CORREÇÃO DA SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE VIA REDES NEURAIS

i

CORREO DA SATURAO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE VIA

REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E SEUS EFEITOS NA PROTEO DE

DISTNCIA

Marcio Andrey Roselli

DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO

DOS PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM

CINCIAS EM ENGENHARIA ELTRICA.

Aprovada por:

________________________________________ Prof. Sebastio rcules Melo de Oliveira, D. Sc.

________________________________________ Prof. Luiz Pereira Calba, D. Ing.

________________________________________ Prof. Marco Antonio Macciola Rodrigues, D. Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL

JUNHO DE 2007

ii

ROSELLI, MARCIO ANDREY

Correo da Saturao de Transformadores

de Corrente via Redes Neurais Artificiais e

seus Efeitos na Proteo de Distncia [Rio

de Janeiro] 2007

XI, 133 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Eltrica, 2007)

Dissertao Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE

1. Proteo de Sistemas Eltricos

2. Saturao

3. Redes Neurais Artificiais

4. Transformadores de Corrente

I. COPPE/UFRJ II. Ttulo (srie)

iii

DEDICATRIA

OFEREO ESTE TRABALHO

A MINHA ESPOSA HELENA, AO

MEU FILHO IGOR,

A MINHA AV FIUCA (IN MEMORIAN) E

A MEU AV FRANCISCO (IN MEMORIAN)

OBRIGADO,

MARCIO ANDREY

iv

AGRADECIMENTOS

Meus sinceros agradecimentos ao professor Sebastio rcules Melo de Oliveira,

pela forma dedicada e paciente com que me orientou. Em todos os momentos esteve

sempre disposto e pronto a ajudar. Aos amigos da Eletrobrs e da ANEEL pela

colaborao.

v

Resumo da Dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessrios para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)

CORREO DA SATURAO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE VIA

REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E SEUS EFEITOS NA PROTEO DE

DISTNCIA


Junho/2007 Orientador: Sebastio rcules Melo de Oliveira Programa: Engenharia Eltrica

O objetivo deste trabalho apresentar resultados de anlise realizada visando

mitigar os efeitos da saturao de transformadores de corrente (TCs), um dos fatores

que podem afetar sobremaneira o desempenho de um sistema de proteo de distncia

aplicado a linhas de transmisso de alta e extra alta tenso. Para isto, o trabalho

proposto utiliza uma metodologia de correo dos sinais distorcidos baseada em redes

neurais artificiais (RNA) e que consiste na aplicao de um algoritmo a ser adicionado

como uma funo extra a um sistema digital de proteo de distncia.

So simulados casos de curto-circuito em um sistema de potncia em que os

TCs operam com carga acima da nominal, o que pode resultar na saturao de seu

ncleo, dependendo dos nveis das correntes de curto. Os efeitos da saturao sobre o

desempenho do sistema de proteo podem, ento, ser visualizados quando os

resultados das simulaes so comparados com outros resultados obtidos na condio

ideal de ausncia de saturao.

A partir de simulaes de MATLAB contendo a modelagem dos canais de

transduo de tenso e corrente de um sistema tpico de proteo de distncia, foram

obtidos resultados que permitiram definir a arquitetura e realizar o treinamento de uma

RNA para correo dos efeitos da saturao e, conseqentemente, da impedncia vista

pelo rel de distancia ao longo do perodo de falta. Simulaes finais confirmaram o

bom desempenho da aplicao das RNAs para soluo do problema em questo.

vi

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

CURRENT TRANSFORMER SATURATION CORRECTION THROUGH

ARTIFICIAL NEURAL NETWORK AND THEIR EFFECTS ON DISTANCE

PROTECTION BEHAVIOR


June/2007 Advisor: Sebastio rcules Melo de Oliveira Department: Electrical Engineering

The objective of this work is to present results of the analysis carried out for

reducing current transformer (CT) saturation effects, one of the factors that can severely

affect the behavior of a protection system based on distance relays applied to HV and

EHV transmission lines. For this, the proposed work uses a methodology for correcting

the distorted signals based on artificial neural networks (ANN) and that consists of the

application of an algorithm to be added as an extra function to a digital protection

system.

Cases of short circuit in a power system are simulated where the CT's operates

above the nominal load, what can result in core saturation, depending on the short

circuit levels. The effect of the saturation on the performance of the protection system

can, then, be visualized when the simulations results are compared with other results

related to the ideal non saturated condition.

Several results were obtained from MATLAB simulations containing the

modeling of the voltage and current transduction channels of a typical distance

protection system. These results allowed to define the architecture and carried out the

training of a ANN for correction of the saturation effects and, consequently, of the

impedance seen by the distance relay during the fault period. Final simulation results

had confirmed the good performance of the application of the ANN's for solution of the

problem referred above.

vii

PRINCIPAIS SMBOLOS E VARIVEIS

A / D = analgico / digital

ANEEL = Agncia Nacional de Energia Eltrica

CA = corrente alternada

CC = corrente contnua

CPU = central processing unit

DCP = divisor de potencial capacitivo

EMTP = Eletromagnetic Transient Program

EPE = Empresa de Pesquisa Energtica

IEEE = Institute of Electrical and Electronics Engineers

MOV = metal oxide varistor

MATLAB = Matrix Laboratory

RNA = rede neural artificial

RTDS = real time digital simulator

S/H = sample and hold

TC = transformador de corrente

TP = transformador de potencial

1C = capacitncia equivalente superior do DCP

2C = capacitncia equivalente inferior do DCP

FC = capacitncia do filtro analgico

21 , FF = fontes equivalentes para o sistema de transmisso CA

Pf = freqncia de corte do filtro de Butterworth (Hz)

Sf = freqncia sncrona (Hz)

1h = grau de compensao srie do circuito AB de transmisso

2h = grau de compensao srie do circuito BC de transmisso

IEC = International Electrotechnical Comission

mi = corrente de magnetizao do TC referida ao secundrio

mvi = corrente de magnetizao do TP referida ao secundrio

Pi = corrente no enrolamento primrio do TC

PVi = corrente no enrolamento primrio do TP

viii

'Pi = corrente no primrio do TC referida ao secundrio 'PVi = corrente no primrio do TP referida ao secundrio

Ri = corrente de perdas magnticas do TC referida ao secundrio

RVi = corrente de perdas magnticas do TP referida ao secundrio

Si = corrente no enrolamento secundrio do TC

SVi = corrente no enrolamento secundrio do TP

BVL = indutncia da carga do transformador de potencial

DL = indutncia do reator do divisor capacitivo de potencial

FL = indutncia do filtro analgico

mL = indutncia de magnetizao do transformador de corrente

mvL = indutncia de magnetizao do transformador de potencial

PL = indutncia do primrio do TC referida ao secundrio PVL = indutncia do primrio do TP referida ao secundrio SL = indutncia do enrolamento secundrio do TC SVL = indutncia do enrolamento secundrio do TP 'SVL = indutncia total no circuito secundrio do TP ( SVL + DL )

321 ,, NNN = potncia reativa da compensao em derivao do sistema CA

ONS = Operador Nacional do Sistema

R = parte resistiva da impedncia vista pelo rel de distncia

adR = resistncia (adicional) de carga do TC

BR = resistncia do sinal de tenso de sada do TC

BVR = resistncia de carga do transformador de potencial

DR = resistncia do reator do divisor capacitivo de potencial

FR = resistncia do filtro analgico

mR = resistncia de perdas magnticas do transformador de corrente

mvR = resistncia de perdas magnticas do TP

PR = resistncia do enrolamento primrio do TC

PVR = resistncia do enrolamento primrio do TP

ix

SR = resistncia do enrolamento secundrio do TC

SVR = resistncia do enrolamento secundrio do TP

'SVR = resistncia total no circuito secundrio do TP ( SVR + DR )

RTC = relao de transformao do transformador de corrente

RTP = relao de transformao do transformador de potencial

SIN = Sistema Interligado Nacional

mv = tenso induzida pelo fluxo mtuo do TC

mvv = tenso induzida pelo fluxo mtuo do TP

inv = tenso de entrada do filtro analgico no canal de corrente

invv = tenso de entrada do filtro analgico no canal de tenso

outv = tenso de sada do filtro analgico no canal de corrente

outvv = tenso de sada do filtro analgico no canal de tenso

Pv0 = tenso fase-neutro desenvolvida no circuito de transmisso no

ponto de localizao do rel (entrada do DCP) '0Pv = tenso Pv0 referida ao secundrio do TP

Pv = tenso fase-neutro de sada do divisor capacitivo antes do reator

do DCP 'Pv = tenso Pv referida ao secundrio do TP

P = freqncia de corte do filtro de Butterworth (rad/s) S = freqncia sncrona (rad/s)

