CPST_Expansao_Transmissao

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Outubro / 2006

Planejamento da Expansão da Transmissão

Raimundo C. Ghizoni Teive, D.Eng

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Introdução

Planejamento da Expansão da TransmissãoEnvolve a determinação de quais linhas devem ser

construídas e/ou transformadores devem ser instalados e quando estas ampliações devem entrar em operação para garantir o atendimento econômico e confiável da carga planejada para o ano horizonte.

Solução de compromisso entre níveis de confiabilidade desejáveis, custos de investimento e construção e harmonia com o meio-ambiente.

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3

Introdução

Planejamento baseado na confiabilidadeCustos

Custo de Investimento

Custo de Operação

R Ótimo

Nível de Confiabilidade

Custo Total

(inclui custos ambientais)

(inclui custos de falhas)

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Introdução

Características do SIN Alta taxa de crescimentoGrande extensão geográficaPredominância de geração hidroelétrica (74,86%)Transporte de grandes blocos de energiaLongas distâncias envolvidas

Importância da Transmissão e do Planejamento da Expansão da Transmissão

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5

Introdução

Planejamento da expansãoProjeção de demanda Plano de geraçãoFutura rede de transmissão

Características do Planejamento da expansão da transmissãoDinâmico - Planejamento Estático / DinâmicoConjunto complexo de decisões - DecomposiçãoVariáveis Incertas - Cenários (carga, tecnologias de

transmissão, aproveitamentos energéticos)

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6

Introdução

Complexidade do problema de planejamento da transmissão de longo prazoNatureza combinatória - variáveis discretas de

decisãoGrande número de variáveis e restrições Incertezas envolvidas: planos de geração, carga

prevista, custos combustíveisCaráter dinâmico da tomada de decisões - problema

de otimização multi-períodoNão-linearidade do problema - produto variável de

decisão x ângulo das barras.

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7

Introdução

Complexidade do problema de planejamento da transmissão aliada às incertezas inerentes ao horizonte de planejamento

Decomposição do problema de planejamento em níveis temporal e espacial.

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Introdução

Horizontes de PlanejamentoPlanejamento a longo prazo - 15 a 30 anos

» Possíveis alternativas de expansão da transmissão associados às alternativas de expansão da geração

Planejamento a médio prazo - 5 a 15 anos» Eventuais ajustes no cronograma de obras de geração

e na previsão de mercadoPlanejamento a curto prazo - 3 a 5 anos

» Comissionamento de obras de transmissão e datas ótimas para a implementação das novas obras.

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O Problema de Longo Prazo

Planejamento estático

Anohorizonte

Estágioinicial

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Planejamento Estático da Transmissão

Planejamento Estáticoda Transmissão

Previsão de CargaCusto de Investimentos

Planos deGeração

Topologia da Rede parao Ano Horizonte

Topologia InicialDados do Sistema

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O Problema de Longo Prazo

Planejamento backward

Anohorizonte

Estágioinicial

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Características de um sistema de transmissão bem planejado

Regime permanenteTensão e freqüência próximas aos valores nominaisRuído audível e rádio-interferência dentro dos limites

toleráveis. Existam reserva de transmissão

Redundância de equipamentos ou equipamentos “stand-by”.

Flexibilidade no processo de planejamentoDeve permitir que o ritmo de implantação das

instalações possa ser modificado.

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Critérios de Planejamento

Critério determinísticoA carga deve ser totalmente atendida tanto em

condições de operação normal como em condições de contingência simples (Critério N-1)

Benefício em termos de confiabilidade é considerado o mesmo para todas as alternativas viáveis

Critério probabilísticoDiferenciação das alternativas em função do

benefício que proporcionam ao sistemaPondera pelo custo da EENS

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Etapas do Planejamento

Preparação dos dadosDados de barra, linhas, rotas para novas linhas e

parâmetros econômicos; dados de carga e geração. Formulação das alternativas

Formulação das alternativas para a expansão do sistema de transmissão (reforços ou ampliações).

Pré-seleção das alternativasAnálise técnica-econômica simplificada, descartando

alternativas inviáveis ou mais onerosas.

