Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos Disciplina – Projeto de Empresas Prof...
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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de ProjetosDisciplina – Projeto de Empresas
Profa Rosane
Fábio SaitoGuilherme ManziniHelena CuradoLeonardo CamarottoMarina Rodrigues Michel Sakamoto
2
Introdução
Foco na análise de viabilidade financeira e econômica do investimento
Critérios de análise baseados em Fluxo de Caixa e Valor do dinheiro no tempo
Informações quantitativas permitem aceitar ou rejeitar o investimento em análise.
3
O Fluxo de caixa e o valor do dinheiro no tempo
0 1 2 3 n...
(+) Entradas
(-) Saídas
Consideramos as taxas de desconto puras, ou seja, sem correção para o risco
Sem restrições de capital
4
Exemplo de um investimento
Anos Fluxo de Caixa ($)
0 -30
1 -15
2 20
3 25
4 40
Representamos:
0 12 3 4
-15-30
402520
5
Tempo de recuperação
Tempo para recuperação dos desembolsosA empresa fixa um prazo limite para recuperação das despesas
0
-15
-30
-45
15
30
45
Períodos
6
Valor Atual Líquido
“Soma algébrica dos saldos do fluxo de caixa descontados à uma determinada taxa de juros para determinada data”
i=8%aa
VAL = (-30)/1,080 + (-15)/1,081 + 20/1,082 + 25/1,083 + 40/1,084
VAL = -30 – 13,9 + 17,2 + 19,9 + 29,4
VAL = 22,6
VAL > 0 Investimento deve ser aceito pela empresa
Os ganhos cobrem o custo de capital da empresa
7
Índice do valor atual
Divisão de Entradas pelas saídas (considerando a taxa de juros)
IVA = (17,2 + 19,9 + 29,4) / (30 + 13,9)
IVA = 1,5
Quando o IVA > 1 , o projeto pode ser aceito, ou seja, a empresa terá retorno sobre o investimento
8
Tempo de recuperação descontado
0
-15
-30
-45
15
30
45
Períodos
Mesma definição do tempo de recuperação simples, porém considera as taxas de juros do período
3 anos e 3 meses
9
TIR – Taxa Interna de Retorno
Taxa de desconto que torna nulo o valor atual líquido do investimento
No exemplo, a taxa interna de retorno é de 25%, ou seja, o capital empregado ($45) é integralmente recuperado rendendo uma taxa de juros compostos de 25%aa ao longo do período considerado
Quanto maior a TIR, mais desejável é o investimento
10
CLASSIFICAÇÃO DOS INVESTIMENTOS
Considerações a partir das características do fluxo de caixa e do grau de dependência entre dois ou mais projetos
11
Classificação pelas características do fluxo de caixa
Projeto de investimento simples (apenas um valor de fluxo de caixa negativo em t = 0)
0 1 2 3 n...
(+) Entradas
(-) Saídas
12
Projeto convencional de investimento (primeiros períodos de fluxo de caixa negativo)
01 2
3 n...
(+) Entradas
(-) Saídas
Projeto não-convencional de investimento (mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa)
0 12
3 n...
(+) Entradas
(-) Saídas
13
Classificação pelo grau de dependência
Economicamente Independentes: sem mudança no fluxo de caixa com a aceitação ou rejeição de algum outro projeto
Economicamente dependentes: a aprovação ou rejeição de outro projeto, causa mudança em outro. Estes podem ser substitutos ou complementares
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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Conceitos (1/2)
Determinar o valor presente de pagamentos futuros descontadas a uma taxa de juros apropriada, menos o investimento inicial
Três situações:– VPL > 0: Investimento atrativo– VPL = 0: Ponto de indiferença– VPL < 0: Projeto economicamente inviável
VPL – Valor Presente Líquido
VPL = Σ Ft_______(1+ i)t
n
t=1
Ft = Fluxo de caixa no períodoi = Taxa de desconton = Duração total do projetot = Quantidade de tempo
0
2 3 41
15
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Conceitos (2/2)
É a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente)
com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa
Três situações:
– TIR > TMA: Investimento economicamente atrativo
– TIR = TMA: Situação de indiferença
– TIR < TMA: Investimento não economicamente atrativo
Seu cálculo é mais elaborado, isto é, é feito através de iterações até que se
chegue ao VPL igual a zero
TIR – Taxa Interna de Retorno
0 = VPL = Σ Ft_______(1+ TIR)t
n
t=1