X = parte indutiva da impedncia vista pelo rel de distncia

x

NDICE 1 Introduo................................................................................................. 01 1.1 Histrico...................................................................................................... 05 1.1.1 Saturao de Transformadores de Corrente................................................ 05 1.1.2 Correo da Saturao de Transformadores de Corrente via RNAs.......... 11 1.1.3 Algoritmos aplicados Proteo de Distncia............................................ 13 1.2 Objetivo....................................................................................................... 16 1.3 Estrutura do Texto....................................................................................... 17 2 O Sistema de Proteo de Distncia........................................................ 19 2.1 Rel de Impedncia..................................................................................... 22 2.2 Rel de Reatncia........................................................................................ 25 2.3 Rel Mho ou Rel de Admitncia............................................................... 27 2.4 Problemas Associados Proteo de Distncia.......................................... 28 2.4.1 Resistncia de Arco Voltaico...................................................................... 28 2.4.2 Compensao Srie..................................................................................... 30 2.4.3 Saturao dos Transformadores de Corrente............................................... 30 2.4.4 Faltas de Alta Impedncia........................................................................... 31 2.4.5 Oscilao de Potncia ................................................................................. 31 2.5 Transformador de Corrente......................................................................... 32 2.5.1 Relao de Transformao do TC............................................................... 33 2.5.2 O Fator de Sobrecorrente do TC................................................................. 34 2.5.3 Classe de Exatido do TC........................................................................... 35 2.5.4 Saturao do Transformador de Corrente................................................... 35 2.5.5 Modelagem do Transformador de Corrente sob Condies de Saturao.. 40 2.6 Filtragem Anti-aliasing................................................................................ 42 2.7 Algoritmos de Filtragem Digital................................................................. 44 2.7.1 Algoritmo de Fourier.................................................................................. 48 2.7.2 Algoritmo Coseno....................................................................................... 51 3 Redes Neurais Artificiais.......................................................................... 54 3.1 Funcionamento do Neurnio Biolgico...................................................... 57 3.2 Modelo do Neurnio Artificial.................................................................... 60 3.3 Tipos de Funo de Ativao...................................................................... 63 3.4 Arquitetura de Redes Neurais Artificiais.................................................... 67 3.4.1 Redes Feedforward de Camada nica........................................................ 67 3.4.2 Redes Feedforward com Mltiplas Camadas.............................................. 68

xi

3.4.3 Redes Recorrentes....................................................................................... 69 3.5 Paradigmas de Aprendizagem..................................................................... 70 3.5.1 Aprendizado com Professor........................................................................ 70 3.5.2 Aprendizado sem um Professor.................................................................. 71 3.6 Algoritmo de Aprendizagem para o Perceptron de Mltiplas Camadas..... 73 3.6.1 O Perceptron de Mltiplas Camadas........................................................... 73 3.6.2 O Problema de Treinamento do MLP......................................................... 74 3.6.3 Treinamento do MLP: Algoritmo de Retropropagao.............................. 75 4 O Sistema Analisado................................................................................. 80 4.1 O Sistema de Transmisso.......................................................................... 80 4.2 Transduo do Sinal de Corrente................................................................ 81 4.3 Transduo do Sinal de Tenso................................................................... 83 4.3.1 Modelagem do Divisor Capacitivo ............................................................. 84 4.3.2 Especificao do Divisor Capacitivo e Transformador de Potencial para

o Sistema Analisado....................................................................................

86 5 Simulaes e Anlise dos Resultados....................................................... 87 5.1 Definio da Arquitetura da RNA e dos Casos de Treinamento................. 87 5.2 O Conjunto de Condies de Treinamento da RNA................................... 94 5.3 Os Resultados Obtidos nas Condies de Treinamento.............................. 102 5.4 O Resultado Obtido na Condio Intermediria.......................................... 110 5.5 Resultados Obtidos aps a Compensao Srie.......................................... 120 5.6 Tempo de Processamento da RNA.............................................................. 125 6 Concluses e Recomendaes................................................................... 127 Bibliografia.............................................................................................................. 130

INTRODUO

1

1 INTRODUO

A funo de todo sistema eltrico de potncia realizar a conexo entre gerao

e carga com o mnimo de interrupes durante sua operao. Para que isto seja

viabilizado, necessrio que os estudos de planejamento incluam a previso do

crescimento da carga, a elaborao de planos timos de gerao, a constituio de

esquemas de interconexo apropriados e, principalmente, a utilizao de um conjunto

eficiente de protees.

A previso de carga fundamental para que seja assegurado o atendimento do

mercado evitando racionamentos de energia e utilizada para definir as tarifas de uso

dos sistemas. A responsabilidade pela previso de carga do SIN Sistema Interligado

Nacional atribuda s empresas EPE Empresa de Pesquisa Energtica e ONS

Operador Nacional do Sistema, sendo a EPE responsvel pelo planejamento da

expanso dos sistemas de gerao e transmisso e o ONS pelo planejamento da

operao a curto prazo. No caso da expanso do sistema de distribuio de energia, o

planejamento realizado pelas concessionrias de distribuio. A partir de tais

planejamentos, a ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica define as tarifas de

uso dos sistemas, sempre com o objetivo de racionalizar investimentos no setor eltrico.

A elaborao de programas timos de gerao deve ter o compromisso com a

utilizao mais econmica possvel dos grupos geradores, com a reduo de perdas

tcnicas e com sua adequada repartio, evitando sobrecargas no sistema. Para o caso

das usinas geradoras despachadas centralizadamente, estes programas so elaborados

pelo ONS.

Sabe-se que os sistemas de potncia crescem tanto em complexidade quanto em

tamanho, apresentando correntes de curto circuito cada vez mais elevadas. Portanto, os

sistemas de proteo adquirem papel cada vez mais importante com o crescimento dos

sistemas eltricos ao longo do tempo. Tais sistemas de proteo devem evitar ou

minimizar os efeitos das falhas nos sistemas de potncia com um grau elevado de

confiabilidade e rapidez.

Assim, para salvaguardar o sistema eltrico, os nveis de corrente de curto-

circuito devem ser limitados e/ou disjuntores de maior capacidade de interrupo devem

ser considerados. Verifica-se, assim, que h a necessidade de dispositivos de proteo

INTRODUO

2

distintos para as situaes anormais de funcionamento do conjunto interconectado ou

interligado e para o isolamento dos elementos da rede.

O sistema eltrico deve ser equipado com um sistema composto por diversos

dispositivos de proteo, dispostos estrategicamente. Tais dispositivos no atuam de

forma independente, mas devem trabalhar de modo que uma anormalidade no sistema

eltrico possa ser isolada e removida sem que as outras partes sejam afetadas. Portanto,

os dispositivos de proteo devem estar coordenados para operao seletiva, visando

isolar as partes defeituosas do sistema, to prximo quanto possvel de sua origem,

evitando a propagao das conseqncias, no menor tempo possvel, com o objetivo de

reduzir danos.

O SIN projetado para atender ao critrio de expanso e operao com (n-1)

elementos, ou seja, no caso de falta de um elemento, deve haver outros caminhos

alternativos para o suprimento de energia eltrica sem sobrecargas, de forma a permitir

a continuidade do fornecimento de energia. Por isso, no momento critico de um defeito,

a continuidade do fornecimento de energia depende do correto funcionamento dos

dispositivos de proteo existentes. Para a implantao das funes de proteo, existe

um grande nmero de rels e de esquemas de proteo destinados s partes e

equipamentos dos sistemas eltricos.

Os sistemas de distribuio de energia no so planejados para o critrio (n-1) e

utilizam uma lgica diferente. To logo uma falha permanente ocorra, o sistema de

proteo retira o alimentador ou parte dele de operao e o restabelecimento da

operao fica a cargo da equipe de manuteno, sendo os tempos de restabelecimento

regulados pela ANEEL. Aqui, novamente, mas de uma forma diferente, a proteo

mantm a funo primordial de salvaguardar o sistema e prover a segurana das

pessoas.

Nos sistemas de proteo os transformadores de instrumento so componentes

fundamentais j que eles fornecem o acesso s altas correntes e tenses do sistema

eltrico de potncia, por meio de replicas reduzidas dos sinais, as quais so seguras e

prticas, permitindo a identificao correta e oportuna das faltas e dos distrbios na

rede. Conseqentemente, a operao correta de sistema da proteo dependente do

desempenho dos transformadores de instrumento, os quais para operarem corretamente

demandam uma reproduo, a mais exata possvel, dos sinais de corrente e da tenso

durante curto-circuitos e outras faltas no sistema. Entretanto, contrapondo esta

INTRODUO

3

caracterstica altamente desejvel, os ncleos dos transformadores de corrente possuem

caractersticas de no linearidade de excitao, podendo reter nvel elevado de fluxo em

seu ncleo, o chamado fluxo remanescente.

Nos sistemas eltricos, os equipamentos de medio, controle e proteo

utilizam sinais de tenso e corrente, porm com caractersticas diferentes de preciso e

magnitude destes sinais, motivados pelos custos dos transformadores de instrumentos.

Um transformador de medio poderia ser utilizado simultaneamente para a funo de

proteo se o seu custo no fosse proibitivo.

Sabe-se que as correntes de excitao aumentam mais rapidamente para os

pontos acima do joelho da curva de magnetizao de um TC, caracterizando a saturao

de seu ncleo magntico. Neste caso, a corrente secundria do TC no representa a

forma da corrente primria, fato que pode conduzir ao atraso na operao ou ao mal

funcionamento dos rels de proteo do sistema.

Para evitar o problema, os rels de proteo poderiam ser projetados para operar

alimentados por TCs com grande volume do ncleo, e portanto de alto custo, visando

evitar ou reduzir sobremaneira a ocorrncia do processo de saturao. Uma alternativa a

esta prtica seria o uso de algoritmos visando corrigir os efeitos da saturao j na fase

do processamento digital. Desta forma, uma reconstituio aproximada do sinal de

corrente primria pode ser viabilizada, do ponto de vista tcnico, aps a aplicao de

processamento digital de sinais aos sistemas digitais de proteo.

Inicialmente os computadores digitais foram utilizados em sistemas eltricos de

potncia para estudos de fluxos de potncia, de curto circuito, de estabilidade, de

planejamento, etc. O raio de aplicao foi ento estendido s aplicaes em tempo real

para proteo de sistemas, controle de subestaes, medies, etc., j que estas

aplicaes comearam a se mostrar viveis do ponto de vista da velocidade de

processamento das informaes, de confiabilidade e preo.

A comunicao fcil entre outros processadores j permite, atualmente, o acesso

aos dados em outros nveis de comando e reas de controle, possibilitando uma proteo

mais sistmica. Desenvolvido o hardware e respeitada sua capacidade de

processamento, as caractersticas do sistema de proteo podem ser adaptadas via

software, sem a interveno humana e com baixo custo e confiabilidade.