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15

Etapas do Planejamento

Estudos elétricosAnálise em regime permanente - fluxo DC,

observando o limite térmico dos condutores. Estudos econômicos

Envolve a consideração dos custos de implantação das alternativas selecionadas no critério elétrico.

Análise final - Processo de Síntese de RedesComparação entre todas as alternativas

existentes,considerando os critérios elétricos e econômicos.

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Problema de Síntese de Redes de Transmissão

Etapa do planejamento da expansão Formulação matemática do problema de

expansão da transmissão de modo a garantir a expansão a mínimo custo

Problema matemático complexo cujas características dependem do grau de detalhamento desejado na representação dos componentes

Horizonte de Planejamento

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Aspectos de Modelagem

Unidades geradoras Injeção de potência limitada à capacidade de

geração Cargas

Variável para cada estágio ou previsão para o ano horizonte

RedeConsiderar Leis de Kirchoff e minimização dos custos

de investimento.

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Expansão Ótima

Descrição do problemaFunção objetivo: minimização do custo de

investimento em novos equipamentos + custos de operação

Investimentos podem ser representados por variáveis inteiras ou contínuas

Modelos de redes de transmissãoModelo de fluxo de potência linearizadoModelo de transporteModelo híbrido

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Modelos de Rede - Modelo de Fluxo LinearizadoM i n i m i z a r :

),( ji ik

kijij rc ( 9 . 1 )

S u j e i t o a :drgSf ( 9 . 2 )

0))(( 0 jiijijijijf ( 9 . 3 )

ijijij ffg_

0 )( ( 9 . 4 )

0 0 g g r d; ( 9 . 5 )

kjinn ijij ,),(;0 ( 9 . 6 )

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Modelos de Rede - Modelo de Transporte

CaracterísticasRelaxação da restrição não-linear (9.3) do modelo DCRede representada por um modelo de transporteProblema resultante torna-se linear-inteiroProblema mais fácil, mas ainda com natureza

combinatorial Restrições

Balanço de potência em cada nó, capacidade das linhas e os limites de geração.

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21

Modelos de Rede - Modelo de Transporte

M i n i z a r :

),( ji ik

kijij rc ( 9 . 1 )

S u j e i t o a :S f g r d ( 9 . 2 )

ijijij ffg_

0 )( ( 9 . 3 )

0 0 g g r d; ( 9 . 4 )

kjinn ijij ,),(;0 ( 9 . 5 )

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Modelos de Rede - Modelo Híbrido

Combina características dos modelos DC e de transporte.

Preserva as características lineares do modelo de transporte

LKC é satisfeita para todos os nós da rede. Lei de Ohm e indiretamente a LKT é satisfeita

somente para os circuitos existentes (não necessariamente para os circuitos adicionados).

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Modelos de Rede - Modelo Híbrido

Mesma Função Objetivo Restrições: Substituição das eq. (9.2) a (9.4)

drgSffS l 0 (9.1)

00 ),(,0)( jif jiijijij (9.2)

0

_0 ),(, jiff ijijij

(9.3)

),(,_

jiff ijijlij

(9.4)

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Histórico da Solução do Problema de Síntese de Redes

Final da Década de 50 - Massé e Gibrat (57)Minimização do custo do investimento no setor elétrico

Década de 70 - Programação MatemáticaGarver (70) utilizou a PL para determinar o plano de

expansão ótimoLee (74) utilizou Programação inteira do tipo B&BPlanejamento Multi-estágios

» Kaltenbach (70) - Prog. Dinâmica» Dusonchet e El-Abiad (72) - PD + busca probabilística

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Histórico da Solução do Problema de Síntese de Redes - cont.

Planejamento multi-estágios» Monticelli (82) - Critério do mínimo esforço para expansão para

cada estágio (Fluxo CC) - ranking de alternativas baseado em um índice de alívio de sobrecargas.

» Oliveira (94) - Utilizou PL + análise de sensibilidades Decomposição do problema (investimento + operação)

Laughton (75) - Primeiro o problema de investimentoPereira (85) - Decomposição de Benders (PL+Fluxo de redes +

Fluxo DC)Levi e Calovic (91) - PL + Monte Carlo (operação)Monticelli (94) - decomposição hierárquica - modelo híbridoHaffner (00) - Prog. B&B + modelo de transporte.

