Aula 00

Raciocnio Lgico p/ TJ-PI (todas as reas)Professor: Arthur Lima

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AULA 00 (demonstrativa)

SUMRIO PGINA 1. Apresentao 01 2. Edital e cronograma do curso 02 3. Resoluo de questes da FGV 04 4. Questes apresentadas na aula 22 5. Gabarito 29

1. APRESENTAO Ol!

Seja bem-vindo a este curso de RACIOCNIO LGICO, desenvolvido para atender o edital do cargo de Analista Judicirio do Tribunal de Justia do Piau (TJ-PI), cujas provas sero aplicadas pela banca FGV em 20/12/2015.

Neste curso voc ter:

- 55 blocos de aulas em vdeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tpicos tericos do seu edital, onde tambm resolvo alguns exerccios introdutrios para voc comear a se familiarizar com os assuntos;

- 13 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o contedo terico do seu edital, alm de apresentar cerca de 800 (oitocentas) questes resolvidas e comentadas, sendo vrias da prpria FGV e bancas com estilo de cobrana similar;

- frum de dvidas, onde voc pode entrar em contato direto comigo diariamente.

Sou Engenheiro Aeronutico pelo Instituto Tecnolgico de Aeronutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviao, at ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil (tambm fui aprovado para Analista da RFB). Sou professor aqui no Estratgia Concursos desde o primeiro ano do site. Caso voc queira tirar alguma dvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com, ou me procure pelo meu novo Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima).

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2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Inicialmente, transcrevo abaixo o contedo programtico previsto no edital do seu concurso:

RACIOCNIO LGICO Lgica: proposies, valor-verdade, negao, conjuno, disjuno, implicao, equivalncia, proposies compostas. Equivalncias lgicas. Problemas de raciocnio: deduzir informaes de relaes arbitrrias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictcios dados. Diagramas lgicos, tabelas e grficos. Conjuntos e suas operaes. Nmeros naturais, inteiros, racionais, reais e suas operaes. Representao na reta. Unidades de medida: distncia, massa e tempo. Representao de pontos no plano cartesiano. lgebra bsica: equaes, sistemas e problemas do primeiro grau. Porcentagem e proporcionalidade direta e inversa. Sequncias, reconhecimento de padres, progresses aritmtica e geomtrica. Juros. Geometria bsica: distncias e ngulos, polgonos, circunferncia, permetro e rea. Semelhana e relaes mtricas no tringulo retngulo. Medidas de comprimento, rea, volume. Princpios de contagem e noo de probabilidade.

Este edital muito similar a outros de concursos aplicados pela banca FGV neste ano de 2015, em especial o da Defensoria Pblica de Rondnia (DPE-RO), Defensoria Pblica do Mato Grosso (DPE-MT), e do Tribunal de Contas de Sergipe (TCE-SE) e Tribunal de Justia de Rondnia (TJ-RO). Preparei cursos aqui no Estratgia para todos esses certames, bem como para vrios outros da banca FGV, de modo que pude conhecer bem o seu estilo de cobrana, os aspectos que ela prioriza etc. Note que, embora esta disciplina se chame apenas Raciocnio Lgico, temos um edital que contempla tambm tpicos de Matemtica do ensino mdio (lgebra, geometria etc) e Matemtica Financeira (juros). A FGV costuma explorar bem a maioria desses tpicos em suas provas, de modo que precisamos estar preparados para enfrentar questes sobre todos os assuntos.

Para cobrir este edital, nosso curso ser dividido em 13 aulas escritas, alm desta aula demonstrativa:

Aula Aula 00 demonstrativa (vdeos + pdf) Aula 01 - Nmeros naturais, inteiros, racionais, reais e suas operaes. Representao na reta. Porcentagem (vdeos + pdf) Aula 02 - Proporcionalidade direta e inversa (vdeos + pdf) Aula 03 - Princpios de contagem (vdeos + pdf) Aula 04 - Noo de probabilidade. (vdeos + pdf)