A maior vantagem das tcnicas digitais sua capacidade de contnua

INTRODUO

4

monitorao de falhas em circuitos e funes, assegurando o pleno funcionamento dos

equipamentos, garantindo a qualidade do suprimento. Todas essas inovaes mudaram

os procedimentos de monitoramento, comissionamento, manuteno e expanso do

sistema de proteo e dos requisitos de carga dos rels. As redues nos custos de

manuteno, controle e monitoramento do hardware tm conduzido a mudanas

drsticas na confiabilidade do sistema e custos de implantao e operao.

Na presente dissertao, o foco dado proteo de distncia, utilizada

principalmente em sistemas de transmisso e de subtransmisso. Este tipo de proteo

tambm se beneficia da tecnologia dos rels micro-processados, com processamento

numrico dos sinais e algoritmos inteligentes de avaliao.

A saturao pronunciada do transformador de corrente (TC) no seguimento

ocorrncia dos curto-circuitos nos sistemas eltricos pode promover o aumento efetivo

da impedncia vista pelo rel de distancia e resultar no efeito de sobrealcance do rel.

Como discutido anteriormente, a utilizao de processamento digital de sinais permite

que este efeito possa ser corrigido sem o sobredimensionamento do TC.

Uma das tcnicas que possibilita a correo das correntes saturadas dos

transformadores de corrente e que ser objeto de nosso estudo a que utiliza redes

neurais artificiais. Para permitir a execuo de casos de verificao da operao da

proteo de distncia sob condies de saturao dos transformadores de corrente,

foram implantadas rotinas em ambiente MATLAB, incorporando modelos do sistema

eltrico de alta tenso, do sistema de transduo, aqui includos os transformadores de

corrente e de potencial, dos sistemas de filtragem e de converso A/D e do sistema de

proteo de distncia, este com representao definida por meio de rotinas especficas.

A partir do programa contendo tais modelos, foram feitas diversas simulaes de

modo a definir a arquitetura e treinar a rede neural artificial para corrigir os efeitos da

saturao sobre as impedncias vistas pelos rels de distancia. A visualizao de tais

impedncias no plano RX foi utilizada para validar a metodologia.

INTRODUO

5

1.1 HISTRICO

A seguir sero analisados alguns trabalhos publicados tratando do problema da

saturao de transformadores de corrente, dos mtodos para correo desta anomalia,

dentre eles a tcnica de correo via redes neurais artificiais, e dos algoritmos aplicados

proteo de distncia.

1.1.1 SATURAO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE

Na referncia [33] os autores apresentam um algoritmo de correo da distoro

da corrente secundria devida saturao do transformador de corrente - TC,

identificando a possibilidade de utilizao de TCs de medio para a funo de

proteo, fato que poderia reduzir seus custos e volume e, portanto, viabilizar a

produo de disjuntores com TCs integrados.

Os efeitos da saturao foram verificados para faltas em uma linha de 345 kV.

Foram considerados diferentes tipos de falta, ngulos e constantes X/R, fluxos

remanescentes e casos com e sem religamento do disjuntor. Na modelagem dos

equipamentos foram desconsideradas a indutncia de disperso do secundrio e a

resistncia representativa das perdas associadas com a magnetizao do TC.

A corrente de magnetizao do TC foi estimada, com o clculo do fluxo em seu

ncleo e sua curva de magnetizao, e ento adicionada a corrente secundria medida.

Os autores ressaltam que os transformadores de corrente utilizados na medio possuem

uma saturao mais explcita, j que utilizam ncleos menores.

Resultados de testes mostraram que o algoritmo apurou com preciso a corrente

secundria considerando variveis tais como a magnitude da componente CC da

corrente primria, o fluxo remanescente, a constante de tempo do circuito primrio, a

distncia at o ponto de falta e o tipo de falta.

Os autores concluem que o algoritmo pode prover a sensibilidade necessria aos

rels para deteco de faltas internas com amplitudes de corrente reduzidas e para

INTRODUO

6

promover a melhoria da estabilidade dos rels para faltas externas, alm de reduzir a

seo do ncleo do transformador de corrente. Isto resulta na reduo de seu custo e

viabiliza disjuntores com TCs integrados. Adotado o algoritmo proposto, o trabalho

indica a viabilidade de utilizao de TCs de medio para aplicao em sistemas de

proteo.

As referncias [19], [25], [26], [27] e [30] apresentam metodologia similar

aplicada tambm a TCs de proteo subdimensionados.

Nas referncias [05], [06] e [29] foi apresentado um algoritmo de compensao

da distoro da corrente secundria do transformador de corrente causada por saturao

e pelo fluxo remanente. O algoritmo inicia compensando a corrente secundria medida,

to logo a saturao tenha sido detectada. O fluxo mtuo no incio da saturao fica

determinado a partir dos dados disponveis para a curva de magnetizao e , ento,

utilizado como valor inicial para o clculo da excurso do fluxo ao logo do tempo

durante o perodo de falta.

A corrente de magnetizao ento estimada e adicionada corrente medida no

secundrio. O resultado uma estimativa da corrente secundria que seria observada se

o TC no estivesse saturado, ou seja, uma rplica da corrente primria.

Resultados de testes sob diferentes tipos e localizaes de falta e condies

assumidas pelos transformadores de corrente (incluindo seu religamento) mostram a

eficincia da metodologia, quando considerando a presena da componente

unidirecional da corrente primria e do fluxo remanescente. O algoritmo mostrou-se

eficiente para aplicaes em tempo real.

A referncia [24] investiga a influencia do transformador de corrente - TC na

operao da proteo de sobrecorrente, alertando para os problemas causados pela m

especificao de tais equipamentos em sistemas com altas correntes de falta. Ademais,

os autores identificam a necessidade de grandes distncias entre o transformador de

corrente e o rel como um dos maiores responsveis pela saturao do TC, o que resulta

em grandes comprimentos de cabos e do conseqente aumento da carga em seu

secundrio. Estes fatores poderiam causar tanto o aumento do tempo de operao do

rel de sobrecorrente, quanto a possibilidade de sua no operao ou, ainda, a falta de

coordenao com outros dispositivos de proteo.

Para o caso em estudo foi escolhido um burden suficiente para causar a

INTRODUO

7

saturao do TC durante faltas assimtricas. Os autores ressaltaram que nenhum mtodo

adicional para correo da saturao foi utilizado. Um estudo foi realizado para verificar

se a resposta em atraso da proteo de sobrecarga provocaria a m operao ou falta de

coordenao com outros dispositivos da proteo.

Simulaes computacionais foram executadas, incluindo faltas simtricas e

assimtricas com e sem fluxo remanescente no TC. Uma curva tempo x corrente muito

inversa foi selecionada para estudar o impacto da saturao do TC na operao da

proteo de sobrecorrente.

O caso extremo resultou das simulaes da ocorrncia de faltas assimtricas de

12 kA, para um sistema com relao X/R = 15 e 80% de fluxo remanescente no ncleo

do TC.

Conhecida a corrente primria do TC, os autores ajustaram a corrente de pick-up

de modo a avaliar os efeitos da saturao. Realizada a simulao de desempenho do

equipamento de proteo de sobrecorrente, os autores observaram que os tempos de

operao apresentavam atraso na resposta em caso de ajustes entre 2000 e 7000 A. O

dispositivo no respondeu falta quando a corrente de pick-up foi elevada para 10000

A.

No experimento, a corrente da carga foi variada por faixas para determinar a

corrente de pick-up para os elementos de sobrecorrente fase / terra de rels e

religadores. Normalmente, ao calcular a corrente de pick-up de elementos de fase, um

fator de 2,0 a 2,5 vezes da corrente nominal de carga includo visando compensar para

o crescimento da carga, condies de operao sob contingncia e correntes de inrush

na energizao. Isto significa que, na maioria de casos, no foi necessrio o ajuste da

corrente de pick-up para correntes abaixo de 2000 A. Os autores concluem que a

saturao do transformador de corrente poder ser um fator de m operao ou falta de

coordenao da proteo de sobrecorrente.

Com apoio do programa EMTP - Eletromagnetic Transient Program, o autor da

referncia [23] compara diferentes tcnicas de modelagem computacional para

transformadores de corrente no contexto de validao de modelo para um determinado

transformador de corrente existente e de relao 1200/5. Os resultados das simulaes

foram comparados com testes de laboratrio executados sobre o TC referido, com

nfase na modelagem da curva de saturao do ncleo do TC.

INTRODUO

8

Para determinar como o nmero de sees lineares para representao da regio

saturada da curva de magnetizao impacta a exatido das simulaes, os modelos de

TC desenvolvidos utilizaram 2, 4, 8, e 16 sees lineares. No primeiro teste foi utilizada

a curva do fabricante, com 16 seces lineares, com os resultados obtidos no

reproduzindo bem os testes de laboratrio. Os autores verificaram que a curva

informada pelo fabricante no apresentava resultados condizentes com os obtidos em

laboratrio, de forma que ajustes nas inclinaes das sees das curvas se mostraram

necessrios. Foram obtidos bons resultados quando uma representao da curva fluxo

corrente com apenas duas seces lineares foi utilizada, porm com ajustes em suas

inclinaes.

Os autores mostram ainda que, para evitar oscilaes numricas, a inclinao da

segunda seo no deve ser inteiramente horizontal. As simulaes demonstraram,

ainda, que a extenso da regio no-linear mais importante do que o nmero de sees

da curva fluxo x corrente.

Na referncia [28] os autores ressaltam que os transformadores de corrente so

projetados, pela norma ANSI, para suportarem uma corrente de 20 vezes a nominal sem

comprometer em mais de 10% a preciso da corrente secundria, esta especificao

sendo definida a partir da aplicao de faltas simtricas e condio de regime

permanente. Todavia, para faltas assimtricas, a componente unidirecional da corrente

primria pode saturar de sobremaeira o ncleo do TC e, ainda, para valores muito

menores de corrente.

Os autores demonstram que a corrente de curto circuito pode ser aproximada por

uma funo genrica, do tipo:

kBksenCkCIK +++= 21 cos , onde C1, C2, B e podem ser estimados utilizando o mtodo dos mnimos quadrados, a partir de resultados de simulao com o EMTP Eletromagnetic Transient Program.

