Curso de Engenharia Mecânica -...
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Curso de Engenharia Mecânica Karel Joseph Simmelink Trigueros 004200700401 DESENVOLVIMENTO DE UM FORNO INDUSTRIAL PARA ENSAIO DE TRAÇÃO A TEMPERATURA DE ATÉ 1200° C Campinas / SP 2008
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Curso de Engenharia Mecânica
Karel Joseph Simmelink Trigueros
004200700401
DESENVOLVIMENTO DE UM FORNO INDUSTRIAL PARA ENSAIO DE TRAÇÃO A TEMPERATURA DE ATÉ 1200°C
Campinas / SP 2008
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KAREL JOSEPH SIMMELINK TRIGUEIROS
DESENVOLVIMENTO DE UM FORNO INDUSTRIAL PARA ENSAIO DE TRAÇÃO A TEMPERATURA DE ATÉ 1200°C
Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do curso de Engenharia Mecânica, Automação e Sistemas da Universidade São Francisco – Campus Campinas, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador: Prof. Mário Antônio Monteiro
Campinas / SP 2008
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Aluno: Karel Joseph Simmelink Trigueros
Título: Desenvolvimento de um Forno Industrial para Ensaio de Tração a Temperatura de até 1200°C
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade São Francisco – Campus Campinas, como exigência parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Mecânica, Automação e Sistemas. Orientador: Prof. Mário Antônio Monteiro
A banca examinadora do Trabalho de Conclusão de Curso em sessão pública realizada em 16/12/2008, considerou o candidato: __________________________________________________________ Prof. Mário Antônio Monteiro (Orientador) USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
__________________________________________________________ Prof. Paulo José Coelho Canavezi (Membro Interno) USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
__________________________________________________________ Eng. Ralph Trigueros (Membro Externo)
4
"As pequenas oportunidades são, freqüentemente, o início de grandes empreendimentos”. Demóstenes
5
Dedico este estudo à minha mãe, pois sem o trabalho e dedicação desta grande mulher, seria impossível a apresentação do mesmo.
6
AGRADECIMENTOS
A minha família, por me apoiar durante o duro caminho da graduação. Sempre
dando força nos momentos difíceis e orgulhando-se de cada passo
conquistado. Em especial a minha mãe Gertrudes e irmão Luis.
A Ralph Trigueros e Udo Fiorini que me deram a oportunidade de seguir à
carreira da engenharia.
Aos meus companheiros de trabalho, por terem me dado condições de atingir o
nível de conhecimento teórico e prático que tenho hoje.
A todos os professores da Universidade São Francisco – Curso de Engenharia
Mecânica, por terem me mostrado que a dedicação empenhada durante as
aulas valeu a pena. E por disponibilizar seus conhecimentos técnicos e
experiências pessoais durante todo o período de graduação, especialmente ao
Prof. Mário Monteiro, Prof. Osmar Bagnato e Prof. Luis Carlos de Freitas Jr.
A César Gabos, Henrique Gabos e Ivan Simão e aos colegas de graduação,
por terem estado ao meu lado durante todos os momentos bons e ruins, na
vida acadêmica e pessoal.
A Elisa Arce por sempre me dar força para seguir em frente com meus sonhos.
À Deus.
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RESUMO
O presente estudo tem por objetivo desenvolver e fabricar um forno industrial para trabalhar em conjunto com uma máquina de ensaio de tração padrão, a fim de realizar ensaios deste tipo a uma temperatura de até 1200ºC. O principal motivador da pesquisa foi atender as necessidades do cliente que buscou os serviços da empresa Industrial Heating para melhorar e aumentar a qualidade de seus produtos. Para o desenvolvimento do estudo, foi utilizado conhecimento da área de transferência de calor e massa, eletricidade, resistência de materiais e análise por elementos finitos. Realizou-se pesquisa bibliográfica referente à explicação e desenvolvimento de todos os cálculos e tópicos percussores ao tema central; e a analise dos dados envolvidos para a obtenção dos resultados. Durante o estudo observou-se que as características que este equipamento possui levaram a que o projeto fosse bastante detalhado e com diversos ajustes. Devido as característica do material de fabricação da resistência, este tende a ficar quebradiço com a utilização e, por isso, em testes não foi aquecido até a temperatura desejada. Vale ressaltar que, apesar de buscar os melhores materiais para desenvolver o forno, estes ainda tiveram que ser modificados para se adequar ao dimensionamento e necessidades que o equipamento possui. Foi imprescindível encontrar a forma mais adequada de adaptar o forno á máquina já existente para que não houvesse alteração no funcionamento de ambos, facilitando também a operação dos mesmos.
Palavras-chave: forno industrial, ensaio de tração, resistências para aquecimento, elementos finitos.
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ABSTRACT
The present study has the objective to develop and to manufacture an industrial oven to work in set with a tractive machine of assay standard, in order to carry through assays of this type to a temperature of until 1200ºC. The main motivador of the research was to take care of the customer needs who reached the services of the company Industrial Heating to improve and increase the quality of its products. For the development of the study, it was used knowledges of the area of heat transference and mass, electricity, resistance of materials and analysis for finite elements. It was made bibliographical research referring to the explanation and development of all the calculations and topics related to the central subject; and the analyzes of the data involved to the attainment of the results. During the study it was observed that the characteristics that this equipment has, has made the project be very detailed and with diverse adjustments. Because of the characteristic of the material to manufacture the resistance, it tends to be fragile with the use and, therefore, in tests it was not warmed until the desired temperature. It can be detached, hoewever, that even searching the best materials to develop the oven, these still had to be modified to adjust to the sizing and needs that the equipment has. It was very essential to find the most adequate way to adapt the oven to the existing machine, so that it did not have any alteration in the functioning of both and also facilitating the operation of them.
Keywords: industrial oven, tractive assay, heating elements, finite elements.