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Aula 05 - Juros. (vdeos + pdf) Aula 06 - Lgica: proposies, valor-verdade, negao, conjuno, disjuno, implicao, equivalncia, proposies compostas. Equivalncias lgicas. Diagramas lgicos. (vdeos + pdf) Aula 07 Continuao da aula anterior. (vdeos + pdf) Aula 08 - Problemas de raciocnio: deduzir informaes de relaes arbitrrias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictcios dados. Sequncias e reconhecimento de padres. Progresses aritmtica e geomtrica. (vdeos + pdf) Aula 09 - Conjuntos e suas operaes. (vdeos + pdf) Aula 10 - Geometria bsica: distncias e ngulos, polgonos, circunferncia, permetro e rea. Semelhana e relaes mtricas no tringulo retngulo. Medidas de comprimento, rea, volume. Unidades de medida: distncia, massa e tempo. (vdeos + pdf) Aula 11 - lgebra bsica: equaes, sistemas e problemas do primeiro grau. Representao de pontos no plano cartesiano. Tabelas e grficos. (vdeos + pdf) Aula 12 - Bateria de questes recentes FGV (somente pdf) Aula 13 - Resumo terico (somente pdf)

Cada aula escrita estar acompanhada por vdeos (com exceo das duas ltimas). Vale mencionar que na aula 12 resolveremos questes bastante recentes da FGV, incluindo aquelas das provas de 2015 da DPE/RO, TJ/RO e do TCE/SE que guardam relao com os temas do seu edital.

Sem mais, vamos ao curso.

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3. RESOLUO DE QUESTES DA FGV Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questes variadas da FGV relativas aos tpicos do seu edital. Com isso voc ter uma viso geral do que costuma ser cobrado pela banca, e em que nvel de dificuldade. natural que tenha dificuldade em resolver as questes nesse momento, afinal ainda no vimos os tpicos tericos correspondentes. Ao longo das prximas aulas voltaremos a essas questes em momentos oportunos, para que voc verifique o seu aprendizado.

1. FGV ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA 2013) Na famlia de Mrcia, para cada dois homens h trs mulheres e na famlia de Mauro, para cada trs homens h cinco mulheres. A famlia de Mrcia tem 25% a mais de pessoas do que a famlia de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famlias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razo entre as quantidades de homens e de mulheres foi

(A) 58

(B) 49

(C) 711

(D) 913

(E) 815

RESOLUO: Na famlia de Mrcia, para cada dois homens h trs mulheres, ou seja:

H ---------------- M 2 ---------------- 3

Efetuando a multiplicao cruzada das diagonais desta proporo, temos: 3H = 2M H = 2M/3

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Na famlia de Mauro, para cada trs homens h cinco mulheres: h --------------------------- m 3 --------------------------- 5

5h = 3m h = 3m/5

A famlia de Mrcia tem 25% a mais de pessoas do que a famlia de Mauro, ou seja:

H + M = 1,25 x (h + m) 2M/3 + M = 1,25 x (3m/5 + m)

5M/3 = 1,25 x 8m/5 5M/3 = 0,25 x 8m

5M/3 = 2m 5M/6 = m

Com isso tambm vemos que: h = 3m/5

h = 3 x (5M/6) / 5 h = M/2

No Natal do ano passado, as duas famlias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razo entre as quantidades de homens e de mulheres foi:

Razo = (H + h) / (M + m) Razo = (2M/3 + M/2) / (M + 5M/6)

Razo = (4M/6 + 3M/6) / (6M/6 + 5M/6) Razo = (7M/6) / (11M/6) Razo = (7M/6) x (6/11M)

Razo = 7/11 RESPOSTA: C

2. FGV SEJAP/MA 2013) Em um presdio misto h 600 presidirios no total, sendo que para cada quatro homens h uma mulher. Entre as mulheres, 80

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cumprem pena de at dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos. Nesse presdio, o numero total de presidirios cumprindo pena de mais de dez anos : a) 440. b) 360. c) 220. d) 160. e) 80. RESOLUO: Sendo H o nmero de homens, o de mulheres de 600 H, dado que a soma 600. Sabemos ainda que para cada quatro homens h uma mulher:

Homens Mulheres H -------------------- 600 H

4 ----------------------- 1

H x 1 = 4 x (600 H) H = 2400 4H

5H = 2400 H = 480 homens

M = 600 H = 600 480 = 120 mulheres

Entre as mulheres, 80 cumprem pena de at dez anos. Logo, 120 80 = 40 mulheres cumprem penas de mais de dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos. Isto , dos 480 homens cumpre pena superior a 10 anos, ou x 480 = 120 homens. Nesse presdio, o numero total de presidirios cumprindo pena de mais de dez anos de 40 mulheres + 120 homens, ou 160 presidirios. RESPOSTA: D

