Curso de ENGENHARIA MECÂNICA – AUTOMAÇÃO E...
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1 Curso de ENGENHARIA MECÂNICA – AUTOMAÇÃO E SISTEMAS UTILIZAÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAS NA CONCEPÇÃO E SIMULAÇÃO VIRTUAL DE SISTEMA DE LIMPADORES DE PARABRISA Wesley Magalhães Neves Campinas – São Paulo – Brasil Dezembro de 2008.
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Curso de ENGENHARIA MECÂNICA – AUTOMAÇÃO E
SISTEMAS
UTILIZAÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAS NA
CONCEPÇÃO E SIMULAÇÃO VIRTUAL DE SISTEMA DE
LIMPADORES DE PARABRISA
Wesley Magalhães Neves
Campinas – São Paulo – Brasil Dezembro de 2008.
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Curso de ENGENHARIA MECÂNICA – AUTOMAÇÃO E
SISTEMAS
UTILIZAÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAS NA
CONCEPÇÃO E SIMULAÇÃO VIRTUAL DE SISTEMA DE
LIMPADORES DE PARABRISA
Wesley Magalhães Neves
Monografia apresentada à disciplina: Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Professor Ivo Giannini, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador : Prof. Ivo Giannini.
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008.
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UTILIZAÇÃO DE RECURSOS COMPUTACIONAS NA
CONCEPÇÃO E SIMULAÇÃO VIRTUAL DE SISTEMA DE
LIMPADORES DE PARABRISA
Wesley Magalhães Neves
Monografia defendida e aprovada em 17 de dezembro de 2008 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof. Ivo Giannini (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Prof. Mário Monteiro Junior (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Diretor de Engenharia Edmar Fazzolari de Freitas
VALEO – Sistemas Automotivos – Campinas – SP.
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A Deus que muito me abençoou e é responsável por eu
conseguir chegar até aqui.
A meus pais José Caetano Neves Neto e Silvia Madalena
Magalhães, que são exemplos de vida e sem os quais não
chegaria até aqui.
A meus irmãos Weverton e Wallace, a quem tantas horas
de convívio foram adiadas.
Sou eternamente grato a todos.
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Agradecimentos
Agradeço primeiramente ao Professor Ivo Giannini, meu orientador, que acreditou em mim e
incentivou-me para a conclusão deste trabalho, face aos inúmeros percalços do trajeto.
Agradeço ao Professor Mário Monteiro que sempre me apoiou na solução de dúvidas e dicas
para a realização deste trabalho e de muitos outro que ocorreram durante a duração deste
curso.
Agradeço também ao diretor de engenharia da Valeo, Senhor Edmar Fazzolari de Freitas, o
qual sempre acreditou em minha capacidade técnica e me deu a oportunidade da minha
especialização em cálculo estrutural na França.
Agradeço ao coordenador do curso de engenharia mecânica – campus Campinas, sr Osmar
Bagnato, o qual sempre esteve ao meu lado nestes anos de estudo e dedicação.
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Sumário
1 Introdução .......................................................................................................................... 9
2 Objetivo............................................................................................................................. 10 2.1 Justificativa ................................................................................................................. 10
3 Tecnologia CAD ............................................................................................................... 11 3.1 Introdução teórica........................................................................................................ 11 3.2 Sistema CAD 2D......................................................................................................... 12 3.3 Sistema CAD 3D......................................................................................................... 13
3.3.1 Modelagem por WIREFRAME............................................................................14 3.3.2 Modelagem sólida CSG........................................................................................15 3.3.3 Modelagem sólida BREP......................................................................................15 3.3.4 Modelagem sólida hibrida ....................................................................................16 3.3.5 Modelagem sólida baseada em features ...............................................................17 3.3.6 Modelagem sólida paramétrica.............................................................................18
3.4 Histórico CAD............................................................................................................. 18 3.5 Vantagens da utilização da tecnologia CAD............................................................... 20 3.6 Desvantagens da utilização da tecnologia CAD: ........................................................ 20 3.7 Tendências do Sistema CAD....................................................................................... 20
4 Tecnologia CAE ............................................................................................................... 21 4.1 Introdução teórica........................................................................................................ 21 4.2 Evolução tecnológica .................................................................................................. 22
4.2.1 Histórico do método dos elementos finitos ..........................................................22 4.2.2 Método dos elementos finitos...............................................................................23 4.2.3 Funcionamento do método dos elementos finitos................................................24
4.2.3.1 Nós ................................................................................................................. 25 4.2.3.2 Malhas............................................................................................................ 25 4.2.3.3 Escolha do elemento apropriado.................................................................... 26
4.2.4 Graus de liberdade da estrutura ............................................................................27 4.2.5 Método da diferença finita....................................................................................28