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LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 - Fundamental da Calorimetria ............................................................23
Equação 2 - Potência Final .....................................................................................23
Equação 3 – Lei de Ohm.........................................................................................27
Equação 4 – Potência Elétrica (Elemento Puramente Resistivo)........................27
Equação 5 – Resistividade “ρ”...............................................................................28
Equação 6 – Carga Superficial ...............................................................................30
Equação 7 – Cálculo do Elemento de Aquecimento ............................................30
Equação 8 – Cálculo do Elemento de Aquecimento ao Inserir o Fator
Temperatura.............................................................................................................30
Equação 9 – Tensão de Cisalhamento ..................................................................34
Equação 10 – Cálculo da Linha de Centróide C’ da Área A’................................35
Equação 11 – Cálculo das Tensões de Cisalhamento .........................................36
Equação 12 – Carga P.............................................................................................36
Equação 13 – Resumo do Modelo ........................................................................37
Equação 14 – Lei de Hooke ....................................................................................40
Equação 15 – Lei de Fourier...................................................................................44
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Máquina de Ensaio de Tração Instalada no Cliente .............................17
Figura 2: Exemplar de Corpo de Prova - Utilizado pelo Cliente e Testado a
Frio ...........................................................................................................................20
Figura 3: (a) Barra Suspensa pelo Ponto B; (b) Barra com Carga Aplicada
no Ponto C ...............................................................................................................22
Figura 4: Energia Térmica Flui do Corpo A para o Corpo B - Sempre
Transfere do Corpo com Maior Energia para o de Menor Energia .....................23
Figuras 5: Dimensões Recomendadas para Blocos Refratários ........................26
Figura 6: Barra Sujeita a Flexão Pura....................................................................32
Figura 7: Seção interna da barra Submetida à flexão pura .................................32
Figura 8 (a, b): Viga em Balanço AB......................................................................33
Figura 9: Sistema de Esforços Internos que Atuam na Seção (Conjugado
M) 33
Figura 10: Momento Estático em Relação à Linha Neutra da Área
Sombreada A’ ..........................................................................................................34
Figura 11: Distribuição da tensão de cisalhamento na seção transversal
da viga......................................................................................................................35
Figura 12: Viga de seção estreita em balanço ......................................................35
Figura 13: Deformação das Seções Planas ..........................................................36
Figura 14: Modelo de Deformação da Viga Engastada ........................................37
Figura 15: Resumo do Estudo................................................................................37
11
Figura 16: Modelo da Situação Real Versus Modelo de Elementos Finitos.......39
Figura 17: Graus de Liberdade (GL’s) ...................................................................40
Figura 18: Relação entre o Sistema de Coordenadas - A Direção do Fluxo
de Calor e o Gradiente de Temperatura Unidimensional.....................................45
Figura 19: Faixa de Condutividade Térmica para Diversos Estados da
Matéria em Condições Normais de Temperatura e de Pressão ..........................45
Figura 20: Dependência da Condutividade Térmica com a Temperatura
para Alguns Sólidos Selecionados........................................................................46
Figura 21: Modelamento Físico do Revestimento. ...............................................55
12
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Gráfico Tensão-Deformação.................................................................22
Gráfico 2: Carga nas Paredes em Relação a Temperatura do Equipamento.....25
Gráfico 3: Cargas Superficiais - Recomendadas para Elementos de
Aquecimento Fabricados a partir de fio Kanthal e Nikrothal, em Relação a
Temperatura do Equipamento................................................................................29
13
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Implementação Computacional..........................................................42
Quadro 2 – Moledamento Matemático por Elementos Finitos ............................57
14
SUMÁRIO
1.0 TÍTULO ...............................................................................................................16
2.0 ASSUNTO...........................................................................................................17
3.0 TEMA ..................................................................................................................18
4.0 OBJETIVO ..........................................................................................................19
5.0 JUSTIFICATIVA..................................................................................................20
6.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...............................................................................21
6.1 Ensaios de Tração [1] ................................................................................. 21
6.3 Definição da Resistência Elétrica [2] ......................................................... 24
6.3.1 Cálculo de Resistência Elétrica ............................................................ 27
6.3.2 Carga Superficial ................................................................................... 29
6.3.3 Forma Construtiva................................................................................. 31
6.4 Cálculo de Flexão do Braço Principal [1] .................................................. 31
7.0 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS [8]..........................................................38
7.1 Introdução.................................................................................................. 38
7.2 Áreas de Aplicação ................................................................................... 39
7.3 Nomenclatura ............................................................................................ 39
7.4 O Método Matemático ............................................................................... 40
7.5 Implementação Computacional................................................................ 42
8.0 CÁLCULO DO ISOLAMENTO TÉRMICO [4].......................................................44
8.1 Sistemas de Isolamento............................................................................ 46
9.0 METODOLOGIA DA PESQUISA........................................................................48
9.1 Estratégias de Investigação ..................................................................... 48
15
10 RESULTADOS DA PESQUISA..........................................................................50
10.1 Desenho Esquemático .............................................................................. 50
10.2 Cálculo de Potência Necessária para o Aquecimento ............................ 50
10.3 Cálculo da Resistência Elétrica................................................................ 52
10.4 Controle de temperatura ........................................................................... 53
10.5 Desenho Mecânico .................................................................................... 54
10.6 Isolamento Térmico................................................................................... 54
10.7 Carcaça Metálica ....................................................................................... 56
10.8 Braço de Sustentação............................................................................... 56
11 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS...................................................59
12 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................62
ANEXOS ...................................................................................................................64
16
1.0 TÍTULO
Desenvolvimento de um forno industrial para em temperatura de até
1200°C.
17
2.0 ASSUNTO
O mercado de equipamentos industriais tem se desenvolvido nos últimos
anos e apresentando a cada dia um aumento de interesse pela demanda,
tornando o momento propício para a renovação e implantação de produtos.
A empresa estudada a Industrial Heating Equipamentos e Componentes
Ltda. autua no mercado nacional de equipamentos industriais para tratamento
térmico há 11 anos. Oferece uma linha de fornos câmara conhecidos como
TEMPER, além de desenvolver e produzir diversos produtos com
características específicas a pedido de cliente.
Tem como objetivo central atender as necessidades do cliente, buscando
prover soluções em equipamentos confiáveis e robustos que possam substituir
aqueles que só poderiam ser encontrados no mercado internacional. Com
flexibilidade em termos de projeto e execução, a empresa conta com
engenharia própria, capacitada para atender os mais diversos produtos sob
encomenda.
O equipamento objeto deste estudo tem por
característica principal ser de uso dedicado, sendo
totalmente adaptado para trabalhar em conjunto com
um equipamento de ensaio de tração de fabricante
KRATOS (figura 1), já instalado no cliente que procura
agora abranger mais um ramo de ensaios, realizando-
os em temperaturas de até 1200°C.
Figura 1: Máquina de Ensaio de Tração Instalada no Cliente
18
3.0 TEMA
A produção de um novo produto no ramo de fornos industriais para uso
específico do mercado de equipamentos industriais.
O tema está inserido na área de engenharia mecânica (3.05.99.00-8) e na
subárea de projetos de maquinas (3.05.04.00-7) utilizando, principalmente,
conhecimentos nas áreas de resistência dos materiais, transferência de calor e
elementos de maquinas.
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4.0 OBJETIVO
O objetivo deste estudo é fornecer projetos mecânicos e elétricos para a
fabricação de um forno industrial para o ensaio de tração a temperatura de até
1200°C. Insere-se neste objetivo a fabricação do equipamento em si e a
instalação do mesmo na planta do cliente na cidade de Pindamonhangaba,
Estado de São Paulo.
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5.0 JUSTIFICATIVA
Visa-se neste estudo a construção de um produto com características
primordiais tais como: robustez; capacidade de aquecimento para que o ensaio
seja feito rapidamente; repetitividade dos resultados alcançados através dos
processos efetuados durante sua utilização; e, também deve trabalhar
perfeitamente em conjunto com o equipamento instalado no cliente, sem
interferir com o trabalho normal da máquina de ensaio.
O equipamento destina-se a ensaio de tração em aços a temperaturas de
até 1200ºC. A necessidade de ensaios de tração dentro da temperatura de
operação deste equipamento se dá pela ampla utilização de metais na industria
mecânica. E essa utilização passa por todas as faixas de temperatura. (ex:
cilindros de laminação de chapas a quente).
Figura 2: Exemplar de Corpo de Prova - Utilizado pelo Cliente e Testado a Frio
21
6.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
6.1 Ensaios de Tração [1]
Ensaios de tração são utilizados na área industrial na caracterização de
matérias para que sua utilização seja mais especifica, como no
aperfeiçoamento de materiais, em laboratórios metalográficos e de indústrias
metalúrgicas, em controle de qualidade.
O ensaio de tração consiste, basicamente, em se tracionar um corpo de prova (CP) de seção reta retangular (CP prismático) ou circular (CP cilíndrico – fig.2) até a sua ruptura. Diversos parâmetros podem ser medidos. Aqui interessa fazer uma descrição dos parâmetros utilizados na teoria da conformação plástica dos metais e algumas características destes parâmetros (BEER; JOHNSTON, 1996).
