Crescimento e Regulação Populacional

Crescimento Populacional Humano 1

- Crescimento da população humana é um dos mais significantes desenvolvimentos ecológicos da história da terra.

• O primeiro crescimento populacional foi muito lento:

- 1 milhão de indivíduos viviam há cerca de um milhão de anos atrás- 3 a 5 milhões de indivíduos viviam no iníco da revolução agrícola (10.000 anos atrás)

- As mudanças populacionais mais recentes têm sido muito rápidas:

Crescimento Populacional Humano 2

- População cresceu 100 vezes de 10.000 anos atrás até o início do século dezoito

- Nos últimos 300 anos, populações cresceram de 300 milhões até 6 bilhões, um aumento de 20 vezes

- A mais recente duplicação (de 3 bilhões até 6 bilhões) ocorreu nos últimos 40 anos

Iniciam-se os grandes avanços médicos e

científicos

Começa a Revolução Industrial

A Peste Bubônica

A POPULAÇÃO AUMENTOU RAPIDAMENTE COM O DESENVOLVIMENTO DA TECNOLOGIA

Quantos humanos?

- A população humana excedeu a habilidade do planeta de suportá-la?- Não existe concenso neste ponto de vista- Claramente, o crescimento contínuo irá estressar a biosfera

- Quando, e em que nível, irá a população humana parar de crescer?

- A ONU estima um platô de 9 bilhões de pessoas.

Demografia

- Demografia é o estudo das populações:

- Envolve o uso de técnicas matemáticas para predizer o crescimento das populações.

- Envolve estudo intensivo das populações naturais e em laboratório, com ênfase:

- Nas causas das flutuações das populações- Nos efeitos da aglomeração de pessoas sobre as taxas de nascimento e mortalidade

Crescimento populacional por multiplicação

- Uma população cresce em proporção ao seu tamanho, em uma maneira análoga aos rendimentos de uma conta de poupança:

- Um aumento numa taxa anual de 10%:

- uma população de 100 aumenta 10 indivíduos em 1 ano- uma população de 1000 aumenta 100 indivíduos em 1 ano

- Com crescimento incontrolado, o crescimento populacional em uma taxa constante rapidamente alcançaria taxas absurdas

Dois modelos de crescimento populacional

- Em função das diferenças nas histórias de vida entre diferentes tipos de organismos, existe a necessidade de dois modelos diferentes (expressões matemáticas) para o crescimento populacional:

- Crescimento exponencial: é apropriado quando indivíduos jovens são aderidos à população continuamente

- Crescimento geométrico: apropriado quando indivíduos jovens são aderidos à população em um período particular do ano ou em algum outro intervalo discreto

Crescimento Populacional Exponencial 1

- Uma população que exibe crescimento exponencial apresenta uma curva suave no crescimento da população como uma função do tempo.

-A equação que descreve tal crescimento é:

N(t) = N(0)ert

onde: N(t) = número de indivíduos depois do tempo t

N(0) = tamanho inicial da população

r = taxa de crescimento exponencial

e = base do logaritmo natural (~ 2,72)

O CRESCIMENTO EXPONENCIAL RESULTA NUMA CURVA DE CRESCIMENTO CONTINUAMENTE ACELERADO

Onde:

N(t) = número de indivíduos numa população após t unidades de tempo.

N(0) = é o tamanho inicial da população no t=0.

r = é a taxa de crescimento exponencial.

- Crescimento exponencial resulta em uma contínua curva acelerada de crescimento (ou contínua curva desacelerada de diminuição de crescimento).

Crescimento Populacional Exponencial 2

- A taxa na qual os indivíduos são adicionados a uma população sofrendo crescimento exponencial é derivada da equação exponencial, que é a inclinação da curva ilustrada anteriormente:

anterior: N(t) = N(0)ert derivada: dN/dt = rN

- Esta equação engloba dois princípios:

- A taxa de aumento (dN/dt) varia em proporções diretas ao N

dN/dt = rN

- A taxa de crescimento exponencial (r), que expressa o aumento da população sobre uma base per capita

EM OUTRAS PALAVRAS …

Taxa de variação Contribuição de O número deno tamanho da = cada indivíduo para X indivíduos na população o crescimento da população população

Crescimento Populacional Geométrico 1

- Crescimento geométrico resulta em padrões sazonais do aumento ou diminuição da população.

