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Por que o alinhamento Linkwitz-Riley superior a qualquer outro crossover?

Marcelo H. M. Barros Hotsound Ind & Com.

O que distingue o crossover Linkwitz-Riley dos outros o seu padro de radiao, que uma combinao perfeita dos dois drivers no ponto de crossover. Stanley P. Lipshitz cunhou o termo lobing error para descrever esta caracterstica de cruzamento. A definio deriva do exame dos grficos polares das sadas acsticas, no ponto de crossover, do padro de radiao combinado dos dois falantes (figuras 1 e 2). Se a soma acstica no est perfeita, a figura forma um lbulo fora do eixo, dependente da freqncia, com severo peaking de amplitude. Por simplicidade, est sendo considerado um sistema de 2 vias. Os dois falantes esto montados ao longo do centro vertical da caixa e no h nenhum deslocamento lateral (um falante em cima do outro). Qualquer atraso no tempo entre falantes foi previamente corrigido. A figura mostrada um corte lateral do grfico polar, assim todos os ngulos sero verticais.

Figura 1A Figura 1B

s o deslocamento vertical que nos interessa agora. Todos os tipos de crossover populares (Butterworth, etc.) so bem comportados ao longo do plano que passa pelo eixo horizontal principal. Ao longo deste eixo principal, pode-se escutar as frequncias da regio de crossover sem nenhum problema. quando voc se abaixa ou se eleva sobre o eixo principal que os problemas surgem. Este o ponto crucial da contribuio de Siegfried Linkwitz no projeto de crossovers. Apesar de ser difcil de acreditar, ele foi a primeira pessoa que se preocupou em analisar o que acontece com as frequencias da regio de crossover, fora deste eixo principal com drivers no-coincidentes (no-coaxiais). E isso foi em 1976! A figura 1A representa uma viso lateral do padro de radiao acstico combinado dos dois falantes que emitem uma mesma freqncia. O padro mostrado para o crossover Butterworth de 18 dB/oitava (do tipo passa-tudo portanto) com crossover em 1700 Hz e falantes montados com um espaamento de 18 cm, aproximadamente. Podem ser vistos uma srie de peakings e nodos de cancelamento. A figura 1A nos diz que, se a magnitude de um tom de 1700Hz for 0 dB (um ponto de referncia nominal) no eixo principal, quando voc abaixar a cabea, esse tom aumentar em volume e um reforo de 3dB alcanado apenas 15 graus abaixo desse eixo principal. Por outro lado, elevar a cabea sobre o eixo principal causar uma reduo em magnitude e em 15 graus alcanar o cancelamento total. H outro eixo de cancelamento total localizado 49 graus abaixo do eixo principal. A figura 1B exibe a resposta em freqncia desses trs eixos, destacados para referncia. Os nodos de cancelamento no so devidos ao crossover, eles derivam do desalinhamento vertical dos falantes (no-coincidentes). A escolha do tipo de crossover controla somente onde os nodos de cancelamento ocorrero e no se eles ocorrero. De fato, os nodos de cancelamento so inevitveis (a no ser que os falantes sejam coaxiais) e apenas nos resta garantir que eles no estaro sobre a regio de interesse. O fato dos falantes no serem coaxiais significa que, qualquer desvio vertical do eixo principal resultar em efeitos sutis. Porm, diferenas muito significativas no espao percorrido entre os 2 falantes para o ouvinte

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causar estragos maiores. Esta diferena em distncia percorrida efetivamente um atraso de fase entre os falantes e essa a causa dos nodos de cancelamento quanto maior a distncia entre os falantes, mais nodos se formaro. Em forte contraste para esse exemplo est a prxima figura:

Figura 2

Onde a resposta combinada de um Linkwitz-Riley (nas mesmas condies) mostrada. No existe nenhum crescimento e nenhum peaking. Mas to somente uma resposta perfeita cuja nica restrio se deve as caractersticas de disperso dos falantes usados. A principal contribuio para esta resposta ideal a relao entre as duas sadas do crossover, sempre em fase. Dois nodos de cancelamento ainda esto presentes, mas bem definidos e com simetria de rotao em relao ao eixo principal. A localizao deles depende da freqncia de crossover e da distncia entre falantes. Com os outros alinhamentos, tanto o peaking como os nodos de cancelamento mudam com a freqncia e com a distncia entre falantes. Vamos agora audincia, ver como estes cancelamentos e nodos de peaking afetam a sonorizao. A figura 3 vale mais do que mil palavras.