Ao possui uma barra BC de comprimento L e seção transversal de área A,
suspensa pelo Ponto B (figura 3 a), aplicando uma carga P na extremidade C a
barra se alonga (figura 3 b). Marcando-se os valores da intensidade P e os
correspondentes de valores de deformação δ, certamente será obtido um
diagrama carga-deformação (gráfico 1). Este diagrama contém informações
úteis para o estudo da barra avaliada, mas não pode ser considerada
diretamente para prever deformações de outras barras de mesmo material e
que tenham outras dimensões.
22
Figura 3: (a) Barra Suspensa pelo Ponto B; (b) Barra com Carga Aplicada no Ponto C (BEER; JOHNSTON, 1996).
Gráfico 1: Gráfico Tensão-Deformação
(BEER; JOHNSTON, 1996).
A partir deste diagrama, pode-se calcular um diagrama tensão-deformação,
calculando a tensão σ, dividindo-se a carga P pela área inicial A0 e a
deformação ε, dividindo-se o alongamento δ pelo comprimento inicial L0.
O diagrama tensão-deformação varia muito de material para material e,
para um mesmo material podem ocorrem resultados diferentes em vários
ensaios. Isso dependerá da temperatura do corpo de prova ou da velocidade
de crescimento da carga. Entre os diagramas tensão-deformação de vários
grupos de materiais é possível, no entanto, distinguir características comuns.
Daí a importância de estes testes serem efetuados nas várias condições em
que os materiais são utilizados.
6.2 Cálculo de Potência Elétrica [9]
A potência do equipamento é obtida ao calcular a quantidade de calor
requerida pela carga por unidade de tempo, adicionando as perdas e uma
margem de segurança.
23
O cálculo da potência necessária para o aquecimento do equipamento
apóia-se na Calorimetria, que estuda as medidas das quantidades de calor.
Definições:
Calor: energia térmica em trânsito. A figura 4 exemplifica:
Figura 4: Energia Térmica Flui do Corpo A para o Corpo B - Sempre Transfere do Corpo com Maior Energia para o de Menor Energia [9]
Calor Específico (c): É a quantidade de calor que cada grama de uma
substância necessita trocar para variar sua temperatura em 1ºC. Quanto menor
o calor específico de uma substância, mais facilmente ela pode sofrer
variações em sua temperatura.
θ∆⋅⋅= cmQ
Equação 1 - Fundamental da Calorimetria
Onde:
• Q: quantidade de calor [Cal]
• m: massa [kg]
• c: calor específico [kCal/kg.°C]
• ∆θ: variação de temperatura [°C]
Após esse cálculo, para a obtermos a potência final do equipamento,
necessitamos ajustar o resultado obtido, para tanto, utilizamos a equação
abaixo:
t
QP
⋅=
860
Equação 2 - Potência Final
Onde:
• P: potência elétrica [kW]
24
• Q: quantidade de calor [kCal]
• t: tempo requerido de aquecimento [h]
Obs: o fator “860” é usado para converter kCal em kW.h, sua unidade é
[kCal/kW.h]
6.3 Definição da Resistência Elétrica [2]
Ao definir-se resistência elétrica, algumas considerações devem ser
levadas em conta. Um dos principais fatores é a temperatura máxima de
operação que é requerida em projeto. Esta temperatura é dada através da
temperatura da própria carga que, no caso desse estudo, é de 1200°C. Na
maioria dos casos a temperatura do forno será de 2 a 10% mais alta que a
temperatura requerida da carga.
Na maioria dos fornos, normalmente é suficiente calcular a capacidade de
aquecimento necessária para a carga, assumindo uma eficiência de 65%
normalmente. Deve-se tomar o cuidado que se a potência do equipamento for
superestimada, isto pode afetar o consumo de energia e a eficiência do
equipamento. Essa necessidade de energia é influenciada pelas perdas de
calor (eficiência do isolamento) e se a potência inserida no equipamento for
muito grande em relação ao tamanho do forno, pode resultar em uma
temperatura do elemento de aquecimento desnecessariamente alta, resultando
em uma diminuição da vida útil do mesmo.
Outro ponto que deve ser levado em consideração é a carga nas paredes
de aquecimento, pois a concentração dessa carga pode levar a condições
desfavoráveis de transferência desse calor para a carga, ocasionando sobre-
aquecimento no elemento, diminuindo sua vida útil. Particularmente em fornos
de alta temperatura é recomendável que se tenha paredes, suficientemente
25
grandes para garantir a correta e uniforme distribuição de temperatura. O
gráfico abaixo (gráfico 2), mostra a carga recomendável nas paredes do
equipamento, em relação a temperatura do mesmo.
Gráfico 2: Carga nas Paredes em Relação a Temperatura do Equipamento (KANTHAL, 1980)
Um dos principais pontos que deve ser considerado no dimensionamento
do elemento de aquecimento é a carga superficial do mesmo (medida em
W/cm2). Elevar a carga superficial leva a um aumento da temperatura além do
seu limite permitido. Por esse motivo, a temperatura em que o elemento irá
trabalhar impõe um limite na carga superficial. A carga máxima permissível na
superfície do elemento de aquecimento é inversamente proporcional à
temperatura do equipamento. É importante analisar que, se a carga superficial
for aumentada, será necessário comprar uma quantidade menor de material,
reduzindo custos. No entanto, essa carga superficial afeta diretamente a vida
útil dos elementos de aquecimento.
Em relação à forma construtiva do elemento, é praticamente impossível
gerar regras para a fabricação de resistências. No entanto, alguns cuidados
devem ser observados. A resistência mecânica de todos os materiais metálicos
reduz com o aumento de temperatura. Um elemento fabricado com uma fita
fina será normalmente mais estável possuindo risco menor de deformação a
alta temperatura, em comparação a um elemento fabricado a partir de um fio
de seção circular em espiral. Já que o tempo de vida útil de uma resistência
está relacionado à área superficial do mesmo, a espessura das fitas e o
diâmetro dos fios devem ser os maiores possíveis.
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O diâmetro do fio de um elemento de aquecimento, preferencialmente, não
deve ser menor do que 3mm. A espessura das fitas não deve ser menor do que
1,5mm e preferencialmente estar entre 2,2 e 2,8mm. Quanto maior a
temperatura do elemento, mais pesado o elemento deve ser.
Para artifícios em espiral montados no interior de peças refratárias, as
seguintes relações entre os diâmetros externos das espirais (D) e do diâmetro
fio (d) são recomendados:
• Temperatura do elemento < 1000º C: D/d = entre 6 (seis) e 8 (oito);
• Temperatura do elemento > 1000º C: D/d = entre 5 (cinco) e 6 (seis).
O passo “s” (distância entre os centros do fio em duas voltas
subseqüentes) deve estar entre dois ou três vezes o diâmetro do fio (s≥2-3 d).
A figura 5 mostra as dimensões recomendadas para os blocos refratários
onde serão montadas as resistências.
Figuras 5: Dimensões Recomendadas para Blocos Refratários (KANTHAL, 1980)
Ao desenhar fornos industriais, deve se observar que as resistências
precisam de espaço, não só pra se manter a carga na parede, mas para que as
cavidades tenham um tamanho (R0) suficiente para garantir que ocorra a
transferência de calor por radiação. Deve-se lembrar também que os
27
elementos de aquecimento devem ser suportados em todo seu comprimento.
Portanto, quanto maior o espaço para que a radiação flua maior será a vida útil
do elemento.