4.3 Analise estrutural estática............................................................................................ 29 4.4 Analise estrutural dinâmica......................................................................................... 30
5 Metodologia experimental............................................................................................... 31 5.1 Analise dos requerimentos do cliente.......................................................................... 31 5.2 Modelamento 3D do produto ...................................................................................... 33 5.3 Analise estrutural estática............................................................................................ 34
5.3.1 Aplicação das condições de contorno e geração da malha ...................................35 5.3.2 Geração dos resultados .........................................................................................37
5.4 Otimização da concepção do localizador .................................................................... 38
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6 Resultados e discussões.................................................................................................... 40
7 Conclusão.......................................................................................................................... 41
8 Bibliografia. ...................................................................................................................... 42
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Lista de Figuras
FIGURA 01 – Modelagem 2D
FIGURA 02 – Modelagem 3D
FIGURA 03 – Modelagem WIREFRAME
FIGURA 04 – Modelagem CSG
FIGURA 05 – Modelagem BREP
FIGURA 06 – Modelagem sólida híbrida
FIGURA 07 – Modelagem em FEATURES
FIGURA 08 – Modelagem paramétrica
FIGURA 09 – Modelo de malha de elementos finitos de estrutura veicular
FIGURA 10 – Malha de elementos finitos de diferentes tamanhos
FIGURA 11 – Graus de liberdade no sistema de coordenadas cartesianas
FIGURA 12 – Método das diferenças finitas
FIGURA 13 – Analise estrutural estática
FIGURA 14 – Analise estrutural dinâmica e gráfico ilustrativo das cargas mapeadas
FIGURA 15 – Estrutura veicular para inicio do projeto
FIGURA 16 – Imagem das áreas obrigatórias conforme legislação do projeto
FIGURA 17 – Concepção inicial do projeto
FIGURA 18 – Detalhamento 2D do projeto
FIGURA 19 – Detalhamento 3D do porta palheta completo
FIGURA 20 – Vista do localizador do porta palheta em alumínio
FIGURA 21 – Cargas consideradas na analise
FIGURA 22 – Engastamento do localizador na região do cone
FIGURA 23 – Malha gerada para analise do localizador
FIGURA 24 – Cartografia das solicitações mecânicas geradas na analise do localizador
FIGURA 25 – Regiões do localizador para redução de material
FIGURA 26 – Definição do localizador posterior ao estudo de redução de material
FIGURA 27 – Cartografia das solicitações mecânicas geradas na analise do localizador após a
modificação da geometria
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1 INTRODUÇÃO
Os modelos virtuais estão cada dia mais ganhando espaço nas nossas engenharias de
desenvolvimento de projetos, dessa forma hoje o conhecimento de softwares e suas aplicações
é fundamental para os engenheiros e projetistas. Nos dias de hoje os projetistas e engenheiros
responsáveis por um determinado projeto são submetidos em trabalhos de alto risco, visando a
segurança do consumidor, tendo que elaborar projetos de alta qualidade com baixo custo,
projetos que não estejam superdimensionados ou subdimensionados, com tudo isso temos as
aplicações dos programas, em sistema CAD, para um que se construa um modelo matemático,
protótipo digital, em sistema CAE para análises de elementos finitos, dinâmica, estáticas, entre
outras, para não ocorrer o que foi citado anteriormente como projetos superdimensionados ou
subdimensionados e por fim no sistema CAM, que através do modelo matemático
conseguimos em máquinas CNC, chegar a precisão de 0,001mm na tolerância da concepção
da uma determinada peça, mas lembrando que é indispensável que o projetista ou engenheiro
esteja apto a operar os programas e conheça a natureza da engenharia, ou seja, conheça as
teorias e saiba resolver alguns casos matematicamente
Atualmente as empresas que trabalham com projetos utilizam basicamente o sistema
CAD, hoje existem programas de projetos específicos para atender as pequenas, médias e
grandes empresas do mercado. Empresas que necessitam de um maior recurso, como as do
ramo automobilístico e aeronáutico, empregam em suas engenharias, programas nos sistemas
CAD, CAE e CAM, aplicando juntamente com seus fornecedores, aproveitando a integração e
agilidade que os programas possuem para conversão de arquivos.
Hoje as empresas têm dificuldades de encontrar profissionais com alta experiência nos
programas CAD/CAE/CAM atuais de ponta, como Catia V4/V5, Unigraphics, ProEngineer,
Nastran /Patran, Adams entre outros, os projetistas encontram muitas dificuldades para
migração do ambiente 2D para o 3D, migração de programas e principalmente pessoas com
conhecimento específico em programas para aplicação do sistema CAE, com isso as empresas
tendem investir muito em cursos, palestras com seus colaboradores para que possam estar
aptos a trabalhar com as tecnologias empregadas em suas determinadas engenharias.
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2 OBJETIVO
O objetivo é demonstrar que a utilização dos recursos virtuais citados neste trabalho
contém uma alta qualidade devido aos padrões de qualidades contidos nos ambientes de
desenvolvimento requeridos pelas montadoras.
2.1 Justificativa
Qualidade
Tratando-se de uma empresa do ramo automotivo, o emprego das tecnologias de
concepção e simulação virtual visa a redução nos custos do projeto e no tempo utilizado na
concepção do projeto, sendo que com a renovação da tecnologias pelos clientes, a atualização
da tecnologia se faz prioridade.
Eficácia nos seus trabalhos
O atual sistema de desenvolvimento de projetos utilizando os recursos de concepção e
simulação virtual tem por objetivo aumentar a eficácia no desenvolvimento dos produtos,
visando evitar as falhas e, contudo reduzindo os custos. O enfoque deste trabalho na área de
cálculo estrutural visa também demonstrar a eficácia da ferramenta no que diz a respeito do
dimensionamento das peças, sempre recorrendo a analise estrutural para demonstrar a
funcionalidade das peças e na redução de material.