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3. FGV MPE/MS 2013) Joo comprou em uma loja de roupas esportivas uma bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabese que a bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preo de uma camiseta : (A) R$6,00. (B) R$10,00. (C) R$12,00. (D) R$14,00. (E) R$16,00. RESOLUO: Sendo C o preo da camiseta, o preo da bermuda 4 reais a mais, ou C + 4. Assim, como 1 bermuda e 2 camisetas custam 40 reais:

Bermuda + 2 x Camiseta = 40 (C + 4) + 2C = 40

3C + 4 = 40 3C = 36

C = 12 reais

Logo, a camiseta custa 12 reais. RESPOSTA: C

4. FGV ICMS/RJ 2011) Um indivduo deixa de pagar um ttulo no valor de R$2.000,00, atrasando o pagamento em trs meses. A taxa de juros, juros simples, de 35% ao ano. Ao pagar o ttulo, seu valor (A) R$ 2.250,00. (B) R$ 2.325,00. (C) R$ 2.175,00. (D) R$ 2.155,00. (E) R$ 4.100,00. RESOLUO: Temos uma dvida inicial C = 2000 reais, taxa j = 35% ao ano e perodo t = 3 meses. A frmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros (j) e o prazo (t), no regime de juros simples, :

M = C x (1 + j x t)

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Veja que a taxa (35% ao ano) e o perodo (3 meses) esto em unidades temporais distintas (ano e meses). Podemos igualar as unidades atravs da regra de trs abaixo:

12 meses ------------------------------- 1 ano 3 meses --------------------------------- t anos

12 x t = 3 x 1 t = 3 / 12 t = 1 / 4

t = 0,25 ano

Assim, temos j = 35% ao ano e t = 0,25 ano. Substituindo os valores conhecidos na frmula de juros simples, temos:

M = 2000 x (1 + 35% x 0,25) M = 2000 x (1 + 0,35 x 0,25)

M = 2000 x (1,0875) = 2175 reais

Assim, devido ao atraso de 3 meses dever ser pago o valor de 2175 reais, em substituio aos 2000 reais do incio. Resposta: C

5. FGV ICMS/RJ - 2011) O nmero de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao ms, juros simples, de (A) 7,50. (B) 3,80. (C) 4,50. (D) 5,00. (E) 6,00. RESOLUO: Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, preciso que o montante final seja igual a 4 x C, ou seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de juros simples j = 5% ao ms, portanto podemos usar a frmula para obter o nmero de perodos necessrios:

M = C x (1 + j x t)

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4C = C x (1 + 0,05t) 4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t

0,05t = 4 1 t = 3 / 0,05

t = 60 meses

Como 1 ano tem 12 meses, ento 60 meses correspondem a 5 anos. Este o perodo necessrio para o capital quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma taxa de 5% ao ms. Resposta: D

6. FGV ICMS/RJ 2011 Adaptada) Um indivduo tem uma dvida de R$ 500,00 cuja taxa de juros de 10% ao ms, juros compostos. Aps trs meses, essa dvida (A) R$ 675,00. (B) R$ 650,00. (C) R$ 645,50. (D) R$ 665,50. (E) R$ 680,50. RESOLUO: O enunciado informa que h uma dvida inicial C = 500, que corrigida sob o regime de juros compostos, tendo taxa de juros j = 10% ao ms e perodo t = 3 meses. A frmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros (j) e o prazo (t), no regime de juros compostos, :

M = C x (1 + j)t

Substituindo os valores conhecidos, temos: M = 500 x (1 + 0,10)3

M = 500 x 1,1 x 1,1 x 1,1 M = 500 x 1,21 x 1,1

M = 665,50 reais Resposta: D

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7. FGV ICMS/RJ 2011) Em um perodo de um ano, a taxa aparente de juros foi de 15%, e a taxa de inflao, de 5%. Assim, a taxa real foi de (A) 9,52%. (B) 8,95%. (C) 10,00%. (D) 7,50%. (E) 20,75%. RESOLUO: A relao entre a taxa de juros real (jreal), a inflao (i) e a taxa de juros nominal ou aparente (jn) simplesmente:

(1 ) (1 )(1 )n

realj ji

+= +

+

Veja que jn = 15% (taxa nominal ou aparente) e i = 5% (inflao). Portanto, a taxa real (jreal) :

(1 15%) (1 )(1 5%) realj+

= ++

9,52%realj =

Resposta: A

8. FGV SENADO 2008) Em uma reunio todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mo. O nmero de pessoas presentes nessa reunio foi:

a) 14. b) 15. c) 16. d) 18. e) 20. RESOLUO:

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Se temos n pessoas, o nmero de cumprimentos dado pela combinaod as n pessoas, 2 a 2, ou seja:

( 1)( , 2)2!

n nC n =

( 1)1202

n n =

( 1) 240n n =

Aqui voc tem dois caminhos: ou voc encontra um nmero n que, multiplicado por seu antecessor (n 1), igual a 240, ou resolve a equao de segundo grau n2 n 240 = 0. Optando pelo primeiro caminho, veja que, se n = 16, temos que 16 x 15 = 240. Portanto, o gabarito letra C. Se decidssemos resolver a equao de segundo grau, teramos:

+ = =

( 1) 1 4 240 1 312 2

n

Assim, teramos n1 = 16 e n2 = -15. Como o nmero de pessoas no pode ser negativo, devemos optar por n = 16. Resposta: C

9. FGV TCE/BA 2013) A figura a seguir mostra sequncias de caminhos que podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, comeando pela entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da figura. Ao chegar a uma bifurcao h sempre 50% de chance de a pessoa prosseguir por um caminho ou pelo outro

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A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar sala A ou na sala B do desenho , aproximadamente de

(A) 40%. (B) 55%. (C) 64%. (D) 69%. (E) 73%. RESOLUO: Veja abaixo a figura, onde marquei pontos para facilitar a explicao:

A partir do ponto C, os caminhos para se chegar em N so:

D F I N

Para se chegar em O so:

D F I O

D F J O

D G J O

Para se chegar em P temos apenas E H L P.

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Cada deciso a ser tomada tem probabilidade de 50%, ou 0,5. Para se chegar em N, O ou P temos ao todo 5 possibilidades, sendo que cada uma exige 4 decises, tendo probabilidade de 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 6,25% cada. Ao todo, a chance de chegar em N, O ou P de 5 x 6,25% = 31,25%. Assim, a chance de chegar em A ou B o restante, ou seja, 100% = 31,25% = 68,75% (aproximadamente 69%). Resposta: D

10. FGV TCE/BA 2013) Carlos tem duas calas jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calas desbotada e a outra no. Carlos gosta igualmente das duas calas. Entretanto, por preguia de tirar o cinto da cala que usou em determinado dia e colocar na outra, duas vezes mais provvel que ele use, no dia seguinte, a mesma cala que usou em determinado dia do que use a outra cala. Hoje, Carlos usou a cala desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma cala desbotada depois de amanh de

a) 2/9 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/9 e) 2/3 RESOLUO: Sendo P a probabilidade de ele usar a cala no-desbotada amanh, a chance de ele usar a cala desbotada o dobro, ou seja, 2P. Juntas essas probabilidades somam 100%, ou seja, 1:

P + 2P = 1

P = 1/3

2P = 2/3

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Em resumo, a probabilidade de repetir a mesma cala de um dia para outro de 2/3, e a de mudar de cala de 1/3 (ou seja, metade da anterior). Assim, para ele usar a cala desbotada depois de amanh, temos dois caminhos:

1- usar a cala desbotada amanh (probabilidade = 2/3) e repeti-la depois de amanh (probabilidade = 2/3):

Probabilidade = (2/3) x (2/3) = 4/9

2- usar a cala no-desbotada amanh (probabilidade = 1/3) e depois voltar para a desbotada depois de amanh (probabilidade = 1/3):

Probabilidade = (1/3) x (1/3) = 1/9

Como estamos diante de eventos mutuamente excludentes, basta somarmos as probabilidade, obtendo 4/9 + 1/9 = 5/9.