Tomados esses cuidados passamos então ao cálculo do elemento de
aquecimento em si, suas dimensões e forma construtiva. Para tanto, o estudo
se concentrará em artifícios de fio de seção transversal circular em espiral, pois
serão os utilizados neste equipamento.
6.3.1 Cálculo de Resistência Elétrica
O cálculo da resistência elétrica se inicia pelo cálculo da potência elétrica,
que em elementos de aquecimento de alta temperatura seguem o principio da
Lei de Ohm, que diz:
iUR ⋅=
Equação 3 – Lei de Ohm
Onde:
• R: resistência elétrica [Ω]
• U: tensão (d.d.p.) aplicada ao elemento [V]
• i: Corrente elétrica [A]
E, a potência elétrica, para um elemento puramente resistivo, é fornecida
através da equação:
R
UP
2
=
Equação 4 – Potência Elétrica (Elemento Puramente Resistivo)
28
Onde:
• P: potência elétrica [W]
• U: tensão (d.d.p.) aplicada ao elemento [V]
• R: resistência elétrica [Ω]
Para o cálculo da resistência necessita-se conhecer a resistividade do
material utilizado, sendo que a resistividade (também chamada de resistência
elétrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de
corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o
material permite a passagem de uma carga elétrica. A resistividade “ρ” de um
material é dada por:
A
lR
l
AR
⋅=⇒⋅=
ρρ
Equação 5 – Resistividade “ρ”
Onde:
• ρ: resistividade do material [Ω.m2/m]
• R: resistência elétrica [Ω]
• A: área da seção transversal [m2]
• l: comprimento [m]
Importante notar que a resistividade “ρ”, varia em função da temperatura de
trabalho do elemento de aquecimento. Portanto, o fornecedor da matéria prima
de resistências apresenta um fator de correção (Ct) em suas tabelas técnicas.
Isto serve para corrigir a resistividade para a temperatura de trabalho. O anexo
A, mostra um exemplo de tabela técnica.
29
6.3.2 Carga Superficial
A carga superficial é a medida da carga, medida em potência por área
(W/cm2) de um elemento de aquecimento. Num forno de alta temperatura, em
uma potência requerida, uma carga superficial maior significa que um fio de
menor diâmetro poderia ser utilizado, causando uma vida útil menor deste
elemento.
O gráfico 3, exibido a seguir é baseado em anos de experiência dos
fabricantes de fios para resistências, e pode ser utilizado para buscar a carga
superficial de elementos de aquecimento de forno industriais:
Gráfico 3: Cargas Superficiais - Recomendadas para Elementos de Aquecimento Fabricados a partir de fio Kanthal e Nikrothal, em Relação a Temperatura do Equipamento (KANTHALl, 1980)
A carga depende também da construção do equipamento, o tipo de suporte
e do equipamento em si, bem como do tipo de ciclos de utilização, atmosfera,
entre outros. Logo, é difícil criar uma regra geral para a carga superficial
permissível para um elemento de aquecimento.
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A carga superficial é calculada utilizando a equação abaixo:
10⋅⋅⋅Φ=
l
PCs
π
Equação 6 – Carga Superficial
Onde:
• Cs: Carga Superficial do elemento [W/cm2]
• P: potência elétrica [kW]
• Φ: diâmetro do fio [mm]
• l: comprimento do fio [m]
Obs: o fator “10” é usado para adequar as unidades
Importante notar que a qualidade dos materiais refratários utilizados para a
fabricação do suporte de resistências deve garantir uma boa taxa de
transferência de calor.
Por fim, conhecendo a resistividade (ρ), o fator de temperatura (Ct) e a
carga superficial permitida, o elemento de aquecimento pode ser calculado.
Esse cálculo é feito através da manipulação da equação apontada abaixo:
4
22222
⋅⋅
⋅⋅=
⋅
⋅=
⋅==
l
U
l
AU
A
l
U
R
UP
ρ
πφ
ρρ
Equação 7 – Cálculo do Elemento de Aquecimento
Ao inserir o fator de temperatura (Ct), tem-se:
4
22
⋅⋅⋅
⋅⋅=
tCP
Ul
ρ
πφ
Equação 8 – Cálculo do Elemento de Aquecimento ao Inserir o Fator Temperatura
Onde:
• l: comprimento do fio [m]
• U: tensão aplicada ao elemento [V]
• Φ: diâmetro do fio [mm]
• P: potência do elemento [W]
31
• ρ: resistividade elétrica [Ω.mm2/m]
• Ct: fator de temperatura [adimensional]
6.3.3 Forma Construtiva
Com o diâmetro e comprimento do fio definido, segue-se para a forma do
elemento. Leva-se em consideração, as cargas superficiais, cargas nas
paredes, e dimensões de espiras, entre outras, conforme é possível visualizar
através das especificações na tabela do anexo 2, que exemplifica a partir do
tipo de suporte.
6.4 Cálculo de Flexão do Braço Principal [1]
O forno em si será suportado por uma coluna e um braço. Este é um
componente de importância primordial para o funcionamento do equipamento.
Para tanto é necessária uma análise do elemento, utilizando os conhecimentos
de resistências dos materiais.
Uma barra submetida à ação de dois conjugados iguais e de dois sentidos
contrários, que atuam em um mesmo plano longitudinal, está sujeita a flexão
pura. Se passar uma seção transversal cortando a barra AB da figura 6, as
condições de equilíbrio da parte AC da barra exigem que os esforços
elementares exercidos sobre AC pela outra parte formem um conjugado
32
equivalente a M. Desse modo, visualiza-se na figura 6, que a seção transversal
da barra submetida à flexão pura apresentara esforços internos equivalente a
um conjugado.
Figura 6: Barra Sujeita a Flexão Pura (BEER; JOHNSTON, 1996).
Figura 7: Seção interna da barra Submetida à flexão pura (BEER; JOHNSTON, 1996).
O momento M desse conjugado é chamado de momento fletor da seção.
Ao considerar uma viga em balanço AB, que suporta uma carga
concentrada P em sua extremidade livre (figura 8 a), se passar uma seção
transversal em C, a uma distância de A, nota-se pela analise do diagrama de
corpo livre de AC (figura 8 b) que os esforços internos nessa seção consistem
em uma força P’ de mesma intensidade e sentido oposto de P, e de um
momento M de intensidade M=P.x. A distribuição de tensões de cisalhamento
nessa seção depende de P’, enquanto a distribuição de tensões normais pode
ser obtida a partir de M, como se a viga estivesse submetida à flexão pura.
33
Figura 8 (a, b): Viga em Balanço AB (BEER; JOHNSTON, 1996).
Deve-se utilizar os métodos de estática para deduzir as relações, que
devem ser satisfeitas pelas tensões que atuam em uma seção transversal de
uma peça prismática em flexão pura. Chama-se de σx a tensão normal de um
ponto da seção, e de τxy e τxz as componentes da tensão de cisalhamento
nessa seção. O sistema de esforços internos que atuam na seção deve ser
equivalente ao conjugado M descrito abaixo na figura.
Figura 9: Sistema de Esforços Internos que Atuam na Seção (Conjugado M) (BEER; JOHNSTON, 1996).
Com esta análise nota-se que a distribuição real e tensões em uma seção
transversal não podem ser determinadas pela estática somente, sendo um
problema estaticamente indeterminado.