Como veremos a seguir, o mtodo referido pode ser considerado como anlogo ao

utilizado pela metodologia das redes neurais artificiais, com os coeficientes encontrados

se mostrando similares aos pesos da RNA. A aplicao deste mtodo pode resultar em

soluo eficaz e prtica para a compensao em tempo real da saturao do

transformador de corrente, sendo capaz de fornecer os sinais de entrada proteo do

sistema de potncia com confiabilidade e preciso. Foram executados vrios casos de

INTRODUO

9

teste que demonstraram a robustez do mtodo quando considerando diferentes

condies de falta e caractersticas do transformador de corrente.

Na referencia [17] os autores utilizaram um transformador de corrente de

medio para uma aplicao de proteo. Um dos problemas do uso de TCs de

medio para a proteo a elevada saturao experimentada pelo ncleo magntico.

Os autores propuseram, ento, um algoritmo baseado na monitorao e correo

das componentes harmnicas da corrente secundria do TC, de modo similar ao

realizado na referncia [28]. O algoritmo foi executado no ambiente MATLAB e

avaliado usando os dados de sada de um TC real em um banco analgico de teste. O

tempo de operao do prottipo do rel foi comparado aos tempos de operao dos rels

convencionais eletromecnicos e estticos sob vrias correntes de falta e relaes X/R.

Como esperado, quando os rels convencionais foram energizados usando um TC

saturado, os tempos de operao se apresentaram prolongados devido distoro da

forma de onda da corrente secundria.

O efeito de correo da saturao do TC foi verificado a partir da aplicao de

sua resposta a um algoritmo de simulao da operao de um rel de sobrecorrente de

tempo inverso. Os autores observaram que os tempos de operao da proteo, quando

considerando as correntes corrigidas, foram similares aos esperados em caso de

ausncia dos efeitos de saturao.

O trabalho indica que um rel baseado no algoritmo proposto e energizado por

um TC fisicamente pequeno utilizado normalmente em aplicaes de medio pode ser

utilizado em sistemas de proteo. O objetivo principal da pesquisa era a reduo de

custo e volume dos transformadores de corrente, fato que poderia viabilizar disjuntores

de grande capacidade de corrente com TCs internos. Outra possibilidade seria a

utilizao simultnea do transformador de corrente para o uso em sistemas de proteo e

medio.

Na referncia [16] o autor compara trs mtodos de seleo de transformadores

de corrente utilizados em sistemas de proteo. So apresentadas as modelagens dos

TCs e da corrente de curto do sistema, esta ltima expressa por:

( ) ( ) ( )

++= Tlt

pico esentsenIti ,

INTRODUO

10

onde:

i(t): Corrente instantnea de falta.

picoI : valor de crista da corrente de falta.

: ngulo de fase no instante da falta : ngulo de fase entre tenso e corrente. Tl: constante de tempo primria.

O autor indica impropriedades no modelo das especificaes de TCs

apresentadas em diversas normas e sugere modificaes que foram testadas em

simulaes e em laboratrio.

As modificaes propostas por estes mtodos so sugeridas visando selecionar o

TC de modo a obter uma predio mais realstica de seu tempo de saturao. Os trs

mtodos predizem se um TC satura sob condies de falta, mas no indica a intensidade

da saturao ou de seu possvel impacto na operao dos rels de proteo.

Na referencia [30] os autores apresentam uma outra tcnica para correo dos

efeitos de saturao de transformadores de corrente. No trabalho desenvolvida a

modelagem do ncleo magntico do TC, sem qualquer referncia compensao do

efeito dos fluxos de disperso dos enrolamentos. A funo inversa foi determinada por

meio de processo iterativo e as diferenas entre valores simulados e medidos atribudas

ao fato de a reatncia de disperso no ter sido considerada como uma varivel, haja

vista que a importncia relativa do fluxo de disperso varia conforme o grau de

saturao do ncleo.

Na referencia [11] os autores investigam os modelos matemticos que poderiam

ser utilizados para representar o comportamento no-linear do ncleo magntico em

transformadores de instrumento. Eles comparam os resultados de quatro modelos

matemticos de TCs com resultados de laboratrio, onde verificaram a similaridade dos

resultados.

As caractersticas mais significativas para a modelagem do transformador de

instrumento foram descritas em detalhes no trabalho. Os autores ressaltam ainda que

imperativo que os rels sejam testados em condies de regime transitrio a fim de

assegurar um alto grau de preciso de anlise. Para esta anlise essencial o uso de

programas de simulao transitria para modelar adequadamente os diferentes

INTRODUO

11

componentes do sistema de potncia e gerar dados para avaliar o desempenho e a

aplicao correta dos rels microprocessados.

1.1.2 CORREO DA SATURAO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE VIA RNAS

Na referncia [18] demonstrada que uma rede neural artificial RNA capaz

de corrigir numericamente a saturao dos TCs, inclusive para sinais com alto nvel de

componentes harmnicas. Experincias foram realizadas com sinais em regime

permanente e transitrio.

Os autores observam que a arquitetura da rede neural poderia ser reduzida caso

se utilizasse RNAs recorrentes, porm este efeito no foi testado no trabalho. O estudo

mostrou que um possvel problema seria a velocidade de processamento. Um prottipo

utilizando um microcontrolador foi projetado e os testes em tempo real foram

conduzidos usando sinais de corrente.

Na referncia [10] os autores apresentam o uso de uma RNA utilizada na

correo das distores das formas de onda da corrente secundria do transformador de

corrente.

A RNA foi projetada com uma estrutura simplificada de modo a minimizar o uso

de processamento e memria quando executada como mdulo de dispositivos de

proteo. A rede foi desenvolvida usando resultados obtidos com o programa MATLAB

e treinada usando dados de transformadores de corrente reais. Foi observado no trabalho

que a RNA apresentou bons resultados em aplicaes em tempo real, fornecendo boas

estimativas da corrente primria do TC.

No trabalho os autores realizaram o treinamento da RNA com dados de um

sistema real, fato que evitou a utilizao de resultados com as aproximaes das

condies de sistema tpicas de modelos simplificados do circuito magntico.

Na referencia [09] os autores apresentaram uma rede neural artificial RNA

para corrigir as distores na forma de onda do secundrio dos TCs causadas pela

saturao de seu ncleo. A RNA foi treinada para encontrar a funo inversa do ncleo

do TC.

Segundo os autores, uma soluo para evitar a saturao dos TCs seria

INTRODUO

12

aumentar seu ncleo ou utilizar materiais que possam suportar grandes densidades de

fluxo, ambas as alternativas possuindo alto custo de implantao.

Foi utilizada uma RNA de propagao avante (feedforward) com a seguinte

arquitetura: duas camadas intermedirias, sendo 32 neurnios de entrada, 10 neurnios

para a primeira camada intermediria, 6 para a segunda camada intermediria e 1

neurnio para a camada de sada. O sistema amostrado a uma taxa de 32 amostras por

ciclo, sendo este nmero o motivo para o nmero de neurnios da camada de entrada.

Para treinar a rede neural foram utilizados magnitudes de correntes de falta

simtrica com valores eficazes de 5, 8, 10, 13 e 15 kA e fator X/R de 5, 10 e 20

provenientes de simulaes do software EMTP Eletromagnetic Transient Program.

Os resultados mostraram a eficincia do mtodo, tendo os tempos de proces-

samento se mostrando compatveis com as necessidades de aplicaes em tempo real.

Na referencia [20] os autores ressaltam que com o avano da tecnologia e com a

reduo dos preos dos processadores digitais, os mtodos de compensao da saturao

esto se tornando cada vez mais viveis. Neste contexto, apresentado um mtodo

utilizando RNAs para estimar a corrente primria do TC saturado. A tcnica

demonstrada utilizando um modelo do EMTP e dados reais de um TC. A viabilidade de

executar o algoritmo em tempo real demonstrada por meio da aplicao do algoritmo

em processadores digitais, utilizando a linguagem assembler.

Com a aplicao da tcnica referida, demonstrou-se a viabilidade de produzir

uma sada que seja uma estimativa ponto a ponto da corrente primria. Uma outra

vantagem que a rede pode ser treinada com sada de TCs reais, evitando as

aproximaes do sistema associadas aos modelos simplificados de circuito magntico.

Na referncia [32] os autores apresentam uma tcnica alternativa para a correo

de formas de onda distorcida provenientes da saturao dos dispositivos

transformadores de corrente atravs das ferramentas inteligentes baseadas em RNAs

Recorrentes.

Para isso, os autores utilizaram simulaes no EMTP - Eletromagnetic Transient

Program para simular curto-circuitos em um transformador de potncia e, assim,

verificar a influencia do TC sobre o desempenho da proteo diferencial.

Inicialmente os autores ressaltam que os TCs esto presentes em sistemas

INTRODUO

13

eltricos de potncia com a finalidade de proteo e medio, sendo altamente

suscetveis saturao. A simulao de um transformador de potncia foi realizada a

fim de gerar os dados de treinamento e testes para as RNAs. Muitas arquiteturas de

redes neurais artificiais foram treinadas e testadas, sendo que as melhores configuraes

obtidas foram s arquiteturas recorrentes de Elman.

O mtodo desenvolvido mostrou-se eficiente em busca do objetivo proposto. Os

autores concluem que a aplicao de RNAs constitui uma nova e importante etapa na

metodologia de anlise de sinais oriundos de TCs na busca de um melhor desempenho

de funes de proteo, medio e oscilografia de sistemas eltricos de potncia.

1.1.3 ALGORITMOS APICADOS PROTEO DE DISTNCIA

Na referencia [14] os autores apresentam uma anlise do comportamento dos

algoritmos de filtragem digitais de Fourier, Seno e Coseno para o clculo das

impedncias de falta, considerando as distores dos sinais devido saturao dos

transformadores de corrente. O trabalho ainda mostra a influencia do tamanho da janela

de aquisio e do tipo de filtro analgico.