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3 TECNOLOGIA CAD
3.1 Introdução teórica
Antigamente o processo de criar formas geométricas, era feita de forma primitiva
através do uso de papel, lápis, régua, compasso, que seguindo procedimentos, geravam as
mais diversas figuras representando objetos. O surgimento dos computadores provocou um
impacto muito expressivo em praticamente todas as atividades, fossem elas industriais ou
científicas, onde acabou se expandindo de forma bastante rápida. Havia, porém uma área
ainda inexplorada pela computação, a linguagem de formas geométricas, ou seja, a criação de
desenhos e geometrias com a utilização de computadores.
Os primeiros registros de uso de computadores para auxiliar etapas de engenharia se
iniciaram na década de 50, quando o MIT - Massachusetts Institute of Technology's (Instituto
Tecnológico de Massachusetts) iniciou a discussão sobre a tecnologia de desenho auxiliado
por computador. Os sistemas CAD desta geração se limitavam a descrição de entidades
geométricas simples em 2D, ou seja, duas dimensões e a criação e manipulação de desenhos
em terminais gráficos monocromáticos.
Juntamente com a evolução da computação gráfica, uma nova geração do sistema
CAD, começou a se desenvolver. Na década de 70 o crescimento computacional teve um
grande avanço e também uma melhoria na representação de objetos tridimensionais,
denominados 3D.
Apesar de ser mais complexo que a tecnologia 2D, o 3D teve grande aceitação até
porque fez com que os simples desenhos se tornassem peças da engenharia, peças estas que
poderiam ser estudadas, e principalmente analisadas como objetos reais.
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3.2 Sistema CAD 2D
O sistema 2D se equivale ao desenho de papel onde cada ponto é representado por
duas coordenadas, eixo. Há representações também para segmentos, círculos, arcos, entre
outros.
Hoje o sistema 2D ainda é muito utilizado nas pequenas empresas e com o espaço
praticamente reduzido nas multinacionais automotivas, um motivo muito importante que dá
uma sobrevida para o 2D é sua grande utilidade em projetos elétricos, arquiteturais, croquis,
placas de circuito eletrônico onde não há necessidade de uma visualização volumétrica do
projeto.
Figura 1 Modelagem 2D
O sistema CAD atual propicia diversas vantagens como possibilidade de envio ou
recebimento de desenhos por processos eletrônicos, melhor gerenciamento dos desenhos,
precisão do dimensionamento, maior rapidez na recuperação, modificação ou atualização de
desenhos, entre outros.
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Mesmo com toda melhoria, ainda sim existiam desvantagens como a falta de um corpo
de trabalho especializado que era uma decorrência dos altos preços, tanto para se obter a
tecnologia, como no treinamento dos usuários. Outro problema que acabou surgindo junto
com esta nova tecnologia, era o risco de transformar este sistema tão robusto, porém limitado
em uma simples prancheta eletrônica, o que forçava diversas empresas da época a repensarem
na hora de adquirir tal sistema.
3.3 Sistema CAD 3D
Os sistemas de projeto 3D revolucionaram a indústria, pois o que já tinha ficado fácil e
rápido com a tecnologia 2D, se tornou ainda mais fácil e extremamente veloz devido a esta
nova geração de sistema.
O modelamento 3D tem mais complexidade que o 2D, porém os resultados são bem
mais reais, além de uma visualização em três dimensões, o sistema 3D também é utilizado
para análises, conhecimento do peso total, definição de processos e até mesmo levados em
máquinas de usinagem.
Figura 2 Modelagem 3D
A Tecnologia CAD 3D pode ser representada pelos seguintes métodos:
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• Modelagem por Wireframe
• Modelagem Sólida CSG
• Modelagem BREP
• Modelagem Híbrida
• Modelagem Features
• Modelagem Paramétrica
3.3.1 Modelagem por WIREFRAME
A modelagem por wireframe era o principal método utilizado pelos sistemas CAD,
possibilitando ligar linhas entre pontos nos espaços 3D, permitindo a criação de modelos
espaciais e garantindo a consistência de vistas 2D derivadas e cotagem associada.
Figura 3 Modelagem WIREFRAME
Com o avanço tecnológico e maior capacidade de processamento dos computadores,
esses sistemas começaram a ser substituído pelos baseados nos métodos de modelagem sólida.
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Isto também aconteceu em parte devido a dificuldade de uso da modelagem por wireframe
quando necessário incorporá-los em programas de análise ou manufatura, já que não possuem
nenhum tipo de informação relacionada a características físicas dos componentes reais.
3.3.2 Modelagem sólida CSG
A Modelagem Sólida CSG – Constructive Solid Geometry foi um passo muito
importante do desenvolvimento de modelos 3D. Essa modelagem permitiu-se que fossem
geradas informações físicas sobre o modelo, tornando-se muito mais completas que a simples
modelagem por wireframe que era apenas linhas traçadas.
Figura 4 Modelagem CSG
São modelos binários, constituídos por operadores booleanos e objetos primitivos, elas
podem ter propriedades físicas e podem também obter características como peso e volume;
3.3.3 Modelagem sólida BREP
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A Modelagem BREP – Boundary Representation é dividida em duas gerações, sendo
que a primeira baseada em técnicas antigas e representava objetos apenas por tabela de faces.
Já a segunda geração possui objetos com superfícies analíticas, como cones, etc. Eles
permitem a criação de modelos complexos com geometria exata;
Figura 5 Modelagem BREP
A BREP em relação à CSG é mais vantajosa, principalmente na facilidade e
versatilidade na criação de modelos complexos e na velocidade de processamento de relações
topológicas. Isto acontece devido à maneira como o BREP registra as informações do modelo,
armazenando os parâmetros das arestas de forma explicita.