34
Em uma viga de seção retangular de largura pequena (b≤1/4.h), a variação
da tensão de cisalhamento ao longo da largura é menor que 0.8% da tensão
média τmed. Nas aplicações praticas pode ser usada a equação abaixo para
determinar a tensão de cisalhamento em qualquer ponto da seção transversal:
It
VQxy =τ
Equação 9 – Tensão de Cisalhamento
Onde:
• τxy: tensão de cisalhamento
• V: esforço cortante
• t: largura da barra
• I: momento de inercia
• Q: momento estático em relação à linha neutra da área sombreada
A’ indicada a abaixo:
Figura 10: Momento Estático em Relação à Linha Neutra da Área Sombreada A’ (BEER; JOHNSTON, 1996).
A distância da linha ao centróide C’ da área A’ é Y=1/2(c+y). Descreve-se:
( )22
2
1' ycbyAQ −=⋅=
Lembrando que:
12
3bh
I =
35
Vbc
yc
Ib
VQxy ⋅
−⋅==
3
22
4
3τ
bcA 2=
−⋅=
2
2
12
3
c
y
A
Vxyτ
Equação 10 – Cálculo da Linha de Centróide C’ da Área A’
Utilizando esta equação, chega-se à conclusão que a distribuição da
tensão de cisalhamento na seção transversal da viga é parabólica como se
verifica abaixo:
Figura 11: Distribuição da tensão de cisalhamento na seção transversal da viga (BEER; JOHNSTON, 1996).
Em uma viga estreita de seção retangular em balanço, submetida à força P
aplicada em sua extremidade livre (figura 12), a força cortante V na viga é
constante e de mesma intensidade da carga aplicada P.
Figura 12: Viga de seção estreita em balanço (BEER; JOHNSTON, 1996).
36
Figura 13: Deformação das Seções Planas (BEER;
JOHNSTON, 1996).
Pela equação exemplificada mais a baixo, vê-se que as tensões de
cisalhamento dependem da distância Y do ponto que se estuda até a linha
neutra. Desta forma, elas são independentes da distância até o ponto de
aplicação da carga. Conseqüentemente, todos os elementos localizados na
mesma distância da linha neutra terão a mesma deformação de cisalhamento
(figura 13). As seções planas não se mantêm planas e as distâncias entre os
dois pontos D e D’ localizados a mesma distância da linha neutra, em seções
diferentes, permanecem sempre da mesma forma. Isso indica que as
deformações específicas normais εx e, conseqüentemente, as tensões normais
σx não são afetadas pelas tensões de cisalhamento.
Conclui-se então, que é valida a analise feita para as tensões em uma viga
em balanço com a força concentrada P em uma extremidade. Os valores das
tensões de cisalhamento são dados pela equação que segue e as tensões
normais obtidas pela expressão:
−⋅=
2
2
12
3
c
y
A
Pxyτ
Equação 11 – Cálculo das Tensões de Cisalhamento
Como a carga P é dirigida para baixo, essa equação leva a:
I
Pxyx =σ
Equação 12 – Carga P
37
O modelo que atende essas condições é mostrado na figura 14 e é bem
diferente dos casos encontrados na prática. O principio de Saint-Venant,
garante mesmo em condições de carregamento e de apoios diferentes que a
distribuição de tensões pode ser determinada pelas equações que seguem, a
não ser nas proximidades dos extremos das vigas.
Figura 14: Modelo de Deformação da Viga Engastada (BEER; JOHNSTON, 1996).
O quadro de equações abaixo resume o estudo feito, juntamente com a
figura 15:
El
Fly
FlM
FVR
3
3
max
1
−=
−=
==
Equação 13: Resumo do modelo
Figura 15: Resumo do Estudo
38
7.0 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS [8]
Como a forma do braço projetado possui muitas interferências, como furos,
rasgos e reentrâncias, o cálculo de tensões e deformações neste elemento
feito por métodos matemáticos comuns poderia gerar erros. Para evitar estes
erros, bem como tornar o projeto mais ágil, optou-se por efetuar uma análise
um método de simulação computacional, conhecido com Análise por
Elementos Finitos.
7.1 Introdução
O Método de Elementos Finitos (MEF) é um método matemático-
computacional para a análise de problemas do contidiano. O método permite
que a peça em estudo tenha forma geométrica, qualquer carregamento e
condições de contorno que seja necessário. Ocorre uma semelhança física
entre o modelo Finite Element Analysis (FEA) e a situação física real, não
sendo o modelo uma abstração matemática difícil de ser visualizada.
39
7.2 Áreas de Aplicação
Na década de 60, o MEF era utilizado em cálculos estruturais. No entanto,
atualmente é largamente aplicado em problemas de campo como calor, fluidos,
campo elétrico e magnético.
7.3 Nomenclatura
O modelo de elementos finitos é composto por elementos (elements)
conectados entre si por nós (nodes), formando a malha (mesh) de elementos
finitos, conforme a figura 16.
Figura 16: Modelo da Situação Real Versus Modelo de Elementos Finitos [8]
No caso de tensões/deformações cada nó possui até 6 Graus de Liberdade
(Degrees of Fredom) ou GL's (DOF's) em relação ao sistema de coordenadas
cartesianas globais, dependendo do tipo de elemento. Um grau de liberdade é
40
a possibilidade que um nó tem de rotacionar ou transladar em relação a um
eixo coordenado (figura 17).
Figura 17: Graus de Liberdade (GL’s) [8]
7.4 O Método Matemático
Os engenheiros civis foram os primeiros a utilizarem a análise por
elementos finitos (FEA), conhecido como "Método de Análise Matricial de
Estruturas". Dividir uma estrutura em elementos era quase natural, a presença
de elementos separados também era natural, principalmente em treliças e
vigas rebitadas ou soldadas. A estrutura real é transformada matematicamente
numa série de elementos do tipo "mola". A relação matemática que descreve a
força X de deslocamento para uma única mola é conhecida como a Lei de
Hooke:
xKF ⋅=
Equação 14 – Lei de Hooke
Onde:
• F: força;
• X: deslocamento;
• K: constante de rigidez da mola.
41
Se colocarmos uma proteção imaginária na "mola", se chamará de
"Domínio", e perguntam-se quais são as influências externas. Isto mostrará
que, as influências externas são as forças nos nós. A resposta para a força é a
deflexão.
As influências externas, neste caso as forças, produzem incógnitas
primárias: os deslocamentos. Este "domínio" é considerado como um sistema
de entrada e saída. O exemplo das molas é um tanto elementar. A estrutura de
uma ponte é um exemplo melhor, modelado com um conjunto de treliças.
A treliça permite deslocamentos em duas direções em cada nó. Neste
caso, a matriz de rigidez do modelo é uma matriz de 4x4. Quando os
elementos se complicam, a matriz de rigidez também se torna mais complexa.
Para elementos simples a matriz de rigidez pode ser escrita por meio de
expressões analíticas. Elementos mais complexos são freqüentemente
avaliados numericamente. Para uma análise por elementos finitos, a chave
teórica é achar e resolver estas matrizes. Em programas comerciais a solução
desta matriz é transparente ao usuário. Geralmente, estes programas oferecem
uma ampla biblioteca de elementos para os quais eles podem montar e
resolver a matriz de rigidez.
Uma vez que um elemento for selecionado, todo sistema ou equação
principal é montado. A montagem é feita pela inserção do elemento matricial na
respectiva linha e coluna da matriz. Este processo de montagem é facilmente
efetuado pelo computador. Enfim, a equação principal é resolvida encontrando
a incógnita primária, conseqüentemente o vetor de deslocamento, d.
Simbolicamente é mostrado pela inversão da matriz [K]. Porém, na prática,
a maioria dos programas comerciais utiliza o método de eliminação de Gauss.
