Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Ciência de Materiais – Exame Final (30.Janeiro.2012)

COTAÇÕES

Pergunta Cotação

1. (a) 0,25 1. (b) 0,25 1. (c) 0,25 2. (a) 0,25 2. (b) 0,25 2. (c) 0,25 2. (d) 0,25 2. (e) 0,25 2. (f) 0,25 2. (g) 0,25 3. (a) 0,25 3. (b) 0,25 3. (c) 0,25 3. (d) 0,25 3. (e) 0,25 3. (f) 0,25 3. (g) 0,25 3. (h) 0,25 3. (i) 0,25 3. (j) 0,25 4. (a) 0,25 4. (b) 0,25 4. (c) 0,50 4. (d) 0,25 4. (e) 0,75 5. (a) 0,25 5. (b) 0,25

5. (c) 0,25 5. (d) 0,25 5. (e) 0,25 5. (f) 0,25 5. (g) 0,25 5. (h) 0,25 6. (a) 0,25 6. (b) 0,25 6. (c) 0,25 6. (d) 0,25 7. (a) 0,50 7. (b) 0,50 7. (c) 0,50 7. (d) 0,50 7. (e) 0,50

8. 1,00 9. (a) 0,50 9. (b) 0,50 9. (c) 0,50

10. (a) 1,00 10. (b)i 0,25 10. (b)ii 0,25 10. (b)iii 0,75 10. (b)iv 0,25 10. (c) 0,50

11. 1,00 12. 1,00

20,00

Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Ciência de Materiais – EXAME FINAL (30.Janeiro.2012)

RESOLUÇÃO

1. Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém 40% em volume de

fibras. A densidade das fibras de carbono é 1,8 g/cm3 e a da resina epoxídica é 1,2 g/cm3. O módulo de elasticidade em tracção da resina epoxídica é 4,0 GPa.

(a) A percentagem ponderal de fibra de carbono no compósito é:

50

(b) A densidade média do compósito é:

1,44 g/cm3

(c) Se, em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade do compósito considerado for 394 GPa, o módulo de elasticidade da fibra de carbono será:

979 GPa

2. A 20ºC, o tungsténio (W) apresenta estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) sendo o seu parâmetro de rede a=0,326nm. A densidade teórica do W é 19,3g/cm3. O número de Avogadro é

23a 10023,6 ×=N /mol.

(a) O raio atómico do W é:

0,141 nm

(b) O número de átomos de W que existem num centímetro cúbico de material é:

5,773 × 1022

(c) O peso atómico do W é:

201,4 g/mol

(d) A disposição dos átomos no plano ( )110 do W é a indicada em:

(e) Em número de átomos por milímetro quadrado, a densidade atómica planar do plano ( )110 é:

1,331 × 1013

(f) Os índices cristalográficos das direcções de máxima compacidade contidas no plano ( )110 são:

[ ]111 e [ ]111

(g) A estrutura cristalina do W foi determinada utilizando raios-X de comprimento de onda λ=0,1541nm. Considerando difracção de primeira ordem, n=1, o valor do ângulo de Bragg (θ) para o qual ocorreu a difracção pelos planos { }110 é:

19,53º

3. (a) A deformação permanente de sólidos cristalinos designa-se por:

deformação plástica

(b) No ensaio de tracção de um provete metálico, até ao ponto de carga máxima, a

deformação é:

uniforme

(c) O encruamento que ocorre durante a deformação plástica dos sólidos cristalinos é devido:

à multiplicação de deslocações

(d) Quando se aumenta a tensão aplicada ou a temperatura, a velocidade de fluência

estacionária:

aumenta

(e) Designa-se por fadiga o comportamento de um material submetido a:

uma tensão que varia ciclicamente ao longo do tempo

(f) Quando traccionados a uma temperatura inferior à temperatura de transição vítrea, os materiais metálicos sofrem fractura:

frágil

(g) Em relação aos materiais metálicos, a tenacidade à fractura dos materiais cerâmicos é:

inferior

(h) Dizer-se que um aço tem uma tensão limite de fadiga de 300MPa, significa que se o material for submetido a uma tensão de 200MPa:

não ocorre fractura por fadiga

(i) Nos sólidos iónicos, os defeitos pontuais mais habituais são:

defeitos de Schottky e de Frenkel

(j) Os copolímeros podem ser:

aleatórios, alternados, por blocos ou ramificados

4. Considere a cementação em fase gasosa de uma peça de aço com um teor em Carbono de

0,15% (em peso). Os coeficientes de difusão do C no Fe α são: D=2,4 × 10-12 m2/s à temperatura T=500°C e D=1,7 × 10-10 m2/s à temperatura T=900°C R=8,314 J/(mol.K)

(a) Este tratamento visa:

aumentar a resistência ao desgaste da peça

(b) A expressão da 1ª lei de Fick para a difusão atómica é:

! = −!!"!"