3.3.4 Modelagem sólida híbrida
Os métodos de modelagem sólida CSG e BREP são freqüentemente combinados para
gerar modelos de componentes sendo que cada método possui suas limitações e componentes
de difícil criação fazendo uso de um ou outro, podem ser gerados facilmente usando uma
combinação de ambos os métodos.
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Figura 6 Modelagem sólida híbrida
A maioria dos sistemas modeladores sólidos comerciais são híbridos utilizando os dois
métodos citados anteriormente;
3.3.5 Modelagem sólida baseada em features
É um tipo de modelagem sólida que permite a criação de furos, chanfros, rasgos, para
serem associados com outras entidades ou faces, esses métodos facilitam na forma de
construção do modelo matemático, é baseado na idéia de criação de blocos e esses interagem
entre si causando uma reação no modelo de acordo com a feature escolhida.
Figura 7 Modelagem em Features
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A Modelagem por features tem ganhado terreno principalmente dentro da moderna
engenharia mecânica, através das novas técnicas da manufatura.
3.3.6 Modelagem sólida paramétrica
Basicamente permitem criar produtos com dimensões variáveis, as dimensões podem
ser ligadas através de expressões;
Figura 8 Modelagem paramétrica
Nem todos os sistemas CAD paramétricos disponibilizam esta bi-direcionalidade,
devido à complexidade, isso penaliza o projetista, pois este tem que pensar na estruturação das
ligações dimensionais antecipadamente, sem que a alteração do modelo possa implicar em
retrabalho.
3.4 Histórico CAD
A utilização de sistemas CAD foi, por muito tempo, limitada à aplicação em grandes
empresas, como as dos segmentos aeroespacial e automobilístico. Isto ocorria, direta ou
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indiretamente, pelo alto custo relacionado, desde software e hardware até a especialização da
mão de obra, requerendo usuários com maior grau de conhecimento.
Ao final da década de 90, com o desenvolvimento de um sistema operacional para
aplicação em computadores pessoais (Windows NT), houve uma migração das empresas que
desenvolviam seus sistemas CAD baseados num sistema operacional UNIX. Este fato, além de
reduzir os custos com hardware, reduziu também à necessidade de usuários extremamente
qualificados. A interface padrão Windows é bastante interativa, tornando mais simples à
utilização destes sistemas.
Com a evolução da computação e conseqüentemente a evolução da tecnologia CAD, a
utilização desses sistemas tornou-se um fato importante na concorrência entre diferentes
fornecedores. Os sistemas utilizados hoje em dia se destacam pelas seguintes características:
• Capacidade de modelagem de formas complexas;
• Capacidade de identificar interferências entre peças e conjuntos montados;
• Auxilio da manufatura através da análise de formas geométricas.
O sistema CAD, hoje é responsável pela integração de uma cadeia de tecnologia que
possui, além do sistema CAD, também o CAE (Engenharia Assistida por Computador) e o
CAM (Manufatura Assistida por Computador).
Os sistemas CAD são responsáveis, não só pelo desenho propriamente dito, mas
também pela análise e otimização de qualquer projeto.
Hoje em dia, a tecnologia CAD ganhou aplicações inimagináveis na época em que foi
criada, e é aplicada em diversos ramos, como por exemplo:
• Produtos manufaturados: automóveis, computadores, etc.;
• Construção civil: rodovias, estradas, etc.;
• Plantas: refinarias de petróleo, alimentícias, etc.;
• Entre outros.
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3.5 Vantagens da utilização da tecnologia CAD
• Redução de tempo na execução de projeto e desenho;
• Redução de tempo em revisões e modificações do desenho;
• Alta precisão;
• Melhoria na qualidade do projeto e desenho;
• Melhoria no fluxo de informações;
• Utilização de bibliotecas-padrão, para repetição de elementos comuns a vários
desenhos;
• Padronização dos desenhos;
• Etc.
3.6 Desvantagens da utilização da tecnologia CAD:
• Tempo perdido devido às falhas em hardwares e softwares;
• Tempo de espera em fila (plotagens, equipamentos);
• Custo de aquisição de equipamentos e treinamento;
• Problemas de saúde (fadiga ótica, postura, etc.).
3.7 Tendências do Sistema CAD
Uma tendência dos sistemas CAD modernos é a inclusão de características de
topologia, além das de geometria. Entende-se por geometria a posição, orientação, e o
tamanho de cada elemento geométrico no projeto de um objeto. Topologia é a conectividade
entre esses elementos geométricos.
Os sistemas orientados apenas a geometria (sistemas CAD clássicos) armazenam
apenas a geometria final.
Os sistemas paramétricos trabalham com topologia, armazenando os comandos usados
pelo usuário para definir a geometria. Por exemplo: quando um usuário especifica que um
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arco pode ser criado com um dado raio, tangente ao final de um segmento previamente
definido e com um dado ângulo incluso, pode ser armazenada a seqüência de operações
executada para construção da geometria. Se o segmento for modificado o sistema paramétrico
pode recuperar a construção do arco (apesar de ter sido alterada a geometria, que fará com que
o ângulo interno seja diferente).