42
7.5 Implementação Computacional
A implementação computacional consiste em três etapas:
Quadro 1 – Implementação Computacional
1º Pré-Processamento
Modelamento:
Consiste no desenho em CAD da estrutura a
ser calculada. Pode ser executado no próprio
programa ou importado de outros CAD's.
Malha de elementos finitos:
Consiste na discretização da estrutura, ou seja,
a sua divisão em elementos conectados por
nós.
Condições de Contorno:
Restrições: definem como a estrutura se
relaciona com o meio ambiente
(engastamentos).
Carregamentos: definem as solicitações as
quais a estrutura está submetida (Forças
nodais, pressões, momentos, carga térmica,
etc.).
43
Propriedades do Material:
Definição das características físicas do material
a ser utilizado na estrutura. Módulo de
Elasticidade (Young), Densidade, Coeficiente
de Poisson.
2° Processamento:
Cálculo da matriz de rigidez.
Cálculo dos deslocamentos nodais e tensões.
3° Pós-Processamento:
Deslocamentos:
Pode ser visualizada a estrutura deformada ou
um mapa com faixas coloridas de
deslocamentos. Podem-se conhecer também os
deslocamentos individuais de cada nó com o
mouse ou por meio de listagens.
Tensões:
As tensões podem ser visualizadas (na forma
de mapas com faixas coloridas) nas direções
principais, os valores
máximos e mínimos principais (Fadiga) ou de
acordo com os critérios de resistência de Von
Misses ou Tresca.
Concentração de Tensões:
Podem ser visualizadas as regiões de maior
concentração de tensões, que durante a vida
útil da estrutura estarão mais propensas a
apresentarem trincas (permitindo escolher
futuros pontos de inspeção).
44
8.0 CÁLCULO DO ISOLAMENTO TÉRMICO [4]
Para o dimensionamento do revestimento devemos utilizar os
conhecimentos de transferência de calor, já que esta deve ser a menor
possível no interior do equipamento, lembrando também as limitações de
tamanho que a própria máquina de ensaios impõe.
Neste caso, a transferência do calor corre por meio sólido, ou seja, por
condução, que é o transporte de energia em um meio devido ao gradiente de
temperatura e o mecanismo físico envolvido é a movimentação aleatória dos
átomos ou atividade molecular. A transferência de calor por condução ocorre
de acordo com a Lei de Fourier, e a aplicação dessa lei depende da
distribuição de temperatura no meio.
A Lei de Fourier é empírica e foi estabelecida através da observação de
fenômenos. A transferência de calor ocorre sempre de uma região de
temperatura mais elevada para outra com temperatura menor, e sempre ocorre
na direção normal a uma superfície de temperatura constante denominada
superfície isotérmica.
Portanto, segundo Fourier:
dx
dTkq −="
Equação 15 – Lei de Fourier
Onde:
• Q: “fluxo de calor”.
• K: condutividade térmica [W.m/K], que depende de cada material.
• dT/dx: gradiente de temperatura na figura 18:
45
Figura 18: Relação entre o Sistema de Coordenadas - A Direção do Fluxo de Calor e o Gradiente de Temperatura Unidimensional (INCROPERA; DE WITT, 1996)
A partir da Lei de Fourier, a condutividade térmica ou propriedade de
transporte, pode ser obtida experimentalmente para cada material.
A figura 19 mostra as faixas de condutividade térmica de diversos
materiais.
Figura 19: Faixa de Condutividade Térmica para Diversos Estados da Matéria em Condições Normais de Temperatura e de Pressão (INCROPERA; DE WITT, 1996)
O transporte de energia térmica nos sólido é devido a dois efeitos: a
migração de elétrons livres e através de ondas vibracionais da rede de átomos
ligados. A figura 20 mostra a dependência da condutividade térmica com a
temperatura de diversos materiais.
46
Figura 20: Dependência da Condutividade Térmica com a Temperatura para Alguns Sólidos Selecionados (INCROPERA; DE WITT, 1996)
8.1 Sistemas de Isolamento
Isolamentos térmicos são compostos de materiais de baixa condutividade
térmica combinados para se atingir uma condutividade térmica do sistema
ainda menor. Nos isolamentos com fibras, pó ou flocos, o material sólido
encontra-se finamente disperso em espaços contendo ar. Tais sistemas
caracterizam-se por uma condutividade térmica efetiva que depende da
condutividade térmica e das propriedades radiantes da superfície do material
sólido. Um parâmetro especial é a densidade específica aparente (massa do
sólido/volume total) que depende fortemente da maneira como o material está
interconectado ou compactado.
47
É importante reconhecer que a transferência de calor através de qualquer
um destes sistemas de isolamento pode incluir diversas formas: condução
através do material sólido, condução ou convecção através do ar nos espaços
vazios, e se a temperatura for suficientemente elevada, troca de calor por
radiação entre as superfícies da matriz sólida.
48
9.0 METODOLOGIA DA PESQUISA
Neste capítulo é possível conhecer os processos da pesquisa,
especificamente os métodos utilizados no desenvolvimento e análise do objeto
de estudo. Para isso, alguns pontos serão destacados.
9.1 Estratégias de Investigação
O estudo foi desenvolvido em duas etapas, a primeira compreende na
pesquisa bibliográfica acerca do tema tratado. Foram realizadas pesquisas em
livros e em dados secundários (Internet) para encontrar as equações
necessárias para desvendar os cálculos e melhor especificação dos métodos
para desenvolver o forno.
Cervo e Bervian (2002, p. 66) apontam pesquisa bibliográfica como:
Constitui parte da pesquisa descritiva ou experimental, quando é feita com o intuito de recolher informações e conhecimentos prévios acerca de um problema para o qual se procura resposta acerca de uma hipótese que se quer experimentar.
Na primeira etapa também foi realizado um desenho esquemático do
equipamento para dar inicio ao projeto. Para desenvolvê-lo, foi utilizado o
software CAD (Mechanical Desktop 6 Power Pack).
A segunda etapa consiste no resultado da pesquisa onde foram realizados
os cálculos para definir qual seria o melhor material a ser utilizado no
equipamento, assim como o material da resistência e do braço e, também o
tamanho do isolamento.
49
Foi necessário realizar outro cálculo mais especifico, o da temperatura
externa do equipamento, porém este cálculo foi realizado por uma empresa
terceirizada fornecedora das placas.
50
10 RESULTADOS DA PESQUISA
O estudo utilizou os conhecimentos descritos na revisão bibliográfica para
que o projeto do equipamento fosse bem sucedido.
Neste capítulo é possível conhecer, especificamente, como a informação
apresentada na revisão bibliográfica foi aplicada para a definição de itens
constates no produto final.
10.1 Desenho Esquemático
Foi realizado um desenho esquemático do equipamento para inicio ao
estudo. Este projeto inicial visava informar o cliente qual a idéia geral de
instalação do equipamento e pode ser visualizado no anexo C.
10.2 Cálculo de Potência Necessária para o Aquecimento
Utilizando a equação 1 e 2, apresentadas na seção 6.2, pode-se afirmar
que:
51
θ∆⋅⋅= cmQ
Equação 1 - Fundamental da Calorimetria
t
QP
⋅=
860
Equação 2 - Potência Final
Portanto:
t
cmP
⋅
∆⋅⋅=
860
θ
No caso deste equipamento os dados de entrada são:
• m: 4,4kg (inclui o corpo de prova e os suportes deste);
• c: 0,17kCal/kg.°C (do aço ABNT 1020, outros materiais serão
utilizados, mas este foi utilizado como base para o cálculo);
• ∆θ: 1200-30=1170°C;
• t: 15 minutos ∴ 0,25h.
kWt
cmP 4
25,0860
117017,04,4
860≅
⋅
⋅⋅=
⋅
∆⋅⋅=
θ
Deste modo, a potência a ser instalada no equipamento é de 4kW,
desprezando as perdas, pois neste caso a carga está localizada muito próxima
aos elementos de aquecimento. Isso significa que, o corpo de prova atingirá
rapidamente a temperatura de teste, não havendo tempo para a perda de calor
pelas paredes do equipamento.