Resposta: D

11. FGV BANCO DO NORDESTE 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas no sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuies possveis de notas de R$50,00, R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente provveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro de:

(A) 213

(B) 413

(C) 513

(D) 613

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(E) 713

RESOLUO: Veja abaixo todos os casos um desenho de um total de 200 reais formado por notas de 50, 20 e 10 reais, sendo pelo menos uma nota de cada valor:

50 + 20 + 13x10 50 + 2x20 + 11x10 50 + 3x20 + 9x10 50 + 4x20 + 7x10 50 + 5x20 + 5x10 50 + 6x20 + 3x10 50 + 7x20 + 1x10 2x50 + 20 + 8x10

2x50 + 2x20 + 6x10 2x50 + 3x20 + 4x10 2x50 + 4x20 + 2x10 3x50 + 20 + 3x10

3x50 + 2x20 + 1x10

Veja que temos um total de 13 possibilidades, das quais apenas nas 6 ltimas temos pelo menos duas notas de 50 reais, o que possibilitaria dar o troco solicitado por Pedro. A probabilidade de termos um desses casos igual a:

P = 6 / 13 RESPOSTA: D

12. FGV BANCO DO NORDESTE 2014) Francisco no tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversrio, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupana que possua deveria ser dividido entre seus trs sobrinhos em partes proporcionais s idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversrio e, nesse dia, sua caderneta de poupana tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a diviso de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu:

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(A) R$ 72.000,00 (B) R$ 82.500,00 (C) R$ 94.000,00 (D) R$ 112.500,00 (E) R$ 120.000,00 RESOLUO: A idade de cada sobrinho em 2013 era: 22, 28, 30. A quantia herdada pelo mais jovem pode ser obtida assim:

Total distribudo ---------- Soma das idades Valor do mais jovem---- idade do mais jovem

300.000 ------------- 22 + 28 + 30 Valor ------------ 22

300.000 x 22 = Valor x 80 Valor = 82.500 reais

RESPOSTA: B

13. FGV FUNARTE 2014) Uma televiso pode ser comprada em certa loja por R$860,00 vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao ms que a loja est cobrando de: a) 8%; b) 10%; c) 12%; d) 15%; e) 18%. RESOLUO: Aps o pagamento da primeira parcela de 460 reais, que ocorre no ato da compra, o cliente fica com uma dvida de 860 - 460 = 400 reais. Esta a dvida inicial, que aps um ms liquidada pelo pagamento do valor final de 460 reais. Desse modo, a taxa de juros aplicada :

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M = C x (1 + j) 460 = 400 x (1 + j) 460 / 400 = 1 + j

1,15 = 1 + j j = 0,15 j = 15%

Resposta: D

14. FGV ISS/CUIAB 2015) O nmero de meses necessrios para que um investimento feito na poupana triplique de valor (assumindo que esta remunere taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) de (A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) 500. RESOLUO: Lembrando que 6% ao ano corresponde a 6% / 12 = 0,5% ao ms no regime de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atingir o montante M = 3C, temos:

M = C x (1 + j x t) 3C = C x (1 + 0,5% x t) 3C / C = (1 + 0,5% x t)

3 = 1 + 0,005 x t 3 1 = 0,005 x t

2 = 0,005 x t t = 2 / 0,005 t = 2000 / 5

t = 400 meses RESPOSTA: D

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15. FGV ISS/CUIAB 2015) A taxa efetiva anual equivalente taxa nominal de 10% ao ano, capitalizada mensalmente, ser (A) igual a 10%. (B) menor do que 10%. (C) menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalizao trimestral. (D) maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalizao semestral. (E) maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalizao diria, semestral, trimestral ou anual. RESOLUO: Quanto MAIOR for a frequncia de capitalizao de uma taxa nominal, MAIOR ser a taxa efetiva. Deste modo, a taxa de 10%aa com capitalizao mensal corresponde a uma taxa efetiva anual MAIOR que 10%. Assim, a alternativa D a correta, pois a taxa mensal possui frequncia de capitalizao maior que a semestral, levando a uma taxa efetiva maior. Note que C est errado, pois a capitalizao mensal tem frequncia MAIOR que a trimestral, levando a uma taxa efetiva maior. RESPOSTA: D

16. FGV TJ/RO 2015) No Tribunal de Justia de certo estado (fictcio), as quantidades de processos virtuais analisados no ltimo ano esto no quadro a seguir:

Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de: (A) 66%; (B) 68%; (C) 70%;