Os sistemas variacionais são ainda mais avançados, pois armazenam a topologia tanto
quanto a geometria. Por exemplo, um usuário entra com um arco, especifica que possui um
dado raio, tangente ao final de um segmento previamente definido, e com um dado ângulo. O
sistema variacional guarda não somente a localização dos pontos e do arco, mas também as
regras para o arco. Se, mais tarde, o usuário decide trocar a regra do ângulo interno por uma
regra de tangência com outro segmento, ele deve apenas selecionar a regra do ângulo incluso e
trocá-la por uma regra de tangência apropriada. O sistema recupera as outras regras sobre o
arco e automaticamente recalcula a geometria
4 TECNOLOGIA CAE
4.1 Introdução teórica
O sistema CAE constitui-se na engenharia assistida por computador, ou seja,
atualmente o engenheiro após possuir o modelo matemático do seu projeto, obtida
anteriormente pelo sistema CAD, necessita nesta nova etapa de uma ferramenta que gere uma
maior confiabilidade de que o projeto tenha um sucesso, nesta fase que se inicia o uso da
tecnologia CAE, onde se consegue obter informações, do funcionamento de seu projeto em
simulações reais de comportamento. Portanto a cada dia que passa as empresas necessitam de
atualizações e novas tecnologias, pois o mercado exige cada vez mais um produto com
qualidade elevada, e projetos com cada vez menores tempos, e somente com ferramentas de
simulações conseguimos customizar este processo. A fase em que se encontra o
desenvolvimento CAE, é entre as duas etapas, CAD onde o produto ganha as primeiras
formas, e a etapa CAM, que resulta na criação diretamente do produto.
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Algumas aplicações da análise por elementos finitos para prever os seguintes comportamentos
físicos, como por exemplo: análise de tensões, vibrações mecânicas, transferência de calor,
fluxos de fluidos, fenômenos elétrico-magnéticos e acústicos na simulação do comportamento
de sistemas submetidos as varias cargas atuantes no produto,
Princípios de análise CAE:
• Equações de matrizes algébricas;
• Relacionam cargas e deflexões para análises de tensões;
• Divide um corpo real em milhares de elementos de formas geométricas regulares;
• O comportamento de cada elemento é traduzido em equações matemáticas;
• A somatória dos comportamentos dos micros elementos produzem o comportamento
esperado do objeto real;
• Os elementos, apesar de muito pequeno, não são infinitesimais;
• É possível dividir uma forma geométrica complexa em formas simples, como barras,
vigas e chapas triangulares;
4.2 Evolução tecnológica
O CAE tem evoluído de maneira que podemos visualizar, visto que alguns métodos
anteriores estão estagnados, porém as interfaces com os sistemas CAD/CAM possuem um
grande progresso, facilitando a integração, portanto o sistema começa a ser satisfatório em
plataformas computacionais de médio custo.
4.2.1 Histórico do método dos elementos finitos
Em 1850 surgiu o método dos elementos finitos, onde a necessidade de análise
estrutural para problemas de elasticidade teve a concepção pelos cientistas, Maxwell,
Castigliano e Mohr. Representado pela base de metodologia de análise matricial de estrutura,
que só conseguiu se concretizar após 80 anos, se tornando a tão conhecida análise via método
elementos finitos. Em meados de 1920, as idéias de tensões e a análise estrutural básica na
aproximação de parâmetros de várias incógnitas, acabaram com um resultado consolidado.
São usadas até os dias de hoje, onde as limitações nas aferições de problemas como tensão ou
deslocamento, essas dificuldades, de serem analisadas, continuaram com dificuldades até
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1932, quando Hardy Cross, inseriu o método de distribuição de momento, que fazia uma
distribuição de forças aplicadas a uma estrutura, fazendo com que seria mais pratico as forças
aplicadas a uma estrutura, pois tornaria mais simplificada a análise posteriormente de sistemas
mais complexos.
4.2.2 Método dos elementos finitos
O método dos elementos finitos é o método aproximado de cálculo de sistemas
contínuos. A engenharia auxiliada por computador é uma ferramenta fundamental no dia-a-dia
nas atividades de engenharia, onde os engenheiros e projetistas utilizam o computador para
dar suporte, auxiliando no desenvolvimento dos projetos, por meio de análises pré-definidas,
tais como: análises estáticas, dinâmicas, térmicas, magnéticas, de fluidos, acústicas, de
impacto e simulações.
O Método de Análise por Elementos Finitos (MEF) consiste em imaginar uma região
infinita de elementos estruturais e torná-la em uma região finita imaginária, surgindo à
denominação “Métodos de Análise por Elementos Finitos”, os pequenos espaços finitos são
analisados um a um por uma equação de tensão sendo somado a outros pequenos espaços
analisado em conjunto. A análise por elementos finitos não é restrita apenas a estruturas
mecânicas, podendo ser aplicado a vários problemas sob forma arbitrária, cargas e condições
de contorno quaisquer. Outra vantagem do método é a semelhança física entre a malha de
elementos finitos e a estrutura real, facilitando a visualização dos resultados da análise.
O MEF é mais associado às aplicações estruturais, como exemplo, análise linear de
estrutura, vibrações livres e forçadas, análise não linear envolvendo grandes deflexões e
grandes deformações, as técnicas no MEF têm obtido sucesso comprovado na área de análise
estrutural e podem ser aplicadas a outras áreas de engenharia.