No trabalho so analisados as respostas em freqncia dos filtros de Fourier,

Coseno e Seno, alm das respostas dos filtros anti-aliasing Butterworth e Chebyshev.

Os efeitos da resposta da proteo de distancia so verificados para os casos de

distores nos transformadores de instrumentos.

Para a filtragem digital, os autores observaram que as janelas de um e dois ciclos

apresentaram as melhores respostas, sendo que a primeira se mostrou, obviamente, mais

rpida. Quanto ao filtro analgico anti-aliasing, foi observado que o mesmo deve

apresentar resposta satisfatria na condio de regime permanente senoidal e com

caractersticas transitrias rapidamente amortecidas.

Para correntes com componente de decaimento exponencial, os melhores

resultados foram observados para as janelas de um ciclo, pois convergem mais

rapidamente ao valor da impedncia final de falta, acelerando a deciso de trip da

proteo de distncia. Foi observado, ainda, o efeito da saturao do TC no sentido de

conduzir a um atraso na operao do rel de distncia ou mesmo sua no operao.

Na referencia [02] os autores demonstram que a saturao dos TCs pode

INTRODUO

14

introduzir erros na atuao dos rels de proteo de distncia. Foram analisados casos

de faltas com algoritmo de Fourier de janela de ciclo completo, observado-se que os

erros na reatncia vista pelos rels no foram to significantes. Entretanto, a distoro

provocada pelos transitrios na forma de corrente secundria traz erros evidentes no

clculo das resistncias vistas.

O algoritmo similar ao da referncia [28]. Para o caso analisado, os autores

observaram que a saturao peridica e ocorre em um intervalo de tempo que permite

que o clculo seja completado antes que o transformador de corrente sature. Ento, o

algoritmo repetido a cada ciclo, durante intervalos no saturados.

Os erros no clculo da amplitude da componente fundamental de corrente

primria foram menores que 10 % e o erro de ngulo menor de 4 graus.

Na referncia [04], o autor faz uma anlise e estudo comparativo de filtros

digitais. Foram dados dois enfoques ao estudo. Primeiramente foram estudados os

filtros digitais no recursivos baseados na teoria de Fourier e funes Walsh e em

seguida foram estudados os filtros digitais recursivos baseados na teoria do filtro de

Kalman e novamente na teoria de Fourier. O filtro no recursivo de Fourier apresentou

melhores resultados que o filtro baseado na teoria das funes Walsh para os sinais de

tenso, pois elimina eficientemente os harmnicos de alta freqncia presentes nestes

sinais. Contudo, seus resultados so afetados pelo componente CC dos sinais de

corrente, enquanto que o filtro de Walsh apresentou melhores resultados onde a

presena do componente CC foi mais acentuada, ou seja, nas fases envolvidas com a

falta. Com relao aos filtros recursivos, tambm pode ser visto que em todos os casos

estudados, tanto o filtro de Kalman como o filtro de Fourier recursivo apresentaram

resultados equivalentes na eliminao dos harmnicos de alta freqncia presentes nos

sinais de rudo de tenso. Entretanto, para os sinais de rudo de corrente onde h

predominncia do componente CC, o filtro de Kalman apresentou melhores resultados

em relao ao filtro de Fourier recursivo.

O autor ainda expe que uma dificuldade da implementao do filtro de Kalman

para estimao das componentes fundamentais (60Hz) dos sinais de tenso e corrente

a necessidade de um estudo estatstico das condies iniciais do sistema e dos sinais de

rudo. Comparando-se os filtros digitais no recursivos com os filtros digitais recursivos

apresentados neste trabalho, foi ressaltado que os filtros no recursivos apresentam a

vantagem de ter uma fcil implementao computacional em relao ao filtro de

INTRODUO

15

Kalman, especialmente quando usada uma janela de amostragem de ciclo completo.

Para proteo digital, os filtros digitais recursivos mostram urna vantagem muito

importante em relao os filtros no recursivos que a de apresentarem resposta,

mesmo que no muito satisfatria, a partir da entrada da primeira amostra da janela de

dados A resposta dos filtros no recursivos, por sua vez, s obtida depois do

preenchimento total da janela amostral de dados.

Nos estudos no foi utilizado uma pr filtragem por meio de filtros analgicos,

fugindo da condio real da proteo.

Na referncia [13] o autor prope a implementao de um sistema de proteo

aplicando-se a teoria de RNAs. Para isso o autor criou um banco de dados, gerado por

meio de simulaes computacionais com o software Alternative Transients Program

(ATP), descrevendo ento, situaes em que o sistema de proteo deveria ou no atuar.

Analisou-se, por meio de RNAs implementadas pelo uso do software Neural Works, a

possibilidade da aplicao de um modelo completo de proteo para linhas de

transmisso (deteco, classificao e localizao da falta), atentando-se ao princpio de

funcionamento do rel digital de distncia e imprimindo ao mesmo uma caracterstica

adaptativa no que diz respeito s mudanas operacionais.

No trabalho, a proteo de distncia baseada em RNAs no usa explicitamente a

informao da impedncia como base de informao, mas sim, aprende a partir de

exemplos apresentados durante o processo de treinamento. A aproximao por RNAs

trabalha como um classificador de padres e est hbil a detectar, classificar e localizar,

rpida e precisamente, alteraes nas condies de operao do sistema e, consequen-

temente, resulta em melhoria no desempenho dos rels digitais convencionais.

O autor conclui que a vantagem observada da aplicao de RNAs na proteo

de distncia que, uma vez que o treinamento esteja completo, a RNA capaz de

fornecer as sadas desejadas no somente para as entradas conhecidas que foram

apresentadas na fase de treinamento, mas tambm resposta plausvel para qualquer

entrada. Esta capacidade de generalizao das RNAs implementada a partir de

exemplos conhecidos, evidenciando a tolerncia a rudos que porventura possam ocorrer

no sistema analisado e imprimindo proteo digital uma caracterstica adaptativa.

Somada s caractersticas inerentes ao modelo neural, destaca-se a flexibilidade

alcanada por meio do uso de um sistema digital. O algoritmo computacional

desenvolvido considera uma lgica de ativao seqencial dos mdulos neurais

INTRODUO

16

implementados e pode ser facilmente incorporado s implementaes em hardware do

sistema de proteo.

1.2 OBJETIVO

O objetivo deste trabalho apresentar, analisar e mitigar os efeitos da saturao

de transformadores de corrente, um dos fatores que afetam o desempenho de um sistema

de proteo de distncia aplicado a linhas de transmisso de alta e extra alta tenso. Para

isso, o trabalho proposto nesta dissertao utiliza uma metodologia de correo dos

sinais distorcidos dos transformadores de corrente, baseada em RNAs. Esta

metodologia resulta em um algoritmo que pode ser implementado como uma funo

extra de um sistema de proteo digital.

Para dar suporte a esta discusso, um sistema eltrico de potncia, composto por

dois circuitos simples em 500 kV, compensados por capacitores srie, com equivalentes

de curto-circuito em seus terminais, representado no programa MATLAB a partir da

chamada de rotinas especficas criadas para representao de cada um de seus

elementos.

Relativamente ao sistema de proteo de distncia considerado, os mesmos

modelos apresentados em [31] e [34] foram utilizados tanto na representao analgica

dos transformadores de corrente, dos transformadores de potencial, dos divisores de

potencial capacitivo e dos filtros de Butterworth dos dois canais de tenso e corrente.

Entretanto, diferentemente de [31], onde todo o sistema de proteo foi representado em

programa computacional escrito em linguagem FORTRAN, e de [34], onde foi

modelado com recursos do SIMULINK/MATLAB, no presente trabalho o sistema

eltrico de potncia foi modelado no SIMULINK/MATLAB e o sistema de proteo

modelado e implementado por rotinas criadas em ambiente MATLAB.

Em seguida, so simulados casos em que os transformadores de corrente esto

ou subdimensionados ou sobrecarregados, fatores que podem contribuir para menor ou

maior efeito de saturao do ncleo de tais dispositivos. Este efeito pode perturbar o

bom desempenho do sistema de proteo de distncia. Para verificao dos efeitos de

saturao dos transformadores de corrente, foi realizado um conjunto de simulaes

executadas no programa MATLAB.

INTRODUO

17

Implementadas as simulaes, os efeitos da saturao dos transformadores de

corrente sobre o desempenho da proteo de distncia do sistema eltrico so analisados

e comparados com aqueles associados presena de sinais ideais.

De posse dos sinais de corrente ideais e dos sinais distorcidos provocados pela

saturao do ncleo, estes so aplicados ao sistema de filtragem analgica e digital,

sendo posteriormente discretizados. Tais sinais foram utilizados para definio da

arquitetura e treinamento da rede neural artificial de modo a corrigir a distoro

atribuda saturao.

Simulaes foram realizadas de modo a demonstrar os efeitos da correo das

distores, via redes neurais artificiais, sobre o desempenho da proteo de distncia. O

objetivo a validao da metodologia proposta.

1.3 ESTRUTURA DO TEXTO

Para apresentar e analisar todos os aspectos apresentados anteriormente, esta

dissertao de mestrado foi organizada em seis captulos, a saber:

O capitulo 1 apresenta aspectos gerais da proteo de sistemas eltricos, com

nfase em particularidades associadas proteo de distncia e saturao de TCs. Em

seguida so analisados artigos selecionados sobre assuntos ligados ao tema da

dissertao.

No capitulo 2 so apresentados alguns fundamentos e conceitos de carter geral

associados as aplicaes dos sistemas de proteo de distncia e algumas informaes

de interesse sobre a especificao, faixa de utilizao e comportamento dos

transformadores de corrente responsveis pelas transdues de corrente nestas

aplicaes. Tambm so ressaltadas algumas caractersticas bsicas do filtro anti-

aliasing e dos filtros digitais empregados no presente trabalho.