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(D) 72%; (E) 74%. RESOLUO: O total de processos 108 + 20 + 15 + 7 = 150. Deste total, os casos que nos interessam so os 108 processos de habeas corpus. Assim,

Porcentagem = casos de interesse / total Porcentagem = 108 / 150

Porcentagem = 36 / 50 Porcentagem = 72 / 100

Porcentagem = 72% Resposta: D

17. FGV TJ/RO 2015) Joo tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno esto disponveis para esse trabalho. Como Arnaldo mais experiente, Joo decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno. O nmero de maneiras diferentes pelas quais Joo pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno : (A) 6; (B) 8; (C) 10; (D) 12; (E) 15. RESOLUO: O nmero de formas de escolher 2 dos 5 processos para entregar a Bruno dado pela combinao de 5 elementos em grupos de 2, ou seja,

C(5,2) = 5 x 4 / 2! = 20 / 2x1 = 20 / 2 = 10 possibilidades

Note que para cada uma dessas 10 possibilidades de Bruno temos uma nica possibilidade para Arnaldo (receber os 3 processos restantes). Assim, ao todo temos apenas 10x1 = 10 possibilidades de fazer a distribuio. Resposta: C

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18. FGV TJ/RO 2015) Em uma sequncia numrica, cada termo a partir do terceiro a soma dos dois termos anteriores. O 7 e o 9 termos so, respectivamente, 29 e 76.O 2 termo dessa sequncia : (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4; (E) 5. RESOLUO: Como cada termo a soma dos dois anteriores, o 9o termo a soma do 8o e do 7o. Chamando-os de N9, N8 e N7 respectivamente, temos que:

N9 = N8 + N7

Sabemos que N9 = 76 e N7 = 29, portanto: 76 = N8 + 29 N8 = 76 29

N8 = 47

Assim, podemos ir voltando na seqncia. Veja que: N8 = N7 + N6 47 = 29 + N6

N6 = 18

Da mesma forma, N7 = N6 + N5 29 = 18 + N5

N5 = 11

N6 = N5 + N4 18 = 11 + N4

N4 = 7

N5 = N4 + N3 11 = 7 + N3

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N3 = 4

N4 = N3 + N2 7 = 4 + N2

N2 = 3 Resposta: C ***************************

Pessoal, por hoje, s. At a aula 01! Abrao, Prof. Arthur Lima (www.facebook.com/ProfessorArthurLima)

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4. QUESTES APRESENTADAS NA AULA 1. FGV ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA 2013) Na famlia de Mrcia, para cada dois homens h trs mulheres e na famlia de Mauro, para cada trs homens h cinco mulheres. A famlia de Mrcia tem 25% a mais de pessoas do que a famlia de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famlias se reuniram integralmente para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razo entre as quantidades de homens e de mulheres foi

(A) 58

(B) 49

(C) 711

(D) 913

(E) 815

2. FGV SEJAP/MA 2013) Em um presdio misto h 600 presidirios no total, sendo que para cada quatro homens h uma mulher. Entre as mulheres, 80 cumprem pena de at dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos. Nesse presdio, o numero total de presidirios cumprindo pena de mais de dez anos : a) 440. b) 360. c) 220. d) 160. e) 80.

3. FGV MPE/MS 2013) Joo comprou em uma loja de roupas esportivas uma bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabese que a bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preo de uma camiseta : (A) R$6,00. (B) R$10,00.

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(C) R$12,00. (D) R$14,00. (E) R$16,00.

4. FGV ICMS/RJ 2011) Um indivduo deixa de pagar um ttulo no valor de R$2.000,00, atrasando o pagamento em trs meses. A taxa de juros, juros simples, de 35% ao ano. Ao pagar o ttulo, seu valor (A) R$ 2.250,00. (B) R$ 2.325,00. (C) R$ 2.175,00. (D) R$ 2.155,00. (E) R$ 4.100,00.

5. FGV ICMS/RJ - 2011) O nmero de anos para que um capital quadruplique de valor, a uma taxa de 5% ao ms, juros simples, de (A) 7,50. (B) 3,80. (C) 4,50. (D) 5,00. (E) 6,00.