52
10.3 Cálculo da Resistência Elétrica
Como se trata de um equipamento de fabricação exclusiva para o cliente,
não se pode desenvolver um suporte de resistências especifico para este forno.
Utilizou-se então, uma placa fundida em material refratário com teor de alumina
(óxido de alumínio - Al2O3) de 42%, que foi desenvolvida para um equipamento
da linha padrão que a empresa atualmente possui em estoque. Como a placa
escolhida tem dimensões maiores que as necessárias, foi dividida ao meio e as
duas metades foram utilizadas no equipamento, sendo uma de cada lado do
corpo de prova. Em anexo, encontra-se o desenho da placa (anexo D).
Por se tratar de um elemento de aquecimento que trabalhará a uma
temperatura superior a 1200ºC e com uma carga superficial relativamente alta,
para sua fabricação deve-se utilizar Kanthal A1. Utilizando os conhecimentos
demonstrados na seção 6.3, pode-se calcular a resistência elétrica, utilizando a
seguinte equaçã0:
4
22
⋅⋅⋅
⋅⋅=
tCP
Ul
ρ
πφ
Equação 8 – Cálculo do Elemento de Aquecimento ao Inserir o Fator Temperatura
Neste caso os dados de entrada são:
• U: 110V (tensão por elemento, o equipamento trabalhará com a tensão
de 220V);
• P: 2000W (serão 2 elementos de aquecimento no equipamento);
• ρ: 1,45Ω.mm2/m;
• Ct: 1,04 (extraído da tabela do material, considerando 1300ºC como
temperatura da resistência, essa tabela do material pode ser encontrada
no anexo A).
O cálculo é feito de maneira interativa, onde variando o diâmetro (Φ),
chega-se ao comprimento do fio e, conseqüentemente, a carga superficial
utilizando a equação 7. Se a carga superficial encontrada for muito alta, deve-
se retornar a equação anterior e recomeçar o cálculo.
53
Devem-se considerar também todas as recomendações feitas na seção
6.3, quanto à forma construtiva da resistência elétrica.
O resultado final da interação foi:
mCP
Ul
t
25,1504,145,12000
2,21102222
=⋅⋅
⋅⋅=
⋅⋅
⋅⋅=
π
ρ
πφ
Portanto o comprimento do fio é de 15,25m.
A carga superficial também foi calculada através da equação 7:
2/89,1
1025,152,2
2000cmWCs =
⋅⋅⋅=
π
Como se pode notar na figura 7, a carga superficial está próxima da
admissível para o elemento de aquecimento, que seria de 2,15W/cm2, mas por
se tratar de um equipamento que terá como característica principal os ciclos
curtos, podemos trabalhar com essa carga superficial.
Com o diâmetro e o comprimento do fio definido, passasse então ao
desenho do elemento de aquecimento, que deve ser dimensionado para caber
na placa de suporte (anexo D).
O elemento será do tipo espiral e o resultado final deste desenho pode ser
visto na apresentação do desenho final no anexo E.
10.4 Controle de temperatura
O controle de temperatura deste equipamento será efetuado utilizando-se
uma estratégia muito simples. Um termopar tipo “K” será instalado no mesmo.
Este termopar tem como função ser um sensor de temperatura, sendo o mais
indicado para a faixa de trabalho do equipamento. O sinal enviado pelo
termopar, que é em milivolts e é proporcional a temperatura medida, será
enviado a um microcontrolador microprocessado (modelo CTM-45 da marca
54
Contemp), que atuará sobre um contator de potência efetando o contrrole da
temperatura no interior da câmara de aquecimento.
10.5 Desenho Mecânico
O equipamento será pensado para não interferir fisicamente com a
máquina de tração, ou seja, este deve ser facilmente colocado e retirado em
sua posição de trabalho. Optou-se por fazer um equipamento bipartido, sendo
que a operação de preparação do corpo de prova não sofreria nenhuma
alteração. Somente após esta preparação, o forno será posicionado.
10.6 Isolamento Térmico
O forno deve ser compacto o suficiente para que possa ser posicionado em
seu local de trabalho e o mais leve possível para que o braço de sustentação
seja também, o menor possível. O posicionamento do elemento será realizado
manualmente.
Com essas premissas, o material mais adequado para ser utilizado nesse
caso é a fibra cerâmica. Material fabricado de sílica e alumina. Apresentado em
varias formas, a mais indicada nesse caso são placas rígidas, moldadas a
vácuo. As placas utilizadas serão de duas polegadas de espessura. No anexo
F, pode-se verificar as características técnicas deste material, que possui uma
baixa resistência mecânica a abrasão, o que facilita a sua manipulação.
Deve-se calcular a temperatura externa do equipamento utilizando os
conhecimentos de transferência de calor, demonstrados na seção 7.4. A
espessura mínima de revestimento definida para este projeto foi de 125mm.
55
No caso deste equipamento, o cálculo foi realizado por uma empresa
terceirizada fornecedora das placas, podendo ser visualizado no anexo G.
É possível notar, segundo os cálculos apresentados, que a temperatura
externa seria de 97ºC. No entanto, é importante lembrar que o ciclo deste
equipamento é extremamente rápido, portanto não haverá tempo para que a
parte externa do equipamento alcance tal temperatura.
O modelamento físico final do revestimento pode ser visto na figura abaixo
que mostra inclusive os encaixes acima e abaixo do forno. Como o
equipamento será bipartido, isso implica em fazer uma montagem que evite a
fuga de calor do equipamento. A fuga de calor por radiação será minimizada
por estes encaixes.
Figura 21: Modelamento Físico do Revestimento.
56
10.7 Carcaça Metálica
A carcaça mostrou-se extremamente simples, sendo nada mais que uma
caixa de aço ABNT 1020, com 3,17mm de espessura, dotada de uma
dobradiça para que o equipamento possa ser aberto e fechado através de uma
trava mecânica.
10.8 Braço de Sustentação
O braço de sustentação foi projetado, dotado de um sistema de
movimentação em um eixo.
Este braço será submetido basicamente a esforços de flexão e para seu
projeto, utilizam-se os conhecimentos mostrados na seção 6.4.
Após o pré-projeto, notou-se que um cálculo tradicional não seria
trabalhoso, o que geraria um resultado não confiável. Passou-se então ao
modelamento matemático por elementos finitos, utilizando a mesma ferramenta
CAD.
Seguindo os passos apresentados na seção 7.4:
57
Quadro 2 – Moledamento Matemático por Elementos Finitos
1º Pré-Processamento
Modelamento:
Malha de elementos
finitos:
Condições de
Contorno:
Propriedades do
Material:
O material escolhido para ser utilizado nesse braço é o ABNT
1020
2° Processamento:
Cálculo da matriz de rigidez.
Cálculo dos deslocamentos nodais e tensões.
3° Pós-Processamento:
58
Deslocamentos:
Tensões:
Os resultados são apresentados abaixo:
• Tensão máxima: 195,3 N/mm2, bem inferior a máxima admissível de
275,8 N/mm2;
• Deformação: 1,2mm no eixo Z. Totalmente aceitável nesse caso.
