Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais

Elementos deMquinas- Notas de AulasCorrentes Dentadas

Prof. Dr. Perrin Smith NetoEngenharia Mecnica/Mecatrnica

SETEMBRO DE 2002

Transmisso por correntes:

As correntes so elementos de transmisso metlica, e por isso com capacidadeproporcional ao seu tamanho, de transmitir maiores potncias que as correias. As correntesmais usadas so as de roletes, sendo a transmisso sem deslizamento. As correntes de roletesso padronizadas sendo a sua forma e nomenclatura mostradas na figura abaixo.

A tabela a seguir mostra as principais correntes padronizadas encontradas no mercado.

Principais Correntes Padronizadas

Nmero daCorrente

Passoin

[mm]

Largurain

[mm]

Dimetro doRolete

in[mm]

Espaamento dacorrente dupla

in[mm]

25 1/4[6.35]

1/8[3,18]

0,13[3,30]

0,252[6,40]

35 3/8[9,52]

3/16[4,76]

0,200[5,08]

0,399[10,13]

41 1/2[12,7]

1/4[6,35]

0,306[7,77]

xx

40 1/2[12,7]

5/16[7,94]

5/16[7,92]

0,566[14,38]

50 5/8[15,88]

3/8[9,52]

0,400[10,16]

0,713[18,11]

60 3/4[19,05]

1/2[12,70]

15/32[11,91]

0,877[22,78]

80 1[25,4]

5/8[18,88]

5/8[15,87]

11,53[29,29]

100 1 1/4[31,75]

3/4[19,05]

3/4[19,05]

1,408[35,76]

Um dos principais inconvenientes no uso de correntes de roletes o efeito poligonal,mais pronunciado para nmero de dentes pequenos da roda dentada. Este efeito causadopelo aumento da velocidade instantnea do rolete, quando este acopla na roda dentada, isto ,o rolete percorre um espao maior (arco da circunferncia) causando um aumento develocidade brusca ou impacto no rolete. Este efeito minimizado a nveis de 3% de aumentoda velocidade, para nmero de dentes da menor roda dentada de 17 dentes. A figura abaixoilustra a geometria da corrente acoplada na roda dentada.

Onde:D = Dimetro da roda dentada.p = passo da corrente.g (Gama) = ngulo do passo.N = Nmero de dentes da roda dentada.

As principais relaes geomtricas so: D = p/sen(g/2) e g=360/N.

Sabe-se que o aumento percentual da velocidade menor quanto maior o nmero dedentes, e para um nmero de dentes maior que N=17 o aumento da velocidade (%), ou efeitopoligonal, desprezvel.

A relao de transmisso entre rodas dentadas dada por:

n1/ n2 = N2/ N1,onde n1, n2 = rotaes e N1, N2 = nmero de dentes das rodas.

Em uma transmisso por corrente, os vrios tipos de correntes devem ser testados parao sistema, sendo o nmero de correntes dado por:

N=(HPnom . Ks)/(HPtab . K1),onde:N = nmero de correntes N=1 simples

N=2 duplaN=3 tripla etc.)

Ks= fator de servio, dado pela tabela abaixo.

MotoraCondies da MovidaCondies Normais Condies Anormais

Carga uniforme 1,0 a 1,2 1,1 a 1,3Choques leves 1,1 a 1,3 1,2 a 1,4

Choques moderados 1,2 a 1,4 1,4 a 1,6Grandes choques 1,3 a 1,5 1,5 a 1,8

K1 = fator de correo para nmero de dentes diferentes de N=17 dentes, conforme tabelaabaixo.

N de dentes da motora Fator K1 N de dentes da motora Fator K111 0,53 21 1,2612 0,62 22 1,2913 0,70 3 1,3514 0,78 24 1,4115 0,85 25 1,4616 0,92 30 1,7317 1,00 35 1,9518 1,05 40 2,1519 1,11 45 2,3720 1,18 50 2,51

HPtab = Potncia tabelada por corrente, funo do tipo da corrente e da rotao da rodamotora.

O comprimento da corrente determinado em um nmero de passos que deve serinteiro e par, sendo calculado pela expresso:

L/p = 2C/p + (N1+N2)/2 + (N2-N1)2/4p2(C/p),

onde: p = passo; N1, N2 = nmero de dentes C = distncia entre centros

Aplicao:

Um sistema redutor transmite SHP a n1 = 300 rpm a um misturador de tintas que rodaa n2 = 200 rpm. Selecionar o sistema para transmisso por corrente.

1o Passo: Calcular razo de transmisso e selecionar o nmero de dentes. n1/n2 = 300/200 = 1,5 razo de transmisso = 1,5. N2/N1 = 1,5 Para N1=14, tem-se N2=21 (primeira opo).

2o Passo: Para as diferentes correntes, pode-se calcular o nmero de correntes usando aexpresso: N = (HPmotor x Ks)/(HPtab x K1) HPmotor = 5 (dado do problema). Ks = 1,2 (choques leves condies normais) K1 = 0,78 (para N1=14 dentes) HPtab tabelado e determinado na tabela a seguir:

Corrente 25 35 41 40 50 60 80HPtab (300RPM) 0.21 0.705 0.954 1.54 2.99 4.98 11.1N corrente 36.6 10.9 8.06 4.83 2.57 1.54 0.69N corrente (adotar) 36 11 8 5 3 2 1

Pode-se usar: Corrente 50 tripla: p = 5/8

3o Passo: Clculo do comprimento, ou nmero de passos. Como:

C > 30p = 18,75 C < 50p = 31,25 usar C = 25 in

Ento: L/p = 2C/p + (N1+N2)/2 + (N2 - N1)2/4p2(C/p) C = 25 C/p = 40 L/p = 2 x 40 + (14+21)/2 + (21-14)2/4p2(40) L/p = 80 + 17,5 + 0,031 L/p = 97,53 in

Usando L/p = 98 passos (no inteiro e par), tem-se: 98 = 2(C/p) + 17,5 + 0,031 C/p = 40,23 C = 25,15 in

4o Passo: Resumo da seleo: Corrente 50 tripla P=5/8 N1=14 dentes N2=21 dentes C=25,15

5o Passo: pode-se obter outras solues para N114.