No capitulo 3 so discutidas as principais caractersticas das redes neurais

artificiais, dentre elas a adaptabilidade e generalizao, fatores de suma importncia

para a proteo dos sistemas eltricos de potncia. As caractersticas acima referidas

exibidas pelas redes neurais artificiais conferem a elas capacidade de resoluo de

problemas de soluo complexa na forma tradicional. o caso da definio da funo

INTRODUO

18

inversa do transformador de corrente sob condies de saturao de seu ncleo.

O capitulo 4 descreve as caractersticas gerais do sistema eltrico analisado e

apresenta informaes sobre a modelagem de seus componentes. A questo da saturao

do ncleo dos transformadores de corrente e de seus efeitos sobre a forma de onda e

valor eficaz da corrente secundria tambm analisada a partir da especificao destes

transformadores.

O captulo 5 apresenta as premissas utilizadas, as ferramentas e metodologia

usadas nas simulaes e, ainda, os resultados dos clculos de corrente de curto-circuito

no ponto de localizao do sistema de proteo de distncia. A partir da especificao

apropriada do transformador de corrente, a saturao dos TCs no estudo induzida pela

insero de resistncia de carga adicional, acima de seu valor nominal.

Os casos iniciais de simulao de curto-circuito executados so descritos e as

dificuldades encontradas para a proteo de distncia do sistema de transmisso frente

saturao dos TCs so apresentadas. Em seguida, resultados posteriores de simulao

so discutidos e analisados, fornecendo subsidio para a definio da arquitetura da rede

neural artificial e seu treinamento. Definida e treinada a rede, simulaes so realizadas

para verificao da viabilidade da correo da saturao e seus efeitos finais.

O captulo 6 apresenta as concluses finais e enumera sugestes de temas para

trabalhos de pesquisa futuros.

Finalmente, as referncias bibliogrficas utilizadas no trabalho so apresentadas.

O SISTEMA DE PROTEO DE DISTNCIA

19

2 O SISTEMA DE PROTEO DE DISTNCIA

Neste captulo so apresentados alguns fundamentos e conceitos de carter geral

associados s aplicaes dos sistemas de proteo de distncia e algumas informaes

de interesse sobre a especificao, faixa de utilizao e comportamento dos transforma-

dores de corrente responsveis pelas transdues de corrente nestas aplicaes. Tambm

so ressaltadas algumas caractersticas bsicas do filtro anti-aliasing e dos filtros digitais

empregados no presente trabalho.

A energia eltrica pode ser transportada a longas distncias sem grandes perdas

quando a tenso de transmisso aumentada a nveis que hoje alcanam 1000 kV [07].

A capacidade de transmisso de uma linha de transmisso trifsica de alta tenso AT ou

extra-alta tenso EAT pode ser expressa por seu limite trmico de operao contnua e

que normalmente excede um pouco sua potncia natural ou potncia de surto. A

potncia natural pode ser expressa pela seguinte equao:

0

2

ZEP = (1)

onde:

P: potncia natural de surto;

E: tenso eficaz fase-fase;

Z0: impedncia de surto da linha, em torno de 150 a 250 ohms;

A potncia natural de surto representa o nvel de potncia eltrica transmitida

pela linha de AT ou EAT para a qual seus requisitos de potncia reativa so produzidos

pelas prprias capacitncias inerentes linha sem compensao srie ou em derivao.

Os requisitos de potncia reativa para permitir a transferncia de potncia entre os

nveis de potncia natural e de limite trmino e, ainda, para a operao dos reatores de

sua compensao em derivao so, normalmente, supridos pelo sistema eltrico nos

pontos de sua interligao com a linha referida.

Dentre os componentes de um sistema eltrico de potncia, a linha de


20

transmisso indicada na Figura 01 o elemento mais susceptvel a faltas. Ela fica

exposta a riscos tais como intempries, descargas atmosfricas e outros. A prtica

demonstra que entre 70 a 80% das faltas nas linhas de transmisso ocorre entre o

condutor de uma das fases e a terra. Um menor nmero de faltas refere-se quelas que

envolvem as trs fases, em torno de 5% [03].

Os rels de sobrecorrente so normalmente inadequados para aplicao

proteo de linhas de alta tenso e extra-alta tenso, dada sua velocidade de operao

relativamente baixa e s dificuldades de coordenao e seletividade. As limitaes

associadas a estas caractersticas conduziram ao desenvolvimento dos rels de distncia.

As funes bsicas dos rels de distncia so a de medio da impedncia e a de

comparao com o valor de referncia, ou pick-up, criando uma zona ou caracterstica

de operao no plano R-X definida pela linha limiar de operao. Quando a impedncia

vista pelo rel se localiza dentro desta caracterstica de operao, como deve ocorrer em

caso de condio de falta em qualquer ponto da zona de proteo da linha, o rel tomar

as decises necessrias, entre elas a abertura do disjuntor [07].

A impedncia vista pelo rel em condies normais de operao normalmente

muito superior impedncia de referncia delimitada pela caracterstica de operao do

rel de proteo. Entretanto, para uma falta ao longo da linha, a impedncia vista pelo

rel excursiona rapidamente entre a situao de operao normal e a condio de falta

dentro da caracterstica de operao do rel, levando-o a atuar, como pode ser

observado na Figura 02.

Ao contrrio do rel de sobrecorrente que possui uma nica entrada, o rel de

distncia possui, normalmente, duas entradas, uma polarizada por tenso e a outra

polarizada pela corrente no ponto de localizao da proteo. Considerando, portanto, a

relao linear entre estas duas grandezas monitoradas pela proteo a partir das sadas

de seus transformadores de potencial e de corrente alimentadores do sistema de

proteo, a possibilidade de operao do rel de distncia no depende diretamente dos

valores de tenso e corrente, mas somente da diviso entre as amplitudes destas duas

grandezas. O valor obtido deve representar a impedncia de seqncia positiva do

trecho da linha de transmisso envolvido no loop (malha) de falta.

As condies que definem o limiar de operao do rel podem ser visualizadas

por meio do diagrama R-X, no qual a impedncia vista pelo rel de proteo indicada


21

no plano complexo. A parte real desta impedncia representa a resistncia do loop de

falta enquanto a parte imaginria indica a reatncia vista pelo rel de proteo. Uma das

dificuldades para a correta discriminao do posicionamento da falta pelo sistema de

proteo que a malha de falta pode incluir a resistncia de arco.

Nos itens seguintes apresentaremos os trs principais tipos de proteo de

distncia e que se diferenciam, basicamente, pelas caractersticas de seus sinais de

polarizao. As Figuras 01 e 02, abaixo, indicam uma representao simplificada do

sistema de transmisso e da localizao da falta ao longo de sua extenso e uma

visualizao das impedncias envolvidas no plano R X.

21

TC

TPFalta

ZCImpedncia

de Carga

ZFImpedncia do relat o ponto de falta

ZLImpedncia da

Linha

Figura 01 Sistema de transmisso e representao de falta na linha.

X

R

Zcarga

ZL

RFZF Condio de

Falta

Condio normalde operao

Figura 02 Diagrama R-X e representao da excurso da falta.


22

2.1 REL DE IMPEDNCIA

O rel de impedncia mede continuamente a corrente e a tenso do loop de falta,

monitorando a impedncia vista pelo rel. A corrente de polarizao pode ser vista

como a grandeza de operao enquanto o sinal de tenso a grandeza de restrio

operao. Durante condies de curto circuito, aumenta a probabilidade de operao em

razo da reduo da impedncia do loop de falta que acompanha a reduo da tenso e o

aumento das correntes de curto associados aos sinais de polarizao do rel. Este atua

acionado por correntes de maior amplitude e sua operao fica menos restrita em razo

dos menores nveis do sinal de polarizao por tenso. No caso do rel convencional

eletromagntico, este opera quando a fora de operao excede a fora de restrio. Na

estrutura de balano eletromagntica associada ao rel de viga balanceada, as foras de

operao e restrio so proporcionais ao quadrado do fluxos magnticos (2) produzidos por suas bobinas de tenso e de corrente, de forma que:

2IKF operaooperao = (2)

2VKF restriorestrio = (3)

Portanto, o rel comandar a atuao da bobina de operao do disjuntor se:

22 VKIK restriooperao (4)

Krestrio e Koperao so constantes. A impedncia vista pelo rel ser dada por:

restrio

operao

KK

ZIV = 22

2

(5)

o que resulta em operao do rel se:

restrio

operao

KK

Z (6)

A quantidade direita do sinal de desigualdade pode ser interpretada como o


23

raio do crculo caracterstico de operao do rel de impedncia. Portanto, a operao da

proteo ocorrer quando a impedncia vista por este rel se situar dentro do crculo

com centro na origem do diagrama R-X. Observe que :

( )

==IVZR ReRe (7)

( )

==IVZX ImIm (8)

Considere a falta direta na linha, onde Z a impedncia de linha do rel at o ponto de falta. Podemos escrever, ento:

ZIV = (9)

Correlacionando com as tenses e corrente no primrio dos transdutores de

tenso e corrente, teremos ento a impedncia de linha envolvida com a falta:

===RTCRTPZZ

RTCIRTPV

IV

LL

L (10)

Para anlise da proteo de distncia utilizado o diagrama R-X, em que a

impedncia de falta superposta s caractersticas de operao e bloqueio do rel. O

crculo define o limiar de operao / bloqueio do rel, conforme pode ser observado na

Figura 03. A impedncia ZS vista do ponto de localizao da proteo , portanto,

independente da impedncia da fonte, ao contrrio do que ocorre com o rel de

sobrecorrente.

Como a atuao do rel de impedncia apresenta caractersticas no direcionais e

desejada a operao para curtos apenas na direo avante e a no operao da proteo

para curtos reversos, a operao da proteo deste rel deve ser supervisionada pela

atuao de um rel direcional. O objetivo , portanto, restringir a rea de atuao do rel

de distncia supervisionado pelo rel direcional apenas para curtos na direo avante.