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Histórico da Solução do Problema de Síntese de Redes - cont.

Método de Busca Heurística Inteligência artificial

» Recozimento simulado - Romero (95) , Gallego (96) » Sistemas Especialistas - Teive (97)» Algoritmos Genéticos - Rudinick (96), Monticelli (98), Da Silva (00)» Busca Tabu - Monticelli (00), Da Silva (01)» Meta-heurística GRASP - Bahiense (01) , Oliveira (01)

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Síntese de Redes de Transmissão utilizando PL

Primeira tentativa de solução do problema de expansão ótima - Garver (70)

Processo iterativo:1. formular equações de FP como um problema de

minimização2. resolver o PL de minimização dos FP3. selecionar a adição de um circuito baseado na

maior sobrecarga estimada4. repetir o procedimento até que o sistema não

apresente mais sobrecarga.

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28

Síntese de Redes de Transmissão utilizando PL

Vantagem facilidade de programação e baixo custo

computacional Desvantagem

como o problema original é não-convexo, para sistemas de médio e grande porte esta metodologia pode levar a um mínimo local

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Técnicas de SoluçãoDecomposição Hierárquica

Desenvolvido em 1994 e busca contornar o problema das soluções ótimas locais

Cortes de Benders podem eliminar parte do conjunto viável (natureza não-convexa)

Utilização de 3 níveis de modelagem da rede Cada nível é uma relaxação do nível superior A solução de uma modelagem mais simples é

utilizada como ponto inicial para a modelagem mais complexa

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Níveis de modelagemModelo de transporteModelo híbrido

» ramos com circuitos existentes são tratados via modelo DC

» ramos com possibilidade de novas adições são tratados via modelo de transporte

Modelo “DC”

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Modelo híbrido( , )

m i n i j i j i ii j i

c x r

S u j e i t o a

S f g r d

f x i ji j i j i j i j ( ) ( ) ; ( , ) 010

f xi j i j i j i j i j 0

0 0 g g r d;

x n n n i ji j i j i j i j i j ~ ; ; ( , ) 0

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Decomposição de Benders

MESTRE(Subproblema de Investimento)

ESCRAVO(Subproblema de Operação)

Decisões Cortes

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Não-convexidade e decomposição hierárquica

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Modelos de Síntese Automática

HistóricoAutomatização de procedimentos heurísticos

utilizados pelo planejador na expansão manualSubstituição dos procedimentos heurísticos por

métodos de otimizaçãoDesenvolvimento de métodos interativos

Modelos desenvolvidos no BrasilTANIA: Furnas e COPPESINTRA: ELETROBRÁS/CEPEL e Unicamp

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Análise de Alternativas

Aspectos técnicosDiversas formas de se implementar reforços,

ampliações e conexões Aspectos econômicos

Cálculo dos custo indiretos da alternativa associados às perdas e à energia não suprida

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Aspectos Técnicos

Adição de uma nova linha de transmissão em nova faixa de passagem, com as seguintes possibilidades:Circuito simplesCircuito duplo com 1 ou dois circuitos lançadosLançamento do 2º circuito em circuito duplo

existente

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Aspectos Técnicos

Adição de uma nova linha de transmissão numa faixa de passagem existente, com as seguintes possibilidades:Circuito simplesCircuito duplo com 1 ou dois circuitos lançadosLançamento do 2º circuito em circuito duplo

existente

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Aspectos Técnicos

Seccionamento de uma linha de transmissão existente

Linha Existente

Futuro Ponto de Carga

Seccionamento

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Aspectos Técnicos

Mudança de nível de tensão de linha de transmissão existente

Antes Depois

Lim.Car. = 400MVA/230 kV

Fluxo = 650 MVA

Lim.Car. = 800MVA

Fluxo = 650 MVA230 kV230 kV 500 kV500 kV

800 MVA/500kV

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40

Aspectos Técnicos

Adição ou substituição de transformadores, ou mudanças de esquemas de chaveamento em subestações

