COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO ASSUNTO: Critérios de semelhança de triângulos. Razão entre as áreas e os perímetros de triângulos semelhantes - 4 ���

Nome: _____________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____

Relembra: • Dois triângulos são semelhantes se tiverem respectivamente:

- os três lados proporcionais; - dois ângulos geometricamente iguais; - dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado geometricamente igual.

• Em polígonos semelhantes a razão entre quaisquer segmentos correspondentes é igual à razão de semelhança que transforma um polígono no outro.

• Em polígonos semelhantes a razão dos perímetros é igual à razão de semelhança dos polígonos.

• Em polígonos semelhantes a razão das áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança dos polígonos.

1. � Indica o critério de semelhança que te permite concluir que os triângulos são semelhantes. a) b) c)

h2=a2+b2 (a+b)2= =a2+2ab+b2 a2-b2=(a-b)(a+b)

2. �� Diz, justificando se são semelhantes os seguintes pares de triângulos: a) b) c) 3. � Considera os seguintes triângulos: 4 2 a) Considerando a semelhança como uma redução, determina:

• a razão de semelhança;

• a razão entre os seus perímetros;

• a razão entre as suas áreas. b) Que relação existe entre:

• a razão entre os perímetros e a razão de semelhança?

• a razão entre as áreas e a razão de semelhança.

4. � Observa a figura:

a) Justifica que os triângulos são semelhantes. b) Indica a razão de semelhança. c) Indica a razão entre os perímetros. d) Sabendo que a área do triângulo menor é 1 cm2 , calcula a área do triângulo maior. OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________

COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 8º ANO ASSUNTO: Critérios de semelhança de triângulos. Razão entre as áreas e os perímetros de triângulos semelhantes - 4 ���

Nome: _____________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____

Relembra: • Dois triângulos são semelhantes se tiverem respectivamente:

- os três lados proporcionais; - dois ângulos geometricamente iguais; - dois lados proporcionais e o ângulo por eles formado geometricamente igual.

• Em polígonos semelhantes a razão entre quaisquer segmentos correspondentes é igual à razão de semelhança que transforma um polígono no outro.

• Em polígonos semelhantes a razão dos perímetros é igual à razão de semelhança dos polígonos.

• Em polígonos semelhantes a razão das áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança dos polígonos.

1. �� Os lados de um triângulo medem 5 cm, 10 cm e 13 cm. Determina os comprimentos dos lados de um triângulo semelhante em que o lado menor mede 17,5 cm.

h2=a2+b2 (a+b)2= =a2+2ab+b2 a2-b2=(a-b)(a+b)

2. �� Indica o critério de semelhança que te permite concluir que os triângulos são semelhantes. a) b) c) 3. �� Considera as seguintes figuras: 4 8 a) Calcula:

• a razão de semelhança considerando a semelhança como uma ampliação;

• a razão entre os seus perímetros;

• a razão entre as suas áreas. b) Que relação existe entre:

• a razão entre os perímetros e a razão de semelhança?

• a razão entre as áreas e a razão de semelhança?

4. �� Considera os triângulos A e B. a) Justifica que os triângulos são semelhantes. b) Indica a razão de semelhança. c) Se o perímetro do triângulo A é 6,5 cm, qual é o perímetro do triângulo B? d) Se a área do triângulo A é 1,8 cm2, qual é a área do triângulo B? 5. ��� A fotografia B é uma ampliação da fotografia A.

Se a área da fotografia A é 96 cm2 , qual é a área da fotografia B? OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________