Isto ilustrado na Figura 03, na qual a rea sombreada representa a rea efetiva de

operao deste rel, agora com caracterstica direcional de operao.


24

Figura 03 Caractersticas direcional de operao do rel de impedncia.

A unidade direcional (rel 67) possui a seguinte funo de restrio/operao:

= ^,sen IIIIKConjugado vv (11)

O rel direcional eletromecnico pode ser considerado como sendo um

dispositivo wattimtrico, no qual o mximo conjugado ocorre quando o ngulo entre os

fasores corrente Iv de sua bobina de tenso e corrente I em sua bobina de corrente de

90. J os conjugados nulos que definem as condies de transio para a faixa de no

operao ocorrem quando o ngulo entre estes fasores de 0 ou 180. Uma defasagem

entre os sinais de corrente I e Iv pode ser inserida de modo a possibilitar o controle do

ngulo de mximo conjugado. Esta providncia pode ser adotada em conjunto com a

escolha de tenso de polarizao adequada associada a ligaes alternativas de 30, 60

ou 90. Para evitar rotao contnua do rotor na direo de conjugado positivo e

operao, o dispositivo equipado com uma mola de restrio. Um pequeno batente

impede a rotao na direo de no operao.

O rel de impedncia pode ser projetado para comando de operao de outros

contatos quando a impedncia vista pela proteo durante o defeito cruza com outros

crculos caractersticos centrados tambm na origem do plano complexo (zonas de


25

proteo secundria e terciria). Os limites destas zonas de proteo normalmente

alcanam para alm do terminal remoto da linha de transmisso. Geralmente so

utilizadas trs zonas de proteo, sendo a primeira instantnea e a segunda e terceira

temporizadas. Geralmente a primeira zona de proteo do rel cobre 80 a 90% da linha

(proteo primria), enquanto a segunda e terceira zonas cobrem, respectivamente, 20 a

50% e 100% da linha vizinha mais curta, como pode ser observado na Figura 04.

A

t

Z1, t1

Z2, t2

Z3, t3

B CZL1 ZL2

0,2 a 0,5 ZL2

0,8 a 0,9 ZL1

Figura 04 Caractersticas de temporizao e alcance das zonas de um rel de distncia.

2.2 REL DE REATNCIA

O rel de reatncia um rel atuado por corrente com restrio direcional de

tenso e modelo definido pelas expresso (12) indicada a seguir:

( ) 3221 cos KIVKIKConjugado = (12)

( ) teconsKK

IV tancos

2

1 == (13)

A expresso (13) representa a equao da caracterstica limite de operao,

obtida fixando-se conjugado nulo em (12) e desprezando a pequena amplitude da

constante 3K . representa o ngulo de avano do fasor corrente de polarizao I em relao ao fasor tenso de polarizao V e indica o ngulo na situao de mximo conjugado. 3K representa o efeito bastante pequeno de uma mola de restrio ao

movimento e cuja funo permitir o pronto restabelecimento do rel para nova

operao aps a anulao da corrente I que ocorre no seguimento atuao do


26

mecanismo de desligamento do disjuntor acionado pelo rel referido.

Fazendo = 90 na expresso (13), temos:

tecIV = )90cos( (14)

tecIV = )sen( (15)

2

1)sen(KKcXZ te === (16)

A Figura 05, a seguir, apresenta a caracterstica limiar de operao do rel de

reatncia.

Bloqueio

Operao

X

R

2

1

KK

= 90

Figura 05 Caracterstica de operao do rele de reatncia no plano R X.

Pelo fato de se tratar de um rel de caractersticas abertas, este se torna

inconveniente quando no supervisionado por um outro rel com caracterstica fechada

no plano R-X. Se isto ocorrer, o rel ir operar para qualquer condio de carga com

fator de potncia avanado e mesmo para condies de carga puramente resistivas e

indutivas aqum de um determinado grau. A grande vantagem deste rel reside no fato

de que ele insensvel ao efeito das resistncias de arco voltaico. Neste aspecto, a

utilizao deste rel se torna interessante nas aplicaes de proteo de linhas curtas nas

quais a resistncia de arco tem grande influncia no valor da impedncia total da linha


27

2.3 REL MHO OU REL DE ADMITNCIA

O rel Mho, ou rel de admitncia atuado por unidade direcional e restrito por

tenso. A caracterstica de operao e bloqueio dada pela expresso a seguir:

( ) 3221 cos KVKIVKConjugado = (17)Fazendo K3=0, temos:

( ) 3221 cos KVKIVKConjugado = (18)

( ) 221 cos VKIVK = (19)

( ) == cos2

1

KK

IVZ (20)

A caracterstica limiar de operao do rel mho, dada pela expresso (20), pode

ser observada na Figura 06, a seguir. 21 / KK representa o comprimento do dimetro do

crculo limite.

X

R

Operao Normal

Falta

2

1

KK

BloqueioBloqueio

OperaoOperao

Figura 6 Caractersticas de operao bloqueio do rele de admitncia.

Inicialmente o rel calcula, a partir dos sinais de tenso e corrente, a impedncia

de falta Z e o ngulo de fase associado. O dimetro 1 / 2 e o ngulo de inclinao so definidos no comissionamento e nas revises de ajuste.


28

O rel de admitncia, por ser inerentemente direcional e apresentar uma

caracterstica de operao no plano R-X mais restrita s vizinhanas do lugar

geomtrico da impedncia da linha a ser protegida, apresenta imunidade um pouco

maior s oscilaes de potncia e pode apresentar melhor acomodao ao efeito do arco

voltaico, especialmente quando considerando aplicaes de proteo a linhas longas.

Pode-se, ainda, considerar uma inclinao adicional do crculo caracterstico, alm

daquela associada inclinao da impedncia da linha de transmisso. O rel mho

continua sendo muito utilizado em linhas longas, sobretudo para detectar curto-circuitos

de fase. Ultimamente, porm, tem cedido lugar para os rels numricos com

caractersticas multifuncionais quadrilaterais.

Faltas muito prximas ao rel, de 0 a 4% da linha de transmisso, podem causar

m operao. Este inconveniente pode ser solucionado nos rels eletromecnicos,

parcial ou integralmente, pela especificao de um circuito ressonante com capacitor

que memoriza a tenso pr-falta. Para os rels numricos, pode-se ainda recorrer ao

efeito de um filtro ressonante a 60 Hz, posicionado ao final do processamento analgico

do canal de sinal de corrente do rel.

2.4 PROBLEMAS ASSOCIADOS PROTEO DE DISTNCIA

A seguir so listados alguns dos principais problemas relacionados utilizao

da proteo de distncia, dentre eles a da saturao do transformador de corrente.

2.4.1. RESISTNCIA DE ARCO VOLTAICO

As componentes de resistncia de falta, dentre as quais se incluem a resistncia

de arco voltaico, a resistncia de p de torre e as resistncias de contato do condutor

com a terra se tornam especialmente importantes para linhas curtas que apresentam

impedncia indutiva longitudinal normalmente baixa. De alguma forma, o engenheiro

de proteo dever prever o aparecimento de arco voltaico e fazer com que o rel

trabalhe corretamente mesmo diante de sua presena.

As caractersticas dos rels de reatncia so praticamente indiferentes ao


29

aparecimento do arco voltaico enquanto que a extenso de alcance resistivo dos reles

quadrilaterais deve ser convenientemente especificada. Um valor aproximado para o

calculo da resistncia de arco pode ser dada por:

4,028708

IlRarco

= (21)

onde:

Rarco: resistncia de arco []; l: comprimento de arco [m];

I: corrente de falta [A];

Caso exista vento na regio da falta, o alongamento de seu comprimento pode

ser considerado por:

tvel += 3 (22)

onde:

e: espaamento inicial [m];

v: velocidade do vento [m/s];

t: tempo de operao do rel [s];

H ainda a se considerar, portanto, os efeitos de variao na resistncia total

associados s correntes de retorno por cabo pra-raio, torre e resistncia de solo.

A representao da resistncia total referida feita, normalmente, atravs de

equivalente com elemento de valor FR3 em srie com o circuito de seqncia zero,

como visto do ponto de falta. Isto vlido para os curtos fase-terra e fase-fase-terra. Em

caso de curto fase-fase, entretanto, metade da resistncia de falta pode ser alocada em

srie com cada uma das impedncias de fase das fases envolvidas.


30

2.4.2. COMPENSAO SRIE.

A compensao srie tem por finalidade aumentar a disponibilidade da linha

para transmisso efetiva de energia na situao de regime permanente e permitir

desempenho dinmico adequado durante as oscilaes dinmicas de potncia. Durante

faltas severas, entretanto, a compensao srie perde sua finalidade, integral ou

parcialmente, em razo da ao da proteo de sobretenso com pra-raios de xido de

zinco que, atuando, retiram de servio a compensao srie, atravs de bypass dos

capacitores. Fora de operao, os capacitores anulam sua ao de reduo da

impedncia do sistema de transmisso, mas permitem que a proteo de distncia tenha

menores dificuldades para o reconhecimento do posicionamento das faltas que ocorram

aps a compensao.

A Figura 07 mostra a representao do sistema com compensao srie,

enquanto a Figura 08 apresenta a evoluo da impedncia de falta como resultado da

ao do pra-raio de xido de zinco (MOV) utilizado para proteo do banco de

capacitores srie. 1FZ e 2FZ representam as impedncias aparentes associadas ao efeito

das resistncias de arco 1FR e 2FR , respectivamente para curtos no ponto F1 e F2.

21

TC

TPFalta

ZcImpedncia

de CargaMOV

Figura 07 Sistema Eltrico com Compensao srie.