As variáveis de estado, nestes casos, são as temperaturas, velocidades, entre outros,
enfim, as grandezas associadas aos fenômenos físicos objeto de análise, assim ao qualquer
tipo de análise a ser aplicada, a função e objetivo do método continuam a mesma: qualquer
que seja a natureza do problema físico que pretendemos modelar, por intermédio de suas
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variáveis de estado, não será calculado a resposta nos infinitos pontos do contínuo em
primeira instância, mas apenas em alguns, que são os nós do modelo eleito pelo processo de
discretização.
4.2.3 Funcionamento do método dos elementos finito s
A metodologia numérica para a discretização do domínio físico do problema é
utilizada uma série de elementos dispostos sobre o domínio cuja forma independe da equação
diferencial do problema. Tais elementos são compostos por pontos nodais sobre os quais é
equacionado o sistema de equações algébricas resultantes. Os denominados elementos finitos
são pequenas porções do domínio físico do problema, onde a variação das incógnitas do
problema no interior de tais elementos é aproximada através da aplicação das chamadas
funções de interpolação. Estabelece-se, então, uma sentença de resíduos ponderados, a fim de
proporcionar uma distribuição do erro envolvido em tal aproximação ao longo de todos os
elementos finitos que compõem o domínio físico do problema através do uso de funções
auxiliares ou de ponderação, que compõem o núcleo das integrais. Outra forma de
interpretação para este processo de minimização do erro pode ser dada como sendo a obtenção
do mínimo energético associado a um funcional.
O método dos elementos finitos foi inicialmente e largamente utilizado em aplicações
relacionadas à aeronáutica, engenharia estrutural e mecânica dos sólidos, mas atualmente
apresentam-se altamente difundido nos diversos ramos da engenharia. Tal método foi gerado
com o intuito de melhor representar problemas possuindo domínios físicos contendo uma
geometria intrincada e de forma a simplificar as aplicações das condições de contorno
associadas, eliminando assim algumas das dificuldades como as encontradas no método das
diferenças finitas. A implementação computacional do método dos elementos finitos consiste
na montagem de sub-matrizes que computam as propriedades de cada elemento, através de
coeficientes de influência, para então se formar o sistema de equações algébricas associadas
ao domínio físico do problema, isto é, ao conjunto de elementos utilizados para a
discretização.
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No método dos elementos finitos a aplicação das condições de contorno processa-se de
maneira simples, e tem-se a possibilidade da representação de problemas com domínios
possuindo uma geometria intrincada. Tais características fazem deste método uma ferramenta
numérica muito mais versátil quando comparada aos outros métodos.
4.2.3.1 Nós
Em uma geometria de elementos finitos, os nós são os pontos em que os elementos são
conectados. Quanto maior for o numero de nós, maior será o número de elementos, assim
teremos uma maior precisão em uma determinada análise. Cada nó possui 6 graus de
liberdade (3 em translação e 3 em rotação).
4.2.3.2 Malhas
As aplicações mecânicas e da engenharia em geral, existem diversos componentes que
apresentam características bastante diferentes. A estrutura, o componente mecânico ou, de
forma geral, o corpo continuo é subdividido em um número finito de partes, chamados
elementos, conectados entre si por intermédio de pontos discretos qual são chamados de nós, a
montagem de elementos que constitui o modelo matemático tem o seu comportamento
especificado por um número finito de parâmetros. Em particular nos problemas de análise
estrutural, os parâmetros são os deslocamentos nodais, que são as incógnitas dos problemas.
A figura 9 representa um modelo em elementos finitos em que se pode observar a
subdivisão da estrutura em elementos.
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Figura 9 - Modelo de malha de elementos finitos de estruturas veiculares.
4.2.3.3 Escolha do elemento apropriado
A escolha do tamanho apropriado da malha não se parece ser fácil de enxergar em uma
estrutura continua. O projetista ou engenheiro tem que ter o conhecimento das propriedades
do elemento escolhido para representação do problema, que é característica fundamental do
método de elementos finitos.
Figura 10 - Malhas de elementos finitos de diferentes tamanhos
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Na figura acima pode-se observar as malhas de elementos finitos de um mesmo
componente com diferentes tamanhos. A escolha do tipo e tamanho dos elementos nessas
subdivisões artificiais constitui ponto importante, e depende das propriedades do elemento
escolhido.
Hoje os softwares de sistema CAE para elementos finitos oferecem uma biblioteca de
elementos do programa, contendo diversos elementos, cada um tentando representar um
diferente comportamento físico conhecido da mecânica estrutural.
4.2.4 Graus de liberdade da estrutura
Os nós definem os graus de liberdade de uma estrutura. Cada nó possui até 6 graus de
liberdade em relação ao sistema de coordenadas cartesianas globais, sendo 3 graus de
translação no eixo X, Y e Z, e 3 graus em rotação no eixo X, Y e Z.
Figura 11 Graus de liberdade no sistema de coordenadas cartesianas
X translação linear – (Tx)
Z translação linear – (Tz)
Y translação linear – (Ty)
(Rotação em “Z”) RZ ZZZZ
(Rotação em “Y”) Ry
(Rotação em “X”) Rx
YYYY
XXXX
28
Um modelo matemático possui um número total de graus de liberdade em relação à
quantidade de nós, sendo igual a 6 vezes o número de nós definido no modelo, observando as
suas restrições de movimentos: Tx, Ty, Tz e Rx, Ry, Rz.