Lim.Car. = 500 MVA

Lim.Car. = 200 MVA

Lim.Car. = 200 MVA

Demanda = 450 MVA

Demanda = 450 MVA

Antes

Depois

230 kV

230 kV

230 kV

230 kV

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Linhas Não-Convencionais

Potência Natural de uma LinhaPotência Natural (SIL) A transmissão na potência natural da linha é

alcançada quando a carga possui impedância igual a Z0 da linha

LPNEA potência natural de uma linha pode ser elevada de

três maneiras:

WZUP

0

22

0

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Linha de Potência Natural Elevada

1) Linhas Compactas - EletronorteAs fases são aproximadas uma às outrasDiminuindo Zc pelo aumento da indutância mútua e

conseqüente diminuição da indutância equivalente.Considerando linhas trifásicas equilibradas

)()( mpcl ZZZZ

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43

Linha de Potência Natural Elevada

2) Feixe Expandido - CHESFAfastamento dos condutores do feixeDiminuição da indutância própria dos condutores

3) Conceito original LPNEMáxima elevação na potência naturalAcoplamento das fases e distanciamento dos

condutores - Pesquisadores Russos.

mpcl ZZZZ )()(

)()()( mpcl ZZZZ

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Recapacitação de Linhas

Tecnologia LPNE pode ser utilizada tanto para novos circuitos, quanto reforma de circuitos.

Recapacitação pode melhorar o desempenho das linhas, distribuindo melhor os fluxos.

Outras vantagens:Postergação de obras; redução de custos; redução de impacto ambiental.

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Linha com Feixe Expandido Eletronorte - Estrutura monobloco

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Comparação LT convencional x LPNE

Capacidade de Transmissão

Comparação das Capacidades de TransmissãoTensão (kV) LT tradicional (MW) LPNE (MW)

69 9 a 12 10 a 40138 40 a 50 50 a 120230 120 a 130 130 a 390500 900 a 1020 950 a 2000

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Recapacitação com Feixe expandido

LT Paulo Afonso-Milagres (255 km)

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Exemplo - LPNE / FEX - CHESF

2a Interligação N-NE 500 kVPresidente Dutra - Terezina - Sobral - Fortaleza744 km de extensãoEm operação desde 1999Torre estaiada em VSIL - 1200 MW (estudos prévios)4 x Rail

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49

Exemplo - LPNE / FEX - CHESF

Comparação LT compacta x LT FEX

R XL C Zc SIL Custo de Custo por(Ω/km) (Ω/km) (nF/km) (Ω/km) (MW) implantação MW

(US$/km) (US$/km)LT Compacta4 x 954 MCM

LPNE/FEX4 x 954 MCM 1196 280.350 2340,0173 0,2700 16,43 209,0

Parâmetros das Linhas 500 kV

Condutor

0,0176 0,2674 16,27 209,0 1196 315.000 263

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Custos Instalação LTsTorres estaiadas / autoportante