(c) A energia de activação para a difusão do C no Fe α é:

80,3 kJ/mol

(d) O valor do factor pré-exponencial D0 é:

6,4 x 10-7 m2/s

(e) Se o tratamento for efectuado numa atmosfera que fornece um teor em C à superfície da peça constante de 1,8% (em peso), o tempo necessário para se obter à temperatura de 700°C uma concentração de 0,41% C (em peso) 1 mm abaixo da superfície da peça será:

2,22 h 5. Considere as curvas TTT de um aço, representadas na figura seguinte.

(a) Este diagrama corresponde às:

transformações isotérmicas da austenite

(b) O aço correspondente a este diagrama tem um teor em carbono de:

0,5%

(c) O tratamento de austenitização completa deste aço teria que ser efectuado à temperatura de:

790°C

(d) Se uma peça deste aço, após austenitização completa, fosse colocada num forno a 650°C durante 5 minutos, e arrefecida posteriormente em água até à temperatura ambiente, a microestrutura obtida seria constituída por:

perlite e ferrite primária

(e) Se uma peça deste aço, após austenitização completa, fosse colocada num forno a 450ºC durante 5 s, e depois arrefecida em água até à temperatura ambiente, a microestrutura obtida seria constituída por:

bainite e martensite

(f) Se uma peça deste aço, após austenitização completa, fosse arrefecida em água até à temperatura ambiente, a microestrutura obtida seria constituída por:

martensite

(g) O tratamento térmico descrito na alínea (f) designa-se:

têmpera

(h) Se, após o tratamento da alínea (g), a peça fosse reaquecida a 400°C durante 1 hora seguida de arrefecimento em água até à temperatura ambiente, a microestrutura obtida seria constituída por:

martensite revenida 6. (a) Pode definir-se material celular como sendo um material poroso com densidade relativa:

inferior a 0,3

(b) Em relação aos sólidos compactos, a resistência mecânica dos materiais celulares é:

inferior

(c) Os materiais celulares são utilizados em aplicações aeronáuticas porque apresentam em relação aos sólidos compactos:

maior resistência mecânica específica

(d) A encurvadura/varejamento é um dos mecanismos de deformação que ocorre na:

compressão dos materiais celulares

7. Efectuou-se um ensaio de tracção de um provete de alumínio, com uma velocidade de deslocamento do travessão de 1mm/min . As dimensões iniciais do provete eram: comprimento inicial (L0) = 30mm e diâmetro inicial (d0) = 6mm. Na cedência, a tensão e a extensão nominais foram, respectivamente, 359MPa e 0,5%. O diâmetro do provete após a fractura era 5,5mm. A deformação foi uniforme até à tensão nominal de 378MPa e nesse instante a extensão nominal era 0,15. Determine:

(a) a força de cedência

A tensão nominal (!N) é definida como sendo:

!N =  Força  aplicada

Área  inicial  da  secção  recta=  

!!!

pelo que a força aplicada (F) será:

! = !N×!! No caso particular da cedência:

Força  de  cedência  =  !ced =  !ced×!!

Como o provete é cilíndrico, a área inicial da secção recta é:

!! =!! !!

! em que !! é o diâmetro inicial do provete. Então:

!ced = !ced×!! !!

!

Substituindo valores, obtém-se:

!ced = !"#×!"!×!! !×!"!! ! ≅ !"!#"N

(b) o módulo de Young do alumínio

Até à cedência, a deformação é puramente elástica pelo que é válida a lei de Hooke:

! = !×!

em que: ! - tensão normal E – módulo de Young ! – extensão Pode então dizer-se que o módulo de Young (E) é o declive da recta ! ! , ou seja:

! =d!d!

Considerando o declive entre a origem e a cedência, tem-se que:

! =!ced!ced

Substituindo:

! =!"#×!"!

!,!!"= !",!×!"!Pa  =  71,8  GPa

(c) a tensão real no ponto de carga máxima

Até ao ponto de carga máxima, a deformação é uniforme pelo que se pode considerar que a tensão real (!R) está relacionada com a tensão (!N) e a extensão (!N) nominais através da seguinte equação:

!R = !N !+ !N Substituindo a tensão e a extensão nominais pelos valores dados no enunciado, obtém-se:

!R = !"#×!"!× !+ !,!" = !"!,!×!"!Pa = !"!,!  MPa

(d) a velocidade de extensão real no ponto de carga máxima

Por definição a velocidade de extensão real (!R) será:

!R =d!Rd!

em que !R é a extensão real e t é o tempo. A extensão real infinitesimal (d!R) é definida como sendo:

d!R =dl!

em que l  é o comprimento. Pode então dizer-se que:

!R =!!dld!

dld!