Figura 3

A banda toca e... imagine na hora de um solo de saxofone: o msico sustenta uma nota firme cuja fundamental est sobre 1700Hz! O que acontece ento? As pessoas do centro, sobre o eixo principal ouvem o solo bem equilibrado com a base da msica; mas quelas localizadas pouco acima no vo entender nada, pois cad a nota??? E as pessoas localizadas logo abaixo das primeiras, as que esto sobre o eixo de peaking, recebero +3dB em relao ao centro da audincia? Provavelmente estaro de ouvidos tapados, recebendo o dobro da potncia!

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A figura 4 mostra uma situao idntica, mas com o crossover Linkwitz-Riley.

Figura 4

Agora toda a platia ouve o solo com uniformidade. O alinhamento proporcionou um cone com simetria de rotao, onde o som perfeitamente equilibrado e ainda por cima, mas largo que o anterior! Agora consideremos um sistema real. No de 2 vias, mas de 4 vias (o normal!). No h apenas uma caixa acstica, h dezesseis, vinte, trinta e duas...! A separao entre falantes no mais de 18cm (quase impossvel), mas 50cm, ou mais! Tente imaginar isso! A separao adicional entre falantes significar um maior nmero de picos e cancelamentos, resultando em um padro de radiao de multi-lbulo. Cada freqncia de crossover ter seu prprio jogo de padres complicados (com peaking e nas adjacncias deste, toldos e vales!) e cada caixa acstica contribui com mais padres, e assim por diante...

Se no inferno de Dante tiver msica, ela deve soar assim!

Usando um crossover Linkwitz-Riley no se resolvero todos estes problemas automaticamente. Mas voc poder fazer com que todos os (poucos) lbulos se encaixem dentro uns dos outros e assim obter uma cobertura uniforme e com simetria de rotao com relao ao eixo principal.

Em resumo, um crossover Linkwitz-Riley sempre ir proporcionar:

A soma acstica das respostas de 2 falantes reproduzindo vias adjacentes unitria (0dB) no ponto de crossover;

A diferena de fase entre falantes nula, no ponto de crossover, isto proporciona Lobing Error igual zero. Isto , nenhum vale para o padro de radiao polar. Alm disso, a diferena de fase zero em toda a regio de crossover produz um lbulo da soma acstica exatamente sobre o eixo principal, em todas as freqncias;

As vias passa-baixas e passa-altas esto em fase em todos os lugares. Isto garante a simetria da resposta polar, sobre o ponto de crossover;

Todos os falantes sempre sero eletricamente ligados em fase.

Tudo isso parece sugerir que ele seja realmente o crossover perfeito. Mas no bem assim. O (nico) problema envolve o que conhecido como fase linear. Um crossover com alinhamento Linkwitz-Riley no do tipo fase linear. Isso significa que o atraso de fase uma funo da freqncia (o group delay no uma constante). Ou, no domnio do tempo, o atraso temporal do filtro depende da freqncia. Mas existe um atenuante: a curva de group delay uma curva essencialmente suave. Seria este um problema? Isso seria audvel? Parece que a resposta no! Se tem notcia de alguma pesquisa neste sentido, sempre com respostas negativas. Ou seja, desde que a curva de group delay seja suave, no existe comprometimento audvel.

Bibliografia

S. H. Linkwitz Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers, J. Audio Eng. Soc., vol. 24, pp. 2-8 (Jan/Feb 1976).