Ft = Fluxo de caixa no períodoTIR = Taxa interna de Retornon = Duração total do projetot = Quantidade de tempo
Nota: TMA – Taxa Mínima de Atratividade
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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise Exemplo
Comparação preliminar por inspeção
INVESTIMENTO INICIAL FLUXO DE CAIXA
PROJETO 1 2 3 4A -100 50 50 0 0B -100 50 50 10 0C -100 20 50 30 20D -100 50 20 30 20
Comparação em dois grupos:– A e B: B é preferível a A, pois B possui o mesmo ganho nos dois
primeiros anos, e no terceiro ano tem um ganho adicional de $10
– C e D: D é preferível a C, pois D possui um ganho maior do que C no primeiro período, apesar dos ganhos serem iguais
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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise Exemplo
Comparação com base no tempo de recuperação
INVESTIMENTO INICIAL FLUXO DE CAIXA
PROJETO 1 2 3 4Tempo de
RecuperaçãoA -100 50 50 0 0 2 anosB -100 50 50 10 0 2 anosC -100 20 50 30 20 3 anosD -100 50 20 30 20 3 anos
Com base no critério de tempo de recuperação, os projetos A e B são igualmente desejáveis
Não leva em conta as receitas posteriores à recuperação do investimento
Não é indicado como critério único na seleção de alternativas de investimento, mas é possui grande utilidade como um complemento para a análise do projeto
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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise Exemplo
Comparação com base no VPL a uma taxa de 6% a.a.
Para a utilização do método, é necessária a determinação de uma taxa
de desconto
Como vantagem, o método do VPL leva em conta o valor do dinheiro no
tempo e as receitas ao longo de toda a vida do projeto
Com base no critério do VPL, o melhor investimento é o aquele com o
maior valor de VPL. No caso o investimento D
0 1 2 3 4 VPLVPL(A) -100,00 47,17 44,50 0,00 0,00 -8,33VPL(B) -100,00 47,17 44,50 8,40 0,00 0,07VPL(C) -100,00 18,87 44,50 25,19 15,84 4,40VPL(D) -100,00 47,17 17,80 25,19 15,84 6,00
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Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise Exemplo
0 1 2 3 4 VPLVPL(A) -100,00 47,17 44,50 0,00 0,00 -8,33VPL(B) -100,00 47,17 44,50 8,40 0,00 0,07VPL(C) -100,00 18,87 44,50 25,19 15,84 4,40VPL(D) -100,00 47,17 17,80 25,19 15,84 6,00
0 1 2 3 4 VPLVPL(A) -100,00 41,67 34,72 0,00 0,00 -23,61VPL(B) -100,00 41,67 34,72 5,79 0,00 -17,82VPL(C) -100,00 16,67 34,72 17,36 9,65 -21,60VPL(D) -100,00 41,67 13,89 17,36 9,65 -17,44
VPL a uma taxa de 6% a.a.
VPL a uma taxa de 20% a.a.
A classificação dos investimentos depende da taxa de desconto adotada
20
Critérios Quantitativos de Análise Econômica de Projetos
Comparação dos Critérios de Análise Exemplo
Comparação com base na Taxa Interna de Retorno
Para a utilização do método, não é necessária a pré determinação de
uma taxa de desconto
Assim como o método do VPL, a TIR leva em conta o valor do dinheiro
no tempo e as receitas ao longo de toda a vida do projeto
Com base no critério da TIR, o melhor investimento é o aquele com o
maior valor da TIR. No caso o investimento D
PROJETO 0 1 2 3 4 TIRA -100 50 50 0 0 0,00%B -100 50 50 10 0 6,04%C -100 20 50 30 20 7,95%D -100 50 20 30 20 9,02%
21
DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTO
22
Taxa de retorno marginal
Taxa Internade Retorno(%)
Desembolsocorrente total ($)
23
O custo do capital
Retorno mínimo esperado pelo capital investidoPode ser calculado pelo Custo Médio Ponderado de CapitalCrescente a partir de certo ponto
Custo doCapital (%)
Capital disponível
24
Determinação da taxa de desconto
C
i
Taxa dejuros (%)
Capital ($)
i = taxa interna de retorno mínima
25
Situação ideal: Custo de capital é constante e igual ao custo dos empréstimos Recursos ilimitados Investimento em todos os projetos com valor presente positivo
C
i
Taxa dejuros (%)
Capital ($)
26
RESTRIÇÃO DE CAPITAL
27
Restrição interna e externa
Restrição de capital externa:
Diferença entre a taxa à qual a empresa toma emprestado e a taxa à
qual a empresa pode aplicar
Restrição de capital interna:
Limitação da quantia a ser investida, o tipo de investimento...
