0,22
D472 1363 1500 3,50 4,11 0,61
D155 2066 2500 2,84 3,27 0,43
D473 1799 1500 3,12 4,11 0,99
D473 1146 1500 3,71 4,11 0,41
D473 1360 1500 3,51 4,11 0,61
D473 1577 1500 3,31 4,11 0,80
D473 1371 1500 3,50 4,11 0,62
D473 1400 1500 3,47 4,11 0,65
D473 1691 1500 3,22 4,11 0,90
D473 1259 1500 3,60 4,11 0,51
D473 1037 1500 3,81 4,11 0,30
D473 1410 1500 3,46 4,11 0,65
D501 1374 1500 3,49 4,11 0,62
D501 1168 1500 3,69 4,11 0,43
D501 1350 1500 3,51 4,11 0,60
D501 1155 1500 3,70 4,11 0,42
D501 1129 1500 3,72 4,11 0,39
D501 1137 1500 3,72 4,11 0,40
ANEXOS
Sofia de Sousa Luz vii
D502D 1421 1500 3,44 4,11 0,67
D502E 1685 1500 3,20 4,11 0,92
D547D 1482 1500 3,38 4,11 0,73
D547E 1384 1500 3,46 4,11 0,65
D647D 1287 1500 3,57 4,11 0,54
D647D 1874 1500 3,06 4,11 1,06
D647E 1292 1500 3,57 4,11 0,55
E216 1789 1500 3,14 4,11 0,98