VariaçãoLC LNC LC LNC %

TERRENOS E SERVIDÕES 65.000,00 70.000,00 M2 0,11 R$/M2 7.150,00 7.700,00 8%ESTRUTURAS AÇO ESTRUTURAL 19.630,00 14.130,0 Kg 5,5 R$/KG 107.965,00 77.715,00 -28%ESTAIS - MATERIAL 2,42 4,50 UND 7000 R$/UND 16.940,00 31.500,00 86%CABO CONDUTOR - CAA 20.160,00 20.160,00 Kg 10,6 R$/KG 213.696,00 213.696,00 0%CABO PARA-RAIOS - AÇO 860,00 860,00 Kg 6,89 R$/KG 5.925,40 5.925,40 0%ISOLADORES 272,00 303,00 UND 52,83 R$/UND 14.369,76 16.007,49 11%CONJ. SUSPENSAO CONDUTOR (N=4) 7,10 8,56 UND 1.100,00 R$/UND 7.810,00 9.416,00 21%CONJ. ANCORAGEM CONDUTOR (N=4) 0,74 0,49 UND 3.000,00 R$/UND 2.220,00 1.470,00 -34%CONJ. JUMPER CONDUTOR (N=4) 0,37 0,25 1.100,00 R$/UND 407,00 275,00 -32%CONJUNTOS SUSPENSAO PARA-RAIOS 4,73 5,71 UND 100,00 R$/UND 473,00 571,00 21%CONJUNTOS ANCORAGEM PARA-RAIOS 0,49 0,33 UND 260,00 R$/UND 127,40 85,80 -33%AMORTECEDORES PARA-RAIOS 9,97 11,74 UND 60,00 R$/UND 598,20 704,40 18%AMORTECEDORES CONDUTOR - 62,3 UND 160,00 R$/UND - 9.974,40ESPAÇADORES CONDUTOR (N=4) 41,00 5,8 UND 240,00 R$/UND 9.840,00 1.380,00 15%OUTROS ACESSORIOS (N=4) 2.400,00 2.400,00 0%ATERRAMENTO - MATERIAIS 700,00 700 0%AQUISIÇÃO DE MATERIAL 383.471,76 371.820,49 -3%INSPEÇÃO 11.504,15 11.154,61 -3%TRANSPORTE E SEGURO 15.338,87 14.872,82 -3%ALMOXARIFADO 15.338,87 14.872,82 -3%MATERIAIS E DESPESAS 425.653,65 412.720,74 -3%LIMPEZA DE FAIXA 65.000 70.000 M2 0,07 R$/M2 4.550,00 4.900,00 8%ESCAVAÇAO P/ FUND, CONCRETO 48 70 M3 150,00 R$/M3 7.200,00 10.500,00 46%EXECUÇÃO FUNDAÇÃO - CONCRETO 10 13 M3 560,00 R$/KG 5.600,00 7.280,00 30%ESTRUTURA MONTAGEM 19.630 14.130 Kg 1,38 R$/KG 27.089,40 19.499,40 -28%ATERRAMENTO - INSTALACAO 2.550,00 2.550,00 0%LANÇAMENTO PARA-RAIOS (P=2) 4.000,00 4.000,00 0%LANÇAMENTO CONDUTOR (N=4) 40.500,00 40.500,00 0%ACESSOS 3.500,00 3.500,00 0%SERVIÇOS DE CONSTRUÇÃO 94.989,40 92.729,40 -2%TOPOGRAFIA 6.000,00 6.000,00 0%SONDAGEM 740,00 740,00 0%CUSTO DIRETO BÁSICO 534.533,05 519.890,14 -3%PROJETO BÁSICO 1% 2.672,67 2.599,45 -3%PROJETO EXECUTIVO 2% 10.690,66 10.397,80 -3%CUSTOS AMBIENTAIS 3% 16.035,99 15.596,70ADMINISTRAÇÃO LOCAL 5% 26.726,65 25.994,50 -3%CUSTO DIRETO 590.659,02 574.478,60 -3%ADMINISTRAÇÃO CENTRAL 5% 29.532,95 28.723,93 -3%EVENTUAIS 5% 29.532,95 28.723,93 -3%CUSTO TOTAL 649.724,93 631.926,46 -2,7%

Quantitativo Custos TotalCusto Unitáriojun/04

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Comparação Econômica LC x LNC

Processo de autorização ANEELReceita calculada segundo referência ANEEL (LC)

INVESTIMENTO RAP VPL PayBackR$ 8,16%

Estaiada 550.837.495,20 99.597.431,89 (R$ 0,00) Ano 30Autoportante 561.140.456,00 99.597.431,89 (R$ 9.166.340,25) -Estaiada 467.625.580,40 99.597.431,89 R$ 74.031.993,17 Ano 16, Mês 12Autoportante 518.848.069,60 99.597.431,89 R$ 28.460.358,63 Ano 22, Mês 12

LC

LNC

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Recapacitação de Linhas

Ex. Estudo Cepel - ChesfLT Paulo Afonso-Fortaleza (640 km) - 230 kVAumento da capacidade de 25%Afastamento dos condutores feito com linha viva

(aproveitamento da inclusão de fibra ótica)Custo da recapacitação : 1% de uma linha nova.Postergação de uma SE de 500 kVEconomia de US $ 10 milhõesRedução de perdas de R$ 300 mil por ano.