2.4.3. SATURAO DOS TRANSFORMADORES DE CORRENTE.

A ocorrncia de saturao do transformador de corrente resulta na reduo do

valor eficaz do sinal de entrada do canal de corrente do sistema de proteo, podendo

conduzir a um efeito de aumento da impedncia vista por um rel de distncia e a uma

condio de sobrealcance. Normalmente, a condio de saturao resulta ainda na


31

presena de componente CC em sua corrente secundria e nos sinais de entrada e sada

do filtro anti-aliasing. Estes efeitos criam dificuldades para atuao correta do sistema

de proteo.

R

X

F1

F2

A

B

ZF2

ZF1

efeito daoperao do

MOV

Figura 08 Efeito da compensao srie no diagrama R-X.

2.4.4. FALTAS DE ALTA IMPEDNCIA

Quando um cabo de fase se rompe e cai sobre o solo de alta resistncia eltrica

(asfalto, brita, concreto), o rel de distncia tem severas dificuldades para interpretar

esta anomalia como sendo uma falta. Relativamente proteo de distncia, o aumento

excessivo na resistncia de arco pode levar a impedncia vista para uma regio alm

daquela associada operao em regime normal permanente. Desta forma, a falta no

ser vista pelo sistema de proteo como deveria, ou seja, como uma condio de curto-

circuito. Atualmente existem vrios estudos de rels que trabalham com filosofias

diferentes para soluo deste problema.

2.4.5. OSCILAO DE POTNCIA

Algumas contingncias de maior severidade podem resultar em oscilaes de

potncia de grande amplitude, este efeito ficando aparente quando linhas longas de

transmisso interligam os sistemas emissor e receptor. O vetor impedncia excursiona

no plano R-X, podendo alcanar a regio de operao de um rel de distncia. Essa


32

excurso to mais lenta quanto maiores forem as capacidades instaladas e inrcias dos

sistemas interligados e sua ocorrncia pode resultar em operao indevida dos sistemas

de proteo de distncia instalados nos terminais do sistema eltrico de interligao.

A operao indevida pode ser evitada quando o sistema de proteo de distncia

supervisionado por meio de um rel com caracterstica de bloqueio por oscilao de

potncia o qual monitora os tempos de penetrao da impedncia vista pelo rel no

plano R-X. Os tempos so monitorados de forma que uma ao temporizada fixada

para permitir a distino entre uma condio de oscilao de potncia e uma condio

de falta por curto circuito. Neste ltimo caso, o movimento do ponto de operao do

sistema para dentro da curva limite de operao se faz de forma praticamente

instantnea.

2.5 TRANSFORMADOR DE CORRENTE

O transformador de corrente - TC um transformador destinado a reproduzir,

em escala reduzida, a corrente primria em seu circuito secundrio, mantendo sua

posio fasorial. As principais finalidades do TC podem ser listadas abaixo [08]:

isolar os equipamento de medio, controle e proteo do circuito de alta tenso;

fornecer ao secundrio uma corrente proporcional, em escala reduzida, corrente do primrio e em nveis seguros; e

em escalas padronizadas. No Brasil a corrente nominal padronizada do secundrio de 5 A;

Para que o TC tenha queda de tenso e consumo de energia desprezveis, sua

bobina primria deve ter pequena resistncia e reatncia, sendo constituda, assim, por

fio de bitola maior e com poucas espiras. Os instrumentos ligados ao enrolamento

secundrio de um TC devem estar todos em srie.


33

2.5.1 RELAO DE TRANSFORMAO DO TC

Considere o circuito magntico do TC apresentado na Figura 09:

PN SN

PI

SI

BurdenZ

Figura 09 Circuito magntico do TC

Aplicando a lei de Hopkinson:

.= SP FF (23)

pPP iNF .= (24)

SSS iNF .= (25)

onde:

PF : Fora magnetomotriz produzida pela bobina primria do TC;

SF : Fora magnetomotriz produzida pela bobina secundria do TC;

: Relutncia do circuito magntico do ncleo do TC; : Fluxo magntico do ncleo do TC;

PN : Nmero de espiras do primrio;

SN : Nmero de espiras do secundrio;

Desenvolvendo a equao temos:


34

... = SSPP iNiN (26)

A relutncia magntica vale zero quando se supe um transformador ideal, o que

conduz a:

P

P

SS i

NN

i .1= (27)

Ento, definimos a relao de transformao do TC como:

P

S

NNRTC = (28)

Pela norma P-EB-251 da ABNT, as correntes primrias do TC so de: 5, 10, 15,

20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000,

1200,1500, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 8000 A. Os valores sublinhados representam

os valores utilizados pela ASA (American Standard Association).

2.5.2 O FATOR DE SOBRECORRENTE DO TC

O fator de sobrecorrente (FS) de um transformador de corrente definido pela

relao entre a corrente mxima de curto-circuito que pode percorrer seu enrolamento

primrio e a sua corrente primria nominal. Isto deve ocorrer com a correspondente

limitao de erro de sua classe de preciso. Os erros admissveis na operao dos TCs

utilizados nas aplicaes de proteo so de 2,5% e 10%, sendo o ltimo valor

normalmente selecionado [08].

Os valores normatizados de FS so:

ASA: FS = 20; ABNT: FS = 5, 10, 15, 20;


35

2.5.3 CLASSE DE EXATIDO DO TC

As normas ASA e ABNT definem a classe de exatido e limites de operao do

TC de formas diferentes. A ASA define o erro do TC atravs da limitao da mxima

tenso da bobina secundria do TC no instante de curto circuito. Esta depender da

magnitude da corrente secundria e de carga do TC.

A ABNT define a mxima potncia aparente (VA) de carga que se pode

conectar, em regime permanente, ao secundrio do TC, e de forma que, durante o

mximo curto circuito limitado pelo fator de sobrecarga, o seu erro no ultrapasse o da

sua classe de exatido.

2.5.4 SATURAO DO TRANSFORMADOR DE CORRENTE

Os TCs devem ser projetados para tolerar valores de corrente superiores as

correntes em regime, oriundos de condies anormais de operao do sistema. Assim,

estes so concebidos para suportar correntes de falta e outros surtos por poucos

segundos.

Quando as faltas ocorrem com correntes alm dos nveis esperados, estas

correntes podem conter parcela substancial de componente contnua, concomitante-

mente com a presena de fluxo remanescente no ncleo do TC. Todos esses fatores

podem levar saturao pronunciada do ncleo do transformador de corrente e produzir

significante distoro na forma de onda secundria de corrente do dispositivo.

Ao longo do processamento de sinal do canal de corrente do sistema de

proteo, a corrente secundria do TC aplicada a um filtro de Butterworth de segunda

ordem com o objetivo de eliminao de suas componentes de alta freqncia, como

veremos adiante.

A Figura 10 apresenta a modelagem dos transformadores de corrente

considerados em cada fase e em cada canal analgico dos sinais de corrente obtidos. O

enrolamento primrio do transformador de corrente percorrido normalmente pela

corrente de linha do sistema eltrico, com queda de tenso desprezvel, de modo que a

resistncia e a reatncia de disperso de seu enrolamento primrio podem ser

desconsideradas. A corrente primria pode, portanto, ser considerada como indepen-


36

dente do desempenho do TC e injetada no circuito paralelo de sua impedncia de

magnetizao com a carga aplicada ao seu enrolamento secundrio, como est indicado

na Figura 10.

RTCi

i pp =Rs Ls

Rad

RB

eps iii =

pi

Vin

ie

Rm Lm

Figura 10 Representao do transformador de corrente (TC).

Os transformadores de corrente devem ser especificados para suportar as corren-

tes de operao permanente em regime de longa durao e as correntes mximas que

ocorrem nas condies transitrias resultantes dos curto-circuitos em regime de curta

durao. Para que a corrente primria referida ao secundrio ip/RTC seja fidedigna

corrente secundria is o TC deve operar com corrente de excitao ie reduzida, como se

conclui observando a expresso (29):

SeP

P iiRTCii +==' (29)

Nesta expresso, ip a corrente do enrolamento primrio ip referida ao

secundrio e RTC representa a relao de transformao do TC. A corrente de excitao

ie na Figura 10 pode ser decomposta em sua componente de perdas iR e em sua compo-

nente de magnetizao im. No modelo da Figura 10, o parmetro Rm considerado cons-

tante. A mesma considerao no pode ser feita para a indutncia de magnetizao do

transformador de corrente Lm e que deve ser especificada como funo da corrente de

excitao.


37

Curva de saturao do Transformador de Corrente

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Im(pu)

m (pu)

Knee Point

Figura 11 Curva de saturao do ncleo magntico.

Na curva apresentada na Figura 11, podemos observar que, entre certos limites,

o ncleo magntico se comporta dentro de uma faixa linear, estando esta faixa

delimitada pelo Knee Point. Quando o transformador de corrente opera fora desta

regio linear, observamos o efeito da saturao representado no modelo por uma brusca

reduo da indutncia de magnetizao Lm..

Alm da resistncia de perdas magnticas Rm e da reatncia de magnetizao Lm,

no circuito equivalente do TC da Figura 10 so indicadas a resistncia Rs e a indutncia

Ls de disperso do enrolamento secundrio e a resistncia de carga. A resistncia de

carga aparece decomposta nas componentes resistncia de burden Rb e resistncia

adicional de carga Rad, esta ltima representando as resistncias das conexes e cabos.

A indutncia indicada no secundrio naturalmente deve incluir as indutncias dos cabos

e conexes.

A resistncia do burden Rb produz uma tenso vin = RB.is proporcional corrente

do enrolamento secundrio is do transformador de corrente. Com o sinal de tenso vin

possvel o expurgo de componentes de alta freqncia por um filtro analgico passa-

baixa e posterior processamento digital. No presente trabalho, um filtro de segunda

ordem de Butterworth foi escolhido tanto para os canais de corrente quanto para os

canais de tenso, conforme apresentado adiante.

Na prtica, os TCs esto instalados na subestao enquanto que os equipamen-

to

CORREÇÃO DA SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE VIA REDES NEURAIS

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