é a velocidade de alongamento do provete, que é igual à velocidade do travessão (v), pelo que:

!R =!!

A velocidade do travessão (v) é dada no enunciado do problema e diz-se que a deformação foi uniforme até à extensão nominal de 0,15, o que significa que este é o valor da extensão nominal no ponto de carga máxima (a deformação é uniforme até ao ponto de carga máxima). A partir deste valor da extensão nominal pode calcular-se o comprimento do provete no ponto de carga máxima.

!N =!− !!!!

=!!!− !            donde                        l  =  !! !+ !N      

A velocidade de extensão real (!R) será então:

!R =!

!! !+ !N

Substituindo os valores, tem-se que:

!R =!"!!!"

!"×!"!! ! + !,!"=

!"!!

!"×!"×!"!!×!,!"=

!!"×!"×!,!"

≅ !,!×!"!!  s!!

(e) o coeficiente de estricção

O coeficiente de estricção (q) é definido como sendo:

!   % =!! − !f!0

×!""

em que !! e !f são, respectivamente, a área inicial e a área final da secção recta do provete. Considerando que o provete é cilíndrico, a área inicial (!!) e a área final (!f) podem ser relacionadas com o diâmetro inicial (!!) e com o diâmetro final (!f), obtendo-se:

! % =!! !!

! − !! !f!

!! !!

!×!"" =

!!! − !f!

!!!×!""

Substituindo pelos valores, obtém-se:

! % =!! − !,!!

!! ×!"" ≅ !",!%

EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS

8. Como sabe o aumento da resistência de materiais metálicos pode ser conseguido através de

técnicas que provoquem, a nível microscópico, a introdução de obstáculos ao movimento das deslocações. Descreva duas dessas técnicas, à sua escolha, referindo-se nomeadamente ao tipo de obstáculos ao movimento das deslocações que são introduzidos em cada um dos casos. Estratégias para aumentar a resistência mecânica de materiais metálicos policristalinos: 1. diminuição do tamanho de grão 2. endurecimento por solução sólida 3. endurecimento por precipitação 4. deformação a frio

1. Ver: páginas 290-291 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª

edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 188-189 do livro W.D. Callister (7ª edição).

2. Ver: páginas 295-296 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 190-191 do livro W.D. Callister (7ª edição).

3. Ver: página 524 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 402-407 do livro W.D. Callister (7ª edição).

4. Ver: páginas 292-294 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 191-194 do livro W.D. Callister (7ª edição).

9. (a) Em que consiste o processo de vulcanização da borracha natural?

É o processo químico pelo qual as cadeias moleculares da borracha natural se ligam umas às outras através da formação de ligações cruzadas, originando moléculas maiores, o que restringe o movimento molecular. Isto é geralmente conseguido através da adição de enxofre (o oxigénio e o azoto têm o mesmo efeito) que provoca a abertura das ligações duplas das moléculas de borracha natural, formando-se ligações cruzadas com os átomos de enxofre, tal como se mostra na Figura 7.41 da Página 397 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) e também na Fig. 15.16 página 543 do livro W.D. Callister (7ª edição).

(b) Descreva o efeito deste tratamento na resistência à tracção da borracha.

Ver: Página 397 e Figura 7.43 da Página 398 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 542-543 do livro W.D. Callister (7ª edição).

(c) Porque é que se usa apenas cerca de 3% (em peso) de enxofre neste processo?

Se se aumentar o teor de enxofre referido, a quantidade de ligações cruzadas também aumenta, produzindo-se um material mais duro e menos flexível.

10. Considere o diagrama de equilíbrio de fases cobre-magnésio (Cu-Mg) representado na figura.

(a) Enuncie todas as transformações isotérmicas correspondentes a pontos de fusão que o diagrama apresenta indicando para cada um: a designação, a temperatura a que ocorre, as fases envolvidas e respectivas composições químicas.

