CORREÇÃO DA PROVA – 3A3º BIMESTRE

• CIRCUNFERÊNCIA• EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA• POSIÇÃO RELATIVA ENTRE CIRCUNFERÊNCIA RETA E PONTO

 

1. Qual é a posição relativa do ponto A(-3,4) em relação a cada circunferência definida por:

R: Como o valor é maior que zero então o ponto é exterior à circunferência.

R: Como o valor é maior que zero então o ponto é exterior à circunferência.

R: Como o valor é menor que zero então o ponto é interior à circunferência.

2. Qual é a posição relativa entre a reta x + y + 3 = 0e a circunferência x² + y² - 4x - 2y - 13 = 0?

Como a distância entre a reta e o centro é igual ao raio, então a reta é tangente a circunferência

3. A reta é tangente a uma circunferência de equação de centro (2, 0)

a) Calcule o raio da circunferência.

R: o raio = 1

b) Determine a equação da circunferência:

Como não foi pedido um tipo específica de equação da circunferência então podemos optar pela equação reduzida.

4. Qual é a equação da circunferência com centro C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1,1).

Portanto o R = 1

5. Verifique se a equação 4x² + 4y² + 4x + 8y + 9 = 0 representa uma circunferência.

Portanto, a equação, não representa uma circunferência.