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Aspectos Econômicos

O custo da alternativa é composto de 3 parcelas, supondo a adoção do critério probabilísticoCusto de investimentoCusto das perdasCusto da energia não suprida

Alternativa de menor custo entre as alternativas tecnicamente viáveis é a solução do planejamento da expansão da transmissão

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Custo de investimentoLinhas de transmissão TransformadoresMódulos de SE’s Interligação de barraEntrada de linhas e conexão com transformadores

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Custo das perdasFluxo de caixa representa desembolsos anuais

associados às perdas no sistema

Valor presente

1 2 3 4 5 6 7 8 ... N

11

187601

N

p p ii

C F CMLP Pj

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Custo da energia não supridaFluxo de caixa representa desembolsos anuais

associados à perda de carga no sistema

Valor presente

1 2 3 4 5 6 7 8 ... N

11

11

N

ens def ii

C C EENSj

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Procedimento Prático

Identificar potenciais alternativas de expansão Calcular o custo de investimento para cada

uma delas Considere a alternativa de maior custo de

investimento como alternativa de referência Com o auxílio de um programa de fluxo de

potência (disponível no NH2), determinar as perdas do sistema para cada alternativaConsidere que as perdas permaneçam constantes

para o horizonte de estudo

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58


Calcule o custo das perdas para cada alternativa, considerar limite máximo de perdas em função da alternativa de referência

Com o auxílio do programa NH2, obtenha o valor esperado da energia não supridaNovamente, considere que a EENS seja constante

para todos os anos do horizonte de estudo

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59


Calcule o custo da energia não suprida para cada alternativa, considerar limite máximo de EENS em função da alternativa de referência

Calcule o custo total de cada alternativa como sendo

A alternativa de menor custo total é a solução do problema de expansão da transmissão

total investimento p ensC C C C

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60

Exemplo

C.Industrial230 kV

(barra 1258)

Gravataí230 kV

(barra 1210)

Gravataí69 kV

(barra 1209)

C.Industrial138 kV

(barra 1257)

100 + j20

2 km 11 km1 km

Carga em23 kV

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61

Exemplo

Suprimento em 230kValimentação através de um circuito duplo em 230 kV a partir

da barra 1258;alimentação através de um circuito duplo em 230 kV a partir

da barra 1210;alimentação através de dois circuitos simples em 230 kV

partindo das barras 1258 e 1210;seccionamento do 4º circuito entre as barras 1258 e 1210

na altura na carga e instalação de um circuito duplo a partir do seccionamento até a carga.

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62

Exemplo

Alternativa em 230kVC.Industrial

230 kV(barra 1258)

Gravataí230 kV

(barra 1210)

Gravataí69 kV

(barra 1209)

C.Industrial138 kV

(barra 1257)

100 + j20

Carga em23 kV

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63

Exemplo

Suprimento em 138kValimentação através de um circuito duplo em 138 kV

mediante a colocação de transformadores 230/138 na barra 1258; (desprezado a hipótese de alocação dos transformadores na barra 1210 em virtude do aumento da distancia sem outro benefício)

alimentação através de um circuito duplo em 138 kV mediante a colocação de transformadores 69/138 na barra 1209; (alternativa considerada visto que a diminuição da tensão de isolação dos transformadores poderia propiciar algum benefício);

alimentação através de um circuito duplo em 138 kV a partir da barra 1257.

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64

Exemplo


230 kV(barra 1258)

Gravataí230 kV

(barra 1210)

Gravataí69 kV

(barra 1209)

C.Industrial138 kV

(barra 1257)

100 + j20

Carga em23 kV

UFSC / EEL

65

Exemplo

Suprimento em 69kValimentação através de um circuito triplo em 69 kV mediante

a colocação de transformadores 230/69 na barra 1258; (desprezado a hipótese de alocação dos transformadores na barra 1210 em virtude do aumento da distancia sem outro benefício);

alimentação através de um circuito triplo em 69 kV mediante a colocação de transformadores 69/138 na barra 1257; (alternativa considerada visto que a diminuição da tensão de isolação dos transformadores e da distância poderia propiciar algum benefício);

alimentação através de um circuito triplo em 69 kV a partir da barra 1209.

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66

Exemplo


230 kV(barra 1258)

Gravataí230 kV

(barra 1210)

Gravataí69 kV

(barra 1209)

C.Industrial138 kV

(barra 1257)

100 + j20

Carga em23 kV

CPST_Expansao_Transmissao

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