4.2.5 Método da diferença finita
Este método numérico foi um dos primeiros, sendo usado atualmente, para extensas
áreas de problemas, onde é composto por uma malha sobre todo o domínio físico, gerando
pontos onde são realizadas as aproximações envolvidas.
Neste método, as derivadas existentes na equação são aproximadas, utilizando uma
expansão da série de Taylor, assim se expressa à equação algébrica resultante de uma
aproximação em termos dos valores da função incógnita em alguns pontos específicos da
malha, os pontos nodais. Esse sistema de equações algébricas é resolvido aplicando-se as
condições de contorno do problema. A principal desvantagem ou dificuldade do método de
diferenças finitas consiste na aplicação de problemas contendo um domínio físico com formas
geométricas embaraçadas, neste caso se tem restrições para o estabelecimento adequado da
malha a ser utilizada para discretização. E em alguns casos aplicações de contorno, cujo são
tratadas de forma iterativa.
Figura 12 Método das diferenças finitas
29
A vantagem de utilização deste método é a simplicidade das operações envolvidas,
desta forma é bastante aplicada nas áreas de mecânica dos fluidos, na qual requer uma malha
altamente refinada e na física para solução de problemas de propagação de ondas, acústicas e
elásticas.
4.3 Analise estrutural estática
Este procedimento é empregado para a resolução de problemas nos quais os efeitos de
inércia e de amortecimento são desprezados. A análise pode ser linear ou não-linear. Análise
linear corresponde à proporcionalidade entre tensão e deformação dentro da zona elástica.
Enquanto a análise não-linear se encontra na zona plástica do material, sem
proporcionalidade.
Figura 13 Analise estrutural estática
30
Aplicando a análise estrutural, pode-se determinar o comportamento estrutural de
componentes com formas complexas, utilizando os programas de análise disponíveis. Os
programas de computador requerem o conhecimento das propriedades dos componentes, tais
como espessuras, módulos de elasticidade, densidade das massas, etc. Conhecendo-se o
carregamento atuante na forma de forças, pressão, cargas gravitacionais, e as condições de
fixação da estrutura, pode-se determinar as regiões mais solicitadas do componente,
estabelecendo-se previsões a respeito do seu comportamento. Dessa forma, as devidas
correções serão efetuadas já na fase do desenvolvimento do projeto, evitando-se gastos
excessivos em ferramental, inerentes a execução de projetos desenvolvidos pelo processo de
tentativa e erros. O uso do método dos elementos finitos revela-se como um grande
diferencial, reduzindo os prazos e enxugando os custos, desenvolvendo assim o poder
competitivo das empresas.
4.4 Analise estrutural dinâmica
Esta técnica é empregada para a resolução de problemas nos quais os efeitos de inércia e
amortecimento são relevantes. Dentre os tipos de análise dinâmica podemos citar os seguintes:
análise modal (determinação das freqüências naturais e modos de vibrar da estrutura); análise
transiente (determinação da resposta dinâmica da estrutura a solicitações dependentes do
tempo); análise harmônica (determinação da resposta dinâmica da estrutura a vibrações
forçadas).
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Figura 14 Analise estrutural dinâmica e gráfico ilustrativo das cargas mapeadas
5 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
5.1 Analise dos requerimentos do cliente
Ao recebermos a solicitação do cliente para a concepção e desenvolvimento de sistema
de limpador dianteiro, recebemos alguns dados para que seja possível o inicio da construção
de um modelo matemático, como por exemplo, a carroceria, o pára-brisa, o campo de visão
que é transferido pelo software através do ponto H, etc.
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Figura 15 Estrutura veicular e pára-brisa para inicio do projeto
Após realizarmos um estudo através de uma ferramenta de cálculo virtual para analise
dos parâmetros da qualidade de limpeza e requerimentos normativos da legislação dos paises
onde será comercializado o veiculo em questão, obtemos as áreas de limpeza que são
parâmetros obrigatórios para a homologação do veiculo.
A imagem a seguir demonstra as áreas calculadas com os dados de entrada do projeto.
Figura 16 Imagem das áreas obrigatórias conforme legislação do projeto
33
5.2 Modelamento 3D do produto
Depois de otimizados os parâmetros conforme a legislação, partem para a etapa de
modelamento porta palheta conforme os resultados da etapa anterior.
Realizando a modelagem das peças de um sistema de limador dianteiro por meio da
utilização do programa CATIA V5 R16 SP6, cuja construção do modelo 3D têm se a base de
features, como raios, chanfros, uniões matemáticas, etc. Além da modelagem matemática do
produto, realizamos nesta etapa, a analise do compartimento da ossatura onde o cliente irá
instalar o produto para evitar colisões entre as partes do veiculo e também facilitar a
montagem do produto na linha de produção.
Figura 17 Concepção inicial do projeto
Assim que finalizados os estudos de colisão e compartimento na estrutura do veículo,
temos um sistema de limpador de pára-brisa dianteiro pré-definido, o qual será enviado ao
cliente para a aprovação do design pela a engenharia de estilo e aparência do cliente.
Paralelamente ao aguardo da aprovação do estilo pelo cliente, realizamos o
detalhamento do projeto, das montagens e componentes do sistema através do modelamento
2D.