IMPORTANTE !!!A taxa de crescimento geométrico é mais

convenientemente expressa como uma razão do tamanho populacional de um ano para o do ano

precedente (ou outro intervalo de tempo)

A equação que descreve este crescimento é:

N(t + 1) = N(t)onde:

N(t + 1) = número de indivíduos depois de 1 unidade de tempo

N(t) = tamanho inicial da população

= razão da população em qualquer momento àquela unidade de tempo anterior (1), descrita por λ = N(t + 1)/N(t)

AS POPULAÇÕES DE COELHOS E CODORNASCOM PERÍODOS REPRODUTIVOS DISCRETOS AUMENTAM POR

CRESCIMENTO GEOMÉTRICO

CADA POPULAÇÃO AUMENTA DRANTE O PERÍODO REPRODUTIVO E EM SEGUIDA DECLINA

- Para calcular o crescimento de uma população ao longo de muitos intervalos de tempo, multiplica-se o tamanho populacional original pela taxa de crescimento geométrico para o número apropriados de intervalos t :

N(t) = N(0) t

Crescimento Populacional Geométrico 2

-Se a população cresceu numa taxa geométrica de 50% ao ano ( = 1,50), uma população inicial de 100 indivíduos [N(0)] cresceria:

POR EXEMPLO…

N(t) = N(0) t

- N(0) x = 150 no fim de um ano- N(0) x 2 = 225 no fim de dois anos- N(0) x 10 = 5.767 no fim de dez anos.

Crescimento Exponencial e geométrico são relacionados

- Equações de crescimento exponencial e geométrico descrevem igualmente bem os mesmos dados

- Os tipos de crescimento estão relacionados por: λ = e r

e log λe = r

EXPONENCIALGEOMÉTRICO

TEMPO (t) TEMPO (t)

Padrões variados de mudança populacional

- uma população está:

- crescendo quando > 1 ou r > 0- constante quando = 1 ou r = 0- declinando quando < 1 (porém > 0) ou

r < 0

TAXA DE CRESCIMENTO GEOMÉTRICO

TAXA DE CRESCIMENTO EXPONENCIAL

TAXA DE CRESCIMENTO TAXA DE CRESCIMENTO TAXA DE CRESCIMENTO

TEMPO TEMPO TEMPO

O CRESCIMENTO EXPONENCIAL E GEOMÉTRICO PODEM DESCREVER ACRÉSCIMOS OU DECRÉSCIMOS NAS

POPULAÇÕES

TAXA DE CRESCIMENTO GEOMÉTRICO

POSITIVANEGATIVA

Taxas de crescimento populacional per capita

- As taxas de crescimento por indivíduo ou per capita de uma população são função das taxas de nascimento (b ou B) e morte (d ou D):

r = b – d (born – death) e

= B - D

IMPORTANTE LEMBRAR !!!Enquanto essas taxas por indivíduo ou per capita não são relevantes, considerando-se apenas o indivíduo, elas têm significado considerando-se a população como um todo.

Idade determina taxa de crescimento populacional

- Quando as taxas de nascimento e morte variam com a idade dos indivíduos na população, as contribuições dos indivíduos mais jovens e mais velhos devem ser calculadas separadamente

- Tabelas de sobrevivência e fecundidade para cada idade permite-nos projetar a estrutura etária e de tamanho da população no futuro.

Distribuição etária estável

- Quando uma população cresce com tabelas constantes de sobrevivência e fecundidade, a população eventualmente alcança a distribuição etária estável (cada classe de idade representa um percentual constante do total da população):

- Sob uma distribuição etária estável:- Todas as classes de idade crescem ou declinam à mesma taxa, - A população também cresce ou declina à esta taxa constante,

TEMPOTEMPO

NUMA DISTRIBUIÇÃO ETÁRIA ESTÁVEL, CADA CLASSE ETÁRIA CRESCE À MESMA TAXA

Uma população primeiro cresce erraticamente…

depois estabiliza numa taxa constante

de crescimento a taxa de crescimento geométrico (λ) acaba por

tornar-se constante.

POPULAÇÃO (EM MILHARES)

SUÉCIA COSTA RICA

MACHOS FÊMEAS

Uma população de crescimento rápido tem uma alta proporção de indivíduos jovens

EFEITO DA TAXA DE CRESCIMENTO POPULACIONAL NA ESTRUTURA ETÁRIA

Número de nascimentos têm permanecido relativamente constante durante muitas décadas

Machos mais velhos têm mortalidade mais alta do que as fêmeas