4 equilíbrios bifásicos correspondentes a pontos de fusão:

T=1084,87°C L (0%Mg) (Cu) (0%Mg) Fusão do Cu puro

T=800 °C L (16%Mg) Cu2Mg (16%Mg) Fusão congruente do Cu2Mg

T=568 ºC L (43,5%Mg) CuMg2 (43,5%Mg) Fusão congruente do CuMg2

T=650°C L (100%Mg) (Mg) (100%Mg) Fusão do Mg puro

(b) Considere o arrefecimento da liga Cu-80%Mg (em peso) em condições de equilíbrio.

i. Indique a temperatura de início de solidificação desta liga, qual a primeira fase sólida a formar-se bem como a respectiva composição química. A solidificação desta liga inicia-se à temperatura de Ti =570°C com a formação dos primeiros núcleos sólidos de fase (Mg) com composição química 100%Mg.

ii. Indique quais as fases presentes na liga à temperatura de 540°C bem como os respectivas composições químicas.

À temperatura de 540°C a liga é constituída pelas fases: L (74%Mg) e (Mg) (100%Mg).

iii. Indique quais as fases presentes na liga à temperatura de 200°C, as suas composições

químicas e determine as respectivas proporções, distinguindo entre fases primárias e secundárias que eventualmente existam.

T=200°C Fases presentes: CuMg2 e (Mg) Composição química das fases: CuMg2 (43,5%Mg) e (Mg) (100%Mg) Proporção das fases:

%(Mg)total =80! 43,5100! 43,5

x100 = 64,6% %CuMg2 =100!80100! 43,5

x100 = 35,4%

%(Mg)primário =80!66,5100!66,5

x100 = 40,3%

%(Mg)eutéctico

ousecundário=%(Mg)total !%(Mg)primário = 64,6! 40,3 = 24,3%

iv. Faça um esboço legendado da microestrutura desta liga à temperatura de 200°C.

(Mg) primário ou pro-eutéctico

(Mg) secundário + CuMg2 (eutéctico lamelar)

(c) Se esta liga fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até 200°C de modo a não ocorrer difusão em estado sólido qual seria a sua microestrutura a esta temperatura? Faça um esboço legendado ilustrativo e justifique a sua resposta.

A microestrutura seria igual à de equilíbrio, apresentada em b.iv), uma vez que a fase sólida primária que se forma (Mg) não admite variações de composição química (apresenta domínio de estabilidade limitado a uma única composição). Assim, durante a solidificação não há lugar à ocorrência de qualquer fenómeno de zonamento (pois não há variação de composição química). Após solidificação da fase primária ocorre a reacção eutéctica com a formação de estrutura lamelar, tal como em equilíbrio. Este é um caso de uma liga insensível à velocidade de arrefecimento.

EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS

11. Explique em que consiste o tratamento térmico de globulização (ou esferoidização) de um aço,

descrevendo como se processa, quais as alterações microestruturais que ocorrem e a sua influência nas propriedades mecânicas do material.

O tratamento térmico de globulização ou esferoidização visa aumentar a maquinabilidade dos aços. Consiste no aquecimento do aço a uma temperatura ligeiramente inferior à Teutectóide e manutenção durante um tempo muito prolongado (15-25 h) seguido de arrefecimento. O estágio prolongado a essa temperatura permite esferoidizar as lamelas de cementite por difusão/coalescência, ficando a estrutura constituída por uma matriz de ferrite e partículas esféricas de cementite (esferoidite). Esta estrutura apresenta melhor maquinabilidade do que a estrutura perlítica lamelar. (Mais detalhes: pag. 329, W.D. Callister ou pag. 510, W.F.Smith)

12. Explique o que são aços inoxidáveis? Descreva as principais propriedades apresentadas por

este tipo de aços relativamente a outras ligas ferrosas, relacionando-as com a respectiva constituição química. Dê alguns exemplos de aplicações.

Aço com muito baixo teor em C e elevado teor em Cr (>12%) que apresenta elevada resistência à corrosão numa variedade de ambientes. A presença de Ni e Mo em alguns tipos de aços inoxidáveis permite também aumentar a resistência à corrosão. A presença de elevado teor em Cr (elemento que apresenta maior afinidade para o oxigénio que o Fe) conduz à formação espontânea de um filme de óxido de Cr (Cr2O3) à superfície do aço por combinação com o oxigénio do ar. Este filme contínuo é muito estável e protege a superfície do aço inoxidável da corrosão. A corrosão só se verificará quando este filme for destruído. Vasto domínio de aplicações: indústria automóvel e naval, cutelaria, equipamento de processamento químico e alimentar, reservatórios químicos, reservatórios de pressão construção soldada, molas, válvulas, câmaras de combustão, instrumentos cirúrgicos, algumas próteses, etc. (Mais detalhes: pag. 364, W.D. Callister ou pag. 547, W.F. Smith).

(Mg) primário ou pro-eutéctico

(Mg) secundário + CuMg2 (eutéctico lamelar)