6. FGV ICMS/RJ 2011 Adaptada) Um indivduo tem uma dvida de R$ 500,00 cuja taxa de juros de 10% ao ms, juros compostos. Aps trs meses, essa dvida (A) R$ 675,00. (B) R$ 650,00. (C) R$ 645,50. (D) R$ 665,50. (E) R$ 680,50.

7. FGV ICMS/RJ 2011) Em um perodo de um ano, a taxa aparente de juros foi de 15%, e a taxa de inflao, de 5%. Assim, a taxa real foi de (A) 9,52%.

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(B) 8,95%. (C) 10,00%. (D) 7,50%. (E) 20,75%.

8. FGV SENADO 2008) Em uma reunio todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mo. O nmero de pessoas presentes nessa reunio foi:

a) 14. b) 15. c) 16. d) 18. e) 20.

9. FGV TCE/BA 2013) A figura a seguir mostra sequncias de caminhos que podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, comeando pela entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da figura. Ao chegar a uma bifurcao h sempre 50% de chance de a pessoa prosseguir por um caminho ou pelo outro

A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar sala A ou na sala B do desenho , aproximadamente de

(A) 40%. (B) 55%.

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(C) 64%. (D) 69%. (E) 73%.

10. FGV TCE/BA 2013) Carlos tem duas calas jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calas desbotada e a outra no. Carlos gosta igualmente das duas calas. Entretanto, por preguia de tirar o cinto da cala que usou em determinado dia e colocar na outra, duas vezes mais provvel que ele use, no dia seguinte, a mesma cala que usou em determinado dia do que use a outra cala. Hoje, Carlos usou a cala desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma cala desbotada depois de amanh de

a) 2/9 b) 1/3 c) 4/9 d) 5/9 e) 2/3

11. FGV BANCO DO NORDESTE 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas no sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuies possveis de notas de R$50,00, R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente provveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro de:

(A) 213

(B) 413

(C) 513

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(D) 613

(E) 713

12. FGV BANCO DO NORDESTE 2014) Francisco no tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversrio, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupana que possua deveria ser dividido entre seus trs sobrinhos em partes proporcionais s idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversrio e, nesse dia, sua caderneta de poupana tinha exatamente R$ 300.000,00. Feita a diviso de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: (A) R$ 72.000,00 (B) R$ 82.500,00 (C) R$ 94.000,00 (D) R$ 112.500,00 (E) R$ 120.000,00

13. FGV FUNARTE 2014) Uma televiso pode ser comprada em certa loja por R$860,00 vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao ms que a loja est cobrando de: a) 8%; b) 10%; c) 12%; d) 15%; e) 18%.

14. FGV ISS/CUIAB 2015) O nmero de meses necessrios para que um investimento feito na poupana triplique de valor (assumindo que esta remunere taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) de

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(A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) 500.

15. FGV ISS/CUIAB 2015) A taxa efetiva anual equivalente taxa nominal de 10% ao ano, capitalizada mensalmente, ser (A) igual a 10%. (B) menor do que 10%. (C) menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalizao trimestral. (D) maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalizao semestral. (E) maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalizao diria, semestral, trimestral ou anual.

16. FGV TJ/RO 2015) No Tribunal de Justia de certo estado (fictcio), as quantidades de processos virtuais analisados no ltimo ano esto no quadro a seguir:

Considerando apenas esses processos, os de Habeas corpus correspondem a uma porcentagem de: (A) 66%; (B) 68%; (C) 70%; (D) 72%; (E) 74%.

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17. FGV TJ/RO 2015) Joo tem 5 processos que devem ser analisados e Arnaldo e Bruno esto disponveis para esse trabalho. Como Arnaldo mais experiente, Joo decidiu dar 3 processos para Arnaldo e 2 para Bruno. O nmero de maneiras diferentes pelas quais Joo pode distribuir esses 5 processos entre Arnaldo e Bruno : (A) 6; (B) 8; (C) 10; (D) 12; (E) 15.

18. FGV TJ/RO 2015) Em uma sequncia numrica, cada termo a partir do terceiro a soma dos dois termos anteriores. O 7 e o 9 termos so, respectivamente, 29 e 76.O 2 termo dessa sequncia : (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4; (E) 5.

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5. GABARITO 01 C 02 D 03 C 04 C 05 D 06 D 07 A 08 C 09 D 10 D 11 D 12 B 13 D 14 D 15 D 16 D 17 C 18 C

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