34
Figura 18 Detalhamento 2D do projeto
5.3 Analise estrutural estática
Assim que definido a concepção do projeto e o cliente tenha aprovado o estilo do
produto, começamos a realizar a validação do produto conforme os requisitos de
carregamentos do conceptor e/ou do cliente. Para tal avaliação sem a montagem de peças
físicas, utilizamos a metodologia da simulação virtual dos carregamentos através do software
CATIA V5 R16 SP6.
Figura 19 Detalhamento 3D do porta palheta completo
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Devido a utilização de peças padrões utilizadas em projetos mundiais, realizamos a
respectiva analise estrutural do localizador do porta palheta pois esta peça não é padrão, e do
sistema em questão, é a única peça em alumínio.
Figura 20 Vista do localizador do porta palheta em alumínio
5.3.1 Aplicação das condições de contorno e geraçã o da malha
As cargas consideradas nesta analise são compostas como:
• Força gerada pela tração da mola
• Força gerada pelo arraste aerodinâmico do conjunto
• Força e momento gerados pela fricção da palheta no pára-brisa
Figura 21 Cargas consideradas na analise
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Para efeito da analise, o localizador será engastado na região do cone.
Figura 22 Engastamento do localizador na região do cone
A malha a ser gerada nesta analise será composta de elementos tetraédricos, o qual são
compostos de 10 nós.
Figura 23 Malha gerada para analise do localizador
37
5.3.2 Geração dos resultados
Assim que a preparação do modelo matemático para a analise estrutural está
finalizada, iniciamos a simulação computacional do localizador. O tempo de duração
computacional desta analise depende da memória e processador do computador.
Após a simulação computacional, geramos a cartografia da solicitação mecânica
através do critério de Von Mises, utilizando o limite de resistência a fadiga correspondente a
10e8 ciclos do alumínio SAE305.
Seguindo a cartografia da solicitação mecânica, visualizamos que o limite de
resistência a fadiga do material utilizado não foi excedido e assim devido ao nível de
solicitação podemos realizar um estudo de otimização da concepção do localizador com o
intuito de reduzir a massa da peça nas regiões onde a solicitação mecânica está em um nível
baixa com relação ao material.
Figura 24 Cartografia das solicitações mecânicas geradas na analise do localizador
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5.4 Otimização da concepção do localizador
Com o estudo da cartografia das solicitações mecânicas, concluímos que a peça será
redefinida devido à redução de material em determinadas áreas, onde as solicitações
mecânicas estão em um nível baixo em relação ao limite de resistência a fadiga do material
em questão.
Na figura abaixo podemos visualizar as regiões onde iremos realizar o estudo de
redução de massa.
Figura 25 Regiões do localizador para redução de material
O remodelamento do modelo 3D foi realizado respeitando os requerimentos do cliente
e mantendo as superfícies de estilo aprovadas pela engenharia de acabamento do cliente.
Visto que todos carregamentos já estavam caracterizados, somente iremos realizar a
troca do modelo matemático da definição anterior para a definição atual.
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Figura 26 Definição do localizador posterior ao estudo de redução de material
Atualizamos a analise estrutural previamente realizada no inicio do estudo, realizamos
a simulação computacional novamente e geramos uma nova cartografia das solicitações
mecânicas com os resultados obtidos através da simulação computacional.
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Figura 27 Cartografia das solicitações mecânicas geradas na analise do localizador após a
modificação da geometria
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES:
Devido a analise criteriosa dos resultados obtidos e do conhecimento teórico sobre o
comportamento mecânico do alumínio, conseguimos reduzir a quantidade de material
utilizada na concepção inicial de 75 gramas para a concepção final de 67 gramas, que será
utilizada no projeto.A redução de material é de 10,67%.
Quando comparado ao volume anual solicitado pelo cliente, a quantidade de material
reduzida é por volta de 800 quilogramas de alumínio, o que se conseguiria injetar mais 12307
peças.
Relacionando esta redução de material com a economia financeira, o valor gerado seria
na ordem de R$ 18.461.54 reais.
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7 CONCLUSÃO
Considerando os resultados gerados pelas analises estruturais geradas a partir da
simulação computacional do localizador e do sistema do limpador de pára-brisa, podemos
verificar que a utilização dos recursos computacionais para concepção e simulação de
produtos é efetivamente robusta e o seu emprego se faz necessário devido a alta
competitividade do mercado.
A eliminação do processo da tentativa e erro, da construção de protótipos para
validação do produto e a redução das horas de projetos faz com que tais ferramentas sejam
amplamente empregadas em seus demais ramos de atividade, aumentando a confiabilidade de
produtos e processos, diminuindo as falhas do produto e processo durante o seu
desenvolvimento e principalmente reduzindo os custos diretos e indiretos na execução de um
projeto.
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8 BIBLIOGRAFIA.
ALVES FILHO, Avelino, Elementos Finitos: a base da tecnilogia CAE, 4ª edição, Editora Érica, 2006.
ALVES FILHO, Avelino, Elementos Finitos: a base da tecnilogia CAE analise dinâmica, 1ª edição, Editora Érica, 2005.
BILLOT, Philippe, Calculation standart SC023: Modal analysis
NEVES, Wesley, MTH001: Methodolgy for wipers systems calculations
NORTON, Robert L., Projetos de máquinas: uma abordagem integrada; trad. João Batista de Aguiar, José
Manuel de Aguiar... [et al.]. – 2ª edição – Porto Alegre: Bookman, 2004.
Site: www.numa.org.br em 04/11/2008