28
A restrição de capital externa
•Quanto menor for a taxa de desconto, maiores serão os desembolsos correntes porque será maior o número de projetos com valor atual positivo.
D
D
Taxa dejuros (%)
DesembolsoCorrente total ($)
29
F E
D
D
Taxa dejuros (%)
DesembolsoCorrente total ($)
i1
i2
Taxa de tomar emprestado
Taxa de emprestar
0
Decisão de emprestar ou tomar emprestado
1ª Situação
30
FE
D
D
Taxa dejuros (%)
DesembolsoCorrente total ($)
i1
i2
Taxa de tomar emprestado
Taxa de emprestar
0
Decisão de emprestar ou tomar emprestado
2ª Situação
31
F
D
D
Taxa dejuros (%)
DesembolsoCorrente total ($)
i1
i2
Taxa de tomar emprestado
Taxa de emprestar
0
Decisão de emprestar ou tomar emprestado
3ª Situação
32
A restrição de capital interna
Restrição de capital interna Taxa mínima de atratividade > custo de capital Validade da lógica...
Limitação do volume de recursos Não obter fundos adicionais para não perder o controle ou diluir ganhos da
empresa Decisão dependerá da política de dividendos
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Considerações Complementares
Projetos não convencionais;
Razão benefício/custo;
Vidas úteis diferentes;
Custo da capacidade.
34
Projetos não convencionais
Mais de uma mudança de sinal no fluxo de caixa – fluxo não convencional;
Mais de uma taxa de retorno ou nenhuma. Ex.1 Ex.2
01
2 t
+
- -
35
Exemplo 1
100(1+ 𝑖)0 + −200(1+ 𝑖)1 + 200(1+ 𝑖)2 = 0
Duas raízes não-reais!
Não existe taxa de retorno!
INVIÁVEL
Valor Atual
taxa
36
Exemplo 2
−77,88(1+ 𝑖)0 + 176,79(1+ 𝑖)1 + −100(1+ 𝑖)2 = 0
𝑋1 = 20% 𝑎.𝑎. 𝑋2 = 7% 𝑎.𝑎. Cálculo com base na diferença (mutuamente exclusivas)!
Duas raízes reais!
Duas taxas de Fisher!
VelhaNova
7% 20%
Valor Atual
taxa
37
Razão benefício/custo
Projetos governamentais/sociaisBenefício: tradução monetária de todos os rendimentosCusto: tradução monetária de todos os custos
Análise: Similar ao índice de valor atualRazão entre o valor atual à taxa de desconto (i) dos fluxo
de benefícios e custos.
𝑅ሺ𝑖ሻ= 𝑉𝐵(𝑖)𝑉𝐶(𝑖)
𝑠𝑒 𝑅ሺ𝑖ሻ> 1;𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑟.
38
Vidas úteis diferentes
Avaliação de alternativas mutuamente exclusivas: Emprego do critério do valor atual.
Exemplo: Vender vs. Continuar a operar um negócio; Comprar um recurso A vs. recurso B.
39
Vidas úteis diferentes
40
Custo da capacidade
Projeto de complementação e/ou ampliação de instalações.
Geralmente taxas de retorno elevadas;
Falsa ideia de rentabilidade quando projeto utiliza capacidade ociosa
existente.
0 31 2 4
Data da compra
Custo da capacidade ociosa
41
Ponto de Equilíbrio
Fácil apreensão
Afere a consistência do projeto
Indicações sobre a natureza do processo operacional
42
GRÁFICO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
Ponto em que as receitas se igualam com os custosDeve-se ter noção que é calculado em um determinado período (estático)
43
CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
em que:
VE é vendas de equilíbrioCF é custo fixoCV é custo variávelV são as vendas totais
em que:
PE é o ponto de equilíbrioVE é vendas de equilíbrioV são as vendas totais
EXEMPLO
MDO FIXAVendas 89.5(-)Custo direto de vendas -16.5(-)Custos do produto -23.7(-)Mão-de-obra -27(-)Despesas no período -17.6
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Perguntas
1. O que é Valor Atual Líquido? A partir do resultado do VAL, quando aceitar a
proposta de investimento?
2. Como podem ser classificados os investimentos a partir das características do
fluxo de caixa? E do grau de dependência entre dois ou mais projetos?
3. Quais critérios podem ser usados para realizar a comparação entre projetos
de investimentos?