59
11 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Os resultados extraídos a partir dos cálculos e equações apresentadas
mostram quais foram os passos utilizados para o desenvolvimento deste
equipamento. Partindo do principio de não modificar a máquina de ensaio de
tração que o cliente já utilizava em seu laboratório de testes metalográficos.
Como mostrado no desenvolvimento deste trabalho, a potência
necessária para aquecer o corpo de provas de material metálico, com
características térmicas próximas ao do aço carbono ABNT 1020, a uma
temperatura de até 1200ºC é de 15 minutos aproximadamente. Este tempo não
é uma obrigação contratual, o que faz com que o equipamento trabalhe
também com outros aços a um calor especificamente maior, apenas
demandando maior tempo para o seu aquecimento.
A potência encontrada para tal aquecimento foi de 4kW. O fato de o
corpo de prova estar a uma distância muito pequena do elemento de
aquecimento faz com que este equipamento trabalhe basicamente com
transferência de calor por radiação, não havendo assim necessidade de inserir
no cálculo de potência algum fator de eficiência deste aquecimento, seja pela
transferência, pela perda de calor ou pelas paredes do equipamento.
Após a definição da potência necessária para o aquecimento da carga
presente no interior do equipamento, passou-se a definir as formas construtivas
da mesma, que leva em consideração a potência a ser instalada, já
previamente calculada; a temperatura de trabalho do elemento de
aquecimento; e, a tensão a ser aplicada nesse elemento. Tendo em mãos
esses dados um cálculo foi realizado. Esse cálculo é feito de maneira iterativa,
pois também é necessário fazer este elemento de aquecimento caber numa
placa de suporte que não foi desenvolvida exclusivamente para este
equipamento. Essa placa foi adaptada ao uso nesse equipamento e, após
algumas tentativas de cálculo, chego-se ao comprimento e diâmetro necessário
60
do fio, levando em consideração todas as recomendações feitas pelo fabricante
em relação à carga superficial no elemento, forma construtiva (passo, diâmetro)
e carga nas paredes.
A partir daí, passa-se então para o que se chama de revestimento
térmico, que tem por função isolar do ambiente externo a “câmara quente”.
Para este equipamento em especial o peso deste revestimento deve ser baixo,
pois o equipamento ficará suspenso em sua posição de trabalho. Optou-se
então por um revestimento fabricado a partir de placas de fibra cerâmica de
densidade de 300kg/m3, e 50mm de espessura. Esse material foi escolhido por
sua baixa densidade e baixa condutividade térmica. Para se saber qual a
temperatura de “face fria” deste equipamento, os dados como temperatura
interna, espessura do revestimento foram passados ao fornecedor da placa,
que através de uma simulação computacional, chegou a uma temperatura
externa de 97ºC. Essa temperatura pode ser considerada alta, mas lembra-se
que o equipamento trabalha em ciclos curtos. Portanto, o equipamento não
chegará a ter essa temperatura externamente.
A carcaça metálica que envolve este revestimento não passa de uma
caixa em chapa de aço carbono ABNT 1020, com espessura de 3,17mm (1/8”).
Essa caixa é bipartida para que se possa posicionar o corpo de prova na
máquina de ensaio e depois o forno ser posicionado. É dotada de grampos
tensores para seu fechamento, bem como de uma dobradiça.
Com o peso total do equipamento calculado, foi desenvolvido o projeto
do braço que terá a função de sustentar o equipamento, assim como de
posicioná-lo no local de trabalho. Para se ter certeza que o braço poderia
sustentar o equipamento, foi necessário à aplicação de conhecimentos de
resistência dos materiais. Mas, por este braço ser dotado de interferências, um
cálculo matemático comum poderia gerar erros no processo. Optou-se então
por um modelamento computacional por elementos finitos.
Com isso o projeto do equipamento está completo e próxima etapa é de
fabricação e testes posteriores. O equipamento já foi enviado ao cliente, no
61
entanto, ainda não foi efetuada a instalação do mesmo. Portanto não se têm
informações sobre seu funcionamento em campo.
De todas formas, apoiados nas teorias estudadas durante o
desenvolvimento do projeto, não se tem dúvida quanto ao desempenho do
equipamento nas condições para que foi desenvolvido.
62
12 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O desenvolvimento do trabalho exigiu a utilização de uma ampla gama
de conhecimentos técnicos da área de engenharia, englobando todo o
conhecimento obtido na academia. Passando por resistência dos materiais,
controle de processos, transferência de calor, eletricidade, entre outros.
Infelizmente, e por motivos que fogem ao controle do projeto, o
equipamento não foi colocado em funcionamento até o presente momento, o
que seria muito interessante do ponto de vista de análise dos resultados
obtidos.
Baseado neste trabalho outros poderiam ser desenvolvidos,
principalmente aqueles que envolvem aquecimento de materiais e análise por
elementos finitos.
63
REFERÊNCIAS
1 - BEER, Ferdinand Pierre; JOHNSTON, E. Russel. Resistência dos Materiais. (Tradução e Revisão Técnica: Celso Pinto Morais Pereira). São Paulo, Pearson Education do Brasil - 3ª Edição, 1996, Cap. 2, 4 e 5, p. 320 a 329 e 478 a 498, 2 - BULTEN-KANTHAL AB, The Kanthal Handbook. 1980. 3 - CERVO, Amado L.; BERVIAN, Pedro A. Metodologia Científica. São Paulo: Prentice Hall, 5ª Edição, 2002. 4 - INCROPERA, Frank P; DE WITT, David P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. (Tradução: Sérgio Stamile Soares). Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos – 4ª edição, 1998. 5 - SHIGLEY, Joseph Edward. Elementos de Maquinas. (Tradução: Edival Ponciano de Carvalho). Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1984. 6 - MORAIS, Willy Ank de, Curso de Engenharia de Produção Mecânica, disciplina de Conformação Plástica de Metais. Disponível em: http://cursos.unisanta.br/mecanica/ciclo8/Capitulo1-parte2.pdf. Acesso em: 03 de jun 2008 às 00h44. 7 - Apontamento de Tensões Principais. Disponível em: http://xenofonte.demi.fct.unl.pt/ms2/Apontamentos_tensoes_principais.pdf. Acesso em: 12 de jun 2008 às 22h49. 8 - SIMULAÇAO COMPUTACIONAL. Introdução à Análise por Elementos Finitos. Disponível em: http://www.pce.com.br/intro_fea.htm. Acesso em: 12 de jun 2008 às 22h52.
9 - Calorimetria (Calor específico, capacidade térmica, ...). Disponível em: http://www.ficharionline.com/ExibeConteudo.php5?idconteudo=5546. Acesso em: 14 de jun 2008 às 13h26.
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ANEXO A – TABELA TÉCNICA PARA APLICAÇÃO DE ELEMENTOS DE ADEQUAÇÃO
ANEXO
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ANEXO B – DIMENSÕES DOS ELEMENTOS DE AQUECIMENTO VERSUS TIPO DE SUPORTE
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ANEXO C – DESENHO ESQUEMÁTICO DO EQUIPAMENTO
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ANEXO D – PLACA DE SUPORTE DE RESISTÊNCIAS
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ANEXO E – RESISTÊNCIA ELÉTRICA
69
ANEXO F – FICHA TÉCNICA PLACA FIBRA CERÂMICA
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ANEXO G – CÁLCULO DE DISTRIBUIÇAO DE TEMPERATURA ATRAVÉZ DO REVESTIMENTO
